JP6262949B2 - キャリブレーション装置およびキャリブレーションプログラム - Google Patents
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Description
このように、カメラの姿勢や位置等を、未知のパラメータとして推定することをカメラキャリブレーションという。
(第1の実施形態)
[第1の実施形態の概要]
最初に、図1を参照して、本発明の第1の実施形態の概要について説明する。
キャリブレーションパターン100は、24個の特徴点が平面板101上に配置され、その特徴点のそれぞれに対して配置される球形状が、当該特徴点を中心点とする半径Rの半球であるように構成されている。なお、キャリブレーションパターン100では、平面板101は、略正方形であるが、平面板101は底辺と高さが異なる長方形でもよいし、その他の形状でもよい。また、球形状が半球であるため、球形状を平面板101上に安定的に配置し、かつ、球形状の立体表面の面積を広くすることができる。これにより、距離カメラ2は、球形状の立体表面からより多くの計測点の距離マップを取得することができる。また、球形状が平面板101に固定されることで、キャリブレーションパターン100は形がくずれず、長期間使用することができる。
なお、キャリブレーションパターン100では、平面板101上の底辺方向の間隔と、平面板101上の高さ方向の間隔は等しいが、異なっていてもよい。
そして、格子点P(1,1)は、特徴点ではない格子点である除去点10225として定められる。
図3に示す世界座標系は、キャリブレーションパターン100に対して、以下のように定められている。図3に示す世界座標系の原点は、平面板101の格子点中心であり、半球1031の中心点1021と一致する。X軸は、平面板101の底辺方向と平行であり、Y軸は、平面板101の高さ方向と平行であり、Z軸は、平面板101に垂直であり、半球103上の点のZ座標は正である。以下、世界座標系における座標を世界座標と呼ぶ。
また、格子点102iの世界座標系における世界座標Pw(i)は、次の式(1)で表される。ここで、格子点102iは、格子点P(m(i),n(i))であるとして、m(i)およびn(i)は、−2以上2以下の整数であるとする。ただし、iは、1以上25以下の整数とする。
図4に示すように、距離カメラ21および距離カメラ22は、世界座標系において固定されており、それぞれの画角内にキャリブレーションパターン100を撮像する。なお、距離カメラ21の不図示の光学主点Oc1および距離カメラ22の不図示の光学主点Oc2の世界座標系におけるZ座標は、正である。光学主点Oc1および光学主点Oc2を特に区別しないときは、単に光学主点Ocと記載する。
以下、距離カメラ2のカメラ座標における回転行列Rdおよび並進ベクトルTdを距離カメラパラメータと呼ぶ。
このとき、世界座標がPwである点Pの、距離カメラ21のカメラ座標系におけるカメラ座標がPd1であり、距離カメラ22のカメラ座標系におけるカメラ座標がPd2であるとき、次の式(3)が成り立つ。
次に、図5を参照して、第1の実施形態におけるキャリブレーション装置1の構成について説明する。
キャリブレーション装置1は、半球中心座標取得手段(特徴点座標取得手段)10と、距離カメラパラメータ推定手段20とを備える。なお、キャリブレーション装置1は、2つの半球中心座標取得手段10と、2つの距離カメラパラメータ推定手段20とを備える。
半球中心座標取得手段(特徴点座標取得手段)10は、距離マップ取得手段11と、投票手段12と、上位抽出手段13とを備える。なお、一方の半球中心座標取得手段10は、距離カメラ21が取得した計測点の距離マップを取得し、他方の半球中心座標取得手段10は、距離カメラ22が取得した計測点の距離マップを取得する。
また、球形状が半球であるため、球形状の立体表面の面積を広くすることができる。よって、距離マップ取得手段11は、球形状の立体表面からより多くの計測点の距離マップを取得することができる。これにより、特徴点102のカメラ座標の投票数は、他のカメラ座標よりもより高くなる。
そして、投票手段12は、距離マップ取得手段11が選定した計測点からの距離が半径(球形状半径)Rであるカメラ座標点に投票する。
距離カメラパラメータ推定手段20は、世界中心座標記憶手段(世界特徴点座標記憶手段)21と、距離カメラパラメータ最小二乗算出手段22とを備える。
具体的には、世界中心座標記憶手段21は、半球103iの中心点(特徴点)102iの世界座標Pw(i)(ただし、iは1以上24以下の整数である)を、世界中心座標(世界特徴点座標)として記憶する。また、半球103の中心点102全体は、同一平面である平面板101上にあるため、世界特徴点座標Pw(i)(ただし、iは1以上24以下の整数である)は、Z座標が0であるという拘束条件を有する。これにより、距離カメラパラメータ推定手段20は、高精度に距離カメラパラメータを算出することができる。
具体的には、下記の式(5)で、距離カメラ評価関数I(Rd,Td)を定義する。ここで、||は、ユークリッド距離を示す。なお、距離カメラ評価関数I(Rd,Td)は、半球103iの中心点102iのカメラ中心座標Pd(i)および世界座標Pw(i)により定まる(ただし、iは1以上24以下の整数である)。
距離カメラパラメータ最小二乗算出手段22は、この関数I(φ,θ,ψ,t1,t2,t3)を最小化する(φ,θ,ψ,t1,t2,t3)を公知の非線形最小二乗法により算出する。そして、距離カメラ評価関数I(Rd,Td)を最小化する距離カメラパラメータである回転行列Rdおよび並進ベクトルTdを算出する。
次に、図7を参照して、第1の実施形態におけるキャリブレーション装置1の動作を説明する。
距離カメラ2は、キャリブレーションパターン100を撮像する。距離カメラ2は、計測点の距離マップを取得し、取得した計測点の距離マップをキャリブレーション装置1に出力する。キャリブレーション装置1は、計測点の距離マップが入力されると、以下の動作を開始する。
ステップS15の処理の終了後、キャリブレーション装置1は、動作を終了する。
[第2の実施形態の概要]
最初に、図8を参照して、本発明の第2の実施形態の概要について説明する。
キャリブレーションパターン100Aは、平面板101に対して予め定められた4以上のキャリブレーションを行うための特徴点のそれぞれに対して、この特徴点を中心点とする半径が予め定められた球形状半径Rである球面の全体またはその一部である球形状が配置され、さらに、平面板101に対して予め定められた7以上のキャリブレーションを行うため小形状体中心のそれぞれに対して、この小形状体中心を中心点とする半径が球形状半径Rよりも小さい半径rの球の全体またはその一部であり、所定色を有し、球形状とは異なる小形状体が配置されるものである。ここで、球形状半径Rは、小形状体の半径rより大であり、小形状体の半径rは正である。また、球形状の立体表面の面積は0ではなく、小形状体の立体表面の面積も0ではない。なお、キャリブレーションパターン100Aは、地面等に固定されて設置されている。また、後記するように、キャリブレーションを行うためには、4以上の特徴点および7以上の小形状体中心が必要である。
カラー格子点104iは、小球105の中心点(小形状体中心)1041〜10424全体と同一平面上にあり、かつ、平面板101に垂直な格子点102iを通る直線上にある点である(ただし、iは1以上25以下の整数である)。カラー除去点10425は、小球105の中心点104ではないカラー格子点である。カラー格子点中心は、カラー格子点全体の重心であり、キャリブレーションパターン100Aでは、カラー格子点1041と一致する。カラー除去点中心は、カラー除去点全体の重心であり、キャリブレーションパターン100Aでは、カラー除去点10425である。
図10に示す世界座標系は、図2に示す世界座標系と同様に定められている。
図10に示すように、小球105の中心点1041〜10424全体と同一平面上にある点Pの世界座標は、(X,Y,R+r)と表される。
小球105iの中心点の世界座標pw(i)は、次の式(6)で表される(ただし、iは1以上24以下の整数である)。
図11に示すように、距離カメラ2およびカラーカメラ3は、世界座標系において固定されており、それぞれの画角内にキャリブレーションパターン100Aを撮像する。
距離カメラ2のカメラ座標系は、図3に示すカメラ座標と同様に定められている。
カラーカメラ3のカラーカメラ座標系は、以下のように定められる。カラーカメラ座標系の原点は、不図示のカラーカメラ3の光学主点であり、Zc軸は、カラーカメラ3の光軸であり、Xc軸は、カラーカメラ3の不図示の撮像画面に2次元に画素が配列される水平方向に平行とし、Yc軸は、カラーカメラ3の不図示の撮像画面に2次元に画素が配列される垂直方向に平行とする。任意のPの上記のXcYcZc座標系における座標をPcとする。このとき、上記の点Pのカラーカメラ座標系における座標であるカラーカメラ座標pcは、次の式(7)で示される。
以下、カラーカメラ座標系における座標をカラーカメラ座標と呼ぶ。
次に、図12を参照して、第2の実施形態におけるキャリブレーション装置1Aの構成を説明する。図5と同一の要素には同一の符号を付与し、説明を省略することもある。
キャリブレーション装置1Aは、半球中心座標取得手段(特徴点座標取得手段)10と、距離カメラパラメータ推定手段20と、小球中心座標取得手段(カラーカメラ座標取得手段)30と、カラーカメラパラメータ推定手段40と、を備える。
具体的には、世界小球中心座標記憶手段41は、キャリブレーションパターン100Aの小球105iの中心点104iの世界座標pw(i)全体を、世界小球中心座標(世界カラーカメラ座標)pw(i)として記憶する(ただし、iは1以上24以下の整数である)。また、小球105の中心点104全体は、同一平面上にあるため、世界特徴点座標Pw(i)(ただし、iは1以上24以下の整数である)は、Z座標がR+rであるという拘束条件を有する。これにより、カラーカメラパラメータ推定手段40は、高精度にカラーカメラパラメータを算出することができる。
具体的には、下記の式(12)で、カラーカメラ評価関数J(Rc,Tc,Fc)を定義する。ここで、||は、ユークリッド距離を示す。なお、距離カメラ評価関数I(Rd,Td)は、小球105iの中心点104iのカラーカメラ座標であるカラーカメラ小球中心座標pc(i)および世界小球中心座標pw(i)により定まる(ただし、iは1以上24以下の整数である)。
カラーカメラパラメータ最小二乗算出手段42は、関数J(φ,θ,ψ,t1,t2,t3,a,F,Cu,Cv)を最小化する(φ,θ,ψ,t1,t2,t3,a,F,Cu,Cv)を公知の非線形最小二乗法により算出する。そして、カラーカメラ評価関数J(Rc,Tc,Fc)を最小化する、外部パラメータである回転行列Rcおよび並進ベクトルTcおよび内部パラメータである内部パラメータ行列Fcを算出する。
このように、カラーカメラパラメータ最小二乗算出手段42は、小球105の中心点104のカラーカメラ座標であるカラーカメラ小球中心座標から、高精度にカラーカメラパラメータを算出することができる。
次に、図13を参照して、第2の実施形態におけるキャリブレーション装置1Aの動作を説明する。
距離カメラ2およびカラーカメラ3は、キャリブレーションパターン100Aを撮像する。距離カメラ2は、計測点の距離マップを取得し、取得した計測点の距離マップをキャリブレーション装置1Aに出力する。キャリブレーション装置1Aは、計測点の距離マップが入力されると、半球中心座標取得手段10および距離カメラパラメータ推定手段20によって、図7のフローチャートに示す動作と同様の動作を行い、距離カメラパラメータを出力する。カラーカメラ3は、計測点のカラー画像を取得し、取得した計測点のカラー画像をキャリブレーション装置1Aに出力する。キャリブレーション装置1Aは、計測点のカラー画像が入力されると、以下の動作を開始する。
ステップS24の処理の終了後、キャリブレーション装置1Aは、動作を終了する。
本発明は、上記実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、変更実施が可能であり、例えば、次の(a)〜(d)のようなものがある。
(a)第2の実施形態において、カラーカメラパラメータ推定手段40は、カラーカメラパラメータ最小二乗算出手段42にて、公知の非線形最小二乗法により、カラーカメラパラメータを算出するかわりに、非特許文献1に記載の手法により、カラーカメラパラメータを算出することもできる。これにより、小球105の中心点104の総数が比較的少ない場合に、カラーカメラパラメータを高精度に取得することができる。
(b)第1および第2の実施形態の投票手段12における、所定のピッチ間隔は、任意に設定できるようにしてもよい。投票手段12が使用するメモリの容量等により定まる許容範囲内で、この所定のピッチ間隔を最も小さく設定することにより、上位抽出手段13が抽出するカメラ中心座標の精度を高めることができる。
(c)第1および第2の実施形態の投票手段12は、各計測点からの距離が、R−CからR+Cであるカメラ座標点に投票してもよい。ただし、Cは所定の閾値であり、Cを任意に設定できるようにしてもよい。この所定の閾値Cを、所定のピッチ間隔と同程度に設定することにより、第1および第2の実施形態と同様に、上位抽出手段13が抽出するカメラ中心座標の精度を高めることができる。
(d)第1および第2実施形態に係るキャリブレーションパターン100、100Aにおいて、球形状半径Rの球面が平面板101と交わり、球形状は平面板101に関していずれか一方の側にある当該球面の部分であってもよい。ここで、特徴点は、当該球面の中心点である。そして、球形状の頂点に、小形状体として、半径Rより小さい半径rの小球を配置してもよい。これにより、球形状を平面板101により安定的に配置する、または、より多くの球形状体の立体表面の計測点を確保するようにキャリブレーションパターン100,100Aを構成することができる。なお、キャリブレーションパターン100、100Aは、凸の球形状として説明したが、例えば、半球であれば凹の球形状であっても構わない。
2 距離カメラ
3 カラーカメラ
10 半球中心座標取得手段(特徴点座標取得手段)
11 距離マップ取得手段
12 投票手段
13 上位抽出手段
20 距離カメラパラメータ推定手段
21 世界中心座標記憶手段(世界特徴点座標記憶手段)
22 距離カメラパラメータ最小二乗算出手段
30 小球中心座標取得手段(カラーカメラ座標取得手段)
40 カラーカメラパラメータ推定手段
41 世界小球中心座記憶手段(世界カラーカメラ座標記憶手段)
42 カラーカメラパラメータ最小二乗算出手段
100,100A キャリブレーションパターン
101 平面板
102 特徴点,格子点,中心点
103 半球
104 中心点,小形状体中心
105 小球
Claims (11)
- 平面板に対して予め定められた4以上のキャリブレーションを行うための特徴点のそれぞれに対して、前記特徴点を中心点とする半径が予め定められた球形状半径である球面の全体またはその一部である球形状が配置されるキャリブレーションパターンを撮像する距離カメラが取得した計測点の距離マップに基づいて、距離カメラパラメータを推定するキャリブレーション装置であって、
前記球形状の立体表面におけるそれぞれの計測点からの距離が前記球形状半径であるカメラ座標系の座標を、前記特徴点のカメラ座標系における座標であるカメラ特徴点座標として取得する特徴点座標取得手段と、
前記特徴点座標取得手段が取得したカメラ特徴点座標に基づいて、距離カメラパラメータを推定する距離カメラパラメータ推定手段と、
を備えることを特徴とするキャリブレーション装置。 - 平面板に対して予め定められた4以上のキャリブレーションを行うための特徴点のそれぞれに対して、前記特徴点を中心点とする半径が予め定められた球形状半径である球面の全体またはその一部である球形状が配置され、さらに、前記平面板に対して予め定められた7以上のキャリブレーションを行うため小形状体中心のそれぞれに対して、前記小形状体中心を中心点とする半径が前記球形状半径よりも小さい球の全体またはその一部であり、所定色を有し、前記球形状とは異なる小形状体が配置されるキャリブレーションパターンを撮像する距離カメラが取得した計測点の距離マップに基づいて、距離カメラパラメータを推定し、さらに、前記キャリブレーションパターンを撮像するカラーカメラが取得したカラー画像に基づいて、カラーカメラパラメータを推定するキャリブレーション装置であって、
前記球形状の立体表面におけるそれぞれの計測点からの距離が前記球形状半径であるカメラ座標系の座標を、前記特徴点のカメラ座標系における座標であるカメラ特徴点座標として取得する特徴点座標取得手段と、
前記特徴点座標取得手段が取得したカメラ特徴点座標に基づいて、距離カメラパラメータを推定する距離カメラパラメータ推定手段と、
前記カラー画像に基づいて、前記小形状体の所定色を検出することにより、前記小形状体中心のカラーカメラ座標系における座標を、カメラ小形状体中心座標として取得するカラーカメラ座標取得手段と、
前記カラーカメラ座標取得手段が取得したカメラ小形状体中心座標に基づいて、カラーカメラパラメータを推定するするカラーカメラパラメータ推定手段と、
を備えることを特徴とするキャリブレーション装置。 - 前記カラーカメラパラメータ推定手段は、
前記小形状体中心の世界座標系における座標を、世界小形状体中心座標として記憶する世界カラーカメラ座標記憶手段と、
前記カメラ小形状体中心座標および世界小形状体中心座標により定まるカラーカメラ評価関数を最小化するカラーカメラパラメータを最小二乗法で算出するカラーカメラパラメータ最小二乗算出手段と、
を備えることを特徴とする請求項2に記載のキャリブレーション装置。 - 前記距離カメラパラメータ推定手段は、前記特徴点の世界座標系における座標を、世界特徴点座標として記憶する世界特徴点座標記憶手段と、
前記特徴点のカメラ特徴点座標および世界特徴点座標により定まる距離カメラ評価関数を最小化する距離カメラパラメータを最小二乗法で算出する距離カメラパラメータ最小二乗算出手段と、
を備えることを特徴とする請求項1ないし請求項3のいずれか1項に記載のキャリブレーション装置。 - 前記特徴点座標取得手段は、前記キャリブレーションパターンを撮像する距離カメラが取得した計測点の距離マップを取得する距離マップ取得手段と、
前記距離マップ取得手段が取得した計測点の距離マップに基づいて、それぞれの計測点からの距離が前記球形状半径であるカメラ座標点に投票する投票手段と、
前記カメラ座標点の投票数が上位から前記特徴点の総数個までのカメラ座標点を、カメラ特徴点座標として抽出する上位抽出手段と、
を備えることを特徴とする請求項1ないし請求項4のいずれか1項に記載のキャリブレーション装置。 - 前記特徴点座標取得手段は、前記キャリブレーションパターンを撮像する距離カメラが取得した計測点の距離マップを取得し、さらに、当該距離マップに基づいて前記平面板の境界を検出することにより、前記キャリブレーションパターンの立体表面における計測点を選定する距離マップ取得手段と、
前記距離マップ取得手段が選定した計測点の距離マップに基づいて、前記選定した計測点からの距離が前記球形状半径であるカメラ座標点に投票する投票手段と、
前記カメラ座標点の投票数が上位から前記特徴点の総数個までのカメラ座標点を、カメラ特徴点座標として抽出する上位抽出手段と、
を備えることを特徴とする請求項1ないし請求項4のいずれか1項に記載のキャリブレーション装置。 - 前記キャリブレーションパターンは、前記特徴点が、前記平面板上の格子点であり、前記特徴点でない格子点である除去点全体の重心である除去点中心と前記格子点全体の重心である格子点中心とが一致しないように構成され、
前記上位抽出手段は、さらに、前記抽出したカメラ特徴点座標に基づいて、前記除去点のカメラ座標を算出し、当該算出した前記除去点のカメラ座標に基づいて、前記格子点中心および前記除去点中心のカメラ座標を算出し、当該算出した前記格子点中心および前記除去点中心のカメラ座標に基づいて、前記特徴点全体の前記格子点中心に関する回転方向を検出することにより、前記抽出したカメラ特徴点座標と、前記特徴点とを対応付けることを特徴とする請求項5または請求項6に記載のキャリブレーション装置。 - 前記キャリブレーションパターンは、前記特徴点が前記平面板上に配置され、前記特徴点のそれぞれに対して配置される前記球形状が、前記特徴点を中心点とする半球であるように構成されていることを特徴とする請求項1ないし請求項7のいずれか1項に記載のキャリブレーション装置。
- 前記キャリブレーションパターンは、前記特徴点が前記平面板上に配置され、前記特徴点のそれぞれに対して配置される前記球形状が、前記特徴点を中心点とする半球であり、さらに、前記小形状体が、前記半球の頂点上に配置された小球であり、前記小形状体中心は、当該小球の中心点であるように構成されていることを特徴とする請求項2または請求項3に記載のキャリブレーション装置。
- 前記キャリブレーションパターンは、前記特徴点が、前記平面板上の格子点であり、前記特徴点でない格子点である除去点全体の重心である除去点中心と前記格子点全体の重心である格子点中心とが一致しないように構成され、
カラー格子点は、前記小形状体中心全体と同一平面上にあり、かつ、前記平面板に垂直な前記格子点を通る直線上にある点であり、カラー除去点は、前記小形状体中心ではない前記カラー格子点であり、カラー格子点中心は、前記カラー格子点全体の重心であり、カラー除去点中心は、前記カラー除去点全体の重心であり、
前記カラーカメラ座標取得手段は、さらに、前記取得したカメラ小形状体中心座標に基づいて、前記カラー除去点のカラーカメラ座標を算出し、当該算出した前記カラー除去点のカラーカメラ座標に基づいて、前記カラー格子点中心および前記カラー除去点中心のカラーカメラ座標を算出し、当該算出した前記カラー格子点中心および前記カラー除去点中心のカラーカメラ座標に基づいて、前記小形状体中心全体の前記カラー格子点中心に関する回転方向を検出することにより、前記取得したカメラ小形状体座標と、前記小形状体中心と、を対応付けることを特徴とする請求項9に記載のキャリブレーション装置。 - コンピュータを、請求項1ないし請求項10のいずれか1項に記載のキャリブレーション装置として機能させるためのキャリブレーションプログラム。
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