JP6108343B2 - Physical quantity simulation method and physical quantity simulation system using the same - Google Patents
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Description
本発明は、コンピューター上で音波や電磁波の時間に伴う伝搬をシミュレーションするために好適な物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムに関する。 The present invention relates to a physical quantity simulation method suitable for simulating propagation of sound waves and electromagnetic waves with time on a computer, and a physical quantity simulation system using the same.
従来より、コンピューター上で音波や電磁波の時間に伴う伝搬を波動理論に基づきシミュレーションする手法として、ＣＩＰ（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ Ｐｒｏｆｉｌｅ）法が提案されている（例えば、非特許文献１）。 2. Description of the Related Art Conventionally, a CIP (Constrained Interpolation Profile) method has been proposed as a technique for simulating propagation of sound waves and electromagnetic waves with time on a computer based on wave theory (for example, Non-Patent Document 1).
上記のようなＣＩＰ法では、波動の伝搬計算に場の物理量（例えば、音波伝搬では音圧と粒子速度）に加えてその方向微分値も用いる。このため、グリッドで定義される格子点に対応する場の物理量とその方向微分値をメモリに保持する必要があり、ＣＩＰ法によるシミュレーションではコンピューターの使用メモリが多い。 In the CIP method as described above, in addition to a physical quantity of a field (for example, sound pressure and particle velocity in sound wave propagation), a directional differential value thereof is used for wave propagation calculation. For this reason, it is necessary to store the physical quantity of the field corresponding to the lattice point defined by the grid and its directional differential value in the memory, and the computer uses a lot of memory in the simulation by the CIP method.
また、ＣＩＰ法によるシミュレーションでは、波動の伝搬過程で実際の物理現象以上に振幅が減衰する「数値散逸」の問題があり、伝搬距離の大きい大規模空間や屋外の波動伝搬解析へ適用する場合、その影響は無視できない。グリッド数を増やして空間を細かく離散化すれば数値散逸の影響は低減できるが、グリッド数の増加は、上述のように使用メモリの増大を招き、計算時間も増大する。 In addition, in the simulation by the CIP method, there is a problem of “numerical dissipation” in which the amplitude is attenuated more than the actual physical phenomenon in the wave propagation process. When applied to a large-scale space with a large propagation distance or outdoor wave propagation analysis, The effect cannot be ignored. If the number of grids is increased and the space is made more discrete, the influence of numerical dissipation can be reduced. However, the increase in the number of grids leads to an increase in the memory used and the calculation time also increases as described above.
そこで、数値散逸の課題を解決する手段の一つとして、同じく時間領域解析法であるＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法においても用いられる、サブグリッド手法を適用したＣＩＰ法（以下、サブグリッドＣＩＰ法）を用いたシミュレーションが提案されている（例えば、非特許文献２）。このサブグリッドＣＩＰ法では、解析対象領域のうち高い精度が必要な領域を細かく離散化（サブグリッド）し、その他の領域は粗く離散化（基本グリッド）する方法で全体のグリッド数を抑制する。
しかしながら、従来のサブグリッドＣＩＰ法を用いたシミュレーションでは、伝搬する音波の波面が時間の経過と共に移動して、解析対象領域が細かく離散化されているサブグリッド領域の外に出た場合は、計算精度が低下する、という問題があった。そこで、解析対象領域が細かく離散化されているサブグリッド領域を、解析対象領域内において広く取るようにすれば、広い範囲で計算精度を保つこと可能となる。しかしながら、このようにすると、全体のグリッド数の増加に伴い格子点が増えるので、シミュレーションに必要なメモリ及び計算時間が増大する、という新たな問題が生じることとなる。 However, in the simulation using the conventional subgrid CIP method, if the wavefront of the propagating sound wave moves with time and the analysis target area goes out of the subgrid area that is finely discretized, the calculation is performed. There was a problem that accuracy decreased. Therefore, if the subgrid area in which the analysis target area is finely discretized is widened in the analysis target area, the calculation accuracy can be maintained in a wide range. However, if this is done, the number of grid points increases as the total number of grids increases, which causes a new problem that the memory and calculation time required for the simulation increase.
この発明は、上記課題を解決するものであって、請求項１に係る発明は、解析対象領域における物理量をシミュレーションする物理量シミュレーション方法であって、解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割する分割ステップと、前記解析対象領域において、互いに第１間隔で離間する基本グリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第１演算ステップと、前記解析対象領域において、前記基本グリッドと一部のグリッドが重複すると共に、互いに前記第１間隔より短い第２間隔で離間するサブグリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第２演算ステップと、前記矩形ブロックに含まれる格子点に対応する物理量が所定の閾値以上であるか否かを判定する判定ステップと、前記判定ステップにより物理量が所定の閾値以上でないと判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点について前記第１演算ステップによる演算を実行する共に、前記判定ステップにより物理量が所定の閾値以上であると判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点と、前記矩形ブロックと隣接する矩形ブロックに含まれる格子点について前記第２演算ステップによる演算を実行する演算切り換えステップと、を有し、前記演算切り換えステップは、前記矩形ブロックの１辺の長さと、物理量が解析対象領域を伝搬する速度とに応じて決まる時間毎に実行されることを特徴とする。
The present invention solves the above-mentioned problem, and the invention according to
また、請求項２に係る発明は、解析対象領域における特定方向に伝搬する波動に係る物理量をシミュレーションする物理量シミュレーション方法であって、解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割する分割ステップと、前記解析対象領域において、互いに第１間隔で離間する基本グリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第１演算ステップと、前記解析対象領域において、前記基本グリッドと一部のグリッドが重複すると共に、互いに前記第１間隔より短い第２間隔で離間するサブグリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第２演算ステップと、前記矩形ブロックに含まれる格子点に対応する、ＣＩＰ法により物理量を演算する際に利用される、特定方向に伝搬する波動の成分を表す特性値が所定の閾値以上であるか否かを判定する判定ステップと、前記判定ステップにより特性値が所定の閾値以上でないと判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点について前記第１演算ステップによる演算を実行する共に、前記判定ステップにより特性値が所定の閾値以上であると判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点と、前記特定方向で前記矩形ブロックと隣接する矩形ブロックに含まれる格子点について前記第２演算ステップによる演算を実行する演算切り換えステップと、を有し、前記演算切り換えステップは、前記矩形ブロックの１辺の長さと、物理量が解析対象領域を伝搬する速度とに応じて決まる時間毎に実行されることを特徴とする。
The invention according to
また、請求項３に係る発明は、請求項１又は請求項２に記載の物理量シミュレーション方法において、前記物理量が音圧であることを特徴とする。
The invention according to
また、請求項４に係る発明は、請求項１又は請求項２に記載の物理量シミュレーション方法において、前記物理量が粒子速度であることを特徴とする。
The invention according to
また、請求項５に係る発明は、解析対象領域における物理量をシミュレーションする物理量シミュレーションシステムであって、解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割する分割実行手段と、前記解析対象領域において、互いに第１間隔で離間する基本グリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第１演算実行手段と、前記解析対象領域において、前記基本グリッドと一部のグリッドが重複すると共に、互いに前記第１間隔より短い第２間隔で離間するサブグリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第２演算実行手段と、前記矩形ブロックに含まれる格子点に対応する物理量が所定の閾値以上であるか否かを判定する判定実行手段と、前記判定実行手段により物理量が所定の閾値以上でないと判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点について前記第１演算実行手段による演算を実行する共に、前記判定実行手段により物理量が所定の閾値以上であると判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点と、前記矩形ブロックと隣接する矩形ブロックに含まれる格子点について前記第２演算実行手段による演算を実行する演算切り換え実行手段と、を有し、前記演算切り換え実行手段は、前記矩形ブロックの１辺の長さと、物理量が解析対象領域を伝搬する速度とに応じて決まる時間毎に実行されることを特徴とする。The invention according to
また、請求項６に係る発明は、解析対象領域における特定方向に伝搬する波動に係る物理量をシミュレーションする物理量シミュレーションシステムであって、解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割する分割実行手段と、前記解析対象領域において、互いに第１間隔で離間する基本グリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第１演算実行手段と、前記解析対象領域において、前記基本グリッドと一部のグリッドが重複すると共に、互いに前記第１間隔より短い第２間隔で離間するサブグリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第２演算実行手段と、前記矩形ブロックに含まれる格子点に対応する、ＣＩＰ法により物理量を演算する際に利用される、特定方向に伝搬する波動の成分を表す特性値が所定の閾値以上であるか否かを判定する判定実行手段と、前記判定実行手段により特性値が所定の閾値以上でないと判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点について前記第１演算実行手段による演算を実行する共に、前記判定実行手段により特性値が所定の閾値以上であると判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点と、前記特定方向で前記矩形ブロックと隣接する矩形ブロックに含まれる格子点について前記第２演算実行手段による演算を実行する演算切り換え実行手段と、を有し、前記演算切り換え実行手段は、前記矩形ブロックの１辺の長さと、物理量が解析対象領域を伝搬する速度とに応じて決まる時間毎に実行されることを特徴とする。The invention according to claim 6 is a physical quantity simulation system for simulating a physical quantity related to a wave propagating in a specific direction in an analysis target area, and a division execution unit that divides the analysis target area into equal-sized rectangular blocks; A first calculation that is defined based on basic grids that are spaced apart from each other by a first interval in the analysis target region, and that calculates a physical quantity corresponding to each of the first grid points included in an equal number in each of the rectangular blocks by the CIP method. In the execution target and the analysis target area, the basic grid and a part of the grid overlap and are defined based on sub-grids spaced apart from each other by a second interval shorter than the first interval, and each rectangular block is defined A second performance in which the physical quantity corresponding to each of the second grid points included in the equal number is calculated by the CIP method. Whether the characteristic value representing the wave component propagating in a specific direction corresponding to the execution means and the lattice point included in the rectangular block and used for calculating the physical quantity by the CIP method is equal to or greater than a predetermined threshold value. If the determination execution means determines that the characteristic value is not equal to or greater than a predetermined threshold value, the calculation by the first calculation execution means is executed for the lattice points included in the rectangular block. In both cases, when the determination execution means determines that the characteristic value is equal to or greater than a predetermined threshold value, the lattice point included in the rectangular block and the lattice included in the rectangular block adjacent to the rectangular block in the specific direction. Calculation switching execution means for executing a calculation by the second calculation execution means for a point, and the calculation switching execution means has a length of one side of the rectangular block. When, wherein the physical quantity is executed every been determined time depending on the speed of propagating analysis target area.
本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、物理量が所定の閾値以上となる主要な波面の付近のみサブグリッドに基づく第２演算を実行することで、全体の格子点数を抑えてシミュレーションに必要なメモリ及び計算時間を大幅に低減できる。 According to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, by executing the second calculation based on the subgrid only in the vicinity of the main wavefront where the physical quantity is equal to or greater than a predetermined threshold, the total number of grid points This can significantly reduce the memory and calculation time required for simulation.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、波面の移動に合わせてサブグリッドに基づく演算を行う領域を設定するので、領域全体をサブグリッドと同じ離散化幅で細かく離散化した場合と同等程度の計算精度が得られる。 In addition, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, since the region for performing the calculation based on the subgrid is set in accordance with the movement of the wavefront, the entire region has the same discretization width as the subgrid. The calculation accuracy of the same level as in the case of fine discretization can be obtained.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、解析対象領域を矩形のブロックに分割することで、コンピューター内に確保したデータ配列とブロックの形が一致し、ブロック内及び境界部分の伝搬計算のアルゴリズムが簡単になる。 Further, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, by dividing the analysis target area into rectangular blocks, the data arrangement secured in the computer matches the block shape, and the block The algorithm for calculating the propagation of the inner and boundary portions is simplified.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割することで、ブロック境界において隣接するブロックが１体１で対応するので、サブグリッドに基づく演算への切り換え時及び境界部分の伝搬計算に必要な隣接ブロックのデータを参照するアルゴリズムが簡単になる。 Further, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, the analysis target area is divided into rectangular blocks of equal size, so that adjacent blocks correspond to each other at the block boundary. Thus, an algorithm for referring to adjacent block data required for switching to computation based on the subgrid and for calculating propagation of the boundary portion is simplified.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、ブロックサイズを適切に設定することにより、様々な計算条件に柔軟に対応できる。例えば、計算時間はかかっても使用メモリを節約したい場合は、小さいブロックサイズを設定する。サブグリッド領域を最小限に設定して必要メモリを少なくすることができる。この場合、ブロック数が多いためグリッド変換やブロック境界の伝搬計算にかかる計算時間は増える。逆に、使用メモリより計算時間を節約したい場合は、大きいブロックサイズを設定する。波面付近のやや広い範囲にサブグリッド領域を設定するため必要なメモリは増えるが、ブロック数が少ないためグリッド変換やブロック境界の伝搬計算にかかる計算時間は減る。 Moreover, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, it is possible to flexibly cope with various calculation conditions by appropriately setting the block size. For example, a small block size is set when it is necessary to save the memory used even if it takes a long calculation time. The required memory can be reduced by setting the subgrid area to a minimum. In this case, since the number of blocks is large, calculation time required for grid conversion and block boundary propagation calculation increases. Conversely, if you want to save calculation time over the memory used, set a larger block size. The memory required to set the subgrid area in a slightly wide range near the wavefront increases, but the calculation time required for grid transformation and block boundary propagation calculation decreases because the number of blocks is small.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、基本グリッドにより演算を行うか、サブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きく取れば、計算全体で判定と変換の回数を減らせ、グリッド変換処理による計算時間の増加を少なくすることができる。 In addition, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, it is determined whether the calculation is performed using the basic grid or the sub-grid, and the time step interval for switching is increased. If it takes, the frequency | count of determination and conversion can be reduced in the whole calculation, and the increase in the calculation time by grid conversion processing can be decreased.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、可変グリッドＣＩＰ法による波動伝搬シミュレーションにおいて、基本グリッドによる演算を行うかサブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きくとることができる。また、前記判定とグリッド変
換処理の回数を減らすことにより、全体の計算時間の増加を少なくすることができる。
Further, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, in the wave propagation simulation by the variable grid CIP method, it is determined whether to perform the calculation by the basic grid or the sub-grid, The time step interval for performing the switching can be increased. Further, by reducing the number of times of the determination and the grid conversion process, an increase in the overall calculation time can be reduced.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、音波の伝搬解析以外にも、電磁波など他の波動一般の伝搬解析にも適用可能である。 The physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention can be applied to propagation analysis of other general waves such as electromagnetic waves in addition to the propagation analysis of sound waves.
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。図１は本発明の実施形態に係る物理量シミュレーションシステムを構成するコンピューターの一例を示す図である。図１において、１０はシステムバス、１１はＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、１２はＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、１３はＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、１４は外部情報機器との通信を司る通信制御部、１５はキーボードコントローラなどの入力制御部、１６は出力制御部、１７は外部記憶装置制御部、１８はキーボード、ポインティングデバイス、マウスなどの入力機器からなる入力部、１９は印刷装置などの出力部、２０はＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の外部記憶装置、２１はグラフィック制御部、２２はディスプレイ装置をそれぞれ示している。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a diagram showing an example of a computer constituting the physical quantity simulation system according to the embodiment of the present invention. In FIG. 1, 10 is a system bus, 11 is a CPU (Central Processing Unit), 12 is a RAM (Random Access Memory), 13 is a ROM (Read Only Memory), 14 is a communication control unit that controls communication with an external information device, 15 is an input control unit such as a keyboard controller, 16 is an output control unit, 17 is an external storage device control unit, 18 is an input unit composed of input devices such as a keyboard, pointing device, and mouse, 19 is an output unit such as a printing device,
図１において、ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１３内のプログラム用ＲＯＭ、或いは、大容量の外部記憶装置２０に記憶されたプログラム等に応じて、外部機器と通信することでデータを検索・取得したり、また、図形、イメージ、文字、表等が混在した出力データの処理を実行したり、更に、外部記憶装置２０に格納されているデータベースの管理を実行したり、などといった演算処理を行うものである。
In FIG. 1, the
また、ＣＰＵ１１は、システムバス１０に接続される各デバイスを統括的に制御する。ＲＯＭ１３内のプログラム用ＲＯＭあるいは外部記憶装置２０には、ＣＰＵ１１の制御用
の基本プログラムであるオペレーティングシステムプログラム（以下ＯＳ）等が記憶されている。また、ＲＯＭ１３あるいは外部記憶装置２０には出力データ処理等を行う際に使用される各種データが記憶されている。メインメモリーであるＲＡＭ１２は、ＣＰＵ１１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。
Further, the
入力制御部１５は、キーボードや不図示のポインティングデバイスからの入力部１８を制御する。また、出力制御部１６は、プリンタなどの出力部１９の出力制御を行う。
The
外部記憶装置制御部１７は、ブートプログラム、各種のアプリケーション、フォントデータ、ユーザーファイル、編集ファイル、プリンタドライバ等を記憶するＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）や、或いはフロッピーディスク（ＦＤ）等の外部記憶装置２０へのアクセスを制御する。本発明の物理量シミュレーション方法を実現するシステムプログラムは、上記のような外部記憶装置２０に記憶されている。また、グラフィック制御部２１は、ディスプレイ装置２２に表示する情報を描画処理するための構成である。
The external storage
また、通信制御部１４は、ネットワークを介して、外部機器と通信を制御するものであり、これによりシステムが必要とするデータを、インターネットやイントラネット上の外部機器が保有するデータベースから取得したり、外部機器に情報を送信したりすることができるように構成される。
Further, the
外部記憶装置２０には、ＣＰＵ１１の制御プログラムであるオペレーティングシステムプログラム（以下ＯＳ）以外に、本発明の物理量シミュレーションシステムをＣＰＵ１１上で動作させるシステムプログラム、及びこのシステムプログラムで用いるデータなどがインストールされ保存・記憶されている。
In addition to an operating system program (hereinafter referred to as OS) which is a control program for the
本発明の物理量シミュレーション方法を実現するシステムプログラムで利用されるデータとしては、基本的には外部記憶装置２０に保存されていることが想定されているが、場合によっては、これらのデータを、通信制御部１４を介してインターネットやイントラネット上の外部機器から取得するように構成することも可能である。また、本発明の物理量シミュレーション方法を実現するシステムプログラムで利用されるデータを、ＵＳＢメモリやＣＤ、ＤＶＤなどの各種メディアから取得するように構成することもできる。
As data used in the system program for realizing the physical quantity simulation method of the present invention, it is basically assumed that the data is stored in the
次に、上記のようなシステム構成のコンピューターにより実行可能な本発明に係る物理量シミュレーション方法について、以下説明する。 Next, a physical quantity simulation method according to the present invention that can be executed by a computer having the above-described system configuration will be described below.
以下の例では、上記のようなコンピューター上で、解析対象領域における音波の時間に伴う伝搬をシミュレーションする例を説明するが、本発明は電磁波など他の波動一般の伝搬解析にも適用可能である。 In the following example, an example of simulating propagation of sound waves with time in an analysis target area on a computer as described above will be described. However, the present invention is also applicable to propagation analysis of other general waves such as electromagnetic waves. .
解析対象領域における音波の時間に伴う伝搬をシミュレーションする基礎となる方程式について説明する。 An equation serving as a basis for simulating the propagation of sound waves with time in the analysis target region will be described.
損失を無視した場合、音場の２つの支配方程式（ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ、ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ）は、以下の式（１）及び式（２）で示される。 When the loss is ignored, the two governing equations (equation of continuity, equation of motion) of the sound field are expressed by the following equations (1) and (2).
簡単のため１次元領域での伝搬解析とすると、式（１）と式（２）から以下の式（３）及び式（４）が得られる。 For the sake of simplicity, assuming propagation analysis in a one-dimensional region, the following equations (3) and (4) are obtained from equations (1) and (2).
さらにｆ±＝ｐ±Ｚｖxとおくと If f ± = p ± Zv x
以上のような、移流方程式に基づく音波の伝搬ついては、非特許文献１及び非特許文献２に記載のＣＩＰ法によりシミュレーションを行うことが可能である。ここでは、非特許文献１及び非特許文献２に記載のＣＩＰ法に関する記載を参照して援用する。
The propagation of sound waves based on the advection equation as described above can be simulated by the CIP method described in
次に、ＣＩＰ法で解析対象領域において音波の伝搬のシミュレーションを行う場合の前提となる事項について説明する。 Next, the preconditions for performing simulation of sound wave propagation in the analysis target region by the CIP method will be described.
図２は解析対象領域における矩形ブロックへの分割を説明する図である。本発明に係る物理量シミュレーション方法においては、音波の伝搬をシミュレーションする解析対象領域については、等サイズの矩形ブロックに分割する。このように、解析対象領域を矩形のブロックに分割することで、コンピューター内に確保したデータ配列とブロックの形が一致し、ブロック内及び境界部分の伝搬計算のアルゴリズムが簡単になるというメリットがある。 FIG. 2 is a diagram for explaining division into rectangular blocks in the analysis target area. In the physical quantity simulation method according to the present invention, the analysis target area for simulating the propagation of sound waves is divided into rectangular blocks of equal size. In this way, dividing the analysis target area into rectangular blocks has the advantage that the data arrangement secured in the computer matches the shape of the block, and the algorithm for propagation calculation within the block and the boundary part becomes simple. .
また、解析対象領域には、点線で示すようなグリッドが定義されており、本発明に係る物理量シミュレーション方法においては、このグリッドが交差する点として定義される各格子点における物理量（２次元の音波の伝搬の場合は、音圧ｐと粒子速度ｖx、ｖy）がシミュレーションされる。上記のようなグリッドは、互いに所定の第１の間隔で離間するようにされている。また、図２では、各矩形ブロックに２×２の格子点が定義されている例を示しているが、矩形ブロック中に定義される格子点の数が特にこのように限定されるわけではない。このような格子点の数は、各々の矩形ブロックで等しくなるように設定される。なお、上記のような基本となるグリッドが交差する点である格子点を第１格子点と称する。 In addition, a grid as shown by a dotted line is defined in the analysis target region. In the physical quantity simulation method according to the present invention, a physical quantity (two-dimensional sound wave) at each lattice point defined as a point where the grid intersects. Sound pressure p and particle velocity v x , v y ) are simulated. The grids as described above are separated from each other at a predetermined first interval. FIG. 2 shows an example in which 2 × 2 grid points are defined in each rectangular block, but the number of grid points defined in the rectangular block is not particularly limited in this way. . The number of such grid points is set to be equal for each rectangular block. Note that a lattice point that is a point where the basic grid as described above intersects is referred to as a first lattice point.
本発明においては、上記のような基本グリッドに加え、互いの間隔が前記の第１間隔より短い第２の間隔で離間するサブグリッドが定義される。このサブグリッドが交差する点として定義される各格子点（第２格子点と称する）により、ブロック内を細かく離散化することが可能となり、これにより、基本グリッドに基づく場合より高精度の計算が可能と
なる。
In the present invention, in addition to the basic grid as described above, sub-grids are defined that are spaced apart from each other by a second interval that is shorter than the first interval. Each grid point (referred to as the second grid point) defined as a point where the sub-grid intersects makes it possible to finely discretize the inside of the block, which makes it possible to calculate with higher accuracy than when based on the basic grid. It becomes possible.
本発明に係る物理量シミュレーション方法においては、ある時間のステップにおいて、ブロック内の基本グリッドに基づく格子点の物理量（例えば、音圧等。或いはその方向微分値）が設定した閾値以上となった場合、当該ブロック内を細かく離散化したサブグリッドに基づく演算に切り換え、そのブロック内では小さい離散化幅で高精度の計算を行う。サブグリッドに基づく第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する演算を第２演算と称することとする。 In the physical quantity simulation method according to the present invention, when a physical quantity (for example, sound pressure or the like, or a directional differential value thereof) of a lattice point based on a basic grid in a block is equal to or larger than a set threshold value in a certain time step, The calculation is switched to the calculation based on the sub-grid finely discretized in the block, and high-precision calculation is performed with a small discretization width in the block. An operation for calculating a physical quantity corresponding to each of the second grid points based on the subgrid by the CIP method is referred to as a second operation.
また、逆に、ある時間のステップにおいて、ブロック内のサブグリッドに基づく格子点の物理量（例えば、音圧等。或いはその方向微分値）が設定した閾値を超えない場合には、当該ブロック内を粗く離散化した基本グリッドに基づく演算に切り換え、そのブロック内では大きい離散化幅で計算を行い、メモリの使用量や計算時間を低減する。基本グリッドに基づく第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する演算を第１演算と称することとする。 On the other hand, if the physical quantity (for example, sound pressure, etc., or its directional differential value) of the lattice points based on the subgrid in the block does not exceed the set threshold at a certain time step, The calculation is switched to a calculation based on a coarsely discretized basic grid, and the calculation is performed with a large discretization width in the block, thereby reducing the amount of memory used and the calculation time. The calculation for calculating the physical quantity corresponding to each of the first grid points based on the basic grid by the CIP method is referred to as a first calculation.
ここで、本発明に係る物理量シミュレーション方法における基本グリッドに基づく演算、サブグリッドに基づく演算の間の切り換えについて図３を参照して説明する。 Here, switching between the calculation based on the basic grid and the calculation based on the subgrid in the physical quantity simulation method according to the present invention will be described with reference to FIG.
図３（Ａ）は基本グリッドとそれに基づく第１格子点を示している。このような基本グリッドに基づく第１格子点は、例えば、ｘ方向においてΔｘの間隔で離間し、ｙ方向においてΔｙの間隔で離間しているものとする。基本グリッドに基づく演算においては、第１格子点に対する物理量がＣＩＰ法により演算されることとなる。 FIG. 3A shows a basic grid and a first grid point based thereon. The first lattice points based on such a basic grid are, for example, separated by an interval of Δx in the x direction and separated by an interval of Δy in the y direction. In the calculation based on the basic grid, the physical quantity for the first grid point is calculated by the CIP method.
本発明に係る物理量シミュレーション方法においては、第１格子点の物理量が前記したように所定の閾値以上となった場合には、細かく離間化したサブグリッドに基づく演算に切り換えるが、このとき、第１格子点群の物理量から、サブグリッドに基づく第２格子点群の物理量を生成する必要がある。ここでは、サブグリッドに基づく第２格子点は、例えば、ｘ方向においてΔｘsの間隔で離間し、ｙ方向においてΔｙsの間隔で離間しているものとする。 In the physical quantity simulation method according to the present invention, when the physical quantity of the first grid point is equal to or greater than the predetermined threshold as described above, the calculation is switched to the calculation based on the finely spaced subgrids. It is necessary to generate the physical quantity of the second grid point group based on the subgrid from the physical quantity of the grid point group. Here, for example, it is assumed that the second grid points based on the sub-grid are separated by an interval of Δx s in the x direction and separated by an interval of Δy s in the y direction.
図３（Ｂ）は上記のような基本グリッドに基づく第１格子点における物理量から、サブグリッドに基づく第２格子点の物理量を生成する様子を示している。ここで、第１格子点における物理量から、第２格子点の物理量を生成する際には、例えば線形補間などを代表とする各種の補間法によってこれを行うことができる。本実施形態においては、３次のエルミート補間を用いた。前述したように、ＣＩＰ法においては、物理量とその方向微分値が用いられるが、３次のエルミート補間においても、物理量とその方向微分値を利用するために、本発明に好適な方法である、ということができる。 FIG. 3B shows a state in which the physical quantity of the second grid point based on the subgrid is generated from the physical quantity at the first grid point based on the basic grid as described above. Here, when the physical quantity at the second grid point is generated from the physical quantity at the first grid point, this can be performed by various interpolation methods such as linear interpolation. In the present embodiment, cubic Hermite interpolation is used. As described above, in the CIP method, a physical quantity and its directional differential value are used, but even in the third-order Hermite interpolation, the physical quantity and its directional differential value are suitable for the present invention. It can be said.
図４はエルミート補間を説明するための図である。図４において、位置ｘ―における物理量ｆ―と、位置ｘ+における物理量ｆ+とから、位置ｘiにおける物理量ｆiをエルミート補間により生成することを示している。 FIG. 4 is a diagram for explaining Hermite interpolation. 4, the physical quantity f- at position x-, from the physical quantity f + at position x +, indicating that generated by Hermite interpolation physical quantity f i at position x i.
３次のエルミート補間によれば、位置ｘiにおける物理量ｆiと、物理量ｆiの微分値ｄ
ｘｆiは、Ｃ1乃至Ｃ8を係数として、下式（１０）、（１１）のように現すことができる
。
According to third-order Hermite interpolation, and the physical quantity f i at position x i, the differential value d of the physical quantity f i
xf i can be expressed by the following equations (10) and (11) with C 1 to C 8 as coefficients.
を扱う場合は、ｆ→ｖxとして、物理量として粒子速度ｖyを扱う場合は、ｆ→ｖyとする
。
When dealing with as f → v x, when dealing with particle velocity v y as the physical quantity, and f → v y.
図３（Ｂ）において、第２格子点（１）における物理量は、ｘ方向両側の第１格子点の物理量からエルミート補間により値を生成する。また、第２格子点（２）における物理量は、ｘ方向両側の第１格子点の物理量からエルミート補間により値を生成する。また、第２格子点（３）における物理量は、ｙ方向両側の第１格子点の物理量からエルミート補間により値を生成する。また、第２格子点（４）における物理量は、ｙ方向両側の第１格子点の物理量からエルミート補間により値を生成する。また、第２格子点（５）における物理量は、第２格子点（１）及び第２格子点（２）における物理量から、エルミート補間により値を生成する。 In FIG. 3B, the physical quantity at the second grid point (1) is generated by Hermite interpolation from the physical quantities at the first grid point on both sides in the x direction. The physical quantity at the second grid point (2) is generated by Hermite interpolation from the physical quantities at the first grid point on both sides in the x direction. The physical quantity at the second grid point (3) is generated by Hermite interpolation from the physical quantities at the first grid point on both sides in the y direction. The physical quantity at the second grid point (4) is generated by Hermite interpolation from the physical quantities at the first grid point on both sides in the y direction. The physical quantity at the second grid point (5) is generated by Hermite interpolation from the physical quantities at the second grid point (1) and the second grid point (2).
以上、図３（Ｂ）に示すような手順により、本発明に係る物理量シミュレーション方法においては、第１格子点における物理量から、第２格子点の物理量をエルミート補間により生成する。 As described above, in the physical quantity simulation method according to the present invention, the physical quantity at the second grid point is generated from the physical quantity at the first grid point by Hermite interpolation according to the procedure shown in FIG.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法においては、第２格子点の物理量が前記したように所定の閾値を下回った場合には、細かく離散化したサブグリッドに基づく第２演算から、粗く離散化した基本グリッドに基づく第１演算に切り換える。このような場合は、図３（Ｃ）に示すように、必要となる第２格子点の物理量を抽出し、その他の第２格子点の物理量は破棄してメモリを解放する。 Further, in the physical quantity simulation method according to the present invention, when the physical quantity of the second lattice point falls below a predetermined threshold as described above, the second quantity calculation is roughly discretized from the second calculation based on the finely discretized subgrid. Switch to the first calculation based on the basic grid. In such a case, as shown in FIG. 3C, the necessary physical quantities of the second grid points are extracted, the physical quantities of the other second grid points are discarded, and the memory is released.
ところで、隣接するブロックのグリッドのタイプが同じ場合、境界部分の離散化幅は隣接するブロックで同じなので、通常のＣＩＰ法による伝搬シミュレーションを行うことができる。 By the way, when the grid type of the adjacent block is the same, the discretization width of the boundary portion is the same in the adjacent block, and therefore, a propagation simulation by a normal CIP method can be performed.
しかしながら、隣接ブロックのグリッドタイプが異なり、一方のブロックでは第１演算が行われ、他方のブロックでは第２演算が行われる場合、境界部分の離散化幅が異なる。このため基本グリッドに基づいて格子点の演算を行っているブロックにおいても、補間によって必要となる格子点における物理量を求めて、伝搬シミュレーションを行うようにする。 However, when the grid types of adjacent blocks are different and the first calculation is performed in one block and the second calculation is performed in the other block, the discretization width of the boundary portion is different. For this reason, even in a block in which a lattice point is calculated based on the basic grid, a physical quantity at the lattice point required by interpolation is obtained and a propagation simulation is performed.
図５は第１演算を行うブロックと、第２演算を行うブロックとの境界部における演算方法を説明する図である。図５に示すように、第２演算を行うブロックで必要となる、白丸で示す第２格子点の物理量については、第１演算を行うブロックにおいても、エルミート補間により値を生成して、第２演算を行うブロックで利用するようにしている。 FIG. 5 is a diagram illustrating a calculation method at a boundary between a block that performs the first calculation and a block that performs the second calculation. As shown in FIG. 5, the physical quantities of the second grid points indicated by white circles necessary for the block that performs the second calculation are generated by Hermite interpolation even in the block that performs the first calculation, and the second It is used in blocks that perform calculations.
なお、ＣＩＰ法による２次元或いは３次元空間のシミュレーションでは、場の物理量の
方向微分値は、伝搬軸方向に加えそれ以外の軸方向への微分値も計算に加える必要がある。例えば、ｘｙｚ座標系では、ｘ方向の伝搬計算に、ｘ方向微分値に加えてｙ、ｚ方向微分値についても必要とする。また、特に、Ｃ型ＣＩＰ法では、更にｘｙ方向への２階微分値、ｘｚ方向への２階微分値も計算に必要になる。新たに生成されたグリッドにおけるこれらの伝搬軸方向以外の方向微分値については、前記したようにエルミート補間を使って求めてもよいが、計算量の少ない線形補間により求めてもよい。補間の精度はやや低下するが、一般に伝搬軸方向以外の軸方向の微分値は大きく変化しないので、全体の計算精度への影響は小さい。
In the simulation of a two-dimensional or three-dimensional space by the CIP method, the directional differential value of the physical quantity of the field needs to be added to the calculation in addition to the differential value in the other axial direction in addition to the propagation axis direction. For example, in the xyz coordinate system, in addition to the x-direction differential value, the y- and z-direction differential values are required for the x-direction propagation calculation. In particular, in the C-type CIP method, a second-order differential value in the xy direction and a second-order differential value in the xz direction are also required for the calculation. The direction differential values other than these propagation axis directions in the newly generated grid may be obtained using Hermite interpolation as described above, but may be obtained by linear interpolation with a small amount of calculation. Although the accuracy of the interpolation is slightly lowered, generally the differential value in the axial direction other than the propagation axis direction does not change greatly, so the influence on the overall calculation accuracy is small.
次に、本発明に係る物理量シミュレーション方法をコンピューターに実行させる際のアルゴリズムについて説明する。図６は本発明に係る物理量シミュレーション方法をコンピューターに実行させるためのフローチャート例を示す図である。 Next, an algorithm for causing a computer to execute the physical quantity simulation method according to the present invention will be described. FIG. 6 is a diagram showing an example of a flowchart for causing a computer to execute the physical quantity simulation method according to the present invention.
ここで、フローチャート中で用いられる変数・定数について説明する。ｔは時間ステップであり、Ｎｔはシミュレーションを行う総計算時間ステップ数である。また、ｔｘは基本グリッドに基づく第１演算を行うか、サブグリッドに基づく第２演算を行うかに係る判定（グリッド変換の要否の判定）を行う時間ステップ（時間帯）である。時間ステップがｔｘでないときには、グリッドタイプの変換とそれに伴う第１演算と第２演算の切り換えは行わない。また、ｂはそれぞれのブロックに割り振られたブロック番号であり、Ｎｂは解析対象領域における総ブロック数である。 Here, variables and constants used in the flowchart will be described. t is a time step, and Nt is the total number of calculation time steps for simulation. Further, tx is a time step (time zone) for performing determination (determination of necessity of grid conversion) regarding whether to perform the first calculation based on the basic grid or the second calculation based on the subgrid. When the time step is not tx, the grid type conversion and the switching between the first calculation and the second calculation are not performed. Further, b is a block number assigned to each block, and Nb is the total number of blocks in the analysis target area.
図６において、ステップＳ１００で、処理が開始されると、続くステップＳ１０１では、ｔ＝ｔxであるか否かが判定される。ここで、ｔ＝ｔxでないと判定されると、ステップＳ１０７に進み、シミュレーションのための伝搬計算を実行する。一方、ステップＳ１０１における判定がＹＥＳであれば、ステップＳ１０２に進み、ブロックｂの現時点でのグリッドタイプが、サブグリッドであるか否かが判定される。 In FIG. 6, when the process is started in step S100, it is determined in subsequent step S101 whether t = tx. If it is determined that t = tx is not satisfied, the process advances to step S107 to execute propagation calculation for simulation. On the other hand, if the determination in step S101 is yes, the process proceeds to step S102, and it is determined whether or not the current grid type of the block b is a sub-grid.
当該ブロックｂのグリッドタイプがサブグリッドであり、ステップＳ１０２における判定がＹＥＳである場合には、ステップＳ１０３に進み、当該ブロックｂ内の場の物理量が閾値より小さいか否かが判定される。ステップＳ１０３における判定がＮＯであれば、サブグリッドに基づく第２演算から、基本グリッドに基づく第１演算に切り換えることなく、そのままステップＳ１０６に進む。 If the grid type of the block b is a sub-grid and the determination in step S102 is YES, the process proceeds to step S103, and it is determined whether or not the physical quantity of the field in the block b is smaller than the threshold value. If the determination in step S103 is NO, the process proceeds directly to step S106 without switching from the second calculation based on the subgrid to the first calculation based on the basic grid.
一方、ステップＳ１０３における判定がＹＥＳであれば、ステップＳ１０４において、サブグリッドに基づく第２演算から、基本グリッドに基づく第１演算に切り換えを行う。次の、ステップＳ１０５では、必要となる第１格子点の値を抽出し、その他の第２格子点の物理量は破棄してメモリを解放し、ステップＳ１０６に進む。 On the other hand, if the determination in step S103 is YES, in step S104, the second calculation based on the subgrid is switched to the first calculation based on the basic grid. In the next step S105, the value of the required first grid point is extracted, the physical quantities of the other second grid points are discarded, the memory is released, and the process proceeds to step S106.
ステップＳ１０２において、当該ブロックｂのグリッドタイプが基本グリッドであり、判定がＮＯである場合には、ステップＳ１１０に進み、当該ブロックｂ内の場の物理量が閾値以上であるか否かが判定される。ステップＳ１１０における判定がＮＯであれば、基本グリッドに基づく第１演算から、サブグリッドに基づく第２演算に切り換えることなく、そのままステップＳ１０６に進む。 In step S102, when the grid type of the block b is a basic grid and the determination is NO, the process proceeds to step S110, and it is determined whether or not the physical quantity of the field in the block b is equal to or greater than a threshold value. . If the determination in step S110 is NO, the process proceeds directly to step S106 without switching from the first calculation based on the basic grid to the second calculation based on the subgrid.
一方、ステップＳ１１０における判定がＹＥＳであれば、ステップＳ１１１において、基本グリッドに基づく第１演算からサブグリッドに基づく第２演算に切り換えを行う。次の、ステップＳ１１２では、第１格子点に基づいて、必要となる第２格子点の物理量を、前記したように補間により生成する。 On the other hand, if the determination in step S110 is YES, in step S111, the first calculation based on the basic grid is switched to the second calculation based on the subgrid. In the next step S112, the necessary physical quantity of the second grid point is generated by interpolation as described above based on the first grid point.
ステップＳ１０６では、ｂ＝Ｎｂであるか否かが判定され、当該判定がＮＯであれば、
ステップＳ１１３に進み、ｂを１インクリメントして、再びステップＳ１０２に戻り、ループする。
In step S106, it is determined whether b = Nb. If the determination is NO,
In step S113, b is incremented by 1, and the process returns to step S102 again to loop.
ステップＳ１０７では、当該ブロックｂ内の各格子点について、サブグリッドＣＩＰ法による伝搬計算を実行する。 In step S107, propagation calculation by the subgrid CIP method is executed for each lattice point in the block b.
ステップＳ１０８では、時間ステップ更新し、ステップＳ１０９では、ｔ＞Ｎｔであるか否かを判定する。ステップＳ１０９の判定結果がＮＯである場合には、再びステップＳ１０１に戻り、ループする。 In step S108, the time step is updated, and in step S109, it is determined whether t> Nt. If the determination result of step S109 is NO, the process returns to step S101 again to loop.
テップＳ１０９の判定結果がＹＥＳである場合には、全てのシミュレーション対象の総時間が経過したこととなるので、ステップＳ１１４に進み、処理を終了する。 If the determination result in step S109 is YES, it means that the total time of all simulation targets has elapsed, and thus the process proceeds to step S114 and the process ends.
以上のような、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、物理量が処理の閾値以上となる主要な波面の付近のみサブグリッドに基づく第２演算を実行することで、全体の格子点数を抑えてシミュレーションに必要なメモリ及び計算時間を大幅に低減できる。 According to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention as described above, the second calculation based on the subgrid is executed only in the vicinity of the main wavefront where the physical quantity is equal to or greater than the processing threshold. Therefore, it is possible to significantly reduce the memory and calculation time required for simulation by suppressing the total number of grid points.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、波面の移動に合わせてサブグリッドに基づく演算を行う領域を設定するので、領域全体をサブグリッドと同じ離散化幅で細かく離散化した場合と同等程度の計算精度が得られる。 In addition, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, since the region for performing the calculation based on the subgrid is set in accordance with the movement of the wavefront, the entire region has the same discretization width as the subgrid. The calculation accuracy of the same level as in the case of fine discretization can be obtained.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割することで、ブロック境界において隣接するブロックが１体１で対応するので、サブグリッドに基づく演算への切り換え時及び境界部分の伝搬計算に必要な隣接ブロックのデータを参照するアルゴリズムが簡単になる。 Further, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, the analysis target area is divided into rectangular blocks of equal size, so that adjacent blocks correspond to each other at the block boundary. Thus, an algorithm for referring to adjacent block data required for switching to computation based on the subgrid and for calculating propagation of the boundary portion is simplified.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、ブロックサイズを適切に設定することにより、様々な計算条件に柔軟に対応できる。例えば、計算時間はかかっても使用メモリを節約したい場合は、小さいブロックサイズを設定する。サブグリッド領域を最小限に設定して必要メモリを少なくすることができる。この場合、ブロック数が多いためグリッド変換やブロック境界の伝搬計算にかかる計算時間は増える。逆に、使用メモリより計算時間を節約したい場合は、大きいブロックサイズを設定する。波面付近のやや広い範囲にサブグリッド領域を設定するため必要なメモリは増えるが、ブロック数が少ないためグリッド変換やブロック境界の伝搬計算にかかる計算時間は減る。 Moreover, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, it is possible to flexibly cope with various calculation conditions by appropriately setting the block size. For example, a small block size is set when it is necessary to save the memory used even if it takes a long calculation time. The required memory can be reduced by setting the subgrid area to a minimum. In this case, since the number of blocks is large, calculation time required for grid conversion and block boundary propagation calculation increases. Conversely, if you want to save calculation time over the memory used, set a larger block size. The memory required to set the subgrid area in a slightly wide range near the wavefront increases, but the calculation time required for grid transformation and block boundary propagation calculation decreases because the number of blocks is small.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムによれば、基本グリッドにより演算を行うか、サブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きく取れば、計算全体で判定と変換の回数を減らせ、グリッド変換処理による計算時間の増加を少なくすることができる。 In addition, according to the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention, it is determined whether the calculation is performed using the basic grid or the sub-grid, and the time step interval for switching is increased. If it takes, the frequency | count of determination and conversion can be reduced in the whole calculation, and the increase in the calculation time by grid conversion processing can be decreased.
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、音波の伝搬解析以外にも、電磁波など他の波動一般の伝搬解析にも適用可能である。
（実施例）
以下、２次元自由音場の解析例を示す。基本グリッドとサブグリッドの空間離散化幅は
、それぞれ０．０９ｍ、０．０３ｍとし、時間離散化幅はΔｔ＝０．４×１０-4ｓとした。初期条件は、音場の中心に振幅１及び分散０．２のＧａｕｓｓｉａｎを与えた。音場を１５×１５のブロックに分割し、各ブロックに１６×１６の第１格子点を定義した。音圧０．０２以上をサブグリッドの生成条件とした。また、比較として空間全体を０．０９ｍ或いは０．０３ｍで離散化した計算も行った。
The physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the present invention can be applied to propagation analysis of other general waves such as electromagnetic waves in addition to the propagation analysis of sound waves.
(Example)
An example of analyzing a two-dimensional free sound field is shown below. The spatial discretization widths of the basic grid and the subgrid were 0.09 m and 0.03 m, respectively, and the temporal discretization width was Δt = 0.4 × 10 −4 s. The initial condition provided Gaussian with an amplitude of 1 and a variance of 0.2 at the center of the sound field. The sound field was divided into 15 × 15 blocks, and 16 × 16 first grid points were defined for each block. A sound pressure of 0.02 or more was set as a subgrid generation condition. For comparison, a calculation was also performed in which the entire space was discretized at 0.09 m or 0.03 m.
図７に音圧の空間分布を、図８に音場の中心から５．７６ｍ点における音圧波形を示す。図７において、（Ａ）は解析対象領域をサブグリッドとしてシミュレーションを行った場合、（Ｂ）は本発明に係る方法でシミュレーションを行った場合を示している。また、図７（Ｂ）中における矩形（□）は、サブグリッドに基づく第２演算が行われたブロックを示している。図７（Ｂ）に示す本発明による計算結果は、解析対象領域全体を詳細に離散化した図７（Ａ）に示す結果と良く一致していることが分かる。 FIG. 7 shows a spatial distribution of sound pressure, and FIG. 8 shows a sound pressure waveform at a point 5.76 m from the center of the sound field. 7A shows a case where a simulation is performed with the analysis target region as a subgrid, and FIG. 7B shows a case where a simulation is performed using the method according to the present invention. In addition, a rectangle (□) in FIG. 7B indicates a block on which the second calculation based on the subgrid has been performed. It can be seen that the calculation result according to the present invention shown in FIG. 7B is in good agreement with the result shown in FIG. 7A in which the entire analysis target region is discretized in detail.
また、図８における囲み枠は、波形のピーク近傍を拡大するものであるが、本発明に係る方法によれば、解析対象領域全体を詳細に離散化（サブグリッド化）して演算を行ったものと遜色がなく、音場を粗く離散化（基本グリッド化）した場合に生じる数値散逸を回避できていることが確認できる。 Further, the enclosing frame in FIG. 8 enlarges the vicinity of the peak of the waveform, but according to the method according to the present invention, the entire analysis target area was discretized in detail (subgrided) and the calculation was performed. It can be confirmed that the numerical dissipation that occurs when the sound field is roughly discretized (basic grid) can be avoided.
図９には、時間ステップ毎の総グリッド数を示す。時間と共に波面が広がるため、サブグリッド領域の増加に伴い総グリッド数が増えている。しかしながら、最大でも音場全体（解析対象領域全体）を詳細に離散化（サブグリッド化）した場合の１／２以下となっている。また、本発明の方法と比較例に係る方法の計算時間を表１に示す。 FIG. 9 shows the total number of grids for each time step. Since the wavefront spreads with time, the total number of grids increases with the increase of the subgrid area. However, the maximum is less than or equal to ½ when the entire sound field (the entire analysis target region) is discretized in detail (sub-grid). Table 1 shows calculation times of the method of the present invention and the method according to the comparative example.
次に、本発明の第２実施形態について説明する。本発明の基本的な考え方は、解析対象領域における物理量をシミュレーションする際に、解析対象領域全体を複数のブロックに分割し、それぞれのブロック内の物理量の値に応じてブロック内を細かく離散化して解析する場合（サブグリッドによる第２演算を行う場合）と粗く離散化して解析する場合（基本グリッドによる第１演算を行う場合）を計算過程で切り換えることにより、使用メモリを減らし計算時間を短くする、というものである。 Next, a second embodiment of the present invention will be described. The basic idea of the present invention is that when simulating a physical quantity in an analysis target area, the entire analysis target area is divided into a plurality of blocks, and the inside of the block is finely discretized according to the value of the physical quantity in each block. Switching between analysis (when performing a second calculation using a sub-grid) and coarse analysis (when performing a first calculation using a basic grid) during the calculation process reduces the amount of memory used and shortens the calculation time. That's it.
第２実施形態においては、さらに、基本グリッドにより演算を行うか、サブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きく取ることで、計算全体で判定と変換の回数を減し、グリッド変換処理による計算時間の増加を少なくすることを目的としている。 In the second embodiment, the number of determinations and conversions in the entire calculation is further increased by taking a large time step interval for determining whether to perform the calculation using the basic grid or the sub-grid and switching the calculation. The purpose is to reduce the increase in calculation time due to grid conversion processing.
まず、これまでに説明した本発明に係る物理量シミュレーション方法の考え方の概略について、再度、図面を参照して説明する。図１０は本発明に係る物理量シミュレーション方法の概念を示す図である。 First, the outline of the concept of the physical quantity simulation method according to the present invention described so far will be described again with reference to the drawings. FIG. 10 is a diagram showing the concept of the physical quantity simulation method according to the present invention.
図１０は、中心０で発生した音の音圧波形の伝搬をシミュレーションしている様子を示している。図１０において、音圧波形が伝搬する先頭付近のブロック（実線で示すブロック）では、ブロック内の場の物理量は閾値以上となり、サブグリッドによる第２演算を行う。逆に、音圧波形が到達していないブロック（点線で示すブロック）、及び、音圧波形の先頭付近が伝搬し終わった後のブロック（点線で示すブロック）では、ブロック内の場の物理量は閾値より小さくなるので、基本グリッドによる第２演算を行う。
FIG. 10 shows a state in which the propagation of the sound pressure waveform of the sound generated at the
これに対して、第２実施形態においては、ブロックｂ内の場の物理量≧閾値となり、サブグリッドにより第２演算を行うように切り換えるブロックに加え、それに隣接するブロックについても、サブグリッドによる第２演算を適用する。図１１は第２実施形態に係る物理量シミュレーション方法の概念を示す図である。 On the other hand, in the second embodiment, the physical quantity of the field in the block b is equal to or greater than the threshold value, and in addition to the block that is switched to perform the second calculation by the subgrid, the second block by the subgrid Apply the operation. FIG. 11 is a diagram illustrating the concept of the physical quantity simulation method according to the second embodiment.
図１１は、図１０と同じ前提を図示したものであるが、図１１においては、第１の実施形態でサブグリッドによる第２演算を行っていたブロック（実線で示すブロック）に、隣接するブロック（実線に×印が付されたブロック）についても、サブグリッドによる第２演算を行うことを示している。 FIG. 11 illustrates the same premise as FIG. 10, but in FIG. 11, a block adjacent to a block (a block indicated by a solid line) that has been subjected to the second calculation by the subgrid in the first embodiment. It also indicates that the second calculation by the sub-grid is performed for (blocks with a solid line marked with x).
第１実施形態に比べて、他の実施形態においては、サブグリッドによる第２演算を行うブロックは増えることとなるが、基本グリッドにより演算を行うか、サブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きく取ることで、計算全体で判定と変換の回数を減し、グリッド変換処理による計算時間の増加を少なくするようにしている。 Compared to the first embodiment, in other embodiments, the number of blocks for performing the second calculation by the subgrid is increased, but it is determined whether the calculation is performed by the basic grid or the subgrid. By increasing the time step interval for switching, the number of determinations and conversions is reduced throughout the calculation, and the increase in calculation time due to grid conversion processing is reduced.
音圧波形の先頭付近である判定対象の物理量が閾値を越える領域は計算の進展に伴い移動していくが、時間Ｔb＝Ｌb／ｃの範囲内であれば、その領域は、第１の実施形態でサブグリッドによる第２演算を行うブロック（実線で示すブロック）、及び、それに隣接するブロック（実線に×印が付されたブロック）内に確実に留まっている。ここで、Ｌbはブ
ロック１辺の長さであり、ｃは音速である。
The region near the beginning of the sound pressure waveform in which the physical quantity to be determined exceeds the threshold moves with the progress of the calculation. However, if the region is within the range of time T b = L b / c, the region is the first region. In this embodiment, the second calculation by the sub-grid (block indicated by a solid line) and the block adjacent to the block (block indicated by a solid line) are reliably retained. Here, L b is the length of one side of the block, and c is the speed of sound.
なお、音速ｃを一般化すると、解析対象領域における媒質中で波動が伝搬する速さ、とすることができる。したがい、例えば、本実施形態を、音波の伝搬解析以外の、電磁波などの波動の伝搬解析に適用すると、ｃとしては光速を用いるようにする。 Note that when the sound speed c is generalized, it can be defined as a speed at which a wave propagates in the medium in the analysis target region. Therefore, for example, when the present embodiment is applied to the propagation analysis of waves such as electromagnetic waves other than the propagation analysis of sound waves, the speed of light is used as c.
以上のような、第２実施形態においては、一度基本グリッドによる演算を行うかサブグリッドにより演算を行うかの判定と演算の切り換えを行った後は、時間Ｔbを経過するま
では再度の判定は必要なく、判定と切り換えを行う時間ステップ間隔を大きくとることができる。
Above, such as, in the second embodiment, after making of determined switching arithmetic once perform calculation by or subgrid performing calculation by the base grid, the determination is again until passage of time T b Is not necessary, and the time step interval for determination and switching can be increased.
ここで、第２実施形態に係る物理量シミュレーション方法をコンピューターに実行させる際のアルゴリズムについて説明する。図１２は第２実施形態に係る物理量シミュレーション方法をコンピューターに実行させるためのフローチャート例を示す図である。 Here, an algorithm for causing a computer to execute the physical quantity simulation method according to the second embodiment will be described. FIG. 12 is a diagram illustrating an example of a flowchart for causing a computer to execute the physical quantity simulation method according to the second embodiment.
以下、図７に示した第１実施形態のフローチャートと相違する点について、説明する。 Hereinafter, differences from the flowchart of the first embodiment shown in FIG. 7 will be described.
第２実施形態に係る物理量シミュレーション方法では、時間Ｔb経過毎に判定を行うこ
とが前提であるので、ステップＳ１０１と異なり、ステップＳ２０１ではｔ＝ｎＴb（た
だし、nは自然数）であるか否かが判定され、ステップＳ２０１における判定がＹＥＳで
あるときのみ、ステップＳ２０２に進むこととなる。
In the physical quantity simulation method according to the second embodiment, since it is assumed that the determination is made every time T b has elapsed, unlike step S101, in step S201, t = nT b (where n is a natural number). Only when the determination in step S201 is YES, the process proceeds to step S202.
また、第２実施形態に係る物理量シミュレーション方法では、第１の実施形態でサブグリッドによる第２演算を行うブロック（実線で示すブロック）に加え、それに隣接するブロック（実線に×印が付されたブロック）についても、演算方法を切り換えるので、ステップＳ１１１と異なり、ステップＳ２１１で、ブロックｂと、ブロックｂに隣接するブロックをサブグリッドに基づく第２演算に切り換える。 In addition, in the physical quantity simulation method according to the second embodiment, in addition to the block that performs the second calculation by the sub-grid in the first embodiment (the block indicated by the solid line), the block adjacent thereto (the solid line is marked with an X). Since the calculation method is also switched for (block), unlike step S111, block b and the block adjacent to block b are switched to the second calculation based on the subgrid in step S211.
以上のような、第２実施形態に係る物理量シミュレーション方法によれば、基本グリッドにより演算を行うか、サブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きく取ることで、計算全体で判定と変換の回数を減し、グリッド変換処理による計算時間の増加を少なくすること可能となる。 According to the physical quantity simulation method according to the second embodiment as described above, it is possible to determine whether to perform the calculation using the basic grid or the sub-grid, and to increase the time step interval for switching the calculation. Thus, it is possible to reduce the number of determinations and conversions in the entire calculation, and to reduce an increase in calculation time due to grid conversion processing.
なお、サブグリッドに基づく第２演算に切り換える範囲を、上記当該ブロック、その隣接ブロック、更に隣接するブロックに隣接するブロックにまで拡げれば、一度判定と切り換えを行った後、時間２Ｔbを経過するまでは再度の判定は必要なく、判定と切り換えを
行う時間ステップ間隔を更に大きくとることができる。以下同様に、第２演算に切り換える範囲を拡げるほど、判定と切り換えを行う時間ステップ間隔は大きくとることができる。
Incidentally, the range of switching to the second operation based on the sub-grid, the said block, the adjacent block, if Hirogere to a block adjacent to the block to be further adjacent, after once judgment and switching, the elapsed time 2T b Until this is done, it is not necessary to make another determination, and the time step interval for performing the determination and switching can be further increased. Similarly, the time step interval for determination and switching can be increased as the range for switching to the second calculation is expanded.
以上、第２実施形態によれば、可変グリッドＣＩＰ法による波動伝搬シミュレーションにおいて、基本グリッドによる演算を行うかサブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きくとることができる。また、前記判定とグリッド変換処理の回数を減らすことにより、全体の計算時間の増加を少なくすることができる。 As described above, according to the second embodiment, in the wave propagation simulation by the variable grid CIP method, it is determined whether the calculation by the basic grid or the calculation by the subgrid is performed, and the time step interval for performing the switching is increased. Can do. Further, by reducing the number of times of the determination and the grid conversion process, an increase in the overall calculation time can be reduced.
また、第２実施形態に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、音波の伝搬解析以外にも、電磁波など他の波動一般の伝搬解析にも適用可能である。 Moreover, the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the second embodiment can be applied to propagation analysis of other general waves such as electromagnetic waves in addition to the propagation analysis of sound waves.
次に、本発明の第３実施形態について説明する。図１３は第３実施形態に係る物理量シミュレーション方法の概念を示す図である。 Next, a third embodiment of the present invention will be described. FIG. 13 is a diagram showing the concept of the physical quantity simulation method according to the third embodiment.
図１１に示した第２実施形態では、ブロックｂ内の場の物理量≧閾値となり、サブグリッドにより第２演算を行うように切り換えるブロックに加え、それに隣接するブロックについても、サブグリッドによる第２演算を適用するようにしていた。しかしながら、これによれば、ブロック内の場の物理量が閾値より小さくなっている可能性が高い、音圧波形の先頭付近が伝搬し終わった後のブロックについても、サブグリッドによる第２演算を適用することとなる。 In the second embodiment shown in FIG. 11, the physical quantity of the field in the block b is equal to or greater than the threshold value, and in addition to the block that is switched to perform the second calculation by the subgrid, the second calculation by the subgrid is also performed for the block adjacent to the block. Had to apply. However, according to this, it is highly possible that the physical quantity of the field in the block is smaller than the threshold value, and the second calculation by the subgrid is also applied to the block after the vicinity of the head of the sound pressure waveform has been propagated. Will be.
そこで、これを避けるために、第３実施形態においては、ＣＩＰ法により物理量を演算する際に利用される、特定方向に伝搬する波動の成分を表す特性値ｆ±、ｇ±を利用した判定を行うようにしている。 Therefore, in order to avoid this, in the third embodiment, the determination using the characteristic values f ± and g ± representing the wave component propagating in a specific direction, which is used when calculating the physical quantity by the CIP method, is performed. Like to do.
図１３は、図１１と同じ前提を図示したものであるが、図１１においては、音圧波形の先頭付近が伝搬し終わった後のブロックもサブグリッドによる第２演算を適用されているが、図１３に示す第３実施形態では、そのようなことがない。 FIG. 13 illustrates the same premise as FIG. 11, but in FIG. 11, the second calculation by the subgrid is applied to the block after the vicinity of the head of the sound pressure waveform has been propagated. This is not the case with the third embodiment shown in FIG.
第３実施形態は、判定対象となる物理量が音圧、各軸方向の粒子速度、それらの方向微分値から算出した、ｆ±、ｇ±（特定方向に伝搬する波動の成分を表す特性値）のいずれかの場合に適用される。 In the third embodiment, the physical quantity to be determined is f ±, g ± (characteristic values representing wave components propagating in a specific direction) calculated from the sound pressure, the particle velocity in each axial direction, and their directional differential values. Applicable in either case.
ｆ+は正方向、ｆ-は負方向に伝搬する波動の成分を表し、ｇ±はそれらの方向微分値である。なお、以下では２次元解析を例とし、±ｘ方向に伝搬する成分をｆx±、±ｙ方向
に伝搬する成分をｆy±、それらの方向微分値をｇx±、ｇy±として表す。
f + represents a positive wave component, f − represents a wave component propagating in a negative direction, and g ± is a directional differential value thereof. Incidentally, as an example the two-dimensional analysis below, ± x direction component propagating in the f x ±, ± y components propagating in the direction f y ±, their direction differential value g x ±, expressed as g y ± .
具体的には、あるブロック内で判定対象の物理量（ｆx±、ｆy±、又はｇx±、ｇy±）が設定した閾値を越える場合、当該ブロックとその物理量の伝搬方向にあたる隣接ブロックをサブグリッドに基づく第２演算に切り換える。 Specifically, when a physical quantity (f x ±, fy ±, or g x ±, gy ±) to be determined in a block exceeds a set threshold, the block and an adjacent block corresponding to the propagation direction of the physical quantity Is switched to the second calculation based on the subgrid.
例えば、ｆx±、ｆy±を判定対象とした場合、ｆx+が閾値を越えていれば当該ブロックと＋ｘ方向に隣接するブロックを第２演算に切り換える。或いは、ｆy―が閾値を越えて
いれば当該ブロックと−ｙ方向に隣接するブロックを第２演算に切り換える。
For example, f x ±, when the determination target the f y ±, switched if beyond f x + threshold a block adjacent to the block and the + x direction to the second operation. Alternatively, if f y − exceeds the threshold, the block adjacent to the block in the −y direction is switched to the second calculation.
また、ｆx+およびｆy―が閾値を越えていれば、＋ｘに隣接するブロック、かつ、−ｙ
に隣接するブロック、すなわち、当該ブロックの斜め方向に隣接するブロックについても第２演算に切り換える。
If f x + and f y − exceed the threshold, a block adjacent to + x, and −y
Is switched to the second calculation also for the block adjacent to the block, that is, the block adjacent to the block in the diagonal direction.
音圧波形の先頭付近である判定対象の物理量が閾値を越える領域は計算の進展に伴い移動していくが、時間Ｔb＝Ｌb／ｃの範囲内であれば、その領域は上記のような方法によりサブグリッドに変換した上記当該ブロック或いは隣接ブロック内に確実に留まっている。ここで、Ｌbはブロック１辺の長さであり、ｃは音速である。 The region near the beginning of the sound pressure waveform where the physical quantity to be determined exceeds the threshold moves with the progress of the calculation, but if the region is within the range of time T b = L b / c, the region is as described above. It stays reliably in the block or adjacent block converted into a subgrid by a simple method. Here, L b is the length of one side of the block, and c is the speed of sound.
以上のような、第３実施形態においては、一度基本グリッドによる演算ステップを行うかサブグリッドにより演算を行うかの判定と演算の切り換えを行った後は、時間Ｔbが経
過するまでは再度の判定は必要なく、判定と切り換えを行う時間ステップ間隔を大きくとることができる。
Above, such as, in the third embodiment, once after one of the determined switching arithmetic perform calculation by or subgrid performs calculation step by the base grid, again until time T b has elapsed No determination is required, and the time step interval for performing the determination and switching can be increased.
第３実施形態によれば、波動の伝搬方向を考慮することにより、第２実施形態と比較して第２演算に切り換える範囲を限定することで使用メモリと計算時間を減らすことができる。 According to the third embodiment, the use memory and calculation time can be reduced by limiting the range to be switched to the second calculation as compared with the second embodiment by considering the wave propagation direction.
ここで、第３実施形態に係る物理量シミュレーション方法をコンピューターに実行させる際のアルゴリズムについて説明する。図１４は第３実施形態に係る物理量シミュレーション方法をコンピューターに実行させるためのフローチャート例を示す図である。 Here, an algorithm for causing a computer to execute the physical quantity simulation method according to the third embodiment will be described. FIG. 14 is a diagram illustrating an example of a flowchart for causing a computer to execute the physical quantity simulation method according to the third embodiment.
以下、図７に示した第１実施形態のフローチャートと相違する点について、説明する。 Hereinafter, differences from the flowchart of the first embodiment shown in FIG. 7 will be described.
第３実施形態に係る物理量シミュレーション方法では、時間Ｔb経過毎に判定を行うこ
とが前提であるので、ステップＳ１０１と異なり、ステップＳ３０１ではｔ＝ｎＴb（た
だし、nは自然数）であるか否かが判定され、ステップＳ３０１における判定がＹＥＳで
あるときのみ、ステップＳ３０２に進むこととなる。
In the physical quantity simulation method according to the third embodiment, since it is assumed that the determination is performed every time T b has elapsed, unlike step S101, in step S301, t = nT b (where n is a natural number). Only when the determination in step S301 is YES, the process proceeds to step S302.
第３実施形態に係る物理量シミュレーション方法では、判定対象が、特定方向に伝搬する波動の成分を表す特性値（ｆx±、ｆy±、又はｇx±、ｇy±）であるので、ステップＳ１０３と異なり、ステップＳ３０３では、「特性値＜閾値」が判定される。同様に、ステップＳ１１０と異なり、ステップＳ３１０では、「特性値≧閾値」が判定される。 In the physical quantity simulation method according to the third embodiment, the determination target is a characteristic value (f x ±, f y ±, or g x ±, g y ±) representing a wave component propagating in a specific direction. Unlike S103, “characteristic value <threshold value” is determined in step S303. Similarly, unlike step S110, “characteristic value ≧ threshold value” is determined in step S310.
また、第３実施形態に係る物理量シミュレーション方法では、第１の実施形態でサブグリッドによる第２演算を行うブロック（実線で示すブロック）に加え、特定方向でそれに隣接するブロック（実線に×印が付されたブロック）についても、演算方法を切り換えるので、ステップＳ１１１と異なり、ステップＳ３１１で、ブロックｂと、特定方向でブロ
ックｂに隣接するブロックをサブグリッドに基づく第２演算に切り換える。
In addition, in the physical quantity simulation method according to the third embodiment, in addition to the block that performs the second calculation by the sub-grid in the first embodiment (the block indicated by the solid line), the block adjacent to it in the specific direction (the solid line has an X mark). Since the calculation method is also switched for the attached block), unlike step S111, the block b and the block adjacent to the block b in the specific direction are switched to the second calculation based on the subgrid in step S311.
以上のような、第３実施形態に係る物理量シミュレーション方法によれば、基本グリッドにより演算を行うか、サブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きく取ることで、計算全体で判定と変換の回数を減し、グリッド変換処理による計算時間の増加を少なくすること可能となる。 According to the physical quantity simulation method according to the third embodiment as described above, it is possible to determine whether to perform the calculation using the basic grid or the sub-grid and to increase the time step interval for performing the switching. Thus, it is possible to reduce the number of determinations and conversions in the entire calculation, and to reduce an increase in calculation time due to grid conversion processing.
なお、サブグリッドに基づく第２演算に切り換える範囲を、上記当該ブロック、その隣接ブロック、更に隣接ブロックに隣接するブロックにまで拡げれば、一度判定と切り換えを行った後、時間２Ｔbを経過するまでは再度の判定は必要なく、判定と切り換えを行う
時間ステップ間隔を更に大きくとることができる。以下同様に、第２演算に切り換える範囲を拡げるほど、判定と切り換えを行う時間ステップ間隔は大きくとることができる。
Incidentally, the range of switching to the second operation based on the sub-grid, the said block, the adjacent block, if Hirogere until the block further adjacent to the adjacent block, after once determined and switched to the elapsed time 2T b Until this time, determination is not necessary again, and the time step interval for determination and switching can be further increased. Similarly, the time step interval for determination and switching can be increased as the range for switching to the second calculation is expanded.
以上、第３実施形態によれば、可変グリッドＣＩＰ法による波動伝搬シミュレーションにおいて、基本グリッドによる演算を行うかサブグリッドにより演算を行うか、の判定と、その切り換えを行う時間ステップ間隔を大きくとることができる。また、前記判定とグリッド変換処理の回数を減らすことにより、全体の計算時間の増加を少なくすることができる。 As described above, according to the third embodiment, in the wave propagation simulation by the variable grid CIP method, it is determined whether the calculation by the basic grid or the calculation by the subgrid is performed, and the time step interval for performing the switching is increased. Can do. Further, by reducing the number of times of the determination and the grid conversion process, an increase in the overall calculation time can be reduced.
また、第３実施形態に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、音波の伝搬解析以外にも、電磁波など他の波動一般の伝搬解析にも適用可能である。 Moreover, the physical quantity simulation method and the physical quantity simulation system using the same according to the third embodiment can be applied to propagation analysis of other general waves such as electromagnetic waves in addition to the propagation analysis of sound waves.
１０・・・システムバス
１１・・・ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）
１２・・・ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）
１３・・・ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）
１４・・・通信制御部
１５・・・入力制御部
１６・・・出力制御部
１７・・・外部記憶装置制御部
１８・・・入力部
１９・・・出力部
２０・・・外部記憶装置
２１・・・インターフェイス部
２１・・・グラフィック制御部
２２・・・ディスプレイ装置
10 ...
12 ... RAM (Random Access Memory)
13 ... ROM (Read Only Memory)
DESCRIPTION OF
Claims (6)
解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割する分割ステップと、
前記解析対象領域において、互いに第１間隔で離間する基本グリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第１演算ステップと、
前記解析対象領域において、前記基本グリッドと一部のグリッドが重複すると共に、互いに前記第１間隔より短い第２間隔で離間するサブグリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第２演算ステップと、
前記矩形ブロックに含まれる格子点に対応する物理量が所定の閾値以上であるか否かを判定する判定ステップと、
前記判定ステップにより物理量が所定の閾値以上でないと判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点について前記第１演算ステップによる演算を実行する共に、前記判定ステップにより物理量が所定の閾値以上であると判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点と、前記矩形ブロックと隣接する矩形ブロックに含まれる格子点について前記第２演算ステップによる演算を実行する演算切り換えステップと、を有し、
前記演算切り換えステップは、前記矩形ブロックの１辺の長さと、物理量が解析対象領域を伝搬する速度とに応じて決まる時間毎に実行されることを特徴とする物理量シミュレーション方法。 A physical quantity simulation method for simulating a physical quantity in an analysis target region,
A division step of dividing the analysis target area into equal-sized rectangular blocks;
A first calculation that is defined based on basic grids that are spaced apart from each other by a first interval in the analysis target region, and that calculates a physical quantity corresponding to each of the first grid points included in an equal number in each of the rectangular blocks by the CIP method. Steps,
In the analysis target region, the basic grid and a part of the grid overlap, and are defined based on subgrids spaced apart from each other by a second interval shorter than the first interval, and are included in an equal number to each of the rectangular blocks. A second calculation step of calculating a physical quantity corresponding to each of the second grid points by the CIP method;
A determination step of determining whether a physical quantity corresponding to a lattice point included in the rectangular block is equal to or greater than a predetermined threshold;
If it is determined by the determination step that the physical quantity is not equal to or greater than a predetermined threshold, the calculation according to the first calculation step is performed on the lattice points included in the rectangular block, and the physical quantity is equal to or greater than the predetermined threshold by the determination step. If it is determined that, the calculation switching step of performing the calculation by the second calculation step for the grid points included in the rectangular block and the grid points included in the rectangular block adjacent to the rectangular block, Have
The physical quantity simulation method, wherein the calculation switching step is executed at every time determined according to a length of one side of the rectangular block and a speed at which the physical quantity propagates through the analysis target region.
解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割する分割ステップと、
前記解析対象領域において、互いに第１間隔で離間する基本グリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第１演算ステップと、
前記解析対象領域において、前記基本グリッドと一部のグリッドが重複すると共に、互いに前記第１間隔より短い第２間隔で離間するサブグリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第２演算ステップと、
前記矩形ブロックに含まれる格子点に対応する、ＣＩＰ法により物理量を演算する際に利用される、特定方向に伝搬する波動の成分を表す特性値が所定の閾値以上であるか否かを判定する判定ステップと、
前記判定ステップにより特性値が所定の閾値以上でないと判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点について前記第１演算ステップによる演算を実行する共に、前記判定ステップにより特性値が所定の閾値以上であると判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点と、前記特定方向で前記矩形ブロックと隣接する矩形ブロックに含まれる格子点について前記第２演算ステップによる演算を実行する演算切り換えステップと、を有し、
前記演算切り換えステップは、前記矩形ブロックの１辺の長さと、物理量が解析対象領域を伝搬する速度とに応じて決まる時間毎に実行されることを特徴とする物理量シミュレーション方法。 A physical quantity simulation method for simulating a physical quantity related to a wave propagating in a specific direction in an analysis target region,
A division step of dividing the analysis target area into equal-sized rectangular blocks;
A first calculation that is defined based on basic grids that are spaced apart from each other by a first interval in the analysis target region, and that calculates a physical quantity corresponding to each of the first grid points included in an equal number in each of the rectangular blocks by the CIP method. Steps,
In the analysis target region, the basic grid and a part of the grid overlap, and are defined based on subgrids spaced apart from each other by a second interval shorter than the first interval, and are included in an equal number to each of the rectangular blocks. A second calculation step of calculating a physical quantity corresponding to each of the second grid points by the CIP method;
It is determined whether or not a characteristic value representing a wave component propagating in a specific direction, which is used when calculating a physical quantity by the CIP method, corresponding to a lattice point included in the rectangular block is equal to or greater than a predetermined threshold value. A determination step;
When it is determined by the determination step that the characteristic value is not equal to or greater than a predetermined threshold value, the calculation by the first calculation step is performed on the lattice points included in the rectangular block, and the characteristic value is determined by the determination step. When it is determined that the value is equal to or greater than the threshold value, the calculation by the second calculation step is performed on the grid points included in the rectangular block and the grid points included in the rectangular block adjacent to the rectangular block in the specific direction. A calculation switching step, and
The physical quantity simulation method, wherein the calculation switching step is executed at every time determined according to a length of one side of the rectangular block and a speed at which the physical quantity propagates through the analysis target region.
解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割する分割実行手段と、Division execution means for dividing the analysis target area into rectangular blocks of equal size;
前記解析対象領域において、互いに第１間隔で離間する基本グリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第１演算実行手段と、A first calculation that is defined based on basic grids that are spaced apart from each other by a first interval in the analysis target region, and that calculates a physical quantity corresponding to each of the first grid points included in an equal number in each of the rectangular blocks by the CIP method. Execution means;
前記解析対象領域において、前記基本グリッドと一部のグリッドが重複すると共に、互いに前記第１間隔より短い第２間隔で離間するサブグリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第２演算実行手段と、In the analysis target region, the basic grid and a part of the grid overlap, and are defined based on subgrids spaced apart from each other by a second interval shorter than the first interval, and are included in an equal number to each of the rectangular blocks. Second calculation execution means for calculating a physical quantity corresponding to each of the second grid points by the CIP method;
前記矩形ブロックに含まれる格子点に対応する物理量が所定の閾値以上であるか否かを判定する判定実行手段と、Determination execution means for determining whether a physical quantity corresponding to a lattice point included in the rectangular block is equal to or greater than a predetermined threshold;
前記判定実行手段により物理量が所定の閾値以上でないと判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点について前記第１演算実行手段による演算を実行する共に、前記判定実行手段により物理量が所定の閾値以上であると判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点と、前記矩形ブロックと隣接する矩形ブロックに含まれる格子点について前記第２演算実行手段による演算を実行する演算切り換え実行手段と、を有し、When the determination execution unit determines that the physical quantity is not equal to or greater than a predetermined threshold, the calculation by the first calculation execution unit is performed on the lattice points included in the rectangular block, and the physical quantity is determined by the determination execution unit. If it is determined that the value is equal to or greater than the threshold value, the calculation switching is performed to execute the calculation by the second calculation execution unit for the grid point included in the rectangular block and the grid point included in the rectangular block adjacent to the rectangular block. Execution means, and
前記演算切り換え実行手段は、前記矩形ブロックの１辺の長さと、物理量が解析対象領域を伝搬する速度とに応じて決まる時間毎に実行されることを特徴とする物理量シミュレーションシステム。The physical quantity simulation system is characterized in that the arithmetic switching execution means is executed at every time determined according to the length of one side of the rectangular block and the speed at which the physical quantity propagates through the analysis target area.
解析対象領域を等サイズの矩形ブロックに分割する分割実行手段と、Division execution means for dividing the analysis target area into rectangular blocks of equal size;
前記解析対象領域において、互いに第１間隔で離間する基本グリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第１格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第１演算実行手段と、A first calculation that is defined based on basic grids that are spaced apart from each other by a first interval in the analysis target region, and that calculates a physical quantity corresponding to each of the first grid points included in an equal number in each of the rectangular blocks by the CIP method. Execution means;
前記解析対象領域において、前記基本グリッドと一部のグリッドが重複すると共に、互いに前記第１間隔より短い第２間隔で離間するサブグリッドに基づいて定義され、各々の前記矩形ブロックに等しい数含まれる第２格子点のそれぞれに対応した物理量をＣＩＰ法により演算する第２演算実行手段と、In the analysis target region, the basic grid and a part of the grid overlap, and are defined based on subgrids spaced apart from each other by a second interval shorter than the first interval, and are included in an equal number to each of the rectangular blocks. Second calculation execution means for calculating a physical quantity corresponding to each of the second grid points by the CIP method;
前記矩形ブロックに含まれる格子点に対応する、ＣＩＰ法により物理量を演算する際に利用される、特定方向に伝搬する波動の成分を表す特性値が所定の閾値以上であるか否かを判定する判定実行手段と、It is determined whether or not a characteristic value representing a wave component propagating in a specific direction, which is used when calculating a physical quantity by the CIP method, corresponding to a lattice point included in the rectangular block is equal to or greater than a predetermined threshold value. A determination execution means;
前記判定実行手段により特性値が所定の閾値以上でないと判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点について前記第１演算実行手段による演算を実行する共に、前記判定実行手段により特性値が所定の閾値以上であると判断された場合には、前記矩形ブロックに含まれる格子点と、前記特定方向で前記矩形ブロックと隣接する矩形ブロックに含まれる格子点について前記第２演算実行手段による演算を実行する演算切り換え実行手段と、を有し、When the determination execution unit determines that the characteristic value is not equal to or greater than a predetermined threshold, the calculation by the first calculation execution unit is performed on the lattice points included in the rectangular block, and the characteristic value is acquired by the determination execution unit. Is determined to be greater than or equal to a predetermined threshold value, the second calculation execution unit applies the grid points included in the rectangular block and the grid points included in the rectangular block adjacent to the rectangular block in the specific direction. Calculation switching execution means for executing calculations,
前記演算切り換え実行手段は、前記矩形ブロックの１辺の長さと、物理量が解析対象領域を伝搬する速度とに応じて決まる時間毎に実行されることを特徴とする物理量シミュレーションシステム。The physical quantity simulation system is characterized in that the arithmetic switching execution means is executed at every time determined according to the length of one side of the rectangular block and the speed at which the physical quantity propagates through the analysis target area.
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