JP5931685B2 - ロボット協調搬送計画装置、方法、プログラム - Google Patents
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しかしながら、マルコフ決定過程における動的計画法や強化学習を使用してこのような計画を行おうとすると、単体のロボットを使用する場合に比べて複数のロボットを使用する場合には、その計算に要する時間や計算機の記憶容量がロボットの数に対して指数関数的に増大してしまうという問題があり、その主たる原因となるのが、探索計算のためのマルコフ状態空間内の状態数の莫大な増加である。このような問題の解決方法の一つに、たとえば、動的計画法や強化学習を使用した探索計算を行うための状態空間を階層的な構造を使用して構成する方法も考えられている(非特許文献1、非特許文献2)。
複数のロボットが協調して移動対象物を開始位置から目標位置まで搬送する任務は、例えば図3に例示するような壁で区切られた部屋にある物品(移動対象物)を開始位置から目標位置まで複数のロボットの協調行動によって搬送するものである。任務を行うロボットは、p台(p≧2)であり、各々のロボットは、物品を二次元平面におけるY軸方向(この例では、図面の紙面上下方向)にのみ押して動かすことができるロボット(図1(a)参照)、または、物品を二次元平面におけるX軸方向(この例では、図面の紙面左右方向)にのみ押して動かすことができるロボット(図1(b)参照)、または、物品を二次元平面におけるX-Y軸方向(この例では、図面の紙面上下左右の四方向)に押して動かすことができるロボット(図1(c)参照)のいずれかであるとする。なお、各ロボットは、二次元平面におけるX-Y軸方向(この例では、図面の紙面上下左右の四方向)に移動可能とする。
0: 静止
1: 二次元平面上で右方向に1格子だけ移動する
2: 二次元平面上で上方向に1格子だけ移動する
3: 二次元平面上で左方向に1格子だけ移動する
4: 二次元平面上で下方向に1格子だけ移動する
とする。
本来、物品の移動は、物品とは離れた位置にあるロボットが、物品を押すことのできる適切な位置まで移動した後に、「押す動作」を行うことで実現される。それを完璧に考慮するためには、物品位置(Xb,Yb)とその周囲に存在する各ロボットi位置(Xri,Yri)との相対的な位置関係を、障害物の存在も含めて考慮しなければならない。しかし、それをはじめからすべて考慮することは、探索計算の効率上適切ではない。そこで、本発明では、階層的に、ロボットの物品周りでの行動範囲を広げて考慮していく方法を採用する。以下、物品周りでの行動範囲を制限されたロボットを仮想ロボットとも呼ぶことにし、それぞれの階層にて仮想ロボットが物品を押すという前提で探索計算を行っていく。
本実施形態のロボット協調搬送計画装置Aの構成を図4に示す。ロボット協調搬送計画装置Aは、物品軌道計算部100、切り替え位置決定部200、移動経路計画部300、スケジューリング部400を含む。
状態変数s1=(Xb,Yb),行動変数a1∈{0,1,2,3,4}
状態変数s2=(Xb,Yb,Xr,Yr),行動変数a2∈{0,1,2,3,4}
状態変数s3=(Xb,Yb,Xr,Yr),行動変数a3∈{0,1,2,3,4,5}
以下、各部での探索計算の具体的な処理を叙述する。
物品軌道計算部100は、どの物品位置(状態)s1=(Xb,Yb)がどれだけ目標位置に到達しやすい位置であるかを表す価値関数Vπ(s1)を以下のマルコフ状態遷移モデルを利用して動的計画法により求め、開始位置から目標位置までの物品移動の最短経路を示す最適経路点列を出力する。
0: 静止
1: 二次元平面上で右方向に物品が移動
2: 二次元平面上で上方向に物品が移動
3: 二次元平面上で左方向に物品が移動
4: 二次元平面上で下方向に物品が移動
とする。また、a1の取りうる値の集合A1は、A1={0,1,2,3,4}である。
P1(s1’|s1,a1)=Pr(s1t+1=s1’|s1t=s1,a1t=a1)
によって表す。tは時刻を表す。そして、各s1,a1,s1’に対する状態遷移確率P(s1’|s1,a1)を次式のように設定する。
(1) a1=1 & Xb’=Xb+1 & Yb’=Yb & Judge(s1,a1)=YES
(2) a1=2 & Xb’=Xb & Yb’=Yb+1 & Judge(s1,a1)=YES
(3) a1=3 & Xb’=Xb-1 & Yb’=Yb & Judge(s1,a1)=YES
(4) a1=4 & Xb’=Xb & Yb’=Yb-1 & Judge(s1,a1)=YES
(5) a1=0 & Xb’=Xb & Yb’=Yb & Judge(s1,a1)=YES
ここで、「&」はAND条件を示す。
切り替え位置決定部200は、最適経路点列s1_trj=(s1_trj[0], s1_trj[1], …, s1_trj[e])の各位置の中で一台のロボットが継続して押し続けることができる位置がどの区間であるかを、マルコフ状態遷移モデルを利用して動的計画法により計算する。
ロボット1…Y軸(上下)方向に物品を押す、または、静止
ロボット2…X軸(左右)方向へ物品を押す、または、静止
の行動をとることができるので、切り替え位置決定部200における行動主体(ロボット)は、上下左右の4方向すべてに物品を押せるとする。行動主体(ロボット)が取り得る行動a2をa2∈{0,1,2,3,4}とし、
0: 静止
1: 二次元平面上で右方向にロボットが移動
2: 二次元平面上で上方向にロボットが移動
3: 二次元平面上で左方向にロボットが移動
4: 二次元平面上で下方向にロボットが移動
とする。また、a2の取りうる値の集合A2をA2={0,1,2,3,4}とする。
P2(s2’|s2,a2)=Pr(s2t+1=s2’|s2t=s2,a2t=a2)
とし、各s2, a2, s2’に対する状態遷移確率P2(s2’|s2,a2)を次式のように設定する。
(1) Xb=Xb’ & Yb=Yb’& a2=1 & Xrv’=Xrv+1 & Yrv’=Yrv
(2) Xb=Xb’ & Yb=Yb’& a2=2 & Xrv’=Xrv & Yrv’=Yrv+1
(3) Xb=Xb’ & Yb=Yb’& a2 =3 & Xrv’=Xrv-1 & Yrv’=Yrv
(4) Xb=Xb’ & Yb=Yb’& a2 =4 & Xrv’=Xrv & Yrv’=Yrv-1
(5) Xb=Xb’ & Yb=Yb’& a2=0 & Xrv’=Xrv & Yrv’=Yrv
(6) (Xb,Yb)=s1_trj[l+1] & (Xb’,Yb’)=s1_trj[l+2] & a2=a1_trj[l+1] & (Xrv,Yrv)=Ready_Pos_k(s1_trj[l+1],a1_trj[l+1]) && (Xrv’,Yrv’)=a1_trj[l+1]により移動した後の位置
Partition[0]=1,
Partition[1]=1,
Partition[2]=0,
Partition[3]=2,
Partition[4]=2,
Partition[5]=3,
Partition[6]=0,
Partition[7]=4,
Partition[8]=5, …
の場合、区間の端点をp0=0, p1=2, p2=6である。
移動経路計画部300においては、第2階層で計算された各区間内での物品位置及び部屋内全域のロボット位置に探索区域が限定される。すなわち、担当ロボットの切り替え時における次担当ロボットの誘導についての行動方策を、マルコフ状態遷移モデルを利用した動的計画法により計算する。切り替えを行う担当ロボット以外のロボットは、同時に行われる連続物品移動を行っているか、もしくは物品との衝突を避けつつ待機しているものとして扱われる。
(Xb,Yb)∈{s1_trj[pm+1], s1_trj[pm+2] …, s1_trj[pm+1+1]}
である。
(1) a3=1 & Xrw’=Xrw+1 & Yrw’=Yrw & s1_trj[l]’=s1_trj[l]
(2) a3=2 & Xrw’=Xrw & Yrw’=Yrw+1 & s1_trj[l]’=s1_trj[l]
(3) a3=3 & Xrw’=Xrw-1 & Yrw’=Yrw & s1_trj[l]’=s1_trj[l]
(4) a3=4 & Xrw’=Xrw & Yrw’=Yrw-1 & s1_trj[l]’=s1_trj[l]
(5) a3=0 & Xrw’=Xrw & Yrw’=Yrw & s1_trj[l]’=s1_trj[l]
(6) a3=5 & Xrw’=Xrw & Yrw’=Yrw & s1_trj[l]’=s1_trj[l+1]
上記の説明では、移動経路計画部300における行動変数a3の取りうる値は、0〜5の6種類としたが、仮想ロボットwと仮想ロボットvが同時に動く(つまり、仮想ロボットwが物品を1ステップ移動させる行動と、仮想ロボットvが所定方向に移動する行動とが同時に行われる)ことを意味する行動変数(a3=6、7、8、9の4種類をさらに増やした合計10種類として、計算を行ってもよい。ここで、
a3=6:仮想ロボットは右方向へ移動
a3=7:仮想ロボットは左方向へ移動
a3=8:仮想ロボットは上方向へ移動
a3=9:仮想ロボットは下方向へ移動
とする。この場合は上記<条件C>を、上述の(1)〜(6)に以下(7)〜(10)を加えたものに置き換える。
(7) a3=6 & Xrw’=Xrw+1 & Yrw’=Yrw & s1_trj [l]’=s1_trj[l+1]
(8) a3=7 & Xrw’=Xrw & Yrw’=Yrw+1 & s1_trj [l]’=s1_trj[l+1]
(9) a3=8 & Xrw’=Xrw-1 & Yrw’=Yrw & s1_trj [l]’=s1_trj[l+1]
(10) a3=9 & Xrw’=Xrw & Yrw’=Yrw-1 & s1_trj [l]’=s1_trj[l+1]
一方、a3∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}とした場合は、a3∈{6,7,8,9}により、ロボットwとロボットvとが並列に行う行動も考慮することができる。行動変数が多くなるので移動経路計画部の計算に時間がかかるが、実際に計画される動作に無駄がなく、より適切な(所要時間の短い)行動系列を獲得できるという利点がある。
以上の処理により、あるロボットiが軌道区間s1_trj[pm+1]からs1_trj[pn+1]に物品を連続移動させるときのロボット動作のための行動方策π2[pm][pn](s2)と、ロボットiがs1_trj_[pm+1]からs1_trj[pm+1+1]に物品を移動させている間に、次の区間を担当するロボットjが切り替え位置(次の区間の先頭位置にある物品を押せる位置)に移動するための次担当ロボットjの行動方策π3[pm][ps][pn](s3)が計算できた。これにより、たとえば、π2[p0][p1](s2)に従ってロボット1が物品を連続移動している間に、π3[p0][p0][p1](s3)に従ってロボット2がs1_trj[p1+1]にある物品をs1_trj[p1+2]に移動可能な位置に移動するとともに、π3[p0][p0][p2](s3)に従ってロボット3がs1_trj[p2+1]にある物品をs1_trj[p2+2]に移動可能な位置に移動し、ロボット1が物品をs1_trj[p1+1]に移動後に、ロボット2が行動方策をπ2[p1][p2](s2)に切り替えて物品を移動させ、その後ロボット3が行動方策をπ2[p2][p3](s2)に切り替えて物品を移動させるという形で、ロボットの協調動作が実現可能である。あとは、これらの行動方策の切り替えとロボットの割り振りのつじつまが合うように、スケジューリング部400において、使用する行動方策とロボット番号の組み合わせを求めればよい。
s4=(Cb,C1,…,Cp,CA1,…,CAp)
a4=(d1,…,dp)
とする。
(2)CAi=1のときのみ、di値として移動行動π3を選択する値を選択可能である。
(3)待機行動は、いかなる場合でも選択可能である。
要素(d1,…,dp)のいずれか一つは物品を押す行動π2でなければならない、
という制限も加わる。
Cb=prとしたときCb’=pr、Ci=pqとしたときCi’=pq’とし、以下のいずれかの条件のとき
[1] di=π2(押し) & r’=r+1 & q’=q+1 & CAi’=1
[2] di=π3(移動) & r’=r+1 & q’=di & CAi’=0
[3] di=π3(待機) & r’=r+1 & q’=q & CAi’=CAi
以上に述べたとおり、物品軌道計画部100、切り替え位置決定部200、移動経路計算部300、スケジューリング部400に至るまでの階層的な動作計画計算において、物品軌道計画部100によって決定された条件(最適経路点列)では、それより下の階層(切り替え位置決定部200、移動経路計算部300、スケジューリング部400)での動作計画において適切な解を計算できないことも起こりうる。そのような場合に対処するため、エラーフィードバック部(図示せず)をさらに設け、再計算を行う構成としてもよい。
P1(s1_trj[pn+1]|s1_trj[pn],a1)=0
P1(s1_trj[pn]|s1_trj[pn],a1)=1
と変更したうえで、物品軌道計算部100(物品軌道計算用価値関数初期化部から最適経路点列計算部)の処理を行うことにより最適経路点列を更新する。更新された最適経路点列を用いて、切り替え位置決定部200、移動経路計算部300、スケジューリング部400、エラーフィードバック部500の処理を繰り返す。
上記のように、担当ロボットの切り替えの可、不可を価値関数V3[pm][ps][pn](s3)を使用して判定し、不可の場合には物品軌道計算部300に物品軌道の再計算を要求する代わりに、担当ロボットを追加する構成としてもよい。例えば、物品位置をs1_trj[ps]からs1_trj[ps+1]に押した後の位置に存在するロボットがs1_trj[pn+1]の位置にある物品を押せる位置まで移動ができないのであれば、物品がs1_trj[pm+1]の位置からs1_trj[pm+1+1]の位置に移動する間のいずれかの途中位置にて、任務環境内の価値関数Vπ3[pm][ps][pn](s3)の値を正にできるロボット位置に新しいロボットを追加し、その新しいロボットにs1_trj[pn+1]の位置にある物品を押せる位置まで移動を行わせ、s1_trj[pn+1]から先の物品移動を担当させる。
上述の実施形態に関わるロボット協調搬送計画装置は、キーボードなどが接続可能な入力部、液晶ディスプレイなどが接続可能な出力部、CPU(Central Processing Unit)〔キャッシュメモリなどを備えていてもよい。〕、メモリであるRAM(Random Access Memory)やROM(Read Only Memory)と、ハードディスクである外部記憶装置、並びにこれらの入力部、出力部、CPU、RAM、ROM、外部記憶装置間のデータのやり取りが可能なように接続するバスなどを備えている。また必要に応じて、各装置に、CD−ROMなどの記憶媒体を読み書きできる装置(ドライブ)などを設けるとしてもよい。このようなハードウェア資源を備えた物理的実体としては、汎用コンピュータなどがある。
本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記実施形態において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
Claims (6)
- 複数のロボットが協調して移動対象物(以下、物品という)を開始位置から目標位置まで移動させるための各ロボットの行動計画を求めるロボット協調搬送計画装置であって、
上記物品の位置を状態変数とし、上記物品の移動方向を行動変数とする、マルコフ状態遷移モデルに基づき、上記開始位置から上記目標位置までの上記物品の移動経路をなす位置の連鎖(以下、最適経路点列という)を求める物品軌道計算部と、
上記最適経路点列に含まれる各位置を定義域とする上記物品の位置と、少なくとも各上記ロボットの取り得る行動の上記複数のロボット全てについての和集合に含まれる各行動を取り得る理想的なロボット(以下、理想ロボットという)の位置と、の組を状態変数とし、当該理想ロボットが取り得る行動を行動変数とする、マルコフ状態遷移モデルに基づき、上記最適経路点列に含まれる各位置に上記物品があるときに当該理想ロボットが取る行動(以下、最適行動列という)を決定して、上記最適経路点列のうち一つの上記理想ロボットが上記物品を移動させることのできる区間に上記最適経路点列を区分する位置(以下、ロボット切り替え位置という)と、上記最適行動列を分割して当該理想ロボットが各切り替え位置により区分された各区間に対応する行動列(以下、第1区間最適行動列という)とを、求める切り替え位置決定部と、
上記ロボット切り替え位置に応じて取り得る区間ごとに、当該区間に含まれる各位置を定義域とする上記物品の位置と、上記理想ロボットであって当該区間にて上記物品の搬送を担当していないロボット(以下、第2理想ロボットという)の位置と、の組を状態変数とし、当該第2理想ロボットが取り得る行動を行動変数とする、マルコフ状態遷移モデルに基づき、当該区間よりも後の区間において上記物品を移動させることが可能な位置まで上記第2理想ロボットが移動するために、当該区間において上記第2理想ロボットが取るべき行動の系列(以下、第2区間最適行動列という)を求める移動経路計画部と、
各上記ロボットに、上記第1区間最適行動列と上記第2区間最適行動列を割り当てるスケジューリング部と
を含むロボット協調搬送計画装置。 - 請求項1に記載のロボット協調搬送計画装置であって、
上記スケジューリング部は、
上記ロボット切り替え位置に応じて取り得る区間ごとに、当該区間の始点位置を定義域とする上記物品の位置と、当該区間に含まれる各位置にて物品を押せるかもしくは各位置まで物品を押してきた位置を定義域とする各上記ロボットの位置と、各上記ロボットが当該区間の直前の区間における行動を識別するための情報と、の組を状態変数とし、各上記ロボットが上記物品を移動させる行動あるいは上記物品を移動させることが可能な位置までの移動あるいは待機行動を行動変数とする、マルコフ状態遷移モデルに基づき、当該状態変数に含まれる各変数に対応する各上記ロボットの行動を決定し、上記最適経路点列の最初から順に各上記変数に対応する行動を各上記ロボットに割り当てることによって、各上記ロボットに上記第1区間最適行動列と上記第2区間最適行動列を割り当てる
ことを特徴とするロボット協調搬送計画装置。 - 請求項1または請求項2に記載のロボット協調搬送計画装置であって、
切り替え位置決定部は、
上記ロボット切り替え位置を、さらに、上記複数のロボットに含まれる一つのロボットが上記物品を移動させることのできる区間に区分する位置で書き換えたものを、上記ロボット切り替え位置とする
ことを特徴とするロボット協調搬送計画装置。 - 請求項1から請求項3のいずれかに記載のロボット協調搬送計画装置であって、
移動経路計画部は、
各上記区間において、同じ位置で待機している、上記複数のロボットに含まれるロボットが、当該区間において移動させられている上記物品との衝突を回避するための行動も求める
ことを特徴とするロボット協調搬送計画装置。 - 複数のロボットが協調して移動対象物(以下、物品という)を開始位置から目標位置まで移動させるための各ロボットの行動計画を求めるロボット協調搬送計画方法であって、
物品軌道計算部が、上記物品の位置を状態変数とし、上記物品の移動方向を行動変数とする、マルコフ状態遷移モデルに基づき、上記開始位置から上記目標位置までの上記物品の移動経路をなす位置の連鎖(以下、最適経路点列という)を求める物品軌道計算ステップと、
切り替え位置決定部が、上記最適経路点列に含まれる各位置を定義域とする上記物品の位置と、少なくとも各上記ロボットの取り得る行動の上記複数のロボット全てについての和集合に含まれる各行動を取り得る理想的なロボット(以下、理想ロボットという)の位置と、の組を状態変数とし、当該理想ロボットが取り得る行動を行動変数とする、マルコフ状態遷移モデルに基づき、上記最適経路点列に含まれる各位置に上記物品があるときに当該理想ロボットが取る行動(以下、最適行動列という)を決定して、上記最適経路点列のうち一つの上記理想ロボットが上記物品を移動させることのできる区間に上記最適経路点列を区分する位置(以下、ロボット切り替え位置という)と、上記最適行動列を分割して当該理想ロボットが各切り替え位置により区分された各区間に対応する行動列(以下、第1区間最適行動列という)とを、求める切り替え位置決定ステップと、
移動経路計画部が、上記ロボット切り替え位置に応じて取り得る区間ごとに、当該区間に含まれる各位置を定義域とする上記物品の位置と、上記理想ロボットであって当該区間にて上記物品の搬送を担当していないロボット(以下、第2理想ロボットという)の位置と、の組を状態変数とし、当該第2理想ロボットが取り得る行動を行動変数とする、マルコフ状態遷移モデルに基づき、当該区間よりも後の区間において上記物品を移動させることが可能な位置まで上記第2理想ロボットが移動するために、当該区間において上記第2理想ロボットが取るべき行動の系列(以下、第2区間最適行動列という)を求める移動経路計画ステップと、
スケジューリング部が、各上記ロボットに、上記第1区間最適行動列と上記第2区間最適行動列を割り当てるスケジューリングステップと
を含むロボット協調搬送計画方法。 - 請求項1から請求項4のいずれかに記載のロボット協調搬送計画装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム。
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