JP6451905B1 - Method for designing rolled H-section steel and rolled H-section steel - Google Patents

Method for designing rolled H-section steel and rolled H-section steel Download PDF

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Abstract

この圧延Ｈ形鋼の設計方法は、材軸方向に垂直な断面で見た場合の断面形状における外周長Ｌｐで強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを除した値を表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐとし、前記断面形状の面積をＳとしたとき、所定の関係式を満足するように、上フランジから下フランジまでの高さ寸法Ｈ、前記上フランジおよび前記下フランジの各々の幅寸法Ｗ、ウェブの板厚ｔｗ、および、上フランジ及び下フランジの各々の板厚ｔｆを設定する。 The design method of this rolled H-section steel is obtained by dividing the value obtained by dividing the peripheral moment Lx around the strong axis by the outer peripheral length Lp in the cross-sectional shape when viewed in a cross section perpendicular to the material axis direction, and the surface treatment economics Ix / Lp When the area of the cross-sectional shape is S, the height dimension H from the upper flange to the lower flange, the width dimension W of each of the upper flange and the lower flange, and the web so as to satisfy a predetermined relational expression The plate thickness tw of each of the upper flange and the lower flange is set.

Description

本発明は、圧延Ｈ形鋼の設計方法および圧延Ｈ形鋼に関する。
本願は、２０１７年２月１７日に日本に出願された特願２０１７−０２８４６５号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。 The present invention relates to a design method and rolling H-section steel rolling H-section steel.
This application claims priority based on Japanese Patent Application No. 2017-028465 for which it applied to Japan on February 17, 2017, and uses the content here.

地震又は衝撃その他の激しい一時的な原因等による一時的な荷重に対して変形可能に抵抗するための、経済的かつ信頼性のある構造システムを提供することを目的として、特許文献１は鉄骨梁を開示している。   For the purpose of providing an economical and reliable structural system for deformably resisting a temporary load caused by an earthquake or an impact or other severe temporary cause, Patent Document 1 discloses a steel beam. Is disclosed.

特許文献１に開示された鉄骨梁では、鉄骨梁となる支持部材のウェブ内に配置される１つ以上の空所によって決定される多数の分散型領域の使用により、変形能力が高められる。この空所は、臨界応力に達したとき、分散型領域が非弾性的に変形することを保証するサイズと形状と構成のものであり、機械設備及び電線等が空所を通り抜けることができる。   In the steel beam disclosed in Patent Document 1, the deformability is enhanced by the use of a large number of distributed regions determined by one or more cavities arranged in the web of the support member that becomes the steel beam. This void is of a size, shape and configuration that ensures that the dispersive region is inelastically deformed when reaching critical stress, allowing mechanical equipment, wires, etc. to pass through the void.

日本国特開２００８−１７５０５６号公報Japanese Unexamined Patent Publication No. 2008-175056

ここで、特許文献１に開示された鉄骨梁は、鉄骨梁となる支持部材のウェブ内に空所が形成されるため、例えば、ウェブの外周面が被覆又は塗装される場合、ウェブ内に形成された空所の分だけ、ウェブの塗装量、耐火被覆量又はめっき量などを減らすことができる。   Here, the steel beam disclosed in Patent Document 1 is formed in the web when, for example, the outer peripheral surface of the web is coated or painted because a void is formed in the web of the support member that becomes the steel beam. The amount of web coating, the amount of fireproof coating, the amount of plating, etc. can be reduced by the amount of space created.

しかしながら、特許文献１に開示された鉄骨梁は、鉄骨梁となる支持部材のウェブ内に空所が形成されることで、ウェブ内の空所の部分に断面欠損が生じるため、ウェブの耐力及び剛性が低下する。そのため、特許文献１に開示された鉄骨梁では、鉄骨梁となる支持部材のウェブにおいて、局部座屈、せん断座屈又はクリップリング座屈等による局所的な破壊現象が生じやすくなるという問題点があった。 However, in the steel beam disclosed in Patent Document 1, since a void is formed in the web of the support member that becomes the steel beam, a cross-sectional defect occurs in the void portion in the web. Stiffness decreases. Therefore, in the steel beam disclosed in Patent Document 1, there is a problem in that a local fracture phenomenon due to local buckling, shear buckling, clip ring buckling, or the like is likely to occur in the web of the support member that becomes the steel beam. there were.

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、局部座屈による局所的な破壊現象等を抑制しながら、被覆又は塗装などの表面処理にかかる費用を低減させることが可能な圧延Ｈ形鋼の設計方法および圧延Ｈ形鋼の提供を目的とする。 The present invention has been made in view of the above circumstances, and is a rolled H-shape capable of reducing the cost for surface treatment such as coating or painting while suppressing local destruction phenomenon due to local buckling. An object is to provide a steel design method and a rolled H-section steel .

本発明は、上記課題を解決するために、以下を採用する。
（１）本発明の第１の態様に係る圧延Ｈ形鋼の設計方法は、上フランジ及び下フランジと、これら上フランジ及び下フランジを連結するウェブとを有しかつ、前記上フランジ、前記下フランジ、及び前記ウェブの外周面が表面処理される圧延Ｈ形鋼を設計する方法であって、材軸方向に垂直な断面で見た場合の断面形状における外周長Ｌｐで強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを除した値を表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐとし、前記断面形状の面積をＳとしたとき、下記（３５）式〜（３８）式を満足すると共に、前記上フランジから前記下フランジまでの高さ寸法Ｈが７００ｍｍ以上１５００ｍｍ以下であり、前記上フランジおよび前記下フランジの各々の幅寸法Ｗが前記高さ寸法Ｈの１／５以上かつ１／２以下であり、前記ウェブの板厚ｔｗが９ｍｍ以上３２ｍｍ以下であり、前記上フランジ及び前記下フランジの各々の板厚ｔｆが１２ｍｍ以上４０ｍｍ以下であるように、前記高さ寸法Ｈ、前記幅寸法Ｗ、前記板厚ｔｗ、および前記板厚ｔｆを設定する。
（２）上記（１）に記載の態様において、以下のように構成してもよい：前記圧延Ｈ形鋼が前記材軸方向に延びる梁として用いられかつ、前記圧延Ｈ形鋼の前記材軸方向の両端部が固定される条件、前記材軸方向の中間部において、前記圧延Ｈ形鋼の幅方向の横移動が拘束される条件、および、前記上フランジに上方から中間荷重が作用しかつ、前記材軸方向の両端部に端荷重が作用する条件下で、下記（１２）式〜（１６）式から算出される梁の弾性横座屈モーメントＭｃｒを用いて、前記梁に横座屈が発生しないように、前記高さ寸法Ｈ、前記幅寸法Ｗ、前記板厚ｔｗ、および前記板厚ｔｆを設定する。
ただし、Ｖcr：梁の材軸方向の端部に作用するせん断力、Ｗcr：梁の材軸方向の中間部に作用する中間荷重、βおよびγ：荷重Ｖcr、Ｗcrによって下記（１）式及び（２）式から決まる係数、ｌ：梁の材軸方向の長さ、Ｅ：ヤング係数、Ｉ：下フランジの弱軸まわりの断面二次モーメント、Ｇ：せん断弾性係数、Ｊ：サン・ブナンのねじり定数、ｄｂ：上フランジと下フランジとの板厚中心間距離、ｙ：梁の材軸方向の基準となる一端部から梁の材軸方向の任意の点までの長さ、θｙ：横座屈によって梁に生じるねじり角、θ’ｙ：θｙの一階微分、θ”y：θｙの二階微分、ａ：積分のための助変数である。
（３）上記（２）に記載の態様において、前記圧延Ｈ形鋼の全塑性モーメントＭｐを前記弾性横座屈モーメントＭｃｒで除した値の平方根が０．６以下になるように、前記高さ寸法Ｈ、前記幅寸法Ｗ、前記板厚ｔｗ、および前記板厚ｔｆを設定してもよい。 The present invention employs the following in order to solve the above problems.
(1) The design method of the rolled H-section steel according to the first aspect of the present invention includes an upper flange and a lower flange, a web connecting the upper flange and the lower flange, and the upper flange and the lower flange. This is a method of designing a rolled H-section steel whose surface is treated with the flange and the outer peripheral surface of the web, and the outer peripheral length Lp in the cross-sectional shape when viewed in a cross section perpendicular to the material axis direction. When the value obtained by dividing the next moment Ix is the surface treatment economy Ix / Lp, and the area of the cross-sectional shape is S, the following expressions (35) to (38) are satisfied, and the upper flange to the lower flange: The height dimension H is 700 mm or more and 1500 mm or less , the width dimension W of each of the upper flange and the lower flange is 1/5 or more and 1/2 or less of the height dimension H, and the web plate Thickness t Is 9 mm or more and 32 mm or less, and the height dimension H, the width dimension W, the sheet thickness tw, and the plate so that the plate thickness tf of each of the upper flange and the lower flange is 12 mm or more and 40 mm or less. Set the thickness tf.
(2) In the aspect described in (1) above, the rolling H-section steel may be configured as follows: the rolled H-section steel is used as a beam extending in the material axis direction, and the rolling shaft of the rolled H-section steel A condition in which both ends in the direction are fixed, a condition in which lateral movement in the width direction of the rolled H-section steel is restrained in the intermediate part in the material axis direction, and an intermediate load acts on the upper flange from above and Under the condition that an end load acts on both ends in the material axis direction, the beam is laterally buckled using the elastic lateral buckling moment Mcr of the beam calculated from the following equations (12) to (16). The height dimension H, the width dimension W, the plate thickness tw, and the plate thickness tf are set so as not to occur.
However, V cr : Shear force acting on the end of the beam in the material axis direction, W cr : Intermediate load acting on the intermediate portion of the beam in the material axis direction, β and γ: Loads V cr and W cr ) And coefficients determined from the formula (2), l: length of the beam in the axial direction, E: Young's modulus, I: secondary moment of inertia around the weak axis of the lower flange, G: shear modulus, J: sun · torsional constant of safe, d b: plate thickness center distance between the upper and lower flanges, y: from one end thereof in a timber axis direction of the reference beam to any point of the timber axis direction of the beam length, theta y: Lateral torsion angle caused in the beam by bending, θ 'y: the first derivative of θ y, θ "y: second differential of θ y, a: a parametric for integration.
(3) In the aspect described in the above (2), as the square root of the total plastic moment Mp of the rolled H-shaped steel the elastic Lateral Buckling moment M cr divided by is 0.6 or less, the height The dimension H, the width dimension W, the plate thickness tw, and the plate thickness tf may be set.

Figure 0006451905
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（４）本発明の第２の態様に係る圧延Ｈ形鋼は、上フランジ及び下フランジと；これら上フランジ及び下フランジを連結するウェブと；を備える圧延Ｈ形鋼であって、前記上フランジ、前記下フランジ、及び前記ウェブの外周面が表面処理され；前記上フランジから前記下フランジまでの高さ寸法Ｈが７００ｍｍ以上１５００ｍｍ以下であり；前記上フランジおよび前記下フランジの各々の幅寸法Ｗが前記高さ寸法Ｈの１／５以上かつ１／２以下であり；前記ウェブの板厚ｔｗが９ｍｍ以上３２ｍｍ以下であり；前記上フランジ及び前記下フランジの各々の板厚ｔｆが１２ｍｍ以上４０ｍｍ以下であり；材軸方向に垂直な断面で見た場合の断面形状における外周長Ｌｐで強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを除した値を表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐとし、前記断面形状の面積をＳとしたとき、前記高さ寸法Ｈ、前記幅寸法Ｗ、前記板厚ｔｗ、および前記板厚ｔｆが上記（３５）式〜（３８）式を満足する。 (4) The rolled H-section steel according to the second aspect of the present invention is a rolled H-section steel comprising an upper flange and a lower flange; and a web connecting the upper flange and the lower flange. The lower flange and the outer peripheral surface of the web are surface-treated; the height dimension H from the upper flange to the lower flange is 700 mm or more and 1500 mm or less ; the width dimension W of each of the upper flange and the lower flange Is 1/5 or more and 1/2 or less of the height dimension H; the plate thickness tw of the web is 9 mm or more and 32 mm or less; the plate thickness tf of each of the upper flange and the lower flange is 12 mm or more and 40 mm The surface treatment economics Ix is obtained by dividing the outer peripheral length Lp in the cross-sectional shape when viewed in a cross section perpendicular to the material axis direction and the cross-sectional secondary moment Ix around the strong axis. And lp, when the area of the cross-sectional shape as S, the height H, the width W, the thickness tw, and the thickness tf satisfies the equation (35) to (38) below.

本発明の上記各態様によれば、局部座屈による局所的な破壊現象等を抑制しながら、被覆又は塗装などの表面処理にかかる費用を低減させることができる。   According to each of the above aspects of the present invention, it is possible to reduce the cost for surface treatment such as coating or painting, while suppressing local destruction phenomenon due to local buckling.

本発明の一実施形態に係る圧延Ｈ形鋼を示す斜視図である。It is a perspective view which shows the rolling H-section steel which concerns on one Embodiment of this invention. 上記圧延Ｈ形鋼を示す正面図である。It is a front view which shows the said rolled H-section steel. 上記圧延Ｈ形鋼を示す側面図である。It is a side view which shows the said rolled H-section steel. 上記圧延Ｈ形鋼の表面処理経済性を示す拡大正面図である。It is an enlarged front view which shows the surface treatment economical efficiency of the said rolled H-section steel. 従来のＨ形鋼における表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐと、Ｈ／Ｓとの関係を示すグラフである。It is a graph which shows the relationship between surface treatment economical efficiency Ix / Lp in conventional H-section steel, and H / S. 従来のＨ形鋼において、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐと、Ｈ／Ｓとの関係が「Ｉｘ／Ｌｐ＜７３０・ｅｘｐ（−４５・Ｈ／Ｓ）」となることを示すグラフである。In the conventional H-section steel, it is a graph which shows that the relationship between surface treatment economical efficiency Ix / Lp and H / S becomes "Ix / Lp <730 * exp (-45 * H / S)". 本発明の一実施形態に係る圧延Ｈ形鋼において、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐと、Ｈ／Ｓとの関係が「Ｉｘ／Ｌｐ≧７３０・ｅｘｐ（−４５・Ｈ／Ｓ）」となることを示すグラフである。In the rolled H-section steel according to one embodiment of the present invention, the relationship between the surface treatment economics Ix / Lp and H / S is “Ix / Lp ≧ 730 · exp (−45 · H / S)”. It is a graph which shows. 上記圧延Ｈ形鋼において、断面積Ｓと高さ寸法Ｈとの関係が「０．０１５≦Ｈ／Ｓ≦０．０６５」となることを示すグラフである。In the rolled H-section steel, the relationship between the cross-sectional area S and the height dimension H is “0.015 ≦ H / S ≦ 0.065”. 上記圧延Ｈ形鋼を用いた梁の正面図であって、両端部が固定されて横移動が拘束された状態を示す図である。It is a front view of the beam using the said rolling H-section steel, Comprising: It is a figure which shows the state by which both ends were fixed and lateral movement was restrained. 図８Ａに示す状態の側面図である。It is a side view of the state shown to FIG. 8A. 上記圧延Ｈ形鋼を用いた梁の仮想変位の一例を示す側面図である。It is a side view which shows an example of the virtual displacement of the beam using the said rolled H-section steel. 図９Ａに示す梁の仮想変位を示す底面図である。It is a bottom view which shows the virtual displacement of the beam shown to FIG. 9A. 図９ＡのＡ−Ａ´線断面図である。It is AA 'line sectional drawing of FIG. 9A. 従来の設計法と、本発明の設計法とにおいて、梁の形状、鋼材重量及び保有性能の推移を比較するグラフである。It is a graph which compares transition of the shape of a beam, steel material weight, and holding performance in the conventional design method and the design method of the present invention. 本発明の一実施形態に係る圧延Ｈ形鋼が用いられた梁において、中間荷重が等曲げとなる場合の等曲げモーメントを示す概略側面図である。It is a schematic side view which shows the equal bending moment in case the intermediate load becomes equal bending in the beam using the rolled H-section steel which concerns on one Embodiment of this invention. 上記圧延Ｈ形鋼が用いられた梁において、中間荷重が等曲げとならない場合の逆対称モーメント等の一例を示す概略側面図である。It is a schematic side view which shows an example of a reverse symmetric moment etc. when an intermediate load does not become equal bending in the beam using the said rolled H-section steel. 上記圧延Ｈ形鋼が用いられた梁において、中間荷重が等曲げとならない場合の逆対称モーメント等の他の例を示す概略側面図である。It is a schematic side view which shows other examples, such as a reverse symmetric moment, when an intermediate load does not become equal bending in the beam in which the said rolled H-section steel was used. 上記圧延Ｈ形鋼が用いられた梁において、中間荷重が等曲げとならない場合の逆対称モーメント等の他の例を示す概略側面図である。It is a schematic side view which shows other examples, such as a reverse symmetric moment, when an intermediate load does not become equal bending in the beam in which the said rolled H-section steel was used. 上記圧延Ｈ形鋼が用いられた梁において、所定の級数によって近似されるθyを用いた計算結果を示すグラフである。It is a graph which shows the calculation result using (theta) y approximated by a predetermined series in the beam in which the said rolled H-section steel was used. 上記圧延Ｈ形鋼が用いられた梁において、フーリエ級数によって近似されるθyを用いた計算結果を示すグラフである。It is a graph which shows the calculation result using (theta) y approximated by a Fourier series in the beam in which the said rolled H-section steel was used. 上記圧延Ｈ形鋼の実施例の評価に用いたモーメント勾配を示す概略側面図である。It is a schematic side view which shows the moment gradient used for evaluation of the Example of the said rolled H-section steel. 下記（３５）〜（３８）式を満たす種々の圧延Ｈ形鋼（本発明例）と、これら式を満たさない従来の圧延Ｈ形鋼とを示すグラフである。It is a graph which shows the various rolling H-section steel (example of this invention) which satisfy | fills following (35)-(38) Formula, and the conventional rolling H-section steel which does not satisfy | fill these formulas.

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態に係る圧延Ｈ形鋼１（以下、単に「Ｈ形鋼１」とも言う）について説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については同一符号を付すことにより、それらの重複説明を省略する。   Hereinafter, a rolled H-section steel 1 (hereinafter also simply referred to as “H-section steel 1”) according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. In the present specification and the drawings, the same reference numerals are given to components having substantially the same functional configuration, and a duplicate description thereof is omitted.

Ｈ形鋼１は、図１に示すように、主に、住宅、学校、事務所、病院施設、低層ビル、高層ビル、または超高層ビル等の建築物において、床構造、土間構造、又は骨組構造等の構造材となる。
Ｈ形鋼１は、熱間圧延等により一枚の鋼板から成形された圧延Ｈ形鋼（ロールＨ形鋼）である。すなわち、Ｈ形鋼１では、上フランジ２１、下フランジ２２、及びウェブ２３が一体的に形成されている。
なお、複数の鋼板を溶接することにより製作されたビルトＨ形鋼（上フランジ２１、下フランジ２２、及びウェブ２３が各別の鋼板として製作され、それらが互いに溶接接合されたビルトＨ形鋼）において、溶接部への繰返作用力による疲労き裂が生じた場合、またはＨ形鋼の溶接組立精度が悪い場合、設計法の適用精度が低下する虞がある。一方、圧延Ｈ形鋼の場合、フランジとウェブが一体となっているため（接合部が存在しないため）、疲労き裂の発生が想定されず、また寸法精度が高いことから、設計法の適用精度が高く保たれる。このような観点から、本発明は圧延Ｈ形鋼を対象とする。As shown in FIG. 1, the H-section steel 1 is mainly used in buildings such as houses, schools, offices, hospital facilities, low-rise buildings, high-rise buildings, or high-rise buildings. It becomes a structural material such as a structure.
The H-section steel 1 is a rolled H-section steel (rolled H-section steel) formed from a single steel sheet by hot rolling or the like. That is, in the H-section steel 1, the upper flange 21, the lower flange 22, and the web 23 are integrally formed.
In addition, the built-in H-section steel manufactured by welding a plurality of steel plates (the built-in H-section steel in which the upper flange 21, the lower flange 22, and the web 23 are manufactured as separate steel plates and welded to each other) However, when a fatigue crack is generated due to repeated acting force on the welded portion, or when the welding assembly accuracy of the H-section steel is poor, the application accuracy of the design method may be reduced. On the other hand, in the case of rolled H-section steel, since the flange and web are integrated (because there are no joints), the occurrence of fatigue cracks is not expected and the dimensional accuracy is high, so the application of the design method High accuracy is maintained. From such a viewpoint, the present invention is directed to rolled H-section steel.

Ｈ形鋼１は、例えば、建築物における鉄骨梁のように、材軸方向Ｙ（Ｈ形鋼１の長手方向）に延びる梁２として用いられる。Ｈ形鋼１は、図２Ａ及び図２Ｂに示すように、材軸方向Ｙに垂直な断面で見た場合の断面形状（材軸方向Ｙと直交する断面の断面形状）が略Ｈ形状であり、幅方向Ｘに延びる上フランジ２１及び下フランジ２２と、高さ方向Ｚに延びるウェブ２３とを備えている。   The H-section steel 1 is used as a beam 2 extending in the material axis direction Y (longitudinal direction of the H-section steel 1), for example, like a steel beam in a building. As shown in FIGS. 2A and 2B, the H-section steel 1 has a substantially H-shaped cross-section when viewed in a cross section perpendicular to the material axis direction Y (cross-sectional shape of a cross section perpendicular to the material axis direction Y). The upper flange 21 and the lower flange 22 extending in the width direction X, and the web 23 extending in the height direction Z are provided.

Ｈ形鋼１は、図２Ａに示すように、上下一対である上フランジ２１及び下フランジ２２が設けられると共に、これら上フランジ２１及び下フランジ２２をウェブ２３が連結している。すなわち、Ｈ形鋼１では、互いに対向する上フランジ２１及び下フランジ２２の幅方向Ｘの略中央に、ウェブ２３の上下端部が接続されている。   As shown in FIG. 2A, the H-shaped steel 1 is provided with a pair of upper and lower upper flanges 21 and 22, and a web 23 connects the upper flange 21 and the lower flange 22. That is, in the H-section steel 1, the upper and lower ends of the web 23 are connected to substantially the center in the width direction X of the upper flange 21 and the lower flange 22 that face each other.

Ｈ形鋼１は、図２Ｂに示すように、全体が材軸方向Ｙに延びており、所定の長さｌを有する。そして、Ｈ形鋼１は、上フランジ２１の板厚の中心から下フランジ２２の板厚の中心までの高さ方向Ｚの距離が、上フランジ２１と下フランジ２２との板厚中心間距離ｄbとなる。As shown in FIG. 2B, the entire H-section steel 1 extends in the material axis direction Y and has a predetermined length l. In the H-section steel 1, the distance in the height direction Z from the center of the plate thickness of the upper flange 21 to the center of the plate thickness of the lower flange 22 is the distance d between the plate thickness centers of the upper flange 21 and the lower flange 22. b .

なお、板厚中心間距離ｄbは、上フランジ２１の上面から下フランジ２２の上面までの高さ方向Ｚの距離、又は上フランジ２１の下面から下フランジ２２の下面までの高さ方向Ｚの距離と、略同一のものとして取り扱うこともできる。また、板厚中心間距離ｄbは、上フランジ２１の下面から下フランジ２２の上面までの高さ方向Ｚの距離、又はＨ形鋼１の全体の高さ寸法Ｈと、略同一のものとして取り扱うこともできる。Incidentally, the distance d b between the thickness center distance in the height direction Z from the upper surface of the upper flange 21 to the upper surface of the lower flange 22, or from the lower surface of the upper flange 21 and the lower surface of the lower flange 22 in the height direction Z It can also be handled as the same as the distance. Further, the distance d b between the plate thickness centers is substantially the same as the distance in the height direction Z from the lower surface of the upper flange 21 to the upper surface of the lower flange 22 or the overall height dimension H of the H-section steel 1. It can also be handled.

Ｈ形鋼１は、図３に示すように、上フランジ２１及び下フランジ２２が幅方向Ｘに延びて形成されかつ、ウェブ２３が高さ方向Ｚに延びて形成されている。Ｈ形鋼１は、図心（その点を通る任意の軸に対する断面一次モーメントがゼロになる点（重心））を通りかつ幅方向Ｘに延びる強軸と、図心を通りかつ高さ方向Ｚに延びる弱軸との二本の主軸をもつ。そして、強軸まわりの断面二次モーメントがＩｘと定義され、弱軸まわりの断面二次モーメントがＩｙと定義される。   As shown in FIG. 3, the H-section steel 1 is formed such that the upper flange 21 and the lower flange 22 extend in the width direction X, and the web 23 extends in the height direction Z. The H-section steel 1 has a strong axis that passes through the centroid (a point (center of gravity) where the primary moment of inertia with respect to an arbitrary axis passing through the point becomes zero) and extends in the width direction X, and passes through the centroid and in the height direction Z. It has two main axes with a weak axis extending in the direction. A cross-sectional secondary moment around the strong axis is defined as Ix, and a cross-sectional secondary moment around the weak axis is defined as Iy.

Ｈ形鋼１では、上フランジ２１、下フランジ２２及びウェブ２３の外周面２０（Ｈ形鋼１の表面）に、例えば、耐火被覆材の貼付、巻付け若しくは吹付け、耐火塗料若しくは耐食塗料の塗布、又はめっき等の表面処理が施される。すなわち、Ｈ形鋼１では、外周面２０上に、被覆材、塗料、またはめっきなどの表面処理材が設けられる。なお、Ｈ形鋼１は、上フランジ２１、下フランジ２２及びウェブ２３の外周面２０の全部に表面処理が施されていてもよいし、外周面２０の一部に表面処理が施されていてもよい。   In the H-section steel 1, for example, a fire-resistant coating material is attached, wound or sprayed on the outer peripheral surface 20 (the surface of the H-section steel 1) of the upper flange 21, the lower flange 22 and the web 23. Surface treatment such as coating or plating is performed. That is, in the H-section steel 1, a surface treatment material such as a coating material, a paint, or plating is provided on the outer peripheral surface 20. In addition, as for the H-section steel 1, surface treatment may be given to all the outer peripheral surfaces 20 of the upper flange 21, the lower flange 22, and the web 23, and a part of outer peripheral surface 20 is surface-treated. Also good.

Ｈ形鋼１において、上フランジ２１の上下両面２１ａ及び左右両端面２１ｂと、下フランジ２２の上下両面２２ａ及び左右両端面２２ｂと、ウェブ２３の左右両側面２３ａとを併せた、断面形状における合計延長を、上フランジ２１、下フランジ２２及びウェブ２３の断面形状における外周長Ｌｐとする。そして、Ｈ形鋼１は、この外周長Ｌｐが大きくなると、耐火被覆材、塗料又はめっき等の使用量（表面処理材の使用量）も大きくなる。
なお、ウェブとフランジとが一体的に成形されたＨ形鋼１において、ウェブ２３と上フランジ２１及び下フランジ２２との接合点（４ヶ所）には、フィレットと呼ばれる曲線連結部２３ｂが存在する。外周長Ｌｐの算出に際しては、このフィレット２３ｂ（曲線連結部）を考慮しても良い。たとえば、Ｈ１０００×Ｗ３５０×ｔｗ１２×ｔｆ１９で表されるＨ形鋼１において、一ヶ所のフィレットを、曲率半径１８ｍｍの４分の１円として仮定して計算した場合の外周長Ｌｐは３３４５ｍｍである。一方、同じＨ形鋼において、フィレットが無い場合、すなわち曲線連結部が無く、ウェブとフランジが直角に連結すると仮定した場合の外周長Ｌｐは３３７６ｍｍと計算される。このように、フィレットの有無により計算される二種類の外周長Ｌｐの違いは１％程度であり、フィレットの有無が計算結果に及ぼす影響は十分に小さいことが分かる。フィレットの曲率半径は、対象とする圧延Ｈ形鋼においては、１２ｍｍから２０ｍｍ程度の範囲であることが一般的であるが、以下の説明ではフィレットの曲率半径を１８ｍｍとして計算することとする。
ここで、上記の「Ｈ１０００×Ｗ３５０×ｔｗ１２×ｔｆ１９で表されるＨ形鋼１」とは、後述の高さ寸法Ｈ、幅寸法Ｗ、ウェブ板厚ｔｗ、及びフランジ板厚ｔｆが、それぞれ、１０００ｍｍ、３５０ｍｍ、１２ｍｍ、１９ｍｍであるＨ形鋼１を指す。以後の説明においても同様である。In the H-section steel 1, the total in cross-sectional shape including the upper and lower surfaces 21 a and both left and right end surfaces 21 b of the upper flange 21, the upper and lower surfaces 22 a and left and right end surfaces 22 b of the lower flange 22, and the left and right side surfaces 23 a The extension is defined as the outer peripheral length Lp in the cross-sectional shapes of the upper flange 21, the lower flange 22 and the web 23. And as for H-section steel 1, when this outer periphery length Lp becomes large, the usage-amount (use amount of surface treatment material), such as a fireproof coating material, a coating material, or plating, will also become large.
In the H-section steel 1 in which the web and the flange are integrally formed, curved connection portions 23b called fillets exist at the junction points (four locations) between the web 23, the upper flange 21 and the lower flange 22. . When calculating the outer peripheral length Lp, the fillet 23b (curve connecting portion) may be taken into consideration. For example, in the H-section steel 1 represented by H1000 × W350 × tw12 × tf19, the outer peripheral length Lp is 3345 mm when it is calculated assuming that one fillet is a quarter circle with a curvature radius of 18 mm. On the other hand, in the same H-section steel, when there is no fillet, that is, when there is no curved connecting portion and the web and the flange are connected at a right angle, the outer peripheral length Lp is calculated as 3376 mm. Thus, the difference between the two types of outer peripheral lengths Lp calculated based on the presence or absence of the fillet is about 1%, and it can be seen that the influence of the presence or absence of the fillet on the calculation result is sufficiently small. The curvature radius of the fillet is generally in the range of about 12 mm to 20 mm in the subject rolled H-section steel, but in the following description, the curvature radius of the fillet is assumed to be 18 mm.
Here, the above-mentioned “H-shaped steel 1 represented by H1000 × W350 × tw12 × t19” means that a height dimension H, a width dimension W, a web plate thickness tw, and a flange plate thickness tf, which will be described later, The H-section steel 1 which is 1000 mm, 350 mm, 12 mm, and 19 mm is pointed out. The same applies to the following description.

Ｈ形鋼１は、上フランジ２１から下フランジ２２までの高さ寸法Ｈ（上フランジ２１の上面から下フランジ２２の下面までの高さ方向Ｚの距離）が７００ｍｍ以上である。 The H-shaped steel 1 has a height dimension H from the upper flange 21 to the lower flange 22 (a distance in the height direction Z from the upper surface of the upper flange 21 to the lower surface of the lower flange 22) of 700 mm or more.

Ｈ形鋼１は、上フランジ２１の左右両端面２１ｂ間の幅方向Ｘの距離、および、下フランジ２２の左右両端面２２ｂ間の幅方向Ｘの距離を、それぞれ、上フランジ２１の幅寸法Ｗ、および、下フランジ２２の幅寸法Ｗとし、これら幅寸法Ｗが高さ寸法Ｈの１／５以上、１／２以下である。 In the H-section steel 1, the distance in the width direction X between the left and right end faces 21b of the upper flange 21 and the distance in the width direction X between the left and right end faces 22b of the lower flange 22 are respectively set as the width dimension W of the upper flange 21. , And the width dimension W of the lower flange 22, which is 1/5 or more and 1/2 or less of the height dimension H.

Ｈ形鋼１は、上フランジ２１及び下フランジ２２の各々が所定の板厚ｔｆ（高さ方向Ｚにおける、上下両面２１ａ間の距離、または上下両面２２ａ間の距離）を有するとともに、ウェブ２３が所定の板厚ｔｗ（幅方向Ｘにおける左右両側面２３ａ間の距離）を有する。なお、板厚ｔｗに対する板厚ｔｆの比を、板厚比ｔｗ／ｔｆとする。
Ｈ形鋼１では、このウェブ２３の板厚ｔｗが９ｍｍ以上３２ｍｍ以下であり、上フランジ２１及び下フランジ２２の板厚ｔｆが１２ｍｍ以上４０ｍｍ以下である。In the H-section steel 1, each of the upper flange 21 and the lower flange 22 has a predetermined plate thickness tf (a distance between the upper and lower surfaces 21a or a distance between the upper and lower surfaces 22a in the height direction Z), and the web 23 is It has a predetermined thickness tw (distance between the left and right side surfaces 23a in the width direction X). In addition, the ratio of the plate thickness tf to the plate thickness tw is set to a plate thickness ratio tw / tf.
In the H-section steel 1, the plate thickness tw of the web 23 is 9 mm or more and 32 mm or less, and the plate thickness tf of the upper flange 21 and the lower flange 22 is 12 mm or more and 40 mm or less.

ここで、Ｈ形鋼１は、例えば、図１に示す梁２として用いられる場合、高さ方向Ｚのたわみを抑制するため、高さ方向Ｚの曲げ剛性を向上させることが要求される。そして、Ｈ形鋼１は、高さ寸法Ｈを大きくすることで（高さ方向にＨ形鋼を延ばすことで）、強軸まわりの断面二次モーメントＩｘが高められるため、単位重量あたりの曲げ剛性を向上させて、Ｈ形鋼１の高さ方向Ｚの曲げ剛性を向上させることができる。 Here, for example, when the H-section steel 1 is used as the beam 2 shown in FIG. 1, it is required to improve the bending rigidity in the height direction Z in order to suppress the deflection in the height direction Z. The H-section steel 1 can be bent per unit weight by increasing the height dimension H (by extending the H-section steel in the height direction) to increase the cross-sectional secondary moment Ix around the strong axis. The bending rigidity in the height direction Z of the H-section steel 1 can be improved by improving the rigidity.

また、Ｈ形鋼１は、上フランジ２１、下フランジ２２及びウェブ２３の断面形状における外周長Ｌｐが大きくなると、塗装等の表面処理が施される外周面２０の表面積も大きくなる。この場合、耐火被覆材、塗料又はめっき等の表面処理材の使用量が大きくなり、塗装等の作業量も大きくなることで、表面処理に必要な費用が増大する。
そのため、外周長Ｌｐを小さくして外周面２０の表面積を小さくすることで、表面処理費用を低減させることが要求される。Further, in the H-section steel 1, when the outer peripheral length Lp in the cross-sectional shapes of the upper flange 21, the lower flange 22, and the web 23 is increased, the surface area of the outer peripheral surface 20 on which surface treatment such as coating is performed also increases. In this case, the amount of use of a surface treatment material such as a fireproof coating material, paint or plating is increased, and the amount of work such as painting is also increased, thereby increasing the cost required for the surface treatment.
Therefore, it is required to reduce the surface treatment cost by reducing the outer peripheral length Lp to reduce the surface area of the outer peripheral surface 20.

一般的に、例えば、ＪＩＳ Ｇ ３１９２に規定される外法一定Ｈ形鋼（Ｈ９００×Ｗ４００×ｔｗ１９×ｔｆ２８で表されるＨ形鋼）は、１ｍあたりの鋼重が約３０４ｋｇ／ｍであり、１ｍあたりの表面積が約３．３６ｍ2である。また、例えば、この外法一定Ｈ形鋼の外周面を高価な耐火塗料又は耐冷塗料で塗装する場合、この材料単価は例えば１万円／ｍ2となる。
そこで、仮に、外法一定Ｈ形鋼の単価を１２万円／ｔｏｎとすると、材軸方向Ｙに長さ１０ｍの梁２においては、鋼材費用が約３６．５万円（１２万円／ｔｏｎ×０．３０４ｔｏｎ／ｍ×１０ｍ）となるのに対して、塗装材料費用が約３３．６万円（１万円／ｍ2×３．３６ｍ2／ｍ×１０ｍ）となる。すなわち、鋼材費用と塗装材料費用とを比較することにより、建築物等のトータルコストダウンのためには、Ｈ形鋼１の鋼重だけでなく、その外周面２０の表面積もバランスよく削減することが必要となることがわかる。In general, for example, an outer-method constant H-section steel (H-section steel represented by H900 × W400 × tw19 × tf28) defined in JIS G 3192 has a steel weight per meter of about 304 kg / m, The surface area per meter is about 3.36 m 2 . Further, for example, when the outer peripheral surface of the outer-method constant H-shaped steel is coated with an expensive fire-resistant paint or cold-resistant paint, the material unit price is, for example, 10,000 yen / m 2 .
Therefore, assuming that the unit price of the H-shape steel with constant outer method is 120,000 yen / ton, the steel material cost in the beam 2 having a length of 10 m in the material axis direction Y is about 36,000 yen (120,000 yen / ton). × 0.304 ton / m × 10 m), while the coating material cost is about 336,000 yen (10,000 yen / m 2 × 3.36 m 2 / m × 10 m). That is, by comparing the cost of steel materials and the cost of coating materials, in order to reduce the total cost of buildings, etc., not only the steel weight of the H-section steel 1 but also the surface area of the outer peripheral surface 20 should be reduced in a balanced manner. It is understood that is necessary.

このため、Ｈ形鋼１では、材軸方向Ｙに対して垂直な断面の形状における外周長Ｌｐで強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを除した値である表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐを指標とする。この表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐが高められると、外周長Ｌｐに対して強軸まわりの断面二次モーメントＩｘが相対的に大きくなるため、表面処理費用を低減させながら、単位重量あたりの曲げ剛性を向上させることができる。 For this reason, in the H-section steel 1, the surface treatment economic efficiency Ix / Lp, which is a value obtained by dividing the section secondary moment Ix around the strong axis by the outer peripheral length Lp in the shape of the section perpendicular to the material axis direction Y, is an index. And When this surface treatment economy Ix / Lp is increased, the cross-sectional secondary moment Ix around the strong axis becomes relatively large with respect to the outer peripheral length Lp, so that the bending rigidity per unit weight is reduced while reducing the surface treatment cost. Can be improved.

そして、Ｈ形鋼１は、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐに基づき、上述した高さ寸法Ｈ、幅寸法Ｗ、ウェブ板厚ｔｗ、及びフランジ板厚ｔｆが決定される。 And as for H-section steel 1, height dimension H mentioned above, width dimension W, web board thickness tw, and flange board thickness tf are determined based on surface treatment economical efficiency Ix / Lp.

Ｈ形鋼１は、上記のように、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐに基づいて決定された高さ寸法Ｈ、幅寸法Ｗ、ウェブ板厚ｔｗ、及びフランジ板厚ｔｆを有することで、強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを高めつつ、表面処理費用を低減させることができる。 As described above, the H-section steel 1 has a height dimension H, a width dimension W, a web sheet thickness tw, and a flange sheet thickness tf determined on the basis of the surface treatment economics Ix / Lp. The surface treatment cost can be reduced while increasing the sectional moment of inertia Ix.

具体的には、上述のように、Ｈ形鋼１では、高さ寸法Ｈが７００ｍｍ以上であり、幅寸法Ｗが高さ寸法Ｈの１／５以上かつ１／２以下であり、ウェブ２３の板厚ｔｗが９ｍｍ以上かつ３２ｍｍ以下であり、フランジの板厚ｔｆが１２ｍｍ以上かつ４０ｍｍ以下である。
さらに、Ｈ形鋼１の断面形状における断面積をＳとする（Ｈ形鋼１をその材軸方向Ｙに垂直な断面で見た場合における、上フランジ２１、下フランジ２２及びウェブ２３の断面積の合計をＳとする）と、Ｈ形鋼１は、断面積Ｓと高さ寸法Ｈとの関係で、上述した表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐが、下記（３５）式〜（３８）式により規定される関係を満足する。換言すれば、Ｈ形鋼１では、高さ寸法Ｈ、幅寸法Ｗ、板厚ｔｗ、及び板厚ｔｆが下記（３５）〜（３８）式を満足する。これにより、表面処理費用を低減させると同時に、単位重量あたりの曲げ剛性を向上させて、Ｈ形鋼１における高さ方向Ｚの過剰なたわみ変形を抑制することが可能となる。Specifically, as described above, in the H-section steel 1, the height dimension H is 700 mm or more, the width dimension W is 1/5 or more and 1/2 or less of the height dimension H, and the web 23 The plate thickness tw is 9 mm or more and 32 mm or less, and the plate thickness tf of the flange is 12 mm or more and 40 mm or less.
Furthermore, the cross-sectional area in the cross-sectional shape of the H-section steel 1 is S (the cross-sectional areas of the upper flange 21, the lower flange 22 and the web 23 when the H-section steel 1 is viewed in a cross section perpendicular to the material axis direction Y). And the H-section steel 1 has the above-described surface treatment economics Ix / Lp according to the following formulas (35) to (38) in relation to the cross-sectional area S and the height dimension H. Satisfy the specified relationship. In other words, in the H-section steel 1, the height dimension H, the width dimension W, the sheet thickness tw, and the sheet thickness tf satisfy the following expressions (35) to (38). As a result, the surface treatment cost can be reduced, and at the same time, the bending rigidity per unit weight can be improved, and excessive bending deformation in the height direction Z in the H-section steel 1 can be suppressed.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

Ｈ形鋼１の重要な性能指標は、曲げ剛性を支配する構造的指標である強軸まわりの断面二次モーメントＩｘと、曲げ耐力を支配する構造的指標である強軸まわりの断面係数Ｚｘと、経済性指標である鋼材重量（∝断面積Ｓ）と、同じく経済性指標である外周長Ｌｐの４つである。このとき、できるだけ小さな外周長Ｌｐで大きな強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを発揮できれば、その経済性が高いといえるので、図４〜図７において、その縦軸を表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐとしている。また、断面係数Ｚｘは、強軸まわりの断面二次モーメントＩｘとＨ形鋼１の高さ寸法Ｈとの関数として、すなわち、Ｚｘ＝Ｉｘ／（Ｈ／２）として表されることから、高さ寸法Ｈを構造的指標として利用することとし、図４〜図７において、その横軸を経済性指標である断面積Ｓで寸法Ｈを除したＨ／Ｓとしている。 The important performance indices of the H-section steel 1 are the secondary moment Ix around the strong axis, which is a structural index governing bending rigidity, and the section modulus Zx around the strong axis, which is a structural index governing bending strength. The steel material weight (cross-sectional area S), which is an economic index, and the outer peripheral length Lp, which is also an economic index. At this time, if the sectional moment Ix around the strong strong axis can be exhibited with the smallest possible outer peripheral length Lp, it can be said that the economic efficiency is high. Therefore, in FIGS. 4 to 7, the vertical axis represents the surface treatment economic efficiency Ix / Lp. It is said. The section modulus Zx is expressed as a function of the section moment of inertia Ix around the strong axis and the height dimension H of the H-section steel 1, that is, Zx = Ix / (H / 2). The dimension H is used as a structural index, and in FIGS. 4 to 7, the horizontal axis is H / S obtained by dividing the dimension H by the cross-sectional area S that is an economic index.

ここで、従来のＨ形鋼は、図４〜図７において、△印、◇印、□印及び○印の各々として、既存の規格が全て示されている。
△印は、「ＡＳＴＭ Ａ６／Ａ６Ｍ−１０ａ Ａｎｎｅｘ Ａ２ ｌｉｓｔｓ ｔｈｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｓｏｍｅ ｓｈａｐｅ ｐｒｏｆｉｌｅｓ，ＡＳＴＭ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ」に示される従来のＨ形鋼を表す。
◇印は、「ＢＳ ４−１Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｔｅｅｌ ｓｅｃｔｉｏｎｓ, Ｐａｒｔ１，Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｓｔａｎｄａｒｄ，（２００５）」に示される従来のＨ形鋼である。
□印は、「内法一定Ｈ形鋼、ＪＩＳハンドブック 鉄鋼II，日本規格協会，（２０１５）」に示される従来のＨ形鋼である。
○印は、「外法一定Ｈ形鋼、ＪＩＳハンドブック 鉄鋼II，日本規格協会，（２０１５）」に示される従来のＨ形鋼である。Here, as for the conventional H-section steel, all the existing standards are shown as Δ mark, ◇ mark, □ mark, and ○ mark in FIGS. 4 to 7.
The Δ mark represents a conventional H-section steel indicated in “ASTM A6 / A6M-10a Annex A2 list the dimensions of some shape profiles, ASTM International”.
The symbol ◇ denotes a conventional H-section steel shown in “BS 4-1 Structural steel sections, Part 1, British Standard, (2005)”.
The □ mark is a conventional H-section steel shown in “Constant H-section Steel, JIS Handbook, Steel II, Japanese Standards Association, (2015)”.
A circle indicates a conventional H-section steel shown in “Constant H-section steel, JIS Handbook, Steel II, Japanese Standards Association, (2015)”.

これら従来のＨ形鋼は、図５に示すように、上記（３５）式〜（３７）式において、ｋ＜６．１とした範囲で、包絡的に同定される。すなわち、これら従来のＨ形鋼は、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐに基づく上記（３５）式〜（３７）式において、ｋ≧６．１を満たしていないことがわかった。これに対して、本実施形態に係るＨ形鋼１は、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐに基づく上記（３５）式〜（３７）式を考慮することで、構造的指標及び経済性指標を同時に考慮できる。 As shown in FIG. 5, these conventional H-section steels are enveloped in the range of k <6.1 in the above formulas (35) to (37). That is, it was found that these conventional H-section steels did not satisfy k ≧ 6.1 in the above formulas (35) to (37) based on the surface treatment economics Ix / Lp. On the other hand, the H-section steel 1 according to the present embodiment considers the above formulas (35) to (37) based on the surface treatment economics Ix / Lp, so that the structural index and the economic index are simultaneously obtained. Can be considered.

具体的には、従来技術においても表面処理費用を抑えながら、曲げ剛性を高めることが要求されていたが、従来設計法（後述の（１２）式を用いない設計法）では、図４に示すように、ｋを６．０超とすることは出来なかった。その理由は、上記要求を満たすようにした場合、横座屈耐力（耐震性）の設計値が実際の値よりも低く算出されてしまうため、横座屈耐力を低下させないための横座屈補剛材が必要となり、経済性が低下するためである。たとえば、ｋ≒６（ｋ＜６）となるＨ形鋼（Ｈ１１００×Ｗ３００×ｔｗ３２×ｔｆ４０）を対象に、上記の従来設計法で計算した場合の座屈補剛長さＬｂは、Ｈの４．６倍（１１００×４．６＝５０６０）と小さい。すなわち、従来設計法の範疇では、５ｍごとに横座屈補剛材を設置しなければならなかった。そして、ｋ≧６．１となる範囲ではさらにＬｂが相対的に小さくなる傾向にあることから、座屈補剛材の数量も増える傾向にある。このような理由から、従来技術では、ｋ＜６．１であった。   Specifically, in the prior art, it has been required to increase the bending rigidity while suppressing the surface treatment cost, but in the conventional design method (design method not using equation (12) described later), it is shown in FIG. Thus, k could not be over 6.0. The reason is that when the above requirements are satisfied, the design value of the lateral buckling strength (seismic resistance) is calculated to be lower than the actual value. This is because it is necessary and the economic efficiency is lowered. For example, for an H-section steel (H1100 × W300 × tw32 × tf40) where k≈6 (k <6), the buckling stiffening length Lb calculated by the conventional design method is 4 of H .6 times smaller (1100 × 4.6 = 5060). That is, in the category of the conventional design method, a lateral buckling stiffener must be installed every 5 m. And, in the range where k ≧ 6.1, Lb tends to become relatively smaller, so the number of buckling stiffeners also tends to increase. For this reason, k <6.1 in the prior art.

一方、本実施形態に係るＨ形鋼１は、上記（３５）式〜（３７）式において、ｋ≧６．１とすることで、構造的指標及び経済性指標を同時に考慮でき、表面処理費用を低減させると同時に、単位重量あたりの曲げ剛性を向上させることが可能となる。また、Ｈ形鋼１は、表面処理費用を確実に低減させると同時に、曲げ剛性を確実に向上させる観点から、図６に示すように、上記（３５）式〜（３７）式において、ｋ≧６．２又はｋ≧６．２５とすることが望ましく、さらに、ｋ≧６．３又はｋ≧６．４とすることがより望ましい。 On the other hand, the H-section steel 1 according to the present embodiment can consider the structural index and the economic index at the same time by setting k ≧ 6.1 in the above formulas (35) to (37), and the surface treatment cost. At the same time, it is possible to improve the bending rigidity per unit weight. Further, from the viewpoint of surely reducing the surface treatment cost and at the same time improving the bending rigidity, the H-section steel 1 is represented by the following formulas (35) to (37): k ≧ It is desirable that 6.2 or k ≧ 6.25, and it is more desirable that k ≧ 6.3 or k ≧ 6.4.

また、Ｈ形鋼１は、横座屈が発生することによる耐力低下を回避しかつ、地震時のエネルギー吸収性能の低下を回避する観点、及び、圧延時にウェブが波うったりねじれたりすることを防止する観点から、Ｈ形鋼１の幅寸法Ｗは高さ寸法Ｈの１／５以上と設定すると共に、上記（３５）式〜（３７）式においてｋ≦８としている。例えば、Ｈ１２００×Ｗ１６０×ｔｗ７×ｔｆ１６で表されるＨ形鋼１の表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐは相対的に高く、すなわち図５におけるｋの値は相対的に大きく、ｋ＞８となるが、このＨ形鋼１においては、後述する本発明の設計法に基づく計算を行ったとしても十分に高い曲げ耐力を得ることができず（後述する実施例と同じ条件で計算した場合において、座屈補剛間隔ＬｂがＨの１５倍程度の長さより短い範囲で横座屈が生じて、強軸まわりの全塑性断面係数Ｚｘｐと鋼材Ｆ値との積で得られる全塑性モーメントＭｐに対する設計耐力の比が７５％程度に低下する）、十分な耐震性を確保できないおそれがある。このような検討に基づき、ｋ≦８の上限値を設けている。
例えば、Ｈ１５００×Ｗ３５０×ｔｗ１９×ｔｆ４０、Ｈ１５００×Ｗ４００×ｔｗ２２×ｔｆ４０、及びＨ１５００×Ｗ５００×ｔｗ１６×ｔｆ３６のＨ形鋼の場合、ｋ≒８（かつｋ＜８）であり、Ｆ＝３４５として、後述する実施例と同じ方法で計算すると、座屈補剛間隔ＬｂがＨ（＝１５００ｍｍ）の１５倍を超えるまで横座屈が生じないことが確認できる。In addition, the H-section steel 1 avoids a decrease in yield strength due to occurrence of lateral buckling, avoids a decrease in energy absorption performance during an earthquake, and prevents the web from wavy or twisted during rolling. In view of the above, the width dimension W of the H-section steel 1 is set to 1/5 or more of the height dimension H, and k ≦ 8 in the above expressions (35) to (37). For example, the surface treatment economics Ix / Lp of H-section steel 1 represented by H1200 × W160 × tw7 × tf16 is relatively high, that is, the value of k in FIG. 5 is relatively large and k> 8. In this H-section steel 1, even if calculation based on the design method of the present invention described later is performed, a sufficiently high bending strength cannot be obtained (in the case of calculation under the same conditions as the examples described later, Lateral buckling occurs in a range where the bending stiffening interval Lb is shorter than about 15 times the length of H, and the design yield strength for the total plastic moment Mp obtained by the product of the total plastic section modulus Zxp around the strong axis and the steel F value The ratio drops to about 75%), and there is a risk that sufficient earthquake resistance cannot be ensured. Based on such examination, an upper limit value of k ≦ 8 is set.
For example, in the case of H-shaped steel of H1500 × W350 × tw19 × tf40, H1500 × W400 × tw22 × tf40, and H1500 × W500 × tw16 × tf36, k≈8 (and k <8), and F = 345, When calculated by the same method as in Examples described later, it can be confirmed that the lateral buckling does not occur until the buckling stiffening interval Lb exceeds 15 times H (= 1500 mm).

なお、図６では、Ｈ形鋼１の実施例を●印で例示列挙している。
ここで、実施例１は、高さ寸法Ｈ＝１１５０ｍｍ、幅寸法Ｗ＝３００ｍｍ、ウェブ板厚ｔｗ＝３２ｍｍ、フランジ板厚ｔｆ＝４０ｍｍであり、上記（３５）式〜（３８）を満たす（Ｈ１１５０×Ｗ３００×ｔｗ３２×ｔｆ４０）。
実施例２は、高さ寸法Ｈ＝１１００ｍｍ、幅寸法Ｗ＝２８０ｍｍ、ウェブ板厚ｔｗ＝１６ｍｍ、フランジ板厚ｔｆ＝３０ｍｍであり、上記（３５）式〜（３８）を満たす（Ｈ１１００×Ｗ２８０×ｔｗ１６×ｔｆ３０）。
実施例３は、高さ寸法Ｈ＝１０００ｍｍ、幅寸法Ｗ＝２５０ｍｍ、ウェブ板厚ｔｗ＝１２ｍｍ、フランジ板厚ｔｆ＝１６ｍｍであり、上記（３５）式〜（３８）を満たす（Ｈ１０００×Ｗ２５０×ｔｗ１２×ｔｆ１６）。
実施例４は、高さ寸法Ｈ＝９５０ｍｍ、幅寸法Ｗ＝２５０ｍｍ、ウェブ板厚ｔｗ＝１１ｍｍ、フランジ板厚ｔｆ＝２５ｍｍであり、上記（３５）式〜（３８）を満たす（Ｈ９５０×Ｗ２５０×ｔｗ１１×ｔｆ２５）。
実施例５は、高さ寸法Ｈ＝８５０ｍｍ、幅寸法Ｗ＝２００ｍｍ、ウェブ板厚ｔｗ＝１０ｍｍ、フランジ板厚ｔｆ＝１６ｍｍであり、上記（３５）式〜（３７）を満たす（Ｈ８５０×Ｗ２００×ｔｗ１０×ｔｆ１６）。In addition, in FIG. 6, the Example of H-section steel 1 is enumerated and enumerated by * mark.
Here, in Example 1, the height dimension H = 1150 mm, the width dimension W = 300 mm, the web plate thickness tw = 32 mm, and the flange plate thickness tf = 40 mm, which satisfy the above expressions (35) to (38) (H1150 * W300 * tw32 * tf40).
In Example 2, the height dimension H = 1100 mm, the width dimension W = 280 mm, the web plate thickness tw = 16 mm, and the flange plate thickness tf = 30 mm, which satisfy the above expressions (35) to (38) (H1100 × W280 × tw16 × tf30).
In Example 3, the height dimension H = 1000 mm, the width dimension W = 250 mm, the web plate thickness tw = 12 mm, and the flange plate thickness tf = 16 mm, which satisfy the above formulas (35) to (38) (H1000 × W250 × tw12 × tf16).
In Example 4, the height dimension H = 950 mm, the width dimension W = 250 mm, the web plate thickness tw = 11 mm, and the flange plate thickness tf = 25 mm, which satisfy the above expressions (35) to (38) (H950 × W250 × tw11 × tf25).
In Example 5, the height dimension H = 850 mm, the width dimension W = 200 mm, the web plate thickness tw = 10 mm, and the flange plate thickness tf = 16 mm, which satisfy the above expressions (35) to (37) (H850 × W200 × tw10 × tf16).

また、Ｈ形鋼１は、図７に示すように、上記（３５）式において、Ｈ／Ｓ≧０．０１５とし、また、Ｉｘ／Ｌｐ≧５０とすることが望ましい。Ｈ／Ｓの値が０．０１５未満の場合、例えばフランジ板厚が６０ｍｍを超える特殊な超極厚Ｈ形鋼を用いることになり、本発明の適用対象である建築物の床構造等に利用されることが難しいためである。また、かかる場合、Ｈが５００ｍｍ以下と小さくなり、建築物の柱用途となるため、本発明の対象外となる。
また、Ｉｘ／Ｌｐの下限は例えば３５であってもよいが、Ｉｘ／Ｌｐが５０を下回ると表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐが小さくなり過ぎるため、表面処理費用を低減させると同時に曲げ剛性を向上させる観点からは、Ｉｘ／Ｌｐの下限は５０であることが好ましい。
なお、Ｈ／Ｓの上限値は、０．０６５（Ｈ／Ｓ≦０．０６５）であることが好ましく、０．０６０（Ｈ／Ｓ≦０．０６０）であることがより好ましい。In addition, as shown in FIG. 7, the H-section steel 1 preferably satisfies H / S ≧ 0.015 and Ix / Lp ≧ 50 in the above equation (35). When the value of H / S is less than 0.015, for example, a special ultra-thick H-shaped steel having a flange plate thickness exceeding 60 mm is used, and used for the floor structure of a building to which the present invention is applied. Because it is difficult to be done. Moreover, in such a case, H becomes as small as 500 mm or less, and it becomes a pillar use of a building.
The lower limit of Ix / Lp may be 35, for example, but if Ix / Lp is less than 50, the surface treatment economics Ix / Lp becomes too small, so that the surface treatment cost is reduced and the bending rigidity is improved. From the viewpoint of making it possible, the lower limit of Ix / Lp is preferably 50.
The upper limit of H / S is preferably 0.065 (H / S ≦ 0.065), and more preferably 0.060 (H / S ≦ 0.060).

ここで、表面処理費用を低減させると同時に曲げ剛性を向上させる観点からは、上述のように高さ寸法Ｈを大きくすればよい（Ｈ形鋼を高さ方向に延ばせばよい）。しかしながら、梁２においては、図８Ａ、図８Ｂ、及び図９Ａ〜図９Ｃに示すように、材軸方向Ｙ及び高さ方向Ｚの構面に対してウェブ２３が面外変形することで、横座屈が発生する。そして、従来の建築基準法による梁２の設計法（従来設計法）のもとでは、地震時の水平荷重が作用した梁２の両端部２ａ，２ａにおいて、又は、梁２の中間部２ｂで負曲げのモーメントが発生する部分において、梁２に発生する横座屈を十分に考慮する必要があるため、高さ寸法Ｈを安易に大きくすることはできない。 Here, from the viewpoint of reducing the surface treatment cost and at the same time improving the bending rigidity, the height dimension H may be increased as described above (the H-shaped steel may be extended in the height direction). However, in the beam 2, as shown in FIGS. 8A, 8B, and 9A to 9C, the web 23 is deformed out of plane with respect to the construction surface in the material axis direction Y and the height direction Z. Bending occurs. And under the design method (conventional design method) of the beam 2 according to the conventional building standard method, at both ends 2a and 2a of the beam 2 where the horizontal load at the time of the earthquake acts, or at the intermediate portion 2b of the beam 2 Since it is necessary to sufficiently consider the lateral buckling generated in the beam 2 in the portion where the negative bending moment occurs, the height dimension H cannot be easily increased.

図１０は、表１に示す計算結果をグラフ化したものである。表１のＡ列からＩ列は各Ｈ形鋼の断面諸元を示している。Ａ列には断面積Ｓを、Ｂ列には性能比較の基本とするＨ形鋼であるＨ９００×Ｗ４００×ｔｗ２２×ｔｆ４０の断面積に対するその他のＨ形鋼の断面積の比率を示している。Ｃ列には外周長Ｌｐを、Ｄ列には上記基本とするＨ形鋼（Ｈ９００×Ｗ４００×ｔｗ２２×ｔｆ４０）の外周長Ｌｐに対するその他のＨ形鋼の外周長の比率を示している。Ｅ列には強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを、Ｆ列には上記基本とするＨ形鋼の断面二次モーメントＩｘに対するその他のＨ形鋼の断面二次モーメントの比率を示している。Ｇ列には強軸まわりの全塑性断面係数Ｚｘｐを、Ｈ列には鋼材Ｆ値を、Ｉ列にはＺｘｐとＦとの積で得られる全塑性モーメントＭｐをそれぞれ示している。
なお、ここでは、全塑性モーメントＭｐの値がほぼ同じになるように断面寸法を設定しているため、Ｇ列、Ｉ列の値はほぼ同じになっている。また、Ｊ列には後述する本発明の設計法に基づき計算した設計耐力Ｍｃｎ（本発明に基づく計算結果）を、Ｋ列にはＨ９００×Ｗ４００×ｔｗ２２×ｔｆ４０の全塑性モーメントＭｐ（表１においては、この値をＭｐｏと定義）に対する各Ｈ形鋼の設計耐力Ｍｃｎの比を、Ｌ列には従来設計法に基づき計算した設計耐力Ｍｃｃ（従来技術に基づく計算結果）を、Ｍ列には全塑性モーメントＭｐｏに対する各Ｈ形鋼の設計耐力Ｍｃｃの比を、それぞれ示している。FIG. 10 is a graph of the calculation results shown in Table 1. Columns A to I in Table 1 show the cross-sectional specifications of each H-section steel. In the A row, the cross-sectional area S is shown, and in the B row, the ratio of the cross-sectional area of other H-section steels to the cross-sectional area of H900 × W400 × tw22 × tf40, which is an H-section steel as a basis for performance comparison. The outer circumferential length Lp is shown in row C, and the ratio of the outer circumferential length of other H-section steels to the outer circumferential length Lp of the basic H-section steel (H900 × W400 × tw22 × tf40) is shown in row D. Row E shows the cross-sectional secondary moment Ix around the strong axis, and row F shows the ratio of the cross-sectional secondary moments of other H-section steels to the basic cross-section secondary moment Ix of the H-section steel. The G column shows the total plastic section modulus Zxp around the strong axis, the H column shows the steel F value, and the I column shows the total plastic moment Mp obtained by the product of Zxp and F.
Here, since the cross-sectional dimensions are set so that the values of the total plastic moment Mp are substantially the same, the values in the G column and the I column are substantially the same. The column J is the design strength Mcn (calculated based on the present invention) calculated based on the design method of the present invention, which will be described later, and the column K is the total plastic moment Mp of H900 × W400 × tw22 × tf40 (in Table 1). Is the ratio of the design strength Mcn of each H-section steel to the Mpo), the L column is the design strength Mcc calculated based on the conventional design method (calculated based on the prior art), and the M column is The ratio of the design yield strength Mcc of each H-section steel to the total plastic moment Mpo is shown.

上記従来設計法は、日本建築学会の鋼構造限界状態設計指針・同解説に示されるＨ形断面の計算に基づき、耐力係数を１．０として計算したものである。
一方、本発明の設計法とは、同書に示される弾性横座屈モーメントの導出式を後述する下記（１２）式に置き換えて、従来設計法と同様に耐力係数を１．０として計算したものである。なお、本発明の設計法において下記（１２）式を利用する際は、図１３に示す水平荷重による逆対称曲げを受ける梁（実線）に、鉛直荷重が重ねて作用した場合（破線）を対象として計算している。
また、座屈補剛長さＬｂは何れの場合も２０ｍとし、鋼材Ｆ値は何れの場合も３２５Ｎ/ｍｍ2としている。The above-mentioned conventional design method is calculated based on the calculation of the H-shaped cross section shown in the steel structure limit state design guideline and explanation of the Architectural Institute of Japan, with a yield coefficient of 1.0.
On the other hand, the design method of the present invention is calculated by replacing the derivation formula of the elastic lateral buckling moment shown in the same book with the following equation (12) and calculating the proof stress coefficient as 1.0 as in the conventional design method. is there. In addition, when the following formula (12) is used in the design method of the present invention, a case where a vertical load acts on a beam (solid line) subjected to an antisymmetric bending due to a horizontal load shown in FIG. 13 (broken line) is an object. As calculated.
The buckling stiffening length Lb is 20 m in any case, and the steel material F value is 325 N / mm 2 in any case.

ここで、上述の従来設計法について具体的に説明する。上述の従来設計法では、まず、対象とするＨ形鋼の断面形状、材長、両端の支持条件、および横補剛の有無等の条件に基づいて算出されるＨ形鋼の弱軸まわりの曲げ剛性、曲げねじり剛性、サン・ブナンねじり剛性、および横座屈長さ等を用いて、下記（１．ａ）式の弾性横座屈モーメントを算定する。次に、対象とするＨ形鋼の全塑性モーメントと前記弾性横座屈モーメントから、横座屈細長比を算出する。この横座屈細長比の値と、同指針中に記載の弾性限界細長比および塑性限界細長比との大小関係によって３通りの場合分けが存在し、各場合において、Ｈ形鋼の横座屈限界耐力の算定式が定められている。前記横座屈限界耐力は、算定式を構成する各要素の公称値によって算出されるが、終局限界状態を想定する場合、対象とする部材耐力のばらつきを考慮する必要があるため、工学的判断に基づいた信頼性指標である耐力係数を導入し、これを前記横座屈限界耐力に掛け合わせることで、終局限界状態における横座屈限界耐力を定めている。なお、上記指針によれば、耐力係数は１．０である。 Here, the above-described conventional design method will be specifically described. In the conventional design method described above, first, around the weak axis of the H-section steel calculated based on conditions such as the cross-sectional shape of the target H-section steel, the material length, the support conditions at both ends, and the presence or absence of lateral stiffening. Using the bending rigidity, bending torsional rigidity, Saint-Benant torsional rigidity, and lateral buckling length, the elastic lateral buckling moment of the following equation (1.a) is calculated. Next, the lateral buckling slenderness ratio is calculated from the total plastic moment of the target H-section steel and the elastic lateral buckling moment. There are three types of cases depending on the magnitude relation between the value of the lateral buckling slenderness ratio and the elastic limit slenderness ratio and the plastic limit slenderness ratio described in the guidelines. In each case, the lateral buckling limit strength of the H-section steel The calculation formula is defined. The lateral buckling limit yield strength is calculated by the nominal value of each element constituting the calculation formula. The lateral buckling limit proof stress in the ultimate limit state is determined by introducing a proof stress coefficient which is a reliability index based on this and multiplying this by the lateral buckling limit proof stress. According to the above guidelines, the proof stress coefficient is 1.0.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

上記（１．ａ）式において、ＥＩＹ：弱軸まわりの曲げ剛性、ＥＩＷ：曲げねじり剛性、ＧＪ：サン・ブナンねじり剛性、ｋｌｂ：横座屈長さ、ｌｂ：材長または横座屈補剛間長さ、Ｃｂ：モーメント係数である。In the above (1.a) type, EI Y: weak axis bending stiffness around, EI W: torsional bending rigidity, GJ: San safe torsional rigidity, k l b: Lateral屈長is, l b: Zaicho or LATERAL Length between bending and stiffening, C b : moment coefficient.

横座屈長さｋｌｂについての場合分けは以下の通りである。
（ａ）両材端が柱に剛接合され、中間が横補剛されていない梁：ｋｌｂ＝０．７５×ｌｂ
（ｂ）一端が柱に剛接合され、他端が横座屈補剛材によって横補剛されている梁の区間、両端が横座屈補剛材によって横補剛されている梁の区間、および母屋、胴縁などの曲げ材：ｋｌｂ＝０．７５×ｌｂ
（ｃ）単純梁：ｋｌｂ＝ｌｂ The cases for the lateral buckling length k l b are as follows.
(A) A beam in which the ends of both members are rigidly joined to the column and the middle is not laterally stiffened: k l b = 0.75 × l b
(B) A beam section in which one end is rigidly joined to a column and the other end is laterally stiffened by a lateral buckling stiffener, a beam section in which both ends are laterally stiffened by a lateral buckling stiffener, and a purlin , Bending materials such as trunk edges: k l b = 0.75 × l b
(C) Simple beam: k l b = l b

モーメント係数Ｃｂの場合分けについては以下の通りである。
（ａ）横座屈補剛区間内で曲げモーメントが直線的に変化する場合：下記（１．ｂ）式
（ｂ）横座屈補剛区間内で中間曲げモーメントが最大となる場合：Ｃｂ＝１．０
（ｃ）中間に横座屈補剛支点をもたない単純梁：
（ｉ）等分布荷重が作用する場合：Ｃｂ＝１．３
（ｉｉ）中央集中荷重が作用する場合：Ｃｂ＝１．３６It is as follows for the case classification moment coefficient C b.
(A) When the bending moment changes linearly in the lateral buckling stiffening section: (b) Equation (b) below When the intermediate bending moment is maximum in the lateral buckling stiffening section: C b = 1 .0
(C) Simple beam with no lateral buckling stiffening fulcrum in the middle:
(I) When uniformly distributed load is applied: C b = 1.3
(Ii) When central concentrated load is applied: C b = 1.36

Figure 0006451905
Figure 0006451905

上記（１．ｂ）式におけるＭ２／Ｍ１は、材両端または横座屈補剛端の曲げモーメント比を表す。
そして、横座屈細長比λｂの値と、弾性限界細長比ｅλｂおよび塑性限界細長比ｐλｂとの大小関係の場合分け、および、各場合における横座屈限界耐力Ｍｃ（公称耐力）は以下のようになる。
（ａ）λｂ≦ｐλｂ ：Ｍｃ＝Ｍｐ
（ｂ）ｐλｂ＜λｂ≦ｅλｂ ：下記（１．ｃ）式
（ｃ）λｂ＞ｅλｂ ：下記（１．ｄ）式M 2 / M 1 in the above formula (1.b) represents the bending moment ratio of both ends of the material or the lateral buckling stiffening end.
Then, the value of the abscissa屈細length ratio lambda b, divided if the magnitude relationship between the elastic limit slenderness e lambda b and plastic limit slenderness ratio p lambda b, and, Lateral in each case屈限field strength M c (nominal yield strength) Is as follows.
(A) λ b ≦ p λ b : M c = M p
(B) p λ b <λ b ≦ e λ b : Formula (1.c) below (c) λ b > e λ b : Formula (1.d) below

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここで、横座屈細長比λｂは下記（１．ｅ）式で算出される。なお、下記（１．ｅ）式において、Ｍｐ：全塑性モーメント＝Ｆｙ×Ｚｐ、Ｆｙ：降伏強さ、Ｚｐ：塑性断面係数である。Here, the lateral buckling slenderness ratio λ b is calculated by the following equation (1.e). In the following formula (1.e), M p is the total plastic moment = F y × Z p , F y is the yield strength, and Z p is the plastic section modulus.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

また、弾性限界細長比ｅλｂは、１／√０．６である。塑性限界細長比ｐλｂは、以下のように場合分けされる。
（ａ）横座屈補剛区間内で曲げモーメントが直線的に変化する場合：下記（１．ｆ）式
（ｂ）横座屈補剛区間内で中間曲げモーメントが最大となる場合：ｐλｂ＝０．３Further, the elastic limit slenderness ratio e λ b is 1 / √0.6. The plastic limit slenderness ratio p λ b is classified as follows.
(A) When the bending moment changes linearly within the lateral buckling stiffening section: (b) When the intermediate bending moment becomes maximum within the lateral buckling stiffening section: p λ b = 0.3

そして、終局限界状態における横座屈限界耐力Ｍｃｒは、下記（１．ｇ）式により得られる。Then, the lateral buckling limit proof stress M cr in the ultimate limit state is obtained by the following equation (1.g).

Figure 0006451905
Figure 0006451905

上述の従来設計法に対し、本発明の設計法とは、同書に示される前記弾性横座屈モーメントの算定式（上記（１．ａ）式）を後述の下記（１２）式に置き換えて、横座屈細長比および横座屈限界耐力を算出したものである。なお、終局限界状態を考慮するための耐力係数は、従来設計法と同様に１．０とした。   In contrast to the above-described conventional design method, the design method of the present invention is a method of replacing the elastic lateral buckling moment calculation formula (the above formula (1.a)) shown in the same book with the following formula (12) described below. The slenderness ratio and lateral buckling limit yield strength are calculated. In addition, the yield coefficient for considering the ultimate limit state was set to 1.0 as in the conventional design method.

図１０に示すグラフの横軸には四種類のＨ形鋼を示し、縦軸により、断面積Ｓの比率（表１のＢ列に示す値）、外周長の比率（表１のＤ列に示す値）、強軸まわりの断面二次モーメントの比率（表１のＦ列に示す値）、本発明の設計法に基づく設計耐力の比率（表１のＫ列に示す値）、および従来設計法に基づく設計耐力の比率（表１のＭ列に示す値）がそれぞれ比較できるようにしている。
図１０に示すように、従来設計法のもとでは、幅寸法Ｗに対して高さ寸法Ｈを相対的に大きくすることで、曲げ剛性（∝強軸まわりの断面二次モーメントＩｘ）を増大させて、また、鋼材重量（∝断面積Ｓ）を減少させることができる一方で、曲げ耐力（∝「強軸まわりの断面係数Ｚｘｐ」と「許容曲げ応力度ｆｃ」との積で与えられる「許容曲げ耐力」）は低下する傾向にあることがわかる。これは、強軸まわりの断面係数Ｚｘは、Ｚｘ＝Ｉｘ／（Ｈ／２）として表されることから、Ｉｘが同じであれば、Ｈが大きくなるとＺｘが小さくなる傾向にあること（理由１）と、許容曲げ応力度ｆｃは、梁２に発生する横座屈を考慮して低減させる必要があり、高さ寸法Ｈが相対的に大きくなるほど、横座屈が発生しやすくなること（理由２）によるものである。The horizontal axis of the graph shown in FIG. 10 shows four types of H-section steel, and the vertical axis shows the ratio of cross-sectional area S (value shown in B column of Table 1) and the ratio of outer peripheral length (in D column of Table 1 Value), cross-sectional secondary moment ratio around the strong axis (value shown in column F of Table 1), design yield ratio based on the design method of the present invention (value shown in column K of Table 1), and conventional design The ratios of design proof strength based on the law (values shown in column M in Table 1) can be compared.
As shown in FIG. 10, under the conventional design method, the bending dimension (secondary moment Ix around the strong axis) is increased by increasing the height dimension H relative to the width dimension W. In addition, the steel material weight (∝ cross-sectional area S) can be reduced, while the bending strength (∝ given by the product of “the section modulus Zxp around the strong axis” and “allowable bending stress degree fc” is given. It can be seen that the “allowable bending strength” tends to decrease. This is because the section modulus Zx around the strong axis is expressed as Zx = Ix / (H / 2). Therefore, if Ix is the same, Zx tends to decrease as H increases (reason 1). ) And the allowable bending stress fc need to be reduced in consideration of the lateral buckling that occurs in the beam 2, and as the height dimension H is relatively increased, lateral buckling is more likely to occur (reason 2). Is due to.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

上記理由１については、梁２の高さ寸法Ｈと幅寸法Ｗとを互いに適切に設定すれば性能低下を緩和できる場合もある。これに対して、上記理由２については、梁２の高さ寸法Ｈと幅寸法Ｗとを適切に設定するだけで解決できないため、梁２の横座屈による許容曲げ応力度ｆｃの低減を防ぐことが主な技術課題となる。なお、許容曲げ応力度ｆｃの低減を防ぐ方法として、横座屈に対する補剛部材を梁２に設けて、座屈補剛間隔を小さくする方法も考えられる。しかしながら、梁２に補剛部材を設けると、表面処理費用等を低減させることによるコスト削減効果が無意味なものとなってしまう。 For the above reason 1, there is a case where the performance degradation can be alleviated if the height dimension H and the width dimension W of the beam 2 are set appropriately. On the other hand, since the above reason 2 cannot be solved simply by appropriately setting the height dimension H and the width dimension W of the beam 2, it is possible to prevent the allowable bending stress fc from being reduced due to the lateral buckling of the beam 2. Is the main technical issue. As a method for preventing a reduction in the allowable bending stress degree fc, a method in which a stiffening member for lateral buckling is provided on the beam 2 to reduce the buckling stiffening interval is also conceivable. However, if the stiffening member is provided on the beam 2, the cost reduction effect by reducing the surface treatment cost or the like becomes meaningless.

Ｈ形鋼１は、材軸方向Ｙに延びる梁２として用いられて、図８Ａおよび図８Ｂに示すように、梁２の材軸方向Ｙの両端部２ａ，２ａが柱３等に剛接合で固定される。このとき、梁２の両端部２ａ，２ａは、例えば、角形鋼管等が柱３として用いられる場合に、角形鋼管の側面に設けられたダイアフラム３０に溶接接合されることで、柱３に剛接合で固定支持される。 The H-shaped steel 1 is used as a beam 2 extending in the material axis direction Y, and as shown in FIGS. 8A and 8B, both ends 2a and 2a of the beam 2 in the material axis direction Y are rigidly joined to the column 3 and the like. Fixed. At this time, for example, when a square steel pipe or the like is used as the column 3, both end portions 2 a and 2 a of the beam 2 are rigidly joined to the column 3 by being welded to the diaphragm 30 provided on the side surface of the square steel pipe. It is fixedly supported by.

また、梁２の両端部２ａ，２ａは、柱３として鉄筋コンクリート柱又は無筋コンクリート柱が用いられる場合、柱３の内部で互いに略直交する鉄骨梁に溶接接合されてもよい。さらに、梁２の両端部２ａ，２ａは、柱３として鉄骨鉄筋コンクリート柱が用いられる場合に、柱３の内部で高さ方向Ｚに延びる鉄骨柱に溶接接合されてもよい。 Further, when a reinforced concrete column or an unreinforced concrete column is used as the column 3, both end portions 2 a and 2 a of the beam 2 may be welded and joined to steel beams that are substantially orthogonal to each other inside the column 3. Further, both ends 2 a and 2 a of the beam 2 may be welded to a steel column extending in the height direction Z inside the column 3 when a steel reinforced concrete column is used as the column 3.

Ｈ形鋼１は、梁２の材軸方向Ｙの両端部２ａ，２ａが柱３等に半剛接合又はピン接合で固定されてもよい。なお、半剛接合とは、柱３に対する梁２の回転移動をある程度拘束した接合形式をいい、柱３と梁２との間で伝達できる曲げ応力が、完全な剛接合と比較して小さいものをいう。また、ピン接合とは、柱３に対する梁２の回転移動を拘束しない接合形式をいい、柱３と梁２との間で伝達できる曲げ応力が、皆無又は極小であるものをいう。そして、半剛接合、ピン接合及び剛接合の定義は、欧州設計基準（Ｅｕｒｏｃｏｄｅ３ Ｐａｒｔ１−８）に準拠するものとする。 In the H-section steel 1, both ends 2a, 2a of the beam 2 in the material axis direction Y may be fixed to the column 3 or the like by semi-rigid bonding or pin bonding. The semi-rigid joint is a joint type in which the rotational movement of the beam 2 with respect to the column 3 is restricted to some extent, and the bending stress that can be transmitted between the column 3 and the beam 2 is smaller than that of a complete rigid joint. Say. The pin joint refers to a joint type that does not restrict the rotational movement of the beam 2 with respect to the column 3, and means that there is no or minimal bending stress that can be transmitted between the column 3 and the beam 2. The definitions of semi-rigid joint, pin joint, and rigid joint shall conform to European design standards (Eurocode 3 Part 1-8).

また、Ｈ形鋼１は、梁２の材軸方向Ｙの中間部２ｂにおいて、上フランジ２１の上方に、コンクリート等の床スラブ４が設けられる。床スラブ４は、例えば、コンクリートを主構造としたコンクリートスラブ、または、コンクリート及び鋼製等のデッキプレートを主構造としたデッキ合成スラブが用いられる。 Further, the H-section steel 1 is provided with a floor slab 4 made of concrete or the like above the upper flange 21 in the intermediate portion 2b of the beam 2 in the material axis direction Y. As the floor slab 4, for example, a concrete slab having concrete as a main structure or a deck synthetic slab having a main structure of a deck plate made of concrete and steel is used.

また、Ｈ形鋼１は、梁２の材軸方向Ｙの中間部２ｂにおいて、１又は複数の頭付きスタッド等のシヤコネクタ２５が、上フランジ２１の上面に所定の間隔で設けられる。シヤコネクタ２５は、梁２の上フランジ２１の上面から上方に突出させて設けられて、梁２の上フランジ２１の上方で床スラブ４のコンクリート等に埋設等される。このとき、Ｈ形鋼１は、１又は複数のシヤコネクタ２５が床スラブ４に埋設等されることで、梁２の材軸方向Ｙの中間部２ｂにおいて、図８Ａに示すように、梁２の幅方向Ｘの横移動が拘束される。 In the H-section steel 1, one or a plurality of shear connectors 25 such as headed studs are provided on the upper surface of the upper flange 21 at predetermined intervals in the intermediate portion 2 b in the material axis direction Y of the beam 2. The shear connector 25 is provided so as to protrude upward from the upper surface of the upper flange 21 of the beam 2 and is embedded in the concrete or the like of the floor slab 4 above the upper flange 21 of the beam 2. At this time, as shown in FIG. 8A, the H-section steel 1 has a beam 2 as shown in FIG. 8A at the intermediate portion 2 b in the material axis direction Y of the beam 2 by embedding one or more shear connectors 25 in the floor slab 4. The lateral movement in the width direction X is restricted.

また、本発明を適用したＨ形鋼１は、図８Ｂに示すように、床スラブ４の自重及び積載荷重等による中間荷重が作用する。このとき、Ｈ形鋼１は、梁２の材軸方向Ｙの中間部２ｂにおいて、上フランジ２１に上方から等分布荷重等の中間荷重が作用し、また、地震等によって各柱３が傾斜した場合には、梁２の材軸方向の両端部２ａ，２ａに柱３からの端荷重が作用することとなる。さらに、Ｈ形鋼１は、梁２の材軸方向Ｙの両端部２ａ，２ａの各々において、曲げモーメント及びせん断力が作用する。 Further, as shown in FIG. 8B, the H-section steel 1 to which the present invention is applied is subjected to an intermediate load due to the dead weight of the floor slab 4 and the loaded load. At this time, in the H-section steel 1, in the intermediate portion 2b of the beam 2 in the material axis direction Y, an intermediate load such as an evenly distributed load acts on the upper flange 21 from above, and each column 3 is inclined by an earthquake or the like. In this case, the end load from the column 3 acts on both ends 2a, 2a of the beam 2 in the material axis direction. Further, in the H-section steel 1, a bending moment and a shearing force act on each of both end portions 2a, 2a of the beam 2 in the material axis direction Y.

本発明の設計法のもとでは、図９Ａ〜図９Ｃに示すように、材軸方向Ｙに延びる梁２を対象として、梁２の材軸方向Ｙの両端部２ａ，２ａが固定されるとともに、梁２の材軸方向Ｙの中間部２ｂにおいて、梁２の幅方向Ｘの横移動が拘束されて、上フランジ２１に上方から中間荷重が作用し、且つ梁２の材軸方向の両端部２ａ，２ａに端荷重が作用する条件下で、梁２の弾性横座屈モーメントＭcrを高い精度で算出することができる。Under the design method of the present invention, as shown in FIGS. 9A to 9C, both ends 2 a and 2 a of the beam 2 in the material axis direction Y are fixed for the beam 2 extending in the material axis direction Y. In the intermediate portion 2b of the beam 2 in the material axis direction Y, the lateral movement of the beam 2 in the width direction X is restricted, an intermediate load is applied to the upper flange 21 from above, and both ends of the beam 2 in the material axis direction 2a, under conditions that effect the end load 2a, it is possible to calculate the elastic Lateral buckling moment M cr of the beam 2 with high accuracy.

図９Ａ〜図９Ｃでは、梁２の左側の端部２ａで固定された局所座標系Ｘ−Ｙ−Ｚを用いて、梁２の回転は左ねじの進む方向を正とする。また、図９Ａ〜図９Ｃでは、実線は梁２のフリーボディを表し、破線は横座屈によって梁２のフリーボディに生じる仮想変位の一例を表す。 9A to 9C, the local coordinate system XYZ fixed at the left end 2a of the beam 2 is used, and the rotation of the beam 2 is positive in the direction in which the left screw advances. 9A to 9C, the solid line represents the free body of the beam 2, and the broken line represents an example of a virtual displacement that occurs in the free body of the beam 2 due to lateral buckling.

＜幾何学的境界条件＞
梁２の上フランジ２１は、その中心線０−０´上でＸ方向の変位（横移動）が拘束されているものとする。梁２の端部２ａの幾何学的境界条件は、横座屈変形を近似する級数の端末条件によって規定される。なお、梁２は、横座屈によって０−０´を既定の回転軸とする曲げねじりが生じるとともに、二次の微小変形としてたわみが生じる。この解析では、上フランジ２１、下フランジ２２及びウェブ２３を平板として扱って、横座屈に対する梁２の強さは、上フランジ２１及び下フランジ２２の面内の曲げ剛性と、上フランジ２１、下フランジ２２及びウェブ２３のねじり剛性に支配されるものとする。<Geometric boundary conditions>
The upper flange 21 of the beam 2 is assumed to be restrained from displacement (lateral movement) in the X direction on its center line 0-0 ′. The geometric boundary condition of the end 2a of the beam 2 is defined by a series of terminal conditions approximating lateral buckling deformation. The beam 2 undergoes bending torsion with 0-0 ′ as a predetermined rotation axis due to lateral buckling, and also bends as a secondary minute deformation. In this analysis, the upper flange 21, the lower flange 22 and the web 23 are treated as flat plates. The strength of the beam 2 against lateral buckling is determined by the bending rigidity in the plane of the upper flange 21 and the lower flange 22, the upper flange 21, and the lower flange. It is assumed that it is governed by the torsional rigidity of the flange 22 and the web 23.

＜力学的境界条件＞
梁２の中間部２ｂで０−０´上に中間荷重として鉛直等分布荷重Ｗcrが作用するものとする。また、梁２の右側の端部２ａに曲げモーメントＭcr及びせん断力Ｖcrが作用し、梁２の左側の端部２ａにこれらとつり合う曲げモーメントＭ及びせん断力Ｖが作用するものとする。このとき、ＭcrとＶcr及びＷcrとの関係は、力のつり合い条件より、それぞれ、下記（１）式、（２）式で表すことができる。<Mechanical boundary conditions>
It is assumed that a vertically evenly distributed load W cr acts as an intermediate load on 0-0 ′ at the intermediate portion 2 b of the beam 2. Further, it is assumed that a bending moment M cr and a shearing force V cr act on the right end 2 a of the beam 2, and a bending moment M and a shearing force V that balance these act on the left end 2 a of the beam 2. At this time, the relationship between M cr , V cr, and W cr can be expressed by the following equations (1) and (2), respectively, based on the force balance condition.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここに、l は梁２の材軸方向Ｙの長さであり、ｙは梁２の材軸方向の基準となる一端部（図５に示すものの場合、左側の端部２ａ）から梁２の材軸方向の任意の点までの長さである。β及びγは、中間荷重の荷重条件によって決まる係数であり、解析解からＶcr、Ｗcr、Ｍ、Ｖを消去して、弾性横座屈モーメントＭcrとして表すためのものである。Here, l is the length in the material axis direction Y of the beam 2, and y is the end of the beam 2 from one end (the left end 2 a in the case of FIG. 5) as a reference in the material axis direction of the beam 2. It is the length to an arbitrary point in the material axis direction. β and γ are coefficients determined by the load condition of the intermediate load, and are for eliminating the V cr , W cr , M, and V from the analytical solution and expressing them as elastic lateral buckling moments M cr .

なお、梁２の曲げモーメント分布とβ及びγとの関係を図１１Ａ〜図１１Ｄで例示する。梁２の材軸方向Ｙで中間荷重が等曲げとなる場合（対称座屈）は、図１１Ａに示すように、βをゼロとする。また、梁２の材軸方向Ｙで中間荷重が等曲げとならない場合（非対称座屈）は、図１１Ｂ〜図１１Ｄに示すように、βを、０超３以下の実数（ただし、図１１Ｂ〜図１１Ｄは、それぞれ、β＝１、β＝２、β＝３の場合を例示している）とする。そして、β、γは、上記（３ａ）式、（３ｂ）式により決定される。 11A to 11D illustrate the relationship between the bending moment distribution of the beam 2 and β and γ. When the intermediate load is equal bending in the material axis direction Y of the beam 2 (symmetric buckling), β is set to zero as shown in FIG. 11A. Further, when the intermediate load is not bend in the material axis direction Y of the beam 2 (asymmetric buckling), as shown in FIGS. 11B to 11D, β is a real number greater than 0 and equal to or less than 3 (however, FIG. 11B to FIG. 11D illustrates the case where β = 1, β = 2, and β = 3, respectively. Β and γ are determined by the above equations (3a) and (3b).

＜一般化変位＞
横座屈を線形座屈問題として扱うために、横座屈による梁２の各部の変形を材軸方向の座標値（つまり、梁２の左側の端部２ａから梁２の材軸方向の任意の点までの長さ）ｙの連続関数として表しておく。このとき、横座屈によって梁２に生じる横断面のねじり角θyは、図９Ａ〜図９Ｃに示すように、材軸方向Ｙになだらかに連続するはずである。<Generalized displacement>
In order to treat the lateral buckling as a linear buckling problem, the deformation of each part of the beam 2 due to the lateral buckling is a coordinate value in the material axis direction (that is, any point in the material axis direction of the beam 2 from the left end 2a of the beam 2). It is expressed as a continuous function of length y). At this time, the torsion angle θ y of the cross section generated in the beam 2 by the lateral buckling should be smoothly continuous in the material axis direction Y as shown in FIGS. 9A to 9C.

本発明では、横座屈による梁２の各部の変形を級数近似することで弾性横座屈モーメントの解析解を導出する。横座屈は梁２の横断面のゆがみを伴わないため、解析解の導出に必要なその他の変形、すなわち図９Ｃに示す梁２のたわみδz、図９Ａに示す梁２の回転角θx、及び図９Ｂに示す下フランジ２２の回転角θzは、それぞれ、下記（３）式〜（５）式で表すことができる。このように、横座屈による梁２の各部の変形（δz、θx、θz）は、θyによって一意に表すことができる。In the present invention, an analytical solution of the elastic lateral buckling moment is derived by approximating the series deformation of each part of the beam 2 due to lateral buckling. Since the lateral buckling does not involve the distortion of the cross section of the beam 2, other deformations necessary for deriving the analytical solution, that is, the deflection δ z of the beam 2 shown in FIG. 9C, the rotation angle θ x of the beam 2 shown in FIG. 9A, The rotation angle θ z of the lower flange 22 shown in FIG. 9B can be expressed by the following equations (3) to (5), respectively. Thus, the deformation (δ z , θ x , θ z ) of each part of the beam 2 due to lateral buckling can be uniquely expressed by θ y .

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここに、ｄbは上フランジ２１と下フランジ２２との板厚中心間距離、ｙは梁の材軸方向の基準となる一端部から梁の材軸方向の任意の点までの長さである。θ’yはθyの一階微分を表す。ａは積分のための助変数である。Here, d b is the thickness center distance between the upper flange 21 and lower flange 22, y is the length of up to any point in the timber axis direction of the beam from one end to the timber axis direction of the reference beam . θ ′ y represents the first derivative of θ y . a is an auxiliary variable for integration.

＜ポテンシャルエネルギー＞
梁２に横座屈が生じるとき、この系の全ポテンシャルエネルギーΠは、下記（６）式で与えられる。<Potential energy>
When lateral buckling occurs in the beam 2, the total potential energy の of this system is given by the following equation (6).

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここに、ΔＵは梁２のひずみエネルギー、ΔＴは外力のポテンシャルエネルギーである。 Here, ΔU is the strain energy of the beam 2 and ΔT is the potential energy of the external force.

次に、ΔＵは、曲げねじりによるひずみエネルギーと純ねじりによるひずみエネルギーとの和として、下記（７）式で与えられる。 Next, ΔU is given by the following equation (7) as the sum of strain energy due to bending torsion and strain energy due to pure torsion.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここに、Ｅ はヤング係数、Ｉは下フランジ２２の弱軸（Ｚ軸）まわりの断面二次モーメント、Ｇはせん断弾性係数、Ｊはサン・ブナンのねじり定数である。θ’zはθzの一階微分を表す。Here, E is a Young's modulus, I is a cross-sectional secondary moment around the weak axis (Z axis) of the lower flange 22, G is a shear elastic modulus, and J is a Saint-Benant torsional constant. θ ′ z represents the first derivative of θ z .

次に、ΔＴは、Ｍcr、Ｖcr、及びＷcrのポテンシャルエネルギーの和として、下記（８）式で与えられる。Next, ΔT is given by the following equation (8) as a sum of potential energies of M cr , V cr , and W cr .

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここに、θx(l)及びδz(l)は、それぞれ、梁２の右側の端部２ａのθx及びδzを表す。Here, θ x (l) and δ z (l) represent θ x and δ z of the right end 2a of the beam 2, respectively.

＜横座屈変形の近似＞
材軸方向Ｙの両端部２ａ，２ａが固定支持された梁２に許容される任意のθyは、有限級数によって任意の精度で近似することができる。<Approximation of lateral buckling deformation>
Arbitrary θ y allowed for the beam 2 in which both ends 2a, 2a in the material axis direction Y are fixedly supported can be approximated with arbitrary accuracy by a finite series.

すなわち、下記（９）式で与えられるフーリエ級数展開は、大方の連続関数に適用することができ、その級数計算も簡単であることから、エネルギー法による既往の座屈研究は、何れもフーリエ級数によって座屈変形を近似している。 In other words, the Fourier series expansion given by the following equation (9) can be applied to most continuous functions, and the series calculation is simple. The buckling deformation is approximated by

Figure 0006451905
Figure 0006451905

これに対して、本発明では、梁２の両端部２ａ，２ａが剛接合で固定される場合に、材軸方向Ｙの両端部２ａ，２ａが固定支持された梁２の横座屈変形として、特に、下記（１０）式で与えられる級数でθyを近似できるものとする。On the other hand, in the present invention, when both ends 2a, 2a of the beam 2 are fixed by rigid joining, as the lateral buckling deformation of the beam 2 in which both ends 2a, 2a in the material axis direction Y are fixedly supported, In particular, θ y can be approximated by a series given by the following equation (10).

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここで、ａｎは第ｎ項目の未定係数である。非対称座屈を解く場合はｋを２とする。
対称座屈を解く場合はｋを１とし、上記（１０）式を梁２の長さlの１／２の部分に適用する。Here, a n is the undetermined coefficients of the n items. When solving the asymmetric buckling, k is set to 2.
When solving the symmetric buckling, k is set to 1 and the above equation (10) is applied to a half of the length l of the beam 2.

＜弾性横座屈モーメントの導出＞
最小ポテンシャルエネルギーの原理より、下記（１１）式に、上記（７）式及び（８）式を代入し、さらに上記（１）式〜（５）式を代入することで、弾性横座屈モーメントの基本式として、下記（１２）式を得られる。<Derivation of elastic lateral buckling moment>
From the principle of minimum potential energy, substituting the above formulas (7) and (8) into the following formula (11) and further substituting the above formulas (1) to (5), the elastic lateral buckling moment The following equation (12) can be obtained as a basic equation.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここに、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤ は、下記（１３）式〜（１６）式に示すθyの汎関数であり、各式中のlが積分によって消えるため、これらはθyのみによって決まる係数となる。Here, A, B, C, and D are functional functions of θ y shown in the following formulas (13) to (16), and l in each formula disappears by integration, so these are determined only by θ y. It becomes a coefficient.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここで、β、γは、前提となる荷重条件Ｖcr、Ｗcrによって上記（１）式、（２）式から決まる係数である。そして、ｌ は、梁２の材軸方向Ｙの長さ、Ｅは、ヤング係数、Ｉは、下フランジ２２の弱軸まわりの断面二次モーメント、Ｇは、せん断弾性係数、Ｊは、サン・ブナンのねじり定数、ｄbは、上フランジ２１と下フランジ２２との板厚中心間距離、ｙは梁の材軸方向の基準となる一端部から梁の材軸方向の任意の点までの長さである。θyは、横座屈によって梁２に生じるねじり角である。θ’yはθyの一階微分、θ”yはθyの二階微分を表す。ａは積分のための助変数である。Here, β and γ are coefficients determined from the above equations (1) and (2) according to the presupposed load conditions V cr and W cr . L is the length of the beam 2 in the material axis direction Y, E is the Young's modulus, I is the secondary moment of inertia about the weak axis of the lower flange 22, G is the shear elastic modulus, J is the sun torsional constant of safe, d b is the thickness center distance between the upper flange 21 and lower flange 22, y is from one end portion serving as a timber axis direction of the reference beam to any point of the timber axis beam length That's it. θ y is a torsion angle generated in the beam 2 by lateral buckling. theta 'y is the first derivative of θ y, θ "y is .a representing the second derivative of theta y are auxiliary variables for integration.

ところで、上記（１２）式は曲げねじりに対する耐力と純ねじりに対する耐力との線形和であり、一般にＢ≠Ａである。なお、日本国特開２０１６−２３４４６号公報に開示される設計方法は、上フランジ２１の横移動が拘束された梁２に逆対称の曲げモーメントが作用する場合について、この２つの耐力にそれぞれ異なる修正係数を与えて弾性横座屈モーメントの高精度の近似解を提案している。 By the way, the above equation (12) is a linear sum of the yield strength against bending torsion and the yield strength against pure torsion, and generally B ≠ A. Note that the design method disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2016-23446 differs in the two proof stresses in the case where an antisymmetric bending moment acts on the beam 2 in which the lateral movement of the upper flange 21 is restricted. A correction factor is given to propose a high-accuracy approximate solution of elastic lateral buckling moment.

＜最小条件＞
上記（９）式又は（１０）式の級数によってθyを近似する場合について、弾性横座屈モーメントの解析解を求める。未定係数列（ａn）に関して上記（１２）式を最小にするための必要条件は、下記（１７）式から求められ、これらの微分を行うことで下記（１８）式を得られる。なお、下記（１８）式中のｆｎｍは下記（１９）式で表わされる。<Minimum conditions>
An analytical solution of the elastic lateral buckling moment is obtained for the case where θ y is approximated by the series of the above equation (9) or (10). Undetermined coefficient sequence (a n) requirements to minimize equation (12) with respect to is determined from the following equation (17), we obtained the following equation (18) by performing these differential. In addition, f nm in the following formula (18) is represented by the following formula (19).

Figure 0006451905
Figure 0006451905

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここで、上記（１９）式中のＬｎｍ、Ｍｎｍ、Ｎｎｍ、Ｏｎｍは下記（２０）式〜（２３）式で表わされる。Here, L nm , M nm , N nm , and O nm in the above equation (19) are represented by the following equations (20) to (23).

Figure 0006451905
Figure 0006451905

ここに、θnはθyを近似する級数の第ｎ番目の基底関数を表す。例えば上記（１０）式に対して、下記（２４）式となる。なお、θ’ｎ及びθ”ｎは、それぞれ、θｎの一階微分及び二階微分を表す。Here, θ n represents the nth basis function of the series approximating θ y . For example, the following equation (24) is obtained with respect to the above equation (10). Here, θ ′ n and θ ″ n represent the first and second derivatives of θ n , respectively.

Figure 0006451905
Figure 0006451905

＜解析解＞
上記（１７）式が未定係数ａ１、ａ２、… 、ａｎの少なくとも１つに対してゼロ以外の値を与えるとき、座屈の可能性が生じる。このため、上記（１７）式の係数行列の行列式はゼロでなければならない。すなわち、下記（２５）式のＮ次方程式を解くことで、弾性横座屈モーメントの解析解を得ることができる。<Analysis solution>
The (17) equation is undetermined coefficients a 1, a 2, ..., when providing a value other than zero for at least one a n, the possibility of buckling occurs. For this reason, the determinant of the coefficient matrix of the above equation (17) must be zero. That is, an analytical solution of the elastic lateral buckling moment can be obtained by solving the Nth order equation of the following equation (25).

Figure 0006451905
Figure 0006451905

また、上記（９）式又は（１０）式の級数の第３項部分和によってθyを近似する場合の弾性横座屈モーメントの解析解は、下記（２６）式〜（３３）式で与えられる。Moreover, the analytical solution of the elastic lateral buckling moment when θ y is approximated by the third term partial sum of the series of the above formula (9) or (10) is given by the following formulas (26) to (33). .

Figure 0006451905
Figure 0006451905

このとき、上記（２６）式の実解の中の最小の正値が、梁２の１次の弾性横座屈モーメントとなる。Ｈ形鋼１は、材軸方向Ｙに延びる梁２として用いられて、材軸方向Ｙの両端部２ａ，２ａが固定されるとともに、材軸方向Ｙの中間部２ｂにおいて、梁２の幅方向Ｘの横移動が拘束されて、上フランジ２１に上方から中間荷重が作用し、且つ梁２の材軸方向の両端部２ａ，２ａに端荷重が作用する条件下で、下記（１２）式〜（１６）式から算出される梁２の弾性横座屈モーメントＭcrに基づき、梁２に横座屈が発生しないように、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐの上限値が決定されることが望ましい。
換言すれば、上述した従来設計法と同様に耐力係数を１．０として、本発明の設計法により計算した設計耐力Ｍｃｎが、全塑性モーメントＭｐより著しく小さくならない範囲で、より具体的には、全塑性モーメントＭｐを下記（１２）式〜（１６）式から算出した弾性横座屈モーメントＭｃｒで除した値の平方根が０．６以下（√（Ｍｐ／Ｍｃｒ）≦０．６）となるように、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐの上限値を決定し、この上限値以下になるように、Ｈ形鋼１の各寸法（高さ寸法Ｈ、幅寸法Ｗ、ウェブ板厚ｔｗ、およびフランジ板厚ｔｆ）を設定することが好ましい。この場合の一例として、座屈補剛間隔ＬｂがＨの１５倍程度である場合のＭｃｎについて、Ｍｃｎ／Ｍｐ≧０．９５を満足するように、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐの上限値を決定することが挙げられる。At this time, the minimum positive value in the actual solution of the equation (26) is the primary elastic lateral buckling moment of the beam 2. The H-section steel 1 is used as a beam 2 extending in the material axis direction Y, and both end portions 2a and 2a in the material axis direction Y are fixed, and in the intermediate portion 2b in the material axis direction Y, the width direction of the beam 2 Under the condition that the lateral movement of X is constrained, an intermediate load acts on the upper flange 21 from above, and end loads act on both ends 2a, 2a of the beam 2 in the material axis direction, the following expression (12) to (16) based on the elastic Lateral buckling moment M cr of the beam 2, which is calculated from the formula, such does not occur Lateral buckling the beam 2, the upper limit of the surface treatment economics Ix / Lp is determined is preferred.
In other words, assuming that the proof stress coefficient is 1.0 as in the conventional design method described above, more specifically, the design proof strength Mcn calculated by the design method of the present invention is not significantly smaller than the total plastic moment Mp. The square root of the value obtained by dividing the total plastic moment Mp by the elastic lateral buckling moment M cr calculated from the following equations (12) to (16) is 0.6 or less (√ (Mp / M cr ) ≦ 0.6). Thus, the upper limit value of the surface treatment economics Ix / Lp is determined, and each dimension of the H-section steel 1 (height dimension H, width dimension W, web plate thickness tw, and flange is set to be equal to or less than the upper limit value. It is preferable to set the plate thickness tf). As an example of this case, the upper limit value of the surface treatment economics Ix / Lp is determined so that Mcn / Mp ≧ 0.95 is satisfied for Mcn when the buckling stiffening interval Lb is about 15 times H. To do.

Figure 0006451905
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ここで、β、γは、前提となる荷重条件Ｖcr、Ｗcrによって下記（１）式、（２）式から決まる係数である。なお、Ｖcrは、梁２の材軸方向Ｙの端部２ａに作用するせん断力、Ｗcrは、梁２の材軸方向Ｙの中間部２ｂに作用する中間荷重である。
また、ｌは、梁２の材軸方向Ｙの長さ、Ｅは、ヤング係数、Ｉは、下フランジ２２の弱軸まわりの断面二次モーメント、Ｇは、せん断弾性係数、Ｊは、サン・ブナンのねじり定数、ｄｂは、上フランジ２１と下フランジ２２との板厚中心間距離、ｙは梁の材軸方向の基準となる一端部から梁の材軸方向の任意の点までの長さである。θyは、横座屈によって梁２に生じるねじり角である。θ’yはθyの一階微分、θ”yはθyの二階微分を表す。aは積分のための助変数である。Here, β and γ are coefficients determined from the following equations (1) and (2) according to the presupposed load conditions V cr and W cr . V cr is a shearing force acting on the end 2 a of the beam 2 in the material axial direction Y, and W cr is an intermediate load acting on the intermediate portion 2 b of the beam 2 in the material axial direction Y.
1 is the length of the beam 2 in the material axis direction Y, E is the Young's modulus, I is the secondary moment of inertia about the weak axis of the lower flange 22, G is the shear elastic modulus, J is the sun torsional constant of safe, d b is the thickness center distance between the upper flange 21 and lower flange 22, y is from one end portion serving as a timber axis direction of the reference beam to any point of the timber axis beam length That's it. θ y is a torsion angle generated in the beam 2 by lateral buckling. theta 'y is the first derivative of θ y, θ "y is .a representing the second derivative of theta y are auxiliary variables for integration.

Figure 0006451905
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なお、上述した設計方法は、一時的ではない有形の記録媒体（図示なし）に記録されたプログラムをＣＰＵ(図示なし)により実行するコンピュータ装置(図示なし)によって実現されることが好ましい。この場合、コンピュータ装置は、作業者により操作される入力装置からの指令に応じて、上述した設計方法を実行し、Ｈ形鋼１の各寸法（高さ寸法Ｈ、幅寸法Ｗ、ウェブ板厚ｔｗ、およびフランジ板厚ｔｆ）を設計結果として出力することが好ましい。又、出力された設計結果は、出力装置（図示なし）を介して視認可能に出力されることが好ましい。   The above-described design method is preferably realized by a computer device (not shown) that executes a program recorded on a tangible recording medium (not shown) that is not temporary by a CPU (not shown). In this case, the computer device executes the design method described above in response to a command from the input device operated by the operator, and each dimension of the H-section steel 1 (height dimension H, width dimension W, web plate thickness). It is preferable to output tw and the flange plate thickness tf) as design results. The output design result is preferably output so as to be visible via an output device (not shown).

上述した設計方法を実行することで設定された設計結果（各寸法：高さ寸法Ｈ、幅寸法Ｗ、ウェブ板厚ｔｗ、およびフランジ板厚ｔｆ）に従って、既存の圧延技術により、Ｈ形鋼１を製造することが好ましい。これにより、上述した設計方法で規定された各寸法（高さ寸法Ｈ、幅寸法Ｗ、ウェブ板厚ｔｗ、およびフランジ板厚ｔｆ）のＨ形鋼１を得ることができる。   In accordance with the design results (each dimension: height dimension H, width dimension W, web plate thickness tw, and flange plate thickness tf) set by executing the design method described above, the H-section steel 1 is obtained by an existing rolling technique. It is preferable to manufacture. Thereby, the H-section steel 1 of each dimension (height dimension H, width dimension W, web board thickness tw, and flange board thickness tf) prescribed | regulated by the design method mentioned above can be obtained.

図１０に示すように、従来設計法のもとでは、梁２の高さ寸法Ｈを単純に大きくすると、曲げ剛性を向上できるものの、梁２の曲げ耐力が低下して横座屈耐力が低下するため、梁２の曲げ剛性及び横座屈耐力を両立させた向上ができなかった。   As shown in FIG. 10, under the conventional design method, if the height dimension H of the beam 2 is simply increased, the bending rigidity can be improved, but the bending strength of the beam 2 is lowered and the lateral buckling strength is lowered. Therefore, the improvement which made the bending rigidity and the lateral buckling strength of the beam 2 compatible was not able to be performed.

これに対して、本実施形態に係るＨ形鋼１は、本発明の設計法のもとで、上記（１２）式〜（１６）式から算出される梁２の弾性横座屈モーメントＭcrに基づき、その表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐの上限値が決定される。そのため、Ｈ形鋼１は、梁２の断面積Ｓが削減され、その表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐが向上すると同時に、梁２の曲げ剛性だけでなく曲げ耐力も高く保つことができる。したがって、梁２の曲げ剛性及び横座屈耐力を両立させて向上させることが可能となる。In contrast, H-shaped steel 1 according to the present embodiment, under the design method of the present invention, the above (12) to (16) the elastic Lateral Buckling moment M cr of the beam 2, which is calculated from the equation Based on this, the upper limit value of the surface treatment economics Ix / Lp is determined. Therefore, in the H-section steel 1, the cross-sectional area S of the beam 2 is reduced, and the surface treatment economy Ix / Lp is improved, and at the same time, not only the bending rigidity of the beam 2 but also the bending strength can be kept high. Therefore, it is possible to improve both the bending rigidity and the lateral buckling strength of the beam 2.

表２に、実施例１〜５を示し、梁２となる曲げ材の設計耐力において従来設計法との比較を示す。ここで行う曲げ材の設計耐力の計算は、従来設計法については、上述した、日本建築学会の鋼構造限界状態設計指針・同解説に示されるＨ形断面の計算に基づき、耐力係数を１．０として計算する。また、本発明の設計法に基づく実施例の計算は、同書に示される弾性横座屈モーメントの導出式を上記（１２）式に置き換えて、従来設計法と同様に耐力係数を１．０として計算した。
ここに示す事例は、従来設計法と本発明の設計法との比較を行うために、耐力係数を１．０としているが、耐力係数は実情に合わせて適切に設定することができる。なお、本発明の設計法では、弾性横座屈モーメントの導出式を上記（１２）式で与えているが、実際の部材設計では、鋼材の降伏や初期不整の影響等を考慮したうえで、弾性横座屈モーメントを設計耐力に変換する必要がある。ここでは、上述のとおり日本建築学会の鋼構造限界状態設計指針・同解説に準ずる例を示すが、本書に示す弾性横座屈モーメントから設計耐力への変換計算は、他の設計指針や設計基準に従ってもよい。また、Ｈ形鋼梁に作用する曲げモーメントは、図１３に示す水平荷重による逆対象曲げを受ける梁（実線）に、鉛直荷重が作用した場合（破線）を対象として計算するが、図１１Ａ〜図１１Ｄに示す他の荷重ケースにおいても同様の効果が得られる。Table 2 shows Examples 1 to 5 and shows a comparison with the conventional design method in the design strength of the bending material to be the beam 2. The calculation of the design strength of the bending material performed here is as follows. For the conventional design method, the yield strength coefficient is set to 1. based on the calculation of the H-shaped cross section shown in the steel structure limit state design guideline and explanation of the Architectural Institute of Japan. Calculate as 0. In the calculation of the embodiment based on the design method of the present invention, the derivation formula of the elastic lateral buckling moment shown in the same book is replaced with the above equation (12), and the proof stress coefficient is 1.0 as in the conventional design method. did.
In the example shown here, in order to compare the conventional design method with the design method of the present invention, the proof stress coefficient is set to 1.0, but the proof stress coefficient can be appropriately set according to the actual situation. In the design method of the present invention, the derivation formula of the elastic lateral buckling moment is given by the above formula (12). However, in the actual member design, the elasticity of the steel material is considered after taking into account the influence of the yield of the steel material and initial imperfections. It is necessary to convert the lateral buckling moment into the design strength. Here, as described above, an example based on the Japan Institute of Architectural Steel Structural Limit State Design Guidelines and explanations is shown, but the conversion calculation from the elastic lateral buckling moment shown in this document to the design strength is in accordance with other design guidelines and design standards. Also good. In addition, the bending moment acting on the H-shaped steel beam is calculated for a case where a vertical load is applied (broken line) to the beam (solid line) subjected to the reverse bending due to the horizontal load shown in FIG. Similar effects can be obtained in other load cases shown in FIG. 11D.

本発明を適用した実施例１（Ｈ１１５０×Ｗ３００×ｔｗ３２×ｔｆ４０）、実施例２（Ｈ１１００×Ｗ２８０×ｔｗ１６×ｔｆ３０）、実施例３（Ｈ１０００×Ｗ２５０×ｔｗ１２×ｔｆ１６）、実施例４（Ｈ９５０×Ｗ２５０×ｔｗ１１×ｔｆ２５）、および実施例５（Ｈ８５０×Ｗ２００×ｔｗ１０×ｔｆ１６）のそれぞれについて本発明の効果を表２により説明する。   Example 1 (H1150 × W300 × tw32 × tf40) to which the present invention is applied, Example 2 (H1100 × W280 × tw16 × tf30), Example 3 (H1000 × W250 × tw12 × tf16), Example 4 (H950 × The effects of the present invention will be described with reference to Table 2 for each of W250 × tw11 × tf25) and Example 5 (H850 × W200 × tw10 × tf16).

表２には、強軸まわりの断面二次モーメント（Ｉｘ）、強軸まわりの塑性断面係数（Ｚｘｐ）、鋼材の設計基準強度（Ｆ）、ＺｘｐとＦとの積で表される全塑性モーメント（Ｍｐ）を、それぞれＡ列からＤ列に示す。なお、表２におけるＦは鋼材の降伏点に基づき定められる設計基準強度（鋼材Ｆ値と呼ばれる値）である。なお、鋼材の降伏強度をＦとして用いてもよい。実施例では、Ｆを３２５Ｎ/ｍｍ２〜３８５Ｎ/ｍｍ２としているが、本発明は弾性座屈モーメントを与えるものであり、Ｆ値の値は広く活用できる。
また、表２のＥ列〜Ｇ列には本発明の設計法に基づき計算した結果（本発明に基づく計算結果）を、Ｈ列〜Ｊ列には従来設計法に基づき計算した結果（従来技術に基づく計算結果）を、Ｋ列およびＬ列には本発明の設計法と従来設計法との比較を示している。Ｅ列には、本発明の設計法に基づき計算した横座屈補剛無しとできる座屈長さ（Ｌｏｎ）を、Ｈ列には従来設計法に基づき計算した横座屈補剛無しとできる座屈長さ（Ｌｏｃ）を、Ｋ列に両者の比較を示している。
Ｋ列に示される数値から、本発明の設計法に基づくことで座屈補剛を無しとできる長さを４倍以上にできることが分かる。また、Ｋ列に示される数値から、従来設計法において仮に実施例に示す表面処理経済性の高い圧延Ｈ形鋼を製造した場合、構造経済性を保つことができず、すなわち多くの横座屈補剛材を設置する必要が生じるため、このような表面処理経済性の高い圧延Ｈ形鋼が従来利用されなかったことが示される。
Ｅ列の示す値（Ｌｏｎ）は、本発明の設計法において、横座屈補剛を設置せずに、全塑性モーメント(Ｍｐ)を発揮できる限界座屈長さ（Ｌｏｎ）である。そのため、全塑性モーメントＭｐに対するＭｃｎの比は、Ｇ列に示すとおり全て１．０となる。同数値が１．０の場合、鋼材Ｆ値が低減されず、その鋼材Ｆ値をそのまま横座屈に対する短期許容応力度として利用できる。一方、Ｉ列に示す設計耐力Ｍｃｃは、従来設計法に基づき、本発明の設計法と同じ限界座屈長さ（Ｌｏｎ）に設定し、横補剛材を設けない場合の設計耐力を計算したものである。設計耐力Ｍｃｃの全塑性モーメントＭｐに対する比は、Ｊ列に示すとおり、最大でも０．５２であり、最小は０．２８まで低下する。この数値が低いことからも、従来設計法では、実施例に示される表面処理経済性の高い圧延Ｈ形鋼が製造されないことが重ねて理解できる。
なお、Ｌ列に示す値は、Ｌｏｎにおける設計耐力の比較を示すものである、本発明の設計法に基づく設計耐力が従来設計法の１．９倍から３．８倍に及ぶことが分かる。Table 2 shows the secondary moment of inertia around the strong axis (Ix), the plastic section modulus around the strong axis (Zxp), the design strength of the steel (F), and the total plastic moment expressed by the product of Zxp and F. (Mp) is shown in columns A to D, respectively. Note that F in Table 2 is a design reference strength (a value called a steel material F value) determined based on the yield point of the steel material. In addition, you may use the yield strength of steel materials as F. In the embodiment, although the F and 325N / mm 2 ~385N / mm 2 , the present invention has to provide a resilient buckling moment, the value of the F value can be used widely.
In Table 2, columns E to G are calculated based on the design method of the present invention (calculation results based on the present invention), and columns H to J are calculated based on the conventional design method (conventional technology). Comparison results between the design method of the present invention and the conventional design method are shown in the K and L columns. The row E is the buckling length (Lon) that can be obtained without the lateral buckling stiffening calculated based on the design method of the present invention, and the row H is the buckling that can be done without the lateral buckling stiffening calculated based on the conventional design method. The length (Loc) is compared in the K column.
It can be seen from the numerical values shown in the K column that the length capable of eliminating buckling stiffening can be increased by four times or more based on the design method of the present invention. In addition, from the numerical values shown in the K column, when the rolled H-section steel with high surface treatment economy shown in the examples in the conventional design method is manufactured, the structural economy cannot be maintained, that is, many lateral buckling compensations. Since it is necessary to install a rigid material, it is shown that such a rolled H-section steel with high surface treatment economy has not been used conventionally.
The value (Lon) indicated by the E column is the limit buckling length (Lon) that can exhibit the total plastic moment (Mp) without installing lateral buckling stiffening in the design method of the present invention. Therefore, the ratio of Mcn to the total plastic moment Mp is 1.0 as shown in the G column. When the same numerical value is 1.0, the steel material F value is not reduced, and the steel material F value can be used as it is as a short-term allowable stress degree for lateral buckling. On the other hand, the design strength Mcc shown in row I was set to the same limit buckling length (Lon) as the design method of the present invention based on the conventional design method, and the design strength in the case where no lateral stiffener was provided was calculated. Is. The ratio of the design proof stress Mcc to the total plastic moment Mp is 0.52 at the maximum as shown in the J column, and the minimum decreases to 0.28. From this low value, it can be understood that the conventional design method does not produce the rolled H-section steel with high surface treatment economy shown in the examples.
The values shown in the L column indicate a comparison of design strength in Lon. It can be seen that the design strength based on the design method of the present invention ranges from 1.9 times to 3.8 times that of the conventional design method.

ここで、上記の座屈長さＬｏｎは、本発明に基づく設計耐力Ｍｃｎが全塑性モーメントＭｐと同じ値になるように算出した座屈長さである。また、上記の座屈長さＬｏｃは、従来設計法に基づく設計耐力Ｍｃｃが全塑性モーメントＭｐと同じ値になるように算出した座屈長さである。   Here, the buckling length Lon is a buckling length calculated so that the design proof strength Mcn based on the present invention has the same value as the total plastic moment Mp. The buckling length Loc is a buckling length calculated so that the design proof stress Mcc based on the conventional design method becomes the same value as the total plastic moment Mp.

Figure 0006451905
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表２では、実施例を一定にしたうえで、設計法ついて、本発明と従来技術とで比較した。表３では、図６において従来技術として定められる範囲にある圧延Ｈ形鋼を、実施例ごとに定めて、それらとの具体的な比較を行うことを通して、本発明の意義を説明する。
既に示した各実施例に対して、ウェブ板厚ｔｗおよびフランジ板厚ｔｆを一定とし、従来技術、すなわちｋが６．１未満になるように、Ｈ形鋼の高さ寸法Ｈおよび幅寸法Ｗを設定した。すなわち、実施例１に対する比較例１としてＨ１０５０×Ｗ４０４×ｔｗ３２×ｔｆ４０を、実施例２に対する比較例２としてＨ１０００×Ｗ３６９×ｔｗ１６×ｔｆ３０を、実施例３に対する比較例３としてＨ９００×Ｗ３５２×ｔｗ１２×ｔｆ１６を、実施例４に対する比較例４としてＨ９００×Ｗ２９１×ｔｗ１１×ｔｆ２５を、実施例５に対する比較例５としてＨ８００×Ｗ２４３×ｔｗ１０×ｔｆ１６を設定している。
表３のＡ列〜Ｃ列には、順に強軸まわりの断面二次モーメント（Ｉｘ）、塑性断面係数（Ｚｘｐ）、および鋼材Ｆ値（Ｆ）を示す。そして、ＺｘｐとＦとの積として算出される全塑性モーメント（Ｍｐ）をＤ列に、断面積（Ｓ）をＥ列に、外周長（Ｌｐ）をＦ列に示している。
実施例と比較例を比較するためには、横座屈の設計耐力が必要になるが、ここでは、座屈長さＬｂが高さ寸法Ｈの１５倍になるときの設計耐力（Ｍ１５）に基づき行っている。圧延Ｈ形鋼の設計耐力（Ｍ１５）は表２で示す条件と同じであり、それぞれの計算結果はＨ列に示すとおりである。なお、Ｇ列には、設計耐力(Ｍ１５)の全塑性耐力（Ｍｐ）に対する比率を示している。Ｇ列に示すように、実施例においてはＦの低減はない一方、比較例においては０．４５から０．７６の比率でＦが低減していることがわかる。In Table 2, the present invention was compared with the prior art with respect to the design method after making the examples constant. In Table 3, the significance of the present invention will be described through determining the rolled H-section steel in the range defined as the prior art in FIG. 6 for each of the Examples and making a specific comparison with them.
For each of the examples already shown, the height dimension H and the width dimension W of the H-section steel so that the web thickness tw and the flange thickness tf are constant and the prior art, that is, k is less than 6.1. It was set. That is, H1050 × W404 × tw32 × tw40 as Comparative Example 1 for Example 1, H1000 × W369 × tw16 × tf30 as Comparative Example 2 for Example 2, and H900 × W352 × tw12 × as Comparative Example 3 for Example 3. As tf16, H900 × W291 × tw11 × tf25 is set as Comparative Example 4 with respect to Example 4, and H800 × W243 × tw10 × tf16 is set as Comparative Example 5 with respect to Example 5.
Columns A to C in Table 3 show the secondary moment of inertia (Ix), the plastic section modulus (Zxp), and the steel material F value (F) around the strong axis in this order. The total plastic moment (Mp) calculated as the product of Zxp and F is shown in the D column, the cross-sectional area (S) is shown in the E column, and the outer peripheral length (Lp) is shown in the F column.
In order to compare the example and the comparative example, the design strength of lateral buckling is required. Here, based on the design strength (M15) when the buckling length Lb is 15 times the height dimension H. Is going. The design yield strength (M15) of the rolled H-section steel is the same as the conditions shown in Table 2, and the respective calculation results are as shown in the H column. The G column shows the ratio of the design strength (M15) to the total plastic strength (Mp). As shown in the G column, it can be seen that F does not decrease in the example, but F decreases in the ratio of 0.45 to 0.76 in the comparative example.

比較例に対する実施例の優位性は、Ｉ列からＮ列の値で確認できる。各欄には比較例の各値を１とした場合の、実施例各値の相対値を示している。実施例のＩｘは何れも１．００となっているが、これは比較例におけるＩｘが実施例と合致するように寸法を決めているためである。Ｊ列の値から、実施例のＺｘｐにおける実施例の相対値は０．９３から０．９６の範囲で低下していることが分かる。これは実施例の高さ寸法（Ｈ）が比較例よりも大きいためである。
Ｋ列およびＬ列の値から、断面積（Ｓ）は０．９０から０．９４の範囲で、また外周長（Ｌｐ）は０．９３から０．９８の範囲で低下していることが分かる。
また、Ｍ列の値から設計耐力（Ｍ１５）は１．０５から２．２９の範囲で増大していることが分かる。性能については総合的な評価を行う必要があるが、たとえばＩ列からＭ列に示す各値のうち、大きい方が望ましい値であるＩｘとＺｘｐを分子に、小さい方が望ましい値であるＳとＬｐを分母において導出した参考値をＮ列に示している。
この指標に基づくと従来技術に対して１．２１から２．５０の倍率の範囲で性能が向上しているといえる。The superiority of the embodiment over the comparative example can be confirmed by the values from the I column to the N column. Each column shows a relative value of each value of the example when each value of the comparative example is 1. The Ix values in the examples are all 1.00 because the dimensions are determined so that Ix in the comparative example matches the examples. From the values in the J column, it can be seen that the relative value of the example in Zxp of the example decreases in the range of 0.93 to 0.96. This is because the height dimension (H) of the example is larger than that of the comparative example.
From the values in the K and L rows, it can be seen that the cross-sectional area (S) decreases in the range of 0.90 to 0.94, and the outer peripheral length (Lp) decreases in the range of 0.93 to 0.98. .
Further, it can be seen from the values in the M row that the design yield strength (M15) increases in the range of 1.05 to 2.29. The performance needs to be comprehensively evaluated. For example, among the values shown in the I column to the M column, Ix and Zxp, which are the larger values, are the numerator, and S, which is the smaller value, is the desirable value. Reference values derived from Lp in the denominator are shown in the N column.
Based on this index, it can be said that the performance is improved in the magnification range of 1.21 to 2.50 over the prior art.

このように、本実施形態に係るＨ形鋼１は、梁２の断面積Ｓが削減され、表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐが向上すると同時に、梁２の曲げ剛性だけでなく曲げ強度も高く保つことができる。すなわち、本実施形態に係るＨ形鋼１は、梁２の曲げ剛性及び横座屈強度を両立させて向上させて、梁２の局部座屈による局所的な破壊現象等を抑制しながら、被覆又は塗装などの表面処理にかかる費用を低減させることが可能となる。   Thus, in the H-section steel 1 according to the present embodiment, the cross-sectional area S of the beam 2 is reduced, the surface treatment economy Ix / Lp is improved, and at the same time, not only the bending rigidity of the beam 2 but also the bending strength is kept high. be able to. That is, the H-section steel 1 according to the present embodiment improves the bending rigidity and lateral buckling strength of the beam 2 while improving the bending rigidity and lateral buckling strength of the beam 2 while suppressing local fracture phenomenon due to local buckling of the beam 2. Costs for surface treatment such as painting can be reduced.

本実施形態に係るＨ形鋼１は、横移動が拘束された梁２の横座屈変形が複雑となるにもかかわらず、梁２の横移動が拘束されて、上フランジ２１に上方から中間荷重が作用する条件下で、梁２の弾性横座屈モーメントＭcrを上記（１２）式〜（１６）式から算出することで、このような鉄骨梁の弾性横座屈モーメントを高い精度で評価することが可能となる。In the H-section steel 1 according to the present embodiment, the lateral buckling deformation of the beam 2 in which the lateral movement is restricted is complicated, but the lateral movement of the beam 2 is restricted, and an intermediate load is applied to the upper flange 21 from above. Under such conditions, the elastic lateral buckling moment M cr of the beam 2 is calculated from the above equations (12) to (16), so that the elastic lateral buckling moment of such a steel beam can be evaluated with high accuracy. Is possible.

本実施形態に係るＨ形鋼１は、梁２の材軸方向Ｙで中間荷重が等曲げとなる場合（対称座屈）にβをゼロとし、梁２の材軸方向Ｙで中間荷重が等曲げとならない場合（非対称座屈）にβを０超３以下の範囲の実数とすることで、中間荷重が等曲げとなる等曲げモーメントの場合及び中間荷重が等曲げとならない逆対称モーメント等の場合の何れの場合においても、上記（１２）式〜（１６）式を用いて対応し、実物の鉄骨梁に想定される様々な荷重条件を考慮しながら、鉄骨梁の弾性横座屈モーメントを評価することが可能となる。   In the H-section steel 1 according to the present embodiment, β is zero when the intermediate load is equal in the material axial direction Y of the beam 2 (symmetric buckling), and the intermediate load is equal in the material axial direction Y of the beam 2. In the case of non-bending (asymmetric buckling), by setting β to a real number in the range of more than 0 and 3 or less, in the case of an equal bending moment where the intermediate load becomes equal bending, In any case, the above-mentioned equations (12) to (16) are used to evaluate the elastic lateral buckling moment of the steel beam while considering various load conditions assumed for the actual steel beam. It becomes possible to do.

本実施形態に係るＨ形鋼１は、特に、θyを近似する場合は、上記（１０）式の級数によって近似することが望ましい。本実施形態に係るＨ形鋼１は、第３項部分和によってθｙを近似する場合に、弾性横座屈モーメントを全塑性曲げモーメントで除した無次元化横座屈耐力（＝Ｍcr／Ｍｐ）を縦軸とし、梁２の長さｌを梁成で除した細長比λｂを横軸とすると、弾性横座屈モーメントの解析解の一例が図１２Ａおよび図１２Ｂに示すものとなる。The H-section steel 1 according to this embodiment is preferably approximated by the series of the above equation (10), particularly when θ y is approximated. The H-section steel 1 according to the present embodiment has a dimensionless lateral buckling strength (= M cr / Mp) obtained by dividing the elastic lateral buckling moment by the total plastic bending moment when θy is approximated by the third term partial sum. 12A and 12B show an example of an analytical solution of the elastic lateral buckling moment, where the vertical axis represents the slenderness ratio λb obtained by dividing the length 1 of the beam 2 by the beam formation.

このとき、本実施形態に係るＨ形鋼１は、図１２Ａに示すように、上記（１０）式の級数を用いるときは、弾性横座屈モーメントの解析解が略一致し、鉄骨梁の弾性横座屈モーメントを高い精度で評価できる。これに対して、図１２Ｂに示すように、上記（９）式のフーリエ級数を用いるときは、弾性横座屈モーメントの解析解が大きくばらつくものとなる。このとき、上記（９）式のフーリエ級数を用いて弾性横座屈モーメントを高い精度で評価するためには、例えば、第１０項部分和によってθyを近似する必要があるため、弾性横座屈モーメントの解析計算が複雑となる。At this time, as shown in FIG. 12A, the H-section steel 1 according to the present embodiment has substantially the same analytical solution of the elastic lateral buckling moment when the series of the above equation (10) is used. The bending moment can be evaluated with high accuracy. On the other hand, as shown in FIG. 12B, when the Fourier series of the above equation (9) is used, the analytical solution of the elastic lateral buckling moment varies greatly. At this time, in order to evaluate the elastic lateral buckling moment with high accuracy using the Fourier series of the above equation (9), for example, it is necessary to approximate θ y by the 10th term partial sum. The analysis calculation becomes complicated.

このように、本発明を適用したＨ形鋼１は、上記（１０）式の級数によってθyを近似することで、弾性横座屈モーメントの解析計算が必要以上に複雑化することを回避しながら、鉄骨梁の弾性横座屈モーメントを高い精度で評価することが可能となる。Thus, the H-section steel 1 to which the present invention is applied approximates θ y by the series of the above equation (10), thereby avoiding unnecessarily complicated analysis calculation of the elastic lateral buckling moment. The elastic lateral buckling moment of the steel beam can be evaluated with high accuracy.

なお、表４から表１６に種々の圧延Ｈ形鋼を示す。表４〜表１６において、「実施例」は上記（３５）〜（３８）式を満たす圧延Ｈ形鋼（本発明例）であり、「従来技術」はこれら式を満たさない従来の圧延Ｈ形鋼である。そして、表４〜表１６における各実施例と各従来技術について、横軸をＨ／Ｓとし、縦軸をＩｘ／Ｌｐとしてプロットしたグラフを図１４に示す。なお、図１４では、「〇」が実施例のプロットを表し、「×」が従来技術のプロットを表す。   Tables 4 to 16 show various rolled H-section steels. In Tables 4 to 16, “Example” is a rolled H-section steel (example of the present invention) that satisfies the above formulas (35) to (38), and “Prior art” is a conventional rolled H-shape that does not satisfy these formulas. It is steel. And about each Example and each prior art in Table 4-Table 16, the horizontal axis | shaft is set to H / S, The graph which plotted the vertical axis | shaft as Ix / Lp is shown in FIG. In FIG. 14, “◯” represents the plot of the example, and “x” represents the plot of the prior art.

Figure 0006451905
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以上、本発明の一実施形態を説明したが、上記の実施形態は、例として提示したものであり、本発明の範囲が上記の実施形態のみに限定されるものではない。上記の実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。上記の実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。   Although one embodiment of the present invention has been described above, the above embodiment is presented as an example, and the scope of the present invention is not limited to the above embodiment. The above embodiments can be implemented in various other forms, and various omissions, replacements, and changes can be made without departing from the spirit of the invention. The above-described embodiments and modifications thereof are included in the invention described in the claims and equivalents thereof, as long as they are included in the scope and gist of the invention.

１ ：圧延Ｈ形鋼
２ ：梁
２ａ ：端部
２ｂ ：中間部
２０ ：外周面
２１ ：上フランジ
２１ａ ：上下両面
２１ｂ ：左右両端面
２２ ：下フランジ
２２ａ ：上下両面
２２ｂ ：左右両端面
２３ ：ウェブ
２３ａ ：左右両側面
２３ｂ ：曲線連結部（フィレット）
２５ ：シヤコネクタ
３ ：柱
３０ ：ダイアフラム
４ ：床スラブ
Ｘ ：幅方向
Ｙ ：材軸方向
Ｚ ：高さ方向1: Rolled H-section steel 2: Beam 2a: End 2b: Intermediate part 20: Outer peripheral surface 21: Upper flange 21a: Upper and lower both surfaces 21b: Left and right both end surfaces 22: Lower flange 22a: Upper and lower both surfaces 22b: Left and right both end surfaces 23: Web 23a: Left and right side surfaces 23b: Curve connecting portion (fillet)
25: Shear connector 3: Column 30: Diaphragm 4: Floor slab X: Width direction Y: Material axis direction Z: Height direction

Claims (4)

上フランジ及び下フランジと、これら上フランジ及び下フランジを連結するウェブとを有しかつ、前記上フランジ、前記下フランジ、及び前記ウェブの外周面が表面処理される圧延Ｈ形鋼を設計する方法であって、
材軸方向に垂直な断面で見た場合の断面形状における外周長Ｌｐで強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを除した値を表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐとし、前記断面形状の面積をＳとしたとき、下記（３５）式〜（３８）式を満足すると共に、前記上フランジから前記下フランジまでの高さ寸法Ｈが７００ｍｍ以上１５００ｍｍ以下であり、前記上フランジおよび前記下フランジの各々の幅寸法Ｗが前記高さ寸法Ｈの１／５以上かつ１／２以下であり、前記ウェブの板厚ｔｗが９ｍｍ以上３２ｍｍ以下であり、前記上フランジ及び前記下フランジの各々の板厚ｔｆが１２ｍｍ以上４０ｍｍ以下であるように、前記高さ寸法Ｈ、前記幅寸法Ｗ、前記板厚ｔｗ、および前記板厚ｔｆを設定する
ことを特徴とする、圧延Ｈ形鋼の設計方法。
Figure 0006451905
 A method of designing a rolled H-section steel having an upper flange and a lower flange, and a web connecting the upper flange and the lower flange, and the outer peripheral surface of the upper flange, the lower flange, and the web being surface-treated. Because
The value obtained by dividing the cross-sectional secondary moment Ix around the strong axis by the outer peripheral length Lp in the cross-sectional shape when viewed in a cross-section perpendicular to the material axis direction is the surface treatment economic Ix / Lp, and the area of the cross-sectional shape is S When satisfying the following formulas (35) to (38), the height dimension H from the upper flange to the lower flange is 700 mm to 1500 mm , and the width of each of the upper flange and the lower flange The dimension W is 1/5 or more and 1/2 or less of the height dimension H, the plate thickness tw of the web is 9 mm or more and 32 mm or less, and the plate thickness tf of each of the upper flange and the lower flange is 12 mm. The design method for rolled H-section steel, wherein the height dimension H, the width dimension W, the sheet thickness tw, and the sheet thickness tf are set so as to be 40 mm or less.
Figure 0006451905
 前記圧延Ｈ形鋼が前記材軸方向に延びる梁として用いられかつ、前記圧延Ｈ形鋼の前記材軸方向の両端部が固定される条件、前記材軸方向の中間部において、前記圧延Ｈ形鋼の幅方向の横移動が拘束される条件、および、前記上フランジに上方から中間荷重が作用しかつ、前記材軸方向の両端部に端荷重が作用する条件下で、下記（１２）式〜（１６）式から算出される梁の弾性横座屈モーメントＭｃｒを用いて、前記梁に横座屈が発生しないように、前記高さ寸法Ｈ、前記幅寸法Ｗ、前記板厚ｔｗ、および前記板厚ｔｆを設定する
ことを特徴とする、請求項１に記載の圧延Ｈ形鋼の設計方法。
ただし、Ｖcr：梁の材軸方向の端部に作用するせん断力、Ｗcr：梁の材軸方向の中間部に作用する中間荷重、βおよびγ：荷重Ｖcr、Ｗcrによって下記（１）式及び（２）式から決まる係数、ｌ：梁の材軸方向の長さ、Ｅ：ヤング係数、Ｉ：下フランジの弱軸まわりの断面二次モーメント、Ｇ：せん断弾性係数、Ｊ：サン・ブナンのねじり定数、ｄｂ：上フランジと下フランジとの板厚中心間距離、ｙ：梁の材軸方向の基準となる一端部から梁の材軸方向の任意の点までの長さ、θｙ：横座屈によって梁に生じるねじり角、θ’ｙ：θｙの一階微分、θ”y：θｙの二階微分、a：積分のための助変数である。
Figure 0006451905
Figure 0006451905
 The rolled H-shaped steel is used as a beam extending in the material axis direction and both ends of the rolled H-shaped steel in the material axis direction are fixed. Under the condition that the lateral movement of the steel in the width direction is constrained, and under the condition that an intermediate load acts on the upper flange from above and end loads act on both ends in the material axis direction, the following equation (12) Using the elastic lateral buckling moment M cr of the beam calculated from the equation (16), the height dimension H, the width dimension W, the plate thickness tw, and the thickness so as not to cause lateral buckling of the beam. The method for designing a rolled H-section steel according to claim 1, wherein a thickness tf is set.
However, V cr : Shear force acting on the end of the beam in the material axis direction, W cr : Intermediate load acting on the intermediate portion of the beam in the material axis direction, β and γ: Loads V cr and W cr ) And coefficients determined from the formula (2), l: length of the beam in the axial direction, E: Young's modulus, I: secondary moment of inertia around the weak axis of the lower flange, G: shear modulus, J: sun · torsional constant of safe, d b: plate thickness center distance between the upper and lower flanges, y: from one end thereof in a timber axis direction of the reference beam to any point of the timber axis direction of the beam length, theta y: Lateral torsion angle caused in the beam by bending, θ 'y: the first derivative of θ y, θ "y: second differential of θ y, a: a parametric for integration.
Figure 0006451905
Figure 0006451905
 前記圧延Ｈ形鋼の全塑性モーメントＭｐを前記弾性横座屈モーメントＭｃｒで除した値の平方根が０．６以下になるように、前記高さ寸法Ｈ、前記幅寸法Ｗ、前記板厚ｔｗ、および前記板厚ｔｆを設定する
ことを特徴とする、請求項２に記載の圧延Ｈ形鋼の設計方法。 Wherein as the square root of the value of the full plastic moment Mp divided by the elastic Lateral Buckling moment M cr rolled H-shaped steel is 0.6 or less, the height H, the width W, the thickness tw, The method for designing a rolled H-section steel according to claim 2, wherein the thickness tf is set. 上フランジ及び下フランジと；
これら上フランジ及び下フランジを連結するウェブと；
を備える圧延Ｈ形鋼であって、
前記上フランジ、前記下フランジ、及び前記ウェブの外周面が表面処理され；
前記上フランジから前記下フランジまでの高さ寸法Ｈが７００ｍｍ以上１５００ｍｍ以下であり；
前記上フランジおよび前記下フランジの各々の幅寸法Ｗが前記高さ寸法Ｈの１／５以上かつ１／２以下であり；
前記ウェブの板厚ｔｗが９ｍｍ以上３２ｍｍ以下であり；
前記上フランジ及び前記下フランジの各々の板厚ｔｆが１２ｍｍ以上４０ｍｍ以下であり；
材軸方向に垂直な断面で見た場合の断面形状における外周長Ｌｐで強軸まわりの断面二次モーメントＩｘを除した値を表面処理経済性Ｉｘ／Ｌｐとし、前記断面形状の面積をＳとしたとき、前記高さ寸法Ｈ、前記幅寸法Ｗ、前記板厚ｔｗ、および前記板厚ｔｆが下記（３５）式〜（３８）式を満足する；
ことを特徴とする圧延Ｈ形鋼。
Figure 0006451905
 An upper flange and a lower flange;
A web connecting these upper and lower flanges;
A rolled H-section steel comprising
The upper flange, the lower flange, and the outer peripheral surface of the web are surface treated;
A height dimension H from the upper flange to the lower flange is 700 mm to 1500 mm ;
The width dimension W of each of the upper flange and the lower flange is not less than 1/5 and not more than 1/2 of the height dimension H;
The thickness tw of the web is 9 mm or more and 32 mm or less;
A plate thickness tf of each of the upper flange and the lower flange is 12 mm or more and 40 mm or less;
The value obtained by dividing the cross-sectional secondary moment Ix around the strong axis by the outer peripheral length Lp in the cross-sectional shape when viewed in a cross-section perpendicular to the material axis direction is the surface treatment economic Ix / Lp, and the area of the cross-sectional shape is S The height dimension H, the width dimension W, the plate thickness tw, and the plate thickness tf satisfy the following formulas (35) to (38);
A rolled H-section steel characterized by that.
Figure 0006451905
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