JP6032009B2 - マルチコア光ファイバ - Google Patents

Description

本発明は、所定軸に沿ってそれぞれ伸びた複数のコアを有するマルチコア光ファイバに関するものである。

光伝送における大容量化を実現するため、複数のコアをクラッド領域により一体的に取り囲むよう構成されたマルチコアファイバが知られている。

例えば非特許文献１に記載されたマルチコアファイバでは、コアの中心間間隔が３０μｍの場合、隣接するコア間の電力移行率は、クラッドに対するコアの比屈折率差Δ（以下、コアΔという）の隣接コア間での差をごく僅かに（例えば０．００５％）変えれば、十分低くなるので、低いクロストークを実現できる。これにより、クラッド径が１２５μｍであり、コアΔが異なる３種類のコアを有するマルチコアファイバが実現可能であるとしている。

IEICE Electronics Express,Vol.6, No.2, pp98-103 森口繁一、他「岩波数学公式III」、p.154,岩波書店（1987） 森口繁一、他「岩波数学公式II」、p.72,岩波書店（1987）

発明者らは、従来のマルチコアファイバについて検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、非特許文献１では、上述のようにマルチコアファイバを曲げた状態が想定されていない。そのため、隣接コア間のコアΔの差が０．００５％程度では、当該マルチコアファイバの曲げ状態次第で大きなクロストークが起こってしまう。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、コア間クロストークを低く抑えるための構造を備えたマルチコア光ファイバの提供を目的とする。

発明者らは、上記目的を達成するために鋭意検討した結果、マルチコア光ファイバの設計パラメータと曲率半径が特定の範囲である場合、更には、マルチコア光ファイバがトレンチ型のプロファイルを有する光ファイバであって、そのプロファイルが特定の範囲である場合に、コア間クロストークが低く抑えられることを見出した。

すなわち、本発明に係るマルチコア光ファイバは、所定軸に沿ってそれぞれ伸びると共にこの軸に対して垂直な断面上で六方格子状に配置された複数のコアと、前記複数のコアのそれぞれを取り囲んだクラッド領域とを備えたマルチコア光ファイバである。また、複数のコアのうち対応するコアの少なくとも一部を構成する全てのコア部はそれぞれ実質的に等しい構造を有する。

当該マルチコア光ファイバは、コア間のモード結合係数をκ、複数のコアのそれぞれの伝搬定数をβ、コアピッチをΛ、ファイバの曲率半径をＲ_ｔｈ、ファイバ長をＬ_Ｆ、伝搬後のクロストーク分布の平均値をＸＴ_μとし、さらに、許容される最大のＸＴ_μをＸＴ_Ｓ、許容される最小のΛをΛ_ｔｈ、許容される最大のＲをＲ_ｔｈとするとき、以下の式（１）〜（３）のいずれかを満たす。

より具体的に上記コア部のそれぞれは、第1のコア部と、第２のコア部と、トレンチ層からなるのが好ましい。第１のコア部は、クラッド領域より高屈折率を有する。第２のコア部は、第１のコア部の周りに設けられ、第１のコア部と異なる屈折率を有する。トレンチ層は、第２のコア部を囲むように設けられ、クラッド領域より低屈折率を有する。

上述のコア部構造における第１の態様として、第１のコア部の半径をａ、第２のコア部の外径に対する第１のコア部の外径の比をＲａ、トレンチ層の外径に対する第２のコア部の外径の比をＲｂ、第２のコア部に対する第１のコア部の比屈折率差をΔ１、第２のコア部に対するトレンチ層の比屈折率差をΔ３、第２のコア部に対するクラッド領域の比屈折率差をΔ４とするとき、当該第１態様に係るマルチコア光ファイバは、以下の式（４）〜（９）を満たす。

さらに、当該第１態様に係るマルチコア光ファイバは、コアピッチをΛとしたとき、以下の式（１０）〜（１５）を満たす。

なお、当該第１態様に係るマルチコア光ファイバは、コアピッチΛが４０．２μｍ以上であり、複数のコアのうち対応するコアの少なくとも一部を構成する全てのコア部のそれぞれの光学特性として、ケーブルカットオフ波長λccが１５３０ｎｍ以下で、波長１５５０ｎｍでのモードフィールド径が９．５〜１０．５μｍであり、波長１６２５ｎｍにおける曲率半径３０ｍｍでの曲げロスが１巻き当たり０．５ｄＢ以下であり、波長１６２５ｎｍでのコア間のクロストークが１００ｋｍ伝搬後でも９９．９９％以上の確率で−３０ｄＢ以下であるのが好ましい。

また、上述のコア部構造における第２の態様として、第１のコア部の半径をａ、第２のコア部の外径に対する第１のコア部の外径の比をＲａ、トレンチ層の外径に対する第２のコア部の外径の比をＲｂ、第２のコア部に対する第１のコア部の比屈折率差をΔ１、第２のコア部に対するトレンチ層の比屈折率差をΔ３、第２のコア部に対するクラッド領域の比屈折率差をΔ４とするとき、当該マルチコア光ファイバは、以下の式（１６）〜（２１）を満たし、

さらに、第２態様に係るマルチコア光ファイバでは、複数のコアのうち対応するコアの少なくとも一部を構成する全てのコア部のそれぞれの光学特性として、ケーブルカットオフ波長λccが１５３０ｎｍ以下で、波長１５５０ｎｍでのモードフィールド径が８．８〜１１．２μｍであり、波長１６２５ｎｍにおける曲率半径３０ｍｍでの曲げロスが１巻き当たり０．５ｄＢ以下である。

なお、第１及び第２態様に係るマルチコア光ファイバにおいて、コアピッチをΛ、許容される最大曲率半径をＲ_ｔｈ[mm]、ファイバ長Ｌ_Ｆ[km]伝搬後に許容される最大のクロストーク分布の平均値をＸＴ_Ｓとするとき、当該マルチコア光ファイバは、以下の式（２２）を満たすのが好ましい。

このとき、当該マルチコア光ファイバにおいて、波長１５６５ｎｍでのファイバ長Ｌ_Ｆ[km]伝搬後のクロストーク分布の平均値ＸＴ_μは、ＸＴ_Ｓ以下であるのが好ましい。

また、第１及び第２態様に係るマルチコア光ファイバにおいて、コアピッチをΛ、許容される最大曲率半径をＲ_ｔｈ[mm]、ファイバ長Ｌ_Ｆ[km]伝搬後に許容される最大のクロストーク分布の平均値をＸＴ_Ｓとするとき、当該マルチコア光ファイバは、以下の式（２３）を満たしてもよい。

このとき、当該マルチコア光ファイバにおいて、波長１６２５ｎｍでのファイバ長Ｌ_Ｆ[km]伝搬後のクロストーク分布の平均値ＸＴ_μは、ＸＴ_Ｓ以下であるのが好ましい。

上述の第１及び第２態様に係るマルチコア光ファイバにおいて、最大曲率半径Ｒ_ｔｈは８１．１ｍｍ以上であり、好ましくは、１５３．１ｍｍ以上、さらに好ましくは３６９．０ｍｍ以上である。また、最大曲率半径Ｒ_ｔｈは５０８．６ｍｍ以上、好ましくは１１４１．８６ｍｍ以上であればよい。

本発明に係る光ファイバケーブルにおいて、第１波長の光がファイバ長Ｌ_Ｆ＝１００ｋｍ以上伝搬した後のクロストークの分布の平均値として許容される最大値ＸＴ_Ｓは、０．００１であるのが好ましい。なお、使用波長において最大値ＸＴ_Ｓが０．００１であればよいが、波長多重伝送を考慮すれば、第１波長（使用波長）として、少なくとも１５６５ｎｍ、１６２５ｎｍを想定しておくのが好ましい。また、伝送距離についても、ファイバ長Ｌ_Ｆ＝１００ｋｍには限られず、波長１５６５ｎｍ又は波長１６２５ｎｍでのＸＴ_Ｓが０．００１以下で、Ｌ_Ｆが例えば１０００ｋｍ以上、１００００ｋｍ以上でもよい。

さらに、第１及び第２態様に係るマルチコア光ファイバにおいて、コアピッチΛは２８．０３μｍ以上、２８．８６μｍ以上、２９．５５μｍ以上、３０．０１μｍ以上、３０．４３μｍ以上、３１．４９μｍ以上、３１．６５μｍ以上、３２．０９μｍ以上、３３．２１μｍ以上、のうちいずれかの条件を満たせばよい。なお、このとき、当該マルチコア光ファイバでは、各コアのトレンチ層同士は接触していない。

本発明によれば、コア間クロストークを低く抑えるための構造を備えたマルチコア光ファイバが提供され得る。

は、従来の光ファイバケーブルの構成を示す断面図及び斜視図である。 は、図１の光ファイバケーブルに適用可能なマルチコア光ファイバの一構造例を示す斜視図である。 は、図２に示されたマルチコア光ファイバのＩ−Ｉ線に沿った断面構造を示す図及び各コア近傍の屈折率プロファイルである。 は、曲げに関するパラメータｒ、Ｒが変化したときの、実際の屈折率と等価屈折率との比屈折率差である等価比屈折率差Δ_ｅｑを示す表である。 は、図４（ｂ）に示された表におけるパラメータｒと比屈折率差Δ_ｅｑとの関係、及びパラメータ（１／Ｒ）と等価比屈折率差Δ_ｅｑとの関係を示す図である。 は、曲げが加えられたときのマルチコア光ファイバにおける各コアの実効屈折率と実効屈折率の等価屈折率を示す図である。 は、２つのコアを有するマルチコア光ファイバの長手方向に沿った、コア間クロストークの変動を示すグラフである。 は、解析解と、モード結合方程式に基づくシミュレーションで求めた値の関係を示す図である。 は、７つのコア有するマルチコア光ファイバの断面を示す図である。 は、第１及び第２実施形態に係るマルチコア光ファイバの屈折プロファイルを示す図である。 は、第１及び第２実施形態に係るマルチコア光ファイバの構造パラメータとケーブルカットオフ波長（λcc）の関係を示す図である。 は、第１実施形態に係るマルチコア光ファイバの構造パラメータとモードフィールド径（ＭＦＤ）の関係を示す図である。 は、第１及び第２実施形態に係るマルチコア光ファイバの構造パラメータと曲げロスの関係を示す図である。 は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバの構造パラメータ及びコアピッチとＫ／Ｋ_thの関係を示す図である。 は、第２実施形態に係るマルチコア光ファイバの構造パラメータとモードフィールド径（ＭＦＤ）の関係を示す図である。 は、曲率半径Ｒの単位をｍｍ、ファイバ長Ｌ_Ｆの単位をｋｍとしたときの、第２実施形態に係るマルチコア光ファイバのコアピッチΛとクロストーク係数ＸＴ_{ｃｏｅｆｆ}の関係を示す図である。 は、螺旋の半径ｒ_ｈと螺旋ピッチＬ_Ｐの関係を説明するための図である。 は、曲率半径Ｒとロス増加α_Ｄとの関係を示す図である。 は、螺旋ピッチＬ_ｐと螺旋の曲率半径Ｒとの関係を示す図である。

１００…光ファイバ、１００Ａ…マルチコアファイバ、１１０Ａ１、１１０Ｂ１〜１１０Ｂ３、１１０Ｃ１〜１１０Ｃ３…コア、１１１…第1のコア部、１１２…第２のコア部、１１３…トレンチ層、１２０…クラッド領域、１３０…樹脂被覆、２００…外被、２５０…押え巻き、３００…光ファイバケーブル、３１０…中心部材。

以下、本発明に係るマルチコア光ファイバの各実施形態を、図１〜図１９を参照しながら詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。

まず、図１は、従来の光ファイバケーブルの構造を示し、特に、図１（ａ）は当該光ファイバケーブルの断面図、図１（ｂ）は当該光ファイバケーブルの斜視図である。図２は、図１の光ファイバケーブルに適用可能なマルコアファイバの一構造例を示す斜視図であり、図３は、図２に示されたマルチコアファイバのＩ−Ｉ線に沿った断面構造を示す図及び各コア近傍の屈折率プロファイルである。

図１（ａ）及び図１（ｂ）に示すように、本実施形態に係る光ファイバケーブル３００は、中心部材３１０と、中心部材３１０に所定ピッチで巻きつけられた複数の光ファイバ１００と、その巻きつけられた状態を保持するように複数の光ファイバ上に巻きつけられた押え巻き２５０と、押え巻き２５０の周りを覆う外被２００を備える。光ファイバ１００は、マルチコアファイバ１００Ａと、マルチコアファイバ１００Ａを全体的に覆った樹脂被覆１３０からなる。複数の光ファイバ１００それぞれは、その長手方向に沿って所定のピッチで中心部材３１０に巻きつけられることにより、一定の曲率半径の曲げが付与される。外被２００は、光ファイバ１００を外力から保護するように、押え巻き２５０の全体を覆っている。中心部材３１０は、抗張力線のような金属材料であっても、外被２００の収縮に抵抗する抗収縮材であってもよい。なお、図１（ｂ）は、光ファイバ１００は、記載簡略のため、１芯のみ記載しているが、実際には当該光ファイバケーブル３００に含まれる全光ファイバ１００が中心部材３１０に巻かれている。なお、本発明の光ファイバケーブルは上記構造に限定されるものではなく、例えば、円柱状の部材表面に螺旋状にスロット（溝）を形成し、そのスロットにマルチコアファイバを内蔵したテープ心線を這わせ、スロットにテープ心線を内蔵した円柱状の部材表面を更に押え巻きや外被で覆うスロットケーブルでも、また、スロットの螺旋のピッチを調整することでもファイバに一定以下の曲率半径の曲げを付与することができる。

光ファイバケーブル３００に適用可能なマルチコアファイバ１００Ａは、図２及び図３（ａ）に示すように、所定軸ＡＸに沿ってそれぞれ伸びた複数のコア１１０Ａ１、１００Ｂ１〜１１０Ｂ３、１１０Ｃ１〜１１０Ｃ３（図２及び図３（ａ）に示す例では７本のコア）と、これら７本のコアを一体的に取り囲んだクラッド領域１２０を備える。図２及び図３（ａ）に示すマルチコアファイバ１００Ａにおいて、コア配置は、断面（所定軸ＡＸに直交する面）の中心にコア１１０Ａ１が配置され、このコア１１０Ａ１を中心にして、コア１１０Ｂ１〜１１０Ｂ３とコア１１０Ｃ１〜１１０Ｃ３が、中心間距離（コア間隔）がＤになるように配置されている。

なお、コア１１０Ａ１、１１０Ｂ１〜１１０Ｂ３、１１０Ｃ１〜１１０Ｃ３それぞれは、同一構造の屈折率プロファイルを有するのが好ましい。具体的には、図３（ａ）中の各コアの屈折率プロファイルの概略の一例を図３（ｂ）に示す。図３（ｂ）に示す例では、コア１１０Ａ１、１１０Ｂ１〜１１０Ｂ３、１１０Ｃ１〜１１０Ｃ３それぞれの近傍における屈折率プロファイルは、ステップインデックス型の屈折率プロファイル（クラッド領域１２０に対する各コアの比屈折率差Δ）である。

次に、マルチコアファイバ１００Ａにおける各コアの実効屈折率の設定方法について説明する。

２つのコア間の電力移行率Ｆは、以下の式（２４）で表される。

ただし、κはコア間の結合係数で、β_nはコアｎの伝搬定数である。

また、結合長Ｌ（１つのコアｎに入射したときに他方のコアｍのパワーが最大になる距離)は、以下の式（２５）で表される。

ここで、上記非特許文献１によれば、Ｆを小さくする、又は、Ｌを大きくすることでクロストークが小さくできるが、クラッド径を１２５μｍとし、コアΔが０．４％である一般的なコアが採用されたマルチコアファイバでは、Ｆを大きいままにＬだけを十分長くし、多数のコアをクラッド内に納めることは難しい。

そこで、Ｆを小さくする必要がある。Ｆを小さくためにはψを大きくすること、つまりコア間の伝搬定数差、言い換えればコア間の実効屈折率の差を大きくすることが必要となる。上記非特許文献１では、これについてシミュレーションを交えて考察している。それによれば、隣接するコア同士のコア間隔Ｄが３０μｍ以上であり、かつ、この隣接するコア間においてコアΔが０．００５％違っていれば十分クロストーク低減できるとしている。そのため、上記非特許文献１は、コアΔが、それぞれ０．３８％、０．３９％、０．４０％の３種類のいずれかに属し、かつ、隣接するコア同士のコア間隔Ｄが４０μｍになるよう配置された７本のマルチコアファイバを提案している。

しかしながら、上記非特許文献１の考察は、マルチコアファイバの曲げを考慮していない。そのため、マルチコアファイバの曲げ状態によって実際にはクロストークが非常に大きくなってしまう場合もかなり含まれている。

マルチコアファイバを曲げると、当該マルチコアファイバ内の位置によって各コアの曲げ径が極僅かに異なる。そのため、各コアの光路差も異なってくる。このように曲げられたマルチコアファイバを直線導波路として扱う場合、光路長差に基づく屈折率として、等価屈折率を用いる必要がある。等価屈折率は、上記非特許文献２に記載されたように、実際の屈折率に、（１＋ｒ／Ｒ）を掛けることで求められる。ただし、Ｒは基準とするコア（基準コア）の曲率半径、ｒは曲げ径方向の基準コアからのずれ量である（図４（ａ）参照）。どのコアを基準としてもよい。曲がったマルチコアファイバの実際の屈折率をｎ_０（ｒ）、直線導波路換算の等価屈折率をｎ_１（ｒ）とするとき、実際の屈折率と等価屈折率との比屈折率差である等価比屈折率差Δ_ｅｑは、パラメータｒとパラメータＲを用いて、以下の式（２６）で表される。

図４（ｂ）は、曲げに関するパラメータｒ、パラメータＲを変更したときに上記式（２６）から導かれる等価比屈折率差Δ_ｅｑを示す表である。なお、以下の説明では、特に言及がない場合、図１、２に示す中心コア１１０Ａ１を基準コアとして考える。また、図５（ａ）は、図４（ｂ）の表におけるパラメータｒと等価比屈折率差Δ_ｅｑとの関係を示し、図５（ｂ）は、パラメータ（１／Ｒ）と等価比屈折率差Δ_ｅｑとの関係を示す。

なお、図５（ａ）において、グラフＧ５１１はＲ＝１４０ｍｍにおけるパラメータｒとΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５１２はＲ＝６０ｍｍにおけるパラメータｒとΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５１３はＲ＝３０ｍｍにおけるパラメータｒとΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５１４はＲ＝１０ｍｍにおけるパラメータｒとΔ_ｅｑとの関係を示す。また、図５（ｂ）において、グラフＧ５２１はパラメータｒ＝４０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５２２はパラメータｒ＝３０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５２３はパラメータｒ＝２０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５２４はパラメータｒ＝１０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５２５はパラメータｒ＝０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５２６はパラメータｒ＝−１０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５２７はパラメータｒ＝−２０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５２８はパラメータｒ＝−３０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係、グラフＧ５２９はパラメータｒ＝−４０μｍにおけるパラメータ（１／Ｒ）とΔ_ｅｑとの関係を示す。

ここで、パラメータｒ＝４０μｍだと、パラメータＲ＝１４０ｍｍでも、Δ_ｅｑは、±０．０２％を超える。なお、上述の非特許文献１で提案されている比屈折率差Δが０．３８％、０．３９％、０．４０％の３種類のコアで構成され、隣接するコア同士のコア間隔Ｄが４０μｍになるよう配置された７本のコアを含むマルチコアファイバでは、異なる種類のコア同士におけるコアΔの差は０．０１％であるから、実効屈折率同士の比屈折率差Δ_ｅｆｆは、０．０１％以下である。このことから、上記非特許文献１のマルチコアファイバでは、パラメータＲ＝１４０ｍｍの曲げを加えただけで、Δ_ｅｑが、Δ_ｅｆｆと逆転してしまうことが分かる。すなわち、上記非特許文献１のマルチコアファイバでは、僅かな曲げでも、異なる種類のコア同士における実効屈折率の等価屈折率間の比屈折率差の絶対値が非常に小さくなることが生じるため、各コア間のクロストークが大きくなり得ることが分かる。

マルチコアファイバをボビンに巻きつける場合を考えても、当該マルチコアファイバは製造時のバラツキや巻き取り時のバラツキによってどうしても回転してしまうので、長手方向に沿ってコア配置が回転してしまう。このとき基準コアから各コアへのコア間隔Ｄは長手方向に一定でも当該マルチコアファイバの長手方向に沿った位置によって上記パラメータｒがコア間隔Ｄの範囲で変動し、異なる種類のコア同士における実効屈折率間の等価比屈折率の差が小さくなる箇所が当該マルチコアファイバの長手方向に沿って分布してしまう。このような状態を図６に示す。ただし、図６（ｂ）は、長手方向に一様に曲げられた状態で、かつ、光ファイバ内でコアの位置が光ファイバ断面内で円周方向に等間隔に配列された状態で、円周方向のコア位置が長手方向に一定周期で回転している設定での等価屈折率の変動を示している。

図６は、曲げが加えられたときのマルチコアファイバにおける各コアの実効屈折率と実効屈折率の等価屈折率を示す図であり、ボビンに巻かれた状態と同じようにマルチコアファイバが曲げられている場合の等価屈折率換算した実効屈折率の一例である。特に、図６では、図１に示すマルチコアファイバ１００Ａにおける各コアの実効屈折率と実効屈折率の等価屈折率を示す。図６（ａ）は、マルチコアファイバの長手位置と各コアの実効屈折率の関係を示し、グラフＧ６１１は、当該マルチコアファイバ１００Ａの光軸ＡＸ上に位置する中心コア（基準コア）１１０Ａ１の実効屈折率、グラフＧ６１２は、基準コア１１０Ａ１の周辺に位置するコア１１０Ｂ１〜１１０Ｂ３の実効屈折率、グラフＧ６１３は、基準コア１１０Ａ１の周辺に位置するコア１１０Ｃ１〜１１０Ｃ３の実効屈折率を、それぞれ示す。また、図６（ｂ）は、マルチコアファイバの長手位置と各コアにおける実効屈折率の等価屈折率を示し、グラフＧ６２１は、基準コア１１０Ａ１の実効屈折率の等価屈折率、グラフＧ６２２は、基準コア１１０Ａ１の周辺に位置するコア１１０Ｂ１の実効屈折率の等価屈折率、グラフＧ６２３は、基準コア１１０Ａ１の周辺に位置するコア１１０Ｂ２の実効屈折率の等価屈折率、グラフＧ６２４は、基準コア１１０Ａ１の周辺に位置するコア１１０Ｂ３の実効屈折率の等価屈折率、グラフＧ６２５は、基準コア１１０Ａ１の周辺に位置するコア１１０Ｃ１の実効屈折率の等価屈折率、グラフＧ６２６は、基準コア１１０Ａ１の周辺に位置するコア１１０Ｃ２の実効屈折率の等価屈折率、グラフＧ６２７は、基準コア１１０Ａ１の周辺に位置するコア１１０Ｃ３の実効屈折率の等価屈折率を、それぞれ示す。

上述の考察に基づいて、曲げに起因した基準コアからのずれ量ｒを、中心コアを基準コアとし、中心コアから各コアへのずれ量ｒと考えていたものを、異なる種類のコア間に置き換えて考える。この場合、マルチコアファイバの断面において異なる種類のコア同士のコア間隔をＤ、クロストーク上の許容される曲率半径をＲとするとき、異なる種類のコア同士の全ての対について、一の種類のコアにおける実際の実効屈折率（等価屈折率換算していない実際の実効屈折率）と別の種類のコアにおける実際の実効屈折率との比屈折率差Δ_ｅｆｆが、少なくとも以下の式（２７）の条件を満たす必要がある。

ただし、上記式（２７）中のαは、曲げを考慮せずに設計された当該マルチコアファイバにより十分低いクロストークが実現できる場合の、異なる種類のコア（屈折率が異なる）同士における実効屈折率間の比屈折率差である。また、上記式（１６）は、Δ_ｅｆｆ＞０となるように低い実効屈折率に対する高い実効屈折率の比屈折率差を取っており、Δ_ｅｑ＞０となるように基準コアをとっている。

なお、上記非特許文献１によれば、隣接するコア同士のコア間隔Ｄ＝３０μｍであればコアΔの差は０．００５％で十分であることから、上記パラメータαも、０．００５％で十分であり、比屈折率差Δ_ｅｆｆは、百分率表示で、以下の式（２８）を満たせばよい。これにより、曲率半径Ｒ以上の曲げが加えられてもコア間のクロストークを低く抑えること
ができる。

また、複数のコアで構成されるマルチコアファイバでは、異なる種類のコアが複数本ずつ存在する場合がある。このようなマルチコアファイバでは、同じ種類のコア同士は、クロストークが低くなるように十分なコア間隔Ｄが確保された状態で配置されている。したがって、同じ種類のコア同士の最短コア間隔をＤ_ｍｉｎとすると、異なる種類のコア同士のコア間隔ＤがＤ_ｍｉｎを超えているとき、これらコア同士における実効屈折率間の比屈折率差は考慮する必要がない(実効屈折率の等しい同じ種類コアでもクロストーク十分低いため)。ただし、コア間隔ＤがＤ_ｍｉｎ未満となる異なる種類のコア同士の全組み合わせについては、少なくとも、以下の式（２９）を満たす必要がある。これは、コア間隔ＤがＤ_ｍｉｎより短い異なる種類のコア同士の組み合わせにおいて、実効屈折率の等価屈折率換算が等しくならないためである。これにより、曲率半径Ｒ以上の曲げが加えられてもコア間のクロストークを低く抑えることができる。

ところが、上述のようなマルチコアファイバがパラメータＲ＝３０ｍｍを許容する場合、コア間隔Ｄ＝３０μｍとすると比屈折率差Δ_ｅｆｆは０．１０５％以上でなければならない（Δ_ｅｆｆ≧０．０１０５％）。これを実現するのは簡単ではない。すなわち、当該マルチコアファイバ１００Ａにおけるコア間でコアΔやコア径に大きな差を付けるか、異なる種類のコア間で周囲のクラッドの屈折率に差を持たせるなどの工夫が必要となるからである。

コア間クロストークが大きくなるのは、コア間においてコアの実効屈折率の等価屈折率の差が非常に小さくなるからである。しかしながら、その差が一定以下に小さくなる箇所が、当該マルチコアファイバ１００Ａの長手方向に沿ってごく僅かであれば、コア間クロストークも小さくなると考えられる。

そこで、当該マルチコアファイバ１００Ａにおける複数のコアのうち、コアｍの実効屈折率をｎ_{ｅｆｆ−ｍ}、コアｍを基準としたコアｎの実効屈折率の等価屈折率をｎ_{ｅｑｅｆｆ−ｎｍ}、コアｎとコアｍのコア間隔（中心間距離）Ｄ_ｎｍ、直線ｍｎと当該マルチコアファイバ１００Ａの曲げ径方向に一致する直線とのなす角度φ_ｎｍ（ｒａｄ）とすると、以下の式（３０）の関係が成り立つ。なお、直線ｍｎは、所定軸ＡＸに直交する当該マルチコアファイバ１００Ａの断面上において、コアｍの中心とコアｎの中心を結ぶ線を意味する。

上記式（３０）を伝搬定数に置き換えて考えると、β＝（２π／λ）ｎ_ｅｆｆ（λは波長、ｎ_ｅｆｆは実効屈折率)なので、以下の式（３１）が得られる。

ただし、β_ｎはコアｎの伝搬定数、β_{ｅｑ−ｎｍ}はコアｍを基準に等価屈折率を考慮したコアｎの伝搬定数である。

このとき、β_{ｅｑ−ｎｍ}とβ _{ｅｑ−ｍｍ} との差Δβ_ｎｍ(比屈折率差ではない)は、以下の式（３２）となる。

マルチコアファイバの長手方向に沿ってΔβ_ｎｍが０に近い値になる割合が少ないほど、コア間クロストークは小さくなると考えられる。ここで、パラメータＲ＝３０ｍｍを許容する場合、コアｎとコアｍのコア間隔Ｄ_ｎｍ＝３０μｍで、差Δβ_ｎｍが常に０にならないようにするのは簡単ではない。すなわち、図３（ｂ）に示すように、実効屈折率同士の比屈折率差Δ_ｅｆｆが０．１％を超えるような伝搬定数β_ｎと伝搬定数β_ｍの差が必要となるからである。

そこで、マルチコアファイバの長手方向に沿ってΔβ_ｎｍの零点は存在するが、各零点でのΔβ_ｎｍの傾きが急峻で、零点の出現頻度が低いことが望ましいと考えられる。特に、各零点でのΔβ_ｎｍの傾きが急峻であることが重要である。

図７は、２つのコアを有するマルチコアファイバ（以下、２コアファイバという）の長手方向に沿った、コア間クロストーク（図７では単に「クロストーク」と表記）の変動を示すグラフであり、具体的には、２つのコアの一方に光強度Ｉ_１＝１の光を入射した際の他方のコアの光強度Ｉ_２の、当該２コアファイバの長手方向に沿った変動である。また、コア間クロストークを（ある非入射コアの強度）／（全コアの強度の合計）と定義した場合、図７のグラフは、当該２コアファイバの長手方向に沿ったクロストークの変動のグラフと言える。この２コアファイバにおいて、全長に亘って一定の曲げが加えられている。また、当該２コアファイバの長手方向に沿って捻れ（当該２コアファイバの軸廻りの一方向回転）が付与されている。なお、この捻れは、当該２コアファイバを１０ｍで１回転させる。つまり、当該２コアファイバの長手方向の位置をｚとするとき、１０ｍにつきΔβ_ｎｍ(z)の零点が２つ存在する。なお、図７において、等間隔で１０ｍに２つの割合で存在するクロストークの急峻な変化は、Δβ_ｎｍ(z)の零点である。

なお、上述のシミュレーションでは、コア間クロストークの変動を計算したが、より簡単にクロストークの挙動を表す数式を以下に組み立てていく。

Δβ_ｎｍ(z)の任意零点zにおける、以下の式（３３ａ）で与えられる傾きの逆数は、その零点ｚを通過する際に、どれだけの長さでΔβ_ｎｍ(z)が０近傍にあったかを表す指標とすることができる。そこで、上記任意零点でのコア間のクロストーク量χは、以下の式（３３ｂ）を指標として表され、このパラメータlの値が小さいほどコア間のクロストーク量χが小さくなると考えられる。

また、零点ｚの極近傍でのみ有意なコア間クロストークが発生していると考える。ここで、上記式（２４）及び式（２５）を考えた場合、以下の式（３４ａ）の関係から、Ｆ＝１、Ｌ＝（π／２）・（１／κ）となる。２つコア同士の結合を考えた場合、Ｆ＝１、Ｌ＝（π／２）・（１／κ）の場合、一方のコア１に強度Ｉ_１＝１の光が入射した場合、他方のコア２の当該２コアファイバの長手方向の位置zにおける強度Ｉ_２は、以下の式（３４ｂ）となる。

ここで、更にＩ_１＞＞Ｉ_２とした場合、Δβ_ｎｍ(z)の各零点近傍では、上記式（３４ｂ）ｚを０近傍と見なすことができる。そこで、強度Ｉ_２は、以下の式（３５）とすることができる。

さらに、Δβ_ｎｍ(z)の零点からずれると、Ｆ及びＬそれぞれの値も徐々に変化することも含めて考えると、最終的にＩ_１＞＞Ｉ_２の場合、Δβ_ｎｍ(z)の任意零点近傍でのコア間のクロストーク量χは、以下の式（３６）で表せるものと考えられる。

ただし、αは上記式（３３ｂ）と上記式（３５）を結び付ける係数である。

以下、幾つかのケースについて、コア間のクロストーク量χを求める。

上記式（３２）中のパラメータのうちｚの関数となるのは、θ_ｎｍであり、以下の式（３７）に関係が成り立つ場合（ただし、γ_ｃ≠０とする）について考える。

このとき、２コアファイバの長手方向の位置ｚが以下の式（３８ａ）で与えられる場合、Δβ_ｎｍ（ｚ）＝０となり、どの点でも以下の式（３８ｂ）で表される関係が成り立ち、また、どの点でもコア間のクロストーク量χは、以下の式（３８ｃ）のようになる。

また、以下の式（３９ａ）で表される関係の場合（ただし、γ_ａ≧π、γ_ｆ＞０とする）、Δβ_ｎｍ(ｚ)＝０となる、２コアファイバの長手方向の位置ｚ（以下の式（３９ｂ））では、以下の式（３９ｃ）で表された関係が成り立ち、２コア間のクロストーク量χは、以下の式（３９ｄ）となる。

上記の考察から、２コアファイバにおけるコア間のクロストーク量χを小さくするには、２つのコアｎとコアｍのコア間隔Ｄ_ｎｍを大きくする、パラメータＲ（２コアファイバへの曲率半径）を小さくする、又は、コアｎの伝搬定数β_ｎとコア_ｍの伝搬定数β_ｍの差を小さくする（すなわち、ｎ_{ｅｆｆ−ｎ}とｎ_{ｅｆｆ−ｍ}の差を小さくする）必要がある。特に、コアｎとコアｍのコア間隔Ｄ_ｎｍを大きくすると、コア間の結合係数κも小さくできるので、コア間のクロストーク低減の効果が大きい。また、パラメータγ_ｃやγ_ｆを大きくすることでも、コア間のクロストーク量χを小さくすることができる。

以上の説明からも分かるように、コア間のクロストーク量の観点からもｎ_{ｅｆｆ−ｎ}＝ｎ_{ｅｆｆ−ｍ}であることが望ましく、また、製造上も同一コア構造で製造できることから当該マルチコアファイバ１００Ａは容易に実現可能である。そこで、以後の説明では、ｎ_{ｅｆｆ−ｎ}＝_{ｎｅｆｆ−ｍ}の場合について論ずる。

ｎ_{ｅｆｆ−ｎ}＝ｎ_{ｅｆｆ−ｍ}のときの上記式（３８ｃ）は、以下の式（４０ａ）のように表せ、また、上記式（３８ｄ）は、以下の式（４０ｂ）のように表せる。

ここで、２コアファイバにおけるコア間のクロストーク量χについて別の方法で考えてみる。簡単の為に、上記式（４０ａ）の場合について考える。

緩慢変化包絡線近似による複素電界振幅をＡとおくと、コアｍからコアｎへのモード結合方程式は、以下の式（４１）にて示される。

ここで、光ファイバの捩れがγ_c[rad/m]でとすると、以下の式（４２）で示される。

ここで、β_ｍ、β_ｎ、Ｄ_ｎｍ及びＲはコアｎとコアｍの等価実行屈折率がzの位置によっては等しくなり得る関係にあることとする。通常はコアｎからコアｍへの結合もある為にコアｍの複素電界振幅Ａ_ｍが長手に変動するためコアｎの複素電界振幅Ａ_ｎの解析解を求めることは難しいが、クロストークが十分小さい場合を考えると、Ａ_m は１に近似することができる。この時、以下の式（４３）に示す積分が成立する。

ここで、上記式（４２）及びこの式（４２）に含まれる各変数についての付帯条件から考えると、ｚが０からπ／γ_ｃに変化する間に、コアｎ及びコアｍの等価実行屈折率が等しくなる点が必ず１点は存在することになる。そこで、クロストーク量χは以下の式（４４）で示すことができる。

上記式（４４）をＡ_ｎ（π／γ_ｃ）について解いた結果を以下の式（４５）に示す。

ここで、β_ｍ＝β_ｎの関係が成り立つとすると、上記式（４５）は以下の式（４６）のように書き換えることができる。

さらに、上記非特許文献２に記載された式（以下の式（４７））の関係を用いると、上記式（４６）は以下の式（４８）のように変形することができる。

ここで、上記式（４８）の右辺括弧内の虚数項(総和の項)について考えてみる。まず上記式（４８）の虚数項は以下の式（４９）の関係を利用して変形することができる。

このとき、右辺の第１項はｖに関して奇関数なので０となる。また、右辺第２項はｖに関して偶関数なので、上記非特許文献３に記載された式（以下の式（５０）を利用して整理していくと、以下の式（５１）と示すことができる。

以上の結果、得られた上記式（４９）及び上記式（５１）を利用すると、上記式（４８）は、以下の式（５２）のように整理することができる。

よって、上記式（４４）からクロストーク量χは以下の式（５３）のように求めることができる。

ここで、上記式（５３）は、上記式（４０ａ）に等しいので、以下の式（５４）の結果導くことができる。

ここで、クロストーク量χについて、上記式（５３）の解析解と、モード結合方程式に基づくシミュレーションで求めた値を図８に示す。

波長は１．５５μｍであり、コアΔは０．３４％及び０．４％、Ｒは６０ｍｍ、１２０ｍｍ、１８０ｍｍ、２４０ｍｍ及び３００ｍｍ、Ｄ_ｎｍは３５μｍ及び４０μｍの全ての組み合わせについて計算した結果を示している。解析解とシミュレーション結果とは良く整合しており、解析解の正しさとシミュレーションの正しさが相互に確認できた。

ところで、クロストーク量χはコア間の等価伝搬定数差の零点におけるクロストーク変動量であるので、複素電界振幅の変化で考えると、低クロストークという仮定の下では、以下の式（５５）の関係が成り立つことが分かる。以下の式（５５）におけるＡ_ｎ（ｎ_ｚｅｒｏ）は、等価伝搬定数差の零点をｎ_ｚｅｒｏ個通過した後のＡ_ｎである。φ_{ｒａｎｄｏｍ}は各零点に於けるａｒｇ(ｊＡ_ｎ／Ａ_ｎ)だが、実際上はγ_ｃやＲなどのバラツキによって各零点でランダムな値をとるので以下のように表記している。

（第１実施形態）
ここで、以下の式（５６ａ）に示す２つの値は、σ^２＝χ／２の確率分布に従うので、中心極限定理により、ｎ_ｚｅｒｏが十分大きければ、以下の式（５６ａ）の２つの値は確率論的に独立で、かつ、等しい分散σ^２＝（χ／２）×ｎ_ｚｅｒｏを持つ正規分布を確率分布として分布する。ｎ_ｚｅｒｏは本来整数ではあるが、上記式（３９ｃ）が成り立つ場合には、以下の式（５６ｂ）のように置き換えることができる。

この場合、σ^２は以下の式（５７）を満たす。なお、Ｌ_Ｆはファイバ長である。

このとき、以下の式（５８ａ）に示す値は、自由度２のカイ二乗分布である式（５８ｂ）に従って分布し、さらに累積分布関数は式（５８ｃ）となる。

また、参考までに以下の式（５９ａ）の確率密度関数は、以下の式（５９ｂ）となり、最頻値は１０・ｌｏｇ_１０２σ^２である。

ここで、累積分布がＰのときのクロストークをＸＴ_Ｐとすると、以下の式（６０）の関係となる。

また、Ｐ以上の確率でクロストークをＸＴ_ｓにしたい場合、ＸＴ_Ｐ≦ＸＴ_ｓの関係を満たす必要があるので、以下の式（６１ａ）の関係が得られ、さらにこれを変形することで、以下の式（６１ｂ）〜（６１ｄ）の関係が得られる。

ここで、Ｐ、ＸＴ_ｓ、Ｌ_Ｆを与えることで、各パラメータが満たすべき関係式が明らかになる。同一構造コアが複数設けられたマルチコア光ファイバで、結合係数がＫ_{ｎｍ−ｔｈ}以下で、コア間距離がＤ_{ｎｍ−ｔｈ}以上になる様にファイバを設計し、ファイバをＲ_ｔｈ以下の径で曲げれば、Ｐ以上の確率でクロストークをＸＴ_ｓ以下に抑えることができる。

ここで、図９のような７つのコア＃１〜＃７を有する光ファイバ（以下「７コア光ファイバ」という。）を考える。各コア間の結合係数はコア間隔に対して指数関数的に減少していくので、クロストークを考慮すべきなのは隣接コアだけと考えて良い。この場合、隣接コアの数が最も多いコア１は、周囲に設けられた６つのコアからのクロストークの影響を受ける。このときコアピッチをΛとすると、上記式（６１ａ）〜（６１ｄ）は、それぞれ以下の式（６２ａ）〜（６２ｄ）に書き換えることができる。なお、コア数が７以上の場合であっても六方格子状にコアが配置されている場合は、考慮すべき式は以下の式（６２ａ）〜（６２ｄ）となる。

このとき、例えば、Ｐ＝０．９９９９、Λ＝４０［μｍ］、Ｒ＝２００［ｍｍ］、β＝２π／λ・ｎ_ｅｆｆ、Ｌ_Ｆ＝１００［ｋｍ］、ＸＴ_Ｓ＝０．００１、λ＝１６２５［ｎｍ］、ｎ_ｅｆｆ＝１．４４４とすると、Ｋ≦３．１８×１０^−４となり、非常に小さなＫにする必要があることが分かる。Λを大きくするとＫ_ｔｈが大きくなると共にＫの値自体も指数関数的に小さくなっていくが、上述の様にΛが４０μｍ程でもＫは非常に小さくする必要があり、これを実現する為には、ステップインデックス型コアのシングルモード光ファイバではコアΔが大きくＭＦＤが小さなファイバになってしまう。

ここで、少なくともケーブルカットオフ波長λｃｃとモードフィールド径（ＭＦＤ）が、ＩＴＵ−Ｔ Ｇ．６５４．Ａに準拠し、Ｐ＝０．９９９９、Ｒ＝２００［ｍｍ］、Ｌ_Ｆ＝１００［ｋｍ］、ＸＴ_Ｓ＝０．００１、λ＝１６２５［ｎｍ］を満たす構造を探索してみると、図１０に示すようなトレンチ型の光ファイバが望ましい構造の１つであることが見出された。すなわち、各コア部＃１〜＃７は、第１のコア部１１１と、第２のコア部１１２と、トレンチ層１１３からなり、それぞれクラッド領域１２０により覆われている。第１のコア部１１１は、クラッド領域１２０より高い屈折率を有する。第２のコア部１１２は、第１のコア部１１１の周りに設けられ、第１のコア部１１１と異なる屈折率を有する。トレンチ層１１３は、第２のコア部１１２を囲むように設けられ、クラッド領域１２０より低い屈折率を有する。また、第１のコア部１１１の半径をａ、第２のコア部１１２の外径に対する第１のコア部１１１の外径の比をＲａ、トレンチ層１１３の外径に対する第２のコア部１１２の外径の比をＲｂ、第２のコア部１１２に対する第１のコア部１１１の比屈折率差をΔ１、第２のコア部１１２に対するトレンチ層１１３の比屈折率差をΔ３、第２のコア部１１２に対するクラッド領域１２０の比屈折率差をΔ４とするとき、ａ＝４．９９［μｍ］、Ｒａ＝０．６６、Ｒｂ＝０．４９１、Δ１＝０．３６［％］、Δ３＝−０．４５［％］、Δ４＝０．０［％］が望ましい構造の１つであることが見出された。ただし、Δ２＝０［％］になるように基準をとった場合であっても、第２のコア部１１２の石英ガラスの屈折率はΔ＝０％であるとは限らない。

上記構造の周辺で、Ｇ．６５４．Ａの規格上のλｃｃ≦１５３０ｎｍという制限を守りつつ、各パラメータが満たすべき範囲を調べていくと、図１１から、以下の式（６３）〜（６８）が得られる。

また、規格上、波長１５５０ｎｍでのモードフィールド径（ＭＦＤ）が平均値で９・５〜１０．５μｍを満たす必要があるので、各パラメータとＭＦＤの関係を図１２に示す。各パラメータが満たすべき範囲を調べていくと、以下の式（６９）〜（７３）が得られる。

なお、Δ４は少なくとも−０．０５％から＋０．１５％の範囲であればＭＦＤに影響を与えることはい。また、規格上、波長１６２５μｍにおける曲率半径３０ｍｍでの曲げロスが、１巻き当たり、０．５ｄＢ以下であることが必要なので、各構造パラメータと曲げロスの関係を求めた。この結果を図１３に示す。少なくとも１０^−６ｄＢ／ｔｕｒｎ以下の値の無視できないレベルの計算誤差が含まれていると考えられる。そして、上記式（６３）〜（７３）の範囲ではΔ４は、以下の式（７４）の関係を満たす必要がある。

上記式（６３）〜（７４）で示された結果をまとめると、マルチコア光ファイバにおけるトレンチ型コア部の各パラメータが満たすべき範囲は、以下の式（７５）〜（８０）となる。

また、各パラメータ及びコアピッチΛとＫ／Ｋ_thの関係を図１４に示す。これらの関係について近似式を求めると、Ｋ／Ｋ_th≦1を満たす為に、各パラメータが満たすべき条件は、以下の式（８１）〜（８６）により示される。なお、以下の式（８１）〜（８６）におけるΛの単位はμｍである。

上記式（８１）〜（８６）から、コアピッチΛが満たすべき条件は、Λ≧４０．２［μｍ］であることが分かった。

上記式（８１）〜（８６）を満たし、コアピッチがΛ≧４０．２［μｍ］を満たす7コアファイバは、波長１５３０ｎｍから１６２５ｎｍの範囲で、シングルモードであり、かつ、１００ｋｍ伝送後のクロストークが９９．９９％以上の確率で−３０ｄＢ以下で、１５５０ｎｍでのＭＦＤが９．５μｍ以上１０．５μｍ以下で、１６２５ｎｍでの曲げロス０．５ｄＢ／ｔｕｒｎ以下の特性を実現できる。すなわち、波長１５３０ｎｍから１６２５ｎｍの範囲で伝送に適した特性を有する7コアファイバが実現できる。

（第２実施形態）
次に、上述の第１実施形態と同様に本発明に係るマルチコア光ファイバの第２実施形態についても考察する。すなわち、以下の式（８７ａ）に示す２つの値は、σ^２＝χ／２の確率分布に従うので、中心極限定理により、ｎ_ｚｅｒｏが十分大きければ、以下の式（８７ｂ）の２つの値は確率論的に独立で、かつ、等しい分散σ^２＝（χ／２）×ｎ_ｚｅｒｏを持つ正規分布を確率分布として分布する。ｎ_ｚｅｒｏは本来整数ではあるが、上記式（３９ｃ）が成り立つ場合には、以下の式（８７ｃ）のように置き換えることができる。

この場合、σ^２は以下の式（８８）を満たす。なお、Ｌ_Ｆはファイバ長である。

なお、実際には２つの偏波モードを考慮しなければならないので、２つの偏波モードそれぞれの、上記式（８７ｂ）の確率分布の分散の値が以下の式（８９）を満たす。また、以下の式（９０ａ）に示す値は、自由度４のカイ二乗分布である式（９０ｂ）にしたがって分布し、さらに累積分布関数は式（９０ｃ）となり、|A_n(n_zero) |^２の分布の平均値ＸＴ_μは、以下の式（９０ｄ）となる。

また、クロストーク分布の平均値ＸＴ_μが許容値ＸＴ_Ｓ以下になるようにするためには、以下の式（９１ａ）の関係から、以下の式（９１ｂ）〜（９１ｄ）の関係が得られる。

ここで、ＸＴ_ｓ、Ｌ_Ｆを与えることで、各パラメータが満たすべき関係式が明らかになる。同一構造コアが複数設けられたマルチコア光ファイバで、結合係数がκ_{ｎｍ−ｔｈ}以下で、コア間距離がＤ_{ｎｍ−ｔｈ}以上になる様にファイバを設計し、ファイバをＲ_ｔｈ以下の径で曲げれば、クロストークをＸＴ_ｓ以下に抑えることができる。

ここで、本第２実施形態でも、上述の第１実施形態と同様に、図９のような７つのコア＃１〜＃７を有する光ファイバ（以下「７コア光ファイバ」という。）を考える。各コア間の結合係数はコア間隔に対して指数関数的に減少していくので、クロストークを考慮すべきなのは隣接コアだけと考えて良い。この場合、隣接コアの数が最も多いコア１は、周囲に設けられた６つのコアからのクロストークの影響を受ける。このときコアピッチをΛとすると、上記式（９１ａ）〜（９１ｄ）は、それぞれ以下の（９２ａ）〜（９２ｄ）に書き換えることができる。なお、コア数が７以上の場合であっても六方格子状にコアが配置されている場合は、考慮すべき式は以下の式（９２ａ）〜（９２ｄ）となる。

このとき、例えば、Λ＝４０［μｍ］、Ｒ＝２００［ｍｍ］、β＝（２π／λ）・ｎ_ｅｆｆ、Ｌ_Ｆ＝１００［ｋｍ］、ＸＴ_Ｓ＝０．００１、λ＝１６２５［ｎｍ］、ｎ_ｅｆｆ＝１．４４４とすると、κ≦９．６５×１０^−４となり、非常に小さなκにする必要があることが分かる。Λを大きくするとκ_ｔｈが大きくなると共にκの値自体も指数関数的に小さくなっていくが、上述のようにΛが４０μｍ程でもκは非常に小さくする必要があり、これを実現する為には、ステップインデックス型コアのシングルモード光ファイバではコアΔが大きく、ＭＦＤが小さなファイバになってしまう。

ところで、マルチコアファイバをファイバ1本当たりの伝送容量拡大のために用いる場合、実効断面積Ａ_ｅｆｆあるいはＭＦＤは大きい方が望ましい。しかしながら、シングルモードでの伝送を維持しつつ、Ａ_ｅｆｆあるいはＭＦＤを拡大するとκも大きくなってしまう。そこで、本発明に係るマルチコア光ファイバではトレンチ型のコアを採用し、Ａ_ｅｆｆあるいはＭＦＤの拡大と、κの低減を両立することが望ましい。

ここで、少なくともケーブルカットオフ波長λｃｃとモードフィールド径（ＭＦＤ）が、ＩＴＵ−Ｔ Ｇ．６５４．Ａに準拠する構造を探索してみると、図１０に示す様なトレンチ型の光ファイバが望ましい構造の１つであることが見出された。すなわち、各コア部＃１〜＃７は、第１のコア部１１１と、第２のコア部１１２と、トレンチ層１１３からなり、それぞれクラッド領域１２０により覆われている。第１のコア部１１１は、クラッド領域１２０より高い屈折率を有する。第２のコア部１１２は、第１のコア部１１１の周りに設けられ、第１のコア部１１１と異なる屈折率を有する。トレンチ層１１３は、第２のコア部１１２を囲むように設けられ、クラッド領域１２０より低い屈折率を有する。また、第１のコア部１１１の半径をａ、第２のコア部１１２の外径に対する第１のコア部１１１の外径の比をＲａ、トレンチ層１１３の外径に対する第２のコア部１１２の外径の比をＲｂ、第２のコア部１１２に対する第１のコア部１１１の比屈折率差をΔ１、第２のコア部１１２に対するトレンチ層１１３の比屈折率差をΔ３、第２のコア部１１２に対するクラッド領域１２０の比屈折率差をΔ４とするとき、ａ＝４．９９［μｍ］、Ｒａ＝０．６６、Ｒｂ＝０．４９１、Δ１＝０．３６［％］、Δ３＝−０．４５［％］、Δ４＝０．０［％］が望ましい構造の１つであることが見出された。ただし、Δ２＝０［％］になるように基準をとった場合であっても、第２のコア部１１２の石英ガラスの屈折率はΔ＝０％であるとは限らない。

上記構造の周辺で、Ｇ．６５４．Ａの規格上のλｃｃ≦１５３０ｎｍという制限を守りつつ、各パラメータが満たすべき範囲を調べていくと、図１１から、以下の式（９３）〜（９８）が得られる。

また、規格上、波長１５５０ｎｍでのモードフィールド径（ＭＦＤ）が８．８〜１１．２μｍを満たす必要があるので、各パラメータとＭＦＤの関係を図１５に示す。各パラメータが満たすべき範囲を調べていくと、以下の式（９９）〜（１０１）が得られる。

なお、少なくとも、Ｒｂは０．３から１の範囲であれば、Δ３は−２．０％から０．０％の範囲であれば、Δ４は−０．２０％から＋０．２０％の範囲であれば、ＭＦＤに影響を与えることはい。また、規格上、波長１６２５μｍでの曲率半径３０ｍｍでの曲げロスが、１巻き当たり、０．５ｄＢ以下であることが必要なので、各構造パラメータと曲げロスの関係を求めた。この結果は、上述の第１実施形態と同様である（図１３）。少なくとも１０^−６ｄＢ／ｔｕｒｎ以下の値の無視できないレベルの計算誤差が含まれていると考えられる。そして、上記式（９３）〜（１０１）の範囲において、Δ４は以下の式（１０２）の関係を満たす必要がある。

上記式（９３）〜（１０１）に示された結果をまとめると、マルチコア光ファイバにおけるトレンチ型コア部の各パラメータが満たすべき範囲は、以下の式（１０３）〜（１０８）となる。

図９のような７コアファイバで、中心コアへのクロストークの分布の平均値は、以下の式（１０９）のように表すことができる。

上記式（１０３）〜（１０８）を満たすトレンチ型コアを有する７コアファイバの場合、ａ＝４．９９［μｍ］、Ｒａ＝０．６６、Ｒｂ＝０．４９１、Δ１＝０．３６［％］、Δ３＝−０．５２９［％］、Δ４＝０．０［％］でクロストークが小さくなる。このとき、Ｒの単位をｍｍ、Ｌ_Ｆの単位をｋｍとして、波長１５６５ｎｍと１６２５ｎｍに於けるΛとＸＴ_{ｃｏｅｆｆ}の関係をプロットした図を図１６に示す。ここで、ＸＴｃｏｅｆｆは、Λの単位をμｍとすると、波長１５６５ｎｍのときには、以下の式（１１０ａ）で近似でき、また、波長１６２５ｎｍのときには、以下の式（１１０ｂ）で近似できる。

このとき、Λが満たすべき条件は、上記式（９２ａ）、（１０９）、（１１０ａ）〜（１１０ｂ）から、波長１５６５ｎｍのときには、以下の式（１１１ａ）となり、波長１６２５ｎｍのときには、以下の式（１１１ｂ）となる。

ここで、ファイバの曲率半径Ｒが小さいほど、コアピッチΛも小さくでき、ファイバ断面の単位面積当たりのコア密度を高められる。ファイバは通常ケーブル化された状態で使用されるので、例えば、ファイバをケーブル断面上でケーブル中心から一定の距離になるようにケーブル内に収容し、かつ、ケーブル長手位置が変わるにつれてファイバのケーブル中心からの向きが変わる様に収容することで、ケーブルが直線状態でもファイバは螺旋状になりほぼ一定の曲率半径を維持することができる。このとき、ファイバが螺旋状にケーブル内に収容されることにより、ケーブル長に対してファイバ長が増加する。したがって、図１７に示すように、螺旋の半径をｒ_ｈ、ピッチをＬ_Ｐとすると、螺旋の曲率半径Ｒは、以下の式（１１２）で表される。

また、ケーブル長に対するファイバ長の増加率Ｌ_Ｄは、以下の式（１１３）で表される。そのため、Ｌ_ＤとＲの関係は、以下の式（１１４）で表される。

よって、Ｌ_Ｄに起因する１スパン当たりのロスの増加α_Ｄは、スパン長をＬ_ｓｐａｎ［ｋｍ］、１ｋｍ当たりの減衰係数をα_ｋｍ［ｄＢ／ｋｍ］とすると、以下の式（１１５）で表される。

一般的なスパン長としてＬ_ｓｐａｎを８０ｋｍに、減衰係数としてα_ｋｍを０．１８５ｄＢ／ｋｍとしたときのα_Ｄを図１８（ａ）に示し、また、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍのまま、α_ｋｍを０．１５０ｄＢ／ｋｍとしたときのα_Ｄを図１８（ｂ）に示す。

なお、図１８（ａ）において、グラフＧ１８０１ａは螺旋半径が２ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０２ａは螺旋半径が３ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０３ａは螺旋半径が４ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０４ａは螺旋半径が５ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０５ａは螺旋半径が６ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０６ａは螺旋半径が７ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０７ａは螺旋半径が８ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０８ａは螺旋半径が９ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０９ａは螺旋半径が１０ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８１０ａは螺旋半径が１１ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８１１ａは螺旋半径が１２ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係を、それぞれ示している。

また、図１８（ｂ）において、グラフＧ１８０１ｂは螺旋半径が２ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０２ｂは螺旋半径が３ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０３ｂは螺旋半径が４ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０４ｂは螺旋半径が５ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０５ｂは螺旋半径が６ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０６ｂは螺旋半径が７ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０７ｂは螺旋半径が８ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０８ｂは螺旋半径が９ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８０９ｂは螺旋半径が１０ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８１０ｂは螺旋半径が１１ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係、グラフＧ１８１１ｂは螺旋半径が１２ｍｍに設定されたときのα_ＤとＲの関係を、それぞれ示している。

これら図１８（ａ）及び図１８（ｂ）から、等しいＲでは、ｒ_ｈが大きい程α_Ｄが大きくなることが分かる。現在一般に使われているケーブルでは、ケーブル断面上でのケーブル中心からファイバまでの距離は最大でも１２ｍｍ以下なので、ｒ_ｈ＝１２ｍｍの場合についてのα_Ｄを考えればよい。伝送時のＯＳＮＲの劣化を考えるとα_Ｄは許容値α_Ｓ以下であることが望ましい。よって、Ｒが満たすべき条件は、以下の式（１１６）から式（１１７）のように求められる。

ここで、α_Ｓは、大きくても１．０ｄＢ／ｓｐａｎ以下であることが望ましく、０．５ｄＢ／ｓｐａｎ以下であることが更に望ましく、０．２ｄＢ／ｋｍ以下であることがより更に望ましい。よって、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍに、α_ｋｍを０．１８５ｄＢ／ｋｍとしたとき、Ｒは、９７．９ｍｍ以上であることが望ましく、１８６．６ｍｍ以上であることが更に望ましく、４５３．０ｍｍ以上であることがより更に望ましい。Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍに、α_ｋｍを０．１５０ｄＢ／ｋｍにしたとき、Ｒは、８１．１ｍｍ以上であることが望ましく、１５３．１ｍｍ以上であることが更に望ましく、３６９．０ｍｍ以上であることがより更に望ましい。

このことを踏まえ、上記式（１１１ａ）、（１１１ｂ）から、コアピッチΛは各コアのトレンチ層１１３同士が接触しないだけの十分な距離がある前提の下で、波長１５６５ｎｍでのクロストークについて考える。この場合、ファイバ長１００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１８５ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは２８．２８μｍ以上である必要があり、２９．１２μｍ以上であれば更に望ましく、３０．２８μｍ以上であればより更に望ましい。また、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１５０ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは２８．０３μｍ以上である必要があり、２８．８６μｍ以上であれば更に望ましく、３０．０１μｍ以上であればより更に望ましい。

ファイバ長１０００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１８５ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは３１．２９μｍ以上である必要があり、３２．１３μｍ以上であれば更に望ましく、３３．２９μｍ以上であればより更に望ましい。また、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１５０ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは３１．０４μｍ以上である必要があり、３１．８７μｍ以上であれば更に望ましく、３３．０２μｍ以上であればより更に望ましい。

ファイバ長１００００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１８５ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは３４．２９μｍ以上である必要があり、３５．１４μｍ以上であれば更に望ましく、３６．３０μｍ以上であればより更に望ましい。また、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１５０ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは３４．０５μｍ以上である必要があり、３４．８８μｍ以上であれば更に望ましく、３６．０３μｍ以上であればより更に望ましい。

続いて、波長１６２５ｎｍでのクロストークについて考える。この場合、ファイバ長１００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１８５ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは２９．８１μｍ以上である必要があり、３０．７１μｍ以上であれば更に望ましく、３１．９３μｍ以上であればより更に望ましい。また、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１５０ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは２９．５５μｍ以上である必要があり、３０．４３μｍ以上であれば更に望ましく、３１．６５μｍ以上であればより更に望ましい。

ファイバ長１０００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１８５ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは３３．００μｍ以上である必要があり、３２．１３μｍ以上であれば更に望ましく、３５．１２μｍ以上であればより更に望ましい。また、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１５０ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは３２．７４μｍ以上である必要があり、３３．６２μｍ以上であれば更に望ましく、３４．８３μｍ以上であればより更に望ましい。

ファイバ長１００００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍとし、α_ｋｍを０．１８５ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは３６．１８μｍ以上である必要があり、３７．０８μｍ以上であれば更に望ましく、３８．３０μｍ以上であればより更に望ましい。また、Ｌ_ｓｐａｎを８０ｋｍに、α_ｋｍを０．１５０ｄＢ／ｋｍとしたとき、コアピッチΛは３５．９２μｍ以上である必要があり、３６．８０μｍ以上であれば更に望ましく、３８．０２μｍ以上であればより更に望ましい。

また、上記式（１１２）から、螺旋のピッチＬ_ｐと曲率半径Ｒの関係を図１９に示す。なお、図１９において、グラフＧ１９０１は螺旋半径が２ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９０２は螺旋半径が３ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９０３は螺旋半径が４ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９０４は螺旋半径が５ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９０５は螺旋半径が６ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９０６は螺旋半径が７ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９０７は螺旋半径が８ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９０８は螺旋半径が９ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９０９は螺旋半径が１０ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９１０は螺旋半径が１１ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係、グラフＧ１９１１は螺旋半径が１２ｍｍに設定されたときのＬ_ＰとＲの関係を、それぞれ示している。

細いケーブルでは、ケーブル断面上でのケーブル中心からファイバまでの距離が２ｍｍほどまで、短くなることもある。また、ケーブルの製造性から、ケーブル内にファイバを螺旋状に収容する際の螺旋のピッチＬ_Ｐは、少なくとも２００ｍｍ以上であることが望ましく、３００ｍｍ以上であることが更に望ましい。これらのことから、ファイバの曲率半径Ｒは、少なくとも５０８．６ｍｍ以上であることが望ましく、１１４１．８６ｍｍ以上であることが更に望ましい。

このことを踏まえ、上記式（１１１ａ）、（１１１ｂ）から、コアピッチΛは各コアのトレンチ層１１３同士が接触しないだけの十分な距離がある前提の下で、波長１５６５ｎｍでのクロストークについて考える。この場合、ファイバ長１００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、コアピッチΛは３０．４３μｍ以上であることが望ましく、３１．４９μｍ以上であることが更に望ましい。また、ファイバ長１０００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、コアピッチΛは３３．４４μｍ以上であることが望ましく、３４．５０μｍ以上であることが更に望ましい。さらに、ファイバ長１００００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、コアピッチΛは３６．４５μｍ以上であることが望ましく、３７．５０μｍ以上であることが更に望ましい。

続いて、波長１６２５ｎｍでのクロストークについて考える。この場合、ファイバ長１００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、コアピッチΛは３２．０９μｍ以上であることが望ましく、３３．２１μｍ以上であることが更に望ましい。また、ファイバ長１０００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、３５．２８μｍ以上であることが望ましく、３６．４０μｍ以上であることが更に望ましい。さらに、ファイバ長１００００ｋｍ伝搬後のクロストーク分布の平均値が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）であるためには、コアピッチΛは３８．４６μｍ以上であることが望ましく、３９．５８μｍ以上であることが更に望ましい。

Claims (9)

1. 所定軸に沿ってそれぞれ伸びると共にこの軸に対して垂直な断面上で六方格子状に配置された複数のコアと、前記複数のコアより低屈折率であり且つ前記複数のコアそれぞれを取り囲んだクラッド領域とを備え、前記複数のコアそれぞれが等しい構造を持つマルチコア光ファイバであって、
   コア間のモード結合係数をκ、前記複数のコアのそれぞれの伝搬定数をβ、コアピッチをΛ、ファイバの曲率半径をＲ、ファイバ長をＬ_Ｆ、伝搬後のクロストーク分布の平均値をＸＴ_μとし、さらに、許容される最大のＸＴ_μをＸＴ_Ｓ、許容される最小のΛをΛ_ｔｈ、許容される最大のＲをＲ_ｔｈとするとき、
   前記ＸＴ _Ｓ は０．００１以下であり、Ｌ _Ｆ は１００ｋｍ以上であり、かつ、以下の式（１）：
   

   

   
   を満たすように、前記ＲおよびΛが設定されていることを特徴とするマルチコア光ファイバ。
2. 所定軸に沿ってそれぞれ伸びると共にこの軸に対して垂直な断面上で六方格子状に配置された複数のコアと、前記複数のコアより低屈折率であり且つ前記複数のコアそれぞれを取り囲んだクラッド領域とを備え、前記複数のコアそれぞれが等しい構造を持つマルチコア光ファイバであって、
   コア間のモード結合係数をκ、前記複数のコアのそれぞれの伝搬定数をβ、コアピッチをΛ、ファイバの曲率半径をＲ、ファイバ長をＬ _Ｆ 、伝搬後のクロストーク分布の平均値をＸＴ _μ とし、さらに、許容される最大のＸＴ _μ をＸＴ _Ｓ 、許容される最小のΛをΛ _ｔｈ 、許容される最大のＲをＲ _ｔｈ とするとき、以下の式（２）：
   

   

   
   を満たすように、前記ＲおよびΛが設定され、
   前記複数のコアそれぞれの光学特性として、ケーブルカットオフ波長λccが１５３０ｎｍ以下で、波長１５５０ｎｍでのモードフィールド径が８．８〜１１．２μｍであり、波長１６２５ｎｍにおける曲率半径３０ｍｍでの曲げロスが１巻き当たり０．５ｄＢ以下であり、
   前記複数のコアそれぞれは、第１のコア部と、この第１のコア部の周りに設けられて屈折率が前記第１のコア部と異なる第２のコア部とを有し、
   前記複数のコアそれぞれの前記第２のコア部と前記クラッド領域の間には、前記第２のコア部を囲むように前記クラッド領域より低屈折率のトレンチ層が設けられ、
   前記第１のコア部の半径をａ、前記第２のコア部の外径に対する前記第１のコア部の外径の比をＲａ、前記トレンチ層の外径に対する前記第２のコア部の外径の比をＲｂ、前記第２のコア部に対する前記第１のコア部の比屈折率差をΔ１、前記第２のコア部に対する前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３、前記第２のコア部に対する前記クラッド領域の比屈折率差をΔ４とするとき、以下の式（３）〜（８）：
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   を満たすことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
3. 前記コアピッチΛは、許容される最大曲率半径をＲ_ｔｈ[mm]、ファイバ長Ｌ_Ｆ[km]伝搬後に許容される最大のクロストーク分布の平均値をＸＴ_Ｓとするとき、以下の式（９）を満たし、
   

   

   
   波長１５６５ｎｍでのファイバ長Ｌ_Ｆ[km]伝搬後のクロストーク分布の平均値ＸＴ_μは、ＸＴ_Ｓ以下であることを特徴とする請求項２記載のマルチコア光ファイバ。
4. 前記コアピッチΛは、許容される最大曲率半径をＲ_ｔｈ[mm]、ファイバ長Ｌ_Ｆ[km]伝搬後に許容される最大のクロストーク分布の平均値をＸＴ_Ｓとするとき、以下の式（１０）を満たし、
   

   

   
   波長１６２５ｎｍでのファイバ長Ｌ_Ｆ[km]伝搬後のクロストーク分布の平均値ＸＴ_μはＸＴ_Ｓ以下であることを特徴とする請求項２記載のマルチコア光ファイバ。
5. 前記Ｒ_ｔｈは８１．１ｍｍ以上であることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載のマルチコア光ファイバ。
6. 前記Ｒ_ｔｈは５０８．６ｍｍ以上であることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載のマルチコア光ファイバ。
7. 前記ＸＴ_Ｓは０．００１以下であり、Ｌ_Ｆは１００ｋｍ以上であることを特徴とする請求項２〜６の何れか一項に記載のマルチコア光ファイバ。
8. 前記コアピッチΛは２８．０３μｍ以上であり、かつ、前記複数のコアの前記第２のコア部をそれぞれ取り囲むトレンチ層同士は接触していないことを特徴とする請求項２記載のマルチコア光ファイバ。
9. 所定軸に沿ってそれぞれ伸びると共にこの軸に対して垂直な断面上で六方格子状に配置された複数のコアと、前記複数のコアより低屈折率であり且つ前記複数のコアそれぞれを取り囲んだクラッド領域とを備え、コアピッチが４０．２μｍ以上であり、前記複数のコアそれぞれの光学特性として、ケーブルカットオフ波長λccが１５３０ｎｍ以下で、波長１５５０ｎｍでのモードフィールド径が９．５〜１０．５μｍであり、波長１６２５ｎｍにおける曲率半径３０ｍｍでの曲げロスが１巻き当たり０．５ｄＢ以下であり、波長１６２５ｎｍでのコア間のクロストークが１００ｋｍ伝搬後でも９９．９９％以上の確率で−３０ｄＢ以下であるマルチコア光ファイバであって、
   前記複数のコアそれぞれは、前記クラッド領域より高屈折率である第１のコア部と、この第１のコア部の周りに設けられて屈折率が前記第１のコア部と異なる第２のコア部とを有し、
   前記複数のコアそれぞれの前記第２のコア部と前記クラッド領域の間には、前記第２のコア部を囲むように前記クラッド領域より低屈折率のトレンチ層が設けられ、
   前記第１のコア部の半径をａ、前記第２のコア部の外径に対する前記第１のコア部の外径の比をＲａ、前記トレンチ層の外径に対する前記第２のコア部の外径の比をＲｂ、前記第２のコア部に対する前記第１のコア部の比屈折率差をΔ１、前記第２のコア部に対する前記トレンチ層の比屈折率差をΔ３、前記第２のコア部に対する前記クラッド領域の比屈折率差をΔ４とするとき、以下の式（１１）〜（１６）：
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   を満たし、コアピッチをΛとするときに、当該マルチコア光ファイバは、以下の式（１７）〜（２２）：
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   を満たすことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
   

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