JP5939210B2 - スケジューリング方法及びスケジューリング装置 - Google Patents

Description

本発明は、多段に連なった製造工程によって処理され、最終製品に加工される複数の製造物の最適な製造順序を導出するスケジューリング方法及びスケジューリング装置に関するものである。

従来より、多段に連なった製造工程によって処理され、最終製品に加工される複数の製造物の最適な製造順序を導出するスケジュール問題に関する研究が主にオペレーションズリサーチと呼ばれる分野で進められている。具体的には、上述のスケジューリング問題に関する情報を詳細に把握してスケジューリング問題を精緻に解くために、線形計画法や混合整数計画法等の数理的な手法、シミュレーテッドアニーリング、遺伝的アルゴリズム、アントコロニー最適化法等に代表されるメタ・ヒューリスティック解法等を用いた様々な試みがなされている（特許文献１〜７参照）。

特開２００９−３８８３号公報 特開２００６−４８０８８号公報 特開２０１２−６６３５０号公報 特開２０１２−１１８８４３号公報 特開２０００−２７１８３９号公報 特開平７−７３２４４号公報 特開平７−２８８９０号公報

Johnson, S. M. Optimal Two- and Three-Stage Production Schedules with Setup Times Included, Naval Research Logistics Quarterly, Vol.1, No.1(1954), pp.61-68.

従来のスケジューリング技術は、近似解の精度を向上させる、又は、有限時間の中で厳密解を導出する可能性を高めるためのものである。しかしながら、一般に、精緻に導出された解は、状況の変化に弱く、実操業の場面に常に適用できるとは限らない。このため、実操業の場面では、スケジューリング問題を簡単化し、簡単化した問題を厳密に解くことによって、スケジューリング問題を簡単に解くことが望ましい場合がある。

例えば２工程フローショップ問題の厳密解が得られる公知のジョンソン法（非特許文献１参照）に近いロジックの簡便さと有効性とを有するスケジューリング技術であれば、オペレータがルールを記憶して実操業の場面に活用できるし、可視化と解導出の簡便さとを兼ね備えたシステムを構築することができる。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、多段工程によって製造される複数の製造物の最適な製造順序を簡単に導出可能なスケジューリング方法及びスケジューリング装置を提供することにある。

本発明に係るスケジューリング方法は、多段に連なった製造工程によって処理され、最終製品に加工される複数の製造物の最適な製造順序を導出するスケジューリング方法であって、所定の基準に基づいて複数の製造物を複数の区分に分類する分類ステップと、前記複数の区分のそれぞれから製造物を選択し、選択された製造物の組み合わせ毎に最終の製造工程における最後の２つの製造物の処理間のアイドル時間をペアギャップとして算出するペアギャップ算出ステップと、前記製造物の組み合わせ毎のペアギャップと各区分の製造物の数とを制約条件として、最終の製造工程におけるアイドル時間を最小化するように複数の製造物の製造順序を導出する製造順序導出ステップと、を含むことを特徴とする。

本発明に係るスケジューリング方法は、上記発明において、前記分類ステップは、製造物の製造リードタイムに従って複数の製造物を複数の区分に分類するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係るスケジューリング方法は、上記発明において、前記ペアギャップ算出ステップは、製造物を製造する際の各製造工程の製造開始時刻、製造終了時刻、及び待ち時間を製造物毎に算出し、最終の製造工程での最後から２番目に製造する製造物の製造終了時刻と最後に製造する製造物の製造開始時刻とから求められるアイドル時間をペアギャップとして算出するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係るスケジューリング方法は、上記発明において、前記製造順序導出ステップは、複数の製造物の製造順序をラベルとして有するノードとし、あるノードと該ノードが次に接続可能なノードとを向きを有するリンクで結んだネットワークによって複数の製造物の製造順序を導出する問題を表現し、該ネットワーク上のルートを探索することによって複数の製造物の製造順序を導出するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係るスケジューリング装置は、多段に連なった製造工程によって処理され、最終製品に加工される複数の製造物の最適な製造順序を導出するスケジューリング装置であって、所定の基準に基づいて複数の製造物を複数の区分に分類する分類手段と、前記複数の区分のそれぞれから製造物を選択し、選択された複数の製造物の組み合わせ毎に最終の製造工程における最後の２つの製造物の処理間のアイドル時間をペアギャップとして算出するペアギャップ算出手段と、前記複数の製造物の組み合わせ毎のペアギャップと各区分の製造物の数とを制約条件として、最終の製造工程におけるアイドル時間を最小化するように複数の製造物の製造順序を導出する製造順序導出手段と、を備えることを特徴とする。

本発明に係るスケジューリング方法及びスケジューリング装置によれば、多段工程によって製造される複数の製造物の最適な製造順序を簡単に導出することができる。

図１は、本発明の一実施形態であるスケジューリング装置の構成を示すブロック図である。 図２は、アイドル時間の発生例を示すガントチャートである。 図３は、品目Ａ、品目Ａ、及び品目Ｂの順に製造物を処理した場合における各工程での待ち時間及び最終工程での空き時間を示すガントチャートである。 図４は、品目Ａ、品目Ｂ、及び品目Ａの順に製造物を処理した場合における各工程での待ち時間及び最終工程での空き時間を示すガントチャートである。 図５は、品目Ｂ、品目Ａ、及び品目Ａの順に製造物を処理した場合における各工程での待ち時間及び最終工程での空き時間を示すガントチャートである。 図６は、品目Ａ、品目Ａ、及び品目Ａの順に製造物を処理した場合における各工程での待ち時間及び最終工程での空き時間を示すガントチャートである。 図７は、本発明の一実施形態であるペアギャップ算出処理の流れを示すフローチャートである。 図８は、ネットワーク形成部によって構築されたネットワークの一例を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態であるスケジューリング装置の構成及びその動作について説明する。

図１は、本発明の一実施形態であるスケジューリング装置の構成を示すブロック図である。本発明の一実施形態であるスケジューリング装置は、多段に連なった製造工程によって処理され、最終製品に加工される複数の製造物の最適な製造順序を導出するものである。

図１に示すように、本発明の一実施形態であるスケジューリング装置１は、パーソナルコンピュータやワークステーション等の情報処理装置によって構成され、スケジュールデータデータベース（スケジュールデータＤＢ）２、入力部３、ＡＢＣ分析部４、ペアギャップ算出部５、ネットワーク形成部６、探索部７、及び結果表示部８を備えている。

スケジュールデータＤＢ２は、複数の製造物の製造工程別の製造リードタイムに関する情報をスケジュールデータとして格納している。なお、本実施形態では、各製造物は、直列に配列された４段の製造工程（工程１〜４）によって製造されるものとする。但し、製造物の製造工程は、直列に配列された４段の製造工程に限定されることはなく、本発明は、多段に連なった製造工程を含む多段生産プロセス全般に適用することができる。

入力部３は、スケジュールデータＤＢ２からスケジューリング対象の複数の製造物のスケジュールデータを取得し、取得したスケジュールデータをＡＢＣ分析部４に入力する。スケジューリング対象の複数の製造物は、オペレータがキーボードやマウスポインタ等の入力装置を操作することによって指定される。

ＡＢＣ分析部４は、入力部３から入力されたスケジューリングデータをＡＢＣ分析に掛けることによって、スケジューリング対象の複数の製造物を品目Ａ，品目Ｂ，及び品目Ｃの３つの区分に分類する。具体的には、ＡＢＣ分析部４は、製造工程別の製造リードタイムの総和を製造物毎に算出し、品目Ａ，品目Ｂ，及び品目Ｃに分類される製造物の割合がそれぞれ７０％，２０％，及び１０％程度になるように製造工程別の製造リードタイムの総和に基づいてスケジューリング対象の製造物を品目Ａ，品目Ｂ，及び品目Ｃの３つの区分に分類する。

以下に示す表１は、品目毎の製造工程別の製造リードタイム（単位：時間）の一例を示す。製造リードタイムの総和は、品目Ａ，品目Ｂ，及び品目Ｃの順に従って増えていく。この場合、品目Ａに分類される製造物は、いわばボリュームゾーンの製造物であり、製造リードタイムがそれほどかからないもの、品目Ｂに分類される製造物は、品目Ａに分類される製造物と比較すれば製造に若干手間がかかるもの、品目Ｃに分類される製造物は、特殊な高品質材であり、製造リードタイムがかなり長くなるものと考えることができる。

ペアギャップ算出部５は、最終工程である工程４における最後の２つの製造物の処理間に生じるアイドル時間をベアギャップとして算出し、算出されたペアギャップに関する情報をネットワーク形成部６に入力する。以下、図２〜図７を参照して、ペアギャップの意味及びその算出方法について説明する。

表１に示したように、製造リードタイムは品目及び工程毎に異なる。このため、複数の品目を組み合わせて製造物を製造する場合、次工程が完了していないために前工程で待ち時間が発生したり、前工程が完了していないために次工程でアイドル時間が発生したりすることがある。その様子を図２に示す。図２に示す例では、後行材の工程１での処理時間Ｂ１が先行材の工程２での処理時間Ａ２より長いために、工程２にアイドル時間が発生している。なお、先行材と後行材との処理順序が逆である場合には、工程１に待ち時間が発生する。

本実施形態では、ＡＢＣ分析部４がＡＢＣ分析によって製造物を３つの品目Ａ，Ｂ，Ｃに分類した。そこで、３つの品目Ａ，Ｂ，Ｃのそれぞれから選択された製造物の組み合わせによって発生する最終工程での製造リードタイム及びアイドル時間とペアギャップとについて考える。

図３は、品目Ａ、品目Ａ、及び品目Ｂの順に製造物を処理した場合における各工程での待ち時間及び最終工程での空き時間を示すガントチャートである。図３に示す場合では、最終工程である工程４における最後の２つの製造物の処理間（品目Ａの処理（矢印Ａ４＿２）と品目Ｂの処理（矢印Ｂ４）間）に生じるアイドル時間であるペアギャップは１６になる。また、工程４における２つの品目Ａの処理（矢印Ａ４＿１と矢印Ａ４＿２）間には４のアイドル時間が発生する。

図４は、品目Ａ、品目Ｂ、及び品目Ａの順に製造物を処理した場合における各工程での待ち時間及び最終工程での空き時間を示すガントチャートである。図４に示す場合では、最終工程である工程４における最後の２つの製造物の処理間（品目Ｂの処理（矢印Ｂ４）と品目Ａの処理（矢印Ａ４＿２）間）に生じるアイドル時間であるペアギャップは０になる。但し、この場合、工程４における品目Ａの処理（矢印Ａ４＿１）と品目Ｂの処理（矢印Ｂ４）との間には１６のアイドル時間が発生する。

ここで、図３に示す場合の製造リードタイムの総和は８２、図４に示す場合の製造リードタイムの総和は７８となる。このため、製造リードタイムの総和の差は、最終工程におけるアイドル時間の差であると言える。図３に示す場合と図４に示す場合とでは、最初の処理品目が同じ品目Ａであるため、後半の２つのアイドル時間の差が製造リードタイムの総和の差となった。

図５は、品目Ｂ、品目Ａ、及び品目Ａの順に製造物を処理した場合における各工程での待ち時間及び最終工程での空き時間を示すガントチャートである。図５に示す場合では、最終工程である工程４における最後の２つの製造物の処理間（品目Ａの処理（矢印Ａ４＿１）と品目Ａの処理（矢印Ａ４＿２）間）に生じるアイドル時間であるペアギャップは、図４に示す場合と同様、０になる。図４に示す場合との違いは、最初に処理する品目Ｂの最終工程での製造開始時刻は遅いが、その後、品目Ａの処理と品目Ａの処理との間にアイドル時間が存在しない点である。このため、図５に示す場合では、最終工程における総アイドル時間は、図４に示す場合よりも短くなり、製造リードタイムの総和は図５に示す場合が最短になる。

以上のことは、製造リードタイムの総和が、最終工程が開始されるまでの時間と、最終工程の処理時間と、最終工程のアイドル時間との和によって求められることを意味している。従って、製造する製造物の品目及び個数が決まっているのであれば、最終工程のアイドル時間を最小にする複数の製造物の製造順序を導出することによって製造リードタイムの総和を最小にする複数の製造物の製造順序を導出することができる。つまり、適切な個数の製造物の順列を作ってペアギャップを定義し、ペアギャップの総和を最小にする複数の製造物の製造順序を導出することによって、製造リードタイムの総和が最短になる複数の製造物の製造順序を導出することができる。

図６は、品目Ａ、品目Ａ、及び品目Ａの順に製造物を処理した場合における各工程での待ち時間及び最終工程での空き時間を示すガントチャートである。後半に処理される２品目は図５に示す場合と同じであるが、最終工程である工程４における最後の２つの製造物の処理間（品目Ａの処理（矢印Ａ４＿２）と品目Ａの処理（矢印Ａ４＿３）間）に生じるアイドル時間であるペアギャップの値は異なっている。このため、３つの品目の処理順によってペアギャップを導出する必要があることがわかる。

以下に示す表２は、表１に示す３つの品目の処理順毎のペアギャップの算出例を示す。ペアギャップは、当該材の工程１から工程Ｍ（本実施形態では４）までの処理時間を先行材の先工程での処理時間と順に比較することによって算出することができる。具体的には、図７のフローチャートに示すように、始めに、ペアギャップ算出部５は、１番目に処理される品目の各工程Ｊ（＝１〜Ｍ）での製造開始時刻start(1,J)及び製造終了時刻end(1,J)を算出する（ステップＳ１）。

次に、ペアギャップ算出部５は、品目Ｉ（＝１〜Ｎ）の数を計数するプログラムカウンタＩの値を１増数した後（ステップＳ２）、工程数Ｊを計数するプログラムカウンタＪの値を１に設定する（ステップＳ３）。次に、ペアギャップ算出部５は、品目Ｉの工程Ｊ−１の製造終了時刻end(I,J-1)と前に処理された品目Ｉ−１の工程Ｊの製造開始時刻start(I-1,J)のうちの遅い方を品目Ｉの工程Ｊの製造開始時刻start(I,J)として算出する（ステップＳ４）。

次に、ペアギャップ算出部５は、ステップＳ４の処理によって算出された品目Ｉの工程Ｊの製造開始時刻start(I,J)に品目Ｉの工程Ｊでの処理時間process time(I,J)を加算することによって、品目Ｉの工程Ｊの製造終了時刻end(I,J)を算出する（ステップＳ５）。次に、ペアギャップ算出部５は、工程数Ｊを計数するプログラムカウンタＪの値を１増数した後（ステップＳ６）、プログラムカウンタＪの値が全工程数Ｍより大きいか否かを判別する（ステップＳ７）。

判別の結果、プログラムカウンタＪの値が全工程数Ｍより大きくない場合、ペアギャップ算出部５は、ペアギャップ算出処理をステップＳ４の処理に戻す。一方、プログラムカウンタＪの値が全工程数Ｍより大きい場合には、ペアギャップ算出部５は、品目Ｉの数を計数するプログラムカウンタＩの値が全品目数Ｎであるか否かを判別する（ステップＳ８）。

判別の結果、プログラムカウンタＩの値が全品目数Ｎである場合、ペアギャップ算出部５は、全ての品目Ｉに対する処理が完了したと判断し、最終工程Ｍにおける最後の２つの品目Ｎ，Ｎ−１の処理間のアイドル時間（品目Ｎ−１の製造終了時刻end（N-1,M）と品目Ｎの製造開始時刻start(N,M)との差）をペアギャップPairGapとして算出する。一方、プログラムカウンタＩの値が全品目数Ｎでない場合には、ペアギャップ算出部５は、ペアギャップ算出処理はステップＳ２の処理に戻す。

図１に戻る。ネットワーク形成部６は、ペアギャップ算出部５によって算出された３つの品目の処理順毎のペアギャップ（表２参照）に基づいて製造リードタイムの総和が最短になる複数の製造物の製造順序を導出するスケジュール問題を解くためのネットワークを構築する。そして、ネットワーク形成部６は、形成したネットワークに関する情報を探索部７に入力する。以下、ネットワーク形成部６によるネットワークの構築方法について説明する。

表１に示したように、製造物を品目Ａ，品目Ｂ，及び品目Ｃに分類し、品目Ａ，Ｂ，Ｃの存在確率がそれぞれ７０％，２０％，１０％である場合、品目Ａが最も多いことから、品目Ａから処理を開始し、品目Ａで処理を終了するとしても支障はない。このため、製造リードタイムの総和が最短になる複数の製造物の製造順序を導出するスケジュール問題は、複数の製造物の処理の途中に品目Ｂ，Ｃをどのように含めると製造リードタイムが最短になるかというスケジュール問題になる。具体的には、処理する品目の総数が１０個である場合、スケジュール問題は、要素が１０個であり、最初及び最後の要素がＡである行列｛Ａ，…，Ａ｝の要素Ａ間に要素Ａを５個、要素Ｂを２個、要素Ｃを１個配列する問題になる。

そこで、ネットワーク形成部６は、３種類の品目の順列をノードとし、ノード間をリンクで結んだネットワークを製造リードタイムの総和が最短になるスケジュール問題を解くためのネットワークとして構築する。図８は、ネットワークの一例を示す図である。図８に示すネットワークでは、品目Ｃが１個であることから、ＡＣＣ，ＢＣＣ，ＣＣＣ等の品目Ｃを２個以上含むノードは削除されている。また、ノードの大きさはペアギャップの大きさに比例させている。

これにより、製造リードタイムの総和が最短になる複数の製造物の製造順序を導出するスケジュール問題は、図８に示すネットワーク上の制約付きルート探索問題に帰着される。与えられる制約は品目Ａ，Ｂ，Ｃの存在個数であり、評価関数はノードに割り当てられたペアギャップの最小化である。品目Ａの存在個数が多いことから、３つの品目Ａの順列であるノードＮをスタート位置として、ノードＮに戻ってくるルートを探索すればよい。

図１に戻る。探索部７は、ネットワーク形成部６によって形成されたネットワーク上のルート探索問題を解く。ネットワーク上のルート探索は、例えば公知のＴＳＰソルバを用いることによって行うことができる。図８に可能なルートＲ１〜Ｒ３を示す。ルートＲ１，Ｒ２，Ｒ３の評価関数値（ペアギャップの総和）はそれぞれ４０（４＋１６＋３＋１３＋０＋０＋４），３７（＝４＋１６＋１３＋０＋０＋０＋４），３５（＝４＋２６＋０＋１＋０＋０＋４）であり、ルートＲ３の評価関数値が最小になる。このため、ルートＲ３の製造順序が最適な製造順序であると導出される。ルートＲ３の製造順序が最適な製造順序である理由は、大きなペアギャップを有するノードがノードＡＡＣの一つだけであり、中程度のペアギャップを２つ有するルートＲ１，Ｒ２に対して優位に働いているからである。

結果表示部８は、探索部７の処理結果を表示出力する。具体的には、結果表示部８は、最適な製造順序であるルートに関する情報を図８に示すようなネットワークやガントチャート等の形態で表示出力する。

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態であるスケジューリング装置１は、所定の基準に基づいて複数の製造物を複数の区分に分類し、複数の区分のそれぞれから製造物を選択し、選択された製造物の組み合わせ毎に最終の製造工程における最後の２つの製造物の処理間のアイドル時間をペアギャップとして算出し、製造物の組み合わせ毎のペアギャップと各区分の製造物の数とを制約条件として、最終の製造工程におけるアイドル時間を最小化するように複数の製造物の製造順序を導出する。これにより、多段工程によって製造される複数の製造物の最適な製造順序を簡単に導出することができる。

以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１ スケジューリング装置
２ スケジュールデータデータベース（スケジュールデータＤＢ）
３ 入力部
４ ＡＢＣ分析部
５ ペアギャップ算出部
６ ネットワーク形成部
７ 探索部
８ 結果表示部

Claims (4)

1. 多段に連なった製造工程によって処理され、最終製品に加工される複数の製造物の最適な製造順序を導出するスケジューリング方法であって、
   製造物の製造リードタイムに従って複数の製造物を複数の区分に分類する分類ステップと、
   前記複数の区分のそれぞれから製造物を選択し、選択された製造物の組み合わせ毎に最終の製造工程における最後の２つの製造物の処理間のアイドル時間をペアギャップとして算出するペアギャップ算出ステップと、
   前記製造物の組み合わせ毎のペアギャップと各区分の製造物の数とを制約条件として、ペアギャップの総和を最小化するように複数の製造物の製造順序を導出する製造順序導出ステップと、
   を含むことを特徴とするスケジューリング方法。
2. 前記ペアギャップ算出ステップは、製造物を製造する際の各製造工程の製造開始時刻、製造終了時刻、及び待ち時間を製造物毎に算出し、最終の製造工程での最後から２番目に製造する製造物の製造終了時刻と最後に製造する製造物の製造開始時刻とから求められるアイドル時間をペアギャップとして算出するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載のスケジューリング方法。
3. 前記製造順序導出ステップは、複数の製造物の製造順序をラベルとして有するノードとし、あるノードと該ノードが次に接続可能なノードとを向きを有するリンクで結んだネットワークによって複数の製造物の製造順序を導出する問題を表現し、該ネットワーク上のルートを探索することによって複数の製造物の製造順序を導出するステップを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載のスケジューリング方法。
4. 多段に連なった製造工程によって処理され、最終製品に加工される複数の製造物の最適な製造順序を導出するスケジューリング装置であって、
   製造物の製造リードタイムに従って複数の製造物を複数の区分に分類する分類手段と、
   前記複数の区分のそれぞれから製造物を選択し、選択された複数の製造物の組み合わせ毎に最終の製造工程における最後の２つの製造物の処理間のアイドル時間をペアギャップとして算出するペアギャップ算出手段と、
   前記複数の製造物の組み合わせ毎のペアギャップと各区分の製造物の数とを制約条件として、ペアギャップの総和を最小化するように複数の製造物の製造順序を導出する製造順序導出手段と、
   を備えることを特徴とするスケジューリング装置。

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