JP5940389B2 - 交流抵抗測定装置および交流抵抗測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、測定対象の交流抵抗を測定する交流抵抗測定装置および交流抵抗測定方法に関するものである。

この種の測定装置として、下記の特許文献１において従来の技術として開示された測定装置（劣化判定装置）が知られている。この測定装置は、測定対象としてのバッテリーパック内の実効抵抗の抵抗値を測定する抵抗測定部を備えており、この抵抗測定部が、交流四端子法に従ってバッテリーパック内の実効抵抗を測定する。

具体的には、抵抗測定部は、一対のプローブを介してバッテリーパックに例えば１ｋＨｚの交流定電流を供給し、この際にバッテリーパックの両端に生じる交流電圧を各プローブを介して入力する。次いで、抵抗測定部は、供給している交流定電流の基準信号電圧と入力した交流電圧とを互いに乗算し、乗算して得られた信号をローパスフィルタを通過させることにより、バッテリーパック内の実効抵抗によって生じた電力損失を算出する。この場合、交流定電流の電流値が予め決定されているため、その電流値の二乗の値で算出した電力損失を除算することにより、実効抵抗の抵抗値が測定される。

この測定装置によれば、供給している交流定電流の基準信号電圧と入力した交流電圧とを互いに乗算する構成、すなわち、交流定電流の基準信号電圧（基準信号）で同期検波する構成を採用しているため、交流定電流と同じ周波数成分を取り出すことができる結果、ノイズの影響を大幅に低減することが可能となっている。

特開平１１−１７４１３６号公報（第２頁、第７図）

ところが、上記の測定装置には、以下のような改善すべき課題が存在している。すなわち、この測定装置では、交流定電流の基準信号電圧（基準信号）と同じ周波数のノイズについては、たとえ同期検波しても低減することは困難である。このため、この測定装置には、このようなノイズが発生している状況下では、このノイズの影響を受けて測定精度が低下するという改善すべき課題が存在している。

本発明は、かかる課題を改善すべくなされたものであり、測定対象に供給する交流電流と同じ周波数のノイズが存在する状態においても十分な測定精度を確保し得る交流抵抗測定装置および交流抵抗測定方法を提供することを主目的とする。

上記目的を達成すべく請求項１記載の交流抵抗測定装置は、測定対象に交流電流を供給する電流源と、当該交流電流の供給状態において前記測定対象に発生する交流電圧を検出する電圧検出部と、当該検出された交流電圧を前記交流電流に同期する基準信号で同期検波して検波信号を出力する同期検波部と、前記検波信号の直流成分を抽出するフィルタ部と、当該抽出された直流成分および前記交流電流の電流値に基づいて前記測定対象の交流抵抗値を算出する処理部とを備えている交流抵抗測定装置であって、前記電流源は、前記交流電流の電流値を第１電流値、および当該第１電流値とは異なる第２電流値のうちの一方に切替可能に構成され、前記処理部は、前記第１電流値の前記交流電流の供給状態において前記フィルタ部から出力される前記直流成分としての第１直流成分、前記第１電流値、前記第２電流値の前記交流電流の供給状態において前記フィルタ部から出力される前記直流成分としての第２直流成分、および前記第２電流値に基づいて前記交流抵抗値を算出する。

また、請求項２記載の交流抵抗測定装置は、請求項１記載の交流抵抗測定装置において、前記同期検波部は、信号反転器と切替器とを備えて構成されて、前記検出された交流電圧の極性を前記信号反転器で反転して反転交流電圧を生成すると共に当該交流電圧と当該反転交流信号とを前記切替器で前記基準信号に同期して切り替えることによって前記検波信号として出力し、前記処理部は、等価的に、前記第１電流値をＩ１とし、前記第１直流成分をＶｄｃ１とし、前記第２電流値をＩ２とし、前記第２直流成分をＶｄｃ２としたときに、下記式に基づいて前記交流抵抗値を算出する。
π／２×（Ｖｄｃ１−Ｖｄｃ２）／（Ｉ１−Ｉ２）

また、請求項３記載の交流抵抗測定装置は、請求項１記載の交流抵抗測定装置において、前記同期検波部は、乗算器を備えて構成されて、前記交流電流を前記基準信号として入力すると共に、前記検出された交流電圧と当該交流電流とを前記乗算器で乗算して前記検波信号として出力し、前記処理部は、等価的に、前記第１直流成分を前記第１電流値の二乗値で除算して第１除算値を算出すると共に前記第２直流成分を前記第２電流値の二乗値で除算して第２除算値を算出し、当該第１電流値をＩ１とし、当該第１除算値をＡ１とし、当該第２電流値をＩ２とし、当該第２除算値をＡ２としたときに、下記式に基づいて前記交流抵抗値を算出する。
２×（Ｉ１×Ａ１−Ｉ２×Ａ２）／（Ｉ１−Ｉ２）

また、請求項４記載の交流抵抗測定方法は、測定対象に交流電流を供給している状態において当該測定対象に発生する交流電圧を検出し、前記検出された交流電圧を前記交流電流に同期する基準信号で同期検波して検波信号を出力し、当該検波信号の直流成分を抽出し、当該抽出した直流成分および前記交流電流の電流値に基づいて前記測定対象の交流抵抗値を算出する交流抵抗測定方法であって、第１電流値の前記交流電流の供給状態において抽出した前記直流成分としての第１直流成分、前記第１電流値、当該第１電流値とは異なる第２電流値の前記交流電流の供給状態において抽出した前記直流成分としての第２直流成分、および前記第２電流値に基づいて前記交流抵抗値を算出する。

請求項１記載の交流抵抗測定装置および請求項４記載の交流抵抗測定方法では、ノイズ電圧の影響を受けることなく交流抵抗値を算出する。具体的には、請求項２，３記載の交流抵抗測定装置のように、パラメータとしてノイズ電圧を含まない交流抵抗値の算出のための式を用いて交流抵抗値を算出する。したがって、これらの交流抵抗測定装置および交流抵抗測定方法によれば、測定対象の両端間に発生する交流電圧にノイズが含まれており、かつこのノイズの周波数が交流電流と同じ周波数である場合においても、ノイズの振幅が一定であると見なせるときには、このノイズの影響を受けることなく、交流抵抗値を十分な測定精度で測定することができる。

交流抵抗測定装置１（１Ａ）の構成図である。 図１における同期検波部４の回路図である。 交流抵抗測定装置１の動作を説明するためのフローチャートである。 図１における同期検波部４Ａの回路図である。 交流抵抗測定装置１Ａの動作を説明するためのフローチャートである。

以下、交流抵抗測定装置および交流抵抗測定方法の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。なお、本例では、測定対象としての電池の交流抵抗値を測定する例を挙げて説明する。

（第１の実施の形態）
最初に、交流抵抗測定装置（以下、単に「測定装置」ともいう）１の構成について、図１を参照して説明する。

測定装置１は、図１に示すように、一例として、電流源２、電圧検出部３、同期検波部４、フィルタ部５、Ａ／Ｄ変換部６、処理部７および出力部８を備え、測定対象（本例では電池）９の交流抵抗値（交流実効抵抗値）Ｒｘを測定可能に構成されている。また、本例では、測定対象９が電池のため、測定対象９から測定装置１への直流電圧の印加を阻止するコンデンサＣ１，Ｃ２，Ｃ３が、電流源２と測定対象９との間、および電圧検出部３と測定対象９との間に配設されている。なお、電池とは異なり、直流電圧を常時出力する構成ではないものが測定対象９のときには、コンデンサＣ１，Ｃ２，Ｃ３を省くことが可能である。

電流源２は、交流電流源で構成されて、測定対象９にコンデンサＣ１を介して交流電流Ｉを供給可能に構成されている。また、電流源２は、交流電流Ｉを、その周波数を一定に維持した状態において、処理部７からの制御により、その電流値（振幅）を、既知の第１電流値Ｉ１と、この第１電流値Ｉ１とは異なる既知の第２電流値Ｉ２の少なくとも２段階に切替可能に構成されている。すなわち、電流源２は、交流電流Ｉとして、Ｉ１×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）と、Ｉ２×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）とを切り替えて出力する。なお、角速度ｗ１は、交流電流Ｉの周波数をｆ１としたときに、２×π×ｆ１で表される。また、電流源２は、交流電流Ｉに同期した基準信号Ｓｒ（本例では、電圧検出部３から出力される後述の検出信号Ｓ１と同位相となるように位相が調整されてデューティ比が０．５の矩形波信号）を生成して、同期検波部４に出力する。なお、発明の理解を容易にするため、各Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３や電圧検出部３などの測定装置１の各構成要素での信号遅延はないものとする。

電圧検出部３は、交流電流Ｉの供給状態において測定対象９の両端間に発生する交流電圧ＶｏｂをコンデンサＣ２，Ｃ３を介して検出すると共に、交流電圧Ｖｏｂの電圧値の変化に応じて（具体的には、比例して）電圧値が変化する検出信号Ｓ１を出力する。この場合、この交流電圧Ｖｏｂは、基本的には、測定対象９の交流抵抗値Ｒｘに交流電流Ｉが流れることによって発生する交流電圧で構成される。つまり、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときには、交流電圧Ｖｏｂは、Ｒｘ×Ｉ１×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）で表され、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときには、交流電圧Ｖｏｂは、Ｒｘ×Ｉ２×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）で表される。

一方、外来ノイズの影響を受けて測定対象９の両端間にノイズ電圧Ｖｎ（電圧値もＶｎで表す）が発生しているときには、交流電圧Ｖｏｂは、上記のＲｘ×Ｉ１×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）またはＲｘ×Ｉ２×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）にノイズ電圧Ｖｎが加算された信号となる。このため、電圧検出部３は、この交流電圧Ｖｏｂを検出して、この交流電圧Ｖｏｂの電圧値の変化に応じて電圧値が変化する検出信号Ｓ１を出力する。この場合、ノイズ電圧Ｖｎは、様々な周波数成分で構成されるが、一例として、交流電流Ｉの周波数ｆ１と同じ周波数成分（Ｖｎ×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ））と、振幅（ノイズ電圧値）が同じであって周波数ｆ１以外の周波数成分（一例として、周波数ｆ２の周波数成分：Ｖｎ×ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）。なお、角速度ｗ２＝２×π×ｆ２）とで構成されているものとする。したがって、外来ノイズの影響を受けているときの交流電圧Ｖｏｂは、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときには、Ｒｘ×Ｉ１×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）＋Ｖｎ×［ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）＋ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）］で表され、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときには、Ｒｘ×Ｉ２×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）＋Ｖｎ×［ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）＋ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）］で表される。

同期検波部４は、一例として、図２に示すように、信号反転器１１と切替器１２とを備えて構成されて、電圧検出部３から出力される検出信号Ｓ１の極性を信号反転器１１で反転して反転交流信号（反転交流電圧）Ｓ１ａを生成すると共に、検出信号Ｓ１と反転交流信号Ｓ１ａとを切替器１２で基準信号Ｓｒに同期して切り替えることによって検波信号Ｓ２として出力する。

この構成により、検波信号Ｓ２は、検出信号Ｓ１を全波整流して得られる信号（つまり、検出信号Ｓ１の絶対値｜Ｓ１｜を示す信号）と同等となる。この場合、正弦波信号である検出信号Ｓ１の絶対値｜Ｓ１｜は、Ｓ１をｓｉｎｘとしたときに、下記式で表される。
｜Ｓ１｜
＝｜ｓｉｎｘ｜
＝２／π×（１−２×Σ［ｎ＝１，∞］（ｃｏｓ２ｎｘ）／（４ｎ^２−１））

これにより、測定対象９に上記のノイズ電圧が発生している場合であって、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときには、検波信号Ｓ２は、
Ｒｘ×Ｉ１×｜ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）｜＋Ｖｎ×［｜ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）｜＋｜ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）｜］
＝Ｒｘ×Ｉ１×２／π×（１−２×Σ［ｎ＝１，∞］（ｃｏｓ２ｎ×ｗ１×ｔ）／（４ｎ^２−１））
＋Ｖｎ×２／π×（１−２×Σ［ｎ＝１，∞］（ｃｏｓ２ｎ×ｗ１×ｔ）／（４ｎ^２−１））
＋Ｖｎ×２／π×（１−２×Σ［ｎ＝１，∞］（ｃｏｓ２ｎ×ｗ２×ｔ）／（４ｎ^２−１））
で表され、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときには、検波信号Ｓ２は、
Ｒｘ×Ｉ２×｜ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）｜＋Ｖｎ×［｜ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）｜＋｜ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）｜］
＝Ｒｘ×Ｉ２×２／π×（１−２×Σ［ｎ＝１，∞］（ｃｏｓ２ｎ×ｗ１×ｔ）／（４ｎ^２−１））
＋Ｖｎ×２／π×（１−２×Σ［ｎ＝１，∞］（ｃｏｓ２ｎ×ｗ１×ｔ）／（４ｎ^２−１））
＋Ｖｎ×２／π×（１−２×Σ［ｎ＝１，∞］（ｃｏｓ２ｎ×ｗ２×ｔ）／（４ｎ^２−１））
で表される。

フィルタ部５は、ローパスフィルタで構成されて、検波信号Ｓ２の直流成分Ｖｄｃを抽出して出力する。この構成により、測定対象９に上記のノイズ電圧が発生している場合であって、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの直流成分Ｖｄｃ（第１直流成分Ｖｄｃ１）は、
Ｖｄｃ１＝Ｒｘ×Ｉ１×２／π＋Ｖｎ×４／π
で表され、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの直流成分Ｖｄｃ（第２直流成分Ｖｄｃ２）は、
Ｖｄｃ２＝Ｒｘ×Ｉ２×２／π＋Ｖｎ×４／π
で表される。

Ａ／Ｄ変換部６は、直流成分Ｖｄｃ（第１直流成分Ｖｄｃ１または第２直流成分Ｖｄｃ２）を予め規定されたサンプリング周期でサンプリングすることにより、直流成分Ｖｄｃの電圧値を示す電圧データＤｖに変換して処理部７に出力する。

処理部７は、ＣＰＵおよびメモリ（いずれも図示せず）を備え、交流抵抗値Ｒｘを測定する抵抗測定処理、および測定した交流抵抗値Ｒｘの出力処理を実行する。この場合、メモリには、既知である第１電流値Ｉ１および第２電流値と、交流抵抗値Ｒｘを算出するための下記の式（１）とが予め記憶されている。
Ｒｘ＝π／２×（Ｖｄｃ１−Ｖｄｃ２）／（Ｉ１−Ｉ２） ・・・（１）

この抵抗測定処理において、処理部７は、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの電圧データＤｖに基づいて、第１直流成分Ｖｄｃ１を算出する。また、処理部７は、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの電圧データＤｖに基づいて、第２直流成分Ｖｄｃ２を算出する。また、処理部７は、算出した各直流成分Ｖｄｃ１，Ｖｄｃ２と、既知の各電流値Ｉ１，Ｉ２とを上記した交流抵抗値Ｒｘの式（１）に代入して、交流抵抗値Ｒｘを算出する。

ここで、ノイズ電圧Ｖｎの電圧値が変動していたとしても、電圧検出部３による第１電流値Ｉ１のときの検出信号Ｓ１の検出の開始から、第２電流値Ｉ２のときの検出信号Ｓ１の検出の終了までの期間を十分に短くすることにより、この期間においてノイズ電圧Ｖｎの電圧値がほぼ一定となる状態にすることが可能である。したがって、ノイズ電圧Ｖｎの電圧値が一定であると見なせる場合には、上記した各直流成分Ｖｄｃ１，Ｖｄｃ２の各式から、ノイズ電圧Ｖｎを消去して、交流抵抗値Ｒｘについて解くことにより、上記の交流抵抗値Ｒｘを算出するための式（１）が得られる。

出力部８は、一例として、液晶ディスプレイなどの表示装置で構成されて、処理部７で測定された交流抵抗値Ｒｘを画面上に表示する。なお、出力部８は、表示装置に代えて、外部装置とデータ通信を行うインターフェース装置で構成して、この外部装置に交流抵抗値Ｒｘを出力する構成を採用することもできる。

次に、測定装置１による測定対象９についての交流抵抗値Ｒｘの測定動作について図面を参照して説明する。

交流抵抗値Ｒｘの測定に際して、測定装置１では、処理部７が、図３に示す抵抗測定処理５０を実行する。この抵抗測定処理５０では、処理部７は、まず、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの検出信号Ｓ１の検出処理を実行する（ステップ５１）。この検出処理では、処理部７は、電流源２に対する制御を実行することにより、電流源２に対して第１電流値Ｉ１の交流電流Ｉの測定対象９への供給を開始させる。この場合、電流源２は、第１電流値Ｉ１の交流電流Ｉの供給開始に併せて、基準信号Ｓｒ（位相が調整された矩形波信号）の同期検波部４への出力を開始する。

これにより、電圧検出部３が、測定対象９に発生する交流電圧Ｖｏｂの電圧値の変化に応じて電圧値が変化する検出信号Ｓ１を出力し、同期検波部４が、この検出信号Ｓ１を電流源２から出力される基準信号Ｓｒで同期検波して検波信号Ｓ２を生成すると共にフィルタ部５に出力し、フィルタ部５が、この検波信号Ｓ２の第１直流成分Ｖｄｃ１を出力し、Ａ／Ｄ変換部６が、この第１直流成分Ｖｄｃ１の電圧値を示す電圧データＤｖを処理部７に出力する。処理部７は、この電圧データＤｖを入力すると共に、第１電流値Ｉ１に対応させて記憶する。これにより、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの検出信号Ｓ１の検出処理が完了する。

次いで、処理部７は、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの検出信号Ｓ１の検出処理を実行する（ステップ５２）。この検出処理では、処理部７は、電流源２に対する制御を実行することにより、電流源２に対して第２電流値Ｉ２の交流電流Ｉの測定対象９への供給を開始させる。この場合、電流源２は、第２電流値Ｉ２の交流電流Ｉの供給開始に併せて、基準信号Ｓｒ（位相が調整された矩形波信号）の同期検波部４への出力を開始する。

これにより、電圧検出部３が、測定対象９に発生する交流電圧Ｖｏｂの電圧値の変化に応じて電圧値が変化する検出信号Ｓ１を出力し、同期検波部４が、この検出信号Ｓ１を電流源２から出力される基準信号Ｓｒで同期検波して検波信号Ｓ２を生成すると共にフィルタ部５に出力し、フィルタ部５が、この検波信号Ｓ２の第２直流成分Ｖｄｃ２を出力し、Ａ／Ｄ変換部６が、この第２直流成分Ｖｄｃ２の電圧値を示す電圧データＤｖを処理部７に出力する。処理部７は、この電圧データＤｖを入力すると共に、第２電流値Ｉ２に対応させて記憶する。これにより、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの検出信号Ｓ１の検出処理が完了する。

続いて、処理部７は、交流抵抗値Ｒｘの算出処理を実行する（ステップ５３）。この算出処理では、処理部７は、記憶した第１直流成分Ｖｄｃ１の電圧値を示す電圧データＤｖに基づいて第１直流成分Ｖｄｃ１を算出すると共に、記憶した第２直流成分Ｖｄｃ２の電圧値を示す電圧データＤｖに基づいて第２直流成分Ｖｄｃ２を算出し、この算出した各直流成分Ｖｄｃ１，Ｖｄｃ２と、既知の各電流値Ｉ１，Ｉ２とを上記した交流抵抗値Ｒｘの式（１）に代入して、交流抵抗値Ｒｘを算出する。また、処理部７は、算出した交流抵抗値Ｒｘをメモリに記憶する。これにより、抵抗測定処理５０が完了する。

最後に、処理部７は、出力処理を実行して、算出した交流抵抗値Ｒｘを出力部８の画面上に、測定した測定対象９の交流抵抗値Ｒｘとして表示させる。以上により、測定対象９の交流抵抗値Ｒｘについての測定が完了する。

このように、この交流抵抗測定装置１および交流抵抗測定方法では、測定対象９に供給する交流電流Ｉの電流値を第１電流値Ｉ１と第２電流値Ｉ２とに切り替えると共に、各電流値Ｉ１，Ｉ２での各直流成分Ｖｄｃ１，Ｖｄｃ２を算出し、各電流値Ｉ１，Ｉ２および各直流成分Ｖｄｃ１，Ｖｄｃ２にのみ基づいて、つまり、ノイズ電圧Ｖｎの影響を受けることなく交流抵抗値Ｒｘを算出（測定）する。具体的には、各電流値Ｉ１，Ｉ２および各直流成分Ｖｄｃ１，Ｖｄｃ２を、パラメータとしてノイズ電圧Ｖｎを含まない上記の交流抵抗値Ｒｘの式（１）に代入して、交流抵抗値Ｒｘを算出（測定）する。

したがって、この交流抵抗測定装置１および交流抵抗測定方法によれば、測定対象９の両端間に発生する交流電圧Ｖｏｂにノイズ電圧Ｖｎが含まれており、かつこのノイズ電圧Ｖｎの周波数が交流電流Ｉと同じ周波数である場合においても、ノイズ電圧Ｖｎの振幅が一定であると見なせるときには、このノイズ電圧Ｖｎの影響を受けることなく、交流抵抗値Ｒｘを十分な測定精度で算出（測定）することができる。

（第２の実施の形態）
最初に、交流抵抗測定装置（以下、単に「測定装置」ともいう）１Ａの構成について、図１を参照して説明する。なお、測定装置１と同一の構成については同一の符号を付して重複する説明を省略する。

測定装置１Ａは、図１に示すように、一例として、電流源２Ａ、電圧検出部３、同期検波部４Ａ、フィルタ部５、Ａ／Ｄ変換部６、処理部７Ａおよび出力部８を備え、測定対象９の交流抵抗値Ｒｘを測定可能に構成されている。

電流源２Ａは、交流電流源で構成されて、測定対象９にコンデンサＣ１を介して交流電流Ｉを供給可能に構成されている。また、電流源２Ａは、交流電流Ｉを、その周波数を一定に維持した状態において、処理部７Ａからの制御により、その電流値（振幅）を、既知の第１電流値Ｉ１と、この第１電流値Ｉ１とは異なる既知の第２電流値Ｉ２の少なくとも２段階に切替可能に構成されている。すなわち、電流源２Ａは、交流電流Ｉとして、Ｉ１×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）と、Ｉ２×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）とを切り替えて出力する。また、電流源２Ａは、交流電流Ｉに同期した基準信号Ｓｒ（本例では、電圧検出部３から出力される後述の検出信号Ｓ１と同位相となるように位相が調整された交流電流Ｉ）を生成して、同期検波部４Ａに出力する。

電圧検出部３は、測定対象９の両端間に発生する交流電圧Ｖｏｂを検出して、検出信号Ｓ１を出力する。この場合、この交流電圧Ｖｏｂは、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときには、Ｒｘ×Ｉ１×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）で表され、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときには、Ｒｘ×Ｉ２×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）で表される。

一方、外来ノイズの影響を受けて測定対象９の両端間にノイズ電圧Ｖｎ（電圧値もＶｎで表す）が発生しているときには、交流電圧Ｖｏｂは、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときには、Ｒｘ×Ｉ１×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）＋Ｖｎ×［ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）＋ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）］で表され、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときには、Ｒｘ×Ｉ２×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）＋Ｖｎ×［ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）＋ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）］で表される。

同期検波部４Ａは、図４に示すように乗算器２１を備えて構成されて、電圧検出部３から出力される検出信号Ｓ１と、電流源２Ａから出力される基準信号Ｓｒとを乗算器２１で乗算して検波信号（乗算信号）Ｓ２として出力する。これにより、測定対象９に上記のノイズ電圧が発生している場合であって、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときには、検波信号Ｓ２は、
Ｒｘ×Ｉ１^２×ｓｉｎ^２（ｗ１×ｔ）＋Ｖｎ×Ｉ１×［ｓｉｎ^２（ｗ１×ｔ）＋ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）×ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）］
＝Ｒｘ×Ｉ１^２×［１−ｃｏｓ（２×ｗ１×ｔ）］／２
＋Ｖｎ×Ｉ１×［１−ｃｏｓ（２×ｗ１×ｔ）］／２
＋Ｖｎ×Ｉ１×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）×ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）
で表され、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときには、検波信号Ｓ２は、
Ｒｘ×Ｉ２^２×ｓｉｎ^２（ｗ１×ｔ）＋Ｖｎ×Ｉ２×［ｓｉｎ^２（ｗ１×ｔ）＋ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）×ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）］
＝Ｒｘ×Ｉ２^２×［１−ｃｏｓ（２×ｗ１×ｔ）］／２
＋Ｖｎ×Ｉ２×［１−ｃｏｓ（２×ｗ１×ｔ）］／２
＋Ｖｎ×Ｉ２×ｓｉｎ（ｗ１×ｔ）×ｓｉｎ（ｗ２×ｔ）
で表される。

フィルタ部５は、ローパスフィルタで構成されて、検波信号Ｓ２の直流成分Ｖｄｃを抽出して出力する。この構成により、測定対象９に上記のノイズ電圧が発生している場合であって、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの直流成分Ｖｄｃ（第１直流成分Ｖｄｃ１）は、
Ｖｄｃ１＝（Ｒｘ×Ｉ１^２＋Ｖｎ×Ｉ１）／２
で表され、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの直流成分Ｖｄｃ（第２直流成分Ｖｄｃ２）は、
Ｖｄｃ２＝（Ｒｘ×Ｉ２^２＋Ｖｎ×Ｉ２）／２
で表される。なお、この直流成分Ｖｄｃは、交流電流Ｉの供給時における測定対象９での電力損失を表している。

Ａ／Ｄ変換部６は、直流成分Ｖｄｃ（第１直流成分Ｖｄｃ１または第２直流成分Ｖｄｃ２）を予め規定されたサンプリング周期でサンプリングすることにより、直流成分Ｖｄｃの電圧値を示す電圧データＤｖに変換して処理部７Ａに出力する。

処理部７Ａは、ＣＰＵおよびメモリ（いずれも図示せず）を備え、交流抵抗値Ｒｘを測定する抵抗測定処理、および測定した交流抵抗値Ｒｘの出力処理を実行する。この場合、メモリには、既知である第１電流値Ｉ１および第２電流値と、交流抵抗値Ｒｘを算出するための下記の式（２）とが予め記憶されている。
Ｒｘ＝２×（Ｉ１×Ａ１−Ｉ２×Ａ２）／（Ｉ１−Ｉ２） ・・・（２）

この抵抗測定処理において、処理部７Ａは、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの電圧データＤｖに基づいて、第１直流成分Ｖｄｃ１を算出すると共に、算出した第１直流成分Ｖｄｃ１を第１電流値Ｉ１の二乗値Ｉ１^２で除算して、第１除算値Ａ１を算出する。また、処理部７Ａは、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの電圧データＤｖに基づいて、第２直流成分Ｖｄｃ２を算出すると共に、算出した第２直流成分Ｖｄｃ２を第２電流値Ｉ２の二乗値Ｉ２^２で除算して、第２除算値Ａ２を算出する。また、処理部７Ａは、算出した各除算値Ａ１，Ａ２と、既知の各電流値Ｉ１，Ｉ２とを上記した交流抵抗値Ｒｘの式（２）に代入して、交流抵抗値Ｒｘを算出する。

次に、交流抵抗値Ｒｘを算出するための上記式（２）について説明する。

まず、上記のようにして算出される第１除算値Ａ１は、下記式のように表される。
Ａ１＝Ｖｄｃ１／Ｉ１^２＝（Ｒｘ×Ｉ１^２＋Ｖｎ×Ｉ１）／（２×Ｉ１^２）
＝Ｒｘ／２＋Ｖｎ／（２×Ｉ１）

また、上記のようにして算出される第２除算値Ａ２は、下記式のように表される。
Ａ２＝Ｖｄｃ２／Ｉ２^２＝（Ｒｘ×Ｉ２^２＋Ｖｎ×Ｉ２）／（２×Ｉ２^２）
＝Ｒｘ／２＋Ｖｎ／（２×Ｉ２）

ここで、ノイズ電圧Ｖｎの電圧値が変動していたとしても、電圧検出部３による第１電流値Ｉ１のときの検出信号Ｓ１の検出の開始から、第２電流値Ｉ２のときの検出信号Ｓ１の検出の終了までの期間を十分に短くすることにより、この期間においてノイズ電圧Ｖｎの電圧値がほぼ一定となる状態にすることが可能である。したがって、ノイズ電圧Ｖｎの電圧値が一定であると見なせる場合には、上記した各除算値Ａ１，Ａ２の各式から、ノイズ電圧Ｖｎを消去して、交流抵抗値Ｒｘについて解くことにより、上記の交流抵抗値Ｒｘを算出するための式（２）が得られる。

出力部８は、一例として表示装置で構成されて、処理部７Ａで測定された交流抵抗値Ｒｘを画面上に表示する。

次に、測定装置１Ａによる測定対象９についての交流抵抗値Ｒｘの測定動作について図面を参照して説明する。

交流抵抗値Ｒｘの測定に際して、測定装置１Ａでは、処理部７Ａが、図５に示す抵抗測定処理６０を実行する。この抵抗測定処理６０では、処理部７Ａは、まず、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの検出信号Ｓ１の検出処理を実行する（ステップ６１）。この検出処理では、処理部７Ａは、電流源２Ａに対する制御を実行することにより、電流源２Ａに対して第１電流値Ｉ１の交流電流Ｉの測定対象９への供給を開始させる。この場合、電流源２Ａは、第１電流値Ｉ１の交流電流Ｉの供給開始に併せて、基準信号Ｓｒ（位相が調整された第１電流値Ｉ１の交流電流Ｉ）の同期検波部４Ａへの出力を開始する。

これにより、電圧検出部３が、測定対象９に発生する交流電圧Ｖｏｂの電圧値の変化に応じて電圧値が変化する検出信号Ｓ１を出力し、同期検波部４Ａが、この検出信号Ｓ１と電流源２Ａから出力される基準信号Ｓｒとを乗算して検波信号Ｓ２としてフィルタ部５に出力し、フィルタ部５が、この検波信号Ｓ２の第１直流成分Ｖｄｃ１を出力し、Ａ／Ｄ変換部６が、この第１直流成分Ｖｄｃ１の電圧値を示す電圧データＤｖを処理部７Ａに出力する。処理部７Ａは、この電圧データＤｖを入力すると共に、第１電流値Ｉ１に対応させて記憶する。これにより、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの検出信号Ｓ１の検出処理が完了する。

次いで、処理部７Ａは、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの検出信号Ｓ１の検出処理を実行する（ステップ６２）。この検出処理では、処理部７Ａは、電流源２Ａに対する制御を実行することにより、電流源２Ａに対して第２電流値Ｉ２の交流電流Ｉの測定対象９への供給を開始させる。この場合、電流源２Ａは、第２電流値Ｉ２の交流電流Ｉの供給開始に併せて、基準信号Ｓｒ（位相が調整された第２電流値Ｉ２の交流電流Ｉ）の同期検波部４Ａへの出力を開始する。

これにより、電圧検出部３が、測定対象９に発生する交流電圧Ｖｏｂの電圧値の変化に応じて電圧値が変化する検出信号Ｓ１を出力し、同期検波部４Ａが、この検出信号Ｓ１と電流源２Ａから出力される基準信号Ｓｒとを乗算して検波信号Ｓ２としてフィルタ部５に出力し、フィルタ部５が、この検波信号Ｓ２の第２直流成分Ｖｄｃ２を出力し、Ａ／Ｄ変換部６が、この第２直流成分Ｖｄｃ２の電圧値を示す電圧データＤｖを処理部７Ａに出力する。処理部７Ａは、この電圧データＤｖを入力すると共に、第２電流値Ｉ２に対応させて記憶する。これにより、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの検出信号Ｓ１の検出処理が完了する。

続いて、処理部７Ａは、第１除算値Ａ１の算出処理を実行する（ステップ６３）。この算出処理では、処理部７Ａは、交流電流Ｉの電流値が第１電流値Ｉ１のときの電圧データＤｖに基づいて、第１直流成分Ｖｄｃ１を算出すると共に、算出した第１直流成分Ｖｄｃ１を第１電流値Ｉ１の二乗値Ｉ１^２で除算して、第１除算値Ａ１を算出する。また、算出した第１除算値Ａ１をメモリに記憶する。

次いで、処理部７Ａは、第２除算値Ａ２の算出処理を実行する（ステップ６４）。この算出処理では、処理部７Ａは、交流電流Ｉの電流値が第２電流値Ｉ２のときの電圧データＤｖに基づいて、第２直流成分Ｖｄｃ２を算出すると共に、算出した第２直流成分Ｖｄｃ２を第２電流値Ｉ２の二乗値Ｉ２^２で除算して、第２除算値Ａ２を算出する。また、処理部７Ａは、算出した第２除算値Ａ２をメモリに記憶する。

続いて、処理部７Ａは、交流抵抗値Ｒｘの算出処理を実行する（ステップ６５）。この算出処理では、処理部７Ａは、算出した各除算値Ａ１，Ａ２と、既知の各電流値Ｉ１，Ｉ２とを上記した交流抵抗値Ｒｘの式（２）に代入して、交流抵抗値Ｒｘを算出する。また、処理部７Ａは、算出した交流抵抗値Ｒｘをメモリに記憶する。これにより、抵抗測定処理６０が完了する。

最後に、処理部７Ａは、出力処理を実行して、算出した交流抵抗値Ｒｘを出力部８の画面上に、測定した測定対象９の交流抵抗値Ｒｘとして表示させる。以上により、測定対象９の交流抵抗値Ｒｘについての測定が完了する。

このように、この交流抵抗測定装置１Ａおよび交流抵抗測定方法では、測定対象９に供給する交流電流Ｉの電流値を第１電流値Ｉ１と第２電流値Ｉ２とに切り替えると共に、各電流値Ｉ１，Ｉ２での各除算値Ａ１，Ａ２を算出し、各電流値Ｉ１，Ｉ２および各除算値Ａ１，Ａ２にのみ基づいて、つまり、ノイズ電圧Ｖｎの影響を受けることなく交流抵抗値Ｒｘを算出（測定）する。具体的には、各電流値Ｉ１，Ｉ２および各除算値Ａ１，Ａ２を、パラメータとしてノイズ電圧Ｖｎを含まない上記の交流抵抗値Ｒｘの式（２）に代入して、交流抵抗値Ｒｘを算出（測定）する。

したがって、この交流抵抗測定装置１Ａおよび交流抵抗測定方法によれば、測定対象９の両端間に発生する交流電圧Ｖｏｂにノイズ電圧Ｖｎが含まれており、かつこのノイズ電圧Ｖｎの周波数が交流電流Ｉと同じ周波数である場合においても、ノイズ電圧Ｖｎの振幅が一定であると見なせるときには、このノイズ電圧Ｖｎの影響を受けることなく、交流抵抗値Ｒｘを十分な測定精度で算出（測定）することができる。

なお、第１電流値Ｉ１の交流電流Ｉの供給状態における第１直流成分Ｖｄｃ１を第１電流値Ｉ１の二乗値Ｉ１^２で除算して第１除算値Ａ１を算出し、第２電流値Ｉ２の交流電流Ｉの供給状態における第２直流成分Ｖｄｃ２を第２電流値Ｉ２の二乗値Ｉ２^２で除算して第２除算値Ａ２を算出し、各電流値Ｉ１，Ｉ２および各除算値Ａ１，Ａ２をパラメータとする上記の交流抵抗値Ｒｘについての式（２）を使用して交流抵抗値Ｒｘを算出する構成について上記したが、第１除算値Ａ１の算出および第２除算値Ａ２の算出を実行せずに、測定対象９での電力損失を表す上記の各直流成分Ｖｄｃ１，Ｖｄｃ２についての式からノイズ電圧Ｖｎを消去して得られる交流抵抗値Ｒｘについての下記式（３）に、各直流成分Ｖｄｃ１，Ｖｄｃ２および各電流値Ｉ１，Ｉ２を代入して、交流抵抗値Ｒｘを算出（測定）する構成を採用することもできる。ただし、この下記式（３）は、上記のＡ１の式（Ｖｄｃ１／Ｉ１^２）とＡ２の式（Ｖｄｃ２／Ｉ２^２）とを上記の交流抵抗値Ｒｘの式（２）に代入して得られる式であるため、この式（２）と実質的に等価である。
Ｒｘ＝２×（Ｖｄｃ１×Ｉ２−Ｖｄｃ２×Ｉ１）／（Ｉ１^２×Ｉ２−Ｉ２^２×Ｉ１） ・・・（３）

なお、測定対象９の一例として電池を例に挙げてその交流抵抗値（内部抵抗）を算出する場合について説明したが、電池に限定されず、電子部品の交流抵抗値や、機器の交流抵抗値（交流絶縁抵抗値）などの測定に上記の交流抵抗測定装置１Ａおよび交流抵抗測定方法を適用することもできる。

１，１Ａ 交流抵抗測定装置
２，２Ａ 電流源
３ 電圧検出部
４，４Ａ 同期検波部
５ フィルタ部
７，７Ａ 処理部
９ 測定対象
Ａ１ 第１除算値
Ａ２ 第２除算値
Ｉ 交流電流
Ｉ１ 第１電流値
Ｉ２ 第２電流値
Ｒｘ 交流抵抗値
Ｖｄｃ 直流成分
Ｖｄｃ１ 第１直流成分
Ｖｄｃ２ 第２直流成分
Ｖｏｂ 交流電圧

Claims (4)

1. 測定対象に交流電流を供給する電流源と、当該交流電流の供給状態において前記測定対象に発生する交流電圧を検出する電圧検出部と、当該検出された交流電圧を前記交流電流に同期する基準信号で同期検波して検波信号を出力する同期検波部と、前記検波信号の直流成分を抽出するフィルタ部と、当該抽出された直流成分および前記交流電流の電流値に基づいて前記測定対象の交流抵抗値を算出する処理部とを備えている交流抵抗測定装置であって、
   前記電流源は、前記交流電流の電流値を第１電流値、および当該第１電流値とは異なる第２電流値のうちの一方に切替可能に構成され、
   前記処理部は、前記第１電流値の前記交流電流の供給状態において前記フィルタ部から出力される前記直流成分としての第１直流成分、前記第１電流値、前記第２電流値の前記交流電流の供給状態において前記フィルタ部から出力される前記直流成分としての第２直流成分、および前記第２電流値に基づいて前記交流抵抗値を算出する交流抵抗測定装置。
2. 前記同期検波部は、信号反転器と切替器とを備えて構成されて、前記検出された交流電圧の極性を前記信号反転器で反転して反転交流電圧を生成すると共に当該交流電圧と当該反転交流信号とを前記切替器で前記基準信号に同期して切り替えることによって前記検波信号として出力し、
   前記処理部は、等価的に、前記第１電流値をＩ１とし、前記第１直流成分をＶｄｃ１とし、前記第２電流値をＩ２とし、前記第２直流成分をＶｄｃ２としたときに、下記式に基づいて前記交流抵抗値を算出する請求項１記載の交流抵抗測定装置。
   π／２×（Ｖｄｃ１−Ｖｄｃ２）／（Ｉ１−Ｉ２）
3. 前記同期検波部は、乗算器を備えて構成されて、前記交流電流を前記基準信号として入力すると共に、前記検出された交流電圧と当該交流電流とを前記乗算器で乗算して前記検波信号として出力し、
   前記処理部は、等価的に、前記第１直流成分を前記第１電流値の二乗値で除算して第１除算値を算出すると共に前記第２直流成分を前記第２電流値の二乗値で除算して第２除算値を算出し、当該第１電流値をＩ１とし、当該第１除算値をＡ１とし、当該第２電流値をＩ２とし、当該第２除算値をＡ２としたときに、下記式に基づいて前記交流抵抗値を算出する請求項１記載の交流抵抗測定装置。
   ２×（Ｉ１×Ａ１−Ｉ２×Ａ２）／（Ｉ１−Ｉ２）
4. 測定対象に交流電流を供給している状態において当該測定対象に発生する交流電圧を検出し、前記検出された交流電圧を前記交流電流に同期する基準信号で同期検波して検波信号を出力し、当該検波信号の直流成分を抽出し、当該抽出した直流成分および前記交流電流の電流値に基づいて前記測定対象の交流抵抗値を算出する交流抵抗測定方法であって、
   第１電流値の前記交流電流の供給状態において抽出した前記直流成分としての第１直流成分、前記第１電流値、当該第１電流値とは異なる第２電流値の前記交流電流の供給状態において抽出した前記直流成分としての第２直流成分、および前記第２電流値に基づいて前記交流抵抗値を算出する交流抵抗測定方法。

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