JP6249199B1 - 芯座標計測装置及び芯座標計測方法 - Google Patents

Abstract

【解決手段】測量点測定部２０２は、正面中央測量点の座標を前記測量機のノンプリズムモードにより測定する。ベクトル算出部２０３は、円柱方向単位ベクトルを算出する。角度算出部２０４は、前記測量機の機械点から前記正面中央測量点までの視準方向単位ベクトルと前記円柱方向単位ベクトルとのなす角度を算出する。第一の背面点算出部２０５は、前記正面中央測量点から前記視準方向単位ベクトルの方向に延長して前記円柱の背面に交わる第一の背面中央点の座標を算出する。第二の背面点算出部２０６は、前記正面中央測量点から前記円柱方向単位ベクトルの方向と垂直の方向に延長して前記円柱の背面に交わる第二の背面中央点の座標を算出する。芯座標算出部２０７は、前記正面中央測量点の座標と、前記第二の背面中央点の座標とに基づいて、前記正面中央測量点における前記円柱の芯の座標を算出する。【選択図】図２

Description

本発明は、芯座標計測装置及び芯座標計測方法に関する。

従来より、測定対象物の３次元座標（単に、座標ともいう）を計測するために、測量機（トータルステーション）が用いられている。測量機は、専用のターゲット（例えば、反射プリズム）を視準することで、ターゲットが設置された測定対象物の座標を計測するプリズムモードと、専用のターゲットを用いずに測量機の望遠鏡で視準した測定対象物の座標を計測するノンプリズムモードとを有する。一般的に、プリズムモードでは、ノンプリズムモードよりも測定精度が高いため、高精度の座標が求められる場合は、プリズムモードが用いられる。

しかしながら、プリズムモードでは、計測の前段階でターゲットを測定対象物に設置する必要がある。そのため、手間が掛かるとともに、ターゲットの設置位置のズレが生じる可能性がある。更に、測定対象物が高所である場合、測量者がターゲットを設置し難いという課題がある。

そこで、ノンプリズムモードで測定対象物の座標を計測する技術が存在する。例えば、特開２０１４−０２００６０号公報（特許文献１）には、測定対象物にターゲットを設置せずに、１台の測量機で測定対象物の３次元座標を計測するシステムが開示されている。このシステムは、測定対象物である杭表面の左右両縁の中央に存在する表面中央線上の２つの表面中央点のそれぞれを視準し、測量機のノンプリズムモードで測距し、２点の表面中央点の３次元座標をそれぞれ計測する。そして、２点の表面中央点の３次元座標を用いて、杭の芯座標を算出する。杭の芯座標を算出する場合、測量者が、測量機で表面中央点の３次元座標を計測した際に、測量機の望遠鏡に見える杭画像の中央を、望遠鏡の焦点板に描かれている参照スケールの中央に合わせ、杭画像の左右両縁が参照スケールの中心から等距離に現れるように望遠鏡を調整し、調整後に杭画像の左右両端に対応する参照スケールのスケール値を読み取り、システムに入力する。スケール値は、予め用意された関数又はテーブルにより表面中央点の視角（２α）に変換される。そして、表面中央点の３次元座標のうち、機械基準点から表面中央点までの距離Ｌ及び仰角θと、変換された視角αと、予め定義された数式とを用いて表面中央点に対応する杭の芯座標を算出する。これにより、１台の測量機でノンプリズムモードにより杭の芯座標を算出し、正確に直杭及び斜杭の傾斜を管理することが出来るとしている。

又、特開２０１７−１０２０９９号公報（特許文献２）には、光学装置が開示されている。この光学装置は、光学装置の基準点の座標と、左右の基準マーク（例えば、縦線）の一方を円筒構造物の縁に一致させるとともに望遠鏡光軸を円筒構造物の表面上に位置させた状態で、光軸上に見える円筒構造物上の視準点の座標と、光軸から基準マークまでの開き角を用いて、円筒構造物の中心座標を計算する。これにより、大径円筒構造物の中心座標を求めることが出来るとしている。

又、特開２０００−３２１０６０号公報（特許文献３）には、測量における円柱形状地物の測定方法が開示されている。この測定方法は、円柱形状地物の幅方向中心の表面における観測点を測距測角儀により視準し、内法となる斜距離Ｄを求めるとともに、計算により内法水平距離ＨＤを求めた後、測距測角儀により円柱形状地物の接線ｔ方向を視準することにより、該接線までの水平角Ｈθ２を求めると共に、計算により円柱形状地物の半径ｒを求める。そして、測距測角儀と円柱形状地物の水平中心点の間における目的水平距離ＨＤＯと、測距測角儀と円柱形状地物の斜中心点の間における目的斜距離ＤＯを求める。これにより、電柱や樹木等の円柱形状地物の中心までの目的水平距離、目的斜距離、円柱形状地物の測定座標点の座標を簡単容易かつ正確に測定出来るとしている。

又、特開２００３−１０６８３８号公報（特許文献４）には、測量機が開示されている。この測量機Ｔｓは、直接観測できない円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置を求める場合に、円柱Ｃの両側端Ｐ１およびＰ２に対してそれぞれ測角のみを行い、両側端Ｐ１およびＰ２を除く任意の１つの測定点Ｐに対して測角および測距を行う。そして、測量機Ｔｓは、測定点Ｐまでの距離Ｄおよび測定点Ｐの水平角Ｔｐ＝(Ｔ１＋ｔ)と、左側端Ｐ１の水平角Ｔ１および右側端Ｐ２の水平角Ｔ２＝(Ｔ１＋ｔ２)とによって、円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置を算出する。これにより、円柱の中心点位置を正確に求めることが出来るとしている。

又、特開２０１３−２１７８０７号公報（特許文献５）には、レーザ測量装置が開示されている。このレーザ測量装置１は、電柱２の左右の端に視準を合わせて、測角し、この測角された２つの角度から、その中心角度を計算し、この角度に視準を合わせて、測距する。次に、レーザ測量装置１は、測距された距離データと測角データから、電柱２の半径を計算し、更に、同じ方向で、電柱２の他の箇所を測距し、これらの差から、電柱２の傾きや変位量を計算する。構造物の角は、その角の再先端に、レーザ測量装置１が視準を合わせて測角し、その後、角の再先端より内側に視準を移動させて測距する。これにより、電柱や煙突等の円筒構造物の傾き、曲がり具合の状態、構造物の角等を適正に測量出来るとしている。

特開２０１４−０２００６０号公報 特開２０１７−１０２０９９号公報 特開２０００−３２１０６０号公報 特開２００３−１０６８３８号公報 特開２０１３−２１７８０７号公報

しかしながら、特許文献１の技術では、測量者が、杭画像の中央を参照スケールの中央に合わせて、参照スケールのスケール値を目視で読み取る必要があり、スケール値の読取に人的な測定誤差が生じる可能性がある。例えば、図１８に示すように、参照スケール１８００を目視で読み取る場合、参照スケール１８００が複数の同心円を有することから、複数の同心円と杭画像１８０１の左右両縁１８０１ａ、１８０１ｂとが目視で紛らわしく、スケール値ｎの読み間違えが生じ易い。例えば、測量者がスケール値ｎを第一のスケール値ｎ１と読むか、これよりも１メモリ幅だけ大きい第二のスケール値ｎ２と読むかで、計算される視角２α（開き角）が、第一の視角２α１又はこれよりも大きい第二の視角２α２となり、計算される杭１８０２の半径ｒは、第一の半径ｒ１又はこれよりも大きい第二の半径ｒ２となる。このように、目視による１メモリ幅の読み間違えにより、算出される杭１８０２の半径ｒが変動し、結局、最終的な杭１８０２の芯座標の測定誤差が増大するという課題がある。又、参照スケール１８０１は、１メモリ幅を細かい程、計算される視角２α（開き角）の精度を向上させることが出来る一方、測量者が参照スケール１８０１から読み取るスケール値ｎの数値が細かくなりすぎて、目視での読取が難しくなり、測定精度に限界がある。又、特許文献１の技術では、測量者が参照スケールで杭画像のスケール値を目視で読み取るため、レンズ歪み等の光学的な誤差が生じ易く、杭の芯座標を算出するための複数の数式を用いるため、計算上の誤差が生じる可能性があるという課題がある。

特許文献２の技術では、測量者が望遠鏡の基準マークを目視で円筒構造物の左右両縁に一致させる作業が必要である。又、特許文献３の技術は、測量者が測距測角儀で円柱形状地物の接線ｔ方向を目視で視準する作業が必要である。又、特許文献４の技術は、測量者が測量機で円柱の両側端に対してそれぞれ測角のみを目視で測定する作業が必要である。又、特許文献５の技術は、測量者がレーザ測量装置で電柱の左右の端に視準を目視で合わせて測角する作業が必要である。つまり、特許文献２−５の技術では、測量者の目視による人的作業が必要であり、人的な測定誤差が生じ易いという課題がある。

そこで、本発明は、前記課題を解決するためになされたものであり、測定対象物の円柱（円筒）の芯座標を簡単に、且つ、精度高く計測することが可能な芯座標計測装置及び芯座標計測方法を提供することを目的とする。

本発明者は、鋭意研究を重ねた結果、本発明に係る新規な芯座標計測装置及び芯座標計測方法を完成させた。即ち、本発明に係る芯座標計測装置は、測量点測定部と、ベクトル算出部と、角度算出部と、第一の背面点算出部と、第二の背面点算出部と、芯座標算出部と、を備える。測量点測定部は、測量機の望遠鏡から見て、円柱の正面の左右両縁の中央に位置する正面中央測量点の座標を前記測量機のノンプリズムモードにより測定する。ベクトル算出部は、前記円柱の軸方向に沿って平行である円柱方向単位ベクトルを算出する。角度算出部は、前記測量機の機械点から前記正面中央測量点までの視準方向単位ベクトルと前記円柱方向単位ベクトルとのなす角度を算出する。第一の背面点算出部は、前記正面中央測量点の座標と、前記角度と、前記円柱の直径とに基づいて、前記正面中央測量点から前記視準方向単位ベクトルの方向に延長して前記円柱の背面に交わる第一の背面中央点の座標を算出する。第二の背面点算出部は、前記第一の背面中央点の座標と、前記角度と、前記視準方向単位ベクトルとに基づいて、前記正面中央測量点から前記円柱方向単位ベクトルの方向と垂直の方向に延長して前記円柱の背面に交わる第二の背面中央点の座標を算出する。芯座標算出部は、前記正面中央測量点の座標と、前記第二の背面中央点の座標とに基づいて、前記正面中央測量点における前記円柱の芯の座標を算出する。

本発明に係る芯座標計測方法は、測量点測定ステップと、ベクトル算出ステップと、角度算出ステップと、第一の背面点算出ステップと、第二の背面点算出ステップと、芯座標算出ステップと、を備える。芯座標計測方法の各ステップは、芯座標計測装置の各部に対応する。

本発明によれば、測定対象物の円柱の芯座標を簡単に、且つ、精度高く計測することが可能となる。

本発明に係る芯座標計測装置の概略図である。 本発明に係る芯座標計測装置の機能ブロック図である。 本発明に係る芯座標計測方法の実行手順を示すためのフローチャートである。 望遠鏡の撮影画像の基準マークを円柱の正面の左右両縁の中央に移動させる場合の一例を示す図（図４Ａ）と、同心円スケールと十字線スケールの一例を示す図（図４Ｂ）と、である。 円柱が斜杭である場合の正面中央測量点と正面中央補助点との関係の一例を示す図である。 円柱が斜杭である場合の第一の背面点と第二の背面点と円柱の芯との関係の一例を示す図である。 円柱が鉛直柱である場合の正面中央測量点とＺ方向の単位ベクトルとの関係の一例を示す図である。 円柱が鉛直柱である場合の第一の背面点と第二の背面点と円柱の芯との関係の一例を示す図である。 実施例１において塩ビ管が斜杭である場合の塩ビ管と測量機の一例を示す図（図９Ａ）と、実施例１において望遠鏡の撮影画像の一例を示す図（図９Ｂ）と、である。 実施例１において塩ビ管が斜杭である場合の計測結果の一例を示す図である。 実施例１において塩ビ管が鉛直柱である場合の塩ビ管と測量機の一例を示す図（図１１Ａ）と、実施例１において望遠鏡の撮影画像の一例を示す図（図１１Ｂ）と、である。 実施例１において塩ビ管が鉛直柱である場合の計測結果の一例を示す図である。 実施例２において大型塩ビ管が斜杭である場合の大型塩ビ管と測量機の一例を示す図（図１３Ａ）と、実施例２において望遠鏡の撮影画像の一例を示す図（図１３Ｂ）と、である。 実施例２において大型塩ビ管が斜杭である場合の計測結果の一例を示す図である。 実施例２において大型塩ビ管が鉛直柱である場合の大型塩ビ管と測量機の一例を示す図（図１５Ａ）と、実施例２において望遠鏡の撮影画像の一例を示す図（図１５Ｂ）と、である。 実施例２において大型塩ビ管が鉛直柱である場合の計測結果の一例を示す図である。 望遠鏡の撮影画像から円柱の正面の左右両縁の線を抽出する場合の一例を示す図（図１７Ａ）と、円柱の正面の左右両縁の線の中心と撮影画像の基準マークとの差分を算出する場合の一例を示す図（図１７Ｂ）と、である。 従来技術におけるスケール値の読取による人的な測定誤差の一例を示す図である。

以下に、添付図面を参照して、本発明に係る実施形態について説明し、本発明の理解に供する。尚、以下の実施形態は、本発明を具体化した一例であって、本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。

本発明に係る芯座標計測装置１（芯座標計測システムと称しても良い）は、図１に示すように、測量機１０と、端末装置１１とを備えている。又、測定対象物として円柱１２が存在する。

測量機１０は、一般に建設現場や土木現場で使用され、本体部１００と、（視準）望遠鏡１０１とを備えている。本体部１００は、水平方向に回転可能に構成される。望遠鏡１０１は、本体部１００に対して鉛直方向に回転可能に設けられる。そのため、望遠鏡１０１は、測量機１０に対して水平方向及び鉛直方向に回転可能である。

望遠鏡１０１は、デジタルカメラの機能を有し、望遠鏡の観測方向（光軸の方向）にある対象物の画像を撮影することが出来る。デジタルカメラは、望遠鏡１０１のレンズの光軸に平行に設置されたＣＣＤカメラ素子を備え、ＣＣＤカメラ素子の撮影画像の中心は、望遠鏡の光軸と一致するため、デジタルカメラで撮影した撮影画像の中心位置は、望遠鏡が視準して測距した対象物の表面の測定位置と一致する。

円柱１２に望遠鏡１０１の視準が合わされ、測定命令が測量機１０に入力されると、測量機１０は、望遠鏡１０１から円柱１２に対して走査光を照射し、その走査光が円柱１２から反射され、再び望遠鏡１０１に入射される。入射された反射光は、測量機１０の受光素子により受光信号に変換される。測量機１０は、望遠鏡１０１の水平角度及び鉛直角度を角度検出器で検出する。そして、測量機１０の光波距離計は、受光信号を用いて、測量機１０から円柱１２までの斜距離を計測する。光波距離計は、ターゲットを用いるプリズムモードとターゲットを用いないノンプリズムモードとを有するが、本発明では、ノンプリズムモードを基本とする。測量機１０の本体部１００（計側部）は、検出した望遠鏡１０１の水平角度及び鉛直角度と、計測した斜距離とに基づいて、円柱の測量点（視準点）の座標（３次元座標値）を計測する。この円柱の測量点の座標は、例えば、測量機１０の機械点の座標を基準として算出される。

端末装置１１は、一般に使用されるコンピュータであり、記憶部と、キーボード、マウス等の入力部と、液晶ディスプレイ等の出力部とを備えている。端末装置１１は、タッチパネル付きの携帯端末装置、タブレット型端末装置、ウェアラブル型端末装置を含む。端末装置１１は、有線又は無線で測量機１０と通信可能に接続され、測量機１０からのデータを受信して表示したり、測量機１０へ命令を送信して、測量機１０を操作したりすることが出来る。

円柱１２は、例えば、地面に対して斜めに立位している斜杭（斜立坑）やほぼ鉛直に立位している鉛直柱（直杭）を想定する。円柱１２は、水平方向及び鉛直方向のどの角度から観測しても、円柱１２の軸方向上の中央点を視準することが出来るため、その特性を活かして、測量点における円柱１２の芯の座標を算出する。

測量機１０、端末装置１１は、図示しないＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を内蔵しており、ＣＰＵは、例えば、ＲＡＭを作業領域として利用し、ＲＯＭ等に記憶されているプログラムを実行する。後述する各部についても、ＣＰＵがプログラムを実行することで各部の機能を実現する。

次に、図２、図３を参照しながら、本発明の実施形態に係る構成及び実行手順について説明する。先ず、測量者は、芯座標計測装置１を持って、測定対象物の円柱１２が存在する現場に赴き、芯座標計測装置１の測量機１０を設置する。そして、測量者は、測量機１０の機械点の座標を測定するように操作し、芯座標計測装置１の機械点測定部２０１は、測量機１０の機械点Ｍの座標（Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍ）を測定する（図３：Ｓ１０１）。

機械点測定部２０１が測量機１０の機械点Ｍの座標を測定する方法に特に限定は無い。例えば、測量機１０の設置のエリアにおいて、測量者が、２つの既知点をそれぞれ視準、測距し、機械点測定部２０１が、測量機１０を中心とする２点の既知点のそれぞれの距離と方位角とに基づいて、測量機１０の機械点Ｍの座標を測定することが出来る。他の公知の方法を用いても良い。測量機１０の機械点Ｍの座標を測定することにより、後述する正面中央測量点や正面中央補助点の座標を測量機１０の機械点Ｍの座標を基準として算出することが出来る。

さて、機械点測定部２０１が処理を完了すると、芯座標計測装置１の測量点測定部２０２は、測量機１０の望遠鏡１０１から見て、円柱１２の正面の左右両縁の中央に位置する正面中央測量点Ｐ１の座標（Ｘｐ１、Ｙｐ１、Ｚｐ１）を前記測量機１０のノンプリズムモードにより測定する（測距する）（図３：Ｓ１０２）。

測量点測定部２０２が正面中央測量点Ｐ１の座標を測定する方法に特に限定は無い。例えば、円柱１２が斜杭の場合、図４Ａに示すように、測量者が望遠鏡１０１で円柱１２の正面を見ながら、円柱１２の先端（柱頭）から円柱１２の下方に向かって所定距離ｒだけ離れた位置を視準する。この位置Ｐ１に特に限定は無い。そして、測量者は、望遠鏡１０１で位置を見ながら、望遠鏡１０１の撮影画像４００の中心（光軸、焦点）を示す基準マーク４０１を円柱１２の正面の左右両縁４０２、４０３の中央に移動させる。

基準マーク４０１を円柱１２の正面の左右両縁４０２、４０３の中央に移動させる場合、円柱１２の特性から、基準マーク４０１を、円柱１２の正面の左縁４０２から中央点４０４までの距離ａと、円柱１２の正面の右縁４０３から中央点４０４までの距離ａとが等しくなる位置に移動させれば良い。中央点４０４が正面中央測量点Ｐ１となる。尚、図４Ａでは、円柱１２が斜杭の場合であるが、円柱１２が鉛直柱の場合であっても、同様である。

ここで、測量者が、基準マーク４０１を正面中央測量点Ｐ１に移動させる場合、例えば、図４Ｂに示すように、望遠鏡１０１のレンズ又は望遠鏡１０１の撮影画像を表示する測量機１０の表示部に、基準マーク４０１の中心として複数の同心円を設けた同心円スケール４０５を設けて、同心円スケール４０５を目安にして基準マーク４０１を正面中央測量点Ｐ１に移動させても良い。又、同心円スケール４０５の代わりに、基準マーク４０１の中心として十字線を設け、十字線の線上に複数の目盛を設けた十字線スケール４０６を設けても良い。

そして、測量者が、基準マーク４０１を正面中央測量点Ｐ１に移動させた後に、測量キーで測定命令を芯座標計測装置１（又は測量機１０）に入力すると、測量点測定部２０２は、機械点Ｍを原点として、望遠鏡１０１の水平角度Ｈ１及び鉛直角度Ｖ１を既設の角度検出器で測定し、次に、測量機１０のノンプリズム型光波距離計を用いて、測量機１０から円柱１２の正面中央測量点Ｐ１までの斜距離Ｌ１を測定する。そして、測量点測定部２０２は、正面中央測量点Ｐ１の水平角度Ｈ１及び鉛直角度Ｖ１と、斜距離Ｌ１とに基づいて、正面中央測量点Ｐ１の座標（Ｘｐ１、Ｙｐ１、Ｚｐ１）を算出する。

尚、測量機１０により測定される水平角度Ｈは、例えば、３次元座標値の座標系のうち、Ｘ方向（例えば、真北）を０度とし、Ｙ方向（真西）へ回転する方向を正の値として定義される。測量機１０により測定される鉛直角度Ｖは、３次元座標値の座標系のうち、Ｚ方向（例えば、真上）を０度とし、上方から下方へ回転する方向を正の値として定義される。

測量点測定部２０２が処理を完了すると、芯座標計測装置１のベクトル算出部２０３は、前記円柱１２の軸方向１２ａに沿って平行である円柱方向単位ベクトルｅｓを算出する（図３：Ｓ１０３）。

ベクトル算出部２０３が円柱方向単位ベクトルｅｓを算出する方法に特に限定は無いが、例えば、ベクトル算出部２０３の処理は、円柱１２が斜杭の場合と円柱１２が鉛直柱の場合とで分けることが出来る。そのため、先ず、円柱１２が斜杭の場合のベクトル算出部２０３の処理について説明する。

図５に示すように、円柱１２が斜杭の場合、円柱１２毎に倒れが異なることから、円柱１２毎に円柱方向単位ベクトルｅｓは異なる。そこで、ベクトル算出部２０３は、測量機１０の望遠鏡１０１を正面中央測量点Ｐ１からＺ方向の上下のいずれかに操作させ、当該望遠鏡１０１から見て、前記正面中央測量点Ｐ１と異なる点であって、前記円柱１２の正面の左右両縁の中央に位置する正面中央補助点Ｐ２を前記測量機１０のノンプリズムモードにより測定し、前記正面中央測量点Ｐ１と、前記正面中央補助点Ｐ２とに基づいて、前記円柱方向単位ベクトルｅｓを算出する。

つまり、正面中央補助点Ｐ２から正面中央測量点Ｐ１までの方向ベクトルは、円柱１２の軸方向１２ａに沿って平行であるため、正面中央補助点Ｐ２と正面中央測量点Ｐ１とを用いて円柱方向単位ベクトルｅｓを求める。これにより、円柱１２の正面の左右両縁の中央に位置する、２つの異なる点Ｐ１、Ｐ２を測定することで、円柱１２の軸方向１２ａ（倒れ）に対応した円柱方向単位ベクトルｅｓを容易に算出することが出来る。

ここで、正面中央測量点Ｐ１が円柱１２の上方に位置する場合、測量者が、望遠鏡１０１を下方に操作して、円柱１２の下方における円柱１２の正面の左右両縁の中央を探し、正面中央測量点Ｐ１と同様に、望遠鏡１０１の撮影画像の基準マークを円柱１２の正面の左右両縁の中央に移動させ、測量キーで測定命令を芯座標計測装置１に入力する。すると、ベクトル算出部２０３は、機械点Ｍを原点として、望遠鏡１０１の水平角度Ｈ２及び鉛直角度Ｖ２を既設の角度検出器で測定し、測量機１０から円柱１２の正面中央補助点Ｐ２までの斜距離Ｌ２を測定し、正面中央補助点Ｐ２の水平角度Ｈ２及び鉛直角度Ｖ２と、斜距離Ｌ２とに基づいて、正面中央補助点Ｐ２の座標（Ｘｐ２、Ｙｐ２、Ｚｐ２）を算出する。

次に、ベクトル算出部２０３は、下記の式（１）（２）を用い、機械点Ｍから正面中央測量点Ｐ１までの第一の単位ベクトルｅ１と、機械点Ｍから正面中央補助点Ｐ２までの第二の単位ベクトルｅ２とを算出する。
ｅ１＝Ｐ１／｜Ｐ１｜ （１）
ｅ２＝Ｐ２／｜Ｐ２｜ （２）

尚、Ｐ１、Ｐ２は、３次元座標値で構成される座標を示し、機械点Ｍを基準としている。以下の式中において、点を示す大文字アルファベットも同様である。又、｜Ｐ１｜は、機械点Ｍから正面中央測量点Ｐ１までの距離（絶対値）を示す。以下、同様である。

そして、ベクトル算出部２０３は、下記の式（３）を用い、第一の単位ベクトルｅ１から第二の単位ベクトルｅ２を減算することで、円柱方向単位ベクトルｅｓを算出する。
ｅｓ＝ｅ１−ｅ２ （３）

又、正面中央測量点Ｐ１が円柱１２の下方に位置する場合は、上述とは逆で、測量者が、円柱１２の上方における円柱１２の正面の左右両縁の中央を探して、正面中央補助点Ｐ２を測定すれば良い。

ここで、ベクトル算出部２０３は、正面中央測量点Ｐ１から円柱１２の軸方向１２ａに沿って所定距離Ｄ以上離れた正面中央補助点Ｐ２を測定すると好ましい。所定距離Ｄは、例えば、１ｍ、３ｍ等と設定される。円柱方向単位ベクトルｅｓは、正面中央測量点Ｐ１と正面中央補助点Ｐ２との間の距離Ｄが長い程、精度高くなるため、円柱の芯座標を高精度に計測することが出来る。

さて、ベクトル算出部２０３が処理を完了すると、芯座標計測装置１の角度算出部２０４は、図６に示すように、前記測量機１０の機械点Ｍから前記正面中央測量点Ｐ１までの視準方向単位ベクトルｅｐと前記円柱方向単位ベクトルｅｓとのなす角度αを算出する（図３：Ｓ１０４）。

角度算出部２０４が角度αを算出する方法に特に限定は無い。先ず、角度算出部２０４は、上述の式（１）と下記の式（４）を用い、第一の単位ベクトルｅ１を視準方向方向ベクトルｅｐとして算出する。
ｅｐ＝ｅ１ （４）

次に、角度算出部２０４は、下記の式（５）を用い、視準方向単位ベクトルｅｐと円柱方向単位ベクトルｅｓとの内積を求めることで、角度αを算出する。
ｃｏｓα＝ｅｐ・ｅｓ （５）

角度算出部２０４が処理を完了すると、芯座標計測装置１の第一の背面点算出部２０５は、前記正面中央測量点Ｐ１の座標（Ｘｐ１、Ｙｐ１、Ｚｐ１）と、前記角度αと、前記円柱１２の直径ｄ（半径の２倍）とに基づいて、前記正面中央測量点Ｐ１から前記視準方向単位ベクトルｅｐの方向に延長して前記円柱１２の背面に交わる第一の背面中央点Ｑ１の座標（Ｘｑ１、Ｙｑ１、Ｚｑ１）を算出する（図３：Ｓ１０５）。

ここで、第一の背面点算出部２０５が第一の背面中央点Ｑ１の座標を算出する方法に特に限定は無い。円柱１２の正面縁６００と背面縁６０１とは平行であることから、正面中央測量点Ｐ１と第一の背面中央点Ｑ１との直線Ｐ１Ｑ１と、円柱１２の背面縁６０１とのなす角度は、角度αに等しくなる。又、円柱１２の正面縁６００と背面縁６０１との間の距離は、円柱１２の直径ｄと等しくなる。そこで、第一の背面点算出部２０５は、下記の式（６）を用い、角度αと、円柱１２の直径ｄとから、直線Ｐ１Ｑ１の長さｄ１を算出する。
ｄ１＝ｄ／√｛１−（ｃｏｓα）^２｝ （６）

直線Ｐ１Ｑ１の長さｄ１は、円柱１２を視準方向単位ベクトルｅｐに沿って角度αで切断した場合の楕円状の切断面の長径（楕円長径）に相当する。円柱１２の直径ｄは、例えば、測量者により現場で測量された値又は設計上予め設定された値を用い、芯座標算出装置１のメモリに予め記憶されている。又、円柱１２の直径ｄは、望遠鏡１０１の撮影画像における円柱１２の正面の左右両縁の画素数と画素寸法変換係数とに基づいて、望遠鏡１０１の撮影画像から直接算出しても良い。

次に、第一の背面点算出部２０５は、下記の式（７）を用い、正面中央測量点Ｐ１の座標（Ｘｐ１、Ｙｐ１、Ｚｐ１）から、直線Ｐ１Ｑ１の長さｄ１と視準方向単位ベクトルｅｐとの内積の値だけ平行移動させた第一の背面中央点Ｑ１の座標（Ｘｑ１、Ｙｑ１、Ｚｑ１）を算出する。
Ｑ１＝Ｐ１＋ｄ１・ｅｐ （７）

第一の背面点算出部２０５が処理を完了すると、芯座標計測装置１の第二の背面点算出部２０６は、前記第一の背面中央点Ｑ１の座標（Ｘｑ１、Ｙｑ１、Ｚｑ１）と、前記角度αと、前記視準方向単位ベクトルｅｐとに基づいて、前記正面中央測量点Ｐ１から前記円柱方向単位ベクトルｅｓの方向と垂直の方向に延長して前記円柱１２の背面に交わる第二の背面中央点Ｑ２の座標（Ｘｑ２、Ｙｑ２、Ｚｑ２）を算出する（図３：Ｓ１０６）。

ここで、第二の背面点算出部２０６が第二の背面中央点Ｑ２の座標を算出する方法に特に限定は無い。第一の背面中央点Ｑ１と第二の背面中央点Ｑ２との直線Ｑ１Ｑ２と、第二の背面中央点Ｑ２と正面中央測量点Ｐ１との直線Ｑ２Ｐ１とのなす角度は、直角であり、正面中央測量点Ｐ１と第一の背面中央点Ｑ１との直線Ｐ１Ｑ１と、第一の背面中央点Ｑ１と第二の背面中央点Ｑ２との直線Ｑ１Ｑ２とのなす角度は、角度αに等しくなる。そこで、第二の背面点算出部２０６は、下記の式（８）を用い、第一の背面中央点Ｑ１の座標（Ｘｑ１、Ｙｑ１、Ｚｑ１）から、直線Ｐ１Ｑ１の長さｄ１と角度αの余弦値ｃｏｓαと円柱方向単位ベクトルｅｓとの内積の値だけ平行移動させた第二の背面中央点Ｑ２の座標（Ｘｑ２、Ｙｑ２、Ｚｑ２）を算出する。
Ｑ２＝Ｑ１−ｄ１・ｃｏｓα・ｅｓ （８）

そして、第二の背面点算出部２０６が処理を完了すると、芯座標計測装置１の芯座標算出部２０７は、前記正面中央測量点Ｐ１の座標（Ｘｐ１、Ｙｐ１、Ｚｐ１）と、前記第二の背面中央点Ｑ２の座標（Ｘｑ２、Ｙｑ２、Ｚｑ２）とに基づいて、前記正面中央測量点Ｐ１における前記円柱１２の芯Ｃ１の座標（Ｘｃ１、Ｙｃ１、Ｚｃ１）を算出する（図３：Ｓ１０７）。

ここで、芯座標算出部２０７が円柱１２の芯Ｃ１の座標を算出する方法に特に限定は無い。正面中央測量点Ｐ１と第二の背面中央点Ｑ２との中点が丁度、円柱１２の芯Ｃ１に相当することから、芯座標算出部２０７は、下記の式（９）を用い、正面中央測量点Ｐ１と第二の背面中央点Ｑ２との中点である円柱１２の芯Ｃ１の座標（Ｘｃ１、Ｙｃ１、Ｚｃ１）を算出する。
Ｃ１＝（Ｐ１＋Ｑ２）／２ （９）

そして、算出された円柱１２の芯Ｃ１の座標（Ｘｃ１、Ｙｃ１、Ｚｃ１）は、端末装置１１の出力部を介して表示される。これにより、測量者は、正面中央測量点Ｐ１における円柱１２の芯Ｃ１の座標を簡単に確認することが出来る。

このように、本発明では、正面中央測量点Ｐ１と正面中央測量点Ｐ２との座標をノンプリズムモードで測定し、式（１）−（９）を用いることで、正面中央測量点Ｐ１における前記円柱１２の芯Ｃ１の座標（Ｘｃ１、Ｙｃ１、Ｚｃ１）を簡単に算出することが出来る。特に、本発明では、測量者が目視でスケールのメモリ幅を読むこと無く、望遠鏡１０１の視野の基準マークを円柱１２の正面の左右両縁の中央に合わせて、ノンプリズムモードで測定するだけで良いので、測量者のスケールの読み違いによる測定誤差が生じるおそれが皆無であり、人的な測定誤差を最小限に抑えることが出来る。又、本発明では、単純な式を用いていることから、測定誤差が小さく、円柱１２の芯Ｃ１の座標の高精度測定に好適である。

尚、円柱１２の芯Ｃ１の座標は、例えば、円柱１２の長さＬと、下記の式（１０）を用い、円柱１２の下面中心点Ｓ０（Ｘｓ０、Ｙｓ０、Ｚｓ０）（基端点）を算出するために用いられる。
Ｓ０＝Ｃ１−（Ｌ−ｒ）・ｅｓ （１０）

尚、式（１０）は、正面中央補助点Ｐ２が、正面中央測量点Ｐ１よりも下方に位置する場合に適用される。正面中央補助点Ｐ２が、正面中央測量点Ｐ１よりも上方に位置する場合は、円柱方向単位ベクトルｅｓの方向が逆となり、下記の式（１１）となる。
Ｓ０＝Ｃ１＋（Ｌ−ｒ）・ｅｓ （１１）

ところで、上述では、円柱１２が斜杭の場合のベクトル算出部２０３の処理について説明したが、次に、円柱１２が鉛直柱の場合のベクトル算出部２０３の処理について説明する。

図７に示すように、円柱１２が鉛直柱の場合、円柱１２は地面に対してほぼ鉛直に立位していることから、円柱方向単位ベクトルｅｓは、Ｚ方向の単位ベクトルｅｚと平行と仮定することが出来る。そこで、ベクトル算出部２０３は、下記の式（１２）を用い、Ｚ方向の単位ベクトルｅｚを円柱方向単位ベクトルｅｓ（例えば、Ｘｅｓ＝０、Ｙｅｓ＝０、Ｚｅｓ＝１）として算出する（図３：Ｓ１０３）。
ｅｓ＝ｅｚ （１２）

これにより、円柱１２が鉛直柱の場合は、正面中央補助点Ｐ２の座標を測定することなく、Ｚ方向の単位ベクトルｅｚを用いることが出来るため、測量者の手間や時間を削減することが出来る。

尚、この後の処理は、円柱１２が斜杭の場合と同様である。先ず、角度算出部２０４は、図８に示すように、視準方向単位ベクトルｅｐと円柱方向単位ベクトルｅｓとのなす角度αを算出する（図３：Ｓ１０４）。ここで、角度αは、上記の式（５）を用い、視準方向単位ベクトルｅｐと円柱方向単位ベクトルｅｓとの内積で求める。

次に、第一の背面点算出部２０５は、正面中央測量点Ｐ１から視準方向単位ベクトルｅｐの方向に延長して円柱１２の背面に交わる第一の背面中央点Ｑ１の座標（Ｘｑ１、Ｙｑ１、Ｚｑ１）を算出する（図３：Ｓ１０５）。ここで、直線Ｐ１Ｑ１の長さｄ１は、上記の式（６）で求め、第一の背面中央点Ｑ１の座標は、上記の式（７）で求める。

更に、第二の背面点算出部２０６は、正面中央測量点Ｐ１から円柱方向単位ベクトルｅｓの方向と垂直の方向に延長して円柱１２の背面に交わる第二の背面中央点Ｑ２の座標（Ｘｑ２、Ｙｑ２、Ｚｑ２）を算出する（図３：Ｓ１０６）。ここで、第二の背面中央点Ｑ２の座標は、上記の式（８）で求める。円柱方向単位ベクトルｅｓはＺ方向の単位ベクトルであるため、式（８）における、直線Ｐ１Ｑ１の長さｄ１と角度αの余弦値ｃｏｓαと円柱方向単位ベクトルｅｓとの内積の値は、容易に求めることが出来る。

そして、芯座標算出部２０７は、正面中央測量点Ｐ１における円柱１２の芯Ｃ１の座標（Ｘｃ１、Ｙｃ１、Ｚｃ１）を算出する（図３：Ｓ１０７）。ここで、円柱１２の芯Ｃ１の座標は、上記の式（９）で求める。

つまり、円柱１２が鉛直柱の場合であっても、Ｓ１０４からＳ１０７まで、円柱１２が斜杭の場合と同様の式を用いて算出することが出来る。特に、円柱１２が鉛直柱の場合、正面中央測量点Ｐ１の座標のみをノンプリズムモードで測定するだけで、式（５）−（９）（１２）を用いて、正面中央測量点Ｐ１における円柱１２の芯Ｃ１の座標（Ｘｃ１、Ｙｃ１、Ｚｃ１）を簡単に算出することが出来る。又、この場合であっても、測定誤差は小さくなる。更に、正面中央測量点Ｐ１と正面中央補助点Ｐ２との位置関係に応じて、式（１０）又は式（１１）を用いることで、円柱１２の下面中心点Ｓ０（Ｘｓ０、Ｙｓ０、Ｚｓ０）を算出することが出来る。

尚、円柱１２が斜杭の場合の処理と円柱１２が鉛直柱の場合の処理とで分ける際には、例えば、斜杭モードと鉛直柱モードとを設けて、測量者が、現場の円柱１２の種類に応じて、斜杭モードと鉛直柱モードとのいずれかを選択して、ベクトル算出部２０３の処理を分けるように構成すれば良い。

＜実施例＞
以下、実施例によって本発明を具体的に説明するが、本発明はこれにより限定されるものではない。

＜実施例１＞
図１〜図３に基づいて本発明に係る芯座標計測装置１を設計し、測量機１０と端末装置１１とを組み合わせて実施例１の芯座標計測装置１を作製した。尚、測量機１０と端末装置１１は無線通信で接続し、測量機１０はデータを端末装置１１へ無線で送信し、端末装置１１はデータに基づいて円柱１２の芯Ｃ１の座標（Ｘｃ１、Ｙｃ１、Ｚｃ１）を算出するよう構成した。

先ず、直径ｄが１４０ｍｍ、長さＬが１８００ｍｍの塩ビ管（塩化ビニル管）を円柱１２として用意し、図９Ａに示すように、屋内の地面に対して塩ビ管１２を斜めに立位させて、この塩ビ管１２を斜杭とした。一方、塩ビ管１２に対して所定距離だけ離れた位置に芯座標計測装置１の測量機１０を設置して、図９Ｂに示すように、塩ビ管１２の上面から下方に所定距離ｒだけ下がった正面中央測量点Ｐ１と、複数の正面中央補助点Ｐ２−１、Ｐ２−２、Ｐ２−３との座標を本発明の実行手順で測定し、正面中央測量点Ｐ１における塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標を算出した。

ここで、算出した塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標の測定精度を確認するために、塩ビ管の下面の中心点Ｓ０にターゲット９０を設置し、ターゲット９０の座標を測量機１０のプリズムモードで測定し、ターゲットの下面中心点Ｓ０とした。一方、算出した塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標から、塩ビ管１２の下面の中心点Ｓ１の座標を算出し、計測値の下面中心点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３とした。つまり、正面中央測量点Ｐ１における塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標を、ターゲット９０の位置に換算した。そして、ターゲットの下面中心点Ｓ０の座標と計測値の下面中心点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の座標との差分を算出することで、本発明の計測結果の計測値の下面中心点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３がターゲットの下面中心点Ｓ０からどれだけ外れているかを評価した。

又、複数の正面中央補助点Ｐ２−１、Ｐ２−２、Ｐ２−３は、正面中央測量点Ｐ１との距離Ｄを段階的に変更させて、計測値の下面中心点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を、正面中央補助点Ｐ２−１、Ｐ２−２、Ｐ２−３毎に算出することで、正面中央測量点Ｐ１と正面中央補助点Ｐ２との距離が与える測定精度の影響を評価した。

その結果、図１０に示すように、正面中央測量点Ｐ１との距離が１５００ｍｍ以上離れている正面中央補助点Ｐ２−１では、ターゲットの下面中心点Ｓ０の座標と計測値の下面中心点Ｓ１の座標との差分（Ｓ１−Ｓ０）が２ｍｍ以内であり、測定精度が高いことが確認出来た。又、正面中央測量点Ｐ１との距離が長くなる程、測定精度が良好になることが確認出来た。

次に、上述の塩ビ管１２を用いて、図１１Ａに示すように、屋内の地面に対して塩ビ管１２をほぼ鉛直に立位させて、この塩ビ管１２を鉛直柱とした。塩ビ管１２から離れた位置に芯座標計測装置１の測量機１０を設置して、図１１Ｂに示すように、塩ビ管１２の上面から下方に所定距離ｒだけ下がった正面中央測量点Ｐ１の座標を本発明の実行手順で測定し、円柱方向単位ベクトルをＺ方向の単位ベクトルにして、正面中央測量点Ｐ１における塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標を算出した。

ここで、塩ビ管１２が鉛直柱の場合は、正面中央測量点Ｐ１に対応する塩ビ管１２の位置にターゲット１１０を設置し、ターゲット１１０の座標を測量機１０のプリズムモードで測定し、ターゲット１１０の座標から、ターゲット１１０の設置における塩ビ管１２の芯Ｃ２の座標を算出し、その塩ビ管１２の芯Ｃ２の座標から、予め測定した塩ビ管１２の下面中心点Ｓ０の座標を減算して、ターゲットによる柱の倒れを算出した。一方、算出した正面中央測量点Ｐ１における塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標から、塩ビ管１２の下面中心点Ｓ０の座標を減算して、計測値による柱の倒れを算出した。つまり、正面中央測量点Ｐ１における塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標を、柱の倒れに換算した。そして、ターゲットによる柱の倒れと計測値による柱の倒れとの差分を算出することで、本発明の計測結果の計測値による柱の倒れがターゲットによる柱の倒れからどれだけ外れているかを評価した。

その結果、図１２に示すように、ターゲットによる柱の倒れと計測値による柱の倒れとの差分｛（Ｃ１−Ｓ０）−（Ｃ２−Ｓ０）｝が２ｍｍ以内であり、測定精度が高いことが確認出来た。

尚、建築工事標準仕様書 ＪＡＳＳ ６ 鉄骨工事において、高さＨの建物の倒れの管理許容差ｅは、Ｈ／４０００＋７ｍｍ、且つ、３０ｍｍ以下と設定される。これは、一般的に、柱は鉛直に立位していると仮定して検査しており、実施例１でも、塩ビ管１２が鉛直柱であると仮定して、その柱の倒れを確認した。

＜実施例２＞
円柱のサイズを変更して、屋外で実施例１と同様の試験・評価を行った。先ず、直径ｄが３２０ｍｍ、長さＬが３８４２ｍｍの大型塩ビ管を円柱１２として用意し、図１３Ａに示すように、屋外の地面に対して大型塩ビ管１２を斜めに立位させて、この大型塩ビ管１２を斜杭とした。そして、大型塩ビ管１２から離れた位置に芯座標計測装置１の測量機１０を設置して、図１３Ｂに示すように、大型塩ビ管１２の上面から下方に所定距離ｒだけ下がった正面中央測量点Ｐ１と、複数の正面中央補助点Ｐ２−１、Ｐ２−２、Ｐ２−３との座標を本発明の実行手順で測定し、正面中央測量点Ｐ１における大型塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標を算出した。

測定精度は、実施例１と同様に、大型塩ビ管の下面の中心点Ｓ０にターゲット１３０を設置し、ターゲット９０の座標を測量機１０のプリズムモードで測定し、ターゲットの下面中心点Ｓ０とした。又、算出した大型塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標から、大型塩ビ管１２の下面の中心点Ｓ１の座標を算出し、計測値の下面中心点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３とした。そして、ターゲットの下面中心点Ｓ０の座標と計測値の下面中心点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の座標との差分を算出することで、本発明の計測結果の計測値の下面中心点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３がターゲットの下面中心点Ｓ０からどれだけ外れているかを評価した。尚、屋外での試験では、測量機１０とタッチパネル付きの携帯端末装置１１との無線通信を確認した。

その結果、図１４に示すように、正面中央測量点Ｐ１との距離が３５００ｍｍ以上離れている正面中央補助点Ｐ２−１では、ターゲットの下面中心点Ｓ０の座標と計測値の下面中心点Ｓ１の座標との差分（Ｓ１−Ｓ０）が２ｍｍ以内であり、測定精度が高いことが確認出来た。又、正面中央測量点Ｐ１との距離が長くなる程、測定精度が良好になることが確認出来た。

次に、上述の大型塩ビ管１２を用いて、図１５Ａに示すように、屋外の地面に対して大型塩ビ管１２をほぼ鉛直に立位させて、この大型塩ビ管１２を鉛直柱とした。大型塩ビ管１２から離れた位置に芯座標計測装置１の測量機１０を設置して、図１５Ｂに示すように、大型塩ビ管１２の上面から下方に所定距離ｒだけ下がった正面中央測量点Ｐ１の座標を本発明の実行手順で測定し、円柱方向単位ベクトルをＺ方向の単位ベクトルにして、正面中央測量点Ｐ１における塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標を算出した。

測定精度は、実施例１と同様に、正面中央測量点Ｐ１に対応する大型塩ビ管１２の位置にターゲット１５０を設置し、ターゲット１５０の座標を測量機１０のプリズムモードで測定し、予め測定した塩ビ管１２の下面中心点Ｓ０の座標を用いて、ターゲットによる柱の倒れを算出した。一方、算出した正面中央測量点Ｐ１における大型塩ビ管１２の芯Ｃ１の座標から、塩ビ管１２の下面中心点Ｓ０の座標を減算して、計測値による柱の倒れを算出した。そして、ターゲットによる柱の倒れと計測値による柱の倒れとの差分を算出することで、本発明の計測結果の計測値による柱の倒れがターゲットによる柱の倒れからどれだけ外れているかを評価した。

その結果、図１６に示すように、ターゲットによる柱の倒れと計測値による柱の倒れとの差分｛（Ｃ１−Ｓ０）−（Ｃ２−Ｓ０）｝が４ｍｍ以内であり、測定精度が高いことが確認出来た。

このように、実施例１、２において、本発明における測定結果は、ターゲットによるプリズムモードの測定結果に近く、本発明における円柱の芯座標Ｃ１は高精度であることが理解される。

ところで、Ｓ１０２において、測量者が望遠鏡１０１で円柱１２の正面を見ながら、望遠鏡１０１の撮影画像の基準マーク（中心）を円柱１２の正面の左右両縁の中央に移動させる必要があるが、同心円スケールや十字線スケールの設置により、ある程度、測量者の人的な測定誤差を生じ難くすることは出来るものの、完全に無くすことは出来ない。

そこで、測量点測定部２０２は、望遠鏡１０１により円柱１２の正面が視準されると、望遠鏡１０１の撮影画像から、円柱１２の正面の左右両縁の線を抽出し、抽出した左右両縁の線の中心を算出し、算出した線の中心と撮影画像の中心（基準マーク）との差分を算出して表示するよう構成しても良い。これにより、測量者が、表示された差分に応じて望遠鏡１０１を操作することで、望遠鏡１０１の撮影画像の基準マークを円柱１２の正面の左右両縁の中央の位置に精度高く移動させることが可能となり、測量者の人的な測定誤差の発生を劇的に減少させることが出来る。

具体的には、図１７Ａに示すように、測量者が、望遠鏡１０１で円柱１２の正面を視準して、円柱１２の正面を含む撮影画像１７００を撮影し、所定の命令を測量機１０（又は芯座標計測装置１）に入力する。この時点では、望遠鏡１０１の撮影画像１７００の基準マーク１７０１は円柱１２の正面の左右両縁の中央に位置していない。命令の入力に対応して、測量点測定部２０２は、撮影された撮影画像１７００に画像処理を施し、撮影画像１７００から、円柱１２の正面の左縁（円柱１２と外部との境界）を構成する左縁の点１７０２と、円柱１２の正面の右縁（円柱１２と外部との境界）を構成する右縁の点１７０３とを抽出する。測量点測定部２０２は、抽出した左縁の点１７０２に基づいて、円柱１２の正面の左縁を構成する線１７０４を算出し、同様に、抽出した右縁の点１７０３に基づいて、円柱１２の正面の右縁を構成する線１７０５を算出する。これにより、円柱１２の正面の左右両縁の線１７０４、１７０５を抽出することが出来る。

次に、図１７Ｂに示すように、測量点測定部２０２は、抽出した円柱１２の正面の左右両縁の線１７０４、１７０５から、撮影画像１７００の基準マーク１７０１の高さで、且つ、左右両縁の線１７０４、１７０５の中心１７０６を算出する。そして、測量点測定部２０２は、算出した線１７０４、１７０５の中心１７０６と撮影画像１７００の基準マーク１７０１との差分ｚを算出して表示する。

ここで、測量点測定部２０２は、更に、算出した差分ｚに基づいて、望遠鏡１０１を水平方向に操作し、線１７０４、１７０５の中心１７０６を撮影画像１７００の基準マーク１７０１に自動的に一致させるよう構成しても良い。これにより、測量者による望遠鏡１０１の操作調整を不要とするため、測量者は、撮影画像１７００の基準マーク１７０１が円柱１２の正面の左右両縁の中央に位置しているかどうかを確認するだけで済み、測量者の人的な測定誤差の発生を更に減少させることが出来る。

又、測量点測定部２０２が、画像処理により、望遠鏡１０１の撮影画像から、円柱１２の正面の左右両縁の線を抽出する場合、機械学習を用いて、望遠鏡１０１の撮影画像から、円柱１２の領域のみを抽出し、抽出した円柱１２の領域から、円柱１２の正面の左右両縁の線を抽出するように構成しても良い。例えば、測量点測定部２０２は、円柱１２が鮮明に写っている撮影画像を機械学習部に入力し、円柱１２の形状を機械学習部に学習させる。機械学習部で学習させた後は、測量点測定部２０２は、前記撮影画像を用いて円柱１２の領域のみを抽出し、更に、円柱１２の正面の左右両縁の線を抽出する。次に、望遠鏡１０１で他の円柱１２が撮影された際に、測量点測定部２０２は、新たに撮影された撮影画像を学習後の機械学習部に入力すると、当該機械学習部で、円柱１２の形状を認識し、円柱１２の領域のみを抽出する。つまり、機械学習部で撮影画像中の円柱１２の形状を学習させることで、次に入力される撮影画像中の円柱１２の形状を精度高く認識し、円柱１２の領域のみを抽出することが出来る。特に、撮影画像は、円柱１２が存在する周りの背景や天候により、背景に対して円柱１２の正面の左右両縁の明確性が左右される。そこで、機械学習を利用することで、ノイズが多い背景であっても、測量者の目視に寄らずに、円柱１２の形状を自動的に識別することが可能となる。機械学習部に特に限定は無いが、例えば、機械学習分類器のサポートベクタマシンを採用することが出来る。又、機械学習部は、ディープラーニングの手法を採用することが出来る。

上述の機械学習部を用いることで、測量点測定部２０２が、望遠鏡１０１が円柱１２の正面に視準されると、自動的に、望遠鏡１０１の撮影画像の基準マークを円柱の正面の左右両縁の中央に位置させることが出来る。ここで、円柱１２が鉛直柱の場合、測量点測定部２０２が、自動的に、正面中央測量点Ｐ１の座標を測定することが出来れば、後の処理は、計算処理であることから、正面中央測量点Ｐ１における円柱１２の芯Ｃ１の座標の算出を全自動で行うことが出来る。つまり、機械学習部による自動視準測量を行うことが出来る。これにより、測量者の人的誤差を皆無とし、測定精度を更に向上させる。又、上述の機械学習部を用いることで、測定対象物の円柱１２が動いたとしても、機械学習部で、測量点測定部２０２が、撮影画像から円柱１２の形状を認識し、円柱１２の領域のみを抽出することから、機械学習部による自動追尾測量も可能となる。これらは、例えば、測量者が、測量機１０を円柱１２に向けて設定し、後は、装置の自動処理に任せることが出来るため、省人化に寄与する。

このように、本発明では、測量者による数値の読み取りを無くし、人的な測定誤差の発生を低減し、円柱の芯座標の計測を自動化することが可能であり、様々な分野で応用することが出来る。

本発明では、測量機１０と端末装置１１が各部を備えるよう構成したが、当該各部を実現するプログラムを記憶媒体に記憶させ、当該記憶媒体を提供するよう構成しても構わない。当該構成では、プログラムを所定の処理装置に読み出させ、当該処理装置が各部を実現する。その場合、記録媒体から読み出されたプログラム自体が本発明の作用効果を奏する。更に、各部が実行するステップを本発明の位置計測方法として提供することも可能である。

以上のように、本発明に係る芯座標計測装置及び芯座標計測方法は、一般的な構造物、建築物、機器装置、地盤、道路、車輌、鉄道等に存在する円柱の芯の座標を計測する計測分野、土木技術分野、測量分野等に有用であり、測定対象物の円柱の芯座標を簡単に、且つ、精度高く計測することが可能な芯座標計測装置及び芯座標計測方法として有効である。

１ 芯座標計測装置
１０ 測量機
１１ 端末装置
１２ 円柱
２０１ 機械点測定部
２０２ 測量点測定部
２０３ ベクトル算出部
２０４ 角度算出部
２０５ 第一の背面点算出部
２０６ 第二の背面点算出部
２０７ 芯座標算出部

Claims (4)

1. 測量機の望遠鏡から見て、円柱の正面の左右両縁の中央に位置する正面中央測量点の座標を前記測量機のノンプリズムモードにより測定する測量点測定部と、
   前記円柱の軸方向に沿って平行である円柱方向単位ベクトルを算出するベクトル算出部と、
   前記測量機の機械点から前記正面中央測量点までの視準方向単位ベクトルと前記円柱方向単位ベクトルとのなす角度を算出する角度算出部と、
   前記正面中央測量点の座標と、前記角度と、前記円柱の直径とに基づいて、前記正面中央測量点から前記視準方向単位ベクトルの方向に延長して前記円柱の背面に交わる第一の背面中央点の座標を算出する第一の背面点算出部と、
   前記第一の背面中央点の座標と、前記角度と、前記視準方向単位ベクトルとに基づいて、前記正面中央測量点から前記円柱方向単位ベクトルの方向と垂直の方向に延長して前記円柱の背面に交わる第二の背面中央点の座標を算出する第二の背面点算出部と、
   前記正面中央測量点の座標と、前記第二の背面中央点の座標とに基づいて、前記正面中央測量点における前記円柱の芯の座標を算出する芯座標算出部と、
   を備える芯座標計測装置。
2. 前記ベクトル算出部は、前記円柱が斜杭の場合、前記測量機の望遠鏡を正面中央測量点からＺ方向の上下のいずれかに操作させ、当該望遠鏡から見て、前記正面中央測量点と異なる点であって、前記円柱の正面の左右両縁の中央に位置する正面中央補助点を前記測量機のノンプリズムモードにより測定し、前記正面中央測量点と、前記正面中央補助点とに基づいて、前記円柱方向単位ベクトルを算出する
   請求項１に記載の芯座標計測装置。
3. 前記ベクトル算出部は、前記円柱が鉛直柱の場合、Ｚ方向の単位ベクトルを円柱方向単位ベクトルとして算出する
   請求項１に記載の芯座標計測装置。
4. 測量機の望遠鏡から見て、円柱の正面の左右両縁の中央に位置する正面中央測量点の座標を前記測量機のノンプリズムモードにより測定する測量点測定ステップと、
   前記円柱の軸方向に沿って平行である円柱方向単位ベクトルを算出するベクトル算出ステップと、
   前記測量機の機械点から前記正面中央測量点までの視準方向単位ベクトルと前記円柱方向単位ベクトルとのなす角度を算出する角度算出ステップと、
   前記正面中央測量点の座標と、前記角度と、前記円柱の直径とに基づいて、前記正面中央測量点から前記視準方向単位ベクトルの方向に延長して前記円柱の背面に交わる第一の背面中央点の座標を算出する第一の背面点算出ステップと、
   前記第一の背面中央点の座標と、前記角度と、前記視準方向単位ベクトルとに基づいて、前記正面中央測量点から前記円柱方向単位ベクトルの方向と垂直の方向に延長して前記円柱の背面に交わる第二の背面中央点の座標を算出する第二の背面点算出ステップと、
   前記正面中央測量点の座標と、前記第二の背面中央点の座標とに基づいて、前記正面中央測量点における前記円柱の芯の座標を算出する芯座標算出ステップと、
   を備える芯座標計測方法。