JP6136729B2 - 降下煤塵量の推定方法、装置、プログラム及び記憶媒体 - Google Patents

Description

本発明は、大気中の煤塵の移流・拡散挙動の計算結果に基づいた降下煤塵量の推定方法、装置、プログラム及び記憶媒体に関し、特に降雨による洗浄効果の影響を考慮することができる降下煤塵量の推定方法、装置及びコンピュータプログラムに関する。

工場の煙突等の発塵源から放出される煤塵粒子の風による飛散挙動を計算し、降下煤塵量を推定することは、降下煤塵が地域住民へ及ぼす影響を評価する際に極めて重要となる。なお、本願において「煤塵」という用語は「粉塵」と同じ意味で用いられる。
従来は、降下煤塵量は、発塵源と降下点の１次元距離に依存すると仮定して、発塵源と降下点間の距離、煤塵の発生速度、煤塵の粒度分布と煤塵の密度、有効発塵高さ、風向、風速の頻度分布を入力し、（１）式の計算結果に風向・風速の頻度分布を乗じて、降下煤塵量を推定する方法が提案されている（例えば非特許文献１を参照）。Ｑは発塵強度、Ｈｅは有効発塵高さ、ｗは粒子径で決定される終末沈降速度、ｘは発塵源と降下点の風下距離、ｕは風速、Γはガンマ関数、Ｃ(ｘ)は降下煤塵量を表す。

一方、飛散物質が搬送気体の密度と同一とみなして良い場合には、３次元のガウシアンプルームモデルが提案されており、（２）式により、任意の空間位置（ｘ，ｙ，ｚ）における飛散物質濃度を計算することができる（例えば非特許文献２を参照）。ｘは発塵源から風下方向の座標軸上（ｘ軸）上の任意の点、ｙはｘ軸と水平平面上で垂直に交わる座標軸（ｙ軸）上の任意の点、ｚはｘ軸とｙ軸で形成される水平平面に対し鉛直方向の座標軸（ｚ軸）上の任意の点、ｃ(ｘ，ｙ，ｚ)は任意の座標点（ｘ，ｙ，ｚ）における煤塵濃度、ｕは風速、Ｑは発塵強度、σ_y、σ_zは各々ｙ軸、ｚ軸方向の有視煙の広がり、Ｈｅは有効発塵高さ、ｙ₀は発塵源の存在するｙ軸上の座標点を表す。また、発塵源の存在するｘ軸上の座標点は０としている。

しかしながら、非特許文献２に開示されている推定方法では、飛散物質が搬送気体の密度と同一であるという仮定が必要であり、煤塵粒子の場合は、この仮定を満足しないことから、煤塵粒子の挙動を精度良く推定することができない。

また、本発明者により、（３）式により、煤塵の重力による沈降と地表における沈着効果が無視できない場合の煤塵の移流・拡散挙動を計算する方法が提案されている（特許文献１を参照）。ｘは発塵源から風下方向の座標軸上（ｘ軸）上の任意の点、ｙはｘ軸と水平平面上で垂直に交わる座標軸（ｙ軸）上の任意の点、ｚはｘ軸とｙ軸で形成される水平平面に対し鉛直方向の座標軸（ｚ軸）上の任意の点、ｃ(ｘ，ｙ，ｚ)は任意の座標点（ｘ，ｙ，ｚ）における煤塵濃度、ｕは風速、Ｑは発塵強度、Ｋ_y、Ｋ_zは各々ｙ軸、ｚ軸方向の乱流拡散係数、ｗは粒子の終末沈降速度、Ｈｅは有効発塵高さ、ｙ０は発塵源の存在するｙ軸上の座標点、βは粒子の地表での沈着率を表す。また、発塵源の存在するｘ軸上の座標点は０としている。

また、化学物質や微粒子の拡散のモニタリングシステムや予測システムの技術が開示されている（特許文献２、特許文献３を参照）。しかしながら、これらの技術は、大気拡散シミュレーション計算、即ち偏微分方程式の煩雑な数値計算を行っているため、特許文献１に開示されている、解析的に明示される式による予測に比較して計算時間が必要となり、著しい計算コストが必要とされる。

更に、降下煤塵量に対する降水量の影響を記述する技術が非特許文献５に開示されているが、降雨時における降下煤塵量を予測する技術は開示されていない。

国際公開第２０１０／００１９２５号 特開２００１−４２０５２号公報 特開２００８−８９４１８号公報

C.H.Bosanquet et al., Proc Inst Mech Engrs, Vol.162, p355 (1950) 風の気象学 竹内清秀 東京大学出版 化学工学便覧 改訂四版 Briggs G. A. Plume rise, U.S. AEC (1969) 佐野、太田、市川、坪井、愛知工業大学研究報告 第２０号Ｂ １０１〜１０７頁 昭和６０年

しかしながら、非特許文献１に開示されている推定方法では、降下煤塵量が、発塵源と降下点間の風下方向の１次元距離に依存すると仮定している。そのため、発塵源と降下点の距離が同じで、発塵強度、煤塵の粒度分布と煤塵の密度、有効発塵高さが等しい発塵源が、ひとつの降下点に対し複数配置されている場合は、発塵源１と発塵源２の寄与が同じと推定するが、実際は、煤塵粒子は３次元方向に乱流拡散するため、降下点からの距離が近い発塵源２の寄与が、発塵源１より大きくなるという事実を記述できないという問題があった。
また、（１）式はBosanquetが１９５０年に発表した実験式であるため、数式の精度は、実験式を導出したときの実験の環境に依存し、一般性に欠けるという問題があった。

また、特許文献１に開示されている推定方法では、雨天時と晴天時に、同一の風向・風速条件でも特定計測箇所における降下煤塵量計測値に差異が生じるという観察事実を説明できなかった。
即ち、迅速に煤塵降下予測を行う技術で、精度を落とすことなく降雨の影響を取り入れる技術の開示は無かった。例えば非特許文献５にあるように、降水量の降下煤塵量に対する影響を洗浄係数という量で表現する技術は開示されている。しかしながら、例えば特許文献１に開示された式に洗浄係数を単純に導入しようとしても、降雨で洗浄された煤塵を降下煤塵量に繋げる処理が自明でなく、単なる数理計算による演算では、解が発散したり、振動したり、不安定となる場合があり、解が得られたとしても、非常に長時間を要してしまい、実用に適しないことが分かった。

本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、発塵源から降下点への風による３次元方向の移流・拡散による飛散挙動を、降雨による洗浄効果の影響を考慮して、煤塵の物質収支に基づいて理論的に求め、降下煤塵量を推定できるようにすることを目的とする。

本発明の降下煤塵量の推定方法は、降雨量、風向及び風速の所定期間における時系列計測値に基づいて、降雨量の範囲をｋ個の分割範囲に分割し、前記ｋ個の分割範囲毎に、風向及び風速の範囲を各々ｍ、ｎ個の分割範囲に分割し、前記風速の分割範囲毎に風速代表値を設定し、各々の前記分割範囲に含まれる前記時系列計測値の前記所定期間での頻度を求めることによってｍ×ｎ行列の風向・風速頻度分布を各々ｌ個作成し、前記風速代表値及び前記風向・風速頻度分布を風向・風速情報とする風向・風速情報入力工程と、発塵源の情報である発塵情報を入力する発塵情報入力工程と、降雨により大気中の煤塵が洗い流される程度を計算するのに用いられる洗浄係数を求める洗浄係数計算工程と、前記風向・風速情報と、前記発塵情報と、前記洗浄係数と、前記煤塵の地表での反射率とを用いて、任意の座標点における煤塵濃度を計算する煤塵濃度計算工程と、前記煤塵濃度に基づいて、任意の降下地点における降下煤塵量を計算する降下煤塵量計算工程とを有し、前記煤塵濃度計算工程では、降雨により大気中の煤塵が洗い流されて地表に降下する降下煤塵量を計算し、前記降下煤塵量の計算値に加算することを特徴とする。
本発明の降下煤塵量の推定装置は、降雨量、風向及び風速の所定期間における時系列計測値に基づいて、降雨量の範囲をｋ個の分割範囲に分割し、前記ｋ個の分割範囲毎に、風向及び風速の範囲を各々ｍ、ｎ個の分割範囲に分割し、前記風速の分割範囲毎に風速代表値を設定し、各々の前記分割範囲に含まれる前記時系列計測値の前記所定期間での頻度を求めることによってｍ×ｎ行列の風向・風速頻度分布を各々ｌ個作成し、前記風速代表値及び前記風向・風速頻度分布を風向・風速情報とする風向・風速情報入力手段と、発塵源の情報である発塵情報を入力する発塵情報入力手段と、降雨により大気中の煤塵が洗い流される程度を計算するのに用いられる洗浄係数を求める洗浄係数計算手段と、前記風向・風速情報と、前記発塵情報と、前記洗浄係数と、前記煤塵の地表での反射率とを用いて、任意の座標点における煤塵濃度を計算する煤塵濃度計算手段と、前記煤塵濃度に基づいて、任意の降下地点における降下煤塵量を計算する降下煤塵量計算手段とを備え、前記煤塵濃度計算手段では、降雨により大気中の煤塵が洗い流されて地表に降下する降下煤塵量を計算し、前記降下煤塵量の計算値に加算することを特徴とする。
本発明のプログラムは、降雨量、風向及び風速の所定期間における時系列計測値に基づいて、降雨量の範囲をｋ個の分割範囲に分割し、前記ｋ個の分割範囲毎に、風向及び風速の範囲を各々ｍ、ｎ個の分割範囲に分割し、前記風速の分割範囲毎に風速代表値を設定し、各々の前記分割範囲に含まれる前記時系列計測値の前記所定期間での頻度を求めることによってｍ×ｎ行列の風向・風速頻度分布を各々ｌ個作成し、前記風速代表値及び前記風向・風速頻度分布を風向・風速情報とする風向・風速情報入力工程と、発塵源の情報である発塵情報を入力する発塵情報入力工程と、降雨により大気中の煤塵が洗い流される程度を計算するのに用いられる洗浄係数を求める洗浄係数計算工程と、前記風向・風速情報と、前記発塵情報と、前記洗浄係数と、前記煤塵の地表での反射率とを用いて、任意の座標点における煤塵濃度を計算する煤塵濃度計算工程と、前記煤塵濃度に基づいて、任意の降下地点における降下煤塵量を計算する降下煤塵量計算工程とをコンピュータに実行させ、前記煤塵濃度計算工程では、降雨により大気中の煤塵が洗い流されて地表に降下する降下煤塵量を計算し、前記降下煤塵量の計算値に加算することを特徴とする。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、本発明のプログラムを記録したことを特徴とする。

本発明によれば、従来の推定式と比較して、実現象の原理原則に忠実かつ正確に煤塵挙動の推定を行うことができる。即ち、発塵源から降下点への風による３次元方向の移流・拡散による飛散挙動を、降雨による洗浄効果の影響を考慮して、煤塵の物質収支に基づいて理論的に求め、降下煤塵量を推定することができる。これにより、発塵源から発生した煤塵が、降下煤塵量として市街地にどれだけ影響を及ぼすかの定量的な評価ができるとともに、集塵機等の発塵抑制対策設備の最適な規模を見積もる際の設備設計指標になる。

本実施形態に係る煤塵濃度及び降下煤塵量の計算処理を示すフローチャートである。 本実施形態に係る煤塵濃度及び降下煤塵量の計算処理を示すフローチャートである。 発塵源からの煤塵飛散挙動を説明するための図である。 Pasquill-Giffordによる煙の広がりを決定するための特性図である。 雨滴密度と雨滴直径の関係を示す特性図である。 雨滴降下速度と雨滴直径の関係を示す特性図である。 実施例で計算した雨滴粒径毎の洗浄係数と雨滴直径の関係を示す特性図である。 実施例で計算した降下煤塵量と洗浄係数の関係を示す特性図である。 降下煤塵量の推定装置として機能するコンピュータシステムのハードウェア構成例を示す図である。 実施例で計算した降下煤塵量分布の一例を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
本実施形態では、図２に示すように、発塵源の一例として、工場の煙突からの煤塵粒子の飛散を考える。煤塵粒子は、有効発塵高さＨｅから風下方向に設定したｘ軸を中心軸として飛散する。発塵源はｘ＝０の位置に存在するとして、鉛直方向をｚ軸に、ｘ軸と交差する水平面の軸をｙ軸とする。発塵源から風によって飛散する煤塵粒子の濃度（以下、「煤塵濃度」と称する）をｃ(ｘ，ｙ，ｚ)とする。煤塵濃度ｃ(ｘ，ｙ，ｚ)について、物質収支をとると、（４）式で記述できる。

（４）式において、ｕは風速を表し、上述したようにｘ軸は風向の中心に設定し、風はｘ軸方向のみに吹くと仮定する。
（４）式の左辺第１項は煤塵粒子が風の移流によって飛散する量を示す。また、（４）式の右辺第１項は煤塵粒子が乱流拡散によってｙ軸方向に飛散する量を示し、（４）式の右辺第２項は煤塵粒子が乱流拡散によってｚ軸方向に飛散する量を示し、（４）式の右辺第３項は煤塵粒子が重力によって沈降する量を示す。ここで、煤塵粒子が乱流拡散でｘ軸方向に飛散する量は、風の移流によりｘ軸方向に飛散する量と比較して小さいため、無視できると仮定した。Ｋ_y、Ｋ_zは各々ｙ軸方向とｚ軸方向の乱流拡散係数を表す。また、（４）式の右辺第４項は降雨による洗浄効果を表す量を示し、洗浄係数ｐを乗じた煤塵濃度ｃの１次式で大気中の煤塵が洗浄されることを示す。

（５）式は、発塵源における煤塵粒子の境界条件の設定に関する式である。Ｑ・δ(ｙ-ｙ₀，ｚ−Ｈｅ)は、ｘ＝０、ｙ＝ｙ₀、ｚ＝Ｈｅの位置から発塵強度（煤塵の発生速度ともいう）Ｑの煤塵粒子が発生していることを表す。δはデルタ関数である。ここで、デルタ関数とは、（２）式の条件を満たす実超関数である。また、発塵強度Ｑは、ローボリュームサンプラー等の手段により求めることができる。

（６）式は、地表における煤塵粒子の境界条件の設定に関する式である。βは煤塵粒子の地表での反射率を表し、β＝０で完全沈着、β＝１で完全反射を意味する。反射率βは煤塵粒子の大きさに依存する係数であり、通常、地表面に到達し沈着する煤塵粒子を対象にすることが殆どであり、β＝０で近似しても問題ない。正確にβの値を設定したい場合は、発塵強度、有効発塵高さ及び煤塵の粒径分布が既知の煙突等の発塵源からの降下煤塵量を、デポジットゲージ等の手段で計測し、各粒子径毎に、降下煤塵の実測値を降下煤塵の計算値が満足するように、適切な値を設定する。

（４）式を、（５）式と（６）式の境界条件の下に解析的に解くと、（７）式が導出される。

降下点における降下煤塵量Ｃ(ｘ，ｙ)は、地表ｚ＝０における任意の平面座標点（ｘ，ｙ）での煤塵濃度ｃ(ｘ，ｙ，ｚ＝０)の（３）式で算出した計算値に、煤塵粒子の終末沈降速度（終末落下速度ともいう）ｗを乗じた（８）式により計算できる。

空気中で煤塵が重力落下するとき、煤塵の重力と浮力がバランスする結果、時間がたつと速度が一定になる。これを終末沈降速度といい、（９）式により計算できる。ρ_sは煤塵粒子の密度、ρ_aは大気の密度、ｄ_kは粒径頻度ｋに相当する煤塵粒子の直径、μは大気の粘性係数を表す。

一方、Ｃγは、地表の任意の地点（ｘ，ｙ，ｚ＝ｚ₁（降下煤塵量の捕捉高さ）において捕集される雨滴が吸着し降下した煤塵量を表し、（１０）式により計算できる。

（１０）式に（７）式を代入し、（１０）式の右辺の積分を計算すると、（１１）式が導出される。ｅｒｆｃは誤差関数である。

以下、（７）式と（８）式を使用して、降下煤塵量を計算する手順の一例について、図１Ａ、図１Ｂのフローチャートを参照しながら説明する。
まず、ステップＳ１の降雨情報の入力ステップについて説明する。一定期間の降雨量の計測値に基づいて、降雨なしをレベル１として、降雨量の増加に伴い、レベル２、・・・、レベルｋに分類するとともに、降雨レベル毎に風向データ及び風速データを収集する。このように、降雨レベル毎に風速データ及び風向データを入力するという方式を採用することによって、解の収束が速くなることが分かった。
例えばデータの入力を、まず風速についてレベルに分け、風速のレベル毎に降雨データ及び風向データを収集した場合や、まず風向についてレベルに分けて同様に、風向のレベル毎に降雨データ及び風速データを収集した場合、解が発散してしまったり、振動してしまったりして収束解が得られない場合がある。また、解が得られたとしても、降雨レベル毎に風向データ及び風速データを収集するのに比較して、数倍〜数十倍の時間がかかってしまい、実用的に用いることはできない。これは、洗浄係数が降雨量の関数として単純に与えられる訳でなく、降雨量から洗浄係数を決定するためには、さまざまな手続きを経ることが必要になるためである。

次に、ステップＳ２の風向・風速情報の入力ステップについて説明する。降雨情報入力ステップで分類した降雨レベル毎に風向及び風速の頻度分布を算出する。一定期間の風向、風速の計測値に基づいて、風向についてｍ個、風速についてｎ個のカテゴリーに分類し、ｎ行ｍ列の行列の各要素ｂ_ijの総和が１００％になるようにする。
通常、風向データの分類は、１方位以上の何方位でも計算でき、入手できる方位データの数において設定すればよい。好ましくは気象庁のアメダスデータに対応させ、１６方位を採用し、ｍ＝１６とする。
また、風速データの分類は、風速の実測値を直接使用し計算できるが、好ましくは設定期間の最小風速及び最大風速の区間を、微風、弱風、通常風、強風や、微風、弱風、通常風、強風、超強風等の分類に４又は５分割し、ｎ＝４又はｎ＝５とすればよい。ｎが６以上でも計算できるが、場合によっては計算が煩雑になる。分割した風速の範囲のそれぞれにおいて、代表値を選定する。代表値の選定に当たっては、分割区間の風速の発生頻度の最も大きい値を採用してもよいし、分割区間の風速の平均値を採用してもよい。
なお、風向計及び風速計は、周囲にある建物等の障害物の影響を受けない位置に設置することが好ましい。気象庁が近傍にある場合は、アメダス等の気象庁観測データを使用してもよい。
また、風向及び風速を計測する期間の設定は、降下煤塵量の計算期間と同一に設定する。そして、設定した期間において、風速、風向の頻度分布の統計量を決定できるように、風速、風向のサンプリング周期を決定する。例えばｍ＝１６、ｎ＝４の場合において、１ヶ月間の期間を設定する場合は、１時間周期の風速、風向データを採取すれば十分である。

以上のように、降雨量、風向及び風速の所定期間における時系列計測値に基づいて、降雨量の範囲をｋ個の分割範囲に分割し、前記ｋ個の分割範囲毎に、風向及び風速の範囲を各々ｍ、ｎ個の分割範囲に分割し、前記風速の分割範囲毎に風速代表値を設定し、各々の前記分割範囲に含まれる前記時系列計測値の前記所定期間での頻度を求めることによってｍ×ｎ行列の風向・風速頻度分布を各々ｌ個作成し、前記風速代表値及び前記風向・風速頻度分布を風向・風速情報とする。

次に、ステップＳ３の発塵情報の入力ステップについて説明する。発塵源の情報、具体的には、発塵源ｘ−ｙ座標（ｘ＝０，ｙ＝ｙ₀）、煙突高さＨ、発塵強度Ｑ、煤塵粒子径ｄ、煤塵粒子密度ρ、排ガス風量Ｗ、排ガス風速Ｖを入力する。

次に、ステップＳ４の降下地点情報の入力ステップについて説明する。降下地点の情報、具体的には、降下煤塵量を推定したい降下地点の座標（ｘ，ｙ）を入力する。

ここまで説明した風向・風速情報の入力ステップ、発塵情報の入力ステップ、降下地点情報の入力ステップは、入力の順番は問わず、入れ替わっても構わない。

次に、煤塵濃度計算ステップに入る。煤塵濃度計算ステップでは、上記各ステップで入力した情報を用いて、降下点における煤塵濃度を計算する。
ステップＳ５において、風向及び風速の各頻度分布ｂ_ijにおける風速ｕ_iを計算に使用する風速ｕと定義する。風速ｕは、後述する（１３）式による有効発塵高さＨｅの計算と、（７）式による降下点における煤塵濃度計算に使用される。

ステップＳ６において、洗浄係数ｐを計算する。洗浄係数を計算するための数式として、（１２）式を使えばよい（例えば非特許文献５を参照）。ここで、Ｄは雨滴直径、Ｎは雨滴濃度、ｖは雨滴落下速度、εは衝突効率である。
ｐ＝π（Ｄ／２）²εｖＮ・・・（１２）

有効発塵高さＨｅは、煤塵が工場煙突等、周囲の空気より高温で排出される場合は、ステップＳ７において、ステップＳ３で入力した煙突高さＨ、煙突高さ排ガス風量Ｗ、排ガス風速Ｖに基づいて、有効発塵高さＨｅを例えば（１３）式により計算する。Ｑ_e__gasは排ガス流量、Ｔ₁は大気温度、△Ｔは排ガスとＴ₁との差、ｇは重力加速度、ｄθ／ｄｚは大気の温度勾配（通常０．０３にて計算）、ｗは粒子の終末沈降速度、ｕは風速を表す。

一方、煤塵が風により飛散する場合は、カメラ等の手段で発塵状況を記録し、煤塵の最大濃度を呈する高さを色の濃さから識別判定し、決定した発塵高さを、有効発塵高さＨｅとして設定する。
煤塵粒子径は、ローボリュームサンプラーで採取した煤塵粒子サンプルを、粒子径分布測定装置に投入し、粒度分布を計測する。計測した粒度分布に基づいて、最大頻度径等の定義を使い、平均粒径を決定する。また、粒子径の計測範囲を分割し、分割した各々の範囲における平均粒径を、煤塵粒子径としてもよい。この場合は、分割した粒子径の範囲に存在する煤塵粒子の重量比を予め求めておき、重量の総和が１００％になるように、各平均粒子径毎に頻度分布を計算し、各平均粒子径毎の降下煤塵量に、前記の各平均粒子径毎に計算した頻度分布を乗じて、降下煤塵量の総量を求める。粒子径分布測定装置は、沈降法、光透過式等の方法がある（例えば非特許文献４を参照）。

ステップＳ８において、ステップＳ３で入力した煤塵粒子径ｄ、煤塵粒子密度ρに基づいて、終末沈降速度ｗを（９）式により計算する。

ステップＳ９において、乱流拡散係数Ｋ_y、Ｋ_zを決定する。乱流拡散係数Ｋ_y及びＫ_zは、図３に示すPasquill-Giffordが米国の草原でトレーサー実験を行い観測した煙の広がりσ_y、σ_zの実験値に基づいて、（１４）式に基づき換算した値を設定する（例えば非特許文献４を参照）。

ここで、図３の記号Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆは大気安定度を表し、Ａが非常に不安定、Ｂが不安定、Ｃがやや不安定、Ｄが中立、Ｅが安定、Ｆが非常に安定な状態に相当する。大気安定度は、乱流拡散係数Ｋ_y、Ｋ_zの大きさに関係し、図３から大気安定度が安定になるにつれ、乱流拡散係数Ｋ_y、Ｋ_zは小さくなる。

ステップＳ１０において、反射率βを入力する。

ステップＳ１１において、（７）式によりｚ＝０における降下点の座標位置（ｘ，ｙ）における煤塵濃度ｃ(ｘ，ｙ，ｚ＝０)を計算する。

ステップＳ１２において、ステップＳ１１で計算した煤塵濃度ｃ(ｘ，ｙ，ｚ＝０)とステップＳ８で計算した煤塵粒子の終末沈降速度ｗとに基づいて、（８）式により降下煤塵量を計算し、△Ｃ（ｘ，ｙ）と定義する。

ステップＳ１３においては、降下煤塵量Ｃ(ｘ，ｙ)に、ステップ１２で計算した各風向・風速の頻度分布ｂ_ijに相当する降下煤塵量の計算値△Ｃ(ｘ，ｙ)を加算し、（１５）式で降下煤塵量を更新する。
Ｃ(ｘ，ｙ)＝Ｃ(ｘ，ｙ)＋ｂ_ij・△Ｃ(ｘ，ｙ) ・・・（１５）
ここで、右辺のＣ(ｘ，ｙ)は右辺第２項を加算するまえの降下煤塵量であり、左辺のＣ(ｘ，ｙ)は右辺第２項を加算した後の降下煤塵量を示す。即ち、ある風向き、風速、降雨レベルの時の煤塵濃度ｃ(ｘ、ｙ)を求め、その風向き、風速、降雨レベルにおける頻度bｉｊを重みとしてかけ、種々の風向き、風速、降雨レベルについて和をとることによって降下煤塵量Ｃ(ｘ，ｙ)）を求める。

ステップＳ１４では、l＜ｋ、ｉ＜ｎ、ｊ＜ｍの条件を満たしていれば、ステップＳ１５のループを実行し、ステップＳ５〜Ｓ１３の計算を繰り返すことで、降下煤塵量Ｃ(ｘ，ｙ)を求めることができる。ステップＳ１５のループは、まず、ｌの値を１つずつ更新し、ｌ＝ｋに到達するまで、ステップＳ５からステップＳ１３の計算を繰り返す。ｌ＝ｋになれば、ｊの値を同様に１つずつ更新し、ｊ＝ｍに到達するまで、ステップＳ５からステップＳ１３の計算を繰り返す。ｊ＝ｍになれば、ｉの値を同様に１つずつ更新し、ｉ＝ｎに到達するまでステップＳ５〜Ｓ１３の計算を繰り返す。ステップＳ１５において、ｌ＝ｋ、ｉ＝ｎ及びｊ＝ｍに到達すれば、本計算を終了する。

上述の手法は、煤塵が風により飛散する際の、煤塵の挙動を、物理現象の原理原則に沿うように記述したものであり、工場から排気される煤塵、自動車の排気ガス中に含まれる煤塵、花粉症の原因となる花粉、黄砂、及び砂漠の砂等の飛散現象に適用できる。
特に降雨による大気中煤塵の洗浄降下量を、煤塵の重力による沈降と地表における沈着効果が無視できない場合の煤塵の移流・拡散挙動の計算に組み込み、降下煤塵量を精度良くすることができる。

本発明を適用した手法（以下、本法という）による煤塵濃度の計算手順と結果を以下に示す。
気象庁データに基づいて、降雨レベルを２段階、即ち「降雨レベル１：降雨無」と「降雨レベル２：降雨有」の２段階に分割し、表１及び表２に示す風向・風速頻度分布表を作成した。

発塵源の（ｘ，ｙ）座標を（７００、７００）に設定した。単位はｍである。また、（１３）式で有効発塵高さＨｅを計算するための発塵源に関する情報として、排ガス流量Ｑ_e__gasは１４３００Ｎｍ³／分、大気温度Ｔ₁は２０℃、排ガスとＴ₁との差△Ｔは２２７℃、ｇは重力加速度、大気の温度勾配（dθ/dｚ）は０．０３に設定した。また、発塵強度Ｑは４０ｋｇ／Ｈｒに設定した。
（９）式により粒子の終末沈降速度ｗを計算するための情報として、煤塵粒子径ｄ_kは１１０μｍ、煤塵粒子の密度ρ_sは３７７０ｋｇ／ｍ³を設定した。
降下地点の情報として、座標（ｘ、ｙ）を（０，０）に設定した。

次に、（１２）式に基づく洗浄係数ｐの計算方法について述べる。
雨滴濃度Ｎは、図４に示す雨滴密度分布ｎと雨滴直径Ｄの関係を示す特性図から、（１６）式で計算する。図４は、降雨量４．７ｍｍ／Ｈｒのときのグラフである。

雨滴降下速度ｖは、図５に示す雨滴降下速度と雨滴直径の関係を示す特性図から、雨滴直径Ｄに応じて決定する。衝突効率εは０．９と設定した。図５は、降雨量４．７ｍｍ／Ｈｒのときのグラフである。

前記手順をもとに、雨滴直径毎に衝突係数ｐ＾(Ｄ)（ｐ＾の表記は、＾がｐの上に付されているものとする）が、図６に示すように計算される。衝突係数ｐは、雨滴直径毎の衝突係数ｐ＾(Ｄ)を雨滴直径全体で積分した（１７）式で計算され、その値は０．００１６[１／ｓｅｃ]となる。

前記手順をもとに、反射率β＝０として計算した降下煤塵量を図７に示す。洗浄係数ｐの値が０．００１６のときの降下煤塵量は０．２５ｔｏｎ／ｋｍ²・月であり、また、降雨量が増減したきの降下煤塵量の影響を、洗浄係数ｐを０（降雨無）、０．０００８（弱雨）、０．００２４（強雨）に設定し、前記手順に基づいて計算した。図７から、降下煤塵量は洗浄係数の値が増加するにつれ、言い換えると降雨量のレベルが大きくなるにつれ増大し、あるところで飽和状態に漸近するという傾向を示しており、当該地点の観察結果に一致する。

図８には、本発明を適用した降下煤塵量の推定装置として機能するコンピュータシステムのハードウェア構成例を示す。降下煤塵量の推定装置１００は、ＣＰＵ２０と、入力装置２１と、表示装置２２と、記録装置２３とを含み、各部はバスを介して接続される。
入力装置２１に、降下煤塵量の推定に必要な降雨量情報、風向・風速情報、発塵情報、降下地点情報、反射率β、洗浄係数ｐが入力される。ＣＰＵ２０では、入力装置２１に入力された情報に基づいて、有効発塵高さＨｅ、煤塵粒子の終末沈降速度ｗ、乱流拡散係数Ｋ_y、Ｋ_zを決定し、降下地点における降下煤塵量が計算される。
表示装置２２では、複数の降下地点においてＣＰＵ２０で計算した降下煤塵量の計算値に基づいて、例えば図９に示すような降下煤塵量のコンター図を表示する。
記録装置２３では、入力装置２１に入力された全情報及びＣＰＵ２０で計算した降下地点における降下煤塵量が記録される。記録装置２３はＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤ等により構成されており、降下煤塵量の推定装置１００としての動作を制御するコンピュータプログラムが格納される。
ＣＰＵ２０がコンピュータプログラムを実行することによって降下煤塵量の推定装置１００の機能及び処理を実現する。また、記録装置２３にデータベースが格納される。
なお、本発明を適用した降下煤塵量の推定装置は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。
また、本発明の目的は、前述した機能を実現するコンピュータプログラムをシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ若しくはＭＰＵ）が実行することによっても達成され、この場合、コンピュータプログラム自体が本発明を構成することになる。
以上、本発明を種々の実施形態と共に説明したが、本発明はこれらの実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲内で変更等が可能である。

１００：降下煤塵量の推定装置、２０：ＣＰＵ、２１：入力装置、２２：表示装置、２３：記録装置

Claims (8)

1. 降雨量、風向及び風速の所定期間における時系列計測値に基づいて、降雨量の範囲をｋ個の分割範囲に分割し、前記ｋ個の分割範囲毎に、風向及び風速の範囲を各々ｍ、ｎ個の分割範囲に分割し、前記風速の分割範囲毎に風速代表値を設定し、各々の前記分割範囲に含まれる前記時系列計測値の前記所定期間での頻度を求めることによってｍ×ｎ行列の風向・風速頻度分布を各々ｌ個作成し、前記風速代表値及び前記風向・風速頻度分布を風向・風速情報とする風向・風速情報入力工程と、
   発塵源の情報である発塵情報を入力する発塵情報入力工程と、
   降雨により大気中の煤塵が洗い流される程度を計算するのに用いられる洗浄係数を求める洗浄係数計算工程と、
   前記風向・風速情報と、前記発塵情報と、前記洗浄係数と、前記煤塵の地表での反射率とを用いて、任意の座標点における煤塵濃度を計算する煤塵濃度計算工程と、
   前記煤塵濃度に基づいて、任意の降下地点における降下煤塵量を計算する降下煤塵量計算工程とを有し、
   前記煤塵濃度計算工程では、降雨により大気中の煤塵が洗い流されて地表に降下する降下煤塵量を計算し、前記降下煤塵量の計算値に加算することを特徴とする降下煤塵量の推定方法。
2. 前記発塵情報入力工程では、前記発塵源の３次元空間上での座標と、発塵強度と、煤塵粒子径と、煤塵粒子密度と、発塵高さとが入力されることを特徴とする請求項１に記載の降下煤塵量の推定方法。
3. 前記煤塵濃度計算工程は、発塵強度Ｑ、風速ｕ、ｙ軸、ｚ軸方向の乱流拡散係数Ｋ_y、Ｋ_z、粒子の終末沈降速度ｗ、洗浄係数ｐ、有効発塵高さＨｅを用いて、前記発塵源のｘ座標を０、前記発塵源のｙ座標をｙ₀として、３次元座標上の点（ｘ，ｙ，ｚ）における煤塵濃度ｃ(ｘ，ｙ，ｚ)を（１０１）式により計算することを特徴とする請求項２に記載の降下煤塵量の推定方法。
   

   
4. 前記降下煤塵量計算工程は、３次元座標上の点（ｘ，ｙ，ｚ）における煤塵濃度ｃ(ｘ，ｙ，ｚ)、降下煤塵量Ｃ、大気中の煤塵が降雨で洗い流され降下した効果煤塵量Ｃγ、降下煤塵量の捕捉高さｚ₁、洗浄係数ｐ、粒子の終末沈降速度ｗを用いて、（１０２）式及び（１０３）式により降下煤塵量を計算することを特徴とする請求項２又は３に記載の降下煤塵量の推定方法。
   

   
5. 前記降下煤塵量計算工程は、３次元座標上の点（ｘ，ｙ，ｚ）における煤塵濃度ｃ(ｘ，ｙ，ｚ)、降下煤塵量Ｃ、大気中の煤塵が降雨で洗い流され降下した効果煤塵量Ｃγ、降下煤塵量の捕捉高さｚ₁、風速ｕ、ｙ軸、ｚ軸方向の乱流拡散係数Ｋ_y、Ｋ_z、粒子の終末沈降速度ｗ、洗浄係数ｐ、誤差関数ｅｒｆｃ、有効発塵高さＨｅを用いて、（１０４）式及び（１０５）式により降下煤塵量を計算することを特徴とする請求項４に記載の降下煤塵量の推定方法。
   

   
6. 降雨量、風向及び風速の所定期間における時系列計測値に基づいて、降雨量の範囲をｋ個の分割範囲に分割し、前記ｋ個の分割範囲毎に、風向及び風速の範囲を各々ｍ、ｎ個の分割範囲に分割し、前記風速の分割範囲毎に風速代表値を設定し、各々の前記分割範囲に含まれる前記時系列計測値の前記所定期間での頻度を求めることによってｍ×ｎ行列の風向・風速頻度分布を各々ｌ個作成し、前記風速代表値及び前記風向・風速頻度分布を風向・風速情報とする風向・風速情報入力手段と、
   発塵源の情報である発塵情報を入力する発塵情報入力手段と、
   降雨により大気中の煤塵が洗い流される程度を計算するのに用いられる洗浄係数を求める洗浄係数計算手段と、
   前記風向・風速情報と、前記発塵情報と、前記洗浄係数と、前記煤塵の地表での反射率とを用いて、任意の座標点における煤塵濃度を計算する煤塵濃度計算手段と、
   前記煤塵濃度に基づいて、任意の降下地点における降下煤塵量を計算する降下煤塵量計算手段とを備え、
   前記煤塵濃度計算手段では、降雨により大気中の煤塵が洗い流されて地表に降下する降下煤塵量を計算し、前記降下煤塵量の計算値に加算することを特徴とする降下煤塵量の推定装置。
7. 降雨量、風向及び風速の所定期間における時系列計測値に基づいて、降雨量の範囲をｋ個の分割範囲に分割し、前記ｋ個の分割範囲毎に、風向及び風速の範囲を各々ｍ、ｎ個の分割範囲に分割し、前記風速の分割範囲毎に風速代表値を設定し、各々の前記分割範囲に含まれる前記時系列計測値の前記所定期間での頻度を求めることによってｍ×ｎ行列の風向・風速頻度分布を各々ｌ個作成し、前記風速代表値及び前記風向・風速頻度分布を風向・風速情報とする風向・風速情報入力工程と、
   発塵源の情報である発塵情報を入力する発塵情報入力工程と、
   降雨により大気中の煤塵が洗い流される程度を計算するのに用いられる洗浄係数を求める洗浄係数計算工程と、
   前記風向・風速情報と、前記発塵情報と、前記洗浄係数と、前記煤塵の地表での反射率とを用いて、任意の座標点における煤塵濃度を計算する煤塵濃度計算工程と、
   前記煤塵濃度に基づいて、任意の降下地点における降下煤塵量を計算する降下煤塵量計算工程とをコンピュータに実行させ、
   前記煤塵濃度計算工程では、降雨により大気中の煤塵が洗い流されて地表に降下する降下煤塵量を計算し、前記降下煤塵量の計算値に加算することを特徴とするプログラム。
8. 請求項７に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

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