JP5798744B2 - Prediction method of axial boiling transition position - Google Patents
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Description
本発明は、沸騰水型原子炉において、燃料集合体における沸騰遷移の軸方向位置を予測する方法に関する。 The present invention relates to a method for predicting the axial position of a boiling transition in a fuel assembly in a boiling water reactor.
沸騰水型原子炉（Boiling Water Reactor：ＢＷＲ）は、炉心に装荷された多数の燃料集合体、出力を調整するための制御棒、及び炉内の状況を監視するために中性子束などを計測する計装機器などから構成されている。 Boiling Water Reactor (BWR) measures many fuel assemblies loaded in the core, control rods for adjusting power, and neutron flux to monitor the conditions inside the reactor It consists of instrumentation equipment.
ＢＷＲに用いられる燃料集合体（以下、単に「燃料集合体」という。）は、複数の燃料棒、ウォーターロッド、燃料棒を囲う正方角筒状のチャンネルボックス、燃料棒を整列配置する数個のスペーサ、燃料棒の上端および下端をそれぞれ固定する上部タイプレートおよび下部タイプレートなどから構成されている。 A fuel assembly (hereinafter simply referred to as a “fuel assembly”) used in a BWR is composed of a plurality of fuel rods, a water rod, a square cylinder channel box surrounding the fuel rods, and several fuel rods arranged in an array. The upper tie plate and the lower tie plate for fixing the upper end and the lower end of the spacer and the fuel rod are formed.
冷却水（冷却材）は、燃料集合体下端の下部タイプレートから上方に向かって流入し、核反応によって熱せられた燃料棒を冷却しながら、自身は沸騰して気液二相流となり、燃料集合体上端の上部タイプレートから流出する。 Cooling water (coolant) flows upward from the lower tie plate at the lower end of the fuel assembly, and cools the fuel rod heated by the nuclear reaction, boils itself and becomes a gas-liquid two-phase flow. Outflow from the upper tie plate at the top of the assembly.
冷却材は下流（燃料集合体の上方）に行くほど加熱され、冷却材流れに占める蒸気の割合が増加する。これにより、燃料集合体における冷却材の流れの状態（二相流流動様式）が変化し、燃料集合体上部で環状噴霧流となることが知られている。環状噴霧流とは、燃料棒の周りに液膜流が生成し、燃料棒間は主に蒸気と液滴が占める流動様式のことである。 As the coolant goes downstream (above the fuel assembly), the proportion of steam in the coolant flow increases. As a result, it is known that the state of the coolant flow in the fuel assembly (two-phase flow mode) changes to form an annular spray flow at the top of the fuel assembly. An annular spray flow is a flow pattern in which a liquid film flow is generated around fuel rods, and vapor and droplets are mainly occupied between the fuel rods.
燃料棒の周りに生成した液膜流が消失することをドライアウトという。ドライアウトに至ると、燃料棒が液膜に覆われて有効に除熱される核沸騰状態から、主に蒸気相によって除熱される膜沸騰状態に遷移する。この核沸騰状態から膜沸騰状態への遷移を沸騰遷移（ＢＴ：Boiling Transition）という。 The disappearance of the liquid film flow generated around the fuel rod is called dryout. When the dry-out is reached, the fuel rod is covered with a liquid film and transitions from a nucleate boiling state where heat is effectively removed to a film boiling state where heat is removed mainly by the vapor phase. This transition from the nucleate boiling state to the film boiling state is called boiling transition (BT).
膜沸騰状態の除熱能力は核沸騰状態に比べて低い。このため、沸騰遷移が生じると、燃料棒内に燃料を閉じ込めておくための燃料被覆管の温度が上昇し、燃料被覆管の健全性に悪影響を与えるおそれがある。よって、現行のＢＷＲの安全評価においては、沸騰遷移が生じる燃料棒の本数を少数に制限している。 The heat removal capability in the film boiling state is lower than that in the nucleate boiling state. For this reason, when the boiling transition occurs, the temperature of the fuel cladding tube for confining the fuel in the fuel rod rises, which may adversely affect the soundness of the fuel cladding tube. Therefore, in the current safety evaluation of BWR, the number of fuel rods in which boiling transition occurs is limited to a small number.
上記のように、液膜流の存在は、沸騰遷移を避け、燃料棒の健全性を確保する上で重要である。沸騰遷移が発生する可能性は、式（１）で定義される最小限界出力比（ＭＣＰＲ：Minimum Critical Power Ratio）を用いて評価される。 As described above, the presence of the liquid film flow is important in avoiding boiling transition and ensuring the integrity of the fuel rod. The possibility of the boiling transition occurring is evaluated using a minimum critical power ratio (MCPR) defined by the equation (1).
ＭＣＰＲ ＝ Ｑｃ／Ｑ ・・・（１）
ここで、Ｑｃ：燃料集合体の限界出力、Ｑ：燃料集合体の出力である。
MCPR = Qc / Q (1)
Here, Qc is the limit output of the fuel assembly, and Q is the output of the fuel assembly.
式（１）からわかるように、ＭＣＰＲ＞１．０の場合、燃料集合体の出力Ｑが燃料集合体の限界出力Ｑｃよりも小さく（即ちＱ＜Ｑｃ）、沸騰遷移が生じないことを意味する。一方、ＭＣＰＲ≦１．０の場合、燃料集合体の出力Ｑが燃料集合体の限界出力Ｑｃ以上であり（即ちＱ≧Ｑｃ）、沸騰遷移が生じることを意味する。 As can be seen from equation (1), when MCPR> 1.0, the output Q of the fuel assembly is smaller than the limit output Qc of the fuel assembly (ie, Q <Qc), meaning that no boiling transition occurs. . On the other hand, when MCPR ≦ 1.0, the fuel assembly output Q is equal to or higher than the fuel assembly limit output Qc (ie, Q ≧ Qc), which means that a boiling transition occurs.
従来、式（１）の限界出力Ｑｃは、式（２）に示すＢＷＲの沸騰遷移相関式（例えば、ＧＥＸＬ相関式などがある。）によって、ＭＣＰＲが１となるような燃料集合体の出力として求めることができる。 Conventionally, the limit output Qc of the equation (1) is the output of the fuel assembly in which the MCPR is 1 by the BWR boiling transition correlation equation (for example, the GEXL correlation equation) shown in the equation (2). Can be sought.
より具体的には、まず、燃料集合体の評価対象となる軸方向の位置（以下、「評価位置」という。）における限界クオリティＸｃを、後で詳述する沸騰遷移相関式によって求める。ここで、限界クオリティとは、限界出力時のクオリティ（全質量流束に対する蒸気の質量流束の割合）である。 More specifically, first, the limit quality Xc at the axial position (hereinafter referred to as “evaluation position”) to be evaluated of the fuel assembly is obtained by a boiling transition correlation equation described in detail later. Here, the limit quality is the quality at the limit output (ratio of the mass flux of steam to the total mass flux).
次に、求められた限界クオリティＸｃと、当該評価位置における実際の冷却水中のクォリティＸとの比（Ｘｃ／Ｘ）を計算する。この比を燃料集合体の加熱部の全長にわたって計算し、その比の最小値を求めることでＭＣＰＲを求める。 Next, a ratio (Xc / X) between the obtained limit quality Xc and the quality X in the actual cooling water at the evaluation position is calculated. This ratio is calculated over the entire length of the heating portion of the fuel assembly, and the MCPR is obtained by obtaining the minimum value of the ratio.
限界クオリティＸｃは、式（２）に示す沸騰遷移相関式を用いて求められる。 The limit quality Xc is obtained using the boiling transition correlation equation shown in Equation (2).
Ｘｃ＝ｆ（ＬＢ，ＬＡ，ＤＱ，Ｇ，Ｐ，Ｒ） ・・・（２）
ここで、Ｘｃ：限界クオリティ、ＬＢ：沸騰長さ、ＬＡ：環状流長さ、ＤＱ：熱的等価直径、Ｇ：冷却材の質量流束、Ｐ：冷却材の圧力、Ｒ：Ｒ因子である。
Xc = f (L B , L A , D Q , G, P, R) (2)
Here, Xc: limit quality, L B : boiling length, L A : annular flow length, D Q : thermal equivalent diameter, G: mass flux of coolant, P: pressure of coolant, R: R Is a factor.
沸騰長さＬＢは、飽和沸騰開始点から燃料棒の評価位置までの長さである。 The boiling length L B is the length from the saturation boiling start point to the fuel rod evaluation position.
環状流長さＬＡは、環状噴霧流開始点から評価位置までの長さである。 Annular flow length L A is the length to the evaluation position from the annular mist flow starting point.
Ｒ因子は、燃料棒毎の熱出力の相対分布、即ち、局所ピーキングパターンに関する係数であり、燃料棒毎の熱的な厳しさを表す。 The R factor is a coefficient relating to the relative distribution of heat output for each fuel rod, that is, a local peaking pattern, and represents the thermal severity of each fuel rod.
図１は、燃料棒間の冷却水が沸騰し、沸騰遷移が発生している場合における、沸騰長さＬＢ、環状流長さＬＡ、沸騰遷移の発生する軸方向の位置である軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴ、評価位置zの関係を示している。図１中のｚ軸は、燃料棒の加熱部分の下端を原点とし、燃料集合体の出口（加熱長（有効長）の上端）方向に向かって正をとった軸である。なお、図１において、加熱部分の下端から飽和沸騰開始点までの領域をサブクール沸騰領域という。 FIG. 1 shows an axial direction which is a position in the axial direction where the boiling length L B , the annular flow length L A , and the boiling transition occur when the cooling water between the fuel rods boils and a boiling transition occurs. The relationship between boiling transition position zBT and evaluation position z is shown. The z-axis in FIG. 1 is an axis with the lower end of the heated portion of the fuel rod as the origin and positive toward the exit of the fuel assembly (the upper end of the heating length (effective length)). In FIG. 1, a region from the lower end of the heated portion to the saturation boiling start point is referred to as a subcooled boiling region.
上記各変数のうちＤＱ、Ｇ、Ｐ及びＲは、燃料集合体に負荷される運転条件及び／又は燃料集合体の設計によって決定される変数である。よって、原子炉の運転中は、式（２）は、ＬＢ及び／又はＬＡ並びに運転条件及び設計条件と、Ｘｃとの相関となる。 Among the above variables, D Q , G, P and R are variables determined by operating conditions loaded on the fuel assembly and / or the design of the fuel assembly. Therefore, during the operation of the nuclear reactor, the equation (2) is a correlation between XB and L B and / or L A , operating conditions and design conditions.
式（２）に示す従来の沸騰遷移相関式は、沸騰遷移が生じた多数の熱水力特性取得試験（以下、「限界出力試験」という。）のデータに基づいて、燃料集合体のタイプ毎に構築されている。限界出力試験は、実際の燃料集合体を模擬した実機サイズのヒーターピンを用いて行われる。沸騰遷移相関式の構築には、高圧・高温条件における多数の限界出力試験で取得した試験データが用いられる。 The conventional boiling transition correlation equation shown in Equation (2) is based on the data of a number of thermal hydraulic characteristics acquisition tests (hereinafter referred to as “limit output tests”) in which boiling transitions occur, for each type of fuel assembly. Has been built. The limit output test is performed using a heater pin of an actual machine size that simulates an actual fuel assembly. For the construction of the boiling transition correlation equation, test data obtained in a number of limit power tests under high pressure and high temperature conditions are used.
上記の沸騰遷移相関式を用いれば、現行の燃料集合体に対して高い信頼度で限界出力Ｑｃを予測できることが知られている。 It is known that the limit output Qc can be predicted with high reliability for the current fuel assembly by using the above boiling transition correlation equation.
しかし、従来の沸騰遷移相関式では、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴを直接予測することができない。このため、従来は、式（２）の沸騰遷移相関式により評価された限界クォリティＸｃをそのまま用いるのではなく、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴを表すように限界クォリティＸｃを補正した補正後限界クォリティを用いる。そして、補正後限界クォリティと、実際の冷却水中のクォリティとを比較し、それにより、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴを近似的に与える補正相関式（以下、「従来の補正式」という。）を、燃料集合体タイプ毎に沸騰遷移が生じた限界出力試験のデータに基づいて作成する。この従来の補正式は、式（２）の沸騰遷移相関式と同様、限界出力試験群から得られた多数のデータに基づいて構築されており、この従来の補正式を用いることで軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴが評価される。 However, in the conventional boiling transition correlation formula, it is impossible to predict the axial boiling transition position z BT directly. Therefore, conventionally, the formula (2) instead of directly using limit quality Xc assessed by boiling transition correlation equation, the corrected limit quality by correcting the limit quality Xc to represent the axial boiling transition position z BT Is used. Then, a corrected correlation equation (hereinafter referred to as a “conventional correction equation”) that gives an approximation of the axial boiling transition position z BT by comparing the corrected limit quality with the quality in the actual cooling water. It is created based on the data of the limit output test in which the boiling transition occurs for each fuel assembly type. This conventional correction formula is constructed based on a large number of data obtained from the limit output test group, similarly to the boiling transition correlation formula of Formula (2), and by using this conventional correction formula, axial boiling is achieved. The transition position zBT is evaluated.
なお、従来の補正式を用いた解析により予測される沸騰遷移位置がスペーサ間に位置する場合には、予測された位置から一つ上流側のスペーサ位置を沸騰遷移位置とすることで、沸騰遷移位置を保守的に評価する場合もある。 In addition, when the boiling transition position predicted by the analysis using the conventional correction formula is located between the spacers, the boiling transition position is determined by setting the spacer position one upstream side from the predicted position as the boiling transition position. Sometimes the position is evaluated conservatively.
前述のように、従来、沸騰遷移が生じる燃料集合体の限界出力Ｑｃ又はＭＣＰＲ及び軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴは、式（２）の沸騰遷移相関式と従来の補正式を併用することで保守的に予測されていた。 As described above, the limit output Qc or MCPR of the fuel assembly in which boiling transition occurs and the axial boiling transition position z BT are conventionally maintained by using the boiling transition correlation formula of Equation (2) and the conventional correction formula together. Was predicted.
近年、経済性の向上及び省資源化の観点から、炉心の高出力密度化及び燃料の高燃焼度化を目指し、各種の検討が進められている。その結果、燃料集合体及び炉心の核設計並びに熱水力設計における非均質化が進み、燃料集合体や炉心の構成がますます複雑化する傾向にある。 In recent years, various studies have been conducted with the aim of increasing the power density of the core and increasing the burnup of fuel from the viewpoint of improving economy and saving resources. As a result, non-homogenization in the fuel assembly and core design and thermal hydraulic design has progressed, and the configuration of the fuel assembly and core tends to become more complex.
特に、燃料集合体においては、通常の燃料棒よりも短い部分長燃料棒や複雑な構成を有する高性能スペーサの他、様々な濃縮度の核燃料やガドリニアを軸方向及び径方向に配置する設計手法など、各種の革新的な技術開発が進められている。 In particular, in fuel assemblies, in addition to partial fuel rods that are shorter than normal fuel rods and high-performance spacers that have complex configurations, nuclear fuels and gadolinia with various enrichments are arranged in the axial and radial directions. Various innovative technologies are being developed.
このため、従来の比較的単純な構成の燃料集合体に対して行われてきた、沸騰遷移相関式と従来の補正式を組み合わせる手法では、軸方向沸騰遷移位置を予測することが困難になってきている。即ち、沸騰遷移は様々な燃料棒の様々な軸方向位置で生じる可能性があるところ、複雑化した高性能燃料集合体を用いる場合、高性能燃料集合体に盛り込まれた非均質性を増大させる新たな設計要素の影響により、軸方向沸騰遷移位置の変化幅が増大する。近似的にしか予測できない従来の補正式を用いる手法では、軸方向沸騰遷移位置の大きな変化幅を保守的に包絡させるために、燃料集合体の出口側から見て過度に深めの軸方向沸騰遷移位置を予測するよう、従来の補正式に過大な安全余裕を見込まざるを得ない。その結果、熱的な厳しさ又は出力−冷却不整合（Power Cooling Mismatch）の程度を過度に厳しく予測し評価することとなる。 For this reason, it is difficult to predict the axial boiling transition position by the method combining the boiling transition correlation equation and the conventional correction equation, which has been performed for a fuel assembly having a relatively simple configuration. ing. That is, boiling transitions can occur at various axial positions of various fuel rods, increasing the inhomogeneities incorporated into the high performance fuel assemblies when using complex high performance fuel assemblies. Due to the influence of new design elements, the change width of the axial boiling transition position increases. In the method using the conventional correction formula that can only be estimated approximately, the axial boiling transition is excessively deep when viewed from the outlet side of the fuel assembly in order to conservatively envelop the large change width of the axial boiling transition position. In order to predict the position, it is necessary to allow an excessive safety margin in the conventional correction formula. As a result, the thermal severity or the degree of power cooling mismatch is overly severely predicted and evaluated.
そこで、本発明は、従来の比較的単純な構成の燃料集合体のみならず、非均質性が高く、高性能スペーサを装荷するなど複雑な構成を有する燃料集合体についても、軸方向沸騰遷移位置を高精度で高い信頼性をもって予測する手法を提供することを目的とする。 Therefore, the present invention is not limited to a conventional fuel assembly having a relatively simple configuration, but also for a fuel assembly having a complicated structure such as high heterogeneity and loading a high-performance spacer. An object of the present invention is to provide a method for predicting the image with high accuracy and high reliability.
本発明の一態様は、軸方向沸騰遷移位置の変化を支配する物理現象を考慮した新しい相関式を用いることで、非均質性が増大し、複雑な構成をもつ燃料集合体に対しても軸方向沸騰遷移位置を高精度に且つ高い信頼性をもって予測し、上述の課題を解決するものである。即ち、沸騰遷移相関式を介さずに、冷却材流れのパラメータを基本的なパラメータとし、燃料集合体の新たな設計要素の影響を的確に反映した係数をもつ相関式を構成し、この相関式によって、燃料集合体における軸方向沸騰遷移位置を直接に評価する。ここで、「冷却材流れのパラメータ」という用語は、冷却材の質量流束、冷却材の流速又は冷却材の流量など質量流束と同等なパラメータを総称するものである。 One aspect of the present invention uses a new correlation equation that takes into account the physical phenomenon that governs the change in the axial boiling transition position, thereby increasing non-homogeneity and even for fuel assemblies with complex configurations. The direction boiling transition position is predicted with high accuracy and high reliability, and the above-described problems are solved. In other words, without using the boiling transition correlation equation, the coolant flow parameter is a basic parameter, and a correlation equation having a coefficient that accurately reflects the influence of the new design element of the fuel assembly is constructed. To directly evaluate the axial boiling transition position in the fuel assembly. Here, the term “coolant flow parameter ” is a generic term for parameters equivalent to the mass flux, such as the mass flux of the coolant, the flow velocity of the coolant, or the flow rate of the coolant.
また、本発明の別態様は、従来の沸騰遷移相関式による限界出力の評価手法を応用した軸方向沸騰遷移位置の予測方法である。この方法では、沸騰遷移相関式をスペーサ区間ごとに個別に構成する。まず、スペーサで区切られた軸方向領域ごとに、限界出力試験データベースを分類して試験データ群を作成し、その後、各軸方向領域について沸騰遷移相関式を構成する。そして、軸方向領域ごとに限界出力を評価する。これにより、最初に限界出力に達した軸方向領域を求め、この軸方向領域の下端又は上端のスペーサの位置を沸騰遷移位置とする。本手法によれば、従来の補正式を用いることなく、軸方向沸騰遷移位置を高精度に予測することが可能となる。 Another aspect of the present invention is a method for predicting an axial boiling transition position by applying a limit output evaluation method based on a conventional boiling transition correlation equation. In this method, the boiling transition correlation equation is individually configured for each spacer section. First, a test data group is created by classifying the limit output test database for each axial region divided by the spacers, and then a boiling transition correlation equation is constructed for each axial region. Then, the limit output is evaluated for each axial region. As a result, the axial region that first reaches the limit output is obtained, and the position of the lower end or upper end spacer of the axial direction region is set as the boiling transition position. According to this method, it is possible to predict the axial boiling transition position with high accuracy without using a conventional correction formula.
本発明の一態様によれば、
沸騰水型原子炉の燃料集合体内を流れる冷却材の冷却材流れのパラメータＧを基本パラメータとし、燃料集合体の新たな設計要素の影響を的確に反映した係数をもった関数で表され、燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置である軸方向沸騰遷移位置を与える軸方向沸騰遷移位置相関式を用いて、前記燃料集合体の軸方向沸騰遷移位置を予測することを特徴とする軸方向沸騰遷移位置の予測方法が提供される。
According to one aspect of the invention,
The parameter G of the coolant flow of the coolant flowing through the fuel assembly of a boiling water reactor as a basic parameter is represented by a function having coefficients that more precisely reflect the influence of the new design elements of the fuel assembly, the fuel Axial boiling transition position of the fuel assembly is predicted using an axial boiling transition position correlation equation that gives an axial boiling transition position that is an axial boiling transition position of the assembly. A method for predicting boiling transition positions is provided.
本発明の別態様によれば、
沸騰水型原子炉の燃料集合体について、スペーサで区切られたＮ個の軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮを考え、同じ前記軸方向領域内で沸騰遷移した限界出力試験データを収集することで、限界出力試験データをＮ個の試験データ群に分類し、前記試験データ群ごとに沸騰遷移相関式を構築し、前記軸方向領域の各々について限界出力を評価し、最初に限界出力に達した軸方向領域を求め、この軸方向領域の下端又は上端のスペーサの位置を、燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置である軸方向沸騰遷移位置とすることを特徴とする軸方向沸騰遷移位置の予測方法が提供される。
According to another aspect of the invention,
Considering N axial regions A1, A2,..., AN separated by spacers for boiling water reactor fuel assemblies, collected critical power test data for boiling transition in the same axial region By classifying the limit output test data into N test data groups, a boiling transition correlation formula is constructed for each test data group, the limit output is evaluated for each of the axial regions, and first the limit output The axial direction is characterized in that the axial direction region that has reached the upper limit is determined, and the position of the lower end or upper end spacer of the axial direction region is defined as the axial boiling transition position that is the position of the axial transition of the fuel assembly. A method for predicting boiling transition positions is provided.
本発明の一態様では、軸方向沸騰遷移位置の変化に影響を及ぼす主要な物理現象の特性を考慮し、冷却材流れを支配的なパラメータとする関数形の相関式を用いることで、沸騰遷移相関式を介さずに、燃料集合体における軸方向沸騰遷移位置を直接に評価する。 In one aspect of the present invention, considering the characteristics of the main physical phenomena that affect the change in the axial boiling transition position, the boiling transition is obtained by using a functional correlation equation with the coolant flow as the dominant parameter. The axial boiling transition position in the fuel assembly is directly evaluated without using a correlation equation.
これにより、現行の燃料集合体だけでなく、非均質性が高く、複雑な構成を有する燃料集合体に対しても、軸方向沸騰遷移位置を高精度に且つ高い信頼性をもって予測することができる。その結果、安全余裕を過大に見積もることを防ぎ、それにより、燃料及び／又は炉心の設計並びに運転条件に対して過度な制約が発生することを防止できる。 As a result, the axial boiling transition position can be predicted with high accuracy and high reliability not only for the current fuel assemblies, but also for fuel assemblies with high inhomogeneity and a complicated configuration. . As a result, the safety margin can be prevented from being overestimated, thereby preventing excessive constraints on the fuel and / or core design and operating conditions.
また、許認可などを得るために軸方向沸騰遷移位置の情報を使用して実施される現行の安全評価、及び近年の知見の高度化に基づく規制の合理化として期待されるポストＢＴ（短時間の過渡的な沸騰遷移を許容する技術）時の安全評価において、安全評価パラメータを過度な保守性を伴わずに評価し、解析評価上の安全余裕を向上させることができる。よって、炉心及び燃料の設計並びに運用に対して、過度な制約を与えないようにすることができる。その結果、設計及び運用の自由度が向上し、これによって、燃料・炉心の経済性を高め、これらの製品としての競争力を向上させることができる。 Also, post-BT (short-term transients) that are expected to streamline regulations based on current safety assessments that use axial boiling transition information to obtain approvals and approvals, and recent advancements in knowledge. In the safety evaluation at the time of technology (allowing a typical boiling transition), the safety evaluation parameters can be evaluated without excessive maintainability, and the safety margin in the analysis evaluation can be improved. Therefore, it is possible to prevent excessive restrictions on the design and operation of the core and fuel. As a result, the degree of freedom in design and operation is improved, thereby improving the economics of the fuel / core and improving the competitiveness of these products.
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
本発明者らは、スペーサの性能が向上するとともに非均質が高まった燃料集合体において、燃料集合体を流れる冷却材流れが増加すると、軸方向沸騰遷移位置が冷却材の上流側（燃料集合体の下側）に大きく移動することを見いだした。この理由について下記に説明する。 In the fuel assembly in which the performance of the spacer is improved and the non-homogeneity is increased, the inventors of the present invention indicate that when the coolant flow flowing through the fuel assembly increases, the axial boiling transition position is located upstream of the coolant (the fuel assembly). I found a large movement to the lower side. The reason for this will be described below.
環状噴霧流においては、燃料棒に囲まれた冷却材流路（以下、「燃料棒間流路」という。）の中央領域を蒸気とともに流れる液滴は燃料棒の冷却に寄与しないが、スペーサは、燃料被覆管表面に形成され、燃料棒を冷却する液膜に、このような液滴を付着させる効果（デポジション効果）を促進することが知られている。近年の技術革新による高性能スペーサでは、デポジション効果をより向上させている。デポジション効果の向上により、蒸発及びエントレインメント（液滴の液膜流からの離脱）による液膜流の損失を相殺し、液膜流の減少が抑制される。これにより、ドライアウトに至りにくくなるため、限界出力が向上する。 In the annular spray flow, the droplets flowing along with the vapor in the central region of the coolant flow passage surrounded by the fuel rods (hereinafter referred to as “flow passage between fuel rods”) do not contribute to the cooling of the fuel rods. It is known to promote the effect of depositing such droplets (deposition effect) on the liquid film formed on the surface of the fuel cladding tube and cooling the fuel rods. High-performance spacers with recent technological innovations have further improved the deposition effect. By improving the deposition effect, the loss of the liquid film flow due to evaporation and entrainment (dropping of the liquid film from the liquid film flow) is offset, and the decrease in the liquid film flow is suppressed. Thereby, since it becomes difficult to reach dryout, a limit output improves.
なお、冷却材流れが増加すると、蒸気中を流れる液滴の濃度が高まるため、スペーサによるディポジション効果が一層大きくなる。また、スペーサのデポジション効果による液膜流量の増加は、スペーサの直下流部で大きく、スペーサから下流側に離れるにつれて減少する。より詳しくは、液膜流量は、スペーサの直下流位置で大きく、下流側に進むに従って次第に減少し、次のスペーサ（一段上部に位置するスペーサ）の入口（次のスペーサの直下部）で極小値をとる。このように、液膜流量は、隣接する２段のスペーサ間で軸方向にわたって変化する。 In addition, since the density | concentration of the droplet which flows in a vapor | steam will increase if a coolant flow increases, the deposition effect by a spacer becomes still larger. In addition, the increase in the liquid film flow rate due to the deposition effect of the spacer is large in the immediately downstream portion of the spacer, and decreases as the distance from the spacer decreases. More specifically, the liquid film flow rate is large at the position immediately downstream of the spacer, gradually decreases as it proceeds downstream, and is a minimum value at the entrance (the position immediately below the next spacer) of the next spacer (the spacer located at the upper stage). Take. Thus, the liquid film flow rate varies in the axial direction between the two adjacent spacers.
このように冷却材流れが増加した場合、スペーサのデポジション効果により液膜流の減少が抑制される作用が存在する。一方、エントレインメントが増加して液膜が薄くなる作用も存在する。即ち、冷却材流れが増加した場合には、燃料被覆管の表面をつたって上昇する液膜流と、燃料棒間流路の中央領域を上昇する蒸気流との間の速度差が増加する。これにより、剪断力が増加して液膜の表面に擾乱波などの波が誘起され、液膜流の表面が不安定になる。その結果、エントレインメントが増加するとともに、蒸気流中を流れる液滴の濃度が高まる。なお、エントレインメントは、液膜の厚さが薄くなるつれ急速に減少する特性がある。 When the coolant flow increases in this way, there is an effect that the decrease in the liquid film flow is suppressed by the deposition effect of the spacer. On the other hand, there is an effect that the entrainment increases and the liquid film becomes thinner. That is, when the coolant flow increases, the speed difference between the liquid film flow rising over the surface of the fuel cladding tube and the vapor flow rising in the central region of the fuel rod passage increases. As a result, the shearing force increases and a wave such as a turbulent wave is induced on the surface of the liquid film, and the surface of the liquid film flow becomes unstable. As a result, entrainment increases and the concentration of droplets flowing in the vapor stream increases. Note that entrainment has a characteristic that it rapidly decreases as the thickness of the liquid film decreases.
前述のように、冷却材流れが増加すると、エントレインメントが増加して液膜が薄くなるものの、高性能スペーサを有する燃料集合体では、デポジション効果が大きいため、スペーサの下流において液膜が厚くなる。その結果、冷却材流れの大きな条件下でも限界出力が増加していく。 As described above, when the coolant flow increases, the entrainment increases and the liquid film becomes thin. However, in a fuel assembly having a high-performance spacer, the deposition effect is large, so the liquid film becomes thick downstream of the spacer. Become. As a result, the critical power increases even under large coolant flow conditions.
ここで、燃料集合体の軸方向位置に着目し、中央部と上部との２つの領域に分けて考える。 Here, paying attention to the position of the fuel assembly in the axial direction, it is divided into two regions, a central portion and an upper portion.
まず、燃料集合体の上部について考える。燃料集合体の上部では、一般に燃料棒の発熱が小さく、液膜が薄いため、液膜流の減少につながる蒸発及びエントレインメントがともに小さくなる特性がある。このため、冷却材流れの大きな条件下においては、高性能スペーサによるデポジション効果の増大と相俟って、沸騰遷移が発生しにくくなる。一方、冷却材流れの小さな条件の下では、エントレインメントが生じにくく、蒸気流中の液滴濃度が低い状態にとどまる。このため、スペーサによるデポジション効果も低下する。その結果、蒸発によって液膜が薄膜化する効果が支配的となるため、沸騰遷移が比較的発生しやすく、燃料集合体の出口付近で沸騰遷移が生じる傾向が現れる。 First, consider the upper part of the fuel assembly. In the upper part of the fuel assembly, the heat generation of the fuel rod is generally small and the liquid film is thin, so that both evaporation and entrainment leading to a decrease in the liquid film flow are characteristic. For this reason, under conditions with a large coolant flow, a boiling transition is unlikely to occur due to an increase in the deposition effect by the high-performance spacer. On the other hand, under conditions where the coolant flow is small, entrainment is unlikely to occur and the droplet concentration in the vapor stream remains low. For this reason, the deposition effect by a spacer also falls. As a result, since the effect of thinning the liquid film due to evaporation becomes dominant, the boiling transition is relatively likely to occur, and the tendency for the boiling transition to occur near the outlet of the fuel assembly appears.
次に、燃料集合体の中央部について考える。冷却材流れの大きな条件下では、スペーサによるディポジション効果の促進によって、冷却材の上流側から下流側まで全体を通じて液膜流が増加する。また、スペーサが高性能化するほど、液膜流の増加が進み、限界出力を増加させる。 Next, consider the central part of the fuel assembly. Under the condition of a large coolant flow, the liquid film flow increases from the upstream side to the downstream side of the coolant due to the promotion of the deposition effect by the spacer. Further, as the performance of the spacer increases, the liquid film flow increases and the limit output increases.
冷却材の蒸発量は、燃料棒の発熱量又は表面熱流束に比例することから、冷却材の蒸発量は、限界出力の増加に伴って増加するものの、発熱量又は表面熱流束の小さな燃料集合体の上端部及び下端部付近において小さく、発熱量の大きな軸方向中央付近において大きくなるという特性をもつ。 Since the amount of evaporation of the coolant is proportional to the heating value of the fuel rod or the surface heat flux, the amount of evaporation of the coolant increases with an increase in the limit output, but the fuel assembly with a small amount of heat generation or the surface heat flux. It has a characteristic that it is small in the vicinity of the upper end and lower end of the body and increases in the vicinity of the center in the axial direction where the amount of heat generation is large.
このため、高性能スペーサを装荷した燃料集合体の軸方向中央に近い上流側においては、高性能スペーサによるデポジション効果の増大に伴って液膜はスペーサの直下流位置において厚膜化するものの、限界出力の向上に応じて蒸発量が増加することに加えて、液膜の厚膜化と大きな冷却材流れとが相乗してエントレインメントが増加することにより、液膜はスペーサから下流側に遠ざかるにつれて急激に薄膜化することになる。その結果、冷却材の上流側（燃料集合体の深い位置）で沸騰遷移が生じることとなる。 For this reason, on the upstream side near the center in the axial direction of the fuel assembly loaded with the high-performance spacer, the liquid film becomes thicker at the position immediately downstream of the spacer as the deposition effect by the high-performance spacer increases. In addition to increasing the amount of evaporation as the marginal output increases, the liquid film moves further away from the spacer by increasing the entrainment by synergizing the thicker liquid film and the large coolant flow. As the film thickness decreases, the film thickness decreases rapidly. As a result, a boiling transition occurs on the upstream side of the coolant (the deep position of the fuel assembly).
このような傾向、即ち、冷却材流れが増加するにつれて、軸方向沸騰遷移位置が冷却材の上流側に大きく移動する傾向は、スペーサの高性能化が進み、ディポジション性能が高まると一層顕著になる。 This tendency, that is, as the coolant flow increases, the tendency of the axial boiling transition position to move greatly upstream of the coolant becomes more prominent as the spacer performance increases and the deposition performance increases. Become.
上述したところからわかるように、デポジション及びエントレイメントの効果が、ドライアウトの有無を決定する液膜流に大きな影響を与える。これらの効果は、スペーサの作用と相俟って冷却材流れに応じて変化する。 As can be seen from the above, the effects of deposition and entrainment have a great influence on the liquid film flow that determines the presence or absence of dryout. These effects, in combination with the action of the spacer, change according to the coolant flow.
したがって、冷却材流れに対する軸方向沸騰遷移位置の変化は、次の要素が相俟って生じるといえる。 Therefore, it can be said that the change in the axial boiling transition position with respect to the coolant flow is caused by the following factors.
（ｉ）スペーサのデポジション効果に伴って増加する限界出力に応じて増大する蒸発量。 (I) The amount of evaporation that increases in accordance with the limit output that increases with the deposition effect of the spacer.
（ｉｉ）隣接する２段のスペーサ間におけるデポジションの軸方向変化特性。 (Ii) Axial change characteristics of deposition between two adjacent spacers.
（ｉｉｉ）デポジション、エントレインメント及び蒸発の軸方向変化に従って定まる液膜流量の軸方向変化特性。 (Iii) An axial change characteristic of the liquid film flow rate determined according to the axial change of deposition, entrainment, and evaporation.
本実施形態では、蒸発及びエントレイメントによる液膜流を減少させる効果、及びスペーサが促進するデポジションによる液膜流を増加させる効果を記述する支配的なパラメータとして、冷却材流れ、即ち、燃料集合体内を流れる冷却材の質量流束、又はこれと同等なパラメータ（例えば冷却材の流速若しくは流量など）を用いる。 In this embodiment, the coolant flow, i.e., fuel, is the dominant parameter describing the effect of reducing liquid film flow due to evaporation and entrainment and the effect of increasing liquid film flow due to deposition promoted by spacers. The mass flux of the coolant flowing through the assembly or a parameter equivalent thereto (for example, the coolant flow rate or flow rate) is used.
様々な冷却材流れおよび燃料集合体の運転条件・設計条件の範囲内で試験条件を変更した限界出力試験を実施して、高性能スペーサを採用した燃料集合体の軸方向沸騰遷移位置の変化を調べることで、軸方向沸騰遷移位置が冷却材流れに依存して変化する特性を定量的に把握できる。 A critical power test was conducted with various coolant flows and test conditions changed within the range of fuel assembly operating conditions and design conditions, and changes in the axial boiling transition position of fuel assemblies employing high-performance spacers were performed. By investigating, it is possible to quantitatively grasp the characteristic that the axial boiling transition position changes depending on the coolant flow.
上記の説明からわかるように、本実施形態は、軸方向沸騰遷移位置を決定する液膜流量の軸方向変化特性に大きな影響を与えるエントレイメント、ディポジション、蒸発およびこれらに対するスペーサの直接的又は間接的な効果が主に冷却材流れに依存するという知見に基づくものである。 As can be seen from the above description, the present embodiment has a direct effect on the entrainment, deposition, evaporation, and the spacer with respect to the axial change characteristic of the liquid film flow rate that determines the axial boiling transition position. This is based on the finding that the indirect effect depends mainly on the coolant flow.
本実施形態では、軸方向沸騰遷移位置に対する支配的な物理量である冷却材流れを基本パラメータとして用いて、軸方向沸騰遷移位置を冷却材流れの関数として表現した相関式を構築する。この際、燃料集合体の高性能化に伴って燃料集合体の設計に導入される種々の非均質効果の影響を、基本パラメータに対する依存性を表現する相関式の係数に効果的に取り込むことで、これを反映することができる。これにより、非均質性及びスペーサ効果の増大した燃料集合体に対しても、燃料集合体内を流れる冷却材流れに対して軸方向沸騰遷移位置を直接相関付ける相関式を構築することができる。 In this embodiment, a coolant flow that is a dominant physical quantity with respect to the axial boiling transition position is used as a basic parameter, and a correlation equation expressing the axial boiling transition position as a function of the coolant flow is constructed. At this time, the effects of various inhomogeneous effects introduced in the design of the fuel assembly as the performance of the fuel assembly is improved can be effectively incorporated into the coefficient of the correlation equation expressing the dependence on the basic parameters. This can be reflected. Accordingly, a correlation equation that directly correlates the axial boiling transition position with the coolant flow flowing through the fuel assembly can be constructed even for the fuel assembly with increased heterogeneity and spacer effect.
また、本実施形態による方法では、式（２）のような沸騰遷移相関式を介さずに、基本パラメータである冷却材流れと軸方向沸騰遷移位置とを直接に相関付ける相関式を構成することにより、軸方向沸騰遷移位置を評価する。 Further, in the method according to the present embodiment, a correlation equation that directly correlates the coolant flow and the axial boiling transition position, which are basic parameters, is constructed without using the boiling transition correlation equation such as Equation (2). To evaluate the axial boiling transition position.
その結果、軸方向沸騰遷移位置を従来と比較して精度よく評価できるようになり、安全評価における沸騰遷移位置の評価に対して、過度な保守性を取り込むことで評価の不確かさを補償している現状を改善できる。 As a result, the axial boiling transition position can be evaluated more accurately than before, and the uncertainty of the evaluation is compensated by incorporating excessive maintainability for the evaluation of the boiling transition position in the safety evaluation. Can improve the current situation.
次に、本実施形態による軸方向沸騰遷移位置相関式の具体例について説明する。 Next, a specific example of the axial boiling transition position correlation formula according to this embodiment will be described.
軸方向沸騰遷移位置相関式は、補正相関式を介さずに、冷却材流れというパラメータから直接燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置を求める式である。 The axial boiling transition position correlation equation is an equation for obtaining the position of the boiling transition in the axial direction of the fuel assembly directly from the parameter of the coolant flow without using the correction correlation equation.
式（３）のように、軸方向沸騰遷移位置相関式は、冷却材流れＧの多項式関数としてフィッティングして得られる。
式（３）のフィッティング式の係数ａｍは、例えば、最小二乗法などの最適フィッティング手法を用いて算出される。より詳しくは、式（２）の沸騰遷移相関式で使用するＬＢ、ＬＡ、ＤＱ、Ｐ及びＲ、並びに必要に応じて、軸方向出力分布又は軸方向熱流束分布を表すパラメータ若しくはこれらの分布自体（以下、これらのパラメータを総称して「依存パラメータ」という。）を、相関式の係数ａｍを表すためのパラメータとして用いる。そして、限界出力試験から得られる多数のデータに対する相関式評価値の偏差が最小化されるように、これらの依存パラメータを組み合わせた項の係数ａｍに対し最適フィッティングを行うことにより、冷却材流れＧの多項式関数の係数ａｍを構成する。このようにして相関式が作成される。 Coefficient a m of the fitting type of formula (3), for example, is calculated using the optimum fitting technique such as the least squares method. More specifically, L B , L A , D Q , P and R used in the boiling transition correlation equation of the formula (2), and parameters indicating the axial power distribution or the axial heat flux distribution as necessary, or these distribution itself (hereinafter, collectively these parameters as "dependent parameters".), and used as parameters for representing the coefficients a m of the correlation equation. Then, as the deviation of the correlation expression evaluation value for a number of data obtained from the critical power test is minimized by performing the optimum fitting to the coefficient a m of the section that combines these dependent parameters, coolant flow constituting the coefficients a m of the polynomial function G. In this way, a correlation equation is created.
後で詳述するように、相関式の係数ａｍは、従来の限界出力試験データベースと同一又は同等の試験データベース（以下、「熱水力試験データベース」といい、個々又は複数の試験については総称して「熱水力試験」という。）から得られた軸方向沸騰遷移位置に関する多数の試験データに基づいて、依存パラメータに対し最適フィッティングを行うことで、依存パラメータを適切に組み合わせた多数の項からなる式として得られる。 As will be described in detail later, the coefficient a m of the correlation equation is referred to as a test database that is the same as or equivalent to the conventional limit output test database (hereinafter referred to as “thermal hydraulic test database”). (Referred to as “thermal-hydraulic test”), and by performing optimal fitting for the dependent parameters based on a large number of test data on the axial boiling transition position obtained from It is obtained as an expression consisting of
なお、軸方向沸騰遷移位置を評価する相関式の関数形としては、式（３）のような多項式関数に限らず、式（４）に示す分数多項式関数でもよい。
次に、本実施形態に係る軸方向沸騰遷移位置相関式の作成方法を図２のフロー図に沿って説明する。ここでは、より具体的に示すために式（３）を想定して説明するが、式（４）を選択した場合も同様な手順により実施可能である。 Next, a method for creating the axial boiling transition position correlation formula according to this embodiment will be described with reference to the flowchart of FIG. Here, in order to show more concretely, the description will be made assuming the formula (3). However, even when the formula (4) is selected, the same procedure can be used.
軸方向沸騰遷移位置相関式の関数形および次数Ｍを決定し、決定された相関式の各係数ａｍについてフィッティング関数を作成する（ステップＳ１）。 Axial boiling transition position correlation equation functional form and to determine the order M, to create a fitting function for each coefficient a m of the determined correlation formula (step S1).
まず、相関式の関数形として、例えば式（３）に示す多項式関数（または式（４）に示す分数多項式関数）を決定するとともに、次数Ｍを決定する。換言すれば、妥当と思われる次数Ｍの値（例えば３）を設定し、後述する二乗和Ｓが最小になるように、依存パラメータから構成される係数を含む関数形を決定する。 First, as a function form of the correlation expression, for example, a polynomial function shown in Expression (3) (or a fractional polynomial function shown in Expression (4)) is determined, and an order M is determined. In other words, a value (for example, 3) of an order M that seems to be valid is set, and a function form including a coefficient composed of dependent parameters is determined so that a square sum S described later is minimized.
フィッティング関数の作成は、具体的には次のように実施する。すなわち、相関式の各係数ａｍについて、式（５）に示すフィッティング関数を作成する。
なお、依存パラメータの次数ｋｍｊｎは、−２から３までの範囲で選択することが好ましいが、熱水力試験データベース中の軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴに対する再現性の良否に応じて、上記範囲外の値を選択してもよい。 In addition, although it is preferable to select the order of dependent parameters k mjn in the range of −2 to 3, the above range is determined according to the reproducibility of the axial boiling transition position z BT in the thermal hydraulic test database. Other values may be selected.
式（５）に示すように、係数ａｍは、依存パラメータｘｎを組み合わせたものとして表される。 As shown in Equation (5), the coefficients a m, is expressed as a combination of dependent parameters x n.
次に、軸方向沸騰遷移位置の計算値ｚＢＴｉ ｃｏｒｒを与える式を構成する（ステップＳ２）。 Next, an equation that gives the calculated value z BTi corr of the axial boiling transition position is constructed (step S2).
具体的には、まず、熱水力試験により得られたデータのうち沸騰遷移の発生した状態のデータ（熱水力試験の試験点番号ｉ）から得られる依存パラメータｘｎｉ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）の値を、式（５）のフィッティング関数に代入する。これにより、係数ａｍは係数ａｍｊ（ｊ＝０，１，２，・・・，Ｊ）で表わされる。続いて、このようにして得られた係数ａｍと、熱水力試験から得られたデータのうち沸騰遷移が発生した状態の冷却材流れＧiの値とを、式（３）の相関式に代入する。これにより、未知係数ａｍｊを含み、軸方向沸騰遷移位置の計算値ｚＢＴｉ ｃｏｒｒを与える式が構成される（添え字の“ｃｏｒｒ”は相関式（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）で求めた値であることを示す。）。 Specifically, first, the dependence parameter x ni (n = 1, 2) obtained from the data (the test point number i of the thermal hydraulic test) in which the boiling transition occurs among the data obtained by the thermal hydraulic test. ,..., N) are substituted into the fitting function of equation (5). Accordingly, the coefficient a m coefficient a mj (j = 0,1,2, ··· , J) represented by. Subsequently, the thus was coefficients a m obtained, the value of the coolant flow G i of the state where boiling transition of the data obtained from the thermal hydraulic test occurs, the correlation equation of the formula (3) Assign to. As a result, an expression including the unknown coefficient a mj and giving the calculated value z BTi corr of the axial boiling transition position is constructed (the subscript “corr” indicates a value obtained by the correlation expression (correlation)). .)
熱水力試験で得られたデータのうち沸騰遷移が発生した全てのデータについて、上記のようにして軸方向沸騰遷移位置の式を作成する。 The formula of the axial boiling transition position is created as described above for all the data in which boiling transition has occurred among the data obtained in the thermal hydraulic test.
次に、熱水力試験で計測された軸方向沸騰遷移位置の値（試験値）ｚＢＴｉと、ステップＳ２で作成した式による軸方向沸騰遷移位置の値（計算値）との間の偏差の二乗和Ｓを最小化するように係数ａｍｊを算出する（ステップＳ３）。 Next, the deviation between the value (test value) z BTi of the axial boiling transition position measured in the thermo-hydraulic test and the value (calculated value) of the axial boiling transition position according to the formula created in step S2. The coefficient amj is calculated so as to minimize the square sum S (step S3).
二乗和Ｓは式（６）で与えられる。
二乗和Ｓを最小化する手法としては様々なものがあるが、例えば、二乗和Ｓの係ａｍｊ（ｍ＝０，１，２，・・・，Ｍ、ｊ＝０，１，２，・・・，Ｊ）に対する偏導関数を導出し、停留条件
二乗和Ｓの最小化（最小二乗フィッティング）により、未知係数ａｍｊについての方程式が得られる。得られる方程式の本数については、係数ａ０について式（５）のフィッティング関数を作成しない場合、係数ａｍがＪ＋１個の項から構成され、式（３）がＭ個の項から構成されることから、式（３）のゼロ次の項（ａ０）も含めるとＭ（Ｊ＋１）＋１本となる。 By minimizing the sum of squares S (least square fitting), an equation for the unknown coefficient a mj is obtained. The number of the resulting equations, when the coefficient a 0 not create fitting function of Equation (5), the coefficient a m is composed of J + 1 single term, the equation (3) is composed of M number of terms Therefore, if the zero-order term (a 0 ) of the equation (3) is also included, M (J + 1) +1.
上記のようにして得られた連立方程式を解くことで、係数ａ０及びａｍｊ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ、ｊ＝０，１，２，・・・，Ｊ）の値が求まり、それらの値を式（５）のフィッティング関数に代入し、式（３）の相関式の係数ａｍが求まる。 By solving the simultaneous equations obtained as described above, the values of the coefficients a 0 and a mj (m = 1, 2,..., M, j = 0, 1, 2,..., J) is Motomari, those values were substituted into the fitting function of equation (5), the coefficient a m of the correlation equation of the formula (3) is obtained.
なお、熱水力試験から得られるデータベースの再現性の良否に応じて、係数ａ０についても依存パラメータを組み合わせたフィッティング関数を作成してもよい。この場合には、連立方程式の本数は（Ｍ＋１）（Ｊ＋１）本となる。 It should be noted that a fitting function combining dependent parameters may be created for the coefficient a 0 in accordance with the reproducibility of the database obtained from the thermal hydraulic test. In this case, the number of simultaneous equations is (M + 1) (J + 1).
上記の手順を経て、軸方向沸騰遷移位置相関式が作成される。本実施形態では、熱水力試験データベースから得られる、沸騰遷移が発生した際の各種の測定値、即ち、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴの値と、沸騰遷移が発生したときの冷却材流れＧの値と、依存パラメータｘｎの値とを元に、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴの測定値と計算値との偏差の二乗和が最小となるように最小二乗フィッティングを行う。これにより、予測精度の高い軸方向沸騰遷移位置相関式の係数を求めるための連立方程式が得られる。 Through the above procedure, the axial boiling transition position correlation equation is created. In the present embodiment, various measurement values obtained when a boiling transition occurs, that is, the value of the axial boiling transition position zBT , and the coolant flow G when the boiling transition occurs, obtained from the thermo-hydraulic test database. performed and values, based on the value of the dependent parameter x n, the least-squares fitting to the square sum of the deviations between the measured and calculated axial boiling transition position z BT is minimized. As a result, simultaneous equations for obtaining coefficients of the axial boiling transition position correlation equation with high prediction accuracy can be obtained.
作成された軸方向沸騰遷移位置相関式では、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴが冷却材流れＧに対して負の相関を示す。このため、例えばＭ＝２の場合、図１のように燃料集合体の入口から出口に向かって正のｚ軸をとるときは、ａ１＜０である。 In the created axial boiling transition position correlation equation, the axial boiling transition position zBT has a negative correlation with the coolant flow G. Therefore, for example, when M = 2, when taking the positive z-axis from the inlet to the outlet of the fuel assembly as shown in FIG. 1, a 1 <0.
なお、上記の手順により作成された相関式により予測される軸方向沸騰遷移位置（予測値）と、試験値との二乗和が十分に小さくならない場合には、次数Ｍの値を変更して上記の手順を実施し、所要の精度を満たす軸方向沸騰遷移位置相関式を得る。 If the sum of squares of the axial boiling transition position (predicted value) predicted by the correlation equation created by the above procedure and the test value is not sufficiently small, the value of the order M is changed and Then, the axial boiling transition position correlation equation satisfying the required accuracy is obtained.
また、本実施形態に係る軸方向沸騰遷移位置相関式は、冷却材流れＧをパラメータとし、ｚＢＴ−Ｇ相関において負の相関を持つ。さらに、この軸方向沸騰遷移位置相関式は、沸騰遷移相関式で使用するパラメータ（ＬＢ、ＬＡ、ＤＱ、Ｐ及びＲ）、及び軸方向の発熱分布にかかわる係数（例えば局所の軸方向ピーキングを表す係数）などを依存パラメータとして用いてフィッティングされたあらゆる関数形を含む。 Further, the axial boiling transition position correlation function according to the present embodiment, the coolant flow G as a parameter, with a negative correlation in the z BT -G correlation. Furthermore, this axial boiling transition position correlation formula is a parameter (L B , L A , D Q , P and R) used in the boiling transition correlation formula, and a coefficient (for example, local axial direction) related to the axial heat generation distribution. Any function form fitted using a coefficient representing peaking) as a dependent parameter is included.
また、本実施形態に係る軸方向沸騰遷移位置相関式を用いることで冷却材流れＧにより軸方向沸騰遷移位置が一意に評価されるが、相関式による解析位置の一つ上流側又は下流側のスペーサ位置を軸方向沸騰遷移位置として決定してもよい。 Further, by using the axial boiling transition position correlation formula according to the present embodiment, the axial boiling transition position is uniquely evaluated by the coolant flow G, but one upstream side or downstream side of the analysis position by the correlation formula. The spacer position may be determined as the axial boiling transition position.
また、沸騰遷移の発生に関して似通った配置条件の燃料棒が同じ種類になるように、燃料集合体に含まれる燃料棒を分類し、分類された燃料棒ごとに上記の手順により軸方向沸騰遷移位置相関式を作成してもよい。相関式の作成の際、熱水力試験データは同じ分類の燃料棒についてのものを使用する。 In addition, the fuel rods included in the fuel assembly are classified so that the fuel rods having similar arrangement conditions with respect to the occurrence of the boiling transition are of the same type, and the axial boiling transition position is determined for each classified fuel rod by the above procedure. A correlation equation may be created. When creating the correlation equation, the hydro-hydraulic test data is for the same class of fuel rods.
このように、沸騰遷移の発生に関して似通った配置条件の燃料棒ごとに相関式を作成することで、軸方向沸騰遷移位置の予測精度を向上させることができる。燃料棒の分類方法としては、例えば、（ｉ）チャンネルボックスに隣接して四隅に位置する４本の燃料棒、（ｉｉ）チャンネルボックスに隣接する燃料棒のうち四隅の４本を除く燃料棒、（ｉｉｉ）ウォーターロッドに隣接する燃料棒、（ｉｖ）その他の燃料棒のように分類することができる。 Thus, the prediction accuracy of the axial boiling transition position can be improved by creating a correlation equation for each fuel rod having similar arrangement conditions regarding the occurrence of boiling transition. For example, (i) four fuel rods located at the four corners adjacent to the channel box, and (ii) fuel rods excluding the four corners among the fuel rods adjacent to the channel box, (Iii) Fuel rods adjacent to the water rod, (iv) Other fuel rods can be classified.
（沸騰遷移相関式を活用した軸方向沸騰遷移位置の予測方法）
本発明は、沸騰遷移相関式を活用して軸方向沸騰遷移位置を予測する手法も扱う。この手法について図３を用いて詳しく説明する。
(Prediction method of axial boiling transition position using boiling transition correlation)
The present invention also deals with a technique for predicting the axial boiling transition position using the boiling transition correlation equation. This method will be described in detail with reference to FIG.
図３は、沸騰遷移相関式を活用した手法の概念図を示している。図３中、左側には熱水力試験データベースを模式的に示しており、右側には燃料集合体１０の縦断面図を示している。 FIG. 3 shows a conceptual diagram of a technique using the boiling transition correlation equation. In FIG. 3, a thermal hydraulic test database is schematically shown on the left side, and a longitudinal sectional view of the fuel assembly 10 is shown on the right side.
燃料集合体１０は、複数本の燃料棒４と、燃料棒４の上端および下端をそれぞれ固定する上部タイプレート１および下部タイプレート２と、燃料棒４を整列配置させる複数個のスペーサ３と、を有する。 The fuel assembly 10 includes a plurality of fuel rods 4, an upper tie plate 1 and a lower tie plate 2 for fixing the upper and lower ends of the fuel rod 4, respectively, a plurality of spacers 3 for arranging the fuel rods 4 in an aligned manner, Have
前述のように、従来は、沸騰遷移相関式を用いて、軸方向沸騰遷移位置に関する情報を持たない代わりに、一つの相関式で限界出力を評価している。本手法では、以下のようにする。 As described above, conventionally, using the boiling transition correlation equation, the limit output is evaluated by one correlation equation instead of having information on the axial boiling transition position. In this method, the following is performed.
まず、熱水力試験データベースから得た限界出力試験データを、スペーサ位置を基準として沸騰遷移位置ｚＢＴごとに分類する。より詳しくは、図３に示すように、スペーサで区切られたＮ個の軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮを考える。そして、同じ軸方向領域内で沸騰遷移した限界出力試験データを収集する。この結果、限界出力試験データはＮ個の試験データ群に分類される。 First, the critical output test data obtained from the thermal hydraulic test database and categorized by boiling transition position z BT reference to the spacer position. More specifically, as shown in FIG. 3, N axial regions A 1 , A 2 ,..., A N divided by spacers are considered. And the limit output test data which boil-transitioned in the same axial direction area | region is collected. As a result, the limit output test data is classified into N test data groups.
次に、試験データ群ごとに式（２）に示す沸騰遷移相関式を構築する。沸騰遷移相関式の構築は従来と同様の手法で行う。これにより、Ｎ個の軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮにそれぞれ対応する沸騰遷移相関式が最大でＮ個構築される。なお、沸騰遷移相関式を構築する際、式（２）の右辺を構成するパラメータ（冷却材流れＧ、圧力Ｐなど）の範囲を適用範囲として記録しておく。 Next, the boiling transition correlation formula shown in Formula (2) is constructed for each test data group. The boiling transition correlation equation is constructed by the same method as before. As a result, a maximum of N boiling transition correlation equations corresponding to the N axial regions A 1 , A 2 ,..., A N are constructed. When constructing the boiling transition correlation equation, the range of parameters (coolant flow G, pressure P, etc.) constituting the right side of Equation (2) is recorded as the applicable range.
次に、実際の運転条件又は設計条件に対し、上記パラメータの適用範囲の中で軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮの各々についてこれらの相関式を用いて限界出力を評価する。そして、最初に限界出力に達した軸方向領域を求める。本手法では、このように求められた軸方向領域の下端（又は上端）のスペーサの位置を沸騰遷移位置とする。 Next, with respect to the actual operating conditions or design conditions, axial region A 1, A 2 within the scope of the above parameters, ..., assess the critical power by using these correlation equation for each of the A N To do. Then, the axial direction region that first reaches the limit output is obtained. In this method, the position of the spacer at the lower end (or upper end) of the axial direction area thus obtained is set as the boiling transition position.
本手法によれば、限界出力試験データの分類の他は従来の沸騰遷移相関式による限界出力評価手法を踏襲しつつ、軸方向沸騰遷移位置を高精度に予測することができる。 According to this method, the axial boiling transition position can be predicted with high accuracy while following the limit output evaluation method based on the conventional boiling transition correlation equation in addition to the classification of the limit output test data.
上記の記載に基づいて、当業者であれば、本発明の追加の効果や種々の変形を想到できるかもしれないが、本発明の態様は、上述した実施形態に限定されるものではない。特許請求の範囲に規定された内容及びその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲で種々の追加、変更及び部分的削除が可能である。 Based on the above description, those skilled in the art may be able to conceive additional effects and various modifications of the present invention, but the aspects of the present invention are not limited to the above-described embodiments. Various additions, modifications, and partial deletions can be made without departing from the concept and spirit of the present invention derived from the contents defined in the claims and equivalents thereof.
１ 上部タイプレート
２ 下部タイプレート
３ スペーサ
４ 燃料棒
１０ 燃料集合体
1 Upper tie plate 2 Lower tie plate 3 Spacer 4 Fuel rod 10 Fuel assembly
Claims (7)
前記軸方向沸騰遷移位置相関式の各係数ａｍについて依存パラメータｘｎを変数とするフィッティング関数を作成する工程と、
沸騰遷移が発生した熱水力試験により得られた個々の試験点ｉでの依存パラメータｘｎｉと冷却材流れのパラメータＧ ｉ の値を、前記フィッティング関数に代入し、軸方向沸騰遷移位置の計算値ｚＢＴｉ ｃｏｒｒを与える計算式を生成する工程と、
熱水力試験で計測された軸方向沸騰遷移位置の値ｚＢＴｉと、前記計算式について、両者間の偏差の二乗和Ｓを最小化する軸方向沸騰遷移位置相関式の各係数ａｍを算出する工程と、
前記係数ａｍが算出された軸方向沸騰遷移位置相関式を用いて燃料集合体の軸方向の沸騰遷移位置を予測する工程と、を有する軸方向沸騰遷移位置の予測方法。 Determining the function form and the order of the axial boiling transition position correlation equation to give the axial boiling transition position, which is the position of the axial boiling transition of the fuel assembly, with the coolant flow parameter G as a variable;
A step of creating a fitting function that the dependent parameter x n as a variable for each coefficient a m of the axial boiling transition position correlation function,
Calculation of the axial boiling transition position by substituting the values of the dependence parameter x ni and the coolant flow parameter G i at each test point i obtained by the thermal hydraulic test where the boiling transition has occurred into the fitting function Generating a formula that gives the value z BTi corr ;
Calculating the value z BTi axial boiling transition position measured by the thermal-hydraulic test for the equation, the coefficients a m of the axial boiling transition position correlation equation that minimizes the sum of squares S of the deviations between the two And a process of
Method of predicting the axial boiling transition position and a step of predicting a boiling transition position in the axial direction of the fuel assembly with the axial boiling transition position correlation equation the coefficient a m is calculated.
前記試験データ群ごとに沸騰遷移相関式を構築し、
前記軸方向領域の各々について限界出力を評価し、
最初に限界出力に達した軸方向領域を求め、この軸方向領域の下端又は上端のスペーサの位置を、燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置である軸方向沸騰遷移位置とする、 ことを特徴とする軸方向沸騰遷移位置の予測方法。 Considering N axial regions A 1 , A 2 ,..., A N delimited by spacers, a boiling power reactor fuel assembly for a boiling water reactor is subjected to boiling transition in the same axial region. By collecting data, limit output test data is classified into N test data groups,
Build a boiling transition correlation for each test data group,
Assessing the critical power for each of the axial regions;
First, an axial region that reaches the limit output is obtained, and the position of the spacer at the lower end or the upper end of the axial region is set as the axial boiling transition position that is the position of the boiling transition in the axial direction of the fuel assembly. A method for predicting the axial boiling transition position.
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