JP5765195B2 - 偏角算定装置および音響処理装置 - Google Patents
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Description
本発明は、複素数の偏角を算定する技術に関する。
複素数の偏角を算定するには逆正接（アークタンジェント）の演算が必要である。逆正接の直接的な演算は困難であるから、逆正接の数値を事前に記憶したＲＯＭ等の記憶回路（テーブル）が一般的には利用される。しかし、記憶回路の肥大化等の問題が発生し得る。そこで、特許文献１には、逆正接を近似的に演算する技術が開示されている。
特許文献１の技術では、Ｉ信号とＱ信号との間で除算を実行する必要がある。しかし、信号間の除算はゼロ除算となる可能性があるから、ゼロ除算の場合に対処するための特別な措置が必要である。以上の事情を考慮して、本発明は、複素数の偏角を簡便に算定することを目的とする。
本発明の偏角算定装置は、複素数の偏角を算定する装置であって、複素数の実部および虚部を符号反転により非負値に変換する第１変換手段と、第１変換手段による処理後の実部と虚部との和および差を算定する和差算定手段と、和に対する差の比を算定する比算定手段と、算定手段が算定した比から複素数の暫定偏角を算定する偏角暫定手段と、符号反転前の複素数が属する象限に対応する偏角に暫定偏角を変換する第２変換手段とを具備する。以上の構成では、複素数の実部と虚部との和に対する差の比に応じて複素数の偏角が算定される。実部および虚部は符号反転により非負値に変換されるから、比の分母（除数）に位置する和がゼロとなることはない（すなわちゼロ除算は発生しない）。したがって、ゼロ除算に対処するための特別な措置が必要な構成と比較して複素数の偏角を簡便に算定できるという利点がある。
本発明の好適な態様において、偏角暫定手段は、比Ｒから以下の近似式(A)で暫定偏角φを算定する。
φ＝（π/４）・（−Ｒ＋１） ……(A)
以上の態様では、近似式(A)の演算で暫定偏角を簡便に算定できるという利点がある。ただし、本発明において比Ｒから暫定偏角φを特定する方法は任意である。
φ＝（π/４）・（−Ｒ＋１） ……(A)
以上の態様では、近似式(A)の演算で暫定偏角を簡便に算定できるという利点がある。ただし、本発明において比Ｒから暫定偏角φを特定する方法は任意である。
本発明の好適な態様に係る音響処理装置は、以上に例示した各形態の偏角算定装置を適用した構成である。本発明の第１態様の音響処理装置は、左右チャネルの各々について音響信号の複素スペクトルを生成する周波数分析手段と、左右チャネルの各々について複素スペクトルの周波数毎の偏角を算定する偏角算定手段と、偏角算定手段が算定した左右チャネルの周波数毎の偏角の差異を低減する位相調整手段と、位相調整手段による処理後の各チャネルの複素スペクトルから左右チャネルの音響信号を生成する信号生成手段とを具備し、偏角算定手段は、複素スペクトルの実部および虚部を符号反転により非負値に変換する第１変換手段と、第１変換手段による処理後の実部と虚部との和および差を算定する和差算定手段と、和に対する差の比を算定する比算定手段と、比算定手段が算定した比から複素数の暫定偏角を算定する偏角暫定手段と、符号反転前の複素数が属する象限に対応する偏角に暫定偏角を変換する第２変換手段とを含む。以上の態様では、偏角算定手段が算定した左右チャネルの周波数毎の偏角の差異が低減されたうえで各チャネルの複素スペクトルから左右チャネルの音響信号が生成される。したがって、残響成分を低減した左右チャネルの音響信号を生成できるという利点がある。なお、以上の態様の具体例は例えば第２実施形態として後述される。
本発明の第２態様に係る音響処理装置は、音響信号の複素スペクトルを単位期間毎に生成する周波数分析手段と、各単位期間の複素スペクトルの周波数毎の偏角を算定する偏角算定手段と、相前後する各単位期間での偏角の変化量を周波数毎に算定する偏角解析手段と、音響信号に含まれる正弦波成分の周波数を変化量の時間変動に応じて特定する音響評価手段とを具備し、偏角算定手段は、複素スペクトルの実部および虚部を符号反転により非負値に変換する第１変換手段と、第１変換手段による処理後の実部と虚部との和および差を算定する和差算定手段と、和に対する差の比を算定する比算定手段と、比算定手段が算定した比から複素数の暫定偏角を算定する偏角暫定手段と、符号反転前の複素数が属する象限に対応する偏角に暫定偏角を変換する第２変換手段とを含む。以上の態様では、相前後する単位期間での偏角の変化量の時間変動に応じて正弦波成分の周波数を簡便に特定することが可能である。なお、以上の態様の具体例は例えば第３実施形態として後述される。
以上の各態様に係る定位解析装置は、複素数の偏角の算定に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。本発明に係るプログラムは、複素数の実部および虚部を符号反転により非負値に変換する第１変換処理（ＳA1）と、第１変換処理後の実部と虚部との和および差を算定する和差算定処理（ＳA1）と、和に対する差の比を算定する比算定処理（ＳA2）と、比算定処理で算定した比から複素数の暫定偏角を算定する偏角暫定処理（ＳA3）と、符号反転前の複素数が属する象限に対応する偏角に暫定偏角を変換する第２変換処理（ＳA4）とをコンピュータに実行させる。以上のプログラムによれば、本発明に係る偏角算定装置と同様の作用および効果が奏される。本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で提供されてコンピュータにインストールされるほか、通信網を介した配信の形態で提供されてコンピュータにインストールされる。
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る偏角算定装置１００のブロック図である。偏角算定装置１００は、複素数Ｘの偏角θを算定する装置であり、演算処理装置１２と記憶装置１４とを具備するコンピュータシステムで実現される。演算処理装置１２は、記憶装置１４に格納されたプログラムＰGMを実行することで、複素数Ｘの偏角θを算定する偏角算定部２０として機能する。記憶装置１４は、演算処理装置１２が実行するプログラムＰGMや演算処理装置１２が使用する各種のデータ（例えば複素数Ｘ）を記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体等の公知の記録媒体または複数種の記録媒体の組合せが記憶装置１４として任意に利用される。
図１は、本発明の第１実施形態に係る偏角算定装置１００のブロック図である。偏角算定装置１００は、複素数Ｘの偏角θを算定する装置であり、演算処理装置１２と記憶装置１４とを具備するコンピュータシステムで実現される。演算処理装置１２は、記憶装置１４に格納されたプログラムＰGMを実行することで、複素数Ｘの偏角θを算定する偏角算定部２０として機能する。記憶装置１４は、演算処理装置１２が実行するプログラムＰGMや演算処理装置１２が使用する各種のデータ（例えば複素数Ｘ）を記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体等の公知の記録媒体または複数種の記録媒体の組合せが記憶装置１４として任意に利用される。
図２は、偏角算定部２０が偏角θを算定する処理のフローチャートである。例えば利用者からの指示を契機として図２の処理が開始される。処理を開始すると、偏角算定部２０は、複素数Ｘの実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]を符号反転により非負値（ゼロまたは正数）に変換したうえで、実部Ｒe[Ｘ]と虚部Ｉm[Ｘ]との和Ｍおよび差Ｓを算定する（ＳA1）。実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]を符号反転により非負値に変換する処理は、図３に示すように、複素平面の第２象限から第４象限の各々に属する複素数Ｘを第１象限内の数値に変換する処理（写像）に相当する。
第１に、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方が非負値である場合（すなわち複素数Ｘが複素平面の第１象限内の数値である場合）、偏角算定部２０は、以下の数式（A1）および数式(B1)で表現されるように、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の符号反転（すなわち象限間の移動）を実行せずに和Ｍおよび差Ｓを算定する。
Ｍ＝Ｒe[Ｘ]＋Ｉm[Ｘ] ……(A1)
Ｓ＝Ｒe[Ｘ]−Ｉm[Ｘ] ……(B1)
Ｍ＝Ｒe[Ｘ]＋Ｉm[Ｘ] ……(A1)
Ｓ＝Ｒe[Ｘ]−Ｉm[Ｘ] ……(B1)
第２に、実部Ｒe[Ｘ]が負数で虚部Ｉm[Ｘ]が非負値である場合（すなわち複素数Ｘが複素平面の第２象限内の数値である場合）、偏角算定部２０は、以下の数式(A2)および数式(B2)で表現されるように、実部Ｒe[Ｘ]の符号を反転したうえで和Ｍおよび差Ｓを算定する。
Ｍ＝（−Ｒe[Ｘ]）＋Ｉm[Ｘ] ……(A2)
Ｓ＝（−Ｒe[Ｘ]）−Ｉm[Ｘ] ……(B2)
Ｍ＝（−Ｒe[Ｘ]）＋Ｉm[Ｘ] ……(A2)
Ｓ＝（−Ｒe[Ｘ]）−Ｉm[Ｘ] ……(B2)
第３に、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方が負数である場合（すなわち複素数Ｘが複素平面の第３象限内の数値である場合）、偏角算定部２０は、以下の数式(A3)および数式(B3)で表現されるように、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方の符号を反転したうえで和Ｍおよび差Ｓを算定する。
Ｍ＝（−Ｒe[Ｘ]）＋（−Ｉm[Ｘ]） ……(A3)
Ｓ＝（−Ｒe[Ｘ]）−（−Ｉm[Ｘ]） ……(B3)
Ｍ＝（−Ｒe[Ｘ]）＋（−Ｉm[Ｘ]） ……(A3)
Ｓ＝（−Ｒe[Ｘ]）−（−Ｉm[Ｘ]） ……(B3)
第４に、実部Ｒe[Ｘ]が非負値で虚部Ｉm[Ｘ]が負数である場合（すなわち複素数Ｘが複素平面の第４象限内の数値である場合）、偏角算定部２０は、以下の数式(A4)および数式(B4)で表現されるように、虚部Ｉm[Ｘ]の符号を反転したうえで和Ｍおよび差Ｓを算定する。
Ｍ＝Ｒe[Ｘ]＋（−Ｉm[Ｘ]） ……(A4)
Ｓ＝Ｒe[Ｘ]−（−Ｉm[Ｘ]） ……(B4)
Ｍ＝Ｒe[Ｘ]＋（−Ｉm[Ｘ]） ……(A4)
Ｓ＝Ｒe[Ｘ]−（−Ｉm[Ｘ]） ……(B4)
以上の説明から理解されるように、演算処理装置１２は、複素数Ｘの実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]を符号反転により非負値に変換する要素（第１変換手段）、および、変換後の実部Ｒe[Ｘ]と虚部Ｉm[Ｘ]との和Ｍおよび差Ｓを算定する要素（和差算定手段）として機能する。
実部Ｒe[Ｘ]と虚部Ｉm[Ｘ]との和Ｍおよび差Ｓを算定すると、偏角算定部２０は、和Ｍに対する差Ｓの比Ｒ（Ｒ＝Ｓ/Ｍ）を算定する（ＳA2）。そして、偏角算定部２０は、ステップＳA2で算定した比Ｒに応じて暫定的な偏角（以下「暫定偏角」という）φを算定する（ＳA3）。暫定偏角φは、ステップＳA1での符号反転が加味された状態の仮想的な偏角であり、複素数Ｘが第２象限から第４象限に属する場合には実際の偏角θとは相違するという事情を考慮して偏角θとは表記を区別している。比Ｒと暫定偏角φとの関係について以下に詳述する。
複素数Ｘの偏角θは、以下の数式(1)で表現されるように、実部Ｒe[Ｘ]に対する虚部Ｉm[Ｘ]の比（Ｉm[Ｘ]/Ｒe[Ｘ]）の逆正接（アークタンジェント）として定義される。
θ＝arctan（Ｉm[Ｘ]/Ｒe[Ｘ]） ……(1)
また、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]は以下の数式(2a)および数式(2b)で表現される。記号ｒは複素数Ｘの絶対値である。
Ｒe[Ｘ]＝ｒ・cosθ ……(2a)
Ｉm[Ｘ]＝ｒ・sinθ ……(2b)
θ＝arctan（Ｉm[Ｘ]/Ｒe[Ｘ]） ……(1)
また、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]は以下の数式(2a)および数式(2b)で表現される。記号ｒは複素数Ｘの絶対値である。
Ｒe[Ｘ]＝ｒ・cosθ ……(2a)
Ｉm[Ｘ]＝ｒ・sinθ ……(2b)
したがって、複素数Ｘが第１象限に属する場合の実部Ｒe[Ｘ]と虚部Ｉm[Ｘ]との和Ｍおよび差Ｓは以下の数式(3a)および数式(3b)で表現される。
Ｍ＝Ｒe[Ｘ]＋Ｉm[Ｘ]＝ｒ（cosθ＋sinθ）
＝（√２）ｒ・cos（θ−π/４） ……(3a)
Ｓ＝Ｒe[Ｘ]−Ｉm[Ｘ]＝ｒ（cosθ−sinθ）
＝（√２）ｒ・cos（θ−３π/４）
＝−（√２）ｒ・sin（θ−π/４） ……(3b)
Ｍ＝Ｒe[Ｘ]＋Ｉm[Ｘ]＝ｒ（cosθ＋sinθ）
＝（√２）ｒ・cos（θ−π/４） ……(3a)
Ｓ＝Ｒe[Ｘ]−Ｉm[Ｘ]＝ｒ（cosθ−sinθ）
＝（√２）ｒ・cos（θ−３π/４）
＝−（√２）ｒ・sin（θ−π/４） ……(3b)
数式(3a)および数式(3b)から、和Ｍに対する差Ｓの比Ｒを表現する以下の数式(4)が導出される。
Ｒ＝Ｓ/Ｍ＝−tan（θ−π/４） ……(4)
数式(4)を変形することで、偏角θと比Ｒとの関係を表現する以下の数式(5)が導出される。
θ＝−arctan（Ｒ）＋π/４ ……(5)
第１実施形態ではステップＳA1にて符号変換を実行する（暫定偏角φと実際の偏角θとは相違し得る）ことを考慮すると、数式(5)の偏角θを暫定偏角φに置換した以下の数式(6)が成立する。
φ＝−arctan（Ｒ）＋π/４ ……(6)
Ｒ＝Ｓ/Ｍ＝−tan（θ−π/４） ……(4)
数式(4)を変形することで、偏角θと比Ｒとの関係を表現する以下の数式(5)が導出される。
θ＝−arctan（Ｒ）＋π/４ ……(5)
第１実施形態ではステップＳA1にて符号変換を実行する（暫定偏角φと実際の偏角θとは相違し得る）ことを考慮すると、数式(5)の偏角θを暫定偏角φに置換した以下の数式(6)が成立する。
φ＝−arctan（Ｒ）＋π/４ ……(6)
また、比Ｒが、例えば−１以上かつ１以下の範囲内の数値である場合、以下の近似が成立する。
arctan（Ｒ）＝（π/４）・Ｒ
したがって、数式(6)を近似（１次近似）する以下の数式(7)が導出される。
φ＝（π/４）（−Ｒ＋１） ……(7)
図４には、比Ｒと数式(6)の暫定偏角φとの関係が破線で図示され、比Ｒと数式(7)の暫定偏角φとの関係が実線で図示されている。数式(7)による近似が妥当であることが図４から理解される。
arctan（Ｒ）＝（π/４）・Ｒ
したがって、数式(6)を近似（１次近似）する以下の数式(7)が導出される。
φ＝（π/４）（−Ｒ＋１） ……(7)
図４には、比Ｒと数式(6)の暫定偏角φとの関係が破線で図示され、比Ｒと数式(7)の暫定偏角φとの関係が実線で図示されている。数式(7)による近似が妥当であることが図４から理解される。
図１の偏角算定部２０は、前述のステップＳA3において、ステップＳA2で算定した比Ｒについて数式(7)の演算を実行することで暫定偏角φを算定する。以上の説明から理解されるように、演算処理装置１２は、和Ｍに対する差Ｓの比Ｒを算定する要素（比算定手段）、および、比Ｒから複素数Ｘの暫定偏角φを算定する要素（偏角暫定手段）として機能する。
以上の手順で暫定偏角φを算定すると、偏角算定部２０は、暫定偏角φを、ステップＳA1での符号反転前の複素数Ｘが属する象限に対応する実際の偏角θに変換する（ＳA4）。第１に、複素数Ｘの実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方が非負値である場合、偏角算定部２０は、以下の数式(C1)で示すように、ステップＳA3で算定した暫定偏角φを偏角θとして確定する。
θ＝φ ……(C1)
θ＝φ ……(C1)
第２に、複素数Ｘの実部Ｒe[Ｘ]が負数で虚部Ｉm[Ｘ]が非負値である場合（すなわちステップＳA1で複素数Ｘを第２象限から第１象限に変換した場合）、偏角算定部２０は、以下の数式(C2)の演算で、第２象限内の複素数Ｘに対応する偏角θを算定する。
θ＝π−φ ……(C2)
θ＝π−φ ……(C2)
第３に、複素数Ｘの実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方が負数である場合（複素数Ｘを第３象限から第１象限に変換した場合）、偏角算定部２０は、以下の数式(C3)の演算で、第３象限内の複素数Ｘに対応する偏角θを算定する。
θ＝φ＋π ……(C3)
θ＝φ＋π ……(C3)
第４に、複素数Ｘの実部Ｒe[Ｘ]が非負値で虚部Ｉm[Ｘ]が負数である場合（複素数Ｘを第３象限から第１象限に変換した場合）、偏角算定部２０は、以下の数式(C4)の演算で、第３象限内の複素数Ｘに対応する偏角θを算定する。
θ＝２π−φ ……(C4)
θ＝２π−φ ……(C4)
すなわち、演算処理装置１２は、暫定偏角φを実際の偏角θに変換する要素（第２変換手段）として機能する。以上が複素数Ｘの偏角θを算定する処理の具体例である。図５は、複素数Ｘの実際の偏角θR（横軸）と、第１実施形態の偏角算定部２０が算定した偏角θの２乗誤差（θR−θ）2との関係を示すグラフである。数式(6)の近似等に起因した誤差は発生するものの、第１実施形態によれば、複素数Ｘの偏角θを充分に高い精度で算定できることが図５から理解される。
以上に説明したように、第１実施形態では、実部Ｒe[Ｘ]と虚部Ｉm[Ｘ]との和Ｍに対する差Ｓの比Ｒに応じて複素数Ｘの偏角θが算定される。実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]は符号反転により非負値に変換されるから、比Ｒの分母（除数）に位置する和Ｍがゼロとなることはない。すなわち、ステップＳA3の比Ｒの演算でゼロ除算は発生しない。したがって、ゼロ除算に対処するための特別な措置が必要な構成と比較して、複素数Ｘの偏角θを簡便に算定できるという利点がある。
なお、以上の説明では、複素数Ｘの実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方が負数である場合に実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方の符号を反転して和Ｍおよび差Ｓを算定したが（数式(A3)，数式(B3)）、和Ｍに対する差Ｓの比Ｒを算定する段階で符号の反転は結果的に相殺されるから、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方が負数である場合には符号反転を省略する（すなわち、数式(A1)および数式(B1)で和Ｍおよび差Ｓを算定する）ことも可能である。
また、以上の説明では、数式(6)を数式(7)で近似したが、暫定偏角φの算定に近似は必須ではない。例えば、数式(6)の関係を満たすように比Ｒの各数値と暫定偏角φの各数値とを対応させたテーブルを記憶装置１４に格納し、偏角算定部２０が、ステップＳA2で算定した比Ｒに対応する暫定偏角φをステップＳA3にてテーブルから検索する構成も採用され得る。
なお、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方がゼロである場合には偏角θが不定（偏角θを定義できない状態）となる。そこで、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方がゼロである場合、偏角算定部２０は、暫定偏角φを、不定を意味する符号（ＮａＮ：Not a Number）に設定し（ＳA3）、暫定偏角φに対応する偏角θについても同様に不定の符号に設定する（ＳA4）。また、実部Ｒe[Ｘ]および虚部Ｉm[Ｘ]の双方がゼロである場合に、偏角算定部２０が、偏角θを算定できないことを例えば画像または音声で利用者に通知（エラー通知）することも可能である。
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態を以下に説明する。なお、以下に例示する各形態において作用や機能が第１実施形態と同等である要素については、以上の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
本発明の第２実施形態を以下に説明する。なお、以下に例示する各形態において作用や機能が第１実施形態と同等である要素については、以上の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
図６は、第２実施形態の音響処理装置１１０Aのブロック図である。音響処理装置１１０Aにはステレオ形式の音響信号ｘL(t)および音響信号ｘR(t)が信号供給装置２００から供給される。左チャネルの音響信号ｘL(t)および右チャネルの音響信号ｘR(t)は、残響音が付加された音響（例えば音声や楽音）の時間領域信号である。可搬型または内蔵型の記録媒体から音響信号ｘL(t)および音響信号ｘR(t)を取得して音響処理装置１１０Aに供給する再生装置や、音響信号ｘL(t)および音響信号ｘR(t)を通信網から受信して音響処理装置１１０Aに供給する通信装置が信号供給装置２００として採用され得る。
音響処理装置１１０Aは、音響信号ｘL(t)および音響信号ｘR(t)の残響音を低減した時間領域の音響信号ｙL(t)および音響信号ｙR(t)を生成する信号処理装置であり、第１実施形態の偏角算定装置１００と同様に、演算処理装置１２と記憶装置１４とを具備するコンピュータシステムで実現される。演算処理装置１２は、記憶装置１４に格納されたプログラムＰGMを実行することで複数の機能（周波数分析部３２，偏角算定部２０，位相調整部３４、信号生成部３６）を実現する。なお、演算処理装置１２の各機能を複数の集積回路に分散した構成や、専用の電子回路（DSP）が各機能を実現する構成も採用され得る。なお、音響信号ｘL(t)および音響信号ｘR(t)を記憶装置１４に記憶することも可能である。
周波数分析部３２は、音響信号ｘL(t)の周波数スペクトルＸL(k,m)と音響信号ｘR(t)の周波数スペクトルＸR(k,m)とを時間軸上の単位期間（フレーム）毎に順次に生成する。周波数スペクトルＸL(k,m)および周波数スペクトルＸR(k,m)の各々は、複素数で表現された複素スペクトルである。記号ｋは周波数軸上の任意の１個の周波数（帯域）を指示する変数であり、記号ｍは時間軸上の任意の１個の単位期間を指示する変数である。周波数分析部３２の処理には例えば短時間フーリエ変換等の公知の周波数分析が任意に採用され得る。
偏角算定部２０は、左チャネルの周波数スペクトルＸL(k,m)の各周波数の偏角θL(k,m)と右チャネルの周波数スペクトルＸR(k,m)の各周波数の偏角θR(k,m)とを単位期間毎に順次に算定する。以下の数式(8a)および数式(8b)から理解されるように、偏角θL(k,m)および偏角θR(k,m)は、各チャネルの周波数毎の位相（位相スペクトル）を意味する。偏角算定部２０が偏角θL(k,m)および偏角θR(k,m)を算定する方法は、第１実施形態にて複素数Ｘの偏角θを算定した方法と同様である。したがって、第２実施形態でも第１実施形態と同様の効果が実現される。
ＸL(k,m)＝|ＸL(k,m)|ｅ-jθL(k,m) ……(8a)
ＸR(k,m)＝|ＸR(k,m)|ｅ-jθR(k,m) ……(8b)
ＸL(k,m)＝|ＸL(k,m)|ｅ-jθL(k,m) ……(8a)
ＸR(k,m)＝|ＸR(k,m)|ｅ-jθR(k,m) ……(8b)
位相調整部３４は、偏角算定部２０が算定した偏角θL(k,m)および偏角θR(k,m)を調整する。具体的には、位相調整部３４は、周波数および単位期間が相互に共通する偏角θL(k,m)と偏角θR(k,m)との差異が低減される（理想的には同相化される）ように偏角θL(k,m)および偏角θR(k,m)の片方または双方を調整する。例えば、位相調整部３４は、偏角θL(k,m)と偏角θR(k,m)との差分（絶対値）Δθ（Δθ＝|θL(k,m)−θR(k,m)|）を算定し、差分Δθが所定の閾値ＴHを上回る場合（偏角θL(k,m)と偏角θR(k,m)とが相違する場合）には、以下の数式(9a)および数式(9b)で表現されるように、右チャネルの周波数スペクトルＸR(k,m)の偏角（位相）θR(k,m)を左チャネルの偏角θL(k,m)に置換する。
ＸL(k,m)＝|ＸL(k,m)|ｅ-jθL(k,m) ……(9a)
ＸR(k,m)＝|ＸR(k,m)|ｅ-jθL(k,m) ……(9b)
左チャネルの周波数スペクトルＸL(k,m)の振幅|ＸL(k,m)|および偏角θL(k,m)と右チャネルの周波数スペクトルＸR(k,m)の振幅|ＸR(k,m)|とは変更されない。他方、左右チャネル間の差分Δθが閾値ＴHを下回る場合、（偏角θL(k,m)と偏角θR(k,m)とが略同等である場合）、周波数スペクトルＸL(k,m)および周波数スペクトルＸR(k,m)は変更されない。
ＸL(k,m)＝|ＸL(k,m)|ｅ-jθL(k,m) ……(9a)
ＸR(k,m)＝|ＸR(k,m)|ｅ-jθL(k,m) ……(9b)
左チャネルの周波数スペクトルＸL(k,m)の振幅|ＸL(k,m)|および偏角θL(k,m)と右チャネルの周波数スペクトルＸR(k,m)の振幅|ＸR(k,m)|とは変更されない。他方、左右チャネル間の差分Δθが閾値ＴHを下回る場合、（偏角θL(k,m)と偏角θR(k,m)とが略同等である場合）、周波数スペクトルＸL(k,m)および周波数スペクトルＸR(k,m)は変更されない。
信号生成部３６は、位相調整部３４による処理後の周波数スペクトルＸL(k,m)および周波数スペクトルＸR(k,m)から時間領域の音響信号ｙL(t)および音響信号ｙR(t)を生成する。具体的には、信号生成部３６は、各単位期間の周波数スペクトルＸL(k,m)を例えば短時間逆フーリエ変換で時間領域信号に変換するとともに前後の単位期間について相互に連結することで左チャネルの音響信号ｙL(t)を生成する。右チャネルの音響信号ｙR(t)も同様の方法で各単位期間の周波数スペクトルＸR(k,m)から生成される。音響信号ｙL(t)および音響信号ｙR(t)はスピーカ等の放音機器（図示略）に供給されて音波として再生される。
残響空間内での左右チャネルの収録音には相異なる伝達特性（振幅特性および位相特性）の残響音が付与される。したがって、左右チャネル間の偏角（θL(k,m)，θR(k,m)）の差分Δθが大きいほど残響音が優勢（高強度）に知覚されるという傾向がある。第２実施形態では、左右チャネルの振幅（|ＸL(k,m)|，|ＸR(k,m)|）を維持したまま偏角θL(k,m)と偏角θR(k,m)との差異が低減される（すなわち位相差が低減または解消される）から、残響音が低減されたステレオの音響信号ｙL(t)および音響信号ｙR(t)を生成することが可能である。
なお、以上の説明では右チャネルの偏角θR(k,m)を左チャネルの偏角θL(k,m)に置換したが、左チャネルの偏角θL(k,m)を右チャネルの偏角θR(k,m)に置換する構成も採用され得る。また、以下の数式(10a)および数式(10b)で表現されるように、右チャネルの偏角θR(k,m)および左チャネルの偏角θL(k,m)の双方を両者の平均値θave(k,m)に置換する（したがって偏角の差異は低減される）ことも可能である。
ＸL(k,m)＝|ＸL(k,m)|ｅ-jθave(k,m) ……(10a)
ＸR(k,m)＝|ＸR(k,m)|ｅ-jθave(k,m) ……(10b)
ＸL(k,m)＝|ＸL(k,m)|ｅ-jθave(k,m) ……(10a)
ＸR(k,m)＝|ＸR(k,m)|ｅ-jθave(k,m) ……(10b)
＜第３実施形態＞
図７は、第３実施形態の音響処理装置１１０Bのブロック図である。音響処理装置１１０Bにはモノラル形式の音響信号ｘ(t)が信号供給装置２００から供給される。音響信号ｘ(t)は、正弦波成分および雑音成分を含む複数の音響成分の混合音の音響信号である。第３実施形態の音響処理装置１１０Bは、音響信号ｘ(t)内の正弦波成分が存在する周波数ＦSを特定する音響解析装置として機能し、第２実施形態の音響処理装置１１０Aと同様に、演算処理装置１２と記憶装置１４とを具備するコンピュータシステムで実現される。
図７は、第３実施形態の音響処理装置１１０Bのブロック図である。音響処理装置１１０Bにはモノラル形式の音響信号ｘ(t)が信号供給装置２００から供給される。音響信号ｘ(t)は、正弦波成分および雑音成分を含む複数の音響成分の混合音の音響信号である。第３実施形態の音響処理装置１１０Bは、音響信号ｘ(t)内の正弦波成分が存在する周波数ＦSを特定する音響解析装置として機能し、第２実施形態の音響処理装置１１０Aと同様に、演算処理装置１２と記憶装置１４とを具備するコンピュータシステムで実現される。
演算処理装置１２は、記憶装置１４に格納されたプログラムＰGMを実行することで複数の機能（周波数分析部４２，偏角算定部２０，偏角解析部４４，音響評価部４６）を実現する。なお、演算処理装置１２の各機能を複数の集積回路に分散した構成や、専用の電子回路（DSP）が各機能を実現する構成も採用され得る。なお、音響信号ｘ(t)を記憶装置１４に記憶することも可能である。
周波数分析部４２は、第２実施形態の周波数分析部３２と同様に、音響信号ｘ(t)の周波数スペクトル（複素スペクトル）Ｘ(k,m)を単位期間毎に生成する。偏角算定部２０は、周波数スペクトルＸ(k,m)の各周波数の偏角θ(k,m)を単位期間毎に算定する。偏角算定部２０が偏角θ(k,m)を算定する方法は第１実施形態と同様である。したがって、第３実施形態でも第１実施形態と同様の効果が実現される。
偏角解析部４４は、偏角算定部２０が算定した各単位期間の偏角θ(k,m)と直前の単位期間の偏角θ(k,m-1)との差異（以下「変化量」という）δ(k,m)を周波数毎に算定する。すなわち、変化量δ(k,m)は、相前後する単位期間の間で偏角θ(k,m)が変動した度合を意味する。なお、変化量δ(k,m)の算定対象となる単位期間は、音響信号ｘ(t)の全部の単位期間または特定の一部（例えば５個程度）の単位期間である。
正弦波成分の偏角θ(k,m)の時間的な変化量δ(k,m)は一定に維持される。他方、例えば収音機器の回路雑音等に起因した雑音成分（例えば白色雑音）の偏角θ(k,m)の時間的な変化量δ(k,m)は刻々と変化して一定には維持されない。以上の特性の相違を考慮して、第３実施形態の音響評価部４６は、偏角解析部４４が周波数毎に算定した変化量δ(k,m)の時間変動に応じて音響信号ｘ(t)内の正弦波成分の周波数ＦSを特定する。
具体的には、音響評価部４６は、各単位期間の偏角θ(k,m)の変化量δ(k,m)の分散値Ｖ(k)および平均値Ｍ(k)を周波数毎に算定し、周波数軸上の複数の周波数のうち変化量δ(k,m)の分散値Ｖ(k)が所定の閾値を下回る周波数（すなわち変化量δ(k,m)の変動が小さい周波数）を正弦波成分が存在する周波数ＦSとして選択するとともに変化量δ(k,m)の平均値Ｍ(k)を正弦波成分の瞬時周波数として確定する。音響評価部４６による評価結果（正弦波成分が検出された周波数ＦSおよび瞬時周波数）は例えば画像や音声で利用者に報知される。
１００……偏角算定装置、１１０A，１１０B……音響処理装置、１２……演算処理装置、１４……記憶装置、２０……偏角算定部、３２，４２……周波数分析部、３４……位相調整部、３６……信号生成部、４４……偏角解析部、４６……音響評価部、２００……信号供給装置。
Claims (4)
- 複素数の偏角を算定する装置であって、
前記複素数の実部および虚部を符号反転により非負値に変換する第１変換手段と、
前記第１変換手段による処理後の実部と虚部との和および差を算定する和差算定手段と、
前記和に対する前記差の比を算定する比算定手段と、
前記比算定手段が算定した比から前記複素数の暫定偏角を算定する偏角暫定手段と、
前記符号反転前の複素数が属する象限に対応する偏角に前記暫定偏角を変換する第２変換手段と
を具備する偏角算定装置。 - 前記偏角暫定手段は、前記比Ｒから以下の近似式(A)で暫定偏角φを算定する
φ＝（π/４）・（−Ｒ＋１） ……(A)
請求項１の偏角算定装置。 - 左右チャネルの各々について音響信号の複素スペクトルを生成する周波数分析手段と、
左右チャネルの各々について前記複素スペクトルの周波数毎の偏角を算定する偏角算定手段と、
前記偏角算定手段が算定した左右チャネルの周波数毎の偏角の差異を低減する位相調整手段と、
前記位相調整手段による処理後の各チャネルの複素スペクトルから左右チャネルの音響信号を生成する信号生成手段とを具備し、
前記偏角算定手段は、
前記複素スペクトルの実部および虚部を符号反転により非負値に変換する第１変換手段と、
前記第１変換手段による処理後の実部と虚部との和および差を算定する和差算定手段と、
前記和に対する前記差の比を算定する比算定手段と、
前記比算定手段が算定した比から前記複素数の暫定偏角を算定する偏角暫定手段と、
前記符号反転前の複素数が属する象限に対応する偏角に前記暫定偏角を変換する第２変換手段と
を含む音響処理装置。 - 音響信号の複素スペクトルを単位期間毎に生成する周波数分析手段と、
前記各単位期間の複素スペクトルの周波数毎の偏角を算定する偏角算定手段と、
相前後する各単位期間での前記偏角の変化量を周波数毎に算定する偏角解析手段と、
前記音響信号に含まれる正弦波成分の周波数を前記変化量の時間変動に応じて特定する音響評価手段とを具備し、
前記偏角算定手段は、
前記複素スペクトルの実部および虚部を符号反転により非負値に変換する第１変換手段と、
前記第１変換手段による処理後の実部と虚部との和および差を算定する和差算定手段と、
前記和に対する前記差の比を算定する比算定手段と、
前記比算定手段が算定した比から前記複素数の暫定偏角を算定する偏角暫定手段と、
前記符号反転前の複素数が属する象限に対応する偏角に前記暫定偏角を変換する第２変換手段と
を含む音響処理装置。
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