JP6065616B2 - シミュレーションプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置 - Google Patents
シミュレーションプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置 Download PDFInfo
- Publication number
- JP6065616B2 JP6065616B2 JP2013016156A JP2013016156A JP6065616B2 JP 6065616 B2 JP6065616 B2 JP 6065616B2 JP 2013016156 A JP2013016156 A JP 2013016156A JP 2013016156 A JP2013016156 A JP 2013016156A JP 6065616 B2 JP6065616 B2 JP 6065616B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- particle
- particles
- simulation
- deformation
- calculation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 70
- 238000004088 simulation Methods 0.000 title claims description 57
- 239000002245 particle Substances 0.000 claims description 262
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 75
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 14
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 10
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 7
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 6
- 239000012530 fluid Substances 0.000 description 4
- 230000006870 function Effects 0.000 description 3
- 240000008168 Ficus benjamina Species 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 239000004973 liquid crystal related substance Substances 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 description 1
- 238000012916 structural analysis Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Description
本発明は、シミュレーションプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
従来、流体や弾性体等の連続体の運動を解く数値計算の手法として、格子をベースにして微分方程式の近似解を求解する有限差分法や有限要素法、有限体積法などが用いられている。また、近年では、数値計算をCAE(Computer Aided Engineering)等の応用分野で活用するため、連続体の状態を解く数値計算の手法も発展し、流体と構造物とが相互作用する問題が解かれる。しかしながら、格子を用いる数値計算の手法では、自由表面等の界面の存在する問題や、流体と構造とを連成して解く流体構造連成解析問題などの移動境界が発生する場合には、連続体の取り扱いが複雑になるため、プログラム作成が困難になる場合がある。
ここで、格子を用いない数値計算の手法として、粒子法がある。粒子法とは、連続体の運動を有限の数の粒子の運動として解析する手法である。現在提案されている代表的な粒子法としては、SPH(Smoothed Particles Hydrodynamics)法やMPS(Moving Particles Semi-implicit)法といったものがある。粒子法では、移動境界の取り扱いに特別な処置をせずに連続体の運動を解析することができる。そのため、近年、連続体の運動を解く数値計算の手法として広く用いられるようになってきている。
構造解析の分野では、物体同士の衝突などの接触問題の計算を行う場合がある。有限要素法をベースとしたLS−DYNA(登録商標)等のソフトウェアは、計算格子の幾何形状から接触問題を扱う。しかしながら、粒子法は、計算格子を生成しない。このため、粒子法は、接触問題を計算する場合に、例えば、粒子に予め指定した半径hs内に別の粒子が入ってきた際に、互いの粒子に反力が働くように計算する方法を用いる。図8は、従来の粒子法により計算される反力の一例を示す図である。図8の例は、粒子90の半径hs内に粒子91が存在する場合を示す。また、図8の例は、粒子91の半径hs内に粒子90が存在する場合を示す。図8の例が示す場合において、粒子法は、粒子90からの粒子91に働く反力90aを計算する。また、粒子法は、粒子91からの粒子90に働く反力91aを計算する。
また、粒子法は、例えば、粒子i,j間に働くポテンシャル関数として以下の式(1)を用いる。
ここで、xi,xjは、それぞれ、粒子i,粒子jの位置ベクトルである。また、cは、定数である。
また、粒子法で接触問題を計算する方法の他の例としては、粒子の接触点を求める際に球形以外の閉曲面の接触点を求める方法もある。
しかしながら、従来の粒子法は、ポテンシャル領域を球形で表現する。このため、従来の粒子法では、弾性体などの変形体同士の接触問題を扱う際に、変形前は、粒子が侵入できなかった領域にも、変形後は、粒子が侵入できるようになってしまう場合がある。かかる場合、ある粒子の計算領域上に他の粒子が存在するため、従来の粒子法では、反力などの計算の精度が悪くなるという問題がある。図9及び図10は、従来の粒子法の問題点の一例を説明するための図である。図9は、変形前、例えば、従来の粒子法を用いたシミュレーションにおける初期の時点での弾性体の粒子80の配置の一例を示す。図9の例に示すように、2つの粒子80は、互いに、半径hs内の領域が重なるように、配置されている。このため、粒子80を含む弾性体とは異なる弾性体の粒子81は、2つの粒子80の間に侵入できない。
図10は、変形後、例えば、従来の粒子法を用いたシミュレーションにおいてある程度シミュレーションが進んだ時点での弾性体の粒子80の配置の一例を示す。図10の例に示すように、2つの粒子80は、互いに、離れる方向に変形され、互いの半径hs内の領域が重ならないように変形されている。このため、粒子80を含む弾性体とは異なる弾性体の粒子81は、2つの粒子80の間に侵入することが可能となる。粒子81が、2つの粒子80の間に侵入するような場合には、粒子81の計算領域上に粒子80が存在するとともに、粒子80の計算領域上に粒子81が存在する。このため、図10の例が示す場合では、反力などの計算の精度が悪くなる。
1つの側面では、連続体の運動を解く数値計算シミュレーションを精度良く行うことを目的とする。
本願の開示するシミュレーションプログラムは、1つの態様において、コンピュータに次の処理を実行させる。すなわち、シミュレーションプログラムは、コンピュータに、変形可能な連続体を複数の粒子で表した場合における複数の粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域を、複数の粒子のそれぞれの変形量に応じて、楕円球形状に変形させる。シミュレーションプログラムは、コンピュータに、楕円球形状に変形された、複数の粒子のそれぞれのポテンシャル領域に基づいて、粒子間の反力を計算させる。
連続体の運動を解く数値計算シミュレーションを精度良く行うことができる。
以下に、本願の開示するシミュレーションプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施例は開示の技術を限定するものではない。
[シミュレーション装置の構成]
実施例に係るシミュレーション装置について説明する。本実施例に係るシミュレーション装置は、弾性体、弾塑性体や粘弾性体などの変形可能な物体が、他の変形可能な物体との接触問題を計算する。本実施例に係るシミュレーション装置は、各粒子の位置、速度、加速度、変形勾配テンソル、温度、密度をタイプステップtts毎に計算する。図1は、実施例に係るシミュレーション装置の機能構成の一例を示す図である。図1に示すように、シミュレーション装置10は、入力部11と、表示部12と、記憶部13と、制御部14とを有する。
実施例に係るシミュレーション装置について説明する。本実施例に係るシミュレーション装置は、弾性体、弾塑性体や粘弾性体などの変形可能な物体が、他の変形可能な物体との接触問題を計算する。本実施例に係るシミュレーション装置は、各粒子の位置、速度、加速度、変形勾配テンソル、温度、密度をタイプステップtts毎に計算する。図1は、実施例に係るシミュレーション装置の機能構成の一例を示す図である。図1に示すように、シミュレーション装置10は、入力部11と、表示部12と、記憶部13と、制御部14とを有する。
入力部11は、制御部14に情報を入力する。例えば、入力部11は、ユーザから後述のシミュレーション処理を実行する指示であるシミュレーション実行指示を受け付けて、受け付けたシミュレーション実行指示を制御部14に入力する。また、入力部11は、ユーザから、初期状態における各粒子の初期値を受け付けて、受け付けた各粒子の初期値を制御部14に入力する。ここで、初期状態における各粒子の初期値には、各粒子の位置、速度、加速度、変形勾配テンソル、温度、密度が含まれる。入力部11のデバイスの一例としては、キーボードやマウスなどが挙げられる。
表示部12は、各種の情報を表示する。例えば、表示部12は、後述の表示制御部14cの制御によりシミュレーション結果を表示する。表示部12のデバイスの一例としては、液晶ディスプレイなどが挙げられる。
記憶部13は、制御部14で実行される各種プログラムを記憶する。また、記憶部13は、変形モデルデータ13aを記憶する。変形モデルデータ13aは、弾性体、弾塑性体や粘弾性体などの変形可能な連続体を複数の粒子として表したモデルを示す。
図1に戻り、記憶部13は、例えば、フラッシュメモリなどの半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスクなどの記憶装置である。なお、記憶部13は、上記の種類の記憶装置に限定されるものではなく、RAM(Random Access Memory)、ROM(Read Only Memory)であってもよい。
制御部14は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。図1に示すように、制御部14は、計算部14aと、変形部14bと、表示制御部14cとを有する。
計算部14aは、各種の情報を計算する。例えば、計算部14aは、各粒子の位置、速度、加速度、変形勾配テンソル、温度、密度をタイプステップtts毎に計算する。また、計算部14aは、後述の変形部14bにより楕円球形状に変形された、複数の粒子のそれぞれのポテンシャル領域に基づいて、粒子間の反力を計算する。
計算部14aの一態様について説明する。例えば、計算部14aは、入力部11からシミュレーション実行指示が入力された場合には、まず、タイムステップttsの値を0に設定する。そして、計算部14aは、入力部11から各粒子の初期値が入力されたか否かを判定する。初期値が入力された場合には、計算部14aは、タイムステップttsの値を1だけインクリメントする。また、計算部14aは、タイムステップttsの値がシミュレーションの最後のタイムステップNL以下であると表示制御部14cにより判定された場合にも、タイムステップttsの値を1だけインクリメントする。
続いて、計算部14aは、タイムステップttsにおける、各粒子にかかる力、例えば、応力や外力などを計算する。
続いて、計算部14aは、全ての粒子のうち、粒子jとして未選択の粒子があるか否かを判定する。粒子jとして未選択の粒子がある場合には、計算部14aは、未選択の粒子を粒子jとして1つ選択する。そして、計算部14aは、全ての粒子から、新たに粒子jとして選択された粒子を除いた粒子のうち、粒子iとして未選択の粒子があるか否かを判定する。粒子iとして未選択の粒子がある場合には、計算部14aは、未選択の粒子を粒子iとして1つ選択する。ここで、変形後の粒子iの位置ベクトルをxi、変形前の粒子iの位置ベクトルをxi *とする。本実施例では、各粒子は、変形量を表す変形勾配テンソルを持つ。例えば、粒子iが持つ変形勾配テンソルをFiとする。そして、本実施例では、各粒子にかかる力が計算された後に、各粒子にかかる反力が計算部14a及び変形部14bによって計算される。
変形部14bについて説明する。例えば、変形部14bは、計算部14aにより未選択の粒子が粒子iとして選択された場合に、下記の式(2)に従って、粒子jの持つ変形勾配テンソルFjを用いて、変形前の座標系での相対位置ベクトルxij,j *を計算する。
ただし、粒子iと粒子jとの相対位置ベクトルをxij=xi−xjとする。粒子jが変形勾配ベクトルFjに応じて変形を受けているので、式(2)が示す逆変換により、粒子jが変化していない状態での粒子iと粒子jとの相対距離を示す相対位置ベクトルが算出される。
そして、変形部14bは、下記の式(3)を用いて、粒子jからの反力ポテンシャルを定義する。
ここで、cij,jは、定数である。
上述したように、変形部14bは、式(2)を用いて、変形前の座標系での相対位置ベクトルxij,j *を計算し、式(3)を用いて、粒子jからの反力ポテンシャルを定義する。これにより、変形部14bは、粒子jの球形状のポテンシャル領域を粒子jの変形量に応じて楕円球形状に変形させる。例えば、変形部14bは、粒子jの持つ変形勾配テンソルFjを用いて、粒子jの球形状のポテンシャル領域を楕円球形状に変形させる。図2は、実施例に係るシミュレーション装置が実行する処理の一例について説明するための図である。図2の例では、粒子70が粒子jに対応する。図2の例に示すように、本実施例によれば、粒子70のポテンシャル領域の形状が楕円球形状に変形される。また、図2の例に示すように、粒子70のポテンシャル領域の形状が楕円球形状に変形されると、粒子71が侵入できないようになる。そのため、本実施例によれば、粒子70の計算領域上に粒子71が存在してしまうような状況が発生することが抑制される。そのため、本実施例によれば、精度良く反力などの計算を行うことができる。
そして、計算部14aは、式(3)のポテンシャルの勾配計算から、下記の式(4)にしたがって、粒子iにかかる力fij,jを計算する。
ここで、xi,j *=Fj −1xiである。さらに、粒子jには、式(4)が示す力fij,jと同じ大きさで逆向きの力fji,j=−fij,jを反作用として受けるものとする。計算部14aは、下記の式(5)にしたがって、粒子iが粒子jに与える反力の反作用を加味して、粒子iが粒子jから受ける反力fc,ijを計算する。
そして、計算部14aは、全ての粒子から、新たに粒子jとして選択された粒子を除いた粒子のうち、粒子iとして未選択の粒子があるか否かを判定する上述した処理以降の処理を再び行う。これにより、計算部14aは、粒子jとして選択された粒子から、粒子j以外の全ての粒子のそれぞれが受ける反力を計算することができる。
そして、全ての粒子から、新たに粒子jとして選択された粒子を除いた粒子のうち、粒子iとして未選択の粒子があるか否かを判定する処理において、粒子iとして未選択の粒子がないと判定された場合には、計算部14aは、次の処理を行う。すなわち、計算部14aは、全ての粒子を粒子iとして未選択であると定める。そして、計算部14aは、全ての粒子のうち、粒子jとして未選択の粒子があるか否かを判定する上述した処理以降の処理を再び行う。これにより、全ての粒子間の反力が計算される。
そして、全ての粒子のうち、粒子jとして未選択の粒子がないと判定した場合には、計算部14aは、タイムステップttsにおける、各粒子に加わる力から各粒子の加速度を計算する。
そして、計算部14aは、各粒子の速度を、各粒子の加速度から計算した速度を用いて更新する。続いて、計算部14aは、各粒子の位置を、各粒子の速度から計算した位置を用いて更新する。その後、計算部14aは、各粒子の変形勾配テンソルを、速度から求まる各粒子の変形量を用いて更新する。続いて、計算部14aは、全ての粒子の更新結果と、タイムステップttsとを対応付けて、記憶部13に格納する。
表示制御部14cは、各種の情報の表示を制御する。表示制御部14cの一態様について説明する。例えば、表示制御部14cは、全ての粒子の更新結果とタイムステップttsとが対応付けられて計算部14aにより記憶部13に格納された場合に、タイムステップttsの値が、シミュレーションの最後のタイムステップNL以下であるか否かを判定する。タイムステップttsの値が、シミュレーションの最後のタイムステップNL以下でない場合には、表示制御部14cは、次の処理を行う。すなわち、表示制御部14cは、記憶部13に格納されたタイムステップごとの全ての粒子の更新結果を全てのタイムステップについて取得する。そして、表示制御部14cは、シミュレーション結果(全てのタイムステップにおける全ての粒子の更新結果)を表示するように表示部12の表示を制御する。
制御部14は、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)やFPGA(Field Programmable Gate Array)などのハードワイヤードロジックである。または、制御部14は、CPU(Central Processing Unit)やMPU(Micro Processing Unit)などにプログラムを実行させることにより実現される。
ここで、従来の粒子法を用いた場合の処理の一例について説明する。図4は、従来の粒子法を用いた場合の処理の一例を説明するための図である。図4の例では、弾性体50を離散化(粒子化)して、複数の粒子50aを含むモデルを生成し、弾性体51を離散化して、複数の粒子51aを含むモデルを生成した場合を示す。従来の粒子法では、複数の粒子50aを含む弾性体50のモデルと、複数の粒子51aを含む弾性体51のモデルとを衝突させて変形計算を行うと、図4に示すように、例えば、2つの粒子50aが互いに遠ざかるように変形する場合がある。この場合、図4に示すように、2つの粒子50aの間に、粒子51aが侵入することができる。すなわち、粒子51aは、粒子50aからの反力を受けない。このとき、粒子50aは、粒子51aの計算領域上に存在し、粒子51aは、粒子50aの計算領域上に存在することになる。それゆえ、従来の粒子法では、反力などの計算の精度が悪くなるという問題がある。
一方、本実施例によれば、先の図2の例に示すように、変形して粒子間の距離が離れても、粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域が楕円球形状に変形されるので、計算領域に他の粒子が存在するような事態が発生することが抑制される。それゆえ、本実施例では、精度良く、反力などを計算することができる。
[処理の流れ]
次に、本実施例に係るシミュレーション装置10の処理の流れを説明する。図5は、実施例に係るシミュレーション処理の手順を示すフローチャートである。このシミュレーション処理の実行タイミングとしては様々なタイミングが考えられる。例えば、シミュレーション処理は、シミュレーション処理を実行するシミュレーション実行指示が入力部11から入力された場合に、制御部14により実行される。
次に、本実施例に係るシミュレーション装置10の処理の流れを説明する。図5は、実施例に係るシミュレーション処理の手順を示すフローチャートである。このシミュレーション処理の実行タイミングとしては様々なタイミングが考えられる。例えば、シミュレーション処理は、シミュレーション処理を実行するシミュレーション実行指示が入力部11から入力された場合に、制御部14により実行される。
図5に示すように、計算部14aは、タイムステップttsの値を0に設定する(S101)。そして、計算部14aは、入力部11から各粒子の初期値が入力されたか否かを判定する(S102)。初期値が入力されていない場合(S102;No)には、計算部14aは、再び、S102での判定を行う。一方、初期値が入力された場合(S102;Yes)には、計算部14aは、タイムステップttsの値を1だけインクリメントする(S103)。
続いて、計算部14aは、タイムステップttsにおける、各粒子にかかる力、例えば、応力や外力などを計算する(S104)。続いて、計算部14aは、反力計算処理を実行する(S105)。そして、計算部14aは、タイムステップttsにおける、各粒子に加わる力から各粒子の加速度を計算する(S106)。
そして、計算部14aは、各粒子の速度を、各粒子の加速度から計算した速度を用いて更新する(S107)。続いて、計算部14aは、各粒子の位置を、各粒子の速度から計算した位置を用いて更新する(S108)。その後、計算部14aは、各粒子の変形勾配テンソルを、速度から求まる各粒子の変形量を用いて更新する(S109)。続いて、計算部14aは、全ての粒子の更新結果と、タイムステップttsとを対応付けて、記憶部13に格納する(S110)。
そして、表示制御部14cは、タイムステップttsの値が、シミュレーションの最後のタイムステップNL以下であるか否かを判定する(S111)。タイムステップttsの値が、シミュレーションの最後のタイムステップNL以下である場合(S111;Yes)には、S103に戻る。一方、タイムステップttsの値が、シミュレーションの最後のタイムステップNL以下でない場合(S111;No)には、表示制御部14cは、次の処理を行う。すなわち、表示制御部14cは、記憶部13に格納されたタイムステップごとの全ての粒子の更新結果を全てのタイムステップについて取得する。そして、表示制御部14cは、シミュレーション結果(全てのタイムステップにおける全ての粒子の更新結果)を表示するように表示部12の表示を制御し(S112)、処理を終了する。
図6は、実施例に係る反力計算処理の手順を示すフローチャートである。図6に示すように、計算部14aは、全ての粒子のうち、粒子jとして未選択の粒子があるか否かを判定する(S201)。粒子jとして未選択の粒子がある場合(S201;Yes)には、計算部14aは、未選択の粒子を粒子jとして1つ選択する(S202)。そして、計算部14aは、全ての粒子から、新たに粒子jとして選択された粒子を除いた粒子のうち、粒子iとして未選択の粒子があるか否かを判定する(S203)。粒子iとして未選択の粒子がある場合(S203;Yes)には、計算部14aは、未選択の粒子を粒子iとして1つ選択する(S204)。
変形部14bは、式(2)に従って、粒子jの持つ変形勾配テンソルFjを用いて、変形前の座標系での相対位置ベクトルxij,j *を計算する(S205)。そして、変形部14bは、式(3)を用いて、粒子jからの反力ポテンシャルを定義する(S206)。
そして、計算部14aは、式(3)のポテンシャルの勾配計算から、式(4)にしたがって、粒子iにかかる力fij,jを計算する(S207)。そして、計算部14aは、式(5)にしたがって、粒子iが粒子jに与える反力の反作用を加味して、粒子iが粒子jから受ける反力fc,ijを計算し(S208)、S203に戻る。
一方、粒子iとして未選択の粒子がない場合(S203;No)には、計算部14aは、全ての粒子を粒子iとして未選択であると定め(S209)、S201に戻る。
また、粒子jとして未選択の粒子がない場合(S201;No)には、計算部14aは、処理結果を内部メモリに格納し、リターンする。
上述してきたように、本実施例に係るシミュレーション装置10は、変形可能な連続体を複数の粒子として表した場合の複数の粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域を、複数の粒子のそれぞれの変形量に応じて、楕円球形状に変形させる。そして、シミュレーション装置10は、楕円球形状に変形された、複数の粒子のそれぞれのポテンシャル領域に基づいて、粒子間の反力を計算する。それゆえ、本実施例に係るシミュレーション装置10によれば、粒子間の距離が離れるような変形が発生しても、互いの粒子のポテンシャル領域が重なっているような状況が発生する。そのため、本実施例に係るシミュレーション装置10によれば、粒子間に他の粒子が侵入するような事象の発生が抑制される。したがって、本実施例に係るシミュレーション装置10によれば、計算領域に他の粒子が存在するような事態が発生することが抑制される。それゆえ、本実施例に係るシミュレーション装置10によれば、連続体の運動を解く数値計算シミュレーションを精度良く行うことができる。
また、本実施例に係るシミュレーション装置10は、複数の粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域を、複数の粒子のそれぞれの変形勾配テンソルを用いて、楕円球形状に変形させることもできる。
また、シミュレーション装置10によれば、式(2)に示すように逆変換を用いて、楕円球形状のポテンシャル領域を球形状に戻すことにより、接触点を2点間の相対位置ベクトルから求めるという簡易な方法で接触点を計算することができる。したがって、シミュレーション装置10によれば、接触点を計算する際の計算時間を短縮することができる。
さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよい。例えば、実施例などにおいて説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を手動的に行うこともできる。
また、各種の負荷や使用状況などに応じて、実施例などにおいて説明した各処理の各ステップでの処理を任意に細かくわけたり、あるいはまとめたりすることができる。また、ステップを省略することもできる。
また、各種の負荷や使用状況などに応じて、実施例などにおいて説明した各処理の各ステップでの処理の順番を変更できる。
また、図示した装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、装置の分散・統合の具体的状態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。
[シミュレーションプログラム]
また、上記のシミュレーション装置10のシミュレーション処理は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータシステムで実行することによって実現することもできる。そこで、以下では、図7を用いて、上記のシミュレーション装置10と同様の機能を有するシミュレーションプログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。
また、上記のシミュレーション装置10のシミュレーション処理は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータシステムで実行することによって実現することもできる。そこで、以下では、図7を用いて、上記のシミュレーション装置10と同様の機能を有するシミュレーションプログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。
図7は、シミュレーションプログラムを実行するコンピュータを示す図である。図7に示すように、コンピュータ300は、CPU(Central Processing Unit)310、ROM(Read Only Memory)320、HDD(Hard Disk Drive)330、RAM(Random Access Memory)340を有する。これら300〜340の各部は、バス350を介して接続される。
HDD330には、上記の実施例で示す計算部14a、変形部14b、表示制御部14cと同様の機能を発揮するシミュレーションプログラム330aが予め記憶される。なお、シミュレーションプログラム330aについては、適宜分離しても良い。
そして、CPU310が、シミュレーションプログラム330aをHDD330から読み出して実行する。
そして、HDD330には、図1の例に示す記憶部13に記憶された変形モデルデータが設けられる。
そして、CPU310は、HDD330からデータを読み出してRAM340に格納する。さらに、CPU310は、RAM340に格納された各種のデータを用いて、シミュレーションプログラム330aを実行する。なお、RAM340に格納される各データは、常に全てのデータがRAM340に格納されなくともよく、全てのデータのうち処理に用いられるデータのみがRAM340に格納されれば良い。
なお、上記したシミュレーションプログラム330aについては、必ずしも最初からHDD330に記憶させなくともよい。
例えば、コンピュータ300に挿入されるフレキシブルディスク(FD)、CD−ROM、DVDディスク、光磁気ディスク、ICカードなどの「可搬用の物理媒体」にプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ300がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
さらには、公衆回線、インターネット、LAN、WANなどを介してコンピュータ300に接続される「他のコンピュータ(またはサーバ)」などにプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ300がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
10 シミュレーション装置
13 記憶部
13a 変形モデルデータ
14 制御部
14a 計算部
14b 変形部
14c 表示制御部
13 記憶部
13a 変形モデルデータ
14 制御部
14a 計算部
14b 変形部
14c 表示制御部
Claims (4)
- コンピュータに、
変形可能な連続体を複数の粒子で表した場合における前記複数の粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域を、前記複数の粒子のそれぞれの変形量に応じて、楕円球形状に変形させ、
楕円球形状に変形された、前記複数の粒子のそれぞれのポテンシャル領域に基づいて、粒子間の反力を計算させることを特徴とするシミュレーションプログラム。 - 前記複数の粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域の楕円球形状への変形は、前記複数の粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域を、前記複数の粒子のそれぞれの変形勾配テンソルを用いて、楕円球形状に変形させることを特徴とする請求項1記載のシミュレーションプログラム。
- コンピュータが、
変形可能な連続体を複数の粒子で表した場合における前記複数の粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域を、前記複数の粒子のそれぞれの変形量に応じて、楕円球形状に変形し、
楕円球形状に変形された、前記複数の粒子のそれぞれのポテンシャル領域に基づいて、粒子間の反力を計算することを特徴とするシミュレーション方法。 - 変形可能な連続体を複数の粒子で表した場合における前記複数の粒子のそれぞれの球形状のポテンシャル領域を、前記複数の粒子のそれぞれの変形量に応じて、楕円球形状に変形させる変形部と、
楕円球形状に変形された、前記複数の粒子のそれぞれのポテンシャル領域に基づいて、粒子間の反力を計算する計算部と
を有することを特徴とするシミュレーション装置。
Priority Applications (4)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2013016156A JP6065616B2 (ja) | 2013-01-30 | 2013-01-30 | シミュレーションプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置 |
EP13194312.8A EP2763059A3 (en) | 2013-01-30 | 2013-11-25 | Simulation program, simulation method, and simulation device |
US14/090,161 US9569567B2 (en) | 2013-01-30 | 2013-11-26 | Simulation method and simulation device |
CN201310625119.3A CN103970927A (zh) | 2013-01-30 | 2013-11-28 | 仿真方法和仿真装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2013016156A JP6065616B2 (ja) | 2013-01-30 | 2013-01-30 | シミュレーションプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2014146299A JP2014146299A (ja) | 2014-08-14 |
JP6065616B2 true JP6065616B2 (ja) | 2017-01-25 |
Family
ID=49683500
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2013016156A Expired - Fee Related JP6065616B2 (ja) | 2013-01-30 | 2013-01-30 | シミュレーションプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置 |
Country Status (4)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US9569567B2 (ja) |
EP (1) | EP2763059A3 (ja) |
JP (1) | JP6065616B2 (ja) |
CN (1) | CN103970927A (ja) |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR20160024552A (ko) * | 2014-08-26 | 2016-03-07 | 삼성전자주식회사 | 입자로 구성된 변형체를 모델링하는 방법 및 장치 |
CN111400838B (zh) * | 2020-03-30 | 2023-10-31 | 浙江大学 | 一种预防内压钢制椭圆形封头塑性垮塌失效的制造方法 |
Family Cites Families (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6631647B2 (en) * | 2001-04-26 | 2003-10-14 | Joseph B. Seale | System and method for quantifying material properties |
FR2889882B1 (fr) | 2005-08-19 | 2009-09-25 | Renault Sas | Procede et systeme de prediction de choc entre un vehicule et un pieton. |
JP4253822B2 (ja) | 2007-07-18 | 2009-04-15 | 株式会社テクニカルスルー | 粒子法の解析プログラム |
JP4939486B2 (ja) * | 2007-11-19 | 2012-05-23 | 日本電信電話株式会社 | グラフ可視化座標計算装置、方法、プログラム並びにそのプログラムを記録した記録媒体 |
US8357279B2 (en) * | 2009-02-23 | 2013-01-22 | Carnegie Mellon University | Methods, apparatus and systems for concentration, separation and removal of particles at/from the surface of drops |
JP2011013888A (ja) | 2009-07-01 | 2011-01-20 | Sumitomo Heavy Ind Ltd | シミュレーション方法及びプログラム |
US20110287948A1 (en) * | 2010-03-22 | 2011-11-24 | Massachusetts Institute Of Technology | Measurement of material properties and related methods and compositions based on cytoadherence |
JP5691237B2 (ja) * | 2010-05-06 | 2015-04-01 | トヨタ自動車株式会社 | 運転支援装置 |
-
2013
- 2013-01-30 JP JP2013016156A patent/JP6065616B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 2013-11-25 EP EP13194312.8A patent/EP2763059A3/en not_active Withdrawn
- 2013-11-26 US US14/090,161 patent/US9569567B2/en not_active Expired - Fee Related
- 2013-11-28 CN CN201310625119.3A patent/CN103970927A/zh active Pending
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
US20140214378A1 (en) | 2014-07-31 |
US9569567B2 (en) | 2017-02-14 |
EP2763059A3 (en) | 2015-08-19 |
JP2014146299A (ja) | 2014-08-14 |
EP2763059A2 (en) | 2014-08-06 |
CN103970927A (zh) | 2014-08-06 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Fedosov et al. | Velocity limit in DPD simulations of wall-bounded flows | |
US9589383B2 (en) | Unified position based solver for visual effects | |
EP3528146A1 (en) | Lattice boltzmann based solver for high speed flows | |
US20190108299A1 (en) | Fluid simulation program, fluid simulation method, and fluid simulation device | |
US20140200833A1 (en) | Object motion analysis apparatus, object motion analysis method, and storage medium | |
Apte et al. | A variable-density fictitious domain method for particulate flows with broad range of particle–fluid density ratios | |
EP2763060A2 (en) | Simulation program, simulation method, and simulation device | |
US10031984B2 (en) | Method and device for simulating surface tension | |
Stern et al. | Estimation of dynamic stability coefficients for aerodynamic decelerators using CFD | |
JP6444260B2 (ja) | シミュレーション方法、シミュレーションプログラム、及びシミュレーション装置 | |
US9613449B2 (en) | Method and apparatus for simulating stiff stacks | |
Ryu et al. | A comparative study of lattice Boltzmann and volume of fluid method for two-dimensional multiphase flows | |
JP6065616B2 (ja) | シミュレーションプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置 | |
US11023639B2 (en) | Systems and methods for providing approximate electronic-structure models from calculated band structure data | |
JP2017078943A (ja) | 解析プログラム | |
US9170185B2 (en) | Computer-readable recording medium, simulation method, and simulation device | |
Frisani et al. | On the immersed boundary method: Finite element versus finite volume approach | |
Chandar et al. | Dynamic overset grid computations for CFD applications on graphics processing units | |
US20130144577A1 (en) | Medium recording simulation program, simulation method and simulation apparatus | |
Venkatesan et al. | Local projection stabilized finite element modeling of viscoelastic two-phase flows | |
Arikatla et al. | An iterative predictor–corrector approach for modeling static and kinetic friction in interactive simulations | |
US10504269B2 (en) | Inertial damping for enhanced simulation of elastic bodies | |
US20210319312A1 (en) | Deep learning acceleration of physics-based modeling | |
EP2854051A2 (en) | Simulation device, simulation program, and simulation method | |
JP2023119239A (ja) | シミュレーション方法、シミュレーション装置、及びプログラム |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20151007 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20161129 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20161212 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6065616 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |