JP5783899B2 - 近ゼロサブ開口測定のスティッチング - Google Patents

Description

波面測定は、特に高品質光学系の、表面形状又は透過特性の精密な測定を提供する。本発明は、非球面形状を測定するための、近ゼロ条件下におけるサブ開口波面測定のシステム及び方法に関する。

多くの光学システムには、性能を向上させるため又はシステムの光学素子のサイズや数を減少させるために、非球面光学素子が組み込まれている。こうした非球面光学素子の多くは、互いに異なるような又は位置に応じて変化するような直交する方向における有限曲率を有する表面を持つ。別の非球面光学素子は、一方向のみの有限曲率を持つが、この曲率は位置に応じて変化する。このように、非球面光学素子の表面は、通常の、球、円筒又は平面といった光学形状とは異なる。さらに別の非球面光学素子は、位置に伴って同様に変化する屈折率を持つ。

波面測定に基づくサブ開口スティッチング技術は、多くの非球面光学素子又は類似の被検査物を測定するために効果的に用いられてきた。複数のサブ開口は、互いに部分的に重なり合いながら、全体として、測定対象の被検査物全域を覆うので、結果として、複数のサブ開口測定を所望の完全開口測定に統合するための相応の基礎がもたらされる。

典型的には、それぞれのサブ開口が、被検査物の極一部の局所的空間を球と比較する。この比較は、例えば、それぞれのサブ開口が、被検査物の局所的空間からの球状検査波面を反射し、反射された波面と元の球状波面とを比較することによって行われる。被検査物の局所的空間の基準球形からの逸脱は全て反射された検査波面の形状に反映されている。元の基準波面と検査波面の形状とを比較するため、様々な技術、例えば、干渉パターンを形成することによる比較など、が利用可能である。しかし、こうした比較が有効である測定の範囲は限られている。例えば、干渉パターンの縞密度は解像限度を超えて増加しうる。結果として、サブ開口の寸法は、局所的空間を球面と比較可能であるような範囲に限定され、被検査面の所望の空間を覆うためにサブ開口の数が増大することとなる。局所的に球形から著しく逸脱した形状を有する被検査物は、おびただしい数のサブ開口測定を必要とする可能性があり、これによって、測定時間、計算の複雑さ、ノイズ、又は、その他の誤差の原因が増加しうる。

回転対称形状の被検査物を測定するための軸上波面測定では、同心円帯の形状を有する複数のサブ開口が一つにスティッチ（Ｓｔｉｔｃｈ）される。異なる同心円帯の期待される曲率を一致させるように検査波面の局所的曲率を変化させるために、焦点距離その他の調節が行われる。被検査物のより広範な同心円帯内での曲率変化を一致させるため、被検査物の軸沿いの距離に応じて基準球面の曲率を漸増的に変化させることで異なる同心円帯の見かけ上の（ｎｏｍｉｎａｌ）曲率を一致させることに加えて、検査波面への４次以上の次数の回転対称変換が提案されている。

検査波面への高次回転対称変換は、被検査物の所望の空間を覆うために必要とされる測定の回数を減少させるものの、こうした軸上測定を実行するために必要な光学系は、依然として、他の軸上測定と同様に、測定における最大の同心円帯に対してある程度のサイズでなければならない。測定用光学系の価格は一般的に大きさと開口数とに伴って高くなり、また、大きな測定用光学系は必要な精度で製造することが難しいこともある。加えて、被検査物と元の基準波面とを比較するために、被検査物により付与されるものを超えるような検査波面の形状への全ての相対的変化を正確に知る必要がある。検査波面へ変化を与えるために必要とされる光学系の中での相対運動に応じて波面修正光学系を正確に測定することが提案されているが、出願人は、波面修正光学系の予想性能と実性能との差異が検査波面に定誤差をもたらしうることを発見した。換言すれば、波面修正光学系の校正への過度の依存によって、期待される形状からの波面修正光学系の逸脱による誤差が、期待される形状からの被検査物の逸脱による誤差と区別がつかないような、見かけ上の測定結果が生じうる。

非球面波面とのマッチングを用いる非球面被検査物の完全開口測定も提案されている。しかし、測定光学系の必要サイズと、所望の非球面波面を正確に再現することの困難さとに関して、特に、非球面波面が別の非球面被検査物を測定するために調節可能でなければならない場合、球体波面を用いる場合と同様の問題があることは明らかである。こうした波面修正光学系は、例えば、空間光変調器、可変鏡、又は、調節可能レンズ組立品の形態をとるが、測定対象の非球面被検査物よりも複雑になりがちであり、波面修正光学系のある範囲を正確に観察したとしても、波面修正光学系の実性能が、定誤差と、特に、被検査物の見かけ上の測定結果として表れる高次の誤差と無縁であることは保証されない。

本発明のいくつかの好ましい実施態様は、非球面光学系又は他の被検査物のサブ開口測定のためのシステム及び方法を提供する。サブ開口測定は、被検査物の全体寸法に依存しない寸法の光学系によって集めることができ、また、これらの測定は、付随する定誤差を補正しながらサブ開口の寸法を大きくするための代替的な波面形状に基づいて行うことができる。似た寸法のサブ開口測定を、個々の被検査物についての異なる角度位置から集めることができる。可変光収差器は、測定波面の形状を、異なるサブ開口内で被検査物の対象形状とほぼ一致するように相対的に修正する。

可変光収差器は、好ましくは、測定波面の形状への個々の調節の効果を予測するために、現場でモデル化され測定される。測定波面の形状に対する可変光収差器の予測される効果は、主に近ゼロ化のために、例えば、被検査物の対象となる非球面特性にほぼ一致させること等に用いられる。そして、可変光収差器の予測される効果と可変光収差器の実効果との間に残存するいずれの差分もスティッチング（ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ）操作によって解消される。例えば、可変光収差器のモデル内の変数及びサブ開口測定内の定誤差測定の代表値に関連する補正項は、被検査物の重なり合った測定から導出しうる。被検査物を測定するために必要とされるサブ開口測定数は可変光収差器によって減少する一方、サブ開口の寸法は、好ましくは、可変光収差器又は計測システム内のその他の特定発生源に起因する定誤差を解消するために複数のサブ開口測定間の十分な重ね合わせ領域が利用可能であるように、限定される。これにより、非球面波面の形状に伴う不確実性を減少させつつ、非球面被検査物の広い範囲にわたって、高精度の波面測定を行うことができる。

可変光収差器の使用に伴う定誤差を解消するために、好ましくは、複数のサブ開口測定の間、可変光収差器の設定を維持する。これにより、可変光収差器の所定の設定での該サブ開口測定のサブセットをそれぞれ、一連の定誤差と関連づけることができる。被検査物の測定における誤差の影響を減少させるため、こうした定誤差を特徴として、特殊な型のスティッチング用補正項を、定義することができる。通常、補正項は、それぞれのサブ開口測定について異なる数値を自由に仮定できる自由補正項と呼ばれる類のもの、又は、全てのサブ開口測定のために１つの数値を仮定するように拘束される連動型補正項と呼ばれる類のものである。可変光収差器のいくつかの個別設定に関連づけることができる特別な補正項は、可変光収差器の所定の設定に関連するサブ開口のサブセットのそれぞれの内では実質的に同じ数値となると仮定するように拘束されるが、可変光収差器の別の設定に関連するサブ開口の異なるサブセット間では別の数値となることを自由に仮定できる。こうした補正項は、これ以降、部分連動型補正項と呼称する。可変光収差器の他の定誤差は、連動型補正項又は自由補正項によって表されうる。同様に、計測システム全体における他の定誤差は、自由補正項、部分連動型補正項、又は、連動型補正項の様々な組み合わせによって表されうる。

本発明を実施する１つの方法は、非球面被検査物を測定するための計測システムの測定範囲を有益に拡大することを含む。波面伝播器は、複数の異なる位置関係で物理的被検査物と関連付けられる。被検査物の部分的に重なり合っている波面測定は、波面形状の限られた捕捉範囲を有する波面測定ゲージを用いて測定波面の形状を測定することによって、異なる位置関係のそれぞれにおいて得られる。可変光収差器は、波面測定ゲージの捕捉範囲内に測定波面を維持するために、異なる位置関係での限られた数の測定の間で測定波面の形状を再形成する。部分的に重なり合っている測定を複合測定に統合するための操作は、可変光収差器による測定波面の再形成に少なくとも部分的には起因する測定の重なり合っている部分の間の相違を減少させる操作において数値を獲得する補正項を反映する。

好ましくは、可変光収差器は、測定波面を再形成するための設定範囲を通して調節可能である。補正項は、振幅と、振幅によって増減可能な測定波面の形状における変化を定義する関数形式との両方を有してもよい。同一設定の可変光収差器でなされる一連の測定について実質的に共通の振幅を得るように好ましくは拘束される部分連動型補正項は補正項の一種であってもよい。しかし、部分連動型補正項は、好ましくは、異なる設定の可変光収差器でなされる異なる一連の測定について、別の実質的に共通の振幅を自由に得ることができる。

部分連動型補正項は、特定の設定の可変光収差器から生じる測定波面の形状における予測される変化と、特定の設定の可変光収差器から生じる測定波面の形状における実変化との間の差を少なくとも部分的に解消してもよい。可変光収差器のそれぞれの設定で生じる測定波面の形状における予測される変化は、可変光収差器のモデルに基づいてもよい。そして、少なくとも１つの部分連動型補正項の関数形式は、好ましくは、可変光収差器のモデルの範囲内での変数を、振幅によって増減可能な測定波面の形状における変化と関連づける。可変光収差器は設定間で再構成が可能であってもよく、少なくとも１つの部分連動型補正項は可変光収差器の再構成と関連づけられていてもよい。

波面測定ゲージは干渉計であってもよく、そして、測定波面は検査波面と基準波面との両方を含んでもよい。検査波面が伝播して被検査物と接触し、検査波面の最終形状が基準波面と比較される。検査波面の最終形状が適切な解像限度を超えた縞密度まで大きくなる状況においては、可変光収差器は、検査波面と基準波面とのうち少なくとも１つの形状を変え、検査波面と基準波面との間の差を系統的に低減する。

また、波面測定ゲージは限られた範囲の波面形状を測定するための波面センサであってもよい。波面生成器は、波面センサによって測定可能な波面形状の限られた範囲内にある形状の測定波面を生成する。測定波面は伝播し、被検査物の物理的特性に応じて測定波面の形状を変化させるために被検査物と接触する。被検査物との接触によって得られる測定波面の形状の変化と可変光収差器による測定波面の再形成との複合効果により、波面センサによって測定可能な波面形状の限られた範囲内に測定波面の形状が維持されるように、可変光収差器は測定波面の形状を変化させる。

本発明を実施するもう１つの方法は、被検査物の部分的に重なり合っている複数の測定を物理的被検査物の複合測定に統合する工程を含む。被検査物の物理的特性を測定する部分的に重なり合っている複数のデータマップが、被検査物に接触する検査波面から獲得される。それぞれのデータマップは、あるデータに対して参照された検査波面の形状から抽出される。検査波面の形状とデータとの間の差を減少させるため、検査波面の形状は、限られた数のデータマップの収集の間に、被検査物とは無関係に、前記データに対して相対的に変化される。データマップの重なり合っている領域は、データマップの収集の間の波面形状の相対的変化を特徴解析するために評価される。データマップは、部分的に重なり合っているデータマップを複合データマップに統合するための測定間での波面形状の相対的変化の特徴解析に合わせて修正される。複合データマップは、被検査物の外在化表現として、表示されるか、もしくは出力されてもよい。

好ましくは、被検査物と検査波面との接触によって得られる検査波面の形状の変化は予測され、検査波面形状の予測される変化の少なくとも一部分は、検査波面の形状とデータとの間の差を減少させるために是正される。加えて、データに対する検査波面の相対的な形状の変化もまた予測され、データに対する検査波面の相対的形状の予測される変化は、データマップの定誤差を特徴解析するためのデータに対する検査波面の相対的形状の実変化とは、区別される。データに対する検査波面の形状の相対的変化に関連するデータマップの定誤差の影響を抑制しつつ、部分的に重なり合っているデータマップが複合データマップに統合される。

補正項は、好ましくは、データに対する検査波面の相対的形状の予測される変化と、データに対する検査波面の相対的形状の実変化との間の差の少なくとも一部を解消するように定義される。補正項は、データに対する検査波面の形状を維持しつつ、獲得された一連のデータマップについて実質的に共通な値を得るように拘束された部分連動型補正項を含んでもよい。

本発明を実施する関連する方法は、物理的被検査物の複合測定を被検査物の複数のサブ開口測定から統合することを含む。測定波面が生成され、該測定波面は、可変光収差器と、波面形状の限られた捕捉範囲を有する波面測定ゲージに至る途中の物理的被検査物との両方に接触するように伝播する。波面伝播器の軸は、波面伝播器と被検査物との間の一連の軸外位置を通過する物理的被検査物の軸に対して段差づけられる（ｓｔｅｐｐｅｄ）。波面伝播器は、測定波面を被検査物に運ぶように調節される。波面測定ゲージの捕捉範囲内に測定波面の形状を維持するために、可変光収差器は、限られた数の軸外位置の間で調節される。被検査物の部分的に重なり合っているサブ開口測定は、一連の軸外位置で波面測定ゲージによって収集される。サブ開口測定の重なり合っている部分の範囲内での不一致測定が評価されて、サブ開口測定での可変光収差器の効果が特徴解析される。サブ開口測定における可変光収差器の特徴解析された効果を差し引きつつ、被検査物の複数のサブ開口測定が一つの複合測定にスティッチされる。

サブ開口測定に関する可変光収差器の効果はモデル化され、サブ開口測定の重なり合っている部分の範囲内の不一致測定を減少させるために、そのモデル内の変数の数値が変更されてもよい。また、可変光収差器が固定された設定で維持されつつ、被検査物の一連の放射状サブ開口測定を集めるために、波面伝播器の軸が被検査物の軸との間で段差づけられてもよい。モデル内の少なくともいくつかの変数は、共通の放射状サブ開口測定のそれぞれにとって実質的に共通する数値を含むように拘束されてもよい。

さらに、本発明を実施するもう１つの関連する方法は、被検査面の複数の重ね合わせサブ開口データマップから物理的対象物の被検査面の複合データマップを統合することを含む。被検査面の複数のサブ開口数値データマップは、計測システムを有する複数の被検査面の領域から収集される。そのようなマップのそれぞれの少なくとも一部分は少なくとも１つの隣接したマップの一部分と重なり、重なり合っているデータの領域を形成する。部分連動型補正項はデータマップ内のある定誤差と関連しており、そのような誤差はサブ開口データマップのグループの範囲内では共通であることが期待され、サブ開口データマップのグループの間では異なることが期待される。部分連動型補正項のそれぞれは、振幅と、振幅によって増減可能なサブ開口データマップにおける変化を定義づける関数形式とを有する。部分連動型補正項は、サブ開口データマップのグループ間で異なる振幅を得ることを自由にできつつ、サブ開口データマップのそれぞれのグループの範囲内では実質的に共通の振幅を得るように拘束される。前記重なり合っている領域における前記データマップのそれぞれから不一致データを最小化する部分連動型補正項の振幅は、データマップにおける定誤差を分離するために識別される。分離された定誤差の影響を抑制しつつ、データマップは被検査面の表現として複合データマップに統合される。

部分連動型補正項の他に、本方法の実施は、（ａ）自由補正項を全てのサブ開口データマップの間で異なることが期待されるデータマップにおける定誤差と関連づけ、自由補正項が自由振幅範囲を有することと（ｂ）連動型補正項を、全てのサブ開口データマップの間で共通であることが期待されるデータマップにおける定誤差と関連づけ、連動型補正項が全てのサブ開口データマップにとって実質的に共通の振幅を獲得するように拘束することとをも含んでもよい。自由補正項と連動型補正項とのそれぞれは、また、振幅と、振幅によって増減可能なサブ開口データマップにおける変化を定義づける関数形式とを有する。データマップにおける追加の定誤差を分離するために前記重ね合わせ領域における前記データマップのそれぞれからの不一致データを最小化する自由補正項と連動型補正項との振幅は識別されてもよい。

本発明は、また、被検査物を測定するための波面測定システムとして表わすこともできる。支持部は、被検査物を取り付けるための取り付け軸を含んでいる。波面伝播器は、測定軸に沿って、被検査物へ向けて、および、被検査物から測定波面を伝播する。波面測定ゲージは、データに対する測定波面の形状を測定する。調節可能な機械軸は、被検査物の部分的に重なり合っている空間（ａｒｅａ）を覆う複数のサブ開口測定を捕捉するため、支持部の取り付け軸と波面伝播器の測定軸との間での軸外動作をもたらす。可変光収差器は、データに対して測定波面の形状を相対的に変化させる。コンピュータで読み取り可能な媒体にまとめられたデータ構造は、可変な振幅と、振幅によって増減可能な、測定波面の形状における変化を定義する関数形式とのそれぞれを有する補正項を含む。プロセッサは、可変光収差器による測定波面の形状の相対的変化に起因する差を含むサブ開口測定の重なり合っている部分の間の差を最小化する補正項の振幅を決定することによって、サブ開口測定を複合測定に統合するための操作において補正項の振幅を計算する。

データ構造は、可変光収差器によって得られる測定波面の形状における相対的変化を予測するプロセッサにアクセス可能である可変光収差器のモデルを含んでもよい。補正項は、好ましくは、可変光収差器によって得られる測定波面の形状の予測される変化と、可変光収差器によって得られる測定波面の形状の実変化との間の差の少なくとも一部分を解消する。

可変光収差器は、好ましくは、測定波面の形状において、非点収差、コマ（ｃｏｍａ）収差、三つ葉状（ｔｒｅｆｏｉｌ）収差のうち少なくとも１つを含むように再構成することが可能な再構成可能光学系を含む。たとえば、可変光収差器は、お互いに関して角度調節可能な、少なくとも２つの相対可動光学系を含んでもよい。より具体的には、可変光収差器は、少なくとも２つの相対的調節可能プリズムを有する調節可能プリズム装置であってもよい。

本発明に関する多軸計測システムの等角図である。 図１に示す機器に内包される６軸の等角描写模式図である。 図１に示す機器の回転軸間の間隔等角描写模式図である。 ３つの異なる検査光学系が測定のために配置されている出力光線を示す波面測定ゲージの内部サンプル図である。 波面測定ゲージと非球面被検査物を取り付ける支持部との間に付加された可変光収差器を有する多軸計測システムの一部を示す図である。 基準のためのプロファイルにも示される被検査物の表面を覆う部分的に重なり合っているサブ開口の格子を示す図である。 可変光収差器の効果を例示する波面を含む、さまざまな測定波面をプロットしたグラフ図である。 可変光収差器の効果を例示する波面を含む、さまざまな測定波面をプロットしたグラフ図である。 可変光収差器の効果を例示する波面を含む、さまざまな測定波面をプロットしたグラフ図である。 異なる開口角度におけるサブ開口測定を集めるための異なる設定での可変光収差器の使用を描写する図である。 異なる開口角度におけるサブ開口測定を集めるための異なる設定での可変光収差器の使用を描写する図である。 収差器のさまざまな設定を説明する可変光収差器の一例をより詳細に表現した図である。 可変光収差器の２つの異なる設定における補正項に参照される定誤差の期待される効果をプロットしたグラフ図である。 可変光収差器の２つの異なる設定における補正項に参照される定誤差の期待される効果をプロットしたグラフ図である。 別の波面測定図であり、図３と似ているがフィゾー干渉計配置をシャック−ハルトマン波面センサ用の対応する配置と交換した図である。 センサそれ自体の拡大図である。

本発明の好ましい実施態様は、計測システム及びその使用方法に関し、特に、サブ開口測定を複合測定に統合又は合成するシステム、こうしたシステムにおける改良、及び、非球面被検査物を測定するための方法に関するものである。さらに、本実施態様は、サブ開口測定の有効範囲の増加をもたらし、測定精度の向上のみならず費用及び時間の節約に結びつく可能性を秘めている。

こうした計測システムの一例を図１に示す。図示されている計測システム１０は、波面測定ゲージ１２、例えば、干渉計を含む。該干渉計は、被検査物２０の測定の間、被検査物２０を受け取り移動させるチャック又はステージ１８を有するワークステーションを定義する多軸マシン１４に取り付けられる（組み込まれる）。多軸マシン１４は、波面測定ゲージ１２と、被検査物２０を支持するチャック又はステージ１８との間の６つの動作軸を提供する。図２ａ及び図２ｂに示すように、６つの動作軸は、並進をもたらす３つの機械軸（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と、回転をもたらす３つの機械軸（Ａ、Ｂ、Ｃ）とを含む。

本議論では、Ｘ、Ｙ、及びＺの並進軸は互いに直角をなすものとみなし、回転軸Ｂは並進軸Ｙと平行であるとみなし、回転軸Ｂ及び回転軸Ｃもまた直角をなすものとみなし、回転軸Ａ及び回転軸Ｃもまた直角をなすものとみなす。こうした仮定は、高品質プラットフォーム、例えば、ＣＮＣマシンに採用されるような高品質マシンプラットフォームにおいて、ミクロン帯の表面トポロジーに要求される誤差の範囲内で一般的に有効である。ここで用いたような仮定に従うと、回転軸Ｂと回転軸Ｃとが０に設定されるとき、回転軸Ａは並進軸Ｚに沿った方向を向く。並進軸Ｚは、回転軸Ｂ及び回転軸Ｃの位置が他のどの位置であっても回転軸Ａと平行ではない（いうまでもなく、１８０°回転は例外である）。

これらの６つの機械軸に沿った又は６つの機械軸の周囲での動作は、好ましくは、それぞれに対応する作動装置１６、例えば、標準のマウンティング（ｍｏｕｎｔｉｎｇ）や駆動連結装置（例：歯車装置）を有するステッピングモーター組立品、によって独立に制御される。個々の機械軸は、自動もしくは手動のどちらかの制御の下におかれてもよい。制御の種別は処理工程において必須ではない。異なる数の機械軸が、所望の相対位置の範囲でチャック又はステージ１８に対して波面測定ゲージを相対的に移動させるために適切であるような機械軸間の異なる方向及び間隔とともに用いられてもよい。機械軸のずれは全て、計測システム１０の校正、又は、その後に続くスティッキング操作のいずれかによって調整されうる。これらは、「多軸計測システムの位置を校正する方法」という題名の本願出願人と同一出願人である（ｃｏ−ａｓｓｉｇｎｅｄ）米国特許番号７１７３６９１号明細書に開示されており、上記米国特許を参照により本願明細書に組み込む。

波面測定ゲージ１２は干渉計に限られず、シャック−ハルトマン波面センサを含むさまざまな形態をとりうる。しかし、ここでは、図３に示すように、波面測定ゲージをフィゾー干渉計として記載する。光源１２ａはコヒーレント光線を発し、当該コヒーレント光線は、レンズ１２ｂによって、拡大光線を形成するための焦点を通過するように、焦点を合わせられる。ビームスプリッタ１２ｃは拡大光線を受け、ゲージ１２の内部の光学軸３１に沿ってその光線の一部を反射する。コリメートレンズ１２ｄは、透過球面２８に先立って光線をコリメートし、当該透過球面２８はさらに、コリメートされた光線３０を形成して、この形成された光線を、検査光線と基準光線とに分離する。基準面２９（透過球面２８の最後の表面を形成する）は、基準面２９に入射されるさらに形成された光線の波面形状と一致する球状の表面形状を有する。他の基準表面形状をもたらすために、透過平面、透過円筒、又はその他の透過形状で、透過球面２８を置き換えてもよい。

入射光線の一部は基準波面の形状で基準面２９によって再帰反射され、残りの入射光線は検査波面の形状で基準面２９を透過する。好ましくは、ゲージ１２の内部の光学軸３１は、ゲージ１２の外側にある光学的な軸３４とＺ軸の進行方向の両方に平行に延びる。記載されている球形においては、検査波面は、外側にある測定用の軸３４に沿って伝播し、凹面形状と凸面形状とを切り替える焦点３６を通じて収束する。補完的な凹凸表面を有する他の被検査物４２、４６ａ、及び４６ｂは、測定用の軸３４に沿って異なる位置に図示される。

検査波面は、接触した（ｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄ）被検査面４３、４７ａ又は４７ｂのいずれか１つの面で反射され、透過球面２８を通してゲージ１２に再度入り、コリメートレンズ１２ｄを通してビームスプリッタ１２ｃまで、反射された基準波面とともに伝播する。戻り光の一部は、接触した被検査面の像を検知器１２ｇ上に結ぶため、ビームスプリッタ１２ｃ及びレンズ１２ｅを通して透過する。レンズ１２ｅは、好ましくは、光をコリメートするために選択される（像空間において、システムをテレセントリックにする）。平面１２ｉは、全ての光学系を通過した後の接触した被検査面４３、４７ａ又は４７ｂと名目上共役になる。焦点軸Ｆは、検知器１２ｇの光学軸３１に沿った共役な平面１２ｉと一致した位置までの動きもたらし、それによって、特定の被検査面４３、４７ａ又は４７ｂのための最適な焦点が得られる。好ましくは、検知器１２ｇは、（パッケージ１２ｈにおける他のビデオエレクトロニクスを含んでもよい）ＣＣＤ（ｃｈａｒｇｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｄｅｖｉｃｅ、電荷結合素子）センサアレイを含むが、（パッケージ１２ｈにおける追加のリレーイメージング光学系を含むであろう）ディフューザーディスクを含んでもよい。

一般的に、波面測定ゲージの光学系は検知平面上に波面を撮像する（当該検知平面上に、強度及び／又は波面の位相が記録される）。こうしたゲージは、大抵、検査下にある表面（又は光学システム）を、図３に示すようにゲージから特定の距離をおいて配置することを要求する。その最適距離は、被検査面の曲面半径だけでなくゲージの両方の光学系に依存し、一般的に、ゲージの焦点３６と一致する被検査面の見かけ上の（ｎｏｍｉｎａｌ）曲率中心に位置する共焦点配置に対応する。従って、異なる半径を有する異なる被検査面、例えば、表面４３、４７ａ及び４７ｂは、ゲージから異なる距離のところに配置される（そして、異なる物体共役を有する）。ゲージの検知平面の最適位置（１２ｇ、像共役１２ｉと一致する）は結果として変わり、大抵は、以下の式（１）に従う。

ここで、「ｏｂｊ」は被検査面からゲージの第１主平面１２Ｐ１までの変位であり、「ｉｍｇ」はゲージの背面の主平面１２Ｐ２から像面（つまり、検知平面の最適位置）までの変位であり、「ｆ」はゲージの光学システムの焦点距離である。

ゲージの操作者は、所定の検査設定（１２ｇ、被検査面の像共役１２ｉと一致する）において最も鮮明な像を得るために、手動で（そして視覚的に）検知平面１２ｇ（つまり「ｉｍｇ」）を調節することができる。この作業では、操作者が最もピントがあっているときを判別できるようにするため、物理的な端又は他のいくつかの高コントラスト特性（例えば、末端、又は、焦点を合わせるための端を一時的に供給するために測定波面に挿入される１枚の紙）が、典型的に必要とされる。しかし、「非球面の正確な高解像度測定方法」という題名の本願出願人と同一出願人である（ｃｏ−ａｓｓｉｇｎｅｄ）米国特許番号７４３３０５７号明細書で開示されているオートフォーカスが用いられてもよい。上記米国特許を参照により本願明細書に組み込む。

測定対象の被検査面４３、４７ａ又は４７ｂに対する波面測定ゲージ１２の最適焦点位置を得ることは２つの理由で重要となりうる。第一に、最適な焦点調節は、個々の測定点を、被検査面４３、４７ａ又は４７ｂ上の対応する点にマッピングするために重要である。第二に、最適な焦点調節は、被検査面４３、４７ａ又は４７ｂが基準面２９と一致する時に、戻ってくる検査波面が正確に基準波面と一致するように、検査波面の曲率を、被検査面４３、４７ａ又は４７ｂの期待される曲率と一致させること（いわゆる、「ゼロ」（ｎｕｌｌ）条件）に重要である。

しかし、球面形状から逸脱した非球面の被検査面を測定するためには、一般的に、近ゼロ条件が、球状の基準面を用いて得られうる中で最善のものである。即ち、たとえ非球面の被検査面が仕様通りに正確に作られていたとしても、球面の基準面からの非球面の意図的逸脱を算定するためには、戻ってくる検査波面と基準波面との間の逸脱のいくつかが（つまり、ゼロ条件からの逸脱が）、必要である。干渉計及び他の波面測定ゲージでは、一般的に、基準面又はその他のデータから逸脱している検査波面を測定可能な捕捉範囲は限定されている。干渉計では、結果として生じる干渉パターン内の縞密度が解像限度を超えて増加することがある。そのため、基準形状からの非球面の逸脱により、波面測定ゲージ１２の測定範囲の少なくとも一部が埋め尽くされる。

図４に示すように、本発明の実施態様では、波面測定ゲージ１２の透過球面２８と、多軸マシン１４のチャック又はステージ１８との間に、可変光収差器５０が配置される。チャック又はステージ１８は、非球面被検査物５２を取り付け、位置を決めるための支持部として機能する。非球面検査の非球面被検査面５４は、好ましくは、多軸マシン１４の回転軸Ａと同じ方向を向いた回転対称軸を有する。

可変光収差器５０は、波面測定ゲージ１２の外部にある軸３４に沿って伝播する測定波面６０（たとえば、フィゾー干渉計の検査波面）を、必要であれば、非球面被検査面５４の見込まれる局所的な形状により近く一致させるために、再形成された測定波面６２に再形成する。可変光収差器５０によってなされる再形成の量は、（ａ）非球面被検査面５４の設計仕様等から得られる測定空間上での非球面被検査面５４の予測される形状と、（ｂ）非球面被検査面５４と比較される基準面の形状又はその他のデータとの間の差に合わせられうる。この代わりに、例えば、非球面被検査面５４の期待される形状についての情報が利用不可能であるときには、可変光収差器５０は、近ゼロ条件になるまで、例えば見かけの干渉縞間隔等の、測定品質の測定に対して検査される測定波面６０の一連の調節を繰り返されうる。どちらにしても、可変光収差器５０は、計測システム１０を、少なくとも近ゼロ条件になるまで波面測定ゲージ１２の捕捉範囲内に戻す。

サブ開口波面測定として波面測定ゲージ１２によって集められた像データはコンピュータプロセッサ５６内でサブ開口データマップに変換され、これにより、例えば表面トポロジー等の被検査物５２の物理的特徴を数的に表現することができる。好ましくは、データもまたコンピュータプロセッサ５６内で可変光収差器５０の設定をモニタリングするために集められる。加えて、可変光収差器５０と被検査物５２との両方を記述する情報は、好ましくは、測定波面における可変光収差器５０と被検査物５２との両方の効果を予測するためのコンピュータプロセッサ５６がアクセス可能なデータ構造（例えば、コンピュータ読み取り可能な媒体）に蓄積される。被検査物５２に関する情報は、被検査物５２の被検査面５４と基準データ、例えば、近ゼロ条件を得るために必要とされる測定波面再形成の量を決定する基準面２９、との間の局所的な差を予測するために用いられうる。可変光収差器５０に関する情報は、可変光収差器を、近ゼロ条件を得るために必要とされる測定波面を再形成するために必要とされる設定に調節するために用いられうる。加えて、測定波面上の可変光収差器５０の効果に関する予測は、被検査物５２に起因する波面効果を、可変光収差器５０に起因する波面効果と区別するために、サブ開口データマップの処理に反映されうる。以下により詳しく記載するように、コンピュータプロセッサ５６もまた、可変光収差器５０の残余波面効果をさらに考慮に入れた複合マップへのサブ開口データマップの統合をもたらす。ディスプレイ、その他の通信機器又はデータ表現機器等の出力機器５８を、被検査物５２の検査、認定又はさらには製造等の実際の使用にあたっての被検査物５２の物理的表現としての複合マップを提示するために用いることができる。

測定波面再形成の可能性は、測定波面を被検査面全体にわたって一致させることによるサブ開口スティッチングの必要性を取り除きうるものの、サブ開口スティッチングは他の利点をもたらす。限られた開口サイズ内での近ゼロ化は、非球面被検査物を測定するために必要とされる波面再形成の範囲を減少させる。より単純で、より容易に調節され、より予測可能な可変光収差器が用いられうる。反対に、可変光収差器による所定の波面調節範囲によって、より広い範囲での非球面被検査面の測定が可能になりうる。スティッチされた複合測定によって覆われる測定空間は、複合測定に反映されている個々のサブ開口測定によって覆われる測定空間よりも必ずしも大きいとはいえないにもかかわらず、複合測定は、確かに、より広い空間を覆うことができ、且つ、一般的に、そうしている。そのため、サブ開口スティッチングの可能性は、可変光収差器のサイズを含む、被検査面測定に必要とされる光学系のサイズを限定する。おそらく、より重要なことには、後述されるように、サブ開口スティッチングに関連する測定プロセスは、可変光収差器を最も入念にモデリングし測定しても生じるような可変光収差器に関連する残余の定誤差を識別するために用いられうる。そのため、可変光収差器と組み合わさるサブ開口スティッチングによって、より正確な非球面被検査物の測定が可能になる。

図５は、被検査物７０の非球面６８を覆う、部分的に重なり合った円形のサブ開口測定の格子６４を示す。サブ開口測定６６のそれぞれが、開口角度「α」と方位角度「θ」の固有の組み合わせで捕捉される。開口角度「α」（波面測定ゲージ１２の外側に伝播する軸３４の、非球面６８の対称軸７２への傾きを基準として示される）は、一般的に、回転軸Ｂに相当する。方位角度「θ」（対称軸７２に対する角位置を基準とする）は、一般的に、多軸マシン１４のチャック又はステージ１８を通過する回転軸Ａに相当する。他のサブ開口形状と格子構造とは、計測システムの光学系や他の特性、もしくは計測システムによって得られるプロセスデータの選択に一致する、同一又は別の被検査面を測定するために用いられうる。

図示された格子６４内では、サブ開口測定６６は、わずか３つの異なる角度「α」しかとらない。第１の開口角度「α」は、一般的に、軸上にあり、すなわち対称軸７２と一直線上であり、第２、第３の開口角度「α」は対称軸７２に対して徐々に傾いていく。わずか１つのサブ開口測定６６が、第１の開口角度「α」を基準とする一方（ただし、複数の測定がとりわけ校正プロセスのためになされうる）、複数のサブ開口測定６６が、異なる方位角度「θ」を通じて、第２・第３の開口角度「α」のそれぞれを基準とする。そのこのように、第２・第３の開口角度「α」でのサブ開口測定６６は、同心の円７４と円７６とに配置される。被検査物７０が回転対称であることを考慮すると、非球面６８は、同心の円７４と円７６とのそれぞれに沿ったサブ開口測定６６の範囲内で同様に形成されることが期待される。

図６ａ、図６ｂ、図６ｃのグラフは、実線である６８ａ、６８ｂ、６８ｃ上に、単独の軸上サブ開口６６と円７４と円７６とに沿う２つの代表的なサブ開口６６とに対応する３つの開口角度「α」における非球面から戻ってくる、期待される（可変光収差器によって修正されていない）測定波面プロファイルをプロットしたものである。「０」で境界を定める水平軸（横軸）は、基準波面（例えば、球状の基準面２９から反射される）又は非球面６８が波面測定ゲージ１２内で測定されるときの比較対象となる他のデータに相当する。鍵括弧７８（例示を目的として）は、波面測定ゲージ１２の捕捉範囲を表す（干渉計の実際の捕捉範囲は、一般的に、より複雑な関数である）。軸上サブ開口６６の測定波面プロファイル６８ａは波面測定ゲージ１２の捕捉範囲７８内によく収まるが、円７４と円７８とに沿って位置するサブ開口の測定波面プロファイル６８ｂと６８ｃとは、波面測定ゲージ１２の捕捉範囲７８をはるかに超えて延びる。

図７と図８とは、円７４と円７６とに沿って位置するサブ開口からの、戻ってきた測定波面プロファイルが、波面測定ゲージ１２の捕捉範囲７８の範囲内、好ましくは中央部にあるように、測定波面６０を再形成するための可変光収差器の介在を模式的に図示する。再形成された測定波面８０ｂと８０ｃとは（破線で示されている）、可変光収差器の設計の制限範囲内で、もとの測定波面プロファイル６８ｂと６８ｃとへの可変光収差器５０の意図された効果を表す。図７と図８とに示されるように、可変光収差器５０（プリズムペア９０の形態で図示されている）は、２つの放射状の円７４と７６とに沿ったサブ開口測定６６を集めるために、第２・第３の開口角度「α」との間の傾きに調節される。調節は、プリズムペア９０の全体くさび角度「ω」と、プリズムペア９０の全体配向角度「ν」との両方における変化を含む。

例示を目的として、図７と図８とでは、プリズムペア９０から非球面６８上のサブ開口６６のセンター９４までの修正光線経路（ａｌｔｅｒｅｄ ｒａｙ ｐａｔｈ）９２に沿って、回転対称な被検査面６８の対称軸７２と、波面測定ゲージ１２の外側に伝播する軸３４とを示す。開口角度「α」は、好ましくは、対称軸７２と修正光線経路９２（サブ開口６６のセンター９４に延びる）との間で測定される。同様に、プリズムペア９０の全体配向角度「ν」は、プリズムペア９０の後面９６と修正光線経路９２への法線との間を基準とする。図７から図８まで、プリズムペア９０の設定は、より大きな波面補償をもたらすために、プリズムペア９０の全体くさび角度「ω」とプリズムペア９０の全体配向角度「ν」との両方の増加を基準として変化する。

図９は、多軸マシン１４に対して、回転軸Ｔと、水平並進軸Ｈと、垂直並進軸Ｖとを中心としてまとめて調節可能である、一組の相対角度調節可能なプリズム１０２と１０４とを含む可変光収差器１００のさらなる詳細を示す。プリズム１０２と１０４とは、たとえばサーボドライブのような作動装置１１０と１１２とによって駆動力を与えられる回転台１０６と回転台１０８とのそれぞれの中で回転軸Ｓと回転軸Ｗとについて角度的な調節が可能である。回転軸Ｓと回転軸Ｗとを中心としたプリズム１０２とプリズム１０４との回転が、組み合わされたプリズムの全体くさび角度「ω」の調節をもたらす。

プリズムの回転台１０６と１０８とを支持するフランジ１１４は、一般的に、配向角度「ν」を介して、波面測定ゲージ１２の光学的な軸３４と被検査物の対称軸７２との両方に対して、プリズム１０２と１０４との集合配向を調節するために、回転軸Ｔを中心に回転するように水平動作ステージ１１８のキャリア１１６に回転的に取り付けられる。水平ステージ１１８はまた、垂直ステージ１２０のキャリアとしても機能する。同時に、水平ステージ１１８と垂直ステージ１２０（不図示の手動もしくは自動の作動装置によって制御されてもよい）とが、波面測定ゲージ１２と被検査物７０と（たとえば、好ましくは、波面測定ゲージ１２の光学的な軸３４に関して中心に置かれる）に対して、プリズム１０２及び１０４の位置を合わせるために、並進軸ＨとＶとに沿ったプリズム１０２及び１０４のまとまった平行移動をもたらす。例えばエンコーダ等の測定ゲージ（不図示）が、作動装置へのフィードバックとして、そして可変光収差器１００の期待される性能の指針として、３つの全ての回転軸Ｓ、Ｗ、Ｔ、そして並進軸ＨとＶとの両方に関連付けられうる。別の数、配向、重ね合わせ関係もまた、可変光収差器を再構成することと、多軸マシン１４に対して可変光収差器を相対的に調整することとの両方のために実行可能である。

例えば、可変光収差器１００を注意深く校正することや、可変光収差器１００への調節を注意深く測定することによって、測定波面６０における可変光収差器１００の調節の効果はある程度の精度になると予測されうるものの、非球面被検査面６８が測定されうる精度に著しい影響を与えうる残余誤差のいくつかは残存する。図６ｂおよび図６ｃのグラフに関して、破線８０ｂと８０ｃとは、理想的な非球面被検査物を測定する際に結果として生じる測定波面における、可変光収差器１００の所定の設定での、予測され、かつ、期待される効果を表す。しかし、可変光収差器１００の実際の性能は、点線で描かれた波面形状８２ｂと８２ｃとによって表される予測される効果とは異なる。その差は、被検査物の測定に著しいバイアスをかけうる。

しかし、本発明の好ましい実施態様では、重なり合っているサブ開口測定６６をさらに処理することで、可変光収差器１００の使用に伴う残余誤差を補償しうる。部分的に重なり合っているサブ開口測定６６は、被検査物上の別の位置と関連付けられた波面変化の測定を含むデータマップとして記録されうる。例えば基準球等のデータに対して測定される波面の差は、可変光収差器１００の効果によって減少されるようなデータと被検査物との差を表す。あるいは、波面の差が測定される比較対象となるデータは、波面測定ゲージのもとのデータ（たとえば球状基準面）と可変光収差器１００との組み合わせである。どちらにしても、可変光収差器１００の寄与に関する仮定は、波面測定ゲージ１２によって測定される波面差の干渉に直接影響する。

また、典型的なデータマップは、被検査物の波面測定を、被検査面上の対応点と同じように扱う。期待される歪みを調整するために、重なり合っているデータマップは、見かけ上の（ｎｏｍｉｎａｌ）歪みマップとともに、グローバル座標系上（たとえば、被検査物の赤道面）に投射されうる。グローバル平面上の座標を（Ｘ、Ｙ）もしくはより単純にＸと記載すると、格子点は、便宜的に順番付けて、Ｘ_ｌ（ただし、ｌ＝１，２，．．．，Ｌ）と記載されうる。格子点の密度は、各サブ開口データセット上の関連ポイントがその解像度とおおよそ一致するように選択することができる。このとき、格子点の密度を、これよりも大きくなるよう選択することは有益ではないが、より小さくすることは利便性が高いかもしれない。グローバル平面上の格子点上でｊ番目のサブ開口データセットの数値を求めるために補間することによって、関数ｆ_ｊ（Ｘ）のための数値が求められる。同様に、このデータのためのスケールされた（ｓｃａｌｅｄ）従来型補正項を、関数ｇ_ｊｋ（Ｘ）（ただし、ｋ＝１，２，．．．Ｋ）を生成するために用いることができる。ここで、Ｋは、使用中のこれら補正項の数である（典型的には７個：４個の基本補正項と、３個のデータ再配置用の補正項）。また、スケールされた連動型補正項を、Ｇ_ｊｒ（Ｘ）（ただし、ｒ＝１，２，．．．，Γ）で表すことができる。ここで、Γは、歪や基準波面の誤差などの誤差を訂正するために用いられる補正項の数である。

補正済みデータセットは以下のように記載することができる。

ここで、ａ_ｊｋとα_ｒはスティッチング係数である。上述のスケーリング（ｓｃａｌｉｎｇ）とは、これらの係数の平方和が１よりも小さいことが求められることを意味する。上記方程式において、連動とは、Ｇ_ｊｒ（Ｘ）の係数が全てのサブ開口について同じ値を有する、すなわち、係数α_ｒ がｊとは独立であることを意味する。スティッチングの基本的な役割は、単位球面内におさまるこれら係数の数値を求め、いずれの重なり合っている数値の間の平均平方偏差も最小化することである。スティッチング操作における自由補正項および連動型補正項の両方の使用についての他の詳細や例は、「表面形状測定のための自己校正サブ開口スティッチング方法」という題名の本願出願人と同一人の出願である米国特許番号６９５６６５７号明細書に開示されている。上記米国特許を参照により本願明細書に組み込む。

全体連動型補正項は主に全てのサブ開口データセットに共通する系統的な破損を解決する。部分連動型補正項はさまざまな形態をとり、かなりの数の因子に対処しうるが、必ずしも全てのデータセットがこれらの因子によって影響を及ぼされている必要はない。たとえば、回転対称な被検査物の場合では、データセットは、対称軸７２を中心として円７４及び円７６上に配列されているサブ開口の集合を包含し得る。特定の円７４又は円７６上の別のサブ開口を見かけ上（ｎｏｍｉｎａｌ）等しくなるように選択することができ、これにより、軸Ａについての回転を除き、計測システムをそれらサブ開口の全てに対して実質的に同じように構成することができる。この場合、例えば光学機械システムにおける重力の効果や計測システム内のいくつかのその他の一連の部分的に不適当な構成等の影響を解決するために、こうした同心円のそれぞれについて補正を行うことが求められるかもしれない。それゆえ、関連する部分連動型補正項は、特定の円７４又は円７６の周囲で測定されるそれらのデータセットについてのみの影響を有するだろう。また、データセットは単にこれらの同心円上に分割されのみならず他のクラスに分割され得、そして、連動型補正項はこれらのクラスに対応するサブ開口の特定のサブセットの範囲内でのみ役割を果たすだろう。たとえば、サブ開口のなかには、収差器がまったくない形態をとるもの、もしくは、同じサブ開口位置において収差器がある場合とない場合の両方の形態をとるものがありえる。収差器の定誤差は、収差器を用いないサブ開口用の補正項としては含まれないであろう。

また、部分連動型補正項を式（２）の範囲内で表現することもできる。そのためには、特定のサブセットにおける部分連動型補正項、Ｇ _ｊｒ （Ｘ）に関連する全てのｒの値が、該サブセットに含まれないサブ開口に対応するｊの値に対して等しくゼロになるようにされる。こうした処理は、連動型補正項のそれぞれについて、すなわち、ｒの値のそれぞれについて関与しているｊの値のサブセットを定めることによって実行することができる。その結果は、もしｊがｒと関連するサブセットに含まれなければゼロになり、そうでなければ１になる、いわゆるδ_ｊｒによって表すことができる。式（２）において、こうした因子を明示的に導入することによって、Ｇ_ｊｒ（Ｘ）はもはやそのようなグループ分けに関連する必要はなくなり、システムの特定の摂動に集中することができる。すなわち、式（２）は以下のように書き改めることができる。

全体連動型補正項に関連するｒのどの値に対しても、δ_ｊｒは全てのｊに対して単に１となる。一方、部分連動型補正項は、いくつかのｊの値に対してδ_ｊｒがゼロとなるｒの値と関連している。連動が、単なるバイナリースイッチ（ｂｉｎａｒｙ ｓｗｉｔｃｈ）ではなく、ｊとｒとの間のいくつかの異なる独立数を含む場合を考慮することもできる。例えば、あるサブセットと他のサブセットとの間で、特定の方法で大きくなるシステムの摂動があってもよい。そのようなことは、δ_ｊｒが、ｊとｒとに、より大きく従属することによって解決されうる。現状、そういったケースの全てが式（２）によって正確に記載されうる一方、さまざまな連動の特色（ｆｌａｖｏｒ）をより明白なものにすることが時には有用となりうることが、式（３）において与えられる等価形式から明らかである。現在、補正項の態様の中には、因子δ_ｊｒによって操作されているものがあるので、こうした修正はＧ_ｊｒ（Ｘ）の解釈を容易にするためだけに役立つ。

補正済みデータセットは、グローバル座標系で表した際に、もともとのデータマップの重なり合あっている部分の間の差を最小化しつつ、サブ開口測定を一つにスティッチングすることによって形成される複合データマップを包含する。スティッチング操作に反映される補正項もまた、もしなければ測定を壊しかねない定誤差の効果を最小化する。可変光収差器１００に起因する定誤差を表す補正項を具体的に包含することによって、サブ開口測定における可変光収差器１００の予測される効果と、可変光収差器１００の実際の効果との間のどんな差も、補正済みデータセットにおいて最小化されうる。

好ましくは、少なくとも可変光収差器１００によって与えられる波面修正が、波面６８ｂと波面６８ｃとを、波面測定ゲージ１２の捕捉範囲７８の範囲内、好ましくは捕捉範囲７８の範囲内の中心に再形成するように、さまざまな設定における可変光収差器１００の波面効果はできるだけ厳密に推定される。また、一連の測定から関連する補正項によって得られる数値は、可変光収差器１００の波面効果を推定するために用いられる仮定を修正するために用いられうる。たとえば、ある対応する連動型補正項の数値は、プリズム１０２とプリズム１０４との屈折率や物理的な側面に関する仮定を調節するために用いられうる。部分連動型補正項の数値は、異なる開口角度「α」においてなされる測定間における可変光収差器の別の設定についての仮定を訂正するために用いられうる。

可変光収差器に起因するサブ開口測定における潜在的な誤差のそれぞれは補正項に割り当てられうる。これらは、くさび（典型的には連動型補正項のような）のデザイン仕様と、設定間のパラメータを再配置すること（典型的には部分連動型補正項のような）を含む。より具体的には、補正項は、（ａ）プリズムにおける形状誤差、プリズムの角度誤差、反射率、厚み等の光学的な誤差、（ｂ）取り付け範囲内でのプリズムのずれ等の光学機械的な誤差、（ｃ）移動軸の相対的なずれ等の機械的配列の誤差を表すために調整されうる。そのような補正項のそれぞれは、上記の係数に対応する可変振幅と、測定波面形状において期待される効果に対するこの振幅の変化に関連する関数形式とを含む。たとえば、図１０ａと１０ｂとは、２つの異なる開口角度「α」における回転軸Ｔを中心とするプリズムの小さなチルト誤差による測定波面１２２と１２４とへの期待される効果を示す。これらに表されるように、チルト誤差の同一の振幅は、可変光収差器の異なる設定に対応する２つの開口の範囲内では異なった現れ方をする。

好ましくは、可変光収差器の所望の波面効果は、測定波面を、たとえば、非点収差、コマ収差、三つ葉状収差のような収差を補正する要素を用いるデータと一致させることをもたらす。３次における点に関する一般的な波面の２次元の級数展開を以下に示す。

ここで、Ａ_ｍｍは、ｘにおける「ｍ」次、ｙにおける「ｎ」次の多項式展開係数である（合計の次数はｍとｎとの合計である）。ここで留意すべきことは、これらの係数は、興味のある波面（例えば、非球面被検査物の波面を反射することによって生成される波面）によってだけでなく、同一波面におけるサブ開口位置によっても変化するであろうこと、そして、近ゼロシステムは、可能なかぎり、これらの係数を補正するためにそのパラメータを自由に調整することができることの利益を享受するであろうことである。ＤＣと一次項とは、計測システムの適切な配置によって（これらの項は、ＤＣシフト、ｘチルト、ｙチルトを示す）除外されうる。そのため、近ゼロシステムはこれらの項を補正することに責任を負わない。二次においては、３つの項があるが、これらの項のうちの１つは調整可能な球形波面（たとえば図３参照のこと）を用いることによって除外されうる。これによって、二次においては２つの項が残り（つまり、自由度２）、三次においては４つの項が残る（つまり、自由度４）。

被検査物が鏡面対称（回転対称の非球面の場合のように、もっとも普通の非球面のクラス）であるという仮定は、この拡張をさらに簡素化しうる（それゆえに、近ゼロシステムで補正するために役立つ）。結果として、ｘにおける対称（もしくは同等の）である唯一の見かけ上の波面が、補正のターゲットとして残る。とりわけ、もし興味のある見かけ上の波面が回転対称であるならば（非球面光学面と光学システムとの間では通常であるが）、どのｘの奇項も補正のターゲットとされる必要がない。したがって、Ａ_１１ｘｙ、Ａ_３０ｘ^３、およびＡ_１２ｘｙ^２の項は除外されうる。そして、ただ１つの２次の自由度（ｘ^２−ｙ^２）と、２つの３次の自由度（３次への級数近似のための３つの残存項の合計のため）が残る。波面測定ゲージのほとんどの光学システムが円形の開口部を有しているので、３つの残っている自由度は、以下に示すようにゼルニケ多項式の形式で定型的に表現されうる。

非球面被検査物は様々に広く異なりうるが、もし自由度の不足によって可変光収差器が２つの３次項のうちの１つしか解決できないならば、Ｚ８からＺ１１を補正する能力が一般的に好まれる。ゼルニケ項Ｚ５とＺ８とは、一般的に、非点収差とコマ収差との個々の例に対応し、それらは軸外サブ開口測定のための波面訂正の望ましいタイプの中にある。

望ましい可変光収差器１００は、所望の波面訂正を達成するために、相対的な回転制御および位置制御を備えるリズリープリズムを特徴とする。回転対称な非球面被検査物の軸外サブ開口測定にとりわけ適している予測可能な波面効果を生み出すために容易に製造されモデル化される簡単な構造のため、そのデザインが望ましい。しかし、可変光収差器は、他の非球面被検査物を測定するため、もしくは、より高次の訂正をなすために、より適しているかもしれない様々な他の形態をとりうる。たとえば、可変光収差器は、プレート（ｐｌａｔｅ）と反転（ｃｏｕｎｔｅｒ−ｒｏｔａｔｉｎｇ）シリンダとの組み合わせ、逆側平行移動（ｃｏｕｎｔｅｒ−ｔｒａｎｓｌａｔｉｎｇ）平面レンズと反転シリンダとの組み合わせ、一組のチルト反射球面などを含みうる。本発明の目的の少なくともいくつかのために可変光収差器として用いられうる他の調節可能な波面収差機器は、可変鏡、空間光変調器、アルバレスレンズペアを含む。可変光収差器の選択は、近ゼロ測定波面にとって必要とされる収差のタイプと関連しうる。回転対称な非球面を測定するためには、非点収差、コマ収差、三つ葉状収差などの収差を表現するための要素の組み合わせのさまざまな組み合わせが望ましい。

可変光収差器５０および１００はフィゾー干渉計の測定キャビティ内に位置するように図示されているが、可変光収差器は、たとえばシャーリング干渉計もしくはトワイマン−グリーン干渉計のような他のタイプの干渉計にも使われうるし、干渉計の範囲内であればどんなものに使われてもよい。たとえば、可変光収差器は、トワイマン−グリーン干渉計の基準アームに位置されてもよい。被検査物（たとえば、４２、５２、および７０）は、全て、反射の条件のもとで測定するように示されているが、これらもしくは他の被検査物は透過の条件のもとで測定されてもよく、１つ以上の被検査物の多数の表面、または被検査物の範囲内における屈折率の変化が測定非球面波面の形成に寄与する条件を含む。たとえば、本発明に従う測定可能な非球面波面は、透過において、球面および平面の因子によって生成されうる。

波面測定機器はまた、類似の中間の光学系が、被検査物表面からの反射のための測定波面を形成する図１１ａと図１１ｂとに示すようなシャック−ハルトマン波面センサシステムの形態もとりうる。図３のフィゾー干渉計と同時に使用するとして記載されている同じ光学系の多くがシャック−ハルトマンセンサシステムに用いられうるし、類似の光学系は同じ基準特性を共有する。２つの大きな差は明らかである。ＣＣＤ検知器１２ｇと、関連する電子機器１２ｈはシャック−ハルトマンパッケージ１２ＨＳによって置換され、構成要素全体が図１１ｂの拡大図に示される。シャック−ハルトマンパッケージ１２ＨＳでは、小型レンズアレイＨＳ１は（ＣＣＤ検知器であってもよい）検知器ＨＳ３の前に位置し、小型レンズアレイＨＳ１の焦点ＨＳ２は検知器ＨＳ３上に現れる。シャック−ハルトマンパッケージ１２ＨＳは、（測定波面の詳細に組み合わされうる）波面の斜面における局所的な変形を測定するために調節されうる。また、フィゾー干渉計と対照的に、透過球面２８は、コリメートされた光線３０を、球面測定波面を有するものの基準波面として光線の一部を逆反射することはない集束ビームに変換する集束レンズ２８ＨＳによって置換される。シャック−ハルトマンパッケージの校正検知器ＨＳ３は、測定波面の変化を測定するもととなるデータ（たとえば基準平面）をもたらす。

本発明は限定された数の実施態様に関して記載されているが、本発明は多数の他の実施態様で現されることができ、多様な変形がなされうる。そして、それらは本発明の全体の教示の範囲内で当業者に理解される。

１０ 計測システム
１２ 波面測定ゲージ
１２ａ 光源
１２ｂ レンズ
１２ｃ ビームスプリッタ
１２ｄ コリメートレンズ
１２ｅ レンズ
１２ｇ 検知器
１２ｈ パッケージ
１４ 多軸マシン
１６ 作動装置
１８ チャックもしくはステージ
２０ 被検査物
２８ 透過球面
３０ 光線
３１ 光学軸
３４ 軸
３６ 焦点
４２ 被検査物
５２ 被検査物
５６ コンピュータプロセッサ
５８ 出力機器
６０ 測定波面
６２ 測定波面
６８ 非球面
７２ 対称軸
７４ 円
７６ 円
９０ プリズムペア
９２ 修正光線経路
９４ センター
１００ 可変光収差器
１０２ プリズム
１０４ プリズム
１０６ 回転台
１０８ 回転台
１１０ 作動装置
１１２ 作動装置
１１４ フランジ
１１６ キャリア
１１８ 水平ステージ
１２０ 垂直ステージ
１２２ 測定波面
１２４ 測定波面

Claims (34)

1. 計測システムにより測定可能な非球面被検査物の範囲を拡張する方法であって、
   （ａ）測定波面を伝播させるための波面伝播器を、複数の異なる位置関係で、前記被検査物に関連づける工程と、
   （ｂ）前記複数の異なる位置関係のそれぞれで、波面測定ゲージを用い前記被検査物での反射の後の前記測定波面の形状を測定することにより、前記被検査物の複数の波面測定を、各前記測定波面の少なくとも一部分が少なくとも１つの隣接する前記測定波面の一部分と重なるよう、獲得する工程と、
   （ｃ）前記波面測定ゲージの波面形状捕捉範囲内に前記測定波面を維持するよう、前記異なる位置関係での限られた数の測定間で、可変光収差器を用いて前記測定波面を再形成する工程と、
   （ｄ）前記波面測定を一つの複合測定に統合するための操作で、複数の補償成分を反映する工程であって、前記補償成分は前記可変光収差器による前記測定波面の再形成に少なくとも部分的に起因する定誤差を説明するものであり、前記波面測定の重なり合っている部分の対応点の補償成分反映後の値の間の差を減少させるように、前記補償成分の数値を求める、工程と、
   を備える方法。
2. 前記可変光収差器は、前記測定波面を再形成するため、設定範囲内で調節可能であり、
   前記複数の補償成分のそれぞれは、振幅と、前記振幅によって増減可能な前記測定波面の形状の変化を定義する関数形式との組み合わせで表され、
   前記複数の補償成分は、同一設定の可変光収差器でなされる一連の測定について実質的に共通の振幅を得るように拘束される部分連動型補償成分を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記部分連動型補償成分は、前記可変光収差器の異なる設定でなされる異なる一連の測定では、別の実質的に共通の振幅を自由に得ることができる、請求項２に記載の方法。
4. 前記部分連動型補償成分は、前記可変光収差器の特定の設定から生じる前記測定波面の形状の予測される変化と前記可変光収差器の前記特定の設定から生じる前記測定波面の形状の実変化との間の差を少なくとも部分的には説明するものである、請求項３に記載の方法。
5. 前記可変光収差器のそれぞれの設定で生じる前記測定波面の形状の前記予測される変化が前記可変光収差器のモデルに基づく、請求項４に記載の方法。
6. 少なくとも１つの前記部分連動型補償成分の前記関数形式が、前記可変光収差器の前記モデル内の変数を、前記振幅によって増減可能な前記測定波面の前記形状の変化と関連づけている、請求項５に記載の方法。
7. 前記可変光収差器は設定間で再構成が可能であり、前記少なくとも１つの部分連動型補償成分は前記可変光収差器の再構成と関連づけられている、請求項６に記載の方法。
8. 前記波面測定ゲージは干渉計を含み、
   前記測定波面のうち、前記被検査物と接触するものが検査波面、該検査波面との比較基準となるものが基準波面であり、
   前記（ｂ）工程では、前記検査波面を伝播させて前記被検査物と接触させ、前記被検査物との接触による前記検査波面の形状の変化を前記基準波面と比較することにより前記測定を行い、
   前記（ｃ）工程では、前記検査波面と前記基準波面との間の差を低減するために、前記検査波面と前記基準波面とのうち少なくとも１つが前記可変光収差器により再形成される、請求項１から７のいずれか１項に記載の方法。
9. 前記波面測定ゲージは、
   前記波面測定ゲージの前記捕捉範囲内にある波面形状の限られた範囲を測定するための波面センサと、
   前記波面センサによって測定可能な波面形状の前記限られた範囲に収まる形状の前記測定波面を発生させる波面生成器と、
   を含む、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
10. 前記（ｂ）工程は、前記被検査物の物理的特性に応じて前記測定波面の形状を変化させるために、前記波面伝播器を介して前記測定波面を伝播させ、被検査物と接触させることを含み、
    前記（ｃ）工程は、前記被検査物との接触による前記測定波面の形状の変化と前記測定波面の再形成との組み合わせ効果により、前記測定波面の形状が、さらに、前記波面センサによって測定可能な波面形状の前記限られた範囲に維持されるように、前記測定波面の形状を前記可変光収差器により変化させることを含む、請求項９に記載の方法。
11. 前記（ｃ）工程は、前記測定波面が前記波面測定ゲージの前記捕捉範囲内にあるか否かを評価し、さらに、前記測定波面を前記波面測定ゲージの前記捕捉範囲内に戻すために前記測定波面を前記可変光収差器により再形成することを含む、請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 前記（ａ）工程は、前記波面伝播器の軸を、複数の軸外位置を取らせながら、前記被検査物の軸に対して相対的に移動させることを含む、請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 前記（ｃ）工程は、前記測定波面を、非点収差、コマ収差、三つ葉状収差のうち少なくとも１つを含むように変化させる、請求項１から１２のいずれか１項に記載の方法。
14. 物理的被検査物の複合測定を、前記被検査物の複数の部分的に重なり合っている測定から統合する方法であって、
    （ａ）前記被検査物と接触した検査波面から前記被検査物の物理的特性を測定する複数の部分的に重なり合っているデータマップを獲得する工程であって、該データマップのそれぞれが基準データに対して参照された前記検査波面の形状から抽出される工程と、
    （ｂ）前記被検査物で反射した前記検査波面の形状と前記基準データとの間の差を減少させるため、限られた数のデータマップの獲得の間に、前記被検査物との接触とは無関係に、前記基準データに対して前記検査波面の形状を可変光収差器により相対的に変化させる工程と、
    （ｃ）前記データマップの獲得の間の波面形状の前記相対的変化による定誤差を決定するために前記データマップの重なり合っている領域を評価する工程と、
    （ｄ）前記部分的に重なり合っているデータマップを複合データマップに統合するために測定間の波面形状の前記相対的変化による前記定誤差に応じて前記部分的に重なり合っているデータマップを修正する工程と、
    を含む方法。
15. （ｅ）前記部分的に重なり合っているデータマップを前記複合データマップに統合し、前記複合データマップを外部に表示する工程を含む、請求項１４に記載の方法。
16. （ｆ）前記被検査物と前記検査波面との接触による前記検査波面の形状の変化を予測する工程を含み、且つ、前記（ｂ）工程は、（ｇ）前記検査波面の形状と前記基準データとの間の差を減少させるため、前記可変光収差器で前記検査波面の形状を相対的に変化させることにより、前記検査波面の形状の前記予測される変化の少なくとも一部分を是正する工程を含む、請求項１４又は１５に記載の方法。
17. （ｈ）前記（ｂ）工程によって得られる前記基準データに対する前記検査波面の相対的形状の変化を予測する工程を含み、
    前記（ｇ）工程は、前記予測される変化に基づいて行われ、且つ、
    前記（ｃ）工程は、前記データマップの重なり合っている領域の対応点の補償成分反映後の値の間の差を減少させるように求めた、該（ｃ）工程で用いられる補償成分の数値に基づいて計算することで、前記基準データに対する前記検査波面の相対的形状の前記予測される変化と、前記基準データに対する前記検査波面の相対的形状の実変化との間の差を決定することを含む、請求項１６に記載の方法。
18. （ｉ）前記複合データマップ上の前記基準データに対する前記検査波面の形状の相対的変化に関連する前記部分的に重なり合っているデータマップの前記定誤差の影響を抑制しつつ、前記部分的に重なり合っているデータマップを前記複合データマップに統合する工程を含む、請求項１７に記載の方法。
19. 前記（ｃ）工程は、前記基準データに対する前記検査波面の相対的形状の前記予測される変化と、前記基準データに対する前記検査波面の相対的形状の前記実変化との間の差を、少なくとも部分的に説明する補償成分を定めることを含む、請求項１８に記載の方法。
20. （ｊ）限られた数の前記部分的に重なり合っているデータマップの獲得の間、前記基準データに対する前記検査波面の形状を維持する工程を含み、且つ、前記補償成分は、前記（ｊ）工程において、獲得された一連の前記部分的に重なり合っているデータマップについて実質的に共通な値を得るように拘束された部分連動型補償成分を含む、請求項１９に記載の方法。
21. 前記（ｃ）工程は、前記基準データに対する前記検査波面の形状の前記相対的変化による前記定誤差を決定するための補償成分を定めることを含み、且つ、前記補償成分は、前記基準データに対する前記検査波面の形状の所定の相対的変化について実質的に共通の値を得るように拘束された部分連動型補償成分を含む、請求項１４から２０のいずれか１項に記載の方法。
22. （ｋ）前記部分的に重なり合っているデータマップを複合データマップに統合するための操作において補償成分を反映する工程と、
    （ｌ）前記部分的に重なり合っているデータマップを前記複合データマップに統合する工程と、
    （ｍ）前記複合データマップを外部に表示する工程と、
    を含む請求項２１に記載の方法。
23. 物理的被検査物の複合測定を、前記被検査物の複数のサブ開口測定から統合する方法であって、
    （ａ）測定波面を生成する工程と、
    （ｂ）可変光収差器と、波面測定ゲージに至る途中の前記物理的被検査物との両方に接触するように前記測定波面を伝播させる工程と、
    （ｃ）前記被検査物と、前記測定波面を前記被検査物に運ぶように配置された波面伝播器との間の一連の軸外位置を取るように前記物理的被検査物の軸に対して前記波面伝播器の軸を断続的に動かす工程と、
    （ｄ）前記波面測定ゲージの捕捉範囲内に前記測定波面の形状を維持するために限られた数の軸外位置の間で前記可変光収差器を調節する工程と、
    （ｅ）前記一連の軸外位置において前記波面測定ゲージを用いて前記被検査物の部分的に重なり合っているサブ開口測定を収集する工程と、
    （ｆ）前記サブ開口測定についての前記可変光収差器による定誤差を決定するために前記サブ開口測定の重なり合っている部分のなかで不一致測定を評価する工程と、
    （ｇ）前記サブ開口測定についての前記可変光収差器の前記定誤差を差し引きつつ、前記被検査物の前記サブ開口測定を一つの複合測定にスティッチする工程と、
    を含む方法。
24. （ｉ）前記サブ開口測定に関する前記可変光収差器の効果が補償成分の形でモデル化され、且つ、前記（ｆ）工程は、前記サブ開口測定の前記重なり合っている部分のなかで前記不一致測定を最小化する数値に前記モデル化された補償成分内の変数の数値を変更する工程を含む、請求項２３に記載の方法。
25. （ｊ）前記（ｃ）工程は、前記被検査物の一連の放射状サブ開口測定を収集するために、前記被検査物の軸に対して、前記波面伝播器の軸を相対的に回転させることを含むことを特徴とし、且つ、共通の前記放射状サブ開口測定の間に前記可変光収差器を固定された設定に維持する工程を含む、請求項２３又は２４に記載の方法。
26. 前記（ｆ）工程は、前記モデル内のある少なくともいくつかの前記変数を、共通の前記放射状サブ開口測定のそれぞれにとって実質的に共通な数値を含むように拘束する工程を含む、請求項２４又は２５に記載の方法。
27. 物理的被検査物の被検査面の複数のサブ開口データマップから前記被検査物の前記被検査面の複合データマップを統合する方法であって、
    （ａ）重なり合っているデータの領域を形成するために、複数のサブ開口数値測定データマップの少なくとも一部分は少なくとも１つの隣接したマップの一部分と重なるように、計測システムを用いて複数の前記被検査面の領域から前記被検査面の複数のサブ開口数値データマップを収集する工程と、
    （ｂ）限られた数のサブ開口数値データマップの獲得の間に、前記被検査物との接触とは無関係に、前記計測システムで用いる検査波面の形状を再形成する工程と、
    （ｃ）前記サブ開口データマップの同一のグループの範囲内では共通であることが期待され、前記サブ開口データマップの複数のグループ間では異なることが期待される前記計測システムの各構成によって生じる前記データマップの定誤差に関連づけられている部分連動型補償成分を選択する工程であって、前記部分連動型補償成分のそれぞれは、振幅と、前記振幅によって増減可能な前記サブ開口データマップにおける変化を定義づける関数形式との組み合わせで表され、且つ、前記部分連動型補償成分は、前記サブ開口データマップのグループ間で異なる振幅を得ることを自由にできつつ、前記サブ開口データマップのそれぞれのグループの範囲内では実質的に共通の振幅を獲得するように拘束される、工程と、
    （ｄ）前記データマップの前記定誤差を決定するために前記重ね合わせ領域における前記データマップのそれぞれから不一致データを最小化する部分連動型補償成分の振幅を同定する工程と、
    （ｅ）決定された前記定誤差の影響を抑制しつつ、前記データマップを、前記被検査面の表現として複合データマップに統合する工程と、
    を含む方法。
28. （ｆ）自由振幅範囲を有する自由補償成分を、全ての前記サブ開口データマップの間で異なることが期待される前記データマップにおける追加の定誤差と関連づける工程と、
    （ｇ）全ての前記サブ開口データマップにとって実質的に共通の振幅を獲得するように拘束される連動型補償成分を、全ての前記サブ開口データマップの間で共通であることが期待される前記データマップにおける追加の定誤差と関連づける工程と、
    を含み、
    前記自由補償成分と前記連動型補償成分とのそれぞれは、振幅と、前記振幅によって増減可能な前記サブ開口データマップにおける変化を定義づける関数形式との組み合わせによって表される、請求項２７に記載の方法。
29. 前記（ｄ）工程は、前記データマップにおける前記追加の定誤差を決定するために前記重ね合わせ領域の前記データマップのそれぞれからの不一致データを最小化する前記自由補償成分と前記連動型補償成分との振幅を同定することを含む、請求項２８に記載の方法。
30. 被検査物を測定するための波面測定システムであって、
    前記被検査物を取り付けるための取り付け軸を有する支持部と、
    測定軸に沿って、前記被検査物へ向けて、および、前記被検査物から測定波面を伝播する波面伝播器と、
    基準データに対する前記測定波面の形状を測定する波面測定ゲージと、
    前記支持部の前記取り付け軸と、前記被検査物の部分的に重なり合っている空間を覆う複数のサブ開口測定を捕捉するために前記波面伝播器の前記測定軸との間に軸外動作をもたらす調節可能な機械軸と、
    前記基準データに対する前記測定波面の形状を相対的に変化させる可変光収差器と、
    可変な振幅と前記振幅によって増減可能な前記測定波面の形状における変化を定義する関数形式との組み合わせによって表される複数の補償成分を含む、コンピュータで読み取り可能な媒体にまとめられたデータ構造と、
    前記補償成分は前記可変光収差器による前記測定波面の形状の相対的変化に起因する定誤差を説明するものであり、前記サブ開口測定の重なり合っている部分の対応点の補償成分反映後の値の間の差を最小化する前記複数の補償成分の前記振幅を決定することによって、前記サブ開口測定を複合測定に統合するための操作において前記複数の補償成分の前記振幅を計算するプロセッサと、
    を備える波面測定システム。
31. 前記データ構造は、前記可変光収差器による前記測定波面の形状の相対的変化を予測する前記プロセッサにアクセス可能である前記可変光収差器のモデルを含む、請求項３０に記載のシステム。
32. 前記複数の補償成分は、前記可変光収差器による前記測定波面の形状の予測される変化と、前記可変光収差器による前記測定波面の形状の実変化との間の差の少なくとも一部分を説明する補償成分を含む、請求項３０又は３１に記載のシステム。
33. 前記可変光収差器は、前記測定波面の形状において、非点収差、コマ収差、三つ葉状収差のうち少なくとも１つを含むように再構成することが可能な再構成可能光学系を含むことを特徴とする請求項３０から３２のいずれか１項に記載のシステム。
34. 前記可変光収差器は、相互に角度調節可能な、少なくとも２つの相対可動光学系を含むことを特徴とする請求項３０から３３のいずれか１項に記載のシステム。

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