JP6366399B2 - 加熱定着装置 - Google Patents

Description

本発明は、電子写真方式・静電記録方式等の作像プロセスを採用した画像形成装置において、作像プロセス部で記録材に形成担持させた未定着トナー像を固着像として熱定着処理する加熱定着装置に関するものである。記録材には、転写材、印字用紙、感光紙、静電記録紙等が挙げられる。

従来、電子写真方式などの複写機、プリンタ、ファクシミリ等の画像形成装置に具備させる定着装置は、記録材の表面上に形成された未定着トナー像を加熱して溶融させ、被加熱部材としての記録材上にトナーを固着させる為のものである。

加熱部材を加熱する方法としてはハロゲンランプやセラミックヒータ等の加熱ヒータの熱により加熱部材を加熱する方法や、励磁コイルにより発生した磁場により加熱部材中に電流を発生させ、その際のジュール熱により加熱する電磁誘導加熱方式がある。

電磁誘導加熱方式は加熱部材自体が発熱するため、加熱ヒータにより外部から熱を与えて加熱部材を加熱させる方式と比較し、加熱部材の温度上昇速度や加熱部材への熱供給効率が有利であると考えられている。

図４０に特許文献１に記載の電磁誘導加熱方式の一例を示す。ここでは、円筒状の回転体である加熱部材２０を、加熱部材２０のガイド部材２３の外側にルーズに外嵌させてある。前記加熱部材２０の前記ガイド部材２３は、磁場発生手段としての磁性コア２１と励磁コイル２２を内側に保持している。前記励磁コイル２２には不図示の励磁回路を接続してあり、前記励磁回路は２０ｋＨｚから５００ｋＨｚの高周波をスイッチング電源で発生させる。前記励磁コイル２２は前記励磁回路から供給される交流電流によって、前記加熱部材２０を厚み方向で貫く方向に交番磁束を発生する。

また、前記ガイド部材２３には、摺動部材２４がニップ部Ｎの加圧ローラ３０との対向面側で、前記加熱部材２０の内側に配設してある。加圧ローラ３０は駆動手段Ｍにより矢示の反時計方向に回転駆動し、前記加熱部材２０の外面との摩擦力で前記加熱部材２０に回転力が作用する。

出力電力の制御は前記励磁コイルに流れる電流の駆動周波数の調整で行う。図３９は駆動周波数と出力電力の関係を表した図である。駆動周波数が大きくなるにつれて出力電力は減少する。前記加熱部材の温度が目標温度よりも低い場合は、駆動周波数を低く設定し、電力を上げることにより前記加熱部材温度を目標温度近くまで急速に昇温させる。一方、前記加熱部材温度が目標温度付近の場合は駆動周波数を高く設定して電力を抑えて定常状態を保つ。このよう駆動周波数を制御することにより電力を調整する方式が、電磁誘導加熱方式で加熱部材の温度を制御する方式においては一般的である。

そして、この定常状態において、ニップ部Ｎに未定着トナー像Ｔを担持した記録材Ｐが導入されて挟持搬送されることにより、トナー像Ｔが記録材Ｐに固着像として熱圧定着される。

特開２０００−２２３２５３号公報

図３８に別の構成の電磁誘導加熱方式の加熱部材の一例を示す。ここでは、回転体である円筒状の加熱部材１の内部に、前記加熱部材１の回転軸線方向Ｘに磁性コア２が挿通され、前記磁性コア２の周囲に励磁コイル３が巻き回されている。したがって、ここでは前記励磁コイル３に交流電流を流した時に前記加熱部材１の回転軸方向Ｘに磁力線が生成される。この磁力線により前記加熱部材１の回転方向に誘導電流が流れ、そのジュール熱で前記加熱部材が発熱する。

１６は励磁コイル３に交流電流を供給する励磁回路としての高周波コンバータである。３ａ，３ｂは給電接点部、９，１０，１１は加熱部材１の長手中央および両端部の対向位置に配設された温度検知素子である。

図３８で示したような構成の電磁誘導加熱方式について、製造個体差によって前記加熱部材１の電磁誘導発熱する基層（導電性部材）の厚みが異なった場合を考える。たとえば、基層の厚みとして３５μｍを設計中心とした場合、製造の個体差により、場合によっては３０〜４０μｍの範囲で振れる場合がある。または同様に製造個体差により電気抵抗率が異なった場合において、前記加熱部材１の長手温度分布が異なることが判明した。この現象は、図４０で説明した電磁誘導加熱方式の場合においては見られなかった現象である。

図３５は加熱部材（定着スリーブ）１の基層の厚みの違いによる温度分布の差、図３６は電気抵抗率の違いによる温度分布の差を示したものである。本現象については後述するが、加熱部材１の基層の厚みや電気抵抗によって長手温度分布が異なるため、加熱部材の基層の厚みや電気抵抗によっては、所定の長手温度分布が得られず、長手に一様な定着性能が得られない場合が発生する。理想的には加熱部材１の基層の厚みや電気抵抗自体の振れを抑えることで、所定の長手温度分布を得ることが可能であるが、実際には製造上の振れを抑える事は困難である。

本発明は、電磁誘導加熱方式の加熱定着装置における上記の問題点を解決する。即ち、その目的は、加熱部材である回転体の導電層の厚みや電気抵抗によらず、長手方向に一様な定着性能が得られる加熱定着装置を提供することである。

（１）上記の目的を達成するための本発明に係る加熱定着装置の代表的な構成は、
導電層を有する筒状の回転体と、
前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
前記回転体の長手方向の温度分布を取得する温度分布取得部と、
前記温度分布取得部の取得結果に基づいて、前記周波数設定部により周波数を調整することで前記回転体の長手方向の温度分布を所定の温度分布にする制御部と、を有し、
前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする。

（２）上記の目的を達成するための本発明に係る加熱定着装置の他の代表的な構成は、
導電層を有する筒状の回転体と、
前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
前記回転体の長手方向において互いに異なる部位の温度を検出する少なくとも２つ以上の温度検知素子と、
前記少なくとも２つ以上の温度検知素子で検出される前記回転体の温度の温度差が所定の温度差になるように前記周波数設定部により周波数を調整することで前記回転体の長手方向の温度分布を調整する制御部と、を有し、
前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする。

（３）上記の目的を達成するための本発明に係る加熱定着装置の更に他の代表的な構成は、
導電層を有する筒状の回転体と、
前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
事前に前記導電層の厚みを測定して得られた厚み結果をもとに前記回転体の長手方向の温度分布が所定の温度分布となるように前記周波数設定部で設定する前記周波数を決定する制御部と、を有し、
前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする。

（４）上記の目的を達成するための本発明に係る加熱定着装置の更に他の代表的な構成は、
導電層を有する筒状の回転体と、
前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
事前に前記導電層の電気抵抗を測定して得られた電気抵抗結果をもとに、前記回転体の長手方向の温度分布が所定の温度分布となるように前記周波数設定部で設定する前記周波数を決定する制御部と、を有し、
前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする。

（５）上記の目的を達成するための本発明に係る加熱定着装置の更に他の代表的な構成は、
導電層を有する筒状の回転体と、
前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
外部の温度分布検出部によって事前に得られた温度分布情報をもとに、前記回転体の長手方向の温度分布を所定の温度分布となるように前記周波数設定部で設定する前記周波数を決定する制御部と、を有し、
前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする。

本発明によれば、前記周波数を制御することで温度検知手段の検出する温度差を所定の温度差以下に制御することが可能になる。また、回転体の導電層の厚み、電気抵抗を測定し、その結果に応じた周波数に制御することで長手方向の温度差を所定の温度差以下にすることが可能になる。このように、周波数を制御することで、回転体の長手方向の温度差を所定の温度差以下にすることが可能になり、長手方向で一様な定着性能を得ることが可能な加熱定着装置を提供することができる。

画像形成装置の概略構成図 定着装置の要部の横断側面模型図 定着装置の要部の正面模型図 定着装置の要部の斜視図 励磁コイルに電流を流した時の磁力線を示す図 断面構成を説明する図 図５、図６に示した構成における磁気等価回路 磁性コアの長手方向の構成図 電力変換効率測定の実験装置図 電力変換効率を説明するグラフ 長手方向不均一な断面構成の場合を説明する図 長手方向不均一な断面構成の場合を説明する図 駆動周波数と長手発熱分布の関係を示した図 励磁コイルに矢印の向きの電流を流した場合の磁界を示す図 発熱層に流れる周回電流を示す図 １次コイルと２次コイルを巻いた形状の同心軸トランスの磁気結合を示す図 等価回路を示す図 等価回路を示す図 励磁コイルの巻間隔を示した図 発熱量分布を示す図 磁性コア両端部において「見かけの透磁率μ」が低くなる現象のイメージ図 一様な磁界中にフェライトと空気を配置した場合の磁束の形状図 磁性コア２にコイルをスキャンする説明図 閉磁路を形成した場合の説明図 ３分割した発熱層の配置図 等価回路図 更に簡略化した等価回路図 更に簡略化した等価回路図 ＸｅとＸｃの周波数特性をグラフにプロットした図 ＱｅとＱｃの周波数特性をグラフにプロットした図 中央、端部の発熱量を示す図 駆動周波数により出力電力が変化する特性を示す図 出力１００％と出力５０％の波形を示す図 出力１００％と出力５０％の波形を示す図 定着スリーブ厚みと長手発熱分布の関係を示した図 定着スリーブ電気抵抗と長手発熱分布の関係を示した図 定着スリーブ違いのＸｅとＸｃの周波数特性をグラフにプロットした図 別の構成の電磁誘導加熱方式の定着装置の要部斜視図 従来例における駆動周波数と出力電力の関係を示す図 従来例の電磁誘導加熱方式の定着装置を説明する概略断面図

《実施例１》
この発明の実施形態を例示的に詳細に説明する。ただし、この実施形態に記載されている構成部品の材質、形状、その相対的配置などは、特に特定な記載のない限りは、この発明の範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。

＜画像形成装置の全体構成＞
図１は本実施例の定着装置を用いた画像形成装置１００の概略構成図である。画像形成装置１００は、電子写真方式のレーザービームプリンタである。

１０１は像担持体としての感光体ドラムであり、矢示の時計方向に所定のプロセススピード（周速度）にて回転駆動する。感光体ドラム１０１はその回転過程で帯電ローラ１０２により所定の極性・電位に一様に帯電処理される。

１０３は画像露光手段としてのレーザービームスキャナであり、不図示のコンピュータ等の外部機器から入力されるデジタル画素信号に対応してオン／オフ変調されたレーザー光Ｌを出力して、感光体ドラム１０１の帯電処理面を走査露光する。この走査露光により感光体ドラム表面の露光明部の電荷が除電されて感光体ドラム表面に画像情報に対応した静電潜像が形成される。

１０４は現像装置であり、現像ローラ１０４ａから感光体ドラム１０１の表面に現像剤（トナー）が供給されて、感光体ドラム表面の静電潜像は、可転写像であるトナー像として順次に現像される。１０５は給送カセットであり、記録材Ｐを積載収納させてある。給送スタート信号に基づいて給送ローラ１０６が駆動されて、給送カセット１０５内の記録材Ｐは、一枚ずつ分離給送される。そして、レジストローラ対１０７を介して、感光体ドラム１０１と接触して従動回転する転写ローラ１０８との当接ニップ部である転写部位１０８Ｔに、所定のタイミングで導入される。

すなわち、感光体ドラム１０１上のトナー像の先端部と記録材Ｐの先端部とが、同時に転写部位１０８Ｔに到達するように、レジストローラ１０７で記録材Ｐの搬送が制御される。その後、記録材Ｐは転写部位１０８Ｔを挟持搬送され、その間、転写ローラ１０８には不図示の転写バイアス印加電源から所定に制御された転写電圧（転写バイアス）が印加される。転写ローラ１０８にはトナーと逆極性の転写バイアスが印加され、転写部位１０８Ｔにおいて感光体ドラム表面側のトナー像が記録材Ｐの表面に静電的に転写される。

転写後の記録材Ｐは、感光体ドラム表面から分離されて搬送ガイド１０９を通り像加熱装置としての定着装置（加熱定着装置）１１３に導入される。定着装置１１３では、トナー画像の熱定着処理を受ける。一方、記録材Ｐに対するトナー像転写後の感光体ドラム表面はクリーニング装置１１０で転写残トナーや紙粉等の除去を受けて清浄面化され、繰り返して作像に供される。定着装置１１３を通った記録材Ｐは、排出口１１１から排出トレイ１１２上に排出される。

＜定着装置の構成＞
本実施例において、定着装置１１３は電磁誘導加熱方式の装置である。図２は本例の定着装置１１３の要部の横断側面模型図、図３は要部の正面模型図、図４は要部の斜視図である。

加圧回転体としての加圧ローラ８は、芯金８ａと、前記芯金周りに同心一体にローラ状に成形被覆させたシリコーンゴム・フッ素ゴム・フッ素樹脂などの耐熱性・弾性材層８ｂとで構成されており、表層に離型層８ｃを設けてある。弾性層８ｂは、シリコーンゴム、フッ素ゴム、フルオロシリコーンゴム等で耐熱性がよい材質が好ましい。芯金８ａの両端部は装置の不図示のシャーシ側板金間に導電性軸受けを介して回転自由に保持させて配設してある。

また、加圧用ステイ５の両端部と装置シャーシ側のバネ受け部材１８ａ、１８ｂ（図３を参照）との間にそれぞれ加圧バネ１７ａ、１７ｂ（図３を参照）を縮設することで加圧用ステイ５に、押し下げ力を作用させている。なお、本実施例の定着装置１１３では、総圧約１００Ｎ〜２５０Ｎの押圧力を与えている。これにより、耐熱性樹脂ＰＰＳ等で構成されたスリーブガイド部材６の下面と加圧ローラ８の上面とが、導電層を有する筒状の回転体（以降、定着スリーブと記す）１を挟んで圧接して、記録材搬送方向において所定幅の定着ニップ部Ｎが形成される。

加圧ローラ８は駆動手段Ｍにより矢示の反時計方向に回転駆動し、定着スリーブ１の外面との摩擦力で定着スリーブ１に回転力が作用される。フランジ部材１２ａ・１２ｂはスリーブガイド６の左右両端部（一端側と他端側）に外嵌され、左右位置を規制部材１３ａ・１３ｂで固定されている。そして定着スリーブ１の端部を受けて定着スリーブ１の回転時に定着スリーブ１の長手方向の寄り移動を規制する役目をする。

ここで、定着装置１１３に関して、正面側とは記録材Ｐを導入する側である。左右とは定着装置１１３を正面側から見て左または右である。

フランジ部材１２ａ・１２ｂの材質としては耐熱性の良い材料が好ましい。例えば、
フェノール樹脂，ポリイミド樹脂，ポリアミド樹脂，ポリアミドイミド樹脂，ＰＥＥＫ樹脂，ＰＥＳ樹脂が挙げられる。また、ＰＰＳ樹脂，フッ素樹脂（ＰＦＡ，ＰＴＦＥ，ＦＥＰなど），ＬＣＰ（Liquid Crystal Polymer：液晶ポリマー）樹脂等が挙げられる。また，これらの樹脂の混合樹脂が挙げられる。

定着スリーブ１は、直径１０〜５０ｍｍの、基層１ａ（導電層、導電性部材、ここでは、ＳＵＳ、ニッケル、鉄等の金属部材）と、その外面に積層した弾性層１ｂと、その外面に積層した離型層１ｃの複合構造の筒状の回転体である。この基層１ａに後述する励磁コイル３に流れる高周波電流（交番電流、交流電流）によって周期的に極性が反転する交番磁束が作用することにより、基層１ａに周回電流が発生して基層１ａが発熱する。この熱が弾性層１ｂ、離型層１ｃに伝達されて、定着スリーブ１全体が加熱され、定着ニップ部Ｎに導入される記録材Ｐを加熱して未定着トナー像Ｔの定着がなされる。

定着スリーブ１の内空部には、定着スリーブ１の母線方向Ｘ（図４：定着スリーブ１の長手方向）に長い磁性芯材としての磁性コア２が挿通されている。その磁性コア２の外側に前記母線方向Ｘに交差する方向に磁性コア２に直接に若しくはボビンなどの他物を介して励磁コイル３が巻き回されている。図４は定着スリーブ１を電磁誘導加熱する磁性コア２と励磁コイル３と、定着スリーブ１の斜視図である。

磁性コア２は、不図示の固定手段で定着スリーブ１の中空部を貫通して配置させている。そして、励磁コイル３にて生成された交流磁界による磁力線を定着スリーブ１内部に誘導し、磁力線の通路（磁路）を形成する部材として機能する。磁性コア２は定着スリーブ１の外側でループを形成せず、磁路の一部が断絶した開磁路を形成している。

励磁コイル３は、通常の単一導線を定着スリーブ１の中空部において、磁性コア２に螺旋状に巻き回して形成される。このように、励磁コイル３は、定着スリーブ１の内空部にて、定着スリーブ１の母線方向Ｘに交差する方向に巻き回されている。そのため、この励磁コイル３に高周波コンバータ１６と給電接点部３ａ，３ｂを介して交流電流を流すと、定着スリーブ１の母線方向Ｘに平行な方向に磁束を発生させることが出来る。

定着装置１１３の温度検知は、図３・図４に示すように、記録材Ｐが定着装置１１３に搬送されてくる側の定着スリーブ長手方向の中央および両端部の定着スリーブ対向位置に配設された非接触型サーミスタの温度検知素子９、１０、１１によって行われる。

制御部４０は定着スリーブ１の長手中央の温度検知素子９によって検出された温度を基に高周波コンバータ１６を制御する。これにより、定着スリーブ１は電磁誘導加熱されて表面の温度が所定の目標温度（約１５０℃〜２００℃）に維持・調整される。また、温度検知素子１０、１１は中央基準搬送される記録材幅中心からそれぞれ記録材幅方向に１０６ｍｍ離れた位置の定着スリーブ表面温度を検知するように配設されている。この温度検知素子１０、１１により、定着スリーブ表面の長手方向の温度分布を検出することが可能になる。

（１）実施例の定着装置の発熱メカニズム
図５の（ａ）を用いて本実施例の定着装置の発熱メカニズムについて説明する。コイル３に交流電流を流して生じた磁力線が定着スリーブ１の基層である筒状の導電層１ａの内側の磁性コア２の内部を導電層１ａの母線方向（ＳからＮに向かう方向）に通過し、コア２の一端（Ｎ）から導電層１ａの外側に出て磁性コア２の他端（Ｓ）に戻る。その結果、導電層１ａの内側を導電層１ａの母線方向に貫く磁束の増減を妨げる方向の磁力線を発生させる誘導起電力が導電層１ａに生じて導電層の周方向に電流が誘導される。この誘導電流によるジュール熱で導電層１ａが発熱する。

この導電層１ａに生じる誘導起電力Ｖの大きさは、下記の式（５００）から、導電層１ａの内部を通過する単位時間当たりの磁束の変化量（Δφ／Δｔ）及びコイルの巻き数Ｎに比例する。

Ｖ＝−Ｎ（Δφ／Δｔ） ・・・（５００）
（２）導電層の外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係
ところで、図５の（ａ）の磁性コア２はループを形成しておらず端部を有する形状である。図５の（ｂ）のような磁性コア２が導電層１ａの外でループを形成している定着装置における磁力線は、磁性コア２に誘導されて導電層１ａの内側から外側に出て内側に戻る。

しかしながら、図５の（ａ）の本実施例のように磁性コア２が端部を有する構成の場合、磁性コア２の端部から出た磁力線を誘導するものはない。そのため、磁性コア２の一端を出た磁力線が磁性コア３の他端に戻る経路（ＮからＳ）は、導電層１ａの外側を通る外側ルートと、導電層１ａの内側を通る内側ルートと、のいずれも通る可能性がある。以後、導電層１ａの外側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを外側ルート、導電層１ａの内側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを内側ルートと呼ぶ。

この磁性コア２の一端から出た磁力線のうち外側ルートを通る磁力線の割合は、コイル３に投入した電力のうち導電層１ａの発熱で消費される電力（電力の変換効率）と相関があり、重要なパラメータである。外側ルートを通る磁力線の割合が増加する程、コイル３に投入した電力のうち導電層１ａの発熱で消費される電力の割合（電力の変換効率）は高くなる。

つまり、磁性コア２の一端から出た磁束のうち導電層1aの外側を通って磁性コア２の他端に戻る割合が多い程、導電層1aとコイルとの結合係数が高く、電力の変換効率が高いのである。

この理由は、トランスにおいて漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと原理は同じである。つまり、本実施例においては、磁性コア２の内部を通過する磁束と、外側ルートを通過する磁束の数が近い程、電力の変換効率は高くなり、コイル３に流した高周波電流を導電層１ａの周回電流として効率よく電磁誘導できることになる。

これは、図５の（ａ）におけるコア２の内部をＳからＮに向かう磁力線と、内側ルートを通る磁力線は向きが反対であるから、磁性コア２を含めた導電層１ａの内側全体で見ると、これらの磁力線は打ち消しあうことになる。その結果、導電層１ａの内側全体をＳからＮに向かって通過する磁力線の数（磁束）が減り単位時間当たりの磁束の変化量が小さくなる。単位時間当たりの磁束の変化量が減少すると、導電層１ａに生じる誘導起電力が小さくなり、導電層１ａの発熱量が小さくなる。

以上述べたことから、本実施例の定着装置１１３は必要な電力の変換効率を得るために外側ルートを通る磁力線の割合を管理することが重要になる。

（３）導電層の外側を通る磁束の割合を示す指標
そこで、定着装置１１３における外側ルートを通る磁力線の割合を磁力線の通り易さをパーミアンスという指標を用いて表す。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁力線が通る磁路の回路を電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことができる。磁気回路は、電気回路に関するオームの法則が適用可能である。電気回路の電流に対応する磁束をΦと、起電力に対応する起磁力をＶと、電気抵抗に対応する磁気抵抗をＲと、すると、次の式（５０１）を満たす。

Φ＝Ｖ／Ｒ ・・・（５０１）
しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。パーミアンスＰを用いると、上式（５０１）は次の式（５０２）ように表せる。

Φ＝Ｖ×Ｐ ・・・（５０２）
更に、このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢと、磁路の断面積をＳと、磁路の透磁率をμと、すると下記の式（５０３）のように表せる。

Ｐ＝μ×Ｓ／Ｂ ・・・（５０３）
で表される。パーミアンスＰは、断面積Ｓ及び透磁率μに比例し、磁路の長さＢに反比例する。

図６の（ａ）は、導電層１ａの内側に、半径ａ１［ｍ］、長さＢ［ｍ］、比透磁率μ１の磁性コア２に、コイル３を螺旋軸が導電層１ａの母線方向と略平行になるようにＮ［回］巻いたものを表した図である。ここで、導電層１ａは、長さＢ［ｍ］、内径ａ２［ｍ］、外径ａ３［ｍ］、比透磁率μ２の導体である。導電層１ａの内側及び外側の真空の透磁率をμ₀［Ｈ／ｍ］とする。コイル３に電流Ｉ［Ａ］を流したときに、磁性コア２の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とする。

図６の（ｂ）は、磁性コア２の長手方向に垂直な断面図である。図中の矢印は、コイル３に電流Ｉを流したときに、磁性コア２の内部、導電層１ａの内側、導電層１ａの外側を通る磁性コア２の長手方向に平行な磁束を表している。磁性コア２の内部を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、導電層１ａの内側（導電層１ａと磁性コア２の間の領域）を通る磁束をφａ＿ｉｎ、導電層１ａそのものを通る磁束をφｓ、導電層１ａの外側を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとする。

図７の（ａ）に、図５の（ａ）に示した単位長さ当たりのコア２、コイル３、導電層１ａを含む空間の磁気等価回路を示す。磁性コア２を通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コア２のパーミアンスをＰｃとする。また、導電層１ａの内側のパーミアンスをＰａ＿ｉｎ、定着スリーブ１の導電層１ａそのものの内部のパーミアンスをＰｓ、導電層１ａの外側のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとする。

ここで、ＰｃがＰａ＿ｉｎ及びＰｓに比べて十分に大きい時、磁性コア２の内部を通過して磁性コア２の一端から出た磁束は、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔの何れかを通過して磁性コア２の他端に戻ると考えられる。よって、以下の関係式（５０４）が成り立つ。

φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｓ＋φａ＿ｏｕｔ ・・・（５０４）
また、φｃ、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔはそれぞれ以下の式（５０５）〜（５０８）で表される。

φｃ＝Ｐｃ×Ｖｍ ・・・（５０５）
φｓ＝Ｐｓ×Ｖｍ ・・・（５０６）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ ・・・（５０７）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ ・・・（５０８）
よって、式（５０４）に（５０５）〜（５０８）を代入するとＰａ＿ｏｕｔは次の式（５０９）示すように表される。

Ｐｃ×Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ＋Ｐｓ×Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ×Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｓ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）×Ｖｍ
∴Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ ・・・（５０９）
磁性コア２の断面積をＳｃ、導電層１ａの内側の断面積をＳａ＿ｉｎ、導電層１ａ自身の断面積をＳｓ、とすると、パーミアンスＰは以下のように表すことができる。単位は［Ｈ・ｍ］である。

Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）² ・・・（５１０）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）²−（ａ１）²）
・・・（５１１）
Ｐｓ＝μ２・Ｓｓ＝μ２・π・（（ａ３）²−（ａ２）²） ・・・（５１２）
これらの（５１０）〜（５１２）を式（５０９）に代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは式（５１３）で表せる。

Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｓ
＝π・μ１・（ａ１）²−π・μ０・（（ａ２）²−（ａ１）²）−π・μ２・（（ａ３）²
−（ａ２）²） ・・・（５１３）
上記の式（５１３）を使用することによって導電層１ａの外側を通る磁力線の割合であるＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃを計算することができる。

尚、パーミアンスＰの代わりに磁気抵抗Ｒを用いても良い。磁気抵抗Ｒを用いて議論する場合、磁気抵抗Ｒは単純にパーミアンスＰの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことができて、単位は「１／（Ｈ・ｍ）」である。以下、実施例の装置のパラメータを使用して具体的な計算した結果を表１に示す。

磁性コア２は、フェライト（比透磁率１８００）で形成され、直径１４［ｍｍ］であって、断面積は１．５×１０^-4［ｍ²］である。スリーブガイド６は、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）（比透磁率１．０）で形成され、断面積は１．０×１０^-4［ｍ²］である。導電層１ａは、アルミニウム（比透磁率１．０）で形成され、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］で断面積１．５×１０^-6［ｍ²］である。

尚、導電層１ａと磁性コア２の間の領域の断面積は、直径２４［ｍｍ］の導電層１ａの内側の中空部の断面積から磁性コア２の断面積とスリーブガイド６の断面積を差し引いて計算している。弾性層１ｂ及び表層１ｃは、導電層１ａより外側に設けられており、発熱に寄与しない。従って、パーミアンスを計算する磁気回路モデルにおいては導電層１ａの外側の空気層であるとみなすことができるので計算に入れる必要はない。表１からＰｃ、Ｐａ＿ｉｎ、Ｐｓは、次のような値になる。

Ｐｃ＝３．５×１０^-7［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０^-10＋２．５×１０^-10［Ｈ・ｍ］
Ｐｓ＝１．９×１０^-12［Ｈ・ｍ］
これらの値を用いて、次の式（５１４）からＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ計算することができる。

Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ＝（Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ）／Ｐｃ＝０．９９９（９９．９％）
・・・（５１４）
尚、磁性コア２を長手方向で複数に分割し、分割した各磁性コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合もある。この場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるものや磁性コアの比透磁率よりもずっと小さいもので満たされている場合、磁性コア２全体の磁気抵抗Ｒは大きくなり磁力線を誘導する機能が劣化することになる。

このような分割された磁性コア２のパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、磁性コアを複数分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んで等間隔に並べた場合の磁性コア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合、長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める必要がある。

まず、磁性コアの長手方向の構成図を図８に示す。磁性コアｃ１〜ｃ１０は、断面積Ｓｃ、透磁率μｃ、分割された磁性コア１個当たりの幅Ｌｃとし、ギャップｇ１〜ｇ９は、断面積Ｓｇ、透磁率μｇ、１ギャップ当たりの幅Ｌｇとする。この磁性コアの長手方向における全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式（５１５）で与えられる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｃ１０）＋
（Ｒｍ＿ｇ１＋Ｒｍ＿ｇ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｇ９） ・・・（５１５）
本構成の場合は、磁性コアの形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃ、Ｒｍ＿ｇの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｇとすると、次の式（５１６）〜（５１８）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ） ・・・（５１６）
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ） ・・・（５１７）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ） ・・・（５１８）
式（５１６）に式（５１７）及び式（５１８）を代入して、長手全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは次の式（５１９）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）
＝（Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ））×１０＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））×９ ・・・（５１９）
ここで、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃ、Ｌｇの足し合わせた合計をΣＬｇとすると次の式（５２０）となる。

Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（Ｌｃ×１０＋Ｌｇ×９） ・・・（５２０）
以上から、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下の式（５２１）ように求められる。

Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛ΣＬｇ／（μｇ＋Ｓｇ）｝］
・・・（５２１）
ギャップＬｇを大きくすることは、磁性コア２の磁気抵抗の増加（パーミアンスの低下）につながる。本実施例の定着装置を構成する上で、発熱原理上、磁性コア２の磁気抵抗が小さく（パーミアンスが大きく）なるように設計することが望ましいため、ギャップを設けることはあまり望ましくない。しかし、磁性コア２の破損防止のために磁性コア２を複数に分割してギャップを設ける場合がある。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁力線の割合をパーミアンスもしくは磁気抵抗を使って表すことができることを示した。

（４）装置に必要な電力の変換効率
次に、本実施例の定着装置で必要な電力の変換効率について述べる。例えば、電力の変換効率が８０％である場合、残り２０％の電力は導電層以外のコイルやコア等で熱エネルギーに変換されて消費される。電力の変換効率が低い場合は、磁性コアやコイル等の発熱すべきでないものが発熱し、それらを冷却するための対策を講じる必要性がある場合がある。

そこで、導電層１ａの外側ルートを通る磁束の割合を振って電力の変換効率を評価する。図９は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図である。金属シート１Ｓは、幅２３０ｍｍ、長さ６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウム製のシートである。この金属シート１Ｓを磁性コア２とコイル３とを囲むように円筒状に丸めて、太線１ＳＴ部分において導通することによって導電層とする。

磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ^２、長さ２３０ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア２を不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置する。磁性コア２にはコイル３が巻数２５回で螺旋状に巻かれている。金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、導電層の直径１ＳＤを１８〜１９１ｍｍの範囲で調整することができる。

図１０は、導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフである。図１０のグラフ中のプロットＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超えており、矢印で示すレンジＲ１では電力の変換効率が７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、レンジＲ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降のレンジＲ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値で安定している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは導電層に効率的に周回電流が流れ始めたためである。

下記の表２は、図１０のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に定着装置として設計し、評価した結果である。

（定着装置Ｐ１）
本構成は、磁性コア２の断面積が２６.５ｍｍ^２（５．７５ｍｍ×４．５ｍｍ）で、導電層の直径が１４３．２ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は６４％である。この装置のインピーダンスアナライザ（図９）によって求めた電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は定着装置に投入した電力のうち、導電層の発熱に寄与した分を示すパラメータである。それ以外は損失となり、その損失はコイル３及び磁性コア２の発熱となる。

本構成の場合、立ち上げ時、数秒間、発熱層に９００Ｗを投入しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイル３の絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトの磁性コア２のキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％では励磁コイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、磁性コア２の温度がキュリー点を超えるとコイル３のインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。

定着装置に供給した電力の約４５％が導電層の発熱に使用されないので、導電層に９００Ｗの電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流をオーバーする可能性がある。よって、電力の変換効率５４．４％の定着装置Ｐ１は、定着装置に供給する電力が不足する可能性がある。

（定着装置Ｐ２）
本構成は、磁性コア２の断面積はＰ１と同じで、導電層の直径が１２７．３ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は７１．２％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は７０．８％である。定着装置のスペックによっては、コイル３及びコア２の昇温が課題になる場合がある。

本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、導電層の温度を１８０℃に維持する必要がある。導電層の温度を１８０℃に維持しようとすると、磁性コア２の温度は２０秒間で２４０℃を超える場合がある。

磁性コア２として用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であるから、フェライトがキュリー温度を超えて磁性コア２の透磁率は急激に減少し、磁性コア２で磁力線を適切に誘導することができなくなる場合がある。その結果、周回電流を誘導して導電層を発熱させることが難しくなる場合がある。

従って、外側ルートを通過する磁束の割合がレンジＲ１の定着装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコア２の温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。

（定着装置Ｐ３）
本構成は、磁性コア２の断面積はＰ１と同じであり、導電層の直径が６３．７ｍｍの場合である。この装置のインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％である。磁性コア２及びコイル３等に定常的に熱量が発生するものの、冷却手段が必要なレベルではない。

本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなる。導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合があるものの、磁性コア（フェライト）２の温度は２２０℃以上に上昇することはない。従って、本構成において、定着装置を前述した高スペックする場合は、キュリー温度が２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁束の割合がレンジＲ２の構成の定着装置は、高スペックで使用する場合は、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。一方、定着装置として高スペックを要求しない場合は、このような耐熱設計は不要である。

（定着装置Ｐ４）
本構成は、磁性コア２の断面積がＰ１と同じであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この装置でインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％である。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置（導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃ）で導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合であっても、励磁コイル２やコイル３等は、１８０℃以上に達することはない。従って、磁性コアやコイル等を冷却する冷却手段及び特別な耐熱設計は不要である。

以上述べたことから、外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるレンジＲ３は、電力の変換効率が９４．７％以上となり電力の変換効率が十分高い。よって、更なる高スペックの定着装置として用いても、冷却手段は不要である。

また、電力の変換効率が高い値で安定しているレンジＲ３においては、導電層と磁性コア２の位置関係の変動によって導電層の内側を通過する単位時間当たりの磁束の量が若干変動しても、電力の変換効率が変動量は小さく導電層の発熱量が安定する。可撓性を有する定着スリーブのように、導電層と磁性コア２との距離が変動しやすい定着装置において、この電力の変換効率が高い値で安定している領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。

以上述べたことから、本実施例の定着装置１１３は少なくとも必要な電力の変換効率を満たすために外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上である必要があることがわかる。表２の数値は７１．２％以上であるが想定誤差等を考慮して７２％とする。

（５）装置が満たすべきパーミアンス又は磁気抵抗の関係式
導電層１ａの外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上であることは、導電層１ａのパーミアンスと導電層１ａの内側（導電層１ａと磁性コア２の間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの２８％以下であることと等価である。

即ち、定着スリーブ１の母線方向に関し記録材上の画像の最大通過領域幅の一端から他端までの区間において、磁性コア２の磁気抵抗は、導電層１ａの磁気抵抗と、導電層１ａと磁性コア２との間の領域の磁気抵抗との合成磁気抵抗の２８％以下である。

従って、本実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コア２のパーミアンスをＰｃ、導電層１ａの内側のパーミアンスをＰａ、導電層１ａのパーミアンスＰｓとした時に、次の式（５２２）を満足することである。

０．２８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ ・・・（５２２）
また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記の式（５２３）になる。

ただし、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（５２４）ように計算する。

Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記のパーミアンスもしくは磁気抵抗の関係式を、定着装置の記録材の最大搬送領域全域で、円筒形回転体の母線方向に直交する方向の断面において満足することが望ましい。

同様に、本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上である。表２の数値は９１．７％以上であるが測定誤差等を考慮して９２％とする。導電層１ａの外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上であることは、導電層１ａのパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの８％以下であることと等価である。従って、パーミアンスの関係式は以下の式（５２５）になる。

０．０８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５２５）
上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（５２６）ようになる。

更に、本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上である。表２から正確には９４．７％以上であるが測定誤差等を考慮して９５％とする。導電層１ａの外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上であることは、導電層１ａのパーミアンスと導電層１ａの内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの５％以下であることと等価である。パーミアンスの関係式は以下の（５２７）ようになる。

０．０５×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５２７）
上記のパーミアンスの関係式（５２７）を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の
式（５２８）になる。

以上、定着装置の最大の画像領域内の部材等が長手方向で均一な断面構成を有している定着装置についてパーミアンス及び磁気抵抗の関係式を示した。

次に、長手方向で定着装置を構成する部材が不均一な断面構成を有する定着装置について説明する。図１１は、導電層の内側（磁性コアと導電層の間の領域）に温度検知素子２４０を有している。その他の構成はこれまでの説明と同様で、定着装置は導電層１ａを有する定着スレーブ１と、磁性コア２と、ニップ部形成部材（スリーブガイド）６と、を備える。

磁性コア２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材Ｐの最大搬送領域をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。温度検知素子２４０は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。

ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知素子２４０が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。領域１における断面構造を図１２のＡ）に、領域２における断面構造を図１２のＢ）に示す。図１２のＢ）に示すように、温度検知素子２４０は定着スリーブ１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。

厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記の表３に示す。

領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_c１は下記のようになる。

ｒ_c１＝２．９×１０⁶［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_aは、フィルムガイドｒ_fの単位長さ当たりの磁気抵抗と導電層の内側の磁気抵抗ｒ_airの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式（５２９）を用いて計算できる。

計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒ_a１、及び、領域１における磁気抵抗ｒ_s１は下記のようになる。

ｒ_a１＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_s１＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。

ｒ_c３＝２．９×１０⁶［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_a３＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_s３＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表４に示す。

領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_c２は下記のようになる。

ｒ_c２＝２．９×１０⁶［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層１ａと磁性コア２の間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_aは、
・スリーブガイドｒ_fの単位長さ当たりの磁気抵抗と、
・温度検知素子（サーミスタ）ｒ_tの単位長さ当たりの磁気抵抗と、
・導電層１ａの内側の空気ｒ_airの単位長さ当たりの磁気抵抗と、
の合成磁気抵抗である。従って下記の式（５３０）で計算できる。

計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_a及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_c２は下記のようになる。

ｒ_a２＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_s２＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
領域３の計算方法は領域１と同じであるので省略する。

尚、導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_aにおいて、ｒ_a１＝ｒ_a２＝ｒ_a３となっている理由について説明する。領域２における磁気抵抗計算は、温度検知素子（サーミスタ）２４０の断面積が増加し、導電層の内側の空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局温度検知素子（サーミスタ）２４０の有無によらず磁気抵抗は同一となる。

すなわち、導電層１ａと磁性コア２の間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。

導電層１ａの母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記の式（５３１）ように計算できる。

従って、記録材の最大搬送領域（記録材上の画像の最大通過領域幅）の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記の式（５３２）ように計算できる。

また、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層と磁性コアとの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記の式（５３３）ように計算できる。

記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は次の式（５３４）のようになる。

上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下表５に示す。

上記表５から、Ｒｃ、Ｒａ，Ｒｓは下記のようになる。

Ｒｃ＝６．２×１０⁸［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０¹¹［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０¹⁴［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（５３５）で計算できる。

以上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０¹¹［１／Ｈ］となるので、下記の式（５３６）を満たしている。

このように、導電層の母線方向で不均一な横断面形状を有している定着装置の場合は、導電層の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。

次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。導電層と磁性コアとの間の領域にあり、少なくとも一部が記録材の最大搬送領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算することが望ましい。逆に、導電層の外側に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。

なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、導電層の外側の磁束とは無関係だからである。また、導電層の母線方向における記録材の最大搬送領域外に配置した部材は、導電層の発熱には影響しないため、計算する必要はない。

＜周波数と定着スリーブ長手温度分布＞
本実施例における定着装置構成において高周波コンバータ１６から出力される電流の周波数を変更することにより定着スリーブ１の長手方向の温度分布が変化する現象が確認された。

図１３に周波数を変えたときの定着スリーブ１の長手温度分布をグラフ化した図を示す。図より周波数を２０ｋＨｚから５０ｋＨｚまで高くするに従って定着スリーブ１の長手方向の温度分布は端部の温度が上昇することが分かる。

以下に周波数を変更することにより定着スリーブ１の長手方向の温度分布が変化する現象について説明する。

図１４は、励磁コイル３に矢印Ｉ１の向きに電流が増加している瞬間の磁界を示す図である。磁性コア２は、励磁コイル３にて生成された磁力線を内部に誘導し、磁路を形成する部材として機能する。そのため磁力線は、磁路に集中して通って、磁性コア２の端部において拡散し、外周の遥か遠くで繋がる形状となる。図の表記上は端部で途切れているものもある。ここでこの磁路を垂直に囲むように、長手幅の小さい円筒形状の回路６１を設置させた。磁性コア内部には交番磁界（時間と共に大きさと方向が変化を繰り返す磁界）が形成される。

この、回路６１の周回方向には、ファラデーの法則に従って誘導起電力が発生する。ファラデーの法則とは、「回路６１に生じる誘導起電力の大きさは、その回路６１を垂直に貫く磁界の変化の割合に比例する」というものであり、誘導起電力は、以下の式（１）で表される。

発熱層１ａは、この極短い円筒形の回路６１が長手方向に多数つながったものと考えることが出来る。従って図１５のようになり、励磁コイル３にＩ１を流すと、磁性コア２内部には交番磁界が形成され、発熱層１ａには長手全体に周回方向の誘導起電力がかかり、長手全域に点線で示す周回電流Ｉ２が流れる。発熱層１ａは電気抵抗を有するので、この周回電流Ｉ２が流れることによりジュール発熱する。磁性コア内部に交番磁界が形成され続ける限り、周回電流Ｉ２は向きを変えながら形成され続ける。

これが本発明の構成における、発熱層１ａの発熱原理である。なお、Ｉ１を５０ｋＨｚの高周波交流にした場合、周回電流Ｉ２も５０ｋＨｚの高周波交流となる。

図１５において説明したように、Ｉ１は励磁コイル内を流れる電流の向きを示し、これによって形成された交番磁界を打ち消す方向に、１ａの周方向全域に点線矢印Ｉ２方向に誘導電流が流れる。

この電流Ｉ２を誘導する物理モデルは、図１６に示すように、実線で示す１次コイル８１と点線で示す２次コイル８２を巻いた形状の同心軸トランスの磁気結合と等価である。２次巻き線８２は回路を形成しており、抵抗８３を有している。高周波コンバータ１６から発生した交番電圧により、１次巻き線８１に高周波電流が発生し、その結果２次巻き線８２に誘導起電力がかかり、抵抗８３によって熱として消費される。ここで２次巻き線８２と抵抗８３は、発熱層１ａにおいて発生するジュール熱をモデル化している。

図１６に示すモデル図の等価回路を図１７の（ａ）に示す。Ｌ１は図１６中１次巻き線８１のインダクタンス、Ｌ２は図１６中２次巻き線８２のインダクタンス、Ｍは１次巻き線８１と２次巻き線８２の相互インダクタンス、Ｒは抵抗８３である。

この回路図１７の（ａ）は、図１７の（ｂ）に等価変換することが出来る。より単純化したモデルを考えるために、相互インダクタンスＭが十分大きく、Ｌ１≒Ｌ２≒Ｍとであるとする。その場合（Ｌ１−Ｍ）と（Ｌ２−Ｍ）は十分小さくなるため、回路は図１７の（ｂ）から図１７の（ｃ）のように近似することが出来る。

以上、図１５に示す本発明の構成に対し、近似した等価回路として図１７の（ｃ）と置き換えて考える。またここで、抵抗について説明する。図１７の（ａ）の状態において２次側のインピーダンスは、発熱層１ａの周回方向の電気抵抗Ｒとなる。トランスにおいて、２次側のインピーダンスは、１次側から見るとＮ²（Ｎはトランスの巻き数比）倍の等価抵抗Ｒ’となる。

ここで、トランスの巻き数比Ｎは、１次側巻き線の巻き数＝発熱層１ａの中での励磁コイルの巻き数（本実施例では１８回）に対し、発熱層１ａを巻き数１回とみなし、トランスの巻き数比Ｎ＝１８と考えることが出来る。よってＲ’＝Ｎ²Ｒ＝１８²Ｒと考えることが出来、巻き数が多い程図１７（ｃ）に示す等価抵抗Ｒは大きくなる。

図１８の（ｂ）は合成インピーダンスＸを定義し、更に単純化したものである。合成インピーダンスＸを求めると、以下の式（２）のようになる。

これによれば、合成インピーダンスＸは（１／ωＭ）＾２の項に周波数依存性を有する。これは、抵抗Ｒ’とともにインダクタンスＭも合成インピーダンスに寄与することを意味し、また、インピーダンスの次元は［Ω］であるので、負荷抵抗が周波数依存性を持つことを意味する。

この合成インピーダンスＸが周波数によって変化する現象を、回路の動作を理解するために定性的に説明する。周波数が低い場合、回路は直列回路に似た応答をする。つまりインダクタンスは短絡に近くなり、インダクタンス側に電流が流れる。逆に周波数が高い場合、インダクタンスは開放に近くなり、抵抗Ｒ側に電流が流れる。

その結果、合成インピーダンスＸは、周波数が低い時は小さく、周波数が高い時は大きくなるといった振る舞いを見せる。２０ｋＨｚ以上の高周波を用いた場合、合成インピーダンスＸの周波数ω依存性が大きい。従って、２０ｋＨｚを超える高周波の場合、合成インピーダンスにおいてインダクタンスＭの項の影響が無視できなくなってくる。この単純化した等価回路は、後の説明で使用する。

＜磁性コア端部付近において発熱量が低下する現象＞
ここで「磁性コアの端部付近において発熱量が低下する現象」について詳細を説明する。図１９に示すように、磁性コア２は磁極ＮＰ，ＳＰを持つ直線状の開磁路を形成している。本構成は開磁路を採用したことにより小型化を実現できるものの、図２０に示すように磁性コアの端部付近において発熱量が低下する。これは磁性コア２によって開磁路を形成していることと大きく関与しており、具体的には、
１）磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなる事
２）磁性コア端部において合成インピーダンスが小さくなる事
の２つが寄与している。以下、１）と２）に分けて詳細を説明する。

１）磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなること
図２１のグラフは、磁性コア２の両端部において、「見かけの透磁率μ」が中央部よりも低くなってしまう現象のイメージ図である。この現象が発生する理由を下記に詳述する。一様な磁界Ｈ中において、物体の磁化が外部磁場にほぼ比例するような磁場領域においては、空間の磁束密度Ｂは、以下の式（３）に従う。

Ｂ＝μＨ ・・・・（３）
即ち、磁界Ｈ中に透磁率μの高い物質を置くと、理想的には透磁率の高さに比例した高さの磁束密度Ｂを作ることが出来る。本発明ではこの磁束密度の高い空間を、「磁路」として活用する。特に、磁路を作る際磁路そのものをループで繋げて作る閉磁路と、開放端にするなどして磁路を断絶させる開磁路があるが、本発明では開磁路を用いることに特徴がある。

図２２は、一様な磁界Ｈ中に、フェライト２０１、空気２０２を配置した場合の磁束の形状を表している。フェライトは、空気に対し、磁力線と垂直な境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥を有する開磁路を有している。磁界Ｈを磁性コアの長手方向に平行に発生させた場合、磁力線は図２２に示すように、空気中では密度が薄く、磁性コアの中央部２０１Ｃでは密度が高くなる。更に、磁性コアの中央部２０１Ｃに比べ、磁束密度が端部２０１Ｅにおいては低くなっている。

このように端部で小さくなる理由は、空気とフェライトの境界条件にある。磁力線と垂直な境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥において磁束密度は連続となるため境界面付近においてはフェライトと接している空気部分は磁束密度が高くなり、空気と接しているフェライト端部２０１Ｅは、磁束密度が低くなる。これによって、フェライト端部２０１Ｅでの磁束密度が小さくなる。本現象は、磁束密度が小さくなることによって、あたかも端部の透磁率が低くなっているかのように見えるため、本特許においては「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなる」と表現する。

この現象は、インピーダンスアナライザを用いて間接的に検証する事が出来る。図２３において、磁性コア２に対し、直径３０ｍｍのコイル１４１（コイルはＮ＝５回巻）を通し、矢印方向にスキャンする。この時、コイルの両端をインピーダンスアナライザに接続し、コイル両端からの等価インダクタンスＬ（周波数は５０ｋＨｚ）を測定すると、グラフに示す山形の分布形状となる。等価インダクタンスＬは端部においては、中央の半分以下に減衰している。Ｌは以下の式（４）に従う。

ここでμは磁性コアの透磁率、Ｎはコイルの巻き数、ｌはコイルの長さ、Ｓはコイルの断面積である。コイル１４１の形状は変化していないので、本実験においてはＳ，Ｎ，ｌは変化していない。従って、等価インダクタンスＬが山形の分布となる原因は、「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなっている」ことが原因である。

以上纏めると、磁性コアを「開磁路に形成する事」によって、「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなる」という現象が現れる。

なお、閉磁路であった場合には、本現象は起こらない。例えば、図２４に示すような閉磁路の場合について説明する。励磁コイル１５１及び発熱層１５２より外側において、磁性コア１５３はループを形成しており、閉磁路となる。この場合、先の開磁路の事例とは異なり、磁力線は閉磁路の中だけを通るため「磁力線と垂直な境界面（図２２に示す磁力線と垂直な境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥）」を一切有さない。従って磁性コア１５３の内部全体（磁路の全周）において一様の磁束密度を形成する事が出来る。

２）磁性コア端部において合成インピーダンスが小さくなる事
本構成は、見かけの透磁率において、長手方向に分布を有している。これらを簡単なモデルで説明するため、図２５の構成を用いて説明する。図２５の（ａ）は、図１９に示した構成に対し、磁性コアと発熱層を長手方向に３分割したものである。発熱層は、図２５の（ａ）に示すように、同一形状、同一物性の１７３ｅ、１７３ｃがそれぞれ配置されており、長手の寸法はそれぞれ８０ｍｍであり、１７３ｅの周回方向の抵抗値をＲｅ、１７３ｃの周回方向の抵抗値をＲｃとする。周回抵抗とは、円筒の周回方向に電流経路を取った場合の抵抗値を示す。

その時周回抵抗はＲｅ＝Ｒｃ（＝Ｒ）で同じ値になっている。励磁コアは端部１７１ｅ（透磁率μｅ）、中央部１７１ｃ（透磁率μｃ）に分かれており、長手の寸法はそれぞれ８０ｍｍである。各コアの透磁率は端部μｅ＜中央部μｃの関係となっており、極力単純な物理モデルで考えるため、１７１ｅ、１７１ｃの内部における個々の見かけの透磁率の変化は考えないものとする。

巻線は、図２５の（ｂ）に示すように励磁コア１７１ｅと励磁コア１７１ｃにそれぞれ励磁コイル１７２ｅと励磁コイル１７２ｃがＮｅ＝６回巻いてあり、それぞれ直列につながっている。また、端部と中央部での励磁コアの相互作用は十分少なく、各回路は図２６に示すように、３つに枝分かれした回路でモデル化出来るものとする。励磁コアの透磁率はμｅ＜μｃの関係になっているので、相互インダクタンスの関係もＭｅ＜Ｍｃとなっている。更に簡略化したモデルを図２７に示す。

各回路の1次側から見た等価抵抗を見ると、端部ではＲ'＝６²Ｒ、中央部ではＲ'＝６²Ｒとなる。よって、合成インピーダンスＸｅとＸｃを求めると、それぞれ下記式（５）（６）となっている。

ＲとＬの並列回路部分を、合成インピーダンスＸに置き換えると、図２８のようになる。ＸｅとＸｃの周波数依存性は、相互インダクタンスの関係がＭｅ＜Ｍｃとなっていることより、図２９に示すグラフのようにＸｅ＜Ｘｃとなり、周波数依存があり、かつ傾きの異なる立ち上げ曲線となることが分かる。

高周波コンバータから交流電圧をかけた場合、図２８に示すＸｅとＸｃの直列回路においては発熱量の大小関係はＸｅとＸｃの大小関係によって決まる。そのため、図３０に示すようにＱｅ＜Ｑｃとなり、同様に周波数依存があり、かつ、立ち上げ曲線が異なることが分かる。

したがって、ここで示した例においては、たとえば励磁コイルに、図３０に示した周波数Ａ、周波数Ｂの交流電流を流すと、中央部と端部それぞれにおいて、発熱量の周波数依存性が異なる。そして、それぞれの場合において、合成インピーダンスの比であるＸｅ／Ｘｃが異なるため、図３１のｈ１、ｈ２に示すように、中央と端部の発熱量が異なる長手発熱分布となる。これは周波数を変化させることで、中央と端部の発熱比、すなわち長手の発熱分布を変えることが可能になるということである。

本モデルは現象を簡略化して説明するために長手方向に３分割したが、図１９に示す実際の構成においては、見かけの透磁率の変化が連続的に起こっている。また、長手方向におけるインダクタンスの相互作用等を考えられるため、複雑な回路になる。しかし、本現象の骨子「中央と端部の発熱量が異なり、周波数を変更することで発熱比が変わる」という現象すなわち「周波数を変更することで長手方向において発熱分布が変化する」という現象については説明できている。

また、ここまではコイルの長手方向の巻き方については長手に均一の巻いた場合の単純モデルで説明してきた。この場合、論理上、Ｘｅ／Ｘｃ＜１、となり、常に中央と長手の発熱分布は、中央が高く、端部が低くなる。

一方、誘導起電力はコイルの巻き数Ｎに依存することから、コイルの巻き数を長手で変えることで長手の発熱分布は変化させることができる。その場合、たとえば、端部のコイルを中央に対して多く巻くことで、Ｘｅ／Ｘｃ＞１とし、中央と端部の発熱分布は、中央よりも端部が発熱する端部高の温度分布を得ることも可能である。このように長手でコイルの巻き数等を調整し、周波数を調整することで中央と端部の発熱量を制御し、最適な長手発熱分布を得ることが可能になる。

＜電力調整方法＞
以下、本実施例の形態における電力調整を行う方法について説明する。従来の電磁誘導方式の加熱装置では、電流の周波数を変更することによって電力を調整する方法が一般的であった。共振回路を用いて誘導発熱を行う電磁誘導方式においては図３２のグラフのように、周波数により出力電力が変化する。例えば領域Ａを選択した場合出力電力は最大となり、領域Ｂ、Ｃと周波数を高くするにつれ出力電力は低下する。

これは、周波数が回路の共振周波数と一致するときに電力は最大となり、周波数が共振周波数から遠ざかると電力が下がるという性質を利用したものである。すなわち、出力電圧は変化させず、目標温度と検温素子９の温度差に応じて、周波数を２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚまで変化させることにより、出力電力を調整する方法である（特許文献１）。

しかし、本発明実施例においては、周波数を調整して所望の発熱分布を得るため、従来の方法で電力調整することが出来ない。本件では以下のような電力調整手段を実施する。

定着スリーブ１が所望の目標温度長手発熱分布となるように、図４に示す周波数制御部４５において、周波数を決定する。次にエンジン制御部４３は、プリンタコントローラ４１から得られる記録材情報および画像情報、プリント枚数情報等をもとに定着スリーブ１の目標温度を決定する。定着温度制御部４４において目標温度と温度検知素子９の検出温度を比較して出力電圧を決定する。上記決定された電圧値に従い、電圧波形の振幅を電力制御部４６で調整して出力する。

図３３では例として最大電圧振幅（１００％）と５０％の電圧波形を示している。出力された電圧は高周波コンバータ１６により所定の駆動周波数に変換され、励磁コイルに印加される。

なお、別の方法として電圧のＯＮ/ＯＦＦ時間の調整で行っても良い。その場合、エンジン制御部４３において出力電圧のＯＮ/ＯＦＦ比を決定する。上記決定されたＯＮ/ＯＦＦ比に応じて電力制御部から出力される。

図３４に出力１００％と出力５０％の波形を示す。ＯＮ/ＯＦＦ比の制御は波数制御による方法でも位相制御による方法でもどちらでもよい。出力された電圧は高周波コンバータ１６により所定の周波数に変換され、励磁コイルに印加される。上記に説明したような制御を用いる事により電力を調整することが出来る。

次に定着スリーブ１の基層１ａの厚み及び電気抵抗と温度分布について説明する。図３５は定着スリーブ１の基層１ａの厚みと温度分布の関係、図３６は定着スリーブ１の基層１ａの電気抵抗と温度分布の関係を示したグラフである。ここでは基本周波数を５０ｋＨｚに設定した場合で説明する。

ここでは、まず長手でコイルの巻き数等を調整し、基準となる定着スリーブ用いた際に基本周波数を５０ｋＨｚとした場合に長手の発熱分布が均一になるように設定している。具体的には、電気抵抗Ｂ＝７．２ｍΩ、基層１ａ厚＝３５μｍとした場合に長手の発熱分布が均一になるように設定している。この構成において、さらに電気抵抗、基層厚みをそれぞれ振った場合の抵抗値分布を測定した結果を説明する。

この図からわかるように、基本周波数を５０ｋＨｚに固定した場合において、定着スリーブ１の基層１ａの厚みや電気抵抗が変わると、長手の温度分布が大きく変化することが確認された。

図３５で示すように、定着スリーブ１の基層１ａの厚みを、３０μｍ、３５μｍ、４０μｍと厚くするに従って、端部の温度が上昇する傾向が確認された。周波数５０ｋＨｚ、を用いた場合、定着スリーブ１の長手方向の温度分布を所定の温度差以内にする理想的な基層１ａの厚みは３５μｍであることが分かる。

図３６は、基層１ａの電気抵抗を、電気抵抗Ａ＝６．５ｍΩ、電気抵抗Ｂ＝７．２ｍΩ、電気抵抗Ｃ＝８．０ｍΩとした場合のそれぞれの長手温度分布を示している。この図３６より電気抵抗Ｂ＝７．２ｍΩの場合に定着スリーブ１の長手方向の温度分布を所定の温度差以内にすることができることが分かる。

＜定着スリーブ基層（導電層）の厚み違い、電気抵抗の違いによって発熱分布が異なるメカニズム＞
電気抵抗が異なる、または基層の厚みが異なるということは、発熱層１ａの周回方向の周回抵抗Ｒが異なることである。また、式（２）から、周回抵抗Ｒが異なった場合において、同じ発熱量を得るために合成インピーダンスＸを同じとするためには、周波数を調整する必要があることが分かる。

言い換えると、周回抵抗Ｒが異なる場合、駆動周波数に対する合成インピーダンスの関係（周波数依存性）が異なることになる。またさらに、先述したとおり、長手方向において中央部と端部の合成インピーダンスＸｅ、Ｘｃおよび、中央部と端部の発熱量Ｑｅ、Ｑｃの関係がそれぞれ異なる周波数依存性を示す。このことから、周回抵抗Ｒが変化した場合において同じ発熱分布を得るためにはその周回抵抗Ｒに対応した最適な周波数に調整する必要が生じることになる。

図３７に定着スリーブ違いによって合成インピーダンスの周波数依存性が異なる例を示す。この図から分かるように周回抵抗Ｒが異なる定着スリーブＡ，定着スリーブＢそれぞれの場合の合成インピーダンスの周波数依存性は異なる傾きを示す。そして、同じ駆動周波数を投入した場合、中央と端部のインピーダンス比、Ｘｅ／Ｘｃと、Ｘｅ’／Ｘｃ’が異なることが分かる。

以上述べてきたように、図１３の駆動周波数と長手温度分布の関係、および、図３５、図３６の基層１ａの厚みや電気抵抗と定着スリーブ１の長手方向の温度分布の関係から、基層１ａ厚みや電気抵抗によって所定の温度分布を得られる周波数が変化する。

従って、定着スリーブ１の基層１ａの厚みが振れた場合や、電気抵抗が振れた場合において所定の温度分布を得るためには、それぞれの場合において適した周波数を選択する必要がある。

基準の基層１ａの厚み、電気抵抗に対して製造上の公差、固体差を考慮すると、上述した理由により、適した周波数が選択されていない場合においては、所定の長手方向の温度分布が得られない場合が発生する。その際には、たとえば温度検知素子の検出温度から所定の長手方向の温度分布になるように基準周波数を補正、調整することで基準の基層１ａの厚み、電気抵抗に適した駆動周波数を決定することで、所定の長手温度分布を得ることが可能になる。

＜周波数の決定方法＞
本発明では定着スリーブ１の長手の温度分布を複数の温度検知素子９、１０、１１の検出温度から検出し、所定の長手方向の温度分布が得られるような周波数を算出し、制御する。

具体的には、基準の基層１ａの厚み、電気抵抗の場合において温度検知素子９、１０、１１から検出される長手方向の温度分布が所定の温度分布になる基準周波数をあらかじめ設定しておく。

ここでは、基準の基層１ａの厚みとして３５μｍ、基準の電気抵抗として電気抵抗Ｂ＝７．２ｍΩの定着スリーブ１を用い、また定着駆動装置のプロセス速度としては、２５０ｍｍ／ｓｅｃと設定した場合の例を示す。また温調温度としては２００℃に設定した場合の結果である。

ここでは、上記設定時において、立上時の温度検知素子９、１０、１１の検知温度をモニタする。そして、中央の温度検知結果に対して端部に配置された温度検知素子の検知結果と比較し、温度差が補正される周波数を選択することで所定の温度分布を得る構成としている。また、ここでは、検知温度差としては検知素子９と、検知素子１０、１１の平均値との差分を検知温度差Δとして用いているが、どちらか一方の検知結果との差分を用いても良い。

本実施例では、高周波コンバータから出力される電流の基準周波数は上記基準の構成時において定着スリーブ１の長手方向の温度分布が所定温度以内となるような周波数５０ｋＨｚに設定している。また、検知温度差Δに対する補正周波数をあらかじめ求めた変換テーブルを参照することで補正をする。

表６は検知温度差Δとその時の周波数の補正周波数の変換テーブルである。この補正変換テーブルは次のようにして作成したものである。定着スリーブ１の基層１ａの厚みが基準厚みの場合に長手の温度差がほぼ０となるような状態において、基層１ａの厚みを２５μｍ〜４５μｍの範囲で変えた場合の検知温度差Δとその温度差Δがなくなる補正周波数を求め作成した。

ここでは、温度差Δが小さい場合、目標温度に対して±１℃の範囲においては補正周波数を０（補正なし）とし、検知温度差Δが大きくなるほど、補正量を大きく設定することで所定の長手方向の温度分布を得ることがでる。

これによって、定着スリーブ１の基層１ａの厚みが振れた場合においても、基準構成時における基準周波数、および補正変換テーブから、周波数を算出することが可能になるため、所定の長手方向の温度分布を得ることが可能になる。

このように、周波数を制御することで、定着スリーブ１の長手方向の温度差を所定の温度差以下にすることが可能になる。これにより長手の温度差が大きい場合に生じる端部定着不良や非通紙部昇温の顕著化等のない加熱定着装置および制御方法を提供することができる。

また本実施例の場合、上記補正量を設定しているが、装置の構成によってそれぞれ最適値は異なるため、その都度最適な補正量を設定すればよく、上記の例は一例に過ぎない。

このように、制御部４０において温度検知素子における検知温度から得られる長手温度分布をもとに周波数を補正する周波数補正制御を実施することで所定の温度分布を得る事が可能になる。

また、制御部において温度検知素子における検知温度から得られる長手温度分布をもとに周波数を補正する周波数補正制御から補正後の周波数を決定する。そして、その決定した値を、不図示の不揮発メモリ等に記憶し、次回以降の画像形成開始時の新しい周波数として用いても良い。

上述した実施例１の加熱定着装置１１３の構成をまとめると次のとおりである。

１）導電層１ａを有する筒状の回転体（定着スリーブ）１を有する。回転体１の中空部に挿通され回転体１の母線方向に長い磁性芯材（磁性コア）２を有する。磁性芯材２は回転体１の外側でループを形成していない．回転体１の中空部において磁性芯材２の外側に前記母線方向に交差する方向に磁性芯材２に直接もしくは他物を介して巻かれた励磁コイル３を有する。励磁コイル３に交番電流を流すことで導電層１ａが電磁誘導により発熱し画像Ｔを記録材Ｐに定着する加熱定着装置である。

そして、交番電流の周波数を設定する周波数設定部４５を有する。回転体１の長手方向の温度分布を取得する温度分布取得部９〜１１を有する。温度分布取得部９〜１１の取得結果に基づいて、周波数設定部４５により周波数を調整することで回転体１の長手方向の温度分布を所定の温度分布にする制御部４３を有する。

２）周波数設定部４５により取得した周波数の値を記憶し、記憶した値を次回以降の画像形成時の周波数として用いる。

《実施例２》
本実施形態においては、実施例１と同様に、温度検知素子により温度を検出する。そして、検知温度差がある場合において、周波数を徐々に上下し、その検知温度差Δがなくなる、または、所定の温度差以内になるような周波数を見つけ、その値を周波数として用いるものである。

ここでは、立上時の温度検知素子９、１０、１１の検知温度をモニタする。そして、たとえば中央に配置された温度検知素子９の設定温度に対して、端部に配置された温度検知素子１０、１１の検知温度が低い場合、基準周波数に対して徐々に周波数を上げる動作を開始する。そうすると、徐々に温度差Δが小さくなり、ある周波数の時に温度差Δがなくなるまたは所定の温度差以内になる。

このように、長手の温度差Δが所定の範囲以下になるまで周波数を調整し、目標範囲に入る周波数を新たな補正後の周波数とすることで、所定の長手温度分布を得られる周波数を求められることになる。

同様に、中央に配置された温度検知素子９の設定温度に対して、端部に配置された温度検知素子１０、１１の検知温度が高い場合、基準周波数に対して低い周波数を適用する必要がある。そのため、徐々に周波数を下げ、同様に温度差Δが所定の温度差以内になるまで周波数を調整し、調整後の周波数を新たな補正後の周波数とすることで、所定の長手方向の温度分布を得られることになる。

本実施形態の制御は、温度差Δを検出し、周波数を変化させながら、所定の温度分布となる周波数を決定する。そのため、あらかじめ差分に対する変換テーブルを作成する必要がないため、より簡単かつ、最適な周波数制御が可能になる。

また、この場合においても、実施例１の場合と同様に、本制御で得られた周波数を、不図示の不揮発メモリ等に記憶し、次回以降の画像形成開始時の新しい駆動周波数として用いても良い。

上述した実施例２の加熱定着装置の制御構成をまとめると次のとおりである。

１）交番電流の周波数を設定する周波数設定部４５を有する。回転体（定着スリーブ）１の長手方向において互いに異なる部位の温度を検出する少なくとも２つ以上の温度検知素子９〜１１を有する。その少なくとも２つ以上の温度検知素子９〜１１で検出される回転体１の温度の温度差が所定の温度差になるように周波数設定部４５により周波数を調整することで回転体１の長手方向の温度分布を調整する制御部４３を有する。

２）周波数設定部４５により取得した周波数の値を記憶し、記憶した値を次回以降の画像形成時の周波数として用いる。

《実施例３》
本実施形態においては、装置の製造時において、基層１ａの厚みや電気抵抗、または温度分布を測定し、あらかじめ駆動周波数を決定する場合である。

定着スリーブ１の基層１ａの厚み、電気抵抗を予め測定し、その結果に応じて長手の温度分布が所定の温度分布になるようなコイルの駆動周波数を決定する。

具体的には、定着装置製造時において、定着スリーブ１の基層１ａの厚み、電気抵抗を実測する。そこから予測される長手温度分布が所定の温度分布にできるような励磁コイルの駆動周波数を、基層１ａの厚み、電気抵抗と周波数の関係をあらかじめ求めておいた補正テーブルや換算式等から決定する。装置本体、または定着装置に設けられた不揮発メモリ等に記憶させ、以降の本体動作中はその決定した周波数を用いた制御を実行する。

または、定着装置製造工程において実施例１のように、温度検知素子の検知温度差から所定の温度差以内になるような周波数を補正テーブルや換算式等から求める。その値を駆動周波数として装置本体や、定着装置に設けられた不揮発メモリ等にその周波数を記憶さてもよい。

または、定着装置製造工程において実施例２のように、周波数を徐々に上下し、その温度差がなくなる、または、所定の温度差以内になるような周波数を見つけることでその値を駆動周波数として求める。同様に装置本体や、定着装置に設けられた不揮発メモリ等にその周波数を記憶させ、以降の本体動作中はその決定した周波数を用いた制御を実行しても良い。

または、定着装置製造工程において定着スリーブの長手方向の温度分布を外部に設けた温度検出手段（不図示）を用いて所定の温度分布になるような周波数を求める。その結果を、装置本体、または定着装置に設けられた不揮発メモリ等に記憶させ、画像形成時における駆動周波数として用いても良い。

これらの方式により、製造時にあらかじめ周波数を決定し、不揮発メモリ等に格納することで、最終的な製品自体に周波数を決定するための制御シーケンスを実装する必要がなくなり、制御の短縮、簡略化を図ることが可能になる。

上述した実施例３の加熱定着装置の制御構成をまとめると次のとおりである。

１）交番電流の周波数を設定する周波数設定部４５を有する。事前に導電層１ａの厚みを測定して得られた厚み結果をもとに回転体（定着スリーブ）１の長手方向の温度分布が所定の温度分布となるように周波数設定部４５で設定する周波数を決定する制御部４３を有する。

２）交番電流の周波数を設定する周波数設定部４５を有する。事前に導電層１ａの電気抵抗を測定して得られた電気抵抗結果をもとに、回転体（定着スリーブ）１の長手方向の温度分布が所定の温度分布となるように周波数設定部４５で設定する周波数を決定する制御部４３を有する。

３）交番電流の周波数を設定する周波数設定部４５を有する。外部の温度分布検出部によって事前に得られた温度分布情報をもとに、回転体（定着スリーブ）１の長手方向の温度分布を所定の温度分布となるように周波数設定部４５で設定する周波数を決定する制御部４３を有する。

ここで、加熱定着装置には、未定着トナー像を固着像として定着する以外にも、記録材に仮定着されたトナー像あるいは一度加熱定着されたトナー像を再度加熱加圧して光沢度を向上させる装置（この場合も加熱定着装置と呼ぶ）も包含される。

導電層１ａを有する筒状の回転体１は、複数の張架部材間に懸回張設されて回転駆動される可撓性を有するエンドレスベルト形態のものにすることもできる。また、導電層１ａを有する筒状の回転体１は、硬質の中空ローラあるいはパイプの形態のものにすることもできる。

１００・・画像形成装置、１１３・・加熱定着装置、１・・定着スリーブ（円筒形回転体）、２・・磁性芯材（磁性コア）、３・・励磁コイル、４３・・駆動周波数設定手段（エンジン制御部）、Ｐ・・記録材、Ｔ・・トナー画像、９,１０,１１・・・温度検知素子

Claims (11)

1. 導電層を有する筒状の回転体と、
   前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
   前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
   前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
   前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
   前記回転体の長手方向の温度分布を取得する温度分布取得部と、
   前記温度分布取得部の取得結果に基づいて、前記周波数設定部により周波数を調整することで前記回転体の長手方向の温度分布を所定の温度分布にする制御部と、を有し、
   前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする加熱定着装置。
2. 導電層を有する筒状の回転体と、
   前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
   前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
   前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
   前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
   前記回転体の長手方向において互いに異なる部位の温度を検出する少なくとも２つ以上の温度検知素子と、
   前記少なくとも２つ以上の温度検知素子で検出される前記回転体の温度の温度差が所定の温度差になるように前記周波数設定部により周波数を調整することで前記回転体の長手方向の温度分布を調整する制御部と、を有し、
   前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする加熱定着装置。
3. 前記周波数設定部により取得した周波数の値を記憶し、前記記憶した値を次回以降の画像形成時の周波数として用いることを特徴とする請求項１または２に記載の加熱定着装置。
4. 導電層を有する筒状の回転体と、
   前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
   前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
   前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
   前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
   事前に前記導電層の厚みを測定して得られた厚み結果をもとに前記回転体の長手方向の温度分布が所定の温度分布となるように前記周波数設定部で設定する前記周波数を決定する制御部と、を有し、
   前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする加熱定着装置。
5. 導電層を有する筒状の回転体と、
   前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
   前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
   前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
   前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
   事前に前記導電層の電気抵抗を測定して得られた電気抵抗結果をもとに、前記回転体の長手方向の温度分布が所定の温度分布となるように前記周波数設定部で設定する前記周波数を決定する制御部と、を有し、
   前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする加熱定着装置。
6. 導電層を有する筒状の回転体と、
   前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性芯材と、
   前記中空部において前記磁性芯材の外周面に直接もしくは他物を介して前記磁性芯材の長手方向に沿って前記磁性芯材の一端側から他端側にかけて一連に螺旋状に巻き回して形成されている励磁コイルと、を有し、
   前記励磁コイルの一端側と他端側の給電接点を介して前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する加熱定着装置であって、
   前記交番電流の周波数を設定する周波数設定部と、
   外部の温度分布検出部によって事前に得られた温度分布情報をもとに、前記回転体の長手方向の温度分布を所定の温度分布となるように前記周波数設定部で設定する前記周波数を決定する制御部と、を有し、
   前記磁性芯材は前記回転体の外側でループを形成していないことを特徴とする加熱定着装置。
7. 前記周波数は２０ｋＨｚから５０ｋＨｚの範囲であることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか一項に記載の加熱定着装置。
8. 前記回転体の母線方向に関し記録材上の画像の最大通過領域幅の一端から他端までの区間において、前記磁性芯材の磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記磁性芯材との間の領域の磁気抵抗との合成磁気抵抗の２８％以下であることを特徴とする請求項１ないし７のいずれか一項に記載の加熱定着装置。
9. 前記区間において、前記磁性芯材の磁気抵抗は、前記合成磁気抵抗の８％以下であることを特徴とする請求項８に記載の加熱定着装置。
10. 前記区間において、前記磁性芯材の磁気抵抗は、前記合成磁気抵抗の５％以下であることを特徴とする請求項８に記載の加熱定着装置。
11. 請求項１ないし１０のいずれか一項に記載の加熱定着装置を有することを特徴とした画像形成装置。