JP6503745B2 - 下水道網のセンシング箇所決定方法、プログラム及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、下水道網のセンシング箇所決定方法、プログラム及び装置に関する。

都市下水道は、降雨時に下水管路に流入してくる雨水を河川に排出したり、生活排水等の汚水を処理することを目的としており、下水道網の下流域にはポンプ場や下水処理場が設置されている。これらの下水道設備は降雨量や流入量等を加味して設計されているため、従来においては下水道管渠から溢水することはほとんどなかった。

しかし、近年においては計画降雨量を超える集中豪雨等による、都市での浸水被害が多発しているため、事前に浸水対策を講じる必要が出てきている。浸水対策の１つとして、例えば、下水道管の水位、流量、流速等の下水状況データをセンサにてリアルタイムで計測して下水道管路内の状況を把握し、ポンプ場や下水処理場での効率的な排水運用を行うことが知られている（例えば、特許文献１等参照）。

特開２０１０−２０３９６４号公報 特開２００６−１８７６３号公報

一般的に、センサを多数設置すると計測データ量が膨大になるとともに、設置費用が高額になるため、センサ設置数はできるだけ少ないことが望ましい。しかしながら、下水道網の状況を正確に把握するためには、センサ設置数を無闇に減じることはできない。

なお、特許文献２等には、予め設定した遅れ時間を利用して下水処理場に流入する下水量を予測する技術が開示されているが、本技術は、下水流入量を予測するためのものであって、センサの設置箇所や数を決定するためのものではない。

１つの側面では、本発明は、下水道網において適切なセンシング箇所を決定することが可能な下水道網のセンシング箇所決定方法、プログラム及び装置を提供することを目的とする。

一つの態様では、下水道網のセンシング箇所決定方法は、下水道網に関するデータと降雨量に関するデータに基づき、前記下水道網の複数の箇所における水位、流量、流速の少なくとも１つの時系列データを算出し、前記下水道網の特定箇所における前記時系列データの、該特定箇所以外の箇所における前記時系列データそれぞれに対する遅れ時間を算出し、算出した前記遅れ時間と、前記特定箇所以外の箇所それぞれにおける前記時系列データとを用いて、統計的仮説検定により前記特定箇所以外の箇所それぞれの有意確率を算出し、算出された前記有意確率に基づいてセンサを配置するセンシング箇所を決定する、処理をコンピュータが実行する下水道網のセンシング箇所決定方法である。

下水道網において適切なセンシング箇所を決定することができる。

一実施形態に係るセンシング箇所決定装置のハードウェア構成を概略的に示す図である。 センシング箇所決定装置の機能ブロック図である。 図３（ａ）は、下水道人孔ＤＢのデータ構造を示す図であり、図３（ｂ）は、下水道管路ＤＢのデータ構造を示す図である。 地形ＤＢのデータ構造を示す図である。 降雨量ＤＢのデータ構造を示す図である。 センシング箇所決定装置の処理を示すフローチャートである。 下水道網の概略図である。 図８（ａ）は、人孔３の水位の時系列データの一例を示すグラフであり、図８（ｂ）は、人孔９の水位の時系列データの一例を示すグラフであり、図８（ｃ）は、人孔１７の水位の時系列データの一例を示すグラフである。 人孔３と人孔１７の相互相関関数（相関係数）と、人孔９と人孔１７の相互相関関数（相関係数）とを示すグラフである。 図６のステップＳ１８の処理を説明するための図である。 検定結果表を示す図（その１）である。 図１２（ａ）、図１２（ｂ）は、検定結果表を示す図（その２）である。 センサの最適設置箇所の出力例を示す図である。 本実施形態の効果を説明するための図である。 図１５（ａ）〜図１５（ｃ）は、変形例について説明するための図である。

以下、センシング箇所決定装置の一実施形態について、図１〜図１４に基づいて詳細に説明する。本実施形態のセンシング箇所決定装置は、下水道網に含まれる複数の人孔（マンホール）の中から、水位、流量、流速等の下水状況データを検出するセンサを設置するのに適切な人孔（適切なセンシング箇所）を決定するための装置である。

図１には、本実施形態に係るセンシング箇所決定装置１０のハードウェア構成が示されている。センシング箇所決定装置１０は、ＰＣ（Personal Computer）等の端末であり、図１に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９０、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９４、記憶部（ここではＨＤＤ（Hard Disk Drive））９６、ネットワークインタフェース９７、表示部９３、入力部９５及び可搬型記憶媒体用ドライブ９９等を備えている。これらセンシング箇所決定装置１０の各部は、バス９８に接続されている。表示部９３は、液晶ディスプレイ等を含み、入力部９５は、キーボードやマウス等を含む。センシング箇所決定装置１０では、ＣＰＵ９０が、ＲＯＭ９２あるいはＨＤＤ９６に格納されているプログラム（センシング箇所決定プログラムを含む）、或いは可搬型記憶媒体用ドライブ９９が可搬型記憶媒体９１から読み取ったプログラム（センシング箇所決定プログラムを含む）を実行することにより、図２に示す各部として機能する。

具体的には、ＣＰＵ９０がプログラムを実行することで、図２に示す、入力受付部１２、第１〜第３算出部としての演算部１４、判定部１６、及び出力部１８として機能する。なお、本実施形態では、判定部１６と出力部１８とを含んで決定部としての機能が実現される。なお、図２には、ＨＤＤ９６に格納されているデータベース群（下水道人孔ＤＢ２２、下水道管路ＤＢ２４、地形ＤＢ２６、降雨量ＤＢ２８を含む）も図示されている。

入力受付部１２は、ユーザが入力部９５を介して入力した情報を取得し、取得した情報を演算部１４や判定部１６に送信する。なお、入力受付部１２は、ユーザが下水道網に設置するセンサの最大個数（最大センサ個数）Ｎを入力した場合に、当該情報（Ｎ）を判定部１６に送信する。また、入力受付部１２は、最大センサ個数Ｎの入力を受け付けた段階で、センシング箇所の決定処理を開始する旨の指示を演算部１４に送信する。

演算部１４は、各種データベースを利用して、下水道網の各箇所（センサ設置箇所候補：本実施形態では各人孔）の有意確率を計算し、有意確率を纏めた検定結果表（図１１等参照）を作成する。なお、演算部１４による処理の詳細については、後述する。

判定部１６は、演算部１４が作成した検定結果表に基づいて、適切な位置及び数のセンサ設置箇所（センシング箇所）が定まったか否かを判定する。判定の結果、適切な位置及び数のセンシング箇所が定まった場合には、判定部１６は、出力部１８にその旨を通知する。一方、適切な位置及び数のセンシング箇所が定まっていない場合には、判定部１６は、演算部１４にその旨を通知する。なお、演算部１４は、判定部１６から通知を受けると、センサ設置箇所候補を減らした上で、再度、センサ設置箇所候補それぞれの有意確率を計算し、検定結果表を作成する。

出力部１８は、表示部９３等を介して、適切な位置及び数のセンサ設置箇所（センシング箇所）の情報を出力する。

ここで、図２に示す各種データベース（２２，２４，２６，２８）のデータ構造について、図３〜図５に基づいて、詳細に説明する。

図３（ａ）には、下水道人孔ＤＢ２２のデータ構造が示されている。下水道人孔ＤＢ２２には、下水道網に含まれる人孔（マンホール）に関する情報が格納されている。具体的には、下水道人孔ＤＢ２２は、図３（ａ）に示すように、「人孔番号」、「緯度」、「経度」、「人孔地盤高（標高）」、「集水面積」、「不浸透面積率」、「等価粗度」、「斜面勾配」の各フィールドを有する。「人孔番号」のフィールドには、人孔に割り当てられた識別番号が格納され、「緯度」、「経度」及び「人孔地盤高（標高）」のフィールドには、人孔が設けられた位置及び標高の情報が格納される。また、「集水面積」のフィールドには、各人孔が受け持つ土地の面積が格納され、「不浸透面積率」のフィールドには、集水面積のうち不浸透な範囲（例えば建物の屋根、舗装道路など）が占める割合が格納される。また、「等価粗度」及び「斜面勾配」のフィールドには、各人孔が受け持つ土地の等価粗度と斜面勾配の値が格納される。

図３（ｂ）には、下水道管路ＤＢ２４のデータ構造が示されている。下水道管路ＤＢ２４には、人孔と人孔との間に設けられている下水道管路に関する情報が格納されている。具体的には、下水道管路ＤＢ２４は、図３（ｂ）に示すように、「人孔番号（上流、下流）」、「管路形式」、「管路長」、「管路幅」、「管路高」、「粗度係数」、「管底高（標高）（上流、下流）」の各フィールドを有する。「人孔番号（上流、下流）」のフィールドには、下水道管路の上流側の人孔及び下流側の人孔の識別番号（人孔番号）が格納される。「管路形式」のフィールドには、管路の形式（矩形等）が格納され、「管路長」のフィールドには、管路の長さが格納され、「管路幅」のフィールドには、管路の幅が格納され、「管路高」のフィールドには、管路の高さが格納される。「粗度係数」のフィールドには、管路の粗度係数が格納され、「管底高（標高）（上流、下流）」のフィールドには、管路の上流側の底部が位置する標高と、管路の下流側の底部が位置する標高とが格納される。

図４には、地形ＤＢ２６のデータ構造が示されている。地形ＤＢ２６は、下水道網が設けられている地区をメッシュ状に分割した複数の領域それぞれの情報を管理するデータベースである。具体的には、地形ＤＢ２６は、図４に示すように、「メッシュ番号」、「地盤高（標高）」、「粗度係数」、「建物占有率」の各フィールドを有する。「メッシュ番号」のフィールドには、各領域に割り当てられた識別番号が格納される。「地盤高（標高）」のフィールドには、各領域の標高が格納される。「粗度係数」及び「建物占有率」のフィールドには、各領域の粗度係数及び建物占有率が格納される。

図５には、降雨量ＤＢ２８のデータ構造が示されている。降雨量ＤＢ２８は、過去における降雨量の具体的な変化を格納するデータベースである。例えば、降雨量ＤＢ２８は、図５に示すように、ある日時（２０１４／１２／２４の１９：００〜２２：００）におけるエリアＡ〜Ｃの降雨量の変化が格納されている。なお、エリアＡ〜Ｃは、図４のメッシュ状に分割した領域を複数含むエリアである。

なお、図３〜図５の各種データベースのデータ構造は、一例である。すなわち、各種データベースが有するフィールドの内容については、種々変更可能である。また、必要に応じて、他のデータベースを追加等してもよい。

（センシング箇所決定装置１０の処理）
次に、図６のフローチャートに沿って、その他図面を適宜参照しつつ、センシング箇所決定装置１０の処理について、詳細に説明する。なお、本実施形態では、一例として、図７に示すような下水道網においてセンシング箇所（センサの最適設置箇所）を決定する場合について説明する。なお、図７において、下水道管が分岐している場合は、太い管（すなわち幹線）のみにセンサを置くと仮定する。このような条件で、仮に全ての人孔にセンサを設置すると、図７に番号を付して示すような最大１７個のセンサ設置箇所候補がある。本実施形態では、センシング箇所決定装置１０は、これらのセンサ設置箇所候補の中から、ユーザが定めた最大センサ個数以下の適切な箇所をセンシング箇所として決定するものとする。

図６の処理では、まず、ステップＳ１０において、入力受付部１２が、最大センサ個数Ｎの入力を受け付ける。この場合、ユーザが入力部９５を介して最大センサ個数Ｎを入力すると、入力受付部１２は、当該最大センサ個数Ｎを受け付け、判定部１６に送信する。また、入力受付部１２は、最大センサ個数Ｎの入力を受け付けた段階で、演算部１４に対して、処理を開始する旨の指示を出す。なお、本実施形態では、ユーザは最大センサ個数Ｎとして「５」を入力したものとする。

次いで、ステップＳ１２では、演算部１４が、下水道管渠、地形、降雨量の情報に基づいて下水データを算出する。具体的には、演算部１４は、下水道人孔ＤＢ２２、下水道管路ＤＢ２４、地形ＤＢ２６、降雨量ＤＢ２８の各データに基づいて、公知の演算方法により、下水道網の各箇所（各人孔）の水位、流量、流速等の時系列データの算出を行う。なお、本実施形態では、一例として、演算部１４は、水位［ｍ］の時系列データを算出したものとする。図８（ａ）〜図８（ｃ）には、一例として、図７の人孔３、人孔９、人孔１７における水位の時系列データが示されている。

次いで、ステップＳ１４では、演算部１４が、算出した時系列データを用いて各人孔と最下流の人孔（ここでは、人孔１７とする）の相互相関関数Ｒ(τ)を計算する。なお、τは、各箇所（人孔）の時系列データと最下流の箇所（人孔１７）の時系列データの変化の時間差を意味する。図９には、人孔３と人孔１７の相互相関関数（相関係数）と、人孔９と人孔１７の相互相関関数（相関係数）とが示されている。より詳細には、図９には、人孔３や人孔９の時系列データをタイムシフトさせた場合の、人孔１７の時系列データとの相関の変化が示されている。

次いで、ステップＳ１６では、演算部１４が、相互相関関数の極大値を計算する。すなわち、演算部１４は、相関係数が正になり、かつ、時間差の相互相関関数の二階微分（d²R(τ)／dτ²）が０になる最も小さい時間差τを求める。なお、求められた時間差τは、最下流の人孔１７の、他の人孔に対する遅れ時間を意味する。図９では、人孔３に対する人孔１７の遅れ時間がＴ３、人孔９に対する人孔１７の遅れ時間がＴ９として示されている。

次いで、ステップＳ１８では、演算部１４が、各時系列データを極大値（遅れ時間τ）だけシフトさせる。この場合、演算部１４は、図１０の上段の図に示すように、人孔３の時系列データを遅れ時間Ｔ３だけ右側にタイムシフトさせる（破線のグラフ参照）。また、演算部１４は、図１０の中段の図に示すように、人孔９の時系列データを遅れ時間Ｔ９だけ右側にタイムシフトさせる（破線のグラフ参照）。なお、その他の人孔の時系列データについても同様にタイムシフトさせる。

次いで、ステップＳ２０では、演算部１４が、有意確率を計算する。この場合、演算部１４は、遅れ時間分だけタイムシフトした各人孔の時系列データに対し、統計的仮説検定を行い、有意確率を計算する。

次いで、ステップＳ２２では、演算部１４が、センサ設置箇所候補（人孔）の検定結果表を作成する。図１１には、検定結果表の一例が示されている。図１１の検定結果表においては、センサ設置箇所候補（ここでは、人孔１〜１６）のｔ値、Ｐ（Probability）−値が纏められている。

次いで、ステップＳ２４では、判定部１６が、全ての有意確率が有意であるか否かを判断する。この場合、例えば、判定部１６は、全てのＰ−値が、予め定められている閾値（例えば、０．０５とする）以下であるか否かに基づいて、全ての有意確率が有意であるか否かを判断する。ここでの判断が否定された場合、すなわち、Ｐ−値が閾値を超えるセンサ設置箇所候補が存在する場合には、ステップＳ２８に移行する。ステップＳ２８では、演算部１４が、センサ設置箇所候補を減じる処理を行う。この場合、演算部１４は、ステップＳ２８において閾値を超える最も大きなＰ−値を有する人孔（図１１では、太破線枠で囲んだ人孔２）をセンサ設置箇所候補から除外した後、ステップＳ２０に戻る。

ステップＳ２０に戻ると、演算部１４は、残りのセンサ設置箇所候補（ここでは、人孔１、人孔３〜１６）の有意確率を再度計算する。そして、次のステップＳ２２では、演算部１４が、残りのセンサ設置箇所候補（人孔）の検定結果表を再度作成する。この場合、図１２（ａ）に示すように、人孔１、人孔３〜１６に関する検定結果表が作成される。次いで、ステップＳ２４では、判定部１６が、全ての有意確率が有意であるか否かを再度判断する。このステップＳ２４の判断が否定されると、ステップＳ２８に移行する。なお、ステップＳ２８において図１２（ａ）の場合、演算部１４は、太破線枠で囲んだ人孔１０を除外し、ステップＳ２０に戻る。

なお、ステップＳ２４の判断が肯定された場合、すなわち、全ての有意確率が有意であった場合には、判定部１６は、ステップＳ２６に移行する。ステップＳ２６に移行すると、判定部１６は、センサ設置箇所候補がＮ以下であるか否かを判断する。ここでの判断が否定された場合には、ステップＳ２８に移行し、検定結果表に含まれるセンサ設置箇所候補のうち、最も有意確率（Ｐ−値）が大きい人孔を除外し、ステップＳ２０に戻る。

以降、ステップＳ２６の判断が肯定されるまで、ステップＳ２０〜Ｓ２８の処理・判断が繰り返し実行される。なお、ステップＳ２６の判断が肯定される段階における検定結果表の例が、図１２（ｂ）に示されている。図１２（ｂ）においては、全ての有意確率（Ｐ−値）が閾値（０．０５）未満となり、センサ設置箇所候補（人孔）の数がＮ（＝５）以下になっている。

ステップＳ２６の判断が肯定され、ステップＳ３０に移行すると、出力部１８は、センサの最適設置箇所を決定し、出力する。この場合、出力部１８は、図１２（ｂ）の検定計画表に含まれている人孔（人孔６，９，１１，１３，１６）をセンサの最適設置箇所として、表示部９３等を介して出力する。この場合、出力部１８は、図１３に示すような下水道網を示す図を用いて、センサの最適設置箇所（図１３の黒丸参照）を出力するようにしてもよい。

以上、詳細に説明したように、本実施形態によると、演算部１４は、各種データベース（２２，２４，２６，２８）に基づき、下水道網の複数の箇所（人孔）における水位の時系列データを算出し（Ｓ１２）、下水道網の特定箇所（最下流の人孔１７）における時系列データの、その他の人孔における時系列データそれぞれに対する遅れ時間τを算出し（Ｓ１４，Ｓ１６）、算出した遅れ時間τと、その他の人孔それぞれにおける時系列データとを用いて、統計的仮説検定によりその他の人孔それぞれの有意確率を算出する（Ｓ１８、Ｓ２０）。そして、判定部１６及び出力部１８は、算出された有意確率に基づいてセンサの最適設置箇所（センシング箇所）を決定する（Ｓ２２〜Ｓ３０）。このように、本実施形態では、遅れ時間を考慮して、センシング箇所を決定することで、適切なセンシング箇所を決定することができる。図１４には、本実施形態と比較例（遅れ時間を考慮せずに統計的仮説検定を行った例）における、設置センサ数による標準誤差の推移が示されている。なお、標準誤差は、設置したセンサを用いて最下流の人孔１７の水位を予測した場合の誤差を意味する。本実施形態と比較例とを比較すると、本実施形態のほうが比較例よりも、全体的にモデル精度が向上している（標準誤差が小さくなっている）ことが確認できる。また、比較例では、センサ数を削減した場合に標準誤差が急激に大きくなるが、本実施形態では緩やかに標準誤差が大きくなることがわかる。これらより、本実施形態では、モデルが安定しており、たとえセンサの数を減らしても、モデル精度への影響が小さいことがわかる。このため、本実施形態では、図１２（ａ）や図１３に示すようにセンシング箇所をユーザが入力した最大センサ個数Ｎ（＝５）以下に減らしても、精度良く最下流の人孔の水位を推定することが可能となる。したがって、本実施形態では、センサの数を極力減らすことにより、下水道網の状況を予測する際に処理する必要のあるデータ量を削減することができるとともに、センサ設置費用の削減を図ることが可能となる。

また、本実施形態では、遅れ時間τを算出する際、最下流以外の人孔１７における時系列データをタイムシフトさせた場合に、最下流の人孔１７における時系列データとの相関が最も大きくなるシフト時間を遅れ時間として算出する。これにより、遅れ時間τとして適切な値を算出することができる。

なお、上記実施形態では、演算部１４は、ステップＳ１２において、下水道網のセンサ設置箇所候補における水位の時系列データを算出する場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、演算部１４は、流量の時系列データを算出することとしてもよい。この場合、図１５（ａ）〜図１５（ｃ）に示すように、水位の時系列データ（図８（ａ）〜図８（ｃ）参照）と同様のデータが得られるので、演算部１４及び判定部１６は、上記実施形態と同様の処理により、センサの最適設置箇所を決定するようにすればよい。また、演算部１４は、ステップＳ１２において、流速の時系列データを算出することとしてもよい。この場合、演算部１４は、人孔間それぞれの距離を人孔間における下水の流速で除した値（下水が人孔間を流れる時間）を求め、当該値を最下流の人孔まで積算することで、遅れ時間を算出するようにすればよい。なお、上記実施形態では、水位、流量、流速のうち複数の時系列データを算出し、各時系列データを用いて、図６の処理をそれぞれ実行し、各時系列データから求まるセンサの最適設置箇所から、最終的なセンサの最適設置箇所を決定するようにしてもよい。

なお、上記実施形態では、ステップＳ２４において、判定部１６は、Ｐ−値を用いて各人孔の有意性を判定する場合について説明したが、これに限らず、ｔ値を用いることとしてもよい。また、Ｐ−値やｔ値に限らず、仮説検定で用いられるＦ値や標準誤差などを用いてもよい。また、図６では、ユーザが最大センサ個数Ｎを入力し、センシング箇所決定装置１０は、センサの最適設置箇所がＮ箇所以下となるように決定する場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、検定結果表において、全変数が有意となった場合（ステップＳ２４が肯定された場合）に、検定結果表に残っている人孔をセンサの最適設置箇所として決定するようにしてもよい。

なお、上記実施形態では、センシング箇所決定装置１０がインターネットなどのネットワークに接続されたサーバであってもよい。この場合、センシング箇所決定装置１０は、ネットワークに接続された端末（クライアント）からの入力に応じて、図６の処理を実行し、処理結果を端末（クライアント）に送信するようにしてもよい。

なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。

プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）などの可搬型記録媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。

プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。

上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。

なお、以上の実施形態の説明に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１） 下水道網に関するデータと降雨量に関するデータに基づき、前記下水道網の複数の箇所における水位、流量、流速の少なくとも１つの時系列データを算出し、
前記下水道網の特定箇所における前記時系列データの、該特定箇所以外の箇所における前記時系列データそれぞれに対する遅れ時間を算出し、
算出した前記遅れ時間と、前記特定箇所以外の箇所それぞれにおける前記時系列データとを用いて、統計的仮説検定により前記特定箇所以外の箇所それぞれの有意確率を算出し、
算出された前記有意確率に基づいてセンサを配置するセンシング箇所を決定する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする下水道網のセンシング箇所決定方法。
（付記２） 前記決定する処理では、算出された前記有意確率が満たすべき条件と、予め設定されたセンシング箇所の最大数と、に基づいて、前記センシング箇所を決定する、ことを特徴とする付記１に記載の下水道網のセンシング箇所決定方法。
（付記３） 前記遅れ時間を算出する処理では、前記特定箇所以外の箇所における前記時系列データをタイムシフトさせた場合に、前記特定箇所における前記時系列データとの相関が最も大きくなるシフト時間を遅れ時間として算出する、ことを特徴とする付記１又は２に記載の下水道網のセンシング箇所決定方法。
（付記４） 前記時系列データを算出する処理において、前記下水道網の複数の箇所における流速の時系列データを算出する場合に、
前記遅れ時間を算出する処理では、前記流速の時系列データと、前記複数の箇所相互間の距離とに基づいて、遅れ時間を算出することを特徴とする付記１又は２に記載の下水道網のセンシング箇所決定方法。
（付記５） 下水道網に関するデータと降雨量に関するデータに基づき、前記下水道網の複数の箇所における水位、流量、流速の少なくとも１つの時系列データを算出し、
前記下水道網の特定箇所における前記時系列データの、該特定箇所以外の箇所における前記時系列データそれぞれに対する遅れ時間を算出し、
算出した前記遅れ時間と、前記特定箇所以外の箇所それぞれにおける前記時系列データとを用いて、統計的仮説検定により前記特定箇所以外の箇所それぞれの有意確率を算出し、
算出された前記有意確率に基づいてセンサを配置するセンシング箇所を決定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする下水道網のセンシング箇所決定プログラム。
（付記６） 前記決定する処理では、算出された前記有意確率が満たすべき条件と、予め設定されたセンシング箇所の最大数と、に基づいて、前記センシング箇所を決定する、ことを特徴とする付記５に記載の下水道網のセンシング箇所決定プログラム。
（付記７） 前記遅れ時間を算出する処理では、前記特定箇所以外の箇所における前記時系列データをタイムシフトさせた場合に、前記特定箇所における前記時系列データとの相関が最も大きくなるシフト時間を遅れ時間として算出する、ことを特徴とする付記５又は６に記載の下水道網のセンシング箇所決定プログラム。
（付記８） 前記時系列データを算出する処理において、前記下水道網の複数の箇所における流速の時系列データを算出する場合に、
前記遅れ時間を算出する処理では、前記流速の時系列データと、前記複数の箇所相互間の距離とに基づいて、遅れ時間を算出することを特徴とする付記５又は６に記載の下水道網のセンシング箇所決定プログラム。
（付記９） 下水道網に関するデータと降雨量に関するデータに基づき、前記下水道網の複数の箇所における水位、流量、流速の少なくとも１つの時系列データを算出する第１算出部と、
前記下水道網の特定箇所における前記時系列データの、該特定箇所以外の箇所における前記時系列データそれぞれに対する遅れ時間を算出する第２算出部と、
算出した前記遅れ時間と、前記特定箇所以外の箇所それぞれにおける前記時系列データとを用いて、統計的仮説検定により前記特定箇所以外の箇所それぞれの有意確率を算出する第３算出部と、
算出された前記有意確率に基づいてセンサを配置するセンシング箇所を決定する決定部と、を備える下水道網のセンシング箇所決定装置。
（付記１０） 前記決定部は、算出された前記有意確率が満たすべき条件と、予め設定されたセンシング箇所の最大数と、に基づいて、前記センシング箇所を決定する、ことを特徴とする付記９に記載の下水道網のセンシング箇所決定装置。
（付記１１） 前記第２算出部は、前記特定箇所以外の箇所における前記時系列データをタイムシフトさせた場合に、前記特定箇所における前記時系列データとの相関が最も大きくなるシフト時間を遅れ時間として算出する、ことを特徴とする付記９又は１０に記載の下水道網のセンシング箇所決定装置。
（付記１２） 前記第１算出部が、前記下水道網の複数の箇所における流速の時系列データを算出する場合に、
前記第２算出部は、前記流速の時系列データと、前記複数の箇所相互間の距離とに基づいて、遅れ時間を算出することを特徴とする付記９又は１０に記載の下水道網のセンシング箇所決定装置。

１０ センシング箇所決定装置
１４ 演算部（第１〜第３算出部）
１６ 判定部（決定部の一部）
１８ 出力部（決定部の一部）
９０ コンピュータ

Claims (6)

1. 下水道網に関するデータと降雨量に関するデータに基づき、前記下水道網の複数の箇所における水位、流量、流速の少なくとも１つの時系列データを算出し、
   前記下水道網の特定箇所における前記時系列データの、該特定箇所以外の箇所における前記時系列データそれぞれに対する遅れ時間を算出し、
   算出した前記遅れ時間と、前記特定箇所以外の箇所それぞれにおける前記時系列データとを用いて、統計的仮説検定により前記特定箇所以外の箇所それぞれの有意確率を算出し、
   算出された前記有意確率に基づいてセンサを配置するセンシング箇所を決定する、
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする下水道網のセンシング箇所決定方法。
2. 前記決定する処理では、前記有意確率が満たすべき条件と、予め設定されたセンシング箇所の最大数と、に基づいて、前記センシング箇所を決定する、ことを特徴とする請求項１に記載の下水道網のセンシング箇所決定方法。
3. 前記遅れ時間を算出する処理では、前記特定箇所以外の箇所における前記時系列データをタイムシフトさせた場合に、前記特定箇所における前記時系列データとの相関が最も大きくなるシフト時間を遅れ時間として算出する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の下水道網のセンシング箇所決定方法。
4. 前記時系列データを算出する処理において、前記下水道網の複数の箇所における流速の時系列データを算出する場合に、
   前記遅れ時間を算出する処理では、前記流速の時系列データと、前記複数の箇所相互間の距離とに基づいて、遅れ時間を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の下水道網のセンシング箇所決定方法。
5. 下水道網に関するデータと降雨量に関するデータに基づき、前記下水道網の複数の箇所における水位、流量、流速の少なくとも１つの時系列データを算出し、
   前記下水道網の特定箇所における前記時系列データの、該特定箇所以外の箇所における前記時系列データそれぞれに対する遅れ時間を算出し、
   算出した前記遅れ時間と、前記特定箇所以外の箇所それぞれにおける前記時系列データとを用いて、統計的仮説検定により前記特定箇所以外の箇所それぞれの有意確率を算出し、
   算出された前記有意確率に基づいてセンサを配置するセンシング箇所を決定する、
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする下水道網のセンシング箇所決定プログラム。
6. 下水道網に関するデータと降雨量に関するデータに基づき、前記下水道網の複数の箇所における水位、流量、流速の少なくとも１つの時系列データを算出する第１算出部と、
   前記下水道網の特定箇所における前記時系列データの、該特定箇所以外の箇所における前記時系列データそれぞれに対する遅れ時間を算出する第２算出部と、
   算出した前記遅れ時間と、前記特定箇所以外の箇所それぞれにおける前記時系列データとを用いて、統計的仮説検定により前記特定箇所以外の箇所それぞれの有意確率を算出する第３算出部と、
   算出された前記有意確率に基づいてセンサを配置するセンシング箇所を決定する決定部と、を備える下水道網のセンシング箇所決定装置。

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