JP5810019B2 - Particle behavior simulation apparatus and particle behavior analysis method - Google Patents
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Description
本発明は、容器内に収容された粒子を、容器形状、混合攪拌条件、粒子の物理的特性値、及び容器壁面の物理的特性値に基づいて、容器内における粒子の微小時間経過毎の位置を求めて表示する容器内粒子の挙動シミュレーション装置及び挙動解析方法に関するものであり、特に、電子写真方式の画像形成装置に用いられるトナーやキャリア等から成る現像剤の混合攪拌時における静電気発生量を、コンピューターを用いて数値的にシミュレートする装置及び方法に関するものである。 The present invention relates to the position of the particles contained in the container in the container at every minute time based on the container shape, mixing and stirring conditions, the physical property value of the particle, and the physical property value of the container wall surface. The present invention relates to a behavior simulation apparatus and behavior analysis method for particles in a container that displays and displays the amount of static electricity generated during mixing and stirring of a developer composed of toner or carrier used in an electrophotographic image forming apparatus. The present invention relates to an apparatus and method for numerical simulation using a computer.
画像形成装置においては、感光体等からなる像担持体上に形成した潜像を、現像装置により現像しトナー像として可視化することを行っている。このような現像装置の一つとして、二成分現像剤を用いる二成分現像方式が採用されている。この種の現像装置は、現像容器内にキャリアとトナーとからなる現像剤を収容し、像担持体に現像剤を供給する現像ローラーを配設するとともに、現像容器内部の現像剤を搬送攪拌しながら現像ローラーへと供給する攪拌部材を配設している。 In an image forming apparatus, a latent image formed on an image carrier made of a photoreceptor or the like is developed by a developing device and visualized as a toner image. As one of such developing devices, a two-component developing method using a two-component developer is employed. This type of developing device accommodates a developer composed of a carrier and toner in a developing container, disposes a developing roller for supplying the developer to the image carrier, and conveys and stirs the developer inside the developing container. However, a stirring member for supplying the developing roller is provided.
二成分現像方式の現像装置では、現像容器内でトナーとともに攪拌されるキャリアは攪拌頻度が高くなるにつれて劣化し、その結果、トナーの帯電能力及びキャリアの帯電付与性能が徐々に低下してしまう。そこで、トナー粒子及びキャリア粒子の接触による挙動及び帯電量を把握することが重要な課題となっている。従来においては、実験等を繰り返すことにより粒子の挙動を把握していた。従って、その労力は時間的及び経済的にも多大なものであった。 In the two-component developing type developing device, the carrier stirred together with the toner in the developing container deteriorates as the stirring frequency increases, and as a result, the toner charging ability and the carrier charging performance gradually deteriorate. Therefore, it is an important issue to grasp the behavior and charge amount due to contact between toner particles and carrier particles. Conventionally, the behavior of particles has been grasped by repeating experiments and the like. Therefore, the labor was great in terms of time and economy.
そこで、実験等を繰り返し行うことを回避するために、混合容器内の粒子挙動についてのシミュレーション方法が種々提案されている。例えば特許文献１、２においては、粒子挙動解析において、容器内に収容された粒子の微小時間経過毎の経時位置を、容器形状、混合攪拌条件、粒子の物理的特性値、及び容器壁面の物理的特性値に基づいて求めるとともに、容器内での混合撹拌の操作に起因して粒子或いは容器壁面に発生する静電気量を、粒子間或いは粒子−容器壁面間の接触面積に依存する電荷移動量に基づいて計算する手法が開示されている。
In order to avoid repeated experiments and the like, various simulation methods for particle behavior in the mixing vessel have been proposed. For example, in
また、特許文献３、４には、表面がサイト分割された粒子における粒子サイト及び構造物間の接触による電荷移動量を、接触粒子間の仕事関数差と接触面積に基づいて計算する粒子挙動解析方法が開示されている。
しかしながら、特許文献１〜４の方法では、トナーの状態変化のない理想的な状態での帯電量についておおよその予測ができるものの、トナーが劣化し、帯電能力が低下する場合においての個々の帯電量分布を予測することは困難であった。即ち、トナー、キャリアに予め仕事関数を設定し、接触面積及び接触回数に応じて各々のトナーの帯電量を仕事関数に基づいて計算を行うことにより、トナーの立ち上り帯電量や初期帯電状態における帯電量分布の計算をすることは可能であるが、系全体の帯電量は保存されているため、トナーの帯電が飽和した後の帯電量の低下をシミュレートすることができなかった。
However, although the methods disclosed in
本発明は、上記問題点に鑑み、粒子の劣化による帯電量の低下が生じた場合にも粒子の挙動を正確にシミュレートできる粒子挙動シミュレーション装置、及び粒子挙動解析方法を提供することを目的とする。 In view of the above problems, an object of the present invention is to provide a particle behavior simulation apparatus and a particle behavior analysis method capable of accurately simulating the behavior of a particle even when the charge amount is reduced due to the deterioration of the particle. To do.
上記目的を達成するために本発明は、母粒子と、該母粒子の表面に付着する前記母粒子と帯電性の異なる微粒子とで構成される第１粒子と、該第１粒子に接触して電荷の受け渡しを行う第２粒子とから成る粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動シミュレーション装置であって、前記第１粒子及び第２粒子の初期条件を設定する初期条件設定部と、該初期条件設定部において設定された初期条件を用いて前記第１粒子及び第２粒子の接触状態を判定する粒子間接触判定部と、該粒子間接触判定部で判定された粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算機と、該接触力計算機で計算された粒子間の接触力に基づいて計算される前記母粒子の遮蔽率を用いて前記第１粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、前記第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差に基づいて前記第１粒子及び第２粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から前記第１粒子の帯電量を計算する静電気力計算機と、を有することを特徴としている。 In order to achieve the above-mentioned object, the present invention is in contact with a first particle composed of a mother particle, the mother particle adhering to the surface of the mother particle and fine particles having different chargeability, and the first particle. A particle behavior simulation apparatus for analyzing the behavior and charge amount of particles composed of second particles that transfer charges, an initial condition setting unit that sets initial conditions of the first particles and second particles, Based on the interparticle contact determination unit that determines the contact state between the first particle and the second particle using the initial condition set in the condition setting unit, and the contact amount between particles determined by the interparticle contact determination unit A contact force calculator for calculating a contact force between the particles, and a charge amount of the first particle using a shielding rate of the mother particle calculated based on the contact force between the particles calculated by the contact force calculator, and Calculating a work function, the first particle and An electrostatic force calculator that calculates a charge transfer amount between the first particles and the second particles based on a work function difference between the two particles, and calculates a charge amount of the first particles from the charge transfer amount. It is characterized by.
また本発明は、上記構成の粒子挙動シミュレーション装置において、前記接触力計算機は、前記第１粒子及び第２粒子の単独の粒子速度と、前記粒子間接触判定部からの粒子の接触量情報とに基づいて前記第１粒子に作用する法線方向力、接線方向力を計算し、クーロン力の計算により静電気引力を計算することにより、前記第１粒子に作用する力及びモーメント、前記第１粒子の粒子速度及び回転速度を決定することを特徴としている。 In the particle behavior simulation apparatus having the above-described configuration, the contact force calculator may include the single particle velocity of the first particle and the second particle and the contact amount information of the particle from the interparticle contact determination unit. Based on the normal force and tangential force acting on the first particle, and calculating electrostatic attraction by calculating Coulomb force, the force and moment acting on the first particle, It is characterized by determining particle speed and rotational speed.
また本発明は、母粒子と、該母粒子の表面に付着する前記母粒子と帯電性の異なる微粒子とで構成される第１粒子と、該第１粒子に接触して電荷の受け渡しを行う第２粒子とから成る粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、前記第１粒子及び第２粒子の初期条件を設定する初期条件設定ステップと、前記第１粒子及び第２粒子の接触状態を判定するとともに、粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算ステップと、該接触力計算ステップで計算された粒子間の接触力に基づいて前記微粒子による前記母粒子表面の遮蔽率を計算する遮蔽率計算ステップと、該遮蔽率計算ステップで計算された前記母粒子表面の遮蔽率に基づいて前記第１粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、前記第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差を計算する仕事関数計算ステップと、該仕事関数計算ステップで計算された前記第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差に基づいて前記第１粒子及び第２粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から前記第１粒子の帯電量を計算する帯電量計算ステップと、を有することを特徴としている。 The present invention also provides first particles composed of mother particles, fine particles having different chargeability from the mother particles adhering to the surface of the mother particles, and a first particle that contacts the first particles and transfers charges. A particle behavior analysis method for analyzing a behavior and a charge amount of a particle composed of two particles, an initial condition setting step for setting initial conditions of the first particle and the second particle, and the first particle and the second particle A contact force calculation step of calculating a contact force between particles based on a contact amount between the particles, and based on the contact force between the particles calculated in the contact force calculation step. A shielding rate calculating step for calculating a shielding rate of the mother particle surface; and calculating a charge amount and a work function of the first particle based on the shielding rate of the mother particle surface calculated in the shielding rate calculating step, 1st particle and 2nd particle A work function calculation step for calculating a work function difference between the first particle and the second particle based on the work function difference between the first particle and the second particle calculated in the work function calculation step. A charge amount calculating step of calculating a charge transfer amount and calculating a charge amount of the first particles from the charge transfer amount.
本発明の第１の構成によれば、第１粒子における母粒子の遮蔽率を計算し、遮蔽率から第１粒子の帯電量、仕事関数を計算し、第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差に基づいて第１粒子及び第２粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から第１粒子の帯電量を決定するため、第１粒子の帯電が飽和した後の帯電量の低下を精度良くシミュレートすることができる。従って、補給現像剤を現像器内に滞留する滞留現像剤に補給する場合のように、系全体の帯電量が保存されている状態で粒子の劣化による帯電量の低下が生じた場合にも粒子の挙動を正確にシミュレートできる。 According to the first configuration of the present invention, the shielding rate of the mother particles in the first particles is calculated, the charge amount and work function of the first particles are calculated from the shielding rate, and the work functions of the first particles and the second particles are calculated. The charge transfer amount between the first particle and the second particle is calculated based on the difference between the first particle and the charge amount of the first particle is determined from the charge transfer amount. It is possible to accurately simulate the decrease. Therefore, even when the charge amount decreases due to the deterioration of the particles when the charge amount of the entire system is preserved, such as when the replenishment developer is replenished to the staying developer staying in the developing device, the particles Can be accurately simulated.
また、本発明の第２の構成によれば、上記第１の構成の粒子挙動シミュレーション装置において、接触力計算機は、第１粒子及び第２粒子の単独の粒子速度と、粒子間接触判定部からの粒子の接触量情報とに基づいて第１粒子に作用する法線方向力、接線方向力を計算し、クーロン力の計算により静電気引力を計算して第１粒子に作用する力、モーメント、第１粒子の粒子速度及び回転速度を決定することにより、第１粒子の挙動をより的確にシミュレートすることができ、静電気力計算機における第１の粒子の遮蔽率を正確に計算することができる。 Further, according to the second configuration of the present invention, in the particle behavior simulation apparatus according to the first configuration, the contact force calculator includes a single particle velocity of the first particle and the second particle, and an interparticle contact determination unit. The normal force and tangential force acting on the first particle are calculated based on the contact amount information of the particle, and the electrostatic attraction force is calculated by calculating the Coulomb force, and the force, moment, and second force acting on the first particle are calculated. By determining the particle speed and rotation speed of one particle, the behavior of the first particle can be more accurately simulated, and the shielding rate of the first particle in the electrostatic force calculator can be accurately calculated.
また、本発明の第３の構成によれば、第１粒子及び第２粒子の初期条件を設定する初期条件設定ステップと、第１粒子及び第２粒子の接触状態を判定するとともに、粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算ステップと、該接触力計算ステップで計算された粒子間の接触力に基づいて微粒子による母粒子表面の遮蔽率を計算する遮蔽率計算ステップと、該遮蔽率計算ステップで計算された母粒子表面の遮蔽率に基づいて第１粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差を計算する仕事関数計算ステップと、該仕事関数計算ステップで計算された第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差に基づいて第１粒子及び第２粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から第１粒子の帯電量を計算する帯電量計算ステップと、を順次行うことにより、第１粒子の帯電が飽和した後の帯電量の低下を精度良くシミュレートすることができ、系全体の帯電量が保存されている状態で粒子の劣化による帯電量の低下が生じた場合にも粒子の挙動を正確にシミュレートできる粒子挙動解析方法となる。 In addition, according to the third configuration of the present invention, the initial condition setting step for setting the initial conditions of the first particles and the second particles, the contact state of the first particles and the second particles are determined, and between the particles Contact force calculation step for calculating the contact force between particles based on the contact amount, and shielding rate calculation for calculating the shielding rate of the surface of the mother particle by the fine particles based on the contact force between particles calculated in the contact force calculation step A step of calculating a charge amount and a work function of the first particle based on the step and a shielding rate of the surface of the mother particle calculated in the shielding rate calculating step, and calculating a difference between the work functions of the first particle and the second particle A charge transfer amount between the first particle and the second particle is calculated based on the function calculation step and the difference between the work functions of the first particle and the second particle calculated in the work function calculation step; Calculate the charge amount of the first particle By sequentially performing the charge amount calculation step, it is possible to accurately simulate the decrease in the charge amount after the charge of the first particle is saturated, and the deterioration of the particles while the charge amount of the entire system is preserved. This is a particle behavior analysis method capable of accurately simulating the behavior of particles even when the charge amount is reduced due to.
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。本発明の粒子挙動シミュレーション方法によれば、トナー表面上に付着している外添剤がトナー母粒子へ埋没する事を考慮し、トナーの帯電量を母粒子の帯電量と外添剤が母粒子を被覆する被覆面積と外添剤の帯電量から計算する。これにより、トナーの帯電量低下を詳細に予測することができる。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. According to the particle behavior simulation method of the present invention, considering that the external additive adhering to the toner surface is buried in the toner base particles, the charge amount of the toner and the charge amount of the base particles and the external additive are the base particles. It is calculated from the coating area covering the particles and the charge amount of the external additive. Thereby, it is possible to predict in detail the decrease in the charge amount of the toner.
本発明の粒子挙動シミュレーション方法のより詳細な内容を、トナーとキャリアとからなる二成分現像剤の補給を行うとともに余剰現像剤を排出する現像システムを例に、現像装置内に滞留している劣化現像剤にトナーコンテナから新たな現像剤を補給する場合について説明する。 More detailed contents of the particle behavior simulation method according to the present invention are described in the case of a developing system that replenishes a two-component developer composed of a toner and a carrier and discharges excess developer. A case where a new developer is supplied to the developer from the toner container will be described.
先ず、従来の仕事関数モデルによりトナーとキャリアとの間の電荷移動について説明する。図１は、トナー（正帯電トナー）からキャリアへの電荷移動を模式的に示す図である。図１において、トナーＴ及びキャリアＣは、それぞれ帯電サイト（帯電可能な面積）Ｓｔ、Ｓｃと、電子レベルでの仕事関数Ｗｔ、Ｗｃを有している。ここで、仕事関数とは、物質表面から１個の電子を無限遠まで取り出すのに必要な最小エネルギーであり、Ｗｔ＜Ｗｃであることから、トナーＴはキャリアＣに比べて表面電荷が移動し易いことを示している。 First, the charge transfer between the toner and the carrier will be described using a conventional work function model. FIG. 1 is a diagram schematically showing charge transfer from a toner (positively charged toner) to a carrier. In FIG. 1, toner T and carrier C have charging sites (chargeable areas) St and Sc, and work functions Wt and Wc at the electronic level, respectively. Here, the work function is the minimum energy required to extract one electron from the surface of the material to infinity, and since Wt <Wc, the toner T has a surface charge that moves as compared with the carrier C. It shows that it is easy.
いま、トナーＴ及びキャリアＣが別々に存在する図１（ａ）の状態から、図１（ｂ）のようにトナーＴ及びキャリアＣを接触させたとする。仕事関数の異なる粒子を接触させると、接触部において仕事関数の大きさが揃うように電荷移動が起こるため、現像剤Ｄ全体としての仕事関数は平衡値Ｗｍｉｘとなる。 Assume that the toner T and the carrier C are brought into contact with each other as shown in FIG. 1B from the state of FIG. 1A where the toner T and the carrier C exist separately. When particles having different work functions are brought into contact with each other, charge transfer occurs so that the magnitudes of the work functions are uniform at the contact portion, so that the work function of the developer D as a whole has an equilibrium value Wmix.
ここで、粒子の帯電量は、帯電サイトと仕事関数の変化量とに比例するため、トナーＴの帯電量Ｑｔ、及びキャリアＣの帯電量Ｑｃは以下の式（１）、（２）で表される。
Ｑｔ＝βＳｔ（Ｗｍｉｘ−Ｗｔ）・・・（１）
Ｑｃ＝βＳｃ（Ｗｃ−Ｗｍｉｘ）・・・（２）
Here, since the charge amount of the particles is proportional to the charge site and the change amount of the work function, the charge amount Qt of the toner T and the charge amount Qc of the carrier C are expressed by the following equations (1) and (2). Is done.
Qt = βSt (Wmix−Wt) (1)
Qc = βSc (Wc−Wmix) (2)
次に、図１に示した電荷移動を、補給トナーと補給キャリアからなる補給現像剤を現像器内に滞留するトナーとキャリアからなる滞留現像剤に補給する場合について考察する。図２は、補給現像剤から滞留現像剤への電荷移動を模式的に示す図である。補給現像剤Ｄｓの仕事関数（補給トナーＴｓと補給キャリアＣｓの仕事関数の平衡値Ｗｓｍｉｘ）と、滞留現像剤の仕事関数（滞留トナーＴｐと滞留キャリアＣｐとの仕事関数の平衡値Ｗｐｍｉｘ）が異なるため、補給トナーＴｓから滞留トナーＴｐと滞留キャリアＣｐへ電子が流れ込む。 Next, the charge transfer shown in FIG. 1 will be considered in the case where the replenishment developer composed of the replenishment toner and the replenishment carrier is replenished to the staying developer composed of the toner and the carrier staying in the developing device. FIG. 2 is a diagram schematically illustrating charge transfer from the replenishment developer to the staying developer. The work function of supply developer Ds (equilibrium value Wsmix of work functions of supply toner Ts and supply carrier Cs) and the work function of staying developer (equilibrium value Wpmix of work functions of staying toner Tp and staying carrier Cp) are different. Therefore, electrons flow from the replenishment toner Ts to the staying toner Tp and the staying carrier Cp.
その結果、補給現像剤Ｄｓ中の補給トナーＴｓは電子を放出し帯電量が高くなり、滞留現像剤中の滞留トナーＴｐは電子を吸収し帯電量がより低下する。そして、混合された現像剤全体としての仕事関数は平衡値Ｗ（ｓ＋ｐ）ｍｉｘとなる。しかし、系全体として電荷量は保持されているため、現像剤の単位重量当たりの帯電量は一定のままである。 As a result, the replenishment toner Ts in the replenishment developer Ds emits electrons and the charge amount increases, and the staying toner Tp in the staying developer absorbs electrons and the charge amount further decreases. The work function of the mixed developer as a whole is an equilibrium value W (s + p) mix. However, since the charge amount is maintained as a whole system, the charge amount per unit weight of the developer remains constant.
一方、補給現像剤を滞留現像剤中に補給したときの現像剤中の帯電量分布を実際に測定してみると、新たなトナーよりも高帯電側に帯電量分布が局在することが観測されることはなく、また、劣化トナーは電荷を失い逆帯電（負帯電）トナーになることがしばしば観測され、系全体の単位重量あたりの帯電量は低下傾向を示す。つまり、図１、図２に示したような電荷移動のモデルでは、実際の帯電量分布を正確にシミュレートすることが困難である。 On the other hand, when the charge amount distribution in the developer when the replenishment developer is replenished in the staying developer is actually measured, it is observed that the charge amount distribution is localized on the higher charge side than the new toner. Further, it is often observed that the deteriorated toner loses electric charge and becomes a reversely charged (negatively charged) toner, and the charge amount per unit weight of the entire system tends to decrease. That is, with the charge transfer model as shown in FIGS. 1 and 2, it is difficult to accurately simulate the actual charge amount distribution.
そこで、本発明の粒子挙動シミュレートでは、トナー劣化モデルの導入を試みた。具体的には、トナーの帯電量を、トナー母粒子の帯電量と外添剤粒子の帯電量の和に分けて考え、図３に示すように、外添剤Ａがトナー母粒子Ｂの表面に固着埋没することにより、トナー母粒子の表面電荷が遮蔽されてトナーの帯電量が低下するモデルを構築した。 Therefore, in the particle behavior simulation of the present invention, an attempt was made to introduce a toner deterioration model. Specifically, the charge amount of the toner is divided into the sum of the charge amount of the toner base particles and the charge amount of the external additive particles, and as shown in FIG. As a result, a model was constructed in which the surface charge of the toner base particles was shielded by being fixedly embedded in the toner, and the charge amount of the toner was reduced.
そして、トナーの帯電量を、トナー母粒子の帯電量、被覆により遮蔽される帯電量、及び外添剤の帯電量を用いて以下の式（３）で表すこととした。
Ｑｔ＝Ｑini−Ｑshield＋Ｑadd・・・（３）
ただし、
Ｑｔ；時間ｔにおけるトナー帯電量
Ｑini；トナーの初期帯電量
Ｑshield；遮蔽による減少帯電量
Ｑadd；外添剤の帯電量
である。
The charge amount of the toner is expressed by the following formula (3) using the charge amount of the toner base particles, the charge amount shielded by the coating, and the charge amount of the external additive.
Qt = Qini-Qshield + Qadd (3)
However,
Qt; toner charge amount Qini at time t; initial charge amount Qshield of toner; reduced charge amount Qadd due to shielding; charge amount of external additive.
ここで、外添剤による遮蔽量とトナー帯電量との関係について説明する。図４は、粒子径が同一で帯電性の異なる３種類の外添剤を用いた場合の外添剤の遮蔽割合と帯電量の関係を示すグラフである。トナーとキャリアを撹拌し、混合時間と帯電量の関係を測定し、各混合時のトナーの遮蔽割合を求める事によりプロットした。遮蔽割合はトナー母粒子単体の比表面積と外添剤単体の比表面積に対して、トナーの比表面積の減少率から割り出した。図４に示すように、トナーの遮蔽割合と帯電量の傾きは外添剤の帯電性が変化しても変化しない事を示している。 Here, the relationship between the shielding amount by the external additive and the toner charge amount will be described. FIG. 4 is a graph showing the relationship between the shielding rate of the external additive and the charge amount when three types of external additives having the same particle diameter and different chargeability are used. The toner and the carrier were agitated, the relationship between the mixing time and the charge amount was measured, and the plot was made by determining the shielding ratio of the toner at each mixing. The shielding ratio was calculated from the reduction rate of the specific surface area of the toner with respect to the specific surface area of the toner base particles alone and the specific surface area of the external additive alone. As shown in FIG. 4, the toner shielding ratio and the inclination of the charge amount do not change even when the chargeability of the external additive changes.
次に、トナーの遮蔽割合を計算する為に、トナーが受けるストレスと遮蔽率の関係について説明する。同一条件での予備実験と検証計算により、トナーの遮蔽割合はトナーが受ける単位時間の力積に依存する事が確認された。これらの結果により、トナーの受けるストレスにより、トナーが外添剤による遮蔽割合が変化し、トナーの帯電量が変化するモデルを構築した。 Next, the relationship between the stress applied to the toner and the shielding ratio in order to calculate the shielding ratio of the toner will be described. From preliminary experiments and verification calculations under the same conditions, it was confirmed that the toner shielding rate depends on the impulse of the unit time that the toner receives. Based on these results, a model was constructed in which the toner shielding amount changes due to the stress applied to the toner and the toner charge amount changes.
図５は、本発明の粒子挙動シミュレーション装置１００の制御経路の一例を示すブロック図である。図５において、粒子挙動シミュレーション装置１００は、制御部１、初期条件設定部２、定数計算機３、接触情報リセット計算機５、移動壁面計算機７、粒子位置情報計算機９、各種力のリセット計算機１０、周期境界設定機１１、粒子セル設定計算機１３、粒子間接触判定機１５、接触力計算機１７、静電気力計算機１８、ＲＡＭ１９、表示部２０、入力部２１、及び制御部１と各部とを接続するバス２２を備える。
FIG. 5 is a block diagram showing an example of a control path of the particle
制御部１は、中央処理装置（ＣＰＵ）であり、バス２２を介して接続された各部を制御する。初期条件設定部２は、粒子質量、粒子粘性減衰係数、慣性モーメント、付着力係数等の物性値や帯電量の計算に用いられる粒子の位置情報の初期設定を行う。
The
定数計算機３は、粒子反発係数、領域セルサイズ等の計算を行う。接触情報リセット計算機５は、各々の粒子についてＲＡＭ１９に保存されている粒子間接触距離、粒子間単位ベクトルをリセットする。移動壁面計算機７は、粒子を収納する回転容器の回転速度及び回転角度の計算を行う。
The
粒子位置情報計算機９は、粒子位置データ及び壁面位置データの計算を行う。各種力のリセット計算機１０は、各粒子に作用する接触力及びトルクをリセットする。周期境界設定機１１は、周期境界粒子を設定する。粒子セル設定計算機１３は、各々の粒子位置に基づくセル番号を振り分ける。粒子間接触判定機１５は、粒子間の距離を求め、その距離に基づいて粒子間の接触／非接触の判定を行う。
The particle position information calculator 9 calculates particle position data and wall surface position data. The various force reset
接触力計算機１７は、粒子間接触判定機１５で求められた粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する。静電気力計算機１８は、粒子に作用する静電気力を計算する。
The
ＲＡＭ１９には、粒子挙動シミュレーション装置１００のオペレーションプログラム、初期条件設定部２で設定された初期条件データや、定数計算機３、移動壁面計算機７、粒子位置情報計算機９、粒子セル設定計算機１３、接触力計算機１７、静電気力計算機１８等で計算された、粒子データ、構造物（容器）データ、粒子間作用力データ等が記録される。
In the
表示部２０は、ディスプレイやプリンター等から構成され、制御部１の制御によって表示すべきデータやシミュレーション結果を表示する。入力部２１は、キーボードやマウス等から構成され、外部からの入力データを粒子挙動シミュレーション装置１００内に入力する。
The
図６は、本発明の粒子挙動シミュレーション装置１００を用いた帯電量予測シミュレートのシーケンスを示すフローチャートである。以下、図５を参照しながら、図６のステップに沿って帯電量予測シミュレート手順について説明する。先ず、初期条件設定部２において、粒子の位置情報を設定する（ステップＳ１）。そして、設定された粒子の位置情報に基づいて、粒子質量、粒子粘性減衰係数、慣性モーメント、付着力係数などが計算される。計算されたデータはＲＡＭ１９に記録される。さらに、ＲＡＭ１９内の粒子の速度、回転速度などがリセットされる。
FIG. 6 is a flowchart showing a charge amount prediction simulation sequence using the particle
次に、定数計算機３において、粒子反発係数、領域セルサイズなどが計算される（ステップＳ２）。この次のステップＳ３からシミュレーションがスタートし、一定回数の計算が繰り返される
Next, in the
先ず、接触情報リセット計算機５で、各々の粒子についてＲＡＭ１９内に保存されている粒子間接触距離、及び粒子間単位ベクトルから成る粒子接触情報がリセットされる（ステップＳ３）。次いで、移動壁面計算機７により、移動壁面（回転容器）の回転速度及び回転角度が計算され（ステップＳ４）、計算された回転容器の回転速度及び回転角度に基づいて、粒子位置情報計算機９において粒子位置データおよび壁面位置データが計算され、結果がＲＡＭ１９に記録される（ステップＳ５）。
First, the contact information reset
次に、各種力のリセット計算機１０において、ＲＡＭ１９内に保存されている接触力及びトルクがリセットされる（ステップＳ６）。次いで、周期境界設定機１１にて周期境界粒子が設定される（ステップＳ７）。さらに、粒子セル設定計算機１３により、各々の粒子位置からセル番号が振り分けられる（ステップＳ８）。次のステップＳ９より、各々の粒子毎に粒子間の接触状態が判定され、粒子間接触力、遮蔽割合の計算が繰り返し行われる。
Next, in the force reset
先ず、粒子間接触判定機１５により、前回ステップで接触していた粒子が今回のステップでも接触し続けているのかが判定される（ステップＳ９）。また、新たに接触した粒子があるかが判定され、各々の粒子の接触粒子番号が保存される。次いで、接触力計算機１７により粒子間の接触量に基づいて接触力が計算される（ステップＳ１０）。計算された接触力に応じて、トナー母粒子の遮蔽割合が計算される（ステップＳ１１）。これを全粒子について繰り返す（ステップＳ９〜Ｓ１２）。
First, it is determined by the interparticle
ステップＳ１０における接触力の計算手順を図７に示す。接触力計算機１７では、接触するトナーとキャリアの相対速度が計算され（ステップＳ１０１）、粒子間接触判定機１５からの粒子の接触量情報に基づいて、トナー母粒子に作用する法線方向力、接線方向力が計算される（ステップＳ１０２、Ｓ１０３）。さらに、クーロン力の計算により静電気引力が計算される（ステップＳ１０４）。以上の結果により、力、モーメント、速度が計算され（ステップＳ１０５）、トナーに作用する力及びモーメント、トナーの粒子速度、トナーの回転速度が決定される。
The contact force calculation procedure in step S10 is shown in FIG. The
その後、静電気力計算機１８により各々の粒子について静電気力が計算され（ステップＳ１３）、さらに粒子位置が計算される（ステップＳ１４）。その結果、周期境界がセットされる（ステップＳ１５）。
Thereafter, the
ステップＳ１３における静電気力の計算手順を図８に示す。静電気力計算機１８では、遮蔽率からトナー母粒子の帯電量が計算され、トナーの仕事関数が計算される（ステップＳ１３１）。そして、トナー及びキャリア粒子間の仕事関数の差から電荷移動量が計算され（ステップＳ１３２）、電荷移動量からトナーの帯電量が決定される（ステップＳ１３３）。最後に、トナーの帯電量から静電気力が計算される（ステップＳ１３４）。
FIG. 8 shows the procedure for calculating the electrostatic force in step S13. The
最後に全ステップが完了したか否かかが判定され（ステップＳ１６）、全ステップが完了している場合は繰り返し計算を終了する。全ステップが完了していない場合はステップＳ３に戻り、以下同様の手順を繰り返す（ステップＳ３〜Ｓ１６）。 Finally, it is determined whether or not all steps are completed (step S16). If all steps are completed, the iterative calculation is terminated. If all steps are not completed, the process returns to step S3, and the same procedure is repeated thereafter (steps S3 to S16).
上記の手順によれば、外添剤の埋没量データからトナー母粒子の遮蔽率を計算し、遮蔽率から計算されたトナーの帯電量、仕事関数を用いてトナーの帯電が飽和した後の帯電量の低下をシミュレートする。従って、補給現像剤を現像器内に滞留する滞留現像剤に補給する場合のように、系全体の帯電量が保存されている状態で粒子の劣化による帯電量の低下が生じた場合にも粒子の挙動を正確にシミュレートすることができる。 According to the above procedure, the toner base particle shielding rate is calculated from the external additive burying amount data, and the toner charge amount calculated from the shielding rate and the charge after the toner charge is saturated using the work function. Simulate a drop in volume. Therefore, even when the charge amount decreases due to the deterioration of the particles when the charge amount of the entire system is preserved, such as when the replenishment developer is replenished to the staying developer staying in the developing device, the particles Can be accurately simulated.
本発明の粒子挙動シミュレーション装置は、タンデム式のカラープリンター、デジタル或いはアナログ方式のモノクロ複写機、モノクロプリンター、カラー複写機、ファクシミリ等、二成分現像方式を用いた種々の画像形成装置における現像剤の劣化度合いの推定に利用可能である。以下、実施例により本発明の効果について更に具体的に説明する。 The particle behavior simulation apparatus of the present invention is a tandem color printer, a digital or analog monochrome copying machine, a monochrome printer, a color copying machine, a facsimile, and the like. It can be used to estimate the degree of deterioration. Hereinafter, the effects of the present invention will be described more specifically with reference to examples.
二成分現像剤の帯電シミュレーションを行う為に、測定装置にて以下の物性値を測定した。トナー母粒子、外添剤、及びキャリアの仕事関数を光電子分光装置ＡＣ−２（理研計器株式会社製）で測定し、トナーの仕事関数５．１３ｅＶ、外添剤の仕事関数４．９９ｅＶ、キャリアの仕事関数５．４７ｅＶを得た。また、トナーの粒子径及び粒度分布をマルチサイザー（ベックマンコールター社）にて測定し、重量中心径（Ｄ５０）６．８μｍ、数平均粒子径 ５．６μｍを得た。キャリアの粒子径をレーザー回折式粒度分布測定装置ＬＡ−７００（堀場製作所社製）にて測定し、５０．０μｍを得た。そして、トナー及びキャリアの比表面積をＢＥＴ比表面積測定装置（マウンテック社製）にて測定し、トナー０．１８４ｍ2／ｇ、キャリア６．５８Ｅ−２ｍ2／ｇを得た。 In order to carry out the charge simulation of the two-component developer, the following physical properties were measured with a measuring device. The work functions of the toner base particles, the external additive, and the carrier are measured with a photoelectron spectrometer AC-2 (manufactured by Riken Keiki Co., Ltd.). The work function of the toner is 5.13 eV, the work function of the external additive is 4.99 eV, and the carrier. A work function of 5.47 eV was obtained. Further, the particle size and particle size distribution of the toner were measured with Multisizer (Beckman Coulter, Inc.) to obtain a weight center diameter (D50) of 6.8 μm and a number average particle size of 5.6 μm. The particle diameter of the carrier was measured with a laser diffraction particle size distribution analyzer LA-700 (manufactured by Horiba Ltd.) to obtain 50.0 μm. Then, a specific surface area of the toner and the carrier was measured by BET specific surface area measuring apparatus (Mountech Co., Ltd.) to obtain Toner 0.184m 2 / g, the carrier 6.58E-2m 2 / g.
次に、トナー遮蔽率と帯電量の関係を実験的に求める事を試みた。具体的には、回転容器内にキャリア１０ｇとトナー０．８ｇを入れ、１分間混合した現像剤と１２０分間混合した現像剤を作製し、帯電量と比表面積を測定した。１分混合した現像剤は帯電量４１．２μＣ／ｇ、比表面積０．２３２９ｍ2／ｇ、１２０分混合した現像剤は１５．６μＣ／ｇ、比表面積０．２０７１ｍ2／ｇであった。現像剤の比表面積の値を、トナー母粒子、外添剤、キャリア単体の比表面積の値からトナー母粒子の遮蔽率を計算し、１分混合現像剤で５％、１２０分混合現像剤で８１％を得た。両者の遮蔽率と帯電量の相関より、混合時間０分時のトナーの帯電量を計算し、トナー母粒子の帯電量３３．５μＣ／ｇ、外添剤の帯電量９．４μＣ／ｇを得た。 Next, an attempt was made to experimentally obtain the relationship between the toner shielding rate and the charge amount. Specifically, 10 g of carrier and 0.8 g of toner were placed in a rotating container, a developer mixed for 1 minute and a developer mixed for 120 minutes were prepared, and the charge amount and specific surface area were measured. The developer mixed for 1 minute had a charge amount of 41.2 μC / g and a specific surface area of 0.2329 m 2 / g, and the developer mixed for 120 minutes was 15.6 μC / g and the specific surface area of 0.2071 m 2 / g. The specific surface area of the developer is calculated from the values of the specific surface areas of the toner base particles, the external additive, and the carrier alone, and the shielding rate of the toner base particles is calculated, and 5% for the 1 minute mixed developer and 120 minutes for the mixed developer. 81% was obtained. From the correlation between the shielding ratio and the charge amount, the charge amount of the toner at a mixing time of 0 minutes is calculated, and the charge amount of the toner base particles is 33.5 μC / g and the charge amount of the external additive is 9.4 μC / g. It was.
次に、トナーが受けるストレスと遮蔽率の関係を求める為に、シミュレーションにてキャリアとトナーの質量比率を１００対８で回転容器内に配置し、２秒間混合しトナーが受ける力積の総和を計算した。その結果、４．０Ｅ−２Ｎ・secであった。よって、（１分混合現像剤の遮蔽率）／６０（秒）／（１秒間にトナーが受ける力積の総和）＝５（％）／６０（秒）／（４．０Ｅ−２Ｎ・sec／２）≒４．２により、力積１Ｎ・secあたり４．２％遮蔽すると計算し、その係数をもとにトナー遮蔽率を計算し、仕事関数の変化及び帯電量の減少を計算した。 Next, in order to obtain the relationship between the stress applied to the toner and the shielding rate, the mass ratio of the carrier and the toner is set to 100: 8 in the rotating container by simulation, and the total sum of the impulses received by the toner is mixed by mixing for 2 seconds. Calculated. As a result, it was 4.0E-2N · sec. Therefore, (shielding rate of mixed developer for 1 minute) / 60 (seconds) / (total sum of impulses received by toner per second) = 5 (%) / 60 (seconds) / (4.0E-2N · sec / 2) According to ≈ 4.2, it was calculated that 4.2% of the impulse per 1 N · sec was shielded. Based on the coefficient, the toner shielding rate was calculated, and the change in work function and the decrease in charge amount were calculated.
これらのパラメータを用いて、改めてシミュレーションにて劣化現像剤を作製した。なお、シミュレーションにて１分間の計算を行うと計算時間が膨大になるため、力積と遮蔽率の係数を６０倍に増加させて計算した。また、１２０分間の計算は同様に係数を７２００倍に増加させて計算した。シミュレーションにより得られた２種類の現像剤を１秒間混合した場合の帯電量分布を図９示す。また、同様の現像剤を実際に混合して帯電量分布を測定した結果を図１０に示す。なお、図９及び図１０において、旧現像剤（１２０分間混合）を破線、新現像剤（１分間混合）を一点鎖線、旧現像剤と新現像剤の混合現像剤を実線で示した。 Using these parameters, a deteriorated developer was produced again by simulation. In addition, since calculation time would be enormous if calculation for 1 minute was performed in the simulation, the coefficient of impulse and shielding rate was increased by 60 times. The calculation for 120 minutes was similarly performed by increasing the coefficient by 7200 times. FIG. 9 shows a charge amount distribution when two types of developers obtained by simulation are mixed for 1 second. FIG. 10 shows the result of measuring the charge amount distribution by actually mixing the same developer. 9 and 10, the old developer (mixed for 120 minutes) is indicated by a broken line, the new developer (mixed for 1 minute) is indicated by a one-dot chain line, and the mixed developer of the old developer and the new developer is indicated by a solid line.
図９及び図１０の比較から、旧現像剤、新現像剤、及び混合現像剤の帯電量分布のピーク位置が重なっており、実験結果とシミュレーション結果とがよく一致することが確かめられた。従って、本発明の粒子挙動シミュレーション装置を用いることで、現像剤の劣化度合いを精度良くシミュレートすることが可能となった。 From the comparison between FIG. 9 and FIG. 10, it was confirmed that the peak positions of the charge amount distributions of the old developer, the new developer, and the mixed developer overlap, and the experimental result and the simulation result are in good agreement. Therefore, by using the particle behavior simulation apparatus of the present invention, it is possible to accurately simulate the degree of developer deterioration.
本発明は、電子写真方式を利用した複写機、プリンター、ファクシミリ、それらの複合機等の画像形成装置に用いる現像装置及びそれを備えた画像形成装置に利用することができ、特に、トナーとキャリアとからなる二成分現像剤の補給を行うとともに余剰現像剤を排出する現像装置及びそれを備えた画像形成装置の現像剤の劣化度合いのシミュレートに利用することができる。 INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention can be used for a developing device used in an image forming apparatus such as a copying machine, a printer, a facsimile, and a composite machine using the electrophotographic method, and an image forming apparatus including the developing device. Can be used for simulating the deterioration degree of the developer of the developing device and the image forming apparatus provided with the developing device that replenishes the two-component developer and discharges the excess developer.
１ 制御部
２ 初期条件設定部
３ 定数計算機
５ 接触情報リセット計算機
７ 移動壁面計算機
９ 粒子位置情報計算機
１０ 各種力のリセット計算機
１１ 周期境界設定機
１３ 粒子セル設定計算機
１５ 粒子間接触判定機
１７ 接触力計算機
１８ 静電気力計算機
１９ ＲＡＭ
２０ 表示部
２１ 入力部
１００ 粒子挙動シミュレーション装置
Ｔ トナー（第１粒子）
Ｃ キャリア（第２粒子）
DESCRIPTION OF
20
C carrier (second particle)
Claims (3)
前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数を計算するための初期条件を設定する初期条件設定部と、
該初期条件設定部において設定された初期条件を用いて前記トナー粒子及びキャリア粒子の接触状態を判定する粒子間接触判定部と、
該粒子間接触判定部で判定された粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算機と、
該接触力計算機で計算された粒子間の接触力に基づいて前記トナー粒子が受ける力積の総和から単位力積あたりの遮蔽率を係数として求め、その係数をもとに計算される前記母粒子の遮蔽率を用いて前記トナー粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数の差に基づいて前記トナー粒子及びキャリア粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から前記トナー粒子の帯電量を計算する静電気力計算機と、
を有することを特徴とする粒子挙動シミュレーション装置。 Behavior of particles composed of mother particles, toner particles composed of the mother particles adhering to the surface of the mother particles and fine particles having different chargeability, and carrier particles that contact the toner particles and transfer charges And a particle behavior simulation device for analyzing the charge amount,
An initial condition setting unit for setting initial conditions for calculating work functions of the toner particles and carrier particles;
An interparticle contact determination unit that determines the contact state of the toner particles and carrier particles using the initial conditions set in the initial condition setting unit;
A contact force calculator that calculates a contact force between particles based on a contact amount between particles determined by the interparticle contact determination unit;
Based on the contact force between the particles calculated by the contact force calculator, the shielding particle per unit impulse is obtained as a coefficient from the sum of impulses received by the toner particles, and the mother particle calculated based on the coefficient The charge amount and work function of the toner particles are calculated using the shielding rate of the toner, the charge transfer amount between the toner particles and the carrier particles is calculated based on the difference between the work functions of the toner particles and the carrier particles, An electrostatic force calculator that calculates the charge amount of the toner particles from the amount of movement;
A particle behavior simulation apparatus comprising:
前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数を計算するための初期条件を設定する初期条件設定ステップと、
前記トナー粒子及びキャリア粒子の接触状態を判定するとともに、粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算ステップと、
該接触力計算ステップで計算された粒子間の接触力に基づいて前記微粒子による前記母粒子表面の遮蔽率を計算する遮蔽率計算ステップと、
該遮蔽率計算ステップで計算された前記母粒子表面の遮蔽率に基づいて前記トナー粒子が受ける力積の総和から単位力積あたりの遮蔽率を係数として求め、その係数をもとに計算される前記母粒子の遮蔽率を用いて前記トナー粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数の差を計算する仕事関数計算ステップと、
該仕事関数計算ステップで計算された前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数の差に基づいて前記トナー粒子及びキャリア粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から前記トナー粒子の帯電量を計算する帯電量計算ステップと、
を有することを特徴とする粒子挙動解析方法。 Behavior of particles composed of mother particles, toner particles composed of the mother particles adhering to the surface of the mother particles and fine particles having different chargeability, and carrier particles that contact the toner particles and transfer charges And a particle behavior analysis method for analyzing the charge amount,
An initial condition setting step for setting initial conditions for calculating work functions of the toner particles and carrier particles;
A contact force calculation step of determining a contact state between the toner particles and the carrier particles and calculating a contact force between the particles based on a contact amount between the particles;
A shielding rate calculating step of calculating a shielding rate of the mother particle surface by the fine particles based on the contact force between the particles calculated in the contact force calculating step;
The shielding rate per unit impulse is obtained as a coefficient from the sum of impulses received by the toner particles based on the shielding rate of the mother particle surface calculated in the shielding rate calculating step, and the calculation is performed based on the coefficient. Calculating a charge amount and a work function of the toner particles using a shielding rate of the mother particles, and calculating a work function difference between the toner particles and the carrier particles;
A charge transfer amount between the toner particles and the carrier particles is calculated based on a difference between the work functions of the toner particles and the carrier particles calculated in the work function calculating step, and the charge amount of the toner particles is calculated from the charge transfer amount. Charge amount calculation step to calculate,
A particle behavior analysis method characterized by comprising:
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