JP6153395B2 - Infrared stress measurement method and infrared stress measurement system - Google Patents
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Description
本発明は、測定対象物に繰返し引張あるいは圧縮応力を加えることで発生する温度振幅の高精度赤外線サーモグラフィによる測定と、熱弾性効果とに基づいた赤外線応力測定方法、および赤外線応力測定システムに関するものである。 The present invention relates to an infrared stress measurement method and an infrared stress measurement system based on a high-accuracy infrared thermography measurement of a temperature amplitude generated by repeatedly applying tensile or compressive stress to a measurement object, and a thermoelastic effect. is there.
従来、この種の赤外線応力測定方法としては、例えば、文献１〜文献３に記載されているようなものが報告されている。
Conventionally, as this kind of infrared stress measurement method, for example, those described in
文献１には従来のコーティング膜が塗布された測定対象物の応力補正方法が記載されている。文献１では、コーティング膜の厚さが基材に比べて薄いため、基材の温度とコーティング膜の温度はそれぞれ一様と仮定し、その条件の下で熱伝導方程式を解くことで加振周波数によって減衰する応力値の補正を行っている。
ただし、熱弾性効果による発熱は基材のみで発生し、コーティング膜の熱弾性効果による発熱は無いと仮定している。加振周波数増加により、測定対象物の測定応力値が減衰する要因は、基材からコーティング膜への移動熱量が周波数の増加に伴い減少することに起因すると述べられている。 However, it is assumed that heat generation due to the thermoelastic effect occurs only in the base material and there is no heat generation due to the thermoelastic effect of the coating film. It is stated that the factor that the measurement stress value of the measurement object attenuates due to the increase of the excitation frequency is that the amount of heat transferred from the substrate to the coating film decreases as the frequency increases.
しかしながら、補正のための理論解の導出過程で、膜厚が限りなく０に近いとした極限をとる場合と、膜厚＝有限値とする場合があり、膜厚の近似的扱いに制限があるため条件によって近似可能な理論解として成り立たない。 However, in the process of deriving the theoretical solution for correction, there are cases where the film thickness is as close to 0 as possible, and film thickness = finite value, and there is a limit to the approximate treatment of the film thickness. Therefore, it does not hold as a theoretical solution that can be approximated by conditions.
また、文献2では、文献１と同様に、コーティング膜の熱弾性効果による発熱は無いと仮定されている。更に熱の伝導をサーマルウエブと捉え、コーティング膜内で基材とコーティング膜の界面、コーティング膜と空気との界面で繰り返される反射によって減衰する熱を足し合わせることで、加振周波数増加により応力値が減衰する状態を表わすことができると述べている。
In Reference 2, as in
しかしながら、低熱伝導基材の場合、熱伝導の影響を無視できず基材で生じた熱がコーティング膜へ伝わるが、それによって基材の熱が減ることはないため、加振周波数増加による応力値が減衰する状態の近似は、コーティング膜への移動熱量が多い場合、基材とコーティング膜の物性値が近い場合、Rs(反射係数）＝−１付近以外は、コーティング膜表面の温度が減衰せず近似可能な理論解として成り立たない。 However, in the case of a low thermal conductivity base material, the heat conduction effect cannot be ignored, and the heat generated in the base material is transferred to the coating film, but this does not reduce the heat of the base material. The approximation of the state in which the coating film attenuates is that the temperature of the coating film surface is attenuated except when the heat transfer to the coating film is large, the physical properties of the substrate and the coating film are close, and Rs (reflection coefficient) = -1. It does not hold as a theoretical solution that can be approximated.
一方、文献３は、文献2の改良したもので、文献2の理論解にRs（反射率）＝−１を代入することによって補正できることを述べている。 On the other hand, Document 3 is an improvement of Document 2 and states that it can be corrected by substituting Rs (reflectance) = − 1 into the theoretical solution of Document 2.
しかしながら、低熱伝導基材の場合、基材とコーティング膜の物性値が近い場合は近似可能な理論解として成り立たない。 However, in the case of a low thermal conductivity base material, if the physical property values of the base material and the coating film are close to each other, a theoretical solution that can be approximated does not hold.
高精度赤外線サーモグラフィによって測定する測定対象物の熱弾性効果に基づいた赤外線応力測定における応力補正方法については、多くの報告がなされている。 Many reports have been made on stress correction methods in infrared stress measurement based on the thermoelastic effect of a measurement object measured by high-precision infrared thermography.
しかしながら、前提条件としてコーティング膜の熱弾性効果による発熱現象や基材の厚み、熱伝導状態などが考慮されていないため、低熱伝導基材や基材とコーティング膜の物性値が近い場合などの条件では、理論計算でコーティング膜表面の温度が減衰せず、加振周波数増加による応力値の減衰状態を忠実に表現することが不可能であった。その結果、加振周波数増加によって減衰する応力値の補正が不完全となり、正確な応力値を取得することができなかった。 However, since the heat generation phenomenon due to the thermoelastic effect of the coating film, the thickness of the substrate, the heat conduction state, etc. are not considered as preconditions, the conditions such as low thermal conductivity substrate or when the physical properties of the substrate and the coating film are close However, the temperature of the coating film surface is not attenuated by theoretical calculation, and it is impossible to faithfully represent the stress value attenuation state due to the increase of the excitation frequency. As a result, the correction of the stress value that attenuates due to the increase of the excitation frequency is incomplete, and an accurate stress value cannot be obtained.
本発明は、上記従来の課題に鑑みて、従来に比べて、基材についての正確な応力値を取得することが可能な赤外線応力測定方法、および赤外線応力測定システムを提供する。 In view of the above-described conventional problems, the present invention provides an infrared stress measurement method and an infrared stress measurement system capable of obtaining an accurate stress value for a substrate as compared with the conventional technique.
第１の本発明は、
熱弾性効果を用いた、コーティング膜が塗布された基材についての赤外線応力測定方法であって、
前記基材と前記コーティング膜の両方の熱伝導および前記熱弾性効果に基づく１次元の熱伝導方程式から求められる前記コーティング膜の表面の温度振幅の、変数を含む理論解を、異なる加振周波数を用いて測定される前記コーティング膜の表面の温度振幅の各データに対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって前記変数を同定することを特徴とする、赤外線応力測定方法である。
The first aspect of the present invention is
An infrared stress measurement method for a substrate coated with a coating film using a thermoelastic effect,
A theoretical solution including variables of the temperature amplitude of the surface of the coating film obtained from a one-dimensional heat conduction equation based on the heat conduction of the substrate and the coating film and the thermoelastic effect, and different excitation frequencies. The infrared stress measurement method is characterized in that the variable is identified by performing curve fitting by least square method on each data of temperature amplitude of the surface of the coating film to be measured.
第２の本発明は、
前記変数は、前記基材と前記コーティング膜の物性値の比および厚さの比で表されることを特徴とする、上記第１の本発明の赤外線応力測定方法である。
The second aspect of the present invention
The variable is the infrared stress measurement method according to the first aspect of the present invention, characterized in that the variable is represented by a ratio of a physical property value and a thickness ratio of the base material and the coating film.
第３の本発明は、
前記変数は７個以上であることを特徴とする、上記第１又は上記第２の本発明の赤外線応力測定方法である。
The third aspect of the present invention provides
In the infrared stress measurement method according to the first or second aspect of the present invention, the number of variables is seven or more.
第４の本発明は、
前記物性値はヤング率、ポアソン比、密度、定圧比熱、熱膨張係数、熱伝導率、厚さであることを特徴とする、上記第２の本発明の赤外線応力測定方法である。
The fourth invention relates to
The physical property values are Young's modulus, Poisson's ratio, density, constant pressure specific heat, thermal expansion coefficient, thermal conductivity, thickness, and the infrared stress measuring method according to the second aspect of the present invention.
第５の本発明は、
熱弾性効果を用いた、コーティング膜が塗布された基材についての赤外線応力測定システムであって、
前記基材と前記コーティング膜の両方の熱伝導および前記熱弾性効果に基づく１次元の熱伝導方程式から求められる前記コーティング膜の表面の温度振幅の、変数を含む理論解を、異なる加振周波数を用いて測定される前記コーティング膜の表面の温度振幅の各データに対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって前記変数を同定する機能を備えたことを特徴とする、赤外線応力測定システムである。
The fifth aspect of the present invention relates to
An infrared stress measurement system using a thermoelastic effect for a substrate coated with a coating film,
A theoretical solution including variables of the temperature amplitude of the surface of the coating film obtained from a one-dimensional heat conduction equation based on the heat conduction of the substrate and the coating film and the thermoelastic effect, and different excitation frequencies. An infrared stress measurement system comprising a function of identifying the variable by performing curve fitting by least square method on each data of temperature amplitude of the surface of the coating film to be measured.
第６の本発明は、
熱弾性効果を用いた、コーティング膜が塗布された基材についての赤外線応力測定方法であって、
異なる加振周波数を用いて前記基材を加振しながら前記コーティング膜の表面の温度振幅のデータを順次測定する測定工程と、
前記測定された前記温度振幅のデータが、前記加振周波数の増加に伴い減衰するか否かを判断する減衰判断工程と、
前記減衰判断工程で、前記温度振幅のデータが減衰すると判断された場合、前記基材と前記コーティング膜の両方の熱伝導および前記熱弾性効果に基づく１次元の熱伝導方程式から求められる前記コーティング膜の表面の温度振幅の、変数を含む理論解を、前記異なる加振周波数毎に測定された前記温度振幅に対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって前記変数を同定し、前記変数が同定された前記理論解を利用して、前記基材の応力を得る応力取得工程と、
を備えたことを特徴とする、赤外線応力測定方法である。
The sixth invention relates to
An infrared stress measurement method for a substrate coated with a coating film using a thermoelastic effect,
A measurement step of sequentially measuring temperature amplitude data on the surface of the coating film while vibrating the substrate using different excitation frequencies;
An attenuation determination step for determining whether the measured temperature amplitude data attenuates as the excitation frequency increases;
In the attenuation determination step, when it is determined that the temperature amplitude data is attenuated, the coating film obtained from a one-dimensional heat conduction equation based on the heat conduction and the thermoelastic effect of both the base material and the coating film The variable is identified by curve fitting a theoretical solution including the variable of the temperature amplitude of the surface of the surface by a least square method with respect to the temperature amplitude measured at each of the different excitation frequencies. Using the theoretical solution, a stress acquisition step for obtaining stress of the base material,
An infrared stress measurement method characterized by comprising:
本発明によれば、従来に比べて、基材について正確な応力値を取得することが可能な赤外線応力測定方法、および赤外線応力測定システムを提供することが出来る。 According to the present invention, it is possible to provide an infrared stress measurement method and an infrared stress measurement system capable of obtaining an accurate stress value for a base material as compared with the prior art.
即ち、本発明の赤外線応力測定方法、および赤外線応力測定システムは、例えば、基材とコーティング膜両方の熱伝導および熱弾性効果を考慮した１次元の熱伝導方程式から求められるコーティング膜表面の温度振幅の理論解を、加振周波数を変化させて得られる熱弾性効果に基づく温度振幅の周波数特性に対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって前記コーティング膜表面の理論解の変数を同定し、コーティング膜による熱伝導の影響を補正することにより正しい応力値を求めることを可能にする。 That is, the infrared stress measurement method and the infrared stress measurement system of the present invention are, for example, the temperature amplitude of the coating film surface obtained from a one-dimensional heat conduction equation considering the heat conduction and thermoelastic effects of both the substrate and the coating film. The variable of the theoretical solution of the coating film surface is identified by curve fitting the frequency response of the temperature amplitude based on the thermoelastic effect obtained by changing the excitation frequency by the least square method, The correct stress value can be obtained by correcting the influence of heat conduction by the film.
また、例えば、１次元の熱伝導方程式の温度振幅の理論解を構成する変数は、基材とコーティング膜の物性値および厚さの比で表すことができるため、基材もしくはコーティング膜のどちらかの変数を構成する物性値さえわかれば、もう一方の物性値を求めることもできる。 In addition, for example, since the variable constituting the theoretical solution of the temperature amplitude of the one-dimensional heat conduction equation can be expressed by the ratio of the physical property value and the thickness of the substrate and the coating film, either the substrate or the coating film is used. As long as the physical property value constituting the variable is known, the other physical property value can be obtained.
更に、例えば、加振周波数を変化させて得られる熱弾性効果に基づく温度変化成分の周波数特性を構成するデータ点数は減衰曲線の形状を表現できる測定点数を用いることで正確な補正を可能にする。 Furthermore, for example, the number of data points constituting the frequency characteristic of the temperature change component based on the thermoelastic effect obtained by changing the excitation frequency enables accurate correction by using the number of measurement points that can represent the shape of the attenuation curve. .
また、本発明の赤外線応力測定方法、および赤外線応力測定システムは、例えば、特に基材の熱伝導率が低い材料もしくは、基材とコーティング膜材料の物性値が近い材料の補正に効果が大きい。 The infrared stress measurement method and infrared stress measurement system of the present invention are particularly effective in correcting, for example, a material having a low thermal conductivity of the base material or a material having a physical property value close to that of the base material and the coating film material.
更に、本発明の赤外線応力測定の補正機能を備えた赤外線応力測定システムは、放射率を均一に向上させるために必要なコーティング膜による熱伝導の影響を補正する機能を備えることによって、コーティング膜による減衰を補正でき、基材の熱伝導特性に関係なく、基材における正確な赤外線応力測定を可能にする。 Furthermore, the infrared stress measurement system having a correction function of infrared stress measurement according to the present invention has a function of correcting the influence of heat conduction by the coating film necessary for uniformly improving the emissivity, thereby providing a coating film. Attenuation can be corrected, enabling accurate infrared stress measurement on the substrate, regardless of the thermal conductivity characteristics of the substrate.
以下に、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。 Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
（実施の形態１）
まず、以下に図１、図２を用いて、本発明に係る赤外線応力測定方法、及び赤外線応力測定システムの理論的裏付けを中心に説明する。
(Embodiment 1)
First, the theoretical support of the infrared stress measurement method and the infrared stress measurement system according to the present invention will be mainly described below with reference to FIGS.
図１は、本発明の一実施の形態の赤外線応力測定方法及び赤外線応力測定システムにおける、コーティング膜が塗布された基材の厚さ方向の熱伝導のみを考慮した１次元の理論解析モデル（１次元の熱伝導モデル）を示す図である。 FIG. 1 shows a one-dimensional theoretical analysis model (1) that takes into account only the heat conduction in the thickness direction of a substrate coated with a coating film in the infrared stress measurement method and infrared stress measurement system of one embodiment of the present invention. It is a figure which shows the heat conduction model of a dimension.
本実施の形態の赤外線応力測定の補正方法、及び赤外線応力測定システムは、基材とコーティング膜の両方の熱伝導および熱弾性効果を考慮した１次元の熱伝導方程式から求められるコーティング膜表面の温度振幅の理論解を、加振周波数を変化させて得られる熱弾性効果に基づく温度変化成分の周波数特性に対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって前記コーティング膜表面の理論解の変数を同定し、コーティング膜による熱伝導の影響を補正することにより、従来に比べて、基材についてのより正確な応力値や応力分布を取得することが出来ることを特徴とする。 The infrared stress measurement correction method and infrared stress measurement system according to the present embodiment include a coating film surface temperature obtained from a one-dimensional heat conduction equation considering the heat conduction and thermoelastic effects of both the substrate and the coating film. The variable of the theoretical solution of the coating film surface is identified by curve fitting the theoretical solution of the amplitude by the least square method to the frequency characteristic of the temperature change component based on the thermoelastic effect obtained by changing the excitation frequency. By correcting the influence of heat conduction by the coating film, it is possible to obtain more accurate stress values and stress distributions about the base material than in the past.
また、上述した１次元の熱伝導方程式の温度振幅の理論解を構成する変数は、基材とコーティング膜の物性値の比および厚さの比で表され、変数を構成する物性値はヤング率、ポアソン比、密度、定圧比熱、熱膨張係数、熱伝導率、厚さである。またその変数の数は１次元の熱伝導方程式を用いていることから、７個以上必要である。 The variable constituting the theoretical solution of the temperature amplitude of the one-dimensional heat conduction equation described above is represented by the ratio of the physical property value and the thickness of the substrate and the coating film, and the physical property value constituting the variable is the Young's modulus. , Poisson's ratio, density, constant pressure specific heat, thermal expansion coefficient, thermal conductivity, thickness. Further, since the number of variables uses a one-dimensional heat conduction equation, seven or more variables are necessary.
以下に補正に用いられる理論解析について、詳細を説明する。 Details of the theoretical analysis used for correction will be described below.
熱弾性応力測定に用いられる熱弾性効果は式（１）で表される。 The thermoelastic effect used for the thermoelastic stress measurement is expressed by equation (1).
また、式(1)の右辺第一項は，材料内部における熱伝導を表す項であり，右辺第二項は材料内部の応力によって生じる発熱を表す項である。 In addition, the first term on the right side of Equation (1) is a term representing heat conduction inside the material, and the second term on the right side is a term representing heat generation caused by the stress inside the material.
本実施の形態の理論解析には、コーティング膜が塗布された基材の厚さ方向の熱伝導のみを考慮した図1のような1次元のモデルを用いた。 In the theoretical analysis of the present embodiment, a one-dimensional model as shown in FIG. 1 was used in consideration of only the heat conduction in the thickness direction of the substrate on which the coating film was applied.
即ち、図１に示す通り、基材１０とコーティング膜１１の厚さ方向にｚ軸，荷重の負荷方向にｙ軸，これら2軸と直交するようにx軸をとり，熱伝導はz軸方向にのみ生じるものと仮定する。ここで基材１０について，厚さをLm，熱伝導率をλm，線膨張係数をαm，密度をρm，定圧比熱をCpm，ヤング率をEm，ポアソン比をνmとするとこれらを用いて熱拡散率am，熱弾性定数Kmは式(2)、式(3)で表される。
That is, as shown in FIG. 1, the z-axis is taken in the thickness direction of the
このとき式(1)より基材１０における熱伝導方程式は，基材１０の主応力和ｓｍを用いて式(4)で表される。
Heat conduction equation in the
次にコーティング膜１１について，厚さをLc，熱伝導率をλc，線膨張係数をαc，密度をρc，定圧比熱をCpc，ヤング率をEc，ポアソン比をνcとする。これらを用いて熱拡散率ac，熱弾性定数Kcは式(5)、式(6)で表される。
Next, regarding the
式(1)よりコーティング膜における熱伝導方程式は，コーティング膜の主応力和ｓｃを用いて式(7)で表される。 Heat conduction equation in the coating film from the equation (1) is represented by the formula (7) with main stress sum s c of the coating film.
ここで基材とコーティング膜の物性値の比としてA，B，C，D，Eを定義する。 Here, A, B, C, D, and E are defined as the ratio of the physical property values of the base material and the coating film.
このとき基材１０の厚さは小さいため、平面応力状態と仮定できる。基材１０とコーティング膜１１のｙ軸，ｚ軸方向の垂直ひずみが等しいとすると，ｓｍとｓｃをフーリエ変換した主応力和ｓｍ ＾とｓｃ ＾は，基材１０に加わる主応力和の振幅σを用いて式(13)、式（14）で表される。
At this time, since the thickness of the
尚、本明細書では、フーリエ変換したことを示すハット記号（＾）は、式以外の文中においては、フーリエ変換対象を表す文字の右側にいわゆる上付きで表示し、式中においては、通常行われている表示に従って、フーリエ変換対象を表す文字の上方にハット記号（＾）を表示した。式以外の文中における記載例として、例えば、ｓｍ及びｓｃをフーリエ変換した主応力和をｓｍ ＾及びｓｃ ＾と表記し、温度Ｔ及び熱流束ｑをフーリエ変換したものを温度Ｔ＾及び熱流束ｑ＾と表記した。 In the present specification, the hat symbol (^) indicating that the Fourier transform has been performed is displayed as a so-called superscript on the right side of the character representing the Fourier transform target in a sentence other than the formula, and in the formula, the normal line According to the displayed display, a hat symbol (^) is displayed above the character representing the Fourier transform target. As a description example in a sentence other than the formula, for example, the principal stress sum obtained by Fourier transforming s m and s c is expressed as s m ^ and s c ^, and the temperature T and the heat flux q are Fourier-transformed as temperature T ^ And heat flux q ^ .
式(4)と式(7)をフーリエ変換し，式(13)と式(14)を代入すると式(15)、式(16)が得られる。 Expressions (15) and (16) are obtained by performing Fourier transform on Expressions (4) and (7) and substituting Expressions (13) and (14).
ここで温度T，位置Z，加振周波数ωを式(17)、式(18)、式(19)で無次元化する。以降、無次元数には、＊（スター）を付けて表す。 Here, the temperature T, the position Z, and the excitation frequency ω are made dimensionless by the equations (17), (18), and (19). In the following, dimensionless numbers are indicated with * (star).
式(17)から式(19)の無次元数を用いると，式(15)と式(16)は式(20)、式(21)で表される。 Using the dimensionless numbers from Equation (17) to Equation (19), Equation (15) and Equation (16) are expressed by Equation (20) and Equation (21).
式(20)と式(21)はともに常微分方程式であるので解は容易に求めることができる。また，境界条件は温度Ｔ＾と熱流束ｑ＾を用いて式(22)、式(23)、式(24)、式(25)で表される。 Since both equations (20) and (21) are ordinary differential equations, the solution can be easily obtained. Further, the boundary condition is expressed by Equation (22), Equation (23), Equation (24), and Equation (25) using the temperature T ^ and the heat flux q ^ .
式(22)と式(23)は基材１０とコーティング膜１１の境界で温度と熱流束が等しいことを表している．式(24)と式(25)は基材１０，コーティング膜１１と大気の境界では断熱であると仮定し，境界で熱流束が零であることを表している。
Equations (22) and (23) indicate that the temperature and heat flux are equal at the boundary between the
これらの条件を適用することで，基材１０とコーティング膜１１の全ての位置における温度が得られる。
By applying these conditions, temperatures at all positions of the
そしてコーティング膜表面の無次元温度のＴ＾＊ theoryが求められ，それは式(26)で表される。第一項は基材１０における熱弾性効果による発熱に起因する項であり，第二項はコーティング膜１１における熱弾性効果による発熱に起因する項である。
Then, the dimensionless temperature T ^ * theory of the coating film surface is obtained and is expressed by the equation (26). The first term is a term due to heat generation due to the thermoelastic effect in the
式(26)は、KmT0σすなわち基材１０の熱弾性効果による発熱に起因する温度振幅でコーティング膜１１表面の温度を無次元化したものである。Ｔ＾＊ theory にKmT0σを乗じることでコーティング膜１１表面の温度Ｔ＾ theoryが得られる。
Expression (26) is a non-dimensional temperature of the
ここで，熱弾性応力測定に用いる赤外線カメラは対象から発せられる熱放射を測定することで対象の温度を算出している。したがって，算出される温度は対象の放射率に依存しており，放射率は対象の実際の温度Ttrueと赤外線カメラで測定される温度Tmeasurmentを用いて式(27)で表される。 Here, the infrared camera used for thermoelastic stress measurement calculates the temperature of the object by measuring the thermal radiation emitted from the object. Therefore, the calculated temperature depends on the emissivity of the object, and the emissivity is expressed by Equation (27) using the actual temperature T true of the object and the temperature T measurment measured by the infrared camera.
したがってＴ＾ theoryに放射率εを乗じることで，赤外線カメラで測定される温度の理論解Ｔ＾ theory, measurementを求めることができ，式(28)で表される。 Therefore, by multiplying T ^ theory by the emissivity ε, a theoretical solution T ^ theory, measurement of the temperature measured by the infrared camera can be obtained, which is expressed by Expression (28).
ここで、Ｆ=εＫｍＴ０σとおくと式(17)より赤外線カメラで測定される温度の理論解を構成する変数はA，B，C，D，E，F，ω＊の7つである。一般に，コーティング膜の物性値や厚さを正確に測定することは困難であるため，A,B,C,D,E は未知量である。また，温度振幅を同定することが熱弾性応力測定の目的であるため、Fも未知量である。ω＊は温度変動の周波数と基材の熱拡散率および厚さから成る変数である。変動する温度の周波数は変動する温度振幅の周波数，すなわち熱弾性応力測定における外部からの加振周波数と一致する。加えて，基材の熱拡散率および厚さを測定することは比較的容易であるので，式（１９）よりω＊は既知の値である。同定された変数のうち，Fはコーティング膜による影響がない場合に，赤外線カメラで測定される温度振幅であるので，Fの同定によりコーティング膜による熱伝導の影響を補正することが可能となる。 Here, assuming that F = εK m T 0 σ, seven variables A, B, C, D, E, F, and ω * constitute the theoretical solution of the temperature measured by the infrared camera from Equation (17). It is. In general, it is difficult to accurately measure the physical properties and thickness of the coating film, so A, B, C, D, and E are unknown quantities. In addition, since identifying the temperature amplitude is the purpose of thermoelastic stress measurement, F is also an unknown quantity. ω * is a variable consisting of the frequency of temperature fluctuation and the thermal diffusivity and thickness of the substrate. The fluctuating temperature frequency coincides with the fluctuating temperature amplitude frequency, that is, the external excitation frequency in the thermoelastic stress measurement. In addition, since it is relatively easy to measure the thermal diffusivity and thickness of the substrate, ω * is a known value from the equation (19). Among the identified variables, F is the temperature amplitude measured by an infrared camera when there is no influence by the coating film. Therefore, the identification of F makes it possible to correct the influence of heat conduction by the coating film.
また、上述した従来の課題を解決するため、本実施の形態の赤外線応力測定の補正方法は、加振周波数を変化させて得られる熱弾性効果に基づく温度変化成分の周波数特性を構成する測定データ数が、少なくとも上記変数の個数以上であり、且つ、減衰特性を表現可能な測定データ点数であることを特徴とする。 In addition, in order to solve the above-described conventional problems, the infrared stress measurement correction method according to the present embodiment uses measurement data that constitutes frequency characteristics of temperature change components based on the thermoelastic effect obtained by changing the excitation frequency. The number is at least the number of the above-mentioned variables and is the number of measurement data points that can express the attenuation characteristic.
また、上述した従来の課題を解決するため、本実施の形態の赤外線応力測定の補正方法は、１次の熱伝導方程式をベースとして解を求めるため、適応範囲は主に厚さ方向および面内方向で均一な応力場であることを特徴とする。 In addition, in order to solve the above-described conventional problems, the correction method of the infrared stress measurement according to the present embodiment obtains a solution based on the first-order heat conduction equation, and thus the applicable range is mainly in the thickness direction and in-plane. It is characterized by a uniform stress field in the direction.
また、上述した従来の課題を解決するため、本実施の形態の赤外線応力測定システムは、基材１０とコーティング膜１１の両方の熱伝導および熱弾性効果を考慮した１次元の熱伝導方程式から求められるコーティング膜１１の表面の温度振幅の理論解を、加振周波数を変化させて得られる熱弾性効果に基づく温度変化成分の周波数特性に対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによってコーティング膜１１の表面の理論解の変数を同定し、コーティング膜１１による熱伝導の影響を補正する機能を備えたことを特徴とする。
In order to solve the above-described conventional problems, the infrared stress measurement system according to the present embodiment is obtained from a one-dimensional heat conduction equation that takes into consideration the heat conduction and thermoelastic effects of both the
次に、図２を用いて、本実施の形態の赤外線応力測定方法、及び赤外線応力測定システムの測定工程および補正工程等を説明する。 Next, the infrared stress measurement method of this embodiment, the measurement process and the correction process of the infrared stress measurement system, and the like will be described with reference to FIG.
図２は、本実施の形態の赤外線応力測定方法、及び赤外線応力測定システムの測定工程２０、減衰判断工程３０、補正工程４０などを示すフローチャートである。
FIG. 2 is a flowchart showing the infrared stress measurement method and the infrared stress measurement
図２に示す通り、測定工程２０は、測定対象物である、コーティング膜１１が塗布された基材１０に対して応力振幅を繰り返し加えるための加振周波数を順次変化させながら行う赤外線カメラによりコーティング膜１１の表面の温度振幅を測定する赤外線応力測定の工程の一部であり（ステップ１〜ステップ５参照）、減衰判断工程３０は、測定工程２０で測定された温度振幅のデータが加振周波数の増加に伴って減衰状態にあるか否かを判断する工程（ステップ６参照）である。
As shown in FIG. 2, the
また、減衰判断工程３０で、温度振幅のデータが減衰状態にあると判断された場合（ステップ６でＹＥＳの場合）、補正工程４０へ進み、基材１０とコーティング膜１１の両方の熱伝導および熱弾性効果に基づく１次元の熱伝導方程式（式（４）、式（７）参照）から求められるコーティング膜１１の表面の温度振幅の、変数を含む理論解（式（２８）参照）を、測定工程２０において異なる加振周波数毎に測定された温度振幅の各データに対して、最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって変数を同定し（ステップ７参照）、その変数の中から、赤外線カメラで測定されるコーティング膜１１の表面温度の理論解（式（２８）参照）の温度変化量Ｆを抽出する（ステップ）８参照。
If it is determined in the
最小二乗法による変数の同定処理は、変数が同定された理論解と、測定工程２０において赤外線カメラで測定されたコーティング膜１１の表面温度の振幅値との残差の二乗について、少なくともコーティング膜１１の一種類の厚みについてのすべての加振周波数に関する和をとった残差二乗和ｒを求め、求めた残差二乗和ｒが所定の基準値（図２では、１．０×１０−４）より小さくなるまで繰り返し（ステップ７〜ステップ９参照）、所定の基準値より小さくなると、抽出した温度変化量Ｆと、理論解（式（２８）参照）におけるＦ=εＫｍＴ０σの関係を利用して、基材１０に加わる主応力和の振幅σを得て、応力測定処理を終了する（ステップ１０参照）。
The variable identification process by the least square method is at least the
尚、減衰判断工程３０において、減衰状態に無いと判断された場合（ステップ６においでＮＯの場合）、補正工程４０を経由することなく、測定工程２０で測定されたコーティング膜１１の表面温度の温度振幅のデータを利用した公知の方法により基材１０に加わる主応力和の振幅σを得て、応力測定処理を終了する（ステップ１０参照）。
If it is determined in the
ここで、本実施の形態の補正工程とステップ１０を包括する処理工程が、本発明の応力取得工程の一例にあたる。
Here, the correction process according to the present embodiment and the processing
尚、図２では、ステップ１０において、基材１０に加わる主応力和の振幅σを取得して、応力測定処理を終了する構成について説明したが、これに限らず例えば、測定工程２０で、コーティング膜１１の表面温度の温度振幅のデータを測定するとともに、これらのデータを利用した公知の方法により基材１０に加わる主応力和の振幅σを取得する構成であっても良い。この場合、減衰判断工程３０で、減衰状態に無いと判断された場合、測定工程２０で既に取得している主応力和の振幅σを、測定結果として用いることが出来、また、減衰状態であると判断された場合は、測定工程２０で取得されている主応力和の振幅σは使用されず、ステップ７〜ステップ１０により取得された主応力和の振幅σを、測定結果として用いれば良い。
In FIG. 2, the configuration in which the amplitude σ of the principal stress sum applied to the
次に、図３〜図５を用いて、上述した本実施の形態の赤外線応力測定方法、及び赤外線応力測定システムの一例について、より具体的に説明する。 Next, an example of the infrared stress measurement method and the infrared stress measurement system of the above-described embodiment will be described more specifically with reference to FIGS.
図３は、本発明の実施の形態１における基材１０とコーティング膜１１（図１参照）から構成される測定対象物１３（図３参照）の赤外線応力測定方法の補正工程４０（図２参照）に必要な熱弾性効果測定で求められる温度振幅の周波数特性を取得する（図２の測定工程２０参照）実験システム１００を示す。尚、本実施の形態の実験システム１００が、本発明の赤外線応力測定システムの一例にあたる。
FIG. 3 shows a correction process 40 (see FIG. 2) of the infrared stress measurement method for the measurement object 13 (see FIG. 3) composed of the
温度分布測定は、赤外線カメラ１４(CEDIP，Silver 480M)を用い、加振機１５には，油圧サーボ疲労試験機(島津製作所，サーボパルサ，10kN)を使用した。試験対象には，基材１０としてABSのJIS規格に則ったダンベル型2号試験片を用いた。また，コーティング膜１１として放射率が高い黒色つや消し塗料(アサヒペン，耐熱塗料)を用いて膜厚を３水準変化させて塗布を行った。これらの試験片を試験機に設置し，荷重振幅0.1kN，応力比R=0として荷重を負荷した。なお加振周波数は1，3，5，10，15，20，25，30Hzと変数の数以上で温度振幅の減衰形状がわかる8種類とし、制御装置１６により加振機１５の加振周波数を制御した。また、すべての実験において，赤外線カメラ１４のフレームレートは249Hzとした。また、コーティング膜の厚さを3種類(薄いほうからNo.1〜No.3)変化させて測定した。赤外線カメラ１４で測定した温度振幅のデータをコンピューター１７により処理し、温度振幅の周波数特性を取得した（図２の測定工程２０参照）。
For the temperature distribution measurement, an infrared camera 14 (CEDIP, Silver 480M) was used, and a hydraulic servo fatigue tester (Shimadzu Corporation, servo pulser, 10 kN) was used as the
実験より求めた温度振幅の周波数特性を図4(a)に、温度位相特性を図4(b)に示す。図4(a)から、温度振幅は加振周波数が高くなるにしたがって減衰していることが分かる（図２の減衰判断工程３０参照）。更に、コーティング膜の厚さが増加するとその減衰はより顕著になる。また、図4(b)の温度位相の周波数特性から、熱伝導の影響により、加振周波数によって位相はπから変化していることが分かる。
FIG. 4 (a) shows the frequency characteristics of the temperature amplitude obtained from the experiment, and FIG. 4 (b) shows the temperature phase characteristics. From FIG. 4 (a), it can be seen that the temperature amplitude is attenuated as the excitation frequency increases (see the
次に、予めコンピューター１７に格納されているソフトウェアーを用いて、コーティング膜１１の厚さを3種類Ｅｉ（ｉ＝１，２，３），加振周波数を8種類ω＊ ｊ（ｊ＝１，２，・・・，８）と変化させて測定した結果に対して、次式（２９）の目的関数にて最小二乗法を用いたカーブフィッティングを行った（図２の補正工程４０参照）。
Next, using software stored in the
尚、図３の符号１８を付したものは、ファンクションジェネレータであり、任意の周波数と波形を有する電圧信号を生成する。 3 is a function generator, which generates a voltage signal having an arbitrary frequency and waveform.
この式（２９）でＬ１は理論解と実験値の残差の二乗について，すべての周波数，コーティング膜の厚さに関する和をとったものである。これによって得られた理論解と実験値について，温度振幅と位相をそれぞれ図5(a)、図5(b)に示す。図5(a)、図5(b)で黒塗りのマークが実験で測定したデータで、白塗りのマークがフィッティングによって求めた値である。温度振幅と位相の周波数特性に対して、非常によくフィッティングできていることがわかる。また、カーブフィッティングにより得られた変数AD，B，C，Fと残差二乗和ｒを表1に示す。 In this equation (29), L 1 is the sum of all frequencies and coating film thicknesses for the square of the residual of the theoretical solution and the experimental value. Fig. 5 (a) and Fig. 5 (b) show the temperature amplitude and phase for the theoretical solution and experimental values obtained in this way. In FIG. 5 (a) and FIG. 5 (b), the black marks are data measured by experiments, and the white marks are values obtained by fitting. It can be seen that the fitting is very good for the frequency characteristics of temperature amplitude and phase. Table 1 shows the variables AD, B, C, F and the residual square sum r obtained by curve fitting.
尚、図５（ａ）と、図６（ａ）において、Revisionと記載した実線は、ひずみゲージで求めた校正値を示す。 In FIGS. 5A and 6A, the solid line described as Revision indicates a calibration value obtained with a strain gauge.
表1の残差二乗和ｒの結果が4.47×10-5であり、判定基準の１．０×１０−４に比べて非常に小さいことから理論値と実験値は十分一致し、補正工程４０は終了する。尚、測定温度振幅の最小桁１０−３台に対して、約１桁以上小さい１．０×１０−４を判定基準とした。
The result of the residual sum of squares r in Table 1 is 4.47 × 10 −5, which is very small compared to the criterion of 1.0 × 10 −4 , so the theoretical value and the experimental value are in good agreement, and the
この結果から得られたFによって式（28）を用いてコーティング膜による熱伝導の補正は行うことができることは明らかである。そして、コンピューター１７で演算処理することで、基材１０に加わる正確な主応力和の振幅σを取得することが出来る（図２のステップ１０参照）。
It is clear that the heat conduction by the coating film can be corrected by using the equation (28) by F obtained from this result. And by calculating with the
ここで、上述した「コーティング膜による熱伝導の補正方法」をまとめると次の通りである。
（１）加振周波数やコーティング膜の厚さを変えて、赤外線カメラによる熱弾性測定で実験的に温度変化を測定する。
（２）最小二乗法を用いて、（１）で測定した値に理論解をカーブフィッティングさせ理論解の変数（A,B,C,D,E,F）を同定する。
（３）同定された変数のうちFはコーティング膜の影響のない場合の赤外線カメラで測定される温度振幅なので、式（２８）を用いれば補正後の応力変化σを得ることができる。
Here, the above-described “correction method of heat conduction by the coating film” is summarized as follows.
(1) The temperature change is experimentally measured by thermoelasticity measurement using an infrared camera while changing the excitation frequency and the thickness of the coating film.
(2) Using the least square method, the theoretical solution is curve-fitted to the value measured in (1), and the variables (A, B, C, D, E, F) of the theoretical solution are identified.
(3) Among the identified variables, F is the temperature amplitude measured by the infrared camera when there is no influence of the coating film, and therefore, the corrected stress change σ can be obtained by using equation (28).
（実施の形態２）
本実施の形態２では、本発明の一実施の形態である、基材１０とコーティング膜１１から構成される測定対象物１３の赤外線応力測定方法の補正工程４０（図２参照）において、コーティング膜１１の厚さが1水準であっても補正が可能であることを説明する。
(Embodiment 2)
In the second embodiment, in the correction step 40 (see FIG. 2) of the infrared stress measurement method for the
実製品では，コーティング膜の厚さを種々変化させて熱弾性応力測定を行うことは困難である場合が多い。そこで，次式のように目的関数をおいて，表２に示す３種類の測定対象物であるＮｏ．１〜Ｎｏ．３毎に得られた実験値に対して最小二乗法によるカーブフィッティングを行い、コーティング膜厚さが1種類であった場合のカーブフィッティングを行った。カーブフィッティングを行う実験データである温度振幅の周波数特性と温度位相特性は実施の形態1で用いた図4(a)と図4(b)のデータを使用した。
In actual products, it is often difficult to measure thermoelastic stress by varying the thickness of the coating film. Therefore, with the objective function as shown in the following equation, No. 1-No. Curve fitting by the least square method was performed on the experimental values obtained every three, and curve fitting was performed when the coating film thickness was one type. 4A and 4B used in
この式（３０）でL2は理論解と実験値の残差の二乗について，表２に示す３種類の測定対象物であるＮｏ．１〜Ｎｏ．３毎に得られる実験データについて和をとったものである。これによって得られた理論解と実験値について，温度振幅と位相をそれぞれ図6(a)、図6(b)に示す。図6(a)、図6(b)で黒塗りのマークが実験で測定したデータで白塗りのマークがフィッティングによって求めた値である。温度振幅と位相の周波数特性に対して、非常によくフィッティングできていることがわかる。また、カーブフィッティングにより得られた変数AD，B，C，Fと残差二乗和ｒを表2に示す。 In this equation (30), L 2 is the No. 3 measurement object shown in Table 2 with respect to the square of the residual of the theoretical solution and the experimental value. 1-No. This is the sum of the experimental data obtained every three. Fig. 6 (a) and Fig. 6 (b) show the temperature amplitude and phase for the theoretical solution and experimental values obtained in this way. In FIG. 6 (a) and FIG. 6 (b), the black marks are the data measured in the experiment, and the white marks are the values obtained by fitting. It can be seen that the fitting is very good for the frequency characteristics of temperature amplitude and phase. Table 2 shows the variables AD, B, C, F obtained by curve fitting and the residual sum of squares r.
表2の残差二乗和ｒの結果が、測定対象物Ｎｏ．１〜Ｎｏ．３の何れにおいても、判定基準の１．０×１０−４に比べて非常に小さいことから、理論値と実験値は十分一致した。 The result of the residual sum of squares r in Table 2 indicates that the measurement object No. 1-No. In any of the cases, the theoretical value and the experimental value sufficiently coincided with each other because it is very small compared to the criterion of 1.0 × 10 −4 .
この結果から、1水準のコーティング膜厚さのデータだけでも得られたFによって式（28）を用いてコーティング膜による熱伝導の補正は行うことができることは明らかである。そして、コンピューター１７で演算処理することで、基材１０に加わる正確な主応力和の振幅σを取得することが出来る。
From this result, it is clear that the heat conduction by the coating film can be corrected by using the equation (28) by F obtained only by the data of the coating film thickness of one level. And by calculating with the
（実施の形態３）
本実施の形態３では、本発明の一実施の形態である、基材１０とコーティング膜１１から構成される測定対象物１３の赤外線応力測定方法の補正工程４０（図２参照）において、基材１０としてSUS304を用いた場合に、ABSと同様な補正が可能かを検討した。
(Embodiment 3)
In the third embodiment, in the correction step 40 (see FIG. 2) of the infrared stress measurement method for the
温度分布測定は、図３で示したものと同様に、赤外線カメラ１４(CEDIP，Silver 480M)を用い、加振機１５には，油圧サーボ疲労試験機(島津製作所，サーボパルサ，10kN)を使用した。また，コーティング膜１１として放射率が高い黒色つや消し塗料(アサヒペン，耐熱塗料)を用いて膜厚を３水準変化させて塗布を行った。これらの試験片を試験機に設置し，荷重振幅3.0kN，応力比R=0として荷重を負荷した。なお加振周波数は1，3，5，10，15，20，25，30Hzと変数の数以上で温度振幅の減衰形状がわかる8種類とし、制御装置１６により加振機１５の加振周波数を制御した。また、すべての実験において，赤外線カメラ１４のフレームレートは249Hzとし、コーティング膜の厚さを3種類(薄いほうからNo.1〜No.3)変化させて測定した。赤外線カメラ１４で測定した温度振幅のデータをコンピューター１７により処理し、温度振幅の周波数特性を取得した。
In the temperature distribution measurement, an infrared camera 14 (CEDIP, Silver 480M) was used as in FIG. . Further, a black matte paint (Asahi pen, heat-resistant paint) having a high emissivity was used as the
実験より求めた温度振幅の周波数特性を図7(a)に、温度位相特性を図7(b)に示す。図7(a)から、温度振幅は加振周波数が高くなるにしたがって減衰していることが分かる。更に、コーティング膜の厚さが増加するとその減衰はより顕著になる。また、図7(b)の温度位相の周波数特性から、熱伝導の影響により、加振周波数によって位相はπから変化していることが分かる。 FIG. 7 (a) shows the frequency characteristic of the temperature amplitude obtained from the experiment, and FIG. 7 (b) shows the temperature phase characteristic. From FIG. 7 (a), it can be seen that the temperature amplitude decreases as the excitation frequency increases. Furthermore, the attenuation becomes more pronounced as the thickness of the coating film increases. Further, the frequency characteristics of the temperature phase in FIG. 7 (b) show that the phase changes from π due to the excitation frequency due to the influence of heat conduction.
次に、予めコンピューター１７に格納されているソフトウェアーを用いて、コーティング膜１１の厚さを３種類Ｅｉ（ｉ＝１，２，３）、加振周波数を8種類ω＊ ｊ（ｊ＝１，２，・・・，８）と変化させて測定した結果に対して、次式（３１）の目的関数にて最小二乗法を用いたカーブフィッティングを行った。
Next, using software stored in the
この式（３１）でＬ３は理論解と実験値の残差の二乗について，すべての周波数，コーティング膜の厚さに関する和をとったものである。これによって得られた理論解と実験値について，温度振幅と位相をそれぞれ図8(a)、図8(b)に示す。図8(a)、図8(b)で黒塗りのマークが実験で測定したデータで白塗りのマークがフィッティングによって求めた値である。温度振幅と位相の周波数特性に対して、非常によくフィッティングできていることがわかる。また、カーブフィッティングにより得られた変数AD，B，C，Fと残差二乗和ｒを表3に示す。 In this equation (31), L 3 is the sum of all frequencies and coating film thicknesses for the square of the residual of the theoretical solution and the experimental value. Fig. 8 (a) and Fig. 8 (b) show the temperature amplitude and phase for the theoretical solution and experimental values obtained in this way. In FIG. 8 (a) and FIG. 8 (b), the black marks are the data measured in the experiment, and the white marks are the values obtained by fitting. It can be seen that the fitting is very good for the frequency characteristics of temperature amplitude and phase. Table 3 shows the variables AD, B, C, F and the residual sum of squares r obtained by curve fitting.
表3の残差二乗和ｒの結果が3.51×10-5であり、判定基準の１．０×１０−４に比べて非常に小さいことから理論値と実験値は十分一致した。 The result of the residual sum of squares r in Table 3 is 3.51 × 10 −5, which is very small compared with the criterion of 1.0 × 10 −4, and thus the theoretical value and the experimental value are in good agreement.
この結果から得られたFによって式（２８）を用いてコーティング膜による熱伝導の補正は行うことができることは明らかである。そして、コンピューター１７で演算処理することで、基材１０に加わる正確な主応力和の振幅σを取得することが出来る。
It is clear that the heat conduction by the coating film can be corrected using the equation (28) by F obtained from this result. And by calculating with the
（実施の形態４）
本実施の形態４では、本発明の一実施の形態である、基材１０とコーティング膜１１から構成される測定対象物１３の赤外線応力測定方法の補正工程４０（図２参照）において、コーティング膜１１の厚さが1水準であっても補正が可能であることを説明する。
(Embodiment 4)
In the fourth embodiment, in the correction step 40 (see FIG. 2) of the infrared stress measurement method for the
実製品では，コーティング膜の厚さを種々変化させて熱弾性応力測定を行うことは困難である場合が多い。そこで，次式のように目的関数をおいて，表４に示す５種類の測定対象物であるＮｏ．１〜Ｎｏ．５毎に得られた実験値に対して最小二乗法によるカーブフィッティングを行い、コーティング膜の厚さが1種類であった場合のカーブフィッティングを行った。 In actual products, it is often difficult to measure thermoelastic stress by varying the thickness of the coating film. Therefore, with the objective function as shown in the following equation, No. 1-No. Curve fitting by the least square method was performed on the experimental values obtained every 5 and curve fitting was performed when the thickness of the coating film was one kind.
この式（３２）でＬ４は理論解と実験値の残差の二乗について，すべての加振周波数，コーティング膜１１の厚さに関する和をとったものである。これによって得られた理論解と実験値について，温度振幅と位相をそれぞれ図9(a)、図9(b)に示す。図9(a)、図9(b)で黒塗りのマークが実験で測定したデータで白塗りのマークがフィッティングによって求めた値である。温度振幅と位相の周波数特性に対して、非常によくフィッティングできていることがわかる。また、カーブフィッティングにより得られた変数AD，B，C，Fと残差二乗和ｒを表4に示す。
In this equation (32), L 4 is the sum of all excitation frequencies and the thickness of the
表4の残差二乗和ｒの結果が、測定対象物Ｎｏ．１〜Ｎｏ．５の何れにおいても、判定基準の１．０×１０−４に比べて非常に小さいことから理論値と実験値は十分一致した。 The result of the residual sum of squares r in Table 4 indicates that the measurement object No. 1-No. In all cases, the theoretical value and the experimental value sufficiently coincided with each other because it is very small compared to the criterion of 1.0 × 10 −4 .
この結果から得られたFによって式（28）を用いてコーティング膜による熱伝導の補正は行うことができることは明らかである。そして、コンピューター１７で演算処理することで、基材１０に加わる正確な主応力和の振幅σを取得することが出来る。
It is clear that the heat conduction by the coating film can be corrected by using the equation (28) by F obtained from this result. And by calculating with the
（実施の形態５）
本実施の形態５では、本発明の一実施の形態である、基材１０とコーティング膜１１から構成される測定対象物１３のコーティング膜１１による熱伝導の影響を補正する機能を備えた赤外線応力測定システムについて、補正工程４０（図２参照）が有効に機能するかを検討した。
(Embodiment 5)
In the fifth embodiment, an infrared stress having a function of correcting the influence of heat conduction by the
温度分布測定は、図３に示す通り、赤外線カメラ１４(CEDIP，Silver 480M)を用い、加振機１５には，油圧サーボ疲労試験機(島津製作所，サーボパルサ，10kN)を使用した。試験対象には，基材１０としてABSのJIS規格に則ったダンベル型2号試験片を用いた。また，コーティング膜１１として放射率が高い黒色つや消し塗料(アサヒペン，耐熱塗料)を用いて膜厚を１水準として行った。これらの試験片を試験機に設置し，荷重振幅0.1kN，応力比R=0として荷重を負荷した。なお加振周波数は変数が7個よりも多い8個とし、減衰特性を表現できるように、制御装置１６により1，3，5，10，15，20，25，30Hzと変えて、すべての実験において，赤外線カメラ１４のフレームレートは249Hzとした。また、コーティング膜１１の厚さは１種類で測定した。赤外線カメラ１４で測定した温度振幅のデータをコンピューター１７により処理し、温度振幅の周波数特性を取得した（図２の測定工程２０参照）。
As shown in FIG. 3, an infrared camera 14 (CEDIP, Silver 480M) was used for temperature distribution measurement, and a hydraulic servo fatigue tester (Shimadzu Corporation, servo pulser, 10 kN) was used as the
実験より求めた温度振幅の周波数特性を図10(a)に、温度位相特性を図10(b)に示す。図10(a)から温度振幅は加振周波数が高くなるにしたがって減衰している状態が、減衰判断工程３０で判断できたので（図２参照）、次の補正工程４０で補正を行う（図２参照）。次の補正工程４０では、コーティング膜の厚さを1種類E，加振周波数を8種類ω＊ ｊ（ｊ＝１，２，・・・，８）と変化させて測定した結果に対して式（33）の目的関数にて最小二乗法を用いたカーブフィッティングを行った。
FIG. 10 (a) shows the frequency characteristics of the temperature amplitude obtained from the experiment, and FIG. 10 (b) shows the temperature phase characteristics. From FIG. 10 (a), the state where the temperature amplitude is attenuated as the excitation frequency increases can be determined in the attenuation determination step 30 (see FIG. 2), and correction is performed in the next correction step 40 (FIG. 10). 2). In the
この式でL5は理論解と実験値の残差の二乗について，すべての周波数，コーティング膜の厚さに関する和をとったものである。これによって得られた理論解と実験値について，温度振幅と位相をそれぞれ図11(a)、図11(b)に示す。図１１(a)、図１１(b)で黒塗りのマークが実験で測定したデータで、白塗りのマークがフィッティングによって求めた値である。温度振幅と位相の周波数特性に対して、非常によくフィッティングできていることがわかる。また、カーブフィッティングにより得られた変数AD,B,Cと残差二乗和ｒを表5に示す。 In this equation, L 5 is the sum of all frequencies and coating thicknesses for the square of the residual of the theoretical solution and the experimental value. 11A and 11B show the temperature amplitude and phase of the theoretical solution and experimental values obtained in this way, respectively. In FIGS. 11 (a) and 11 (b), the black marks are data measured by experiments, and the white marks are values obtained by fitting. It can be seen that the fitting is very good for the frequency characteristics of temperature amplitude and phase. Table 5 shows the variables AD, B, C and the residual square sum r obtained by curve fitting.
表5の残差二乗和ｒの結果が4.47×10-5であり、判定基準の１．０×１０−４に比べて非常に小さいことから理論値と実験値は十分一致したと判断し、補正工程４０は終了する。
The result of the residual sum of squares r in Table 5 is 4.47 × 10 −5, which is very small compared to the criterion of 1.0 × 10 −4 , so it is determined that the theoretical value and the experimental value are in good agreement, The
この結果から得られたFによって式（28）を用いてコーティング膜による減衰は補正され、正しい温度振幅値Fを求めることが可能となる。そして、コンピューター１７で演算処理することで、基材１０に加わる正確な主応力和の振幅σを取得することが出来、正確な応力値、応力分布を求めることが可能なシステムとして有効であることは明らかである。
The attenuation obtained by the coating film is corrected by using the equation (28) by F obtained from this result, and the correct temperature amplitude value F can be obtained. And it is effective as a system which can acquire the exact amplitude σ of the principal stress sum applied to the
本発明にかかる赤外線応力測定方法、および赤外線応力測定システムは、基材とコーティング膜から構成される測定対象物において、コーティング膜による熱伝導の影響を補正することにより従来に比べて正確な応力値、応力分布を求めることが可能であり、例えば、製品や部品のコーティング膜を剥がすことなく正確な応力の値や分布を得ることができ、応力集中部などの危険部位を正確に判断し、不安全事象を未然に防止する上で有用である。 An infrared stress measurement method and an infrared stress measurement system according to the present invention provide an accurate stress value as compared with the prior art by correcting the influence of heat conduction by a coating film on a measurement object composed of a substrate and a coating film. The stress distribution can be obtained.For example, accurate stress values and distributions can be obtained without peeling off the coating film of products and parts. Useful in preventing safety events.
１０ 基材
１１ コーティング膜
１３ 測定対象物
１４ 赤外線カメラ
１５ 加振機
１６ 制御装置
１７ コンピューター
１８ ファンクションジェネレータ
２０ 測定工程
３０ 減衰判断工程
４０ 補正工程
１００ 実験システム
DESCRIPTION OF
Claims (6)
前記基材と前記コーティング膜の両方の熱伝導および前記熱弾性効果に基づく１次元の熱伝導方程式から求められる前記コーティング膜の表面の温度振幅の、変数を含む理論解を、異なる加振周波数を用いて測定される前記コーティング膜の表面の温度振幅の各データに対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって前記変数を同定することを特徴とする、赤外線応力測定方法。 An infrared stress measurement method for a substrate coated with a coating film using a thermoelastic effect,
A theoretical solution including variables of the temperature amplitude of the surface of the coating film obtained from a one-dimensional heat conduction equation based on the heat conduction of the substrate and the coating film and the thermoelastic effect, and different excitation frequencies. An infrared stress measurement method characterized in that the variable is identified by performing curve fitting by least square method on each data of temperature amplitude of the surface of the coating film measured by using the method.
前記基材と前記コーティング膜の両方の熱伝導および前記熱弾性効果に基づく１次元の熱伝導方程式から求められる前記コーティング膜の表面の温度振幅の、変数を含む理論解を、異なる加振周波数を用いて測定される前記コーティング膜の表面の温度振幅の各データに対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって前記変数を同定する機能を備えたことを特徴とする、赤外線応力測定システム。 An infrared stress measurement system using a thermoelastic effect for a substrate coated with a coating film,
A theoretical solution including variables of the temperature amplitude of the surface of the coating film obtained from a one-dimensional heat conduction equation based on the heat conduction of the substrate and the coating film and the thermoelastic effect, and different excitation frequencies. An infrared stress measurement system comprising a function of identifying the variable by performing curve fitting on each data of temperature amplitude of the surface of the coating film measured using the least square method.
異なる加振周波数を用いて前記基材を加振しながら前記コーティング膜の表面の温度振幅のデータを順次測定する測定工程と、
前記測定された前記温度振幅のデータが、前記加振周波数の増加に伴い減衰するか否かを判断する減衰判断工程と、
前記減衰判断工程で、前記温度振幅のデータが減衰すると判断された場合、前記基材と前記コーティング膜の両方の熱伝導および前記熱弾性効果に基づく１次元の熱伝導方程式から求められる前記コーティング膜の表面の温度振幅の、変数を含む理論解を、前記異なる加振周波数毎に測定された前記温度振幅に対して最小二乗法によりカーブフィッティングさせることによって前記変数を同定し、前記変数が同定された前記理論解を利用して、前記基材の応力を得る応力取得工程と、
を備えたことを特徴とする、赤外線応力測定方法。 An infrared stress measurement method for a substrate coated with a coating film using a thermoelastic effect,
A measurement step of sequentially measuring temperature amplitude data on the surface of the coating film while vibrating the substrate using different excitation frequencies;
An attenuation determination step for determining whether the measured temperature amplitude data attenuates as the excitation frequency increases;
In the attenuation determination step, when it is determined that the temperature amplitude data is attenuated, the coating film obtained from a one-dimensional heat conduction equation based on the heat conduction and the thermoelastic effect of both the base material and the coating film The variable is identified by curve fitting a theoretical solution including the variable of the temperature amplitude of the surface of the surface by a least square method with respect to the temperature amplitude measured at each of the different excitation frequencies. Using the theoretical solution, a stress acquisition step for obtaining stress of the base material,
An infrared stress measurement method comprising:
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