JP5857759B2 - Deformation resistance prediction apparatus and rolling mill control method - Google Patents
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Description
本発明は、被圧延材の変形抵抗を予測する変形抵抗予測装置、及びこの変形抵抗予測装置によって予測された被圧延材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御する圧延機の制御方法に関するものである。 The present invention relates to a deformation resistance prediction device that predicts deformation resistance of a material to be rolled, and a rolling mill control method that controls a rolling mill based on the deformation resistance of the material to be rolled predicted by the deformation resistance prediction device. is there.
一般に、圧延機の能力を最大限に発揮させることによって生産効率及び寸法形状の制御精度を向上させるためには、圧延機の圧延荷重を精度高く予測する必要がある。一方、圧延荷重は、被圧延材の変形抵抗に応じて変化する。このため、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することは、圧延機の圧延荷重を精度高く予測する上で重要である。 Generally, in order to improve the production efficiency and the control accuracy of the dimensions and shape by maximizing the capability of the rolling mill, it is necessary to predict the rolling load of the rolling mill with high accuracy. On the other hand, the rolling load changes according to the deformation resistance of the material to be rolled. For this reason, predicting the deformation resistance of the material to be rolled with high accuracy is important in accurately predicting the rolling load of the rolling mill.
被圧延材の変形抵抗は、製鋼工程，加熱工程，及び圧延工程における被圧延材の製造条件に応じて変化する。このような背景から、変形抵抗の予測誤差を低減するために、各工程の製造条件と被圧延材の変形抵抗との関係を表すモデルを構築し、構築したモデルに基づいて被圧延材の変形抵抗を予測する方法が提案されている（特許文献１〜５参照）。 The deformation resistance of the material to be rolled varies depending on the production conditions of the material to be rolled in the steel making process, the heating process, and the rolling process. From such a background, in order to reduce the prediction error of deformation resistance, a model representing the relationship between the manufacturing conditions of each process and the deformation resistance of the material to be rolled is constructed, and deformation of the material to be rolled is based on the constructed model. Methods for predicting resistance have been proposed (see Patent Documents 1 to 5).
しかしながら、複雑、且つ、非線形な製造工程を対象として、多様な製造条件と変形抵抗との関係をモデルパラメータが固定された簡易な数式でモデル化することは困難である。このため、従来の方法によれば、製造条件と変形抵抗との関係を正確にモデル化することができないために、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することは困難であった。また、従来の方法は、製造条件の実績値を用いてモデルパラメータの値を決定するために、製造条件が大きく変化した場合には、製造条件と変形抵抗との関係を正確にモデル化できなくなり、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することができなくなる。 However, it is difficult to model the relationship between various manufacturing conditions and deformation resistance with a simple mathematical formula with fixed model parameters for a complicated and non-linear manufacturing process. For this reason, according to the conventional method, since the relationship between the manufacturing conditions and the deformation resistance cannot be accurately modeled, it is difficult to predict the deformation resistance of the material to be rolled with high accuracy. In addition, since the conventional method determines the model parameter value using the actual value of the manufacturing condition, the relationship between the manufacturing condition and the deformation resistance cannot be accurately modeled when the manufacturing condition changes greatly. Thus, it becomes impossible to predict the deformation resistance of the material to be rolled with high accuracy.
なお、このような問題を解決するために、所定期間毎に最新の実績値に基づいてモデルパラメータの値を更新する方法が考えられる。しかしながら、このような方法を用いた場合、モデルパラメータの調整作業は人手に頼らざるを得ないために、オペレータの作業負荷が高くなる。また、調整を頻繁に行うことができなかった場合には、変形抵抗の予測精度を維持することが困難になる。以上のことから、製造条件が変化した場合であってもオペレータの作業負荷を高くすることなく、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測可能な方法の提供が期待されていた。 In order to solve such a problem, a method of updating the value of the model parameter based on the latest actual value every predetermined period is conceivable. However, when such a method is used, the adjustment work of the model parameters has to be relied on manually, so that the work load on the operator increases. Further, when the adjustment cannot be performed frequently, it is difficult to maintain the prediction accuracy of the deformation resistance. From the above, it has been expected to provide a method capable of predicting the deformation resistance of the material to be rolled with high accuracy without increasing the operator's workload even when the manufacturing conditions are changed.
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、製造条件が変化した場合であってもオペレータの作業負荷を高くすることなく、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測可能な変形抵抗予測装置、及び圧延機の生産効率及び寸法形状の制御精度を向上可能な圧延機の制御方法を提供することにある。 The present invention has been made in view of the above problems, and its purpose is to accurately predict the deformation resistance of a material to be rolled without increasing the operator's workload even when the manufacturing conditions change. It is an object of the present invention to provide a possible deformation resistance prediction apparatus and a rolling mill control method capable of improving the production efficiency of the rolling mill and the control accuracy of the size and shape.
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る変形抵抗予測装置は、過去に実施された圧延工程における被圧延材の圧延条件と該被圧延材の変形抵抗とを関連づけして格納する実績データベースと、前記実績データベース内に格納されている複数の圧延条件について、予測対象の圧延条件に対する類似度を算出する類似度算出部と、前記実績データベースに格納されている圧延条件に関する情報を用いて、圧延条件と被圧延材の変形抵抗との関係を表す予測モデルを作成すると共に、前記類似度算出部によって算出された類似度を重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、前記予測モデルのモデルパラメータを決定する予測式作成部と、前記予測式作成部によって作成された予測モデルに前記予測対象の圧延条件を入力することによって、予測対象の圧延条件で圧延工程を行った場合における被圧延材の変形抵抗を予測する変形抵抗予測部と、を備える。 In order to solve the above problems and achieve the object, the deformation resistance predicting apparatus according to the present invention relates the rolling conditions of the material to be rolled and the deformation resistance of the material to be rolled in the rolling process performed in the past. Information about the rolling record stored in the track record database, the degree of similarity calculation unit that calculates the degree of similarity with respect to the rolling condition to be predicted for a plurality of rolling conditions stored in the track record database, and the rolling condition stored in the track record database Is used to create a prediction model representing the relationship between the rolling conditions and the deformation resistance of the material to be rolled, and to evaluate the prediction error of the prediction model with an evaluation function weighted by the similarity calculated by the similarity calculation unit A prediction formula creation unit that determines model parameters of the prediction model by solving an optimization problem as an evaluation function to be created, and a prediction formula creation unit By inputting the rolling conditions of the prediction target into the prediction model, and a deformation resistance estimation unit for predicting a deformation resistance of the material to be rolled in the case of performing the rolling process in the rolling conditions of the prediction target.
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る圧延機の制御方法は、本発明に係る変形抵抗予測装置によって予測された被圧延材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御するステップを含む。 In order to solve the above-mentioned problems and achieve the object, the rolling mill control method according to the present invention controls the rolling mill based on the deformation resistance of the material to be rolled predicted by the deformation resistance prediction apparatus according to the present invention. Includes steps.
本発明に係る変形抵抗予測装置によれば、製造条件が変化した場合であってもオペレータの作業負荷を高くすることなく、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することができる。本発明に係る圧延機の制御方法によれば、圧延機の生産効率及び寸法形状の制御精度を向上させることができる。 According to the deformation resistance predicting apparatus according to the present invention, it is possible to predict the deformation resistance of a material to be rolled with high accuracy without increasing the operator's work load even when the manufacturing conditions are changed. According to the rolling mill control method of the present invention, the production efficiency of the rolling mill and the control accuracy of the size and shape can be improved.
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である圧延制御システムの構成及びその動作について説明する。 Hereinafter, the configuration and operation of a rolling control system according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
〔圧延制御システムの構成〕
始めに、図１，図２を参照して、本発明の一実施形態である圧延制御システムの構成について説明する。図１は、本発明の一実施形態である圧延制御システムの構成を示すブロック図である。図２は、図１に示す実績データベースに格納される実績データの一例を示す図である。
[Configuration of rolling control system]
First, the configuration of a rolling control system according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a rolling control system according to an embodiment of the present invention. FIG. 2 is a diagram illustrating an example of performance data stored in the performance database illustrated in FIG. 1.
図１に示すように、本発明の一実施形態である圧延制御システム１は、入力装置２，出力装置３，実績データベース４，変形抵抗予測装置５，及び圧延制御装置６を主な構成要素として備える。入力装置２は、キーボード，マウスポインタ，テンキー等の情報入力装置によって構成され、オペレータが各種情報を変形抵抗予測装置５に入力する際に操作される。出力装置３は、表示装置や印刷装置等の情報出力装置によって構成され、変形抵抗予測装置５の各種処理情報を出力する。 As shown in FIG. 1, a rolling control system 1 according to an embodiment of the present invention includes an input device 2, an output device 3, a performance database 4, a deformation resistance predicting device 5, and a rolling control device 6 as main components. Prepare. The input device 2 is configured by an information input device such as a keyboard, a mouse pointer, and a numeric keypad, and is operated when an operator inputs various information to the deformation resistance prediction device 5. The output device 3 is configured by an information output device such as a display device or a printing device, and outputs various processing information of the deformation resistance prediction device 5.
図２に示すように、実績データベース４は、鋼板の圧延工程が完了する度毎に、圧延工程の圧延条件（鋼板の成分，温度，歪，歪速度等）のデータと鋼板の変形抵抗のデータとを関連付けして実績データとして格納する。具体的には、実績データベース４には、出力変数の実績値ｙｎ（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ）と入力変数の実績値ｘｎ（＝［ｘ１ ｎ，ｘ２ ｎ，…，ｘＭ ｎ］Ｔ）（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ、Ｍは入力変数の個数）とを関連付けして記憶する。なお、この場合、出力変数は鋼板の変形抵抗であり、入力変数は鋼板の変形抵抗と物理的な因果関係がある鋼板の成分，温度，歪，歪速度等である。また、実績データベース４は、最新の実績データに基づいて予測モデルを構築できるように、先入れ先出し法等の方法によって古い実績データが除去されるように構成されている。 As shown in FIG. 2, each time the rolling process of the steel sheet is completed, the results database 4 includes rolling condition data (steel composition, temperature, strain, strain rate, etc.) and steel sheet deformation resistance data. Are stored as performance data. Specifically, the actual value database 4 includes actual values y n (where n = 1, 2,..., N) and actual values x n (= [x 1 n , x 2 n , .., X M n ] T ) (where n = 1, 2,..., N, M are the number of input variables) and are stored in association with each other. In this case, the output variable is the deformation resistance of the steel plate, and the input variable is the steel plate component, temperature, strain, strain rate, etc. that are physically and causally related to the deformation resistance of the steel plate. The performance database 4 is configured such that old performance data is removed by a method such as a first-in first-out method so that a prediction model can be constructed based on the latest performance data.
図１に戻る。変形抵抗予測装置５は、ワークステーションやパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって構成され、ＣＰＵ１０，ＲＡＭ１１，及びＲＯＭ１２を主な構成要素として備える。ＣＰＵ１０は、変形抵抗予測装置５全体の動作を制御する。ＣＰＵ１０は、ＲＯＭ１２内に予め格納されている変形抵抗予測プログラム１２ａを実行することによって、類似度算出部１０ａ，予測式作成部１０ｂ，及び変形抵抗予測部１０ｃとして機能する。これら各部の機能については後述する。圧延制御装置６は、変形抵抗予測装置５によって予測された鋼材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御する。 Returning to FIG. The deformation resistance prediction device 5 is configured by an information processing device such as a workstation or a personal computer, and includes a CPU 10, a RAM 11, and a ROM 12 as main components. The CPU 10 controls the overall operation of the deformation resistance predicting device 5. The CPU 10 functions as a similarity calculation unit 10a, a prediction formula creation unit 10b, and a deformation resistance prediction unit 10c by executing a deformation resistance prediction program 12a stored in advance in the ROM 12. The functions of these units will be described later. The rolling control device 6 controls the rolling mill based on the deformation resistance of the steel material predicted by the deformation resistance prediction device 5.
〔変形抵抗予測処理〕
このような構成を有する圧延制御システムでは、変形抵抗予測装置５が以下に示す変形抵抗予測処理を実行することによって、鋼板の変形抵抗を予測する。以下、図３に示すフローチャートを参照して、変形抵抗予測処理を実行する際の変形抵抗予測装置５の動作について説明する。
(Deformation resistance prediction process)
In the rolling control system having such a configuration, the deformation resistance prediction device 5 predicts the deformation resistance of the steel sheet by executing the deformation resistance prediction process shown below. Hereinafter, the operation of the deformation resistance prediction apparatus 5 when executing the deformation resistance prediction processing will be described with reference to the flowchart shown in FIG.
図３は、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すフローチャートは、オペレータが、入力装置２を操作することによって鋼材の圧延条件のデータを入力し、変形抵抗予測処理の実行を指示したタイミングで開始となり、変形抵抗予測処理はステップＳ１の処理に進む。 FIG. 3 is a flowchart showing a flow of deformation resistance prediction processing according to an embodiment of the present invention. The flowchart shown in FIG. 3 starts when the operator inputs the rolling condition data of the steel material by operating the input device 2 and instructs execution of the deformation resistance prediction process. The deformation resistance prediction process is performed in step S1. Proceed to processing.
ステップＳ１の処理では、類似度算出部１０ａが、入力装置２から入力された鋼材の圧延条件のデータと実績データベース４に格納されている圧延条件のデータとの類似度を算出する。具体的には、始めに、類似度算出部１０ａは、入力装置２から入力された鋼材の圧延条件に対応する入力変数空間内の点を要求点ｘ（≡［ｘ１，ｘ２，…，ｘＭ］Ｔ）として、実績データベース４に格納されている各入力変数の実績値ｘｎについて、以下に示す数式（１）を用いて要求点ｘからの距離Ｌｎを算出する。 In the process of step S <b> 1, the similarity calculation unit 10 a calculates the similarity between the rolling condition data of the steel material input from the input device 2 and the rolling condition data stored in the result database 4. Specifically, first, the similarity calculation unit 10a sets a point in the input variable space corresponding to the rolling condition of the steel material input from the input device 2 as the required point x (≡ [x 1 , x 2 ,. x M ] T ), the distance L n from the request point x is calculated using the following formula (1) for the actual value x n of each input variable stored in the actual result database 4.
なお、数式（１）中、パラメータλｍは、温度と歪等のように異なる尺度で測定される入力変数をスケーリングするための重み係数である。そして、類似度算出部１０ａは、実績データベース４に格納されている各入力変数の実績値ｘｎについて、以下に示す数式（２）を用いて要求点ｘから距離Ｌｎにある点の類似度Ｗｎを算出する。なお、数式（２）中、パラメータσＬは、実績データに対する数式（１）で表される距離Ｌｎの標準偏差、パラメータｐは調整パラメータである。 In Equation (1), the parameter λ m is a weighting factor for scaling input variables measured on different scales such as temperature and strain. Then, the similarity calculation unit 10a uses the following formula (2) for the actual value x n of each input variable stored in the actual result database 4 to determine the similarity of a point at a distance L n from the request point x to calculate the W n. In Equation (2), parameter σ L is a standard deviation of distance L n represented by Equation (1) with respect to the actual data, and parameter p is an adjustment parameter.
また、類似度算出部１０ａは、以下の数式（３）に示すように、予測対象の圧延条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度Ｗｎとして算出してもよい。なお、数式（３）中のパラメータλは、忘却要素であり、０より大きく１より小さい値を有している。この忘却要素を入れることにより、新しい実績値ｘｎの類似度は大きくなり、古い実績値ｘｎの類似度は小さくなる。時間における類似度を考慮することによって、変形抵抗をより精度高く予測できる。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、変形抵抗予測処理はステップＳ２の処理に進む。 Further, the similarity calculation unit 10a, as shown in the following equation (3), calculates the product of the temporal similarity similarity and the predicted subject to rolling conditions of the prediction target as a similarity W n Also good. Note that the parameter λ in Equation (3) is a forgetting factor and has a value greater than 0 and less than 1. By including this forgetting factor, the similarity of the new actual value xn is increased, and the similarity of the old actual value xn is decreased. By considering the similarity in time, the deformation resistance can be predicted with higher accuracy. Thereby, the process of step S1 is completed and the deformation resistance prediction process proceeds to the process of step S2.
ステップＳ２の処理では、予測式作成部１０ｂが、実績データベース４に格納されているＮ個の実績データ（入力変数の実績値ｘｎ）とその要求点ｘとの類似度Ｗｎとを用いて、要求点ｘに類似する過去の実績データを重視した局所的な予測モデルを作成する。具体的には、予測式作成部１０ｂは、以下に示す数式（４）によって表される予測モデルを作成する。数式（４）を構成する以下に示す数式（５）によって表されるモデルパラメータθは、以下に示す数式（６）〜（９）によって表される、類似度Ｗｎを重みとする実測値と予測値との誤差の二乗和である評価関数Ｊの値を最も小さくする最適化問題を解くことによって算出できる。 In the processing of step S2, the prediction formula creation unit 10b uses the N pieces of actual data (actual values x n of input variables) stored in the actual database 4 and the similarity W n between the request points x and the results. Then, a local prediction model emphasizing past performance data similar to the request point x is created. Specifically, the prediction formula creation unit 10b creates a prediction model represented by the following mathematical formula (4). The model parameter θ represented by the following formula (5) constituting the formula (4) is an actual measurement value represented by the following formulas (6) to (9) and having the similarity W n as a weight. It can be calculated by solving an optimization problem that minimizes the value of the evaluation function J, which is the sum of squared errors with the predicted value.
ここで、数式（７）中、パラメータｙｎ（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ）は、ｎ番目の実績データに対応する出力変数の値であり、数式（８）中、パラメータdiag(s)は、ｓの要素を主対角要素とする対角行列を示す。予測値と実測値との重み付き二乗和を最小化するモデルパラメータを計算することによって、類似度が高い、すなわち要求点ｘに近い実績データをより良くフィッティングする局所的な予測モデルを作成することができる。 Here, in the equation (7), the parameter y n (where n = 1, 2,..., N) is the value of the output variable corresponding to the nth actual data, and the parameter diag in the equation (8). (s) represents a diagonal matrix with the elements of s as main diagonal elements. By creating a model parameter that minimizes the weighted sum of squares between the predicted value and the actual measurement value, a local prediction model that better fits actual data with high similarity, that is, close to the required point x, is created Can do.
なお、最適化問題を解く際、以下に示すような制約条件を与えて最適化問題を解いてもよい。具体的には、制約条件として、以下に示す数式（１０）により表されるモデルパラメータ中の入力変数の偏回帰係数φの範囲に対して以下に示す数式（１１）〜（１３）により表される制限を設けるようにしてもよい。ここで、数式（１２）及び数式（１３）により表される下限値及び上限値には、入出力変数間の物理的先見情報を与えるものとする。 When solving the optimization problem, the optimization problem may be solved by giving the following constraint conditions. Specifically, the constraint condition is expressed by the following formulas (11) to (13) with respect to the range of the partial regression coefficient φ of the input variable in the model parameter represented by the following formula (10). Restrictions may be provided. Here, it is assumed that physical foresight information between the input and output variables is given to the lower limit value and the upper limit value represented by Expression (12) and Expression (13).
具体的には、入力変数として与えられる化学成分の値が大きくなれば変形抵抗の値は大きくなり、温度が低くなれば変形抵抗の値は大きくなり、歪及び歪速度の値が大きくなれば変形抵抗の値は大きくなる。従って、化学成分、歪、及び歪速度に対応するモデルパラメータについては、下限値及び上限値をそれぞれ０，＋∞とし、温度に対応するモデルパラメータについては、下限値及び上限値をそれぞれ−∞，０とする。物理モデルから得られる先見情報に関する制約条件を加えることによって、要求点に近い実績データをより良くフィッティングし、且つ、予測対象の物理特性に合った偏回帰係数を持ち合わせた局所的な予測モデルを作成することができる。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、変形抵抗予測処理はステップＳ３の処理に進む。 Specifically, the value of the deformation resistance increases as the value of the chemical component given as an input variable increases, the value of the deformation resistance increases as the temperature decreases, and the deformation increases as the values of strain and strain rate increase. The value of resistance increases. Therefore, for model parameters corresponding to chemical composition, strain, and strain rate, the lower limit value and the upper limit value are 0 and + ∞, respectively, and for the model parameter corresponding to temperature, the lower limit value and the upper limit value are −∞, respectively. 0. By adding constraints on the foresight information obtained from the physical model, it is possible to better fit the actual data close to the requested point and create a local prediction model with partial regression coefficients that match the physical characteristics of the prediction target can do. Thereby, the process of step S2 is completed and the deformation resistance prediction process proceeds to the process of step S3.
ステップＳ３の処理では、変形抵抗予測部１０ｃが、ステップＳ２の処理によって作成された予測モデルに要求点ｘの値を代入することによって鋼材の変形抵抗の予測値を算出する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、一連の変形抵抗予測処理は終了する。以後、圧延制御装置６が、変形抵抗予測装置５によって予測された鋼材の変形抵抗に基づいて圧延機を制御する。 In the process of step S3, the deformation resistance predicting unit 10c calculates the predicted value of the deformation resistance of the steel material by substituting the value of the required point x into the prediction model created by the process of step S2. Thereby, the process of step S3 is completed and a series of deformation resistance prediction processes are complete | finished. Thereafter, the rolling control device 6 controls the rolling mill based on the deformation resistance of the steel material predicted by the deformation resistance prediction device 5.
なお、ステップＳ１〜Ｓ３の処理を行う前に、実績データベース４、類似度算出部１０ａ、予測式作成部１０ｂ、及び変形抵抗予測部１０ｃの処理に用いられる圧延条件を主成分分析によって線形変換及び次元圧縮してもよい。線形変換及び次元圧縮された圧延条件を用いることによって、変形抵抗をより精度高く予測できる。具体的には、入力変数である圧延条件の実績値がｘｎ（＝［ｘ１ ｎ，ｘ２ ｎ，…，ｘＬ ｎ］Ｔ）（但し、ｎ＝１，２，…，Ｎ、Ｌは入力変数の個数）である場合、始めに、以下に示す数式（１４）を用いて平均が０、標準偏差が１になるように、各実績値ｘｎを標準化する。なお、数式（１４）中、ｘＬ，ａｖは、実績値ｘｎの平均値であり、分母の値は標準偏差を示している。標準化後の圧延条件の実績値ｘｎをｚｎ（＝［ｚ１ ｎ，ｚ２ ｎ，…，ｚＬ ｎ］Ｔ）又は以下の数式（１５）のように表記する。 Before performing the processing of steps S1 to S3, the rolling conditions used for the processing of the performance database 4, the similarity calculation unit 10a, the prediction formula creation unit 10b, and the deformation resistance prediction unit 10c are linearly converted and converted by principal component analysis. Dimensional compression may be used. By using rolling conditions that are linearly transformed and dimensionally compressed, deformation resistance can be predicted with higher accuracy. Specifically, the actual value of the rolling condition as an input variable is x n (= [x 1 n , x 2 n ,..., X L n ] T ) (where n = 1, 2,..., N, L Is the number of input variables), first, each actual value xn is standardized using Equation (14) below so that the average is 0 and the standard deviation is 1. In Equation (14) , xL, av is an average value of the actual value xn , and the denominator value indicates a standard deviation. The actual value x n of the rolling condition after standardization is expressed as z n (= [z 1 n , z 2 n ,..., Z L n ] T ) or the following formula (15).
次に、以下に示す数式（１６）で定義される共分散行列Ｖを算出し、この共分散行列Ｖの固有値とそれに対応する固有ベクトルとを算出する。共分散行列Ｖには、非負の固有値が複数あり、それらに対応する固有ベクトルも複数ある。そこで、固有ベクトルを対応する固有値が大きい順に並べ替え、固有ベクトルを対応する固有値が大きいものから順にＭ個取り出したものを行列Ｐ（＝［ｗ１，ｗ２，…，ｗＭ］Ｔ）と表す。但し、Ｍは入力変数の個数Ｌより小さい自然数であり、行列Ｐはローディング行列と呼ばれる。そして、圧延条件の実績値ｚをローディング行列Ｐを用いて以下に示す数式（１７）のように線形変換したものを実績データベース４に格納する。 Next, a covariance matrix V defined by the following equation (16) is calculated, and an eigenvalue of the covariance matrix V and an eigenvector corresponding thereto are calculated. The covariance matrix V has a plurality of non-negative eigenvalues and a plurality of eigenvectors corresponding to them. Therefore, the eigenvectors are rearranged in descending order of the corresponding eigenvalues, and the M eigenvectors extracted in descending order of the corresponding eigenvalues are represented as a matrix P (= [w 1 , w 2 ,..., W M ] T ). However, M is a natural number smaller than the number L of input variables, and the matrix P is called a loading matrix. Then, a result of linear conversion of the actual value z of the rolling condition using the loading matrix P as shown in the following formula (17) is stored in the actual result database 4.
また、予測対象の圧延条件ｘ（＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＬ］Ｔ）の各要素についても同様に、始めに以下に示す数式（１８）を用いて標準化し、標準化後の予測対象の圧延条件ｚ（＝［ｚ１，ｚ２，…，ｚＬ］Ｔ）を算出する。そして、ローディング行列Ｐを用いて以下に示す数式（１９）のように線形変換したものを要求点として用いる。 Similarly, each element of the rolling condition x to be predicted (= [x 1 , x 2 ,..., X L ] T ) is first standardized using the following formula (18), and after standardization, The rolling condition z (= [z 1 , z 2 ,..., Z L ] T ) to be predicted is calculated. Then, a linear transformation using the loading matrix P as shown in the following equation (19) is used as a required point.
〔実験例〕
最後に、本願発明の変形抵抗予測方法と従来の変形抵抗予測方法とを用いて鋼材の変形抵抗を予測した実験結果について説明する。ここで、従来の変形抵抗予測方法とは、多様な製造条件と鋼材の変形抵抗との関係をモデルパラメータが固定された簡易な数式で表現し、その数式を用いて鋼材の変形抵抗を予測する方法である。なお、本実験では、図４に示すように、粗圧延ロール１０１と複数の圧延ロール１０２ａ〜１０２ｇからなる仕上圧延ロール１０２とを備える圧延機によって鋼板１００を圧延する工程について、圧延ロール１０２ｅ，１０２ｇにおける鋼板１００の変形抵抗を予測した。また、入力変数としては、鋼板１００の化学成分Ｃ，Ｎｂ，Ｔｉ，Ｂ，Ｍｎ，Ｍｏ，Ｎｉ，Ｃｒ，Ｖ，Ａｌ，Ｓｉ，Ｎ，Ｐ，Ｓ，Ｓｂ，Ａｓ、温度Ｔ、歪ε、歪速度ｖεを用い、出力変数として変形抵抗を用いた。
[Experimental example]
Finally, an experimental result in which the deformation resistance of the steel material is predicted using the deformation resistance prediction method of the present invention and the conventional deformation resistance prediction method will be described. Here, the conventional method for predicting deformation resistance is to express the relationship between various manufacturing conditions and the deformation resistance of steel with a simple formula with fixed model parameters, and predict the deformation resistance of steel using the formula. Is the method. In addition, in this experiment, as shown in FIG. 4, about the process of rolling the steel plate 100 with the rolling mill provided with the rough rolling roll 101 and the finishing rolling roll 102 which consists of several rolling rolls 102a-102g, rolling roll 102e, 102g. The deformation resistance of the steel plate 100 was predicted. Further, as input variables, chemical components C, Nb, Ti, B, Mn, Mo, Ni, Cr, V, Al, Si, N, P, S, Sb, As, temperature T, strain ε, Strain rate vε was used, and deformation resistance was used as an output variable.
図５（ａ），（ｂ）はそれぞれ、従来の変形抵抗予測方法及び本願発明の変形抵抗予測方法を用いて予測された圧延ロール１０２ｅにおける変形抵抗の予測値と変形抵抗の実測値との関係を示す図である。なお、図５（ａ），（ｂ）に示すグラフの縦軸及び横軸はそれぞれ、変形抵抗の実績値［ｋｇｆ／ｍｍ２］及び予測値［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。図５（ａ）に示すように、従来の変形抵抗予測方法を用いて予測された変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Squared Error：根平均二乗誤差）は４．９［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。これに対して、図５（ｂ）に示すように、本願発明の変形抵抗予測方法を用いて予測された変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは１．７［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。このことから、本願発明の変形抵抗予測方法によれば、変形抵抗を精度高く予測できることが明らかになった。 FIGS. 5A and 5B show the relationship between the predicted value of deformation resistance in the rolling roll 102e predicted using the conventional deformation resistance prediction method and the deformation resistance prediction method of the present invention, and the measured value of deformation resistance, respectively. FIG. In addition, the vertical axis | shaft and horizontal axis of the graph shown to FIG. 5 (a), (b) show the actual value [kgf / mm < 2 >] and prediction value [kgf / mm < 2 >] of a deformation resistance, respectively. As shown in FIG. 5A, the RMSE (Root Mean Squared Error) of the deformation resistance prediction error predicted by using the conventional deformation resistance prediction method is 4.9 [kgf / mm 2 ]. Met. On the other hand, as shown in FIG. 5B, the RMSE of the deformation resistance prediction error predicted by using the deformation resistance prediction method of the present invention was 1.7 [kgf / mm 2 ]. From this, it became clear that the deformation resistance can be predicted with high accuracy according to the deformation resistance prediction method of the present invention.
図６（ａ），（ｂ）はそれぞれ、本願発明の変形抵抗予測方法において制約条件を考慮しない場合と制約条件を考慮した場合における、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の予測値と変形抵抗の実測値との関係を示す図である。なお、図６（ａ），（ｂ）に示すグラフの縦軸及び横軸はそれぞれ、変形抵抗の実績値［ｋｇｆ／ｍｍ２］及び予測値［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。図６（ａ）に示すように、制約条件を考慮しない場合における変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは６．８８［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。これに対して、図６（ｂ）に示すように、制約条件を考慮した場合における変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは２．１８［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。ここで、図６（ａ）において、白丸印は、制約条件を考慮せずに局所的な予測モデルを作成した時に予測対象の物理特性に合った偏回帰係数が得られた事例であり、予測値と実績値とには大きな乖離はない。一方、黒丸印は、予測対象の物理特性に反する偏回帰係数が得られた事例である。この図の場合、説明変数の一つであるモリブデン（Ｍｏ）の変形抵抗に対する偏回帰係数は、物理的には正の値になるはずであるが、負の値が得られた事例である。この黒丸印のように、予測対象の物理特性に反する偏回帰係数が得られた場合、予測誤差が非常に大きくなることがある。一方、図６（ｂ）のように、対象の物理特性に関する制約条件を考慮して局所的な予測モデルを作成した時には、黒丸印の予測誤差は大幅に低減される。このことから、制約条件を考慮することによって、変形抵抗をより精度高く予測できることが明らかになった。 6 (a) and 6 (b) respectively show a predicted value of deformation resistance and a measured value of deformation resistance in the rolling roll 102g when the constraint condition is not considered and when the constraint condition is considered in the deformation resistance prediction method of the present invention. It is a figure which shows the relationship. In addition, the vertical axis | shaft and horizontal axis of the graph shown to FIG. 6 (a), (b) show the actual value [kgf / mm < 2 >] and prediction value [kgf / mm < 2 >] of a deformation resistance, respectively. As shown in FIG. 6A, the RMSE of the deformation resistance prediction error when the constraint condition was not taken into account was 6.88 [kgf / mm 2 ]. On the other hand, as shown in FIG. 6B, the RMSE of the deformation resistance prediction error in the case of considering the constraint condition was 2.18 [kgf / mm 2 ]. Here, in FIG. 6A, white circles are examples in which a partial regression coefficient suitable for the physical characteristics of the prediction target is obtained when a local prediction model is created without considering the constraint condition. There is no big difference between the value and the actual value. On the other hand, a black circle is an example in which a partial regression coefficient contrary to the physical characteristics of the prediction target was obtained. In the case of this figure, the partial regression coefficient for the deformation resistance of molybdenum (Mo), which is one of the explanatory variables, is supposed to be a positive value physically, but a negative value is obtained. When a partial regression coefficient that is contrary to the physical characteristics to be predicted is obtained as indicated by the black circles, the prediction error may become very large. On the other hand, as shown in FIG. 6B, when a local prediction model is created in consideration of the constraint condition regarding the physical characteristics of the target, the prediction error of the black circle is greatly reduced. From this, it became clear that the deformation resistance can be predicted with higher accuracy by considering the constraint conditions.
図７（ａ），（ｂ）はそれぞれ、本願発明の変形抵抗予測方法において時間における類似度を考慮しない場合と考慮した場合における、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の予測誤差（予測値−実績値）のヒストグラムを示す図である。また、図７（ｃ），（ｄ）はそれぞれ、時間における類似度を考慮しない場合と考慮した場合における、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の実績値と予測値との散布図である。ここで、時間における類似度を計算するための忘却要素の値は０．９９５としている。なお、図７（ａ），（ｂ）に示すグラフの横軸は変形抵抗の予測誤差［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。また、図７（ｃ），（ｄ）に示すグラフの横軸及び縦軸はそれぞれ、変形抵抗の実績値［ｋｇｆ／ｍｍ２］及び予測値［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。 FIGS. 7 (a) and 7 (b) respectively show a prediction error (predicted value−actual value) of deformation resistance in the rolling roll 102g when considering the case of not considering similarity in time in the deformation resistance prediction method of the present invention. FIG. FIGS. 7C and 7D are scatter diagrams of the actual value and the predicted value of the deformation resistance in the rolling roll 102g when the similarity in time is not taken into consideration. Here, the value of the forgetting factor for calculating the similarity in time is 0.995. In addition, the horizontal axis of the graph shown to Fig.7 (a), (b) shows the prediction error [kgf / mm < 2 >] of a deformation resistance. In addition, the horizontal axis and the vertical axis of the graphs shown in FIGS. 7C and 7D indicate the actual value [kgf / mm 2 ] and the predicted value [kgf / mm 2 ] of the deformation resistance, respectively.
図７（ｃ）に示すように、時間における類似度を考慮しない場合における変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは３．５２［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。これに対して、図７（ｄ）に示すように、時間における類似度を考慮した場合における変形抵抗の予測誤差は１．８３［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。時間における類似度を考慮しない場合、図７（ｃ）に示すように誤差平均の絶対値が大きいことがわかる。これは、圧延機の特性の経年変化に対して十分に迅速に対応した学習が行われず、変形抵抗の予測について定常的な偏差が残っているためであると考えることができる。時間における類似度を考慮しない場合、実績データベース４に蓄積されている古いデータも新しいデータも同様に扱うことによって生じると考えられる。そこで、忘却要素を導入して時間における類似度を考慮し、古いデータの類似度は小さく、新しいデータの類似度は大きくなるようにした。これにより、図７（ｄ）に示すように、誤差平均の絶対値が大幅に小さくなった。以上のことから、時間における類似度を考慮することによって、変形抵抗をより精度高く予測できることが確認された。 As shown in FIG. 7C, the RMSE of the deformation resistance prediction error when the similarity in time was not taken into account was 3.52 [kgf / mm 2 ]. On the other hand, as shown in FIG. 7D, the prediction error of the deformation resistance when the similarity in time was taken into account was 1.83 [kgf / mm 2 ]. When the similarity in time is not considered, it can be seen that the absolute value of the error average is large as shown in FIG. It can be considered that this is because learning corresponding to the secular change in the characteristics of the rolling mill is not performed quickly enough and a steady deviation remains in the prediction of deformation resistance. If the similarity in time is not considered, it is considered that the old data and the new data accumulated in the performance database 4 are handled in the same manner. Therefore, the forgetting factor was introduced to take into account the degree of similarity in time so that the similarity of old data is small and the similarity of new data is large. As a result, as shown in FIG. 7D, the absolute value of the error average is significantly reduced. From the above, it was confirmed that the deformation resistance can be predicted with higher accuracy by considering the similarity in time.
図８（ａ），（ｂ）はそれぞれ、本願発明の変形抵抗予測方法においてそのままの圧延条件を用いた場合と主成分分析により線形変換された圧延条件を用いた場合とにおける、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の予測誤差（予測値−実績値）のヒストグラムを示す図である。また、図８（ｃ），（ｄ）はそれぞれ、そのままの圧延条件を用いた場合と主成分分析により線形変換された圧延条件を用いた場合とにおける、圧延ロール１０２ｇにおける変形抵抗の実績値と予測値の散布図である。なお、図８（ａ），（ｂ）に示すグラフの横軸は変形抵抗の予測誤差［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示している。また、図８（ｃ），（ｄ）に示すグラフの横軸及び縦軸はそれぞれ、変形抵抗の実績値［ｋｇｆ／ｍｍ２］及び予測値［ｋｇｆ／ｍｍ２］を示す。 FIGS. 8A and 8B respectively show the rolling roll 102g in the case of using the rolling conditions as they are in the deformation resistance prediction method of the present invention and the case of using the rolling conditions linearly converted by the principal component analysis. It is a figure which shows the histogram of the prediction error (predicted value-actual value) of deformation resistance. 8 (c) and 8 (d) are the actual values of deformation resistance in the rolling roll 102g when the rolling conditions are used as they are and when the rolling conditions linearly transformed by the principal component analysis are used, respectively. It is a scatter diagram of a predicted value. In addition, the horizontal axis of the graph shown to Fig.8 (a), (b) has shown the prediction error [kgf / mm < 2 >] of deformation resistance. In addition, the horizontal axis and the vertical axis of the graphs shown in FIGS. 8C and 8D indicate the actual value [kgf / mm 2 ] and the predicted value [kgf / mm 2 ] of the deformation resistance, respectively.
図８（ｃ）に示すように、そのままの圧延条件を用いた場合における変形抵抗の予測誤差のＲＭＳＥは５．８５［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。これに対して、図８（ｄ）に示すように、主成分分析により線形変換された圧延条件を用いた場合における変形抵抗の予測誤差は３．１１［ｋｇｆ／ｍｍ２］であった。そのままの圧延条件を用いた場合、図８（ｃ）に示すように予測誤差のＲＭＳＥが大きいことがわかる。これは、圧延条件の実績データの中に相関が非常に高いものが含まれる多重共線性といわれる状態にあるため、そのようなデータをもとに作ったモデルに予測対象の圧延条件を入れて計算した変形抵抗予測値は誤差が大きくなる傾向にある。そこで、主成分分析により次元圧縮することで多重共線性の問題を回避するようにした。これにより、図８（ｄ）に示すように、予測誤差のＲＭＳＥが大幅に小さくなっていることがわかる。以上のことから、主成分分析により線形変換された圧延条件を用いることによって、変形抵抗をより精度高く予測できることが確認された。 As shown in FIG. 8C, the RMSE of the deformation resistance prediction error when the rolling conditions were used as they were was 5.85 [kgf / mm 2 ]. On the other hand, as shown in FIG. 8D, the deformation resistance prediction error in the case of using the rolling conditions linearly transformed by the principal component analysis was 3.11 [kgf / mm 2 ]. When the rolling conditions are used as they are, it is understood that the RMSE of the prediction error is large as shown in FIG. This is a state called multi-collinearity, which includes data with extremely high correlation among the actual data of rolling conditions. Therefore, the rolling conditions to be predicted are put in a model made based on such data. The calculated deformation resistance prediction value tends to have a large error. Therefore, we tried to avoid the problem of multicollinearity by dimensional compression by principal component analysis. Thereby, as shown in FIG. 8D, it can be seen that the RMSE of the prediction error is significantly reduced. From the above, it was confirmed that deformation resistance can be predicted with higher accuracy by using rolling conditions linearly transformed by principal component analysis.
以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理によれば、類似度算出部１０ａが、実績データベース４内に格納されている複数の圧延条件ｘｎについて、予測対象の圧延条件ｘに対する類似度Ｗｎを算出し、予測式作成部１０ｂが、実績データベース４に格納されている圧延条件ｘｎのデータを用いて、圧延条件ｘと被圧延材の変形抵抗ｙとの関係を表す予測モデルを作成すると共に、類似度算出部１０ａによって算出された類似度Ｗｎを重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、予測モデルのモデルパラメータを決定し、変形抵抗予測部１０ｃが、予測式作成部１０ｂによって作成された予測モデルに予測対象の圧延条件ｘを入力することによって、予測対象の圧延条件ｘで圧延工程を行った場合の被圧延材の変形抵抗ｙを予測する。このような構成によれば、実績データベース４内に格納されている実績値に基づいて予測モデルの調整を自動的に行うことができるので、製造条件が変化した場合であってもオペレータの作業負荷を高くすることなく、被圧延材の変形抵抗を精度高く予測することができる。 As is clear from the above description, according to the deformation resistance prediction process according to an embodiment of the present invention, the similarity calculation unit 10a predicts a plurality of rolling conditions xn stored in the performance database 4. The degree of similarity W n with respect to the target rolling condition x is calculated, and the prediction formula creation unit 10b uses the rolling condition x n data stored in the result database 4 to determine the rolling condition x and the deformation resistance y of the material to be rolled. together to create a predictive model that represents the relationship between, by solving the optimization problem an evaluation function for the similarity W n calculated by the similarity calculation unit 10a and the weight as the evaluation function for evaluating the prediction error of the prediction model The model parameter of the prediction model is determined, and the deformation resistance prediction unit 10c inputs the rolling condition x to be predicted to the prediction model created by the prediction formula creation unit 10b. Thus, the deformation resistance y of the material to be rolled when the rolling process is performed under the rolling condition x to be predicted is predicted. According to such a configuration, since the prediction model can be automatically adjusted based on the actual value stored in the actual result database 4, even if the manufacturing conditions change, the workload of the operator The deformation resistance of the material to be rolled can be predicted with high accuracy without increasing the height.
また、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理によれば、予測式作成部１０ｂは、予測対象の鋼材の物理的特性を制約条件として最適化問題を解くので、物理現象に反する予測モデルが作成されることを抑制し、変形抵抗の予測精度をさらに向上させることができる。 In addition, according to the deformation resistance prediction process according to an embodiment of the present invention, the prediction formula creation unit 10b solves the optimization problem using the physical characteristics of the steel material to be predicted as a constraint, so that the prediction model is contrary to the physical phenomenon. Can be suppressed, and the prediction accuracy of deformation resistance can be further improved.
また、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理によれば、類似度算出部１０ａは、予測対象の圧延条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度として算出するので、変形抵抗をより精度高く予測できる。 Moreover, according to the deformation resistance prediction process which is one Embodiment of this invention, the similarity calculation part 10a makes the product of the similarity with respect to the rolling conditions of prediction object, and the temporal similarity of prediction object as similarity. Since the calculation is performed, the deformation resistance can be predicted with higher accuracy.
また、本発明の一実施形態である変形抵抗予測処理によれば、実績データベース４、類似度算出部１０ａ、予測式作成部１０ｂ、及び変形抵抗予測部１０ｃが処理に用いる圧延条件は、主成分分析によって線形変換及び次元圧縮されたものであるので、変形抵抗をより精度高く予測できる。 Moreover, according to the deformation resistance prediction process which is one embodiment of the present invention, the rolling conditions used in the process by the results database 4, the similarity calculation unit 10a, the prediction formula creation unit 10b, and the deformation resistance prediction unit 10c are the main components. Since the linear transformation and the dimension compression are performed by the analysis, the deformation resistance can be predicted with higher accuracy.
以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者などによりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術などは全て本発明の範疇に含まれる。 Although the embodiment to which the invention made by the present inventor is applied has been described above, the present invention is not limited by the description and the drawings that form a part of the disclosure of the present invention according to this embodiment. That is, other embodiments, examples, operational techniques, and the like made by those skilled in the art based on the present embodiment are all included in the scope of the present invention.
１ 圧延制御システム
２ 入力装置
３ 出力装置
４ 実績データベース
５ 変形抵抗予測装置
６ 圧延制御装置
１０ ＣＰＵ
１０ａ 類似度算出部
１０ｂ 予測式作成部
１０ｃ 変形抵抗予測部
１１ ＲＡＭ
１２ ＲＯＭ
１２ａ 変形抵抗予測プログラム
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Rolling control system 2 Input device 3 Output device 4 Results database 5 Deformation resistance prediction device 6 Rolling control device 10 CPU
10a Similarity calculation unit 10b Prediction formula creation unit 10c Deformation resistance prediction unit 11 RAM
12 ROM
12a Deformation resistance prediction program
Claims (4)
前記実績データベース内に格納されている複数の圧延条件について、予測対象の圧延条件に対する類似度を算出する類似度算出部と、
前記実績データベースに格納されている圧延条件に関する情報を用いて、圧延条件と被圧延材の変形抵抗との関係を表す予測モデルを作成すると共に、前記類似度算出部によって算出された類似度を重みとする評価関数を予測モデルの予測誤差を評価する評価関数として最適化問題を解くことによって、前記予測モデルのモデルパラメータを決定する予測式作成部と、
前記予測式作成部によって作成された予測モデルに前記予測対象の圧延条件を入力することによって、予測対象の圧延条件で圧延工程を行った場合の被圧延材の変形抵抗を予測する変形抵抗予測部と、を備え、
前記類似度算出部は、予測対象の圧延条件に対する類似度と予測対象との時間的な類似度との積を類似度として算出することを特徴とする変形抵抗予測装置。 A performance database for storing the rolling conditions of the material to be rolled in the rolling process carried out in the past and the deformation resistance of the material to be rolled;
For a plurality of rolling conditions stored in the results database, a similarity calculation unit that calculates the similarity to the rolling conditions to be predicted;
Using the information on the rolling conditions stored in the results database, a prediction model representing the relationship between the rolling conditions and the deformation resistance of the material to be rolled is created, and the similarity calculated by the similarity calculating unit is weighted A prediction formula creation unit that determines model parameters of the prediction model by solving an optimization problem as an evaluation function that evaluates the prediction error of the prediction model as
A deformation resistance prediction unit that predicts the deformation resistance of a material to be rolled when a rolling process is performed under the rolling conditions to be predicted by inputting the rolling conditions to be predicted in the prediction model created by the prediction formula creation unit. and, with a,
The similarity calculation unit calculates a product of a similarity with respect to a rolling condition to be predicted and a temporal similarity with the prediction target as the similarity, and the deformation resistance prediction device.
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