JP6082014B2 - 計測システム、計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、計測装置によって計測した部分的な形状を統合する技術に関する。

物体の３次元形状は、対象物体に照射したレーザ光が反射して戻ってくるまでの時間に基づき算出した距離から３次元的な形状を求める３次元形状計測装置を用いて計測することができる。しかし、対象物体が複雑な形状でありレーザ光が直接届かない部位がある場合や、対象物体の規模が大きく３次元形状計測装置の測定範囲を超えてしまう場合は、１度の計測のみで対象形状全体を計測できないことがある。その場合は被計測領域が対象形状全体を覆うように、複数の地点から繰り返し計測を実施し、計測した部分的な形状同士を張り合わることにより、１つの形状モデルを作成する。

３次元形状計測装置によって計測された形状は、計測地点を中心とし測定方向を基準とする座標系の下で表現されている。そのため各地点において測定した形状はそれぞれ異なる座標系で表されていることになるので、測定データを直接的に張り合わせることはできない。これらを張り合わせるためには、各部分形状に係る測定データを同一の座標系に変換する必要がある。具体的には、各測定データを回転および並進して座標系を一致させる座標変換量を求める必要がある。

下記特許文献１には、座標変換量を求めるため、対象物体上に設置した反射マーカを用いる方法が記載されている。マーカとは、レーザ光を反射した際の減衰率が他の物体より低く、反射光の強度によって計測した形状に基づきマーカ形状とマーカ以外の形状を容易に分離できるようにするためのものである。各計測地点において共通して計測する領域に、あらかじめ複数個のマーカを設置しておき、各地点から計測対象物の３次元形状とともにマーカを計測する。続いて、異なる地点から計測した同じマーカを対応付け、変換後の座標系においてマーカ同士の位置が一致するような座標変換量を求める。

マーカと計測対象物の３次元形状はともに計測地点を中心とした同じ座標系で表されるので、上記のようにして求めたマーカの座標変換量を計測対象物の３次元形状にも適用することにより、複数の地点において計測した部分形状を同一の座標系に変換し、各形状を張り合わせることができる。

特開２００３−８３７３９号公報

対象物体上に設置したマーカを用いて複数の形状を張り合わせる際に、異なる地点から計測した所定のマーカの位置が変換後の座標系において一致しているかどうかを判定するためには、マーカ上の１点（例えば、中心点を用いる）の位置の差異を利用する必要がある。そのため、マーカ上の所定の１点を計測する必要があるが、マーカの設置位置は一般的に未知であるため、マーカ上の所定の１点のみに限定して計測を実施することはできない。そこで特許文献１では、比較対象とするマーカ上の１点の位置を高精度に決定するため、マーカの形状全体を計測し、その重心などを比較対象としている。そのため、１つのマーカ毎に、マーカの形状全体を把握するのに十分な回数の計測が必要であり、計測時間が長くなる傾向がある。

さらに、マーカは計測対象物を遮らないようにするため、また運用上の利便性のため、一般的に小型のものが用いられる。そのため、マーカ全体の形状を高精度に把握するためには非常に高い密度でレーザを照射してマーカを計測する必要がある。一方で、計測対象物の計測密度はマーカ周辺の計測密度よりも低くてよい場合もあるため、計測対象物の形状計測をした後に、マーカ周辺のみを高密度で計測することにより、現実的な計測時間でマーカの全体形状を把握できるようにする手法が用いられる。そのため、マーカ周辺に集中してレーザを照射する機構が必要である。

本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであり、マーカ周囲を集中的に計測することなくかつ少ない計測時間で、複数の場所から計測したマーカ同士を互いに対応付けることができる技術を提供することを目的とする。

本発明に係る計測システムは、マーカを包含する空間領域の形状を特定する幾何学的パラメータを求め、複数の場所それぞれにおいて取得したマーカに対応する幾何学的パラメータが座標変換後において互いに一致するように、座標変換を実施する。

本発明に係る計測システムは、マーカそのものの形状を座標変換の前後において対応付けることに代えて、マーカを含む空間領域の幾何学的パラメータを一致させるように座標変換を実施する。これにより、マーカ周囲を集中的に計測することなくかつ少ない計測時間で、複数の地点から計測したマーカを互いに対応付けることができる。

上記した以外の課題、構成、および効果は、以下の実施形態の説明により明らかになるであろう。

壁面上に配置された平面状マーカの位置を計測する様子を示す上面図である。 実施形態１に係る計測装置１０が計測を実施する計測対象空間の斜視図である。 計測装置１０の機能ブロック図である。 計測部１００としてレーザ距離センサを用いた場合における計測の様子を示す図である。 マーカ１３の形状が平面状である場合におけるマーカ１３の設置例を示す図である。 レーザ距離センサを用いた場合の計測領域の例を示す上面図である。 複数の地点から計測を実施している様子を示す上面図である。 形状統合部１０９が各計測情報１２０を１つに統合する様子を示す図である。 計測装置１０の全体動作を示すフローチャートである。 座標変換量計算部１０７が各計測情報１２０に対する座標変換量を求める処理を説明するフローチャートである。 マーカ抽出部１０２が計測情報１２０からマーカ１３の計測結果と計測対象物１４の計測結果をそれぞれ抽出する様子を示す図である。 複数地点から計測したマーカ１３を互いに対応付ける様子を示す図である。 座標変換量計算部１０７が座標変換量を算出する処理を説明するフローチャートである。 実施形態２に係る計測装置１０の機能ブロック図である。 円柱形状のマーカ１３を例示する図である。 複数の小さなマーカ１６００の集合によって平面形状を代用した例を示す図である。

＜本発明の基本的な考え方＞
以下ではまず本発明の基本的な考え方を説明し、その後に本発明の実施形態に係る計測システムの具体的な構成について説明する。

本発明においては、形状計測センサを用いて３次元形状モデルを構築する際に、複数地点から計測した計測データを、空間内にあらかじめ設置したマーカを利用して統合することにより、計測対象物の全体形状をモデル化する。そのため、各地点において計測した計測データを統合する際に、マーカを基準として各計測データの座標系を一致させる座標変換を実施する必要がある。

図１は、壁面上に配置された平面状マーカの位置を計測する様子を示す上面図である。図１（ａ）において、計測装置は壁面上に設置された平面状マーカの位置を計測し、図１（ｂ）において別の場所から同じ平面状マーカの位置を計測する。図１（ａ）（ｂ）それぞれにおいて計測したマーカを互いに対応付けるため、従来技術においては、マーカ周辺を重点的に計測してマーカの位置を正確に特定する。

これに対し本願発明者は、図１（ａ）（ｂ）それぞれの座標系を一致させるためには、必ずしもマーカそのものの位置を特定する必要はないことを見出した。図１に示す例においては、各マーカが配置されている空間領域を包含する平面（図１の点線）を特定し、その平面が互いに一致するように座標変換を実施すれば、マーカの位置もこれにともなって一致すると考えられる。図１は２次元座標系における例であるため、２つのマーカそれぞれを包含する各平面を特定し、各平面が互いに一致するように座標変換すれば、これにともなってマーカの位置も一致する。同様に３次元座標系においては、高さ方向の平面を特定するマーカを追加して３つの平面が一致するように座標変換を実施すればよい。

上記手法によれば、マーカそのものの位置を正確に特定する必要はなく、マーカを包含する空間領域を特定する幾何学的パラメータ（図１の例においては、点線で表す平面を特定する数式の係数）を求め、各計測場所についての幾何学的パラメータが互いに一致するように座標変換すればよい。マーカを包含する空間領域を特定する幾何学的パラメータを求めるためには、例えば直線を特定する際には２点を計測すれば足り、平面を特定する最には３点を計測すれば足りるので、計測回数と時間を大幅に削減することができる。

例えばマーカの形状として平面形状を用いた場合、マーカを包含する平面を特定する幾何学的パラメータは、マーカ上の少なくとも３点を計測すれば求めることができる。各計測場所における計測結果に基づく上記幾何学的パラメータが一致するような座標変換量を求めることにより、各計測場所において取得した計測データの座標系を一致させることができる。

＜実施の形態１＞
図２は、本発明の実施形態１に係る計測装置１０が計測を実施する計測対象空間の斜視図である。計測対象空間には、マーカ１３と計測対象物１４が設置されている。計測装置１０は、マーカ１３と計測対象物１４それぞれの位置および形状を計測する。本実施形態１では、マーカ１３は平面状であるものとするが、幾何構造が既知である形状であれば、平面以外の形状を有するマーカ１３を用いることもできる。平面以外の形状については後述する。

マーカの形状として平面形状を用いる場合、計測を実施する前に、まず図１に示すようにマーカ１３を計測対象空間に設置する。このとき、各マーカ１３が平行にならないように、かつ３つ以上のマーカ１３を設置する。向きが平行でいないマーカが３つ以上ある場合は、４つ目以降のマーカは向きが平行になっていても構わない。

図３は、計測装置１０の機能ブロック図である。計測装置１０は、計測部１００、計測情報記憶部１０１、マーカ抽出部１０２、座標変換量記憶部１０３、初期変換量入力部１０４、マーカ座標変換部１０５、マーカ対応計算部１０６、座標変換量計算部１０７、形状座標変換部１０８、形状統合部１０９、モデル作成部１１０、モデル出力部１１１を備える。計測部１００以外の機能部を別装置上に配置し、両者の間で計測結果を送受信するようにしてもよい。

計測部１００は、計測対象物１４およびマーカ１３の位置と形状をそれぞれ計測する。計測情報記憶部１０１は、計測部１００が取得した計測結果を計測情報１２０として記憶する。マーカ抽出部１０２は、計測情報記憶部１０１が保持している計測情報１２０からマーカ１３に関する計測結果と計測対称物１４に関する計測結果を分離する。座標変換量記憶部１０３は、計測情報１２０に対して座標変換を実施する際の座標変換量１２１を記憶する。初期変換量入力部１０４は、座標変換量計算部１０７が座標変換量を求める過程において使用する座標変換量の初期値を入力する。マーカ座標変換部１０５は、マーカ１３の計測情報１２０を座標変換した後の座標値を求める。マーカ対応計算部１０６は、異なる計測場所から計測したそれぞれの計測情報１２０における同一のマーカ同士を対応付ける。座標変換量計算部１０７は、異なる計測場所から計測したそれぞれの計測結果の座標系が一致するような座標変換量を求める。形状座標変換部１０８は、計測対象物１４の計測情報１２０を座標変換した後の座標値を求める。形状統合部１０９は、異なる計測場所から計測したそれぞれの計測情報１２０を座標変換した結果を集約して１つの計測結果として統合する。モデル作成部１１０は、形状統合部１０９が統合した計測結果から３次元モデルを作成する。モデル情報出力部１１１は、モデル作成部１１０が作成したモデル情報を出力する。本実施形態１における「座標系変換部」は、座標変換量計算部１０７がこれに相当する。

計測部１００は、例えばレーザ距離センサやソナーセンサを用いて構成され、計測装置１０と対象物の間の距離を計測することにより、対象物の形状を得ることができる。その他の計測手法を用いる装置を採用することもできる。計測結果は計測情報１２０として出力される。

計測情報１２０は、計測部１００が取得した周囲の形状情報および輝度値情報を示すデータである。マーカ１３の素材として再帰性反射材を用いることにより、マーカ抽出部１０２は輝度値情報に基づきマーカ１３と計測対象物１４を分離することができる。マーカ１３の種類としては、マーカ抽出部１０２がマーカ１３と計測対象物１４を分離できるものであればよく、マーカ１３の素材は再帰性反射材に限られるものではない。例えば、マーカ１３の色、模様、形などに特徴を持たせ、マーカ抽出部１０２がそれを利用することにより、マーカ１３と計測対象物１４を分離するようにしてもよい。

座標変換量１２１は、計測情報１２０の座標系を座標変換する際の変換量を表すデータであり、変換後の座標系に対する計測地点の位置と向きを表す。座標変換量１２１の初期値は、変換後の各座標系が概ね一致する程度の変換量として、例えば手動入力や精度の粗い位置計測データによって与えることができる。初期変換量入力部１０４は、例えばＧＰＳおよび電子コンパスから取得した各計測地点の座標情報に基づき求めた初期変換量を求め、あるいはユーザインタフェースを介して入力された初期変換量を受け取って、座標変換量１２１として格納する。ただし、ＧＰＳや電子コンパスによって求めた位置に基づき初期変換量を指定すると、その精度はＧＰＳや電子コンパスの精度に左右され、座標系を正確に一致させることは難しい。手動入力した場合も同様である。したがってこれらの変換量は、あくまでも初期値として用いる。

形状統合部１０９が出力する統合結果は、例えば計測部１００がレーザ距離センサである場合は点の集合として表されている。モデル作成部１１０は、形状統合部１０９が出力する統合結果を、ユーザが所望する形式（例えばＣＡＤ形式など）に変換し、３次元形状の可視モデルとして出力する。

マーカ抽出部１０２、初期変換量入力部１０４、マーカ座標変換部１０５、マーカ対応計算部１０６、座標変換量計算部１０７、形状座標変換部１０８、形状統合部１０９、モデル作成部１１０、モデル出力部１１１は、これらの機能を実現する回路デバイスなどのハードウェアを用いて構成することもできるし、これらの機能を実装したソフトウェアをＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などの演算装置が実行することによって構成することもできる。計測情報記憶部１０１と座標変換量記憶部１０３は、ハードディスク装置などの記憶装置を用いて構成することができる。これら記憶部は一体的に構成してもよい。

図４は、計測部１００としてレーザ距離センサを用いた場合における計測の様子を示す図である。計測部１００は、下記数１に示すように、周囲の形状の座標値ｐ_ｉ＝（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）を得る。計測点の数を合計Ｎ個とし、ｐ_ｉはその中のｉ番目のデータである。

レーザ距離センサは、周囲に赤外線レーザを照射し、各方向に存在する物体に当たったレーザの反射光を受光し、照射から受光までの時間差に基づき、物体までの距離を計測する。レーザ距離センサは、パン方向θおよびチルト方向φそれぞれについて、計測方向を角度分解能δθおよびδφずつ変化させながら計測を実施する。ｉ番目のデータの計測方向をθ_ｉおよびφ_ｉとし、計測した距離をｄ_ｉとすると、距離と方向の組み合わせ（ｄ_ｉ，θ_ｉ，φ_ｉ）が、レーザ距離センサを中心とした極座標系で表される計測対象物１４の相対的な位置となる。図５において、矢印がレーザを表し、矢印の終端が被計測点となる。

極座標系で表された位置（ｄ_ｉ，θ_ｉ，φ_ｉ）から直交座標系ｐ_ｉ＝（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）への変換は、下記数２にしたがって実施する。変換後の直交座標系における座標値ｐ_ｉ＝（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）も、極座標系と同様にレーザ距離センサを中心とした計測対象物１４の相対的な位置であるため、レーザ距離センサの位置を原点、レーザ距離センサの向きを例えばｘ軸方向とした座標系で表されている。

図５は、マーカ１３の形状が平面状である場合におけるマーカ１３の設置例を示す図である。マーカ１３を包含する平面を特定するため、マーカ１３は、計測部１００が少なくともマーカ１３表面上の３点以上にレーザを照射することができる大きさを有し、同条件でレーザを照射することができる範囲内に設置する必要がある。マーカ１３のサイズが大きいほど、計測部１００がマーカ１３に照射するレーザの本数が増え、より高精度にマーカ１３の形状を計測できるので望ましい。また、３次元座標系においては、向きが互いに平行ではない３つ以上のマーカ１３を設置する必要がある。向きが平行ではないマーカ１３が３つ以上ある場合においては、４つ目以上のマーカ１３は他のマーカ１３と向きが平行になっていても構わない。

マーカ１３は、上記条件を満たす限りにおいて、計測対象空間内の任意の平らな場所に設置することができる。図５に示す設置例においては、マーカ１３−４およびマーカ１３−５はマーカ１３−１と平行であるが、マーカ１３−１、マーカ１３−２およびマーカ１３−３の３つのマーカが、互いに平行ではない位置関係で設置されているため、上記条件は満たされている。マーカ１３の設置位置や大きさなどは未知でもよい。

本実施形態１ではマーカ１３が平面状であるものとしたが、マーカ１３の形状は平面に限るものではなく、幾何学的構造が既知であればよい。例えば線分形状、円柱形状、円錐形状、球形状などを採用することができる。また、計測装置１０がマーカ１３の種類を判別するマーカ推定部を備える場合は、異なる形状のマーカ１３を同時に設置してもよい。マーカ推定部は、例えばマーカ１３の頂点個数などに基づきマーカ１３の種類を推定することができる。

図６は、レーザ距離センサを用いた場合の計測領域の例を示す上面図である。ここでは説明のため、上から平行投影したオルソ座標系で図示することとする。計測部１００を地点６００に設置した場合、レーザは各矢印６０１の方向に照射される。地点６００から計測を実施すると、障害物６０２の背後の領域６０３にはレーザが届かない。このように計測可能な領域は計測地点から直接レーザの届く領域に限られ、図６の場合の計測領域は掛線領域のみとなる。

図７は、複数の地点から計測を実施している様子を示す上面図である。前述したようにレーザ距離センサの計測は、レーザが直接届く領域のみしか計測できない。そこで、１地点からの計測のみでは計測対象空間の全領域に直接レーザが届かない場合には、複数の地点から計測することにより、計測対象空間全体を計測する。

例えば、図７の上部地点７００から計測した場合は、図７の下部領域は計測できないため、計測結果７０１に示すように計測対象空間内の上部領域の計測結果のみが得られる。さらに、下部地点７１０から別途計測することにより、計測結果７１１に示すように上部地点７００から計測できなかった下部領域の形状を得ることができる。

図８は、形状統合部１０９が各計測情報１２０を１つに統合する様子を示す図である。ここでは図７に示した計測例を用いて説明する。

レーザ距離センサによって計測できる計測結果は、先述の数２に示すように、計測地点を中心とした座標系で表される。そのため、計測結果７０１と７１１はそれぞれ座標系が異なる。具体的には、計測結果７０１においては上部地点７００が座標軸原点となっており、計測結果８０１においては下部地点７１０が座標軸原点となっている。

これらの座標系の下で取得した計測結果形状を１つに統合するためには、各座標系を統合後の座標系に変換する変換量を各計測結果に与えればよい。図８に示す例においては、計測結果７０１と７１１を、計測結果８０２の座標系に変換することにより、計測対象空間全体を１つのモデルとして表すことができる。

座標変換量は、座標軸の回転を定義する回転行列Ｒと座標軸の並進を定義する並進ベクトルｔによって表される。回転行列Ｒは統合後の座標系に対する相対的な回転を示し、３×３行列で表される。並進ベクトルｔは統合後の原点に対する相対的な位置であり、３次元ベクトルで表される。統合前の計測情報１２０の座標値ｐから統合後の座標系における座標値ｐ’への変換式は、下記数３によって表される。

図９は、計測装置１０の全体動作を示すフローチャートである。以下、図９の各ステップについて説明する。

（図９：ステップＳ９００）
ユーザは、計測を実施する前に、あらかじめ計測対象空間内にマーカ１３を複数設置しておく。マーカ１３の形状が平面状である場合は、各マーカ１３の向きが平行にならないように、３つ以上のマーカ１３を設置する。向きが平行でないマーカが４つ以上設置される場合は、４つ目以降のマーカは、他のマーカ１３と向きが平行でも構わない。

（図９：ステップＳ９０１）
計測部１００は、周囲の形状を計測する。本ステップにおいて、前記条件を満たした３つ以上のマーカ１３を計測する必要がある。実際の運用においては、下記ステップＳ９０２により、必要なマーカ１３を全て計測完了したか否かを判定することができると考えられる。

（図９：ステップＳ９０２）
計測部１００は、計測対象領域を計測し終えたかどうかを判断する。具体的には、計測した領域が計測対象領域を十分な計測密度で覆っているかどうかなどに基づいて判断することができる。本ステップは、作業者が判断することによって実施してもよいし、それまでに得られた計測情報１２０のみでモデル作成部１１０が仮の３次元モデルを作成し、未計測領域の有無を確認することにより、自動的に判定するようにしてもよい。計測し終えた場合はステップＳ９０４へスキップし、計測が不十分である場合はステップＳ９０３へ進む。

（図９：ステップＳ９０３）
計測部１１０は、計測場所を変更してステップＳ９０１に戻り、再度計測を実施する。計測場所の変更先としては、未計測領域を計測できる地点であって、かつ他の計測地点から計測したマーカ１３が、次に計測する地点においても共通して計測できる地点であることが望ましい。

（図９：ステップＳ９０４）
座標変換量計算部１０７は、複数の計測場所から取得した計測情報１２０の座標系が互いに一致するような座標変換量を算出する。必要に応じて、後述の図１０で説明するように、マーカ１３の座標変換結果が複数の計測場所について互いに一致するか否かを補助的な判定条件とすることもできる。

（図９：ステップＳ９０５〜Ｓ９０６）
形状統合部１０９は、座標変換量計算部１０７が算出した座標変換量に基づき、各計測場所から取得した計測情報１２０を統合する（Ｓ９０５）。モデル作成部１１０はその統合結果を用いて３次元モデルを作成し、モデル情報出力部１１１はそのモデル情報を出力する（Ｓ９０６）。

図１０は、座標変換量計算部１０７が各計測情報１２０に対する座標変換量を求める処理を説明するフローチャートである。本フローチャートは、図９のステップＳ９０４に相当するものである。ここでは、複数の計測地点からの計測情報１２０が十分に得られているものとする。以下、図１０の各ステップについて説明する。

（図１０：ステップＳ１０００）
マーカ抽出部１０２は、計測情報１２０から、マーカ１３の計測結果とそれ以外の計測結果を分離する。本実施形態１においては、マーカ１３の計測結果のみを用いて座標変換量を求めることとする。マーカ１３の計測結果とその他の計測結果を併用する動作例については実施形態２で説明する。

（図１０：ステップＳ１００１）
マーカ座標変換部１０５は、マーカ１３の計測結果および初期変換量入力部１０４より入力した座標変換量の初期値を用いて、マーカ１３の座標値を統合後の座標系における座標値に変換する。

（図１０：ステップＳ１００２）
マーカ対応計算部１０６は、異なる計測地点から共通して計測した同一のマーカ１３同士を対応付ける。例えば、座標変換後の距離または形状が最も近いマーカ１３同士は、同一のマーカ１３であると判断して対応付けることができる。あるいはユーザが手動で対応付けるようにしてもよい。

（図１０：ステップＳ１００３）
座標変換量計算部１０７は、マーカ１３の座標値およびステップＳ１００２で求めたマーカ１３の対応関係を用いて、統合後の座標系において対応するマーカ１３の位置および形状が一致するような座標変換量を算出する。本ステップの詳細は、後述の図１３で改めて説明する。

（図１０：ステップＳ１００４）
座標変換量計算部１０７は、座標変換後のマーカ１３が互いに十分に一致しているか否かを判定する。マーカ１３が十分に一致していた場合は、これまでに求めた変換量を最適な座標変換量１２１として座標変換量記憶部１０３に格納する。マーカ１３が十分に一致していなかった場合には、計算した変換量を初期変換量と置き換えてＳ１００1に戻り、変換量が収束し適切な変換量が求まるまで同様の処理を繰り返す。

（図１０：ステップＳ１０００〜Ｓ１００４：補足）
本発明は、原則としてマーカ１３を包含する空間領域（本実施形態１では平面）が複数の計測場所について互いに一致するような座標変換量を求めればよい。したがって、本フローチャートで説明したマーカ１３同士を互いに一致させる処理は予備的なものであり、ステップＳ９０４においてマーカ１３を包含する空間領域を互いに一致させるのみで処理を完了してもよい。

図１１は、マーカ抽出部１０２が計測情報１２０からマーカ１３の計測結果と計測対象物１４の計測結果をそれぞれ抽出する様子を示す図である。図１１に示す例では、計測対象空間１１００に対してあらかじめ平面形状のマーカ１３を設置しておく。マーカ抽出部１０２は、計測情報１２０からマーカ１３の計測結果とマーカ以外（計測対象物１４）の計測結果を分離する。

計測対象物１４の計測結果を計測結果１１０１に、マーカ１３の計測結果を計測結果１１０２にそれぞれ示す。本実施形態１においてレーザ距離センサは、計測方向を角度δθおよびδφずつ変化させながら計測を実施するため、計測結果は点の集合となる。また、マーカ１３を抽出するため、レーザ距離センサは位置情報に加えて輝度値情報も同時に取得する。マーカ１３の素材として再帰性反射材を用いることにより、マーカ抽出部１０２は輝度値が高い計測結果を抽出することにより、マーカ１３の計測結果をその他の計測結果から分離することができる。

図１２は、複数地点から計測したマーカ１３を互いに対応付ける様子を示す図である。計測部１００が計測し、マーカ抽出部１０２が抽出して得たマーカｕを、マーカ座標変換部１０５によって統合先の座標系に変換する。地点１２００で計測したマーカ１３の計測結果を計測結果１２０１に示し、地点１２００とは異なる地点１２１０で計測したマーカ１３の計測結果を計測結果１２１１に示す。各マーカ１３の座標値を統合後の座標に変換することにより、対応付け結果１２２０に示すように１つの座標系で表すことができる。変換後のマーカ座標値を用いて同一のマーカ１３を対応付けるため、統合後の座標系において最も距離の近いマーカ１３の組み合わせや、形状が似ているマーカ１３の組み合わせを、対応１２２１のように対応付ける。

図１３は、座標変換量計算部１０７が座標変換量を算出する処理を説明するフローチャートである。本処理は図１０のステップＳ１００３に相当する。マーカ１３に対応する点集合を包含する平面の数式は、一般に下記数４のように表される。座標変換量計算部１０７は、座標変換前の各マーカ１３を包含する平面を特定する数式パラメータ（ａ，ｂ，ｃ）を求める。異なる計測場所から計測した計測情報１２０の座標系を座標変換によって一致させるためには、各計測場所において計測したマーカ１３を包含する平面の数式パラメータ（ａ，ｂ，ｃ）が座標変換後に一致するような座標変換量を求めればよい。以下、図１３の各ステップについて説明する。

（図１３：ステップＳ１３００）
座標変換量計算部１０７は、マーカ抽出部１０２が計測情報１２０から抽出したマーカ座標、マーカ対応計算部１０６が求めたマーカ１３の対応関係、座標変換量記憶部が記憶している座標変換量１２１を取得する。図１０のフローチャートにおける初回計算時においては、初期変換量入力部１０４が取得した初期変換量を座標変換量１２１として入力する。図１０のフローチャートにおけるＳ１００４の判定により再計算をする場合においては、前回の計算で求めた座標変換量を座標変換量１２１として入力する。

（図１３：ステップＳ１３０１）
座標変換量計算部１０７は、ステップＳ１３００で取得した各データを用いて、各計測場所におけるマーカ１３の座標を座標変換して得られる座標の一致度を求める。この一致度は、各計測場所におけるマーカ１３を包含する平面を座標変換した後に各平面がどの程度一致するかを表す。これは、各平面を特定する数式パラメータ（ａ，ｂ，ｃ）の２乗和によって表すことができる。完全一致したとき、この２乗和は０になる。例えば計測値点ｕにおけるマーカｕを座標変換した後の平面を特定する数式パラメータを（ａ^ｕ，ｂ^ｕ，ｃ^ｕ）とし、計測値点ｖにおけるマーカｖを座標変換した後の平面を特定する数式パラメータを（ａ^ｖ，ｂ^ｖ，ｃ^ｖ）とすると、下記式５に示す最小２乗法により、各計測値点における各平面を一致させるような座標変換量を求めることができる。具体的には、数５に示す最小２乗和を数値微分または解析微分することによって勾配を求め、いわゆる勾配法を用いて一致度を最大化させることができる。その他、ニュートン法や共役勾配法などの最小・最大化手法を用いることもできる。

（図１３：ステップＳ１３０２）
座標変換量計算部１０７は、ステップＳ１３０１で求めた勾配に基づき、各計測地点におけるマーカを包含する平面の一致度が増えるように、座標変換量を更新する。各数式パラメータについての勾配値を（ｇ_ａ，ｇ_ｂ，ｇ_ｃ）とすると、本ステップにおける更新量は下記数６で表すことができる。係数λは一致度が増えるように十分小さな値とする。

（図１３：ステップＳ１３０３）
座標変換量計算部１０７は、ステップＳ１３０２で更新した一致度と前回の一致度との間の差分が十分小さいかどうかに基づき、一致度が収束しているか否かを判定する。一致度が収束している場合は、その変換量を最適な変換量として出力する。一致度が収束していない場合は、ステップＳ１３００に戻って同様の処理を繰り返す。

＜実施の形態１：まとめ＞
以上のように、本実施形態１に係る計測システムによれば、従来の点マーカのようにマーカ１３の詳細な全体形状を計測するために計測を多数繰り返すことなく、マーカ１３を包含する空間領域を特定する数式パラメータを一致させるのみで、異なる計測地点の座標系を一致させることができる。

＜実施の形態２＞
実施形態１においては、マーカ１３の計測結果のみを用いて、異なる計測値点における座標系を座標変換によって一致させている。そのため、先に説明した条件を満たすようにマーカ１３をあらかじめ設置しておく必要がある。また、同条件を満たすマーカ１３を計測できるような位置において計測を実施する必要がある。しかし一般には、必ずしも同条件を満たすようにマーカ１３を設置できるとは限らず、また同条件を満たすマーカ１３を必要個数だけ計測できるとも限らない。

そこで本発明の実施形態２では、マーカ１３の計測結果と計測対象物１４の計測結果を併用して不足するマーカ１３を補完することにより、マーカ１３の個数や設置状態が同条件を満たさない場合や、十分な数のマーカ１３を計測できないような状況においても、実施形態１と同様の効果を発揮するための構成例を説明する。

図１４は、本実施形態２に係る計測装置１０の機能ブロック図である。本実施形態２に係る計測装置１０は、実施形態１で説明した構成に加えて、形状座標変換部１１２と形状対応計算部１１３を備える。

形状座標変換部１１２は、マーカ抽出部１０２が計測情報１２０から分離した計測対象物１４の計測結果に対して、マーカ座標変換部１０５と同様の座標変換を実施する。形状対応計算部１１３は、異なる計測地点において計測した同一の計測点を、マーカ対応計算部１０６と同様に互いに対応付ける。点の座標計算については、形状座標変換部１０８と同様の処理とする。点の対応付けについては、統合後の座標系において、最も距離が近い点同士を対応付ける。座標変換量計算部１０７は、対応点間の２乗距離和を実施形態１の数５で説明した最小２乗和と併用して座標変換量を求める。

形状座標変換部１１２と形状対応計算部１１３は、これらの機能を実現する回路デバイスなどのハードウェアを用いて構成することもできるし、これらの機能を実装したソフトウェアをＣＰＵなどの演算装置が実行することによって構成することもできる。

＜実施の形態３＞
実施形態１〜２では、マーカ１３は平面形状であるものとしたが、その他の形状のマーカ１３を用いることもできる。マーカ１３の形状は幾何学的な構造が既知であればよく、平面以外にも線、円柱、円錐、球などの形状を用いることができる。

図１５は、円柱形状のマーカ１３を例示する図である。円柱形状のマーカ１３を包含する円柱領域を特定する数式は、一般に下記数７のように表される。座標変換量計算部１０７は、数４に代えて数７を用い、数５に代えて数７の各パラメータを最小２乗法により求めればよい。このようにマーカ１３の形状は、マーカを包含する空間領域の幾何学的構造を数式パラメータ化して表すことができるものであればよい。

図１６は、複数の小さなマーカ１６００の集合によって平面形状を代用した例を示す図である。マーカ１３が平面状である場合、十分な数のレーザを照射できるような大きさが必要であるため、広い壁のような領域にしか設置することができず、利用範囲が限定される。そこで、平面状のマーカ１３を配置したと仮定した平面上に小さなマーカ１６００を３つ以上配置し、これらを仮想的にマーカ１３として取り扱うことができる。

例えば、図１６に示す台車のような平坦ではない場所にも、小さなマーカ１６００であれば比較的容易に設置することができる。この場合、マーカ抽出部１０２は、近傍に配置されたマーカ１６００同士を組み合わせて１つのマーカ１３とみなすようにすればよい。さらに、マーカ１６００を設置するのに適した物体が周囲に無い場合には、マーカ１６００を設置した衝立を計測対象空間内に新たに設置してもよい。

本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。上記実施形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成に置き換えることもできる。また、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成を加えることもできる。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成を追加・削除・置換することもできる。

上記各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部や全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等の記録装置、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に格納することができる。

１０：計測装置、１３：マーカ、１４：計測対象物、１００：計測部、１０１：計測情報記憶部、１０２：マーカ抽出部、１０３：座標変換量記憶部、１０４：初期変換量入力部、１０５：マーカ座標変換部、１０６：マーカ対応計算部、１０７：座標変換量計算部、１０８：形状座標変換部、１０９：形状統合部、１１０：モデル作成部、１１１：モデル出力部、１１２：形状座標変換部、１１３：形状対応計算部。

Claims (15)

1. 計測対象空間内に設置されたマーカの位置を計測する計測部と、
   前記計測部が前記計測対象空間内の複数の場所において前記マーカの位置を計測して取得した複数の計測データを座標変換することにより、前記複数の計測データを、同じ座標系の下で計測した計測データに変換する座標系変換部と、
   を備える計測システムであって、
   前記座標系変換部は、
   前記計測部による計測結果に基づき、前記計測対象空間内において前記マーカを包含する空間領域を特定する幾何学的パラメータを求め、
   前記複数の場所それぞれにおいて取得した前記マーカに対応する前記幾何学的パラメータが前記座標変換後において互いに一致するように、前記座標変換を実施し、
   前記計測システムはさらに、
   前記座標変換によって得られる、前記複数の場所それぞれにおいて取得した前記複数の計測データを、同じ座標系における１つの計測結果として統合する、形状統合部を備える
   ことを特徴とする計測システム。
2. 前記マーカは平面状に形成されており、
   前記計測部は、前記マーカの表面上の少なくとも３点の位置を計測し、
   前記座標系変換部は、
   前記計測部が計測した少なくとも３点の前記表面上の位置を用いて、前記マーカを包含する平面を特定する前記幾何学的パラメータを求め、
   前記複数の場所それぞれにおいて取得した前記マーカを包含する前記平面を特定する各前記幾何学的パラメータが前記座標変換後において互いに一致するように、前記座標変換を実施する
   ことを特徴とする請求項１記載の計測システム。
3. 前記計測部は、前記マーカの位置とその他の物体の形状を併せて計測し、
   前記計測システムは、前記計測部が取得した前記計測データから前記マーカの座標を抽出するマーカ抽出部を備える
   ことを特徴とする請求項１記載の計測システム。
4. 前記計測システムは、
   前記座標系変換部が実施する座標変換に合わせて、前記計測部が前記複数の場所においてそれぞれ計測した前記物体の形状を座標変換する形状座標変換部を備え、
   前記形状統合部は、
   前記形状座標変換部が取得した前記複数の場所における前記座標変換後の前記物体の形状を統合する
   ことを特徴とする請求項３記載の計測システム。
5. 前記計測システムは、
   前記形状統合部が取得した前記統合後の前記物体の形状を用いて可視モデルを作成するモデル作成部を備える
   ことを特徴とする請求項４記載の計測システム。
6. 前記計測システムは、
   前記複数の場所において前記計測部がそれぞれ計測した前記マーカの位置を相互に対応付けるマーカ対応計算部を備える
   ことを特徴とする請求項１記載の計測システム。
7. 前記計測システムは、
   前記座標系変換部が実施する座標変換に合わせて、前記計測データが記述する前記マーカの座標を変換するマーカ座標変換部を備え、
   前記マーカ座標変換部は、
   前記マーカ対応計算部が相互に対応付けた前記マーカの位置をそれぞれ座標変換し、 前記座標系変換部は、
   前記幾何学的パラメータに加えて、前記マーカ座標変換部が変換した前記マーカの座標が前記座標変換後において互いに一致するように、前記座標変換を実施する
   ことを特徴とする請求項６記載の計測システム。
8. 前記計測システムは、
   前記座標系変換部が前記座標変換を実施する際の初期変換量を入力する初期変換量入力部を備え、
   前記座標系変換部は、
   前記初期変換量入力部が受け取った前記初期変換量を前記座標変換の初期値として前記座標変換を実施し、
   前記複数の場所それぞれにおいて取得した前記マーカに対応する前記幾何学的パラメータが前記座標変換後において互いに一致するまで、前記初期変換量を更新しながら前記座標変換を繰り返し実施する
   ことを特徴とする請求項１記載の計測システム。
9. 前記初期変換量入力部は、
   ＧＰＳまたは電子コンパスを用いて前記複数の場所の座標を前記初期変換量として用いることにより、前記座標系変換部による座標変換後の前記幾何学的パラメータが前記複数の場所それぞれについて互いに一致するような前記初期変換量を自動設定する
   ことを特徴とする請求項８記載の計測システム。
10. 前記計測システムは、
    前記計測部が前記複数の場所においてそれぞれ計測した前記物体の形状を互いに対応付ける形状対応計算部を備える
    ことを特徴とする請求項３記載の計測システム。
11. 前記計測システムは、
    前記座標系変換部が実施する座標変換に合わせて、前記計測データが記述する前記物体の形状を変換する形状座標変換部を備え、
    前記形状座標変換部は、
    前記形状対応計算部が相互に対応付けた前記物体の形状をそれぞれ座標変換し、
    前記座標系変換部は、
    前記幾何学的パラメータに加えて、前記形状座標変換部が変換した前記物体の形状が前記座標変換後において互いに一致するように、前記座標変換を実施する
    ことを特徴とする請求項１０記載の計測システム。
12. 前記マーカのうち少なくともいずれかは、円柱形状、円錐形状、または球状である
    ことを特徴とする請求項１記載の計測システム。
13. 前記マーカは点状に形成され、複数の前記マーカの集合によって幾何学的形状を表すように配置されている
    ことを特徴とする請求項１記載の計測システム。
14. 前記計測対象空間内には、それぞれ異なる形状を有する複数種類の前記マーカが配置されており、
    前記計測システムは、前記マーカの種類を推定するマーカ推定部を備える
    ことを特徴とする請求項１記載の計測システム。
15. 計測対象空間内に設置されたマーカの位置を計測する計測ステップ、
    前記計測ステップで前記計測対象空間内の複数の場所において前記マーカの位置を計測することにより取得した複数の計測データを座標変換することにより、同じ座標系の下で計測した計測データにそれぞれ変換する座標系変換ステップ、
    を有する計測方法であって、
    前記座標系変換ステップでは、
    前記計測ステップにおける計測結果に基づき、前記計測対象空間内において前記マーカを包含する空間領域を特定する幾何学的パラメータを求め、
    前記複数の場所それぞれにおいて取得した前記マーカに対応する前記幾何学的パラメータが前記座標変換後において互いに一致するように、前記座標変換を実施し、
    前記計測方法はさらに、
    前記座標変換によって得られる、前記複数の場所それぞれにおいて取得した前記複数の計測データを、同じ座標系における１つの計測結果として統合する、形状統合ステップを有する
    ことを特徴とする計測方法。

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