JP6091397B2 - 電力系統の状態推定装置 - Google Patents

Description

この発明は、電力系統の各地点に設置された計測器と位相計測器の計測情報を基に、電力系統の尤もらしい状態を推定する電力系統の状態推定装置に関するものである。

電力系統の状態推定装置では、対象の電力系統についてそのノード（母線）やブランチ（送電線や変圧器などのインピーダンス要素）における電圧、有効電力、無効電力等の計測値を、例えばテレメータのような計測器を用いて計測し、収集する。状態推定装置は、計測誤差が含まれたそれらの計測値を用いて電力系統の尤もらしい状態を推定する。推定された尤もらしい電力系統の状態は電力系統の需給制御装置や系統制御装置の初期値として利用される。

電力系統における状態推定装置の入力情報として、位相計測器ＰＭＵ（Ｐｈａｓｏｒ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｕｎｉｔ）からの計測情報を加え、計算精度の向上を可能としたものがある（例えば特許文献１）。特許文献１では、状態推定対象系統を２つ以上の部分系統に分離し、部分系統の分割箇所のノードに位相計測器を設置する。そして、各部分系統の状態推定計算を実施し、得られた各部分系統の状態推定計算結果と部分系統の分割箇所のノードに設置された位相計測器の計測情報を用いて状態推定対象系統全体の状態推定計算を行うことにより、高速に状態推定計算を行うことができる。

また、特許文献２では、有効電力Ｐは電圧位相角θと相関があり、電圧Ｖとは相関がなく、無効電力Ｑは電圧Ｖと相関があり、電圧位相角θと相関がないとして、状態推定計算に使用する偏微分行列を分離することにより（ＰＱ分離法）、高速に状態推定計算を行っている。

特開２００８−１５４３６２号公報 特開２０１２−１６２１３号公報

特許文献１では、状態推定対象系統を分割するため、状態推定計算の冗長度が減少し、状態推定計算の計算精度の低下や計算不能に陥るという問題があった。また、位相計測器を基準として状態推定計算を行うため、位相計測器の計測情報に含まれている誤差は改善されないという問題があった。

特許文献２では、有効電力Ｐと電圧位相角θの相関、無効電力Ｑと電圧Ｖの相関を利用して、高速に状態推定計算を行うことができるが、位相計測器の計測情報を入力情報として加えた場合、ＰＱ分離法が適用できないという問題があった。これは、位相計測器の計測情報は電圧（の絶対値）、電圧位相角、電流（の絶対値）、電流位相角であるが、電流と電流位相角には前記のような相関がないためである。

本発明は以上のような課題を解決するためになされたものであり、位相計測器の計測情報を入力情報として加えた場合も高速かつ高精度に、電力系統の状態推定計算を行うことができる電力系統の状態推定装置の提供を目的とする。

本発明に係る電力系統の状態推定装置は、電力系統の各地点に設置された計測器により計測された電圧、有効電力および無効電力並びに位相計測器により計測された電圧、電圧位相角、電流および電流位相角を含む計測値を入力する入力部と、位相計測器により計測された電圧、電圧位相角、電流および電流位相角を用いて、擬似的な有効電力および疑似的な無効電力である擬似計測値に変換する位相情報変換部と、計測値および擬似計測値に基づいて計測値行列を作成し、かつ、計測値行列に基づいて、有効電力と疑似的な有効電力と電圧位相角とから構成される第１の偏微分行列および無効電力と疑似的な無効電力と電圧とから構成される第２の偏微分行列を作成するモデル作成部と、計測値行列、第１の偏微分行列および第２の偏微分行列を用いてＰＱ分離法により状態推定計算を行う状態推定計算部と、状態推定計算部により計算された結果を出力する出力部と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、位相情報変換部を有することにより、位相計測器の計測情報が入力情報として加わった場合においても、状態推定計算に使用する偏微分行列をＰＱ分離法により分離することができ、高速かつ高精度に状態推定計算を行うことができる。

実施の形態１に係る電力系統の状態推定装置の機能ブロック図である。 実施の形態１に係る電力系統の状態推定装置のハードウエア構成を示す図である。 電力系統のノードとブランチのπ型等価回路の模式図である。 実施の形態１に係る電力系統の状態推定装置の位相情報変換部の動作を模式的に示す図である。 実施の形態１に係る電力系統の状態推定装置の動作を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る電力系統の状態推定装置の動作を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る電力系統の状態推定装置の動作を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る電力系統の状態推定装置の動作を示すフローチャートである。 実施の形態２に係る電力系統の状態推定装置の位相情報変換部の動作を模式的に示す図である。

＜実施の形態１＞
＜構成＞
図１は、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１の機能ブロック図である。電力系統の状態推定装置１は、入力部１１、位相情報変換部１２、モデル作成部１３、状態推定計算部１４、出力部１５および情報保管部１６を備える。

電力系統２には、計測器２１や位相計測器２２が設置されており、計測器２１および位相計測器２２において計測された情報は、電力系統の状態推定装置１に送信される。

また、電力系統の状態推定装置１には電力系統制御装置３が接続されている。電力系統制御装置３は電力系統の状態推定装置１の計算結果に基づいて、電力系統２の制御を行う。

電力系統の状態推定装置１の入力部１１には、計測器２１で計測された電圧、有効電力、無効電力と、位相計測器２２で計測された電圧、電圧位相角、電流、電流位相角が入力される。入力された計測値は、情報保管部１６に保管される。

位相情報変換部１２は、電流および電流位相角を、擬似的な計測値である擬似計測値に変換する。本実施の形態において擬似計測値とは、擬似的な有効電力および無効電力である（以下では、擬似有効電力、擬似無効電力とそれぞれ記載する）。位相情報変換部１２の動作については後で詳しく述べる。

モデル作成部１３は、入力部１１に入力された計測値と位相情報変換部１２で変換された擬似計測値に基づいて、計測値行列を作成する。モデル作成部１３はさらに、計測値行列を基に偏微分行列を作成する。ここで、偏微分行列とは、電圧位相角および有効電力から構成される第１の偏微分行列と、電圧および無効電力から構成される第２の偏微分行列である。モデル作成部１３の動作については後で詳しく述べる。

状態推定計算部１４は、計測値行列と第１、第２の偏微分行列を用いて状態推定計算を行う。状態推定計算部１４の動作については後で詳しく述べる。出力部１５は、状態推定計算部１４による計算結果を出力する。

図２は、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１のハードウエア構成を示す図である。状態推定装置１は、入力装置４１、外部記憶装置４２、主記憶装置４３、中央処理装置４４、出力装置４５を備える。入力装置４１は計測情報が入力されるインターフェースであり、機能的には入力部１１に相当する。外部記憶装置４２と主記憶装置４３は情報を記憶するための装置であり、機能的には情報保管部１６に相当する。外部記憶装置４２は、例えばハードディスクであり、主記憶装置４３は、例えばメモリーである。中央処理装置４４はＣＰＵであり、位相情報変換部１２、モデル作成部１３、状態推定計算部１４の機能を担う。出力装置４５は計算結果を外部に出力するためのインターフェースであり、機能的には出力部１５に相当する。

図３は、電力系統２のノードｉ５１、ノードｊ５２とブランチｉｊ５３のπ型等価回路の模式図である。ノードｉ５１とノードｊ５２はブランチｉｊ５３により接続されている。ブランチｉｊ５３は、線路間アドミタンス５３１、対地アドミタンス（Ｆｒｏｍ側）５３２、対地アドミタンス（Ｔｏ側）５３３により、表現される。

本明細書では、全ノード数をｎ_ｎ、全ブランチ数をｎ_ｂと表記する。ブランチｉｊ５３のＦｒｏｍ側の接続ノード番号をｉ、Ｔｏ側の接続ノード番号をｊと表記する（１≦ｉ≦ｎ_ｎ，１≦ｊ≦ｎ_ｎ）。

また、ブランチｉｊ５３の線路間コンダクタンスをｇ_ｉｊ、線路間サセプタンスをｂ_ｉｊと表記する。ブランチｉｊ５３のＦｒｏｍ側の対地コンダクダンス、対地サセプタンスをそれぞれｇ_ｓｉ、ｂ_ｓｉと表記する。ブランチｉｊ５３のＴｏ側の対地コンダクダンス、対地サセプタンスをそれぞれｇ_ｓｊ、ｂ_ｓｊと表記する。

また、ノードｉ５１の電圧、電圧位相角、有効電力、無効電力をそれぞれＶ_ｉ、θ_ｉ、Ｐ_ｉ、Ｑ_ｉと表記する。ノードｊ５２の電圧、電圧位相角、有効電力、無効電力をそれぞれＶ_ｊ、θ_ｊ、Ｐ_ｊ、Ｑ_ｊと表記する。また、ブランチｉｊ５３のＦｒｏｍ側の有効電力、無効電力、電流、電流位相角をそれぞれＰ_ｉｊ、Ｑ_ｉｊ、Ｉ_ｉｊ、φ_ｉｊと表記する。ブランチｉｊ５３のＴｏ側の有効電力、無効電力、電流、電流位相角をそれぞれＰ_ｊｉ、Ｑ_ｊｉ、Ｉ_ｊｉ、φ_ｊｉと表記する。

以上の表記を用いて、ブランチ有効電力Ｐ_ｉｊ、Ｐ_ｊｉおよびブランチ無効電力Ｑ_ｉｊ、Ｑ_ｊｉはそれぞれ式１、式２、式３、式４のように表される。

式１〜式４からわかるように、有効電力と無効電力は、電圧と電圧位相角により一意に決定することができる。すなわち、電力系統の状態推定装置１とは、全ノードの電圧と電圧位相角を推定することを目的とした装置である。

なお、ブランチｉｊ５３の線路間アドミタンス５３１、対地アドミタンス（Ｆｒｏｍ側）５３２、対地アドミタンス（Ｔｏ側）５３３の線路定数と接続ノード情報は情報保管部１６に保管されている。情報保管部１６のメモリイメージは表１のようになる。

＜動作＞
図５、図６、図７、図８は、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１の動作を示すフローチャートである。まず、図５のステップＳ１において、入力部１１には、計測器２１で計測された電圧Ｖ_ｉ、有効電力Ｐ_ｉ、Ｐ_ｉｊ、Ｐ_ｊｉ、無効電力Ｑ_ｉ、Ｑ_ｉｊ、Ｑ_ｊｉと位相計測器２２で計測された電圧Ｖ_ｉ、電圧位相角θ_ｉ、電流Ｉ_ｉｊ、Ｉ_ｊｉ、電流位相角φ_ｉｊ、φ_ｊｉが入力される。入力された計測値は情報保管部１６に保管される。情報保管部１６のメモリイメージは表２および表３のようになる。この際、計測していないものについては空白を示すヌル（ｎｕｌｌ）が格納される。電圧については、計測器の計測値と位相計測器の計測値の場合があるが、電圧位相角にｎｕｌｌが格納されている場合は計測器の計測値、電圧位相角に値が格納されている場合は位相計測器の計測値と判断できる。

次に、ステップＳ２において、位相情報変換部１２は、電流Ｉ_ｉｊ、Ｉ_ｊｉと電流位相角φ_ｉｊ、φ_ｊｉを擬似有効電力と擬似無効電力に変換する。図４は、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１の位相情報変換部１２の動作を模式的に示す図である。位相計測器２２は、ブランチｉｊ５３のＦｒｏｍ側であるノードｉ５１に設置されているとする。

位相計測器２２により計測された電流Ｉ_ｉｊと電流位相角φ_ｉｊは、同じく位相計測器２２により計測された電圧Ｖ_ｉと電圧位相角θ_ｉを用いて、擬似計測値である擬似有効電力Ｐ_{ｉｊ，ｐｓｅｕｄｏ}と擬似無効電力Ｑ_{ｉｊ，ｐｓｅｕｄｏ}に変換される。擬似有効電力Ｐ_{ｉｊ，ｐｓｅｕｄｏ}と擬似無効電力Ｑ_{ｉｊ，ｐｓｅｕｄｏ}は、それぞれ式５、式６によって求められる。

また、位相計測器２２が、ブランチｉｊ５３のＴｏ側であるノードｊ５２に設置されている場合は、電流Ｉ_ｊｉと電流位相角φ_ｊｉは、電圧Ｖ_ｊと電圧位相角θ_ｊを用いて、擬似有効電力Ｐ_{ｊｉ，ｐｓｅｕｄｏ}と擬似無効電力Ｑ_{ｊｉ，ｐｓｅｕｄｏ}に変換される。擬似有効電力Ｐ_{ｊｉ，ｐｓｅｕｄｏ}と擬似無効電力Ｑ_{ｊｉ，ｐｓｅｕｄｏ}は、それぞれ式７、式８によって求められる。

計算した擬似有効電力と擬似無効電力は、情報保管部１６に保管される。情報保管部１６のメモリイメージは表４のようになる。なお、変換対象の電流、電流位相角の計測値が無い場合（すなわち、表３において電流および電流位相角の計測値がｎｕｌｌである場合）は、ｎｕｌｌが格納される。

次に、ステップＳ３において、モデル作成部１３は計測値行列を作成する。具体的には、電圧位相角、有効電力の計測値から構成される計測値行列ｚ_ｐｍと、電圧、無効電力の計測値から構成される計測値行列ｚ_ｑｍを作成する。

計測値行列ｚ_ｐｍは、表２、表３、表４のメモリイメージにおいて、ｎｕｌｌではないノード電圧位相角θ_ｉｍ、ノード有効電力Ｐ_ｉｍ、ブランチ有効電力Ｐ_ｉｊｍ、Ｐ_ｊｉｍ、擬似有効電力Ｐ_{ｉｊｍ，ｐｓｅｕｄｏ}、Ｐ_{ｊｉｍ，ｐｓｅｕｄｏ}を（ｎ_ｐ×１）の配列に格納する。ここでｎ_ｐは該当計測値の個数である。また、ｎｕｌｌではない計測値には添字ｍをつけて区別している。

計測値行列ｚ_ｑｍは、表２、表３、表４のメモリイメージにおいて、ｎｕｌｌではないノード電圧Ｖ_ｉｍ、ノード無効電力Ｑ_ｉｍ、ブランチ無効電力Ｑ_ｉｊｍ、Ｑ_ｊｉｍ、擬似無効電力Ｑ_{ｉｊｍ，ｐｓｅｕｄｏ}、Ｑ_{ｊｉｍ，ｐｓｅｕｄｏ}を（ｎ_ｑ×１）の配列に格納する。ここでｎ_ｑは該当計測値の個数である。

作成した計測値行列ｚ_ｐｍ、ｚ_ｑｍは情報保管部１６に保管される。情報保管部１６のメモリイメージはそれぞれ表５、表６のようになる。

次に、ステップＳ４において、モデル作成部１３は第１、第２の偏微分行列Ｈ_ｐ、Ｈ_ｑを作成する。第１の偏微分行列Ｈ_ｐは、電圧位相角と有効電力から構成される。第２の偏微分行列Ｈ_ｑは、電圧と無効電力から構成される。

第１の偏微分行列Ｈ_ｐは、計測値行列ｚ_ｐｍに対応する電気量の計算値行列ｚ_ｐ（Ｖ，θ）を用いて計算される。計算値行列ｚ_ｐ（Ｖ，θ）は式９のように表すことができる。なお、ブランチ有効電力Ｐｉｊ、擬似有効電力Ｐ_{ｉｊ，ｐｓｅｕｄｏ}は、それぞれ式１、式５により、ブランチ有効電力Ｐ_ｊｉ、擬似有効電力Ｐ_{ｊｉ，ｐｓｅｕｄｏ}は、それぞれ式２、式７により計算できる。また、ノード有効電力Ｐ_ｉは、ノードに接続された全ブランチのブランチ有効電力の和として計算できる。

計算値行列ｚ_ｐ（Ｖ，θ）を全ノードの電圧位相角で偏微分することで第１の偏微分行列Ｈ_ｐは式１０のように計算できる。ただし、電圧は１．０、電圧位相角は０．０とする。

第２の偏微分行列Ｈ_ｑは、計測値行列ｚ_ｑｍに対応する電気量の計算値行列ｚ_ｑ（Ｖ，θ）を用いて計算される。計算値行列ｚ_ｑ（Ｖ，θ）は式１１のように表すことができる。なお、ブランチ無効電力Ｑ_ｉｊ、擬似無効電力Ｑ_{ｉｊ，ｐｓｅｕｄｏ}は、それぞれ式３、式６により、ブランチ無効電力Ｑ_ｊｉ、擬似無効電力Ｑ_{ｊｉ，ｐｓｅｕｄｏ}は、それぞれ式４、式８により計算できる。また、ノード無効電力Ｑ_ｉは、ノードに接続された全ブランチのブランチ無効電力の和として計算できる。

計算値行列ｚ_ｑ（Ｖ，θ）を全ノードの電圧で偏微分することで第２の偏微分行列Ｈ_ｑは式１２のように計算できる。ただし、電圧は１．０、電圧位相角は０．０とする。

作成した第１、第２の偏微分行列Ｈ_ｐ、Ｈ_ｑは情報保管部１６に保管される。情報保管部１６のメモリイメージはそれぞれ表７、表８のようになる。

次に、ステップＳ５において、状態推定計算部１４は状態推定計算の初期設定を行う。式１３に示すように、状態推定計算の初期値として、推定電圧行列Ｖ_ｅ（０）に１．０を代入する。また、式１４に示すように、推定電圧位相角行列θ_ｅ（０）に０．０を代入する。

次に、反覆回数ｒに１を、電圧収束フラグｆｌａｇ＿Ｖおよび電圧位相角収束フラグｆｌａｇ＿θに０を設定する。電圧収束フラグｆｌａｇ＿Ｖ、電圧位相角収束フラグｆｌａｇ＿θにおいて、０はフラグのオフを、１はフラグのオンを示す。

次に、計測値行列ｚ_ｐｍに対応する重み行列Ｗ_ｐと計測値行列ｚ_ｑｍに対応する重み行列Ｗ_ｑを作成する。重み行列に作成に必要な各計測値の重みは情報保管部１６に保管されている。情報保管部１６のメモリイメージは表９、表１０のようになる。

この重みは計測器２１、または、位相計測器２２がどれくらい信用できるかを示す値であり、機器の仕様等を基に自由に設定ができる。特に、各計測値に重みを持たせる必要がない場合は全て１を設定する。ただし、一般的に、計測器２１よりも位相計測器２２のほうが高い精度の計測値を得ることができるので、位相計測器２２の計測値の重みを大きくすることで状態推定計算の精度を高めることができる。

重み行列Ｗ_ｐは、計測値行列ｚ_ｐｍに対応する計測値の重みを対角要素に格納することで作成することができる。また、重み行列Ｗ_ｑは、計測値行列ｚ_ｑｍに対応する計測値の重みを対角要素に格納することで作成することができる。重み行列Ｗ_ｐ、Ｗ_ｑのメモリイメージはそれぞれ表１１、表１２のようになる。

次に、図６および図７のステップＳ６〜Ｓ１６において、状態推定計算部１４は、繰り返し状態推定計算を行う。図６のステップＳ６では、推定電圧位相角行列θ_ｅの更新を行う。修正電圧位相角行列Δθ（ｒ）は、式１５により計算できる。ここで、ｒはｒ回目の反覆を示す。そして、推定電圧位相角行列θ_ｅ（ｒ）は式１６により、更新される。

図６のステップＳ７では、推定電圧位相角行列の収束判定を行う。まず、修正電圧位相角行列Δθ（ｒ）の無限大ノルム（修正電圧位相角行列Δθ（ｒ）の各要素の絶対値の最大）｜｜Δθ（ｒ）｜｜_∞が収束判定値ε_θよりも小さいか判定する。小さい場合はステップＳ９において、ｆｌａｇ＿θに１を代入する。一方、小さくない場合はステップＳ８において、ｆｌａｇ＿θに０を代入する。ここで、無限大ノルムではなく、ユークリッドノルム等のノルムを用いても良い。また、この収束判定値ε_θは、１０^−５や１０^−６といった非常に小さい値を設定する。

ｆｌａｇ＿θが０の場合は図７のステップＳ１１へ進む。一方、ｆｌａｇ＿θが１の場合は、ステップＳ１０においてｆｌａｇ＿Ｖが１かどうか判定を行う。ｆｌａｇ＿Ｖが１の場合は繰り返し計算を終了し図８のステップＳ１７進む。一方、ｆｌａｇ＿Ｖが０の場合は図７のステップＳ１１へ進む。

図７のステップＳ１１では、推定電圧行列Ｖ_ｅの更新を行う。修正電圧行列ΔＶ（ｒ）は、式１７により計算できる。ここで、ｒはｒ回目の反覆を示す。そして、推定電圧行列Ｖ_ｅ（ｒ）は式１８により、更新される。

ステップＳ１２では、推定電圧行列の収束判定を行う。まず、修正電圧行列ΔＶ（ｒ）の無限大ノルム｜｜ΔＶ（ｒ）｜｜_∞が収束判定値ε_Ｖよりも小さいか判定する。小さい場合はステップＳ１４においてｆｌａｇ＿Ｖに１を代入する。一方、小さくない場合はステップＳ１３においてｆｌａｇ＿Ｖに０を代入する。この収束判定値ε_Ｖは、１０^−５や１０^−６といった非常に小さい値を設定する。

ｆｌａｇ＿Ｖが０の場合はステップＳ１６において、ｒ＝ｒ＋１として図６のステップＳ６へ戻る。一方、ｆｌａｇ＿Ｖが１の場合は、ステップＳ１５においてｆｌａｇ＿θが１かどうか判定を行う。ｆｌａｇ＿θが１の場合は繰り返し計算を終了し図８のステップＳ１７へ進む。一方、ｆｌａｇ＿θが０の場合はステップＳ１６において、ｒ＝ｒ＋１として図６のステップＳ６へ戻る。

次に、図８のステップＳ１７において、状態推定計算部１４は、推定電圧と推定電圧位相角から各電気量を計算する。繰り返し計算において、計算が収束したときの推定電圧行列Ｖ_ｅと推定電圧位相角行列θ_ｅが状態推定計算の解となる。ステップＳ１７では、有効電力と無効電力を式１、式２、式３、式４を用いて計算し、推定電圧と推定電圧位相角と共に、状態推定計算結果として、情報保管部１６に保管する。情報保管部１６のメモリイメージは表１３および表１４のようになる。ただし、全ノードの電圧と電圧位相角がわかれば、有効電力と無効電力は一意に計算することができるため、電圧と電圧位相角のみを状態推定計算結果としてもよい。また、用途に合わせて、有効電力と無効電力のみを状態推定計算結果とするといったことも可能である。

最後に、ステップＳ１８において、出力部１５は、情報保管部１６に保管された状態推定計算結果を外部装置（例えば電力系統制御装置３）に出力する。

以上で述べたように、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１は、位相情報変換部１２を有することにより、位相計測器２２の計測情報が入力情報として加わった場合においても、状態推定計算に使用する偏微分行列をＰＱ分離法により分離することができ、高速かつ高精度に状態推定計算を行うことが可能である。

＜効果＞
本実施の形態における電力系統の状態推定装置１は、電力系統２の各地点に設置された計測器２１により計測された電圧、有効電力および無効電力並びに位相計測器２２により計測された電圧、電圧位相角、電流および電流位相角を含む計測値を入力する入力部１１と、位相計測器２２により計測された電流および電流位相角を擬似的な計測値である擬似計測値に変換する位相情報変換部１２と、計測値および擬似計測値に基づいて計測値行列を作成し、かつ、計測値行列に基づいて、有効電力および電圧位相角から構成される第１の偏微分行列並びに無効電力および電圧から構成される第２の偏微分行列を作成するモデル作成部１３と、計測値行列、第１の偏微分行列および第２の偏微分行列を用いて状態推定計算を行う状態推定計算部１４と、状態推定計算部１４により計算された結果を出力する出力部１５と、を備えることを特徴とする。

従って、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１において、位相情報変換部１２が位相計測器２２の計測値（電流、電流位相角）を擬似計測値に変換する。よって、位相計測器２２の計測値が入力情報として加わった場合においても、状態推定計算に使用する偏微分行列をＰＱ分離法により分離することができるため、高速かつ高精度に状態推定計算を行うことが可能である。

また、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１において、擬似計測値は、擬似的な有効電力および無効電力であることを特徴とする。

従って、位相情報変換部１２が、位相計測器２２の計測値（電流、電流位相角）を有効電力と無効電力に変換することによって、ＰＱ分離法を用いた電力系統２の状態推定に、位相計測器２２の計測値を利用することが可能となる。

＜実施の形態２＞
＜構成＞
実施の形態１においては、位相情報変換部１２は、電流と電流位相角を擬似的な有効電力と無効電力に変換した。本実施の形態では、位相情報変換部１２は、電流と電流位相角を隣接ノードの電圧と電圧位相角に変換する。つまり、本実施の形態において、擬似計測値とは、隣接ノードの擬似的な電圧と電圧位相角である（以下では、擬似隣接ノード電圧、擬似隣接ノード電圧位相角とそれぞれ記載する）。なお、機能ブロック図およびハードウエア構成は実施の形態１（図１、図２）と同じため、説明を省略する。

＜動作＞
まず、入力部１１には、実施の形態１と同様に、計測器２１で計測された電圧Ｖ_ｉ、有効電力Ｐ_ｉ、Ｐ_ｉｊ、Ｐ_ｊｉ、無効電力Ｑ_ｉ、Ｑ_ｉｊ、Ｑ_ｊｉと位相計測器２２で計測された電圧Ｖ_ｉ、電圧位相角θ_ｉ、電流Ｉ_ｉｊ、Ｉ_ｊｉ、電流位相角φ_ｉｊ、φ_ｊｉが入力される。この動作は実施の形態１における図５のステップＳ１に対応する。

次に、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１の位相情報変換部１２は、電流Ｉ_ｉｊ、Ｉ_ｊｉと電流位相角φ_ｉｊ、φ_ｊｉを擬似隣接ノード電圧と擬似隣接ノード電圧位相角に変換する。この動作は実施の形態１における図５のステップＳ２に対応する。図９は、本実施の形態における電力系統の状態推定装置１の位相情報変換部１２の動作を模式的に示す図である。位相計測器２２は、ブランチｉｊ５３のＦｒｏｍ側であるノードｉ５１に設置されているとする。

位相計測器２２により計測された電流Ｉ_ｉｊと電流位相角φ_ｉｊは、同じく位相計測器２２により計測された電圧Ｖ_ｉと電圧位相角θ_ｉと表１に示す線路定数を用いて、擬似計測値である擬似隣接ノード電圧Ｖ_{ｊ，ｐｓｅｕｄｏ}と擬似隣接ノード電圧位相角θ_{ｊ，ｐｓｅｕｄｏ}に変換される。擬似隣接ノード電圧Ｖ_{ｊ，ｐｓｅｕｄｏ}と擬似隣接ノード電圧位相角θ_{ｊ，ｐｓｅｕｄｏ}は、それぞれ式１９、式２０によって求められる。

また、位相計測器２２が、ブランチｉｊ５３のＴｏ側であるノードｊ５２に設置されている場合は、電流Ｉ_ｊｉと電流位相角φ_ｊｉは、電圧Ｖ_ｊと電圧位相角θ_ｊと表１に示す線路定数を用いて、擬似隣接ノード電圧Ｖ_{ｉ，ｐｓｅｕｄｏ}と擬似隣接ノード電圧位相角θ_{ｉ，ｐｓｅｕｄｏ}に変換される。擬似隣接ノード電圧Ｖ_{ｉ，ｐｓｅｕｄｏ}と擬似隣接ノード電圧位相角θ_{ｉ，ｐｓｅｕｄｏ}は、それぞれ式２１、式２２によって求められる。

計算した擬似隣接ノード電圧と擬似隣接ノード電圧位相角は、情報保管部１６に保管される。情報保管部１６のメモリイメージは表１５のようになる。なお、変換対象の電流、電流位相角の計測値が無い場合（すなわち、表３において電流および電流位相角の計測値がｎｕｌｌである場合）は、ｎｕｌｌが格納される。

次に、モデル作成部１３は計測値行列を作成する。この動作は実施の形態１における図５のステップＳ３に対応する。

計測値行列ｚ_ｐｍは、表２、表３、表１５のメモリイメージにおいて、ｎｕｌｌではないノード電圧位相角θ_ｉｍ、ノード有効電力Ｐ_ｉｍ、ブランチ有効電力Ｐ_ｉｊｍ、Ｐ_ｊｉｍ、擬似隣接ノード電圧位相角θ_{ｊｍ，ｐｓｅｕｄｏ}、θ_{ｉｍ，ｐｓｅｕｄｏ}を（ｎ_ｐ×１）の配列に格納する。ここでｎ_ｐは該当計測値の個数である。また、ｎｕｌｌではない計測値には添字ｍをつけて区別している。

計測値行列ｚ_ｑｍは、表２、表３、表１５のメモリイメージにおいて、ｎｕｌｌではないノード電圧Ｖ_ｉｍ、ノード無効電力Ｑ_ｉｍ、ブランチ無効電力Ｑ_ｉｊｍ、Ｑ_ｊｉｍ、擬似隣接ノード電圧Ｖ_{ｊｍ，ｐｓｅｕｄｏ}、Ｖ_{ｉｍ，ｐｓｅｕｄｏ}を（ｎ_ｑ×１）の配列に格納する。ここでｎ_ｑは該当計測値の個数である。

作成した計測値行列ｚ_ｐｍ、ｚ_ｑｍは情報保管部１６に保管される。情報保管部１６のメモリイメージはそれぞれ表５、表６のようになる。

次に、モデル作成部１３は第１、第２の偏微分行列Ｈ_ｐ、Ｈ_ｑを作成する。この動作は実施の形態１における図５のステップＳ４に対応する。第１の偏微分行列Ｈ_ｐは、計測値行列ｚ_ｐｍに対応する電気量の計算値行列ｚ_ｐ（Ｖ，θ）を用いて計算される。計算値行列ｚ_ｐ（Ｖ，θ）は式２３のように表すことができる。

計算値行列ｚ_ｐ（Ｖ，θ）を全ノードの電圧位相角で偏微分することで第１の偏微分行列Ｈ_ｐは式２４のように計算できる。ただし、電圧は１．０、電圧位相角は０．０とする。

第２の偏微分行列Ｈ_ｑは、計測値行列ｚ_ｑｍに対応する電気量の計算値行列ｚ_ｑ（Ｖ，θ）を用いて計算される。計算値行列ｚ_ｑ（Ｖ，θ）は式２５のように表すことができる。

計算値行列ｚ_ｑ（Ｖ，θ）を全ノードの電圧で偏微分することで第２の偏微分行列Ｈ_ｑは式２６のように計算できる。ただし、電圧は１．０、電圧位相角は０．０とする。

作成した第１、第２の偏微分行列Ｈ_ｐ、Ｈ_ｑは情報保管部１６に保管される。情報保管部１６のメモリイメージはそれぞれ表７、表８のようになる。

また、本実施の形態において、重み行列Ｗ_ｐと重み行列Ｗ_ｑを作成する際に必要なメモリイメージは表１６のようになる。重み行列Ｗ_ｐと重み行列Ｗ_ｑの作成は、実施の形態１における図５のステップＳ５の初期設定の一部に対応する。

以降の動作、すなわち、状態推定計算部１４が繰り返し状態推定計算を行って推定電圧と推定電圧位相角を求める動作および状態推定計算結果を出力する動作（実施の形態１における図６〜図８のステップＳ６〜Ｓ１８に対応）は実施の形態１と同様なため、説明を省略する。

＜効果＞
本実施の形態における状態推定装置１において、擬似計測値は、擬似的な電圧および電圧位相角であることを特徴とする。

従って、位相情報変換部１２が、位相計測器２２の計測値（電流、電流位相角）を隣接ノードの電圧と電圧位相角に変換することによって、ＰＱ分離法を用いた電力系統２の状態推定に、位相計測器２２の計測値を利用することが可能となる。

なお、本発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態を自由に組み合わせたり、各実施の形態を適宜、変形、省略することが可能である。

１ 状態推定装置、２ 電力系統、３ 電力系統制御装置、１１ 入力部、１２ 位相情報変換部、１３ モデル作成部、１４ 状態推定計算部、１５ 出力部、１６ 情報保管部、２１ 計測器、２２ 位相計測器、４１ 入力装置、４２ 外部記憶装置、４３ 主記憶装置、４４ 中央処理装置、４５ 出力装置、５１ ノードｉ、５２ ノードｊ、５３ ブランチｉｊ、５３１ 線路間アドミタンス、５３２ 対地アドミタンス（Ｆｒｏｍ側）、５３３ 対地アドミタンス（Ｔｏ側）。

Claims (5)

1. 電力系統の各地点に設置された計測器により計測された電圧、有効電力および無効電力並びに位相計測器により計測された電圧、電圧位相角、電流および電流位相角を含む計測値を入力する入力部と、
   前記位相計測器により計測された前記電圧、前記電圧位相角、前記電流および前記電流位相角を用いて、擬似的な有効電力および疑似的な無効電力である擬似計測値に変換する位相情報変換部と、
   前記計測値および前記擬似計測値に基づいて計測値行列を作成し、かつ、前記計測値行列に基づいて、前記有効電力と前記疑似的な有効電力と前記電圧位相角とから構成される第１の偏微分行列および前記無効電力と前記疑似的な無効電力と前記電圧とから構成される第２の偏微分行列を作成するモデル作成部と、
   前記計測値行列、前記第１の偏微分行列および前記第２の偏微分行列を用いてＰＱ分離法により状態推定計算を行う状態推定計算部と、
   前記状態推定計算部により計算された結果を出力する出力部と、
   を備えることを特徴とする、
   電力系統の状態推定装置。
2. 電力系統の各地点に設置された計測器により計測された電圧、有効電力および無効電力並びに位相計測器により計測された電圧、電圧位相角、電流および電流位相角を含む計測値を入力する入力部と、
   前記位相計測器により計測されたノードにおける前記電圧、前記電圧位相角、前記電流および前記電流位相角と、線路定数とを用いて、前記ノードにブランチを介して隣接する隣接ノードの擬似的な電圧および疑似的な電圧位相角である擬似計測値に変換する位相情報変換部と、
   前記計測値および前記擬似計測値に基づいて計測値行列を作成し、かつ、前記計測値行列に基づいて、前記有効電力と前記電圧位相角と前記疑似的な電圧位相角とから構成される第１の偏微分行列および前記無効電力と前記電圧と前記疑似的な電圧とから構成される第２の偏微分行列を作成するモデル作成部と、
   前記計測値行列、前記第１の偏微分行列および前記第２の偏微分行列を用いてＰＱ分離法により状態推定計算を行う状態推定計算部と、
   前記状態推定計算部により計算された結果を出力する出力部と、
   を備えることを特徴とする、
   電力系統の状態推定装置。
3. 前記状態推定計算部は、前記位相計測器により計測された計測値および前記位相計測器により計測された計測値に基づく前記疑似計測値の重みを、前記計測器により計測された計測値の重みよりも大きく設定して、前記状態推定計算を行う、
   請求項１又は請求項２に記載の電力系統の状態推定装置。
4. 前記位相計測器により計測されたノードｉにおける前記電圧をＶｉ、前記電圧位相角をθ _ｉ とし、
   前記ノードｉと前記ノードｉに隣接する隣接ノードｊを接続するブランチにおいて前記ノードｉ側の前記電流をＩ _ｉｊ 、前記電流位相角をφ _ｉｊ とし、
   前記ノードｉと前記隣接ノードｊを接続するブランチにおいて前記ノードｉ側の前記疑似的な有効電力Ｐ _{ｉｊ，ｐｓｅｕｄｏ} および前記疑似的な無効電力Ｑ _{ｉｊ，ｐｓｅｕｄｏ} は、それぞれ数１と数２で表される、
   

   

   

   請求項１に記載の電力系統の状態推定装置。
5. 前記位相計測器により計測されたノードｉにおける前記電圧をＶｉ、前記電圧位相角をθ _ｉ とし、
   前記ノードｉと前記隣接ノードｊを接続するブランチにおいて前記ノードｉ側の前記電流をＩ _ｉｊ 、前記電流位相角をφ _ｉｊ とし、
   前記ノードｉと前記隣接ノードｊを接続するブランチにおいて線路間アドミタンスをｇ _ｉｊ ＋ｊｂ _ｉｊ とし、前記ノードｉ側の対地アドミタンスをｇ _ｓｉ ＋ｊｂ _ｓｉ として、
   前記隣接ノードｊの前記擬似的な電圧Ｖ _{ｊ，ｐｓｅｕｄｏ} および前記疑似的な電圧位相角θ _{ｊ，ｐｓｅｕｄｏ} は、それぞれ数３と数４で表される、
   

   

   

   請求項２に記載の電力系統の状態推定装置。

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