JP6451035B2 - 共振素子の無線計測システム - Google Patents

Description

本発明は、共振素子の無線計測システムに関する。

近年、計測対象の物理的特性変化を非接触で計測したいという需要が高まっており、そのため、電磁界給電を使って計測物体の状態を監視する方式が提案されている。このような計測用のセンサーとして、共振素子が使用されることがあり、その中でも特にＳＡＷ（Surface Acoustic Wave）デバイスがよく使用されている。ＳＡＷデバイスは、圧電物質上に配置された櫛歯型フィルタ(ＩＤＴ：Inter Digital Transducer)によって発生する超音波振動波の伝搬が基本原理であり、櫛歯電極間に発生する電界、すなわち電極間電圧によって動作するものである。

このような非接触の無線応答で計測を行う場合に使用されるＳＡＷデバイスには、大別して、自己発振が可能なＳＡＷ共振素子と、時間遅延を発生させるＳＡＷ遅延素子の２種類がある。ＳＡＷ共振素子を利用する場合には、通信手段として連続信号を用い、連続的にＳＡＷ共振素子に電気信号を与えることにより計測を行っている（例えば、特許文献１参照）。また、ＳＡＷ遅延素子を利用する場合には、時分割方式を使うのが一般的であり、短時間、ＳＡＷ遅延素子に電気信号を与え、電気信号が切れている間に遅延して戻ってきた信号を解析している（例えば、特許文献２参照）。

ＳＡＷ共振素子とＳＡＷ遅延素子にはそれぞれメリット・デメリットが存在するが、無線化を考えたとき、ＳＡＷ遅延素子を利用する場合には、時分割で信号の送信と受信とを繰り返すために通信速度が低下する。さらに、送受信アンテナの設計が重要な要素となる。一方、ＳＡＷ共振素子を利用する場合には、磁界コイル等を使って簡便に信号を送受信することができ、連続波を使用できるため、高速応答性に優れている。また、通信帯域という観点から考えると、遅延素子の場合には、単一周波数を使って送受信ができるため、帯域は狭くなるが、共振素子の場合には、測定結果を周波数変調して受信するため、広帯域通信となる。

このようなＳＡＷ共振素子を利用したセンサーとして、リングカプラーを使用して無線送受信を行うものがある（例えば、特許文献３または非特許文献１参照）。また、共振素子と送受信用のアンテナとを有し、アンテナのインピーダンスやコイルにより共振素子の共振周波数をシフトさせることにより、共振素子に製造バラツキがあっても、通信信号の共振周波数を一定にするパッシブセンサがある（例えば、特許文献４参照）

なお、従来、複数のＳＡＷデバイスを使って、複数のパラメータを同時計測し、計算処理で温度補償をするものが開発されている（例えば、特許文献５参照）。また、近年、磁気コイルの共振現象を使ってエネルギー伝送を行う例として、無線充電が最も盛んである。例えば、携帯電話を交流磁界が発生しているテーブルの上に置くことで簡便に充電を行う方法が実現されており、この場合、如何に電力を効率よく受信側に送るかという一方向性の効率が重視されている（例えば、非特許文献２参照）。

特表２００５−５２８５９５号公報 特表２００７−５２２４８０号公報 特表２００８−５０７１５８号公報 特開２０１２−８７４９号公報 特表２００５−５０５７７５号公報

J. Beckley, V. Kalinin, M. Lee, K. Voliansky, "Non-Contact Torque Sensors Based On SAW Resonators", 2002 IEEE International Frequency Control Symposium and PDA Exhibition, 29 of May, 2002, p.202-213 居村岳広、堀洋一、「等価回路から見た時期共振結合に於けるワイヤレス電力伝送距離と効率の限界値に関する研究」、ＩＥＥＪ Transaction ＩＡ、2010年、Vol.130、No.10

非特許文献２に記載のような共振型の無線充電とは異なり、ＳＡＷ共振素子などの共振素子を利用した無線計測システムでは、連続信号として共振素子に無線で送ったエネルギーを、共振素子から再度、送信側で無線受信するため、電力を受信側に送るときの送信効率だけでなく、送信側での信号の受信効率も重視する必要があるという課題があった。また、特許文献３や非特許文献１に記載のリングカプラーを利用した無線計測システムは、抵抗負荷に対して共振波長によりリング径を規定する方式であり、機械的な精度が要求されるため、製造費が嵩むという課題があった。

また、特許文献４記載のパッシブセンサは、共振素子の共振周波数を通信チャンネル周波数に一致させる調整機構をもち、また、アンテナを用いて信号の送受信を行うものであり、通信感度が送受信アンテナの形状に大きく依存するため、アンテナ形状を規定しつつ共振周波数を調整する必要があり、製造に手間がかかるという課題もあった。

本発明は、このような課題に着目してなされたもので、共振素子の変動範囲が広くとも、比較的安価かつ簡便に製造可能で、無線通信効率を大幅に向上することができる共振素子の無線計測システムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る共振素子の無線計測システムは、磁界共振により結合された１次側コイルおよび２次側コイルと、共振を利用して物理量を測定可能であり、前記２次側コイルに並列に接続された共振素子と、容量性負荷または誘導性負荷から成り、前記１次側コイルに直列に接続された負荷回路とを有し、前記１次側コイルの側から前記２次側コイルの側に向かって前記共振素子を共振させる信号を送信し、前記共振素子の共振周波数の変化を前記１次側コイルの側で受動的に検出するよう構成されており、前記共振素子の共振周波数が、前記１次側コイルと前記２次側コイルの共振周波数と、前記負荷回路と前記１次側コイルおよび前記２次側コイルとで形成される直列共振周波数との間の周波数に設定されていることを特徴とする。

本発明に係る共振素子の無線計測システムは、ＳＡＷ共振子などの共振素子を利用して、温度や機械的応力等を計測するのに使用される。本発明に係る共振素子の無線計測システムは、１次側コイルおよび２次側コイルから成る１対のコイル間に働く近磁界の変化を用いて無線通信を行い、温度や応力等による、２次側コイルに接続された共振素子の比較的大きな共振周波数の変化を、１次側コイルの側で受動的に無線検出するものである。近磁界を用いて無線通信を行うため、アンテナを用いて無線通信を行うものと比べて、安価かつ簡便に製造することができる。また、１次側コイルの側から連続的に信号を送信することにより、共振素子の共振周波数の変化を絶え間なく計測することができる。

本発明に係る共振素子の無線計測システムは、共振素子の共振周波数を、１次側コイルと２次側コイルの共振周波数と、負荷回路と１次側コイルおよび２次側コイルとで形成される直列共振周波数との間の周波数に設定することにより、共振素子の共振周波数の変化の応答を、１次側コイルの側で効率良く検出することができる。

一般的には、特許文献４に記載のように、１対のコイルの共振周波数に共振素子の共振周波数を合わせることで通信効率を上げている。特に、コイルのＱ値を上げれば通信効率が上がるが、共振幅が狭くなる。コイル共振幅に比較して共振素子の変動範囲が大きい場合、通信効率が大きく変動することになり問題となる。これに対し、本発明では、共振素子の共振周波数と１対のコイルの共振周波数とをずらしつつも、無線通信効率を大幅に向上し、安定した通信をすることができ、１次側コイルと２次側コイルとの間の距離を広げることも可能となる。特に無線通信効率を高めるために、共振素子の共振周波数は、１次側コイルと２次側コイルの共振周波数よりも、負荷回路と１次側コイルおよび２次側コイルとで形成される直列共振周波数に近い周波数に設定されていることが好ましい。

本発明に係る共振素子の無線計測システムは、何らかの理由により共振素子と計測回路とが直接接続できない場合であっても、１対のコイルを用いて、１次側コイルと２次側コイルとの間を離すことができる。例えば、測定対象が高温の場合に、共振素子が接続された２次側コイルの側を測定対象側に配置し、検出を行う１次側コイルの側を、測定対象から熱的に遮断された位置に配置して測定を行うことができる。なお、共振素子は、共振を利用して物理量を測定可能なものであれば、いかなるものであってもよく、例えばＳＡＷ共振子や水晶共振子などから成る。

本発明に係る共振素子の無線計測システムで、前記共振素子は複数から成り、それぞれ前記２次側コイルに並列に接続されていてもよい。この場合、複数種類の物理量の測定や、複数箇所での測定を同時に行うことができる。例えば、１つの共振素子で温度を測定し、他の共振素子で応力等の物理量を測定することにより、温度補償された応力等の物理量を得ることができる。

本発明に係る共振素子の無線計測システムは、前記共振素子の容量と同等の容量のコンデンサが、前記１次側コイルに並列に接続されていることが好ましい。この場合、１次側コイルと２次側コイルで共振周波数を合わせることができ、コイル間の無線通信効率を高めることができる。

本発明に係る共振素子の無線計測システムは、前記共振素子の数に対応して１または複数設けられ、対応する共振素子を共振させる信号を発振可能に、前記１次側コイルに接続された電圧制御発振器を有することが好ましい。この場合、共振素子が複数であっても、各電圧制御発振器により、それぞれの共振素子の共振周波数に対応した信号を発振することができ、各共振素子で独立して測定を行うことができる。

本発明に係る共振素子の無線計測システムで、前記共振素子および前記電圧制御発振器は複数から成り、各電圧制御発振器で発振した信号を加算するよう構成され、その加算信号を各共振素子を共振させる信号として送信可能に、各電圧制御発振器と前記１次側コイルとの間に設けられた加算手段を有し、前記加算手段は、前記加算信号がゼロとなる点を持たないよう、各電圧制御発振器で発振した信号の振幅を調整して加算するよう構成されていてもよい。加算信号がゼロとなる点を持つと、１次側コイルおよび２次側コイルを通して電力を供給することができなくなるため、各共振素子からの応答が無くなってしまう。これに対し、加算手段を設けることにより、そのような無信号供給状態を防ぐことができ、各共振素子からの応答を連続的に得ることができる。

本発明によれば、共振素子の変動範囲が広くとも、比較的安価かつ簡便に製造可能で、無線通信効率を大幅に向上することができる共振素子の無線計測システムを提供することができる。

本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムの原理を説明するための、（ａ）磁気結合している１対のコイルの回路図、（ｂ）その等価回路図、（ｃ）１次側から見た１対のコイルのインピーダンス（Impedance）および位相（Phase）と周波数との関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムを示すブロック構成図である。 本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムのシミュレーションおよび実機検証に用いた、各ＳＡＷ共振子の（ａ）等価回路図、（ｂ）周波数応答特性を示すグラフ、（ｃ）パラメータを示すテーブルである。 本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムの、１対のコイルおよびＳＡＷ共振子の周辺の等価回路図である。 本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムの実験に用いた、１対のコイルの（ａ）形状を示す側面図、（ｂ）パラメータを示すテーブルである。 本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムを用いて計測した、各ＳＡＷ共振子の共振周波数（Resonant Frequency）の温度依存性を示す実測データのグラフである。 本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムの、シミュレーション結果を示す（ａ）１対のコイルの１次側負荷出力電圧Ｖ_０の周波数応答のグラフ、（ｂ）各ＳＡＷ共振子に印加される電圧Ｖｓａｗの周波数応答のグラフである。 本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムの、位相検波器の出力特性の測定結果を示すグラフである。

以下、図面等を用いて、本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムについて説明する。

［本発明に関する原理−１対のコイルのインピーダンスと共振周波数について］
図１に、磁気結合している１対のコイル１１の回路図、その等価回路および、１次側から見た１対のコイル１１のインピーダンスおよび位相と周波数との関係を示す。なお、図１（ｃ）は、１対のコイル１１のコイル間結合係数ｋが、０＜ｋ＜１のときのシミュレーション結果であり、各コイルの直流抵抗成分は非常に低いと仮定している。また、１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂのインダクタンスおよび寄生容量は等しいと仮定し、それぞれＬ_０、Ｃ_０とする。このとき、１次側から見たインピーダンスＺは、
となる。ここで、ωは角周波数であり、ω＝２πｆである。

（１）式は純粋な虚数であり、正の虚数であれば誘導性、負の虚数であれば容量性である。図１（ｃ）に示すように、この正負は、周波数ｆの値で決まる。（１）式の分母をゼロとおいて共振周波数を求めると、
が得られる。(２)式はｋがゼロまたは１とほぼ等しいときに特異点を持つが、ここでは、結合係数ｋが小さいとき、すなわち１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂとの間の距離が大きい場合について考える。

ｋがゼロに限りなく近いとき、すなわち１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂとの間の距離が非常に大きく、お互いに磁界の影響をほとんど受けないとき、（２）式から、共振周波数のピークは１つしか現れず、その周波数は、
となる。しかし、１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂとの距離が近づき、ｋが大きくなるに従って、図１（ｃ）に示すように、（２）式のルート内の分子（１±√ｋ）の影響で、共振ピークは（３）式の周波数ｆ_ｋ０を中心として２つの周波数に分かれる。また、さらにｋが大きくなるにつれ、次第に２つのピーク差が大きくなっていく。

このとき、図１（ｃ）に示すように、低い周波数側のピークより低い周波数では、位相（Phase）が＋９０度、すなわち１次側から見た１対のコイル１１は誘導性を示し、高い周波数側のピークより高い周波数では、位相が−９０度、すなわち１次側から見た１対のコイル１１は容量性を示す。また、両ピークの間においては、ｋがほとんどゼロのときの共振周波数ｆ_ｋ０を境にして、位相が反転する。このような１次側から見た周波数応答の特徴は、１対のコイル１１や共振素子等の周波数配置を決定する際に重要となる。

［本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システム］
本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システムは、図１に示す原理に基づいて構成されている。すなわち、図２に示すように、本発明の実施の形態の共振素子の無線計測システム１０は、１対のコイル１１と共振素子１２と位相ロックループ（ＰＬＬ：Phase Lock Loop）回路１３と負荷回路１４と加算手段１５とを有している。無線計測システム１０は、１対のコイル１１の１次側から共振素子１２を共振させる信号を送信し、共振素子１２の共振周波数の変化を１対のコイル１１の１次側で受動的に検出するよう構成されている。

１対のコイル１１は、磁界共振により結合された１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂとから成っている。共振素子１２は、複数のＳＡＷ共振子から成り、それぞれ２次側コイル１１ｂに並列に接続されている。図２に示す一例では、２次側コイル１１ｂに２つのＳＡＷ共振子が接続されているが、ＳＡＷ共振子の数は２つに限定されるものではない。なお、共振素子１２の容量と同等の容量のコンデンサＣｔが、１次側コイル１１ａに並列に接続されている。

ＰＬＬ回路１３は、共振素子１２の数に対応して、１次側コイル１１ａに複数接続されている。図２に示す一例では、ＰＬＬ回路１３は２つである。各ＰＬＬ回路１３は、それぞれ電圧制御発振器ＶＣＯ１およびＶＣＯ２と、位相検波器１および２と、ループフィルタ１および２とを有している。各ＰＬＬ回路１３は、それぞれ対応する共振素子１２の共振周波数の変化を、検知・追従するよう構成されている。また、各ＰＬＬ回路１３は、各電圧制御発振器ＶＣＯ１、ＶＣＯ２により、各共振素子１２を共振させる信号を発振可能に構成されている。

負荷回路１４は、１対のコイル１１からの返信応答を取り出すための容量性負荷または誘導性負荷から成り、１次側コイル１１ａに直列に接続されている。負荷回路１４は、１次側コイル１１ａの側からの入力信号と２次側コイル１１ｂからの応答とを分離するために設けられている。

加算手段１５は、各電圧制御発振器ＶＣＯ１、ＶＣＯ２と１次側コイル１１ａとの間に接続されており、各電圧制御発振器ＶＣＯ１、ＶＣＯ２で発振した信号を加算するよう構成されている。加算手段１５は、電圧制御発振器ＶＣＯ２からの信号の振幅を調整するゲイン調整器１５ａを有している。

ここで、各電圧制御発振器ＶＣＯ１、ＶＣＯ２の出力を、それぞれｆ_ｖ１（ｔ）およびｆ_ｖ２（ｔ）とすると、加算信号ｆ_ｖ（ｔ）は、（４）式で表される。ここで、各出力の振幅が等しい（ａ_１＝ａ_２）とすると、加算信号ｆ_ｖ（ｔ）は、（５）式となり、（６）式においてｆ_ｖ（ｔ）＝０となる点が発生する。このとき、１対のコイル１１を通して電力を供給することができなくなるため、各共振素子１２からの応答が無くなり、各ＰＬＬ回路１３の位相検波器１、２に信号を供給できなくなり、各ＰＬＬ回路１３のロックが正常に動作しなくなる。

このため、加算手段１５は、ゲイン調整器１５ａにより、振幅をａ_１≠ａ_２と調整し、加算信号がゼロとなる点を持たないよう構成されている。なお、加算信号ｆ_ｖ（ｔ）は、負荷回路１４を介して１次側コイル１１ａに供給されるようになっている。なお、共振素子１２がＳＡＷ共振子である場合、ＩＤＴに供給される電圧で駆動されるため、加算信号ｆ_ｖ（ｔ）は電圧信号とする。また、位相検波器１、２の入力もハイ・インピーダンスの電圧駆動であるため、この点で矛盾はなく、電圧信号として解析される。

無線計測システム１０は、各共振素子１２の共振周波数が、１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂの共振周波数と、負荷回路１４と１次側コイル１１ａおよび２次側コイル１１ｂとで形成される直列共振周波数との間の周波数に設定されている。
以下、無線計測システム１０を用いて、シミュレーションおよび実機検証を行った。

［シミュレーションおよび実機検証に用いたＳＡＷ共振子について］
シミュレーションに用いた共振素子１２であるＳＡＷ共振子の特性等を、図３に示す。図３（ａ）に示すように、ＳＡＷ共振子の等価回路は、一般的な共振子の等価回路であり、シミュレーションに用いたパラメータを、図３（ｃ）に示す。図３（ｃ）に示すように、シミュレーションに用いた２つのＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数は、それぞれ２０３ＭＨｚと２０４ＭＨｚである。これは、実機検証に用いたＳＡＷ共振子の実際の特性である。

図３（ａ）に示すように、ＳＡＷ共振子の場合、等価回路として、Ｒｓ，Ｌｓ，Ｃｓで示す直列共振回路と、Ｃｐが並列に加わった***振回路とが存在すると考えるのが一般的である。このとき、Ｒｓ，Ｌｓ，Ｃｓで出来る直列共振回路のＱファクターは、
で表されるが、Ｌｓに比較して、ＣｓがｆＦ（フェムト・ファラッド）と非常に小さく、またＲｓが比較的小さいという性質から、例えば、図３（ｃ）の各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂは、それぞれＱ＝９０３、８３３ と高い値を持つ。すなわち、共振特性の幅が非常に狭く、共振周波数から少しでも離れた場所では、Ｒｓ，Ｌｓ，Ｃｓの直列共振回路は、オープン回路として解析を行っても問題は生じない。なお、この点は、回路シミュレーターでも確認を行っている。

そこで、ＳＡＷ共振子のＲｓ，Ｌｓ，Ｃｓをオープンと考えたときの、図２に示す１対のコイル１１およびＳＡＷ共振子の周辺回路の等価回路を、図４に示す。ここで、広い帯域での周波数応答の全体像をつかむために、Ｑの値が高いときのＳＡＷ共振子の性質から、２次側コイル１１ｂに接続される各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの等価回路の並列コンデンサＣ_ｐ１、Ｃ_ｐ２のみに注目してシミュレーションを行った。

［シミュレーションおよび実機検証に用いた１次側のコンデンサについて］
１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂで共振周波数を合わせる。２次側コイル１１ｂには、図３（ｃ）から、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの並列コンデンサＣ_ｐ１＝２．３ｐＦ、Ｃ_ｐ２＝２．４ｐＦが加わるため、１次側コイル１１ａの側に、Ｃ_ｂ＝２．３＋２．４＝４．７ｐＦを並列接続する。これらの値は、図３の実機検証で用いた１次側のコンデンサの実際の値である。

［シミュレーションおよび実機検証に用いた１対のコイル１１について］
各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂのＲ_ｓ１，Ｃ_ｓ１，Ｌ_ｓ１およびＲ_ｓ２，Ｌ_ｓ２、Ｃ_ｓ２直列共振回路部分をオープンとして、１次側から見た時のインピーダンスＺを計算すると、（１）式から容易に（８）式が求まる。また、共振周波数は、（２）式から容易に（１０）式として求まる。なお、コイルの内部抵抗は非常に小さいものとして無視している。
ここで、（９）式から、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂが加わると、ｋがほぼゼロに等しいときの共振周波数は、（３）式の場合より低周波側にシフトすることがわかる。

各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂに印加する電圧が高い方が、高い応答が得られる事を考慮すると、Ｒ_ｓ１，Ｃ_ｓ１，Ｌ_ｓ１およびＲ_ｓ２，Ｌ_ｓ２、Ｃ_ｓ２の直列共振周波数は、（１０）式で得られるピーク周波数に近い方が有利である。しかし、図１で説明したように、ｋの変化によりｆ_ｋ０は２つのピークに分かれる。このため、ここでは、Ｒ_ｓ１，Ｃ_ｓ１，Ｌ_ｓ１およびＲ_ｓ２，Ｌ_ｓ２、Ｃ_ｓ２の２直列共振周波数２０３ＭＨと２０４ＭＨｚに対し、ｆ_ｋ０を高い側にシフトさせた場合について考える。

そこで、実機試験では、図５に示すように、１対のコイル１１の自己共振周波数ｆ_ｋ０が４００ＭＨｚになるように、Ｌ_０＝７０ｎＨ，Ｃ_０＝２．２ｐＦを狙い値として１次側コイル１１ａおよび２次側コイル１１ｂを設計した。また、２次側に各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂを並列接続し、１次側のコンデンサをＣｂ＝４．７ｐＦとしたとき、１対のコイル１１の共振周波数がｆ_ｒ０＝２３０ＭＨｚとなるよう設計した。なお、シミュレーションにも、これらのパラメータを用いた。

［シミュレーションに用いた負荷回路１４について］
１対のコイル１１の２次側の特性を１次側で得るためには、入力信号ｆ_ｖ（ｔ）と２次側からの応答とを分離するために負荷回路１４が必要となる。一般に、５０Ω計測系の回路では、５０Ωの負荷抵抗で応答分離を行う。しかし、ここでは、図４に示す抵抗負荷から成る負荷回路１４ａ、および容量性負荷から成る負荷回路１４ｂを通して、ＰＬＬ回路１３からのＶＣＯ信号ｆ_ｖ（ｔ）を印加することを考える。

容量性負荷から成る負荷回路１４ｂは、５０Ωの抵抗に３ｐＦのコンデンサＣｅを直列に入れたものとした。このコンデンサＣｅの容量は、（８）式の容量性領域で直列共振が発生すると仮定し、その直列共振周波数が各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数の２０３ＭＨｚ、２０４ＭＨｚより低くなるよう考慮して決定した。すなわち、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂを計測目的で使用する際には、共振周波数は温度や機械的力の増加に対して低くなる。例えば、使用した各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂでは、図６に示すように、２０℃から２００℃に温度が上昇した場合、約３ＭＨｚの周波数減少が起こる。そこで、直列共振周波数が各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数よりも常に低くなるよう、直列共振周波数を１８０ＭＨｚに設定し、Ｃｅ＝３ｐＦと決定した。

［２次側の印加電圧と１次側の出力電圧との関係］
上記のように、１対のコイル１１の共振周波数と１次側の直列共振周波数との間に、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数を配置したときの、１対のコイル１１の２次側の電圧Ｖｓａｗと、そのときの１次側の電圧Ｖ_０との関係を算出すると、
となる。これは、１対のコイル１１の１次側と２次側とで、ｋを関数とした比例関係にあり、比例係数が実数であるため、位相変化が無いこと示している。すなわち、１対のコイル１１の２次側の電圧Ｖｓａｗが高くなるように設計すれば、１次側に現れる応答Ｖ_０も位相差無しに単純に大きくなることを示している。

また、負荷回路１４を容量性負荷から成る負荷回路１４ｂにして共振を用いることにより、印加電圧よりも高い電圧を出力電圧Ｖｏとして発生させ、さらに（１１）式から、より高い電圧をＶｓａｗに発生させることができるといえる。

［シミュレーション結果］
以上の条件に基づいて、シミュレーションを行った。図７に、入力信号ｆ_ｖ（ｔ）を実効振幅１Ｖｒｍｓとして、周波数スイープしたときのシミュレーション結果を示す。なお、１対のコイル１１の結合係数を、ｋ＝０．１としている。図７（ｂ）が、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂに印加される電圧Ｖｓａｗを示し、図７（ａ）が１対のコイル１１の１次側負荷出力電圧Ｖ_０の周波数応答を示している。

周波数ｆｒは、１対のコイル１１と各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂとによりできる共振周波数のうち、低い側のピーク（図１（ｃ）の低い方のピーク周波数と等価）である。周波数ｆ_Ｓは、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数２０３ＭＨｚ、２０４ＭＨｚである。周波数ｆ_０は、１対のコイル１１の１次側の負荷回路１４ｂによってできる直列共振周波数である。図７に示すように、抵抗のみの負荷回路１４ａとした場合［図７中のLoad:R（50Ω）］には、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの周波数ｆ_ＳにおけるＶｓａｗが０．４５Ｖ、１次側電圧Ｖ_０が１．０Ｖであるのに対し、容量性負荷から成る負荷回路１４ｂの場合［図７中のLoad:R+Ce（50Ω＋3pF）］には、Ｖｓａｗが１Ｖ、１次側電圧Ｖ_０が２．２Ｖであり、２倍以上の電圧応答が得られることが確認された。

ここで、図７に示すように、１次側を直列共振容量性負荷とすると、１対のコイル１１の共振周波数ｆｒがやや高い周波数にシフトし、ｆｒ近傍のＶｏのピークの左側に抵抗負荷のみの時よりも低い点が現れる。このため、１対のコイル１１の結合係数ｋが変動しやすいことも考慮すると、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数ｆ_Ｓは、負荷の直列共振周波数ｆ_０に近い方が有利である。

［実機による測定（実機検証）］
次に、ＰＬＬ回路１３の位相検波器の出力特性を評価するための実機による測定を行った。ここでは、一方のＰＬＬ回路１３のみを動作させ、入力信号ｆ_ｖ（ｔ）を周波数スイープして入力し、また同じ信号をＰＬＬ回路１３の位相検波器１の参照信号とした。これにより、抵抗負荷と容量性負荷の位相検波能力の差を見ることができる。

図８に、ＰＬＬ回路１３のループフィルタ１の後段の電圧振幅ｖ_ｃ１（ｔ）の測定データを示す。入力信号がスイープ波形であるため、図８は位相検波器１の周波数応答を示すこととなる。図８に示す位相検波出力は、検波入力信号が同じ信号のときの出力値、すなわち位相検波器１のアンプゲインで正規化している。なお、図８中のＳＡＷ共振子１２ｂの２０４ＭＨｚにおける共振応答が、ＳＡＷ共振子１２ａの共振点である２０３ＭＨｚに比較して小さいのは、図３（ｂ）に示すように、ＳＡＷ共振子１２ａの***振周波数とＳＡＷ共振子１２ｂの共振周波数とが近く、信号が干渉するために起こった現象である。

図８に示すように、抵抗負荷応答と比較して、容量性負荷応答の方がはるかに大きな検波出力を得ることができる。特に、２０４ＭＨｚにおける応答は、抵抗負荷では検出不可能であるが、容量性負荷では十分に位相検波することができ、ＰＬＬ回路１３のロックが可能である。ＰＬＬ回路１３の負帰還回路が正しくロックされれば、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数が変化した場合でも、ＰＬＬ回路１３のＶＣＯ１、ＶＣＯ２の入力電圧ｖ_ｃ１（ｔ），ｖ_ｃ２（ｔ）もその変化に追従する。従って、ｖ_ｃ１（ｔ），ｖ_ｃ２（ｔ）の電圧からＶＣＯ１、ＶＣＯ２の発振周波数を推定するか、直接ＶＣＯ１、ＶＣＯ２の発振信号周波数を計測することにより、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数変化を測定することができる。

以上のシミュレーション結果および実機検証結果から、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数ｆ_Ｓが、１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂの共振周波数ｆｒと、容量性の負荷回路１４ｂと１次側コイル１１ａおよび２次側コイル１１ｂとで形成される直列共振周波数ｆ_０との間の周波数（ｆ_０＜ｆ_Ｓ＜ｆｒ）になるよう設定することにより、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数の変化の応答を、１次側コイル１１ａの側で効率良く検出できることが確認された。これにより、無線通信効率を大幅に向上することができ、１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂとの間の距離を広げることも可能となる。

なお、図６の実測データに示すように、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの２０℃から２００℃までの温度変化に対して、共振周波数も３ＭＨｚと大幅に変化する。このため、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂを利用して、精度良く温度の測定を行うことができる。また、例えば、一方のＳＡＷ共振子１２ａのみに応力を掛けたとすると、そのＳＡＷ共振子１２ａの周波数のみが変化する。この性質を利用して、複数のＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂを使用することにより、温度補償された応力の測定をすることもできる。

［変形例−誘導性負荷から成る負荷回路］
上記のシミュレーションおよび実機検証では、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数に対し、１対のコイル１１の共振周波数ｆｒを高い側にシフトさせた場合について考えたが、１対のコイル１１の共振周波数ｆｒを各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数ｆ_Ｓよりも低い周波数にシフトさせてもよい。この場合、図１（ｃ）に示すように、１対のコイル１１の高い周波数側のピークよりも高い周波数は容量性となるため、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂよりも高い周波数で直列共振が起こるように、負荷回路１４として誘導性負荷から成る負荷回路を配置する。

すなわち、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数ｆ_Ｓが、１次側コイル１１ａと２次側コイル１１ｂの共振周波数ｆｒと、誘導性の負荷回路と１次側コイル１１ａおよび２次側コイル１１ｂとで形成される直列共振周波数ｆ_０との間の周波数（ｆ_０＞ｆ_Ｓ＞ｆｒ）になるよう設定する。これにより、各ＳＡＷ共振子１２ａ，１２ｂの共振周波数の変化の応答を、１次側コイル１１ａの側で効率良く検出することができ、無線受動計測の応答感度を改善し、通信距離を広げることが可能となる。誘導性負荷は、例えば、抵抗に対してコイルを直列に接続したものなどから成る。

１０ 無線計測システム
１１ １対のコイル
１１ａ １次側コイル
１１ｂ ２次側コイル
１２ 共振素子
１２ａ，１２ｂ ＳＡＷ共振子
１３ 位相ロックループ（ＰＬＬ）回路
１４ 負荷回路
１５ 加算手段
１５ａ ゲイン調整器

Claims (7)

1. 磁界共振により結合された１次側コイルおよび２次側コイルと、
   共振を利用して物理量を測定可能であり、前記２次側コイルに並列に接続された共振素子と、
   容量性負荷または誘導性負荷から成り、前記１次側コイルに直列に接続された負荷回路とを有し、
   前記１次側コイルの側から前記２次側コイルの側に向かって前記共振素子を共振させる信号を送信し、前記共振素子の共振周波数の変化を前記１次側コイルの側で受動的に検出するよう構成されており、
   前記共振素子の共振周波数が、前記１次側コイルと前記２次側コイルの共振周波数と、前記負荷回路と前記１次側コイルおよび前記２次側コイルとで形成される直列共振周波数との間の周波数に設定されていることを
   特徴とする共振素子の無線計測システム。
2. 前記共振素子は複数から成り、それぞれ前記２次側コイルに並列に接続されていることを特徴とする請求項１記載の共振素子の無線計測システム。
3. 前記共振素子の容量と同等の容量のコンデンサが、前記１次側コイルに並列に接続されていることを特徴とする請求項１または２記載の共振素子の無線計測システム。
4. 前記共振素子の数に対応して１または複数設けられ、対応する共振素子を共振させる信号を発振可能に、前記１次側コイルに接続された電圧制御発振器を有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の共振素子の無線計測システム。
5. 前記共振素子および前記電圧制御発振器は複数から成り、
   各電圧制御発振器で発振した信号を加算するよう構成され、その加算信号を各共振素子を共振させる信号として送信可能に、各電圧制御発振器と前記１次側コイルとの間に設けられた加算手段を有し、
   前記加算手段は、前記加算信号がゼロとなる点を持たないよう、各電圧制御発振器で発振した信号の振幅を調整して加算するよう構成されていることを
   特徴とする請求項４記載の共振素子の無線計測システム。
6. 前記共振素子は、ＳＡＷ共振子であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の共振素子の無線計測システム。
7. 前記共振素子の共振周波数は、前記１次側コイルと前記２次側コイルの共振周波数よりも、前記負荷回路と前記１次側コイルおよび前記２次側コイルとで形成される直列共振周波数に近い周波数に設定されていることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の共振素子の無線計測システム。