JP6004297B1 - 乗除算そろばん - Google Patents

Abstract

【課題】従来乗算・除算は掛け算九九を覚えなければそろばんで計算できなかった。しかも掛け算九九が同じ数を何回も足すという原理を理解していないために、具体的な文章題を乗算でやるのか除算でやるのか判断できない児童が発生することも稀でない。しかし乗算を同じ数をゼロに何回も足す、あるいは除算は被除数から除数をゼロになるまで引くということを従来のそろばんで行おうとすると非常に時間がかかるという問題点がある。【解決手段】乗除算そろばんでは五珠（６）の数を増やすとともに五珠５個分の五五珠（７）、また場合によっては五珠１０個分の五十朱（８）をもうけることにより、５回分の加算や５回分の減算を一回の操作で行いうることにより計算の能率を上げることができる。【選択図】 図４−１

Description

本発明は、掛け算、割り算を行う際に九九を覚えずとも相当の速さで計算のでき、正確に計算するのに好適な乗除算そろばんに関する。

数の概念と加減乗除の計算力は、現代の社会生活を営む上で基本となるものであり、小さいうち（小学校低学年のうち）にしっかりと身につけておく必要がある。しかし、数は、非常に抽象的なものであるため、それ自体の把握はもとより、数の足し算や引き算を習得することは子供にとって難しい。このためそろばん教育が見直され復活している。しかし乗除算においては掛け算九九を覚える必要がある。掛け算九九は理屈抜きで覚えるため、乗除算の意味がとかくおろそかになり、ある具体的な文章問題を解くのに乗算でやるのか除算でやるのかが判定できない生徒が相当数発生するという問題がある。

なし

新版 そろばん入門、相楽茂一著、金園社、東京、
２００２年８月１０日

しかし掛け算、割り算をかなりの速さで計算するためには掛け算九九を覚えなければならない。

また九九を覚えたからといって、ともすると掛け算の意味、被乗数をゼロに乗数回足したものが積であること、また割り算の意味、被除数から除数がゼロになるまでに何回引けるかが商であるということが理解できていないため、文章題を掛け算でやるのか割り算でやるのかが判断できない子供が大勢できる。

従来のそろばんを用いても、掛け算の積は被乗数をゼロに乗数回足せば計算でき、また割り算の商も被除数から除数をゼロになるまで何回も引いて求めることは可能であり、従来のそろばんを用いて九九を覚えずとも掛け算、割り算を実行する事ができ、掛け算、割り算の意味も理解できる。

しかし、上記した従来のそろばんで何回も足し算、引き算を行うという方法は九九を覚えて計算する場合に比べて非常に長い時間がかかり、特に数字の桁数が大きくなると時間がかかりすぎるという欠点を有している。

本発明の目的は、上記事情に鑑み、繰り返し足し算・引き算を行う為の時間を短縮することにあり、本発明は以下の手段をとり乗除算そろばんと称する。

足し算・引き算５回分を１回で済ますため五珠５個分を１個で表す五五珠（７）を追加し、また通常１個か２個の五珠（６）の数を４個ないし五個に増やす。また場合によって五五珠（７）２個分を１個で表す五十珠（８）を追加する。

掛け算を何回も足し算を行って実行する際、５回分の足し算を五五珠（７）および五珠（６）を用いて１回で済ます事ができるようになるため、計算が速くなる。また掛け算九九を覚える必要が無くなる。

また割り算についても、何回も引き算を行って実行する際、５回分の引き算を五五珠（７）および五珠（６）を用いて１回で済ます事ができるようになるため、計算が速くなる。また掛け算九九を覚える必要が無くなる。

実施例１の乗除算そろばんの形態 実施例１の乗除算そろばんの形態

実施例１の乗除算そろばんを通常の７珠そろばんとして 使用する場合の図

実施例１の乗除算そろばんで掛け算６X８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで掛け算６X８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで掛け算６X８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで掛け算６X８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで掛け算６X８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで掛け算６X８を計算する例

実施例１の乗除算そろばんで６７÷８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで６７÷８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで６７÷８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで６７÷８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで６７÷８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで６７÷８を計算する例 実施例１の乗除算そろばんで６７÷８を計算する例

実施例２の乗除算そろばんの形態 実施例２の乗除算そろばんの形態

実施例２の乗除算そろばんを通常の５珠そろばんとして使用する場合の図

実施例２の乗除算そろばんで掛け算９X７を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで掛け算９X７を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで掛け算９X７を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで掛け算９X７を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで掛け算９X７を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで掛け算９X７を計算する例

実施例２の乗除算そろばんで７２÷９を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで７２÷９を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで７２÷９を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで７２÷９を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで７２÷９を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで７２÷９を計算する例 実施例２の乗除算そろばんで７２÷９を計算する例

以下発明を実施する為の形態を実施例１と実施例２につき説明する。

五回分の足し算、引き算を一回で済ます為に五珠（６）の数を４個乃
至５個とし梁（３）の下に一珠（５）と並べて配置する。

また五珠（６）５個分を１個で表すために五五珠（７）。読み方は「ごごだま」、
５＋５は１０なので五珠（６）２個で一桁上の一珠１個（５）と同じ値です
[５＋５=１０]。また五五珠（７）１個は同じ桁の五珠（６）１個と
一桁上の一珠（５）２個と同じ値です[５＋５＋５＋５＋５＝２５]。

五五珠（７）は３個以上とし、梁（３）の上に配置する。

または五五珠（７）を１個として五珠（６）の梁（３）の上に配置し、五
五珠（７）２個分を五十珠（８）として一珠（５）の梁（３）の上に配置
する。図１−１及び図４−１に示す。

乗除算そろばんの１番目の実施例を図１−１および図１−２に示す。

図１−１は実施例１の平面図、図１−２は実施例１の断面図である。図１−１の乗除算そろばんの下の数字は珠の位置が表す数である。

この例では五十珠（８）を用いる代わりに五五珠（７）を４個用いている。
五五珠（７）は３個でも掛け算、割り算ができる。
なお一珠（５）、五珠（６）も五個ずつ用いているが、４個ずつでも良い。

色彩乃至材質乃至形状を変えて１珠（５）、五珠（６）五五珠（７）が一見して区別できるようにする。例えば一珠（５）は茶色とし１，１００，
１００００の位の五珠（６）及び五五珠（７）は例えば白色とし、１０，１０００、の位の五珠（６）及び五五珠（７）は例えば赤色とする。

なおこの乗除算そろばんは五珠（６）を一珠（５）、五五珠（７）を五珠（６）と見なせば図１−３のように従来の中国式のそろばんとしても使用でき、より１０進法の桁数の大きい足し算、引き算、更に掛け算九九を覚えればより桁数の大きい掛け算、割り算に使用する事もできる。また１６進数の計算にも使用できる。

掛け算の例として８x６を実施例１の乗除算そろばん図１−１で実行するやりかたを
図２−１、図２−２、図２−３、図２−４、図２−５、図２−６に示す。図２−１で問いの位置に６の形をつくる。

図２−２で問いの位置の五珠（５）を下げ、また答えの位置の五五珠（７）１個と五
珠（６）３個をあげて８を５回足した結果を作る。

図２−３でさらに問いの位置の一珠を下げ、８を１回足すために答えの位置の五珠（
６）１個を上げ、一珠（５）３個を上げる。

図２−４で答えの位置の１の位の五五珠（７）１個を取り，一桁上の１０の位の一珠
（５）２個を上げ、また１の位の五珠を１個上げる。

図２−５で答えの位置の１の位の五珠を２個下げ、１０の位の１珠を１個上げる。

図２−６で答えの位置の１の位の五珠を２個下げ、１０の位の１珠を１個上げて、答
え４８を得る。

割り算の例として６７÷８を実施例１の乗除算そろばん図１−１で実行するやりか
たを図３−１、図３−２、図３−３、図３−４、図３−５、図３−６、図３−７に示す。図３−１で除数の位置に８の形をつくり、被除数の位置に６７の形をつくる。被除数の１０の位の６から除数８は引けない。そこで被除数の１０の位の６を１の位に下ろす。

図３−２被除数の１０の位の五珠（５）を１個下げ、１の位の五五珠（６）を２個下
げる。また答えの位置の１０の位の一珠（５）を１個下げ、１の位の五珠（６）を２個上げる。

図３−３で除数を引いた回数の１の桁の五珠（５）を１個上げ、被除数の１の桁の五
五珠（６）１個を上げる。また五珠を３個下げる。

図３−４で被除数の１の桁の五五珠（７）１個を上げ、五珠（６）を５個上げる。

図３−５で除数を引いた回数の１の桁の一珠（５）１個を上げ、被除数の五珠（６）
を１個下げる。また被除数の五珠（６）を１個下げ、一珠（５）を２つ上げる。

図３−６で除数を引いた回数の１の桁の一珠（５）１個を上げ、被除数の五珠（６）
を１個下げる。また被除数の一珠（５）を３個下げる。

図３−７で除数を引いた回数の１の桁の一珠（５）１個を上げ、被除数の五珠（６）
を２個下げる。また被除数の一珠（５）を２個上げる。
このようにして６７割る８は商８、あまり３を得る。

図４−１に乗除算そろばんの２番目の例を示す。

図４−１の乗除算そろばんの下の数字は珠の位置が表す数である。
図４−２は断面図である。
一珠（５）４個と五珠（６）４個を並べて配置する。五五珠（７）１個を五珠（６）４個の梁の上に配置する。また五五珠２個を表す五十珠（８）（ごじゅうだま）１個を一珠（５）４個の梁の上に配置する。

なお図４−３に示すように、この乗除算そろばんは五珠（６）を一珠、五五珠（７）
及び五十珠（８）を５珠と見なせば従来のそろばんとしても使用でき、桁数の大きな乗除算そろばんを用いずともより桁数の大きい足し算、引き算、更に九九を覚えればより桁数の大きい掛け算、割り算に使用する事もできる。

一珠（５）と五珠（６）を区別するために一珠（５）と五珠（６）の色彩乃至材質乃至形状を変え、一見して一珠と五珠（６）が判別できるようにする。五五珠（７）と五十珠（８）も色彩乃至材質乃至形状を変えて五五珠（７）と五十珠（８）が一見して区別できるようにする。

例えば一珠（５）は茶色とし１，１００，１００００の位の五珠（６）及び五五珠（７）は例えば白色とし、１０，１０００、の位の五珠（６）及び五五珠（７）は例えば赤色とする。また五十珠（８）は例えば青色とする。

掛け算の例として９x７を実施例２の乗除算そろばん図４−１およ
び図４−２で実行するやりかたを図５−１、図５−２、図５−３
、図５−４、図５−５、図５−６に示す。

被乗数９と乗数７を図５−１のようにつくる。

まず９を五回積の位置の０に足す為に図５−２のように乗数の位置の五珠（６）を
上げて２とし、積の位置の五五珠（７）を下げ、また五珠（６）４個を上げて９を５回足した数の形を作る。

さらに９をもう１回足す為に図５−３のように乗数の位置の一珠を下げて１とし、
積の位置に９を足すために五五珠（７）を上げ、五珠（６）４個を下げる。そして五十珠（８）を下げて積の位置に５を足す。さらに一珠（５）４個を上げて積の位置に追加の４を足す。

９をもう１回足す為に図５−４のように乗数の位置の一珠（５）を下げて０とし、
積の位置に９を足すために五珠（６）２個を上げ、一珠（５）１個を下げる。

結果を整理するため図５−５のように積の位置の五十珠（８）を上げ、１０の位の
五珠を１個あげる。

更に１の位の五珠（６）２個を下げ、１０の位の一珠（５）を１個あげる。

結果を整理する為に図５−６のように１の位の五珠（６）２個を下げ、１０の位の
一珠（５）を１個あげる。この結果９x７＝６３を得る。

割り算の例として７２÷９を実施例２の乗除算そろばん、図４−１および図４−
２で実行するやりかたを図６−１、図６−２、図６−３、図６−４、
図６−５、図６−６、図６−７に示す。

まず図６−１のように除数の位置に９、被除数の位置に７２の形をつくる。また除
数を引いた回数は０である。

被除数の１０の位の被除数７から除数９は引けないので、図６−２の
ように被除数の１０の位の五珠（６）を１個下げ、被除数の１の位の五十珠（８）を下げる。

図６−３のように被除数の１０の位の一珠（５）を２個下げ、被除数の１の位の五珠
（６）を４個上げる。

図６−４のように除数を引いた回数１の位の五珠（６）を１個上げ、被除数の１の位
の五十珠（８）を上げる。さらに被除数の１の位の五珠（６）
４個を下げ、被除数の１の位の五五珠（７）を下げる。

図６−５のように除数を引いた回数１の位の一珠（５）を１個上げ、被除数の１の位
の五五珠（７）を上げ、さらに被除数の１の位の五珠（６）
３個を上げ、被除数の１の位の一珠（５）１個を上げる。

図６−６のように除数を引いた回数１の位の一珠（５）を１個上げ、被除数の１の位
の五珠（６）を２個下げ、さらに被除数の１の位の一珠（５）
１個を上げる。

図６−７のように除数を引いた回数１の位の一珠（５）を１個上げ、被除数の１の位
の五珠（６）を１個下げ、さらに被除数の１の位の一珠（５）
４個を下げる。こうして７２割る９の商は８であまりは０であることがわかる。

１ 乗除算そろばん
２ 枠
３ 梁
４ 桁
５ 一珠
６ 五珠
７ 五五珠
８ 五十珠

Claims (1)

1. 一珠４個以上、五珠４個以上を並列に並べ，これらの上の梁のうえに五五珠３個以上もしくは五五珠１個と五十珠１個を備え、五珠を一珠と区別するためにその色彩もしくは材質を一珠と異なるようにし、また五十珠を五五珠と区別するためにその色彩もしくは材質を異なるようにしたことを特徴とする乗除算そろばん。