JP6288656B2 - 振動アイソレータの共振周波数の調整方法及び調整システム、振動アイソレータ、並びに振動アイソレータの設計方法、設計システム、及び製造方法 - Google Patents
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Description
前記振動アイソレータは、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群は、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,・・・,n)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
かつ
を満たしつつ、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
のうちの少なくとも1つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法を提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第2のステップは、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第3のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであるものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われるものとすることができる。
その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群は、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,・・・,n)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
(1)
かつ
を満たしつつ、
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(2)
かつ
を満たしつつ、
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(3)
かつ
を満たしつつ、
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(4)
かつ
を満たしつつ、
前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(5)
かつ
を満たしつつ、
前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(6)
かつ
を満たしつつ、
前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
のうちの少なくとも1つの手段を更に含む、
振動アイソレータを提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものであり、
前記y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものであり、
前記z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものとすることができる。
前記x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、前記y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、前記z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、共振周波数のシフトを行うものとすることができる。
回転軸線の周りに回転可能な回転部材と、
前記回転部材上に移動可能に取り付けられた複数の弾性部材と、
を備える振動アイソレータを提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。
第1〜第4の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が接する側であり、
前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離と前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離をそれぞれ独立に調節可能な位置調整機構を更に備え、
前記第1及び第3の弾性部材群を結ぶ線分と前記第2及び第4の弾性部材群を結ぶ線分は直交し、
前記回転軸線は、前記第1及び第3の弾性部材群を結ぶ線分と前記第2及び第4の弾性部材群を結ぶ線分の交点を通るものとすることができる。
前記複数の弾性部材は、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群は、前記回転部材の前記回転軸線がz軸と同軸となるxyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルを
としたとき、Z軸が前記回転部材の前記回転軸線と一致するように前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が配置された場合に、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,・・・,n)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_xとしたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させた前記xy座標系において、
かつ
を満たしつつ、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
のうちの少なくとも1つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法を提供するものである。
前記複数の弾性部材は、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第4の弾性部材群及び/又は第5の弾性部材群を含み、
前記第1〜第4の弾性部材群及び/又は第5の弾性部材群は、前記回転部材の前記回転軸線がz軸と同軸となるxyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第4の弾性部材群及び/又は第5の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルを
としたとき、Z軸が前記回転部材の前記回転軸線と一致するように前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が配置された場合に、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,3,4)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性K5を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_xとしたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させた前記xy座標系のx軸、y軸に、前記第1及び第3の弾性部材群を結ぶ線分、前記第2及び第4の弾性部材群を結ぶ線分が一致するように、Z軸周りに前記回転部材を回転させるステップと、
前記第1〜第4の弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_xとしたとき、
かつ
を満たしつつ、
(1)前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップと、
(2)前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップと、
(3)前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップと、
(4)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
の第1〜第6のステップのうちの少なくとも1つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法を提供するものである。
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われるものとすることができる。
前記振動アイソレータは、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群が、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,・・・,n)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
かつ
を満たすように、前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の位置を設定する、
振動アイソレータの設計方法を提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。
としたとき、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数が、共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
の第1〜第6のステップのうちの少なくとも1つのステップを含むものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第2のステップは、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第3のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであるものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われるものとすることができる。
前記振動アイソレータは、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群が、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを設定するステップと、
前記弾性部材群の数nを設定するステップと、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Ki(i=1,2,・・・,n)
を設定するステップと、
前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
かつ
を満たすように、前記第1〜第nの弾性部材群の位置を設定するステップと、
を含む振動アイソレータの設計方法を提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標rpi_zを設定するステップと、
前記xyz座標系に対する慣性テンソルI'
を設定ステップと、
共振の発生に関連する周波数を設定するステップと、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数が、設定された前記共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
の第1〜第6のステップのうちの少なくとも1つのステップと、
を更に含むものとすることができる。
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標rpi_zを設定するステップと、
前記xyz座標系に対する慣性テンソルI’
を設定ステップと、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
設定された前記第1〜第nの弾性部材群の位置と、算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数を表示するステップと、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促すステップと、
前記シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
の第1〜第6のステップのうちの少なくとも1つのステップと、
を更に含むものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第2のステップは、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第3のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであるものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われるものとすることができる。
前記第1〜第nの弾性部材群の位置の設定は、前記弾性部材群配置可能範囲内で行われるものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第2のステップは、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第3のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
選択された前記シフトさせる共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群を、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示し、位置調整方向を示す線を表示するステップと、
を更に含むものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群の一方を前記x軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示し、前記第2及び第4の弾性部材群の一方を前記y軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われるものとすることができる。
設計された前記振動アイソレータを製造するステップと、
を含む振動アイソレータの製造方法を提供するものである。
設計された前記振動アイソレータが取り付けられた構造物を製造するステップと、
を含む振動アイソレータの製造方法を提供するものである。
前記振動アイソレータは、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群が、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを設定する慣性テンソル設定部と、
前記弾性部材群の数nを設定する弾性部材群数設定部と、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Ki(i=1,2,・・・,n)
を設定する剛性設定部と、
前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
かつ
を満たすように、前記第1〜第nの弾性部材群の位置を設定する弾性部材群位置設定部と、
を含む振動アイソレータの設計システムを提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標rpi_zを設定する剛体重心座標設定部と、
前記xyz座標系に対する慣性テンソルI'
を設定する変換慣性テンソル設定部と、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出する共振周波数算出部と、
共振の発生に関連する周波数を設定する共振関連周波数設定部と、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数が、設定された前記共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1の処理、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2の処理、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3の処理、
(4)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4の処理、
(5)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5の処理、
(6)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6の処理、
のうちの少なくとも1つの処理を行う弾性部材群位置調節部と、
を更に含むものとすることができる。
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標rpi_zを設定する剛体重心座標設定部と、
前記xyz座標系に対する慣性テンソルI’
を設定する変換慣性テンソル設定部と、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出する共振周波数算出部と、
設定された前記第1〜第nの弾性部材群の位置と、算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数を表示する弾性部材群配置表示部と、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促す共振周波数選択入力部と、
前記シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1の処理、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2の処理、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3の処理、
(4)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4の処理、
(5)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5の処理、
(6)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6の処理、
のうちの少なくとも1つの処理を実行する弾性部材群位置調節部と、
を更に含むものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1の処理は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第2の処理は、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第3の処理は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であるものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3の処理の少なくとも1つが行われるものとすることができる。
前記第1〜第nの弾性部材群の位置の設定は、前記弾性部材群配置可能範囲内で行われるものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1の処理は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第2の処理は、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第3の処理は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記弾性部材群配置表示部は、選択された前記シフトさせる共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群を、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示し、位置調整方向を示す線を表示するものとすることができる。
前記第1及び第3の弾性部材群の一方を前記x軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示し、前記第2及び第4の弾性部材群の一方を前記y軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示しつつ、前記第1〜第3の処理の少なくとも1つが行われるものとすることができる。
まず、本発明の振動アイソレータの共振周波数の調整方法の原理について図1を参照して説明する。
図1は、振動アイソレータの解析モデルを示す図である。この解析モデルにおいて、振動アイソレータを構成する弾性部材の一端は、振動アイソレータの固定されたベースマウントに接している。そして弾性部材の他端には、剛体である振動感受側構造体が接している。剛体は、振動源側構造体であってもよい。
図1で示す解析モデルにおいて、系の運動エネルギーT、系のポテンシャルエネルギーUはそれぞれ、以下の通りである。
これより、ラグランジアンLは
となる。よって、ラグランジュの運動方程式は以下のように導出できる。
となる。ただし、式展開の際には以下の定義を用いた。
特に、E(Θ)は振動感受側構造体座標系から慣性座標系への座標変換行列を表し、Eu(Θ)は、角速度ωとオイラー角の時間微分の関係を表す変換行列である。
また、式を展開して計算すれば、
であることから、系の並進運動方程式、回転運動方程式はそれぞれ次のように導出できる。
<並進運動方程式>
<回転運動方程式>
前項で導出したラグランジュの運動方程式に対し、[rg]<<1、[Θ]<<1の微小変位を仮定し、運動方程式を線形化する。二次以上の微小量を無視すると運動方程式は以下の形で記述できる。
ただし、
より、
である。また、微小変位の条件より、
とみなすこともできる。
前項の線形化された運動方程式を行列の形で整理すると、以下の形で運動方程式を導出でる。この、MeffとKeffに対し、固有値を算出することで、系の固有振動数が求まる。
ただし、
また、[0]は3行3列の零行列、[1]は3行3列の単位行列を表す。
前項の運動方程式より、弾性部材を単に配置しただけでは個々弾性部材の運動が連成するため、共振周波数を自由に設計することができないことが分かる。そこで、弾性部材の剛性と振動感受側構造体の質量特性を以下のように定義し、さらに式を展開していく。
を対角化、
を零行列化することを考えると、
である。弾性部材の配置制約から、
であるが、
となるように配置することができれば、
とすることができる。これにより、並進運動に関する項を可能な限り対角化できる。
を零行列化し、
を対角化することを考えると、上述の通り
とすることを前提とすれば、
となる。上記において、慣性乗積=0とすることができれば、
とすることが可能である。しかし、振動感受側構造体の設計のみですべての慣性乗積をゼロとすること(機械軸と慣性主軸を完全に一致させること)は現実的ではない。そこで、振動アイソレータの設計により少なくとも1つの慣性乗積を主軸の値よりも十分小さくする。アイソレータの設計により小さくできなかった慣性乗積は、振動感受側構造体の設計により主軸の値よりも十分小さく設計する。
Ix'x'、Iy'y'、Iz'z'>>Ix'y'、Iy'z'、Iz'z'
とした場合を考えると、この時、二次の微小量として、
(k,l,m,n=x,y,zかつm≠n)
とすることができる。上式より、慣性テンソルとその逆行列は
と近似することができる。よって、
となる。
と変形させることができ、並進運動方程式と回転運動方程式をそれぞれ整理すると以下のように導出できる。
<対角線形化並進運動方程式>
<対角線形化回転運動方程式>
なお、運動方程式中で、m、Ixx、Iyy、Izzは振動感受側構造体の質量特性によって決定されるパラメータである。
)場合を考え、(3)、(4)式を解いてみる。この時、運動方程式は完全に対角化でき、
となる。これは6自由度の運動方程式が独立な1自由度系の運動方程式
で書き直すことができたことを意味し、この共振周波数fは、
である。
(1)アイソレータの機能により少なくとも1つの慣性乗積を主軸の値よりも十分小さく(感受性機器の設計とアイソレータ設計によりIxx、Iyy、Izz>> Ixy、Ixz、Iyzとする)(条件1)、
(2)
且つ
(条件2)
の条件を満たす場合、m、Ixx、Iyy、Izzは振動感受側構造体の質量特性によって決定される値であるから、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数はそれぞれ、上記の表2に示すような項の値を設定・調整することによりシフトさせることができることが分かる。
今、各弾性部材が配置される平面をXY平面と規定する。また、XY平面に垂直な軸をZ軸方向とし、振動感受側構造体の重心位置をXY平面に対しZ軸に平行に投影した点を原点とするXYZ座標系を規定する(図2参照)。
XYZ座標系に対して規定した振動感受側構造体の慣性テンソルを
と定義し、Z軸に対しθ回転する座標変換を考慮する。この時、
となるθをとれば、擾乱感受性機器に対しIXYをゼロにする座標軸を定義することができる。
弾性部材の配置は上記条件2を満たすように配置すればよい。なお、弾性部材は取り付け面を規定するために3個以上が必要である。具体的な配置について、すべて同一の弾性部材を用いると仮定した場合の例を以下に示す。
例えば、図4に示されるような配置が条件2を満たすことになる。弾性部材の個数は最小となるが、例えばx軸周りの回転運動の共振周波数を調整する際には、3個全ての配置を変える必要が生じる。
例えば、図5(a)に示される菱形配置、図5(b)に示される長方形配置、図5(c)に示される台形配置のような配置が条件2を満たすことになる。この時、x軸及びy軸周りの回転運動の共振周波数を個別にシフトさせるために、配置を変更する必要がある弾性部材の数は最小であることが望ましい。そのような配置は、図5(a)に示されるようなの菱形配置であり、対角を成す2個の弾性部材の間の距離を変えることで調整を行うことができる。
上記の表2に示されるように、x方向並進運動の共振周波数をシフトさせるためには、
の値を調整すればよい。xy平面の原点に配置される弾性部材は上記条件1を満たすから、この値を調整する方法の1つとして、x方向の剛性が支配的な弾性部材を1つ又はそれ以上、xy平面の原点付近に配置することが考えられる。この場合、所望する共振周波数の調整幅に応じたx方向の剛性を有する弾性部材を配置したり、所望する共振周波数の調整幅に応じた数の弾性部材を配置すればよい。なお、この方法においては、共振周波数を大きくする方向にのみ調整できる。
上記の表2に示されるように、x方向並進運動の共振周波数をシフトさせるためには、
の値を調整すればよい。xy平面の原点に配置される弾性部材は上記条件1を満たすから、この値を調整する方法の1つとして、y方向の剛性が支配的な弾性部材を1つ又はそれ以上、xy平面の原点付近に配置することが考えられる。この場合、所望する共振周波数の調整幅に応じたy方向の剛性を有する弾性部材を配置したり、所望する共振周波数の調整幅に応じた数の弾性部材を配置すればよい。なお、この方法においては、共振周波数を大きくする方向にのみ調整できる。図7は、xy平面の原点付近に配置する弾性部材の数と、y方向並進運動の共振周波数の関係を示すグラフの一例である。
上記の表2に示されるように、x方向並進運動の共振周波数をシフトさせるためには、
の値を調整すればよい。xy平面の原点に配置される弾性部材は上記条件1を満たすから、この値を調整する方法の1つとして、z方向の剛性が支配的な弾性部材を1つ又はそれ以上、xy平面の原点付近に配置することが考えられる。この場合、所望する共振周波数の調整幅に応じたz方向の剛性を有する弾性部材を配置したり、所望する共振周波数の調整幅に応じた数の弾性部材を配置すればよい。なお、この方法においては、共振周波数を大きくする方向にのみ調整できる。図8は、xy平面の原点付近に配置する弾性部材の数と、z方向並進運動の共振周波数の関係を示すグラフの一例である。
上記の表2に示されるように、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるためには、
の値を調整すればよいが、これは、xy平面に配置された各弾性部材のz方向の剛性ki_zz及び/又はy座標rpi_yを調整することによって達成される。
を調整することを考えると、y軸上の弾性部材間距離とx軸周り回転運動の共振周波数との関係は、図9(b)に示されるようになる。すなわち、弾性部材間距離を小さくすれば共振周波数は小さくなり、弾性部材間距離を大きくすれば共振周波数は大きくなる。
上記の表2に示されるように、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるためには、
の値を調整すればよいが、これは、xy平面に配置された各弾性部材のz方向の剛性ki_zz及び/又はx座標rpi_xを調整することによって達成される。
を調整することを考えると、x軸上の弾性部材間距離とy軸周り回転運動の共振周波数との関係は、図10(b)に示されるようになる。すなわち、弾性部材間距離を小さくすれば共振周波数は小さくなり、弾性部材間距離を大きくすれば共振周波数は大きくなる。
上記の表2に示されるように、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるためには、
の値を調整すればよいが、これは、xy平面に配置された各弾性部材のx方向の剛性ki_xx、y方向の剛性ki_yy、x座標rpi_x及び/又はy座標rpi_yを調整することによって達成される。
を調整することを考えると、初期状態の菱形配置を相似な形状で菱形の一辺の長さとz軸周り回転運動の共振周波数との関係は、図11(b)に示されるようになる。すなわち、初期状態の菱形配置を相似な形状で、菱形の一辺の長さを小さくすれば共振周波数は小さくなり、菱形の一辺の長さを大きくすれば共振周波数は大きくなる。
図13は本発明の第1の実施形態に係る振動アイソレータ1の上面模式図である。振動アイソレータ1は、フレーム10、第1のスライド部材11、第2のスライド部材12、第3のスライド部材13、第4のスライド部材14、第1の弾性部材15、第2の弾性部材16、第3の弾性部材17、第4の弾性部材18を備える。
としたとき、振動感受側構造体の重心の、フレーム10が張る平面への投影点が、第2のフレーム部102の中心点となり、第4及び第5のフレーム部104、105が延びる方向がX軸と平行になるように、且つ第1〜第3のフレーム部101〜103が延びる方向がY軸と平行になるように、フレーム10に振動感受側構造体を取り付ける。(S12)。
だけ回転させたxy座標系において、第1〜第4の弾性部材15〜18の剛性Ki(i=1,2,3,4)を
、第5の弾性部材の剛性K5を
、第1〜第5の弾性部材15〜19のxy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、上記の条件2を満足させつつ、以下の調整を行い各共振周波数をシフトさせる。
(1)x方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、
の値が変化するように第1〜第4の弾性部材15〜18の位置を調整する。
(2)y方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、
の値が変化するように第1〜第4の弾性部材15〜18の位置を調整する。
(3)z方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、
の値が変化するように第1〜第4の弾性部材15〜18の位置を調整する。
(4)x方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、x方向に支配的な剛性を有する第5の弾性部材19を第2のフレーム部102の中心部に取り付ける。
(5)y方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、y方向に支配的な剛性を有する第5の弾性部材19を第2のフレーム部102の中心部に取り付ける。
(6)z方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、z方向に支配的な剛性を有する第5の弾性部材19を第2のフレーム部102の中心部に取り付ける。
図15、図16は、それぞれ、本発明の第2の実施形態に係る振動アイソレータ5の斜視図、A−A断面図である。図17は、本発明の第2の実施形態に係る振動アイソレータに振動感受側構造体と振動源側構造体を取り付けた状態の側面図である。図18は、本発明の第2の実施形態に係る振動アイソレータの回転部材の回転方法の一例を示す図である。振動アイソレータ5は、第1の弾性部材51、第2の弾性部材52、第3の弾性部材53、第4の弾性部材54、第5の弾性部材55、回転部材56、外環フレーム57、第1のスライド部58、第2のスライド部59、第3のスライド部60、第4のスライド部61を備える。
、第5の弾性部材55の剛性K5を
、第1〜第5の弾性部材51〜55のxy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_xとしたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたxy座標系のx軸、y軸に、第1及び第3の弾性部材51、53を結ぶ線分、第2及び第4の弾性部材52、54を結ぶ線分が一致するように、回転部材56をその回転軸線の周りに回転させる(S25)。
(1)x方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、第2及び第4の弾性部材52、54の間の距離L2を調節する。
(2)y方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、第1及び第3の弾性部材51、53の間の距離L1を調節する。
(3)z方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、第2及び第4の弾性部材52、54の間の距離L2及び/又は第1及び第3の弾性部材51、53の間の距離L1を調節する。
(4)x方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、x方向に支配的な剛性を有する第5の弾性部材55を、回転部材56の中心に、弾性部材取付プレート62を介して取り付ける。
(5)y方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、y方向に支配的な剛性を有する第5の弾性部材55を、回転部材56の中心に、弾性部材取付プレート62を介して取り付ける。
(6)z方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、z方向に支配的な剛性を有する第5の弾性部材55を、回転部材56の中心に、弾性部材取付プレート62を介して取り付ける。
本発明の第3の実施形態に係る振動アイソレータの設計方法を図20のフローチャートを参照して、以下に説明する。なお、本実施形態において、振動アイソレータは、3つ以上の弾性部材のみで構成されてもよい。
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、xyz座標系のz軸はZ軸と同軸であるとする。
、第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、上記の条件2を満たすように、第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の位置を設定する(S31)。
としたとき、上記の(3)式の対角線形化並進運動方程式と上記の(4)式の対角線形化回転運動方程式から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出する(S32)。
(1)
の値が変化するように第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)第n+1の弾性部材群をxyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)第n+1の弾性部材群をxyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
のうちの少なくとも1つのステップを行う(S34)。
(第4の実施形態)
図21は、本発明の第4の実施形態に係る振動アイソレータの設計システムの全体構成を示す図である。振動アイソレータ設計システム7は、慣性テンソル設定部701、剛体質量設定部703、剛体重心座標設定部705、弾性部材群数設定部707、弾性部材群剛性設定部711、変換慣性テンソル設定部715、共振関連周波数設定部717、共振周波数算出部719、弾性部材群位置調節部721、弾性部材群追加部723を備える。振動アイソレータ設計システム7は、例えばサーバ、PC、スマートフォンやタブレット型コンピュータ等のモバイルデバイスとすることができる。振動アイソレータ設計システム7は、これらに限定されるものではなく、適切な任意のデバイスとすることができる。また、振動アイソレータ設計システム7は、1つの物理的な装置として構成される必要はなく、複数の物理的な装置から構成されてもよい。なお、本実施形態において、振動アイソレータは、3つ以上の弾性部材のみで構成されてもよい。
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であるとする。
(1)
の値が変化するように第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
(2)
の値が変化するように第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
(3)
の値が変化するように第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
(4)弾性部材群剛性設定部711が、ユーザからの入力等によって、第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、弾性部材群追加部723が、第n+1の弾性部材群をxyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
(5)剛性設定部711が、ユーザからの入力等によって、第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、弾性部材群追加部723が、第n+1の弾性部材群をxyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
(6)剛性設定部711が、ユーザからの入力等によって、第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、弾性部材群追加部723が、第n+1の弾性部材群をxyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
図24は、本発明の第5の実施形態に係る振動アイソレータの設計システムの全体構成を示す図である。この図24を参照して、本発明の第5の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの構成を説明する。図24において、図21と対応する部分には同一の符号を付し、第4の実施形態と重複する説明は省略する。なお、本実施形態において、振動アイソレータは、3つ以上の弾性部材のみで構成されてもよい。
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
(4)弾性部材群剛性設定部711が、ユーザからの入力等によって、第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、弾性部材群追加部723が、第n+1の弾性部材群をxyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
(5)弾性部材群剛性設定部711が、ユーザからの入力等によって、第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、弾性部材群追加部723が、第n+1の弾性部材群をxyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
(6)弾性部材群剛性設定部711が、ユーザからの入力等によって、第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、弾性部材群追加部723が、第n+1の弾性部材群をxyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
10 フレーム
11〜14 第1〜第4のスライド部材
11a〜14a 第1〜第4のスライド部材本体
11b〜14b 第1〜第4のスライドプレート
15〜19、51〜55 第1〜第5の弾性部材
101〜105 第1〜第5のフレーム部
3 振動感受側構造体
4 振動源側構造体
41 第2の位置決めピン穴
56 回転部材
560 第1の筒状部
561 位置決めピン穴
562〜565 第1〜第4の位置調整スリット
566 第1の角度調整スリット
568 凸状部
57 外環フレーム
571 フランジ部
571a 固定穴
572 第2の筒状部
572a ボルト
572b ナット
573 第2の角度調整スリット
58〜61 第1〜第4のスライド部
58a〜61a 第1〜第4の弾性部材取付プレート
58b〜61b 第1〜第4の位置固定プレート
59c〜61c ボルト
62 弾性部材取付プレート
65 ピン
7 振動アイソレータ設計システム
70 表示画面
71〜74 第1〜第4の弾性部材
76 弾性部材群配置可能範囲
77 グリッド線
78 チェックボックス
701 慣性テンソル設定部
703 剛体質量設定部
705 剛体重心座標設定部
707 弾性部材群数設定部
711 弾性部材群剛性設定部
715 変換慣性テンソル設定部
717 共振関連周波数設定部
719 共振周波数算出部
721 弾性部材群位置調節部
723 弾性部材群追加部
725 弾性部材群配置可能範囲設定部
727 弾性部材群初期配置設定部
729 弾性部材群配置表示部
731 表示部
733 共振周波数選択入力部
Claims (39)
- 一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群は、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,・・・,n)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
かつ
を満たしつつ、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
のうちの少なくとも1つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法。 - n=4であり、
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第2のステップは、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第3のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップである請求項1に記載の振動アイソレータの共振周波数の調整方法。 - 前記第1及び第3の弾性部材群の剛性が等しく、前記第2及び第4の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われる請求項2に記載の振動アイソレータの共振周波数の調整方法。 - 一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータであって、
その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群は、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,・・・,n)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
(1)
かつ
を満たしつつ、
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(2)
かつ
を満たしつつ、
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(3)
かつ
を満たしつつ、
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(4)
かつ
を満たしつつ、
前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(5)
かつ
を満たしつつ、
前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
(6)
かつ
を満たしつつ、
前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
のうちの少なくとも1つの手段を更に含む、
振動アイソレータ。 - n=4であり、
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものであり、
前記y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものであり、
前記z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものである請求項4に記載の振動アイソレータ。 - 前記第1及び第3の弾性部材群の剛性が等しく、前記第2及び第4の弾性部材群の剛性が等しく、
前記x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、前記y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、前記z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、共振周波数のシフトを行うものである請求項5に記載の振動アイソレータ。 - 一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータであって、回転軸線の周りに回転可能な回転部材と、前記回転部材上に移動可能に取り付けられた複数の弾性部材とを備える振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記複数の弾性部材は、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群は、前記回転部材の前記回転軸線がz軸と同軸となるxyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルを
としたとき、Z軸が前記回転部材の前記回転軸線と一致するように前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が配置された場合に、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,・・・,n)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_xとしたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させた前記xy座標系において、
かつ
を満たしつつ、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
のうちの少なくとも1つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法。 - 一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータであって、回転軸線の周りに回転可能な回転部材と、前記回転部材上に移動可能に取り付けられた複数の弾性部材とを備え、
前記複数の弾性部材は、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第4の弾性部材群を含み、
第1〜第4の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離と前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離をそれぞれ独立に調節可能な位置調整機構を更に備え、
前記第1及び第3の弾性部材群を結ぶ線分と前記第2及び第4の弾性部材群を結ぶ線分は直交し、
前記回転軸線は、前記第1及び第3の弾性部材群を結ぶ線分と前記第2及び第4の弾性部材群を結ぶ線分の交点を通る振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記複数の弾性部材は、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第4の弾性部材群及び/又は第5の弾性部材群を含み、
前記第1〜第4の弾性部材群及び/又は第5の弾性部材群は、前記回転部材の前記回転軸線がz軸と同軸となるxyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第4の弾性部材群及び/又は第5の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルを
としたとき、Z軸が前記回転部材の前記回転軸線と一致するように前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が配置された場合に、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,3,4)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性K5を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_xとしたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させた前記xy座標系のx軸、y軸に、前記第1及び第3の弾性部材群を結ぶ線分、前記第2及び第4の弾性部材群を結ぶ線分が一致するように、Z軸周りに前記回転部材を回転させるステップと、
前記第1〜第4の弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_xとしたとき、
かつ
を満たしつつ、
(1)前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップと、
(2)前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップと、
(3)前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップと、
(4)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
の第1〜第6のステップのうちの少なくとも1つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法。 - 前記第1及び第3の弾性部材群の剛性が等しく、前記第2及び第4の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われる請求項8に記載の振動アイソレータの共振周波数の調整方法。 - 一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群が、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Kiを(i=1,2,・・・,n)
、前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1を
、前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
かつ
を満たすように、前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の位置を設定する、
振動アイソレータの設計方法。 - 前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量をm、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標をrpi_z、、前記xyz座標系に対する慣性テンソルI'を
としたとき、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数が、共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節して、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節して、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節して、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
の第1〜第6のステップのうちの少なくとも1つのステップを含む、
請求項10に記載の振動アイソレータの設計方法。 - n=4であり、
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第2のステップは、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第3のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップである請求項11に記載の振動アイソレータの設計方法。 - 前記第1及び第3の弾性部材群の剛性が等しく、前記第2及び第4の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われる請求項12に記載の振動アイソレータの設計方法。 - コンピュータにより実行される、一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群が、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを設定するステップと、
前記弾性部材群の数nを設定するステップと、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Ki(i=1,2,・・・,n)
を設定するステップと、
前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
かつ
を満たすように、前記第1〜第nの弾性部材群の位置を設定するステップと、
を含む振動アイソレータの設計方法。 - 前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量mを設定するステップと、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標rpi_zを設定するステップと、
前記xyz座標系に対する慣性テンソルI'
を設定ステップと、
共振の発生に関連する周波数を設定するステップと、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数が、設定された前記共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
の第1〜第6のステップのうちの少なくとも1つのステップと、
を更に含む請求項14に記載の振動アイソレータの設計方法。 - 前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量mを設定するステップと、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標rpi_zを設定するステップと、
前記xyz座標系に対する慣性テンソルI’
を設定ステップと、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
設定された前記第1〜第nの弾性部材群の位置と、算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数を表示するステップと、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促すステップと、
前記シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1のステップ、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2のステップ、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3のステップ、
(4)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4のステップ、
(5)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5のステップ、
(6)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6のステップ、
の第1〜第6のステップのうちの少なくとも1つのステップと、
を更に含む請求項14に記載の振動アイソレータの設計方法。 - n=4であり、
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第2のステップは、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第3のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップである請求項15又は16に記載の振動アイソレータの共振周波数の設計方法。 - 前記第1及び第3の弾性部材群の剛性が等しく、前記第2及び第4の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われる請求項17に記載の振動アイソレータの共振周波数の設計方法。 - 前記xyz座標系に対する慣性テンソルI'を設定するステップは、前記XYZ座標系に対する慣性テンソルIに基づいて算出するステップである請求項15〜18のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計方法。
- 弾性部材群配置可能範囲を設定するステップを更に含み、
前記第1〜第nの弾性部材群の位置の設定は、前記弾性部材群配置可能範囲内で行われる請求項14〜19のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計方法。 - 設定された前記第1〜第nの弾性部材群の位置は、前記弾性部材群配置可能範囲と共に表示される請求項20に記載の振動アイソレータの設計方法。
- 設定された前記第1〜第nの弾性部材群の位置は、前記x軸及びy軸と共に表示される請求項14〜21のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計方法。
- n=4であり、
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第2のステップは、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第3のステップは、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
選択された前記シフトさせる共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群を、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示し、位置調整方向を示す線を表示するステップと、
を更に含む請求項15〜22のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計方法。 - 前記第1及び第3の弾性部材群の剛性が等しく、前記第2及び第4の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第1及び第3の弾性部材群の一方を前記x軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示し、前記第2及び第4の弾性部材群の一方を前記y軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示しつつ、前記第1〜第3のステップの少なくとも1つが行われる請求項23に記載の振動アイソレータの設計方法。 - 請求項14〜24のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
- 請求項25に記載のプログラムを記憶した記憶媒体。
- 請求項15〜24のいずれか1項に記載の設計方法に従って振動アイソレータを設計するステップと、
設計された前記振動アイソレータを製造するステップと、
を含む振動アイソレータの製造方法。 - 請求項15〜24のいずれか1項に記載の設計方法に従って振動アイソレータを設計するステップと、
設計された前記振動アイソレータが取り付けられた構造物を製造するステップと、
を含む振動アイソレータの製造方法。 - 一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計システムであって、
前記振動アイソレータは、その各々が1つ又はそれ以上の弾性部材を含む第1〜第n(nは3以上の整数)の弾性部材群を含み、
前記第1〜第nの弾性部材群が、xyz座標系のxy平面上に位置し、
前記第1〜第nの弾性部材群及び/又は第n+1の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が接する側であり、
前記xyz座標系のxy座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを
としたとき、XY座標系をZ軸周りに
だけ回転させたものであり、前記xyz座標系のz軸は前記Z軸と同軸であり、
前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするXYZ座標系に対する慣性テンソルIを設定する慣性テンソル設定部と、
前記弾性部材群の数nを設定する弾性部材群数設定部と、
前記第1〜第nの弾性部材群の剛性Ki(i=1,2,・・・,n)
を設定する剛性設定部と、
前記第1〜第nの弾性部材群の前記xy座標系のx座標、y座標をrpi_x、rpi_yとしたとき、
かつ
を満たすように、前記第1〜第nの弾性部材群の位置を設定する弾性部材群位置設定部と、
を含む振動アイソレータの設計システム。 - 前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量mを設定する剛体質量設定部と、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標rpi_zを設定する剛体重心座標設定部と、
前記xyz座標系に対する慣性テンソルI'
を設定する変換慣性テンソル設定部と、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出する共振周波数算出部と、
共振の発生に関連する周波数を設定する共振関連周波数設定部と、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数が、設定された前記共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1の処理、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2の処理、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3の処理、
(4)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4の処理、
(5)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5の処理、
(6)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6の処理、
のうちの少なくとも1つの処理を行う弾性部材群位置調節部と、
を更に含む請求項29に記載の振動アイソレータの設計システム。 - 前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量mを設定する剛体質量設定部と、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記xyz座標系のz座標rpi_zを設定する剛体重心座標設定部と、
前記xyz座標系に対する慣性テンソルI’
を設定する変換慣性テンソル設定部と、
対角線形化並進運動方程式
対角線形化回転運動方程式
から、x方向並進運動の共振周波数、y方向並進運動の共振周波数、z方向並進運動の共振周波数、x軸周り回転運動の共振周波数、y軸周り回転運動の共振周波数、z軸周り回転運動の共振周波数を算出する共振周波数算出部と、
設定された前記第1〜第nの弾性部材群の位置と、算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数を表示する弾性部材群配置表示部と、
算出された前記x方向並進運動の共振周波数、前記y方向並進運動の共振周波数、前記z方向並進運動の共振周波数、前記x軸周り回転運動の共振周波数、前記y軸周り回転運動の共振周波数、前記z軸周り回転運動の共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促す共振周波数選択入力部と、
前記シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、
(1)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第1の処理、
(2)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第2の処理、
(3)
の値が変化するように前記第1〜第nの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第3の処理、
(4)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_xxの値を調節し、x軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第4の処理、
(5)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_yyの値を調節し、y軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第5の処理、
(6)前記第n+1の弾性部材群の剛性Kn+1
を設定し、前記第n+1の弾性部材群を前記xyz座標の原点に配置し、kn+1_zzの値を調節し、z軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第6の処理、
のうちの少なくとも1つの処理を実行する弾性部材群位置調節部と、
を更に含む請求項29に記載の振動アイソレータの設計システム。 - n=4であり、
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1の処理は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第2の処理は、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第3の処理は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理である請求項30又は31に記載の振動アイソレータの設計システム。 - 前記第1及び第3の弾性部材群の剛性が等しく、前記第2及び第4の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第1及び第3の弾性部材群を前記xyz座標系の前記x軸上に原点に対称に配置し、前記第2及び第4の弾性部材群を前記xyz座標系の前記y軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第1〜第3の処理の少なくとも1つが行われる請求項32に記載の振動アイソレータの設計システム。 - 前記変換慣性テンソル設定部は、前記XYZ座標系に対する慣性テンソルIに基づいて慣性テンソルI'を算出する請求項30〜33のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計システム。
- 弾性部材群配置可能範囲を設定する弾性部材群配置可能範囲設定部を更に含み、
前記第1〜第nの弾性部材群の位置の設定は、前記弾性部材群配置可能範囲内で行われる請求項29〜34のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計システム。 - 設定された前記第1〜第nの弾性部材群の位置が、前記弾性部材群配置可能範囲と共に表示される請求項35に記載の振動アイソレータの設計システム。
- 設定された前記第1〜第nの弾性部材群の位置が、前記x軸及びy軸と共に表示される請求項29〜36のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計システム。
- n=4であり、
前記第1及び第3の弾性部材群は前記xyz座標系のx軸上に位置し、前記第2及び第4の弾性部材群は前記xyz座標系のy軸上に位置し、
前記第1の処理は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離を調節して、x軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第2の処理は、前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、y軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第3の処理は、前記第2及び第4の弾性部材群の間の距離及び/又は前記第1及び第3の弾性部材群の間の距離を調節して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
選択された前記シフトさせる共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群が、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示され、位置調整方向を示す線が表示される請求項30〜34のいずれか1項に記載の振動アイソレータの設計システム。 - 前記第1及び第3の弾性部材群の剛性が等しく、前記第2及び第4の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第1及び第3の弾性部材群の一方を前記x軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示し、前記第2及び第4の弾性部材群の一方を前記y軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示しつつ、前記第1〜第3の処理の少なくとも1つが行われる請求項38に記載の振動アイソレータの設計システム。
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