JP5883689B2 - X-ray imaging apparatus and X-ray imaging method - Google Patents

Description

本発明は、Ｘ線撮像装置およびＸ線撮像方法に係わり、特に、物体の内部を非破壊に高い空間分解能で検査するのに適したＸ線撮像装置およびＸ線撮像方法に関する。   The present invention relates to an X-ray imaging apparatus and an X-ray imaging method, and more particularly to an X-ray imaging apparatus and an X-ray imaging method suitable for inspecting the inside of an object with high spatial resolution in a nondestructive manner.

（一般的なＣＴの数値処理の説明）
被写体内部を非破壊で観察する方法として、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）が医療診断や製品の検査等に広く利用されている。Ｘ線ＣＴはＸ線の物質に対する非常に高い透過能を利用した撮像方法で、Ｘ線を被写体に対して相対的に回転させながら照射し、透過してきたＸ線の空間的な強度分布像（投影像、あるいは透過像と呼ぶ。）を各角度毎に取得し、取得した投影像から再構成と呼ばれる計算により被写体の断面像を再生する方法である。 (Description of general CT numerical processing)
X-ray CT (Computed Tomography) is widely used for medical diagnosis, product inspection, and the like as a method for non-destructively observing the inside of a subject. X-ray CT is an imaging method that uses a very high transmission power for X-ray substances, and irradiates X-rays while rotating them relative to the subject, and transmits a spatial intensity distribution image of the transmitted X-rays ( This is a method in which a projection image or a transmission image is acquired for each angle, and a cross-sectional image of the subject is reproduced from the acquired projection image by calculation called reconstruction.

図１４に示したようにｙ_ｒ軸方向（ｘ_ｒ−ｙ_ｒ座標系は原点を中心に角度θだけｘ−ｙ座標系を回転した系）からＸ線を照射した場合、試料を透過したＸ線の強度分布Iθ（x_r）は、ｙ_ｒ軸に沿った線積分として Y _r-axis direction as shown in FIG. 14 (x _r -y _r coordinate system origin angle θ system obtained by rotating the x-y coordinate system only about a) When the irradiated X-rays, X transmitted through the sample The line intensity distribution Iθ (x _r ) is _expressed as a line integral along the yr axis.

で与えられる。ここで、Ioは入射するＸ線の強度、f(x_r， y_r)は試料内部の各位置(x_r， y_r)における吸収率である。数１に対数変換を施し、さらに両辺をIoで除算すると、ln(Iθ(x_r)/Io)で定義される投影データpθ(x_r)は、 Given in. Here, Io is the intensity of the incident X-ray, and f (x _r , y _r ) is the absorptance at each position (x _r , y _r ) inside the sample. When logarithmic transformation is performed on Equation 1 and both sides are divided by Io, the projection data pθ (x _r ) defined by ln (Iθ (x _r ) / Io) is

となる。この式は、f(x_r， y_r)のラドン変換、あるいはθ方向へのプロジェクション（投影）と呼ばれている。したがって、θを０から２πまで回転して得られた投影データ群をラドン逆変換（再構成計算）することによって、f(x_r， y_r)の分布像、すなわち被写体の断面像を求めることができる。 It becomes. This equation is called radon transformation of f (x _r , y _r ) or projection in the θ direction (projection). Accordingly, the distribution image of f (x _r , y _r ), that is, the cross-sectional image of the subject is obtained by performing radon inverse transform (reconstruction calculation) on the projection data group obtained by rotating θ from 0 to 2π. Can do.

ｘ_ｒ−ｙ_ｒ座標系の位置（x_r， y_r）は、ｘ−ｙ座標系の位置（x， y）を用いて The position (x _r , y _r ) of the x _r -y _r coordinate system is obtained by using the position (x, y) of the xy coordinate system.

と表すことができるので、数２はｘ−ｙ座標系では 2 can be expressed in the xy coordinate system.

となる。 It becomes.

上述したラドン逆変換（再構成計算）は、そのアルゴリズムの違いにより以下の「解析的な方法」と「代数的な方法」に大きく分類することができる（非特許文献１）。解析的な方法は、各投影角θで得られた投影データpθ(x_r )に適当なフィルタ関数をコンボリューション（畳み込み積分）した後に、図１５に示したように全てのθ方向から加算する「バックプロジェクション（逆投影）」によって再生像を求める方法である。しかし、離散系において、投影データの単純な逆投影では中心部分のデータ量が周辺領域に比べてより多くなり、定量性が失われるため、これを補正するためにフィルタ関数のコンボリューションを行った後に、逆投影を行っている。このため、一般に「フィルタード・バックプロジェクション法（Filtered Back Projection Method; ＦＢＰ法）」と呼ばれる。フィルタ関数にはＲＬ(Ramachandran-Lakshminarayuran)フィルタや、ＲＬフィルタにsinc関数を乗算したＳＬ(Shepp-Logan)フィルタと呼ばれる高域強調関数が一般に使用されている。 The Radon inverse transform (reconstruction calculation) described above can be broadly classified into the following “analytic method” and “algebraic method” depending on the algorithm (Non-Patent Document 1). In the analytical method, an appropriate filter function is convolved (convolution integration) with projection data pθ (x _r ) obtained at each projection angle θ, and then added from all θ directions as shown in FIG. In this method, a reconstructed image is obtained by “back projection”. However, in the discrete system, the simple backprojection of the projection data increases the amount of data in the central part compared to the surrounding area and loses the quantitativeness. Therefore, convolution of the filter function was performed to correct this. Later, back projection is performed. For this reason, it is generally called “Filtered Back Projection Method (FBP method)”. As the filter function, a high frequency enhancement function called an RL (Ramachandran-Lakshminarayuran) filter or an SL (Shepp-Logan) filter obtained by multiplying an RL filter by a sinc function is generally used.

ＦＢＰ法ではフィルタ関数のコンボリューションと逆投影の２回の計算で断面像を再生できるために、後述する代数的な方法に比べて処理が高速である。このため、医療診断装置などをはじめとしたＸ線ＣＴ装置に広く採用され、現在の主流となっている。しかし、フィルタ関数によって再生された断面像の見え方（像質）が大きく異なるため、試料の形状や分布によって関数を最適化する必要があることや、繰り返し計算ではないために試料サイズや非負など既知の制約条件を反映させることができないという問題がある。   In the FBP method, since the cross-sectional image can be reproduced by two calculations of convolution of the filter function and back projection, the processing is faster than the algebraic method described later. For this reason, it is widely adopted in X-ray CT apparatuses such as medical diagnostic apparatuses and is now mainstream. However, the appearance (image quality) of the cross-sectional image reproduced by the filter function differs greatly, so it is necessary to optimize the function according to the shape and distribution of the sample, and because it is not an iterative calculation, the sample size, non-negative, etc. There is a problem that a known constraint cannot be reflected.

代数学的な方法は、投影と逆投影を繰り返して、解となる断面像を再生する方法である。ラドン変換及び同逆変換は線形変換であり、行列として表すことができる。被写体を離散的にサンプリングし、その要素を１次元に並べたベクトルをｓ、投影データを同様に１次元に並べたベクトルをｆとしたとき、ラドン変換（プロジェクション）は   The algebraic method is a method of reproducing a sectional image as a solution by repeating projection and backprojection. The Radon transform and the inverse transform are linear transforms and can be expressed as a matrix. When the subject is discretely sampled and the element is arranged in one dimension as s, and the projection data is similarly arranged in one dimension as f, the Radon transform (projection) is

で与えられる。ここで、 [H]はプロジェクション（投影）行列で、ノイズの混入はないものと仮定している。行列[H]が正方で、逆行列を持つときは Given in. Here, [H] is a projection matrix, and it is assumed that there is no noise. If the matrix [H] is square and has an inverse matrix

により、再生像ｇを一意に求めることができる。しかし、現実にはｇのサイズはｆのサイズより大きいオーバーディターミンド系であり、[H]は逆行列を持たない。このため Thus, the reproduced image g can be obtained uniquely. However, in reality, the size of g is an overdetermined system larger than the size of f, and [H] has no inverse matrix. For this reason

で定義される誤差ｅの最小値を与えるｇ’が近似解になる。数７の各要素の偏微分が０になるときｅは最小値をとるので、ｇ’は G ′ giving the minimum value of the error e defined by is an approximate solution. Since e takes the minimum value when the partial differential of each element of Equation 7 becomes 0, g ′ is

から求めることができる。ここで、[H]^tは[H]の転置行列であり、バックプロジェクション（逆投影）の操作を表す行列である。 Can be obtained from Here, [H] ^t is a transposed matrix of [H], and is a matrix representing an operation of back projection (back projection).

行列[H]の要素数は試料の要素数の２乗になるため、例えば試料の画素サイズが１ｋ×１ｋの場合、[H]の要素数は１Ｍ個に、[H] ^t [H]の要素数は１Ｔ（１Ｍ×１Ｍ）個になる。このため、 [H] ^t [H]の逆行列を直接的に計算することは現在の計算機では不可能である。そこで、ｇ’を求める方法として、関数の最適化などに広く利用されているJacobi法や最急勾配法など反復計算の手法を応用し、逆投影（[H] ^t）と投影（[H]）を複数回（一般に100回以上）繰り返す方法が開発されている。 Since the number of elements of the matrix [H] is the square of the number of elements of the sample, for example, when the pixel size of the sample is 1k × 1k, the number of elements of [H] is 1M, and [H] ^t [H] The number of elements is 1T (1M × 1M). For this reason, it is not possible with the current computer to directly calculate the inverse matrix of [H] ^t [H]. Therefore, as a method for obtaining g ′, iterative calculation methods such as the Jacobi method and the steepest gradient method widely used for function optimization are applied, and back projection ([H] ^t ) and projection ([H] ) Has been developed several times (generally 100 times or more).

一般に繰り返し計算における推定解の修正処理は   In general, the correction process of the estimated solution in the iterative calculation is

で表される。ここで、g_k、g_k+1、α_k、およびq_kはそれぞれk回目の繰り返し計算における推定解、ｋ＋１回目の繰り返し計算における推定解、ｋ回目の繰り返し計算における加速係数、およびｋ回目の繰り返し計算における修正ベクトルである。上記修正ベクトルq_kの決め方として、たとえば、Jacobi法ではα_kを定数として、 It is represented by Here, g _k , g _{k + 1} , α _k , and q _k are the estimated solution in the kth iteration, the estimated solution in the k + 1 iteration, the acceleration coefficient in the kth iteration, and the kth, respectively. It is a correction vector in the iterative calculation. As a method of determining the correction vector q _k , for example, in the Jacobi method, α _k is a constant,

のように計算する。 Calculate as follows.

本法の計算量は解析的な方法に比べて２桁以上多いという問題があるが、フィルタ関数が不要であること、反復計算過程で既知の制約条件を付加できること、さらに反復計算に実績のある高度なアルゴリズムを利用できること、など解析的な方法にはない大きな特徴がある。このため、医療診断装置や検査装置への適用が近年積極的に試みられている。   There is a problem that the calculation amount of this method is more than two orders of magnitude compared to the analytical method, but the filter function is unnecessary, a known constraint condition can be added in the iterative calculation process, and iterative calculation has a proven record. There are major features that are not available in analytical methods, such as the ability to use advanced algorithms. For this reason, application to medical diagnostic apparatuses and inspection apparatuses has been actively attempted in recent years.

（一般的なデコンボリューション処理に関する説明）
計測器で測定したデータは、計測装置固有の特性（装置関数）による歪みを必ず受けることになる。たとえば、検出器が画像検出器の場合、検出器による像のぼけが加わることになるし、集光したビームを試料上で走査して試料情報を得る走査型の場合には、ビームサイズが有限なことによるぼけが加わることになる。装置関数ｈ（検出器による歪み、すなわち「ぼけ」を生じるために「ぼけ関数」とも呼ばれる。）の影響を受ける前の真のデータをyo(x)(xは位置)としたとき、検出器で測定されたデータy(x)は (Explanation about general deconvolution processing)
Data measured by a measuring instrument is inevitably subjected to distortion due to characteristics (device function) unique to the measuring device. For example, when the detector is an image detector, the image blur due to the detector is added, and in the case of a scanning type that obtains sample information by scanning a focused beam on the sample, the beam size is finite. There will be an added blur. When the true data before being affected by the device function h (also referred to as “blurring function” in order to generate distortion by the detector, that is, “blur”) is yo (x) (x is the position), the detector The data y (x) measured at

で与えられる。この式は一般にyoとhの畳み込み積分（コンボリューション）と呼ばれる。数１１において、装置関数hが既知であれば、yoについて解くことによって、歪み（ぼけ）を取り除いた真のデータを再生することができる。この方法がデコンボリューションと呼ばれる方法である。また、数１１の両辺をフーリエ変換すると、畳み込み積分は周波数空間における単なる積に変換されるので、yo、y、およびhのフーリエ変換をそれぞれYo、Y、Hしたとき、数１１は Given in. This equation is generally called the convolution of yo and h. In Equation 11, if the device function h is known, true data from which distortion (blur) has been removed can be reproduced by solving for yo. This method is called deconvolution. Further, when both sides of Equation 11 are Fourier transformed, the convolution integral is transformed into a simple product in the frequency space. Therefore, when Yo, Y, and h Fourier transforms are respectively Yo, Y, and H, Equation 11 becomes

となる。従って、周波数領域でYをHで除算し、さらに逆フーリエ変換することによって真のデータを求めることができる。 It becomes. Therefore, true data can be obtained by dividing Y by H in the frequency domain and further performing inverse Fourier transform.

しかし、一般に測定時に雑音nが加わるために、数１１は   However, since noise n is generally added during measurement,

となり、数１２は雑音nのフーリエ変換をＮとしたとき (12) where N is the Fourier transform of noise n

となるので、数１２をそのまま直接的に解いたのでは雑音が増幅されて、真のデータを求めることができない。これは、雑音が一般にはホワイトノイズで周波数空間では全帯域でスペクトル成分を持ち、装置関数のスペクトル成分が小さくなる高周波領域において０除算となるためである。このため、雑音の影響を抑えて真のデータを復元する様々なデコンボリューション処理法が提案されている。 Therefore, if Equation 12 is directly solved, noise is amplified and true data cannot be obtained. This is because the noise is generally white noise and has a spectral component in the entire band in the frequency space, and division by 0 is performed in a high frequency region where the spectral component of the device function is small. For this reason, various deconvolution processing methods for restoring true data while suppressing the influence of noise have been proposed.

デコンボリューション処理は主に、ペナルティー関数を導入する方法と、先験的な情報を導入する方法に分類することができる。前者の方法としては、情報のエントロピーが統計的に矛盾のない範囲で最大となるようなデータを求める最大エントロピー法や、最も滑らかな像を再生できる２次微分最小法などがある。一方、後者の方法では、計測装置の特性から、再生されるデータの最小値や最大値を予測し、再生データがその範囲内になるように制限を計算の過程に付加する方法で、物理的に矛盾のない像が得られる。ただ、いずれの方法でも繰り返し計算を用いて「ぼけ」を低減した像を求めるものであり、違いは繰り返し計算における束縛条件をどのように設定するかと言うことにつきる。   The deconvolution process can be mainly classified into a method for introducing a penalty function and a method for introducing a priori information. As the former method, there are a maximum entropy method for obtaining data that maximizes the entropy of information within a statistically consistent range, and a secondary differential minimum method that can reproduce the smoothest image. On the other hand, the latter method predicts the minimum and maximum values of the data to be reproduced from the characteristics of the measuring device, and adds a restriction to the calculation process so that the reproduced data is within the range. A consistent image can be obtained. However, either method uses an iterative calculation to obtain an image with reduced “blur”, and the difference is how to set the constraint condition in the iterative calculation.

いずれのデコンボリューション処理においても繰り返し計算に、一般的な数値解析手法が応用されている。たとえば、Jacobi法では、以下のような計算手順によって、像の再生を行う。
１．計算の初期化(y⁽⁰⁾として、測定データyを代入。k＝0とする繰り返し回数を示す変数を定義)
２．y^(k)とhの畳み込み積分h* y^(k)を求める。
３．ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるデータを In any deconvolution process, a general numerical analysis method is applied to iterative calculation. For example, in the Jacobi method, an image is reproduced by the following calculation procedure.
1. Initialization of calculation ⁽ Substitute measurement data y as y ^(0). Define variable indicating the number of iterations with k = 0)
2. Find the convolution integral h * y ^(k) of y ^(k) and h.
3. Data for the k + 1 iteration

として求める。
４．制約条件を付加
５．y^(k)とy^(k+1) の差eを計算する
６．eが設定値以下であれば終了し、超えていればy^(k+1) を新たなy^(k)として、手順２に戻る。 Asking.
4). 4. Add constraints. 5. Calculate the difference e between y ^(k) and y ^{(k + 1)} If e is less than or equal to the set value, the process ends. If it exceeds, y ^{(k + 1)} is set as a new y ^(k) , and the process returns to step 2.

このデコンボリューション処理によってどこまで真に近い像が再生できるかどうかは、混入した雑音と信号との強度比に大きく依存し、当然のことながら雑音の少ない条件ほど、真の像により近い像を再生することができる。   The extent to which a true image can be reproduced by this deconvolution processing depends greatly on the intensity ratio between the mixed noise and the signal. Naturally, the image closer to the true image is reproduced under less noise conditions. be able to.

特開２００４−２４６５９号公報JP 2004-24659 A

科学計測のための画像データ処理、河田聡、ＣＱ出版（１９９４年）、ｐp．２２１〜２５８Image data processing for scientific measurement, Kaoru Kawada, CQ Publishing (1994), pp. 221 to 258

ＣＴによる測定においても、当然のことながら装置関数による歪みが混入する。たとえば、一般的なＣＴ装置の場合、被写体を透過した像を画像検出器で検出しているが、画像検出器のぼけ（ポイントスプレットファンクション）が混入する。これは、図１６に示すようにある画素ＡにＸ線が入射した際、Ｘ線の高い透過能により隣の画素Ｂにも散乱Ｘ線が一部漏れ、あたかも画素Ｂにもビームが入射したように検出し、見かけ上の像が広がることが原因であり、この広がりにより、検出された画像はぼけることになってしまう。ＣＴでは全ての角度で測定した投影像にこのようなぼけが加わることになるので、再生された断面像もやはりぼけてしまうことになる。   In the measurement by CT, naturally, distortion due to the device function is mixed. For example, in the case of a general CT apparatus, an image transmitted through a subject is detected by an image detector, but blur (point spread function) of the image detector is mixed. This is because when X-rays are incident on a certain pixel A as shown in FIG. 16, some of the scattered X-rays leak to the adjacent pixel B due to the high transmission of X-rays, and the beam is incident on the pixel B as well. This is because the apparent image spreads and the detected image is blurred due to the spread. In CT, such a blur is added to the projection image measured at all angles, so that the reproduced cross-sectional image is also blurred.

ＣＴにおけるこの「ぼけ」を低減する方法として、特許文献１に記載された方法がある。この方法では、各角度で取得した投影像や、投影像から再構成計算の対象となるライン強度データを抽出して角度順に並べたサイノグラムについて、デコンボリューション処理を施し、その後に通常の再構成計算により断面像を再生している（図１７）。この方法でも装置関数によるぼけが小さく、かつ、雑音の少ない系であれば、ある程度のぼけを改善することが期待される。しかし、ぼけが大きいときや雑音が大きい場合、デコンボリューション処理により再生された各像は、たとえば図１８のラインプロファイルに示すように値がかなり急激に変化したり、疑似ピークが発生した像となる。このような形状を持った投影像群やサイノグラム像から断面像を再構成すると、その影響により断面像には図１９に示すよう大きな線状や円状のアーチファクト（疑似像）が発生してしまい、正確な像を再生できなくなる。一方で、デコンボリューション処理が不十分な場合には、像のぼけを十分に取り除くことができず、空間分解能を向上することができない。   As a method for reducing this “blurring” in CT, there is a method described in Patent Document 1. In this method, deconvolution processing is performed on the projection image acquired at each angle and the sinogram obtained by extracting the line intensity data subject to reconstruction calculation from the projection image and arranging them in order of angle. Thus, a cross-sectional image is reproduced (FIG. 17). Even in this method, if the system function blur is small and the system is low in noise, it is expected to improve the blur to some extent. However, when the blur is large or the noise is large, each image reproduced by the deconvolution process becomes an image in which the value changes abruptly or a pseudo peak occurs as shown in the line profile of FIG. 18, for example. . When a cross-sectional image is reconstructed from a projection image group or sinogram image having such a shape, a large linear or circular artifact (pseudo image) is generated in the cross-sectional image as shown in FIG. , You will not be able to reproduce the correct image. On the other hand, when the deconvolution process is insufficient, the image blur cannot be sufficiently removed, and the spatial resolution cannot be improved.

上記アーチファクトの発生を抑制するためには、デコンボリューション処理で得られた像を参考にして、束縛条件やペナルティー関数の最適化を行う必要がある。投影像（いわゆるレントゲン像）だけを対象とした通常のデコンボリューション処理であれば、処理で得られた投影像を参考にして条件の最適化を容易に行うことができる。しかし、ＣＴによる断面像の再構成と組み合わせた場合には、デコンボリューション処理で得られた投影像からサイノグラムを作成し、このサイノグラムを用いて再構成計算により断面像を求め、そしてこの断面像を参考にして条件の最適化を行うことが必要になる。しかし、断面像の再構成計算は計算量が非常に多く、長い計算時間を要する。このため、デコンボリューション処理とＣＴによる再構成を単に直列的に組み合わせる処理では、デコンボリューション処理の条件最適化に非常に長い時間が必要であり、「ぼけ」を取り除いた最適な断面像を求めることは難しかった。さらに、最適化の条件は一般に被写体の内部構造や、信号対雑音比によって異なるため、その都度上記の最適化を行う必要があるが、全ての被写体について最適条件を見つけることは上記理由によりほぼ不可能であった。   In order to suppress the occurrence of the artifact, it is necessary to optimize the constraint condition and penalty function with reference to the image obtained by the deconvolution process. If the normal deconvolution process is performed only on the projection image (so-called X-ray image), the conditions can be easily optimized with reference to the projection image obtained by the process. However, when combined with the reconstruction of a cross-sectional image by CT, a sinogram is created from the projection image obtained by the deconvolution process, a cross-sectional image is obtained by reconstruction calculation using this sinogram, and this cross-sectional image is obtained. It is necessary to optimize the conditions with reference. However, the cross-sectional image reconstruction calculation is very computationally intensive and requires a long calculation time. For this reason, in the process of simply combining the deconvolution process and the reconstruction by CT in series, it takes a very long time to optimize the condition of the deconvolution process, and an optimal cross-sectional image with “blur” removed is obtained. Was difficult. Furthermore, optimization conditions generally vary depending on the internal structure of the subject and the signal-to-noise ratio, so the above optimization must be performed each time. However, finding optimum conditions for all subjects is almost impossible for the above reasons. It was possible.

また、デコンボリューション処理と再構成計算が完全に独立しているために、デコンボリューション処理でサイノグラムに過度な補正が生じてしまっていても、再構成計算で修正するには限度があり、適正な画像を求めることができなかった。   In addition, because the deconvolution process and reconstruction calculation are completely independent, even if the sinogram is excessively corrected in the deconvolution process, there is a limit to correct it by the reconstruction calculation. The image could not be requested.

本発明は、デコンボリューション処理の条件の最適化を容易に行うことができ、より精度が高く空間分解能が高い断面像を再生することを目的とする。   The object of the present invention is to easily optimize the conditions of the deconvolution processing and to reproduce a cross-sectional image with higher accuracy and higher spatial resolution.

本発明では、断面像の再構成とデコンボリューション処理とを繰り返し計算により行い、ぼけを低減した断面像を得ることにより、上記問題を解決する。   In the present invention, the above-mentioned problem is solved by performing cross-sectional image reconstruction and deconvolution processing by repeated calculation to obtain a cross-sectional image with reduced blur.

本発明の１つの態様では、ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に装置関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、さらに、このサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得るものである。   In one aspect of the present invention, a sinogram image obtained by the k-th iteration calculation, an image obtained by convolving and integrating a device function with the sinogram image obtained by the k-th iteration calculation, and a sinogram image obtained by measurement To obtain a sinogram image in the (k + 1) -th iteration calculation, and further back-projecting the sinogram image, a cross-sectional image obtained in the k-th iteration calculation, and a back-projecting sinogram image obtained in the measurement From this, the cross-sectional image of the subject is obtained by obtaining the cross-sectional image in the k + 1-th repetitive calculation.

具体的には図１のフローに示すように、以下のような手順により計算する。なお、soは取得した試料の各回転角度における投影データから算出したサイノグラム（オリジナルのサイノグラム）、hは撮像系のもつ装置関数（ぼけ関数）、s’はデコンボリューション処理を施したサイノグラム、tは逆投影により求めた断面像、α1およびα2はそれぞれデコンボリューション処理および再構成計算における繰り返し計算の加速係数である。
１．各角度で測定された投影像から再構成の対象とするラインの強度分布データを抽出し、オリジナルとなるサイノグラムsoを作成する。（Ｓ１０２）
２．soを逆投影してオリジナルとなる断面像toを計算する。（Ｓ１０３）
３．繰り返しを示す変数kを0に設定し、サイノグラムs⁽⁰⁾の初期値として、オリジナルのサイノグラムsoを、断面像t⁽⁰⁾の初期値としてtoを設定する。（Ｓ１０４）
４．ｋ回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k)に対して装置関数hをコンボリューションしたデータh* s^(k)と、オリジナルのサイノグラムsoと、ｋ回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k)から、 Specifically, as shown in the flow of FIG. 1, calculation is performed according to the following procedure. Note that so is a sinogram (original sinogram) calculated from projection data at each rotation angle of the acquired sample, h is a device function (blurring function) of the imaging system, s' is a deconvolution sinogram, and t is Cross-sectional images α1 and α2 obtained by back projection are acceleration coefficients for repeated calculations in the deconvolution process and reconstruction calculation, respectively.
1. The intensity distribution data of the line to be reconstructed is extracted from the projection image measured at each angle, and the original sinogram so is created. (S102)
2. Back-project so and calculate the original cross-sectional image to. (S103)
3. The variable k indicating repetition is set to ⁰ , the original sinogram so is set as the initial value of the sinogram s ⁽⁰⁾ , and to is set as the initial value of the cross-sectional image t ⁽⁰⁾ . (S104)
4). From the data h * s ^{(k) obtained} by convolution of the device function h with respect to the sinogram s ^{(k) in the kth} iteration, the original sinogram so, and the sinogram s ^{(k) in the kth} iteration,

によりｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k+1)を求める。（Ｓ１０５）
５．４．で得られたｋ回目のサイノグラムとｋ＋１回目のサイノグラムとの差eを To obtain a sinogram s ^{(k + 1)} in the ^{k + 1} iteration. (S105)
5.4. The difference e between the kth sinogram obtained in step k and the k + 1th sinogram

により計算する。（Ｓ１０６）
６．５．で計算した差eがあらかじめ設定した値より大きければ、４．〜１０．の手順を繰り返し行い、小さければｔ^（ｋ）を最終的に得られた断面像として計算を打ち切る。（Ｓ１０７）
７．４．で得られたサイノグラムs^(k+1)に対して束縛条件１を加える。（Ｓ１０８）
８．７．で得られたサイノグラムs’^(k+1) の逆投影像、ｋ回目の繰り返し計算における断面像t^(k) を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像t^(k+1)を Calculate according to (S106)
6.5. If the difference e calculated in step 1 is larger than a preset value, 4. -10. The procedure is repeated, and if it is smaller, the calculation is terminated with t ^(k) as the finally obtained cross-sectional image. (S107)
7.4. The constraint condition 1 is added to the sinogram s ^{(k + 1)} obtained in step ⁽¹⁾ . (S108)
8.7. Using the back-projected image of sinogram s ′ ^{(k + 1)} obtained in step S, and the cross-sectional image t ^(k) in the k-th iterative calculation, the cross-sectional image t ^{(k + 1)} in the k + 1-th iterative calculation is obtained.

から計算で求める。（Ｓ１０９）
９．８．で得られた断面像t^(k+1)に対して束縛条件２を加える。（Ｓ１１０）
１０．９．で得られた断面像t’^(k+1)について投影を計算し、サイノグラムを求め、新たにs^(k)とする。（Ｓ１１１）
このような計算手順により、サイノグラムに対する束縛条件１の妥当性は、上記手順８．の再構成計算によって得られる断面像t^(k+1)ですぐに確認することができる。このため、従来のデコンボリューション処理と再構成処理を順次個別に行った場合に比べて、より少ない計算量でいろいろな条件を試しながら束縛条件１を最適化することができ、ぼけを低減したより分解能の高い像を再生することが可能になる。 Calculate from (S109)
9.8. Constraint condition 2 is added to the cross-sectional image t ^{(k + 1)} obtained in ⁽¹⁾ . (S110)
10.9. The projection is calculated with respect to the cross-sectional image t ′ ^{(k + 1)} obtained in ⁽¹⁾ , a sinogram is obtained, and a new s ^(k) is obtained. (S111)
With this calculation procedure, the validity of the constraint condition 1 for the sinogram is as described in the above procedure 8. It can be immediately confirmed by the cross-sectional image t ^{(k + 1)} obtained by the reconstruction calculation of. For this reason, compared with the case where the conventional deconvolution process and the reconstruction process are sequentially performed individually, the constraint condition 1 can be optimized while trying various conditions with a smaller amount of calculation, and the blur is reduced. An image with high resolution can be reproduced.

また、束縛条件１が強く、仮に再生像のアーチファクトになって現れたとしても、断面像に対する束縛条件２によりある程度補正することができる。たとえば、束縛条件１として非負を設定し、この条件により断面像に直線状のアーチファクトが発生した場合、束縛条件２として最大値以下など束縛条件１に対応した条件を課すことによってアーチファクトを低減できる。したがって、従来の方法に比べてアーチファクトの少ない像を再生することが可能になる。   Even if the constraint condition 1 is strong and appears as an artifact of the reproduced image, it can be corrected to some extent by the constraint condition 2 for the cross-sectional image. For example, when non-negative is set as the constraint condition 1 and a linear artifact is generated in the cross-sectional image by this condition, the artifact can be reduced by imposing a condition corresponding to the constraint condition 1 such as a maximum value or less as the constraint condition 2. Therefore, it is possible to reproduce an image with fewer artifacts than the conventional method.

さらに、デコンボリューション処理と再構成計算を統合したことにより、束縛条件１および２を固定せず、計算過程で随時変更していくような計算を行うことも可能で、この場合はより強い束縛条件を課すことができるので、より空間分解能の高い断面像を再生することができる。   Furthermore, by integrating deconvolution processing and reconstruction calculation, it is also possible to perform calculations that change as needed during the calculation process without fixing the constraint conditions 1 and 2, in which case the stronger constraint conditions Therefore, a cross-sectional image with higher spatial resolution can be reproduced.

回転刻みの細かいより多くのデータが得られており、収束に時間を要する場合は、上記手順の７．と８．の過程の間に解析的な手法で利用するフィルタ関数のコンボリューションを挿入してもよい。この処理により、逆投影によって得られる断面像が急速に収束するために、束縛条件を徐々に変化させることは難しくなるが、繰り返し計算の回数を大幅に低減することができる。さらに、４．から７．までのデコンボリューション処理に相当する処理を周波数空間で行う場合、各繰り返し計算ではフーリエ・逆フーリエ変換を１回ずつ行えばよいので、従来のように各処理を個別に行っていた場合に比べて、変換に要する時間を半分に低減することができる。また、フーリエ変換時に発生する誤差の混入を抑えることもできる。   If more data is obtained with finer rotation increments, and time is required for convergence, the above procedure is performed. And 8. A convolution of a filter function used in an analytical method may be inserted during the process. With this processing, since the cross-sectional image obtained by back projection converges rapidly, it becomes difficult to gradually change the constraint condition, but the number of repeated calculations can be greatly reduced. Furthermore, 4. To 7. When the processing corresponding to the deconvolution processing up to is performed in the frequency space, each iterative calculation only needs to perform Fourier and inverse Fourier transform once, compared with the case where each processing is performed individually as in the conventional case. The time required for conversion can be reduced by half. In addition, it is possible to suppress mixing of errors that occur during Fourier transform.

上記の手順とは異なり、デコンボリューション処理をサイノグラムではなく断面像に対して行うことも可能である。   Unlike the above procedure, the deconvolution process can be performed on the cross-sectional image instead of the sinogram.

この場合の本発明の１つの態様は、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像の投影・逆投影した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけ処理前の断面像を求め、さらに、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像と、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像に装置関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影して求めた断面像を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像を得るものである。   One aspect of the present invention in this case was obtained by measurement of a cross-sectional image obtained by the k-th iterative calculation, a projected / back-projected image of the cross-sectional image obtained by the k-th iterative calculation. A cross-sectional image before blur processing in the (k + 1) th iteration calculation is obtained from an image obtained by projecting the sinogram image back, and further, a cross-sectional image before blurring processing obtained in the (k + 1) th iteration calculation and the k + 1th iteration calculation are obtained. A cross-sectional image obtained by removing the blur in the (k + 1) -th repetitive calculation using an image obtained by convolving and integrating the device function with the obtained cross-sectional image before blur processing and a cross-sectional image obtained by back projecting the sinogram image obtained by the measurement. Is what you get.

具体的には、図２のフローに示すように、以下のような手順により計算する。
１．各角度で測定された投影像から再構成の対象とするラインの強度分布データを抽出し、オリジナルとなるサイノグラムsoを作成する。（Ｓ２０２）
２．soを逆投影してオリジナルとなる断面像toを計算する。（Ｓ２０３）
３．繰り返しを示す変数kを0に設定し、断面像t⁽⁰⁾の初期値としてtoを設定する。（Ｓ２０４）
４．ｋ回目の繰り返し計算における断面像t^(k)の投影・逆投影した像と、toを用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像t^(k+1)を Specifically, as shown in the flow of FIG. 2, calculation is performed according to the following procedure.
1. The intensity distribution data of the line to be reconstructed is extracted from the projection image measured at each angle, and the original sinogram so is created. (S202)
2. Back-project so and calculate the original cross-sectional image to. (S203)
3. A variable k indicating repetition is set to 0, and to is set as an initial value of the cross-sectional image t ⁽⁰⁾ . (S204)
4). Using the projected and back-projected image of the cross-sectional image t ^{(k) in} the k-th iterative calculation and to, the cross-sectional image t ^{(k + 1)} in the k + 1-th iterative calculation is obtained.

から計算で求める。（Ｓ２０５）
５．４．で得られたｋ＋１回目の断面像t^(k+1)とｋ回目の断面像t^(k)との差eを Calculate from (S205)
5.4. The difference e between the ^{k +} 1th cross-sectional image t ^{(k + 1)} and the kth cross-sectional image t ^{(k) obtained} in

により計算する。（Ｓ２０６）
６．計算した差eがあらかじめ設定した値より大きければ、４．〜８．の手順を繰り返し行い、小さければｔ^{（ｋ＋１）}を最終的に得られた断面像として計算を打ち切る。（Ｓ２０７）
７．断面像t^(k+1)に対して装置関数hを２次元的にコンボリューションしたデータh* t^(k+1)と、オリジナルの断面像toと、断面像t^(k+1)から、 Calculate according to (S206)
6). 3. If the calculated difference e is larger than a preset value, ~ 8. The procedure is repeated, and if it is smaller, the calculation is terminated with t ^{(k + 1)} as the finally obtained cross-sectional image. (S207)
7). From the data h * t ^{(k + 1) obtained} by two-dimensionally convolving the device function h with respect to the cross-sectional image t ^{(k + 1)} , the original cross-sectional image to, and the cross-sectional image t ^{(k + 1)} ,

によりぼけを取り除いたｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像t’^(k+1)を求める。（Ｓ２０８）
８．７．で得られた断面像t’^(k+1)に対して束縛条件２を加える。（Ｓ２０９）
９．８．で得られた束縛条件２を加えた断面像t’^(k+1)を新たにt^(k)とする。（Ｓ２１０）
この手順では、デコンボリューション処理を２次元で行う必要があるが、最終的に必要な断面像に対して直接的に作用するために、その効果をより確認しやすいという特徴がある。
To obtain a cross-sectional image t ′ ^{(k + 1)} in the k + 1-th repetitive calculation with the blur removed. (S208)
8). 7 . Constraint condition 2 is added to the cross-sectional image t ′ ^{(k + 1)} obtained in ⁽¹⁾ . (S209)
9. 8 . The cross-sectional image t ′ ^{(k + 1)} obtained by adding the constraint condition 2 obtained in step ¹ is newly set as t ^(k) . (S210)
In this procedure, it is necessary to perform the deconvolution process two-dimensionally, but since it acts directly on the finally required cross-sectional image, the effect is easier to confirm.

本発明によれば、デコンボリューション処理と断面像を再構成とを繰り返し計算により行うことで、束縛条件の最適化が容易になり、より精度が高く空間分解能が高い断面像を再生することが可能となる。   According to the present invention, the deconvolution process and the reconstruction of the cross-sectional image are repeatedly performed by calculation, so that the constraint condition can be easily optimized, and the cross-sectional image with higher accuracy and higher spatial resolution can be reproduced. It becomes.

サイノグラムにデコンボリューション処理を行う本発明のフローを示す図である。It is a figure which shows the flow of this invention which performs a deconvolution process to a sinogram. 断面像にデコンボリューション処理を行う本発明のフローを示す図である。It is a figure which shows the flow of this invention which performs a deconvolution process to a cross-sectional image. 本発明の実施例１によるＸ線撮像装置の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the X-ray imaging device by Example 1 of this invention. 実施例１の変形構成を示す図である。It is a figure which shows the deformation | transformation structure of Example 1. FIG. 実施例１において、設定画面および繰り返しの計算回数と誤差の一例を示す図である。In Example 1, it is a figure which shows an example of a setting screen, the frequency | count of calculation of repetition, and an error. 本発明の実施例２によるＸ線撮像装置の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the X-ray imaging device by Example 2 of this invention. 本発明の実施例３によるＸ線撮像装置の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the X-ray imaging device by Example 3 of this invention. 実施例３の変形構成を示す図である。FIG. 10 is a diagram illustrating a modified configuration of the third embodiment. 実施例３において、検出した蛍光Ｘ線のエネルギーと元素の対応例、および元素マップを示す図である。In Example 3, it is a figure which shows the example of a response | compatibility of the energy of the fluorescent X-ray and the element which were detected, and an element map. 本発明実施例４によるＸ線撮像装置の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the X-ray imaging device by this invention Example 4. FIG. 実施例４におけるＸ線干渉計位置決め機構の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the X-ray interferometer positioning mechanism in Example 4. FIG. 実施例４における位相シフタの設置場所を示す図である。It is a figure which shows the installation place of the phase shifter in Example 4. FIG. 実施例４における分離型Ｘ線干渉計の構成を示す図である。FIG. 10 is a diagram showing a configuration of a separation type X-ray interferometer in Example 4. Ｘ線ＣＴの原理を示す図である。It is a figure which shows the principle of X-ray CT. 逆投影の原理を示す図である。It is a figure which shows the principle of back projection. 画像検出器による、像のぼけが発生する原理を示す図である。It is a figure which shows the principle in which the blur of an image generate | occur | produces with an image detector. 従来法の処理手順を示す図である。It is a figure which shows the process sequence of the conventional method. デコンボリューション処理における、疑似ピークや急激な値の変化を模式的に示す図である。It is a figure which shows typically the change of a pseudo peak and a sudden value in a deconvolution process. 図１８によって生じた断面像のアーチファクトを模式的に表す図である。It is a figure which represents typically the artifact of the cross-sectional image produced by FIG.

以下、図面を用いて本発明の実施例について説明する。以下に示す図において、同じ機能を有する部分には同じ符号を付し、重複する説明を省略する。   Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. In the drawings shown below, portions having the same function are denoted by the same reference numerals, and redundant description is omitted.

図３は、本発明で使用するＸ線撮像装置の一例の構成図である。同図に示すように本Ｘ線撮像装置は、Ｘ線源１、被写体ホルダー２、被写体回転位置決め機構３、画像検出器４、制御部５、演算処理部６、および表示部７から構成される。   FIG. 3 is a configuration diagram of an example of an X-ray imaging apparatus used in the present invention. As shown in the figure, the X-ray imaging apparatus includes an X-ray source 1, a subject holder 2, a subject rotation positioning mechanism 3, an image detector 4, a control unit 5, an arithmetic processing unit 6, and a display unit 7. .

Ｘ線源１から放射されたＸ線８は、被写体ホルダー２で保持され、被写体回転位置決め機構３によって位置決めされた被写体９に照射される。被写体を透過したＸ線１０は、Ｘ線検出器４で検出される。制御部５では、被写体回転位置決め機構３を制御して、被写体９をＸ線８に対して回転させ、各角度における投影像をＸ線検出器４で取得する。そして、演算処理部６において、取得した投影像についてデコンボリューション処理および再構成像の計算を行い、被写体の断面像や、三次元像を表示部７で表示する。   X-rays 8 emitted from the X-ray source 1 are held by the subject holder 2 and are irradiated onto the subject 9 positioned by the subject rotation positioning mechanism 3. The X-ray 10 transmitted through the subject is detected by the X-ray detector 4. In the control unit 5, the subject rotation positioning mechanism 3 is controlled to rotate the subject 9 with respect to the X-ray 8, and a projection image at each angle is acquired by the X-ray detector 4. Then, the arithmetic processing unit 6 performs a deconvolution process and a reconstructed image calculation on the acquired projection image, and displays a cross-sectional image or a three-dimensional image of the subject on the display unit 7.

本装置において被写体の測定は、以下の手順により行う。
１．被写体回転位置決め機構３により被写体９をＸ線８の光路から待避させた状態で、背景となる投影像を撮影する。
２．被写体回転位置決め機構３により、被写体９を光路に設置し、投影像を撮像する。
３．被写体回転位置決め機構３により、被写体９をＸ線８に対して回転させる。
４．２．から３．の手順を回転角度が１８０度、あるいは３６０度になるまで繰り返す。また、この間に、適当な間隔で被写体を光路から待避させ、背景となる投影像の撮影を複数回行う。 In this apparatus, the subject is measured according to the following procedure.
1. A projection image as a background is taken in a state where the subject 9 is retracted from the optical path of the X-ray 8 by the subject rotation positioning mechanism 3.
2. The subject rotation positioning mechanism 3 places the subject 9 in the optical path and picks up a projected image.
3. The subject 9 is rotated with respect to the X-ray 8 by the subject rotation positioning mechanism 3.
4.2. To 3. The above procedure is repeated until the rotation angle reaches 180 degrees or 360 degrees. Also, during this time, the subject is withdrawn from the optical path at appropriate intervals, and the projection image as the background is captured a plurality of times.

なお、３．の手順において、図４に示すように、被写体ではなく、Ｘ線源１およびＸ線検出器４を回転機構１１に取り付けて同時に回転させて投影する角度を変更してもよい。この場合、被写体９は回転しないために、遠心力による被写体の変形を抑えることができ、より高速な撮像を行うことが可能になる。   3. In this procedure, as shown in FIG. 4, the X-ray source 1 and the X-ray detector 4 may be attached to the rotation mechanism 11 instead of the subject and simultaneously rotated to change the projection angle. In this case, since the subject 9 does not rotate, deformation of the subject due to centrifugal force can be suppressed, and higher-speed imaging can be performed.

上記の測定によって得られた各角度における投影像について、デコンボリューション処理および再構成像の計算を以下の手順により行い、被写体９の断面像及び三次元像を求める。
１．各角度で取得した投影像Itについて、背景投影像で除算し、規格化した投影像It’を求める。なお、この計算に使用する背景像として、計算対象とする投影像の前後で取得した背景像の補間から求める。すなわち、計算対象とする投影像It（θ，x，y）（投影角度θ）、角度θより浅い角度の背景投影像I_BK1(x，y)（投影角度θ１）、深い角度の背景投影像I_BK2(x，y) （投影角度θ２）としたとき、 The projection image at each angle obtained by the above measurement is subjected to deconvolution processing and reconstructed image calculation according to the following procedure to obtain a cross-sectional image and a three-dimensional image of the subject 9.
1. The projection image It acquired at each angle is divided by the background projection image to obtain a standardized projection image It ′. It should be noted that the background image used for this calculation is obtained by interpolation of background images acquired before and after the projection image to be calculated. That is, the projection image It (θ, x, y) (projection angle θ) to be calculated, the background projection image I _BK1 (x, y) (projection angle θ1) at an angle shallower than the angle θ, and the background projection image at a deep angle When I _BK2 (x, y) (projection angle θ2),

より求める。
２．１．で得られた規格化した投影像It’から計算の対象とするラインの強度分布データを抽出し、オリジナルとなるサイノグラムsoを作成する。また、デコンボリューション処理および再構成計算における繰り返し計算の加速係数であるα1およびα2の値を入力する。
３．soを逆投影してオリジナルとなる断面像toを計算する。
４．繰り返しを示す変数kを0に設定し、サイノグラムs⁽⁰⁾の初期値として、オリジナルのサイノグラムsoを、断面像t⁽⁰⁾の初期値としてtoを設定する。
５．ｋ回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k)に対して装置関数hをコンボリューションしたデータh* s^(k)と、オリジナルのサイノグラムsoと、ｋ回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k)から、前述の（数１６）によりｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k+1)を求める。
６．５．で得られたｋ回目のサイノグラムとｋ＋１回目のサイノグラムとの差eを（数１７）により計算する。
７．６．で計算した差eがあらかじめ設定した値より大きければ、５．〜１１．の手順を繰り返し行い、小さければt^(k) を最終的に得られた断面像として計算を打ち切る。
８．５．で得られたサイノグラムs^(k+1)に対して束縛条件１を加える。
９．８．で得られたサイノグラムs’^(k+1)、ｋ回目の繰り返し計算における断面像t^(k) を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像t^(k+1)を（数１８）から求める。
１０．９．で得られた断面像t^(k+1)に対して束縛条件２を加える。
１１．１０．で得られた断面像t’^(k+1)について投影を計算し、サイノグラムを求め、新たにs^(k)とする。
最後に上記処理手順によって得られた被写体の断面像や、三次元像を表示部７で表示する。 Ask more.
2.1. The intensity distribution data of the line to be calculated is extracted from the standardized projection image It ′ obtained in the above, and the original sinogram so is created. In addition, the values of α1 and α2 that are acceleration coefficients of the repetitive calculation in the deconvolution process and the reconstruction calculation are input.
3. Back-project so and calculate the original cross-sectional image to.
4). The variable k indicating repetition is set to ⁰ , the original sinogram so is set as the initial value of the sinogram s ⁽⁰⁾ , and to is set as the initial value of the cross-sectional image t ⁽⁰⁾ .
5. From the data h * s ^{(k) obtained} by convolution of the device function h with respect to the sinogram s ^{(k) in the kth} iteration, the original sinogram so and the sinogram s ^{(k) in the kth} iteration The sinogram s ^{(k + 1)} in the ^{(k + 1)} th repetitive calculation is ^{obtained by (} Equation 16).
6.5. The difference e between the k-th sinogram and the k + 1-th sinogram obtained in the above is calculated by (Equation 17).
7.6. 4. If the difference e calculated in (1) is larger than a preset value, ~ 11. The procedure is repeated, and if it is smaller, the calculation is terminated with t ^(k) as the finally obtained sectional image.
8.5. The constraint condition 1 is added to the sinogram s ^{(k + 1)} obtained in step ⁽¹⁾ .
9.8. The cross-sectional image t ^{(k + 1)} in the k + 1-th iterative calculation is ^obtained from (Equation 18) using the sinogram s ′ ^{(k + 1)} obtained in step S1 and the cross-sectional image t ^(k) in the k-th iterative calculation. .
10.9. Constraint condition 2 is added to the cross-sectional image t ^{(k + 1)} obtained in ⁽¹⁾ .
11.10. The projection is calculated with respect to the cross-sectional image t ′ ^{(k + 1)} obtained in ⁽¹⁾ , a sinogram is obtained, and a new s ^(k) is obtained.
Finally, the display unit 7 displays a cross-sectional image or a three-dimensional image of the subject obtained by the above processing procedure.

なお、計算の過程で得られるトモグラムを表示部７で図５（ａ）の例のように逐次表示してもよい。この場合、束縛条件によって生じたアーチファクトをその場で確認することができる。そして、上記繰り返し計算の８．の束縛条件１を随時変更できるようにしておけば、その場で束縛条件の最適化を行い、高精度なトモグラムを得ることができる。また、同時に１０．の束縛条件２も変更できるようにしておけば、８．の条件との最適な組み合わせもその場で検討することが可能になり、より高精度なトモグラムを得ることができる。なお、８．の束縛条件１として、先験的な情報を導入する方法として既知の情報を用いてもよいし、ペナルティー関数を導入する方法として最大エントロピー法や、２次微分最小法などを用いてもよい。   Note that the tomogram obtained in the course of calculation may be sequentially displayed on the display unit 7 as in the example of FIG. In this case, the artifact caused by the constraint condition can be confirmed on the spot. Then, 8. of the above iterative calculation. If the constraint condition 1 can be changed at any time, the constraint condition can be optimized on the spot to obtain a highly accurate tomogram. At the same time, If it is possible to change the binding condition 2 of 8. The optimum combination with the above conditions can be examined on the spot, and a tomogram with higher accuracy can be obtained. In addition, 8. As constraint condition 1, known information may be used as a method of introducing a priori information, and a maximum entropy method, a second-order differential minimum method, or the like may be used as a method of introducing a penalty function.

加速度係数α1およびα2の値は、通常は１程度を用いるとよい。また、断面像が発散しないような場合は、計算の過程を表示部７でモニターしながら徐々に大きくするとよく、この場合は少ない計算回数で収束解を得ることができる。   The values of the acceleration coefficients α1 and α2 should normally be about 1. Further, when the cross-sectional image does not diverge, it is preferable to gradually increase the calculation process while monitoring the display unit 7. In this case, a convergent solution can be obtained with a small number of calculations.

上記の計算手順では、デコンボリューション処理の後に再構成計算を行っているが、この順番を入れ替えて、図２に示したような手順で断面像を計算した後に、断面像に関してデコンボリューションを行ってもよい。この場合、デコンボリューション処理は２次元になり、より多くの計算時間を要するが、最終的な出力である断面像に処理を施すために、より最らしい断面像が得られるように束縛条件を最適化することができる。   In the above calculation procedure, reconstruction calculation is performed after the deconvolution process, but this order is changed, and after the cross-sectional image is calculated by the procedure shown in FIG. 2, the deconvolution is performed on the cross-sectional image. Also good. In this case, the deconvolution process is two-dimensional and requires more calculation time, but in order to process the cross-sectional image that is the final output, the constraint conditions are optimized so that a more probable cross-sectional image is obtained. Can be

上記の計算は、繰り返し計算となるために、非常に大きな計算量になる。図５（ｂ）に示すように収束解を得るためには通常は１０００回以上の繰り返し計算が必要である。このため、ＧＰＧＰＵ（General-purpose computing on graphics processing units）を用いて上記繰り返し計算を行うとよい。ＧＰＵは数１００以上の演算ユニットから構成されており、各ユニットが単純な計算に対してはＣＰＵと同程度の計算能力を持つので、上記の計算を並列化してＧＰＵで計算を行うことにより、計算時間を１／１００程度に短縮することができる。   Since the above calculation is a repetitive calculation, the calculation amount is very large. As shown in FIG. 5 (b), in order to obtain a convergent solution, iterative calculation is usually required 1000 times or more. For this reason, it is good to perform the said iterative calculation using GPGPU (General-purpose computing on graphics processing units). The GPU is composed of several hundred or more arithmetic units, and each unit has a calculation capability comparable to that of the CPU for simple calculation. By performing the above calculation in parallel with the GPU, The calculation time can be reduced to about 1/100.

上記手順で利用する装置関数は、形状が既知の被写体を測定して得られた投影像から以下の手順によって求めることができる。なお、被写体としては、Ｘ線チャートなどを用いるとよい。得られた投影像y、既知の形状をx、求める装置関数をhとしたとき、yはxとhのコンボリューションで与えられることから、上述した手順の類似な処理となり、
１．初期装置関数h⁽⁰⁾として、ガウス関数などを想定し値を設定する。また、繰り返し回数を示す変数ｋを０に設定する。また、繰り返し計算の加速係数であるaの値を入力する。
２．装置関数h^(k)に束縛条件を作用させh’^(k)を求める。（規定値より大きい値は規定最大値に、小さい値は規定最小値に置き換えるなど）
３．２．で得られたｋ回目のh’^(k)にxをコンボリューションした像h’^(k)*xとyの差eを The apparatus function used in the above procedure can be obtained by the following procedure from a projection image obtained by measuring a subject having a known shape. An X-ray chart or the like may be used as the subject. When the obtained projection image y, the known shape is x, and the device function to be obtained is h, y is given by the convolution of x and h.
1. As an initial device function h ⁽⁰⁾ , a value is set assuming a Gaussian function or the like. A variable k indicating the number of repetitions is set to 0. In addition, the value of a which is an acceleration coefficient for repeated calculation is input.
2. A hindering condition is applied to the device function h ^(k) to obtain h ′ ^(k) . (A value greater than the specified value is replaced with the specified maximum value, and a smaller value is replaced with the specified minimum value.)
3.2. The image h ′ ^(k) obtained by convolving x with the k-th h ′ ^(k) obtained in step x is the difference e between x and y.

により計算し、予め設定した既定値より小さければ、h’^(k)を装置関数として計算を終了する。
４．h’^(k) に既知の形状xをコンボリューションした像h’^(k)*x、オリジナルの投影像y、およびh’^(k)からｋ＋１回目の繰り返し計算における装置関数h^(k+1)を If the value is smaller than a preset default value, the calculation is terminated using h ′ ^(k) as a device function.
4). h ^'(k) image h obtained by convolution of known shape x to' ^(k) * x, the original projected image y, and h ^'(k) from k + 1 th of the device in the iteration function h ^{(k + 1)} The

から計算し、 h^(k+1)を新たにh^(k)として、手順の２．に戻る。 And h ^{(k + 1)} is newly set as h ^(k) . Return to.

Ｘ線画像検出器としては、入射Ｘ線を蛍光板により可視光に変換した後にレンズ系によりＣＣＤやＣＭＯＳなどの撮像素子上に集光するものを用いてもよいし、撮像素子に直接Ｘ線を入射する背面照射型のものを用いてもよい。前者ではＸ線照射によって劣化した蛍光板やレンズ系を簡単に取り替えることが可能で、かつＸ線のエネルギーによって蛍光板を最適化することができる。一方、後者は検出感度が高いために、撮像時間を短縮することができる。測定の条件などによって両者を使い分ければよい。   As the X-ray image detector, an incident X-ray may be converted into visible light by a fluorescent screen and then condensed on an image sensor such as a CCD or CMOS by a lens system, or X-rays may be directly applied to the image sensor. An incident back-illuminated type may be used. In the former, it is possible to easily replace a fluorescent plate or a lens system deteriorated by X-ray irradiation, and the fluorescent plate can be optimized by the energy of X-rays. On the other hand, since the latter has high detection sensitivity, the imaging time can be shortened. Both may be used properly depending on the measurement conditions.

以上、本実施例によれば、検出器によって生じた画像のぼけを低減した断面像を求めることができる。このため、高い空間分解能で被写体内部を非破壊で観察することできる。   As described above, according to the present embodiment, it is possible to obtain a cross-sectional image in which the blur of the image generated by the detector is reduced. Therefore, the inside of the subject can be observed nondestructively with high spatial resolution.

実施例１では、空間分解能が画像検出器の空間分解能に大きく依存し、画像検出器の画素サイズ（一般に数〜数１０ミクロン）より向上することはできなかった。本実施例では、画像検出器の代わりに集光したＸ線を被写体上で走査して画像を取得することで、空間分解能がサブミクロンの撮像装置の実施例を示す。図６は本発明によるＸ線撮像装置の構成で、実施例１の構成にＸ線集光素子１２と、被写体を高速に走査する被写体走査機構１３が加わり、画像検出器４の代わりに強度検出器１４を用いる構成になっている。   In Example 1, the spatial resolution largely depends on the spatial resolution of the image detector, and cannot be improved from the pixel size (generally several to several tens of microns) of the image detector. In the present embodiment, an embodiment of an imaging device having a spatial resolution of submicron is shown by scanning an X-ray collected on a subject instead of an image detector to acquire an image. FIG. 6 shows the configuration of the X-ray imaging apparatus according to the present invention. An X-ray condensing element 12 and a subject scanning mechanism 13 for scanning a subject at high speed are added to the configuration of the first embodiment, and intensity detection is performed instead of the image detector 4. The device 14 is configured to be used.

本実施例において、Ｘ線源１から出射されたＸ線８はＸ線集光素子１２によってビーム径がサブミクロンに集光された集光Ｘ線１５となり被写体９を走査する。被写体９を透過したＸ線１０は強度検出器１４で検出される。制御部５では、被写体走査機構１３及び被写体回転位置決め機構３を制御して、集光Ｘ線１５に対して走査及び回転させ、各角度における投影像を取得する。そして、演算処理部６において、取得した投影像を用いてデコンボリューション処理および再構成像の計算を行い、被写体の断面像や、三次元像を表示部７で表示する。   In this embodiment, the X-ray 8 emitted from the X-ray source 1 becomes a condensed X-ray 15 having a beam diameter condensed to submicron by the X-ray condensing element 12 and scans the subject 9. The X-ray 10 transmitted through the subject 9 is detected by the intensity detector 14. The control unit 5 controls the subject scanning mechanism 13 and the subject rotation positioning mechanism 3 to scan and rotate the condensed X-ray 15 to obtain a projection image at each angle. Then, the arithmetic processing unit 6 performs deconvolution processing and calculation of a reconstructed image using the acquired projection image, and displays a cross-sectional image or a three-dimensional image of the subject on the display unit 7.

本実施例において、測定は以下の手順で行う。
１．Ｘ線源１から出射したＸ線の集光状態を調整する。この調整は、集光素子１２のＸ線ビームに対する相対的な位置や角度などをＸ線集光素子位置調整機構１６により適宜変化させ、被写***置における集光Ｘ線のビーム径が最小となるようにする。なお、集光状態（ビーム形状）の確認は、鉛やタンタルの刃などで構成されたナイフエッジを被写***置で走査し、得られた透過Ｘ線ビームの強度変化などを用いて行えばよい。
２．被写体回転位置決め機構３により、被写体９を光路に設置する。
３．被写体走査機構１３を用いて、被写体９を集光Ｘ線１５に対して走査し、各位置におけるＸ線強度を強度検出器１４で測定する。これにより、被写体９の投影像が得られる。
４．被写体回転位置決め機構３により、被写体９を集光Ｘ線１５に対して回転させる。
５．３．から４．の手順を回転角度が１８０度、あるいは３６０度になるまで繰り返す。 In this example, the measurement is performed according to the following procedure.
1. The condensing state of the X-rays emitted from the X-ray source 1 is adjusted. In this adjustment, the relative position and angle of the condensing element 12 with respect to the X-ray beam are appropriately changed by the X-ray condensing element position adjusting mechanism 16 so that the beam diameter of the condensed X-ray at the subject position is minimized. To. The condensing state (beam shape) may be confirmed using a change in intensity of the obtained transmitted X-ray beam by scanning a knife edge composed of a lead or tantalum blade at the object position.
2. The subject 9 is placed on the optical path by the subject rotation positioning mechanism 3.
3. Using the subject scanning mechanism 13, the subject 9 is scanned with respect to the condensed X-ray 15, and the X-ray intensity at each position is measured by the intensity detector 14. Thereby, a projected image of the subject 9 is obtained.
4). The subject 9 is rotated with respect to the condensed X-ray 15 by the subject rotation positioning mechanism 3.
5.3. To 4. The above procedure is repeated until the rotation angle reaches 180 degrees or 360 degrees.

得られた投影像から断面像の再構成計算は実施例１と同様の手順により行う。なお、この際に装置関数として、上記手順１で得られたビーム形状を用いる。また、ビーム形状の雑音が大きい場合は、ガウス関数、ローレンツ関数、フォークト関数などに近似してこれを用いればよい。   The reconstruction calculation of the cross-sectional image from the obtained projection image is performed by the same procedure as in the first embodiment. At this time, the beam shape obtained in the procedure 1 is used as an apparatus function. In addition, when the noise of the beam shape is large, it may be used by approximating it to a Gaussian function, Lorentz function, Forked function or the like.

被写体走査機構１３として、モーター駆動によるステージを用いてもよいが、モーター駆動の場合、移動の立ち上がりと立ち下がりに時間を要し、高速な動作を行うことが難しい。このため、被写体９が小さく走査範囲が狭い場合は圧電素子を採用したステージを用いてもよい。圧電素子はモーターよりも高速な駆動が可能なために測定時間を短縮することができる。一方、搭載できる重量が限られているために、上部に回転ステージを搭載することができない。このため、被写***置決め機構の上部に設置することが必須である。この場合、回転角度毎に走査の方向や範囲が異なることになるので、制御部５で角度毎に逐次計算し、その結果に基づいて駆動させる。   Although a motor-driven stage may be used as the subject scanning mechanism 13, in the case of motor driving, it takes time for the movement to rise and fall, and it is difficult to perform high-speed operation. For this reason, when the subject 9 is small and the scanning range is narrow, a stage employing a piezoelectric element may be used. Since the piezoelectric element can be driven at a higher speed than the motor, the measurement time can be shortened. On the other hand, since the weight that can be mounted is limited, the rotary stage cannot be mounted on the upper part. For this reason, it is indispensable to install it above the subject positioning mechanism. In this case, since the scanning direction and range differ for each rotation angle, the controller 5 sequentially calculates for each angle and drives based on the result.

Ｘ線の集光素子１２として、回折を利用したフレネルゾーンプレート（ＦＺＰ）や、Ｘ線の全反射を利用したミラーなどを用いることができる。ＦＺＰは、Ｘ線の光路に設置するだけで集光したＸ線ビームが簡単に得られるので、調整を非常に簡便にすることができる。しかし、Ｘ線の利用効率が低いために長い測定時間が必要で、また、使用するＸ線のエネルギーによって集光位置が変化するために、エネルギーを変更する都度、再調整を行う必要がある。一方、全反射ミラーは、一般には複数枚の球面或いは楕円面ミラーで構成されているため、複雑な角度及び位置調整が必要であるが、集光位置がＸ線のエネルギーに依存せず、また、Ｘ線の利用効率が高いために測定時間を短縮できるという特徴がある。したがって、Ｘ線エネルギーの変更頻度やエネルギースキャンの有無、及び測定時間との兼ね合いから、適した集光素子を選択すればよい。   As the X-ray condensing element 12, a Fresnel zone plate (FZP) using diffraction, a mirror using total reflection of X-rays, or the like can be used. Since FZP can easily obtain a condensed X-ray beam simply by being installed in the optical path of X-rays, adjustment can be made very simple. However, since the utilization efficiency of X-rays is low, a long measurement time is required, and since the condensing position changes depending on the X-ray energy used, it is necessary to readjust each time the energy is changed. On the other hand, the total reflection mirror is generally composed of a plurality of spherical or ellipsoidal mirrors, so that complicated angle and position adjustment is necessary, but the condensing position does not depend on the energy of the X-ray, Since the use efficiency of X-rays is high, the measurement time can be shortened. Therefore, a suitable condensing element may be selected in consideration of the change frequency of X-ray energy, the presence or absence of energy scanning, and the measurement time.

以上、本実施例によれば、計算により集光Ｘ線ビームの広がりの影響を低減した断面像を求めることができる。このため、高い空間分解能で被写体内部を非破壊で観察することできる。   As described above, according to this embodiment, a cross-sectional image in which the influence of the spread of the condensed X-ray beam is reduced by calculation can be obtained. Therefore, the inside of the subject can be observed nondestructively with high spatial resolution.

実施例２では、被写体を透過した集光Ｘ線ビームの強度変化だけを検出しているために、被写体の密度分布像しか取得することができなかった。ここでは、密度分布像に加えて、高分解能な元素分布像も同時に取得可能な実施例を示す。図７は本発明によるＸ線撮像装置の構成を示す図で、実施例２に加えて、被写体から放出された散乱及び蛍光Ｘ線１７を検出するエネルギー分解能を有した第２Ｘ線検出器１８を加えた構成となっている。本実施例において、集光Ｘ線１５が照射される被写体９の領域は極小さく、散乱Ｘ線や蛍光Ｘ線も照射された領域から放出される。このために、放出されたＸ線の強度やエネルギーを同時に検出及び分析することによって、Ｘ線が照射されている小さな領域の元素情報などを同時に取得することができる。   In Example 2, since only a change in intensity of the focused X-ray beam transmitted through the subject is detected, only a density distribution image of the subject can be acquired. Here, an embodiment is shown in which, in addition to the density distribution image, a high-resolution element distribution image can be acquired simultaneously. FIG. 7 is a diagram showing the configuration of an X-ray imaging apparatus according to the present invention. In addition to the second embodiment, a second X-ray detector 18 having energy resolution for detecting scattered X-rays 17 emitted from a subject and fluorescent X-rays is provided. It has an added configuration. In this embodiment, the area of the subject 9 irradiated with the condensed X-ray 15 is extremely small, and scattered X-rays and fluorescent X-rays are also emitted from the irradiated area. For this reason, by simultaneously detecting and analyzing the intensity and energy of the emitted X-rays, it is possible to simultaneously acquire elemental information of a small region irradiated with X-rays.

第２Ｘ線検出器１８として液体窒素冷却のＧｅ半導体検出器(Solid State Detector， SSD)、或いはシリコンドリフト検出器（SDD）などを用いる。ＳＳＤの検出効率はそれほど高くないが、エネルギー分解能が高く、かつ高エネルギーのＸ線に対しても感度が高いという特徴があるので、利用するＸ線のエネルギーが比較的高い場合に利用する。また、ＳＤＤは検出効率が高く、かつ冷却がペルテェ素子で行えるために取り扱いが安易という特徴がある。このため、比較的エネルギーの低い蛍光Ｘ線を検出する場合に利用する。また、これら半導体型の検出器でより高い検出効率が必要な場合は、半導体検出素子が複数の多素子型の検出器を用いればよい。   A liquid nitrogen cooled Ge semiconductor detector (Solid State Detector, SSD) or a silicon drift detector (SDD) is used as the second X-ray detector 18. Although the detection efficiency of SSD is not so high, it is characterized by high energy resolution and high sensitivity to high-energy X-rays. Therefore, it is used when the energy of X-rays to be used is relatively high. In addition, SDD is characterized by high detection efficiency and easy handling because it can be cooled by a Peltier element. For this reason, it is used when detecting fluorescent X-rays with relatively low energy. Further, when higher detection efficiency is required for these semiconductor detectors, a multi-element detector having a plurality of semiconductor detectors may be used.

被写体に重元素等が含まれたり、検出対象となる散乱及び蛍光Ｘ線のエネルギーが低い場合、被写体によって散乱及び蛍光Ｘ線が吸収されてしまい、疑似像（アーチファクト）が発生する場合がある。このため、第３Ｘ線検出器１９を設け、図８に示すように被写体の吸収がより少ないと考えられるＸ線の入射方向か、或いは吸収が等方的と考えられる被写体上部に設置するとよい。   If the subject contains a heavy element or the like, or if the energy of scattering and fluorescent X-rays to be detected is low, the subject may absorb the scattered and fluorescent X-rays and generate a pseudo image (artifact). For this reason, a third X-ray detector 19 may be provided and installed in the X-ray incident direction where the absorption of the subject is considered to be less as shown in FIG. 8 or on the upper portion of the subject where the absorption is considered isotropic.

測定は実施例２と同様に、集光素子１２の調整を行った後に被写体９を設置し、被写体走査機構１３を用いて照射位置を走査しながら、強度検出器１４、及び第２Ｘ線検出器１８でそれぞれのＸ線強度を検出するという手順で、ある角度における投影像と元素分布像（元素マップ）を取得する。そして、被写体回転位置決め機構３を用いて被写体９に対して集光Ｘ線１５を回転させながらこの手順を繰り返し、ＣＴに必要なすべての角度における投影データを取得する。なお、元素分布像は、各照射位置において第２Ｘ線検出器１８で得られた各エネルギーのＸ線強度（スペクトル）と各元素固有の蛍光Ｘ線エネルギーを対応して求めた各元素の濃度をコントラストとして算出する（図９）。   In the measurement, as in the second embodiment, the subject 9 is set after adjusting the condensing element 12, and the intensity detector 14 and the second X-ray detector are scanned while the irradiation position is scanned using the subject scanning mechanism 13. A projection image and an element distribution image (element map) at a certain angle are acquired by the procedure of detecting each X-ray intensity at 18. Then, this procedure is repeated while rotating the condensed X-ray 15 with respect to the subject 9 using the subject rotation positioning mechanism 3 to acquire projection data at all angles necessary for CT. The element distribution image shows the concentration of each element obtained in correspondence with the X-ray intensity (spectrum) of each energy obtained by the second X-ray detector 18 and the fluorescence X-ray energy specific to each element at each irradiation position. The contrast is calculated (FIG. 9).

得られた投影像から高精細な断面像の計算は実施例１と同様の手順により行う。なお、この際に装置関数として、得られたビーム形状を用いてもよし、ビーム形状の雑音が大きい場合には、ガウス関数、ローレンツ関数、フォークト関数などに近似してこれを用いてもよい。また、同様の計算方法により得られた元素マップから、被写体に含まれる元素の空間的な分布を示す断面像を算出することができる。算出された像は、操作者の指示等により、単独に或いは密度分布像や他の元素分布像と合成して表示部７で表示する。   A high-definition cross-sectional image is calculated from the obtained projection image by the same procedure as in the first embodiment. At this time, the obtained beam shape may be used as an apparatus function. When the noise of the beam shape is large, it may be approximated to a Gaussian function, a Lorentz function, a Forked function, or the like. In addition, a cross-sectional image showing the spatial distribution of elements contained in the subject can be calculated from an element map obtained by the same calculation method. The calculated image is displayed on the display unit 7 alone or in combination with a density distribution image or another element distribution image in accordance with an operator's instruction or the like.

以上、本実施例によれば、集光したＸ線ビームの屈折角を高い角度分解能で検出することができ、かつ同時に被写体から放出された散乱及び蛍光Ｘ線も同時に測定することができる。このため、高い空間分解能、かつ高い密度分解能で被写体内部の密度分布及び元素分布を非破壊で観察することできる。   As described above, according to the present embodiment, the refraction angle of the condensed X-ray beam can be detected with high angular resolution, and simultaneously the scattered light and fluorescent X-rays emitted from the subject can be measured simultaneously. Therefore, it is possible to observe the density distribution and element distribution inside the subject in a non-destructive manner with high spatial resolution and high density resolution.

実施例１から３では、被写体を透過したＸ線の強度を検出しているために、Ｘ線の吸収が小さい軽元素で構成された生体軟部組織や有機材料を観察することは難しかった。本実施例では強度変化の代わりに、被写体によって生じた位相の変化（位相シフト）を検出し、画像化する実施例を示す。硬Ｘ線領域において、位相の変化を与える散乱断面積は、強度変化を与える断面積に比べて１０００倍程度大きいという特徴がある。このため、本実施例ではより高い感度で被写体の観察を行うことができる。   In Examples 1 to 3, since the intensity of the X-ray transmitted through the subject is detected, it is difficult to observe a living soft tissue or an organic material composed of a light element having a small X-ray absorption. In this embodiment, instead of intensity change, a phase change (phase shift) caused by a subject is detected and imaged. In the hard X-ray region, the scattering cross section that gives a change in phase has a feature that it is about 1000 times larger than the cross section that gives a change in intensity. For this reason, in this embodiment, the subject can be observed with higher sensitivity.

図１０は本実施例における装置の構成を示す図で、実施例１の図にＸ線干渉計２０が加わった構成となっている。Ｘ線源１から放射されたＸ線８はＸ線干渉計２０を構成する１枚目の歯２１で２つのビームに分割され、２枚目の歯２２で反射により向きを変え、３枚目の歯２３で再び重ね合わされて２本の干渉Ｘ線ビーム２４を形成する。被写体９は被写体回転位置決め機構３を用いて、Ｘ線干渉計内の分割された一方のビーム経路２５に設置する。その結果、被写体９によって生じた位相の変化は、Ｘ線の重ね合わせにより、Ｘ線干渉ビーム２４の強度変化となって現れる。したがって、画像検出器４で検出した干渉ビーム像の強度変化から位相シフトの空間分布像（位相マップ）を得ることができる。   FIG. 10 is a diagram showing the configuration of the apparatus according to the present embodiment, which is obtained by adding an X-ray interferometer 20 to the diagram of the first embodiment. The X-ray 8 emitted from the X-ray source 1 is divided into two beams by the first tooth 21 constituting the X-ray interferometer 20, and the direction is changed by reflection by the second tooth 22. Are overlapped again to form two interfering X-ray beams 24. The subject 9 is placed on one of the divided beam paths 25 in the X-ray interferometer using the subject rotation positioning mechanism 3. As a result, the phase change caused by the subject 9 appears as an intensity change of the X-ray interference beam 24 due to the X-ray superposition. Therefore, a spatial distribution image (phase map) of the phase shift can be obtained from the intensity change of the interference beam image detected by the image detector 4.

本実施例において、ＣＴデータの取得及び断面像の検出は実施例１と同様の手順により行う。ただし、装置関数は、画像検出器によるぼけに、Ｘ線干渉計の３枚目の歯２３で生じるぼけを加えた形になる。回折条件を満たしながらＸ線が干渉計の歯に入射すると、歯の中でＸ線は扇状に広がる。この広がりはボルマンファンと呼ばれるもので、その最大広がりxはブラッグ角度をθ_B、歯の厚さをｔとしたとき、近似的に In the present embodiment, acquisition of CT data and detection of a cross-sectional image are performed by the same procedure as in the first embodiment. However, the device function has a shape obtained by adding blur generated by the third tooth 23 of the X-ray interferometer to blur by the image detector. When X-rays are incident on the teeth of the interferometer while satisfying the diffraction conditions, the X-rays spread in a fan shape in the teeth. This spread is called a Borman fan. The maximum spread x is approximately when the Bragg angle is θ _B and the tooth thickness is t.

で与えられる。したがって、本実施例における装置関数ｈは、画像検出器のぼけと上記ボルマンファンとのコンボリューションとなり、この関数を用いて、実施例１と同様の計算手順により、高精細な断面像を求める。 Given in. Therefore, the apparatus function h in the present embodiment is a convolution of the blur of the image detector and the Bolman fan, and a high-definition cross-sectional image is obtained by the same calculation procedure as in the first embodiment using this function.

Ｘ線干渉計の各歯におけるＸ線ビームの分割、反射、結合にはラウエケースのＸ線回折を用いる。このため、各歯は単結晶であることが必要で、かつ、安定して干渉させるためには各歯の相対的な位置がＸ線の波長オーダーで安定している必要がある。このため、Ｘ線干渉計２０はシリコンインゴットなどから一体で切り出した一体型Ｘ線干渉計を用いるとよい。Ｘ線干渉計に対するＸ線の入射角が数角度秒でも異なると、形成されるＸ線の干渉縞が変化してしまい、位相の変化を正確に求めることができなくなってしまう。このため、図１１に示すように、Ｘ線干渉計２０を搭載し位置決めを行うＸ線干渉計位置決め機構には、１／１００角度秒以上の位置決め精度および安定性を持った回転ステージ２７と、Ｘ線の入射位置を調整するX，Zステージ２８と、チルト角を調整するチルトステージ２９から構成されたものを用いる。   Laue-case X-ray diffraction is used to divide, reflect and combine the X-ray beam at each tooth of the X-ray interferometer. For this reason, each tooth needs to be a single crystal, and the relative position of each tooth needs to be stable in the order of the wavelength of X-rays in order to cause stable interference. For this reason, the X-ray interferometer 20 may be an integrated X-ray interferometer that is integrally cut out from a silicon ingot or the like. If the incident angle of X-rays with respect to the X-ray interferometer is different even by several seconds, the formed X-ray interference fringes change, and the phase change cannot be obtained accurately. For this reason, as shown in FIG. 11, the X-ray interferometer positioning mechanism for positioning by mounting the X-ray interferometer 20 includes a rotary stage 27 having positioning accuracy and stability of 1/100 angular seconds or more, An X and Z stage 28 for adjusting the X-ray incident position and a tilt stage 29 for adjusting the tilt angle are used.

１枚の干渉ビーム像からは、位相の変化を定量的に検出することができない。このため、図１２に示すように、被写体を設置した光路とは異なる光路２６（参照波）に、位相シフタ３０を設置し、位相シフタ調整機構３１で位相を走査しながら測定した複数の干渉像から位相を定量的に求める。位相を定間隔でn枚変化させたとき、各位相kで得られた位相像Ikを用いて位相シフトφは   The phase change cannot be quantitatively detected from one interference beam image. For this reason, as shown in FIG. 12, a plurality of interference images measured while a phase shifter 30 is installed on an optical path 26 (reference wave) different from the optical path on which the subject is installed and the phase is scanned by the phase shifter adjustment mechanism 31. The phase is obtained quantitatively from When n phases are changed at regular intervals, the phase shift φ is obtained using the phase image Ik obtained at each phase k.

から求める。位相をシフトする方法として、位相シフタ３０をくさび型のアクリル等とし、位相シフタ調整機構３１で上下に移動させてもよいし、平板アクリルとし、位相シフタ調整機構３１で回転させてもよい。 Ask from. As a method of shifting the phase, the phase shifter 30 may be a wedge-shaped acrylic or the like, and may be moved up and down by the phase shifter adjustment mechanism 31, or may be a flat acrylic and may be rotated by the phase shifter adjustment mechanism 31.

一体型Ｘ線干渉計では、観察視野が母材となるインゴットの大きさで制限され、高々数cmであり、大きな観察視野を確保することができない。また、被写体と歯の間隔が狭く、被写体と歯の温度が異なると、歯の格子面が変動して干渉縞がドリフトしてしまうという問題がある。このため、一体型干渉計の代わりに図１３に示すような干渉計を複数の結晶ブロックに分割した干渉計（分離型干渉計）を用いてもよい。この干渉計では、観察視野を一体型に比べて２倍以上大きな視野を確保できることに加えて、被写体と歯を離すことができるので、温度差によるドリフトを低減できるというメリットがある。しかし、安定した干渉を実現するためには分離した結晶ブロック間をサブnradで安定に位置決めする必要がある。このため、干渉計を搭載するステージには、一体型干渉計ステージの軸に加えて、ブロック間の角度を調整する位置決め精度の高いステージ３２を新たに設ける。nradの位置決めを実現するために、このステージの駆動機構３３には圧電素子などを用いればよい。また、長時間にわたるドリフトを抑制するために、干渉ビーム像に現れている縞の位置を常時監視し、位置の変動を打ち消すように圧電素子の電圧を制御するフィードバック機構などを設ければよい。   In the integrated X-ray interferometer, the observation visual field is limited by the size of the ingot serving as a base material and is at most several centimeters, and a large observation visual field cannot be secured. Further, when the distance between the subject and the tooth is narrow and the temperature between the subject and the tooth is different, there is a problem that the lattice plane of the tooth fluctuates and the interference fringes drift. For this reason, an interferometer (separated interferometer) obtained by dividing an interferometer as shown in FIG. 13 into a plurality of crystal blocks may be used instead of the integrated interferometer. This interferometer has the advantage of reducing drift due to a temperature difference since the subject can be separated from the teeth in addition to ensuring a field of view that is at least twice as large as the observation field. However, in order to realize stable interference, it is necessary to stably position the separated crystal blocks with sub-nrad. For this reason, in addition to the axis | shaft of an integral interferometer stage, the stage 32 with high positioning accuracy which adjusts the angle between blocks is newly provided in the stage which mounts an interferometer. In order to realize nrad positioning, a piezoelectric element or the like may be used for the stage drive mechanism 33. Further, in order to suppress drift over a long period of time, a position of a fringe appearing in the interference beam image may be constantly monitored, and a feedback mechanism for controlling the voltage of the piezoelectric element so as to cancel the position variation may be provided.

以上、本実施例によれば、被写体によって生じた位相の変化をコントラストとする断面像を得ることができる。このため、高い密度分解能で被写体内部を非破壊で観察することできる。   As described above, according to the present embodiment, it is possible to obtain a cross-sectional image in which the phase change caused by the subject is a contrast. Therefore, the inside of the subject can be observed nondestructively with high density resolution.

１ Ｘ線源
２ 被写体ホルダー
３ 被写体回転位置決め機構
４ Ｘ線検出器
５ 制御部
６ 演算処理部
７ 表示部
８ Ｘ線
９ 被写体
１０ 透過したＸ線
１１ 回転機構
１２ Ｘ線集光素子
１３ 被写体走査機構
１４ 強度検出器
１５ 集光Ｘ線
１６ Ｘ線集光素子位置調整機構
１７ 蛍光Ｘ線
１８ 第２Ｘ線検出器
１９ 第３Ｘ線検出器
２０ Ｘ線干渉計
２１ １枚目の歯
２２ ２枚目の歯
２３ ３枚目の歯
２４ 干渉Ｘ線ビーム
２５ ビーム経路
２６ 光路
２７ 回転ステージ
２８ X，Zステージ
２９ チルトステージ
３０ 位相シフタ
３１ 位相シフタ調整機構
３２ ステージ
３３ 駆動機構 1 X-ray source 2 Subject holder 3 Subject rotation positioning mechanism 4 X-ray detector 5 Control unit 6 Arithmetic processing unit 7 Display unit 8 X-ray 9 Subject 10 Transmitted X-ray 11 Rotating mechanism 12 X-ray condensing element 13 Subject scanning mechanism 14 Intensity detector 15 Condensed X-ray 16 X-ray condensing element position adjusting mechanism 17 Fluorescent X-ray 18 Second X-ray detector 19 Third X-ray detector 20 X-ray interferometer 21 First tooth 22 Second sheet Teeth 23 Third tooth 24 Interference X-ray beam 25 Beam path 26 Optical path 27 Rotating stage 28 X, Z stage 29 Tilt stage 30 Phase shifter 31 Phase shifter adjustment mechanism 32 Stage 33 Drive mechanism

Claims (11)

Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を被写体に照射する照射機構と、前記Ｘ線源または前記被写体を相対的に回転させる回転機構と、回転の各角度において前記被写体を透過したＸ線の空間的な強度分布を表す投影像を取得する検出器と、該検出器で得られた各角度の投影像から被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
前記演算表示部は、
ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に前記検出器の装置関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、
さらに、このサイノグラム像に第1の束縛条件を加えて得られたサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得て、
この断面像に第２の束縛条件を加えて得られた断面像を投影したサイノグラム像を新たなｋ回目のサイノグラム像として、上記計算を繰り返し、
前記ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像から前記第１の束縛条件の妥当性を判断することを特徴とするＸ線撮像装置。 An X-ray source, an irradiation mechanism that irradiates the subject with X-rays generated from the X-ray source, a rotation mechanism that relatively rotates the X-ray source or the subject, and the subject transmitted through each angle of rotation A detector that acquires a projection image representing a spatial intensity distribution of X-rays, and a calculation display unit that calculates and displays a cross-sectional image of the subject from the projection images of each angle obtained by the detector;
The calculation display section
From the sinogram image obtained by the k-th iteration calculation, the image obtained by convolving and integrating the device function of the detector with the sinogram image obtained by the k-th iteration computation, and the sinogram image obtained by the measurement, Find the sinogram image in the iteration of
Furthermore, an image obtained by back projecting the sinogram image obtained by adding the first constraint condition to the sinogram image , a cross-sectional image obtained by the k-th repeated calculation, and a sinogram image obtained by the measurement were back projected. From the image, obtain a cross-sectional image of the subject by obtaining a cross-sectional image in the (k + 1) th repeated calculation ,
A sinogram image obtained by projecting the cross-sectional image obtained by adding the second constraint condition to the cross-sectional image is used as a new k-th sinogram image, and the above calculation is repeated.
An X-ray imaging apparatus, wherein validity of the first constraint condition is determined from a cross-sectional image in the k + 1-th repetitive calculation . Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を被写体に照射する照射機構と、前記Ｘ線源または前記被写体を相対的に回転させる回転機構と、回転の各角度において前記被写体を透過したＸ線の空間的な強度分布を表す投影像を取得する検出器と、該検出器で得られた各角度の投影像から被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
前記演算表示部は、
ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像の投影・逆投影した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけ処理前の断面像を求め、
さらに、このｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像と、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像に前記検出器の装置関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影して求めた断面像を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像を得て、
当該ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像に束縛条件を加えた断面像を新たなｋ回目の断面像として、上記計算を繰り返し、
前記ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られた断面像から前記束縛条件の妥当性を判断することを特徴とするＸ線撮像装置。 An X-ray source, an irradiation mechanism that irradiates the subject with X-rays generated from the X-ray source, a rotation mechanism that relatively rotates the X-ray source or the subject, and the subject transmitted through each angle of rotation A detector that acquires a projection image representing a spatial intensity distribution of X-rays, and a calculation display unit that calculates and displays a cross-sectional image of the subject from the projection images of each angle obtained by the detector;
The calculation display section
From the cross-sectional image obtained by the k-th repetitive calculation, the image obtained by projecting and back-projecting the cross-sectional image obtained by the k-th repetitive calculation, and the image obtained by back-projecting the sinogram image obtained by the measurement, k + 1 th Obtain the cross-sectional image before blur processing in the repeated calculation of
Further, a cross-sectional image before blur processing obtained by the k + 1-th iteration calculation, an image obtained by convolving and integrating the device function of the detector with the cross-sectional image before blur processing obtained by the k + 1-th iteration calculation, and measurement Using the cross-sectional image obtained by back-projecting the sinogram image obtained in (1), obtaining a cross-sectional image from which blur in the k + 1th iteration calculation has been removed,
The above calculation is repeated with a cross-sectional image obtained by adding a constraint condition to the cross-sectional image from which blur is removed in the k + 1-th repetitive calculation as a new k-th cross-sectional image,
The k + 1-th X-ray imaging device for the cross-sectional image obtained by the iterative calculation, characterized that you determine the validity of the constraints of. 請求項１または請求項２に記載のＸ線撮像装置において、
前記演算処理部におけるデコンボリューション処理と断面像の再構成を周波数空間で行うことを特徴とするＸ線撮像装置 The X-ray imaging apparatus according to claim 1 or 2 ,
X-ray imaging apparatus characterized by performing deconvolution processing and cross-sectional image reconstruction in frequency space in said arithmetic processing unit Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を集光する集光光学系と、集光したＸ線を被写体上で走査する走査機構と、集光したＸ線に対して被写体を回転させる回転機構と、被写体を透過したＸ線の強度を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度および各位置におけるＸ線の強度から被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
前記演算表示部は、
ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に前記集光ビームの広がりを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、
さらに、このサイノグラム像に第1の束縛条件を加えて得られたサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得て、
この断面像に第２の束縛条件を加えて得られた断面像を投影したサイノグラム像を新たなｋ回目のサイノグラム像として、上記計算を繰り返し、
前記ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像から前記第１の束縛条件の妥当性を判断することを特徴とするＸ線撮像装置。 An X-ray source, a condensing optical system for condensing X-rays generated from the X-ray source, a scanning mechanism for scanning the condensed X-rays on the subject, and rotating the subject with respect to the collected X-rays A rotation mechanism for detecting the intensity of X-rays transmitted through the subject, and a calculation display for calculating and displaying a cross-sectional image of the subject from the X-ray intensity at each angle and each position obtained by the detector. And
The calculation display section
From the sinogram image obtained by the k-th iteration calculation, the sinogram image obtained by the k-th iteration calculation, the image obtained by convolving and integrating the function representing the spread of the focused beam, and the sinogram image obtained by the measurement , Obtain a sinogram image in the (k + 1) th iteration,
Furthermore, an image obtained by back projecting the sinogram image obtained by adding the first constraint condition to the sinogram image , a cross-sectional image obtained by the k-th repeated calculation, and a sinogram image obtained by the measurement were back projected. From the image, obtain a cross-sectional image of the subject by obtaining a cross-sectional image in the (k + 1) th repeated calculation ,
A sinogram image obtained by projecting the cross-sectional image obtained by adding the second constraint condition to the cross-sectional image is used as a new k-th sinogram image, and the above calculation is repeated.
An X-ray imaging apparatus, wherein validity of the first constraint condition is determined from a cross-sectional image in the k + 1-th repetitive calculation . Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を集光する集光光学系と、集光したＸ線を被写体上で走査する走査機構と、集光したＸ線に対して被写体を回転させる回転機構と、被写体を透過したＸ線の強度を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度および各位置におけるＸ線の強度から被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
前記演算表示部は、
ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像の投影・逆投影した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけ処理前の断面像を求め、
さらに、このｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像と、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像に前記集光ビームの広がりを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影して求めた断面像を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像を得て、
当該ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像に束縛条件を加えた断面像を新たなｋ回目の断面像として、上記計算を繰り返し、
前記ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られた断面像から前記束縛条件の妥当性を判断することを特徴とするＸ線撮像装置。 An X-ray source, a condensing optical system for condensing X-rays generated from the X-ray source, a scanning mechanism for scanning the condensed X-rays on the subject, and rotating the subject with respect to the collected X-rays A rotation mechanism for detecting the intensity of X-rays transmitted through the subject, and a calculation display for calculating and displaying a cross-sectional image of the subject from the X-ray intensity at each angle and each position obtained by the detector. And
The calculation display section
From the cross-sectional image obtained by the k-th repetitive calculation, the image obtained by projecting and back-projecting the cross-sectional image obtained by the k-th repetitive calculation, and the image obtained by back-projecting the sinogram image obtained by the measurement, k + 1 th Obtain the cross-sectional image before blur processing in the repeated calculation of
Furthermore, the k + 1-th and sectional image before blur processing obtained by repeated calculations, k + 1-th iteration in the resulting function to blur pretreatment of cross-sectional images representing the spread of the beam focused by convolving the image And using the cross-sectional image obtained by back projecting the sinogram image obtained by the measurement, obtaining a cross-sectional image from which blur in the k + 1th repeated calculation is removed ,
The above calculation is repeated with a cross-sectional image obtained by adding a constraint condition to the cross-sectional image from which blur is removed in the k + 1-th repetitive calculation as a new k-th cross-sectional image,
An X-ray imaging apparatus, wherein validity of the constraint condition is determined from a cross-sectional image obtained by the k + 1th iteration calculation . Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を集光する集光光学系と、集光したＸ線を被写体上で走査する走査機構と、集光したＸ線に対して被写体を回転させる回転機構と、被写体から発生した蛍光Ｘ線の強度を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度および各位置における蛍光Ｘ線のエネルギーと強度から被写体の元素の濃度をコントラストとする断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
前記演算表示部は、
ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に前記集光ビームの広がりを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、
さらに、このサイノグラム像に第1の束縛条件を加えて得られたサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得て、
この断面像に第２の束縛条件を加えて得られた断面像を投影したサイノグラム像を新たなｋ回目のサイノグラム像として、上記計算を繰り返し、
前記ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像から前記第１の束縛条件の妥当性を判断することを特徴とするＸ線撮像装置。 An X-ray source, a condensing optical system for condensing X-rays generated from the X-ray source, a scanning mechanism for scanning the condensed X-rays on the subject, and rotating the subject with respect to the collected X-rays A rotating mechanism for detecting the intensity of fluorescent X-rays generated from the subject, and the contrast of the concentration of the element of the subject from the energy and intensity of the fluorescent X-rays at each angle and each position obtained by the detector. A calculation display unit for calculating and displaying a cross-sectional image to be displayed,
The calculation display section
From the sinogram image obtained by the k-th iteration calculation, the sinogram image obtained by the k-th iteration calculation, the image obtained by convolving and integrating the function representing the spread of the focused beam, and the sinogram image obtained by the measurement , Obtain a sinogram image in the (k + 1) th iteration,
Furthermore, an image obtained by back projecting the sinogram image obtained by adding the first constraint condition to the sinogram image , a cross-sectional image obtained by the k-th repeated calculation, and a sinogram image obtained by the measurement were back projected. From the image, obtain a cross-sectional image of the subject by obtaining a cross-sectional image in the (k + 1) th repeated calculation ,
A sinogram image obtained by projecting the cross-sectional image obtained by adding the second constraint condition to the cross-sectional image is used as a new k-th sinogram image, and the above calculation is repeated.
An X-ray imaging apparatus, wherein validity of the first constraint condition is determined from a cross-sectional image in the k + 1-th repetitive calculation . Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を集光する集光光学系と、集光したＸ線を被写体上で走査する走査機構と、集光したＸ線に対して被写体を回転させる回転機構と、被写体から発生した蛍光Ｘ線の強度を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度および各位置における蛍光Ｘ線のエネルギーと強度から被写体の元素の濃度をコントラストとする断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、  An X-ray source, a condensing optical system for condensing X-rays generated from the X-ray source, a scanning mechanism for scanning the condensed X-rays on the subject, and rotating the subject with respect to the collected X-rays A rotating mechanism for detecting the intensity of fluorescent X-rays generated from the subject, and the contrast of the concentration of the element of the subject from the energy and intensity of the fluorescent X-rays at each angle and each position obtained by the detector. A calculation display unit for calculating and displaying a cross-sectional image to be displayed,
前記演算表示部は、  The calculation display section
ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像の投影・逆投影した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけ処理前の断面像を求め、From the cross-sectional image obtained by the k-th repetitive calculation, the image obtained by projecting and back-projecting the cross-sectional image obtained by the k-th repetitive calculation, and the image obtained by back-projecting the sinogram image obtained by the measurement, k + 1 th Obtain the cross-sectional image before blur processing in the repeated calculation of
さらに、このｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像と、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像に前記集光ビームの広がりを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影して求めた断面像を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像を得て、Furthermore, a cross-sectional image before blur processing obtained by the k + 1th iteration calculation and an image obtained by convolving and integrating the function representing the spread of the condensed beam into the cross-sectional image before blurring processing obtained by the k + 1th iteration calculation. And using the cross-sectional image obtained by back projecting the sinogram image obtained by the measurement, obtaining a cross-sectional image from which blur in the k + 1th repeated calculation is removed,
当該ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像に束縛条件を加えた断面像を新たなｋ回目の断面像として、上記計算を繰り返し、The above calculation is repeated with a cross-sectional image obtained by adding a constraint condition to the cross-sectional image from which blur is removed in the k + 1-th repetitive calculation as a new k-th cross-sectional image,
前記ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られた断面像から前記束縛条件の妥当性を判断することを特徴とするＸ線撮像装置。An X-ray imaging apparatus, wherein validity of the constraint condition is determined from a cross-sectional image obtained by the k + 1th iteration calculation. Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を分割・反射・結合する光学素子から構成されたＸ線干渉計と、該Ｘ線干渉計の分割された一方の光路に被写体を設置して位置決めと回転を行う回転位置決め機構と、前記Ｘ線干渉計から出射した干渉Ｘ線像を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度におけるＸ線干渉像から被写体によって生じた位相シフトをコントラストとする被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
前記演算表示部は、
ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に前記Ｘ線干渉計の結合素子および検出器によって生じた像のぼけを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、
さらに、このサイノグラム像に第1の束縛条件を加えて得られたサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得て、
この断面像に第２の束縛条件を加えて得られた断面像を投影したサイノグラム像を新たなｋ回目のサイノグラム像として、上記計算を繰り返し、
前記ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像から前記第１の束縛条件の妥当性を判断することを特徴とするＸ線撮像装置。 An X-ray interferometer composed of an X-ray source and an optical element that divides, reflects and combines the X-rays generated from the X-ray source, and a subject is placed in one of the divided optical paths of the X-ray interferometer A rotation positioning mechanism that performs positioning and rotation, a detector that detects an interference X-ray image emitted from the X-ray interferometer, and a phase generated by an object from an X-ray interference image at each angle obtained by the detector A calculation display unit that calculates and displays a cross-sectional image of a subject having a shift as contrast,
The calculation display section
The sinogram image obtained by the k-th iteration calculation and the sinogram image obtained by the k-th iteration calculation are convolved and integrated with a function representing the blur of the image generated by the coupling element and the detector of the X-ray interferometer. From the image and the sinogram image obtained by the measurement, a sinogram image in the (k + 1) th iteration is obtained,
Furthermore, an image obtained by back projecting the sinogram image obtained by adding the first constraint condition to the sinogram image , a cross-sectional image obtained by the k-th repeated calculation, and a sinogram image obtained by the measurement were back projected. From the image, obtain a cross-sectional image of the subject by obtaining a cross-sectional image in the (k + 1) th repeated calculation ,
A sinogram image obtained by projecting the cross-sectional image obtained by adding the second constraint condition to the cross-sectional image is used as a new k-th sinogram image, and the above calculation is repeated.
An X-ray imaging apparatus, wherein validity of the first constraint condition is determined from a cross-sectional image in the k + 1-th repetitive calculation . Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を分割・反射・結合する光学素子から構成されたＸ線干渉計と、該Ｘ線干渉計の分割された一方の光路に被写体を設置して位置決めと回転を行う回転位置決め機構と、前記Ｘ線干渉計から出射した干渉Ｘ線像を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度におけるＸ線干渉像から被写体によって生じた位相シフトをコントラストとする被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、  An X-ray interferometer composed of an X-ray source and an optical element that divides, reflects and combines the X-rays generated from the X-ray source, and a subject is placed in one of the divided optical paths of the X-ray interferometer A rotation positioning mechanism that performs positioning and rotation, a detector that detects an interference X-ray image emitted from the X-ray interferometer, and a phase generated by an object from an X-ray interference image at each angle obtained by the detector A calculation display unit that calculates and displays a cross-sectional image of a subject having a shift as contrast,
前記演算表示部は、  The calculation display section
ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像の投影・逆投影した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけ処理前の断面像を求め、From the cross-sectional image obtained by the k-th repetitive calculation, the image obtained by projecting and back-projecting the cross-sectional image obtained by the k-th repetitive calculation, and the image obtained by back-projecting the sinogram image obtained by the measurement, k + 1 th Obtain the cross-sectional image before blur processing in the repeated calculation of
さらに、このｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像と、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像に前記Ｘ線干渉計の結合素子および検出器によって生じた像のぼけを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影して求めた断面像を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像を得て、Further, the cross-sectional image before blur processing obtained by the k + 1th iteration calculation and the cross-sectional image before blur treatment obtained by the k + 1th iteration calculation are generated by the coupling element and the detector of the X-ray interferometer. Using the image obtained by convolving and integrating the function representing the blur of the image and the cross-sectional image obtained by back projecting the sinogram image obtained by the measurement, a cross-sectional image obtained by removing the blur in the k + 1th iteration is obtained.
当該ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像に束縛条件を加えた断面像を新たなｋ回目の断面像として、上記計算を繰り返し、The above calculation is repeated with a cross-sectional image obtained by adding a constraint condition to the cross-sectional image from which blur is removed in the k + 1-th repetitive calculation as a new k-th cross-sectional image,
前記ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られた断面像から前記束縛条件の妥当性を判断することを特徴とするＸ線撮像装置。An X-ray imaging apparatus, wherein validity of the constraint condition is determined from a cross-sectional image obtained by the k + 1th iteration calculation. 請求項８または請求項９に記載のＸ線撮像装置において、
前記Ｘ線干渉計の光路に位相シフタを設置し、該位相シフタを走査して得られた複数のＸ線干渉像から被写体によって生じた位相シフトを求めることを特徴とするＸ線撮像装置。 The X-ray imaging apparatus according to claim 8 or 9 ,
An X-ray imaging apparatus characterized in that a phase shifter is installed in an optical path of the X-ray interferometer, and a phase shift caused by a subject is obtained from a plurality of X-ray interference images obtained by scanning the phase shifter. 請求項８〜１０の何れか一つに記載のＸ線撮像装置において、
前記Ｘ線干渉計が、分割した複数の光学素子で構成されていることを特徴とするＸ線撮像装置。 In the X-ray imaging device according to any one of claims 8 to 10 ,
An X-ray imaging apparatus, wherein the X-ray interferometer includes a plurality of divided optical elements.

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