JP5956971B2 - LTFS(LinearTapeFileSystem)によって実現するWORMカートリッジのサポート - Google Patents

LTFS(LinearTapeFileSystem)によって実現するWORMカートリッジのサポート Download PDF

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Description

本発明は、WORM(Write Once Read Many)カートリッジのサポートを実現するファイルシステムに関する。
近年、テープの新しい使い方として、LTFS (Linear Tape File System)というファイルシステムが開発されている。
LTFSはファイルシステムのインターフェイスを通じて、テープへのアクセスを可能とするソフトウエア(S/W)であって、ハードウエア(H/W)資源と協働する。
LTFSはオープンな仕様である、LTFSフォーマットに従った形式でテープカートリッジ上にデータを保存することで実現され、IBM (IBM、IBM ロゴおよび ibm.com は、世界の多くの国で登録されたInternational Business Machines Corporationの商標) 社以外にも、他の複数の会社によっても実装が行われている。
LTFSフォーマットでは、テープカートリッジの内蔵テープを、インデックスパーティション(IP)とデータパーティション(DP)の2つのパーティションとに分けることが規定されている。
ここで、インデックスパーティションには、ファイルのアロケーション情報などのメタ情報を記録し、データパーティションには、主としてファイル本体のデータを記録する。
このような記録には、次のような背景がある。
ファイルのアロケーション情報は頻繁に更新されるが、テープはシーケンシャルアクセスデバイスと呼ばれるように、データは常に追記されるので、ひとつのパーティションに記録すると、アロケーション情報は常に末尾に記録されることになる。
すると、テープカートリッジをマウントするときに、必ず末尾の情報を読み出すことになるため、マウントに長い時間がかかってしまう。
そこでLTFSでは、テープカートリッジをアンマウントするときに、メタ情報をインデックスパーティションの先頭部分に上書き記録することで、マウント時には常にインデックスパーティションからメタ情報を読み出すことを可能としている。
正確には、メタ情報はデータパーティションにも書き込みを行っていて、突然の電源断などでインデックスパーティションのメタ情報を更新できなかった場合にも、時間はかかるものの、データパーティションに記録されたメタ情報を元にマウントできるようになっている。
また、インデックスパーティションにも少量のデータを保存できる仕組みがあり、これは、マウント時に同時に読み込んでおきたいデータを、データパーティションだけでなくインデックスパーティションにも記録しておくことで、インデックスパーティションから高速に読み出すことを可能としている。
図1は、テープカートリッジ上での情報の記録例を示す図である。
この記録例では、インデックスパーティションには、特別に指定したファイル(ファイルB)と最新のメタ情報(メタ情報3)とが記録されている。
データパーティションには、ファイル本体のデータ(ファイルA、ファイルB、ファイルC、ファイルD)だけでなく、メタ情報(メタ情報1、メタ情報2、メタ情報3)も記録されている。
ここで、データパーティションにおけるメタ情報1、メタ情報2は古いメタ情報であり、テープでは基本的に情報は追記されるので、上書きされることなく保存されたままになっているものである。
メタ情報をデータパーティションに書き込むタイミングは、アプリケーションから明示的に指定されたとき(たとえば、Windows (Microsoft Corporationの米国およびその他の国における商標)で標準のAPIである、FlushFileBuffers()が呼ばれたとき)だけでなく、IBMのLTFSではファイルをCloseしたタイミングや、一定時間経過したとき、などをその設定で指定することができる。
LTFSの実装には単体のテープドライブに挿入された1本のテープカートリッジを対象としたLTFS SDE (Linear Tape File System Single Drive Edition)と、テープライブラリに挿入された複数のテープカートリッジを対象としたLTFS LE (Linear Tape File System Library Edition)とがある。
LTFS LEではテープライブラリ内に取り込まれている各LTFSフォーマットのテープカートリッジを、ディレクトリとして表現し、テープカートリッジ内のデータにファイルとしてアクセスすることを可能としている。
図2は、テープカートリッジAAA000, BBB000, CCC000の挿入されたテープライブラリをLTFS LEでマウントしたときの例として、LTFS LEでのディレクトリの見え方を示す図である。
LTFS LEでのディレクトリの見え方として、テープカートリッジCCC000に作成されているディレクトリ(dir1, dir2, dir3)は、ディレクトリCCC000のサブディレクトリして見えている。
LTFS LEを用いてテープカートリッジ上のファイルを読み出した場合や更新した場合には、テープカートリッジをテープドライブでマウントし、テープカートリッジ上のデータにアクセスすることになる。
一般には、テープライブラリに導入されているテープドライブの数は、テープカートリッジの数に比べて少ない。
そのため、テープカートリッジをテープドライブにマウントする際に、空いているテープドライブがなければ、使用中のテープドライブからテープカートリッジをアンマウントし、アクセス対象のテープカートリッジをマウントすることになる。
図3は、読み書き発生時のアンマウント、マウントの流れを示す図である。
図3のように、LTFS LEではこのアンマウント、マウントの動作をユーザーに対して隠蔽し、必要に応じて(アクセス要求に応じて)テープドライブをLRUを基にしたアルゴリズムで割り当てて、ユーザーからは見えないような形でアンマウント、マウントを行っている。
LTFS LEを使用すると、大容量のストレージであるテープライブラリを通常のディスクストレージのように使用できるので、LTFS LEをNASのようにネットワークで共有して利用する、というような使い方がされてきている。
特に、LTFS LEでは、各テープカートリッジはオープンな規格であるLTFSフォーマットに従って情報が記録されているため、テープカートリッジをテープライブラリから取り出して、別のシステムで読み出す、といった運用が容易に可能である。
そのため、災害対策や、複数拠点でのデータの共有などで、データを遠隔地に移動させる際に、高価な広帯域のネットワーク回線を用意することなく、テープカートリッジをテープライブラリから取り出して物理搬送することができる。
これは従来のHDDでのNASを使った運用に比べて低コストであるため、大容量のデータを扱うような運用においてLTFS LEが注目されてきている。
このようにLTFS LEをNASのように使用し、必要に応じて、テープカートリッジを取り出して運用する場合に、取り出したテープカートリッジのデータ改ざんを防止することが重要になる。
このデータの改ざん防止のひとつの方法として、LTOテープドライブやTS1140テープドライブでは、「 WORM(Write Once Read Many) 」という仕組みがある。
これはWORM用のテープカートリッジ(以下、「 WORMカートリッジ」)を使うと、CD-Rのように、一度書き込んだデータを更新/消去できなくなる、という仕組みである。
そのため、改ざん防止のためにLTFS LEでもWORMカートリッジを使いたいという要望がある。
しかし、現在、LTFSではWORMカートリッジの使用をサポートしていない。これは次のような2つの要因による。
1. LTFSがサポートしている第5世代、第6世代のLTO (Linear Tape-Open) テープドライブやTS1140テープドライブが、WORMカートリッジでのパーティションの作成をサポートしていない。
2. たとえテープドライブがパーティションの作成をサポートしたとしても、WORMカートリッジでは、インデックスパーティション上のメタ情報を上書きすることができないので、追記することになる。
そのため、少量のファイルを書いて、アンマウントし、マウントし直してからまた少量のファイルを書く、というような操作を続けていくと、インデックスパーティションへのメタ情報の追記が多発してしまう。
通常、インデックスパーティションにはデータパーティションよりも小さな領域を割り当てて、より多くのデータを保存できるようにしているが、インデックスパーティションへの追記が多発すると、データパーティションには空きがあるが、インデックスパーティションの容量が足りなくなり、更新ができない、という状態になってしまう。
特に、LTFS LEではカートリッジのマウント、アンマウント処理をユーザーに隠蔽しているので、ユーザーが認識していない間に(実際には、単に異なるディレクトリのファイルにアクセスを繰り返しているだけであるのに)マウント、アンマウントが多発することがある。
このため、インデックスパーティションへの更新がユーザーが認識していない間に多発して、インデックスパーティションを大量に消費してしまうことがある。
インデックスパーティションの容量の消費を少なくするためには、必要ではないデータの追記を無くす必要がある。
1. に対するサポートに技術的な難しさはなく、WORMカートリッジの出荷時などに予めパーティションに区切っておくことで対応することができる。
LTFSでの使用が前提になっていれば、LTFSフォーマットしたカートリッジを出荷することも考えられる。
WORMカートリッジとしては、その内蔵テープが、そのフォーマットとして、分けられた2つのWORMパーティションを含んでいて、一方のWORMデータパーティションには複数のファイルとメタ情報(記録される単数または複数のファイルのアロケーションを含む)の履歴が記録され、他方のWORMインデックスパーティションにはメタ情報が記録される、フォーマットになったものを用意すればよい。
2. に対しては、データパーティションのみWORMにする、という方法があり、同一出願人による特許文献1の出願において詳細な説明がされている。
しかし、この特許文献1における「データパーティションのみWORMにする」という方法であっても、インデックスパーティションがWORMではないため、インデックスパーティションの情報が改ざんされても検出できない、という課題が残ってしまう。
国際公開WO 2013/054597A1号公報(出願人整理番号 JP920110094)
本発明の目的は、出荷時などに予めLTFSフォーマットされたWORMカートリッジを使って、LTFS LEを使用した場合に、「インデックスパーティションへの更新がユーザーの認識していない間に多発して、データパーティションには空きがあるが、インデックスパーティションにメタ情報を書き込むことができなくなる」、という課題を解決することにある。
本発明では、出荷時などに予めLTFSフォーマットしたWORMカートリッジを使う、という運用の場合に、LTFS LEをソフトウェア的に拡張して、インデックスパーティションの消費を少なくして、必要でないデータの追記を無くすことをサポートする。
具体的には、通常のアンマウント時にはメタ情報をインデックスパーティションに記録する代わりに、HDDなど別のローカルのストレージに記録しておき、カートリッジをライブラリから取り出して、LTFS LEの管理下でなくするときのみ、インデックスパーティションを更新する。
本発明に従えば、このようにすることで、インデックスパーティションの更新頻度を大幅に減らすことが可能になる。
ユーザーが意図的にカートリッジを取り出して、LTFS LEの管理下でなくするときのみの更新になるため、インデックスパーティションがデータパーティションよりも先にあふれてしまうことを防ぐことができる。
図1は、テープカートリッジ上での情報の記録例を示す図である。 図2は、テープカートリッジAAA000, BBB000, CCC000の挿入されたテープライブラリをLTFS LEでマウントしたときの例として、LTFS LEでのディレクトリの見え方を示す図である。 図3は、読み書き発生時のアンマウント、マウントの流れを示す図である。 図4は、本発明であるテーブルTの例を示す図である。 図5は、本発明におけるアクセス発生時の流れを示す図である。 図6は、本発明におけるテープカートリッジ取り出し時の流れを示す図である。
本発明においては、出荷時などに予めLTFSフォーマットしたWORMカートリッジを使う、という運用を前提とする。
出荷時などに予めLTFSフォーマットしたWORMカートリッジを用意することは現時点では実行されていないが、技術的な困難はなく実現できる。
本発明では、LTFS LEの動作しているPCのHDDなど、ローカルのストレージに各カートリッジのメタ情報やインデックスパーティションに書き込まれるべきファイルの情報を保存する領域を用意しておく。
この領域を「インデックス領域」と呼ぶこととする。
このインデックス領域は、LTFS LEの管理下にあるカートリッジに対応する分だけ用意すればよい。
各カートリッジについて、LTFS LEでのアクセス状態を表すテーブルTを用意する。
図4は、本発明であるテーブルTの例を示す図である。
アクセス状態としては、次の3つの異なる状態があり、1、2、3のいずれかを参照のための設定としてTに記録しておく。
1 : 一度もアクセスしていない。
2 : アクセスしたことがあり、インデックスパーティションの情報をインデックス領域にコピーした後、インデックス領域の更新が発生していない。
3 : アクセスしたことがあり、インデックスパーティションの情報をインデックス領域にコピーした後、インデックス領域の更新が発生している。
このテーブルTはLTFS LEが使用しているメモリ中にあってもよいし、HDDなどのローカルな不揮発性のストレージに保存して、LTFS LEのプロセスが終了して、再起動した際に再度利用するようにしてもよい。
このように、テーブルTには、アクセスの有無の別、および、インデックス領域の更新の有無の別を識別するための、3つの異なる状態(1、2、3)に設定することができ、それ自体、発明としての特徴がある。
ユーザーからのファイルアクセスが発生した場合や、テープライブラリ内でカートリッジをテープドライブからアンマウントする際には、テープカートリッジへのアクセスが必要となる。
従来のLTFS LEではこのアクセスに伴い、テープカートリッジ上のインデックスパーティションへのアクセスが発生する。
本発明では、状況に応じて、このアクセスをインデックス領域に対して行う。
図5は、本発明におけるアクセス発生時の流れを示す図である。
具体的には図5のように、Tを参照しながら、カートリッジへの最初のアクセス時にインデックスパーティションの情報をインデックス領域にコピーし、その後はインデックス領域に対するアクセスとする。
100において、テープドライブにマウントされたテープカートリッジに対するファイルを対象とするアクセス要求に応答することを開始する。
110において、テーブルTを参照して、該当するテープカートリッジのアクセス状態を取得する。
120において、アクセス状態が1に設定されているかどうかを判断する。
もしアクセス状態が1に設定されている場合には、130において、テープカートリッジをテープドライブにマウントし、そのマウントされたテープカートリッジから、WORMインデックスパーティションに記録されたメタ情報を読み出す。
140において、読み出されたメタ情報を、ローカルのストレージのインデックス領域に書き出す。
150において、テーブルT上のアクセス状態を2に設定する。
160において、インデックス領域に書き出されているメタ情報を使って、(WORMインデックスパーティションに記録されたメタ情報を使うことなく、)ファイルへのアクセス要求に応答する。
170において、インデックス領域に書き出されているメタ情報へのアクセス要求が、メタ情報の更新を伴ったものであったかどうかを判断する。
もしメタ情報の更新を伴ったものであると判断される場合には、180において、テーブルT上のアクセス状態が3でなければ、3に更新する。
190において、アクセスへの応答を完了する。
このようにして、アクセスの際にTを利用することで、従来のLTFS LEではインデックスパーティションに対して行っていたアクセスを、一度マウントした後においては、インデックス領域へのアクセスをもって代用することができる。
図6は、本発明におけるテープカートリッジ取り出し時の流れを示す図である。
LTFS LEからカートリッジを取り出すときには下の図6のような流れで、必要があればインデックス領域の情報をインデックスパーティションに書き込み、取り出し処理を行う。
200において、テープカートリッジの取り出し処理を開始する。
210において、テーブルTを参照して、該当するテープカートリッジのアクセス状態を取得する。
220において、アクセス状態が3に設定されているかどうかを判断する。
もしアクセス状態が3に設定されている場合には、230において、インデックス領域に書き出されているメタ情報をWORMインデックスパーティションに書き込む。
ここまでくれば、ローカルのストレージのインデックス領域に書き出されているメタ情報は不要なので、削除してもよい。
ここまでの作業は、カートリッジの取り出し時、すなわち、カートリッジのアンマウントの処理の実行に間に合うように実行されればよい。
240において、テーブルTから該当するテープカートリッジのアクセス状態に関する情報を削除する。
250において、従来のLTFS LEと同様に、テープカートリッジの取り出し処理を行えばよい。
260において、テープカートリッジの取り出し処理を完了する。
図5〜図6における説明を通じて、Tが、T(=2)でもなく、かつ、T(=3)でもない場合には、T(=1)として設定されていることになる。
また、図5〜図6にわたって、テーブルTが、T(=1)、T(=2)、T(=3)の順序で、設定が変更され参照されながら利用される流れがわかる。
別の見方をすると、図5〜図6にわたって、テーブルTにおける3つの異なる状態(1、2、3)の設定について、アクセスの有無の別が、1と、2および3から成るグループとの別で識別されていて、一方でその後の参照のためには、インデックス領域の更新の有無の別が、グループ内の2と3との別で識別されているという流れがわかる。
このようにして、カートリッジをLTFS LEから取り出すときにだけ、インデックスパーティションの情報を更新することで、インデックスパーティションの更新頻度を大幅に減らすことが可能になる。
LTFS LEからカートリッジを取り出す操作は、ユーザーがLTFS LEを操作して明示的に行うので、インデックスパーティションの更新はユーザーが明示的に操作したときのみに行われる。
そのため、インデックスパーティションがデータパーティションよりも先にあふれてしまうことを防ぐことができる。
また、カートリッジの取り出し処理を行わずに、カートリッジをテープライブラリから無理に排出した場合などは、インデックスパーティションに最新の情報が書かれていないことがある。
こういう場合であっても、データパーティションに最新のインデックス情報が書かれているため、データを消失することなく、通常のLTFSのリカバリー手順により、最新のインデックス情報を復元することができる。
本発明は、方法の各ステップをコンピュータに実行させるプログラムなど、当業者であれば他のカテゴリーの技術的思想としても実施可能であることは、言うまでもない。

Claims (20)

  1. ファイルシステム上で利用されるテープドライブにマウントされたテープカートリッジ中の内蔵テープに対するアクセスに伴って作成されてしまう、必要ではないデータの追記を無くし、WORMインデックスパーティションの容量の消費を少なくする方法であって、
    (a)内蔵テープが分けられた2つのWORMパーティションを含んでいて、一方のWORMデータパーティションには複数のファイルと記録される単数または複数のファイルのアロケーションを含むメタ情報の履歴が記録され、他方のWORMインデックスパーティションにはメタ情報が記録されている、テープカートリッジを用意するステップと、
    (b)テープドライブにマウントされたテープカートリッジに対するファイルを対象とするアクセス要求に応答して、WORMインデックスパーティションに記録されたメタ情報を読み出すステップと、
    (c)読み出されたメタ情報を、ローカルのストレージのインデックス領域に書き出すステップと、
    (d)インデックス領域に書き出されているメタ情報を使って、WORMインデックスパーティションに記録されたメタ情報を使うことなく、インデックス領域に書き出した後のファイルへのアクセス要求に応答するステップと、
    (e)インデックス領域に書き出されているメタ情報へのアクセス要求が、メタ情報の更新を伴ったものであったかどうかを判断するステップと、
    (f)メタ情報の更新を伴ったものであったと判断される場合には、インデックス領域に書き出されているメタ情報をWORMインデックスパーティションに書き込むステップと、を有する、
    方法。
  2. (f)のステップが、カートリッジのアンマウント時において実行される、
    請求項1に記載の方法。
  3. さらに、(f)のステップを実行した後に実行する、
    (g)ローカルのストレージのインデックス領域に書き出されているメタ情報を削除するステップと、を有する、
    請求項1に記載の方法。
  4. さらに、(g)のステップを実行した後に実行する、
    (h)テープカートリッジのアンマウントの処理を実行するステップと、を有する、
    請求項3に記載の方法。
  5. ファイルシステムがLTFS (Linear Tape File System) であって、テープドライブにマウントされたテープカートリッジが、予めフォーマットされたWORMカートリッジである、
    請求項1に記載の方法。
  6. ローカルストレージが、内蔵テープとは別のストレージである、
    請求項1に記載の方法。
  7. ローカルストレージが、HDD(Hard Disk Drive)である、
    請求項6に記載の方法。
  8. ファイルシステムとして、テープライブラリに挿入された複数のテープカートリッジを対象とするLTFS LE (Linear Tape File System Library Edition) において実行される、
    請求項1に記載の方法。
  9. LTFS LE (Linear Tape File System Library Edition)に取り込まれている複数のテープカートリッジに対応する分だけ、インデックス領域が用意されている、
    請求項8に記載の方法。
  10. 複数のテープカートリッジの各々について、アクセス状態を表すテーブルTを用意する、
    請求項9に記載の方法。
  11. テーブルTが、アクセスの有無の別、および、インデックス領域の更新の有無の別を識別するための、3つの異なる状態(1、2、3)に設定することができる、
    請求項10に記載の方法。
  12. テーブルTにおける3つの異なる状態(1、2、3)の設定について、
    アクセスの有無の別が、1と、2および3から成るグループとの別で識別されていて、
    インデックス領域の更新の有無の別が、グループ内の2と3との別で識別されている、
    請求項11に記載の方法。
  13. ファイルシステム上で利用されるテープドライブにマウントされたテープカートリッジ中の内蔵テープに対するアクセスに伴って作成されてしまう、必要ではないデータの追記を無くし、WORMインデックスパーティションの容量の消費を少なくするために参照される、そのアクセス状態が設定されたテーブル(T)であって、
    内蔵テープ中に分けられた2つのWORMパーティションを含んでいて、一方のWORMデータパーティションには複数のファイルと記録される単数または複数のファイルのアロケーションを含むメタ情報の履歴が記録され、他方のWORMインデックスパーティションにはメタ情報が記録されている、テープカートリッジを対象として、
    テープドライブにマウントされたテープカートリッジに対するファイルを対象とするアクセス要求に応答して、WORMインデックスパーティションに記録されたメタ情報を読み出し、その読み出されたメタ情報をローカルのストレージのインデックス領域に書き出した結果として、テープカートリッジ中の内蔵テープに対するアクセスの状態の値が2(T=2)に設定されていて、
    さらに、
    インデックス領域に書き出されているメタ情報を使って、WORMインデックスパーティションに記録されたメタ情報を使うことなく、ファイルへのアクセス要求に応答して、インデックス領域に書き出されているメタ情報へのアクセス要求がメタ情報の更新を伴ったものであったと判断された結果として、テープカートリッジ中の内蔵テープに対するアクセスの状態の値が3(T=3)に設定されている、
    テーブル。
  14. テープカートリッジ中の内蔵テープに対するアクセスの状態の値が、2(T=2)でもなく、かつ、3(T=3)でもない場合には、1(T=1)に設定されている、
    請求項13に記載のテーブル。
  15. テープカートリッジ中の内蔵テープに対するアクセスの状態の値が、1(T=1)、2(T=2)、3(T=3)の順序で、設定、変更され参照、利用される、
    請求項14に記載のテーブル。
  16. ファイルシステム上で利用されるテープドライブにマウントされたテープカートリッジ中の内蔵テープに対するアクセスに伴って作成されてしまう、必要ではないデータの追記を無くし、WORMインデックスパーティションの容量の消費を少なくするために参照される、そのアクセス状態が設定されたテーブル(T)であって、
    内蔵テープ中に分けられた2つのWORMパーティションを含んでいて、一方のWORMデータパーティションには複数のファイルと記録される単数または複数のファイルのアロケーションを含むメタ情報の履歴が記録され、他方のWORMインデックスパーティションにはメタ情報が記録されている、テープカートリッジを対象として、
    テーブルTが、アクセスの有無の別、および、内蔵テープとは別に用意されたインデックス領域におけるWORMインデックスパーティションからコピーしてきたメタ情報の更新の有無の別を識別するための、3つの異なる状態(1、2、3)に設定されている、
    テーブル。
  17. テーブルTにおける3つの異なる状態(1、2、3)の設定について、
    アクセスの有無の別が、1と、2および3から成るグループとの別で識別されていて、
    インデックス領域の更新の有無の別が、グループ内の2と3との別で識別されている、
    請求項16に記載のテーブル。
  18. その上で利用されるテープドライブにマウントされたテープカートリッジ中の内蔵テープに対するアクセスに伴って作成されてしまう、必要ではないデータの追記を無くし、WORMインデックスパーティションの容量の消費を少なくするファイルシステムであって、
    予め用意されている、内蔵テープが分けられた2つのWORMパーティションを含んでいて、一方のWORMデータパーティションには複数のファイルと記録される単数または複数のファイルのアロケーションを含むメタ情報の履歴が記録され、他方のWORMインデックスパーティションにはメタ情報が記録されている、WORMテープカートリッジについて、
    テープドライブにマウントされたテープカートリッジに対するファイルを対象とするアクセス要求に応答して、WORMインデックスパーティションに記録されたメタ情報を読み出すことが可能で、
    読み出されたメタ情報を、ローカルのストレージのインデックス領域に書き出すことが可能で、
    インデックス領域に書き出されているメタ情報を使って、WORMインデックスパーティションに記録されたメタ情報を使うことなく、ファイルへのアクセス要求に応答することが可能で、
    インデックス領域に書き出されているメタ情報へのアクセス要求が、メタ情報の更新を伴ったものであったかどうかを判断することが可能で、
    メタ情報の更新を伴ったものであったと判断される場合には、インデックス領域に書き出されているメタ情報をWORMインデックスパーティションに書き込むことが可能である、
    ファイルシステム。
  19. 請求項18に記載のファイルシステムを含み、
    そのファイルシステムがLTFS (Linear Tape File System) であって、テープドライブにマウントされたテープカートリッジの中の内蔵テープが、予めフォーマットされたWORMカートリッジであり、
    テープライブラリに挿入された複数のテープカートリッジを対象として、インターフェイスを通じてアクセス要求に応答する、LTFS LE (Linear Tape File System Library Edition)ファイルシステム。
  20. 請求項1〜12に記載の方法の各ステップを、コンピュータに実行させる、
    プログラム。
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