JP5933273B2 - 走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法 - Google Patents
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Description
CCDカメラを用いてデータ収集間隔をナイキスト間隔(干渉周期の半分)よりも広くして多数の動画ファイルデータを測定し、
こうして測定して収集した波形からヒルベルト変換を用いて算出した収集波形の「包絡線のピーク位置」と「位相が0の走査位置」との間の直線関係の傾きをaとして、
式(「位相が0の走査位置」−「包絡線のピーク位置」)/(−a + 1) +「包絡線のピーク位置」を、収集データ配列の指標を単位として表し、これを試料の表面上に対応する各画素で求めて、相互に比較することにより各画素の試料表面が他の画素の試料表面と同種であるか異種であるかを判定し、
「包絡線のピーク位置」対「位相が0の走査位置」の関係を表わす直線と、「位相が0の走査位置」=「包絡線のピーク位置」の直線とが上記式の小数部で交わり、該小数部を同一物質の多数の画素に渡って平均値を求め、上記の傾きaについても多数のデータから平均値を求め、
「位相が0の走査位置」の測定値から、反射光の位相変化に依存せず正しい試料表面高さを表わす「包絡線のピーク位置」を求めることにより試料の表面形状を測定すること
を特徴としている。
収集波形の位相もヒルベルト変換を用いて算出し、その位相が0になる走査位置を求める。試料表面物質の複素屈折率が異なると、反射での位相変化量が異なり、干渉波形の位相がその分だけ異なり、それにより収集波形の位相も異なり、「収集波形の位相が0になる走査位置」も異なる。
・ナイキスト間隔よりも広い間隔で収集した波形において、ヒルベルト変換を用いて算出した「包絡線のピーク位置」と「位相が0の走査位置」の直線関係の傾きをaとして
(「位相が0の走査位置」−「包絡線のピーク位置」)/(−a + 1)
+「包絡線のピーク位置」
を、配列指標を単位に表わすと、その小数部が試料表面での反射光の位相変化量に対応しているので、その値からその画素の物質が特定できる(実施例ではシリコンか銅かが特定できる)。
・「包絡線のピーク位置」と「位相が0の走査位置」の間の直線関係(傾きaと上記小数部で決まるy切片)を多数の測定データから求めておき、測定値「位相が0の走査位置」からその直線関係を用いて計算値「包絡線のピーク位置」(試料表面高さに対応)を求め、そして、測定値「位相が0の走査位置」は測定値「包絡線のピーク位置」より元々測定精度が高いので、試料表面高さが高精度に求まる。
・物質によって異なる上記小数部を採用して、その値で決まるy切片の上記直線関係を用いるので、試料表面での反射光の位相変化量の違いを取り除いた正しい試料表面高さが求まる。
・表面反射光の位相変化の影響を受けないためには、従来は包絡線から表面高さを求める必要があったが、本発明では収集波形の位相から求めるので、測定精度が1桁以上向上する。
白色干渉計での干渉波形は、図1の装置においてミラー4c又は対物レンズ4aの走査位置s、試料8の表面高さh、波長λi、光路差0での干渉する2つの光の位相差をφとすると下記の式(1)で表わされる。
Σ[1+cos{2π(s−h)/(λi/2)+φ}]/N (1)
λi
波長λiを変えて総和し、その総数Nで割っている。試料8の表面高さh=0で光路差0になる走査位置をsの0点にしている。
(「位相が0の走査位置」−「包絡線のピーク位置」)/(−a + 1)
+「包絡線のピーク位置」 (2)
を、収集データ配列の指標を単位(データ収集時の走査位置が1、 2、 3、 … nと表わされる)として表わすと、その小数部が試料表面での反射による位相変化量に依存して異なる。従って、これを試料8の表面上に対応する各画素で求めて、互いを比較すれば各画素での物質が同種か異種かを判定できる。
図4には、収集波形の測定結果(●)と、それにヒルベルト変換を施した結果(○)とそれらから算出した包絡線(□の中に+)とを示し、図5には位相を示した。用いた光学フィルター2は中心波長550nm、通過帯域幅80nmであり、干渉周期が275nm、ナイキスト間隔が137.5nmである。データの収集間隔は247.5nmであり、ナイキスト間隔の1.8倍である。収集データにはカメラ6の雑音等が乗っているので、包絡線のデータにも雑音が含まれている。包絡線のデータに移動平均処理等を行い平滑化して、そのピーク位置を算出する。位相は、包絡線のピーク位置から大きく離れなければ直線的に変化する。図5のデータは2pごとに変化するが、位相接続すれば直線状につながり、それを1次式でフィッティングして、位相が0になる走査位置を算出する。「位相が0の走査位置」は複数存在するが、「包絡線のピーク位置」に近いものを採用する。「位相が0の走査位置」は「包絡線のピーク位置」より高精度に算出できる。
D(1,x,y), D(2,x,y), ・・・ , D(i,x,y), D(i+1,x,y),・・・ D(n,x,y)
図6では試料8の傾きにより、シリコン領域ではxに対して直線的に「包絡線のピーク位置」が増している。そして「位相が0の走査位置」も傾きは負だが直線的に変化していることが分かる。「位相が0の走査位置」の傾きの絶対値は「包絡線のピーク位置」のそれより大きく、試料8の表面高さhの変化に対して感度が大きいと言える。高精度に算出できることと、表面高さへ感度が大きいことが、「位相が0の走査位置」を用いることの利点である。
(「位相が0の走査位置」−「包絡線のピーク位置」)/9
+「包絡線のピーク位置」 (3)
こうすると縦軸での1ずつの飛びはあるが、それ以外は横軸への依存性はなくなる。
銅と判定されたら、傾きはシリコンと同じ−8.0だが上記交点の小数部が0.097の直線を用いて、前述と同様にして試料8の表面の高さhが算出される。
(1) ym > −8(xm−xms)+xms +4.5 なら
y = −8{xc −(xms+1)} + (xms+1) の直線を用いて
xc = {ym −(xms+1)}/(−8) + (xms+1) 「包絡線のピーク位置」を求める。
上記を42 ≦ xm < 43 の例で表わすと、ymが図11の点線「B+4.5」より上なら 直線Cを用いてymからxcを求める。
(2)−8(xm−xms)+xms −4.5 < ym < −8(xm−xms)+xms +4.5 なら
y = −8(xc −xms) + xms の直線を用いて
xc = (ym −xms)/(−8) + xms 「包絡線のピーク位置」を求める。
上記を42 ≦ xm < 43 の例で表わすと、ymが図11の点線「B−4.5」より上で点線「B+4.5」より下なら直線Bを用いてymからxcを求める。
(3)ym < −8(xm−xms)+xms −4.5 なら
y = −8{xc −(xms−1)} + (xms−1) の直線を用いて
xc = {ym −(xms−1)}/(−8) + (xms−1) 「包絡線のピーク位置」を求める。
上記を42 ≦ xm < 43 の例で表わすと、ymが図11の点線「B−4.5」より下なら直線Aを用いてymからxcを求める。
2:フィルター
3:ビームスプリッター
4:マイケルソン型干渉計
4a:対物レンズ
4b:ビームスプリッター
4c:ミラー
5:ピエゾアクチュエーター
6:CCDカメラ
7:試料ホルダー
8:試料
Claims (1)
- 対物レンズの下にビームスプリッター及びミラーを配し、試料表面を含めて、マイケルソン型などの干渉計を構成し、試料までの距離又はミラーまでの距離をピエゾアクチュエーターで走査し、それによりできる干渉波形をCCDカメラで撮影して動画ファイルデータとして記録し、該動画ファイルデータに基き、試料の表面形状を測定する、走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法において、
CCDカメラを用いてデータ収集間隔をナイキスト間隔(干渉周期の半分)よりも広くして多数の動画ファイルデータを測定し、
こうして測定して収集した波形からヒルベルト変換を用いて算出した収集波形の「包絡線のピーク位置」と「位相が0の走査位置」との間の直線関係の傾きをaとし、また「包絡線のピーク位置」と「位相が0の走査位置」との交点を小数部として、
式(「位相が0の走査位置」−「包絡線のピーク位置」)/(−a + 1) +「包絡線のピーク位置」を、収集データ配列の指標を単位として表し、これを試料の表面上に対応する各画素で求めて、相互に比較することにより各画素の試料表面が他の画素の試料表面と同種であるか異種であるかを判定し、
「包絡線のピーク位置」対「位相が0の走査位置」の関係を表わす直線と、「位相が0の走査位置」=「包絡線のピーク位置」の直線とが上記式の小数部で交わり、該小数部を同一物質の多数の画素に渡って平均値を求め、上記の傾きaについても多数のデータから平均値を求め、
求めた小数部及び上記の傾きaを用いて「位相が0の走査位置」の測定値から、反射光の位相変化に依存せず正しい試料表面高さを表わす「包絡線のピーク位置」を求めることにより試料の表面形状を測定すること
を特徴とする走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法。
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