JP6564830B2 - 格子子を用いた格子群体の組み立て方法およびそれにより製作されたオブジェ - Google Patents

Description

本発明は、格子子を基本構成単位として、複数の格子子を互いに嵌合連結してゆくことによって格子群体を製作する格子子を用いた格子群体の組み立て方法およびそれにより製作される様々なオブジェ、立体構造物に関する。

従来技術として、例えば、縦部材と横部材とを千鳥状に交差させて組付けた千鳥格子が知られている。
図４３は従来技術における千鳥格子の一部を簡単に示す図である。図４３（ａ）は正面図となっている。図４３（ａ）に示すように、従来技術の千鳥格子は、木製の正四角柱状の棒素材からなる縦部材３１〜３５と、同じく木製の正四角柱状の棒素材からなる横部材４１〜４５を交互に千鳥状に交差させて組付けられている。これらの各縦部材３１〜３５及び横部材４１〜４５は図４３（ａ）に示すような形状を呈している。

まず、縦部材３１，３３，３５を所定の間隔を隔てて並べ、その上から横部材４１，４３，４５を縦部材３１，３３，３５に交差させて所定の間隔を隔てて並べる。更に、その上から残りの縦部材３２，３４を先に並べた縦部材３１，３３，３５の間に並べ、横部材４１，４３，４５と交差させる。そして、この状態にした後、図４３に示すように残りの横部材４２，４４を挿入して組付ける。つまり、この千鳥格子の各縦部材３１〜３５及び横部材４１，４３，４５には、図４３（ｂ）に示すように、各々他の部材と交差する部位に表裏交互に厚さ方向に厚さの２／３の略コの字状の切欠部３１ａ〜３５ａ，４１ａ，４３ａ，４５ａが形成されており、この縦部材３１〜３５及び横部材４１，４３，４５の各々交差する切欠部３１ａ〜３５ａ，４１ａ，４３ａ，４５ａを奥まで互いに当接させた状態で組み付けると、図４３に示すような貫通孔が形成される。この貫通孔は縦部材３１〜３５の各切欠部３１ａ〜３５ａによって形成されたものであり、横部材４２，４４が挿入可能な大きさである。この最後に組み付けられる横部材４２，４４には、図４３に示すように、各縦部材３１〜３５と各々交差する部位に表裏交互に厚さ方向に厚さの１／３の略コの字状の切欠部４２ｂ，４４ｂが形成されている。そこで、横部材４２，４４を貫通孔５１に挿入し、縦部材３１〜３５の切欠部３１ａ〜３５ａと横部材４２，４４の切欠部４２ｂ，４４ｂとを所定の位置で交差させて当接させた状態で組み合わせることにより、図４３（ａ）に示すような千鳥格子の組み付けが完了する。

従来技術の千鳥格子に対して改良型の千鳥格子も知られている。
図４４は、特許第３０６７９５４号公報に記載された改良型の千鳥格子を示す図である。
これらの各縦部材１〜５及び横部材１１〜１５は図４４に示すような形状を呈している。図４４は本発明の一実施例である面腰千鳥格子の縦部材及び横部材を示す側面図である。つまり、各縦部材１〜５は、横部材１１〜１５と交差する部位に横部材１１〜１５に対して上下から各々１／４の厚みの略台形状の組込部１ａ〜５ａが形成されている。また、横部材１１〜１５と交差する部位に組込部１ａ〜５ａを除き表裏交互に厚さ方向に厚さの３／４の略コの字状の切欠部１ｂ〜５ｂが形成されている。更に、縦部材１〜５の周囲の四隅に長さ方向に厚みの略１／４円周の溝状の凹部１ｃ〜５ｃが形成されている。また、各横部材１１〜１５も上記縦部材１〜５と同様の形状を呈しており、同一形状の組込部１１ａ〜１５ａ、切欠部１１ｂ〜１５ｂ、及び凹部１１ｃ〜１５ｃが形成されている。そして、各縦部材１〜５の組込部１ａ〜５ａと横部材１１〜１５の組込部１１ａ〜１５ａとが相互に食込んだ状態で面腰千鳥格子として組み付けられており、縦部材１〜５と横部材１１〜１５とで略平面状をなしている。
上記した従来技術の千鳥格子、改良型の千鳥格子は平面的な格子で３次元の立体的格子は作成できない。

従来技術において、３次元的な立体的格子を形成するものも知られている。
図４５は、実用新案登録第３１９２３９２号公報に記載された３次元の立体的格子を示す図である。
実用新案登録第３１９２３９２号公報に記載された格子体は、棒状の格子を組み立てた基本構造となる立方体を形成し、見た目には、それら立方体を縦横二方向に１０〜１００組連続的な構造に形成したものとなっている。
しかし、実際には、長尺の棒状の格子片の格子点を多数組み合わせて、すべての立体空間内の格子点が相互に接続された３次元構造体を組み上げることは物理的に難しい。
そこで、実用新案登録第３１９２３９２号公報に記載された格子体は、格子点の一部は実際には長尺の棒状の格子片ではなく、連結していない短辺の棒状組子角棒を用いてつないでゆくものである。つまり、連続的に組み立てられたように見えるが、継目が目立たないように短辺の組子角棒を適宜取り付けながら、あたかもすべてが連続した立方体組み立て組子の状態に見えるようにしたものである。
図４５に示すように、長尺の格子状基本組子ユニット間の格子表面側に凹溝のリブ部と反対側の格子裏面に掘り込み溝のリブ部を設け、該リブ部同志を相嵌合できる接続格子の短辺の組子角棒をはめ込んで形成し、結合一体化している。立体格子組子による機能性仕切り部材は、部屋内での仕切りの役目を果たす立体物として提供可能であり、障子、引戸、ドアー、欄干、扉、フェンス、パーティション、衝立、又は建具に使用できることが紹介されている。

特許第３０６７９５４号公報 実用新案登録第３１９２３９２号公報

上記した伝統的な千鳥格子では、実際には組み付けが難しいという問題があった。大きさが大きくなると、縦方向に格子点の数がｍ個、横方向に格子点の数がｎ個あれば、組み付ける格子点がｍ×ｎ個あり、縦部材及び横部材を双方共に連続状態のままで単純な千鳥格子、いわゆる、面腰千鳥格子の場合には、簡単に組付けることができなかった。従来技術では湯で温めるなどの方法で木材の一部をしならせて組み付けやすくして組み付けてから乾燥させるなどの技術はあるが、基本的には、縦部材及び横部材を双方共に連続状態の一体物のままで交互に千鳥状に組込むことができなかった。

上記した特許文献１の改良型の千鳥格子では、縦部材及び横部材を双方共に連続状態のままで単純な千鳥格子、いわゆる、面腰千鳥格子の場合に組み付けが容易になるように一定の工夫はある。
第１の問題は立体的格子を形成できないことである。
上記した特許文献１の改良型の千鳥格子で製作できる造形物は、平面的なものにとどまり、立体的な造形物を制作することはできなかった。図４４に示すように格子が形成され、中央の桝は空間が生じるがこの空間を貫くように高さ方向へ格子を展開させることはできない。
第２の問題は、構造強度の問題である。
上記した特許文献１の改良型の千鳥格子は、見た目には厚みのあるエンボスがつけられた構造であるが、各々の格子片は略台形状の盛り上げ形状が施されているだけであり、格子として組み合わされている箇所は細く、構造強度が弱いものである。つまり、格子として組み合わされる厚みは略１／４の厚みだけであり、その上に略３／４の厚みのエンボスとなる略台形状の盛り上げ形状が設けられているのみであり、実際の構造的強度は略１／４の厚みだけで奏されている。

上記した特許文献２の立体的千鳥格子では、構造的強度の問題があった。
特許文献２の立体的千鳥格子では、棒状の格子を組み立てた基本構造となる立方体を形成し、見た目には、それら立方体を縦横二方向に１０〜１００組連続的な構造に形成したものとなっている。
しかし、実際には立体的にすべてが連続しておらず、部分的に継手を介して接続されたものであり、構造的強度が小さいものである。実際には、リブ部同志を相嵌合できる接続格子の短辺の組子角棒をはめ込んで形成し、結合一体化している箇所が多数あるが、これら箇所は小さなリブ部で押し込んだだけで留められただけの構造的強度しかない。

上記した特許文献２の立体的千鳥格子は、障子、引戸、ドアー、欄干、扉、フェンス、パーティション、衝立、又は建具に使用できるとされているが、実際にはベースとなる欄干、扉、フェンスや建具などを通常の建材で製作し、その表面の化粧板部分に貼り付けるのみであり、実際にはベースとなる構造物の構造的強度に依存し、特許文献２の立体的千鳥格子自体は構造的強度が奏することができないものである。

上記課題を解決するため、本発明は、格子子を基本構成単位として、複数の格子子を互いに嵌合連結してゆくことによって格子群体を製作する格子子を用いた格子群体の組み立て方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明の格子子を用いた格子群体の組み立て方法として、基本的な組み立て方法について述べる。
用いる基本部材である格子子は、ある大きさの四角柱体を基準とし、少なくとも３個以上の前記四角柱体がその高さの長さに相当する間隔を空けて同一方向の軸に沿って並べられた格子点体と、前記格子点体同士の対向空間を前記軸方向に連結する少なくとも２個以上の橋梁部を備えた格子子であり、これを基本構成物体とする。この格子子には橋梁部の形状に応じて少なくとも複数のタイプがある。
格子子の形状の特徴としては、軸が相互に直交するように３つの格子子の対向空間および橋梁部同士を三重に組み合わせて三重交差点が形成でき、三重交差点を形成した状態でそれらのうち少なくとも２つの橋梁部の形状が三重交差点内で相互に嵌合し合う形状であり、残りの１つの前記橋梁部の形状が回転可能に前記三重交差点を貫通するように組み合う形状となっている。
ここで、格子子を用いた格子群体の基本的な組み立て方法としては、三重交差点を形成する際に、三重交差点から３つの格子子それぞれの残余の格子点体および橋梁部がそれぞれの軸方向に沿って展開される展開枝として突出し得るように組み合わせてゆくものである。三重交差点を組むごとに外方に向けて展開枝を突出するように組み合わせて行けば、利用者の意思に応じて外方に向けて延々と展開してゆくことができ、任意の箇所で展開枝を外方に延ばすのをやめればその方向について格子群体の形状の外縁輪郭が形成できる。このように自由自在にオブジェクトの形状を作って行くことができる。

ここで、格子子を構成する格子点体である四角柱体の数は３個以上の任意の数があり得る。
四角柱体としては、立方体、直方体があり得る。直方体の場合、長辺が軸方向、短辺が高さ方向となるように配置されたものとなる。なお、端部に位置する直方体の長さが橋梁部と橋梁部の間に挟まれた直方体の長さに比べて同一または短いものであり、かつ、高さの長さに比べて同一または長いものとする。
格子子としては３つのタイプに分類できる。この３つのタイプは、橋梁部の形状で分類できる。四角柱体である格子点体同士の対向空間は、四角柱体の高さを一辺とする立方空間である。この立方空間を８つの小立方体空間を組み合わせた空間と見立てた場合の形状の別により３つに分類できる。
第１のタイプの格子子の橋梁部は円柱体であり、軸方向に並んだ一組の２つの小立方体空間に内接するように格子点体の中心から偏心しており、残りの６つの小立方体空間は橋梁部が通過しない空間（対向空間中の隙間の空間）となっているものである。
第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の橋梁部は、軸方向に沿って平面をなす一組の４つの小立方体空間内に凹凸形状をもって設けられ、残りの４つの小立方体空間は橋梁部が通過しない空間（対向空間中の隙間の空間）となっているものである。
三重交差点において、第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の橋梁部の凹凸形状同士が嵌合し合う形状となっている。

例えば、一例としては、第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の橋梁部の凹凸形状が、軸方向に沿って平面をなす一組の４つの小立方体空間のうち３つが橋梁部であり残りの１つが空間であるＬ字型となっているものである。
なお、第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の橋梁部は嵌合し合うものであれば同じ形状でも良く、異なる形状でも良い。

第１のタイプの格子子の橋梁部は、三重交差点における第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の対向空間中の橋梁部が通過しない空間（対向空間中の隙間の空間）が重複して形成された空間（隙間として残っている空間）を第１のタイプの格子子の橋梁部が回転可能に貫く構造である。
上記構成により、三重交差点において、第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の橋梁部の凹凸形状同士が嵌合し合って強固に接続されるとともに、この第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の組み合わせで隙間として残っている空間を第１のタイプの格子子の橋梁部が回転可能に貫く構造となっているので、３軸のいずれの方向にも強固に接続された構造となる。

なお、ここで、三重交差点において、第１のタイプ、第２のタイプ、第３のタイプの格子子の橋梁部同士を組み合わせる手順の工夫について説明する。
第１のタイプの格子子の橋梁部は、偏心している回転軸を持つ回転体となっている。そこで、１つの三重交差点から格子点体が３つそれぞれの軸方向に展開される構造に組み上げた状態から、第１のタイプの格子子をその偏心している回転軸を中心に回転した場合、その回転軌跡が得られるが、その回転軌跡の中に、第２のタイプの格子子の対向空間中の橋梁部が通過しない空間（対向空間中の隙間の空間）と重複して第２のタイプの格子子が第１のタイプの格子子の軸方向に移動可能となる状態と、第３のタイプの格子子の対向空間中の橋梁部が通過しない空間（対向空間中の隙間の空間）と重複して第３のタイプの格子子が第１のタイプの格子子の軸方向に移動可能となる状態が存在するように構成すれば良い。

例えば、先に第１のタイプの格子子と第２のタイプの格子子を組み上げる際に、第１のタイプの格子子の橋梁部である円柱体を、第２のタイプの格子子の対向空間中の橋梁部が通過しない空間（対向空間中の隙間の空間）に組むが、まだ回転可能であり、取り得る姿勢が多様にある。ここで、第２のタイプの格子子に対して第１のタイプの格子子の橋梁部を回転させ、回転軌跡のうち第３のタイプの格子子が第１のタイプの格子子の軸方向に移動可能となる状態で維持する。この状態において、第３のタイプの格子子を第１のタイプの格子子の軸方向から第３のタイプの格子子を押し込んでゆく。やがて第３のタイプの格子子は、第２のタイプの格子子に到達し、そのまま第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の橋梁部の凹凸形状同士が嵌合し合う。この状態で１つの三重交差点が形成され、３つの格子子の橋梁部が重畳し合う。この状態ではまだ第１のタイプの格子子が回動可能である。ここで、１つの三重交差点から格子点体が３つそれぞれの軸方向に展開される状態となるまで第１のタイプの格子子を回転させてゆき、組み上げた状態とする。

なお、上記例では、先に第２のタイプの格子子に対して第１のタイプの格子子を組み合わせたが、逆に、先に第３のタイプの格子子に対して第１のタイプの格子子を組み合わせる手順でも同様に可能である。つまり、第３のタイプの格子子に対して第１のタイプの格子子を組み合わせたのち、第１のタイプの格子子を回転させて、回転軌跡のうち、第２のタイプの格子子が第１のタイプの格子子の軸方向に移動な状態とし、そのまま第２のタイプの格子子を押し込んでゆく。やがて第２のタイプの格子子は、第３のタイプの格子子に到達し、そのまま第２のタイプおよび第３のタイプの格子子の橋梁部の凹凸形状同士が嵌合し合う。その後に、第１のタイプの格子子の橋梁部を回転させ、１つの三重交差点から格子点体が３つそれぞれの軸方向に展開される構造に組み上げた状態とすることができる。
上記構成により、３つの格子子の橋梁部を組み合わせて１つの三重交差点を形成することができる。

なお、本発明の格子群体に用いる格子体において、橋梁部は少なくとも２個以上存在し、三重交差点から３つの格子子それぞれの残余の格子点体および橋梁部がそれぞれの軸方向に沿って展開される展開枝として突出し得る構造となっているので、周辺に向けてどんどん自由に拡張してゆくことができ、立体的構造を自在に形成することができ、思い通りのオブジェクトを作り上げることができる。

上記のように、三重交差点を組み上げていく中、外部へ展開枝を突出させることで自由にオブジェクトを形成してゆくが、以下、如何に展開枝を確保しながら組み立ててゆくか、組み立て方法のバリエーションについて説明する。

第１の基本形の組み立て方法は、１つの三重交差点から３軸方向に展開枝がそれぞれ設けられている基本構成単位を第１の基本形とし、第１の基本形から突出している３つの展開枝の接続を繰り返して拡張してゆく組み立て方法である。
例えば、三重交差点を頂点として３軸方向の展開枝を下方に向けて一種の山型のように配置し、その基本構成単位である山型を横に並べ、その谷に位置する橋梁部同士を重ね合わせて、横方向に連綿とつなげつつ、それらを前後方向に並べ、谷に位置する橋梁部同士の組み合わせと前方向から後方に展開されている展開枝とつなげてゆけば、谷にあたる位置に三重交差点ができてゆく。
三重交差点を頂点とする第１の基本形が前後左右に連綿とつづく一種の波状のオブジェクトが形成できる。

次に、第２の基本形の組み立て方法は「三重交差点の２連体を基本に展開枝のある基本の組み立て方法」である。
第２の基本形の組み立て方法は、１つの三重交差点から突出した展開枝に新たな三重交差点を設けることにより２つの連続する三重交差点（三重交差点の２連体）を形成し、２つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせて、格子群体を作成する組み立て方法である。
例えば、２つの連続する三重交差点から同じ方向に平行に展開枝を突出させれば、階段状のオブジェクトが形成できる。

第３の基本形の組み立て方法は「井桁形で展開枝のある基本の組み立て方法」である。
第３の基本形の組み立て方法は、三重交差点から突出した展開枝に新たな三重交差点を設けることを繰り返して４つの三重交差点を形成し、各々の三重交差点が正方形の頂点となるよう配置された４つの三重交差点からなる井桁格子群体を形成し、井桁格子群体を構成する４つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する組み立て方法である。
例えば、井桁格子群体同士を上下に連綿とつなげたオブジェクトを形成することができる。

次に、第４の基本形の組み立て方法を説明する。
第４の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の１つから展開枝を突出させる組み立て方法」である。
「立方格子群体で展開枝のある基本形の組み立て方法」は、まず、三重交差点から突出した展開枝に新たな三重交差点を設けることを繰り返して８つの三重交差点を形成し、各々の三重交差点の中心点が立方格子の頂点となるよう配置された８つの三重交差点からなる立方格子群体を形成してゆくが、ここで、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち選択した任意の１つの三重交差点から展開枝を外方に向けてそれぞれの軸方向に突出するように組み合わせ（立方格子群体の第１の基本構成単位）、この展開枝に対して格子子を組み付けてゆけば、様々な格子群体を作成することができる。

なお、展開枝の突出は、立方格子群体の作成において、格子子として長短を混在させることで実現できる。例えば、立方格子群体の格子子として３個の格子点体と２個の橋梁部を備えた格子子をメインに用いつつ、１つまたは複数の格子子に替えて４個の格子点体と３個の橋梁部を備えた格子子を用いれば、その格子子が組み付けられた箇所には外方に展開枝が突出することとなる。
上記構成により、立方格子群体という基本単位を組み上げつつも、外方に展開枝を確保しておけば、外方に向けて次々と格子子を自在に組み付けてゆくことができる。

突出させる展開枝の数であるが、最小は任意に選んだその１つの三重交差点から１つの軸方向に１本の展開枝が突出したものとして組むことが可能であるし、最大はその三重交差点から３軸方向に３本の展開枝が突出したものとして組むことが可能である。三重交差点を構成する３つの格子子の格子点体の数および橋梁部の数が他の格子子よりも多いものとすれば外方に展開枝が突出する。

次に、第５の基本形の組み立て方法を説明する。
第５の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の２頂点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
上記第５の基本形の組み立て方法は、任意の２点の選び方によって以下の下位概念のバリエーションがあり得る。

第５の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは「隣接する２頂点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
この第５の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち隣接し合う任意の２つについて展開枝が外方に向けて突出している。他の６つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第２の基本構成単位）に組む組み立て方法もあり、外方に向けた展開枝を設ける組み立て方法もあり、限定されない。
選択した２つの三重交差点から突出させる展開枝の数であるが、三重交差点を構成する３つの格子子の格子点体の数および橋梁部の数が他の格子子よりも多いものとすれば外方に展開枝が突出する。最小はそれぞれの三重交差点から１つの軸方向に１本の展開枝が突出したものとして組むことが可能であるし、最大はそれぞれの三重交差点から３軸方向に３本の展開枝が突出したものとして組むことが可能である。
この立方格子群体の第２の基本構成単位において外方に向けて突出している展開枝に対して格子子を組み付けてゆくと、格子群体を組み上げてゆくことができる。

次に、第５の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションは「立方格子群体の１つの立方面で対角にある２頂点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
この第２のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち、立方格子の１つの平面において対角にある任意の２つについて、展開枝が外方に向けて突出している。他の６つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第３の基本構成単位）に組む組み立て方法もあり、外方に向けた展開枝を設ける組み立て方法もあり、限定されない。
突出させる展開枝の数であるが、それら２つの三重交差点を形成している格子子の格子点群の数と橋梁部の数によって変わり得る。三重交差点を構成する３つの格子子の格子点体の数および橋梁部の数が他の格子子よりも多いものとすれば外方に展開枝が突出する。最小はそれぞれの三重交差点から１つの軸方向に１本の展開枝が突出したものとして組むことが可能であるし、最大はそれぞれの三重交差点から３軸方向に３本の展開枝が突出したものとして組むことが可能である。
例えば、この立方格子群体の第３の基本構成単位において外方に向けて突出している展開枝に対して格子子を組み付けてゆくと、格子群体を組み上げてゆくことができる。

次に、第５の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションは「立方格子群体の中心を挟んで対角にある２頂点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
この第５の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち、立方格子の中心点を挟んで対角にある任意の２つについて展開枝が外方に向けて突出している。他の６つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第４の基本構成単位）に組む組み立て方法もあり、外方に向けた展開枝を設ける組み立て方法もあり、限定されない。

突出させる展開枝の数であるが、それら２つの三重交差点を形成している格子子の格子点群の数と橋梁部の数によって変わり得る。三重交差点を構成する３つの格子子の格子点体の数および橋梁部の数が他の格子子よりも多いものとすれば外方に展開枝が突出する。最小はそれぞれの三重交差点から１つの軸方向に１本の展開枝が突出したものとして組むことが可能であるし、最大はそれぞれの三重交差点から３軸方向に３本の展開枝が突出したものとして組むことが可能である。

例えば、この立方格子群体の第４の基本構成単位において外方に向けて突出している展開枝に対して格子子を組み付けてゆくと、格子群体を組み上げてゆくことができる。ここで、一方の三重交差点から外方に向けて構築した第１の格子群体と、他方の三重交差点から外方に向けて構築した第２の格子群体と考えると、第１の格子群体および第２の格子群体の間に斜めになった立方格子群体が１つ形成されるよう組み合わせてゆくと言える。これは立方格子群体が１つの頂点を起点に起立したいわゆるダイアモンド型の配置と言え、上方および下方にある第１の格子群体や第２の格子群体が同じく立方格子群体であれば、あたかも頂点を起点として起立した立方格子群体が連続するようになり、一種の柱状タイプのオブジェクトを組み上げることができる。

次に、第６の基本形の組み立て方法を説明する。
第６の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の３頂点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
上記第６の基本形の組み立て方法は、任意の３点の選び方によって以下の下位概念のバリエーションがあり得る。

第６の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは「立方格子群体の１つの立方面にある３頂点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
この第６の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち、１つの立方面にある任意の３頂点について展開枝が外方に向けて突出している。他の５つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第５の基本構成単位）に組む組み立て方法もあり、外方に向けた展開枝を設ける組み立て方法もあり、限定されない。
突出させる展開枝の数であるが、それら３つの三重交差点を形成している格子子の格子点群の数と橋梁部の数によって変わり得る。三重交差点を構成する３つの格子子の格子点体の数および橋梁部の数が他の格子子よりも多いものとすれば外方に展開枝が突出する。最小はそれぞれの三重交差点から１つの軸方向に１本の展開枝が突出したものとして組むことが可能であるし、最大はそれぞれの三重交差点から３軸方向に３本の展開枝が突出したものとして組むことが可能である。

次に、第６の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションは「立方格子群体の８つの頂点のうち隣接し合う２点と、それら２点のいずれにも隣接しない１点を選択し、それら３点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
この第６の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち隣接し合う２点とそれら２点のいずれにも隣接しない１点の３頂点について展開枝が外方に向けて突出している。他の５つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第６の基本構成単位）に組む組み立て方法もあり、外方に向けた展開枝を設ける組み立て方法もあり、限定されない。
突出させる展開枝の数であるが、それら３つの三重交差点を形成している格子子の格子点群の数と橋梁部の数によって変わり得る。三重交差点を構成する３つの格子子の格子点体の数および橋梁部の数が他の格子子よりも多いものとすれば外方に展開枝が突出する。最小はそれぞれの三重交差点から１つの軸方向に１本の展開枝が突出したものとして組むことが可能であるし、最大はそれぞれの三重交差点から３軸方向に３本の展開枝が突出したものとして組むことが可能である。

次に、第６の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションは「立方格子群体の８つの頂点のうち、互いに隣接し合わない３点を選択し、それら３点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
この第６の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち互いに隣接し合わない３頂点について展開枝が外方に向けて突出している。他の５つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第７の基本構成単位）に組む組み立て方法もあり、外方に向けた展開枝を設ける組み立て方法もあり、限定されない。
突出させる展開枝の数であるが、それら３つの三重交差点を形成している格子子の格子点群の数と橋梁部の数によって変わり得る。三重交差点を構成する３つの格子子の格子点体の数および橋梁部の数が他の格子子よりも多いものとすれば外方に展開枝が突出する。最小はそれぞれ３つの三重交差点から１つの軸方向に１本の展開枝が突出したものとして組むことが可能であるし、最大はそれぞれ３つの三重交差点から３軸方向に３本の展開枝が突出したものとして組むことが可能である。
ここで、８つの頂点から互いに隣接し合わない３頂点を選択すると、それら３頂点のいずれも隣接する中心となる頂点が１つ存在する。この中心の頂点からみれば３軸方向にそれら３頂点が存在するので、その軸の延長方向に１本ずつ展開枝を突出させれば、あたかも中心の頂点の３軸方向に展開枝が伸びているような基本構成となる。

次に、第７の基本形の組み立て方法を説明する。
第７の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の４頂点から展開枝を突出させるタイプの基本単位の組み立て方法」である。
上記第７の基本形の組み立て方法は、任意の４点の選び方によって以下の下位概念のバリエーションがあり得る。

第７の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは「立方格子群体の立方格子の頂点のうち隣接し合わない任意の４頂点について、展開枝が外方に向けて突出させる組み立て方法である。他の４つについては外方に向けた展開枝が存在しないもの（第８の基本構成単位）に組む組み立て方法もあり、外方に向けた展開枝を設ける組み立て方法もあり、限定されない。
突出させる展開枝の数であるが、それら３つの三重交差点を形成している格子子の格子点群の数と橋梁部の数によって変わり得る。三重交差点を構成する３つの格子子の格子点体の数および橋梁部の数が他の格子子よりも多いものとすれば外方に展開枝が突出する。最小はそれぞれの三重交差点から１本の展開枝が突出したものとして組むことが可能であるし、最大はそれぞれの三重交差点から３軸方向に３本の展開枝が突出したものとして組むことが可能である。

第７の基本形の組み立て方法の他のバリエーションとしては、８つの頂点から任意の４頂点を選択すると、上記の第４の基本形の１頂点を選択した組み立て方法、上記の第５の基本形の２頂点を選択した組み立て方法、上記の第６の基本形の３頂点を選択した組み立て方法を重畳させたパターンに相当する。つまり、４頂点の選択は、１頂点＋３頂点か、２頂点＋２頂点と捉えれば、上記の立方格子群体の第１の基本構成単位から立方格子群体の第７の基本構成単位を重畳させたパターンとなるので、説明を省略する。
また、８頂点から５頂点を選択するもの、８頂点から６頂点を選択するもの、８頂点から７頂点を選択するもの、８頂点すべてを選択するものも、上記の立方格子群体の第１の基本構成単位から立方格子群体の第７の基本構成単位を重畳させたパターンとなるので、ここでは説明を省略する。

次に、第８の基本形の組み立て方法を説明する。
第８の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子を形成する８つの三重交差点のうち１つの三重交差点が形成されていない７点不完全立方格子群体とし、頂点となる７つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させる基本形の組み立て方法」である。
つまり、第８の基本形の組み立て方法は、７点不完全立方格子群体の７つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する組み立て方法である。

次に、第９の基本形の組み立て方法を説明する。
第９の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子を形成する８つの三重交差点のうち２つの三重交差点が形成されていない６点不完全立方格子群体とし、頂点となる６つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させる基本形の組み立て方法」である。
つまり、第９の基本形の組み立て方法は、６点不完全立方格子群体の６つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する組み立て方法である。

以上、様々な組み立て方法により様々な格子群体を製作できるが、周縁部においては、終端を形成する必要がある。そこで、複数ある格子点体のうち端部に位置する格子点体である立方体の一部が切削されて端部の化粧仕上げとして終端を形成することができる。
なお、格子子の格子点体が２個しかなく橋梁部が１つしかないものを終端格子子として備え、格子子を組み合わせて形成した格子体を中心構成物とし、その終端に終端格子子を適宜取り付けて周縁部の仕上げとすることも可能である。
本発明として、上記の格子子を基本構成としつつ、それら格子子を組み合わせた格子体により製作されたオブジェを提供することができる。

本発明にかかる格子子を組み合わせた格子体によれば、格子子を基本構成単位として、複数の格子子を互いに嵌合連結して三重交差点を形成でき、三重交差点からさらにそれぞれの軸方向に沿って展開される展開枝が突出しているので、３次元的に展開可能であり、格子子の組み合わせ方で様々なオブジェ、立体構造物を提供することができる。

四角柱体が立方体であり、三重交差点を形成する格子子組の例（その１）のうちの第１のタイプの格子子１１０を示す図である。 四角柱体が立方体であり、三重交差点を形成する格子子組の例（その１）のうちの第２のタイプの格子子１２０を示す図である。 四角柱体が立方体であり、三重交差点を形成する格子子組の例（その１）のうちの第３のタイプの格子子１３０を示す図である。 四角柱体が立方体であり、三重交差点を形成する格子子組の例（その２）のうちの第１のタイプの格子子１１０を示す図である。 四角柱体が立方体であり、三重交差点を形成する格子子組の例（その２）のうちの第２のタイプの格子子１２０を示す図である。 四角柱体が立方体であり、三重交差点を形成する格子子組の例（その２）のうちの第３のタイプの格子子１３０を示す図である。 第２のタイプの格子子１２０と第３のタイプの格子子１３０を組み合わせ、橋梁部１２２と橋梁部１３２を嵌合させる様子を示す図である。 第１のタイプの格子子１１０と第２のタイプの格子子１２０を組み合わせる様子を示す図である。 第３のタイプの格子子１３０を組み付けてゆく様子を示す図である。 第３のタイプの格子子１３０を組み付けて三重交差点を形成する様子を示す図である。 第１のタイプの格子子１１０を９０度回転させて三重交差点を完成させる様子を示す図である。 本発明にかかる格子子を用いた格子群体の組み立て方法において形成してゆく基本形の幾つかの例を示した図である。 格子子のタイプを区別せずに１つのシンボルで表した図および三重交差点を形成した基本構成をシンボルで表した図である。 三重交差点から３軸方向に基本構成単位を平面方向に繰り返して拡張してゆき、波状オブジェクトを形成した例である。 波状オブジェクトの製作例の写真図である。 三重交差点を２つ連続させた基本構成単位（第２の基本形）およびそのシンボル図である。 階段オブジェクトの構成例をシンボルで示した図である。 階段オブジェクトの製作例の写真図である。 三重交差点を水平面内で４つ周回するように連続させた井桁の基本構成単位およびそのシンボル図である。 図１９（ｂ）に示すタイプの井桁を連綿とつなげてゆくシンボル図である。 井桁オブジェクトの製作例の写真図である。 立方格子群体を形成する８頂点のうちの１頂点から外方へ展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 立方格子群体を形成する８つの頂点のうち隣接する２頂点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 立方格子群体を形成する８つの頂点のうち１つの立方面で対角にある２頂点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 立方格子を形成する８つの三重交差点があり、立方格子群体の中心を挟んで対角にある２頂点の三重交差点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 図２５に示す立方格子群体の第４の基本構成単位を連綿とつなげてゆくシンボル図である。 柱状オブジェクトの製作例の図である。 立方格子群体の１つの立方面にある３頂点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 立方格子群体の８つの頂点のうち隣接し合う２点と、それら２点のいずれにも隣接しない１点を選択し、それら３点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 立方格子群体の８つの頂点のうち、互いに隣接し合わない３点を選択し、それら３点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 図３０に示す立方格子群体の第７の基本構成単位同士を連綿とつなげてゆく場合の組み立て方法をシンボル図で示したものである。 立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の４頂点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 第８の基本形の組み立て方法にかかる７点不完全立方格子群体の基本構成単位およびそのシンボル図である。 図３３に示す７点不完全立方格子群体の基本構成単位同士を連綿とつなげてゆく場合の組み立て方法をシンボル図で示したものである。 ７点不完全立方格子群体の基本構成単位同士を連結してゆくオブジェクトの製作例の図である。 第９の基本形の第１のバリエーションにかかる６点不完全立方格子群体から４本の展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 第９の基本形の第２のバリエーションにかかる６点不完全立方格子群体から６本の展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。 自由に組み付けていったオブジェクトの製作例の図である。 格子子の格子点体が２個しかなく橋梁部が１つしかないものを終端格子子１４０として備えた構成例を示す図である。 複数ある格子点体のうち端部の格子点体の一部が切削されたり他の形状が付加されたりして、端部の化粧仕上げとなっている例を示す図である。 四角柱体が直方体であり、三重交差点を形成する格子子組の例（その１）を示す図である。 四角柱体が直方体であり、三重交差点を形成する格子子組の例（その２）を示す図である。 従来技術における格子体の構造を示す図である。 特許第３０６７９５４号公報に開示された従来技術における改良型の格子体の構造を示す図である。 実用新案登録第３１９２３９２号公報に開示された従来技術における立体的な格子体の構造を示す図である。

以下、本発明の格子子を組み合わせた格子群体の実施例を説明する。なお、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。
なお、以下において、３軸をＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸と呼ぶ場合、特に断りがない場合、Ｘ軸は図示で水平方向を指し、Ｙ軸は図示で奥行き方向を指し、Ｚ軸は図示で高さ方向を指す。

まず、本発明の格子子を組み合わせた三重交差点の作成にかかる格子子の組みとその組み立て方法を説明しておく。
三重交差点を形成する格子子の組みとして、ここでは２つの組みを挙げて説明する。
三重交差点を形成する格子子の組の例（その１）は、図１から図３に示す３種類の格子子からなる組である。
図１は、本発明の格子体１００を構成する基本構成である第１のタイプの格子子１１０を示す図である。
図２は、本発明の格子体１００を構成する基本構成である第２のタイプの格子子１２０を示す図である。
図３は、本発明の格子体１００を構成する基本構成である第３のタイプの格子子１３０を示す図である。
ここで、図２と図３を見比べると分かるように、この構成例では、第２のタイプの格子子１２０と第３のタイプの格子子１３０は同じものである。第２のタイプの格子子１２０と第３のタイプの格子子１３０は、後述するように第１のタイプの橋梁部１１１が回転できる空間が確保されるように嵌合し合うことが条件であるので、そのように嵌合し合う関係にあれば、両者は必ずしも同じ形状でなくとも良い。この例では両者は同じ形状となっている。

次に、三重交差点を形成する格子子の組の例（その２）は、図４から図６に示す３種類の格子子からなる組である。
図４は、本発明の格子体１００を構成する基本構成である第１のタイプの格子子１１０ａを示す図である。
図５は、本発明の格子体１００を構成する基本構成である第２のタイプの格子子１２０ａを示す図である。
図６は、本発明の格子体１００を構成する基本構成である第３のタイプの格子子１３０ａを示す図である。
ここでも、図５と図６を見比べると分かるように、この構成例では、第２のタイプの格子子１２０ａと第３のタイプの格子子１３０ａは同じものである。上記と同様に、両者は必ずしも同じ形状でなくとも良いが、この例では両者は同じ形状となっている。
図１から図３に示した各々の格子子、図４から図６に示した各々の格子子の例は、構成する格子点体の数が３個の例となっている。格子点体の数は３個以上であれば任意の数があり得る。なお、各々の格子点体はすべて同じ大きさの立方体となっている。

次に、三重交差点を形成する格子子の組の例（その１）と三重交差点を形成する格子子の組の例（その２）の関係を述べておく。
この構成例では、上記の格子子の組の例（その１）と格子子の組の例（その２）において、図１の第１のタイプの格子子１１０と、図４の第１のタイプの格子子１１０ａは同じものである。第１のタイプの格子子１１０（１１０ａ）は、第２の格子子１２０（１２０ａ）と第３の格子子１３０（１３０ａ）が嵌合し合った状態で回転し得る橋梁部１１１（１１１ａ）を備えたものであるので、ここでは両者とも円柱体であり、図１の第１のタイプの格子子１１０と、図４の第１のタイプの格子子１１０ａは同じものとなっている。
図２の第２のタイプの格子子１２０と、図５の第２のタイプの格子子１２０ａは対称形となっている。つまり、橋梁部１２２の切り欠きの位置と橋梁部１２２ａの切り欠きの位置が逆になっている。
同様に、図３の第３のタイプの格子子１３０と、図６の第３のタイプの格子子１３０ａも対称形となっている。つまり、橋梁部１３２の切り欠きの位置と橋梁部１３２ａの切り欠きの位置が逆になっている。
結局、三重交差点を形成する格子子の組の例（その１）と三重交差点を形成する格子子の組の例（その２）は、橋梁部の切り欠きの位置の違いからその１とその２が派生しているが、三重交差点を形成する組み合わせ方は同様である。

以下、三重交差点を形成する格子子の組の例（その１）を例に三重交差点の組み方について説明することとし、三重交差点を形成する格子子の組の例（その２）は同様に考えれば良いのでここでの説明は省略する。
上記のように、３種類の格子子１１０、１２０、１３０は、橋梁部の形状の違いに応じて３つのタイプに分類される。
橋梁部の形状の３つのタイプは、橋梁部が結ぶ格子点体の間の対向空間を８つの小立方体空間からなる空間と見立てた場合の形状の別により３つに分類できる。
第１のタイプの格子子１１０は、図１に示すように、立方体である格子点１１１と橋梁部１１２が同一方向の軸に沿って並べられた構成となっている。ここで、橋梁部１１２が円柱体となっている。この例では、橋梁部１１２は、格子点体の立方体の辺の１／２を直径とした円柱体となっており、偏心している。つまり、小立方体空間で言えば、軸方向に並んだ一組の２つの小立方体空間で仕切られる空間に内接するように偏心して立設されている。残りの６つの小立方体空間は空間のままの非橋梁空間となっている。このように円柱体である橋梁部１１２が偏心しているため、第１のタイプの格子子１１０が橋梁部１１２を中心に回転すると、格子点体の立方体がその偏心している回転軸を中心とした回転軌跡を描きながら回転することとなる。
第２のタイプの格子子１２０は、図２に示すように、立方体である格子点１２１と橋梁部１２２が同一方向の軸に沿って並べられた構成となっており、橋梁部１２２がいわゆるＬ字状の凹凸形状となっている。橋梁部１２２は、軸方向に沿って平面をなす一組の４つの小立方体空間内のうち３つが橋梁部であり、残りの１つが空間であるＬ字型となっており、残りの４つの小立方体空間は橋梁部が通過しない空間（つまり対向空間における隙間の空間）である。
第３のタイプの格子子１３０は、図３に示すように、立方体である格子点１３１と橋梁部１３２が同一方向の軸に沿って並べられた構成となっており、橋梁部１３２がいわゆるＬ字状の凹凸形状となっている。この例では橋梁部１３２は第２のタイプの格子子１２０の橋梁部１２２と同様の形となっている。

この例では、第２のタイプの格子子１２０の橋梁部１２２、第３のタイプの格子子１３０の橋梁部１３２とも、同じＬ字状の凹凸形状となっているが、橋梁部１２２、橋梁部１３２とも、軸方向に沿って平面をなす一組の４つの小立方体空間内に凹凸形状をもって設けられ、残りの４つの小立方体空間は橋梁部が通過しない空間であれば良く、嵌合できるものであれば他の形状でも良い。
つまり、第２のタイプの格子子１２０の橋梁部１２２と第３のタイプの格子子１３０の橋梁部１３２が嵌合し合う形状であれば良く、一方が凸形状の部分に他方が凹形状で嵌合できるものであれば良い。

図７は、第２のタイプの格子子１２０と第３のタイプの格子子１３０を組み合わせ、それぞれの橋梁部１２２と橋梁部１３２を嵌合させる様子を示す図である。
図７の例では、第２のタイプの格子子１２０と第３のタイプの格子子１３０は同じ橋梁部の形状をもつものであり、両者は同一のものである。
図７（ａ）に示すように、例えば、第２のタイプの格子子１２０を図７（ａ）に示す姿勢（ここではＸ軸方向とする。）におき、第３のタイプの格子子１３０の天地を逆にした姿勢（ここではＹ軸方向とする。）とし、第２のタイプの格子子１２０に対して組み合わせてゆき、図７（ｂ）に示すように橋梁部１２２と橋梁部１３２を嵌合する。橋梁部１２２と橋梁部１３２は同じＬ字状の形状となっているが天地が逆で９０度ずれているので図７（ｂ）に示すように嵌合させることができる。
図７（ｂ）および図７（ｃ）に示すように、第２のタイプの格子子１２０と第３のタイプの格子子１３０がＸ軸とＹ軸に配置され交差点で組み合されている。
まだ第１のタイプの格子子１１０が組み合わせられていないが、ここが「三重交差点」が形成される個所となる。

ここで、嵌合させた嵌合させた第２のタイプの格子子１２０の橋梁部１２２と第３のタイプの格子子１３０の橋梁部１３２との間に隙間ができている。図７（ｃ）は上から見た平面図であるが、ハッチングが施されている部分には橋梁部が存在せず下方まで貫いた空間が形成されている。つまりこれが「三重交差点において、第２および第３のタイプの格子子の対向空間中の橋梁部が通過しない空間が重複して形成された空間」となる。これが第１のタイプの格子子１１０の橋梁部１１２である円柱体が貫通する空間として提供される。

図７の状態ではハッチングを施した空間は狭く、第１のタイプの格子子１１０の橋梁部１１２である円柱体は収まるが、第１のタイプの格子子１１０の格子点１１１である立方体は通過できず、このままでは第１のタイプの格子子１１０を組み合わせることができない。
そこで、実際の手順としては、先に第１のタイプの格子子１１０を組み込んでゆく。

図８は、第１のタイプの格子子１１０と第２のタイプの格子子１２０を組み合わせる様子を示す図である。説明の便宜上、第１のタイプの格子子１１０の３つの格子点にそれぞれ１１１ａ，ｂ，ｃと符号をつけ、２つの橋梁部にも１１２ａ，ｂと符号をつけている。
図８（ａ）に示すように、例えば、第２のタイプの格子子１２０を図８（ａ）に示す姿勢（ここでは仮にＸ軸とする）におき、第１のタイプの格子子１１０の軸を９０度ずらせて立てた姿勢（ここでは仮にＺ軸とする）にして、第２のタイプの格子子１２０に対して組み合わせてゆき、図８（ｂ）に示すように橋梁部１２２に対して橋梁部１１２ａを添えるように沿わせる。この状態で第１のタイプの格子子１１０の橋梁部１１２ａは円柱体であるので水平方向に回転できる状態である。
図８（ｃ）は図８（ｂ）を上から見た平面図である。図８（ｂ）および図８（ｃ）から分かるように、第２のタイプの格子子１２０の橋梁部１２２の上方に第１のタイプの格子子１１０の格子点１１１ａである立方体が１つ突出し、下方は格子点１１１と橋梁部１１２が突出した状態となっている。
なお、この下方に突出した格子点１１１と橋梁部１１２が「展開枝」となり、三重交差点が形成されたあと下方のＺ軸方向へ拡張してゆく機能をもたらす。

次に、第３のタイプの格子子１３０を組み付けてゆく。
図９は、第３のタイプの格子子１３０を組み付けてゆく様子を示す図である。ここでは、第１のタイプの格子子１１０がＺ軸、第２のタイプの格子子１２０がＸ軸とすると、第３のタイプの格子子１３０をＹ軸に沿わせた姿勢で組み付けてゆく。この例で図９（ａ）に示すように、第３のタイプの格子子１３０の橋梁部１３２ａを第１の格子体１１０の格子点１１１ｂに対して嵌合させてゆき、図９（ｂ）に示すように、格子点１３１ａと橋梁部１３２ａと格子点１３１ｂにより格子点１１１ｂを囲むようにはまる。
図９（ｃ）は図９（ｂ）を上から見た平面図である。第３のタイプの格子子１３０は第２のタイプの格子子１２０より１段下にあるが、図７に示したように、橋梁体１３２ａが第２のタイプの格子子１２０の橋梁体１２２ａに向けて移動すれば、橋梁体１２２ａにより橋梁体１３２ａが受け入られる位置関係となっている。

次に、第３のタイプの格子子１３０を三重交差点に向けて移動してゆき、三重交差点を完成させる。
図１０は、第３のタイプの格子子１３０を組み付けて三重交差点を形成する様子を示す図である。
第２のタイプの格子子１２０に対して第３のタイプの格子子１３０を下方から組み付け行くと、図７（ｂ）に示したように、両者がそれぞれＸ軸とＹ軸に配置されて交差点で嵌合し合うことができる。図７と図１０の違いは、第１のタイプの格子子１１０が先に三重交差点に組み付けられており、図７（ｃ）のハッチングで示した空間に第１のタイプの格子子１１０の橋梁部１１２ａが組みつけられており、ここに「三重交差点」が形成される。

なお、図１０の状態ではＺ軸方向に配置された第１のタイプの格子子１１０の位置が三重交差点の中心から左方向（Ｘ軸のマイナス方向）に偏心した状態である。そこで、第１のタイプの格子子１１０を９０度回転させて三重交差点から３軸方向に格子点を展開した状態とする。
図１１は第１のタイプの格子子１１０を９０度回転させて三重交差点を完成させる様子を示す図である。図１１に示すように、第１のタイプの格子子１１０は橋梁部１１１ａが円柱体であり円柱体の軸を中心に回転可能となっている。

この第１のタイプの格子子１１０の回転軌跡において、図１１（ａ）の状態は、第３のタイプの格子子１３０が第１のタイプの格子子１１０に沿ってＺ軸下方に移動可能な状態である。この状態から時計回りに９０度回転させると図１１（ｂ）の状態となるが、この際、第１のタイプの格子子１１０の格子点１１１ａの下面、格子点１１１ｂの上面はそれぞれ、第２のタイプの格子子１２０の側面に接しながら滑るように移動する。

図１１（ｂ）の状態になれば、三重交差点においてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸方向に格子点が配置された状態となる。なお、図１１（ｂ）に示すように、三重交差点においてＸ軸方向に第１のタイプの格子子１１０の残余部分である展開枝、Ｙ軸方向に第２のタイプの格子子１２０の残余部分である展開枝、Ｚ軸方向に第３のタイプの格子子１３０の残余部分である展開枝が展開されている。この展開枝に、他のタイプの格子子を組みつけてゆくことにより、新たに三重交差点を形成することができ、さらにその新たに形成された三重交差点から各軸の方向に新たな展開枝が形成される。このように、次々と周辺に向けて拡張可能となっており、自由自在に格子群体を作り上げて行くことができる。

この三重交差点を起点として、次々と外方に向けて他の格子子を組み付けてゆき、様々な格子群体を組み上げてゆく。
本発明にかかる格子子を用いた格子群体の組み立て方法は、外方に向けて展開枝を突出させて当該外方へ拡張する展開枝を確保したり、ある方向には展開枝を突出させず当該方向への展開を止めたりして、格子子を用いて格子群体を自在に組み立ててゆく方法である。
図１２は、本発明にかかる格子子を用いた格子群体の組み立て方法において形成してゆく基本形の幾つかの例を示した図である。このように、基本形を意識して組み立てを行ってゆけば、比較的大きなオブジェクトもまとまり良く形成しやすくなる。なお、図１２の基本形の例はごく一例であり他の基本形もあることは言うまでもない。

以下、本発明にかかる格子子を用いた格子群体の組み立て方法についてパターンを示しつつ説明する。
説明の便宜上、格子子および組み上げて行く格子群体をシンボルで表わす。図１３は格子子のタイプを区別せずに１つのシンボルで表した図および三重交差点を形成した基本構成をシンボルで表した図である。
図１３（ａ）の例の格子子は、いずれのタイプも格子点が３つで橋梁部が２つの場合の構成例であるので、格子子同士が組み合うのは橋梁部であるので、橋梁部が結合点となり得るものである。そこで、橋梁部を丸で示し、橋梁部同士のつながりを線分で表わすと１つの格子子は図１３（ａ）のシンボルで示すことができる。ここで、三重交差点が未形成の橋梁部を〇丸で示し、三重交差点が形成された橋梁部を●丸で示すものとすると、３つの格子子を組み合わせて三重交差点を形成した状態では、結局、図１３（ｂ）に示すシンボル図で表すことができる。
このようなシンボルによって、本発明にかかる格子子を用いた格子群体の組み立て方法についてパターンを示しつつ説明する。

［波状オブジェクトの組み立て方法］
波状オブジェクトの組み立て方法は、１つの三重交差点から３軸方向に展開枝がそれぞれ設けられている基本構成単位を第１の基本形とし、第１の基本形から突出している３つの展開枝同士の接続を繰り返して拡張してゆく組み立て方法である。
図１４は、１つの三重交差点から３軸方向に展開枝がそれぞれ設けられている基本構成単位（第１の基本形）の展開枝の接続を平面方向に繰り返して拡張してゆき、大きな格子群体（波状オブジェクト）を形成した例である。
図１４（ａ）は、三重交差点から３軸方向に展開枝がそれぞれ設けられている基本構成単位（第１の基本形）およびそのシンボル図である。
図１４（ｂ）に示すように、三重交差点を頂点として３軸方向の展開枝を下方に向けて一種の山型のように配置し、その基本構成単位である山型を横に並べ、その谷に位置する橋梁部同士を重ね合わせて、横方向に連綿とつなげつつ、それらを前後方向に並べ、谷に位置する橋梁部同士の組み合わせと前方向から後方に展開されている展開枝とつなげてゆけば、図１４（ｃ）に示すように、谷にあたる位置に三重交差点ができてゆく。
図１４（ｃ）に示すように、頂点を構成する三重交差点が波状に拡がるとともに、谷を構成する三重交差点も波状に拡がっており、基本構成単位である山型が前後左右に連綿とつづく一種の波状のオブジェクトが形成できる。

図１５は、波状オブジェクトの製作例の図である。図１５（ａ）は波状オブジェクトの製作例を上面から写した図、図１５（ｂ）は波状オブジェクトの製作例を前方から写した図である。図１５に示すように、三重交差点の頂点と三重交差点の谷があり、厚みは山型１つ分となっている。三重交差点の頂点と三重交差点の谷が前後左右に連綿と続いており、一種の波状の格子群体となっている。
なお、図１５の波状オブジェクトの製作例は一部であってさらに拡張してゆくことができるし、途中で山型の基本構成単位に代えて格子体の展開枝の方向を変えて行けば上方へ折り曲げて上方に展開したり、斜め上方向に展開したりすることもできる。

［階段オブジェクトの組み立て方法］
階段オブジェクトの組み立て方法は、三重交差点を２つ連続させた２連体を基本構成単位（第２の基本形）とし、それぞれの三重交差点から平行に展開枝を突出させ、それを階段状に拡張してゆき、大きな階段状の格子群体（階段オブジェクト）を形成する方法である。
図１６は、三重交差点を２つ連続させた基本構成単位（第２の基本形）およびそのシンボル図である。
つまり、図１３に示した１つの三重交差点を持つ基本構成単位（第２の基本形）において第３のタイプの格子子１３０のＹ軸方向の展開枝について第１のタイプの格子子１１０と第３のタイプの格子子１３０を組み合わせて三重交差点をもう一つ設けたものを基本構成単位としたものである。

この図１６に示す基本構成単位は、２つの平行した三重交差点からＸ軸方向とＺ軸方向にそれぞれ展開枝が突出しており、一種の階段の１段のようになっている。この基本構成単位である階段の１段に対して上段、下段と展開枝を連綿につなげてゆけば図１７に示すような階段状のオブジェクトが形成できる。

図１８は、図１７に示した階段オブジェクトの製作例の図である。図１８（ａ）は階段オブジェクトの製作例を上面から写した図、図１８（ｂ）は階段オブジェクトの製作例を前方から写した図である。図１８（ａ）に示すように、三重交差点が２つ連続しつつＸ軸方向に延びており、図１８（ｂ）に示すように、それらが階段状に連綿と続いており、一種の階段状の格子群体となっていることが分かる。
なお、図１８のマトリクスオブジェクトの製作例は一部であってさらに拡張してゆくことができるし、途中で階段の基本構成単位に代えて格子体の展開枝の方向を変えて行けば上方へ折り曲げてＺ軸方向に連続して展開したり、Ｙ軸方向に展開したりすることもできる。

［井桁オブジェクトの組み立て方法］
次は、三重交差点を水平面内で４つ周回するように連続させたものを基本構成単位（第３の基本形）とし、それから上下Ｚ軸方向に展開枝を突出させ、井桁の基本構成単位（第３の基本形）を連綿とつなげて、大きな格子群体（井桁オブジェクト）を形成した例である。
図１９は、三重交差点を水平面内で４つ周回するように連続させた井桁の基本構成単位およびそのシンボル図である。
なお、この図１９（ａ）は井桁の基本構成単位を説明するために挙げたものであり、本発明でいう外方へ突出した展開枝がない。そこで実際には図１９（ｂ）が井桁の基本構成単位となる。この図１９（ａ）は図１９（ｂ）中の井桁の基本構成単位が分かりやすいように説明の便宜上挙げた図である。
図１９（ａ）に示すように、４つの三重交差点が水平面内で周回する形状は理解されよう。この図１９（ａ）に示すものは、展開枝がなく４つの三重交差点が水平面に配置されているだけなので、そのシンボルは図１９（ａ）の右側のように表わすことができる。

ここで、Ｚ軸上に配置された格子子の格子点が３つあるとすると上側か下側のいずれかに突出するが、ここでは、図１９（ｂ）に示すように、４つの三重交差点のうちハス向かいの２つは上側に突出し、残りのハス向かいの２つは下側に突出している。これを井桁の基本構成単位（第３の基本形）とする。図１９（ｂ）に示すものは、図１９（ａ）と同様の４つの三重交差点が水平面に配置され、さらに上下に２つずつ展開枝が存在するので、そのシンボルは図１９（ｂ）の右側のように表わすことができる。
この図１９（ｂ）に示す井桁の基本構成単位（第３の基本形）は、Ｚ軸方向にそれぞれ展開枝が突出しており、一種の井桁の面のようになっている。この基本構成単位である井桁の面に対して上段、下段と井桁の面を連綿につなげてゆけば井桁が連綿とつながったオブジェクトが形成できる。

図２０は、図１９（ｂ）に示すタイプの井桁を連綿とつなげてゆくシンボル図である。図２０に示すように、井桁の面が展開枝により上下前後左右に交互につながってゆく様子が分かる。このように、井桁オブジェクトが形成できる。

図２１は井桁オブジェクトの製作例の図である。図２１（ａ）は井桁オブジェクトの製作例を上面から写した図、図２１（ｂ）は井桁オブジェクトの製作例を前方から写した図である。実際に井桁が上下前後左右につながり、すべてが格子点である立方体で形成されているため、実際の組み上がったものは写真図ではすべての方向に立方体が密に詰まっているように見えるが、実際には井桁という単位が上側に２つの展開枝、下側に２つの展開枝で拡張されており、３つの格子点がつながった格子子のみで連綿とつなげて格子群体を形成するものとなっている。仮にすべての方向に立方体が密に詰まっているものは製作するオブジェクトの大きさに相当する長大な長さで多数の格子点が１つに連なる格子子を用いて構成することとなり、そのような長大な長さで多数の格子点が１つに連なる格子子同士を回転させたり嵌合させたりという作業は物理的に無理である。しかし、本発明の格子子は展開枝を上手に利用することにより、わずか３つの格子点がつながった格子子を部材として使用して、このような大きなオブジェクトを形成できる特徴がある。

なお、図２１の井桁オブジェクトの製作例は一部であって、さらに拡張してゆくことができるし、途中で格子体の展開枝の方向を変えて行けば、連綿と連なるリズムを変えて特定軸の方向に連続して展開したりすることもできる。

［立方格子群体の任意の頂点から展開枝を突出させる組み立て方法］
次は、三重交差点から突出した展開枝に新たな三重交差点を設けることを繰り返して８つの三重交差点を形成し、各々の三重交差点が立方格子の頂点となるよう配置された８つの三重交差点からなる立方格子群体を基本構成単位とし、それから立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する組み立て方法である。
ここで、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち、展開枝を突出させるよう選択する三重交差点の数とその選択位置の関係から様々なバリエーションがある。以下、それらバリエーションを整理して具体例を挙げつつ説明する。
具体例としては、立方格子群体を基本構成単位として連綿とつなげて大きな格子群体を形成した例とするが、突出した展開枝に対して格子子を組み付けてゆく方法は自由度の高いものであり、かならずしも立方格子群体を連綿とつなげるものには限られない。

図２２（ａ）は、三重交差点が８つあり立方格子を形成している状態の基本構成単位およびそのシンボル図である。三重交差点から突出した展開枝に新たな三重交差点を設けることを繰り返して８つの三重交差点を形成し、各々の三重交差点の中心点が立方格子の頂点となるよう配置された８つの三重交差点からなる立方格子群体である。
この図２２（ａ）に示すものは、展開枝がなく８つの三重交差点が立方格子状に配置されているだけなので、そのシンボルは図２２（ａ）の右側のように表わすことができる。
なお、この図２２（ａ）は立方格子の基本構成単位を説明するために挙げたものであり、展開枝が外方へ突出しておらず本発明でいう展開枝がない。この図２２（ａ）は立方格子群体の８頂点のうち選択した頂点から展開枝を突出させる基本構成単位が分かりやすいように説明の便宜上挙げた図である。

［立方格子群体の１頂点から展開枝を突出させる組み立て方法］
既に第１の基本形の組み立て方法から第３の基本形の組み立て方法として説明したので、ここでは第４の基本形の組み立て方法と名付けて説明する。
第４の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の１つから展開枝を突出させる組み立て方法」である。

図２２（ｂ）は立方格子群体を形成する８頂点のうちの１頂点から外方へ展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。この図２２（ｂ）の例では、格子子としては３つの格子点を備えた格子子、４つの格子点を備えた格子子が混在した構成となっており、１つの三重交差点からＸＹＺ軸方向それぞれに３つ展開枝を突出させるものである。この基本構成単位のシンボルは、図２２（ｂ）の右側に示すように、８つの三重交差点のうち１つの三重交差点から、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に３つの展開枝が突出している。これを第４の基本形とする。
なお、図２２（ｂ）のシンボル図において、４つの格子点を備えた格子子は太線となっている。

この図２２（ｂ）に示す第４の基本形において突出している展開枝に対して他の格子子を組み合わせゆけば、端部に立方格子群体が形成されたオブジェクトが形成できる。

［立方格子群体の２頂点から展開枝を突出させる組み立て方法］
第５の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の２つから展開枝を突出させる組み立て方法」である。
上記第５の基本形の組み立て方法は、任意の２点の選び方によって複数のバリエーションがあり得る。

第５の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは「隣接する２頂点から展開枝を突出させる組み立て方法」である。
ここでは、格子子としては３つの格子点を備えたもの、４つの格子点を備えたもの、５つの格子子を備えたものが混在した構成として説明する。

図２３は、立方格子群体を形成する８つの頂点のうち隣接する２頂点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。格子子としては３つの格子点を備えた格子子、４つの格子点を備えた格子子が混在した構成となっている。他の６頂点については、ここでは外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第２の基本構成単位）とする組み立て方法とする。
この基本構成単位のシンボルは、図２３の右側に示すように、８つの三重交差点のうち２つの三重交差点から、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に３つの展開枝が突出している。
なお、図２３のシンボル図において、４つ以上の格子点を備えた格子子は太線となっている。
この図２３に示す第５の基本形の第１のバリエーションである立方格子群体の第２の基本構成単位において突出している展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば、オブジェクトの端部に立方格子群体が形成されたオブジェクトが形成できる。

次に、第５の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションは「立方格子群体の１つの立方面で対角にある２頂点から展開枝を突出させる組み立て方法」である。
この第２のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち、立方格子の１つの平面において対角にある任意の２つについて、展開枝が外方に向けて突出している。他の６つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第３の基本構成単位）として説明する。
ここでは、格子子としては３つの格子点を備えたもの、４つの格子点を備えたものが混在した構成として説明する。

図２４は、立方格子群体を形成する８つの頂点のうち１つの立方面で対角にある２頂点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。２頂点の三重交差点からＸＹＺ軸方向それぞれに３つ展開枝を突出させた立方格子を基本構成単位であり、他の６頂点については、ここでは外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第３の基本構成単位）である。格子子としては３つの格子点を備えた格子子、４つの格子点を備えた格子子が混在した構成となっている。
この基本構成単位のシンボルは、図２４の右側に示すように、８つの三重交差点のうち２つの三重交差点から、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に３つの展開枝が突出している。
なお、図２４のシンボル図において、４つ以上の格子点を備えた格子子は太線となっている。
この図２４に示す第５の基本形の第２のバリエーションである立方格子群体の第２の基本構成単位において突出している展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば、オブジェクトの端部に立方格子群体が形成されたオブジェクトが形成できる。

［柱状オブジェクト］
次に、第５の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションは「立方格子群体の中心を挟んで対角にある２頂点から展開枝を突出させる組み立て方法」である。例えば、柱状のオブジェクトが形成できる。
この第５の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち、立方格子の中心点を挟んで対角にある任意の２つについて展開枝が外方に向けて突出している。他の６つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第４の基本構成単位）として説明する。
格子子としては３つの格子点を備えたもの、４つの格子点を備えたものが混在した構成となっている。

図２５は、立方格子を形成する８つの三重交差点があり、立方格子群体の中心を挟んで対角にある２頂点の三重交差点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。この例では２頂点の三重交差点からＸＹＺ軸方向それぞれに３つ展開枝を突出させた立方格子を基本構成単位となっている。他の６頂点については、ここでは外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第４の基本構成単位）である。
この基本構成単位のシンボルは、図２５の右側に示すように、８つの三重交差点のうち２つの三重交差点から、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に３つの展開枝が突出している。なお、図２５のシンボル図において、４つ以上の格子点を備えた格子子は太線となっている。

この図２５に示す第５の基本形の第３のバリエーションである立方格子群体の第４の基本構成単位において突出している展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば、オブジェクトの端部に立方格子群体が形成されたオブジェクトが形成できる。この立方格子群体の第４の基本構成単位を斜めにし、上下方向の展開枝に対してつなげてゆけば立方格子群体が斜めになって上下方向に連綿とつながった柱状のオブジェクトが形成できる。

図２６は、図２５に示す立方格子群体の第４の基本構成単位を連綿とつなげてゆくシンボル図である。図２６に示すように、立方格子群体の第４の基本構成単位が展開枝により上下方向に交互につながってゆく様子が分かる。このように、柱状オブジェクトが形成できる。

図２７は柱状オブジェクトの製作例の図である。図２７（ａ）は柱状オブジェクトの製作例を上面から写した図、図２７（ｂ）は柱状オブジェクトの製作例を前方から写した図である。実際に立方格子群体の第４の基本構成単位が斜めになって上下方向につながって上下方向に展開されている。

なお、図２７の柱状オブジェクトの製作例は一部であって、さらに拡張してゆくことができるし、途中で格子体の展開枝の方向を変えて行けば、連綿と連なるリズムを変えて特定軸の方向に連続して展開したりすることもできる。

次に、第６の基本形の組み立て方法の例を説明する。
第６の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の３頂点から展開枝を突出させる組み立て方法」である。
上記第６の基本形の組み立て方法は、任意の３点の選び方によって以下の下位概念のバリエーションがあり得る。
第６の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは「立方格子群体の１つの立方面にある３頂点から展開枝を突出させる組み立て方法」である。
この第１のバリエーションは、立方格子群体を構成する８つの三重交差点のうち、立方格子の１つの立方面にある任意の３頂点について、展開枝が外方に向けて突出している。他の５つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第５の基本構成単位）として説明する。
ここでは、格子子としては３つの格子点を備えたもの、４つの格子点を備えたもの、５つの格子点を備えたものが混在した構成として説明する。

図２８は、立方格子群体の１つの立方面にある３頂点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。
この基本構成単位のシンボルは、図２８の右側に示すように、８つの三重交差点のうち３つの三重交差点から、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に３つの展開枝が突出している。なお、図２８のシンボル図において、４つ以上の格子点を備えた格子子は太線となっている。
この図２８に示す第６の基本形の第１のバリエーションである立方格子群体の第５の基本構成単位において突出している展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば、オブジェクトの端部に立方格子群体が形成されたオブジェクトが形成できる。

次に、第６の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションの例を示す。
第６の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションは「立方格子群体の８つの頂点のうち隣接し合う２点と、それら２点のいずれにも隣接しない１点を選択し、それら３点から展開枝を突出させる組み立て方法」である。
この第６の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションは、立方格子群体の８つの頂点のうち隣接し合う２点と、それら２点のいずれにも隣接しない１点を選択し、それら３点から展開枝を突出させている。他の５つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第６の基本構成単位）として説明する。
ここでは、格子子としては３つの格子点を備えたもの、４つの格子点を備えたもの、５つの格子点を備えたものが混在した構成として説明する。

図２９は、立方格子群体の８つの頂点のうち隣接し合う２点と、それら２点のいずれにも隣接しない１点を選択し、それら３点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。
この基本構成単位のシンボルは、図２９の右側に示すように、８つの三重交差点のうち３つの三重交差点から、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に３つの展開枝が突出している。なお、図２９のシンボル図において、４つ以上の格子点を備えた格子子は太線となっている。
この図２９に示す第６の基本形の第２のバリエーションである立方格子群体の第６の基本構成単位において突出している展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば、オブジェクトの端部に立方格子群体が形成されたオブジェクトが形成できる。

次に、第６の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションの例を示す。
第６の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションは「立方格子群体の８つの頂点のうち、互いに隣接し合わない３点を選択し、それら３点から展開枝を突出させる組み立て方法」である。
この第６の基本形の組み立て方法の第３のバリエーションは、立方格子群体の８つの頂点のうち互いに隣接し合わない３点を選択し、それら３点から展開枝を突出させている。他の５つについては、外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第７の基本構成単位）として説明する。ここでは、格子子としては３つの格子点を備えたもの、４つの格子点を備えたものが混在した構成として説明する。

図３０は、立方格子群体の８つの頂点のうち、互いに隣接し合わない３点を選択し、それら３点から展開枝を突出させる組み立て方法を説明する図である。
図３０の構成例では、立方格子を形成する８つの三重交差点のうちの１つを中心と見立てるとＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に展開枝が突出しているものとなっている。
この立方格子群体の第７の基本構成単位のシンボルは、図３０の右側に示すように、８つの三重交差点から、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に展開枝が突出している。なお、図３０のシンボル図において、４つの格子点を備えた格子子は太線となっている。
この図３０に示す外方へ突出した展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば様々なオブジェクトが構築できる。

図３１は、図３０に示す立方格子群体の第７の基本構成単位同士を連綿とつなげてゆく場合の組み立て方法をシンボル図で示したものである。図３１に示すように、立方格子群体の第７の基本構成単位が展開枝によりＸ軸Ｙ軸Ｚ軸に交互につながってゆく様子が分かる。図３１の例では３つの立方格子群体の第７の基本構成単位が連結されて１つの周回構造を作っている。
なお、図３１に示した立方格子群体の第７の基本構成単位同士を連結してゆくオブジェクトの組み立て例は一部であって、さらに拡張してゆくことができるし、途中で格子体の展開枝の方向を変えて行けば、連綿と連なるリズムを変えて特定軸の方向に連続して展開したりすることもできる。

次に、第７の基本形の組み立て方法を説明する。
第７の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の４頂点から展開枝を突出させる組み立て方法」である。
第７の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは「立方格子群体の立方格子の頂点のうち隣接し合わない任意の４頂点について、展開枝が外方に向けて突出させる組み立て方法である。他の４つについては外方に向けた展開枝が存在しないもの（立方格子群体の第８の基本構成単位）として説明する。ここでは、格子子としては３つの格子点を備えたもの、４つの格子点を備えたものが混在した構成として説明する。

図３２は、立方格子群体の立方格子の頂点となる８つの三重交差点から選んだ任意の４頂点から展開枝を突出させる組み立て方法である。
図３２の構成例では、立方格子を形成する８つの三重交差点のうちの１つを中心と見立てるとＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に展開枝が突出しているものとなっている。なお、図３２のシンボル図において、４つの格子点を備えた格子子は太線となっている。
この図３２に示す外方へ突出した展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば様々なオブジェクトが構築できる。

次に、第８の基本形の組み立て方法を説明する。
第８の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子を形成する８つの三重交差点のうち１つの三重交差点が形成されていない７点不完全立方格子群体とし、頂点となる７つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させる基本形の組み立て方法」である。
つまり、第８の基本形の組み立て方法は、７点不完全立方格子群体を利用して外方へ組み立ててゆく方法である。

図３３は、第８の基本形の組み立て方法にかかる７点不完全立方格子群体の基本構成単位およびそのシンボル図である。
図３３の構成例では、三重交差点が組まれていない箇所を中心と見立てると、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に展開枝が突出しているものとなっている。３つの格子点を備えた格子子で構成されている。
この図３３に示す外方へ突出した展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば様々なオブジェクトが構築できる。

図３４は、図３３に示す７点不完全立方格子群体の基本構成単位同士を連綿とつなげてゆく場合の組み立て方法をシンボル図で示したものである。図３４に示すように、７点不完全立方格子群体の基本構成単位から突出した展開枝によりＸ軸Ｙ軸Ｚ軸方向に交互につながってゆく様子が分かる。図３４の例では３つの７点不完全立方格子群体の基本構成単位が連結されて１つの周回構造を作っている。

なお、図３４に示した７点不完全立方格子群体の基本構成単位同士を連結してゆくオブジェクトの組み立て例は一部であって、さらに拡張してゆくことができるし、途中で格子体の展開枝の方向を変えて行けば、連綿と連なるリズムを変えて特定軸の方向に連続して展開したりすることもできる。
図３５は、７点不完全立方格子群体の基本構成単位同士を連結してゆくオブジェクトの製作例の図である。図３５（ａ）はオブジェクトの製作例を上面から写した図、図３５（ｂ）はオブジェクトの製作例を前方から写した図である。

次に、第９の基本形の組み立て方法を説明する。
第９の基本形の組み立て方法は「立方格子群体の立方格子を形成する８つの三重交差点のうち２つの三重交差点が形成されていない６点不完全立方格子群体とし、頂点となる６つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させる基本形の組み立て方法」である。
つまり、第９の基本形の組み立て方法は、６点不完全立方格子群体を利用して外方へ組み立ててゆく方法である。

まず、第９の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションの例を示す。
第９の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションは「立方格子群体の立方格子を形成する８つの三重交差点のうち隣接し合う２つの三重交差点が形成されず、６点不完全立方格子群体となったものであり、頂点となる６つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させる基本形の組み立て方法」である。
図３６は、第９の基本形の組み立て方法の第１のバリエーションの例であり、６点不完全立方格子群体から４本の展開枝が突出した組み立て方法を説明する図である。この基本構成単位のシンボルは、図３６の右側に示すように、８つの三重交差点のうち２つは形成されず、Ｙ軸、Ｚ軸方向に展開枝が突出している。
この図３６に示す基本構成単位同士の展開枝つなげてゆけば階段状に連綿とつながったオブジェクトが形成できる。
なお、この第９の基本形の第１のバリエーションの組み立て方法は、上記した第２の基本形の組み立て方法である「三重交差点の２連体を基本に展開枝のある基本の組み立て方法」において、２つの２連体同士を組み合わせた状態のことである。図１６に示した２連体同士を連結すれば図３６に示す形状のものが得られることは理解されよう。

次に、第９の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションの例を示す。
第９の基本形の組み立て方法の第２のバリエーションは「立方格子群体の立方格子を形成する８つの三重交差点のうち立方体の中心点を挟んで対象の２つの三重交差点が形成されず、６点不完全立方格子群体となったものであり、頂点となる６つの三重交差点のうち少なくとも１つの三重交差点から少なくとも１本の展開枝を外方に向けて突出させる基本形の組み立て方法」である。
図３７は、第９の基本形の第２のバリエーションにかかる６点不完全立方格子群体から６本の展開枝を突出させる組み立て方法の基本構成単位およびそのシンボル図である。
図３７の構成例では、図３３と同様、三重交差点が組まれていない頂点を中心と見立てると、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に展開枝が突出しているものとなっている。図３７では図中もっとも手前の角の頂点と図中もっとも奥の角の頂点が形成されておらず、それぞれの欠けた頂点を中心として、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に展開枝が突出しているものとなっている。
この図３７に示す外方へ突出した展開枝に対して他の格子子を組み付けてゆけば様々なオブジェクトが構築できる。
なお、この第９の基本形の第２のバリエーションの組み立て方法は、上記した第１の基本形の組み立て方法である「１つの三重交差点から３軸方向に展開枝がそれぞれ設けられている基本構成単位に展開枝を突出させてゆく組み立て方法」において、２つの第１の基本形同士を組み合わせた状態のことである。図１４に示した第１の基本形を２つ連結すれば図３７に示す形状のものが得られることは理解されよう。

上記したように、第１の基本形の組み立て方法から第９の基本形の組み立て方法、さらに、自由に展開枝に対して格子子を組み付けてゆくことにより、多様な格子群体を形成することができることが理解されよう。
図３８は自由に組み付けていったオブジェクトの製作例の図である。
なお、図３８のオブジェクトの製作例は一部であって、さらに拡張してゆくことができるし、途中で格子体の展開枝の方向を変えて行けば、連綿と連なるリズムを変えて特定軸の方向に連続して展開したりすることもできる。

三重交差点から３軸方向に展開されている展開枝に対してさまざまに他の格子子を組み付けてゆき、周辺に自在に拡張展開してゆくものであるが、本実施例２は、最外周の端部において周縁仕上げがされた例である。
図３９は、格子子の格子点体が２個しかなく橋梁部が１つしかないものを終端格子子１４０として備えた構成例である。
格子子を組み合わせて形成した格子群体を中心構成物とし、展開枝の終端に終端格子子１４０を適宜取り付けて周縁部の仕上げとすることができる。
図３９（ａ）は、中心構成物としてシンプルな例であるが、図１６に示した階段オブジェクトの基本構成単位である。
図３９（ｂ）は、図３９（ａ）の格子群体を中心構成物とし、下方に突出した展開枝に対してそれ以上の展開枝が生じないように展開枝の終端に終端格子子１４０を適宜取り付けて周縁部の仕上げとしている。
図３９（ｂ）に示すように、下方に突出した２つの展開枝に対して、Ｙ軸方向は一つの第３のタイプの格子子１３０を取り付け、Ｘ軸方向にはそれぞれの展開枝に対してそれぞれ終端格子子１４０を取り付けると形成された三重交差点から外方へ展開する展開枝がなくなり、周縁部の仕上げが形成される。

図４０は、各々のタイプの格子子において複数ある格子点体のうち端部の格子点体の一部が切削されたり他の形状が付加されたりして、端部の化粧仕上げとなっているものである。ここでは先端が尖った化粧仕上げとなっている。
図４０（ａ）に示すように、第１のタイプの格子子１１０Ａは端部の格子点１１１Ａの側面に先端が尖った化粧仕上げが施されている。同様に、第２のタイプの格子子１２０Ａは端部の格子点１２１Ａの側面に先端が尖った化粧仕上げが施されており、第３のタイプの格子子１３０Ａは端部の格子点１３１Ａの側面に先端が尖った化粧仕上げが施されている。
これらの格子子を使用して組み付けてゆけば、形成される格子群体において、格子点１１１Ａ、格子点１２１Ａ、格子点１３１Ａが露出した部分は、最外周の端部において周縁仕上げとして提供できる。

図４０（ｂ）は、第１のタイプの格子子１１０Ａを２つ、第２のタイプの格子子１２０Ａを２つ、第３のタイプの格子子１３０Ａを１つ用いて、図１６に示した階段オブジェクトの基本構成単位を組んだ例である。
図４０（ｂ）に示すように、組み上げた状態において、端部の格子点１１１Ａ、端部の格子点１２１Ａ、端部の格子点１３１Ａが面している部分は、端部の化粧仕上げとなっている。
以上、本発明の格子子を用いた格子群体の組み立て方法は、展開枝を設ける方向を調整しつつ格子子を組み付けてゆき思い通りの格子群体を形成でき、さらに、その端部に終端格子子１４０を組み付けたり、化粧仕上げが施された格子子を組付けたりして端部の化粧仕上げを行うことができる。

実施例３は、四角柱体が直方体の例である。直方体の長辺が軸方向、直方体の短辺が高さ方向となるように配置された例である。
四角柱体が直方体の場合も、実施例１で示した四角柱体が立方体の場合と同様、三重交差点を形成する格子子の組みとして２つのセットがある。
図４１は、四角柱体が直方体であり、三重交差点を形成する格子子組の第１の例を示す図である。
この図４１の格子子１１０−２、１２０−２、１３０−２からなる組は、図１から図３に示した格子子１１０、１２０、１３０の組に対応するものであり、四角柱体が直方体になっている以外は図１から図３の格子子の組と同様である。つまり、図４１の橋梁部１１２−２と図１の橋梁部１１２は全く同じ形状であり、図４１の橋梁部１２２−２と図２の橋梁部１２２は全く同じ形状であり、図４１の橋梁部１３２−２と図３の橋梁部１３２は全く同じ形状であり、格子点体が直方体である以外は同じものとなっている。

図４２は、四角柱体が直方体であり、三重交差点を形成する格子子組の第２の例を示す図である。
この図４２の格子子１１０ａ−２、１２０ａ−２、１３０ａ−２からなる組は、
図４から図６に示した格子子１１０ａ、１２０ａ、１３０ａの組に対応するものであり、四角柱体が直方体になっている以外は図４から図６の格子子の組と同様である。つまり、図４２の橋梁部１１２ａ−２と、図１の橋梁部１１２ａは全く同じ形状であり、図４１の橋梁部１２２ａ−２と、図１の橋梁部１２２ａは全く同じ形状であり、図４１の橋梁部１３２ａ−２と、図１の橋梁部１３２ａは全く同じ形状であり、格子点体が直方体である以外は同じものとなっている。
図４１、図４２いずれの例も、構成する格子点体の数が３個の例となっている。格子点体の数は３個以上であれば任意の数があり得る。

次に、格子点体を形成する直方体の大きさについて述べる。
図４１、図４２の例では、各々の格子点体はすべて同じ大きさの直方体となっている。このように格子点体となるすべての直方体が同じ大きさであれば問題なく、格子点体が立方体である場合の図７〜図４０に示した組み立て方法が適用できる。
もし、格子点体を形成する直方体の大きさが異なる場合は、端部に位置する直方体の長さが、橋梁部と橋梁部の間に挟まれた直方体の長さに比べて同一または短いものであり、かつ、高さの長さに比べて同一または長いものとする。この条件であれば、格子点体を形成する直方体の大きさが異なっても図７〜図４０に示した組み立て方法が適用できる。

以上、本発明の格子子を組み合わせた格子体の組み立て方法、その方法に用いる格子子、その方法により製作されるオブジェクトの構成例における好ましい実施形態を図示して説明してきたが、本発明の技術的範囲を逸脱することなく種々の変更が可能であることは理解されるであろう。

本発明の格子子を組み合わせた格子群体の組み立て方法は、格子子を用いて様々なオブジェを製作する組み立て方法として広く適用することができる。

１００ 格子子を組み合わせた格子群体
１１０ 第１のタイプの格子子
１１１ 格子点
１１２ 橋梁部
１２０ 第２のタイプの格子子
１２１ 格子点
１２２ 橋梁部
１３０ 第３のタイプの格子子
１３１ 格子点
１３２ 橋梁部
１４０ 終端格子子

Claims (23)

1. ある大きさの四角柱体を基準とし、少なくとも３個以上の前記四角柱体がその高さの長さに相当する間隔を空けて同一方向の軸に沿って並べられた格子点体と、前記格子点体同士の対向空間を前記軸方向に連結する少なくとも２個以上の橋梁部を備えた格子子を基本構成物体とし、
   前記格子子が前記橋梁部の形状に応じて少なくとも複数のタイプがあり、
   それらの前記軸が相互に直交するように３つの前記格子子の前記対向空間および前記橋梁部同士を三重に組み合わせて三重交差点が形成でき、前記三重交差点を形成した状態でそれらのうち少なくとも２つの前記橋梁部の形状が前記三重交差点内で相互に嵌合し合う形状であり、残りの１つの前記橋梁部の形状が回転可能に前記三重交差点を貫通するように組み合う形状であり、
   前記橋梁部と前記格子点体が繰り返しに並んでいる部分で未だ三重交差点が形成されていない箇所を展開枝と定義した場合において、前記三重交差点を形成する際に、前記三重交差点を形成する前記３つの前記格子子のうち少なくとも１つから外方へ向けて前記展開枝がいずれかの前記軸方向に沿って突出し得るように組み付けてゆき、かつ、隣接する前記基本構成物体である前記格子子の端面同士が当接する当接面が形成されないように組み上げてゆくことでいずれかの前記軸方向に沿って外方へ展開し、少なくとも８個以上の三重交差点を含みつつ前記当接面のない連続した格子群体を形成することを特徴とする格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
2. 前記四角柱体が立方体であることを特徴とする請求項１に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
3. 前記四角柱体が直方体であり、前記軸方向が長辺、前記高さ方向が短辺となるように配置されたものであることを特徴とする請求項１に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
4. 端部に位置する前記直方体の長さが前記橋梁部と前記橋梁部の間に挟まれた前記直方体の長さに比べて同一または短いものであり、かつ、前記高さの長さに比べて同一または長いものであることを特徴とする請求項３に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
5. 前記三重交差点の格子体を同一平面上でかつ前記展開枝の突出方向が揃うように並べ、任意の３つの前記三重交差点から突出しているそれぞれの展開枝同士によって三重交差点を形成することにより、連綿と前記三重交差点の格子体を前記同一平面上でかつ前記展開枝の突出方向が揃うように組み付けたことを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
6. 前記格子子がすべて同一形状のものである請求項５に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
7. 前記三重交差点から突出した展開枝に新たな前記三重交差点を設けることを繰り返して４つの前記三重交差点を形成し、各々の前記三重交差点が正方形の頂点となるよう配置された４つの前記三重交差点からなる井桁格子群体を形成し、前記井桁格子群体を構成する４つの前記三重交差点のうち少なくとも１つの前記三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、前記複数の井桁格子群体を少なくとも２つ以上含み、いずれかの前記軸方向に並べて組み合わせて外方に展開されている格子群体を作成する請求項１から４のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
8. 前記格子群体を構成する各々の前記格子子において、前記格子点体の数および前記橋梁部の数が多いものと少ないものが混在するよう前記格子子を選択しつつ組み立ててゆく請求項７に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
9. 前記三重交差点から突出した展開枝に新たな前記三重交差点を設けることを繰り返して８つの前記三重交差点を形成し、各々の前記三重交差点が立方格子の頂点となるよう配置された８つの前記三重交差点からなる立方格子群体を形成し、前記立方格子群体を構成する８つの前記三重交差点のうち少なくとも１つの前記三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する請求項１から４のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
10. 前記立方格子群体を構成する各々の前記格子子において、前記格子点体の数および前記橋梁部の数が多いものと少ないものが混在するよう前記格子子を選択しつつ組み立ててゆく請求項９に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
11. 前記立方格子群体を構成する８つの前記三重交差点のうち隣り合わない任意の２つの前記三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する請求項９または１０に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
12. 前記立方格子群体を構成する８つの前記三重交差点のうち隣り合わない任意の３つの前記三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する請求項９または１０に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
13. 前記立方格子群体を構成する８つの前記三重交差点のうち隣り合わない任意の４つの前記三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する請求項９または１０に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
14. 前記立方格子群体を構成する８つの前記三重交差点のうち隣り合う２つの前記三重交差点からなる組を２組選び、当該２組同士が隣り合わない関係にある任意の４つの前記三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する請求項９または１０に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
15. 前記三重交差点から突出した展開枝に新たな前記三重交差点を設けることを繰り返して７つの前記三重交差点を形成し、各々の前記三重交差点が立方格子の８頂点のうちの７頂点となるよう配置された７点不完全立方格子群体とし、前記７点不完全立方格子群体を構成する７つの前記三重交差点のうち少なくとも１つの前記三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する請求項１から４のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
16. 前記７点不完全立方格子群体を構成する各々の前記格子子において、前記格子点体の数および前記橋梁部の数が多いものと少ないものが混在するよう前記格子子を選択しつつ組み立ててゆく請求項１５に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
17. 前記三重交差点から突出した展開枝に新たな前記三重交差点を設けることを繰り返して６つの前記三重交差点を形成し、各々の前記三重交差点が立方格子の８頂点のうちの６頂点となるよう配置された６点不完全立方格子群体とし、前記６点不完全立方格子群体を構成する６つの前記三重交差点のうち少なくとも１つの前記三重交差点から少なくとも１本の前記展開枝を外方に向けて突出させるように組み合わせてゆき、格子群体を作成する請求項１から４のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
18. 前記６点不完全立方格子群体を構成する各々の前記格子子において、前記格子点体の数および前記橋梁部の数が多いものと少ないものが混在するよう前記格子子を選択しつつ組み立ててゆく請求項１７に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
19. 前記橋梁部が形成されている前記対向空間を８つの小立方体空間を組み合わせた立方空間と見立てた場合に、前記格子子が３つのタイプがあり、
    第１のタイプの前記格子子の前記橋梁部は円柱体であり、前記軸方向に並んだ一組の２つの前記小立方体空間に内接するように前記格子点体の中心から偏心しており、残りの６つの前記小立方体空間は前記橋梁部が通過しない空間であり、
    第２のタイプおよび第３のタイプの前記格子子の前記橋梁部は、前記軸方向に沿って平面をなす一組の４つの前記小立方体空間内に凹凸形状をもって設けられ、残りの４つの前記小立方体空間は前記橋梁部が通過しない空間であり、
    前記第２および前記第３のタイプの前記格子子の前記橋梁部の前記凹凸形状同士が嵌合し合う形状であり、前記三重交差点において前記第２および前記第３のタイプの前記格子子の前記対向空間中の前記橋梁部が通過しない空間が重複して形成された空間を前記第１のタイプの前記格子子の前記橋梁部が回転可能に貫く構造であることを特徴とする請求項１から１８のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
20. 前記第２のタイプおよび前記第３のタイプの前記格子子の前記橋梁部の前記凹凸形状が、前記軸方向に沿って平面をなす一組の４つの前記小立方体空間のうち３つが前記橋梁部であり、残りの１つが空間であるＬ字型であることを特徴とする請求項１９に記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
21. 前記軸が相互に直交するように３つの前記格子子の前記対向空間同士および前記橋梁部を三重に組み合わせて前記三重交差点を形成した状態において、前記第１のタイプの前記格子子をその偏心している前記回転軸を中心に回転した場合、その回転軌跡において、前記第２のタイプの前記格子子が前記第１のタイプの前記格子子の前記軸方向に移動可能となる状態と、前記第３のタイプの前記格子子が前記第１のタイプの前記格子子の前記軸方向に移動可能となる状態が存在する構造であることを特徴とする請求項１から２０のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法。
22. 請求項１から２１のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法に用いられる前記格子子。
23. 請求項１から２１のいずれかに記載の格子子を用いた格子群体の組み立て方法により製作されたオブジェ。