JP6281751B2 - 位置制御システム - Google Patents

Description

本発明は、モータにトルク電流を通流して制御対象を加減速することにより制御対象を位置決めする位置制御システムに関し、特に、外乱トルクを推定してこれを補償する機能を備えた位置制御システムに関するものである。

図５は、外乱トルクの推定・補償機能を備えた従来の位置制御システムのブロック図である。
図５において、２は位置制御部（ω_ｐｐは位置制御ゲイン）、４は比例制御部（Ｊは制御対象の慣性、ω_ｖｐは速度制御比例ゲイン）、６は積分制御部（ω_ｖｉは速度制御積分ゲイン、ｓはラプラス演算子）、８はモータ、１０は制御対象、１１は積分手段、１２は外乱推定部、１，３，５，７，９は加減算手段である。また、ｘ^＊は制御対象１０に対する位置指令値、ｘは位置実際値、ｖ^＊は速度指令値、ｖは速度実際値を示す。

図５の位置制御システムでは、積分手段１１、加減算手段１、位置制御部２等を含む位置制御ループの内側に、加減算手段３，５、比例制御部４、積分制御部６等を含む速度制御ループを構成し、速度制御ループの出力である第１トルク指令Ｔ_１に後述の外乱トルクの推定値を加算して得た第２トルク指令値Ｔ_２に従ってモータ８にトルク電流を通流することにより、制御対象１０を加減速してその位置を制御している。ここで、速度制御ループは、上述の比例制御部４、積分制御部６及び加減算手段５からなるＰＩ制御手段（ＰＩ調節器）によって構成されている。

このような位置制御システムに外乱トルクが加わった場合には、外乱推定部１２が、第２トルク指令値Ｔ_２と帰還速度ｖまたは位置情報とに基づいて外乱トルクを推定し、推定した外乱トルクを加減算手段７により第１トルク指令値Ｔ_１に加算して第２トルク指令値Ｔ_２を得ることにより、外乱トルクの影響を低減させている。

また、図６は、非特許文献１の図５に記載されている外乱トルク（外乱トルクを含む負荷トルク）推定・補償システムのブロック図である。
図６において、５１は電流センサ、５２は速度センサ、６１はサーボモータモデル、６２は一次遅れ要素、ｉ_ａ ^ｒｅｆはトルク電流指令値、Ｋ_ｔはモータのトルク定数、Ｔ_Ｍはモータトルク、Ｔ_Ｌは負荷トルク、Ｊはモータ及び負荷を含む全ての慣性、ｓはラプラス演算子、Ｊ_ｎは慣性Ｊのノミナル値、τは推定時定数、ωはモータ速度である。

図６の従来技術では、電流センサ５１による検出値にトルク定数Ｋ_ｔを乗じて得たトルクと、速度センサ５２による検出速度ωに基づく時定数τの一次遅れ演算値との差分から負荷トルク（外乱トルク）を推定し、この推定値をＫ_ｔで除算した値をフィードフォワードパスとしてトルク電流指令値ｉ_ａ ^ｒｅｆに加算することにより、速度偏差が大きくなる前に外乱トルクを一括して打ち消すようにしている。

大西公平，「メカトロニクスにおける新しいサーボ技術」，電気学会論文誌Ｄ，１０７，Ｎｏ．１，Ｐ.８３〜８６，昭和６２年

図５に示したように、ＰＩ制御手段により速度制御を行い、かつ外乱補償を行う場合、位置指令値ｘ^＊を固定するゼロ速度付近において、モータ８や制御対象１０に振動が発生することがある。この場合、推定した外乱トルクの補償ゲイン（外乱補償ゲイン）を１より小さくすることで振動を抑制することも可能であるが、外乱補償ゲインを小さくし過ぎると外乱補償が不十分となり、速度制御比例ゲインω_ｖｐや速度制御積分ゲインω_ｖｉ等に最適値を与えるための煩雑な調整が必要となっていた。

そこで、本発明の解決課題は、ＰＩ制御手段により速度制御を行い、かつ外乱補償を行うようにした位置制御システムにおいて、外乱補償ゲインを最適値に自動調整してトルク指令値を生成することにより、モータのゼロ速度付近における振動の発生を抑制しつつシステム全体の調整作業を容易化した位置制御システムを提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に係る発明は、モータにトルク電流を通流して制御対象を加減速することにより前記制御対象の位置実際値を位置指令値に一致させる位置制御システムであって、
前記位置指令値と前記位置実際値との偏差に位置制御ゲインを乗じた値である速度指令値と速度実際値との偏差が入力されて第１トルク指令値を出力するＰＩ制御手段と、前記制御対象に作用する外乱トルクを推定する外乱推定部と、を有し、
前記第１トルク指令値と前記外乱推定部により推定した外乱トルクとを少なくとも用いて第２トルク指令値を生成し、前記第２トルク指令値に従って前記モータにトルク電流を通流する位置制御システムにおいて、
前記外乱推定部により推定した外乱トルクに乗じる外乱補償ゲインまたは前記外乱補償ゲインの設定上限値を、前記位置制御ゲインと前記ＰＩ制御手段の速度制御積分ゲインとに基づいて演算する外乱補償ゲイン演算部を備え、
前記外乱推定部により推定した外乱トルクと前記外乱補償ゲインとの乗算結果を前記第２トルク指令値の生成に用いるものである。

請求項２に係る発明は、モータにトルク電流を通流して制御対象を加減速することにより前記制御対象の位置実際値を位置指令値に一致させる位置制御システムであって、
前記位置指令値と前記位置実際値との偏差に位置制御ゲインを乗じた値である速度指令値と速度実際値との偏差が入力されて第１トルク指令値を出力するＰＩ制御手段と、前記制御対象に作用する外乱トルクを推定する外乱推定部と、を有し、
前記第１トルク指令値と前記外乱推定部により推定した外乱トルクとを少なくとも用いて第２トルク指令値を生成し、前記第２トルク指令値に従って前記モータにトルク電流を通流する位置制御システムにおいて、
前記速度指令値の時間微分に比例する値を生成して前記第１トルク指令値または前記第２トルク指令値に加算する手段と、
前記外乱推定部により推定した外乱トルクに乗じる外乱補償ゲインまたは前記外乱補償ゲインの設定上限値を、前記位置制御ゲインと前記ＰＩ制御手段の速度制御積分ゲインとに基づいて演算する外乱補償ゲイン演算部と、を備え、
前記外乱推定部により推定した外乱トルクと前記外乱補償ゲインとの乗算結果を前記第２トルク指令値の生成に用いるものである。

請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載した位置制御システムにおいて、前記外乱補償ゲイン演算部は、前記外乱補償ゲインまたは前記外乱補償ゲインの設定上限値を、前記位置制御ゲインとしてのω_ｐｐ、前記速度制御積分ゲインとしてのω_ｖｉ、及び定数Ｋを用いて、Ｇ＝１−Ｋω_ｐｐω_ｖｉ／（ω_ｐｐ＋ω_ｖｉ）（ここで、Ｇは外乱補償ゲイン）により演算するものである。

なお、請求項４に記載するように、前記外乱補償ゲイン演算部は、前記位置制御ゲインまたは前記速度制御積分ゲインが更新される都度、前記外乱補償ゲインまたは前記外乱補償ゲインの設定上限値を更新することが望ましい。

本発明によれば、ＰＩ制御手段により速度制御を行いながら外乱補償を行う位置制御システムにおいて、位置制御ゲイン及び速度制御積分ゲインという基本制御パラメータに基づいて外乱補償ゲインを最適値に自動調整することにより、モータのゼロ速度付近での振動発生を抑制しつつ各種パラメータ等の調整に要する時間や工数や削減することができる。

本発明の第１実施形態を示すブロック図である。 第１実施形態における外乱補償ゲインの決定方法を説明するためのブロック図である。 本発明の第２実施形態を示すブロック図である。 摩擦トルクの説明図である。 外乱トルクの推定・補償機能を備えた従来の位置制御システムのブロック図である。 非特許文献１に記載された外乱トルク推定・補償システムのブロック図である。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
まず、図１は本発明の第１実施形態を示すブロック図である。図１において、図５と同様に、２は位置制御部（ω_ｐｐは位置制御ゲイン［１／ｓ］、ｓはラプラス演算子）、４は比例制御部（Ｊは制御対象の慣性［ｋｇｍ^２］、ω_ｖｐは速度制御比例ゲイン［１／ｓ］）、６は積分制御部（ω_ｖｉは速度制御積分ゲイン［１／ｓ］）、８はモータ、１０は制御対象、１１は積分手段、１２は外乱推定部、１，３，５，７，９は加減算手段である。また、ｘ^＊は制御対象１０に対する位置指令値、ｘは位置実際値、ｖ^＊は速度指令値、ｖは速度実際値を示す。

この第１実施形態では、図５と異なり、位置制御ゲインω_ｐｐ及び速度制御積分ゲインω_ｖｉを用いて、外乱補償ゲイン演算部２１が外乱補償ゲインＧを演算し、この外乱補償ゲインＧをゲイン設定部２２に設定する。なお、外乱補償ゲインＧは、後述するように所定の範囲内で上限値が設定されるものとする。
そして、速度制御ループの出力である第１トルク指令値Ｔ_１と、推定した外乱トルクに外乱補償ゲインＧを乗じて得た外乱補償トルクとを加減算手段７にて加算することにより、最終的なトルク指令値である第２トルク指令値Ｔ_２を得るように構成されている。

いま、図４に示すように、モータの角速度ωが正または負の所定値を超えると飽和して一定値となるような摩擦トルクが存在する場合について考察する。この摩擦トルクは、モータ８のゼロ速度近傍における傾きは∞に近いものであるが、ゼロ速度近傍の挙動を把握するにあたり、傾きをＣとして定式化する。このような摩擦トルクが存在する場合、図５に示したように外乱推定部１２のみによって外乱補償を行うとモータ８や制御対象１０が振動するおそれがあるため、本実施形態では、以下のようにして外乱補償を行うようにした。

まず、外乱トルクの推定値は時定数（１／ω_０）の一次遅れを介して得られるとする。また、速度制御ループの出力に外乱補償トルクを加算したトルク指令値に従ってモータ８にトルク電流が通流され、制御対象１０にトルクが印加される過程において、時定数（１／ω_ｔ）の一次遅れを介するものとする。

この場合のブロック図は、図２に示す通りとなる。
なお、図２において、１３はモータに相当する一次遅れ要素、１４は摩擦トルクである。また、外乱推定部１２における１２ａは速度ｖが入力される微分要素、１２ｂは加減算手段、１２ｃは一次遅れ要素である。

いま、位置指令値ｘ^＊がゼロに固定されている場合（すなわち、位置指令値が停止中である場合）において、摩擦トルク１４が速度ｖに比例する範囲では、トルク指令値Ｔは数式１のように与えられる。

トルク指令値Ｔから時定数（１／ω_ｔ）の一次遅れ要素１３を介して制御対象１０にトルクが印加されるとき、ゼロ速度付近では、上記のトルクに（−Ｃｖ）の摩擦トルク１４が加わるため、速度ｖは数式２に従って変化する。

数式１、数式２からＴを消去して整理すると、数式３が得られる。
［数３］
［Ｊｓ^５＋｛Ｃ＋Ｊ（ω_ｔ＋ω_０）｝ｓ^４＋｛ω_ｔ（Ｃ＋Ｊω_ｐｐ）
＋ω_０（Ｃ＋Ｊω_ｔ）｝ｓ^３＋｛ω_ｔω_０（Ｃ＋Ｊω_ｐｐ）
＋Ｊω_ｔω_ｖｐ（ω_ｖｉ＋ω_ｐｐ）−ＧＣω_ｔω_０｝ｓ^２
＋Ｊω_ｔω_ｖｐ｛ω_０（ω_ｖｉ＋ω_ｐｐ）＋ω_ｖｉω_ｐｐ｝ｓ
＋Ｊω_ｔω_０ω_ｖｐω_ｖｉω_ｐｐ］ｖ＝０

ここで、図４に示した摩擦トルクの飽和前の傾きＣが非常に大きいとし、更に、ω_０と比較してω_ｖｉ，ω_ｐｐに設定される値は十分小さいことを考慮した場合、数式３は、各ｓ^ｎの項の主要項のみを残して数式４のように簡略化される。
［数４］
｛Ｊｓ^５＋Ｃｓ^４＋Ｃ（ω_ｔ＋ω_０）ｓ^３＋Ｃ（１−Ｇ）ω_ｔω_０ｓ^２
＋Ｊω_ｔω_ｖｐω_０（ω_ｖｉ＋ω_ｐｐ）ｓ＋Ｊω_ｔω_０ω_ｖｐω_ｖｉω_ｐｐ｝ｖ＝０

ラウスの安定判別法に従って数式４の安定条件を求めると、数式５が得られる。

図１の外乱補償ゲイン演算部２１は、数式５を満たす範囲で最大の外乱補償ゲインＧを演算してゲイン設定部２２に設定することにより、振動発生などの不安定化を招くことなく、外乱トルクが加わった場合の位置制御系への影響を最小化することができる。

なお、数式５において、ω_ｔ及びω_０については、トルク電流アンプやエンコーダ等の位置制御システムの構成要素が定まった時点で最適値が予想されるので、更新を要する頻度は低い。
一方、ω_ｐｐ及びω_ｖｉについては、制御対象を含む完成後の位置制御システムに応じて最適な制御を実現できるように調整（更新）する必要性が高い。このため、数式５の右辺における（ω_ｔ＋ω_０）／ω_ｔω_０に相当する定数Ｋを予め用意しておき、定期的に、あるいは、ω_ｐｐまたはω_ｖｉが更新される都度、数式６に従って外乱補償ゲインＧが自動的に更新されるようにシステムを構成しておくことにより、位置制御システム全体の調整工程を少なくし、調整に要する時間を短縮化することができる。

以上のように、外乱補償ゲイン演算部２１は、位置制御ゲインω_ｐｐ及び速度制御積分ゲインω_ｖｉというシステムの基本制御パラメータと定数Ｋとを用いて外乱補償ゲインＧを演算すると共に、上記基本制御パラメータの更新に応じて外乱補償ゲインＧを更新し、この外乱補償ゲインＧをゲイン設定部２２に設定する。そして、外乱推定部１２が推定した外乱トルクに外乱補償ゲインＧを乗じて外乱補償トルクを求め、この外乱補償トルクを加減算手段７により第１トルク指令値Ｔ_１に加算して第２トルク指令値Ｔ_２を生成する。この第２トルク指令値Ｔ_２に従ってモータ８を駆動することにより、外乱トルクの影響を受けずに制御対象１０の位置を位置指令値ｘ^＊通りに制御することができる。

なお、特殊な場合には、外乱補償ゲインＧを、数式６によって得られる値よりも低い値に設定したい場合もあり得る。
そこで、数式６に従って外乱補償ゲインＧ自体を更新する代わりに、数式６に従って外乱補償ゲインＧの設定上限値を更新し、その時の外乱補償ゲインＧが新しい設定上限値を上回っていた場合に限って、外乱補償ゲインＧ自体を更新するようにしても良い。

上述した第１実施形態は、フィードフォワードループを有しない基本的な位置制御システムに関するものであるが、実際の位置制御システムでは、位置指令値ｘ^＊の更新に伴う応答速度を高めるために、図３に示す第２実施形態のようにフィードフォワード制御を併用する場合がある。
図３において、２３は位置制御部２と加減算手段５との間に設けられたフィードフォワード要素であり、速度指令値ｖ^＊の時間微分に比例した値を第１トルク指令値Ｔ_１に加算する作用を果たしている。

この第２実施形態においても、前述した数式６に従って外乱補償ゲインＧまたはその設定上限値を更新すれば良いことを以下に説明する。
すなわち、第２実施形態において、位置指令値ｘ^＊がゼロに固定されている場合において、摩擦トルクが速度に対して比例する範囲では、トルク指令値Ｔは数式７のように与えられる。

なお、トルク指令値Ｔに対する速度ｖの変化は、数式２と同様である。
数式７及び数式２から、数式３に対応する関係式は数式８のようになる。
［数８］
［Ｊｓ^５＋｛Ｃ＋Ｊ（ω_ｔ＋ω_０）｝ｓ^４＋｛ω_ｔ（Ｃ＋Ｊω_ｐｐ＋Ｊω_ｖｐ）
＋ω_０（Ｃ＋Ｊω_ｔ）｝ｓ^３＋｛ω_ｔω_０（Ｃ＋Ｊω_ｐｐ＋Ｊω_ｖｐ）
＋Ｊω_ｔω_ｖｐ（ω_ｖｉ＋ω_ｐｐ）−ＧＣω_ｔω_０｝ｓ^２
＋Ｊω_ｔω_ｖｐ｛ω_０（ω_ｖｉ＋ω_ｐｐ）＋ω_ｖｉω_ｐｐ｝ｓ
＋Ｊω_ｔω_０ω_ｖｐω_ｖｉω_ｐｐ］ｖ＝０

数式８に対して、数式３から数式４を導出した場合と同様の簡略化を行うと、数式４と同じ数式が得られるため、結果として、この第２実施形態においても数式６に従って外乱補償ゲインＧまたはその設定上限値を自動更新すればよい。

本発明に係る位置制御システムは、例えばロボットや各種精密機械、工作機械等を対象としたサーボアンプに利用することができる。また、本発明における「位置制御」は「角度制御」を含む概念であり、本発明は、制御対象の角度を指令値に一致させるように制御する角度制御システムにも適用可能である。

１，３，５，７，９：加減算手段
２：位置制御部
４：比例制御部
６：積分制御部
８：モータ
１０：制御対象
１１：積分手段
１２：外乱推定部
１２ａ：微分要素
１２ｂ：加減算手段
１２ｃ：一次遅れ要素
１３：一次遅れ要素
１４：摩擦トルク
２１：外乱補償ゲイン演算部
２２：ゲイン設定部
２３：フィードフォワード要素

Claims (4)

1. モータにトルク電流を通流して制御対象を加減速することにより前記制御対象の位置実際値を位置指令値に一致させる位置制御システムであって、
   前記位置指令値と前記位置実際値との偏差に位置制御ゲインを乗じた値である速度指令値と速度実際値との偏差が入力されて第１トルク指令値を出力するＰＩ制御手段と、前記制御対象に作用する外乱トルクを推定する外乱推定部と、を有し、
   前記第１トルク指令値と前記外乱推定部により推定した外乱トルクとを少なくとも用いて第２トルク指令値を生成し、前記第２トルク指令値に従って前記モータにトルク電流を通流する位置制御システムにおいて、
   前記外乱推定部により推定した外乱トルクに乗じる外乱補償ゲインまたは前記外乱補償ゲインの設定上限値を、前記位置制御ゲインと前記ＰＩ制御手段の速度制御積分ゲインとに基づいて演算する外乱補償ゲイン演算部を備え、
   前記外乱推定部により推定した外乱トルクと前記外乱補償ゲインとの乗算結果を前記第２トルク指令値の生成に用いることを特徴とする位置制御システム。
2. モータにトルク電流を通流して制御対象を加減速することにより前記制御対象の位置実際値を位置指令値に一致させる位置制御システムであって、
   前記位置指令値と前記位置実際値との偏差に位置制御ゲインを乗じた値である速度指令値と速度実際値との偏差が入力されて第１トルク指令値を出力するＰＩ制御手段と、前記制御対象に作用する外乱トルクを推定する外乱推定部と、を有し、
   前記第１トルク指令値と前記外乱推定部により推定した外乱トルクとを少なくとも用いて第２トルク指令値を生成し、前記第２トルク指令値に従って前記モータにトルク電流を通流する位置制御システムにおいて、
   前記速度指令値の時間微分に比例する値を生成して前記第１トルク指令値または前記第２トルク指令値に加算する手段と、
   前記外乱推定部により推定した外乱トルクに乗じる外乱補償ゲインまたは前記外乱補償ゲインの設定上限値を、前記位置制御ゲインと前記ＰＩ制御手段の速度制御積分ゲインとに基づいて演算する外乱補償ゲイン演算部と、を備え、
   前記外乱推定部により推定した外乱トルクと前記外乱補償ゲインとの乗算結果を前記第２トルク指令値の生成に用いることを特徴とする位置制御システム。
3. 請求項１または２に記載した位置制御システムにおいて、
   前記外乱補償ゲイン演算部は、前記外乱補償ゲインまたは前記外乱補償ゲインの設定上限値を、前記位置制御ゲインとしてのω_ｐｐ、前記速度制御積分ゲインとしてのω_ｖｉ、及び定数Ｋを用いて、Ｇ＝１−Ｋω_ｐｐω_ｖｉ／（ω_ｐｐ＋ω_ｖｉ）（ここで、Ｇは外乱補償ゲイン）により演算することを特徴とした位置制御システム。
4. 請求項１〜３の何れか１項に記載した位置制御システムにおいて、
   前記外乱補償ゲイン演算部は、前記位置制御ゲインまたは前記速度制御積分ゲインが更新される都度、前記外乱補償ゲインまたは前記外乱補償ゲインの設定上限値を更新することを特徴とした位置制御システム。

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