JP5737106B2 - 二次電池の状態推定装置 - Google Patents
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Description
電気化学反応に寄与する反応物質を内部に含む活物質を含んでなる第1及び第2の電極と、イオン化した前記反応物質を前記第1及び第2の電極間で伝導するイオン伝導体とを備える二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極間の電池電圧を検出する電圧検出器と、
与えられた境界条件に基づいて前記活物質の内部での前記反応物質の濃度分布を規定する活物質拡散モデル式に従って、前記反応物質の濃度分布を推定する電極内拡散推定部と、
前記電極内拡散推定部によって推定された、前記活物質の電解液との界面での前記反応物質の濃度に基づいて、前記第1及び第2の電極間の開放電圧を推定する開放電圧推定部と、
前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を推定する電極間拡散推定部と、
前記電極間拡散推定部によって推定された、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布に基づいて、濃度過電圧を推定する濃度過電圧推定部と、
前記開放電圧と、前記二次電池の電池電流密度に応じて算出される過電圧と、前記電池電流密度に応じて発生する電圧降下と、前記濃度過電圧と、前記電池電圧との間の関係を表す、電気化学反応に基づく電圧電流関係モデル式に従って、前記二次電池の電池電流密度を推定する電流推定部と、
を備え、
前記電流推定部は、前記電圧検出器によって検出された前記電池電圧と、前記開放電圧推定部によって推定された前記開放電圧と、前記濃度過電圧推定部によって推定された前記濃度過電圧と、前記二次電池のパラメータ値とを前記電圧電流関係モデル式に代入することによって、前記電池電流密度を算出し、
前記電流推定部によって推定された前記電池電流密度に基づいて前記界面での反応電流密度を算出し、算出した反応電流密度に従って、前記活物質拡散モデル式の前記界面における前記境界条件を設定する境界条件設定部を更に備える、
二次電池の状態推定装置によって達成される。
図1は、前述のように、二次電池を備える電源システムの構成例を説明する概略ブロック図である。尚、以下の説明においては、図中の同一または対応する部分には同一符号を付し、当該部分についての説明は原則的に繰返さないものとする。
図2は、前述のように、二次電池の概略構成図である。尚、ここでは、二次電池の一例として、リチウムイオン電池を採用するが、前述のように、本発明に係る二次電池の状態推定装置が適用される電源システムが備える二次電池は当該例示に係るリチウムイオン電池に限定されるものではない。
ここで、図2に示した概略電池モデルに適用される基礎的な電池モデル式について説明する。ここでは、本発明に係る二次電池の状態推定装置についての理解を容易なものとすることを目的として、前述の先行技術文献等に記載される従来技術に係る基礎的な電池モデル式について先ず説明する。当該基礎的な電池モデル式は上記非特許文献1に開示されるものに基づく従来技術に係る電池モデル式である。当該基礎的な電池モデル式は、以下の(1)乃至(11)式からなる基礎方程式によって表される。尚、当該電池モデル式において用いられる変数及び定数の一覧表を図3に示す。
上記(1)乃至(11)式の基礎方程式は、非特許文献1において開示されたものであるが、実機に搭載されて二次電池の状態をオンラインで推定する状態推定装置に、これらの電池モデル式をそのまま適用することは、ECU(バッテリECU50)の演算負荷や演算時間の制約上、極めて困難である。従って、実機に搭載される状態推定装置においては、以下に説明するように、電池モデル式を簡易化して利用することが提案されている。
以上の説明においては、負極12及び正極15のそれぞれに別個の活物質モデルを使用する方法を例示したが(図4を参照)、これに代えて、負極12及び正極15に共通の活物質モデルを適用して、演算負荷を更に軽減するモデル化も可能である。この場合、負極12及び正極15の活物質モデル18n及び18pをまとめて単独の素子として扱うため、下記(26)式に示すような式の置き換えが必要となる。(26)式においては、正極及び負極の区別を示す添字jが削除される。
ところで、上述の(M1a)式においては、過電圧を表す右辺第2項にarcsinh項が存在するため、非線形式を解く必要が生じる。このため、(M1a)式の演算には繰返し計算が必要となり、演算負荷が増大するのみならず、演算の安定性を損なう虞もある。従って、(M1a)式中のarcsinh項を一次近似(線形近似)した電圧−電流関係モデル式(M1c)式が導出される。
次に、上記電圧−電流関係モデル(M1a)乃至(M1d)式の何れかと、これに対応する活物資拡散モデル(M2a)式又は(M2b)式との組み合わせによって実現される、二次電池の状態推定装置の構成について説明する。尚、以下に説明する状態推定装置は、基本的には、図1に示したバッテリECU50によるプログラム処理により実現されるものとする。
上記のように簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置においては、推定された二次電池の内部状態に基づいて、二次電池10の充電率(SOC)を更に推定することができる。
簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置において推定された二次電池の内部状態に基づいて二次電池10の充電率(SOC)を推定する手法の一例につき、上記に説明してきたが、二次電池10の充電率(SOC)の推定手法は上記に限定されるものではなく、二次電池10の充電率(SOC)を、他の手法によって推定することもできる。
図18は、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置による、更にもう1つのSOC推定手法を説明するブロック図である。
上述のように、従来技術に係る電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置においては、電圧センサ34の検出値に基づく電池電圧V(t)及び温度センサ30の検出値に基づく現在の電池温度Tを入力として、活物質中の反応物質(リチウム)の拡散モデル式(M2a)や(M2b)式と電気化学反応モデル式に従う簡易化された電圧−電流関係モデル式(M1a)乃至(M1d)式とを組み合わせることによって、活物質中での反応物質(リチウム)の濃度分布を推定し、この濃度分布に基づいて二次電池の内部状態を推定することができる。また、推定された二次電池の内部状態に基づいて、二次電池10の充電率(SOC)を更に推定することができる。
電気化学反応に寄与する反応物質を内部に含む活物質を含んでなる第1及び第2の電極と、イオン化した前記反応物質を前記第1及び第2の電極間で伝導するイオン伝導体とを備える二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極間の電池電圧を検出する電圧検出器と、
与えられた境界条件に基づいて前記活物質の内部での前記反応物質の濃度分布を規定する活物質拡散モデル式に従って、前記反応物質の濃度分布を推定する電極内拡散推定部と、
前記電極内拡散推定部によって推定された、前記活物質の電解液との界面での前記反応物質の濃度に基づいて、前記第1及び第2の電極間の開放電圧を推定する開放電圧推定部と、
前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を推定する電極間拡散推定部と、
前記電極間拡散推定部によって推定された、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布に基づいて、濃度過電圧を推定する濃度過電圧推定部と、
前記開放電圧と、前記二次電池の電池電流密度に応じて算出される過電圧と、前記電池電流密度に応じて発生する電圧降下と、前記濃度過電圧と、前記電池電圧との間の関係を表す、電気化学反応に基づく電圧電流関係モデル式に従って、前記二次電池の電池電流密度を推定する電流推定部と、
を備え、
前記電流推定部は、前記電圧検出器によって検出された前記電池電圧と、前記開放電圧推定部によって推定された前記開放電圧と、前記濃度過電圧推定部によって推定された前記濃度過電圧と、前記二次電池のパラメータ値とを前記電圧電流関係モデル式に代入することによって、前記電池電流密度を算出し、
前記電流推定部によって推定された前記電池電流密度に基づいて前記界面での反応電流密度を算出し、算出した反応電流密度に従って、前記活物質拡散モデル式の前記界面における前記境界条件を設定する境界条件設定部を更に備える、
二次電池の状態推定装置である。
ところで、例えば、従来技術に係る電圧−電流関係モデル式である(M1a)式と同様に、前述の電圧−電流関係モデル式(M1a′)式においても、過電圧を表す右辺第2項にarcsinh項が存在するため、非線形式を解く必要が生じる。このため、(M1a′)式の演算には繰返し計算が必要となり、演算負荷が増大するのみならず、演算の安定性を損なう虞もある。従って、冒頭で述べたように、例えば、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードECU等における計算負荷を軽減するためには、(M1a′)式中のarcsinh項を一次近似(線形近似)した電圧−電流関係モデル式(M1c′)式を利用することが望ましい。同様に、(M1b′)式についても、右辺第2項のarcsinh項を線形近似することによって得られる(M1d′)式を利用することが望ましい。
本発明の前記第1の実施態様に係る二次電池の状態推定装置であって、
前記電圧電流関係モデル式は、モデル電池電流と反応抵抗との積及びモデル電池電流と直流純抵抗との積を前記開放電圧から減算し、前記濃度過電圧を加算した電圧が、前記電池電圧に等しいことを示す線形近似式により構成される、
二次電池の状態推定装置である。
ところで、前述のように、例えば、前記反応物質(例えばリチウム)の拡散速度を規定するパラメータとして用いられる拡散係数Ds1及びDs2、交換電流密度i01及びi02、直流純抵抗Rd等は温度依存性を有する。このため、これらのパラメータ値を温度センサ30によって検出された電池温度Tに対して可変に設定される可変パラメータとして設定することが望ましい。
本発明の前記第1又は第2の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記二次電池の電池温度を検出する温度検出器と、
少なくとも前記電池温度に応じて前記パラメータ値を可変に設定するためのパラメータ値設定部と、
を更に備え、
前記パラメータ値設定部は、更に、前記活物質拡散モデル式中の拡散速度を表わすパラメータ値を、少なくとも前記電池温度に応じて可変に設定する、
二次電池の状態推定装置である。
また、前記パラメータ値設定部により、電池温度T以外の要因(例えば、局所SOCθ等)に対しても依存性を有するパラメータを、これらの複数の要因に応じた値に設定することもできる。
本発明の前記第2の実施態様に係る前記第3の実施態様に係る二次電池の状態推定装置であって、
前記パラメータ値設定部は、前記電極内拡散推定部によって推定された前記界面での前記反応物質の濃度及び前記温度検出器によって検出された前記電池温度に応じて、前記反応抵抗及び前記直流純抵抗を可変に設定する、
二次電池の状態推定装置である。
前述のように、本発明に係る二次電池の状態推定装置においては、反応物質(例えばリチウム塩等)の正極と負極との間での濃度分布(Δce)から濃度過電圧(Δφe)を推定し、且つ濃度過電圧(Δφe)が組み込まれた電圧−電流関係モデル式(M1a′)乃至(M1d′)式や(M3a′)乃至(M3d′)式を用いることにより、二次電池の内部状態及びSOCをより高精度に推定することができる。また、濃度分布(Δce)と濃度過電圧(Δφe)との対応関係は、例えば実機評価等によって求めることができ、例えばデータテーブル等のマップとして、又は例えば回帰式等の関数として、予め定めておくことができる。
本発明の前記第1乃至第4の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記濃度過電圧推定部は、前記イオン伝導体中の前記反応物質の濃度と前記イオン伝導体の電位との関係を表すモデル式から導き出される、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と濃度過電圧との関係式の線形近似式に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。
前述のように、本発明に係る二次電池の状態推定装置においては、反応物質(例えばリチウム塩等)の正極と負極との間での濃度分布(Δce)から濃度過電圧(Δφe)を推定し、且つ濃度過電圧(Δφe)が組み込まれた電圧−電流関係モデル式(M1a′)乃至(M1d′)式や(M3a′)乃至(M3d′)式を用いることにより、二次電池の内部状態及びSOCをより高精度に推定することができる。また、濃度分布(Δce)から濃度過電圧(Δφe)を推定するには、濃度分布(Δce)と濃度過電圧(Δφe)との対応関係を、例えば実機評価等によって予め求めておくことができ、斯くして求められた対応関係は、例えばデータテーブル等のマップとして、又は例えば回帰式等の関数として、予め定めておくことができる。
本発明の前記第1乃至第4の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記第1及び第2の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。
ところで、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置が適用される二次電池におけるイオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の実測方法に関する上記説明においては、二次電池の放電を開始した直後の過渡期における端子間電圧の降下に特に着目して説明した。しかしながら、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による端子間電圧の降下への影響を考慮すると、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の測定は、二次電池の充電や放電を停止した直後の緩和期に行うことがより望ましい。
本発明の前記第1乃至第4の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記第1及び第2の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。
ところで、実際の二次電池においては、必ずしも、前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が電位平坦領域を有する材質からなるとは限らない。現実には、負極に含まれる活物質としては、電位平坦領域を有する材質の1種であるカーボンが使用されることが多い。しかしながら、正極に含まれる活物質としては、例えば、コバルト系、ニッケル系、マンガン系等、電位平坦領域が殆ど存在しない材質も広く利用されているのが実状である。また、前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が電位平坦領域を有する材質からなっていても、二次電池の充電や放電の過渡期や緩和期において、これらの活物質の両方が電位平坦領域に同時に該当する状態を達成することができる(これらの活物質の電位平坦領域が重なる)とは限らない。
本発明の前記第1乃至第4の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の少なくとも一方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記イオン伝導体中の前記第1の電極と前記第2の電極との中間の位置に参照極が更に配設されており、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記電位平坦領域に該当する状態において前記電位平坦領域を有する材質からなる前記活物質を含む電極と前記参照極との間の電位差に基づいて推定された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。
また、図23を参照しながら前に説明したように、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による端子間電圧の降下への影響を考慮すると、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の測定は、二次電池の充電や放電が進行している過渡期ではなく、二次電池の充電や放電を停止した直後の緩和期に行うことがより望ましい。このことは、上記のように参照極を利用する実施態様にも当てはまる。
本発明の前記第1乃至第4の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の少なくとも一方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記イオン伝導体中の前記第1の電極と前記第2の電極との中間の位置に参照極が更に配設されており、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記電位平坦領域に該当する状態において前記電位平坦領域を有する材質からなる前記活物質を含む電極と前記参照極との間の電位差に基づいて推定された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。
ところで、参照極を利用する実施態様においては、前述のように、参照極が第1及び第2の電極のちょうど中間に配設されることを前提としている。しかしながら、現実には、参照極の配設位置が第1及び第2の電極のちょうど中間からずれることは起こり得る。一方、参照極を利用する実施態様において求められる濃度過電圧は、参照極の配設位置への大きな依存性を有する。例えば、負極の活物質が電圧平坦領域を有する活物質を含んでなる電極である場合、正極と負極とのちょうど中間の位置よりも負極寄りに参照極が配設されると(図26を参照)、参照極と負極との間の濃度過電圧が過小に見積もられることとなる。また、例えば、正極と負極との間の温度分布等に起因する電池反応の斑による影響も受ける。
本発明の前記第1乃至第4の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記第1及び第2の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。
また、図23を参照しながら前に説明したように、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による端子間電圧の降下への影響を考慮すると、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の測定は、二次電池の充電や放電が進行している過渡期ではなく、二次電池の充電や放電を停止した直後の緩和期に行うことがより望ましい。このことは、上記のようにシンメトリーセルを利用する実施態様にも当てはまる。
本発明の前記第1乃至第4の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記第1及び第2の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。
Claims (12)
- 電気化学反応に寄与する反応物質を内部に含む活物質を含んでなる第1及び第2の電極と、イオン化した前記反応物質を前記第1及び第2の電極間で伝導するイオン伝導体とを備える二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極間の電池電圧を検出する電圧検出器と、
与えられた境界条件に基づいて前記活物質の内部での前記反応物質の濃度分布を規定する活物質拡散モデル式に従って、前記反応物質の濃度分布を推定する電極内拡散推定部と、
前記電極内拡散推定部によって推定された、前記活物質の電解液との界面での前記反応物質の濃度に基づいて、前記第1及び第2の電極間の開放電圧を推定する開放電圧推定部と、
前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を推定する電極間拡散推定部と、
前記電極間拡散推定部によって推定された、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布に基づいて、濃度過電圧を推定する濃度過電圧推定部と、
前記開放電圧と、前記二次電池の電池電流密度に応じて算出される過電圧と、前記電池電流密度に応じて発生する電圧降下と、前記濃度過電圧と、前記電池電圧との間の関係を表す、電気化学反応に基づく電圧電流関係モデル式に従って、前記二次電池の電池電流密度を推定する電流推定部と、
を備え、
前記電流推定部は、前記電圧検出器によって検出された前記電池電圧と、前記開放電圧推定部によって推定された前記開放電圧と、前記濃度過電圧推定部によって推定された前記濃度過電圧と、前記二次電池のパラメータ値とを前記電圧電流関係モデル式に代入することによって、前記電池電流密度を算出し、
前記電流推定部によって推定された前記電池電流密度に基づいて前記界面での反応電流密度を算出し、算出した反応電流密度に従って、前記活物質拡散モデル式の前記界面における前記境界条件を設定する境界条件設定部を更に備える、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記電圧電流関係モデル式は、モデル電池電流と反応抵抗との積及びモデル電池電流と直流純抵抗との積を前記開放電圧から減算し、前記濃度過電圧を加算した電圧が、前記電池電圧に等しいことを示す線形近似式により構成される、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記二次電池の電池温度を検出する温度検出器と、
少なくとも前記電池温度に応じて前記パラメータ値を可変に設定するためのパラメータ値設定部と、
を更に備え、
前記パラメータ値設定部は、更に、前記活物質拡散モデル式中の拡散速度を表わすパラメータ値を、少なくとも前記電池温度に応じて可変に設定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項2に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記二次電池の電池温度を検出する温度検出器と、
少なくとも前記電池温度に応じて前記パラメータ値を可変に設定するためのパラメータ値設定部と、
を更に備え、
前記パラメータ値設定部は、更に、前記活物質拡散モデル式中の拡散速度を表わすパラメータ値を、少なくとも前記電池温度に応じて可変に設定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項4に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記パラメータ値設定部は、前記電極内拡散推定部によって推定された前記界面での前記反応物質の濃度及び前記温度検出器によって検出された前記電池温度に応じて、前記反応抵抗及び前記直流純抵抗を可変に設定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1乃至5の何れか1項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記濃度過電圧推定部は、前記イオン伝導体中の前記反応物質の濃度と前記イオン伝導体の電位との関係を表すモデル式から導き出される、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と濃度過電圧との関係式の線形近似式に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1乃至5の何れか1項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記第1及び第2の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1乃至5の何れか1項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記第1及び第2の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1乃至5の何れか1項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の少なくとも一方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記イオン伝導体中の前記第1の電極と前記第2の電極との中間の位置に参照極が更に配設されており、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記電位平坦領域に該当する状態において前記電位平坦領域を有する材質からなる前記活物質を含む電極と前記参照極との間の電位差に基づいて推定された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1乃至5の何れか1項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の少なくとも一方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記イオン伝導体中の前記第1の電極と前記第2の電極との中間の位置に参照極が更に配設されており、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記電位平坦領域に該当する状態において前記電位平坦領域を有する材質からなる前記活物質を含む電極と前記参照極との間の電位差に基づいて推定された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1乃至5の何れか1項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記第1及び第2の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 - 請求項1乃至5の何れか1項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第1及び第2の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記第1及び第2の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第1及び第2の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。
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