JP5944841B2 - 秘密分散システム、データ分散装置、分散データ保有装置、秘密分散方法、およびプログラム - Google Patents
秘密分散システム、データ分散装置、分散データ保有装置、秘密分散方法、およびプログラム Download PDFInfo
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この発明の実施形態に係る秘密分散システムは、計算量型秘密分散方式による分散値を、準同型性をもつ任意の秘密分散方式による分散値に変換する。この秘密分散システムでは復旧および再分散が可能である。また、予め元データや分散値のチェックサムを生成しておき、変換、復元、復旧の各操作においてチェックサムを検証する。
図1を参照して、実施形態に係る秘密分散システム1の構成例を説明する。秘密分散システム1は、データ分散装置10とN(≧2)台の分散データ保有装置201〜20Nとネットワーク9を含む。データ分散装置10と分散データ保有装置201〜20Nは、ネットワーク9に接続される。ネットワーク9は、データ分散装置10と分散データ保有装置201〜20Nそれぞれとが相互に通信可能なように構成されていればよく、例えばインターネットやLAN、WANなどで構成することができる。また、データ分散装置10と分散データ保有装置201〜20Nそれぞれとは必ずしもネットワークを介してオンラインで通信可能である必要はない。例えば、データ分散装置10が出力する情報をUSBメモリなどの可搬型記録媒体に記憶し、その可搬型記録媒体から分散データ保有装置201〜20Nへオフラインで入力するように構成してもよい。
図4を参照して、データ分散装置10の実行するデータ分散処理の動作例を、実際に行われる手続きの順に従って説明する。
図5を参照して、分散データ保有装置201,…,20Nの実行するチェックサム生成処理の動作例を、実際に行われる手続きの順に従って説明する。この実施形態では分散データ保有装置20iへ分散値fs1(i),…,fsK(i),fc(i),fcβ(i)が入力された場合を説明する。チェックサム生成処理は少なくとも分散値fs1(i),…,fsK(i),fc(i),fcβ(i)が入力された際には実行しなければならないが、以降は任意のタイミングで実行しても構わない。
図6を参照して、分散データ保有装置201,…,20Nの実行する分散データ変換処理の動作例を、実際に行われる手続きの順に従って説明する。
図7を参照して、データ分散装置10の実行するデータ復元処理の動作例を、実際に行われる手続きの順に従って説明する。
図8を参照して、秘密分散システム1の実行する分散データ復旧処理の動作例を、実際に行われる手続きの順に従って説明する。この実施形態では分散データ保有装置20iが故障等により利用不可となり、保有する分散値fs1(i),…,fsK(i),fc(i),fcβ(i)が失われた場合を前提とする。
図9を参照して、秘密分散システム1の実行するデータ再分散処理の動作例を、実際に行われる手続きの順に従って説明する。データ再分散処理は少なくとも2K-1台の分散データ保有装置20nが利用可能となっている必要がある。故障等により利用可能な分散データ保有装置20nが2K-1台未満となっている場合には、データ再分散処理に先立って、上述の分散データ復旧処理により2K-1台以上の分散データ保有装置20nを利用可能としておく。以降の説明では、2K-1台の分散データ保有装置20ζ(ζ∈{1,…,N})が利用可能となっているものとする。データ再分散処理は、2K-1台の分散データ保有装置20ζが行う。以下では、分散データ保有装置20i(i∈ζ)が行う処理を説明する。
分散データ保有装置201〜20Nが得る情報aに関する情報は、準同型性をもつ秘密分散方式S2による分散値であり、各分散値の生成に用いる乱数が互いに独立であれば、この実施形態の機密性は、利用する準同型性をもつ秘密分散方式S2の機密性に帰着される。また、K-1台の分散データ保有装置20iは情報aの分散値である復元値Uiを得るが、K個の復元値U1,…,UKすべてを得られない限り情報aを得ることはできない。そのため、この実施形態の機密性は、結局、利用する秘密分散方式S2の機密性に帰着される。
この実施形態の秘密分散システムは、計算量型秘密分散方式による情報aの分散値fa(1),…,fa(N)を、任意の準同型性をもつ秘密分散方式S2による分散値ga(1),…,ga(N)に変換することができる。
復元用チェックサムcβは分散データ保有装置201,…,20Nそれぞれが生成してもよい。変換用チェックサムcαはデータ分散装置10が生成してもよい。復旧用チェックサムcγはデータ分散装置10が生成してもよい。これらの組み合わせは任意であり、例えば、すべてのチェックサムcα,cβ,cγをデータ分散装置10が生成してもよいし、すべてのチェックサムcα,cβ,cγを分散データ保有装置201,…,20Nそれぞれが生成してもよい。また、データ分散装置10が復元用チェックサムcβと変換用チェックサムcαを生成し、分散データ保有装置201,…,20Nそれぞれが復旧用チェックサムcγを生成してもよい。
変換用検証部250は、復元用チェックサムcβを用いて改ざん検知を行ってもよい。この場合には、分散データ保有装置201,…,20Kは変換用生成部540を備えず、変換用検証部250は、以下のように改ざん検知を行えばよい。
この発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。上記実施例において説明した各種の処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
9 ネットワーク
10 データ分散装置
20 分散データ保有装置
110 入力部
120 鍵選択部
130 擬似乱数生成部
140 暗号化部
150 鍵分散部
160 暗号文分散部
170 復元用生成部
180 出力部
210 入力部
220 復元部
230 分散部
240 変換部
250 変換用検証部
260 出力部
310 鍵復元部
320 暗号文復元部
330 復号部
340 復元用検証部
410 補間部
420 復旧部
430 復旧用検証部
510 再分散部
520 一貫性検証部
530 再復元部
540 変換用生成部
550 復旧用生成部
Claims (11)
- データ分散装置とN台の分散データ保有装置を含む秘密分散システムであって、
N,Kは2以上の整数であり、N≧Kであり、n=1,…,Nであり、λは互いに異なる1以上N以下のK個の整数であり、iはi∈λの整数であり、fx(n)はxのN個の分散値であり、Rは環であり、Sは鍵空間であり、P(x)はx∈Sを環Rへ移す写像であり、
前記データ分散装置は、
K個の鍵s1,…,sK∈Sを選択する鍵選択部と、
前記鍵s1,…,sKからr1=P(s1),…,rK=P(sK)を計算することにより擬似乱数r1,…,rKを生成する擬似乱数生成部と、
情報a∈Rから前記擬似乱数r1,…,rKを用いて暗号文cを生成する暗号化部と、
前記鍵s1,…,sKを任意の秘密分散方式S1によりそれぞれN個の分散値fs1(n),…,fsK(n)に分散する鍵分散部と、
前記暗号文cを任意の秘密分散方式S0によりN個の分散値fc(n)に分散する暗号文分散部と、
を有し、
前記分散データ保有装置は、
K個の分散値fsi(λ)から前記秘密分散方式S1により復元した値uiから復元値Ui=P(ui)を計算し、K個の分散値fc(λ)から前記秘密分散方式S0により復元値U0を復元する復元部と、
前記復元値U0,Uiを任意の準同型性をもつ秘密分散方式S2によりそれぞれN個の分散値fU0(n),fUi(n)に分散する分散部と、
K+1個の分散値fU0(i),…,fUK(i)から前記情報aの分散値ga(i)を生成する変換部と、
前記分散値fsi(λ)が入力されると前記復元部と前記分散部と前記変換部により前記分散値ga(i)を生成し、前記分散値ga(i)を用いて変換用チェックサムcαを生成し、任意の秘密分散方式S3によりN個の分散値fcα(n)に分散する変換用生成部と、
前記分散値ga(i)を用いて生成した変換用検証値c’αとK個の分散値fcα(λ)を前記秘密分散方式S3により復元した変換用チェックサムcαとを比較することで、前記分散値fs1(λ),…,fsK(λ),fc(λ)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する変換用検証部と、
を有する秘密分散システム。 - データ分散装置とN台の分散データ保有装置を含む秘密分散システムであって、
N,Kは2以上の整数であり、N≧Kであり、n=1,…,Nであり、λは互いに異なる1以上N以下のK個の整数であり、iはi∈λの整数であり、fx(n)はxのN個の分散値であり、Rは環であり、Sは鍵空間であり、P(x)はx∈Sを環Rへ移す写像であり、
前記データ分散装置は、
K個の鍵s1,…,sK∈Sを選択する鍵選択部と、
前記鍵s1,…,sKからr1=P(s1),…,rK=P(sK)を計算することにより擬似乱数r1,…,rKを生成する擬似乱数生成部と、
情報a∈Rから前記擬似乱数r1,…,rKを用いて暗号文cを生成する暗号化部と、
前記鍵s1,…,sKを任意の秘密分散方式S1によりそれぞれN個の分散値fs1(n),…,fsK(n)に分散する鍵分散部と、
前記暗号文cを任意の秘密分散方式S0によりN個の分散値fc(n)に分散する暗号文分散部と、
前記情報aを任意の準同型性をもつ秘密分散方式S2によりN個に分散した分散値ga(n)を用いて変換用チェックサムcαを生成し、任意の秘密分散方式S3によりN個の分散値fcα(n)に分散する変換用生成部と、
を有し、
前記分散データ保有装置は、
K個の分散値fsi(λ)から前記秘密分散方式S1により復元した値uiから復元値Ui=P(ui)を計算し、K個の分散値fc(λ)から前記秘密分散方式S0により復元値U0を復元する復元部と、
前記復元値U0,Uiを前記秘密分散方式S2によりそれぞれN個の分散値fU0(n),fUi(n)に分散する分散部と、
K+1個の分散値fU0(i),…,fUK(i)から前記情報aの分散値ga(i)を生成する変換部と、
前記分散値ga(i)を用いて生成した変換用検証値c’αとK個の分散値fcα(λ)を前記秘密分散方式S3により復元した変換用チェックサムcαとを比較することで、前記分散値fs1(λ),…,fsK(λ),fc(λ)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する変換用検証部と、
を有する秘密分散システム。 - 請求項1または2に記載の秘密分散システムであって、
前記データ分散装置は、
前記情報aを用いて復元用チェックサムcβを生成し、前記秘密分散方式S3によりそれぞれN個の分散値fcβ(n)に分散する復元用生成部と、
前記秘密分散方式S1により前記分散値fsi(λ)から鍵s1,…,sKを復元する鍵復元部と、
前記秘密分散方式S0により前記分散値fc(λ)から暗号文cを復元する暗号文復元部と、
前記鍵s1,…,sKからr1=P(s1),…,rK=P(sK)を計算することにより生成した擬似乱数r1,…,rKを用いて前記暗号文cから前記情報aを復号する復号部と、
前記情報aを用いて生成した復元用検証値c’βとK個の分散値fcβ(λ)を前記秘密分散方式S3により復元した復元用チェックサムcβとを比較することで、前記分散値fs1(λ),…,fsK(λ),fc(λ)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する復元用検証部と、
を有する秘密分散システム。 - 請求項1または2に記載の秘密分散システムであって、
前記データ分散装置は、
前記秘密分散方式S1により前記分散値fsi(λ)から鍵s1,…,sKを復元する鍵復元部と、
前記秘密分散方式S0により前記分散値fc(λ)から暗号文cを復元する暗号文復元部と、
前記鍵s1,…,sKからr1=P(s1),…,rK=P(sK)を計算することにより生成した擬似乱数r1,…,rKを用いて前記暗号文cから前記情報aを復号する復号部と、
前記情報aを用いて生成した復元用検証値c’βとK個の分散値fcβ(λ)を前記秘密分散方式S3により復元した復元用チェックサムcβとを比較することで、前記分散値fs1(λ),…,fsK(λ),fc(λ)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する復元用検証部と、
を有し、
前記分散データ保有装置は、
前記分散値fsi(λ)が入力されると前記復元部と前記分散部と前記変換部により前記分散値ga(i)を生成し、前記分散値ga(i)を用いて復元用チェックサムcβを前記秘密分散方式S3により分散した分散値fcβ(i)を生成する復元用生成部と、
を有する秘密分散システム。 - 請求項1から4のいずれかに記載の秘密分散システムであって、
jはj∈λの整数であり、i≠jであり、
前記分散データ保有装置は、
前記分散値fs1(j),…,fsK(j),fc(j)を用いて復旧用チェックサムcγを生成し、前記秘密分散方式S3によりN個の分散値fcγ(n)に分散する復旧用生成部と、
前記分散値fs1(i),…,fsK(i),fc(i)を前記秘密分散方式S1により分散した分散値[fs1(i)],…,[fsK(i)],[fc(i)]を補間して分散値[fs1(j)],…,[fsK(j)],[fc(j)]を生成し、前記分散値[fs1(j)],…,[fsK(j)],[fc(j)]を前記秘密分散方式S1により復元して分散値fs1(j),…,fsK(j),fc(j)を生成する復旧部と、
前記分散値fs1(j),…,fsK(j),fc(j)を用いて生成した復旧用検証値c’γとK個の分散値fcγ(λ)を前記秘密分散方式S3により復元した復旧用チェックサムcγとを比較することで、前記分散値fs1(j),…,fsK(j),fc(j)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する復旧用検証部と、
を有する秘密分散システム。 - 請求項1から4のいずれかに記載の秘密分散システムであって、
jはj∈λの整数であり、i≠jであり、
前記データ分散装置は、
前記分散値fs1(n),…,fsK(n),fc(n)を用いて復旧用チェックサムcγを生成し、前記秘密分散方式S3によりN個の分散値fcγ(n)に分散する復旧用生成部と、
を有し、
前記分散データ保有装置は、
前記分散値fs1(i),…,fsK(i),fc(i)を前記秘密分散方式S1により分散した分散値[fs1(i)],…,[fsK(i)],[fc(i)]を補間して分散値[fs1(j)],…,[fsK(j)],[fc(j)]を生成し、前記分散値[fs1(j)],…,[fsK(j)],[fc(j)]を前記秘密分散方式S1により復元して分散値fs1(j),…,fsK(j),fc(j)を生成する復旧部と、
前記分散値fs1(j),…,fsK(j),fc(j)を用いて生成した復旧用検証値c’γとK個の分散値fcγ(λ)を前記秘密分散方式S3により復元した復旧用チェックサムcγとを比較することで、前記分散値fs1(j),…,fsK(j),fc(j)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する復旧用検証部と、
を有する秘密分散システム。 - 請求項1から6のいずれかに記載の秘密分散システムであって、
ζは互いに異なる1以上N以下の2K-1個の整数であり、rα1,…,rαKは前記鍵分散部が前記秘密分散方式S1で用いた乱数であり、rβ1,…,rβKはそれぞれrα1,…,rαKのいずれとも異なる乱数であり、
前記分散データ保有装置は、
前記分散値fs1(i),…,fsK(i)を前記乱数rβ1,…,rβKを用いて前記秘密分散方式S1により再分散値[fs1(i)],…,[fsK(i)]に分散する再分散部と、
再分散値[fs1(ζ)],…,[fsK(ζ)]を補間して生成した分散値[fs1(i)]’,…,[fsK(i)]’と前記分散値[fs1(i)],…,[fsK(i)]とを比較することで、分散値fs1(ζ),…,fsK(ζ)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する一貫性検証部と、
前記再分散値[fs1(i)],…,[fsK(i)]を前記乱数rα1,…,rαKを用いて前記秘密分散方式S1により復元し、分散値f’s1(i),…,f’sK(i)を生成する再復元部と、
を有する秘密分散システム。 - 請求項1から7のいずれかに記載の秘密分散システムにおいて用いられる前記分散データ保有装置。
- N,Kは2以上の整数であり、N≧Kであり、n=1,…,Nであり、λは互いに異なる1以上N以下のK個の整数であり、iはi∈λの整数であり、fx(n)はxのN個の分散値であり、Rは環であり、Sは鍵空間であり、P(x)はx∈Sを環Rへ移す写像であり、
鍵選択部が、K個の鍵s1,…,sK∈Sを選択する鍵選択ステップと、
擬似乱数生成部が、前記鍵s1,…,sKからr1=P(s1),…,rK=P(sK)を計算することにより擬似乱数r1,…,rKを生成する擬似乱数生成ステップと、
暗号化部が、情報a∈Rから前記擬似乱数r1,…,rKを用いて暗号文cを生成する暗号化ステップと、
鍵分散部が、前記鍵s1,…,sKを任意の秘密分散方式S1によりそれぞれN個の分散値fs1(n),…,fsK(n)に分散する鍵分散ステップと、
暗号文分散部が、前記暗号文cを任意の秘密分散方式S0によりN個の分散値fc(n)に分散する暗号文分散ステップと、
復元部が、K個の分散値fsi(λ)から前記秘密分散方式S1により復元した値uiから復元値Ui=P(ui)を計算し、K個の分散値fc(λ)から前記秘密分散方式S0により復元値U0を復元する復元ステップと、
分散部が、前記復元値U0,Uiを任意の準同型性をもつ秘密分散方式S2によりそれぞれN個の分散値fU0(n),fUi(n)に分散する分散ステップと、
変換用生成部が、前記分散値fsi(λ)が入力されると前記復元ステップと前記分散ステップと前記変換ステップにより前記分散値ga(i)を生成し、前記分散値ga(i)を用いて変換用チェックサムcαを生成し、任意の秘密分散方式S3によりN個の分散値fcα(n)に分散する変換用生成ステップと、
変換部が、K+1個の分散値fU0(i),…,fUK(i)から前記情報aの分散値ga(i)を生成する変換ステップと、
変換用検証部が、前記分散値ga(i)を用いて生成した変換用検証値c’αとK個の分散値fcα(λ)を前記秘密分散方式S3により復元した変換用チェックサムcαとを比較することで、前記分散値fs1(λ),…,fsK(λ),fc(λ)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する変換用検証ステップと、
を含む秘密分散方法。 - N,Kは2以上の整数であり、N≧Kであり、n=1,…,Nであり、λは互いに異なる1以上N以下のK個の整数であり、iはi∈λの整数であり、fx(n)はxのN個の分散値であり、Rは環であり、Sは鍵空間であり、P(x)はx∈Sを環Rへ移す写像であり、
鍵選択部が、K個の鍵s1,…,sK∈Sを選択する鍵選択ステップと、
擬似乱数生成部が、前記鍵s1,…,sKからr1=P(s1),…,rK=P(sK)を計算することにより擬似乱数r1,…,rKを生成する擬似乱数生成ステップと、
暗号化部が、情報a∈Rから前記擬似乱数r1,…,rKを用いて暗号文cを生成する暗号化ステップと、
鍵分散部が、前記鍵s1,…,sKを任意の秘密分散方式S1によりそれぞれN個の分散値fs1(n),…,fsK(n)に分散する鍵分散ステップと、
暗号文分散部が、前記暗号文cを任意の秘密分散方式S0によりN個の分散値fc(n)に分散する暗号文分散ステップと、
変換用生成部が、前記情報aを任意の準同型性をもつ秘密分散方式S2によりN個に分散した分散値ga(n)を用いて変換用チェックサムcαを生成し、任意の秘密分散方式S3によりそれぞれN個の分散値fcα(n)に分散する変換用生成ステップと、
復元部が、K個の分散値fsi(λ)から前記秘密分散方式S1により復元した値uiから復元値Ui=P(ui)を計算し、K個の分散値fc(λ)から前記秘密分散方式S0により復元値U0を復元する復元ステップと、
分散部が、前記復元値U0,Uiを前記秘密分散方式S2によりそれぞれN個の分散値fU0(n),fUi(n)に分散する分散ステップと、
変換部が、K+1個の分散値fU0(i),…,fUK(i)から前記情報aの分散値ga(i)を生成する変換ステップと、
変換用検証部が、前記分散値ga(i)を用いて生成した変換用検証値c’αとK個の分散値fcα(λ)を前記秘密分散方式S3により復元した変換用チェックサムcαとを比較することで、前記分散値fs1(λ),…,fsK(λ),fc(λ)のいずれかが改ざんされたか否かを検証する変換用検証ステップと、
を含む秘密分散方法。 - 請求項8に記載の分散データ保有装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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