JP5749233B2 - Method and system for predicting material structure - Google Patents
Method and system for predicting material structure Download PDFInfo
- Publication number
- JP5749233B2 JP5749233B2 JP2012192525A JP2012192525A JP5749233B2 JP 5749233 B2 JP5749233 B2 JP 5749233B2 JP 2012192525 A JP2012192525 A JP 2012192525A JP 2012192525 A JP2012192525 A JP 2012192525A JP 5749233 B2 JP5749233 B2 JP 5749233B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- nucleation
- phase
- material structure
- candidate
- nuclei
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
- G16C—COMPUTATIONAL CHEMISTRY; CHEMOINFORMATICS; COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE
- G16C20/00—Chemoinformatics, i.e. ICT specially adapted for the handling of physicochemical or structural data of chemical particles, elements, compounds or mixtures
- G16C20/30—Prediction of properties of chemical compounds, compositions or mixtures
-
- G—PHYSICS
- G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
- G16C—COMPUTATIONAL CHEMISTRY; CHEMOINFORMATICS; COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE
- G16C20/00—Chemoinformatics, i.e. ICT specially adapted for the handling of physicochemical or structural data of chemical particles, elements, compounds or mixtures
- G16C20/10—Analysis or design of chemical reactions, syntheses or processes
Landscapes
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Crystallography & Structural Chemistry (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Investigating And Analyzing Materials By Characteristic Methods (AREA)
- Measuring Or Testing Involving Enzymes Or Micro-Organisms (AREA)
Description
本発明の実施形態は、材料組織を予測する予測方法及び予測システムに関する。 Embodiments described herein relate generally to a prediction method and a prediction system for predicting a material structure.
一般に、鉄鋼材料（鋼材）は、車両及び船舶等の運搬機械、ビル及び橋梁等の建設物等の幅広い用途に利用されている。鋼材は、その強度、成形性、又は溶接性などの材質特性の一層の向上が望まれている。これは、鋼材に限らず、全ての材料についても当てはまることである。また、材料の材質特性は、顕微鏡レベルの材料組織と密接に関係していることが知られている。 In general, steel materials (steel materials) are used in a wide range of applications such as transportation machines such as vehicles and ships, and constructions such as buildings and bridges. Steel materials are desired to be further improved in material properties such as strength, formability, and weldability. This is true not only for steel materials but also for all materials. Moreover, it is known that the material properties of the material are closely related to the material structure at the microscope level.
例えば、鉄鋼のような金属組織の粒径と応力特性との関係はホール−ペッチ則として知られている。鉄鋼の材料の強度は、金属組織が細かくなるほど大きくなる。鉄鋼材料の微細組織は、製造工程中の熱処理（冷却、加熱、又は等温過程など）における固体相から固体相への結晶構造変化（即ち、固相中の相変態）によって決まる。このため、鉄鋼材料の材質特性は熱処理による組織制御によって向上させることが可能である。 For example, the relationship between the grain size of a metallographic structure such as steel and the stress characteristics is known as the Hall-Petch law. The strength of the steel material increases as the metal structure becomes finer. The microstructure of a steel material is determined by a change in crystal structure from a solid phase to a solid phase (ie, phase transformation in the solid phase) during heat treatment (such as cooling, heating, or isothermal process) during the manufacturing process. For this reason, the material characteristics of the steel material can be improved by structure control by heat treatment.
代表的な鉄鋼の製造プロセスは、熱間圧延である。熱間圧延は、加熱した鋼材をロールで変形させて、板材などに加工する。製造プロセスでは、加工及び温度条件を操作し、相変態の発生とその後の結晶の粒成長をコントロールすることで、鋼材の金属組織を様々に変化させることができる。このようにして、用途に合わせた材質特性を持つ鋼材を作り分けることができる。従って、熱間圧延による所望の鉄鋼材料のための適切な条件を設定するためには、冷却又は圧延などのプロセス条件と材料組織との関係を把握しておくことが重要である。 A typical steel manufacturing process is hot rolling. In hot rolling, a heated steel material is deformed by a roll and processed into a plate material or the like. In the manufacturing process, the metal structure of the steel can be changed variously by controlling the processing and temperature conditions to control the occurrence of phase transformation and the subsequent crystal grain growth. In this way, it is possible to make different steel materials having material properties suitable for the application. Therefore, in order to set appropriate conditions for a desired steel material by hot rolling, it is important to grasp the relationship between the process conditions such as cooling or rolling and the material structure.
このような製造プロセスと材料組織の関係は、半ば経験的なものとして蓄積されている。適正なプロセス条件を探索するために、試圧延（試験的な圧延）を繰り返すことにより、最適条件の絞り込みを行う。しかしながら、このような試作を繰り返す方法では、多大な費用と手間を要するため、製品開発の面では非効率的である。そこで、近年では製品開発のプロセス効率化及びコスト低減の観点から、計算機を用いたシミュレーションによる材料組織予測技術が重要視されている。 Such a relationship between the manufacturing process and the material structure has been accumulated as a semi-empirical one. In order to search for appropriate process conditions, the optimum conditions are narrowed down by repeating trial rolling (experimental rolling). However, such a method of repeating trial production requires a great deal of cost and labor, and is inefficient in terms of product development. Therefore, in recent years, a material structure prediction technique by simulation using a computer has been regarded as important from the viewpoint of process efficiency and cost reduction in product development.
一般に、鋼材の金属組織及び磁性体、誘電体内部の微細構造、及び高分子の相分離の空間スケールは、数μｍから数十μｍ程度である。これは原子のミクロなサイズからすると十分大きいが、目に見えるマクロなサイズからすると十分小さいサイズである。このようなミクロでもなくマクロでもないスケールは、しばしば、メソ（中間）スケールと呼ばれる。従って、これらの材料の金属組織の振る舞いを予測するには、メソスケールの予測技術が有効と考えられる。 In general, the metal structure and magnetic body of steel, the fine structure inside the dielectric, and the spatial scale of phase separation of the polymer are about several μm to several tens of μm. This is large enough from the microscopic size of the atoms, but small enough from the visible macroscopic size. Such a scale that is neither micro nor macro is often referred to as a meso (intermediate) scale. Therefore, mesoscale prediction technology is considered effective for predicting the behavior of the metal structure of these materials.
しかしながら、メソスケールにおいては、確固たる有効な技術は知られていない。この背景には、次のような理由がある。メソスケールは、ミクロスケールからみると原子数が膨大なため、第一原理計算などでアプローチするには計算コストの面で困難である。一方、マクロスケールからのアプローチは、よりミクロなスケールであるメソスケールの諸現象に基本的に適用できない。 However, there is no known effective technique in mesoscale. There are the following reasons for this. Since the mesoscale has a large number of atoms when viewed from the microscale, it is difficult to approach it by first-principles calculations in terms of calculation cost. On the other hand, the approach from the macro scale cannot be basically applied to various phenomena of the meso scale which is a micro scale.
そこで、最近では、材料組織予測技術は、モンテカルロ法又はセルラーオートマトンなどの様々な方法でアプローチがなされている。それらのアプローチの一つに、フェーズフィールド法(MPF, multi-phase-field)がある。 Therefore, recently, approaches for material structure prediction techniques have been approached by various methods such as a Monte Carlo method or a cellular automaton. One of those approaches is the phase field method (MPF, multi-phase-field).
フェーズフィールド法は、相の状態を特徴づける秩序変数を各相に対して導入することで、熱力学関数に基づいて相変態時の組織の時間発展を数値計算によってシミュレーションする手法である。フェーズフィールド法は、全自由エネルギーの最小化に基づき、速度論的に組織形成過程を予測できる。フェーズフィールド法の応用は多岐に及んでいる。例えば、凝固、スピノーダル分解、オーステナイト/フェライト変態、又は、マルテンサイト変態などに適用されている。 The phase field method is a technique for simulating the time evolution of the structure at the time of phase transformation by numerical calculation based on a thermodynamic function by introducing an order variable characterizing the phase state into each phase. The phase field method can predict the formation process kinetically based on the minimization of total free energy. The application of the phase field method is wide-ranging. For example, it is applied to solidification, spinodal decomposition, austenite / ferrite transformation or martensitic transformation.
フェーズフィールド法の利点として挙げられるのが、ＣＡＬＰＨＡＤ(calculation of phase diagram)法の計算手法と連携することで、相図に即したギブス自由エネルギーをそのまま用いることができる。従って、フェーズフィールド法は、相図に即した組織形成過程をシミュレーションすることができる。また、モンテカルロ法又はセルラーオートマトンでは、実時間のステップの意味づけが困難である。これに対し、フェーズフィールド法でのシミュレーションの時間ステップは実時間そのものに対応する。さらに、界面成長における曲率の影響（即ち、ギッブス−トムソン効果）も取り入れた計算も可能であるため、手法として優れている。 An advantage of the phase field method is that the Gibbs free energy conforming to the phase diagram can be used as it is in cooperation with the calculation method of the CALPHAD (calculation of phase diagram) method. Therefore, the phase field method can simulate the tissue formation process according to the phase diagram. In addition, in the Monte Carlo method or the cellular automaton, it is difficult to make sense of real time steps. On the other hand, the simulation time step in the phase field method corresponds to the real time itself. Furthermore, the calculation can be performed taking into consideration the influence of the curvature in the interface growth (that is, Gibbs-Thomson effect), which is an excellent method.
このように、フェーズフィールド法は汎用性に富む材料組織予測技術である。また、フェーズフィールド法は実験で決定されるパラメーターを内包している現象論である。このため、既存の物質の物性値を適切に使用することで速度論的、エネルギー論的に定量的なシミュレーションを行うことができる。具体例として、相図に即した合金の相分離の微細組織予測については、フェーズフィールド法は極めて強力である。 Thus, the phase field method is a versatile material structure prediction technique. The phase field method is a phenomenology that includes parameters determined by experiments. For this reason, it is possible to perform kinetic and energetically quantitative simulations by appropriately using the physical property values of existing substances. As a specific example, the phase field method is extremely powerful for predicting the microstructure of the phase separation of the alloy in accordance with the phase diagram.
しかしながら、その一方でフェーズフィールド法の結果は、定性的な場合がある。これは、現象論であるフェーズフィールド法は、実験結果の傾向を予測することは可能であるが、フェーズフィールド法によるシミュレーションの結果と実験結果の定量的一致を見出すことは困難な場合があることを意味する。 However, on the other hand, the results of the phase field method may be qualitative. This is because the phase field method, which is a phenomenological theory, can predict the trend of experimental results, but it may be difficult to find a quantitative agreement between the simulation results of the phase field method and the experimental results. Means.
例えば、ある冷却速度で連続冷却過程中の鉄鋼のγ／α相変態に対してフェーズフィールド法を適用し、フェライト析出率の温度依存性を予測した結果は、実験結果と定性的に一致する。しかし、このように予測した結果は、高温部での振る舞い、または低温部での実験結果と定量的に一致しない場合がある。 For example, the results of predicting the temperature dependence of the ferrite precipitation rate by applying the phase field method to the γ / α phase transformation of steel during continuous cooling at a certain cooling rate qualitatively agree with the experimental results. However, the predicted result may not be quantitatively consistent with the behavior in the high temperature part or the experimental result in the low temperature part.
また、この問題は、フェーズフィールド法に限らず、温度変化による相変態をする材料の組織を定量的に予測する方法は知られていない。 Further, this problem is not limited to the phase field method, and a method for quantitatively predicting the structure of a material that undergoes a phase transformation due to a temperature change is not known.
そこで、本発明が解決しようとする課題は、温度変化により相変態をする材料の組織を定量的に予測することのできる材料組織の予測方法及び予測システムを提供することにある。 Therefore, the problem to be solved by the present invention is to provide a material structure prediction method and prediction system capable of quantitatively predicting the structure of a material that undergoes phase transformation due to a temperature change.
本発明の実施形態の観点に従った材料組織の予測方法は、材料の温度変化により核形成がされて母相から新相に相変態する材料組織を予測する予測方法であって、前記材料に予め核形成候補核を配置し、配置した前記核形成候補核毎に前記核形成がされた否かを判定し、前記核形成がされたと判定された前記核形成候補核を前記新相として、前記新相の組織の時間発展を演算することを含む。 A prediction method of a material structure according to an aspect of the present invention is a prediction method for predicting a material structure that is nucleated by a temperature change of a material and transforms from a parent phase to a new phase. Preliminarily arrange nucleation candidate nuclei, determine whether or not the nucleation has been performed for each of the arranged nucleation candidate nuclei, the nucleation candidate nuclei determined to have been nucleated as the new phase, Calculating time evolution of the new phase organization.
本発明の実施形態の観点に従った材料組織の予測システムは、材料の温度変化により核形成がされて母相から新相に相変態する材料組織を予測するシステムであって、前記材料に予め核形成候補核を配置する核形成候補核配置手段と、前記核形成候補核配置手段により配置された前記核形成候補核毎に前記核形成がされた否かを判定する核形成判定手段と、前記核形成判定手段により前記核形成がされたと判定された前記核形成候補核を前記新相として、前記新相の組織の時間発展を演算する新相時間発展演算手段とを備える。 A material structure prediction system according to an aspect of the present invention is a system that predicts a material structure that is nucleated by a temperature change of a material and transforms from a parent phase to a new phase. Nucleation candidate nucleus arranging means for arranging nucleation candidate nuclei; nucleation determining means for judging whether or not the nucleation has been performed for each of the nucleation candidate nuclei arranged by the nucleation candidate nucleus arranging means; New phase time evolution calculation means for calculating the time evolution of the structure of the new phase, with the nucleation candidate nuclei determined to have been nucleated by the nucleation determination means as the new phase.
以下図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。 Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
（実施形態）
始めに、予測対象である材料の現象について、主に鉄鋼材料を例として説明する。なお、材料は、鉄鋼材料に限らず、磁性体材料（銅、鉄、白金、パラジウム、コバルト、クロム、ニッケル、ネオジウム、バリウム、ビスマス、サマリウムなどからなる合金や酸化物）、誘電体、又は、ポリスチレン−ポリメタクリル酸メチルといったブロック共重合体のような高分子有機材料などに代表される機能性材料などでもよい。
(Embodiment)
First, the phenomenon of the material to be predicted will be described mainly using steel materials as an example. The material is not limited to steel materials, but magnetic materials (copper, iron, platinum, palladium, cobalt, chromium, nickel, neodymium, barium, bismuth, samarium alloys and oxides), dielectrics, or A functional material represented by a polymer organic material such as a block copolymer such as polystyrene-polymethyl methacrylate may be used.
図２は、鉄鋼の低炭素部分についての平衡状態図である。一般に、鉄鋼材料と呼ばれる炭素鋼は実用的には、炭素の含有量がｍａｓｓ％（ｗｔ％）で６．６７％程度までのものを指す。これ以上の高炭素濃度の材料はあまり用いられていない。ゆえに、鉄鋼の相図においては低炭素の狭い領域での振る舞いが重要である。低炭素領域のみに絞ると、２、３の特徴的な相が現れるのみである。ここでは、簡単のため、溶質が主に炭素のみの場合について説明する。 FIG. 2 is an equilibrium diagram for the low carbon portion of steel. In general, a carbon steel called a steel material practically indicates a carbon content of up to about 6.67% in mass% (wt%). Materials with a higher carbon concentration than this are not often used. Therefore, the behavior in a narrow region of low carbon is important in the phase diagram of steel. When focusing only on the low carbon region, only a few characteristic phases appear. Here, for simplicity, the case where the solute is mainly carbon will be described.
鉄鋼の相図に見られる特徴的な点を以下に述べる。溶質（炭素）のない純鉄では、７６８℃に磁気変態点がある。磁気変態点の温度以下では強磁性体であるが、それより上の温度では常磁性体である。この温度はＡ２変態点と呼ばれている。９１０℃（１１８３Ｋ）から温度を上げると、体心立方構造のα鉄から面心立方構造のγ鉄に変わる。この温度はＡ３変態点と呼ばれている。さらに温度を上げ、１３９０℃（１６６３Ｋ）において、面心立方構造のγ鉄から再び体心立方構造を有する構造へ変態する（δ鉄）。この温度はＡ４変態点と呼ばれる。さらに高温の１５３４℃（１８０７Ｋ)になるとδ鉄は融解して液体になる。 The characteristic points seen in the phase diagram of steel are described below. Pure iron with no solute (carbon) has a magnetic transformation point at 768 ° C. It is ferromagnetic at temperatures below the magnetic transformation point, but paramagnetic at temperatures above that. This temperature is called the A2 transformation point. When the temperature is raised from 910 ° C. (1183 K), α iron having a body-centered cubic structure is changed to γ iron having a face-centered cubic structure. This temperature is called the A3 transformation point. Further, the temperature is increased, and at 1390 ° C. (1663 K), transformation is performed from γ iron having a face-centered cubic structure to a structure having a body-centered cubic structure again (δ iron). This temperature is called the A4 transformation point. Furthermore, at a high temperature of 1534 ° C. (1807 K), δ iron melts and becomes liquid.
次に、炭素が微量に含まれた低炭素鋼について説明する。このとき上述したα鉄、γ鉄、δ鉄はそれぞれ炭素を固溶して固溶体を作る。α鉄は７２３℃（９９６Ｋ)で約０．０２ｍａｓｓ％固溶する。このα鉄はフェライト(ferrite)相と呼ばれる。Ａ３変態点以上の領域で広範にわたって炭素と固溶体を形成するγ鉄はオーステナイト(austenite）相と呼ばれる。Ａ１点以下になると、パーライト（pearlite）相と呼ばれる組織が形成される。これはフェライトと高濃度の炭素を固溶するセメンタイト(cementite)相とが共析して形成されるラメラ構造組織を有する。一般に、鉄鋼材料の熱間圧延工程中の連続冷却過程中において支配的な相変態は、Ａ３変態点以上の領域で安定なγ鉄から低温で安定なα鉄（又は、さらに急冷すると無拡散変態によって生じるマルテンサイト）へ固相変態するもので、γ／α相変態（又は急冷した場合、マルテンサイト変態）と呼ばれる。 Next, low carbon steel containing a small amount of carbon will be described. At this time, the above-described α iron, γ iron, and δ iron each form a solid solution by solid-solving carbon. α iron is dissolved at about 723 ° C. (996K) by about 0.02 mass%. This alpha iron is called the ferrite phase. Γ iron that forms a solid solution with carbon extensively in the region above the A3 transformation point is called the austenite phase. When it becomes A1 point or less, a structure called a pearlite phase is formed. This has a lamellar structure formed by eutectoidizing ferrite and a cementite phase in which a high concentration of carbon is dissolved. In general, the dominant phase transformation in the continuous cooling process during the hot rolling process of steel materials is from stable γ-iron in the region above the A3 transformation point to stable low-temperature α-iron (or non-diffusion when further cooled rapidly). To a martensite produced by the above-mentioned process, and is called a γ / α phase transformation (or a martensite transformation when quenched).
鉄鋼材料のγ／α相変態は、γ鉄の結晶相とα鉄の結晶相の相安定性と、それぞれの結晶相の溶質固溶濃度の違いに起因する溶質の拡散が競合して起こるα鉄相の粒成長である。従って、γ／α相変態は溶質の拡散を伴う変態であるため拡散相変態とよばれる。γ／α相変態は、溶質濃度又は冷却条件などに依存してα鉄相の粒成長が影響を受けて、様々な微細組織を形成する。一方、マルテンサイト変態は、結晶の方位（バリアント）が変化する無拡散相変態である。このような相変態現象に対しては、フェーズフィールド法により、原子の拡散と併せて、熱力学的な相安定性からくる相変態駆動力によって移動する粒の界面移動を同時に扱うことができる。 The γ / α phase transformation of steel materials is caused by the competition between the phase stability of the crystalline phase of γ iron and the crystalline phase of α iron and the diffusion of solutes due to the difference in the solute solid solution concentration of each crystalline phase. It is grain growth of iron phase. Therefore, the γ / α phase transformation is called a diffusion phase transformation because it is a transformation involving diffusion of a solute. In the γ / α phase transformation, the grain growth of the α iron phase is affected depending on the solute concentration or cooling conditions, and various microstructures are formed. On the other hand, the martensitic transformation is a non-diffusion phase transformation in which the crystal orientation (variant) changes. For such a phase transformation phenomenon, the phase field method can simultaneously handle the interfacial movement of grains moving by the phase transformation driving force resulting from the thermodynamic phase stability in addition to the diffusion of atoms.
次に、本実施形態に係る材料組織の予測方法について説明する。この予測方法は、主にコンピュータで演算される。ここでは、材料組織の予測方法がプログラムによりコンピュータで実行されるように構成された材料組織予測装置を用いて説明する。 Next, a material structure prediction method according to this embodiment will be described. This prediction method is mainly calculated by a computer. Here, the material structure prediction method will be described using a material structure prediction apparatus configured to be executed by a computer using a program.
図１は、本発明の実施形態に係る材料組織予測装置による新相の組織の時間発展予測方法の手順を示すフローチャートである。 FIG. 1 is a flowchart showing a procedure of a new phase structure time evolution prediction method by a material structure prediction apparatus according to an embodiment of the present invention.
作業者は、材料組織予測装置に各種パラメーターを入力する（ステップＳ１０１）。 The operator inputs various parameters to the material structure prediction apparatus (step S101).
入力するパラメーターは、新相（析出相、例えば、フェライト相）変態の開始時刻、変態の終了温度、初析新核（フェライト核）の個数、予測対象領域（２次元又は３次元）の指定、予測対象領域の空間刻み、時間発展の刻み幅、母相（例えば、オーステナイト相）の相数、炭素濃度、冷却速度、温度履歴パターン、新相と母相の相変態エントロピー差、フェーズフィールド法に必要な初期条件である界面エネルギー、界面幅、及び界面モビリティである。入力時の演算において必要な熱力学量はＣＡＬＰＨＡＤ法を用いて算出する。 The input parameters are the start time of the new phase (precipitation phase, eg, ferrite phase) transformation, the end temperature of the transformation, the number of proeutectoid new nuclei (ferrite nuclei), the designation of the prediction target region (2D or 3D), Spatial increment of prediction target area, step size of time evolution, number of phases of parent phase (eg austenite phase), carbon concentration, cooling rate, temperature history pattern, phase transformation entropy difference between new phase and parent phase, phase field method The necessary initial conditions are interface energy, interface width, and interface mobility. The thermodynamic quantity necessary for the calculation at the time of input is calculated using the CALPHAD method.
次に、作業者は、材料組織予測装置に入出力ファイルの設定及び指定をする（ステップＳ１０２）。これにより、材料組織予測装置は、母相の座標を読み込む演算を行う。母相は、ボロノイ図、セルラーオートマトンによる粒成長計算、フェーズフィールド法による粒成長計算、モンテカルロ法による計算、走査型電子顕微鏡(SEM, scanning electron microscope)などにより撮影された組織写真からデータとして取り込む。 Next, the operator sets and designates an input / output file in the material structure prediction apparatus (step S102). Thereby, the material structure prediction apparatus performs an operation of reading the coordinates of the parent phase. The parent phase is captured as data from a Voronoi diagram, a grain growth calculation by a cellular automaton, a grain growth calculation by a phase field method, a calculation by a Monte Carlo method, or a structure photograph taken by a scanning electron microscope (SEM).
次に、材料組織予測装置は、以下に説明するように、初期パラメーター条件の設定処理をする（ステップＳ１０３）。 Next, the material structure prediction apparatus performs initial parameter condition setting processing as described below (step S103).
母相のデータの表現は、例えば座標の関数である秩序変数を用いて実行する。秩序変数は、相界面動力学方程式に基づいて演算される。 The data of the parent phase is expressed using an order variable that is a function of coordinates, for example. The order variable is calculated based on the phase interface dynamic equation.
図３及び図４を参照して、母相にある各粒（グレイン）に秩序変数φを割り当てる方法について、具体的に説明する。ここでは、α相とβ相の２相があり、おのおのに属する粒からなる多結晶を想定する。また、図３において、α１〜α６はα相に属する粒を示し、β１，β２はβ相に属する粒を示している。各粒の境界は粒界である。 A method for assigning the order variable φ to each grain in the parent phase will be described in detail with reference to FIGS. Here, there are two phases, an α phase and a β phase, and a polycrystal composed of grains belonging to each is assumed. In FIG. 3, α1 to α6 represent grains belonging to the α phase, and β1 and β2 represent grains belonging to the β phase. Each grain boundary is a grain boundary.
計算領域にある各粒に秩序変数φを割り当てる。図４に示すように、各粒にそれぞれ秩序変数を用意し、たとえば粒α３に着目した場合、粒α３が存在する領域に対して粒α３の秩序変数φα３に１を割り当て、粒が存在しない領域にはφα３に０を割り当てる。これを各粒に対して行う。粒の界面(粒界)では、秩序変数φはサイン関数で滑らかにつなぐ。また、計算領域の任意の座標において、秩序変数φの粒に関する和は１となるように条件を課す。これにより、各相の位置情報（たとえば母相の粒界など）が表現される。例えば、異なる二粒間の境界（粒界）であれば、その座標での秩序変数φが０．５になり、トリプルジャンクション（３点交差点）領域であれば、秩序変数φが約０．３３になる。 An order variable φ is assigned to each grain in the calculation region. As shown in FIG. 4, when an order variable is prepared for each grain and attention is paid to the grain α3, for example, 1 is assigned to the order variable φα3 of the grain α3 with respect to the area where the grain α3 is present, and no grain exists. Is assigned 0 to φα3. This is done for each grain. At the grain interface (grain boundary), the order variable φ is smoothly connected by a sine function. In addition, a condition is imposed so that the sum of the order variables φ is 1 at an arbitrary coordinate in the calculation region. Thereby, position information of each phase (for example, a grain boundary of a parent phase) is expressed. For example, if it is a boundary (grain boundary) between two different grains, the order variable φ at that coordinate is 0.5, and if it is a triple junction (three-point intersection) region, the order variable φ is about 0.33. become.
材料組織予測装置は、入力又は設定された情報に基づいて、材料組織の予測をするための初期設定をする。例えば、材料組織予測装置は、初期設定として、初析新核の候補座標の配置の設定を行う。次に、図５を参照して、初析新核の候補座標の配置の設定について述べる。図５は、材料組織予測装置でシミュレーションされる母相を示す簡易図である。 The material structure prediction apparatus performs initial setting for predicting a material structure based on input or set information. For example, the material structure prediction apparatus sets the arrangement of candidate coordinates of primary nuclei as an initial setting. Next, with reference to FIG. 5, the setting of the candidate coordinate arrangement of the primary analysis new nucleus will be described. FIG. 5 is a simplified diagram showing a parent phase simulated by the material structure prediction apparatus.
材料組織予測装置は、核形成候補サイト（以下、ダミーサイト、核形成候補核、又はフェライト候補核と同意である）ＤＳを配置する。材料組織予測装置は、時刻ｔが０から時刻ｔ１に経過するともに、核形成候補サイトＤＳを核形成率に従って確率論的に核形成サイトＮＳへと変化させる。各核形成候補サイトは、古典核形成理論に基づいて、相変態核に変化する。核形成候補サイトＤＳから核形成サイトＮＳに変化することは、核形成候補サイトＤＳから新相の核が形成されたことを意味する。
The material structure prediction apparatus arranges a nucleation candidate site (hereinafter referred to as a dummy site, a nucleation candidate nucleus, or a ferrite candidate nucleus) DS. The material structure prediction apparatus probabilistically changes the nucleation candidate site DS to the nucleation site NS according to the nucleation rate as time t elapses from
材料組織予測装置は、計算領域内で形成しうる核の座標を算出し、核形成候補サイトＤＳの核の個数を決定する。核形成候補サイトＤＳから核が形成されるか否かは各核形成候補サイトに設定された核形成率に依存する。ここで、核形成率は、単位時間辺りに核が形成される確率を表している。従って、全ての核形成率が高い場合、時間経過とともに、全ての核形成候補サイトＤＳから核が形成される可能性がある。一方、核形成率が低い場合、時間が経過しても、核が形成されない核形成候補サイトＤＳが残る可能性がある。これにより、核形成のシミュレーションが核形成率に従った挙動になる。 The material structure prediction apparatus calculates the coordinates of nuclei that can be formed in the calculation region, and determines the number of nuclei at the nucleation candidate site DS. Whether or not nuclei are formed from the nucleation candidate sites DS depends on the nucleation rate set for each nucleation candidate site. Here, the nucleation rate represents the probability that nuclei are formed per unit time. Therefore, when all the nucleation rates are high, nuclei may be formed from all the nucleation candidate sites DS over time. On the other hand, when the nucleation rate is low, there is a possibility that a nucleation candidate site DS in which no nuclei are formed remains even after a lapse of time. Thereby, the simulation of nucleation behaves according to the nucleation rate.
フェーズフィールド法で核形成後のフェライト相の界面成長を演算するために、核形成率とともに核が発生するようにシミュレーションするには、新相の秩序変数の個数を時間経過とともに変動させる必要がある。 In order to calculate the interfacial growth of the ferrite phase after nucleation by the phase field method, it is necessary to change the number of order variables in the new phase over time to simulate nucleation with the nucleation rate. .
核形成候補サイトＤＳは、母相の任意の位置に設定可能であるが、トリプルジャンクション又は粒界を優先的に配置することも可能である。粒界又はトリプルジャンクションの座標は、母相の秩序変数を参照すれば検出可能である。例えば、秩序変数φが０．５である座標は母相粒界位置であると判断できる。 The nucleation candidate site DS can be set at an arbitrary position of the parent phase, but triple junctions or grain boundaries can be preferentially arranged. The coordinates of the grain boundary or triple junction can be detected by referring to the order parameter of the parent phase. For example, it can be determined that the coordinate where the order variable φ is 0.5 is the parent phase grain boundary position.
図６を参照して、核形成候補サイトＤＳの配置を設定する方法について説明する。 A method for setting the arrangement of the nucleation candidate sites DS will be described with reference to FIG.
作業者が材料組織を予測する計算対象領域内で発生させる核形成候補サイトＤＳの個数Ｎ及び隣接核間の最短距離Ｒｍｉｎを指定（入力）する。 The operator designates (inputs) the number N of nucleation candidate sites DS generated in the calculation target region for predicting the material structure and the shortest distance Rmin between adjacent nuclei.
材料組織予測装置は、Ｎ個の核形成候補サイトＤＳの座標の配置をするための演算処理をする。核形成候補サイトＤＳの座標の決定は、母相の秩序変数φに基づいて判断される。ここで、核形成候補サイトＤＳは、粒界及びトリプルジャンクションの座標に優先的に配置する。 The material structure prediction apparatus performs a calculation process for arranging the coordinates of N nucleation candidate sites DS. Determination of the coordinates of the nucleation candidate site DS is determined based on the order variable φ of the parent phase. Here, the nucleation candidate sites DS are arranged preferentially at the coordinates of the grain boundaries and triple junctions.
材料組織予測装置は、作業者により指定された隣接核間の最短距離Ｒｍｉｎに基づいて、核形成候補サイトＤＳを配置する。ここで、Ｉ番目とＩ＋１番目の核形成候補核（フェライト候補核）の距離をＲ（Ｉ，Ｉ＋１）とすると、図６に示すように、Ｒ（Ｉ，Ｉ＋１）は、Ｒ（Ｉ，Ｉ＋１）＜Ｒｍｉｎ（Ｉ＝１，２，…，Ｎ−１）を満たさなければならない。隣接核間の最短距離Ｒｍｉｎは各々の核間の平均隣接距離に対応する。計算対象領域に核形成候補核の全個数Ｎと隣接核間の最短距離Ｒｍｉｎを適切に設定することで、核形成候補核の配置の偏り具合及び分散程度などが計算対象領域に反映される。 The material structure prediction apparatus arranges nucleation candidate sites DS based on the shortest distance Rmin between adjacent nuclei designated by the operator. Here, if the distance between the I-th and I + 1-th nucleation candidate nuclei (ferrite candidate nuclei) is R (I, I + 1), as shown in FIG. 6, R (I, I + 1) is R (I, I + 1). ) <Rmin (I = 1, 2,..., N−1). The shortest distance Rmin between adjacent nuclei corresponds to the average adjacent distance between each nucleus. By appropriately setting the total number N of nucleation candidate nuclei and the shortest distance Rmin between adjacent nuclei in the calculation target region, the degree of distribution of the nucleation candidate nuclei and the degree of dispersion are reflected in the calculation target region.
核形成候補サイトの配置を決定後、核発生の初期条件を設定する（ステップＳ１０４）。具体的には、材料組織予測装置は、核形成候補サイトが新相の核に変化する確率を与える核形成率を指定する。核形成率については、例えば、鉄鋼材料においては標準的に用いられている次式を使用する。なお、磁性体材料、誘電体又は高分子材料などについて、それぞれの現象に応じてモデル化された核形成率を用いてもよい。
初期パラメーター条件及び核発生の初期条件を設定後、材料組織予測装置は、鉄鋼材料のシミュレーションを開始（時刻ｔ＝０）する（ステップＳ１０５）。材料組織予測装置は、鉄鋼材料のシミュレーション開始後、予め設定された核形成が発生するタイミングに従って、新相を発生させる一連の処理手順ＬＰ２を実行する（ステップＳ１０６）。新相が発生すると、核新相に対して、相の組織の時間発展をフェーズフィールド法により計算する（ステップＳ１０７）。フェーズフィールド法による計算結果に基づいて、拡散方程式の計算をする（ステップＳ１０８）。終了条件を満たすまで、ステップＳ１０６からステップＳ１０８の演算処理を繰り返す（ステップＳ１０９）。終了条件を満たしたら、材料組織予測装置は、演算処理結果として、予測した材料組織に関する情報を出力する（ステップＳ１１０）。 After setting the initial parameter conditions and the initial conditions for nucleation, the material structure prediction apparatus starts simulation of the steel material (time t = 0) (step S105). After starting the simulation of the steel material, the material structure prediction apparatus executes a series of processing procedures LP2 for generating a new phase according to a preset timing at which nucleation occurs (step S106). When a new phase occurs, the time evolution of the phase structure is calculated for the nuclear new phase by the phase field method (step S107). Based on the calculation result by the phase field method, the diffusion equation is calculated (step S108). Until the end condition is satisfied, the arithmetic processing from step S106 to step S108 is repeated (step S109). If the end condition is satisfied, the material structure prediction apparatus outputs information on the predicted material structure as a calculation processing result (step S110).
核形成をシミュレーションする一連の処理手順ＬＰ２について説明する。 A series of processing procedures LP2 for simulating nucleation will be described.
材料組織予測装置は、Ｎ個の全ての核形成候補サイトの核形成率Ｉｓを計算する（ステップＳ２０１）。材料組織予測装置は、各核形成候補サイトの核形成率Ｉｓと０以上１以下の範囲の乱数を比較する（ステップＳ２０３）。核形成率Ｉｓが乱数以下の場合、その核形成候補サイトは、核形成されなかったものと判断する（ステップＳ２０３のＮｏ）。核形成率Ｉｓが乱数よりも大きい場合、その核形成候補サイトは、核形成されたものと判断する（ステップＳ２０３のＹｅｓ）。核形成されたと判断された核形成候補サイトは、核形成サイトになる。この核形成サイトは、メモリーに保存される（ステップＳ２０４）。Ｎ個の全ての核形成候補サイトについての比較が終了するまで（ステップＳ２０５）、材料組織予測装置は、上述の手順を繰り返して、核形成をシミュレーションする（ステップＳ２０２からステップＳ２０６）。 The material structure prediction apparatus calculates nucleation rates Is of all N nucleation candidate sites (step S201). The material structure prediction apparatus compares the nucleation rate Is of each nucleation candidate site with a random number in the range of 0 to 1 (step S203). If the nucleation rate Is is equal to or less than the random number, it is determined that the nucleation candidate site has not been nucleated (No in step S203). If the nucleation rate Is is greater than the random number, it is determined that the nucleation candidate site has been nucleated (Yes in step S203). A nucleation candidate site determined to be nucleated becomes a nucleation site. This nucleation site is stored in the memory (step S204). Until the comparison for all N nucleation candidate sites is completed (step S205), the material structure prediction apparatus repeats the above-described procedure to simulate nucleation (step S202 to step S206).
次に、核形成が開始された新相について、新相の組織の時間発展を演算する一連の処理手順について説明する。 Next, a series of processing procedures for calculating the time evolution of the new phase structure for the new phase where nucleation has started will be described.
鉄鋼材料のγ／α相変態の場合、核形成後の新相の成長は、溶質の拡散を伴って界面が移動する拡散型相変態である。そのため、新相（鉄鋼材料のγ／α相変態の場合、フェライト相に対応する）の界面成長と、新相と母相（鉄鋼材料のγ／α相変態の場合、オーステナイト相に対応する）の溶質固溶濃度の違いのために生じる原子拡散を同時に扱う必要がある。 In the case of the γ / α phase transformation of a steel material, the growth of a new phase after nucleation is a diffusion type phase transformation in which the interface moves with the diffusion of solute. Therefore, the interface growth of the new phase (corresponding to the ferrite phase in the case of γ / α phase transformation of steel materials) and the new phase and parent phase (corresponding to the austenite phase in the case of γ / α phase transformation of steel materials) It is necessary to simultaneously handle the atomic diffusion that occurs due to the difference in solute concentration.
このような解析は、フェーズフィールド法が有効である。フェーズフィールド法では、系を記述する秩序変数に、相φｉ（ｉは１からＮの結晶粒を表す添字である。）と炭素濃度ｃを導入する。相φｉは、α相又はγ相のいずれかを示す。相φｉ及び炭素濃度ｃは、次のように表される。
相の時間発展には非保存場のフェーズフィールド方程式、濃度の時間変化には保存場のフェーズフィールド方程式（拡散方程式）を用い、それぞれを連立した形で表現する。その結果、以下の式（３）、式（４）、及び式（５）の方程式がγ／α相変態を記述する方程式になる。これらの方程式は、Ｎ（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）個の相をもつ系について考えた場合である。Ｎ個の結晶粒は、α相又はγ相のいずれかの相になる。
フェーズフィールド法において、もっとも重要な点は、着目している系（ここでは、低炭素鋼）を記述するのに必要十分な系の自由エネルギーをオーダーパラメーターでできるだけ正確に記述するということである。これに関しては、ＣＡＬＰＨＡＤ法を用いることで実現できる。一方で、ＣＡＬＰＨＡＤ法による計算データを毎回読み込み、計算を行うことは、計算コストの面であまり効率的ではない。マッシブ変態のような変態現象ではなく、析出現象を扱うような場合は、実はＣＡＬＰＨＡＤ法の計算データそのもの全てを必要とするわけではなく、各温度の平衡組成が分かれば良い。その際、相図の取り扱いについて、ある程度の近似を施すことができる。その一つが線形化状態図法である。 In the phase field method, the most important point is that the free energy of the system necessary and sufficient to describe the system of interest (here, low carbon steel) is described as accurately as possible with the order parameters. This can be realized by using the CALPHAD method. On the other hand, it is not very efficient in terms of calculation cost to read the calculation data by the CALPHAD method every time and perform the calculation. When the precipitation phenomenon is handled instead of the transformation phenomenon such as the massive transformation, the calculation data of the CALPHAD method itself is not actually required, and it is only necessary to know the equilibrium composition at each temperature. At that time, a certain degree of approximation can be applied to the handling of the phase diagram. One of them is linearization phase diagram.
線形化状態図法は、相図において注目したい領域について直線で近似する方法である。 The linearization state diagram method is a method of approximating a region to be noted in a phase diagram with a straight line.
図７は、低炭素鋼の場合の線形化状態図法を示すグラフ図である。実際の相図では、グラフＬｒ（破線）で示すように炭素濃度の変化に対して曲線的である。一方、線形化状態図法では、グラフＬｒの曲線をグラフＬａ（実線）のように直線で近似する。 FIG. 7 is a graph showing a linearized state diagram for low carbon steel. In an actual phase diagram, as shown by a graph Lr (broken line), it is curvilinear with respect to a change in carbon concentration. On the other hand, in the linearization state diagram method, the curve of the graph Lr is approximated by a straight line like a graph La (solid line).
線形化状態図法による近似を用いて、各々の直線近似の関数を温度の関数としてＦ（ｃ）（Ｔ＝Ｆ（ｃ））、Ｇ（ｃ）（Ｔ＝Ｇ（ｃ））とすると、温度Ｔでのフェライト相とオーステナイト相の平衡炭素濃度の比例係数ｋは、次式で表される。
線形化状態図では、一度、関数Ｆ（ｃ）、Ｇ（ｃ）を決定できれば、式（６）からｋ（Ｔ）を温度ごとに求めることができる。また、α相及びγ相の濃度から逆に温度を決定することもできる。従って、線形化状態図法を用いると、式（５）の拡散方程式は、以下のように変形することができる。各相の炭素濃度は、α相及びγ相の秩序変数を用いて次式（７）のように表される。
ここで、次式が成り立つ。
さらに、式（７）は、式（９）及び式（１０）に変形することができる。
式（９）及び式（１０）によって表された各相の炭素濃度を式（５）に代入することで、線形化状態図法を適用した炭素の拡散方程式が次式のように得られる。
図８は、本実施形態に係るフェーズフィールド法による数値解法の演算手順を示すフローチャートである。 FIG. 8 is a flowchart showing the calculation procedure of the numerical solution method by the phase field method according to the present embodiment.
次に、フェーズフィールド法を用いた数値解法の演算の流れについて説明する。ここでは、簡単のためにＮ＝２の場合についての演算手順について説明するが、Ｎが他の一般値でも同様である。 Next, the calculation flow of the numerical solution method using the phase field method will be described. Here, for the sake of simplicity, the calculation procedure for the case of N = 2 will be described, but the same applies when N is another general value.
ある時刻ｔａで、系がある温度Ｔである場合に着目する。その時、フェーズフィールド方程式の式（３）から、各相のフェーズフィールド関数φα，φγが計算できたとする（ステップＳ３０１）。フェーズフィールド関数φα，φγから時刻ｔａでの炭素濃度を計算する（ステップＳ３０２）。計算した炭素濃度に基づいて、時刻ｔａでの拡散方程式を演算する（ステップＳ３０３）。このとき、時刻ｔａ及び温度Ｔでのα相及びγ相の炭素濃度が、式（９）及び式（１０）より得られる（ステップＳ３０４）。 Attention is paid to the case where the system is at a certain temperature T at a certain time ta. At this time, it is assumed that the phase field functions φα and φγ of each phase can be calculated from the equation (3) of the phase field equation (step S301). The carbon concentration at the time ta is calculated from the phase field functions φα, φγ (step S302). Based on the calculated carbon concentration, a diffusion equation at time ta is calculated (step S303). At this time, the carbon concentrations of the α phase and the γ phase at time ta and temperature T are obtained from the equations (9) and (10) (step S304).
式（９）及び式（１０）より得られた炭素濃度に対して、平衡状態時のα相及びγ相の温度は、局所平衡状態を満たしているならば、式（６）及び式（７）に示す関数Ｆ（ｃ），Ｇ（ｃ）から各相の局所温度を求めることができる。ここで、α相の局所温度及びγ相の局所温度は、次のように表すものとする。
例えば、線形化された関数Ｆ（ｃ），Ｇ（ｃ）、は以下のように表される。
熱力学的な相変態駆動力は、平衡温度付近では、系の温度の平衡温度からのずれを表す過冷度ΔＴに比例する。これは、次式のように表される。
時刻ｔａでの過冷度ΔＴは、次の式（１６）、式（１７）、及び式（１８）のように計算できる（ステップＳ３０５）。
式（１５）から式（１８）により、ある時刻ｔａでの熱力学的駆動力ΔＧγα＝Ｓγα（Ｔｅ−Ｔ）が求められる。ここでＳγαは、母相（鉄鋼材料のγ／α相変態の場合、オーステナイト相に相当）と新相（鉄鋼材料のγ／α相変態の場合、フェライト相に相当）の相変態エントロピー差である。この新たに得られた熱力学的駆動ΔＧγαを式（３）に代入し、再びフェーズフィールド方程式を解く（ステップＳ３０６）。 From equations (15) to (18), a thermodynamic driving force ΔGγα = Sγα (Te−T) at a certain time ta is obtained. Here, Sγα is the phase transformation entropy difference between the parent phase (corresponding to the austenite phase in the case of γ / α phase transformation of steel material) and the new phase (corresponding to the ferrite phase in the case of γ / α phase transformation of steel material). is there. This newly obtained thermodynamic drive ΔGγα is substituted into equation (3), and the phase field equation is solved again (step S306).
フェーズフィールド方程式の計算結果に基づいて、次の時間ステップの時刻ｔａ＋Δｔでのフェーズフィールド関数φαが求まる（ステップＳ３０７、ステップＳ３０１）。式（９）及び式（１０）に新しいフェーズフィールド関数φαを代入して、上述の手順を繰り返す（ステップＳ３０１からステップＳ３０７）。これらの手順を繰り返すことにより、逐次的にフェーズフィールド関数φαの時間発展が得られる。初期条件（変態開始時間）のフェーズフィールド関数φαに関しては、最初に設定した核形成候補サイトの空間分布により決定される。炭素濃度ｃは、計算の平衡状態図から初期設定温度での平衡炭素濃度の値を入力する。 Based on the calculation result of the phase field equation, the phase field function φα at the time ta + Δt of the next time step is obtained (step S307, step S301). The new phase field function φα is substituted into the equations (9) and (10), and the above procedure is repeated (steps S301 to S307). By repeating these procedures, the time evolution of the phase field function φα can be obtained sequentially. The phase field function φα of the initial condition (transformation start time) is determined by the initially set spatial distribution of nucleation candidate sites. For the carbon concentration c, the value of the equilibrium carbon concentration at the initial set temperature is input from the calculated equilibrium diagram.
上述の演算ルーチンを、所望の時間ステップまで繰り返すことで、各相（鉄鋼材料のγ／α相変態の場合、フェライト相及びオーステナイト相）を表す秩序変数の時間発展および炭素濃度の時間発展が得られる。相の組織形状は、秩序変数から表示できるので、秩序変数の時間発展を介して材料組織の変化を調べることができる。また炭素の濃度の分布の時間変化からも、組織形状の時間変化を調べることができる。 By repeating the above calculation routine until a desired time step, the time evolution of the order variables and the carbon concentration over time can be obtained that represent each phase (in the case of the γ / α phase transformation of steel materials, the ferrite phase and the austenite phase). It is done. Since the phase structure shape can be displayed from the order variable, the change of the material structure can be examined through the time evolution of the order variable. Further, the temporal change of the tissue shape can be examined from the temporal change of the carbon concentration distribution.
次に、核形成候補座標に対し核形成が開始されたか否かを判定する方法について説明する。 Next, a method for determining whether or not nucleation has been started with respect to nucleation candidate coordinates will be described.
核形成が開始された新相の組織の時間発展の演算は、母相の粒と核形成した新相の粒についてのみなされている。材料組織予測装置では、材料組織の予測方法の初期設定において、予め核形成候補サイトを導入し、形成候補核の秩序変数を予め定義する。 The calculation of the time evolution of the new phase structure in which nucleation has started is performed only for the parent phase grains and the nucleated new phase grains. In the material structure prediction apparatus, in the initial setting of the material structure prediction method, nucleation candidate sites are introduced in advance, and the order variables of formation candidate nuclei are defined in advance.
材料組織予測装置は、時間ステップΔｔで核形成が開始された新相についての組織の時間発展の演算中において、時間ステップΔｔｎｕｃごとに、核形成候補座標に対して全ての新相の核形成候補サイトについて核形成が開始されたか否かを判定する。 The material structure prediction apparatus performs nucleation candidate of all new phases with respect to the nucleation candidate coordinates for each time step Δtnuc during calculation of the time evolution of the structure for the new phase in which nucleation is started at time step Δt. Determine whether nucleation has begun for the site.
新相の核形成候補サイトに対し、核形成が開始されたか否かの判定は、核形成率と０以上１以下の範囲の乱数との大小比較によって行われる。判定の対象となる核形成候補サイトは、乱数によって無作為に選択される。ここで、乱数以外の方法で、優先的に特定の核形成座標にある核形成候補サイトを選ぶようにしてもよい。例えば、各核形成候補サイトの核形成率に重み付けをして核形成の開始の判定を行うことで、各核形成候補サイトの核形成をさせる優先度を設定することができる。 Whether or not nucleation has been started for a new phase nucleation candidate site is determined by comparing the nucleation rate with a random number in the range of 0 to 1. Nucleation candidate sites to be determined are randomly selected by random numbers. Here, a nucleation candidate site located at a specific nucleation coordinate may be preferentially selected by a method other than random numbers. For example, the priority for nucleation of each nucleation candidate site can be set by weighting the nucleation rate of each nucleation candidate site and determining the start of nucleation.
時間発展とともに核形成率に従って核形成の起きた新相核については、新相の組織の時間発展の演算により、時間発展して核成長を起こす。一方、核形成の起きなかった新相核については、核形成候補サイトのまま新相の組織の時間発展の演算は行われず、核成長を起こさない。 New phase nuclei that have undergone nucleation in accordance with the nucleation rate with time evolution will undergo time evolution and nucleation by the time evolution calculation of the new phase organization. On the other hand, for the new phase nuclei in which nucleation did not occur, the time evolution of the new phase structure is not performed as the nucleation candidate site, and no nucleation occurs.
核形成が開始されたか否かを判定する形成判定ステップΔｔｎｕｃは、新相の組織の時間発展の演算をする時間ステップΔｔに対して適度に調整する。例えば、形成判定ステップΔｔｎｕｃがΔｔに対して大きすぎると、組織の時間発展の変化に対して核形成率の変化が荒くなる。この結果、核形成率を反映した正確な組織形成をシミュレーションできなくなる。 The formation determination step Δtnuc for determining whether or not the nucleation has started is appropriately adjusted with respect to the time step Δt for calculating the time evolution of the new phase structure. For example, if the formation determination step Δtnuc is too large with respect to Δt, the change in the nucleation rate becomes rough with respect to the change in the temporal development of the tissue. As a result, it is not possible to simulate accurate tissue formation reflecting the nucleation rate.
次に、材料組織予測装置による材料組織の予測方法によって、鉄鋼材料を例にとり定量的なγ／α相変態が予測できることを説明する。 Next, it will be described that a quantitative γ / α phase transformation can be predicted by taking a steel material as an example by a material structure prediction method using a material structure prediction apparatus.
図１０及び図１１に、本実施形態に係る材料組織予測装置による計算結果の例を示す。図１０は、計算結果によるフェライト析出率を表したグラフ図である。図１１は、計算結果による材料組織の遷移を表した遷移図である。また、図１０及び図１１における計算に用いた各種パラメーターを図９に示す。なお、界面モビリティは、次式のように定義する。
図１１において、塗りつぶされている部分は、新相（フェライト相）を、塗りつぶされていない部分は、母相（オーステナイト相）を示している。また、線は、粒界を表している。 In FIG. 11, the filled portion indicates a new phase (ferrite phase), and the unfilled portion indicates a parent phase (austenite phase). Moreover, the line represents the grain boundary.
図１０及び図１１に示すように、フェライト変態率が核形成率に伴って変化している。また、γ／α界面での炭素濃度がフェライト相の成長と共に濃化するシミュレーションが表現されている。 As shown in FIGS. 10 and 11, the ferrite transformation rate changes with the nucleation rate. Further, a simulation is shown in which the carbon concentration at the γ / α interface increases with the growth of the ferrite phase.
図１２及び図１３は、材料組織予測装置による核形成率の式（１）に含まれるパラメーターを変化させたときの計算結果を示す。図１２は、フェライト析出率（変態率）の変化を示している。図１３は、核形成率の変化を示している。図１２及び図１３においても、図１０及び図１１と同様に、核形成率の変化に対応して、フェライト析出率が変化している。 12 and 13 show calculation results when the parameters included in the formula (1) of the nucleation rate by the material structure prediction apparatus are changed. FIG. 12 shows changes in the ferrite precipitation rate (transformation rate). FIG. 13 shows changes in the nucleation rate. Also in FIGS. 12 and 13, as in FIGS. 10 and 11, the ferrite precipitation rate changes corresponding to the change in the nucleation rate.
従って、材料組織予測装置は、核形成率を考慮した材料組織の計算ができることが分かる。また、材料組織予測装置は、核形成率は式（１）に含まれるパラメーターを調整することで、様々な核発生の状況をシミュレーションすることができる。例えば、計算開始温度で大きな核形成率をもつように設定することも可能である。これにより、材料組織予測装置は、フェーズフィールド法を用いる条件として、従来から行われている相変態中の核形成を相変態開始時に一斉に起こす仮定（いわゆる、サイトサチュレーション）をシミュレーションすることもできる。 Therefore, it can be seen that the material structure prediction apparatus can calculate the material structure in consideration of the nucleation rate. The material structure prediction apparatus can simulate various nucleation situations by adjusting the nucleation rate by adjusting the parameter included in the equation (1). For example, it can be set to have a large nucleation rate at the calculation start temperature. Thereby, the material structure prediction apparatus can also simulate the assumption (so-called site saturation) that causes the nucleation during the phase transformation that has been conventionally performed at the start of the phase transformation as a condition for using the phase field method. .
図１４及び図１５を参照して、本実施形態に係る材料組織予測装置による予測結果と実際の実験結果とを比較した結果について説明する。 With reference to FIG.14 and FIG.15, the result of having compared the prediction result by the material structure prediction apparatus which concerns on this embodiment with an actual experimental result is demonstrated.
まず、初期条件について説明する。金属材料の計算領域を６０［μｍ］×６０［μｍ］の２次元領域とした。核形成候補数を２９個とした。初期炭素濃度は、実験条件と合わせるために０．１［ｍａｓｓ％］と設定した。冷却速度は、１０［Ｋ／ｓ］とした。その他の計算条件及び解析条件は、図１４に示す通りである。なお、界面モビリティの定義については、式（１９）に示す通りである。 First, initial conditions will be described. The calculation area of the metal material was a two-dimensional area of 60 [μm] × 60 [μm]. The number of nucleation candidates was 29. The initial carbon concentration was set to 0.1 [mass%] to match the experimental conditions. The cooling rate was 10 [K / s]. Other calculation conditions and analysis conditions are as shown in FIG. In addition, about the definition of interface mobility, it is as showing to Formula (19).
材料組織予測装置による計算結果と実際の実験結果との比較結果を図１５に示す。実線ＣＲ１が材料組織予測装置による計算結果である。四角の点が非特許文献１に記載された実験データである。点線ＣＲ２が同条件での従来法による計算結果である。
FIG. 15 shows a comparison result between the calculation result obtained by the material structure prediction apparatus and the actual experiment result. A solid line CR1 is a calculation result by the material structure prediction apparatus. Square points are experimental data described in
図１５に示す比較結果から、従来の方法によって得られた計算結果は、定量的な面で一致していないことが分かる。また、高温側での不一致は、従来法のサイトサチュレーションの近似のためである。 From the comparison results shown in FIG. 15, it can be seen that the calculation results obtained by the conventional method do not coincide quantitatively. The mismatch on the high temperature side is due to the approximation of the conventional site saturation.
一方、本発明によって得られた計算結果は全温度領域にわたって定量的にもかなり一致していることが分かる。材料組織予測装置では、核形成率を計算に導入しているため、従来法に見られた高温側での定量的な不一致が改善されている。 On the other hand, it can be seen that the calculation results obtained according to the present invention agree fairly well over the entire temperature range. In the material structure prediction apparatus, since the nucleation rate is introduced in the calculation, the quantitative mismatch on the high temperature side seen in the conventional method is improved.
以上のことから、材料組織予測装置による計算結果から定量的な予測が得られることが確認できる。 From the above, it can be confirmed that quantitative prediction can be obtained from the calculation result by the material structure prediction apparatus.
本実施形態によれば、以下の作用効果を得ることができる。 According to this embodiment, the following effects can be obtained.
材料組織予測装置による予測方法において、フェーズフィールド法に古典核形成理論に基づく核形成を組み込むことにより、温度変化により相変態をする材料の組織を定量的に予測することができる。 In the prediction method using the material structure prediction apparatus, by incorporating nucleation based on classical nucleation theory into the phase field method, it is possible to quantitatively predict the structure of the material that undergoes phase transformation due to temperature change.
材料組織予測装置による予測方法は、本来２次相転移の相変態現象を記述する方法であるフェーズフィールド法を、核形成型の１次相変態に対しても適用可能にしたものである。即ち、材料組織予測装置は、従来のフェーズフィールド法に用いられる初期核形成時のサイトサチュレーションの仮定を使わずに、核形成の時間変動を直接考慮したフェーズフィールド法による組織形成をシミュレーションすることができる。具体的には、材料組織予測装置は、核形成候補サイトを配置し、時間の経過と共に、核形成候補サイトを核形成率に従って確率論的に核形成サイトへと変化させる。このため、時間変態終了温度及び材料組織の予測精度を向上させることができる。 The prediction method using the material structure prediction apparatus is such that the phase field method, which is originally a method for describing the phase transformation phenomenon of the secondary phase transition, can be applied to the nucleation type primary phase transformation. That is, the material structure prediction apparatus can simulate the structure formation by the phase field method that directly considers the time variation of the nucleation without using the site saturation assumption at the time of initial nucleation used in the conventional phase field method. it can. Specifically, the material structure prediction apparatus arranges nucleation candidate sites, and probabilistically changes the nucleation candidate sites to nucleation sites according to the nucleation rate as time passes. For this reason, the prediction accuracy of the time transformation end temperature and the material structure can be improved.
材料組織予測装置による予測方法では、核形成候補サイトを予め決定している。核形成候補サイトを予め決定する方法は、予めフェライト候補核の秩序変数を定義しておくことと同じである。このため、定義された個数の秩序変数の範囲内でのみ、新相の個数が変動する。そのため、核形成のシミュレーションからフェーズフィールド法による新相（フェライト相）の界面成長のシミュレーションに移行させるために、複雑なプログラミングを必要としない。また、突然の秩序変数の追加による局所的な炭素濃度の急激な変化に伴う微分方程式の解の数値不安定性が生じ難い。 In the prediction method using the material structure prediction apparatus, nucleation candidate sites are determined in advance. The method for determining the nucleation candidate sites in advance is the same as defining the order variables of the ferrite candidate nuclei in advance. For this reason, the number of new phases varies only within a defined number of order variables. Therefore, no complicated programming is required to shift from simulation of nucleation to simulation of interface growth of a new phase (ferrite phase) by the phase field method. In addition, it is difficult for the numerical instability of the solution of the differential equation to accompany a sudden change in local carbon concentration due to the sudden addition of order variables.
材料組織予測装置による予測方法は、ある処理工程においてどのような材質特性が得られるかを予測することができる。この予測結果は、所望の材質特性を得るための最適な条件を検討するために利用することができる。これによって、試圧延を繰り返すような方法による膨大な費用と手間を軽減できる。また、この予測結果は、鋼材ユーザーの要求に適合する材質特性を与える熱処理（冷却、加熱、又は等温過程など）の指針探索に利用することもできる。 The prediction method by the material structure prediction apparatus can predict what material characteristics can be obtained in a certain processing step. This prediction result can be used to study optimum conditions for obtaining desired material characteristics. As a result, enormous costs and troubles due to the method of repeating the trial rolling can be reduced. This prediction result can also be used for searching for a guideline for heat treatment (such as cooling, heating, or isothermal process) that gives material properties that meet the requirements of steel users.
従って、材料組織予測装置は、製造工程における開発費のコストダウンをすることができ、かつ、所望の製品開発における開発支援ツールとして用いることができる。例えば、材料組織予測装置は、鉄鋼材料の製造プロセスの現場において利用してもよい。 Therefore, the material structure prediction apparatus can reduce the development cost in the manufacturing process, and can be used as a development support tool in desired product development. For example, the material structure prediction apparatus may be used in the field of a steel material manufacturing process.
また、材料組織予測装置は、鉄鋼材料のほか、磁性体や誘電体のような無機材料のほか、ブロック共重合体に代表される高分子材料といった有機材料についても同様に活用することができる。例えば、高密度磁気デバイスに有効とされるナノスケールの微細組織を有する複合磁性材料（パーマロイ、コバルト、特に鉄−白金などが代表的に考えられる）、又は、ネオジウム化合物やサマリウム化合物に代表される多結晶の永久磁石材料の磁気特性も組織構造も密接に関係していることが知られている。また、微細組織に誘電特性が依存する誘電体（薄膜など）、ナノスケールのオーダーでミクロ相分離を示すブロック共重合体のような高分子材料、についても材料組織予測技術は製造プロセスの指針を模索する上で重要である。従って、材料組織予測装置は、これらの分野においても利用することができる。 In addition to steel materials, the material structure prediction apparatus can also be used in the same manner for inorganic materials such as magnetic materials and dielectric materials, and organic materials such as polymer materials typified by block copolymers. For example, a composite magnetic material having a nanoscale microstructure effective for high-density magnetic devices (permalloy, cobalt, particularly iron-platinum is typically considered), or a neodymium compound or a samarium compound. It is known that the magnetic properties and structure of polycrystalline permanent magnet materials are closely related. Material structure prediction technology also guides manufacturing processes for dielectric materials (thin films, etc.) whose dielectric properties depend on the microstructure, and polymer materials such as block copolymers that exhibit microphase separation on the nanoscale order. It is important in exploring. Therefore, the material structure prediction apparatus can be used in these fields.
従来のフェーズフィールド法による定量性の問題は、２次相転移の現象論をもとにしているためである。従って、鉄鋼材料のような核形成型の１次相転移に対してフェーズフィールド法を適用する際には、相変態中の核形成をサイトサチュレーションで行う。フェーズフィールド法による定量性の欠落はこの仮定に原因があると推測される。 This is because the problem of quantification by the conventional phase field method is based on the phenomenology of the second-order phase transition. Therefore, when the phase field method is applied to a nucleation-type primary phase transition such as a steel material, nucleation during phase transformation is performed by site saturation. The lack of quantification by the phase field method is presumed to be caused by this assumption.
なぜなら、ある冷却速度で連続冷却過程中の鉄鋼のγ／α相変態においては、時間の経過とともに（もしくは温度の低下とともに）核形成率は変化し、連続冷却過程中においても核の形成は連続的に起こっていると考えられるからである。このため、サイトサチュレーションによる変態開始時の核形成の仮定は適切でない場合があり、結果、新相の析出率について実験結果と定量的に一致が得られない。従来のフェーズフィールド法を用いた鉄鋼材料の連続冷却変態線図（CCT曲線, continuous cooling. transformation diagram）の予測において、上述の定量性の欠落は致命的となる。実用的な材質予測技術に昇華させるためにはフェーズフィールド法に核形成率などを取り込んだ計算手法の方法が必要であると考えられる。この問題は、鉄鋼材料のほか、磁性体や誘電体のような無機材料、ブロック共重合体に代表される高分子材料といった有機材料のような材料組織が物性に大きく影響を与える系においても同様である。従来のフェーズフィールド法のシミュレーション結果の核形成時の仮定の問題がプロセス予測に関連する場合があるため、この問題は重要となる。ここで、プロセス予測とは、例えば、磁石材料の時効処理時間、高分子のアニール熱処理時間、又は凝固などにおける晶出時核形成による組織形成の異なる振る舞いなどである。 This is because in the γ / α phase transformation of steel during a continuous cooling process at a certain cooling rate, the nucleation rate changes with time (or as the temperature decreases), and the nucleation continues even during the continuous cooling process. This is because it is considered to be happening. For this reason, the assumption of nucleation at the start of transformation by site saturation may not be appropriate, and as a result, the precipitation rate of the new phase cannot be quantitatively consistent with the experimental results. In the prediction of the continuous cooling transformation diagram (CCT curve, continuous cooling. Transformation diagram) of steel materials using the conventional phase field method, the above lack of quantitativeness is fatal. In order to sublimate to a practical material prediction technology, it is thought that a calculation method that incorporates the nucleation rate into the phase field method is necessary. This problem also applies to systems in which material structures such as organic materials such as inorganic materials such as magnetic materials and dielectrics, and polymer materials typified by block copolymers greatly affect physical properties in addition to steel materials. It is. This problem is important because the assumption problem during nucleation of the simulation results of the conventional phase field method may be related to process prediction. Here, the process prediction is, for example, the aging treatment time of the magnet material, the annealing heat treatment time of the polymer, or the different behavior of the structure formation due to nucleation during crystallization in solidification or the like.
しかしながら、定量性を欠いた従来のフェーズフィールド法の結果が定性的に実験結果を予測できることは、フェーズフィールド法では速度論的に適切な記述がなされているためと考えられる。 However, the reason that the results of the conventional phase field method lacking quantitativeness can predict the experimental results qualitatively is because the phase field method has an appropriate description in terms of kinetics.
これらの観点から、材料組織予測装置による材料組織の予測方法は、相変態初期の核形成の扱いを改善することで、予測結果の実用的な活用を可能としている。 From these viewpoints, the material structure prediction method using the material structure prediction apparatus enables practical use of the prediction results by improving the handling of nucleation in the early phase transformation.
なお、実施形態では、核形成型相変態をする材料として、主に鉄鋼について説明したが、上述で説明した材料に限らない。例えば、核形成型相変態をする材料として、金属材料、鉄鋼材料（溶質に炭素、マンガン、シリコン、ニオブ、ニッケル、アルミニウム、窒素などを含む）、磁性体材料（銅、鉄、白金、パラジウム、コバルト、クロム、ニッケル、ネオジウム、バリウム、ビスマス、サマリウムなどからなる合金や酸化物）、誘電体、又は、ポリスチレン−ポリメタクリル酸メチルといったブロック共重合体のような高分子有機材料などに代表される機能性材料などを材料組織の予測対象としてもよい。例えば、磁性体材料では、加熱又は冷却などの熱処理（等温過程、アニール及び時効処理なども含む）によって、核形成もしくは相分離を起こし、結果さまざまに微細組織が形成される。また、誘電体及び高分子材料も、同様に、加熱又は冷却による熱処理によってさまざまな組織形態を実現する。従って、実施形態と同様の構成で、これらの材料の熱処理中の相変態や相分離によって生成される材料組織を定量的に予測してもよい。例えば、材料組織予測装置による予測方法は、有機材料の結晶化プロセスに適用してもよい。 In the embodiment, steel is mainly described as a material that undergoes a nucleation-type phase transformation, but is not limited to the material described above. For example, materials that undergo nucleation-type phase transformation include metal materials, steel materials (including solutes containing carbon, manganese, silicon, niobium, nickel, aluminum, nitrogen, etc.), magnetic materials (copper, iron, platinum, palladium, (E.g. alloys and oxides of cobalt, chromium, nickel, neodymium, barium, bismuth, samarium, etc.), dielectrics, or polymeric organic materials such as block copolymers such as polystyrene-polymethyl methacrylate A functional material or the like may be used as a material structure prediction target. For example, in a magnetic material, nucleation or phase separation is caused by heat treatment (including isothermal process, annealing and aging treatment) such as heating or cooling, and various microstructures are formed as a result. Similarly, the dielectric material and the polymer material also realize various tissue forms by heat treatment by heating or cooling. Therefore, the material structure generated by the phase transformation or phase separation during the heat treatment of these materials may be quantitatively predicted with the same configuration as the embodiment. For example, a prediction method using a material structure prediction apparatus may be applied to a crystallization process of an organic material.
実施形態では、溶質を主に炭素として説明したが、これに限らない。溶質には、炭素以外に、マンガン、シリコン、ニオブ、ニッケル、アルミニウム、窒素などが含まれていてもよい。この場合、図２に示す平衡状態図とは少し異なる多元系の平衡状態図となる。これを考慮して、実施形態と同様に構成することで、炭素以外の溶質が含まれた場合についても、実施形態と同様の作用効果を得ることができる。 In the embodiment, the solute is mainly described as carbon, but is not limited thereto. The solute may contain manganese, silicon, niobium, nickel, aluminum, nitrogen and the like in addition to carbon. In this case, the equilibrium state diagram of the multi-component system is slightly different from the equilibrium state diagram shown in FIG. Considering this, by configuring in the same manner as in the embodiment, even when a solute other than carbon is included, the same effects as those in the embodiment can be obtained.
実施形態では、主に鉄鋼材料のオーステナイト相からフェライト相に相変態する場合について説明したが、これに限らない。母相及び新相は、任意の組合せを選択してよい。例えば、鉄鋼材料では、フェライト相、オーステナイト相、パーライト相、マルテンサイト相、ベイナイト相、セメンタイト相の任意の組合せの相変態による材料組織の予測をしてもよい。また、鉄鋼材料に限らず、他の材料においても同様に、任意の組合せの相変態による材料組織の予測をしてもよい。 In the embodiment, the case where the phase transformation is mainly performed from the austenite phase of the steel material to the ferrite phase has been described, but the present invention is not limited thereto. The mother phase and the new phase may be selected in any combination. For example, in a steel material, a material structure may be predicted by a phase transformation of any combination of a ferrite phase, an austenite phase, a pearlite phase, a martensite phase, a bainite phase, and a cementite phase. Further, not only for steel materials, but also for other materials, the material structure may be predicted by an arbitrary combination of phase transformations.
実施形態では、新相の組織の時間発展を演算することで、材料組織の予測をしたが、新相と同様に、母相の組織の時間発展を演算してもよい。 In the embodiment, the material structure is predicted by calculating the time evolution of the new phase structure, but the time evolution of the parent phase structure may be calculated in the same manner as the new phase.
実施形態において、材料組織予測装置（コンピュータ）で演算していた処理の任意の一部の処理を、人が行ってもよい。実施形態に係る材料組織の予測方法に基づく原理及び理論は、自然法則を利用するものである。従って、材料組織の予測方法の一部の処理を人が行ったとしても、実施形態に係る材料組織の予測方法は、全体として自然法則を利用するものである。 In the embodiment, a human may perform any part of the processing that has been calculated by the material structure prediction apparatus (computer). The principle and theory based on the material structure prediction method according to the embodiment use the law of nature. Therefore, even if a person performs part of the processing of the material structure prediction method, the material structure prediction method according to the embodiment uses the laws of nature as a whole.
材料組織予測装置を構成するコンピュータはどのように構成されていてもよい。例えば、コンピュータは、各種プロセッサなどの演算部、メモリ又はハードディスクなどの記憶部を備える。この他に、コンピュータは、入出力部及び表示部などを備えていてもよい。また、コンピュータは、マイクロコンピュータ又はパーソナルコンピュータなどの種別を問わない。 The computer constituting the material structure prediction apparatus may be configured in any way. For example, the computer includes a calculation unit such as various processors and a storage unit such as a memory or a hard disk. In addition, the computer may include an input / output unit and a display unit. The computer may be of any type such as a microcomputer or a personal computer.
本実施形態に係る材料組織の予測方法は、どのようなシステム（装置を含む）に組み込まれていてもよい。例えば、製品を製造するシステムに、材料組織の予測方法が製造プロセスの一部として組み込まれていてもよい。このように、材料組織の予測方法が組み込まれたシステムは、所望の材質の製品を製造することができる。 The material structure prediction method according to the present embodiment may be incorporated in any system (including an apparatus). For example, a system for manufacturing a product may incorporate a material structure prediction method as part of the manufacturing process. As described above, a system in which a method for predicting a material structure is incorporated can produce a product of a desired material.
なお、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。 In addition, although some embodiment of this invention was described, these embodiment is shown as an example and is not intending limiting the range of invention. These novel embodiments can be implemented in various other forms, and various omissions, replacements, and changes can be made without departing from the scope of the invention. These embodiments and modifications thereof are included in the scope and gist of the invention, and are included in the invention described in the claims and the equivalents thereof.
Ｓ１０１〜Ｓ１１０…材料組織予測装置による鉄鋼材料の予測方法の手順、Ｓ２０１〜Ｓ２０６…核形成をシミュレーションする手順、ＬＰ２…核形成をシミュレーションする一連の処理手順。 S101 to S110: a procedure of a steel material prediction method using a material structure prediction apparatus, S201 to S206: a procedure for simulating nucleation, LP2: a series of processing procedures for simulating nucleation.
Claims (14)
前記材料に予め核形成候補核を配置し、
配置した前記核形成候補核毎に前記核形成がされた否かを判定し、
前記核形成がされたと判定された前記核形成候補核を前記新相として、前記新相の組織の時間発展を演算すること
を含むことを特徴とする材料組織の予測方法。 A prediction method for predicting a material structure that is nucleated by a temperature change of a material and transforms from a parent phase to a new phase,
Pre-positioning nucleation candidate nuclei in the material,
It is determined whether or not the nucleation has been performed for each of the arranged nucleation candidate nuclei,
A method for predicting a material structure, comprising calculating time evolution of a structure of the new phase, with the nucleation candidate nucleus determined to be nucleated as the new phase.
を特徴とする請求項１に記載の材料組織の予測方法。 2. The material structure according to claim 1, wherein the time evolution calculation of the new phase structure includes calculating diffusion of constituent elements of the new phase based on an equation based on phase interface dynamics. Prediction method.
を特徴とする請求項２に記載の材料組織の予測方法。 The material structure prediction according to claim 2, wherein the equation based on the phase interface dynamics uses Gibbs free energy difference, phase interface width, interface mobility, and interface energy between the parent phase and the new phase. Method.
を特徴とする請求項１に記載の材料組織の予測方法。 2. The material according to claim 1, wherein the nucleation candidate nuclei are arranged based on a number generated in a calculation region of the material and a distance between adjacent nuclei that is a distance between the nucleation candidate nuclei. How to predict the organization.
を含むことを特徴とする請求項１に記載の材料組織の予測方法。 2. The method for predicting a material structure according to claim 1, further comprising calculating a time evolution of the structure of the matrix.
を特徴とする請求項１に記載の材料組織の予測方法。 The determination as to whether or not the nucleation has been performed for each of the nucleation candidate nuclei is performed by comparing a nucleation rate determined for each of the nucleation candidate nuclei with a random number. Prediction method of material structure.
を特徴とする請求項１に記載の材料組織の予測方法。 The determination as to whether or not the nucleation has been performed for each of the nucleation candidate nuclei is performed based on a nucleation rate determined based on a priority for starting the nucleation for each of the nucleation candidate nuclei. The material structure prediction method according to claim 1, wherein the material structure is predicted.
前記材料に予め核形成候補核を配置する核形成候補核配置手段と、
前記核形成候補核配置手段により配置された前記核形成候補核毎に前記核形成がされた否かを判定する核形成判定手段と、
前記核形成判定手段により前記核形成がされたと判定された前記核形成候補核を前記新相として、前記新相の組織の時間発展を演算する新相時間発展演算手段と
を備えることを特徴とする材料組織の予測システム。 A system for predicting a material structure that is nucleated by a temperature change of a material and transforms from a parent phase to a new phase,
Nucleation candidate nucleus arranging means for arranging nucleation candidate nuclei in the material in advance;
Nucleation determination means for determining whether or not the nucleation has been performed for each of the nucleation candidate nuclei arranged by the nucleation candidate nucleus arrangement means;
New phase time evolution calculating means for calculating the time evolution of the structure of the new phase, with the nucleation candidate nuclei determined to have been nucleated by the nucleation determining means as the new phase, To predict the material structure.
を特徴とする請求項８に記載の材料組織の予測システム。 9. The material structure prediction system according to claim 8, wherein the new phase time evolution calculation means calculates diffusion of constituent elements of the new phase based on an equation based on phase interface dynamics.
を特徴とする請求項９に記載の材料組織の予測システム。 The system for predicting a material structure according to claim 9, wherein the equation based on the phase interface dynamics uses a Gibbs free energy difference between a parent phase and a new phase, a phase interface width, interface mobility, and interface energy.
を特徴とする請求項８に記載の材料組織の予測システム。 The nucleation candidate nucleus arranging means arranges the nucleation candidate nuclei on the basis of the number generated in the calculation region of the material and the distance between adjacent nuclei, which is the distance between the nucleation candidate nuclei. The system for predicting a material structure according to claim 8.
を備えることを特徴とする請求項８に記載の材料組織の予測システム。 The material structure prediction system according to claim 8, further comprising a mother phase time evolution calculation unit that calculates a time evolution of the matrix structure.
を特徴とする請求項８に記載の材料組織の予測システム。 The material structure prediction system according to claim 8, wherein the nucleation determination unit determines by comparing a nucleation rate determined for each nucleation candidate nucleus and a random number.
を特徴とする請求項８に記載の材料組織の予測システム。 The material structure determination unit according to claim 8, wherein the nucleation determination unit performs determination based on a nucleation rate determined based on a priority of starting the nucleation for each of the nucleation candidate nuclei. Prediction system.
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2012192525A JP5749233B2 (en) | 2012-08-31 | 2012-08-31 | Method and system for predicting material structure |
| EP13783407.3A EP2891092A2 (en) | 2012-08-31 | 2013-09-02 | Method and system for predicting material structure |
| IN1798DEN2015 IN2015DN01798A (en) | 2012-08-31 | 2013-09-02 | |
| PCT/JP2013/074166 WO2014034964A2 (en) | 2012-08-31 | 2013-09-02 | Method and system for predicting material structure |
| CN201380045311.3A CN104603785B (en) | 2012-08-31 | 2013-09-02 | Method and system for predicting material structure |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2012192525A JP5749233B2 (en) | 2012-08-31 | 2012-08-31 | Method and system for predicting material structure |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2014048208A JP2014048208A (en) | 2014-03-17 |
| JP5749233B2 true JP5749233B2 (en) | 2015-07-15 |
Family
ID=49488635
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2012192525A Active JP5749233B2 (en) | 2012-08-31 | 2012-08-31 | Method and system for predicting material structure |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP2891092A2 (en) |
| JP (1) | JP5749233B2 (en) |
| CN (1) | CN104603785B (en) |
| IN (1) | IN2015DN01798A (en) |
| WO (1) | WO2014034964A2 (en) |
Families Citing this family (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105741357B (en) * | 2014-12-06 | 2018-10-12 | 中国石油化工股份有限公司 | A method of it reproducing the crystallization process of molecular sieve and describes its exterior appearance |
| CN105160195A (en) * | 2015-09-12 | 2015-12-16 | 内蒙古科技大学 | Blast furnace furnace-temperature predicating model and application thereof |
| KR102457974B1 (en) * | 2015-11-04 | 2022-10-21 | 삼성전자주식회사 | Method and apparatus for searching new material |
| CN105868468B (en) * | 2016-03-28 | 2020-03-17 | 南京航空航天大学 | Novel neighbor capturing method based on cellular automaton |
| CN109300514B (en) * | 2018-09-17 | 2020-01-14 | 华南理工大学 | Method for predicting laser glass performance by adopting glass material gene method |
| EP3876241A4 (en) | 2018-10-31 | 2022-01-19 | Showa Denko K.K. | Thermodynamic equilibrium state prediction device, prediction method and prediction program |
| KR102331892B1 (en) * | 2019-10-01 | 2021-12-01 | 서강대학교산학협력단 | Apparatus for predicting shape of metal nanoparticles in the heat treatment process, method for predicting thereof |
| CN110660453B (en) * | 2019-10-09 | 2023-03-07 | 中国原子能科学研究院 | Parallel computing method for solving rate theoretical equation based on exponential time difference format |
| CN112053747B (en) * | 2019-12-03 | 2022-05-27 | 苏州科技大学 | Double-scale cellular automata model |
| CN111368041B (en) * | 2020-02-12 | 2023-12-26 | 北京科技大学 | Material determination method and device |
| CN111667888B (en) * | 2020-06-05 | 2023-04-07 | 兰州大学 | Method for determining liquid phase nucleation interval when peritectic alloy is directionally solidified, stood and thermally stabilized |
| CN113139253B (en) * | 2021-04-30 | 2023-09-26 | 东北大学 | Peritectic steel solidification phase change stress prediction method |
| JP2023180580A (en) * | 2022-06-09 | 2023-12-21 | Ｊｆｅスチール株式会社 | Method for extracting phase of material organization, device for extracting phase of material organization, and microscope device |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1780703A (en) * | 2003-03-28 | 2006-05-31 | 达塔钢铁有限公司 | A system and method for on-line property prediction for hot rolled coil in a hot strip mill |
| CN101424610B (en) * | 2008-11-14 | 2010-12-22 | 江苏大学 | Nitrogen austenite steel microstructure predicting method |
| JP5379556B2 (en) * | 2009-05-19 | 2013-12-25 | 株式会社神戸製鋼所 | Prediction method of ferrite phase structure |
| JP2011163923A (en) * | 2010-02-09 | 2011-08-25 | Toshiba Corp | Device and method for estimating deterioration of nickel base alloy material |
-
2012
- 2012-08-31 JP JP2012192525A patent/JP5749233B2/en active Active
-
2013
- 2013-09-02 EP EP13783407.3A patent/EP2891092A2/en not_active Withdrawn
- 2013-09-02 IN IN1798DEN2015 patent/IN2015DN01798A/en unknown
- 2013-09-02 WO PCT/JP2013/074166 patent/WO2014034964A2/en active Application Filing
- 2013-09-02 CN CN201380045311.3A patent/CN104603785B/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104603785B (en) | 2017-08-18 |
| IN2015DN01798A (en) | 2015-05-29 |
| EP2891092A2 (en) | 2015-07-08 |
| WO2014034964A2 (en) | 2014-03-06 |
| CN104603785A (en) | 2015-05-06 |
| JP2014048208A (en) | 2014-03-17 |
| WO2014034964A3 (en) | 2014-06-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5749233B2 (en) | Method and system for predicting material structure | |
| Rodgers et al. | Simulation of metal additive manufacturing microstructures using kinetic Monte Carlo | |
| Shi et al. | Integrated simulation framework for additively manufactured Ti-6Al-4V: melt pool dynamics, microstructure, solid-state phase transformation, and microelastic response | |
| Stechauner et al. | Thermo-kinetic modeling of Cu precipitation in α-Fe | |
| Kundin et al. | Microstructure evolution of binary and multicomponent manganese steels during selective laser melting: phase-field modeling and experimental validation | |
| Sigli et al. | Recent advances in the metallurgy of aluminum alloys. Part II: Age hardening | |
| Pietrzyk et al. | Modelling phase transformations in steel | |
| Yang et al. | Review on cellular automata simulations of microstructure evolution during metal forming process: Grain coarsening, recrystallization and phase transformation | |
| Pietrzyk et al. | Multiscale modelling of microstructure evolution during laminar cooling of hot rolled DP steels | |
| Kavousi et al. | Interface kinetics of rapid solidification of binary alloys by atomistic simulations: Application to Ti-Ni alloys | |
| Perlade et al. | Development of 3rd generation Medium Mn duplex steels for automotive applications | |
| Łach et al. | The evolution of the microstructure in AISI 304L stainless steel during the flat rolling–modeling by frontal cellular automata and verification | |
| Zinovieva et al. | Strategy of computational predictions for mechanical behaviour of additively manufactured materials | |
| Su et al. | Modeling of austenite decomposition during continuous cooling process in heat treatment of hypoeutectoid steel with cellular automaton method | |
| McNamara et al. | Predicting phase transformation kinetics during metal additive manufacturing using non-isothermal Johnson-Mehl-Avrami models: Application to Inconel 718 and Ti-6Al-4V | |
| Yadav et al. | On the tensile flow stress response of 304 HCu stainless steel employing a dislocation density based model and electron backscatter diffraction measurements | |
| Tzini et al. | Multi-phase field modeling in TRIP steels: Distributed vs. average stability and strain-induced transformation of retained austenite | |
| Contieri et al. | Simulation of CP-Ti recrystallization and grain growth by a cellular automata algorithm: simulated versus experimental results | |
| Takaki et al. | Phase-field modeling for dynamic recrystallization | |
| Liu et al. | Multiphysics simulation of nucleation and grain growth in selective laser melting of alloys | |
| Krajewski et al. | Atoms to autos: A multi-scale approach to modeling aluminum deformation | |
| Ma et al. | Microstructural depictions of austenite dynamic recrystallization in a low-carbon steel: A cellular automaton model | |
| Bachniak et al. | Mean field model of phase transformations in steels during cooling, which predicts evolution of carbon concentration in the austenite | |
| Mishra et al. | Fundamental physical metallurgy background for FSW/P | |
| Jiang et al. | Computational investigation of constitutional liquation in Al–Cu alloys |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20131219 |
|
| RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20131226 |
|
| RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20140109 |
|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20140325 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20150414 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20150513 |
|
| R151 | Written notification of patent or utility model registration |
Ref document number: 5749233 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R151 |