JP6065628B2 - 時系列データの異常監視装置、異常監視方法および異常監視プログラム - Google Patents

Description

本発明は、時系列データを扱う監視制御システムにおける、監視対象の異常およびその予兆を検知するためのカオス解析技術に関する。

従来、時系列データを扱う監視制御システムにおいて、監視対象の異常およびその予兆を検知するために、例えば特許文献１〜３および非特許文献１に記載のカオス理論に基づく軌道平行測度法（Trajectory Parallel Measure Method：ＴＰＭ法）を用いた装置、方法が提案されている。

図１５は特許文献１、非特許文献１で開示されている解析アルゴリズムを示している。図１５において、２３０は監視対象とするシステムから時系列データを得る手段であり、例えば対象とするシステムから計測機器によって検出した時系列データを取り込んでデータ格納部に格納した時系列データを取得する。

前記得られた時系列データは、時系列データの埋め込み処理部２３１においてｎ次元状態空間への埋め込み処理が行なわれる。この埋め込み処理はある次元と遅れにて行なわれるが、次元と遅れは対象とするシステムによって事前に設定しておく。

２３２は、前記埋め込み処理がなされたデータ系列の系全体からデータベクトルをランダムに（乱数により）複数個選択するデータベクトル選択部であり、２３３は、前記選択された複数のデータベクトル各々の近傍空間内での近傍ベクトルを検出する近傍ベクトル検出部である。

前記選択される複数のデータベクトルのうちの１個のデータベクトルＸｉと近傍空間での近傍ベクトルＸｊ，Ｘｋの関係は例えば図１６のように示される。図１６は、前記埋め込みに基づく再構成状態空間におけるアトラクタの局所的特徴を表しており、図中のＴｉはデータベクトルＸｉの単位接ベクトル（接線方向）、Ｔｊ，Ｔｋは近傍ベクトルＸｊ，Ｘｋの単位接ベクトル（接線方向）を示している。

２３４は、前記得られたデータベクトルＸｉと近傍ベクトルＸｊの軌道に対する接線方向ＴｉとＴｊを演算する接線方向演算部である。

２３５は、前記演算された接線方向ＴｉとＴｊの平行度を評価値として算出する（平行度は、接線方向の向きが揃っているほど０となる）平行度評価部である。

前記平行度評価部２３５における接線方向ＴｉとＴｊの平行度が、設定された標本数（Ｎ個分）に達しているかは判断部２３６によって判断され、達していなければデータベクトル選択部２３２から処理を再度繰り返し実行し、設定された標本数に達している場合は前記平行度の平均を平行度判定部２３７で求め、それが平均以上であれば決定論に基づく時系列データであると判定し、平均以下であれば確率過程に基づく時系列データ、すなわちランダムノイズであると判定する。

上記のように、特許文献１、非特許文献１に記載の軌道平行測度法を用いた解析アルゴリズムでは、平行度（平行測度）を求めるためのデータベクトルの選択は、図１６に示す近傍空間を乱数によって複数個選び出し、各々の近傍内でデータベクトルＸｉを選定することを特徴としている。

また、特許文献２、３においても、軌道平行測度法のデータベクトルの選定については前記図１５、図１６で述べた技術を活用している。

特許第３７８５７０３号公報 特許第４７１３２７２号公報 特開２００７−４８０９７号公報

藤本 泰成、五百旗頭 正、谷村 隆義、「観測された時系列データの決定論的性質を測る軌道平行測度法」、日本ファジイ学会誌 Ｖｏｌ．９，Ｎｏ．４，ｐｐ５８０−５８８（１９９７） 小杉 信、「局所的接線算出アルゴリズムを用いた円弧による曲線の創成」、電子情報通信学会論文誌Ｄ、電子情報通信学会、１９７７年１２月２０日、Ｖｏｌ．Ｊ６０−Ｄ、Ｎｏ．１２、ｐｐ．１０２３−１０３０

従来の特許文献１〜３、非特許文献１に記載の技術は異常検知に必要となる特徴量の計算を、対象とするデータ系列の系全体から、任意の点を複数抽出して計算する方式であった。このため演算コストが大きくなる点や、オフラインでの演算が主となる点において、例えば時系列データを扱うオンライン系の監視制御システムへの応用が困難であった。

本発明は上記課題を解決するものであり、その目的は、異常検知処理における演算コストを極めて低く抑えてリアルタイムでの演算を実現し、オンライン方式での異常検知へ応用することを可能とした時系列データの異常監視装置、方法、プログラムを提供することにある。

上記課題を解決するための請求項１から３に記載の時系列データの異常監視装置は、監視対象から時系列データを検出し、該検出した時系列データを取り込むデータ収集手段と、前記データ収集手段により取り込まれた時系列データを蓄積するデータ蓄積手段と、前記データ蓄積手段に蓄積された時系列データを取得するデータ取得手段と、前記データ取得手段により取得された時系列データからｎ次元状態空間に埋め込み処理を行なう時系列データの埋め込み処理手段と、所定の時間毎に前記埋め込み処理手段により埋め込まれた時系列データから現在時刻に最も近いデータベクトルに基づいて定められるデータベクトルを選択するデータベクトル選択手段と、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルの近傍空間内での近傍ベクトルを検出する近傍ベクトル検出手段と、前記選択されたデータベクトルおよび近傍ベクトルの、軌道に対する接線方向を演算する接線方向演算手段と、前記演算されたデータベクトルの軌道に対する接線方向と近傍ベクトルの軌道に対する接線方向との平行度を評価する平行度評価手段と、前記平行度評価手段の評価結果から、各時刻毎の、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルにおける平行度を測定し、前記平行度測定データから前記時系列データの異常を判定する平行度判定手段と、前記平行度判定手段によってある時刻における前記データベクトルについての平行度が測定される毎に、前記埋め込み処理手段により埋め込まれた時系列データの現在時刻点を更新する現在時刻点更新手段とを備えたことを特徴としている。

また請求項５から７に記載の時系列データの異常監視方法は、データ収集手段が、監視対象から時系列データを検出し、該検出した時系列データを取り込むデータ収集ステップと、データ蓄積手段が、前記データ収集手段により取り込まれた時系列データを蓄積するデータ蓄積ステップと、データ取得手段が、前記データ蓄積手段に蓄積された時系列データを取得するデータ取得ステップと、時系列データの埋め込み処理手段が、前記データ取得手段により取得された時系列データからｎ次元状態空間に埋め込み処理を行なう時系列データの埋め込み処理ステップと、データベクトル選択手段が、所定の時間毎に前記埋め込み処理手段により埋め込まれた時系列データから現在時刻に最も近いデータベクトルに基づいて定められるデータベクトルを選択するデータベクトル選択ステップと、近傍ベクトル検出手段が、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルの近傍空間内での近傍ベクトルを検出する近傍ベクトル検出ステップと、接線方向演算手段が、前記選択されたデータベクトルおよび近傍ベクトルの、軌道に対する接線方向を演算する接線方向演算ステップと、平行度評価手段が、前記演算されたデータベクトルの軌道に対する接線方向と近傍ベクトルの軌道に対する接線方向との平行度を評価する平行度評価ステップと、平行度測定手段が、前記平行度評価手段の評価結果から、各時刻毎の、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルにおける平行度を測定し、前記平行度測定データから前記時系列データの異常を判定する平行度判定ステップと、現在時刻点更新手段が、前記平行度判定手段によってある時刻における前記データベクトルについての平行度が測定される毎に、前記埋め込み処理手段により埋め込まれた時系列データの現在時刻点を更新する現在時刻点更新ステップとを備えたことを特徴としている。

上記構成において、データベクトル選択手段は、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルに基づいて定められるデータベクトルのみを選択し、平行度判定手段は前記選択された一つのデータベクトルの平行度を測定し異常判定を行なうので、異常検知処理における演算コストが極めて低く抑えられ、リアルタイムでの演算を実現することができる。さらに、現在時刻点更新手段によって時系列データの現在時刻点が更新される。

これらのことによって、現在の手法ではオフラインでの異常検知が主たる解析対象であった事に対し、本発明によればオンライン方式での異常検知へ応用することが可能となる。

また請求項４に記載の時系列データの異常監視装置は、前記データ蓄積手段に蓄積された時系列データから、設定期間以上経過したデータを削除する蓄積データ更新手段を備えたことを特徴としている。

また請求項８に記載の時系列データの異常監視方法は、蓄積データ更新手段が、前記データ蓄積手段に蓄積された時系列データから、設定期間以上経過したデータを削除する蓄積データ更新ステップを備えたことを特徴としている。

上記構成によれば、蓄積データ更新手段によって異常検知への寄与度が低いデータは分析対象から除外される。このためデータ分析のために蓄積されるデータを適正量に維持することができる。

また請求項９に記載のプログラムは、コンピュータを請求項１から４のいずれか１項に記載の異常監視装置の各手段として機能させるプログラムであることを特徴としている。

上記構成によれば、オンライン方式での異常検知へ応用することが可能な時系列データの異常監視プログラムを提供することができる。

（１）請求項１〜９に記載の発明によれば、異常検知処理における演算コストが極めて低く抑えられ、リアルタイムでの演算を実現することができ、現在の手法ではオフラインでの異常検知が主たる解析対象であった事に対し、オンライン方式での異常検知へ応用することが可能となる。
（２）請求項３、７に記載の発明によれば、異常検知処理の遅延を抑制することができる。
（３）請求項４、８に記載の発明によれば、異常検知への寄与度が低いデータを分析対象から除外することが可能となり、データ分析のために蓄積されるデータを適正量に維持することができる。

本発明の一実施形態例を示す全体構成図。 本発明の一実施形態例におけるデータ判定処理部の詳細な構成を示すブロック図。 本発明の実施形態例で入力されるローレンツアトラクタの説明図。 本発明の実施形態例の異常判定で利用する、特定区間に１０％ホワイトノイズが重畳されたローレンツアトラクタの説明図。 （ａ）時系列データをｎ次元状態空間に埋め込む処理を説明する説明図、（ｂ）ｎ次元状態空間に埋め込まれたアトラクタを例示する図。 本発明の手法によるデータベクトル選択の様子を示す説明図。 本発明の手法による時刻毎のデータベクトル選択の様子を示す説明図。 本発明の手法によるホワイトノイズ検知を説明するための、時系列データとそこから算出された軌道平行測度のグラフ。 本発明の一実施形態例におけるデータ判定処理部の詳細な構成を示すブロック図。 実施形態２の異常監視装置における接線方向の算出方法を説明する説明図。 本発明の一実施形態例の異常監視装置に入力される時系列データ例を示す図。 本発明の実施形態２の時系列データの識別方法で算出された軌道平行測度のグラフ。 本発明の実施形態１の時系列データの識別方法で算出された軌道平行測度のグラフ。 実施形態１および実施形態２の時系列データの識別方法における接線方向の算出方法を説明する説明図。 特許文献１に記載の判定処理部のブロック図。 特許文献１に記載のアトラクタの局所的特徴の説明図。

以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を説明するが、本発明は下記の実施形態例に限定されるものではなく、正常時は設計通りの動作により決定論的挙動が支配的であるが、異常が発生すると確率過程に基づくランダムノイズが重畳されるようなシステムの異常監視に適用することができる。

（実施形態１）
図１は本発明の時系列データの異常監視装置の一実施形態例の全体構成を示し、図２は本実施形態例のデータ判定処理部の詳細を示している。

図１において、１０は監視・制御対象であり、例えば回転機械系の軸振動異常検出装置で構成される。なお、監視・制御対象１０から送信されるデータとして、圧力センサや温度センサの計測値等を入力してもよい。

２０は異常監視装置であり、監視・制御対象１０から時系列データを検出し、該検出した時系列データを取り込むデータ収集手段としてのデータ収集部２１と、前記データ収集部２１により取り込まれた時系列データを蓄積するデータ蓄積手段としてのデータ蓄積部２２と、前記データ蓄積部２２の蓄積データに対して図２で述べる各種の処理を施し、時々刻々と変化する時系列データに対する軌道平行測度を、アトラクタとして埋め込まれたデータ系列の先端の一つ手前の点に対して算出し、該算出されたデータから前記時系列データの異常を判定するデータ判定処理部２３とを備えている。

３０は、異常監視装置２０によって判定された結果を出力する分析結果出力部であり、例えばディスプレイやプリンタ等で構成される。

データ判定処理部２３の詳細を示す図２において、２３０´は、前記データ蓄積部２２に蓄積された時系列データを、対象とする時系列データとして取得するデータ取得手段としてのデータ取得部である。

データ取得部２３０´における対象とする時系列データの例を図３、図４に示す。図３はローレンツアトラクタを成すデータ集合であり、図４は時系列データ中の特定区間に対して１０％ホワイトノイズが重畳されたローレンツアトラクタを成すデータ集合である。

２３１は、前記データ取得部２３０´により取得された時系列データからｎ次元状態空間に埋め込み処理を行なう、時系列データの埋め込み処理手段としての時系列データの埋め込み処理部である。この時系列データの埋め込み処理部２３１の埋め込み処理は図１５の時系列データの埋め込み部２３１と同一である。

具体的に説明すると、時系列データの埋め込み処理部２３１では、図５（ａ）に示すように、観測された時系列データｙ（ｔ）から、ベクトルＸ_t＝（ｙ（ｔ），ｙ（ｔ−τ），・・・，ｙ（ｔ−（ｎ−１）τ））をつくる（τは遅れ時間）。このベクトルは、ｎ次元再構成状態空間Ｒⁿの１点を示すこととなる。したがって、ｔを変化させると、このｎ次元再構成状態空間に図５（ｂ）に示すような軌道を描くことができる。なお、次元ｎと遅れ時間τは、対象とするシステムに応じて予め設定される値である。

２３２´は、前記埋め込まれた時系列データの、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端から一つ手前のデータベクトルのみを選択するデータベクトル選択手段としてのデータベクトル選択部である。

例えばアトラクタの局所的特徴を示す図６に示すように、データベクトルの先端部分からデータベクトルＸｉを求める。このときデータベクトルＸｉは、乱数により複数選択するのではなく、データ系列の最先端（黒丸で示す現在時刻点）から一つ手前のみを選択するものとする。この部分が前記図１５のデータベクトル選択部２３２と異なる部分である。

尚図６は、前記埋め込みに基づく再構成状態空間におけるアトラクタの局所的特徴を表しており、図中のＴｉはデータベクトルＸｉの単位接ベクトル（接線方向）、Ｔｊ，Ｔｋは近傍ベクトルＸｊ，Ｘｋの単位接ベクトル（接線方向）を示している。

また、データベクトル選択部２３２´は、前述した各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端から一つ手前のデータベクトルを選択するに限らず、最先端から二つ手前、三つ手前、…（ｎ個手前（ｎは２以上の正数））のデータベクトルのみを選択するようにしても良い。

２３３は、前記選択されたデータベクトルの近傍空間内での近傍ベクトルを検出する近傍ベクトル検出手段としての近傍ベクトル検出部である。近傍ベクトル検出部２３３は図６に示すように、選択された一つのデータベクトルＸｉに対して図１５の近傍ベクトル検出部２３３と同様に近傍空間内での近傍ベクトルを検出する。

２３４は、前記選択されたデータベクトルおよび近傍ベクトルの、軌道に対する接線方向を演算する接線方向演算手段としての接線方向演算部である。この接線方向演算部２３４は、前記図１５の接線方向演算部２３４と同様に、前記得られたデータベクトルＸｉと近傍ベクトルＸｊの軌道に対する接線方向ＴｉとＴｊを演算する。例えば、選択されたデータベクトルを対象点Ｃ、対象点Ｃの１つ前の点を点Ｂ、対象点Ｃの１つ後の点を点Ａとしたとき、対象点Ｃにおける接線方向Ｔを３点Ｂ，Ｃ，Ａを通る円の対象点Ｃにおける接線として計算する。

この接線方向Ｔは、以下の（１）〜（６）の条件に基づいて算出することができる。
（１）Ｃ＋Ｔが３点Ｂ，Ｃ，Ａを含む高々の２次元の部分空間に含まれる。
（２）接線方向Ｔが円の中心Ｐから対象点ＣへのベクトルＰＣと直交する。
（３）接線方向Ｔが単位ベクトルである。
（４）円の中心Ｐが３点Ｂ，Ｃ，Ａを含む高々の２次元の部分空間内に含まれる。
（５）円の中心Ｐから点Ｂと点Ｃの中点へのベクトルが、点Ｂから点Ｃへのベクトルと直交する。
（６）円の中心Ｐから点Ｃと点Ａの中点へのベクトルが、点Ｃから点Ａへのベクトルと直交する。

点と位置ベクトルを同一視して、上記の条件に基づいて方程式を立て、この方程式を解くことで、式（１）で示す点Ｂ，Ｃ，Ａと接線方向Ｔの関係式を求めることができる。なお、接線方向Ｔは、互いに逆方向の２つの結果が得られるので、式（１）では、点の並び順に合わせて点Ｂから点Ｃを通って点Ａへ向かう向きのものを選択している。

２３５は、前記図１５の平行度評価部２３５と同様に、前記演算された接線方向ＴｉとＴｊの平行度を評価値として算出する（平行度は、接線方向の向きが揃っているほど０となる）平行度評価手段としての平行度評価部である。

２３７´は、平行度評価部２３５の評価結果から、各時刻毎の前記選択されたデータベクトルＸｉにおいて算出される平行度（接線方向ＴｉとＴｊの平行度；軌道平行測度）に基づいて時系列データの異常を判定する平行度判定手段としての平行度判定部である。

この平行度判定部２３７´が行なう平行度の測定は、前記選択された唯一のデータベクトルＸｉにおける平行度を求めるものであるため、従来の図１５の判断部２３６のように、設定された標本数分に達するまで平行度を求める処理が不要となる。

このため、平行度の判定式は下記式（２）に示すように、式（３）（非特許文献１の式（２））よりも簡略化される。

尚γｉは局所空間における平行度である。

図７はデータベクトルＸｉの選択の様子を表したものである。本発明手法では、時々刻々と変化する時系列データに対する軌道平行測度を、アトラクタとして埋め込まれたデータ系列の先端の一つ手前の点に対して算出している。図７において、例えば時刻ｔ−２のとき、選択されるデータベクトルＸｉはＸ_i ^t-2となり、時刻ｔ−１のときＸ_i ^t-1、時刻ｔのときＸ_i ^tというように現在時刻の変化とともに逐次データベクトルＸｉを選択し、その都度、軌道平行測度を求めていく。これら各時刻における軌道平行測度は、例えばデータ蓄積部２２に蓄積しておく。

図８は、図４の時系列データと、そこから算出した軌道平行測度とを、グラフ化したものである。このグラフより、１０％のホワイトノイズが重畳された区間（異常区間）に突入した直後に軌道平行測度が大きく増加していることが分かる。平行度判定部２３７´が行なう異常判定は、この軌道平行測度の変化を統計的な手法を用いて行なっている。

すなわち、例えば、予め時系列データの平行測度を測定し、ノイズが重畳されていない区間を正常とし正常区間内の軌道平行測度の平均値をとって、その平均値を閾値として設定しておき、各時刻毎の前記選択されたデータベクトルにおける平行度測定データの平均値が前記設定された平均値を越えれば異常、そうでなければ正常とするものである。

本実施形態例によれば、図８で述べたように、１０％ホワイトノイズが重畳された区間の時系列データの平行度平均値は、ノイズが重畳されていない区間の時系列データの平行度測定データの平均値よりも大となることから、ノイズ検知（異常検知）に堅牢な手法である。

２３８は、前記平行度判定部２３７´において、ある時刻において選択されたデータベクトルＸｉについての軌道平行測度が測定される毎に、データベクトルＸｉを選択するための基準となる現在時刻点（図６、図７の黒丸で示す最先端）の更新を行なう、現在時刻点更新手段としての現在時刻点更新部である。現在時刻更新部２３８は、現在時刻点の更新を行なう際、必要に応じてデータ蓄積部２２から最新データを追加取得してｎ次元状態空間に埋め込む。

２３９は、データ蓄積部２２の蓄積データを適正量に維持するため、異常検知への寄与度が低いデータをデータ蓄積部２２から削除する（このとき削除されたデータに対応するｎ次元状態空間のベクトルも同時に削除することで分析対象から除外する）蓄積データ更新手段としての蓄積データ更新部である。

この蓄積データ更新部２３９は、例えば時系列データの中で古いデータは異常検知への寄与度が低いため、設定期間以上経過したデータおよびこのデータに対応するｎ次元状態空間のベクトルをデータ蓄積部２２から削除する。

本発明の時系列データの異常監視方法の実施形態例は、例えば図１、図２の各部を備えた装置において、前記各部の説明で述べた各処理を実行するものである。すなわち、
＜ステップＳ１＞ データ収集部２１が、監視・制御対象１０から時系列データを検出し、該検出した時系列データを取り込む。
＜ステップＳ２＞ データ蓄積部２２が、前記データ収集部２１により取り込まれた時系列データを蓄積する。
＜ステップＳ３＞ データ取得部２３０´が、前記データ蓄積部２２に蓄積された時系列データを取得する。
＜ステップＳ４＞ 時系列データの埋め込み処理部２３１が、前記データ取得部２３０´により取得された時系列データからｎ次元状態空間に埋め込み処理を行なう。
＜ステップＳ５＞ データベクトル選択部２３２´が、前記時系列データの埋め込み処理部２３１により埋め込まれた時系列データの、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端から例えば一つ手前のデータベクトルを選択する。
＜ステップＳ６＞ 近傍ベクトル検出部２３３が、前記データベクトル選択部２３２´により選択されたデータベクトルの近傍空間内での近傍ベクトルを検出する。
＜ステップＳ７＞ 接線方向演算部２３４が、前記データベクトル選択部２３２´により選択されたデータベクトルと、近傍ベクトル検出部２３３により検出された近傍ベクトルの、軌道に対する接線方向を演算する。
＜ステップＳ８＞ 平行度評価部２３５が、前記接線方向演算部２３４により演算されたデータベクトルの軌道に対する接線方向と、近傍ベクトルの軌道に対する接線方向との平行度を評価（算出）する。
＜ステップＳ９−１＞ 平行度判定部２３７´が、前記平行度評価部２３５の評価結果から、各時刻毎の、前記データベクトル選択部２３２´により選択されたデータベクトルにおける平行度を測定（取得）する。
＜ステップＳ９−２＞ データ蓄積部２２が前記平行度測定データを蓄積する。
＜ステップＳ９−３＞ 平行度判定部２３７´が、前記データ蓄積部２２に蓄積された平行度測定データから前記時系列データの異常を判定する。
＜ステップＳ１０＞ 現在時刻点更新部２３８が、前記平行度判定部２３７´によってある時刻における前記データベクトルについての平行度が測定される毎に、前記時系列データの埋め込み処理部２３１により埋め込まれた時系列データの現在時刻点を更新する。このとき現在時刻点の時系列データがまだ埋め込まれていなければデータ蓄積部２２から追加取得してｎ次元状態空間に埋め込む。
＜ステップＳ１１＞ 蓄積データ更新部２３９が、前記データ蓄積部２２に蓄積された時系列データおよびｎ次元状態空間から、設定期間以上経過したデータを削除する。

（実施形態２）
本発明の実施形態２に係る時系列データの異常監視装置は、実施形態１の異常監視装置２０のデータベクトル選択部２３２´の処理と、接線方向演算部２３４の処理が異なること以外は、実施形態１の異常監視装置２０と同じである。よって、本発明の実施形態２に係る時系列データの異常監視装置の構成は、図１に示す異常監視装置２０と同じであるので、詳細な説明を省略する。

実施形態１に係る異常監視装置２０における接線方向の導出方法では、選択した点の前後の点に基づいて接線方向を導出しているので、選択した点より新しいデータが必要となる。その結果、時々刻々と変化する時系列データの異常検知を行なう場合において、現在時刻に最も近い点を選択することができず、時系列データの異常検知時間に遅延が生じるおそれがある。そこで、実施形態２に係る異常監視装置では、接線方向の算出を、基準点と、基準点より前の点に基づいて算出することで、現在時刻に最も近い時系列データを基準点として選択することができ、時系列データの異常検知時間の遅延を抑制する。

図９は、実施形態２に係る時系列データの異常監視装置のデータ判定処理部の詳細を示している。

実施形態２に係る異常監視装置のデータ判定処理部は、データベクトル選択部２３２´の処理と、接線方向演算部２３４の処理が異なること以外は、図２に示したデータ判定処理部２３と同様であるので、実施形態１に係るデータ判定処理部２３と同じ構成については同じ符号を付し詳細な説明を省略する。

２３２´´は、時系列データの埋め込み処理部２３１で埋め込まれた時系列データの、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択するデータベクトル選択手段としてのデータベクトル選択部である。なお、データベクトル選択部２３２´´は、前述した各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択するに限らず、最先端から１つ手前、２つ手前、…（ｎ個手前（ｎは１以上の正数））のデータベクトルを選択するようにしても良い。

２３４´は、図１０に示すように、データベクトル選択部２３２´´で選択されたデータベクトルＸｉおよび近傍ベクトル検出部２３３で検出された近傍ベクトルＸｊ，Ｘｋの、軌道に対する接線方向Ｔｉ，Ｔｊ，Ｔｋを演算する接線方向演算手段としての接線方向演算部である。

接線方向演算部２３４´は、例えば、選択されたデータベクトルを対象点Ｘ、対象点Ｘの１つ前の点を点Ｙ、対象点Ｘの２つ前の点を点Ｚとしたとき、対象点Ｘにおける接線方向Ｔを３点Ｘ，Ｙ，Ｚを通る円の対象点Ｘにおける接線として計算する。

この接線方向Ｔは、以下の（１）〜（６）の条件に基づいて算出することができる。
（１）Ｘ＋Ｔが３点Ｘ，Ｙ，Ｚを含む高々の２次元の部分空間に含まれる。
（２）接線方向Ｔが円の中心Ｐから対象点ＸへのベクトルＰＸと直交する。
（３）接線方向Ｔが単位ベクトルである。
（４）円の中心Ｐが３点Ｘ，Ｙ，Ｚを含む高々の２次元の部分空間内に含まれる。
（５）円の中心Ｐから点Ｘと点Ｙの中点へのベクトルが、点Ｙから点Ｘへのベクトルと直交する。
（６）円の中心Ｐから点Ｘと点Ｚの中点へのベクトルが、点Ｚから点Ｘへのベクトルと直交する。

点と位置ベクトルを同一視して、上記の条件に基づいて方程式を立て、この方程式を解くことで、式（４）で示す点Ｘ，Ｙ，Ｚと接線方向Ｔの関係式を求めることができる。なお、接線方向Ｔは、互いに逆方向の２つの結果が得られるので、式（４）では、点の並び順に合わせて点Ｚおよび点Ｙから点Ｘへ向かう向きのものを選択している。

［実施例］
具体的な時系列データの一例として、図１１に示す時系列データを実施形態２に係る異常監視装置に入力し、入力された時系列データの軌道平行測度を逐次測定した。

図１１に示すように、入力される時系列データは、時刻ｔ以前はローレンツ・カオス・データ（決定論的カオス時系列データ）が入力され、時刻ｔ以降はローレンツ・カオス・データにホワイトノイズを１０％重畳したデータ（確率過程に基づく時系列データを１０％含む決定論的カオス時系列データ）が入力される時系列データである。

実施形態２に係る異常監視装置による時系列データの処理手順を以下に示す。なお、実施形態１に係る異常監視装置２０の時系列データの処理手順と同じ処理については同じ符号を付し、詳細な説明を省略する。
＜ステップＳ１＞〜＜ステップＳ４＞ 実施形態１に係る異常監視装置２０の時系列データの処理手順と同じである。
＜ステップＳ５´＞ データベクトル選択部２３２´´が、例えば、前記時系列データの埋め込み処理部２３１により埋め込まれた時系列データから各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択する。
＜ステップＳ６＞ 近傍ベクトル検出部２３３が、前記データベクトル選択部２３２´´により選択されたデータベクトルの近傍空間内での近傍ベクトルを検出する。
＜ステップＳ７´＞ 接線方向演算部２３４´が、前記データベクトル選択部２３２´´により選択されたデータベクトルと、近傍ベクトル検出部２３３により検出された近傍ベクトルの、軌道に対する接線方向を演算する。
＜ステップＳ８＞〜＜ステップＳ１１＞ 実施形態１に係る異常監視装置２０の時系列データの処理手順と同じである。

図１２に、入力された時系列データの軌道平行測度の測定結果を示す。図１２に示すように、ランダムノイズを含まない決定論的カオス時系列データが入力されているときには、軌道平行測度の値は、０．１以下である。一方、１０％のホワイトノイズが重畳されたローレンツ・カオス・データが入力される時間ｔ以降では、軌道平行測度の値が大きく増加している。

実施形態１に係る異常監視装置２０に実施例と同じ時系列データ（図１１に示す時系列データ）を入力し、軌道平行測度を測定した。測定結果を図１３に示す。図１３に示すように、ランダムノイズを含まない決定論的カオス時系列データが入力されているときには、軌道平行測度の値は、０．１以下である。一方、１０％のホワイトノイズが重畳されたローレンツ・カオス・データが入力される時間ｔ以降では、軌道平行測度の値が大きく増加している。

図１２に示す実施形態２に係る異常監視装置の計測結果と図１３に示す実施形態１に係る異常監視装置２０の結果とを比較すると、実施形態２に係る異常監視装置では、ｔ時間経過（１０％ホワイトノイズが重畳されたローレンツ・カオス・データが入力された）直後に軌道平行測度が大きく増加している。これに対して、実施形態１に係る異常監視装置２０では、実施形態２に係る異常監視装置と比較してｔ時間経過直後の軌道平行測度の増加が緩やかである。つまり、実施形態２に係る異常監視装置に係る異常監視方法は、実施形態１に係る異常監視装置２０の異常監視方法よりも、時系列データで発生した異常（ランダムノイズの発生）をより早く検知することができる。

また、実施形態２に係る異常監視装置の異常監視方法も、実施形態１に係る異常監視装置２０の異常監視方法も、３点を通る点に基づいて軌道平行測度を算出しているが、実施形態２に係る異常監視装置の異常監視方法のほうが、軌道平行測度の値がより大きく変化している。つまり、正常データ（ローレンツ・カオス・データ）が入力された場合では、実施形態２に係る異常監視装置の判定結果と実施形態１に係る異常監視装置２０の判定結果とではほぼ同じ結果が出力されているのに対し、異常データ（ホワイトノイズが重畳されたローレンツ・カオス・データ）が入力された場合では、実施形態２に係る異常監視装置の判定結果は実施形態１に係る異常監視装置２０の判定結果の３倍弱大きな値となっている。これは、実施形態２に係る異常監視装置の異常監視方法が実施形態１に係る異常監視装置２０の異常監視方法より異常検知の感度が高いことを示している。

図１４に示すように、時系列データの接線方向を算出する場合において、基準となる点Ｘ_iと、点Ｘ_iの前後の点Ｘ_i+1，Ｘ_i-1を通る円の点Ｘ_iにおける接線を求める近似方法（実施形態１における接線算出方法）が一般的な算出方法である。また、接線を求める点を中心とした５点を使って、基準となる点における接線を算出するアルゴリズムも提案されている（非特許文献２）。しかし、３点Ｘ_i-1，Ｘ，Ｘ_i+1を通る円の接線方向としては正確性が劣るかもしれないが、３点Ｘ_i-1，Ｘ，Ｘ_i+1を通る円が決まれば、Ｘ_i-1，Ｘ_i+1においてもその円の接線を求めることはできる。

実施形態２に係る異常監視装置に係る時系列データの識別方法は、図１４に示すように、軌道平行測度を計算する際に算出される接線方向を、基準点と、基準点より前の点に基づいて算出する。つまり、３点を通る円の端点（基準点）における接線方向を利用する。これは、接線方向として厳密に正しいものを求めなくても、比較するデータベクトルと近傍ベクトルで同じ計算方法を用いることで、算出された接線方向が時系列データの変化の比較指標として用いることができるというものである。なお図１４で示されるように端点から接線を求めることで変化に対する感度はより高くなると考えられる。

以上のように、本発明の実施形態２に係る異常監視装置および異常監視方法によれば、接線方向を算出する基準点と、この基準点より前の点を通る円に基づいて、基準点における接線方向を算出する。よって、軌道平行測度の計算の基準点として最先端（現在時刻に最も近い点）の値を用いることができる。つまり、時々刻々と変わる時系列データから異常検知する場合に、異常検知に利用するデータとして、最先端の点を用いることができる。その結果、時系列データを逐次取得して時系列データに含まれるノイズを検出する逐次軌道平行測度法の計算において、より早く時系列データの異常を検出することができる。また、時系列データの異常を感度よく検出することができる。

以上のように、本発明の異常監視装置および異常監視方法によれば、少ないパラメータ（埋め込み次元、遅れ時間）の設定により、時系列データから極めて早期に異常を検出することができるようになる。

また、上記のように構成された実施形態１に係る異常監視装置２０および実施形態２に係る異常監視装置は、例えばコンピュータにより構成され、通常のコンピュータのハードウェアリソース、例えばＲＯＭ，ＲＡＭ，ＣＰＵ、入力装置、出力装置、通信インターフェース、ハードディスク、記録媒体およびその駆動装置等を備えている。

このハードウェアリソースとソフトウェアリソース（ＯＳ、アプリケーションなど）との協働の結果、実施形態１に係る異常監視装置２０および実施形態２に係る異常監視装置は、図１、図２、図９に示すように、データ収集部２１、データ蓄積部２２、データ取得部２３０´、時系列データの埋め込み処理部２３１、データベクトル選択部２３２´，２３２´´、近傍ベクトル検出部２３３、接線方向演算部２３４，２３４′、平行度評価部２３５、平行度判定部２３７´、現在時刻点更新部２３８および蓄積データ更新部２３９を実装する。

前記データ蓄積部２２は、ハードディスクあるいはＲＡＭなどの保存手段・記憶手段に構築されているものとする。

なお、各実施形態の時系列データの異常監視装置における各手段の一部もしくは全部の機能をコンピュータのプログラムで構成し、そのプログラムをコンピュータを用いて実行して本発明を実現することができること、本実施形態の時系列データの異常監視方法における手順をコンピュータのプログラムで構成し、そのプログラムをコンピュータに実行させることができることは言うまでもなく、コンピュータでその機能を実現するためのプログラムを、そのコンピュータが読み取り可能な記録媒体、例えばＦＤ（Ｆｌｏｐｐｙ（登録商標） Ｄｉｓｋ）や、ＭＯ（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｋ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、メモリカード、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ）−ＲＯＭ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＨＤＤ、リムーバブルディスクなどに記録して、保存したり、配布したりすることが可能である。また、上記のプログラムをインターネットや電子メールなど、ネットワークを通して提供することも可能である。

１０…監視・制御対象
２０…異常監視装置
２１…データ収集部
２２…データ蓄積部
２３…データ判定処理部
３０…分析結果出力部
２３０´…データ取得手段
２３１…時系列データの埋め込み処理部
２３２´，２３２´´…データベクトル選択部
２３３´…近傍ベクトル検出部
２３４，２３４´…接線方向演算部
２３５…平行度評価部
２３７´…平行度判定部
２３８…現在時刻点更新部
２３９…蓄積データ更新部

Claims (9)

1. 監視対象から時系列データを検出し、該検出した時系列データを取り込むデータ収集手段と、
   前記データ収集手段により取り込まれた時系列データを蓄積するデータ蓄積手段と、
   前記データ蓄積手段に蓄積された時系列データを取得するデータ取得手段と、
   前記データ取得手段により取得された時系列データからｎ次元状態空間に埋め込み処理を行なう時系列データの埋め込み処理手段と、
   所定の時間毎に前記埋め込み処理手段により埋め込まれた時系列データから現在時刻に最も近いデータベクトルに基づいて定められるデータベクトルを選択するデータベクトル選択手段と、
   前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルの近傍空間内での近傍ベクトルを検出する近傍ベクトル検出手段と、
   前記選択されたデータベクトルおよび近傍ベクトルの、軌道に対する接線方向を演算する接線方向演算手段と、
   前記演算されたデータベクトルの軌道に対する接線方向と近傍ベクトルの軌道に対する接線方向との平行度を評価する平行度評価手段と、
   前記平行度評価手段の評価結果から、各時刻毎の、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルにおける平行度を測定し、前記平行度測定データから前記時系列データの異常を判定する平行度判定手段と、
   前記平行度判定手段によってある時刻における前記データベクトルについての平行度が測定される毎に、前記埋め込み処理手段により埋め込まれた時系列データの現在時刻点を更新する現在時刻点更新手段とを備えたことを特徴とする時系列データの異常監視装置。
2. 前記データベクトル選択手段は、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端から一つ手前のデータベクトルを選択することを特徴とする請求項１に記載の時系列データの異常監視装置。
3. 前記データベクトル選択手段は、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択し、
   前記接線方向演算手段は、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルの軌道に対する接線方向を、当該選択されたデータベクトルおよびこのデータベクトルより前のデータベクトルに基づいて導出される円の該選択されたデータベクトルにおける接線として算出し、前記近傍ベクトル検出手段により検出された近傍ベクトルの軌道に対する接線方向を、当該近傍ベクトルおよびこの近傍ベクトルより前のデータベクトルに基づいて導出される円の該近傍ベクトルにおける接線として算出することを特徴とする請求項１に記載の時系列データの異常監視装置。
4. 前記データ蓄積手段に蓄積された時系列データから、設定期間以上経過したデータを削除する蓄積データ更新手段を備えたことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の時系列データの異常監視装置。
5. データ収集手段が、監視対象から時系列データを検出し、該検出した時系列データを取り込むデータ収集ステップと、
   データ蓄積手段が、前記データ収集手段により取り込まれた時系列データを蓄積するデータ蓄積ステップと、
   データ取得手段が、前記データ蓄積手段に蓄積された時系列データを取得するデータ取得ステップと、
   時系列データの埋め込み処理手段が、前記データ取得手段により取得された時系列データからｎ次元状態空間に埋め込み処理を行なう時系列データの埋め込み処理ステップと、
   データベクトル選択手段が、所定の時間毎に前記埋め込み処理手段により埋め込まれた時系列データから現在時刻に最も近いデータベクトルに基づいて定められるデータベクトルを選択するデータベクトル選択ステップと、
   近傍ベクトル検出手段が、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルの近傍空間内での近傍ベクトルを検出する近傍ベクトル検出ステップと、
   接線方向演算手段が、前記選択されたデータベクトルおよび近傍ベクトルの、軌道に対する接線方向を演算する接線方向演算ステップと、
   平行度評価手段が、前記演算されたデータベクトルの軌道に対する接線方向と近傍ベクトルの軌道に対する接線方向との平行度を評価する平行度評価ステップと、
   平行度測定手段が、前記平行度評価手段の評価結果から、各時刻毎の、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルにおける平行度を測定し、前記平行度測定データから前記時系列データの異常を判定する平行度判定ステップと、
   現在時刻点更新手段が、前記平行度判定手段によってある時刻における前記データベクトルについての平行度が測定される毎に、前記埋め込み処理手段により埋め込まれた時系列データの現在時刻点を更新する現在時刻点更新ステップとを備えたことを特徴とする時系列データの異常監視方法。
6. 前記データベクトル選択ステップにおいて、前記データベクトル選択手段は、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端から一つ手前のデータベクトルを選択することを特徴とする請求項５に記載の時系列データの異常監視方法。
7. 前記データベクトル選択ステップにおいて、前記データベクトル選択手段は、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択し、
   前記接線方向演算ステップにおいて、前記接線方向演算手段は、前記データベクトル選択手段により選択されたデータベクトルの軌道に対する接線方向を、当該選択されたデータベクトルおよびこのデータベクトルより前のデータベクトルに基づいて導出される円の該選択されたデータベクトルにおける接線として算出し、前記近傍ベクトル検出手段により検出された近傍ベクトルの軌道に対する接線方向を、当該近傍ベクトルおよびこの近傍ベクトルより前のデータベクトルに基づいて導出される円の該近傍ベクトルにおける接線として算出することを特徴とする請求項５に記載の時系列データの異常監視方法。
8. 蓄積データ更新手段が、前記データ蓄積手段に蓄積された時系列データから、設定期間以上経過したデータを削除する蓄積データ更新ステップを備えたことを特徴とする請求項５から７のいずれか１項に記載の時系列データの異常監視方法。
9. コンピュータを請求項１から４のいずれか１項に記載の異常監視装置の各手段として機能させるためのプログラム。

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