JP6530326B2 - 量子計算装置、及び、方法 - Google Patents
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Description
結合器102はそれぞれ、複数の量子非線形発振器101のうちの2つを、損失なく非散逸的に結合する。
この本実施形態のカー・パラメトリック発振器は、特許文献2で用いられた通常のパラメトリック発振器とは異なり、2光子損失の代わりにカー効果を、1光子損失の代わりに離調を有しており、理想的には損失を有していない点に特長がある。
以下、上で説明した量子非線形発振器101を複数用いる本実施形態の量子計算装置について説明する。本実施形態の量子計算装置では、初期状態を真空とした量子断熱変化を利用して最適解を見つけ出す。そのため、初期のハミルトニアンは、真空を最小固有値の固有状態として持つ必要がある。(今はKを正としているが、Kが負の場合はすべての符号を反転し、「正」を「負」に、「最小」を「最大」などと適宜読みかえる。)ここではこの条件を「量子断熱変化の初期条件」と呼ぶこととする。この条件を満たすには、例えば、離調を以下の条件を満たすように設定すればよい(例えば、制御装置103が設定する)。(初期設定段階:図2のS201)
離調の条件(Δiはi番目の量子非線形発振器の離調):
量子断熱変化は、基底状態と励起状態のエネルギーギャップの最小値が大きいほど高速化できる。(計算時間が同じであればより高精度になる。)図12に1つのカー・パラメトリック発振器の基底状態・第2励起状態間のエネルギーギャップの離調依存性を示す。(カー・パラメトリック発振器では、基底状態と第1励起状態の間の遷移はハミルトニアンのパリティ反転対称性から禁止されているため、基底状態・第2励起状態間のエネルギーギャップを考えれば十分。)図12は、離調が大きいほどエネルギーギャップの最小値が大きくなることを示している。図12によれば、Δ=0の場合は約1(p/K)、Δ=Kの場合は約3(p/K)、Δ=2Kの場合は約4.5(p/K)、Δ=5Kの場合は約7.7(p/K)になる。そこで、ネットワークによって最適化問題を解く場合も、離調を付加することでエネルギーギャップを開き、高速化(高精度化)できることが期待される。
1. Δ=3ξ0
2. Δ=10ξ0
3. Δ=20ξ0
初めの値は量子断熱変化の初期条件(上式(4)の行列Mが半正定値になるという条件)を満たす中で比較的小さい値、他の2つは比較的大きい値である。(なお、本シミュレーションではξ0=0.2Kとした。)また、pはゼロから5K+Δまで時刻に比例するように増加させた。(最終的な平均光子数をおよそ5にそろえるために5K+Δまでとしている。)計算時間(pの掃引時間)は100/Kとした。
以上のことを確認するために、初めは離調を大きく取ることでエネルギーギャップを開き、pがある程度大きくなった後、離調を最終的にゼロに変化させる場合のシミュレーションを行った。離調の初期値として、図14のシミュレーションと比較するために、Δ=10ξ0とΔ=20ξ0の2つの場合を調べた。また、pの最終値は、図13のシミュレーションと比較するために5Kとした。(つまり、最終的な平均光子数がおよそ5とした。)以上のように設定したΔとpの時間変化を図15に示す。
なお、ここでは局所外部磁場項のために入力される電磁波の振幅を実数としたが、あえて上記の振幅に虚部を追加することでエネルギーギャップが開き、精度が改善する場合がある。(虚部は最終的にゼロにする。)
本量子計算装置は、各量子非線形発振器の2つの発振状態を量子ビットと見なして、量子ゲート操作に基づく万能量子計算機として用いることもできる。万能量子計算機は、現在の計算機では計算量が多くて解けない問題、例えば、素因数分解を高速に解くことができる。以下、本量子計算装置を万能量子計算機として用いる方法を説明する。
位相シフトゲート:
以上の処理を図22の概念図にまとめた。量子ゲート操作に必要なパラメータ制御はゲート操作用制御装置2201が行う。
(実施例1)
まず、カー・パラメトリック発振器は、図7に示した超伝導回路によって実装される(Z. R. Lin et al., Nat. Commun. 5, 4480 (2014))。超伝導マイクロ波共振器701、及びdc SQUID702からなる。なお、光カー効果と光パラメトリック増幅を利用することも考えられるが、ここでは小さな損失と大きな非線形性が両立できる超伝導回路を用いることとする。
なお、カー・パラメトリック発振器801と読み出しラインの結合は、計算中はオフにするのが望ましい。これは、図9に示したように、読み出しラインをdc SQUID901で終端することにより実現できる(M. Wallquis et al., Phys. Rev. B 74, 224506 (2006))。
(実施例2)
(実施例1)では、非散逸的な結合を、カー・パラメトリック発振器801をキャパシタ802を介して直接結合することで実装された。しかし、直接結合する場合、発振器の配置の自由度が小さい上、結合定数を変更することが困難である。そこで、本実施例では、カー・パラメトリック発振器801間を結合共振器1002で結合する(図10)。これにより、配置の自由度が広がる上、結合共振器1002のパラメータ調整によって、解きたい問題に応じた結合定数の変更が容易になる。以下ではまず、結合共振器1002によって所望の結合が実装できることを説明する。
離調Δi,jの絶対値が他のパラメータ(カー係数K、パラメトリック増幅のポンプ振幅p、各発振器の離調Δi、結合強度ξ0Ji,j、局所外部磁場項のためのポンプ振幅ξ0α)の絶対値に比べ十分大きいとき、結合共振器1002の自由度を断熱消去することができ、その結果得られる有効ハミルトニアンは次のようになる。
(実施例3)
離調を制御することによって精度を向上させる実施例について説明する。本実施例では、(実施例1)または(実施例2)の構成に加え、離調を制御する制御装置(103、803)へ様々な離調設定を送り、測定器(104、804)から計算結果を受け取り、異なる離調設定で得られた計算結果の中から最良のものを選択して出力する解選択装置を備える。本実施例では、非線形発振器101、801としてdcSQUIDを有する超伝導マイクロ波共振器を用いるため、離調の制御は外部電流によるdcSQUID内の磁束の制御で実現される。
1. 量子断熱変化の初期条件を満たす一定値とする。
2. 初期値は量子断熱変化の初期条件を満たす値とし、最終的にはゼロにする。
(実施例4)
量子ゲート操作に基づく万能量子計算機の実施例について説明する。本実施例の構成を図23に示す。ここでは簡単のため2個の量子ビットだけを示したが、3個以上の場合も同様である。結合係数を制御するために、実施例2の結合共振器による発振器間結合を用いる。結合係数の制御は、結合共振器のdc SQUID内の磁束を外部電流で制御することによって可能である。(数式(41)からわかるように、結合共振器を用いると余計な離調が生じるが、それがポンプ振幅p0に比べて十分に小さければ、その影響は無視できる。無視できない場合は、各発振器701、702の離調を調整することで消すことができる。)
本実施例では、量子ゲート操作を実行するためのゲート操作用制御装置2201を備える。ゲート操作用制御装置2201は、位相シフトゲートを実行する際は外部励起用電磁波を、回転ゲートを実行する際は各発振器のdc SQUID702の磁束を制御する外部電流によってポンプ振幅と離調を、エンタングリングゲートを実行する際は結合共振器が有するdc SQUIDの磁束を制御する外部電流によって発振器間の結合係数を、それぞれ制御する。
Claims (22)
- 分岐パラメータを変化させる量子断熱変化によって、1つの量子状態を分岐させ区別可能な量子状態の重ね合わせをそれぞれ実現し、損失を伴わない非散逸的な結合によって相互に結合する複数の量子非線形発振器と、
前記量子非線形発振器の前記分岐パラメータを個別に制御する制御装置と、
前記量子非線形発振器の出力を測定する測定器と、
を具備する量子計算装置。 - 前記量子非線形発振器間を接続し、前記の損失を伴わない非散逸的な結合を実現する複数の結合器をさらに具備する請求項1に記載の量子計算装置。
- 前記制御装置は、さらに、計算の初期段階において系の時間発展を規定するハミルトニアンの最小または最大の固有値に対応する固有状態が真空状態となるように、前記量子非線形発振器の固有周波数を制御する請求項1または請求項2に記載の量子計算装置。
- 前記測定器は、前記量子非線形発振器の出力の正負を測定するパリティ測定器を含む請求項1から3のいずれか1項に記載の量子計算装置。
- 前記量子非線形発振器がパラメトリック増幅とカー効果を有するカー・パラメトリック発振器である請求項1から4のいずれか1項に記載の量子計算装置。
- 前記カー・パラメトリック発振器が、ジョセフソン接合を有する超伝導回路で実装される請求項5に記載の量子計算装置。
- 前記量子非線形発振器が、ジョセフソン接合を有する超伝導回路で実装される請求項1から6のいずれか1項に記載の量子計算装置。
- 前記非散逸的な結合が、キャパシタを介した結合であることを特徴とする請求項1から7のいずれか1項に記載の量子計算装置。
- 前記非散逸的な結合が、前記量子非線形発振器の固有周波数から離調された共振周波数を持つ結合共振器を用いて実装される請求項1から7のいずれか1項に記載の量子計算装置。
- 分岐パラメータを変化させる量子断熱変化によって、1つの量子状態を分岐させ区別可能な量子状態の重ね合わせをそれぞれ実現する複数の量子非線形発振器を、損失を伴わない非散逸的な結合によって相互に結合し、
前記量子非線形発振器の前記分岐パラメータを制御し、
前記量子非線形発振器の出力を測定すること
を具備する量子計算方法。 - 計算の初期段階において系の時間発展を規定するハミルトニアンの最小または最大の固有値に対応する固有状態が真空状態となるように、前記量子非線形発振器の固有周波数を設定することをさらに具備する請求項10に記載の量子計算方法。
- 前記量子非線形発振器の固有周波数の初期値を設定し、初期段階以降の固有周波数を制御する離調制御装置と、
計算の初期段階において系の時間発展を規定するハミルトニアンの最小または最大の固有値に対応する固有状態が真空状態となる、という初期条件を満たす範囲で固有周波数を異なる設定に制御して計算することを前記離調制御装置に繰り返えさせ、各計算結果で最良のものを選択して出力する解選択装置と、を具備する請求項1から9のいずれか1項に記載の量子計算装置。 - 前記離調制御装置が前記異なる設定では異なる初期値を選んでその後一定値とする場合を含む請求項12に記載の量子計算装置。
- 前記離調制御装置は、前記固有周波数の初期値は前記初期条件を満たし、計算終了時にはパラメトリック励起に対する離調がゼロとなるように制御する場合を含む請求項12または13に記載の量子計算装置。
- 計算の初期段階において系の時間発展を規定するハミルトニアンの最小または最大の固有値に対応する固有状態が真空状態となる、という初期条件を満たす範囲で、前記量子非線形発振器の固有周波数を異なる設定に制御して計算することを繰り返し、各計算結果で最良のものを選択して出力することを特徴とする請求項10または11に記載の量子計算方法。
- 前記異なる設定では異なる初期値を選んでその後一定値とする場合を含むことを特徴とする請求項15に記載の量子計算方法。
- 前記異なる設定が、初期値は前記初期条件を満たすように設定され、計算終了時にはパラメトリック励起に対する離調がゼロになるように変化させる場合を含むことを特徴とする請求項15または16に記載の量子計算方法。
- 量子非線形発振器の分岐後の2つの量子状態を量子ビットとして用い、
量子断熱変化によって量子ビットの初期状態を準備するための分岐パラメータの制御と、
量子断熱変化によって位相シフトゲートを実行するための量子非線形発振器への外部励起の制御と、
量子断熱変化によって回転ゲートを実行するための量子非線形発振器の固有周波数のパラメトリック励起に対する離調の制御と、
量子断熱変化によってエンタングリングゲートを実行するための量子非線形発振器間の結合係数の制御と、
を実行するゲート操作用制御装置をさらに具備する請求項1,2,4,5,6,7,8,9のいずれかに記載の量子計算装置。 - 分岐パラメータを変化させる量子断熱変化によって、1つの量子状態を分岐させ区別可能な量子状態の重ね合わせをそれぞれ実現する複数の量子非線形発振器を用い、
量子非線形発振器の分岐後の2つの量子状態を量子ビットとして用い、
量子非線形発振器への外部励起パルスの照射による量子断熱変化によって位相シフトゲートを実行し、
量子非線形発振器の固有周波数のパラメトリック励起に対する離調をパルス的に変化させる量子断熱変化によって回転ゲートを実行し、
量子非線形発振器間の結合係数をパルス的に変化させる量子断熱変化によってエンタングリングゲートを実行すること、
を具備する量子計算方法。 - 前記量子非線形発振器を初め真空状態に準備し、パラメトリック励起に対する離調を有限値からゼロへと変化させるとともに分岐パラメータの大きさをゼロから分岐点以上へ変化させる量子断熱変化によって、量子ビットの初期状態を準備することを具備する請求項19に記載の量子計算方法。
- 分岐パラメータを変化させる量子断熱変化によって、1つの量子状態を分岐させ区別可能な量子状態の重ね合わせをそれぞれ実現する複数の量子非線形発振器と、
前記量子非線形発振器が生成する分岐後の2つの量子状態を量子ビットとして用い、前記量子非線形発振器へ外部励起パルスを照射して量子断熱変化によって位相シフトゲートを実行し、前記量子非線形発振器の固有周波数のパラメトリック励起に対する離調をパルス的に変化させる量子断熱変化によって回転ゲートを実行し、前記量子非線形発振器間の結合係数をパルス的に変化させる量子断熱変化によってエンタングリングゲートを実行する制御装置と、
前記量子非線形発振器の出力を測定して前記量子ビットを読み出す測定装置と、
を具備する量子計算装置。 - 前記制御装置は、前記量子非線形発振器を初め真空状態に準備し、パラメトリック励起に対する離調を有限値からゼロへと変化させるとともに分岐パラメータの大きさをゼロから分岐点以上へ変化させる量子断熱変化によって、量子ビットの初期状態を準備する請求項21に記載の量子計算装置。
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