JP6482888B2 - 粗面の摩擦抵抗予測方法および表面性能評価装置 - Google Patents
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Description
流速が異なる流体と接する粗度波長が異なる粗面について、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積A(以下、「露出粗度投影面積A」という)を評価して、下記式(1)により摩擦抵抗増加率FIR(%)、または、下記式(2)により摩擦抵抗増加Δτを算出することを特徴とする粗面の摩擦抵抗予測方法。
式(2)中、係数Crは、流体密度ρ、露出粗度投影面積A、流速Vに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Vを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加Δτを測定し、式(2)の関係から求めたものである。なお摩擦抵抗増加Δτは粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr−τ0である。)
ISO 4287:1997(JIS B 0601:2001)の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さRSm、粗度高さRとして、Rc(粗さ曲線要素の平均高さ)を測定し、式(3)を用いて算出した露出粗度投影面積Aの値を用いることを特徴とする[1]に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
粗度高さR'として、Rz、Rzjis、RqまたはRaを測定し、各パラメーターと前記Rcとの傾きaを求め、Rc=a×R'(R'はRz、Rzjis、RqまたはRa)として変換して算出した露出粗度投影面積Aを用いることを特徴とする[2]に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
ISO 4287:1997(JIS B 0601:2001)の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さRSm、粗度高さRとして、Ra(算術平均粗さ)を測定し、式(6)を用いて算出した露出粗度投影面積Aの値を用いることを特徴とする[1]に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法
粗度高さR"として、Rz、Rzjis、RqまたはRcを測定し、各パラメーターとRaとの傾きaを求め、Ra=a×R" (R"はRz、Rzjis、RqまたはRc)として変換して算出した露出粗度投影面積Aを用いることを特徴とする[4]に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
前記[1]〜[5]のいずれかに記載の予測方法で、表面性能を評価する装置であって、
粗度高さR及び粗さ曲線要素の平均長さRSmを測定する測定部と、
露出粗度投影面積A、および、前記式(1)により摩擦抵抗増加率FIR(%)または前記式(2)により摩擦抵抗増加Δτを算出する算出手段を設けてなることを特徴とする表面性能評価装置。
前記測定部が、ロータリーエンコーダーあるいはリニアエンコーダーで移動距離を、2次元ビームを用いたレーザー変位計で変位を読み取り、三次元形状の粗度高さR及び粗さ曲線要素の平均長さRSmを測定する構成を具備することを特徴とする[6]に記載の表面性能評価装置。
粗度高さRとして、Rz、Rzjis、Rq、RcまたはRaを測定することを特徴とする[6]または[7]に記載の表面性能評価装置。
本発明は、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積Aを評価して、摩擦抵抗増加率FIR(%)、または、摩擦抵抗増加Δτを算出することで粗面による摩擦抵抗増加を予測する方法である。
図3に示す通り粗度波長が異なる粗面において、流速が変化すると粗度の影響を受けない厚さであるδsが変化し、露出粗度投影面積が変化する。高速になると粘性底層が薄くなり露出粗度投影面積Aが大きくなるため、摩擦抵抗増加率FIR(%)が大きくなると考えられる。同一流速の場合は粗度が大きくなると露出粗度投影面積Aが大きくなり、粗度波長が短くなると粗度数量が大きくなる為、露出粗度投影面積Aが大きくなり、この場合も摩擦抵抗増加率FIR(%)が増加すると考えられる。この粗度の高さ、波長、粘性底層の厚さと抵抗増加の関係が明らかになれば、粗面による摩擦抵抗増加を容易に予測することができると考え、本発明の完成に至った。
JIS B 0601:2001(ISO 4287:1997)の規定に従い、粗度高さRとしてRc(粗さ曲線要素の平均高さ)、Ra(算術平均粗さ)のいずれかを測定し、下記式(1)、(2)により、粘性底層からの単位面積当たりの総露出粗度投影面積A((以下、「露出粗度投影面積A」という))を算出する。
この単位長さの投影面積の単位面積当たりの個数Nを、前記式(10)と同様に、式(14)の通りを1/RSmとすると式(15)により露出粗度投影面積Aが算出される。
このような粗度の測定は接触式、非接触式、手動、自動などの表面粗度測定装置を用いて評価される。通常汎用され、また、簡便性などの点で触針式やレーザー変位式のものが好適である。中でも、レーザー変位計はラインレーザー(超高速インラインプロファイル測定器 LJ-V7000シリーズ)等を用いれば、三次元測定を迅速に行うことができる。得られたデータは、保存するか、もしくは変位計内部で、アナログ/デジタル処理してもよい。
水流摩擦抵抗を計測する試験法であれば曳航試験、円管試験、二重円筒試験、キャビテーション水槽、いずれの方法で摩擦抵抗試験を行う。二重円筒装置を用いた場合、予め外筒を500rpm〜1000rpmの回転数で回転させた時に50rpm毎に鏡面の内筒に働くトルクから単位面積当たりの滑面摩擦抵抗τ0(N/m2)を求め、ついで粗度円筒を同条件で回転させたときの各速度での粗面の摩擦抵抗τr(N/m2)を求め、下記式(16)より摩擦抵抗増加率FIR(%)を計算する。
一般的に流体の抗力(F)は、投影面積Sと流体密度ρ及び流速Vに比例すると言われており、粗度による式(20)のように抗力係数CDを算出することができる。そこで粗度による摩擦抵抗増加Δτを式(21)により算出し、Δτを前記抗力Fとし、流速Vと流体密度ρと露出粗度投影面積Aを用いて粗度の摩擦抵抗係数Crが式(22)により算出される。二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速が半分になると仮定して、式(23)により流速を簡易算定するが、流速算出の方法は摩擦抵抗試験の方法に応じて適宜選択可能である。
あらかじめ算出した粗度抵抗係数Cr、露出粗度投影面積A、流体密度、流速Vを用いて、式(24)を用いて粗度による摩擦抵抗増加Δτ(N/m2)の算出が可能となり、粗面の摩擦性能を評価することもできる。
以下、本発明を、実施例をもとにさらに詳しく説明するが、本発明はこれらの実施例に何ら限定されるものではない。
[実施例1]
二重円筒試験を用い露出粗度投影面積Aとして 0.5×(Rc-δs) 2 /(Rc×RSm)を利用
二重円筒装置を用い、要素の平均高さRc及び粗さ曲線要素の平均長さRSmと粘性底層厚さδsから露出粗度投影面積Aを算出し摩擦抵抗増加率FIR(%)の関係を評価した。
対象流体の粘性底層厚さδsが10μm(無次元化距離y+=4.0)、Rcが40μm、波長が3000μmの場合、式(2)により算出される露出粗度投影面積Aは0.0075(m2)となりC=1274により式(19)により算出されるFIR(%)は9.6%となる。
摩擦抵抗試験 露出粗度投影面積Aとして(Ra-δs)/RSmを利用
摩擦抵抗測定方法及び粗度測定方法は、[実施例1]に記載の方法を用いる。本実施例では無次元化距離(y+=2.5)として粘性底層の厚さδsを、式(17)、(18)を用いて算出し、表7に示した。表7の粘性底層の厚さδs及び、表1の各円筒の要素の平均高さRaを用いて式(2)を用いて、露出粗度投影面積Aを算出し、表8に示した。
表6の露出粗度投影面積Aを横軸に、表2のFIR(%)を縦軸に示したグラフは図2となりC=1800となった。
本実施例を利用した、抵抗予測例を示す。
表1に示した各円筒の粗度パラメーターについて、Rz、Ra、Rq、RZJISのRcとの相関を図5、Rz、Rc、Rq、RZJISのRaとの相関を図6に示した。いずれも相互に高い相関性を示す為、どの粗度高さRを用いて評価しても良い。このことから粗度高さRとしてRz、Rzjis、Rqを用いる場合には、それぞれのパラメーターとRcあるいはRaとの傾きaあるいは a'を利用してRをRc=a×Rまたは Ra=a'×Rとして変換して、式(1)、式(2)による投影面積の算出に利用することが出来る。
流速V、流体密度ρ、[実施例1]で算出した表6の露出粗度投影面積Aを用いて0.5×流体密度ρ×露出粗度投影面積A×流速Vの二乗を算出し、表10に示した。尚、ここで用いた流速Vは二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速が半分になると仮定して、式(23)により簡易算定したものを用い、表10上部に示している。表10の0.5×流体密度ρ×露出粗度投影面積A×流速Vの二乗を横軸に、表9のΔτを縦軸に示したグラフ図7によりCr=0.0556となった。
密度ρ=1023.95(kg/m3)の対象流体の流速が8.4(m/sec)の場合、粘性底層厚さδsが10μmとし(無次元化距離y+=4.0)、Rcが40μm、波長が3000μmの場合、式(2)により算出される露出粗度投影面積Aは0.0075(m2)となりCr=0.0556により式(24)により算出される摩擦抵抗増加Δτは15(N/m2)となる。
粗面と滑面の摩擦抵抗増加Δτ(N/m2)を表2の滑面摩擦抵抗τ0、及び表3の粗面摩擦抵抗τr用いて式(21)により算出し、Δτを表9に示した。流速V、流体密度ρ、[実施例2]で算出した表8の露出粗度投影面積Aを用いて0.5×流体密度ρ×露出粗度投影面積A×流速Vの二乗を算出し、表11に示した。尚、ここで用いた流速Vは二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速Vが半分になると仮定して、式(23)により簡易算定したものを用い、表11上部に示している。表11の0.5×流体密度ρ×露出粗度投影面積A×流速Vの二乗を横軸に、表9のΔτを縦軸に示したグラフ図8によりCr=0.0782となった。
密度ρ=1023.95(kg/m3)の対象流体の流速が8.4(m/sec)の場合、対象流体の粘性底層厚さδsが6.5μm(無次元化距離y+=2.5)、Raが20μm、波長が3000μmの場合、式(2)により算出される単位面積当たりの総露出粗度投影面積Aは0.0045(m2)となりCr=0.0782により式(24)により算出される摩擦抵抗増加Δτは12.7(N/m2)となる。
図9はキーエンス社製のLJ‐V7080を、2次元ビームラインレーザーを用いた変位計の測定部、キーエンス社の光スケールVP‐90を移動距離の読み取り部とした表面粗度測定器の例である。車輪に取り付けたスケールにより光スケールを用いて、測定間隔50μm程度で変位を記録することができ、三次元形状を出力可能である。この構成により、迅速に表面粗度測定が実施可能な三次元測定器が実現可能である。また本構成により流れ方向に対する粗度投影面積と、数量を一度に測定可能である為、極めて迅速に露出粗度投影面積Aを求めることが出来る為、抵抗予測の為のデータを取得できる。
Claims (8)
- 流速が異なる流体と接する粗度波長が異なる粗面について、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積A(以下、「露出粗度投影面積A」という)を評価して、下記式(1)により摩擦抵抗増加率FIR(%)、または、下記式(2)により摩擦抵抗増加Δτを算出することを特徴とする粗面の摩擦抵抗予測方法。
式(2)中、係数Crは、流体密度ρ、露出粗度投影面積A、流速Vに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Vを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加Δτを測定し、式(2)の関係から求めたものである。なお摩擦抵抗増加Δτは粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr−τ0である。) - ISO 4287:1997(JIS B 0601:2001)の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さRSm、粗度高さRとして、Rc(粗さ曲線要素の平均高さ)を測定し、式(3)を用いて算出した露出粗度投影面積Aの値を用いることを特徴とする請求項1に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
- 粗度高さR'として、Rz、Rzjis、RqまたはRaを測定し、各パラメーターと前記Rcとの傾きaを求め、Rc=a×R'(R'はRz、Rzjis、RqまたはRa)として変換して算出した露出粗度投影面積Aを用いることを特徴とする請求項2に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
- ISO 4287:1997(JIS B 0601:2001)の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さRSm、粗度高さRとして、Ra(算術平均粗さ)を測定し、式(6)を用いて算出した露出粗度投影面積Aの値を用いることを特徴とする請求項1に記載の粗面の摩擦抵
抗予測方法。
- 粗度高さR"として、Rz、Rzjis、RqまたはRcを測定し、各パラメーターとRaとの傾きaを求め、Ra=a×R" (R"はRz、Rzjis、RqまたはRc)として変換して算出した露出粗度投影面積Aを用いることを特徴とする請求項4に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
- 請求項1〜5のいずれかに記載の予測方法で、表面性能を評価する装置であって、
粗度高さR及び粗さ曲線要素の平均長さRSmを測定する測定部と、
露出粗度投影面積A、および、前記式(1)により摩擦抵抗増加率FIR(%)または前記式(2)により摩擦抵抗増加Δτを算出する算出手段を設けてなることを特徴とする表面性能評価装置。 - 前記測定部が、ロータリーエンコーダーあるいはリニアエンコーダーで移動距離を、2次元ビームを用いたレーザー変位計で変位を読み取り、三次元形状の粗度高さR及び粗さ曲線要素の平均長さRSmを測定する構成を具備することを特徴とする請求項6に記載の表面性能評価装置。
- 粗度高さRとして、Rz、Rzjis、Rq、RcまたはRaを測定することを特徴とする請求項6または7に記載の表面性能評価装置。
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