JP5742465B2 - 天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置 - Google Patents

Description

本発明は、天体の静止撮影を可能にした天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置に関する。

カメラ（撮影装置）を固定して長時間露出で天体撮影を行うと、地球の自転によりカメラに対して相対的に天体が移動（日周運動）するため、天体の移動軌跡が直線あるいは曲線状に写ってしまう。天体を静止状態（光点状）にして長時間露出撮影を行うには、自動追尾装置を備えた赤道儀を使用するのが一般的である。

近年では、赤道儀を用いずに固定したデジタルカメラで複数回の撮影を行い、撮影後に撮影画像データを使用して天体の位置を補正しながら複数回の画像を加算する方法が提案されている（特許文献１、２）。

特開２００６−２７９１３５号公報 特開２００３−２５９１８４号公報 特開２００７−２５６１６号公報

しかし、自動追尾装置を備えた赤道儀は高価であり、重く、扱いも容易ではなかった。複数の画像を合成するデジタルカメラ（特許文献１、２）は、画像の位置合わせ精度や画像加算処理の速度が遅いなど、画像合成をデジタルカメラ単体で行うことは事実上不可能であった。

本発明は、赤道儀を使用せずに、既知の星図データを用いることで、カメラ（撮影装置）を任意の天体に向けて地上に対して固定状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影できる天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置を得ることを目的とする。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、その一態様では、撮影装置を所定の天体に向けて予備撮影する段階と、前記予備撮影時の撮影装置の撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、入力した撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報に対応する範囲の星図データを入力する段階と、前記予備撮影によって得られた画像中の天体の位置に対する、前記入力した星図データによる天体の位置のずれ量を算出する段階と、算出したずれ量によって、入力される撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正する段階と、補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方に基づいて、天体自動追尾撮影を実行する段階と、を有することを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、別の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、天体自動追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、所定の天体に向けた撮影装置で予備撮影して予備撮影画像を取得する段階と、前記取得した予備撮影画像中の天体の位置を算出する段階と、前記予備撮影時の、撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、前記入力した前記撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報に対応する範囲の星図データを入力する段階と、前記算出した予備撮影画像中の天体の位置に対する、前記入力した星図データによる天体の位置のずれ量を、所定の座標系において算出する段階と、算出した前記ずれ量から、入力される撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正する段階と、補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方に基づき、前記天体自動追尾撮影を実行する段階と、を有することを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、前記算出したずれ量から、予備撮影時における撮影装置の姿勢を検出し、該検出した姿勢情報に基づき、前記天体自動追尾撮影を実行する段階をさらに有することが好ましい。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、前記撮影光学系の焦点距離情報を入力する段階をさらに有し、この焦点距離情報と、入力した前記撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報とから、予備撮影画面中の天体の位置を、所定の座標系において算出することが好ましい。

前記撮影方位角情報は、前記撮影装置に搭載された方位角センサから入力し、前記撮影仰角情報は、前記撮影装置に搭載された重力センサから入力するのが実際的である。

前記緯度情報は、前記撮影装置に搭載されたＧＰＳユニットから入力するのが実際的である。

前記星図データは、各天体の赤経及び赤緯のデータを含むことができる。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、天体自動追尾撮影する天体自動追尾撮影装置において、前記撮影装置を所定の天体に向けて予備撮影して予備撮影画像を取得し、前記予備撮影時の、撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する入力手段と、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段と、前記撮影装置により天体を自動追尾撮影して画像を取得する制御手段と、を備え、前記制御手段は、前記入力手段により入力した前記撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報に対応する星図データを入力し、前記取得した予備撮影画像の天体の位置に対する、入力した星図データによる天体の位置のずれ量を所定の座標系において算出し、算出した前記ずれ量から、前記入力手段により入力される撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正し、補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、前記天体自動追尾撮影を実行する、ことを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置によれば、赤道儀を使用せずに、既知の星図データを用いることで、カメラ（撮影装置）を任意の天体に向けて地上に対して固定状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影することができる。

本発明による天体自動追尾撮影機能を有するデジタルカメラの主要構成部材の実施形態を示すブロック図である。 星図データから算出された天体の座標を画像として示した図である。 本発明の天体自動追尾撮影方法により天体を予備撮影した予備撮影画像を示した図である。 図２に示した星図データの座標画像と図３に示した予備撮影画像とをマッチングさせた様子を示した図である。 本発明による天体撮影を説明する天球図である。 本発明による天体撮影を説明する天球図である。 本発明による天体自動追尾撮影において、天体の赤緯δ、時角H、撮影方位角A、撮影仰角h及びデジタルカメラの焦点距離ｆを使用して、天体自動追尾撮影のための駆動速度dA/dt、dh/dt、dθ/dtを求める方法を説明する、（Ａ）が天球図、（Ｂ）が球面三角形である。 同デジタルカメラによる天体撮影（天体自動追尾撮影）に関するメイン動作をフローチャートで示した図である。 同デジタルカメラによる天体撮影における天体予備撮影及び補正処理をフローチャートで示した図である。 同デジタルカメラによる天体撮影（本撮影）の動作をフローチャートで示した図である。 撮影方位角、撮影仰角に誤差がある状態で天体自動追尾撮影した画像を示した図である。

以下、本発明の天体自動追尾撮影方法を適用したデジタルカメラの実施形態を説明する。図１に示すように、本実施形態のデジタルカメラ１０は、カメラボディ１１と撮影レンズ１０１（撮影光学系Ｌ）を備えている。カメラボディ１１内には、撮影光学系Ｌの後方に撮像手段として撮像センサ１３が配設されている。撮影光学系Ｌの光軸ＬＯと撮像センサ１３の撮像面１４とは直交している。この撮像センサ１３は、撮像センサ駆動ユニット（移動手段）１５に搭載されている。撮像センサ駆動ユニット１５は、固定ステージと、この固定ステージに対して可動な可動ステージと、該固定ステージに対して可動ステージを移動させる電磁回路とを有しており、可動ステージに撮像センサ１３が保持されている。撮像センサ１３（可動ステージ）は、光軸ＬＯと直交する所望の方向に所望の移動速度で平行移動制御され、さらに光軸ＬＯと平行な軸（光軸と直交する面内の何処かに位置する瞬間中心）を中心として所望の回転速度で回転制御される。このような撮像センサ駆動ユニット１５は、例えば特許文献３に記載されているカメラの像ブレ補正装置の撮像センサ駆動ユニットとして公知である。

撮影レンズ１０１は、撮影光学系Ｌ内に、絞り１０３を備えている。この絞り１０３の絞り値（開閉度合い）は、カメラボディ１１内に備えられた絞り駆動制御機構１７によって制御される。

カメラボディ１１には、カメラ全体の機能を制御するＣＰＵ（制御手段、演算手段）２１が搭載されている。ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３を駆動制御し、撮像センサ１３が撮影した画像信号を処理してＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、メモリーカード２５に書き込む。ＣＰＵ２１には、撮像センサ駆動ユニット１５を防振ユニットとして用いる際にカメラに加わる振れを検出するために、撮影レンズ１０１の焦点距離検出装置１０５からの焦点距離情報ｆと、Ｘ方向ジャイロセンサＧＳＸ、Ｙ方向ジャイロセンサＧＳＹ、及び回転検出ジャイロセンサＧＳＲが検出した信号が入力される。

また、カメラボディ１１には、星図データの入力手段として、星図データが保存されたメモリーカード３７が装着されている。星図データは、星図データカード（メモリー）を使用する他、通信端子３９を介してパーソナルコンピュータに接続し、パーソナルコンピュータから通信でダウンロードすることも可能である。星図データは、種々提供されているが、本実施形態では、天体（恒星）の所定の準ユリウス日における赤経と赤緯のデータとして提供されているものとする。なお、実際の天体は明るい天体から暗い天体まで無数にあり、星図データが膨大な量になるので、一定等級以上の天体に限定して星図データを持つのが実際的である。実際の星（天体）の数は、３等星以上で300個足らず、４等星以上で1000個足らずであるから、４等星以上に限定するだけでもデータ量は極めて少なくなる。

カメラボディ１１は、スイッチ類として、電源スイッチ２７、レリーズスイッチ２８、設定スイッチ３０を備えている。ＣＰＵ２１は、これらのスイッチ２７、２８、３０のオン／オフ状態に応じた制御を実行する。例えば、ＣＰＵ２１は、電源スイッチ２７の操作を受けて、図示しないバッテリからの電力供給をオン／オフし、レリーズスイッチ２８の操作を受けて焦点調節処理、測光処理及び撮影処理（天体撮影処理）を実行する。設定スイッチ３０は、天体自動追尾撮影モードや通常撮影モードなどの撮影モードを選択し、設定するスイッチである。

カメラボディ１１内には、緯度情報入力手段としてのＧＰＳユニット３１、方位角情報入力手段としての方位角センサ３３、及び撮影仰角情報入力手段としての重力センサ３５が内蔵されている。ＣＰＵ２１には、ＧＰＳユニット３１から緯度情報ε、経度情報及び日時情報（グリニッジ標準時情報）、方位角センサ３３から撮影方位角情報As、重力センサ３５から撮影仰角情報hsが入力される。ＣＰＵ２１は、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報εと日時情報（グリニッジ標準時情報）、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報As、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報hs、及び焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報ｆに基づいて、撮像センサ駆動ユニット１５を駆動制御する。カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置は、例えば、矩形の撮像センサの長辺方向を水平方向（Ｘ方向）とした位置であり、矩形の撮像センサの長辺方向と短辺方向をＸ方向とＹ方向としたＸ−Ｙ座標系により定まる。

以上のＧＰＳユニット３１、方位角センサ３３、重力センサ３５は、カメラボディ１１に内蔵する他、いずれか又は全てをカメラボディに対する外付けタイプとしてもよい。具体的には、アクセサリーシュー、又は底板に装着されるブラケットにこれらセンサを装備し、アクセサリーシューの接点を介して、又はＵＳＢ等のコネクタを介してＣＰＵ２１に入力する構成とすることができる。日時はデジタルカメラ１０の内蔵時計を利用することができ、緯度情報εは、設定スイッチ３０を利用してＣＰＵ２１に使用者が手入力してもよい。ＧＰＳユニット３１から入力される日時は、グリニッジ標準時であるから、撮影位置の地方時間にコンバートして、星図データから所定の天体のデータを入力する際及び撮影時刻における入力した天体の撮影方位角As及び撮影仰角hsを算出する際に使用する。

このデジタルカメラ１０は、その天体自動追尾撮影モードにおいて、次のように動作する。
ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報εと日時情報（グリニッジ標準時情報）、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報As、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報hs、及び焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報ｆから、撮像面１４中の所定の座標系において、撮影対象である天体の位置を算出する。次に算出した撮像面１４中の所定の座標系における天体の位置を含む所定範囲の星図データを入力する。図２は入力した星図データの例である。
一方、撮像センサ１３をカメラボディ１１に対して固定した状態で、比較的明るい天体が点とみなせる程度に撮影できる短時間の露光で予備撮影を行って予備撮影画像を取得する。図３は予備撮影画像の例である。
そして、撮像面１４中の所定の座標系において、入力した星図データによる天体の位置と、取得した予備撮影画像の天体の位置とのずれ量を算出し、算出したずれ量から、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報Asと重力センサ３５から入力した撮影仰角情報hsを補正して、より正確な撮影方位角情報Aと撮影仰角情報hを得る。図４は補正の方法の具体例を示している。図４のように各天体を一致させた状態で予備撮影による撮像面１４と星図データによる仮想撮像面１４’とが成す傾き角ξは、予備撮影の際、カメラボディ１１が撮影仰角hにおいて撮影光学系Ｌの光軸ＬＯ回りにξだけ回転していたことを示すものであり、本願では「カメラ姿勢」と呼ぶ。
最後に、補正した撮影方位角情報Aと撮影仰角情報hに基づいて、撮像センサ１３を撮像センサ駆動ユニット１５により、光軸ＬＯと直交する平面内で平行移動制御しながら本撮影（天体自動追尾撮影）を行う。
これにより、撮影目標天体の像を静止状態で得ることができる。本撮影（天体自動追尾撮影）は設定された露出時間Ｔで実行し、この露出時間Ｔが経過したら撮像センサ１３から画像信号を取り込み、所定フォーマットの画像データに変換してＬＣＤモニタ２３に表示するとともにメモリーカード２５へ書き込む。
星図データの入力と予備撮影画像の取得とはその順番を問わない。つまり、星図データを入力した後に予備撮影画像を取得して両者の天体のずれ量を算出しても良いし、その逆であっても良い。

なお、露出の開始、露出の終了は、機械シャッターを有するデジタルカメラの場合は機械シャッターを開放し、閉じる処理を含み、電子シャッターの場合は撮像センサ１３が蓄積した電荷を掃き出して露出を開始し、同電荷を転送又は読み出して露出を終了する処理などを含む。

本実施形態の天体自動追尾撮影は、デジタルカメラ１０を固定し、撮像センサ１３を、撮影光軸ＬＯに直交する平面内でＸ軸方向とＹ軸方向に移動し、撮影光軸ＬＯと平行な軸回りに回転させることで実現する。まず、その一般的な原理について説明する。ここで、デジタルカメラ１０の撮影方位角をA、撮影仰角をh、撮影光軸ＬＯを軸とする回転量をθとおき、撮像センサ１３をＸ軸方向、Ｙ軸方向に平行移動及び回転移動させるデータを、方位角方向駆動速度dA/dt、仰角方向駆動速度dh/dt、回転駆動速度dθ/dtとおく。方位角方向駆動速度dA/dtは、撮像センサ１３をＸ軸方向に移動させるデータであり、仰角方向駆動速度dh/dtは、撮像センサ１３をＹ軸方向に移動させるデータであり、回転駆動速度dθ/dtは、撮像センサ１３をその中心を回転中心として回転させるデータである。ここでは、撮像センサ１３の初期状態において撮像面１４の長辺（Ｘ軸）が水平に設置されているものとする。

図７の天球図において、
Ｐ ： 天の北極、
Ｚ ： 天頂、
Ｎ ： 真北、
Ｓ ： 対象天体、
ε ： 撮影地点の緯度、
A ： 撮影方位角
h ： 撮影仰角
H ： 天体の時角
δ： 天体の赤緯
とすると、方位角方向駆動速度dA/dt、仰角方向駆動速度dh/dt、回転駆動速度dθ/dtは次のように求めることができる。

この天球図において、以下の式(a)乃至(f)が成立する。
(a) sinh = sinε × sinδ + cosε × cosδ × cosH
(b) tanA = sinH/(cosε × tanδ - sinε × cosH)
(c) tanθ = sinH/(tanε × cosδ - sinδ × cosH)
(d) dz/dt = cosδ × sinθ
(ただし、z = 90 - h)
(e) dA/dt = cosδ × cosθ/cosh
(f) dθ/dt = -cosε × cosA/cosh

求める値は、緯度ε、撮影方位角A、及び撮影仰角hが与えられたときの、天体の赤緯δ、天体の時角H、方位角方向変位速度dA/dt、仰角方向変位速度dh/dt、回転変位速度dθ/dtである。これらの値は、下記式(g)乃至(k)に、緯度ε、撮影方位角A、撮影仰角hを代入することにより求まる。
(g) sinδ = sinh × sinε + cosh × cosε × cosA
(h) tanH = sinA/(cosε × tanh - sinε × cosA)
(i) dA/dt = sinε - cosε × tanh × cosA
(j) dh/dt = -sinA × cosε
(k) dθ/dt = -cosA × cosε/cosh

天体撮影において、方位角方向駆動速度dA/dt、仰角方向駆動速度dh/dt、及び回転駆動速度dθ/dtを演算し、演算した駆動速度dA/dt、dh/dt、dθ/dtにより撮像センサをＸ軸方向移動、Ｙ軸方向移動及び算出画像中心Ｏを中心とした回転駆動制御すれば、天体を静止した状態で撮影できる。

前述の式(g)、(h)、(i)、(j)、(k)が成立することを、以下説明（証明）する。
図７の天球表面における球面三角△ＺＰＳにおいて、球面三角の公式より、下記の式が成立する。
sin(90 - h) × sinθ = sin(90 - ε) × sinH
sin(90 - h) × cosθ = sin(90 - δ) × cos(90 - ε) - cos(90 - δ) × sin(90 - ε) × cosH
cos(90 - h) = cos(90 - ε) × cos(90 - δ) + sin(90 - ε) × sin(90 - δ) × cosH

以上の各式を変形すると、
(1) cosh × sinθ = cosε × sinH
(2) cosh × cosθ = cosδ × sinε - sinδ × cosε × cosH
(3) sinh = sinε × sinδ + cosε × cosδ × cosH
となる。

前記式(1)/(2)より、
(4) tanθ = cosε × sinH/(cosδ × sinε - sinδ × cosε × cosH)
= sinH/(tanε × cosδ - sinδ × cosH)
が得られる。この式(4)は、式(c)と一致する。

式(1)、(2)の両辺をtで微分すると、
(5) -sinh × sinθ × dh/dt + cosh × cosθ × dθ/dt = cosε × cosH
(6) -sinh × cosθ × dh/dt - cosh × sinθ × dθ/dt = cosε × sinδ × sinH
となる。

式(5)、(6)から、dh/dtとdθ/dtについて解く。
-sinh × sinθ × cosθ × dh/dt + cosh × cosθ × cosθ × dθ/dt
= cosθ × cosε × cosH
上式は、式(5)の右辺にcosθを乗算した式になる。
-sinh × sinθ × cosθ × dh/dt - cosh × sinθ × sinθ × dθ/dt
= sinθ × cosε × sinδ × sinH
上式は、式(6)の右辺にsinθを乗算した式と一致する。前記２式の両辺をそれぞれ引くと、
cosh × dθ/dt × (cos²θ + sin²θ) = cosθ × cosε × cosH - cosθ × cosε × sinδ × sinH
cosh × dθ/dt = (cosθ × cosH - sinθ × sinδ × sinH) × cosε
となる。
従ってdθ/dtは、
(7) dθ/dt = (cosθ × cosH - sinθ × sinδ × sinH) × cosε / coshとなる。

また、
-sinh × sinθ × sinθ × dh/dt + cosh × sinθ × cosθ × dθ/dt
= sinθ × cosε × cosH
-sinh × cosθ × cosθ × dh/dt - cosh × sinθ × cosθ × dθ/dt
= cosθ × cosε × sinδ × sinH
である。前記一番目の式は、式(5)の右辺にsinθを乗算した式と一致し、二番目の式は、式(6)の右辺にcosθを乗算した式と一致する。したがって、前記２式の両辺を加えると、
-sinh × dh/dt × (sin²θ + cos²θ) = sinθ × cosε × cosH + cosθ × cosε × sinδ × sinH
-sinh × dh/dt = (sinθ × cosH + cosθ × sinδ × sinH) × cosε
となる。
従ってdh/dtは、
(8) dh/dt = -(sinθ × cosH + cosθ × sinδ × sinH) × cosε/sinh
となる。

球面三角△ＺＰＳにおいて、球面三角の公式より、
sinA × cos(90 - h) = sinθ × cosH + cosθ × cos(90 - δ) × sinH
cosA = cosθ × cosH - sinθ × cos(90 - δ) × sinH
が成立する。上式を変形すると、
(9) sinA × sinh = sinθ × cosH + cosθ × sinδ × sinH
(10) cosA = -cosθ × cosH + sinθ × sinδ × sinH
となる。

式(7)に式(10)を、式(8)に式(9)を代入すると、
(11) dθ/dt = -cosA × cosε/cosh
(12) dh/dt = -sinA × cosε
となり、前述の式(k)、式(j)が得られる。

球面三角△ＺＰＳにおいて、
sin(90 - h) × (-cosA) = sin(90 - ε) × cos(90 - δ) - cos(90 - ε) × sin(90 - δ) × cosH
式が成立する。上式を変形すると、
-cosA = (sinε × cosδ × cosH - cosε × sinδ)/cosh
となる。これを式(11)に代入すると、
(13) dθ/dt = (sinε × cosδ × cosH - cosε × sinδ) × cosε/cos²h
となる。

球面三角△ＺＰＳにおいて、
cos(90 - δ) = cos(90 - ε) × cos(90 - h) + sin(90 - ε) × sin(90 - h) × (-cosA)
式が成立する。上式を変形すると、
(14) sinδ = sinε × sinh + cosε × cosh × cosA
となり、前述の式(g)が得られる。

さらに球面三角△ＺＰＳにおいて、
cos(90 - h) = cos(90 - δ) × cos(90 - ε) + sin(90 - δ) × sin(90- ε) × cosH
が成立する。上式に、
sin(90 - δ) = sin(90 - h) × sinA/sinH
を代入する。
cos(90 - h) = cos(90 - δ) × cos(90 - ε) + sin(90 - h) × sinA × sin(90 - ε) × cosH/sinH
上式を変形する。
sinh = sinδ × sinε + cosh × sinA × cosε / tanH
上式に、式(14)を代入すると、
sinh = sinh × sin²ε + cosε × sinε × cosh × cosA + cosh × sinA × cosε/tanH
cosh × sinA × cosε/tanH = sinh × (1 - sin²ε) - cosε × sinε × cosh × cosA
tanH = cosh × sinA × cosε/(sinh × cos²ε - cosε × sinε × cosh × cosA)
tanH = sinA/(cosε × tanh - sinε × cosA)
となり、前記式(h)が得られる。

式（a）を変形すると、
(15) sinδ = (sinh - cosε × cosδ × cosH)/sinε
となる。
球面三角△ＺＰＳにおいて、
sin(90 - δ) × cosH = cos(90 - h) × sin(90 - ε) + sin(90 - h) × cos(90 - ε) × cosA
であるから、
(16) cosδ × cosH = sinh × cosε - cosh × sinε × cosA
となる。式(15)に式(16)を代入すると、
sinδ = (sinh - sinh × cos²ε + cosh × sinε × cosε × cosA)/sinε
sinδ = (sinh × sin²ε + cosh × sinε × cosε × cosA)/sinε
sinδ = sinh × sinε + cosh × cosε × cosA
となり、前述の式(14)、式（g）と一致する。

（b）式を変形する。
-cosA/sinA = sinε/tanH - cosε × tanδ/sinH
tanH = sinε/(-cosA/sinA + cosε × tanδ/sinH)
上式に、
sinH = sinA × sin(90 - h)/sin(90 - δ) = sinA × cosh/cosδ
を代入して変形する。
tanH = sinε/(-cosA/sinA + cosε × tanδ × cosδ/sinA × cosh)
tanH = sinε/(-cosA/sinA + cosε × sinδ/(sinA × cosh))
tanH = sinε × sinA/(-cosA + cosε × sinδ/cosh)
上式に式(14)を代入して変形すると、
tanH = sinε × sinA/(-cosA + (cosε × sin h × sinε + cos²ε × cosh × cosA)/cosh)
tanH = sinε × sinA/(-cosA + cosε × sinε × tanh + cos²ε × cosA)
tanH = sinε × sinA/(-cosA × sin²ε +cosε × sinε × tanh)
tanH = sinA/(-cosA × sinε + cosε × tanh)
となり、前述の式（h）と一致する。

球面三角△ＺＰＳにおいて、
sin(90 - δ) × cosθ = cos(90 - ε) × sin(90 - h) + sin(90 - ε) × cos(90 - h) × cosA
cosδ × cosθ = sinε × cosh - cosε × sinh × cosA
が成立する。上式を式（e）に代入すると、
dA/dt = (sinε × cosh - cosε × sinh × cosA)/cosh
dA/dt = sinε - cosε × tanh × cosA
となり、前記式(i)が得られる。

式（g）を変形する。
sinh × sinε = -cosh × cosε × cosA + sinδ
上式をtについて微分する。但し、撮影地点の緯度εと天体の赤緯δは一定とする。
cosh × sin ε × dh/dt = cosε × sinh × cosA × dh/dt - cosε × cosh × sinA × dA/dt
dA/dt = -(cosh × sinε - cosε × sinh × cosA) × dh/dt/(cosε × cosh × sinA)
上式に式（j）を代入すると、
dA/dt = (cosh × sinε - cosε × sinh × cosA) × sinA × cosε/(cosε × cosh × sinA)
dA/dt = sinε - cosε × tanh × cosA
となり、前記式(i)と一致する。

以上の通り、天体の赤緯δ、天体の時角H、撮影方位角情報A、及び撮影仰角情報hから、天体自動追尾撮影に必要な方位角方向駆動速度dA/dt、仰角方向駆動速度dh/dt、及び回転駆動速度dθ/dtを、式(i)、(j)、(k)によって算出することができる。

方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsが正確（高精度）であれば、精度の高い天体自動追尾撮影が可能である。しかし、これらの撮影方位角As及び撮影仰角hsの精度が低く誤差を有すると、正確な天体自動追尾撮影ができない。そこで本実施形態では、星図データから求めた天体の撮影方位角Aと撮影仰角hが正確な値であることを前提として、この撮影方位角A及び撮影仰角hと、方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsの誤差をΔA及びΔhとして算出し、誤差を補正した正確な撮影方位角A（つまりAs＋ΔA）及び撮影仰角h（つまりhs＋Δh）を求めることにより、正確な天体自動追尾撮影を可能にする。なお、方位角センサ３３と重力センサ３５のうち、一方のセンサが高精度である場合には、他方のセンサの誤差のみ補正すれば良い。またカメラ姿勢ξを検出すれば、より正確な天体自動追尾撮影が可能になる。

次に、星図データから得られる天体の撮影方位角A及び撮影仰角hにより、方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsを補正する方法（つまりΔA、Δhを求める方法）を図２ないし図４により具体的に説明する。

天体の星図データを持っていれば、図２に示すように天体の位置を仮想撮像面１４′上の位置に変換することで、撮像面１４の中心（画像中心）に撮影される星図上の天体がどこになるか算出できる。この画像中心を算出画像中心点Ｏとする。この算出画像中心点Ｏと星図データから求められる複数の天体の位置と、実際の予備撮影から得られた画像上の複数の天体の位置とを比較して、そのずれ量から先に入力したカメラの撮影方位角データAs、撮影仰角データhsを補正する。また、そのずれ量からカメラ姿勢ξを検出し、それに基づいてデジタルカメラ１０の姿勢を補正する。

この予備撮影では長時間（長秒時）露出はせずに、比較的明るい天体が点状に写るように短時間露出を行う。そのために、この予備撮影では絞り１０３を開放し、撮影感度を、例えば最高値まで上げることが好ましい。

予備撮影画像の複数の天体と、星図データの対応する各天体のずれ量の算出には、既知のパターンマッチング法やテンプレートマッチング法を用いる。ずれ量の算出では、まず、予備撮影画像上の複数の天体の位置と星図データの複数の天体の位置を同じ共通座標系で比較するため、座標変換処理を行う。ここで共通座標系は、撮像面１４の中心である画像中心を算出画像中心Ｏとし、算出画像中心Ｏの座標（０，０）を原点とする前述のＸ−Ｙ座標系とする。

（１−１）予備撮影画像上の複数の天体の座標データ変換
予備撮影した画像の中心を原点とする画像上でのＸ−Ｙ座標を各天体について算出する。
精度の高いマッチングを行うにはある一定数の天体が必要となるが、数が多すぎると処理が複雑になり、演算に長時間要するなどの弊害もあるため、適切な数の天体を選ぶものとする。天体の選択方法としては、画像に写った天体の中から輝度の高い順に選ぶなどの方法が考えられる。適切な数は、２個以上あれば補正は可能だが、補正演算精度と処理速度のバランスを取ると３乃至６個程度が好ましい。

（１−２）星図データの複数の天体の座標データ変換
星図データは、それぞれの天体の赤経と赤緯のデータである。星図データの天体の座標を、算出画像中心Ｏを座標（０，０）の原点とした画像上での座標に変換する。
ＧＰＳユニット３１から得られる撮影日時と撮影地点の緯度ε、星図データから得た天体の赤経を変換して得た天体の時角H、星図データから得た天体の赤緯δから、その撮影日時と撮影地点における各天体（恒星）の撮影方位角A及び撮影仰角hを下記式によって算出する。
A = arctan(sinH/(cosε × tanδ - sinε × cosH))
h = arcsin(sinε × sinδ + cosε × cosδ × cosH)

ここで、天体の時角Hは、
H = θG - λ - A
θG：グリニッジ恒星時（経度０°で南中している天体の赤経に等しい。）、
λ：撮影地点の経度（東経を - 、西経を + とする。）、
A：天体の撮影方位角、
である。
なお、ＧＰＳユニット３１から出力される日時データはグリニッジ標準時であるから、そのままグリニッジ恒星時θGとして用いればよい。

次に、方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hs（つまり算出画像中心点Ｏの撮影方位角As及び撮影仰角hs）と、星図データから求めた天体の撮影方位角A及び撮影仰角ｈとの差であるΔA及びΔhを求める。
ΔA = A − As
Δh = h − hs
これらの式により天体の位置を画像上の座標（Ｘ，Ｙ）に変換するために、撮影レンズ１０１の焦点距離fを加味して、下記式(I)、(II)を用いる。
Ｘ = f × tan(arccos(sin²(hs + Δh/2) + cos²(hs + Δh/2) × cos(ΔA)))・・・(I)
Ｙ = f × tanΔh ・・・(II)

前記式(I)と式(II)は、次のように計算を行う。先ず、天体を、図５に示した天球（半球）に見立てる。同図において、Ｚは天頂、Ｑは天球の中心（撮影地点）である。天球表面上において、同一仰角ηで方位角がΔαだけ異なる点Ｓと点Ｓ'をとると、天球の中心Ｑから見た点Ｓと点Ｓ′の成す角度はΔα′となる。天体を撮影した場合、画像上におけるＸ方向の移動量は、このΔα′に比例する。なお、同図中符号ＲＡ、ＲＡ′は、点Ｓ、Ｓ′の赤径である。

点Ｓおよび点Ｓ′の仰角をηとすると、球面三角ＺＳＳ′において、球面三角の公式より、
cosΔα' = cos²(90 - η) + sin²(90 - η) × cosΔα
= sin²(η) + cos²(η) × cosΔα
Δα' = arccos(sin²(η) + cos²(η) × cos(Δα)) ・・・(III)
となる。

次に、図６に示した天球（半球）において仰角の異なる点ＳＳ（仰角 η - Δh/2）と点ＳＳ′（仰角 η + Δh/2）をとると、画像上のＸ方向移動量（＝水平方向移動量）は、点ＳＳ、点ＳＳ′の仰角の中点である仰角ηでのＳ-Ｓ′のＸ方向移動量と等しい。よって、ＳＳ-ＳＳ′のＸ方向移動量は式(III)のΔα′に比例する。

いま図６の点ＳＳの仰角が重力センサ３５により撮影仰角hsと求められたとすると、
hs = η - Δh/2
であるから、同式を変形した
η＝hs ＋ Δh/2
を式(III)に代入して、
Δα' = arccos(sin²(hs + Δh/2) + cos²(hs + Δh/2) × cos(Δα)) ・・・(IV)
式が得られる。

以上の天体の位置を画像（撮影画面１４）上での座標移動量（ΔX，ΔY）に変換するために、撮影レンズ１０１の焦点距離 f を加味した下記式を使用する。
ΔX = f × tanΔα'
= f × tan(arccos(sin²(hs + Δh/2) + cos²(hs + Δh/2) × cos(Δα)))
ΔY = f × tanΔh
ここで、図５、図６で用いた方位角の差Δαと式(i)の方位角の差ΔAは同じものなので、Δα = ΔAにより式(I)と式(II)が求められる。

無数にある天体すべてを座標変換するのは、処理の負担も大きく時間もかかる。そこで、撮影レンズ１０１の焦点距離情報ｆと方位角センサ３３及び重力センサ３５の最大誤差から、対象とする天体の範囲を決定する。例えば、星図上の天体をある範囲の赤径、赤緯毎にいくつかのブロックに分け、算出画像中心点Ｏの撮影方位角Asと撮影仰角hsから逆算して得られた赤径、赤緯の含まれるブロックと、その周囲のブロック内の天体についてのみ、前記の座標変換を行う等の方法が考えられる。

前記（１−１）の予備撮影画像から算出した各天体の座標（X10, Y10）、（X11, Y11）、・・・と、前記（１−２）の星図データから算出した対応する各天体の座標（X20, Y20）、（X21, Y21）、・・・を比較、マッチング処理して、星図データの各天体の座標からの水平方向（Ｘ方向）及び垂直方向（Ｙ方向）のずれ量を、それぞれΔX、ΔYとして算出する。これらのずれ量ΔXとΔYは、図４に示したように画像全体のずれ量のことであり、マッチングに用いる複数の天体の各々のずれ量から総合的に算出する。

これらのずれ量ΔX、ΔYから、算出画像中心点Ｏと実際に予備撮影されたときの撮影仰角hsのずれ量Δh、撮影方位角Asのずれ量ΔAは、下記式により求めることができる。
Δh = arctan(ΔY/f)
ΔA = arccos((cos(arctan(ΔX/f )) - cos²(hs + Δh/2) )/cos² (hs + Δh/2))
= arccos((cos(arctan(ΔX/f)) - cos²(hs + arctan(ΔY/f)/2))/cos²(hs + arctan(ΔY/f )/2))
これらの撮影方位角のずれ量ΔA、撮影仰角ずれ量Δhが、方位角センサ３３、重力センサ３５から得られた撮影方位角As、撮影仰角hsを補正する補正量である。

前記のように、予備撮影結果から補正量ΔA、Δhを求め、撮影方位角As、撮影仰角hsを補正して正確な撮影方位角A（つまりAs＋ΔA）、撮影仰角h（つまりhs＋Δh）を算出して、正確な撮影方位角A、撮影仰角hに基づいて天体自動追尾撮影を実施することにより、天体を点状に撮影することが可能となる。

予備撮影画像上の天体と星図データ上の天体とをマッチング処理する際には回転成分のずれ量（カメラ姿勢ξ）も求められるので、重力センサ３５から算出された、カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置からの撮影光軸ＬＯを中心とする回転角、例えば矩形の撮像センサの長辺方向が水平方向Ｘと一致したときを基準位置とした長辺方向の水平方向Ｘからの傾きを求めることができる。この水平方向の傾き（カメラ姿勢ξ）を補正すれば、撮像センサ駆動ユニット１５をより正しく制御することができる。

回転制御については、撮影方位角As及び撮影仰角hsを補正し、補正後の撮影方位角A及び撮影仰角hに基づいて再演算することで、回転成分のずれ量（カメラ姿勢ξ）も補正できるので、撮像センサ駆動ユニット１５の回転駆動も適切な制御ができる。

『各天体（恒星）の撮影方位角A、撮影仰角hの算出方法』
前記（１-２）における各天体（恒星）の撮影方位角A、撮影仰角hの算出方法について、さらに詳細に説明する。
天体観測では準ユリウス日、グリニッジ恒星時が基準となるので、これらの日時を撮影地点の地方恒星時に変換する。

「準ユリウス日（修正ユリウス日）」
準ユリウス日をMJDとおき、
MJD = int(365.25Y) + int(Y/400) - int(Y/100) + int(30.59(M - 2)) + D − 678912
グレゴリオ暦（1582年10月15日以降）の西暦年をY、月をM、日をDとする。
ただし1月はM = 13、2月はM = 14、YはY = Y - 1とする。
また、時刻はグリニッジ標準時MJDを基準とする。つまり日本時間 − 9とする必要がある。例えば、日本時間 2009年2月2日午前0時（2009/2/2 0時）ならば、
MJD = int(365.25 × 2008) + int(2008/400) - int(2008/100) + int(30.59 × 12) + 2 - 678912より、
MJD = 55047.47 h
となる。但し、この式は入力時刻を日本時間として算出している。日 = 4、時 = 20、分 = 20 である。

「グリニッジ恒星時」
グリニッジ恒星時をθＧとおく。
θG = 24h × (0.67239 ＋ 1.00273781 × (MJD - 40000.0)) 2000.0分点に準拠
グリニッジ恒星時とは、経度０°において、南中している天体の赤経である。
グリニッジ恒星時θG：(0.67239 + 1.00273781 × (MJD - 40000.0)) の値から小数点以下のみを使用する。
前記の入力時刻のグリニッジ恒星時θＧは、
θＧ = 8.202 hとなる。

「地方恒星時」
地方恒星時をθとおくと、
θ=θG - λ
である。これは、経度λ（東経を - 、西経を + とする。）において南中している天体の赤経である。
但し、
東経：139.6915、
θ：17.514 h、
である。

「時角」
時角Hは、
H = θ-α
となる。
但し、
θ：地方恒星時、
α：天体の赤経、
である。

天体の赤径は、時角Hによって次のように表示される。
21.843 H = -4.329 h -28.329 h
-64.931 deg -424.931 deg

『撮影方位角、撮影仰角』
天体Ｓを撮像画面１４の中心に位置させて撮影する場合の、計算上の撮影方位角A、撮影仰角hは、ＧＰＳユニット３１から得られる撮影地点の緯度ε、星図データから得た天体の赤経を変換して得た天体の時角H、星図データから得た天体の赤緯δから、以下の式によって求められる。
A = arctan(sinH/(cosε × tanδ - sinε × cosH))
h = arcsin(sinε × sinδ + cosε × cosδ × cosH)

星図データの中から、代表的な天体のデータの一例を示す。グリニッジ恒星時2009年7月21日21時丁度の星図データから、ベガ、シリウス、カペラ、アークトゥルス、ミザール及び木星の赤径、赤緯データを抽出して表１に示した。
［表１］
赤経 赤緯 赤経 赤緯
ベガ 18h 36m 56.3s +38°47' 01" 18.616 h 38.784 °
シリウス 06h 45m 08.9s -16°42′58" 6.752 h -15.284 °
カペラ 05h 16m 41.4s +45°59' 53" 5.278 h 45.998 °
アークトゥルス 14h 15m 39.7s +19°10' 56" 14.261 h 19.182 °
デネブ 20h 41m 25.9s +45°16' 49" 20.691 h 45.280 °
ミザール 13h 23m 55.5s +54°55' 31" 13.399 h 54.925 °
木星 21h 50m 35.0s -14° 8' 1" 21.843 h -14.134 °

『計算結果』
表１のデータに基づいて、ベガ、シリウス、カペラ、アークトゥルスが東経（139.6915°）に位置する日時、時角h及び赤緯の計算結果を表２に示した。
［表２］
年月日 日本時間 東経[°] 時角[h] 赤緯[°]
ベガ 08/09/30 20：00 139.6915 2.327 38.784
ベガ 08/10/02 20：00 139.6915 2.458 38.784
シリウス 09/02/02 22：26 139.6915 0.843 -15.284
シリウス 09/03/17 20：25 139.6915 1.646 -15.284
カペラ 09/03/17 20：33 139.6915 3.254 45.998
アークトゥルス 09/03/17 20：40 139.6915 -5.611 19.182

ミザール、ベガ、デネブ、木星が、日本時間2009年7月21日に、東経（139.6915°）に位置する時間、時角h及び赤緯の計算結果を表３に示した。
［表３］
年月日 日本時間 東経[°] 時角[h] 赤緯[°]
ミザール 2009.7.21 20：30 139.6915 3.363 54.925
ベガ 2009.7.21 20：45 139.6915 -1.604 38.784
デネブ 2009.7.21 21：00 139.6915 -3.428 45.280
木星 2009.7.21 21：15 139.6915 -4.329 -14.134

ミザール、ベガ、デネブ、木星が、日本時間2009年8月4日に、東経（139.6915°）に位置する時間、時角h及び赤緯の計算結果を表４に示した。
［表４］
年月日 日本時間 東経[°] 時角[h] 赤緯[°]
ミザール 2009.8.4 19：35 139.6915 3.364 54.925
ベガ 2009.8.4 19：50 139.6915 -1.603 38.784
デネブ 2009.8.4 20：05 139.6915 -3.427 45.280
木星 2009.8.4 20：20 139.6915 -4.329 -14.134

以上のようにして、天体撮影する際に一画面内に撮影されるであろう代表的な天体のデータを撮影地点の撮影時における東経、時角、赤緯に変換することができる。逆に、撮影画面１４の中心に位置する天体のデータから、撮影方位角A及び撮影仰角hを求めることができる。

以上のデジタルカメラ１０による天体撮影（天体自動追尾撮影）について、図８ないし図１０に示したフローチャートを参照して説明する。図８に示すように、設定スイッチ３０により天体自動追尾撮影モードではなく通常撮影モードが設定されて電源スイッチ２７がオンされた状態では、レリーズスイッチ２８をオンすることにより通常の撮影が行われる（Ｓ１０１、Ｓ１０３：ＮＯ、Ｓ１０５：ＹＥＳ、Ｓ１０７：ＮＯ、Ｓ１０９）。電源スイッチ２７がオフされたときは撮影動作が終了する（Ｓ１０３：ＹＥＳ）。レリーズスイッチ２８がオンされないときは撮影が行われない（Ｓ１０５：ＮＯ）。この撮影動作は一般的なデジタルカメラ１０によるそれと同じである。

設定スイッチ３０により天体撮影モードが設定されて電源スイッチ２７がオンされた状態では（Ｓ１０１、Ｓ１０３：ＮＯ）、対象天体（恒星）を撮像センサ１３の撮像面１４にとらえてレリーズスイッチ２８をオンすることにより、本実施形態の天体撮影が行われる（Ｓ１０５：ＹＥＳ、１０７：ＹＥＳ）。

ここで、本実施形態の天体撮影補正モード（星図データを用いた天体自動追尾撮影モード）が設定されていない場合に撮影を行うと（Ｓ１１１：ＮＯ、Ｓ１１５）、図１１に示すように、撮像センサ１３（撮像面１４）が日周運動する天体の動きに上手く追従できず、天体の移動軌跡が直線あるいは曲線状に写ってしまうことがある。

一方、本実施形態の天体撮影補正モード（星図データを用いた天体自動追尾撮影モード）が設定されている場合に撮影を行うと（Ｓ１１１：ＹＥＳ）、まず天体撮影補正処理を行い（Ｓ１１３）、次いで天体自動追尾撮影を行う（Ｓ１１５）。天体撮影補正処理（Ｓ１１３）では、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報Asと重力センサ３５から入力した撮影仰角情報hsを補正して、より正確な撮影方位角情報Aと撮影仰角情報hを得る。天体自動追尾撮影（Ｓ１１５）では、天体撮影補正処理（Ｓ１１３）で得た正確な撮影方位角情報Aと撮影仰角情報hに基づいて、撮像センサ１３を平行移動制御及び回転移動制御しながら露出（撮影）を行う。

「天体撮影補正処理」
本実施形態の天体撮影補正処理（Ｓ１１３）について、図９に示したフローチャートを参照してより詳細に説明する。

天体撮影補正処理に入ると、まずＣＰＵ２１に、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εと日時情報（グリニッジ標準時情報）を入力し、方位角センサ３３から撮影方位角情報Asを入力し、重力センサ３５から撮影仰角情報hsを入力し、焦点距離検出装置１０５から焦点距離情報ｆを入力する（Ｓ２０１）。ＣＰＵ２１は、入力した緯度情報ε、日時情報（グリニッジ標準時情報）、撮影方位角情報As、及び撮影仰角情報hsに基づいて、算出画像中心点Ｏの赤緯及び赤径を算出する（Ｓ２０３）。

ＣＰＵ２１は星図データメモリーカード３７から星図データを入力する（Ｓ２０５）。ＣＰＵ２１は、星図データメモリーカード３７から入力した星図データを、入力した緯度情報εと日時情報（グリニッジ標準時情報）、撮影方位角情報As、撮影仰角情報hs、焦点距離情報ｆに基づいて分割し、分割領域の星図データを選択する（Ｓ２０７）。ここではＣＰＵ２１に星図データを入力してから分割しているが、ＣＰＵ２１に星図データを入力する前に入力した緯度情報εと日時情報（グリニッジ標準時情報）、撮影方位角情報As、撮影仰角情報hsに基づいて分割領域を設定し、設定した分割領域の星図データだけを入力してもよい。この場合は入力する星図データが少なくて済む。

次いでＣＰＵ２１は、算出画像中心点Ｏより、星図データの座標変換範囲を算出し（Ｓ２０９）、この座標変換範囲における星図データを座標変換する（Ｓ２１１）。図２は座標変換した星図データにおける天体の例を示している。

次いでＣＰＵ２１は、予備撮影を行って予備撮影画像を取得する（Ｓ２１３）。予備撮影は、天体が点として写るように短時間露出で行う。例えば、絞り１０３を開放にし、感度を最高感度まで上げることにより露出時間を短くできる。ＣＰＵ２１は、取得した予備撮影画像上の天体の中から複数個を選択し、選択した複数の天体の座標を座標データ変換する（Ｓ２１５）。図３は座標変換した予備撮影画像における複数の天体の例を示している。

次いでＣＰＵ２１は、座標変換した星図データにおける天体の座標位置と、座標変換した予備撮影画像における天体の座標位置とを比較、マッチング処理して、星図データの各天体の座標からの水平方向（Ｘ方向）及び垂直方向（Ｙ方向）のずれ量を、それぞれΔX、ΔYとして算出する（Ｓ２１７）。またＣＰＵ２１は、カメラ姿勢ξを検出する。図４はこれらのずれ量ΔX、ΔY、ξを示している。

次いでＣＰＵ２１は、ずれ量ΔX、ΔYから、星図データから求めた撮影方位角A及び撮影仰角hと、方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsとのずれ量（誤差）をΔA及びΔhとして算出する（Ｓ２１９）。そしてＣＰＵ２１は、方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsをこのずれ量ΔA及びΔhで補正する（Ｓ２２１）。つまりＣＰＵ２１は、方位角センサ３３と重力センサ３５の検出誤差を補正した正確な撮影方位角A（つまりAs＋ΔA）及び撮影仰角h（つまりhs＋Δh）を算出する。

「天体自動追尾撮影」
本実施形態の天体自動追尾撮影（Ｓ１１５）について、図１０に示したフローチャートを参照してより詳細に説明する。

天体自動追尾撮影に入ると、まずＣＰＵ２１に、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εを入力し、方位角センサ３３から撮影方位角情報Asを入力し、重力センサ３５から撮影仰角情報hsを入力し、焦点距離検出装置１０５から焦点距離情報ｆを入力する（Ｓ３０１）。

次いでＣＰＵ２１は、入力した撮影方位角情報As及び撮影仰角情報hsをずれ量ΔA及びΔhで補正した正確な撮影方位角A（つまりAs＋ΔA）及び撮影仰角h（つまりhs＋Δh）を算出する。そしてＣＰＵ２１は、補正したこの撮影方位角情報A及び撮影仰角情報hと、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報εに基づいて、方位角方向駆動速度dA/dt、仰角方向駆動速度dh/dt、回転駆動速度dθ/dtを算出する（Ｓ３０３）。上述したように、方位角方向駆動速度dA/dtは、撮像センサ１３をＸ軸方向に移動させるデータであり、仰角方向駆動速度dh/dtは、撮像センサ１３をＹ軸方向に移動させるデータであり、回転駆動速度dθ/dtは、撮像センサ１３をその中心を回転中心として回転させるデータである。

次いでＣＰＵ２１は、算出した方位角方向駆動速度dA/dt、仰角方向駆動速度dh/dt、回転駆動速度dθ/dtと、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報ｆと、撮像センサ駆動ユニット１５による撮像センサ１３の可動範囲の機械的リミットＬｘ、Ｌｙ、Ｌθとに基づいて、最長露出時間（露出限界時間）Tlimitを算出する（Ｓ３０５）。

次いでＣＰＵ２１は、撮影者が設定した任意の露出時間Ｔが最長露出時間Tlimit以内か否かを判定する（Ｓ３０７）。ＣＰＵ２１は、露出時間Ｔが最長露出時間Tlimit以内である場合には、その露出時間Ｔを天体自動追尾撮影中の露出時間として設定する（Ｓ３０７：ＹＥＳ）。一方、ＣＰＵ２１は、露出時間Ｔが最長露出時間Tlimitを超えている場合には（Ｓ３０７：ＮＯ）、最長露出時間Tlimitを天体自動追尾撮影中の露出時間Ｔとして設定する（Ｓ３０９）。そしてＣＰＵ２１は、設定した露出時間Ｔだけ、図示しないシャッターを開放して、撮像センサ１３による撮像を開始する（Ｓ３１１）。なお、絞りは、通常、開放状態で撮影されるが、撮影者により任意に設定可能である。

そしてＣＰＵ２１は、設定した露出時間Ｔが経過するまで、算出した方位角方向駆動速度dA/dt、仰角方向駆動速度dh/dt、回転駆動速度dθ/dtに合わせて撮像センサ１３を平行移動制御及び回転移動制御しながら露出を行う（Ｓ３１７、Ｓ３１９：ＮＯ）。これにより、デジタルカメラ１０を固定した状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影することができる。この露出時間中に、ＣＰＵ２１は、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報ε、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報As、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報hsに基づいて、方位角方向駆動速度dA/dt、仰角方向駆動速度dh/dt、回転駆動速度dθ/dtを算出及び更新する（Ｓ３１３、Ｓ３１５）。

ＣＰＵ２１は、設定した露出時間が経過したら（Ｓ３１９：ＹＥＳ）、図示しないシャッターを閉じて露出を終了する（Ｓ３２１）。ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３から撮影画像データを読み出して（Ｓ３２３）、ホワイトバランス調整や所定フォーマットへの変更等の画像処理を施す（Ｓ３２５）。最後にＣＰＵ２１は、画像処理後の撮影画像データをＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、所定フォーマットの画像ファイルとしてメモリーカード２５に保存する（Ｓ３２７）。

以上の通り本実施形態の天体自動追尾撮影方法は、撮影装置を所定の天体に向けて予備撮影する段階と、前記予備撮影時の撮影装置の緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、入力した緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報にから、撮影される天体を含む対応する範囲の星図データを入力する段階と、前記予備撮影によって得られた画像中の天体の位置に対する、前記入力した星図データによる天体の位置と、前記撮影装置によって予備撮影を行って得られた画像中の天体の位置とのずれ量を算出する段階と、算出したずれ量によって、入力される撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正する段階と、補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方に基づいて、天体自動追尾撮影を実行する段階と、を有している。これにより、方位角センサ、重力センサの検出精度が低くても、補正した正確な撮影方位角情報及び撮影仰角情報を得ることができる。従ってデジタルカメラ（撮影装置）は、補正後の正確な撮影方位角情報及び撮影仰角情報により、正確な天体自動追尾撮影ができる。なお、ここまで矩形の撮像センサの長辺方向を水平方向（Ｘ方向）とし、矩形の撮像センサの長辺方向と短辺方向をＸ方向とＹ方向としたＸ−Ｙ座標系をもとに説明したが、もしカメラ姿勢ξがゼロでない値が検出されている場合には、Ｘ−Ｙ座標系がξだけ傾いているものと補正して同様の処理をすれば、より正確な天体自動追尾撮影ができる。

以上のデジタルカメラ１０は、撮像センサ１３を光軸と直交する方向及び光軸と平行な軸回りに回転させる撮像センサ駆動ユニット１５を備えたが、撮影レンズ１０１内に撮像センサ上の被写***置を移動させる像ブレ補正レンズを搭載した像ブレ補正装置と、撮像センサを回転させる撮像センサ回転機構とを組み合わせても本発明のデジタルカメラは構成することができる。
また、本実施形態の説明ではカメラとしてデジタルカメラを示したが、レンズ交換式の一眼レフデジタルカメラ、レンズシャッタ式コンパクトデジタルカメラに限らず、撮像手段を光軸と直交する面内において光軸と直交する任意の方向に移動、回転が駆動可能な撮影装置一般に適用できる。

１０ デジタルカメラ
１１ カメラボディ
１３ 撮像センサ（撮像素子）
１４ 撮像面
１５ 撮像センサ駆動ユニット（移動手段）
１７ 絞り駆動制御機構
２１ ＣＰＵ（制御手段、演算手段）
２３ ＬＣＤモニタ
２５ メモリーカード
２７ 電源スイッチ
２８ レリーズスイッチ
３０ 設定スイッチ
３１ ＧＰＳユニット（緯度情報入力手段）
３３ 方位角センサ（撮影方位角情報入力手段）
３５ 重力センサ（撮影仰角情報入力手段）
３７ 星図データメモリーカード
１０１ 撮影レンズ
Ｌ 撮影光学系
ＧＳＸ Ｘ方向ジャイロセンサ
ＧＳＹ Ｙ方向ジャイロセンサ
ＧＳＲ 回転検出ジャイロセンサ

Claims (8)

1. 撮影装置を所定の天体に向けて予備撮影する段階と、
   前記予備撮影時の撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、
   入力した撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報に対応する範囲の星図データを入力する段階と、
   前記予備撮影によって得られた画像中の天体の位置に対する、前記入力した星図データによる天体の位置のずれ量を算出する段階と、
   算出したずれ量によって、入力される撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正する段階と、
   補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方に基づいて、天体自動追尾撮影を実行する段階と、
   を有することを特徴とする天体自動追尾撮影方法。
2. 日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、天体自動追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、
   所定の天体に向けた撮影装置で予備撮影して予備撮影画像を取得する段階と、
   前記取得した予備撮影画像中の天体の位置を算出する段階と、
   前記予備撮影時の、撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、
   前記入力した前記撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報に対応する範囲の星図データを入力する段階と、
   前記算出した予備撮影画像中の天体の位置に対する、前記入力した星図データによる天体の位置のずれ量を、所定の座標系において算出する段階と、
   算出した前記ずれ量から、入力される撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正する段階と、
   補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方に基づき、前記天体自動追尾撮影を実行する段階と、
   を有することを特徴とする天体自動追尾撮影方法。
3. 請求項１または２記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記算出したずれ量から、予備撮影時における撮影装置の姿勢を検出し、該検出した姿勢情報に基づき、前記天体自動追尾撮影を実行する段階をさらに有する天体自動追尾撮影方法。
4. 請求項２記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記撮影光学系の焦点距離情報を入力する段階をさらに有し、この焦点距離情報と、入力した前記撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報とから、予備撮影画面中の天体の位置を、所定の座標系において算出する天体自動追尾撮影方法。
5. 請求項１ないし４のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記撮影方位角情報は、前記撮影装置に搭載された方位角センサから入力し、前記撮影仰角情報は、前記撮影装置に搭載された重力センサから入力する天体自動追尾撮影方法。
6. 請求項１ないし５のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記緯度情報は、前記撮影装置に搭載されたＧＰＳユニットから入力する天体自動追尾撮影方法。
7. 請求項１ないし６のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記星図データは、各天体の赤経及び赤緯のデータを含む天体自動追尾撮影方法。
8. 日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、天体自動追尾撮影する天体自動追尾撮影装置において、
   前記撮影装置を所定の天体に向けて予備撮影して予備撮影画像を取得し、前記予備撮影時の、撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する入力手段と、
   前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段と、
   前記撮影装置により天体を自動追尾撮影して画像を取得する制御手段と、を備え、
   前記制御手段は、
   前記入力手段により入力した前記撮影日時情報、緯度情報、撮影方位角情報及び撮影仰角情報に対応する星図データを入力し、
   前記取得した予備撮影画像の天体の位置に対する、入力した星図データによる天体の位置のずれ量を所定の座標系において算出し、
   算出した前記ずれ量から、前記入力手段により入力される撮影方位角情報及び撮影仰角情報の少なくとも一方を補正し、
   補正した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、前記天体自動追尾撮影を実行する、
   ことを特徴とする天体自動追尾撮影装置。

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