JP6262748B2 - 教師あり形状ランク付けに基づく生物学的単位の識別 - Google Patents

Description

実施形態は、一般にデジタル画像の解析に関し、より具体的には、生物学的組織サンプルのデジタル画像の解析に関する。

セグメンテーションという用語は、本明細書で使用される場合、デジタル画像内の生物学的単位（細胞など）の境界の識別を意味する。デジタル画像は、顕微鏡を用いて得られる場合がある。弱い又はデータ駆動型セグメンテーションが、細胞の境界を規定するために使用される場合がある。例えば、ウォーターシェッド変換（watershed transform）は、細胞の画像をセグメント化するために使用されてきた１つの画像処理技術である。ウォーターシェッド変換によって、デジタル画像は、三次元位相面としてモデル化される場合があり、このとき、画像内の画素値（例えば、輝度レベル又は階調レベル）は、地理的な高さを表す。

しかしながら、様々な組織タイプの組織構造の差異に起因して、弱いセグメンテーションは、特定の組織タイプの用途への大幅な適合化及び最適化なしに正確なセグメンテーションを生成しない場合がある。例えば、弱いセグメンテーションアルゴリズムは、画像をオーバーセグメント化する場合もあれば（例えば、単一の細胞のように見えるものが、実際は細胞の一部に過ぎない場合がある）、画像をアンダーセグメント化する場合もある（例えば、単一の細胞のように見えるものが、実際はいくつかの異なる細胞の組合せである場合がある）。さらに、画像は部分的に、弱いセグメンテーションアルゴリズムでは適切にセグメント化されない場合がある。これは、画像のある領域に適したセグメンテーションパラメータが、同じ画像の他の領域では上手く機能しない場合があるためである。したがって、弱いセグメンテーションアルゴリズムは、多くの形態学的差異を有する多数の細胞のセグメンテーションに十分な程度にロバストでない場合がある。

一実施形態は、生物学的組織のデジタル画像をセグメント化するコンピュータ実装方法に関する。コンピュータは、プロセッサ及びプロセッサに動作可能に接続されたメモリを含む。本方法は、メモリにおいて、生物学的単位の適合例の形状及び生物学的単位の非適合例の形状を表す訓練データから計算される複数のサポートベクターであって、ベクトル空間に超平面を規定する複数のサポートベクターにアクセスすることを含む。本方法は、メモリにおいて、生物学的組織のデジタル画像を表す画像データにアクセスすること、プロセッサによって、画像データを用いてデジタル画像において第１の形状及び一組の第２の要素形状を識別すること、プロセッサによって、第１の形状に対応する、画像データの第１のデータ点及び一組の第２の要素形状に対応する、画像データの第２のデータ点をベクトル空間に写像すること、並びに、プロセッサによって、第１のデータ点及び第２のデータ点のどちらがより大きな、超平面からの符号付き距離を有するかに基づいて第１の形状又は一組の第２の要素形状を用いてデジタル画像をセグメント化することを含む。第１の形状は、一組の第２の要素形状の和集合を含む。ある実施形態では、デジタル画像の各セグメントは、細胞を表してもよい。

ある実施形態では、本方法は、各細胞のカラーコーディングを用いて、セグメント化されたデジタル画像を、プロセッサに動作可能に接続されたディスプレイ上に表示することを含んでもよく、この場合、カラーコーディングは、セグメンテーションの品質を表す。

ある実施形態では、デジタル画像は、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離よりも大きな場合、第１の形状を用いてセグメント化されてもよい。ある実施形態では、デジタル画像は、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離よりも大きな場合、一組の第２の要素形状を用いてセグメント化されてもよい。

ある実施形態では、本方法は、メモリに訓練データを記憶することを含んでいてもよい。ある実施形態では、本方法は、プロセッサを用いて複数のサポートベクターを計算することを含んでいてもよい。ある実施形態では、本方法は、プロセッサによって一組の第２の要素形状の各形状の線形結合を計算することを含んでいてもよい。第２のデータ点は、線形結合に対応してもよい。線形結合は、必須ではないが、サポートベクターマシンに関係するカーネル変換に適用されてもよい。

ある実施形態では、第１の形状及び一組の第２の要素形状の各形状の線形結合はそれぞれ、画像データにおいて、それぞれ第１の形状及び線形結合の境界に対応する点のヒストグラムとして表されてもよく、この場合、各点は、極座標平面に配置される。本方法は、プロセッサによって、第１の形状及び線形結合に対応するヒストグラムをそれぞれ用いて第１のデータ点及び第２のデータ点を計算することを含んでいてもよい。ある実施形態では、本方法は、第１のデータ点及び第２のデータ点を計算する前に、形状のそれぞれの最小慣性の軸が、極座標平面の０度の半径方向と一致するように第１の形状及び一組の第２の要素形状の線形結合のそれぞれを回転させることを含んでいてもよい。最小慣性の軸は、形状のそれぞれの境界上の点のそれぞれまでの距離の２乗の積分が最小となる直線を含む。

ある実施形態では、本方法は、プロセッサによって、特定のパラメータを用いて画像データに弱いセグメンテーションアルゴリズム（例えば、所定のフラッディングレベルのウォーターシェッド変換）を適用することを含んでいてもよい。

ある実施形態では、本方法は、プロセッサによって、画像データを用いてデジタル画像において一組の第３の要素形状を識別することを含んでいてもよい。一組の第２の要素形状の１以上の形状は、一組の第３の要素形状の和集合を含んでいてもよい。本方法は、プロセッサによって、一組の第３の要素形状に対応する第３のデータ点をベクトル空間に写像することをさらに含んでいてもよい。セグメント化は、第１のデータ点、第２のデータ点、及び第３のデータ点のどれがより大きな、超平面からの符号付き距離を有するかに基づいて第１の形状、一組の第２の要素形状、又は一組の第３の要素形状を用いてデジタル画像をセグメント化することを含んでいてもよい。

ある実施形態では、デジタル画像は、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離及び超平面と第３のデータ点との間の符号付き距離のどちらよりも大きな場合、第１の形状を用いてセグメント化されてもよい。デジタル画像は、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離及び超平面と第３のデータ点との間の符号付き距離のどちらよりも大きな場合、一組の第２の要素形状を用いてセグメント化されてもよい。デジタル画像は、超平面と第３のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離及び超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離のどちらよりも大きな場合、一組の第３の要素形状を用いてセグメント化されてもよい。

ある実施形態では、本方法は、プロセッサによって、特定のパラメータを用いて画像データに弱いセグメンテーションアルゴリズム（例えば、所定のフラッディングレベルのウォーターシェッド変換）を適用することを含んでいてもよい。

一実施形態では、非一時的なコンピュータ可読媒体は、コンピュータ実行可能命令であって、コンピュータによって実行されたときにコンピュータに、生物学的単位の適合例の形状及び生物学的単位の非適合例の形状を表す訓練データから計算される複数のサポートベクターにアクセスさせ、生物学的組織のデジタル画像を表す画像データにアクセスさせ、第１の形状が一組の第２の要素形状の和集合を含むように、画像データを用いてデジタル画像において第１の形状及び一組の第２の要素形状を識別させ、 第１の形状に対応する、画像データの第１のデータ点及び一組の第２の要素形状に対応する、画像データの第２のデータ点をベクトル空間に写像させ、第１のデータ点及び第２のデータ点のどちらがより大きな、超平面からの符号付き距離を有するかに基づいて第１の形状及び一組の第２の要素形状の一方を用いてデジタル画像をセグメント化させるコンピュータ実行可能命令を記憶している。複数のサポートベクターは、ベクトル空間に超平面を規定する。

ある実施形態では、非一時的なコンピュータ可読媒体は、コンピュータによって実行されたときにコンピュータに、一組の第２の要素形状を生成するために所定のフラッディングレベルで画像データに弱いセグメンテーションアルゴリズムを適用させるコンピュータ実行可能命令を含んでいてもよい。

一実施形態では、生物学的組織のデジタル画像をセグメント化するためのシステムは、プロセッサと、該プロセッサに接続され、かつ生物学的組織のデジタル画像を表す画像データを受信するように構成された入力と、プロセッサに接続されたメモリとを含む。メモリは、コンピュータ実行可能命令であって、プロセッサによって実行されたときにプロセッサに、生物学的単位の適合例の形状及び生物学的単位の非適合例の形状を表す訓練データに基づく複数のサポートベクターにアクセスさせ、第１の形状が一組の第２の要素形状の和集合を含むように、生物学的組織のデジタル画像を表す画像データを用いてデジタル画像において第１の形状及び一組の第２の要素形状を識別させ、第１の形状に対応する、画像データの第１のデータ点及び一組の第２の要素形状に対応する、画像データの第２のデータ点をベクトル空間に写像させ、並びに、第１のデータ点及び第２のデータ点のどちらがより大きな、超平面からの符号付き距離を有するかに基づいて第１の形状及び一組の第２の要素形状の一方を用いてデジタル画像をセグメント化させるコンピュータ実行可能命令を含む。複数のサポートベクターは、ベクトル空間に超平面を規定する。

ある実施形態では、デジタル画像は、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離よりも大きな場合、第１の形状を用いてセグメント化されてもよい。ある実施形態では、デジタル画像は、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離よりも大きな場合、一組の第２の要素形状を用いてセグメント化されてもよい。

ある実施形態では、メモリは、プロセッサによって実行されたときにプロセッサに、一組の第２の要素形状を生成するために特定のパラメータを用いて画像データに弱いセグメンテーションアルゴリズム（例えば、所定のフラッディングレベルのウォーターシェッド変換）を適用させるコンピュータ実行可能命令を含んでいてもよい。ある実施形態では、メモリは、プロセッサによって実行されたときにプロセッサに、一組の第２の要素形状の各形状の線形結合を計算させるコンピュータ実行可能命令をさらに含んでもよく、この場合、第２のデータ点は、線形結合に対応する。

ある実施形態では、第１の形状及び一組の第２の要素形状の各形状の線形結合はそれぞれ、画像データにおいて、それぞれ第１の形状及び線形結合の境界に対応する点のヒストグラム（これに限定されるわけではないが）として表されてもよく、この場合、各点は、極座標平面に配置される。ヒストグラムは、形状情報の他に外観情報（appearance information）を含んでいてもよい。外観情報は、テクスチャ及び強度ベースの測定値を含んでいてもよい。メモリは、プロセッサによって実行されたときにプロセッサに、第１の形状及び線形結合に対応するヒストグラムをそれぞれ用いて第１のデータ点及び第２のデータ点を計算させるコンピュータ実行可能命令を含んでいてもよい。ある実施形態では、メモリは、プロセッサによって実行されたときにプロセッサに、第１のデータ点及び第２のデータ点を計算する前に形状のそれぞれの最小慣性の軸が、極座標平面の０度の半径方向と一致するように第１の形状及び一組の第２の要素形状の線形結合のそれぞれを回転させるコンピュータ実行可能命令を含んでもよく、この場合、最小慣性の軸は、形状のそれぞれの境界上の点のそれぞれまでの距離の２乗の積分が最小となる。

実施形態の特徴及び態様が、添付図面を参照しながら以下で説明される。なお、添付図面において、要素は、必ずしも一定の縮尺で描かれていない。

一実施形態に係る、生物学的組織のデジタル画像をセグメント化する方法の一例を描いている。 一実施形態に係る、訓練セット内の生物学的単位の例のクラスの一例を描いている。 一実施形態に係る、訓練セット内の非生物学的単位の例のクラスの一例を描いている。 一実施形態に係る、あるセグメンテーションスケールレベルでセグメント化された、細胞のデジタル画像の一例を描いている。 一実施形態に係る、形状記述子を用いて検出された細胞のデジタル画像の一例を描いている。 一実施形態に係る、極座標平面に対して向きを合わせて配置された、図４Ａの細胞を描いている。 一実施形態に係る、図４Ｂに示す細胞の境界点のヒストグラムを描いている。 一実施形態に係る、細胞セグメントの一例といくつかの細胞セグメントの平均との比較を描いている。 一実施形態に係る、ベクトル空間への図５Ａの細胞セグメントの写像の一例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のデジタル画像の一部に関する５つのレベルの階層的セグメンテーションの一例を描いている。 一実施形態に係る、図６Ａに示す細胞の一部に関する形状類似性ツリーの例を描いている。 一実施形態に係る、ベクトル空間への、図６Ａに示す細胞の一部の写像の一例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のセグメント化されたデジタル画像の例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のセグメント化されたデジタル画像の例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のセグメント化されたデジタル画像の例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のセグメント化されたデジタル画像の例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のセグメント化されたデジタル画像の例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のセグメント化されたデジタル画像の例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のセグメント化されたデジタル画像の例を描いている。 一実施形態に係る、細胞のセグメント化されたデジタル画像の例を描いている。 一実施形態に係る、デジタル画像をセグメント化する方法の一例のフローチャートである。 １つ以上の実施形態を実施するためのシステムの一例のブロック図である。

実施形態は、生物学的組織のデジタル画像において生物学的単位をセグメント化するシステム及び方法に関する。デジタル画像は、例えば、顕微鏡及びカメラを用いて得られてもよい。生物学的単位という用語は、本明細書で使用される場合、デジタル画像内の個別的な生物学的構造及び部分、構成要素、又は生物学的構造の組合せを意味する。デジタル画像内の、ターゲットの生物学的単位は、細胞を含んでもよいが、必ずしもこれに限定されない。例示的なターゲット細胞は、例えば、ｉ）上皮細胞及び／もしくは間質細胞又はｉｉ）壊死細胞を含んでいてもよい。

組織構造のパターンは、試験される生物学的組織のタイプに応じて変化する。したがって、特定の組織タイプへのセグメンテーションアルゴリズムの適合化及び／又は最適化が必要な場合がある。図１は、一実施形態に係る、生物学的組織のデジタル画像をセグメント化する方法の一例の概略図を描いている。例示的な方法は、デジタル画像における生物学的単位のランク付けに基づく適応セグメンテーション処理を実現する。

生物学的単位の訓練セットが与えられている場合、ユーザは、一組のユーザ注釈１０を生成するために訓練セットの各生物学的単位をランク付けしてもよい。例えば、ユーザは、生物学的単位の形状の品質に関して「最良の」、「普通の」、もしくは「最悪な」形状として、又は、形状の品質に基づいて「適合」もしくは「非適合」形状として訓練セットの各生物学的単位の形状をランク付けしてもよい。次に、ユーザ注釈１０は、分類器又はランク付けモデル２０を学習するために使用されてもよい。ランク付けモデル２０の分類器は、例えば、ランダムフォレスト、マルコフ確率場、ベイジアンネットワーク、確率伝搬、サポートベクターマシン、構造サポートベクターマシン、及び／又はカーネル法を含んでいてもよい。ランク付けモデル２０は、異なるクラスの生物学的単位間のエネルギー又はコスト関係を記述した関数３０に関連付けられてもよい。これらの関係は、例えば、デジタル画像におけるターゲットサンプル中の生物学的単位との比較の土台として使用される品質基準を提供することができる。

１つ以上の局所演算４０は、最初に弱くセグメント化された画像５０の特定のスケールレベルにおいて識別された各生物学的単位に適用され得る一組の規則によって規定される。局所演算４０は、例えば、階層的な一組のセグメンテーション（図６Ａ〜図６Ｃに関して以下で説明されるものなど）において実行されるか、又は所定のセグメンテーションのライブラリを使用する分割、マージ、又は消去の演算を含んでいてもよい。デジタル画像のセグメンテーションは、提案されたセグメンテーションにおいて識別された生物学的単位のランクを高くする、最も低いエネルギーレベル又はコストを有する局所演算４０を関数３０に従って承認することによって最適化されてもよい。階層の異なるセグメンテーションにおける生物学的単位よりも高いランクを有する、提案されたセグメンテーションにおける生物学的単位は、訓練データにおける「最良の」又は「適合性のある」生物学的単位の形状に最も類似した形状を有する。ランクを低下させる局所演算４０は拒絶されてもよい。

ある実施形態では、生物学的組織のデジタル画像をセグメント化する方法は、訓練データから計算された複数のサポートベクターにアクセスすることを含む。サポートベクターは、データを分類し、解析するためのサポートベクターマシンによって使用される。サポートベクターマシンは、教師あり学習法（supervised learning method）でデータを解析し、パターンを認識するための、統計及びコンピュータサイエンスにおけるコンセプトである。このようなサポートベクターマシンは、１つ、２つ、又はそれ以上のクラスの訓練例に基づいて、各入力に関して当該の入力が１つ、２つ、又はそれ以上の可能なクラスのいずれに分類されるのかを予測するために使用され得る（すなわち、非確率的な二又は多クラスの分類器）。一実施形態では、訓練データは、例示的な形状の１つ、２つ、又はそれ以上のクラスのそれぞれにおける様々な形状を表す。図２Ａは、良好なセグメンテーションを表す、細胞のような形状（すなわち、適合形状）を表す例１００のクラスの一部を描いている。図２Ｂは、不満足なセグメンテーションを表す、細胞に似ていない形状（すなわち、非適合形状）を表す例１０２のクラスの一部を描いている。サポートベクターは、ベクトル空間に写像された訓練データの両方のクラス（例えば、適合クラス及び非適合クラス）の例を表すものであり、ベクトル空間に超平面を規定するために使用されてもよい。超平面は、あるクラスのサポートベクターを含む、ベクトル空間の一部分と別のクラスのサポートベクターを含む、ベクトル空間の別の部分とを分離する、良好な及び不良のセグメンテーションを分類するための直線又は曲線である。

本方法は、デジタル画像において第１の形状及び一組の第２の要素形状を識別することを含む。形状は、デジタル画像の階層的セグメンテーションを構成するために弱いセグメンテーションアルゴリズム（ウォーターシェッド変換など）を用いて異なるスケールレベルでセグメント化された細胞を表す。例えば、第１の形状は、一組の第２の要素形状の和集合を含んでいてもよい。第１の形状を表す第１のデータ点が、ベクトル空間に写像され、一組の第２の要素形状（例えば、当該の一組の中の形状の平均）を表す第２のデータ点も同様に、ベクトル空間に写像される。第１のデータ点と超平面との間の符号付き距離が、第２のデータ点と超平面との間の符号付き距離と比較される。デジタル画像の最適な又はより最適なセグメンテーションは、第１のデータ点又は第２のデータ点のどちらがより大きな、超平面からの符号付き距離を有するかに基づいて第１の形状又は一組の第２の要素形状のどちらかを用いて得られてもよい。

図３は、一実施形態に係る、あるスケールレベルにおける二次元形状２００の細胞のセグメンテーションの一例を描いている。二次元形状２００は、ユークリッド空間における単純な閉曲線として表されている。閉曲線２００の内部及び最も外側の境界は、図３に示すものよりも高いスケールレベルにおける、デジタル画像内の単一セグメントを表している。セグメンテーションの精度に応じて、形状２００は、細胞（すなわち、形状２００は、最適にセグメント化される）、細胞の一部（すなわち、形状２００は、オーバーセグメント化される）、又はいくつかの細胞の組合せ（すなわち、形状２００は、アンダーセグメント化される）を含み得る。以下で述べられるように、画像における細胞の最適なセグメンテーションは、２つ以上の異なるセグメンテーションスケールレベルにおけるセグメント形状の、訓練データとの類似性を比較するによって得られてもよい。本例では、形状２００は、単一の形状２００のスケールレベルとは異なるスケールレベルでのセグメンテーションを表す相互排他的な重なり合わない複数の要素形状２０２ａ〜２０２ｊに細分化され得る。言い換えれば、形状２００は、要素形状２０２ａ〜２０２ｊの和集合として表現し得る。

一実施形態では、細胞のセグメンテーションは、最適化問題として提起されてもよく、この場合、画像内の各形状の累積コストは、次式に従って最小化される。

最小化の式（１）は、異なる形状と形状との組合せの数が、スケールレベル及びセグメントの数の増加に応じて指数関数的に増加する場合、ＮＰ困難な最適化問題である。複雑さを低減するために、式（１）は、あるセグメンテーションスケールレベルにおける形状の部分集合が、隣接する次のセグメンテーションスケールレベルにおけるただ１つの形状に含まれる（すなわち、あるスケールレベルにおける形状が、隣接するより低いレベルにおける形状の部分集合の和集合となる）ように、セグメンテーションの組合せの数を制限することによって最小化されてもよい。図３を参照すると、例えば、形状２００は、この制限下での要素形状２０２ａ〜２０２ｊの和集合である。

一実施形態では、細胞の境界又は形状及びスケールは、所定の形状記述子に基づいて特定されてもよい。形状記述子は、画像内の形状と訓練データ内の例との類似性の平均を規定するために使用されてもよい。

デジタル画像内の２つの細胞の形状の類似性及びスケールは、極座標ベースの形状記述子（例えば、極座標平面に配置された二次元リング（上述したものなど））を用いて決定されてもよい。図４Ａは、細胞３００のデジタル画像の一例を描いている。最初に、図４Ｂに示すように、細胞３００は、極座標平面の０度の半径方向３１０が細胞の向きと一致するように回転されてもよい。最小慣性の軸（ＡＬＩ：axis of least inertia）である、細胞の向きは、極座標平面の極から細胞３００の境界上の各点までの距離の２乗の積分が最小となる直線として規定されてもよい。細胞３００の向きを合わせた後、細胞の境界点が、モルフォロジー演算を用いてサンプリングされてもよい。例えば、図４Ｂに示されているように、極座標平面は、１２の３０度ビンに分割されてもよい。細胞３００の各境界点は、二つ組（two-tuple）（θ，ρ）によって極座標系において表されてもよく、この場合、θは、境界点の角座標を示しており、ρは、極と境界点との間の距離である。すべての境界点のヒストグラム（図４Ｃに示すものなど）は、以下の式に従って各点を対応するビンに射影することによって生成されてもよい。

１、２又はそれ以上のクラス（例えば、正の例のクラス及び負の例のクラス）を有する、形状の所定の訓練セットに関して、距離メトリックｄは、上述したように適合サポートベクターのクラスと非適合サポートベクターのクラスとを分離する、超平面に関する所定の点の射影として規定されてもよい。訓練データセットの要素は、線形分離可能であるため、超平面は、次式のようにサポートベクターに関して表現し得る。

式中、Ｎｓはサポートベクターの数であり、ｙｉは対応するクラス（例えば、適合クラス又は非適合クラス）であり、αｉはラグランジュ乗数である。ベクトル空間の任意の点から超平面までの符号付き距離の関数ｄ（ｘ）は、次式の通りである。

ｄ＞０であれば、ｘは適合クラスにより類似し、ｄ＜０であれば、ｘは非適合クラスにより類似する。Φ：Ｒｎ→ＨがＲｎからヒルベルト空間Ｈへの写像であり、ＫがＫ（ｘｉ，ｘｊ）＝＜Φ（ｘｉ），Φ（ｘｊ）＞として規定されるカーネル関数であれば、符号付き距離の関数ｄ（ｘ）は、以下のように書き換えることができる。

一実施形態によれば、式（５）としての関数ｄ（ｘ）は、２つの形状を比較するために使用され得るランク付け関数を導き出す。２つの形状ＣＡ及びＣＢに関して、ｄ（ＣＡ）＞ｄ（ＣＢ）であれば、ＣＡはＣＢよりも適合クラスに類似している。これに基づいて、類似性ツリーを構成することができる。

式（６）は、以下のように書き換えることができる。

多対一のランク付け関数は、符号付き距離ｄ（ｘ）に関して以下のように表現し得る。

式（８）は、画像内の形状の部分群間の類似性を計算する効率的な方法の一例を提供する。

一実施形態によれば、図５Ａは、形状４００の一例と形状４００ａ、４００ｂ、及び４００ｃの平均形状４０２との比較を描いている。形状４００は、形状４００ａ、４００ｂ、及び４００ｃの和集合を含み、これらは、２つの連続したスケールレベルでのセグメンテーションを表している。言い換えれば、形状４００ａ、４００ｂ、及び４００ｃは、スケールレベルｌ−１におけるセグメンテーションを表しており、形状４００は、階層的にｌ−１よりも１つレベルが上のスケールレベルｌにおける異なるセグメンテーションを表している。図５Ｂは、ベクトル空間４１０への形状４００及び４０２の写像を描いている。適合形状４１２を表す複数のサポートベクター及び非適合形状４１４を表す複数のサポートベクターは、ベクトル空間４１０を２つの領域（適合領域に関しては「＋」の印が付けられており、非適合領域に関しては「−」の印が付けられている）に分離する超平面４１６を規定するために使用されてもよい。破線４１８及び４１９は、超平面４１６のマージンを表している。ベクトル空間４１０内の第１のデータ点４２０は、ベクトル空間４１０の適合領域に入る形状４００を表している。ベクトル空間４１０内の第２のデータ点４３０は、同様にベクトル空間４１０の適合領域に入る平均形状４０２を表している。目安として、形状４００ａ、４００ｂ、及び４００ｃのそれぞれが、ベクトル空間４１０内に、それぞれ点４２２、４２４、及び４２６として描かれている。第１の符号付き距離４４０は、第１のデータ点４２０と超平面４１６との間の符号付き距離であり、第２の符号付き距離４４２は、第２のデータ点４３０と超平面４１６との間の符号付き距離である。この例から分かるように、第１のデータ点４２０が、第２のデータ点４３０に比べて適合領域において超平面４１６から遠いため、第１の符号付き距離４４０は、第２の符号付き距離４４２を上回っている。

図３に関して上述したように、ある実施形態では、位相幾何学的な制限が、異なるスケールレベルの、異なるパラメータを有する弱いセグメンテーションに課されてもよい。図６Ａは、一実施形態に係る、生物学的組織のデジタル画像の一部の５つのレベルの階層的セグメンテーションの一例を描いている。任意の数のレベル及びパラメータの弱いセグメンテーションが使用されてもよいことが理解される。この例において、レベルＡ〜Ｅのそれぞれは、異なるレベルのセグメンテーションを表しており、ここでは、レベルＥは、ただ１つの形状が存在する最も高いレベルであり、レベルＡは、多くの要素形状を含む最も低いレベルである。中間レベルＢ、Ｃ、及びＤはそれぞれ、隣接するレベルからの要素形状の様々な組合せを含む。位相幾何学的な制限が、式（１）を最小にするために課されてもよく、その場合、あるセグメンテーションスケールレベルの形状のそれぞれは、隣接するセグメンテーションスケールレベルのただ１つの形状に含まれる。例えば、図６Ａにおいて、スケールレベルＢの１つの形状である形状Ｂ１は、隣接する（より低い）スケールレベルＡの形状である形状Ａ１、Ａ２、及びＡ３の和集合である。さらに、スケールレベルＡの形状Ａ１、Ａ２、及びＡ３とスケールレベルＢの、形状Ｂ１以外の任意の形状との共通部分は、空集合である。本実施形態では、これらの位相幾何学的な制限は、すべてのスケールレベルのすべての形状セグメントに適用されている。

これらの制限を用いて、様々な異なる階層的スケールレベル（例えば、スケールレベルＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、及びＥ）のセグメンテーションは、形状類似性ツリーとして表され得る。図６Ｂは、一実施形態に係る、図６Ａに示す形状の一部に関する形状類似性ツリー５２０及び５３０の例を描いている。類似性ツリー５２０のルートは、最小コストの形状（本例では、５２１で示されている形状Ｃ１）を表すノード５２１であり、類似性ツリー５２０のリーフは、ノード５２４〜５２９（本例では、５２４〜５２９で示されている形状Ａ１〜Ａ６）である。類似性ツリーにおける所定のセグメンテーションスケールレベルの形状は、ランク付け関数ｄ（ｘ）（式８）に従って、隣接するセグメンテーションスケールレベルの形状に関連してランク付けされる。例えば、図６Ｂに示すように、形状Ｃ１５２１は、式（８）に従って、要素形状Ｂ１５２２及びＢ２５２３に関連してランク付けされてもよい。同様に、形状Ｂ１５２２及びＢ２５２３は、それぞれ要素形状Ａ１〜Ａ３（５２４〜５２６）及びＡ４〜Ａ６（５２７〜５２９）に関連してランク付けされてもよい。適合例（例えば、図２Ａに示す適合例１００など）に最も密接に一致する形状又は一組の形状は、画像内の、複数のセグメンテーションスケールレベルにおける各形状の最小累積コストに応じて決定されてもよい。

ある実施形態では、形状類似性ツリーは、より大きな形状のランク付けが、より低いスケールレベルの要素形状の平均のランク付けよりも高い場合、要素形状の和集合を含むより大きな形状を生成するためにより低いスケール（例えば、スケールレベルｌ−１）の要素形状を再帰的にマージすることによって構成されてもよい。

図６Ｃは、ベクトル空間５５０への、画像の形状セグメントの写像の一例を描いている。適合形状５４０を表す複数のサポートベクター及び非適合形状５４２を表す複数のサポートベクターは、ベクトル空間５５０を２つの領域（適合領域に関しては「＋」の印が付けられており、非適合領域に関しては「−」の印が付けられている）に分離する超平面５４４を規定するために使用されてもよい。破線５４６及び５４８は、超平面５４４のマージンを表している。形状Ｃ１に対応する第１のデータ点５２１は、ベクトル空間５５０の適合領域（「＋」）に写像される。形状Ｂ１５２２及びＢ２５２３の平均を表す第２のデータ点５６０は、ベクトル空間５５０に写像され、同様に、ベクトル空間の適合領域（「＋」）に入る。第１の符号付き距離５７０は、第１のデータ点５２１と超平面５４４との間の符号付き距離であり、第２の符号付き距離５７２は、第２のデータ点５６０と超平面５４４との間の符号付き距離である。この例から分かるように、第１のデータ点５２１が、第２のデータ点５６０に比べて適合領域において超平面５４４から遠いため、第１の符号付き距離５７０は、第２の符号付き距離５７２を上回っている。このように、式（８）に従って、形状Ｃ１５２１は、形状Ｂ１５２２及びＢ２５２３の平均よりも高くランク付けされる。

この同じ原理が、形状Ａ１〜Ａ３（５２４〜５２６）及びＡ４〜Ａ６（５２７〜５２９）並びにそれぞれの平均形状５６２及び５６４の写像に適用される。平均形状５６２及び５６４のそれぞれと超平面５４４との間の符号付き距離５７３及び５７４は、平均形状５６０と超平面５４４との間の符号付き距離よりも小さいため、形状Ｂ１及びＢ２（それぞれ要素形状Ａ１〜Ａ３（５２４〜５２６）及びＡ４〜Ａ６（５２７〜５２９）を含む）は、形状Ａ１〜Ａ３（５２４〜５２６）及びＡ４〜Ａ６（５２７〜５２９）よりも高くランク付けされる。これらの例示的なランク付けは、図６Ｂの形状類似性ツリー５２０に反映されている。したがって、事実上、すべての形状Ａ１〜Ａ６（５２４〜５２９）、Ｂ１〜Ｂ２（５２２〜５２３）、及びＣ１５２１の中で、形状Ｃ１が、訓練データ内の生物学的単位に適合する形状例（例えば、図２Ａの例１００）に最も類似しており、したがって、類似性ツリー内のすべての形状の中で最適なセグメンテーションを表している。同様に、形状Ａ１〜Ａ６（５２４〜５２９）は、訓練データ内の非適合形状例（例えば、図２Ｂの例１０２）に最も類似しており、したがって、最も適さないセグメンテーションを表している。類似性ツリーにおいて形状のランク付けが確立されたら、最適な形状が、トップダウン又はボトムアップ解析のどちらかを用いて決定されてもよい。これは、各技術が、同じ全体のコスト最小値（式９）に収束するためである。

セグメンテーションのランク付けの結果は、品質メトリックを表し得る。ある実施形態では、セグメンテーション結果は、セグメンテーションの関連部分の品質を表すカラーコーディングを用いて表示されてもよい。例えば、一実施形態では、訓練データ内の適合例に最も類似する、ターゲットデジタル画像内の細胞は、第１の色（例えば、緑）でカラーコード化され、これよりも類似性が低いものは、第２の色（例えば、黄）でカラーコード化され、適合例に最も類似していないものは、第３の色（例えば、赤）でカラーコード化される。任意の数の、細胞クラス又はカテゴリーに関係付けられた任意の数の色が、セグメンテーションの品質メトリックを表示するために使用されてもよい。さらに又は或いは、セグメンテーション結果は、セグメンテーションの関連部分の品質を表す色濃度によるコーディングを用いて表示されてもよい。例えば、一実施形態では、訓練データ内の適合例に最も類似する、ターゲットのデジタル画像内の細胞は、第１の濃度（例えば、非常に濃い緑）でカラーコード化され、適合例に最も類似していないものは、第２の濃度（例えば、濃くない緑）でカラーコード化され、類似性がこれらの間にあるものは、中間の濃度でカラーコード化される。このような表示は、セグメンテーションの品質が、ユーザによって容易に見られることを可能にし得る。

図７Ａ〜図７Ｍは、本明細書で教示されているように、１つ以上の実施形態に係る技術を用いたセグメンテーションの前後の、細胞のデジタル画像のいくつかの例を描いている。結果を視覚化するために、セグメント化された細胞は、ランク付け関数及び／又は細胞クラスの数に応じてカラーコード化されてもよい。例えば、二クラス問題（例えば、正及び負の細胞クラス）において、緑色に色付けされた細胞は、正の細胞クラスに関して最も高いランク付け及び最大の形状類似性を有してもよく、一方、赤色に色付けされた細胞は、正の細胞クラスに関して最も低いランク付け及び最小の形状類似性を、並びに負の細胞クラスに関して最大の類似性を有してもよく、また、黄色に色付けされた細胞は、中間のランク付け及び形状類似性を有してもよい。図７Ａ〜図７Ｍにおいて、最も高いランク付けの細胞は、実輪郭線で空白の形状として描かれており、最も低いランク付けの細胞は、水平方向のハッチング線で描かれており、中間のランク付けの細胞は、斜めのハッチング線で描かれている。図７Ａは、元の上皮細胞の画像を示しており、一方、図７Ｂは、上皮細胞の画像と、本明細書で教示されているように１つのセグメンテーション技術を適用した後のセグメンテーション結果との重ね合わせを示している。図７Ｃは、細胞核の画像を示している。図７Ｄは、本明細書で教示されているように１つのセグメンテーション技術を適用した後の、細胞核のセグメンテーション結果を示している。図７Ｅ〜図７Ｈは、３つの異なるレベル（高、中、及び低）で形態学的ウォーターシェッドアルゴリズム（morphological watershed algorithm）を適用した比較結果及び本明細書で教示されているように１つのセグメンテーション技術を適用した後のセグメンテーションを示している。本明細書で教示されているようにセグメンテーション技術を用いて得られた結果とは対照的に、最初の３つの事例では、オーバーセグメンテーション及びアンダーセグメンテーションが発生していることに留意されたい。図７Ｉ〜図７Ｋは、それぞれ低、中、及び高のランク付けを有する上皮細胞の詳細を示している。図７Ｉの細胞が、変則的な形状を有し、他よりも比較的大きい一方で、図７Ｊの細胞は、楕円形状を有し、図７Ｋの細胞は、平滑な輪郭及び円形状を有することに留意されたい。図７Ｌ及び図７Ｍは、本明細書で教示されているようにセグメンテーション技術を用いて細胞核に適用されたセグメンテーション結果の詳細を示している。高ランクの細胞（緑色に色付けされてもよい）は、低ランクの細胞（赤色に色付けされてもよい）に比べて楕円形及び円形よりの形状を有することに留意されたい。本明細書で教示されている実施形態は、一般化され、他のタイプの生物学的組織に適用され得ることが理解される。異なる細胞形態のための異なるモデル（すなわち、超平面）が、本明細書で教示されているようなセグメンテーション技術がこれらの細胞形態に適用されることを可能にするために生成されてもよい。さらに、本方法は、一クラス又は多クラス細胞問題を解決するために使用することができるため、二クラス細胞問題に限定されない。

図８は、一実施形態に係る、デジタル画像をセグメント化する工程７００の一例のフロー図である。工程７００は、ブロック７０２から開始される。ブロック７０４において、複数のサポートベクターがアクセスされる（例えば、コンピュータのメモリから）。サポートベクターは、一組の適合例細胞及び一組の非適合例細胞を表す訓練データから予め計算されてもよい。さらに、サポートベクターは、ベクトル空間に超平面を規定するために使用されてもよく、この場合、超平面は、図６Ｃの例に示すように適合細胞を表すサポートベクターと非適合細胞を表すサポートベクターとを分離する。

ブロック７０６において、ターゲットデジタル画像を表す画像データがアクセスされる（例えば、メモリから）。デジタル画像は、生物学的組織（細胞を含む）の画像を含んでいてもよい。ブロック７０８において、１以上の第１の形状が、従来のセグメンテーション技術（ウォーターシェッド変換、平均シフトセグメンテーション、グラフベースのセグメンテーション、及び／又は正規化カットなどであるが、これらに限定されない）を用いて画像において識別される。例えば、図６Ａを参照すると、第１の形状は、形状Ｂ１であってもよい。さらにブロック７０８において、一組の第２の要素形状が、画像において識別される。この例において、一組の第２の要素形状は、隣接するスケールレベルの形状Ｂ１を構成する形状であり、形状Ａ１、Ａ２、及びＡ３を含む。理解可能なように、形状Ｂ１は、形状Ａ１、Ａ２、及びＡ３の和集合であり、後者の形状のいずれも、形状Ｂ１以外のいかなる階層的形状とも交差しない。この例では、隣接する２つのスケールレベルの形状のみが使用されているが、２つより多くのスケールレベルの形状が、異なるスケールレベルで形状を反復的に識別することによって使用されてもよいことが理解されよう。各形状の境界は、例えば、上述した式（２）のような形状記述子（例えば、二次元の可変直径リング）に基づくマルチスケール解析を用いて、セグメント化された画像において識別されてもよい。

ブロック７１０において、第１の形状（例えば、形状Ｂ１）を表す第１のデータ点が、ベクトル空間に写像される。図６Ｃの例を参照すると、第１のデータ点は、データ点５２３であってもよい。さらに、一組の第２の要素形状（例えば、形状Ａ１、Ａ２、及びＡ３）を表す第２のデータ点が、ベクトル空間に写像される。図６Ｃの例をさらに参照すると、第２のデータ点は、形状Ａ１、Ａ２、及びＡ３の平均を表すデータ点５６２であってもよい。ブロック７１２において、第１のデータ点（例えば、点５２３）と超平面（例えば、超平面５４４）との間の符号付き距離が、第２のデータ点（例えば、点５６２）と超平面との間の符号付き距離と比較される。第１のデータ点の符号付き距離が、第２のデータ点の符号付き距離よりも大きい場合、工程７００は、ブロック７１４に進み、そうでなければ、工程７００は、ブロック７１６に進む。図６Ｃの例において、第１のデータ点の符号付き距離は正であり、第２のデータ点の符号付き距離は負であるため、工程７００は、ブロック７１４に進む。

ブロック７１４において、デジタル画像は、第１の形状が、一組の第２の要素形状よりも適合例に類似すると上で判定されたため、第１の形状（例えば、形状Ｂ１）を用いてセグメント化される。ブロック７１６において、デジタル画像は、一組の第２の要素形状が、第１の形状よりも適合例に類似する、又はこれにもはや類似しないと上で判定されたため、第１の形状の代わりに一組の第２の要素形状を用いてセグメント化される。上述した工程は、デジタル画像に最適なセグメンテーションを特定するために、隣接する異なるスケールレベル（例えば、レベルＡ及びＢ、Ｂ及びＣ、Ｃ及びＤ、並びにＤ及びＥ）の第１の形状及び一組の第２の要素形状に対して反復的に繰り返されてもよいことに留意すべきである。上述したように、最適なセグメンテーションは、トップダウン（最も高いスケールから最も低いスケールへの）又はボトムアップ（最も低いスケールから最も高いスケールへの）解析のいずれかを用いて決定されてもよい。ブロック７１４又は７１６のいずれかから、工程７００は、ブロック７１８に進んで終了する。

図９は、１つ以上の実施形態に係るシステム８１０の一例のブロック図である。図９において、システム８１０は、プロセッサ８１４及びディスプレイ８１６を含む。メモリ８１２は、プロセッサに関連付けられた任意の適切なメモリ（ＲＯＭ（読み取り専用メモリ）、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、もしくはＤＲＡＭ（ダイナミックランダムアクセスメモリ）など）又は任意の適切な非一時的な記憶媒体（ＤＶＤ、ＣＤ、もしくはメモリカードなど）を含んでいてもよい。ある実施形態では、プロセッサ８１４は、メモリ８１２及び／又はディスプレイ８１６を含む。これらの実施形態では、メモリ８１２は、本明細書で教示されている方法又は工程の１つ以上を実行するための実行可能命令を含む。他の実施形態では、メモリ８１２及び／又はディスプレイ８１６は、プロセッサ８１４に通信可能に接続されるが、プロセッサ８１４の一部でなくてもよい。それにもかかわらず、これらの実施形態では、メモリ８１２及び／又はディスプレイ８１６は、有線又は無線にかかわらず、任意の適切な接続装置又は通信ネットワーク（ローカルエリアネットワーク、ケーブルネットワーク、衛星ネットワーク、及びインターネットを含むが、これらに限定されない）を介してアクセスされてもよい。ある実施形態では、メモリ８１２は、プロセッサ８１４に含まれ、かつプロセッサ８１４に通信可能に接続される。メモリ８１２の１つ以上の要素は、生物学的組織の１以上のデジタル画像を表す画像データをさらに含んでいてもよい。メモリ８１２の１つ以上の要素は、ベクトル空間に超平面を規定し、かつ訓練データから計算された複数のサポートベクターを表すデータを記憶するように構成されてもよい。メモリ８１２の１つ以上の要素は、生物学的単位の適合例の形状及び生物学的単位の非適合例の形状を表す訓練データを記憶するように構成されてもよい。例えば、訓練データは、細胞が良好なセグメンテーション又は不満足なセグメンテーションのいずれかとしてセグメント化され、分類されている、生物学的組織の画像を含んでいてもよい。プロセッサ８１４又はＣＰＵは、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、及びデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を備えてもよい。

ある実施形態では、プロセッサ８１４は、メモリ８１２又は遠隔装置８２６のメモリに記憶された画像データ、訓練データ、及び／又はサポートベクターにアクセスするように構成されてもよい。

メモリ８１２及びプロセッサ８１４は、１つのシステムにおいて撮像し、解析する自動化された高速システムなどの解析装置の構成要素として組み込まれてもよい。このようなシステムの例としては、Ｇｅｎｅｒａｌ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ社のＩｎＣｅｌｌ解析システム（Ｇｅｎｅｒａｌ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｈｅａｌｔｈｃａｒｅ Ｂｉｏ−Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｇｒｏｕｐ；米国ニュージャージー州ピスカタウェイ）が挙げられるが、これに限定されない。一部のこのような実施形態では、システム８１０は、デジタル撮像装置８３０、インタラクティブビューア８１８、及びバーチャル顕微鏡８２０を含んでいてもよい。デジタル撮像装置８３０は、例えば、生物学的サンプルのデジタル画像を取得するように構成された、励起源８３２を有する蛍光撮像顕微鏡であってもよい。より大きな解析装置の一部である実施形態では、システム８１０は、通信ネットワーク８２４を介して１つ以上の画像又は任意の関連データもしくは解析情報を１つ以上の遠隔システム８２６に送信するためのネットワークインターフェース８２２を含んでいてもよい。

システム８１０の実施形態におけるネットワークインターフェース８２２は、通信ネットワークを介してデータを送信及び／又は受信するように構成された任意の構成要素（有線又は無線のデジタル通信システムを含む）を含んでいてもよい。システム８１０がネットワークインターフェース８２２を含む実施形態では、ネットワークインターフェース８２２は、さらに又は或いは、通信ネットワーク８２４を介して１つ以上の遠隔システム８２６から１つ以上の画像又は任意の関連データもしくは解析情報を受信するために使用されてもよい。

システム８１０及び／又はシステム８２６は、ディスプレイ８１６を含んでいてもよい。ディスプレイ８１６は、デジタル画像を表示することが可能な任意の装置（ＬＣＤ又はＣＲＴを組み込んだ装置など）を含んでいてもよい。

ある実施形態では、メモリ８１２は、細胞又は他の生物学的単位のセグメンテーションを実行するための実行可能コード（訓練データからサポートベクターを計算すること、画像データを用いて第１の形状及び一組の第２の要素形状を識別すること、第１の形状及び一組の第２の要素形状にそれぞれ対応する第１のデータ点及び第２のデータ点を写像すること、並びに／又は超平面からの第１のデータ点及び第２のデータ点の各距離に基づいて第１の形状又は一組の第２の要素形状を用いてデジタル画像をセグメント化することを含む）を含んでいてもよい。当業者であれば、多くの周知の自動化されたセグメンテーション方法及び技術（ウォーターシェッド特徴検出、統計駆動型閾値処理（statistically driven thresholding）（例えば、大津（Otsu）、平均、最小誤差（MinError）、ホワン（Huang）、三角形、及び最小最大（MinMax）閾値処理）、並びに／又はエッジ強調フィルタ（例えば、アンシャープマスキング、ソーベルフィルタリング（Sobel filtering）、ガウスフィルタ、カルマンフィルタ）を含んでもよい）が、本明細書で教示されている方法と併せて採用されてもよいことを理解するであろう。ある実施形態では、従来のセグメンテーション技術（例えば、ウォーターシェッド変換）は、第１の形状及び／又は一組の第２の要素形状を識別するための弱いセグメンテーションを生成するための実行可能コードにおいて実施されてもよい。ある実施形態では、実行可能コードは、細胞又は他のオブジェクトの、ユーザにより補助されたセグメンテーションのための機能（例えば、ユーザが細胞又はオブジェクトの境界を示すことを可能にするツール）を含んでいてもよい。

本明細書で教示されている実施形態は、様々な用途（細胞分化、細胞増殖、細胞運動及び追跡、並びに細胞周期の解析など）に使用することができる。細胞分化は、細胞集団内の細胞の部分集団の識別を含む。このような情報は、多くの異なるタイプの細胞アッセイ（２つ以上の異なる種類の細胞が共に増殖する共培養アッセイなど）に有用であり得る。

以上、本発明のいくつかの例示的な実施形態について説明してきたが、様々な変更、修正、及び改良が、当業者によって容易に想到されることが理解されるべきである。例えば、ある実施形態では、細胞以外の生物学的単位のデジタル画像がセグメント化されてもよい。生物学的単位は、細胞よりも大きな生物学的構造（眼のレンズ、心臓弁、又は器官全体など）を含んでいてもよい。このような変更、修正、及び改良は、本開示の一部であることが意図されており、本発明の範囲内にあることが意図されている。したがって、以上の説明及び図面は、例示にすぎない。

Claims (25)

1. 生物学的組織のデジタル画像をセグメント化するコンピュータ実装方法であって、コンピュータが、プロセッサ（８１４）及び該プロセッサ（８１４）に動作可能に接続されたメモリ（８１２）を含み、
   メモリ（８１２）において、生物学的単位の適合例の形状及び生物学的単位の非適合例の形状を表す訓練データから計算されるランク付けモデル（２０）にアクセスするステップであって、ランク付けモデル（２０）が、生物学的単位の適合例及び生物学的単位の非適合例に関連して訓練データ内の形状の品質のランク付けを規定するステップと、
   メモリ（８１２）において、生物学的組織のデジタル画像を表す画像データにアクセスするステップと、
   プロセッサ（８１４）によって、画像データを用いてデジタル画像において第１の形状及び一組の第２の要素形状を識別するステップであって、第１の形状が、一組の第２の要素形状の和集合を含むステップと、
   プロセッサ（８１４）によって、ランク付けモデル（２０）を用いて、第１の形状に対応する、画像データの第１のデータ点のランク及び一組の第２の要素形状に対応する、画像データの第２のデータ点のランクを決定するステップと、
   プロセッサ（８１４）によって、第１のデータ点及び第２のデータ点のどちらがより高いランクを有するかに基づいて第１の形状及び一組の第２の要素形状の一方を用いてデジタル画像をセグメント化するステップとを含む方法。
2. ランク付けモデル（２０）が、訓練データから計算される複数のサポートベクターを含み、該複数のサポートベクターが、ベクトル空間に超平面を規定し、
   決定ステップが、プロセッサ（８１４）によって、第１のデータ点及び第２のデータ点をベクトル空間に写像することを含み、
   セグメント化ステップが、プロセッサ（８１４）によって、第１のデータ点及び第２のデータ点のどちらがより大きな、超平面からの距離を有するかに基づいて第１の形状及び一組の第２の要素形状の一方を用いてデジタル画像をセグメント化することを含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
3. デジタル画像が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離よりも大きな場合、第１の形状を用いてセグメント化される、請求項２に記載のコンピュータ実装方法。
4. デジタル画像が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離よりも大きな場合、一組の第２の要素形状を用いてセグメント化される、請求項２に記載のコンピュータ実装方法。
5. メモリ（８１２）に訓練データを記憶するステップを含む、請求項２乃至４のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
6. プロセッサ（８１４）を用いて複数のサポートベクターを計算するステップを含む、請求項２乃至５のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
7. プロセッサ（８１４）によって、一組の第２の要素形状の各形状の線形結合を計算するステップであって、第２のデータ点が、線形結合に対応するステップを含む、請求項２乃至６のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
8. 第１の形状及び一組の第２の要素形状の各形状の線形結合がそれぞれ、画像データにおいて、それぞれ第１の形状及び線形結合の境界に対応する点のヒストグラムとして表され、点のそれぞれが、極座標平面に配置され、
   方法が、プロセッサ（８１４）によって、第１の形状及び線形結合に対応するヒストグラムをそれぞれ用いて第１のデータ点及び第２のデータ点を計算するステップを含む、請求項７に記載のコンピュータ実装方法。
9. 第１のデータ点及び第２のデータ点を計算するステップの前に、形状のそれぞれの最小慣性の軸が、極座標平面の０度の半径方向と一致するように第１の形状及び一組の第２の要素形状の線形結合のそれぞれを回転させるステップであって、最小慣性の軸が、形状のそれぞれの境界上の点のそれぞれまでの距離の２乗の積分が最小となる直線を含むステップを含む、請求項８に記載のコンピュータ実装方法。
10. 一組の第２の要素形状を生成するために、プロセッサ（８１４）によって、画像データに弱いセグメンテーションアルゴリズムを適用するステップを含む、請求項２乃至９のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
11. プロセッサ（８１４）によって、画像データを用いてデジタル画像において一組の第３の要素形状を識別するステップであって、一組の第２の要素形状の１以上の形状が、一組の第３の要素形状の和集合を含むステップと、
    プロセッサ（８１４）によって、一組の第３の要素形状に対応する第３のデータ点をベクトル空間に写像するステップとを含み、
    セグメント化ステップが、第１のデータ点、第２のデータ点、及び第３のデータ点のどれが、より大きな、超平面からの符号付き距離を有するかに基づいて第１の形状、一組の第２の要素形状、及び一組の第３の要素形状のうちの１つを用いてデジタル画像をセグメント化することを含む、請求項２乃至１０のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
12. デジタル画像が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離及び超平面と第３のデータ点との間の符号付き距離のどちらよりも大きな場合、第１の形状を用いてセグメント化され、
    デジタル画像が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離及び超平面と第３のデータ点との間の符号付き距離のどちらよりも大きな場合、一組の第２の要素形状を用いてセグメント化され、
    デジタル画像が、超平面と第３のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離及び超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離のどちらよりも大きな場合、一組の第３の要素形状を用いてセグメント化される、請求項１１に記載のコンピュータ実装方法。
13. 一組の第３の要素形状を生成するために、プロセッサ（８１４）によって、画像データに弱いセグメンテーションアルゴリズムを適用するステップを含む、請求項１１又は１２に記載のコンピュータ実装方法。
14. デジタル画像の各セグメントが、細胞を表す、請求項２乃至１３のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
15. 細胞のそれぞれのカラーコーディングを用いて、セグメント化されたデジタル画像を、プロセッサ（８１４）に動作可能に接続されたディスプレイ上に表示するステップを含み、カラーコーディングが、セグメンテーションの品質を表す、請求項１４に記載のコンピュータ実装方法。
16. 非一時的なコンピュータ可読媒体であって、コンピュータ実行可能命令であって、コンピュータによって実行されたときにコンピュータに、
    生物学的単位の適合例の形状及び生物学的単位の非適合例の形状を表す訓練データから計算されるランク付けモデル（２０）であって、生物学的単位の適合例及び生物学的単位の非適合例に関連して訓練データ内の形状の品質のランク付けを規定するランク付けモデル（２０）にアクセスさせ、
    生物学的組織のデジタル画像を表す画像データにアクセスさせ、
    第１の形状が一組の第２の要素形状の和集合を含むように、画像データを用いてデジタル画像において第１の形状及び一組の第２の要素形状を識別させ、
    第１の形状に対応する、画像データの第１のデータ点のランク及び一組の第２の要素形状に対応する、画像データの第２のデータ点のランクを決定させ、
    第１のデータ点及び第２のデータ点のどちらがより高いランクを有するかに基づいて第１の形状及び一組の第２の要素形状の一方を用いてデジタル画像をセグメント化させるコンピュータ実行可能命令を記憶した非一時的なコンピュータ可読媒体。
17. コンピュータによって実行されたときにコンピュータに、一組の第２の要素形状を生成するために画像データに弱いセグメンテーションアルゴリズムを適用させるコンピュータ実行可能命令を含む、請求項１６に記載の非一時的なコンピュータ可読媒体。
18. 生物学的組織のデジタル画像をセグメント化するためのシステム（８１０）であって、
    プロセッサ（８１４）と、
    プロセッサ（８１４）に接続された入力であって、生物学的組織のデジタル画像を表す画像データを受信するように構成された入力と、
    プロセッサ（８１４）に接続されたメモリ（８１２）であって、プロセッサ（８１４）によって実行されたときにプロセッサ（８１４）に、
    生物学的単位の適合例の形状及び生物学的単位の非適合例の形状を表す訓練データに基づくランク付けモデル（２０）であって、生物学的単位の適合例及び生物学的単位の非適合例に関連して訓練データ内の形状の品質のランク付けを規定するランク付けモデル（２０）にアクセスさせ、
    第１の形状が一組の第２の要素形状の和集合を含むように、生物学的組織のデジタル画像を表す画像データを用いてデジタル画像において第１の形状及び一組の第２の要素形状を識別させ、
    第１の形状に対応する、画像データの第１のデータ点のランク及び一組の第２の要素形状に対応する、画像データの第２のデータ点のランクを決定させ、
    第１のデータ点及び第２のデータ点のどちらがより高いランクを有するかに基づいて第１の形状及び一組の第２の要素形状の一方を用いてデジタル画像をセグメント化させるコンピュータ実行可能命令を含むメモリ（８１２）とを備えるシステム（８１０）。
19. ランク付けモデル（２０）が、訓練データから計算される複数のサポートベクターを含み、該複数のサポートベクターが、ベクトル空間に超平面を規定し、
    メモリ（８１２）が、プロセッサ（８１４）によって実行されたときにプロセッサ（８１４）に、
    第１のデータ点及び第２のデータ点をベクトル空間に写像させ、
    第１のデータ点及び第２のデータ点のどちらがより大きな、超平面からの距離を有するかに基づいて第１の形状及び一組の第２の要素形状の一方を用いてデジタル画像をセグメント化させるコンピュータ実行可能命令を含む、請求項１８に記載のシステム（８１０）。
20. デジタル画像が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離よりも大きな場合、第１の形状を用いてセグメント化される、請求項１９に記載のシステム（８１０）。
21. デジタル画像が、超平面と第２のデータ点との間の符号付き距離が、超平面と第１のデータ点との間の符号付き距離よりも大きな場合、一組の第２の要素形状を用いてセグメント化される、請求項２０に記載のシステム（８１０）。
22. メモリ（８１２）が、プロセッサ（８１４）によって実行されたときにプロセッサ（８１４）に、一組の第２の要素形状を生成するために所定のフラッディングレベルで画像データにウォーターシェッド変換を適用させるコンピュータ実行可能命令を含む、請求項２０又は２１に記載のシステム（８１０）。
23. メモリ（８１２）が、プロセッサ（８１４）によって実行されたときにプロセッサ（８１４）に、一組の第２の要素形状の各形状の線形結合であって、第２のデータ点に対応する線形結合を計算させるコンピュータ実行可能命令を含む、請求項２０乃至２２のいずれか１項に記載のシステム（８１０）。
24. 第１の形状及び一組の第２の要素形状の各形状の線形結合がそれぞれ、画像データにおいて、それぞれ第１の形状及び線形結合の境界に対応する点のヒストグラムとして表され、点のそれぞれが、極座標平面に配置され、
    メモリ（８１２）が、プロセッサ（８１４）によって実行されたときにプロセッサ（８１４）に、第１の形状及び線形結合に対応するヒストグラムをそれぞれ用いて第１のデータ点及び第２のデータ点を計算させるコンピュータ実行可能命令を含む、請求項２３に記載のシステム（８１０）。
25. メモリ（８１２）が、プロセッサ（８１４）によって実行されたときにプロセッサ（８１４）に、第１のデータ点及び第２のデータ点を計算する前に形状のそれぞれの最小慣性の軸が、極座標平面の０度の半径方向と一致するように第１の形状及び一組の第２の要素形状の線形結合のそれぞれを回転させるコンピュータ実行可能命令を含み、最小慣性の軸が、形状のそれぞれの境界上の点のそれぞれまでの距離の２乗の積分が最小となる直線を含む、請求項２４に記載のシステム（８１０）。