JP6034909B2 - 異方性導電物質の電磁界解析方法 - Google Patents
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Description
このような複合材料の電磁界解析では、各繊維が導電性を有するため、繊維方向に沿った導電率の設定が必要となる。つまり、0°方向や90°方向だけでなく、45°方向に沿った異方性導電率も模擬する必要がある。
コンピュータが、
前記第一の方向に沿った辺を有する第一の計算格子により前記一の層を格子分割するとともに、前記第二の方向に沿った辺を有する第二の計算格子により前記他の層を格子分割し、
前記第一の格子における電界及び磁界のうちの一方の電磁界成分の分布から前記第二の格子における当該一方の電磁界成分を補間計算し、
前記第二の格子における電界及び磁界のうちの他方の電磁界成分の分布から前記第一の格子における当該他方の電磁界成分を補間計算することを特徴とする。
コンピュータが、
解析空間の周縁境界を滑らかな面状に構成しつつ、当該解析空間の周縁部に前記第一の格子及び前記第二の格子のいずれか一方のみを配列することを特徴とする。
前記一の層及び前記他の層は、いずれもxy平面内に配置されるとともに、z軸方向に互いに積層され、
前記第一の格子は、xyzの直交3軸に沿った立方体状の計算格子であり、
前記第二の格子は、前記第一の格子に内接する大きさのものであって、xy平面内で±45°方向に沿った2辺とz軸に沿った1辺とからなる直方体状の計算格子であることを特徴とする。
前記異方性導電物質は、前記第一の方向及び前記第二の方向に沿った導電性の繊維で樹脂が強化された繊維強化プラスチックであることを特徴とする。
また、第一の格子における電界及び磁界のうちの一方の電磁界成分の分布から第二の格子における当該一方の電磁界成分が補間計算され、第二の格子における電界及び磁界のうちの他方の電磁界成分の分布から第一の格子における当該他方の電磁界成分が補間計算される。これにより、第一の格子と第二の格子との間での電磁波伝搬計算をシームレスに実行することができる。
したがって、異方性導電率を有する一の層と他の層とが積層されてなる異方性導電物質の電磁界解析を、高精度に行うことができる。
これにより、計算実行時における周縁境界での発散や反射の発生を抑え、有限空間である解析空間を無限空間として取り扱う吸収境界の計算を成立させることができる。
図1は、本実施形態における電磁界解析方法の解析モデルを示す図であり、図2は、計算格子である後述の90度格子M1及び45度格子M2を示す図であり、図3は、後述の解析空間Sの周縁部での格子分割を説明するための図である。
具体的には、図2(a),(b)に示すように、90度格子M1と45度格子M2との2種類の計算格子を用いて解析空間S内が格子分割される。
このうち、90度格子M1は、各辺がxyzの直交3軸に沿った立方体状の計算格子であり、つまり、当該90度格子M1では、xy平面内の2辺が、x軸を基準とする0°(x軸)及び90°(y軸)の2方向に沿っている。
一方、45度格子M2は、90度格子M1に内接する大きさのものであって、xy平面内で±45°方向に沿った2辺とz軸に沿った1辺とからなる直方体状の計算格子である。
但し、解析空間Sの周縁部では、図3に示すように、xyzいずれの方向においても90度格子M1が所定列数(本実施形態では3列)だけ配列されている。このとき、90度格子M1と45度格子M2との境界(以下、「格子境界」という)B1では、45度格子M2の各節点が90度格子M1の各辺の中点に位置するように、互いの一部が重複している。
xy平面における解析空間Sの周縁部に45度格子M2を単純に配列してしまうと、周縁境界B2が滑らかな面状に構成されず(ギザギザになる)、周縁境界B2に電磁波が垂直に入射しなくなるため、計算実行時に当該周縁境界B2で発散や反射が発生してしまう。そこで、本実施形態では、45度格子M2で格子分割された領域の周囲に90度格子M1を配列させて周縁境界B2を滑らかな面状に構成することで、このような発散や反射の発生を抑え、吸収境界の計算を成立させている。
図4(a),(b)は、この変換計算を説明するための概念図であり、図5(a)は、電界の変換計算を説明するための図であり、図5(b)は、磁界の変換計算を説明するための図である。
一方、45度格子M2から90度格子M1へは、図4(b)に示すように、電界が不可逆的に伝搬するものとして、45度格子M2での電界分布から、90度格子M1での電界が補間計算される。また、各格子M1,M2では、電界及び磁界が可逆的に伝搬するものとする。
90度格子M1と45度格子M2とが重複した格子境界B1では、45度格子M2の電界が90度格子M1の磁界と45度格子M2の磁界から計算される(ア部)とともに、90度格子M1の電界が45度格子M2の電界から補間計算される(イ部)。
但し、z軸に沿った45度格子M2の電界や、x軸に沿った90度格子M1の電界は、各格子の磁界から計算される(ウ,エ部)。また、格子境界B1以外の部分における電界も、各格子の磁界から計算される(オ部)。
90度格子M1と45度格子M2とが重複した格子境界B1では、45度格子M2の磁界が90度格子M1の磁界から補間計算される(カ部)。
但し、z軸に沿った45度格子M2の磁界や、90度格子M1の磁界は、各格子の磁界から計算される(キ,ク部)。このうち、z軸に沿った90度格子M1の磁界は、45度格子M2の磁界としても利用される(ケ部)。また、格子境界B1以外の部分における磁界は、各格子の電界から計算される(コ部)。
本実施形態における電磁界解析方法では、90度格子M1での電界Ezの電磁波は、図6に示すように45度格子M2へ伝搬する。
このとき、格子境界B1では、z軸に沿った45度格子M2の電界が、補間計算で求められた45度格子M2の磁界から計算される(サ部)。また、45°方向に沿った45度格子M2の磁界は、90度格子M1の磁界から補間計算され、45度格子M2の電界からは計算されない(シ部)。また、z軸に沿った90度格子M1の電界は、45度格子M2の電界から補間計算される(ス部)。
90度格子M1の磁界分布から45度格子M2の磁界を求める補間計算では、90度格子M1内で磁界が直線的に分布するものと仮定して、以下の式1〜式4により線形補間を行う。
この解析例では、中心部を45度格子M2で格子分割し、その周囲を90度格子M1で格子分割した解析モデルの中心に電磁波パルスを印加し、この電磁波が格子境界B1を跨いで伝搬する様子を確認した。
この図に示すように、本解析例では、印加された電磁波パルスによる電磁波が、二点鎖線で示す格子境界B1を跨いで45度格子M2から90度格子M1へ滑らかに伝搬していることが分かる。
また、解析空間の周縁境界B2においても、発散や反射が発生することなく、好適に吸収境界の計算を実行できていることが分かる。
また、90度格子M1における磁界分布から45度格子M2における磁界が補間計算され、45度格子M2における電界分布から90度格子M1における電界が補間計算される。これにより、90度格子M1と45度格子M2との間での電磁波伝搬計算をシームレスに実行することができる。
したがって、異方性導電率を有する第2,4,5,7層と第1,3,6,8層とが積層されてなる複合材料CMの電磁界解析を、高精度に行うことができる。
これにより、計算実行時における周縁境界B2での発散や反射の発生を抑え、有限空間である解析空間Sを無限空間として取り扱う吸収境界の計算を成立させることができる。
さらに当該解析モデルは、互いに異なる繊維方向の複数の繊維層が積層されたものであればよく、複数の繊維層の繊維方向が45°以外の角度で異なっていてもよい。但し、この場合に、繊維方向に沿った辺を有する計算格子を用いることや、繊維方向間の角度に対応した計算式を用いて格子間での電磁界成分の補間計算を行うことなどは勿論である。
L1〜L8 第1層〜第8層
M1 90度格子
M2 45度格子
B1 格子境界
B2 周縁境界
S 解析空間
Claims (4)
- 所定の第一の方向に沿った導電率が他の方向のものとは異なる一の層と、前記第一の方向とは異なる第二の方向に沿った導電率が他の方向のものとは異なる他の層とが積層されてなる異方性導電物質の電磁界解析方法であって、
コンピュータが、
前記第一の方向に沿った辺を有する第一の計算格子により前記一の層を格子分割するとともに、前記第二の方向に沿った辺を有する第二の計算格子により前記他の層を格子分割し、
前記第一の格子における電界及び磁界のうちの一方の電磁界成分の分布から前記第二の格子における当該一方の電磁界成分を補間計算し、
前記第二の格子における電界及び磁界のうちの他方の電磁界成分の分布から前記第一の格子における当該他方の電磁界成分を補間計算することを特徴とする異方性導電物質の電磁界解析方法。 - コンピュータが、
解析空間の周縁境界を滑らかな面状に構成しつつ、当該解析空間の周縁部に前記第一の格子及び前記第二の格子のいずれか一方のみを配列することを特徴とする請求項1に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法。 - 前記一の層及び前記他の層は、いずれもxy平面内に配置されるとともに、z軸方向に互いに積層され、
前記第一の格子は、xyzの直交3軸に沿った立方体状の計算格子であり、
前記第二の格子は、前記第一の格子に内接する大きさのものであって、xy平面内で±45°方向に沿った2辺とz軸に沿った1辺とからなる直方体状の計算格子であることを特徴とする請求項1または2に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法。 - 前記異方性導電物質は、前記第一の方向及び前記第二の方向に沿った導電性の繊維で樹脂が強化された繊維強化プラスチックであることを特徴とする請求項1〜3のいずれか一項に記載の異方性導電物質の電磁界解析方法。
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