JP6364856B2 - ロボット - Google Patents

Description

本発明は、ロボットに関する。

ロボットによる、金属光沢を有する物体のビンピッキングのニーズが高まっている。ビンピッキングとは、乱雑に積み重ねられた複数の物体の中から１つの物体を順次把持して指定の場所に運ぶことをいう。金属光沢がある物体は、例えば、金属製のボルトである。平面に乱雑に積み重ねられている物体をピッキングする場合、その平面に垂直な高さ方向（Ｚ方向）の情報を要する。そこで、汎用のカメラで平面に交差する方向に撮像した画像を用いて、その平面に積み重ねられた金属光沢を有する物体の１つを検出することが試みられてきた。その際、撮像された画像について画像処理を行っても対象物を正確に認識することができず、検出した位置や姿勢の誤差が大きくなることがあった。そのため、ロボットによる画像に基づくビンピッキングは困難であったと考えられてきた。他方、作業現場では、ボルトのように金属光沢がある対象物を取り扱う場合、専用のパーツフィーダーを用いて姿勢を調整して、物体の取り分けが行われることがあった。

特開２００９−１２８２０１号公報

しかしながら、１つのパーツフィーダーでは、１度に多くの種類の物体を扱うことが困難であるために、種類ごとのパーツフィーダーが用いることがあった。個々のパーツフィーダーを設置するための空間的コスト、個々のパーツフィーダーを取り扱うための時間的なコストが多くなることがあった。

本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、金属光沢がある物体を確実に把持することができるロボットを提供することを課題とする。

本発明の一態様は、物体を把持するハンドと、前記ハンドを動作させる制御部と、を含み、前記ハンドは、前記物体を４点以上の接触点で把持可能な指部を備え、前記ハンドで、メタリック感指標が５以上である前記物体を把持する、ロボットである。
この構成によれば、指部は４点以上の接触点で物体を挟持することができるので、乱雑に積まれた金属光沢のある物体を安定して把持することができる。

本発明の一態様は、上記のロボットであって、前記制御部は、前前記物体を撮像した三次元点群に基づいて前記物体の位置及び姿勢を算出する位置姿勢算出部と、
前記物体の長手方向と前記物体の撮像方向とに直交する方向に、前記指部の開閉方向を定める把持計画部と、を備える。
この構成によれば物体の撮像方向と指部の開閉方向が直交するため、撮像データによる物体の位置の撮像方向の誤差が他の方向よりも大きく、指部の開閉方向の誤差が他の方向よりも小さいときでも、誤差の累積が特定の方向に集中しない。また、物体の長手方向に直交する方向に指部が開閉するため、ハンドは、その物体を確実に把持することができる。

本発明の一態様は、上記のロボットにおいて、前記把持計画部は、前記物体の長手方向に垂直、かつ、前記物体が積み重ねられた平面に対して平行な成分を有しない方向に前記物体の位置より予め定めた距離離れた点から、前記ハンドを前記物体に接近させる。
この構成によれば、ハンドは、把持対象の物体とその物体が積み重ねられた平面に対して平行な成分を有しない方向に前記物体の位置より予め定めた距離離れた点を起点として、その物体に接近する。ハンドがその物体やその物体が積み重ねられた平面に接触する可能性を低減することができるので、その物体を確実に把持することができる。

本発明の一態様は、上記のロボットにおいて、前記把持計画部は、前記平面と前記物体の長手方向との間の角度が所定の角度の閾値以上のとき、前記平面に対する前記物体の長手方向の傾きと同じ方向に、前記指部を前記平面に直交する方向から傾ける。
この構成によれば、物体が積み重ねられた平面からの物体の傾きが大きい場合、その傾きに応じて指部の開閉方向が、物体の長手方向に直交する方向により近い方向に傾けられる。そのため、ハンドを物体の長手方向に直交する方向から接近させた場合でも、その物体を確実に把持することができる。

本発明の一態様は、上記のロボットにおいて、前記制御部は、前記ハンドが前記物体を把持する力を変化させることにより前記物体の姿勢を調整する姿勢制御部と、を備える。
この構成によれば、把持された物体の姿勢が自律的に調整されるため、調整に係る人手による作業を省略又は軽減することができる。

本発明の一態様は、前記指部は、前記物体に関してケージング及びセルフアライメントが可能な形状及び大きさを有する。
この構成によれば、物体の姿勢を調整する際、ハンドが物体を把持する力を減少させることにより、物体にかかる重力を活用できる。また、ハンドが物体を把持する力を増加させることにより、一対の指部が対向する面の形状に応じて物体の姿勢を調整することができる。
また、本発明の一態様は、円柱に近似可能な形状を有する物体を把持するハンドと、前記ハンドを動作させる制御部と、を含み、前記ハンドは、前記物体を４点以上の接触点で把持可能な指部を備え、前記制御部は、前記物体を撮像する撮像部が接続され、前記撮像部が前記物体を撮像して取得された三次元点群に基づいて前記物体の位置及び姿勢を算出する位置姿勢算出部と、前記円柱の中心軸に沿った第１方向と、前記物体の撮像方向とに直交する第２方向に、前記指部の開閉方向を定める把持計画部と、を含み、前記把持計画部は、前記物体が積み重ねられた平面と前記第１方向のなす角度が所定の角度の閾値以上のとき、前記平面に対する前記第１方向の傾きと同じ方向に、前記指部を前記平面に直交する方向から傾け、前記第１方向に垂直、かつ、前記平面に対して平行な成分を有しない第３方向に前記物体の位置より予め定めた距離離れた点から、前記ハンドを前記物体に接近させる、ロボットである。

本発明の実施形態に係るロボットシステムの概略斜視図である。 本実施形態に係るロボットの構成を示す概略ブロック図である。 本実施形態に係るロボット制御処理を示すフローチャートである。 二次元画像の一例を示す図である。 対象物の形状を近似するモデルの一例を示す図である。 本実施形態に係る位置姿勢推定処理を示すフローチャートである。 本実施形態に係る把持難易度算出処理を示すフローチャートである。 本実施形態に係る把持計画処理を示すフローチャートである。 本実施形態に係る把持計画処理におけるハンドと対象物の位置関係の例を示す図である。 本実施形態に係る方向確認処理を説明するための図である。 本実施形態に係る姿勢制御におけるハンドの指部と対象物の位置関係の例を示す図である。 本実施形態に係るハンドの構成を示す概略図である。 本実施形態に係る爪部の開閉機構を説明する図である。 本実施形態に係る爪部が把持可能な物体を説明する図である。 本実施形態に係る把持可能な最大の大きさと爪部形状のパラメーターとの関係を説明する図である。 本実施形態に係る爪部の頂点と部品との関係により把持可能な部品の大きさを説明する図である。 本実施形態に係る爪部の頂点と部品との関係を説明する図である。 本実施形態に係る爪部を閉じた時に把持可能な部品の大きさを説明する図である。 本実施形態に係る爪部により把持可能な部品の最小の大きさの算出を説明する図である。 本実施形態に係るケージング領域のパラメーターを説明する図である。 本実施形態に係るケージング領域の形状と各パラメーターを説明する図である。 本実施形態に係るケージング領域のｘ方向の距離がｃ_２１の場合を説明する図である。 本実施形態に係るケージング領域のｘ方向の距離がｃ_２２の場合を説明する図である。 本実施形態に係るケージング領域のｘ方向の距離がｃ_２３の場合を説明する図である。 本実施形態に係るケージング領域のｘ方向の距離がｃ_２４の場合を説明する図である。 本実施形態に係るケージング可能な最大の大きさと距離ｃ_１、ｃ_２、ｃ_ｌｉｍの関係を説明する図である。 本実施形態に係るセルフアライメントの条件を説明する図である。 本実施形態に係る爪部から部品に加わる力を説明する図である。 本実施形態に係る部品の半径と頂点の関係を説明する図である。 本実施形態の変形例に係るロボットシステムの構成を示す図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
各図における部品や構造等の縮尺は、図を明瞭なものとするために実際のものとは異なっていることがある。
図１は、本実施形態に係るロボットシステム１の概略斜視図である。
図１に示すように、ロボットシステム１は、ロボット１０及び撮像装置８０を備える。

ロボット１０は、動作機構１２、基台５０、及び制御部６０を備える。動作機構１２は、アーム２０及びハンド４０を含んで構成される。
ロボット１０は、アーム２０とハンド４０との連係した動作によって６軸の自由度を有する垂直多関節ロボットである。ロボット１０は、ハンド４０が把持する対象物Ｗｋの位置および姿勢を自在に変更することができる。

アーム２０は、その一端にハンド４０が接続される。アーム２０の他端は、基台５０に固定されている。アーム２０は、その一端よりも他端に近い位置と、他端よりも一端に近い位置のそれぞれに関節部を備える。それぞれの関節部の回転により、アーム２０の一端に接続されたハンド４０の位置が制御される。

ハンド４０は、２つの指部４１、４２及び支持部材５２０を備える。指部４１、４２の基端は、それぞれ支持部材５２０に支持される。これに対し、指部４１、４２の先端は、指部４１、４２の長手方向に平行な面内で、互いに近接することや遠ざかることができる。以下の説明では、互いに近接すること、遠ざかることを、それぞれ「閉じる」、「開く」と呼び、「閉じる」ことと「開く」ことを「開閉」と呼ぶことがある。

ハンド４０は、指部４１、４２の先端を開き、対象物Ｗｋを挟むことができる位置に移動した後、指部４１、４２の先端を閉じる。この動作によって、ハンド４０は、対象物Ｗｋを把持することができる。また、ハンド４０は、対象物Ｗｋを把持したまま移動することにより、対象物Ｗｋを搬送することができる。指部４１、４２の構成については、後述する。

支持部材５２０は、アーム２０の一端が延在する方向に回転軸を有し、回転軸周りに回転可能に支持されている。支持部材５２０が回転することにより、指部４１、４２の先端が開閉する方向（開閉方向）が、回転軸周りに変更される。
支持部材５２０には、対象物Ｗｋを把持する力とモーメントを検出する検出部６３（図２）が備えられている。検出部６３は、例えば、圧力センサーである。検出部６３は、検出した力とモーメントを示す負荷信号を制御部６０に出力する。この構成により、指部４１、４２の開閉方向へのハンド４０の位置や姿勢の制御誤差は、支持部材５２０の回転軸の方向への制御誤差よりも小さくなる。
なお、ロボット１０は、指部４１、４２間の開き角、支持部材５２０の回転角、アーム２０の関節部の回転角をそれぞれ検出するエンコーダー（図示せず）を備える。エンコーダーは、検出した開き角、回転角、等を示す検出信号を生成し、生成した検出信号を制御部６０に出力する。

基台５０は、底面に対して固定され、動作機構１２を支持する。また、基台５０は、制御部６０を格納する。
制御部６０は、アーム２０とハンド４０のいずれか又は両者の動作を制御する。制御部６０は、例えば、アーム２０を動作させて対象物Ｗｋの近傍にハンド４０を移動させ、支持部材５２０に対象物Ｗｋを把持させる。制御部６０には、検出部６３（図２）から負荷信号が入力され、エンコーダーから検出信号が入力され、撮像装置８０から画像データが入力される。制御部６０は、入力された負荷信号、検出信号、及び画像データを、アーム２０及びハンド４０の動作の制御に用いる。制御部６０の構成については、後述する。

撮像装置８０は、所定の三次元の撮像領域内の被写体の三次元形状を表す三次元点群を撮像し、撮像した三次元点群を示す三次元点群データを生成する。撮像装置８０は、生成した三次元点群データを制御部６０に出力する。撮像装置８０は、例えば、形状検査用三次元センサーである。
図示の例では、撮像装置８０の光学軸が、水平面に平行な作業台Ｔｂの表面に対して垂直（下方）に向くように設置される。撮像領域には、被写体として複数の対象物Ｗｋが作業台Ｔｂ上に乱雑に積み重ねられている。なお、以下の説明では、作業台Ｔｂの表面を作業平面と呼ぶ。

撮像装置８０が生成した三次元点群データは、例えば、その三次元の形状を所定の解像度でサンプリングした複数のサンプル点毎の位置情報で形成されるデータである。各サンプル点のサンプル点データは、被写体の表面をサンプリングした三次元空間内の直交座標（ｘ，ｙ，ｚ）を示す。つまり、サンプル点データは、被写体の表面をサンプリングしたサンプル点毎の位置を示すデータである。撮像装置８０は、例えば、位相シフト法を用いて被写体表面の三次元座標を画素毎に計測する。ｚ方向は、撮像装置８０の光学軸の方向であり、ｘ方向、ｙ方向は、それぞれｚ方向に垂直な方向である。図１に示す例では、ｚ方向は左方、ｙ方向は奥行方向、ｚ方向は下方である。位相シフト法で計測されたサンプル点のｘ座標、ｙ座標の精度は比較的高いが（例えば、誤差±１ｍｍ程度）、ｚ座標の精度が比較的低い（例えば、±５ｍｍ程度）。位相シフト法については、後述する。なお、（ｘ，ｙ，ｚ）は、撮像装置８０又は作業平面を基準とした座標系（作業平面座標系）と呼び、他の座標系と区別する。

また、撮像装置８０は、その撮像領域内の被写体の二次元の形状を表す二次元画像を撮像する。撮像した二次元画像を表す二次元画像データを生成する。
撮像した二次元画像は、上述の三次元点群を撮像装置８０の光学軸に交差する平面に射影して形成された画像に相当する。つまり、二次元画像は、三次元点群と同一の撮像領域内の同一の被写体を表す画像であって、それぞれの撮像領域が対応付けられる。撮像装置８０は、撮像した二次元画像を示す二次元画像データを制御部６０に出力する。以下の説明では、二次元画像データと三次元点群データを、単に「画像データ」と総称する。

次に、本実施形態に係るロボット１０の構成について説明する。
図２は、本実施形態に係るロボット１０の構成を示す概略ブロック図である。
ロボット１０は、動作機構１２、制御部６０、入力部６１、記憶部６２、及び検出部６３を含んで構成される。
入力部６１は、撮像装置８０から入力された画像データを制御部６０に出力する。入力部６１は、例えば、入力インタフェースである。
記憶部６２は、制御部６０で行われる処理に用いるデータ、処理により生成されたデータを記憶する。記憶部６２は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。
制御部６０は、画像データ取得部６０１、位置姿勢推定部（位置姿勢算出部）６０２、把持難易度算出部６０３、把持計画部６０４、方向確認部６０５、及び姿勢制御部６０６を含んで構成される。

画像データ取得部６０１には、撮像装置８０から入力部６１を介して二次元画像データと三次元点群データが入力される。画像データ取得部６０１は、入力された二次元画像データの撮像領域から所定の大きさの注目領域を定める。注目領域は、一度に処理の対象となる長方形の領域であって、対象物Ｗｋが含まれると推定される領域である。注目領域の一辺の長さは、例えば、対象物Ｗｋの長さｌの１〜１．５倍、他辺の長さは、対象物Ｗｋの頭部の半径ｒの３〜４倍である。
画像データ取得部６０１は、入力された二次元画像データから、選択した注目領域内の二次元画像を示す二次元画像データを抽出する。また、画像データ取得部６０１は、入力された三次元点群データから、選択した注目領域に対応する３次元の領域内の三次元点群を示す三次元点群データを抽出する。

入力された二次元画像データが示す二次元画像の撮像領域には複数の注目領域の候補が含まれ得る。画像データ取得部６０１は、それらの候補のいずれかを注目領域として選択する。注目領域を選択する際、画像データ取得部６０１は、二次元画像を二値化することにより、画素毎の輝度値が所定の閾値よりも大きい明領域を抽出する。画像データ取得部６０１は、注目領域の候補のそれぞれから輝度値が所定の閾値よりも大きい連続した明領域を抽出し、抽出した明領域の大きさ、形状がそれぞれ所定の範囲内である注目領域の候補のいずれかを選択する。これにより、所定の対象物Ｗｋが撮像装置８０に対面する面積が大きい方向に向けられ、所定の対象物Ｗｋが所在する可能性が高い領域が注目領域として選択される。明領域の大きさ、形状の範囲は、対象物Ｗｋの側面の大きさ、形状に基づいて予め定めておく。

位置姿勢推定部６０２は、画像データ取得部６０１で抽出された三次元点群データから、例えば、ＲＡＮＳＡＣ（Ｒａｎｄｏｍ Ｓａｍｐｌｅ Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ）法を用いて対象物Ｗｋの位置及び姿勢の組を複数セット推定する。対象物Ｗｋの姿勢は、その長手方向である中心軸の方向で表される。位置姿勢推定部６０２が対象物Ｗｋの位置及び姿勢を推定する処理（位置姿勢推定処理）の例については、後述する。

把持難易度算出部６０３は、画像データ取得部６０１で抽出された三次元点群データが示す対象物Ｗｋの把持難易度を、位置姿勢推定部６０２で推定された位置、姿勢のセットのそれぞれについて算出する。把持難易度は、４つのパラメーターである第１評価指標値〜第４評価指標値を積算することにより算出される。把持難易度は、０から１の間の実数であり、その値が大きいほど把持が困難であり、値が小さいほど把持が容易であることを示す。また、第１評価指標値〜第４評価指標値も、それぞれ０から１の間の値をとる。
把持難易度算出部６０３は、算出した把持難易度が最も小さいセットの位置及び姿勢を選択する。把持難易度算出処理の例については、後述する。

把持計画部６０４は、把持難易度算出部６０３で選択された位置及び姿勢に基づいてハンド４０を用いて対象物Ｗｋを把持するための把持計画を行う。把持計画において、把持計画部６０４は、推定された姿勢（対象物Ｗｋの中心軸の方向）と位置（把持位置Ｐ）に基づいて把持準備点Ｐ’を定める。把持準備点Ｐ’は、中心軸の方向ｙ’に垂直であって作業平面に対して平行な成分を有しない方向ｚ’に、把持位置Ｐから予め定めた距離だけ作業平面から遠ざかるように離れた位置の点である。これにより、把持準備点Ｐ’は、対象物Ｗｋと作業平面の両者から離れた方向に設定される。そのため、ハンド４０を、把持準備点Ｐ’を把持位置Ｐに接近（アプローチ）させるときに作業平面及び対象物Ｗｋに接触するリスクを低減することができる。

また、把持計画部６０４は、中心軸の方向ｙ’に直交する方向であって、作業平面に平行な方向ｘ’をハンド４０の指部４１、４２の開閉方向ｚ”と定める。
上述したように、開閉方向ｚ”へのハンド４０の位置や姿勢の制御誤差は、開閉方向ｚ”に直交する方向ｘ”、ｙ”への制御誤差よりも小さくなることがある。他方、３次元点群から定められた対象物Ｗｋの位置及び姿勢では、作業平面に平行なｘ方向、ｙ方向（ｘ’方向が含まれる）の誤差が、ｚ方向よりも小さくなることがある。そのため、累積された制御誤差が特定の方向に集中せずに平準化されるため、対象物Ｗｋの安定した把持が可能になる。

また、把持計画部６０４は、作業平面と推定した対象物Ｗｋの中心軸との間の角度θが所定の角度の閾値以上のとき、角度θが大きいほど大きくなり、かつ角度θを超えないようにハンド４０の傾き角θ’を定める。傾き角θ’は、ｚの負方向（作業平面に直交）から作業平面に対する中心軸の方向ｙ’の傾きと同じ方向に、ハンド４０の基準線を傾ける角度である。ハンド４０の基準線の方向は、指部４１、４２が閉じた状態における指部４１、４２の長手方向に相当する。この基準線の方向は、開閉方向ｚ”に直交する方向である。これにより、作業平面からの対象物Ｗｋの中心軸の傾きが大きい場合でも、その傾きに応じて指部４１、４２の開閉方向が、対象物Ｗｋの中心軸に直交する方向により近い方向に傾けられる。ハンド４０を対象物Ｗｋの中心軸に直交する方向から接近させた場合でも、対象物Ｗｋの把持に成功する可能性を高くすることができる。なお、把持計画に係る処理（把持計画処理）については後述する。

方向確認部６０５は、画像データ取得部６０１で取得された二次元画像データに基づいて対象物Ｗｋの一端に備えられた頭部の向きがｙ’軸の正方向から負方向かを確認する。方向確認部６０５は、画像データ取得部６０１で二値化した二次元画像のうち、注目領域に相当する領域を特定する。特定した領域には、対象物Ｗｋを表す明領域が含まれる。方向確認部６０５は、特定した領域に含まれる明領域のうちｙ’座標が最も大きい画素（画素ｙ_１）と、ｙ’座標が最も小さい画素（画素ｙ_２）とを検出する。方向確認部６０５は、検出した画素ｙ_１、ｙ_２のそれぞれ予め定めた範囲（半径ｒ’）に含まれる明領域の面積（画素数）ｓ_１、ｓ_２をそれぞれ計数する。方向確認部６０５は、計数した面積が大きい画素の方に対象物Ｗｋの頭部が向けられていると判定する。

姿勢制御部６０６は、ハンド４０に対象物Ｗｋを把持させ、方向確認部６０５で判定した対象物Ｗｋの頭部の方向をｚの負方向に向ける。
姿勢制御部６０６は、ハンド４０の指部４１、４２を開閉し、対象物Ｗｋを把持する力を増減することによって、対象物Ｗｋの把持姿勢を制御する。ハンド４０の指部４１、４２の開閉や、把持する力の増減により対象物Ｗｋの姿勢や位置を制御することを姿勢制御と呼ぶことがある。

姿勢制御には、ケージングとセルフアライメントとが含まれる。ケージングにおいて、姿勢制御部６０６は、指部４１、４２により対象物Ｗｋを把持する力を弱くすることで、対象物Ｗｋに対する拘束を解く。対象物Ｗｋの軸部Ａｘへの摩擦力が減るので、対象物Ｗｋが鉛直方向（ｚの正方向）に落下する。但し、指部４１、４２間の間隔の最大値は、対象物Ｗｋの頭部Ｈｄの半径よりも小さい。そのため、対象物Ｗｋの頭部Ｈｄは、指部４１、４２の上に支持される。

その後、セルフアライメントにおいて、姿勢制御部６０６は、指部４１、４２の間隔を小さくし、指部４１、４２と対象物Ｗｋとが４点で接触するまで対象物Ｗｋを把持する力を強くする。対象物Ｗｋに加わる摩擦力が強くなることに応じて、対象物Ｗｋの位置及び姿勢は指部４１、４２が対向する面の形状に従って変化する。ハンド４０は、指部４１、４２で対象物Ｗｋと４点で接触することで、対象物Ｗｋを安定して把持することができる。なお、姿勢制御部６０６が各対象物Ｗｋについて姿勢制御を行う回数は１回のみに限られず、２回以上繰り返してもよい。姿勢制御の例については、後述する。

（ロボット制御処理）
次に、本実施形態に係るロボット制御処理について説明する。
図３は、本実施形態に係るロボット制御処理を示すフローチャートである。
（ステップＳ１０１）画像データ取得部６０１には、撮像装置８０から入力された二次元画像データの撮像領域から所定の大きさの注目領域を定める、定めた注目領域内の二次元画像を示す二次元画像データを取得する。また、画像データ取得部６０１は、入力された三次元画像データから定めた注目領域に対応する三次元の領域内の三次元点群を示す三次元点群データを取得する。その後、ステップＳ１０２に進む。

（ステップＳ１０２）位置姿勢推定部６０２は、画像データ取得部６０１で抽出された三次元点群データからＲＡＮＳＡＣ法を用いて対象物Ｗｋの位置及び姿勢の組を複数セット推定する。その後、ステップＳ１０３に進む。
（ステップＳ１０３）把持難易度算出部６０３は、画像データ取得部６０１で抽出された三次元点群データが示す対象物Ｗｋの把持難易度を、位置姿勢推定部６０２で推定された位置、姿勢のセットのそれぞれについて算出する。把持難易度算出部６０３は、算出した把持難易度が最も小さいセットの位置及び姿勢を選択する。その後、ステップＳ１０４に進む。

（ステップＳ１０４）把持計画部６０４は、把持難易度算出部６０３で選択した位置及び姿勢に基づいてハンド４０を用いて対象物Ｗｋを把持するための把持計画を行う。把持計画において、把持計画部６０４は、推定した姿勢と位置に基づいて把持準備点Ｐ’を定める。把持計画部６０４は、指部４１、４２を開いたままハンド４０を把持準備点Ｐ’に移動させる。また、把持計画部６０４は、中心軸の方向ｙ’に直交する方向であって、作業平面に平行する方向ｘ’をハンド４０の指部４１、４２の開閉方向ｚ”と定める。また、把持計画部６０４は、作業平面と推定した対象物Ｗｋの中心軸との間の角度θが所定の角度の閾値を超えたとき、ハンド４０の傾き角θ’を定める。把持計画部６０４は、定めた傾き角θ’でハンド４０の向きを傾ける。そして、把持計画部６０４は、ハンド４０を把持準備点Ｐ’から把持位置Ｐに移動させ、指部４１、４２を閉じて対象物Ｗｋを把持する。その後、ステップＳ１０５に進む。

（ステップＳ１０５）方向確認部６０５は、画像データ取得部６０１で抽出された二次元画像データに基づいて対象物Ｗｋの向きとして、対象物Ｗｋの頭部の方向がｙ’軸の正方向か負方向かを確認する。その後、ステップＳ１０６に進む。
（ステップＳ１０６）姿勢制御部６０６は、ハンド４０に対象物Ｗｋを把持させ、対象物Ｗｋの頭部の方向をｚの負方向に向ける。
姿勢制御部６０６は、ハンド４０の指部４１、４２を開閉し、対象物Ｗｋを把持する力を増減することによって、対象物Ｗｋの把持姿勢を制御する。その後、図３に示す処理を終了する。

（二次元画像の一例）
次に、撮像装置８０で得られる二次元画像の一例について説明する。
図４は、二次元画像の一例を示す図である。
図４に示す二次元画像Ｉｍ０１は、所定の撮像領域内の被写体の画像である。この二次元画像は、乱雑に積み重ねられた複数の対象物Ｗｋの表面を表す。二次元画像を示す二次元画像データは、画素毎の輝度値を示す。暗く表されている画素ほど輝度値が低く、明るく表されている画素ほど輝度値が高い。

（対象物の例）
図４に示す例では、対象物Ｗｋは金属光沢を有するボルトである。金属光沢を有する物体では、強い反射光を発するため、輝度値が高くなる傾向がある。そのため、後述する位相シフト法で対象物Ｗｋまでの距離を計測する場合、輝度値の空間変化の位相を検出するので、測定精度が低下することがある。
対象物Ｗｋは、特開２０１０−１７５４９７号公報に記載のメタリック感指標が５以上の物体である。メタリック感指標とは、金属光沢の度合いを示す指標である。メタリック感指標が大きいほど金属光沢が多く、メタリック感指標が小さいほど金属光沢が少ない。メタリック感指標は、被写体から反射した光の明度Ｌ＊、彩度Ｃ＊をそれぞれ要素として含むベクトル（Ｌ＊，Ｃ＊）のＬ＊−Ｃ＊空間における発散（ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ）として与えられる。明度Ｌ＊、彩度Ｃ＊は、それぞれＣＩＥＬ＊ａ＊ｂ＊色空間における明度Ｌ＊、彩度Ｃ＊である。

次に、対象物の形状を近似するモデルについて説明する。
図５は、対象物の形状を近似するモデルの一例を示す図である。
対象物Ｗｋは、少なくともその一部の形状が円柱に近似される円柱物体である。図５に示す例では、対象物Ｗｋの形状は、その形状が円柱に近似される軸部Ａｘと、軸部Ａｘよりも半径が大きく長さが短い頭部Ｈｄとからなる。本実施形態では、対象物Ｗｋの大きさを表す特性長として、長さｌ及び半径ｒが用いられる。対象物Ｗｋの中心軸とは、特に断らない限り軸部Ａｘの中心軸を意味し、ｙ’方向は、この中心軸の方向を意味する。ｘ’，ｚ’方向は、ｙ’方向に直交する方向である。また、ｘ’方向とｚ’方向は互いに直交する。なお、ｘ’、ｙ’、ｚ’方向の座標値（ｘ’、ｙ’、ｚ’）で表される座標系を対象物座標系と呼び、作業台Ｔｂもしくは撮像装置８０を基準とする座標系と区別する。

（位相シフト法）
次に、位相シフト法について説明する。位相シフト法は、それぞれ位相が異なる正弦波縞パターンをプロジェクター（図示せず）から投影し、それぞれのパターンが投影された各画像の輝度値Ｉ_ｎ（ξ，η）に基づいて、画素毎に撮像素子から被写体表面までの距離ｚを求める方法である。ここで、ξ，ηは、それぞれ投影素子上の水平方向の座標、垂直方向の座標を示す。正弦波縞パターンは、二次元画像を形成する各画素の輝度値が、水平方向に所定の周期で変化する正弦関数で表され、垂直方向に一定となるように分布する画像である。位相シフト法では、水平方向の位相がそれぞれ異なる正弦波縞パターンを最低３つ用いる。水平方向の位相が、ｎ・π／２（ｎは、０から３までの整数）である４つの正弦波縞パターンをそれぞれ用いた場合、撮像装置８０は、画素毎に位相φ（ξ，η）を、式（１）を用いて算出する。

算出された位相φ（ξ，η）は、被写体に照射された正弦波縞パターンの歪を示す。撮像装置８０は、プロジェクターの投影素子上の正弦波縞パターンのうち、画素Ｐｘ毎に算出した位相φ（ξ，η）と位相が等しい等位相線ＡＢを検出する。そして、撮像装置８０は、その光学中心座標Ｃｏとプロジェクターの光学中心座標Ｐｏから、直線ＣｏＰｘと、平面ＰｏＡＢとの交点Ｑｐを、その画素Ｐｘでサンプリングした被写体表面の三次元座標を算出する。
位相シフト法については、次の文献に詳しく記載されている。（野坂 健一郎、荒木 秀和、中原 智治、位相シフト法インライン３次元外観検査システム、「パナソニック電工技報」、パナソニック電工株式会社、２００９年９月、Ｖｏｌ．５７、Ｎｏ．３、ｐ．２９〜３４）

（位置姿勢推定処理）
次に、位置姿勢推定処理について説明する。
図６は、本実施形態に係る位置姿勢推定処理を示すフローチャートである。
位置姿勢推定部６０２は、画像データ取得部６０１で抽出された三次元点群データについて、次のステップを実行することにより対象物の位置及び姿勢を推定する。
（ステップＳ２０１）位置姿勢推定部６０２は、三次元点群データが示す三次元点群から２つのサンプル点からなる複数の組のうち、２点間の線分の長さが所定の範囲内となる組を選択する。線分の長さの範囲は、対象物Ｗｋの長さｌに基づいて予め定めておく。その後、ステップＳ２０２に進む。
（ステップＳ２０２）位置姿勢推定部６０２は、選択した各組をなす２点間の線分から所定の距離内のサンプル点を三次元点群データからそれぞれ抽出する。線分からの所定の距離は、対象物Ｗｋの軸部の半径ｒに基づいて予め定めておく。その後、ステップＳ２０３に進む。
（ステップＳ２０３）位置姿勢推定部６０２は、線分から抽出した各サンプル点ｉまでの距離ｄ_ｉと、対象物Ｗｋの半径ｒとの誤差ｅｒｒが予め定めた範囲にある中心軸を選択する。誤差ｅｒｒは、式（２）で与えられる。式（２）において、ｎ_ｓは、抽出したサンプル点の個数を示す。その後、ステップＳ２０４に進む。

（ステップＳ２０４）位置姿勢推定部６０２は、選択した中心軸の方向を対象物Ｗｋの姿勢と定める。その後、ステップＳ２０５に進む。
（ステップＳ２０５）位置姿勢推定部６０２は、抽出したサンプル点の数の、選択した中心軸の方向の座標毎に抽出したサンプル点の数を計数し、サンプル点の数の中心軸方向の分布を求める。位置姿勢推定部６０２は、求めた分布に基づいて対象物Ｗｋの領域を特定し、特定した領域のうちサンプル点の数が所定数より大きいか否かにより対象物Ｗｋの頭部の領域と軸部の領域とを判別する。位置姿勢推定部６０２は、特定した軸部の領域の代表点（例えば、重心点）を対象物Ｗｋの位置と定める。その後、位置姿勢推定処理を終了する。

（把持難易度算出処理）
次に、把持難易度算出処理について説明する。
図７は、本実施形態に係る把持難易度算出処理を示すフローチャートである。
把持難易度算出部６０３は、次のステップを実行することにより把持難易度を算出する。
（ステップＳ３０１）把持難易度算出部６０３は、位置姿勢推定部６０２が算出した姿勢を示す角度θに対応する第１評価指標値ｙ_１を算出する。角度θは、作業平面と対象物Ｗｋの中心軸との間の角度である。第１評価指標値ｙ_１は、最適角度（例えば、０度）を中央値とする正規分布である。最適角度とは、ハンド４０により対象物Ｗｋを把持するために最適な角度θである。正規分布の中央値及び分散については、ハンド４０の形状や対象物Ｗｋの形状に応じて、予め定めておく。その後、ステップＳ３０２に進む。

（ステップＳ３０２）把持難易度算出部６０３は、画像データ取得部６０１で抽出された三次元点群データに基づいて第２評価指標値ｙ_２を算出する。把持難易度算出部６０３は、三次元点群が示す三次元点群の一部である所定範囲内の点群から、対象物Ｗｋの点群とそれ以外の点群を分離する。所定範囲は、ハンド４０の形状や対象物Ｗｋの形状に応じて、予め定めておく。そして、把持難易度算出部６０３は、対象物Ｗｋの点群の高さの平均値から、それ以外の点群の高さの平均値を減算し、対象物Ｗｋの周囲の点群との高低差ｘ_２を算出する。把持難易度算出部６０３は、高低差ｘ_２に基づいて式（３）を用いて第２評価指標値ｙ_２を算出する。式（３）において、Ａ_２は、１である。ρ_２、α_２は、それぞれ環境に依存するパラメーターであり、環境に応じて予め定めておく。ρ_２は、その値が大きいほど厳しい評価を行うことを示す。また、ρ_２は、１より大きい値である。従って、高低差ｘ_２が大きいほど第２評価指標値ｙ_２が大きい。その後、ステップＳ３０３に進む。

（ステップＳ３０３）把持難易度算出部６０３は、ステップＳ２０２で分離した三次元点群に基づいて第３評価指標値ｙ_３を算出する。把持難易度算出部６０３は、位置姿勢推定部６０２が算出した中心軸からステップＳ２０２で分離した点群の各サンプル点までの距離と、対象物の軸部の半径ｒとの差ｘ_３を算出する。差ｘ_３は、中心軸推定誤差を示す。把持難易度算出部６０３は、算出したｘ_３、予め定めたパラメーターρ_３、α_３を式（３）のｘ_２、ρ_２、α_２にそれぞれ代入して第３評価指標値ｙ_３を算出する。なお、ρ_３の値は、１より大きい値であって、対象物Ｗｋの軸部の半径ｒの５０％程度又はそれ以下の値である。但し、ρ_３の値は、三次元点群の精度、対象物Ｗｋの表面の粗さ等によっても、最適な値が変化し得る。その後、ステップＳ３０４に進む。

（ステップＳ３０４）把持難易度算出部６０３は、最適なサンプル点の数（最適点数）とステップＳ２０２で分離した三次元点群に含まれるサンプル点の数（抽出点数）に基づいて第４評価指標値ｙ_４を算出する。最適点数とは、三次元点群により最適な条件のもとで対象物Ｗｋの形状を表すサンプル点の数である。把持難易度算出部６０３は、抽出点数の最適点数に対する比ｘ_４を算出する。把持難易度算出部６０３は、算出したｘ_４、予め定めたパラメーターρ_４、α_４を式（３）のｘ_４、ρ_４、α_４にそれぞれ代入して第４評価指標値ｙ_４を算出する。なお、ρ_３の値は、１より小さい値、例えば、０．５である。従って、比ｘ_４が大きいほど第４評価指標値ｙ_４が大きい。その後、ステップＳ３０５に進む。

（ステップＳ３０５）把持難易度算出部６０３は、算出した第１評価指標値ｙ_１〜第４評価指標値ｙ_４を積算して評価指標値を算出する。その後、把持難易度算出処理を終了する。

（把持計画処理）
次に、把持計画処理について図８、図９を用いて説明する。
図８は、本実施形態に係る把持計画処理を示すフローチャートである。
図９は、本実施形態に係る把持計画処理におけるハンド４０と対象物Ｗｋの位置関係の例を示す図である。

（ステップＳ４０１）把持計画部６０４は、対象物Ｗｋの中心軸の方向ｙ’に垂直であって作業平面に対して平行な成分を有しない方向ｚ’を特定し、把持位置Ｐから特定した方向ｚ’に予め定めた距離だけ作業平面から遠ざかるように離れた位置の点を把持準備点Ｐ’と定める（図９（ａ））。予め定めた距離は、把持準備点Ｐ’においてハンド４０が動作してもハンド４０が対象物Ｗｋと作業平面のいずれにも接触しない距離であればよい。図９（ａ）において作業平面は、ｘ−ｙ平面に平行な平面である。
その後、把持計画部６０４は、把持目標点Ｑｔが把持準備点Ｐ’に到達するようにハンド４０を移動させる（図９（ａ））。把持目標点Ｑｔとは、ハンド４０に把持された対象物Ｗｋの代表点（例えば、中心軸）の位置であり、ハンド４０ならびに対象物Ｗｋの形状、大きさによって定める。把持目標点Ｑｔが把持準備点Ｐ’に到達するようにハンド４０を移動させることは、ハンド４０を把持準備点Ｐ’に移動させることを意味する。その後、ステップＳ４０２に進む。

（ステップＳ４０２）把持計画部６０４は、中心軸の方向ｙ’に直交する方向であって、作業平面に平行な方向ｘ’を特定する（図９（ｂ））。把持計画部６０４は、ハンド４０の支持部材５２０を回転させ、定めた方向ｘ’にハンド４０の指部４１、４２の開閉方向ｚ”を合わせる（図９（ｂ））。その後、ステップＳ４０３に進む。

（ステップＳ４０３）把持計画部６０４は、作業平面と中心軸の方向ｙ’と間の角度θを特定し、特定した角度θに基づいてハンド４０の傾き角θ’を定める（図９（ｃ））。把持計画部６０４は、例えば、角度θが２０°未満である場合、傾き角θ’を０°とし、角度θが２０°以上４０°未満である場合、傾き角θ’をθ−２０°とし、角度θが４０°以上の場合、傾き角θ’をθ／２とする。
把持計画部６０４は、ハンド４０の基準線ｙ”の方向を、作業平面に対する中心軸の方向ｙ’の傾きと同じ方向に、ｚの負方向から傾き角θ’だけ傾いた方向に合わせる（図９（ｃ））。その後、ステップＳ４０４に進む。

（ステップＳ４０４）把持計画部６０４は、ハンド４０の指部４１、４２を開き、ハンド４０を把持準備点Ｐ’から把持位置Ｐに移動させる（図９（ｄ））。その後、ステップＳ４０５に進む。
（ステップＳ４０５）把持計画部６０４は、ハンド４０の指部４１、４２を閉じる前に対象物Ｗｋを挟んだまま、ハンド４０をｘ’−ｙ’平面内で予め定めた角度φ’（例えば、２〜３°）回転させる（図９（ｅ））。その後、ステップＳ４０６に進む。
（ステップＳ４０６）把持計画部６０４は、ハンド４０の指部４１、４２を閉じ、対象物Ｗｋを把持させ、ハンド４０を把持準備点Ｐ’に移動させる。その後、把持計画処理を終了する。

上述したステップＳ４０５では、ハンド４０は、回転により対象物Ｗｋに接触することで動揺させ、対象物Ｗｋに積み重なった他の物体がある場合、その物体を脱落させることができる。そのため、ハンド４０は、一度に１個の対象物Ｗｋのみを把持し、他の物体を同時に把持することを避けることできる。また、予めステップＳ４０６の処理を行うことにより、把持に成功した場合におけるハンド４０の指部４１、４２の先端の開き幅を調査しておいてもよい。制御部６０は、調査により得られた開き幅を用いて対象物Ｗｋを把持させることで、把持に失敗する可能性を低減することができる。

（方向確認）
次に、対象物Ｗｋの方向の確認について説明する。
図１０は、本実施形態に係る方向確認処理を説明するための図である。
図１０（ａ）は、ハンド４０の指部４１、４２と対象物Ｗｋを表す二次元画像Ｉｍ０２を示す。対象物Ｗｋは、指部４１、４２で把持され、頭部Ｈｄが図面の下方に向けられている。ｘ’方向、ｙ’方向を、それぞれ図面の右方、上方に示す。
図１０（ｂ）は、二次元画像Ｉｍ０２を二値化した二次元画像Ｉｍ０３を示す。二次元画像Ｉｍ０３において、明るい部分が対象物Ｗｋを表す明領域ＢＷｋである。

図１０（ｃ）は、二次元画像Ｉｍ０３に画素ｐｙ１、ｐｙ２を重ねて表示した二次元画像Ｉｍ０４を示す。画素ｐｙ１、ｐｙ２は、図１０（ｂ）の明領域ＢＷｋにおいてｙ’座標が最も大きい画素、ｙ’座標が最も小さい画素である。
図１０（ｄ）は、二次元画像Ｉｍ０４に領域ｒｙ１、ｒｙ２を重ねて表示した二次元画像Ｉｍ０５を示す。領域ｒｙ１、ｒｙ２は、画素ｐｙ１、ｐｙ２から予め定めた距離内の領域を示す。方向確認部６０５は、領域ｒｙ１、ｒｙ２に含まれる明領域の面積をそれぞれ計数し、計数された面積が大きい方の領域に係る画素の方に頭部Ｈｄが向けられていると判定する。図１０（ｄ）に示す例では、領域ｒｙ２内の明領域の面積の方が、領域ｒｙ１内の明領域の面積よりも大きいので、方向確認部６０５は、頭部Ｈｄが画素ｐｙ２の方向（ｙ’の負方向）に向いていると判定する。

（姿勢制御）
次に、姿勢制御の例について説明する。
図１１は、本実施形態に係る姿勢制御におけるハンド４０の指部４１、４２と対象物Ｗｋの位置関係の例を示す図である。図１１（ａ）〜（ｃ）は、上段において指部４１、４２及び対象物Ｗｋをｘ−ｙ平面視した断面図を表す。この断面図は、指部４１、４２の断面と、対象物Ｗｋの軸部Ａｘの中心軸に垂直な断面を実線で示す。これらの断面は対象物Ｗｋの頭部Ｈｄに交差しないが、図１１（ａ）〜（ｃ）は、頭部Ｈｄの外縁を破線で示す。図示の例では、いずれも、指部４１、４２の先端、基端は、ｙ方向、ｙの負方向に向けられ、指部４１、４２の開閉方向は、ｘ方向に向けられている。
また、図１１（ａ）〜（ｃ）のそれぞれは、下段において指部４２及び対象物Ｗｋの斜視図を表す。指部４１は、指部４２よりもｘの負方向に配置されているため、下段には表れていない。なお、図示の例では、頭部Ｈｄがｚの負方向に向けられている。

図１１（ａ）は、姿勢制御部６０６が姿勢制御を開始する前の指部４１、４２及び対象物Ｗｋの位置関係を示す。対象物Ｗｋは、指部４１、４２の第２傾斜面１２１、１２２の基端に近い位置で把持されている。また、対象物Ｗｋは、軸部Ａｘにおいて指部４１、４２が頭部Ｈｄからｚ方向（鉛直方向）に離れた位置で把持されている。姿勢制御部６０６は、対象物Ｗｋを把持する摩擦力を、対象物Ｗｋにかかる重力よりも大きくし、一定に保つ。そのため、対象物Ｗｋは、指部４１、４２で挟まれたまま固定される。
その後、姿勢制御部６０６は、指部４１、４２が対象物Ｗｋを把持する摩擦力を漸次に減少させ、指部４１、４２の間隔を大きくする。

図１１（ｂ）は、姿勢制御部６０６がケージングにより指部４１、４２の間隔を軸部Ａｘよりも大きくしたときの指部４１、４２及び対象物Ｗｋの位置関係を示す。このとき、指部４１、４２により軸部Ａｘを把持する摩擦力が解放されるので、対象物Ｗｋは重力によりｚ方向に移動する。但し、指部４１、４２の間隔の最大値は、頭部Ｈｄの半径よりも小さい。そのため、対象物Ｗｋは、頭部Ｈｄのｚ方向に向いた面のうち指部４１、４２のｚの負方向に向いた面で支持される。

ここで、姿勢制御部６０６は、検出部６３から入力された負荷信号に基づいて対象物Ｗｋの頭部Ｈｄのｚ方向に向いた面が、指部４１、４２のｚの負方向に向いた面に接したことを検出する。負方向に向いた面に接したことは、負荷信号が示すｚ方向の力が所定の閾値よりも大きくなったことにより検出することができる。その後、姿勢制御部６０６は、指部４１、４２が対象物Ｗｋを把持する摩擦力を減少させる制御、又は指部４１、４２の間隔を大きくする動作を停止する。そして、姿勢制御部６０６は、指部４１、４２の間隔を小さくし、対象物Ｗｋを把持する摩擦力を漸次に増加させる（セルフアライメント）。

図１１（ｃ）は、姿勢制御部６０６がセルフアライメントにより指部４１、４２により対象物Ｗｋを把持する摩擦力を漸次に増加させたときの指部４１、４２及び対象物Ｗｋの位置関係を示す。このとき、指部４１、４２は、それぞれの第２傾斜面１２１、１２２で軸部Ａｘに接する。第２傾斜面１２１、１２２は、指部４１、４２の基端から先端に向かうに従って、互いに離れる方向に傾斜されているので、指部４１、４２が加える摩擦力が増加することで対象物Ｗｋが指部４１の先端に移動する。また、指部４１、４２の第１傾斜面１１１、１１２は、指部４１、４２の基端から先端に向かうに従って互いに離れる方向に傾斜されている。そして、第１傾斜面１１１、１１２に接したときに、対象物Ｗｋの移動が停止する。

ここで、姿勢制御部６０６は、検出部６３から入力された負荷信号に基づいて対象物Ｗｋが第１傾斜面１１１、１１２に接したことを検出する。第１傾斜面１１１、１１２に接したことは、負荷信号が示すｙの負方向の力が所定の閾値よりも大きくなったことにより検出することができる。その後、姿勢制御部６０６は、指部４１、４２により対象物Ｗｋを把持する摩擦力の増加を停止する。対象物Ｗｋの移動が停止した時点では、対象物Ｗｋは、第１傾斜面１１１、１１２、第２傾斜面１２１、１２２の各１点、計４点で指部４１、４２に接するので、対象物Ｗｋは安定して把持される。この状態で、対象物Ｗｋが指部４１、４２に把持されることを摩擦把持という。

なお、仮に、方向確認部６０５が頭部の方向の推定に失敗し、対象物Ｗｋの頭部の方向がｚの正方向に向けられている場合、ハンド４０は対象物Ｗｋの把持を保つことができない。その場合には、対象物Ｗｋは、作業台Ｔｂ上に落下する。姿勢制御部６０６は、検出部６３から入力された負荷信号に基づいて対象物Ｗｋが脱落したことを検出し、その後、制御部６０は、新たな対象物Ｗｋについてロボット制御処理（図３）を実行してもよい。

（指部の構成）
次に、指部４１、４２の構成について説明する。
図１２は、本実施形態に係るハンド４０の構成を示す概略図である。
図１２（ａ）は、ハンド４０の構成を示す平面図である。
上述したように、ハンド４０は、指部４１、４２及び支持部材５２０を備える。指部４１、４２の基端は、それぞれ支持部材５２０に支持され、指部４１、４２それぞれの長手方向が対面されている。指部４１、４２が対面した方向が、開閉方向に相当する。ハンド４０は、次に述べるように対象物Ｗｋについてケージング、セルフアライメント、及び摩擦把持を行うことができる形状及び大きさを有する精密把持ハンドである。なお、以下の説明では、上述とは異なり、指部４１、４２の開閉方向をｘ方向、基準線２０２の方向をｙ方向、ｘ方向とｙ方向に直交する方向をｚ方向とする。

図１２（ｂ）は、指部４１、４２の構成を示す平面図である。図１２（ｂ）は、図１２（ａ）の領域Ｃｆを拡大した部分を示す。
指部４１は爪部１０１を有しており、指部４２は爪部１０２を有している。爪部１０１、１０２は、基準線２０２で線対称の関係である。また、爪部１０１、１０２は、先端から後端（基端もしくは基部ともいう）に向かうに従って、互いに離れる方向に漸次傾斜する第１傾斜面（先端側の面ともいう）１１１、１１２を有し、互いに近接する方向に漸次傾斜する第２傾斜面（基端側の面もしくは基部側の面もいう）１２１、１２２を有している。また、爪部１０１、１０２は、例えば、アルミニウム等の金属（平板）を曲げたり、前記金属（直方体）を切削したりすることによって形成することができる。

このような構成により、対象物Ｗｋは爪部１０１、１０２の先端付近で把持されることとなる。このため、爪部１０１、１０２は、対象物Ｗｋを安定して把持し、搬送するために、ケージング、セルフアライメント、及び摩擦把持の３つの機能を実現できる。制御部６０は、爪部１０１、１０２に対象物Ｗｋを４点以上の接触点で把持させるよう制御を行う。基準線２０２上に示されている点Ｑｃは、把持された対象物Ｗｋの中心点である。中心点Ｑｃは、上述した把持計画処理における把持目標点Ｑｔ（図９）として用いることができる。

なお、「ケージング」とは、対象物Ｗｋがある位置及び姿勢のときに、一対の爪部１０１、１０２とによって閉じられた空間の中にあることをいう。ケージングでは、対象物Ｗｋの位置あるいは姿勢は、爪部１０１、１０２に拘束されておらず自由である。

「セルフアライメント」とは、上述したように爪部１０１、１０２が対象物Ｗｋを挟み込む際に、爪部１０１、１０２の形状や、爪部１０１、１０２と対象物Ｗｋとの摩擦力によって、対象物Ｗｋを前記閉じられた空間の中で所定の位置に移動させることをいう。

「摩擦把持」とは、爪部１０１、１０２が対象物Ｗｋを４点以上の接触点で接触させて対象物Ｗｋを拘束し、かつ、摩擦力によって対象物Ｗｋを対象物Ｗｋが配置された面に対して垂直な方向に拘束して把持することをいう。

図１２（ｂ）に示すように、爪部１０１の先端は、頂点ａ_１、ａ_２、ａ_３に囲まれた三角形（凹部ともいう）の形状（以下、爪部形状という）を有する。この爪部形状を３つのパラメーターα、β、ｄで表す。符号βは、線分ａ_１ａ_２と線分ａ_１ａ_３とのなす角を表し、符号αは、頂点ａ_２から線分ａ_１ａ_３に垂線（基線ともいう）をおろした場合の線分ａ_２ａ_３と垂線とのなす角を表す。また、符号ｄは、三角形ａ_１ａ_２ａ_３の底辺ａ_２までの高さ（＝ａ_２ａ_３ｃｏｓα）を表す。また、第１傾斜面１１１と第２傾斜面１２１との交点である点ａ_２を基点ともいう。
爪部１０１において、爪部形状のパラメーターα、β、ｄが取り得る範囲は、０＜ｄ、０＜α＜π/２、０＜β＜π／２、である。

図１３は、本実施形態に係る爪部の開閉機構を説明する図である。
図１３（ａ）に示すように、制御部６０は、爪部１０１及び爪部１０２を、各々の頂点ａ_１とａ_３とを結ぶ辺を延長して交わる点Ｑを中心として、互いの辺ａ_１ａ_３とを延長した線同士のなす角φを制御することで開閉する。
また、図１３（ｂ）に示すように、爪部１０１の開閉における３つのパラメーター（以下、開閉パラメーターという）θ、γ、ｌ（エル）で表す。図１３（ｂ）において点Ｐは回転中心を表し、符号l（エル）は、点Ｐから爪部１０１の三角形ａ_１ａ_２ａ_３の下端ａ_１（点Ｂ；基端側の面の端部ともいう）までの距離を表す。符号γは爪部１０１、１０２が閉じている時のＢＰとｘ軸がなす角を表し、符号θは、爪部１０１、１０２が閉じている時のＢＰと爪部１０１が開いた状態の時のＢ’Ｐがなす角を表す。

次に、爪部形状のパラメーターα、β、ｄの条件について説明する。
パラメーターα、β、ｄが満足すべき条件は、摩擦把持の条件、ケージング条件、及びセルフアライメント条件である。

（摩擦把持の条件）
まず、摩擦把持の条件について説明する。爪部１０１及び爪部１０２が、対象物Ｗｋを把持する条件は、爪部１０１、１０２と対象物Ｗｋとが、少なくとも４点の接触点を有して接し、拘束していることである（摩擦把持の条件）。摩擦把持の条件は、対象物Ｗｋの大きさに依存する。
図１４は、本実施形態に係る爪部１０１、１０２が把持可能な物体を説明する図である。この図では、爪部１０１及び爪部１０２が把持する部品Ｍの形状は、ｘｙ平面から視たとき円形（例えば、円柱状）である。また、以下の説明において、爪部形状のパラメーターα、β、ｄを算出するため、前述した爪部１０１及び爪部１０２の先端の三角形の形状について説明する。なお、以下の説明では、爪部形状のパラメーターα、β、ｄが異なる把持部であっても、共通の符号１０１と１０２とを用いて、爪部１０１、１０２と称する。また、爪部１０１及び爪部１０２が把持する対象物Ｗｋは、以下、大きさが異なっても共通の符号Ｍを用いて、部品Ｍと称する。

また、図１４（ａ）〜（ｃ）に示すように、爪部１０１の第１傾斜面１１１と部品Ｍとの接点を点ｐ_１、爪部１０１の第２傾斜面１２１と部品Ｍとの接点を点ｐ_２、爪部１０２の第１傾斜面１１２と部品Ｍとの接点を点ｐ_４、爪部１０２の第２傾斜面１２２と部品Ｍとの接点を点ｐ_３と称する。また、部品Ｍの中心点ｏは、基準線２０２上にあり、中心点ｏを通り、この基準線２０２に対して垂直な線分を中心線２０１と称する。

図１４（ａ）は、爪部１０１及び爪部１０２が把持可能な部品を説明する図であり、図１４（ｂ）は、爪部１０１及び爪部１０２が把持可能な最大の大きさの部品を説明する図であり、図１４（ｃ）は、爪部１０１及び爪部１０２が把持不可能な部品を説明する図である。
図１４（ａ）に示すように、中心線２０１は、接点ｐ_１とｐ_４を結ぶ線分と、接点ｐ_２とｐ_３を結ぶ線分との間に位置している。このような状態の場合、爪部１０１及び爪部１０２は、４つの接触点により部品Ｍを囲むように把持できるため、部品Ｍを摩擦把持により安定して把持している。

図１４（ｃ）に示すように、中心線２０１は、接点ｐ_１とｐ_４を結ぶ線分よりｙ方向の正方向に位置している。このような状態の場合、爪部１０１及び爪部１０２は、４つの接触点により部品Ｍを囲むように把持できないため、部品Ｍを摩擦把持により安定して把持できない場合がある。例えば、部品Ｍと爪部１０１及び爪部１０２の摩擦係数が所定の値より小さい場合、部品Ｍは、摩擦把持された状態からｙ方向の正方向へ抜けて飛び出してしまう場合がある。

このため、爪部１０１及び爪部１０２が把持する部品Ｍの最大の大きさは、図１４（ｂ）に示すように、中心線２０１と接点ｐ_１とｐ_４を結ぶ線分と一致する場合である。この爪部１０１及び爪部１０２の面（第１傾斜面１１１と１１２、第２傾斜面１２１と１２２）が把持できる部品Ｍの最大半径をｒ_ｍａｘ１（以下、把持可能な最大の大きさという）で表す。

図１５は、本実施形態に係る把持可能な最大の大きさと爪部形状のパラメーターα、β、ｄとの関係を説明する図である。図１５に示すように、部品Ｍは、４つの接点ｐ_１〜ｐ_４で部品Ｍを囲んでいる。すなわち、全ての接点ｐ_１〜ｐ_４と部品Ｍが、爪部１０１及び爪部１０２の面（第１傾斜面１１１、１１２、第２傾斜面１２１、１２２）にある。このように、４つの接点で部品Ｍを囲むことができる把持可能な最大の大きさをｒ_{ｍａｘ１１}で表す。

図１６は、本実施形態に係る爪部の頂点と部品との関係により把持可能な部品の大きさを説明する図である。図１７は、本実施形態に係る爪部の頂点と部品との関係を説明する図である。
図１６（ａ）は、把持可能な場合を説明する図であり、図１６（ｂ）は、把持不可能な場合を説明する図である。なお、部品Ｍは、爪部１０１及び爪部１０２の材質より柔らかい樹脂などであってもよい。
図１６（ａ）に示すように、部品Ｍは、爪部１０１の第２傾斜面１２１と接点ｐ_２で接触し、および爪部１０２の第２傾斜面１２２と接点ｐ_３で接触している。そして、部品Ｍは、爪部１０１の第１傾斜面１１１とは接していず、爪部１０１の先端の三角形ａ_１ａ_２ａ_３の頂点ａ_３（接点ｐ_３）で接触している。接点ｐ_１において、爪部１０１の三角形ａ_１ａ_２ａ_３の辺ａ_２ａ_３は、部品Ｍの接線である。このため、爪部１０１の頂点ａ_３は、部品Ｍに突き刺さらない。

一方、図１６（ｂ）に示すように、図１６（ａ）と同様に、部品Ｍが、爪部１０１の第２傾斜面１２１と接点ｐ_２で接触し、および爪部１０２の第２傾斜面１２２と接点ｐ_３で接触している。しかしながら、爪部１０１の頂点ａ_１と部品Ｍは、接点ｐ_１で接している。この場合、接点ｐ_１において、爪部１０１の三角形ａ_１ａ_２ａ_３の辺ａ_２ａ_３は、部品Ｍの接線ではない。このため、爪部１０１の頂点ａ_３は、部品Ｍに突き刺さる。
すなわち、把持可能な最大の大きさの条件として、爪部１０１の頂点ａ_３または頂点ａ_１が、部品Ｍに突き刺さらない必要がある。
以下、爪部１０１及び爪部１０２の頂点ａ_３と、爪部１０１及び爪部１０２の頂点ａ_１とを爪先と称する。

図１７（ａ）は、爪部１０１及び爪部１０２の頂点ａ_３が部品Ｍに突き刺さらない条件を説明する図である。図１７（ｂ）は、爪部１０１及び爪部１０２の頂点ａ_１が部品Ｍに突き刺さらない条件を説明する図である。図１７（ａ）と図１７（ｂ）の場合分けは、爪部形状のパラメーターαが、π／２−β未満であるか、π／２−β以上であるかである。このように、爪先に突き刺さらない条件を加味した把持可能な最大の大きさをｒ_{ｍａｘ１２}で表す。

この結果、図１５と図１７に示すように、把持可能な最大の大きさｒ_ｍａｘ１は、幾何学的関係から、爪部形状のパラメーターα、β、ｄおよび開閉パラメーターθ、γ、ｌ（エル）により、式（４）〜（６）のように与えられる。

なお、式（４）において、ｒ_ｍａｘ１として、ｒ_{ｍａｘ１１}とｒ_{ｍａｘ１２}のいずれが選択されるかは、爪先の形状により異なる。また、式（６）において、αがπ／２−β未満の場合は、ｒ_{ｍａｘ１２}＝ｄ／ｃｏｓ（α）×ｔａｎ（（π／２−β＋α）／２）であり、αがπ／２−β以上の場合は、ｒ_{ｍａｘ１２}＝ｄ／ｓｉｎ（β）×ｔａｎ（（π／２−β＋α）／２）である。

次に、爪部１０１及び爪部１０２を閉じた状態について説明する。
図１８は、本実施形態に係る爪部を閉じた時に把持可能な部品の大きさを説明する図である。図１８（ｂ）に示すように、爪部１０１及び爪部１０２を閉じた場合、爪部１０１及び爪部１０２の第１傾斜面１１１、１１２、第２傾斜面１２１、１２２のおのおのの面は、部品Ｍとそれぞれ接点ｐ_１〜ｐ_４と接している。この状態の部品Ｍは、爪部１０１及び爪部１０２によって把持可能な最小の大きさｒ_ｍｉｎ１である。

一方、図１８（ａ）に示すように、部品Ｍが小さい場合、爪部１０１及び爪部１０２を閉じた時、部品Ｍは、４つの接点ｐ_１〜ｐ_４すべてと接することができない。このような状態を、爪部１０１及び爪部１０２が部品Ｍを把持できない（把持不可能）とする。
また、図１８（ｃ）に示すように、部品Ｍの後端は、爪部１０１及び爪部１０２の第２傾斜面１２１と１２２において接点ｐ_２とｐ_３に接している。そして、部品Ｍの先端と爪部１０１及び爪部１０２の接点ｐ_１とｐ_４は、爪部１０１及び爪部１０２の先端ａ_３である。また、線分ａ_２ａ_３は、部品Ｍの接線である。このような状態は、図１７で説明したように、爪部１０１及び爪部１０２が部品Ｍに突き刺さらない状態であるため、把持可能な状態である。

図１９は、本実施形態に係る爪部により把持可能な部品の最小の大きさの算出を説明する図である。この状態は、図１８（ｂ）と同様に、爪部１０１及び爪部１０２を閉じた時に、部品Ｍが爪部１０１及び爪部１０２の面（第１傾斜面１１１、１１２、第２傾斜面１２１、１２２）に４つの接点ｐ_１〜ｐ_４で接している状態である。部品Ｍが円のため、爪部１０１、１０２が把持可能な部品Ｍの最小の大きさｒ_ｍｉｎ１は、爪を閉じたときの内接円の半径である。従って、把持可能な部品の最小の大きさは、図１９に示す幾何学的関係から式（７）のように与えられる。

（ケージング条件）
次に、ケージングが可能な部品Ｍの大きさの条件（ケージング条件）について説明する。
図２０は、本実施形態に係るケージング領域のパラメーターを説明する図である。図２０（ａ）に示すように、符号ｒは、部品Ｍの半径を表す。部品Ｍの中心点ｏが自由に動ける空間Ｓを、ｘ方向の長さをｃ_２、ｙ方向の長さをｃ_１で表す。また、図２０（ｂ）に示すように、符号Ｈは、ケージング領域Ｓのｙ方向の正方向側の頂点を表し、符号Ｊは、ｙ方向の負方向側の頂点を表す。また、符号Ｉは、ケージング領域Ｓの線分ＨＪに対して負方向側のｘ方向の頂点を表し、符号Ｋは、線分ＨＪに対して正方向側のｘ方向の頂点を表す。すなわち、ｙ方向の長さｃ_１は、頂点ＨとＪとの間の距離であり、ｘ方向の長さｃ_２は、頂点ＩとＫとの間の距離である。

図２１は、本実施形態に係るケージング領域の形状と各パラメーターを説明する図である。
まず、符号について定義する。図２１（ａ）、（ｂ）に示すように、爪部１０１及び爪部１０２の三角形ａ_１ａ_２ａ_３において、符号ｌ（エル）_２は、頂点ａ_３とａ_１とのｙ方向の距離を表す。また、図２０で説明したｙ方向の長さｃ_１を、ケージング領域の形状に応じて、符号ｃ_１１、ｃ_１２で表す。また、図２０で説明したｘ方向の長さｃ_２を、それぞれのケージング領域の形状に応じて、符号ｃ_２１、ｃ_２２、ｃ_２３、ｃ_２４で表す。また、符号ｌ（エル）_１は、三角形ａ_１ａ_２ａ_３の頂点ａ_１を符号Ｂで表し、点Ｂと頂点Ｊとのｘ方向の距離を表す。

図２１（ａ）、（ｂ）に示すように、ケージング領域Ｓの頂点ＩＪＫで囲まれた領域の形状により、ｙ方向の長さｃ_１１とｃ_１２に場合分けする。左右の爪部１０１及び爪部１０２の爪先の先端位置の距離は、部品Ｍの直径以下となる。すなわち、距離ｃ_１１の上端は左右の爪部１０１及び爪部１０２の爪先の先端位置の中点となる。

図２１（ａ）に示すケージング領域Ｓの線分は、頂点ＩとＪの間が直線であり、かつ頂点ＪとＫとの間が直線である。そして、ケージング領域Ｓの線分は、頂点ＨとＩの間が直線ではなく、かつ頂点ＨとＫとの間が直線でない。また、図２１（ａ）に示すように、点Ｂと頂点Ｊとの距離はｒではない。このような状態のケージング領域Ｓのｙ方向の長さをｃ_１１とする。
図２１（ｂ）に示すケージング領域Ｓの頂点ＩとＪの間の線分は、直線と曲線と有している。そして、ケージング領域Ｓの線分は、頂点ＨとＩの間と、頂点ＨとＫの間とは、各々、直線と曲線と有している。また、図２１（ｂ）に示すように、点Ｂと頂点Ｊとの距離はｒである。このような状態のケージング領域Ｓのｙ方向の長さをｃ_１２とする。

図２１（ａ）、（ｂ）に示すように、ケージング領域Ｓのｙ方向の距離ｃ_１は、式（８）のように場合分けされる。

図２１（ａ）、（ｂ）に示した幾何学的関係から、ケージング領域Ｓのｙ方向の長さｃ_１１、ｃ_１２は、式（９）、（１０）で与えられる。

式（９）、式（１０）において、距離ｌ（エル）_１、距離ｌ（エル）_２は、式（１１）、（１２）で与えられる。

また、式（１１）、（１２）において、角度θは、式（１３）で与えられる。

なお、式（１３）において、ａ、ｂ、ｃは、それぞれ式（１４）、（１５）、（１６）で与えられる。

次に、ケージング領域Ｓの形状により、図２２〜２５に示すように、ケージング領域Ｓのｘ方向の距離ｃ_２をｃ_２１〜ｃ_２４に場合分けする。
図２２は、本実施形態に係るケージング領域のｘ方向の距離がｃ_２１の場合を説明する図である。図２３は、本実施形態に係るケージング領域のｘ方向の距離がｃ_２２の場合を説明する図である。図２４は、本実施形態に係るケージング領域のｘ方向の距離がｃ_２３の場合を説明する図である。図２５は、本実施形態に係るケージング領域のｘ方向の距離がｃ_２４の場合を説明する図である。

まず、図２２〜２５で用いる符号について定義する。符号Ｔは、爪部１０１の三角形ａ_１ａ_２ａ_３の頂点ａ_３を表し、符号Ｂは、頂点ａ_１を表す。また、符号Ｃは、ケージング領域Ｓの頂点Ｊを表す。符号Ｌ１は、ケージング領域Ｓの頂点Ｊと頂点Ｉを結ぶ線分を通る直線を表す。符号Ａは、頂点Ｉと頂点Ｈとの間の直線範囲の終点を表す。すなわち、図２２において、線分ＩＡは直線であり、線分ＡＨは曲線である。

直線Ｌ２は、ケージング領域Ｓの頂点Ｉと頂点Ｈとの間の直線範囲ＩＡを通る直線である。符号ｌ（エル）_３は、ケージング領域Ｓの頂点Ｊと、爪部１０１の三角形ａ_１ａ_２ａ_３の頂点ａ_２とのｘ方向の距離を表す。また、符号ｌ（エル）_４は、点Ａ（円弧と直線の境界（上側））と直線Ｌ１との距離を表し、符号ｌ（エル）_５は、点Ｃ（円弧と直線の境界（下側））と直線Ｌ２との距離を表す。符号ｌ（エル）_６は、点Ａと点Ｂ（爪先の先端）の距離、ｌ（エル）_７は点Ｃと点Ｔ（爪先の先端）の距離を表す。

図２２〜２５に示すように、ケージング領域Ｓの頂点ＩＫの距離ｃ_２は、式（１７）のように場合分けされる。

式（１７）において、…∧〜は、…と〜の論理積（かつ）を示し、…∨〜は、…と〜の論理和（または）を示す。また、ｌ_４が０（ゼロ）より大きいとは、ケージング領域Ｓの頂点Ｉと頂点Ｈとの間に直線領域があることを意味している。また、ｌ_４が０（ゼロ）未満とは、ケージング領域Ｓの頂点Ｉと頂点Ｈとの間に直線領域がない、すなわち曲線領域があることを意味している。ｌ_４が０（ゼロ）以上とは、ケージング領域Ｓの頂点Ｉと頂点Ｈとの間に直線領域があり、曲線領域を含むことを意味している。

図２２に示すように、距離ｃ_２１を有するケージング領域Ｓは、頂点Ｈと頂点Ｉの区間が直線と曲線で形成され、頂点Ｉと頂点Ｊの区間が直線のみで形成されている。図２３に示すように、距離ｃ_２２を有するケージング領域Ｓは、頂点Ｈと頂点Ｉの区間が曲線のみで形成され、頂点Ｉと頂点Ｊの区間が直線のみで形成されている。図２４に示すように、距離ｃ_２３を有するケージング領域Ｓは、頂点Ｈと頂点Ｉの区間が直線と曲線で形成され、頂点Ｉと頂点Ｊの区間が曲線のみで形成されている。図２５に示すように、距離ｃ_２４を有するケージング領域Ｓは、頂点Ｈと頂点Ｉの区間が曲線のみで形成され、頂点Ｉと頂点Ｊの区間が曲線のみで形成されている。

図２２〜２５に示した幾何学的関係から、ケージング領域Ｓのｘ方向の長さをｃ_２１〜ｃ_２４は、それぞれ式（１８）〜（２１）で与えられる。

式（１８）〜（２１）において、ｌ（エル）_３〜ｌ（エル）_７、角度θは、それぞれ式（２２）〜（２６）、（２７）で与えられる。

なお、式（２７）において、ａ、ｂ、ｃは、それぞれ式（２８）、（２９）、（３０）で与えられる。

ケージング領域Ｓが大きいほど，部品Ｍの位置誤差に対してロバストな把持が可能となる。また、部品Ｍが大きいほどケージング領域Ｓの距離ｃ_１およびｃ_２の値は小さくなる。従って、距離ｃ_１またはｃ_２が予め定めた許容可能な位置誤差の最小値ｃ_ｌｉｍを下回る部品Ｍの大きさが、ケージング可能な最大の大きさｒ_ｍａｘ２に相当する。ケージング可能な最大の大きさｒ_ｍａｘ２は、式（８）、（１７）で与えられる。

図２６は、本実施形態に係るケージング可能な最大の大きさｒ_ｍａｘ２と距離ｃ_１、ｃ_２、ｃ_ｌｉｍの関係を説明する図である。図２６において、縦軸は、距離ｃ_１、ｃ_２、ｃ_ｌｉｍの長さであり、横軸は部品Ｍの半径である。図２６に示すように、ケージング可能な最大の大きさｒ_ｍａｘ２は、距離ｃ_１またはｃ_２の曲線と最小値ｃ_ｌｉｍの交点のｒが小さい値を選択する。例えば、式（８）の場合分けでｃ_１２が選択され、式（１７）の選択でｃ_２１が選択された場合、ケージング可能な最大の大きさｒ_ｍａｘ２は、距離ｃ_１２またはｃ_２１の曲線と最小値ｃ_ｌｉｍの交点のｒが小さい値を選択する。

また、最小値ｃ_ｌｉｍは、許容される位置誤差である。許容される位置誤差とは、ケージングが成立する状態で部品Ｍが自由に動ける範囲（ケージング領域Ｓ）の事で、例えば最小値ｃ_ｌｉｍ＝２．０［ｍｍ］であれば、距離ｃ_１またはｃ_２が２．０［ｍｍ］となる。この値は、例えば、画像による位置の検出誤差やハンド４０の位置決め誤差等が、ｃ_１、ｃ_２を２．０［ｍｍ］で形成するケージング領域Ｓの範囲内であれば、ｒ_ｍａｘ２の部品Ｍのケージングが可能であることを意味する。

（セルフアライメント条件）
次に、セルフアライメントが可能な部品Ｍの大きさの条件（セルフアライメント条件）について説明する。
図２７は、本実施形態に係るセルフアライメントの条件を説明する図である。図２７（ａ）に示すように、部品Ｍは、爪部１０１及び爪部１０２の第２傾斜面１２１と１２２の接点ｐ_２とｐ_３で接触している。この状態で、爪部１０１及び爪部１０２が互いに近づく方向に移動、すなわち閉じると、部品Ｍが、ｙ方向の正方向に移動させられる。これにより、セルフアライメントが行われる（上方向のセルフアライメントともいう）。また、図２７（ａ）において、符号φは、爪部１０１の線分ａ_１ａ_２と、頂点ａ_１を始点としｙ方向に平行な線分４０１とのなす角を表す。

また、図２７（ｂ）に示すように、部品Ｍは、爪部１０１及び爪部１０２の第１傾斜面１１１と１１２の接点ｐ_１とｐ_４で接触している。この状態で、爪部１０１及び爪部１０２が互いに近づく方向に移動、すなわち閉じると、部品Ｍが、ｙ方向の負方向に移動させられる。これにより、セルフアライメントが行われる（下方向のセルフアライメントともいう）。また、図２７（ｂ）において、符号φは、爪部１０１の線分ａ_３ａ_２と、頂点ａ_３を始点とし、ｙ方向に平行な線分４１１とのなす角を表す。このなす角φは、爪部１０１と部品Ｍの接触角である。

図２８は、本実施形態に係る爪部から部品に加わる力を説明する図である。図２８（ａ）は、図２７（ａ）と同様に上方向のセルフアライメント時の爪部から部品に加わる力を説明する図である。図２８（ｂ）は、図２７（ｂ）と同様に上方向のセルフアライメント時の爪部から部品に加わる力を説明する図である。また、図２８（ｂ）において、符号ｘｂは、爪部１０１の頂点ａ_３から部品Ｍの中心点ｏを通る線分４２１までの距離である。
図２９は、本実施形態に係る部品Ｍの半径ｒと頂点ａ_２の関係を説明する図である。

図２８（ａ）、図２８（ｂ）に示すように、爪部１０１及び爪部１０２から部品Ｍに加わる力Ｆのうち、爪部方向（線分ａ_２ａ_１方向または線分ａ_３ａ_２方向）の力ｆ_ｓとｘ方向の力ｆ_ｘは、式（３１）で与えられる。

また、部品Ｍに対して働く摩擦力ｆ_ｆは、摩擦係数をμとすると、式（３２）のように与えられる。

式（３１）、（３２）より、爪部１０１及び爪部１０２を閉じることによって、部品Ｍが移動する条件は、式（３３）のように与えられる。

なお、以下の説明では、式（３１）のｔａｎ⁻¹μをφ_ｌｉｍと表すことがある。

次に、上方向のセルフアライメントの場合のセルフアライメント条件を説明する。図１９（ｂ）に示すように、接触角φは、φ＝β＋θ、と表される。爪部１０１及び爪部１０２を閉じるほど、接触角φが小さくなるため、βがφ_ｌｉｍ未満の範囲では、セルフアライメントの途中で部品Ｍの移動が止まってしまう場合がある。このため、上方向へセルフアライメントが可能な部品Ｍの最小の大きさｒ_ｍｉｎ２は、図２８（a）に示した幾何学的関係から、式（３４）で与えられる。

式（３４）のφ_ｌｉｍにｔａｎ⁻¹μを代入すると、式（３５）のように変形される。

次に、下方向のセルフアライメントの場合のセルフアライメント条件を説明する。図１２８（ｂ）に示すように、接触角φは、式（３６）のように与えられる。

式（３６）は、爪部１０１、１０２を閉じるほど、接触角φが大きくなることを示す。（π／２−α）が（ｔａｎ^−１μ）以上の範囲では、最も爪部１０１、１０２が開いたときに、セルフアライメントが可能である。このため、下方向へセルフアライメントが可能な部品Ｍの最大の大きさｒ_ｍａｘ３は、図２８（ｂ）に示した幾何学的関係から、式（３７）のように与えられる。

式（３７）に、式（３６）を代入すると、式（３８）のように変形される。

以上のように、ケージング条件に基づき、ケージング可能な部品Ｍの最大の大きさｒ_ｍａｘ２は、式（８）、（１７）で与えられる。さらに、セルフアライメント条件に基づき、上方向へセルフアライメントが可能な部品Ｍの最小の大きさｒ_ｍｉｎ２は、式（３５）で与えられ、下方向へセルフアライメントが可能な部品Ｍの最大の大きさｒ_ｍａｘ３は、式（３８）で与えられる。

以上の説明から、ハンド４０の爪部１０１、１０２の大きさ及び形状は、部品Ｍ（対象物Ｗｋの軸部の半径ｒ）について摩擦把持の条件、ケージング条件、及びセルフアライメント条件を満足する大きさの範囲で与えられる。その範囲は、次に述べるように与えられる。部品Ｍの最小の大きさｒ_ｍｉｎは、摩擦把持可能な部品Ｍの最小の大きさｒ_ｍｉｎ１と、基端から先端へのセルフアライメントが可能な部品Ｍの最小の大きさｒ_ｍｉｎ２のうち、大きい値である。部品Ｍの最大の大きさｒ_ｍａｘは、摩擦把持可能な部品Ｍの最大の大きさｒ_ｍａｘ１、部品Ｍの中心が移動可能な領域が最大となる部品Ｍの最大の大きさｒ_ｍａｘ２、及び基端から先端へのセルフアライメントが可能な部品Ｍの最大の大きさｒ_ｍａｘ３、のうち、最も小さい値である。

なお、爪部１０１、１０２の先端部は、必ずしも厳密な意味での端部のみを示しているのではなく、例えば、図１３（ａ）に示すように、点ａ_１と点ａ_３を通る直線を含む先端の方の側面やそれに類する箇所も含んでもよい。同様に、爪部１０１、１０２の基部は、必ずしも厳密な意味での端部のみを示しているのではなく、例えば、図１３（ａ）に示すように、点ａ_１と点ａ_３を通る直線を含む後端の方の側面やそれに類する箇所も含んでもよい。

以上、説明したように、本実施形態に係るロボット１０は、物体（例えば、対象物Ｗｋ）を把持するハンド４０と、ハンド４０を動作させる制御部６０と、を含む。ハンド４０は、物体を４点以上の接触点で把持可能な指部４１、４２を備え、ハンド４０で、メタリック感指標が５以上である物体を把持する。
この構成により、指部４１、４２は４点以上の接触点で物体を挟持することができるので、乱雑に積まれた金属光沢のある物体を安定して把持することができる。

また、ロボット１０において、制御部６０は、物体を撮像した三次元点群に基づいて物体の位置及び姿勢を算出する位置姿勢推定部６０２と、物体の長手方向（例えば、ｙ’方向）と物体の撮像方向（例えば、ｚ方向）とに直交する方向に、指部４１、４２の開閉方向（例えば、ｚ”方向（図９））を定める把持計画部６０４とを備える。
この構成により、物体の撮像方向と指部の開閉方向が直交するため、撮像データによる物体の位置の撮像方向の誤差が他の方向よりも大きく、指部の開閉方向の誤差が他の方向よりも小さいので、誤差の累積が特定の方向に集中せず平準化される。また、物体の長手方向に直交する方向に指部が開閉するため、ハンドは、その物体を確実に把持することができる。

また、ロボット１０において、把持計画部６０４は、物体の長手方向に垂直、かつ、物体が積み重ねられた平面（例えば、作業平面）に対して平行な成分を有しない方向に物体の位置より予め定めた距離離れた点（例えば、把持準備点Ｐ’）からハンド４０をその物体に接近させる。
この構成により、ハンド４０は、ハンドは、把持対象の物体とその物体が積み重ねられた平面に対して平行な成分を有しない方向にその物体の位置より予め定めた距離離れた点（例えば、把持準備点Ｐ’）を起点として、その物体に接近する。ハンドがその物体やその物体が積み重ねられた平面（例えば、作業平面）に接触する可能性を低減することができるので、その物体を確実に把持することができる。

また、ロボット１０において、把持計画部６０４は、物体が積み重ねられた平面と物体の長手方向との間の角度（例えば、角度θ）が所定の角度の閾値（例えば、２０°）以上のとき、その平面に対する物体の長手方向の傾きと同じ方向に、指部４１、４２をその平面に直交する方向から傾ける
この構成により、物体が積み重ねられた平面からの物体の傾きが大きい場合、その傾きに応じて指部の開閉方向が、物体の長手方向に直交する方向により近い方向に傾けられる。そのため、ハンドを物体の長手方向に直交する方向から接近させた場合でも、その物体を確実に把持することができる。

また、ロボット１０において、制御部６０は、ハンド４０が物体を把持する力を変化させることにより物体の姿勢を調整する姿勢制御部６０６を備える。
この構成により、把持された物体の姿勢が自律的に調整されるため、調整に係る人手による作業を省略又は軽減することができる。

また、ロボット１０において、指部４１、４２は、物体に関してケージング及びセルフアライメントが可能な形状及び大きさを有する。
この構成により、物体の姿勢を調整する際、ハンド４０が物体を把持する力を減少させることにより、物体にかかる重力を活用できる。また、ハンド４０が物体を把持する力を増加させることにより、一対の指部４１、４２が対向する面（例えば、第１傾斜面１１１、１１２、第２傾斜面１２１、１２２）の形状に応じて物体の姿勢を調整することができる。

（変形例）
なお、本発明の技術範囲は上述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
上述した実施形態では、主に対象物Ｗｋの形状が円柱又は円柱に近似する形状である場合を例にしたが、これには限られない。対象物Ｗｋの形状は、例えば、三角柱、四角柱などの角柱または角柱に近似する形状等、一辺の長さが他の辺よりの長い細長い形状で近似できる形状であればよい。
また、対象物Ｗｋが、その一部の径が、他の一部の径よりも大きい部分（例えば、頭部Ｈｄ）を有していない場合、方向確認部６０５及び姿勢制御部６０６は省略されてもよい。方向確認部６０５を省略する場合には、撮像装置８０は、二次元画像を撮像する機能を有していなくてもよく、画像データ取得部６０１は、二次元画像データを抽出する処理を省略してもよい。

撮像装置８０が被写体の形状を表す三次元点群を取得する方式は、位相シフト法に限られない。各サンプル点の三次元の座標を取得することができれば、いかなる方式（例えば、線飛行時間法）であってもよい。
位置姿勢推定部６０２が対象物の姿勢を算出する方式は、ＲＡＮＳＡＣ法に限られない。対象物の姿勢を算出することができれば、いかなる方式（例えば、最小ノルム法）であってもよい。位置姿勢推定部６０２が算出する対象物の姿勢と位置のセットの数は１個であってもよい。その場合には、把持難易度算出部６０３が省略されてもよい。

把持難易度算出部６０３は、第１評価指標値〜第４評価指標値の全てを用いて評価指標値を算出しなくてもよい。把持難易度算出部６０３は、第１評価指標値〜第４評価指標値のいずれか、又は任意の組み合わせを用いて評価指標値を定めてもよい。
把持計画部６０４は、対象物Ｗｋを挟んだまま、ハンド４０をｘ’−ｙ’平面内で予め定めた角度φ’回転させる処理（ステップＳ４０５、図８）を省略してもよい。

また、上述した実施形態では、対象物の長さ（高さ）や半径を、予め制御部６０に設定しておくことを前提に説明したが、これには限られない。制御部６０は、ユーザからの操作に応じて長さ及び半径を入力可能な入力部（図示せず）から長さ及び半径を取得してもよい。また、ロボット１０は、通信回線を介して長さ及び半径を受信可能な通信部（図示せず）を備えてもよい。

撮像装置８０は、各フレームの画像データを、個々にロボット１０に出力してもよいし、予め定めた時間間隔で逐次にロボット１０に出力してもよい。撮像装置８０は、ロボット１０と一体に構成されていてもよい。
また、制御部６０は、撮像装置８０、動作機構１２、及び検出部６３との間で各種のデータを送受信することができれば、ロボット１０とは別体の制御装置として構成されてもよい。

なお、上述したロボット１０の自由度は６軸に限られず、７軸以上、又は５軸以下であってもよい。
また、ロボット１０は、アーム２０及びハンド４０の組を１組備える単腕ロボットであるが、これには限られない。アーム２０とハンド４０の数は、それぞれ１個よりも多くてもよい。
図３０は、本変形例に係るロボットシステム１ａの構成を示す図である。
ロボットシステム１ａは、ロボット１０ａを備える。
ロボット１０ａは、アーム２０とハンド４０との組を２組備える双腕ロボットである。制御部６０は、２組のアーム２０とハンド４０の動作を独立に制御することができる。
ロボット１０ａは、格納部７０ａを備え、格納部７０ａの内部には制御部６０が格納される。また、格納部７０ａの上面には、撮像装置８０が設置されてもよい。また、格納部７０ａの底面には車輪が取り付けられ、外力が加えられることでロボットシステム１ａの全体が移動できるように構成されてもよい。

また、制御部６０の一部又は全部、例えば、画像データ取得部６０１、位置姿勢推定部６０２、把持難易度算出部６０３、把持計画部６０４、方向確認部６０５、及び姿勢制御部６０６の各処理を実行するためのプログラムをコンピューター読み取り可能な記録媒体に記録して、当該記録媒体に記録されたプログラムをコンピューターシステムに読み込ませ、実行することにより、制御装置に係る上述した種々の処理を行ってもよい。

なお、ここでいう「コンピューターシステム」とは、上述した処理を行うＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、等のハードウェアの他、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）や周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、「コンピューターシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピューター読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリー等の書き込み可能な不揮発性メモリー、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピューターシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。

さらに「コンピューター読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピューターシステム内部の揮発性メモリー（例えば、ＤＲＡＭ：Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピューターシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピューターシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピューターシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１、１ａ ロボットシステム
１０、１０ａ ロボット
１２ 動作機構
４０ ハンド
４１、４２ 指部
５０ 基台
６０ 制御部
６１ 入力部
６２ 記憶部
６３ 検出部
７０ａ 格納部
８０ 撮像装置
１０１、１０２ 爪部
１１１、１１２ 第１傾斜面
１２１、１２２ 第２傾斜面
５２０ 支持部材
６０１ 画像データ取得部
６０２ 位置姿勢推定部
６０３ 把持難易度算出部
６０４ 把持計画部
６０５ 方向確認部
６０６ 姿勢制御部

Claims (3)

1. 円柱に近似可能な形状を有する物体を把持するハンドと、
   前記ハンドを動作させる制御部と、を含み、
   前記ハンドは、
   前記物体を４点以上の接触点で把持可能な指部を備え、
   前記制御部は、
   前記物体を撮像する撮像部が接続され、
   前記撮像部が前記物体を撮像して取得された三次元点群に基づいて前記物体の位置及び姿勢を算出する位置姿勢算出部と、
   前記円柱の中心軸に沿った第１方向と、前記物体の撮像方向とに直交する第２方向に、前記指部の開閉方向を定める把持計画部と、
   を含み、
   前記把持計画部は、
   前記物体が積み重ねられた平面と前記第１方向のなす角度が所定の角度の閾値以上のとき、前記平面に対する前記第１方向の傾きと同じ方向に、前記指部を前記平面に直交する方向から傾け、
   前記第１方向に垂直、かつ、前記平面に対して平行な成分を有しない第３方向に前記物体の位置より予め定めた距離離れた点から、前記ハンドを前記物体に接近させる、
   ロボット。
2. 前記制御部は、
   前記ハンドが前記物体を把持する力を変化させることにより前記物体の姿勢を調整する姿勢制御部と、
   を備える請求項１に記載のロボット。
3. 前記指部は、前記物体に関してケージング及びセルフアライメントが可能な形状及び大きさを有する請求項２に記載のロボット。