JP5728164B2 - Blast furnace charge target distribution conversion apparatus, blast furnace charge target distribution conversion method used in the apparatus, and blast furnace charge target distribution conversion program - Google Patents
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Description
本発明は、操業中の高炉炉頂部における目標とする装入物分布を設定したときに、この装入物分布を高炉の操業条件と整合するように変換する高炉装入物の目標分布変換装置、この装置に用いられる高炉装入物の目標分布変換方法、及び高炉装入物の目標分布変換プログラムに関する。 The present invention provides a target distribution conversion device for a blast furnace charge that converts the charge distribution so as to be consistent with the operating conditions of the blast furnace when a target charge distribution at the top of the blast furnace furnace during operation is set. The present invention relates to a target distribution conversion method for a blast furnace charge and a target distribution conversion program for a blast furnace charge used in this apparatus.
高炉を安定して操業するための重要な指標として、高炉の炉頂部における装入物分布(層厚比分布)がある。この装入物分布とは、炉内に交互に積層される鉱石層とコークス層との層厚をそれぞれLOとLCとしたときに、これらの比であるLO/(LO+CO)の炉半径方向の各位置における分布状態のことである(図8参照)。 An important indicator for stable operation of the blast furnace is the charge distribution (layer thickness ratio distribution) at the top of the blast furnace. This charge distribution refers to the ratio of LO / (LO + CO) in the furnace radial direction when the layer thicknesses of the ore layer and the coke layer alternately stacked in the furnace are LO and LC, respectively. This is the distribution state at each position (see FIG. 8).
この装入物分布は、鉱石やコークス等の装入物が炉内に装入される毎に、マイクロ波の反射を利用するプロフィールメーター等によって装入物の層上面の形状(表面プロフィール)を直接測定し、この表面プロフィールに基づいて鉱石層とコークス層との炉半径方向に沿った各層厚分布を求め、これら層厚分布から得られる。 This charge distribution is determined by changing the shape (surface profile) of the upper surface of the charge layer using a profile meter that utilizes microwave reflection each time charge such as ore and coke is charged into the furnace. Each layer thickness distribution along the furnace radial direction of the ore layer and the coke layer is obtained directly based on this surface profile, and obtained from these layer thickness distributions.
また、別の方法として、過去の実績データから装入条件と表面プロフィールとの関係を割り出し、種々の装入条件(例えば、ムーバルアーマのアーマストローク、シュートの傾動角、装入物の装入重量、サウジングレベル等)を計算条件として表面プロフィールを算出し、この表面プロフィールに基づいて各層の層厚分布を推定し、これにより装入物分布を求めるシミュレーションモデルを用いた方法が知られている(特許文献1参照)。 As another method, the relationship between the charging conditions and the surface profile is determined from the past performance data, and various charging conditions (for example, armor stroke of the moving arm, the tilt angle of the chute, the charging weight of the charging material, There is known a method using a simulation model that calculates a surface profile under a calculation condition (such as a sounding level), estimates a layer thickness distribution of each layer based on the surface profile, and thereby obtains a charge distribution ( Patent Document 1).
これらの方法によって得られた装入物分布に基づいて操業することにより、高炉の安定した操業が可能となる。具体的には、操業中の高炉において前記の方法により装入物分布を監視し、装入物分布が安定した操業に適した分布状態から外れたときにこの装入物分布が高炉の安定操業に適した分布状態となるように操業条件を変更する。 By operating based on the charge distribution obtained by these methods, stable operation of the blast furnace becomes possible. Specifically, the charge distribution is monitored by the above method in the blast furnace in operation, and when the charge distribution deviates from a distribution suitable for stable operation, the charge distribution is stabilized by the blast furnace. Change the operating conditions so that the distribution is suitable for the
高炉操業に関する知見を有する高炉技術者であれば、現状の装入物分布の分布形状が与えられれば、その一部を変更することにより高炉の安定操業に適した分布形状を想定することができる。この方法によれば、高炉における現状の装入物分布が得られれば、計算機等によって複雑な演算を行うことなく、その分布形状から高炉の安定操業に適した目標とすべき分布形状(目標分布形状)を容易且つ迅速に得ることができる。 If it is a blast furnace engineer who has knowledge about blast furnace operation, if the distribution shape of the current charge distribution is given, a distribution shape suitable for stable operation of the blast furnace can be assumed by changing a part of the distribution shape. . According to this method, if the current charge distribution in the blast furnace is obtained, a distribution shape (target distribution) that should be a target suitable for stable operation of the blast furnace can be obtained from the distribution shape without performing complicated calculations by a computer or the like. Shape) can be obtained easily and quickly.
しかし、このように求められた目標分布形状はその形状のみに着目して求められたものであり、実際の高炉の操業条件が考慮されていないため、高炉の装入物分布の分布形状が前記の目標分布形状となるような操業条件を求めてこの条件により高炉の操業を行っても、実際の高炉の装入物分布は目標分布形状と異なった分布形状となる可能性が高い。 However, the target distribution shape obtained in this way is obtained by paying attention only to the shape, and since the actual operating conditions of the blast furnace are not considered, the distribution shape of the charge distribution of the blast furnace is Even if an operation condition that achieves the target distribution shape is obtained and the blast furnace is operated under this condition, there is a high possibility that the actual blast furnace charge distribution will have a distribution shape different from the target distribution shape.
そこで、高炉の操業において目標とする装入物分布が与えられたときに、この装入物分布を実際の高炉の操業条件が考慮された分布に変換する高炉装入物の目標分布変換装置、この装置に用いられる目標分布変換方法、及び高炉装入物の目標分布変換プログラムを提供することを課題とする。 Therefore, when a target charge distribution in the operation of the blast furnace is given, a target distribution conversion device for the blast furnace charge that converts this charge distribution into a distribution that takes into account the actual blast furnace operation conditions, It is an object of the present invention to provide a target distribution conversion method and a target distribution conversion program for a blast furnace charge used in this apparatus.
そこで、上記の課題を解決すべく、本発明は、高炉の炉頂部において交互に積層される鉱石層とコークス層との所定の炉半径の各位置における層厚比の分布である装入物分布を変換する装置であって、前記高炉への鉱石及びコークスの1バッチあたりの各装入体積を取得する装入量取得手段と、前記高炉の操業において目標とする装入物分布である目標分布を取得する目標分布取得手段と、前記取得された目標分布を前記取得された鉱石及びコークスの各装入体積に基づいて変換する変換手段と、前記変換手段によって変換された目標分布を出力する出力手段と、を備え、前記変換手段は、前記目標分布取得手段によって取得された目標分布における各層厚比の値に所定の係数を乗じることにより、当該変換手段によって変換された目標分布における鉱石とコークスとの1バッチあたりの各装入体積の比と前記装入量取得手段によって取得された1バッチあたりの鉱石とコークスとの各装入体積の比とが一致するように、前記目標分布取得手段によって取得された目標分布を変換することを特徴とする。尚、本発明において、鉱石及びコークスの高炉内への装入単位をバッチとする。 Therefore, in order to solve the above-mentioned problems, the present invention provides a charge distribution that is a distribution of a layer thickness ratio at each position of a predetermined furnace radius between an ore layer and a coke layer that are alternately stacked at the top of a blast furnace. , A charging amount acquisition means for acquiring each charging volume per batch of ore and coke to the blast furnace, and a target distribution that is a target distribution of the blast furnace operation The target distribution acquisition means for acquiring the output, the conversion means for converting the acquired target distribution based on the respective charged volumes of the acquired ore and coke, and the output for outputting the target distribution converted by the conversion means The target distribution converted by the conversion means by multiplying the value of each layer thickness ratio in the target distribution acquired by the target distribution acquisition means by a predetermined coefficient. As the ratio of the charging volume of the ore and coke per batch obtained by the charging volume ratio between the charging amount obtaining unit per batch of ore and coke definitive match, the The target distribution acquired by the target distribution acquisition means is converted. In the present invention, the charging unit of ore and coke into the blast furnace is a batch.
かかる構成によれば、高炉の操業条件を考慮せずに装入物分布の分布形状のみに着目して目標分布を設定しても、この目標分布の分布形状が高炉の操業条件を考慮した分布形状となるように前記目標分布が調整される。具体的には、実際の高炉の操業において、装入物分布(分布形状)のみを変更するために操業条件を変える場合には、通常、鉱石及びコークスの装入方法(ベルレス高炉ならシュートの傾動角、ベルアーマ高炉ならアーマストローク)のみを変更し、1バッチあたりの鉱石及びコークスの各装入量を変更しないことに着目する。即ち、目標分布の分布形状が、取得されたときの当該目標分布の分布形状と近似し且つ高炉操業における1バッチあたりの鉱石及びコークスの各装入量と整合するように前記目標分布が変換される。これにより、高炉の操業条件が考慮された目標分布を得ることができ、高炉の装入物分布がこの変換後の目標分布となるような操業条件を求めてその条件により高炉の操業を行うことにより、高炉の装入物分布を目標分布と近似した分布形状とすることができる。 According to such a configuration, even if the target distribution is set by focusing only on the distribution shape of the charge distribution without considering the operating conditions of the blast furnace, the distribution shape of the target distribution is a distribution considering the operating conditions of the blast furnace. The target distribution is adjusted to have a shape. Specifically, in actual blast furnace operation, when changing the operating conditions to change only the charge distribution (distribution shape), ore and coke charging method (if bellless blast furnace, tilting of chute) Note that only the angle and the armature stroke for the Belle Arma blast furnace are changed, and the charging amounts of ore and coke per batch are not changed. In other words, the target distribution is converted so that the distribution shape of the target distribution approximates the distribution shape of the target distribution at the time of acquisition and matches the charging amounts of ore and coke per batch in the blast furnace operation. The This makes it possible to obtain a target distribution that takes into account the operating conditions of the blast furnace, and to determine the operating conditions so that the charge distribution of the blast furnace becomes the target distribution after this conversion, and to operate the blast furnace according to those conditions. Thus, the distribution of the charge in the blast furnace can be made a distribution shape approximating the target distribution.
操業中の高炉における装入物分布を監視し、装入物分布が所定の分布から外れたときにこの装入物分布を元の分布(前記所定の分布)に戻るように操業条件を変更することにより、装入物分布の変化を小さくして炉内の状態が不安定になる等のリスクを抑えることが従来から行われていた。上記の構成では、高炉の現状の装入物分布(分布形状)の一部だけを変更して目標分布を設定することにより、装入物分布の変化を小さくして炉内が不安定になる等のリスクを抑える。即ち、変換された目標分布の分布形状が設定された目標分布の分布形状と近似していることから現状の装入物分布の分布形状とも近い形状を有することとなり、現状の装入物分布が変換後の目標分布となるよう高炉の操業条件を変更しても、炉内が不安定になる等のリスクを抑えることができる。 The charge distribution in the operating blast furnace is monitored, and when the charge distribution deviates from the predetermined distribution, the operation condition is changed so that the charge distribution returns to the original distribution (predetermined distribution). Thus, it has been conventionally performed to reduce the risk of the state in the furnace becoming unstable by reducing the change in the charge distribution. In the above configuration, by changing only a part of the current charge distribution (distribution shape) of the blast furnace and setting the target distribution, the change in the charge distribution is reduced and the inside of the furnace becomes unstable. To reduce such risks. That is, since the distribution shape of the converted target distribution is approximate to the set distribution shape of the target distribution, it has a shape close to the distribution shape of the current charge distribution, and the current charge distribution is Even if the operating conditions of the blast furnace are changed so as to obtain the target distribution after conversion, the risk of the furnace becoming unstable can be suppressed.
また、目標分布を変換するのに必要なパラメータとして装入物(鉱石及びコークス)の体積(装入量)を用いることにより、各パラメータが容易に得られる。具体的には、装入量取得手段により取得する鉱石及びコークスの各装入量は、実際の高炉の操業においては必須の項目であるため計算等を行わなくても得られる。また、変換する前の目標分布を高炉内に実現した場合にこの目標分布を構成する鉱石及びコークスの各体積は、変換する前の目標分布の分布形状から簡単な計算によって得られる。 In addition, each parameter can be easily obtained by using the volume (charge amount) of the charge (ore ore and coke) as a parameter necessary for converting the target distribution. Specifically, the ore and coke charging amounts acquired by the charging amount acquisition means are indispensable items in actual blast furnace operation, and thus can be obtained without performing calculations. Further, when the target distribution before conversion is realized in the blast furnace, each volume of ore and coke constituting the target distribution can be obtained by simple calculation from the distribution shape of the target distribution before conversion.
また、所定の係数が目標分布における各層厚比の値に乗じられることにより、目標分布の分布形状と比例した(近似した)分布形状の分布が得られる。しかも、容易に得られる装入物の体積を所定の係数を規定するパラメータとして用いることにより、所定の係数を容易に導出することができる。 Also, by multiplying the value of each layer thickness ratio in the target distribution by a predetermined coefficient, a distribution having a distribution shape proportional (approximate) to the distribution shape of the target distribution is obtained. In addition, the predetermined coefficient can be easily derived by using the volume of the charge obtained easily as a parameter that defines the predetermined coefficient.
また、上記課題を解消すべく、本発明は、高炉の炉頂部において交互に積層される鉱石層とコークス層との所定の炉半径の各位置における層厚比の分布である装入物分布を変換するためのプログラムであって、コンピュータを、前記高炉への鉱石及びコークスの1バッチあたりの各装入体積と前記高炉の操業において目標とする装入物分布である目標分布とを受け取り、前記受け取った目標分布における各層厚比の値に所定の係数を乗じることで、前記係数を乗じた目標分布における鉱石とコークスとの1バッチあたりの各装入体積の比と前記受け取った鉱石とコークスとの1バッチあたりの各装入体積の比とが一致するように前記受け取った目標分布を変換する手段として機能させることを特徴とする。 In addition, in order to solve the above-mentioned problems, the present invention provides a charge distribution that is a distribution of a layer thickness ratio at each position of a predetermined furnace radius between an ore layer and a coke layer that are alternately stacked at the top of the blast furnace. A program for converting, the computer receives each charge volume per batch of ore and coke into the blast furnace and a target distribution that is a target distribution of the blast furnace operation, By multiplying the value of each layer thickness ratio in the received target distribution by a predetermined coefficient, the ratio of each charging volume per batch of ore and coke in the target distribution multiplied by the coefficient, and the received ore and coke It is characterized by functioning as a means for converting the received target distribution so that the ratio of the respective charged volumes per batch matches .
このようなプログラムをコンピュータに組み込むことにより、高炉の操業条件を考慮せずに装入物分布の分布形状のみに着目して設定した目標分布と、高炉への鉱石及びコークスの1バッチあたりの各装入量とをコンピュータに入力すれば、当該コンピュータが前記目標分布を高炉の操業条件を考慮した分布に変換する。 By incorporating such a program into the computer, the target distribution set by paying attention only to the distribution shape of the charge distribution without considering the operating conditions of the blast furnace, and each ore and coke per batch of blast furnace When the charging amount is input to the computer, the computer converts the target distribution into a distribution that takes into account the operating conditions of the blast furnace.
以上より、本発明によれば、高炉の操業において目標とする装入物分布が与えられたときに、この装入物分布を実際の高炉の操業条件が考慮された分布に変換する高炉装入物の目標分布変換装置、この装置に用いられる目標分布変換方法、及び高炉装入物の目標分布変換プログラムを提供することができる。 As described above, according to the present invention, when a target charge distribution is given in the operation of the blast furnace, the charge distribution is converted into a distribution taking into consideration the actual operating conditions of the blast furnace. An object target distribution conversion apparatus, a target distribution conversion method used in the apparatus, and a target distribution conversion program for a blast furnace charge can be provided.
以下、本発明の一実施形態について、添付図面を参照しつつ説明する。 Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
高炉装入物の目標分布変換装置(以下、単に「変換装置」とも称する。)は、操業中の高炉炉頂部における目標とする装入物分布(目標分布)を設定したときに、この目標分布を高炉の操業条件と整合するように変換するものである。本実施形態において、装入物分布とは、高炉の炉頂部において交互に積層される鉱石層とコークス層との層厚をそれぞれLOとLCとしたときに、これらの比であるLO/(LO+CO)の炉半径方向の各位置における分布状態のことをいう(図8参照)。また、分布形状とは、炉半径の各位置とその位置における層厚比との関係を表した形状である。 The target distribution conversion device (hereinafter also simply referred to as “conversion device”) for the blast furnace charge is set when the target charge distribution (target distribution) at the top of the operating blast furnace furnace is set. Is converted to match the operating conditions of the blast furnace. In this embodiment, the charge distribution is the ratio of LO / (LO + CO) when the layer thicknesses of the ore layer and the coke layer alternately stacked at the top of the blast furnace are LO and LC, respectively. ) In the radial direction of the furnace (see FIG. 8). The distribution shape is a shape representing the relationship between each position of the furnace radius and the layer thickness ratio at that position.
具体的には、図1に示されるように、変換装置10は、取得手段11と、取得手段11からの情報を処理する計算機本体14と、計算機本体14において処理された情報(後述の変換結果)を外部に出力する出力手段16とを備える。
Specifically, as illustrated in FIG. 1, the
取得手段11は、高炉技術者等の操業者によって所定の情報が入力され、この入力により取得した情報を計算機本体14に送信するものである。本実施形態の取得手段11は、高炉への装入物、詳しくは鉱石O及びコークスCの1バッチあたりの各装入量(体積)を取得する装入量取得手段12と、操業中の高炉における目標分布を取得する目標分布取得手段13とを備える。装入量取得手段12は、実際の操業において高炉に装入されている1バッチあたりの鉱石O及びコークスCの各装入量を操業者が入力することにより取得し、これを計算機本体14に送信する。また、目標分布取得手段13は、目標分布を操業者が入力することにより取得し、これを計算機本体14に送信する。本実施形態では、装入量取得手段12と目標分布取得手段13とが共通のキーボードによって構成されている。装入量取得手段12や目標分布取得手段13の具体的構成は限定されず、本実施形態ではキーボードであるが、タッチパネル等であってもよい。尚、装入量取得手段12と目標分布取得手段13とが別々に構成され、それぞれが独立して計算機本体14に接続されてもよい。また、装入量取得手段12及び目標分布取得手段13は、高炉の制御等に用いられる計算機等から有線又は無線により前記の各情報を直接取得するように構成されてもよい。
The acquisition means 11 is for inputting predetermined information by an operator such as a blast furnace engineer and transmitting the information acquired by this input to the computer
計算機本体14は、種々の情報を処理可能ないわゆるコンピュータである。この計算機本体14には、所定のプログラムが組み込まれ、このプログラムの実行によって機能的に変換手段15が構成される。この変換手段15は、取得手段11により取得した高炉の操業条件に基づいて目標分布を変換する。本実施形態の変換手段15は、目標分布を1バッチあたりの鉱石O及びコークスCの各装入量に基づいて変換する。具体的に、変換手段15は、取得手段11により取得された目標分布の形状(目標分布形状)と近似し且つ取得手段11により取得された1バッチあたりの鉱石O及びコークスCの各装入量と整合する形状をもつ分布に目標分布を変換する。詳しくは、変換手段15は、目標分布における各層厚比の値に所定の係数αを乗じることにより目標分布を変換する。即ち、変換手段15においては、装入物分布(目標分布)をy=f(x)と表したときにy=α・f(x)とする変換が行われる。これにより、目標分布(y=f(x))の分布形状と比例した(近似した)形状の分布(y=α・f(x))が得られる。
The computer
ここで、特定の装入物分布の形状に近似する装入物分布の形状とは、炉半径方向の各位置における層厚比の値の絶対値が互いに異なるが、炉半径方向に沿った層厚比の値の増減傾向が共通していることをいう。また、所定の係数α(以下、単に「α」と称する。)は、取得手段11により取得した鉱石OとコークスCとの1バッチあたりの各体積(詳しくは体積の比)と、変換される前の目標分布に基づく鉱石OとコークスCとの各体積(詳しくは体積の比)と、に基づいて規定される係数である。具体的に、αは、下記の式(1)により表される。
Here, the shape of the charge distribution that approximates the shape of the specific charge distribution differs from the absolute value of the layer thickness ratio at each position in the furnace radial direction. It means that the increase / decrease tendency of the value of thickness ratio is common. Further, a predetermined coefficient α (hereinafter simply referred to as “α”) is converted into each volume (specifically, volume ratio) per batch of ore O and coke C acquired by the
以下、αについて詳細に説明するが、その前に装入物分布の分布形状に基づく鉱石OとコークスCとの体積及びその比の求め方について説明する。 Hereinafter, α will be described in detail. Before that, the volume of the ore O and the coke C based on the distribution shape of the charge distribution and how to obtain the ratio will be described.
装入物分布y=f(x)は、図2(A)に示されるように、炉中心と炉壁とを含む所定の炉半径におけるN点の層厚比を炉内の表面プロフィールの実測値から求め、隣り合う2点間を直線で補間したものである。 As shown in FIG. 2 (A), the charge distribution y = f (x) is obtained by measuring the layer thickness ratio of N points at a predetermined furnace radius including the furnace center and the furnace wall, and measuring the surface profile in the furnace. It is obtained from the value and interpolated between two adjacent points with a straight line.
そして、
Vo1:y=f(x),x=0,x=R,x軸で囲まれた面をy軸を回転中心にして回転させたときのこの面の通過領域の体積
Vc1:y=f(x),x=0,x=R,y=1で囲まれた面をy軸を回転中心にして回転させたときのこの面の通過領域の体積
と定義する。
And
Vo1: y = f (x), x = 0, x = R, the volume of the passing region of this surface when the surface surrounded by the x axis is rotated about the y axis as the rotation center
Vc1: The surface surrounded by y = f (x), x = 0, x = R, y = 1 is defined as the volume of the passing region of this surface when rotated about the y axis.
Vo1+Vc1は、x=0,x=R,y=1で囲まれた面をy軸を回転中心にして回転させたときのこの面の通過領域の体積であるから、
と表せる。この式(2)を変形することで
が得られる。この式(3)によれば、Vo1を与えることによってVc1が求まることがわかる。
Since Vo1 + Vc1 is the volume of the passing region of this surface when the surface surrounded by x = 0, x = R, y = 1 is rotated about the y-axis,
It can be expressed. By transforming this equation (2)
Is obtained. According to this equation (3), it can be seen that Vc1 can be obtained by giving Vo1.
Vo1は次のようにして求めることができる。 Vo1 can be obtained as follows.
関数f(x)は、N個の点を直線補間しているので、半径方向にN−1個の区間に分けることができ、各区間は、直線で表される。炉中心からi個目の区間は、(xi,yi)と(xi+1,yi+1)を結ぶ直線である。図2(B)に示されるy=fi(x),x軸,x=xi,x=xi+1で囲まれた面をy軸を回転中心にして回転させたときのこの面の通過領域の体積をViとすると、fi(x),Viは、以下の式(4)及び式(5)のように求められる。
以下の式(6)に示すように、このViをi=1〜N−1まで足し合わせるとVo1が求まる。
高炉において、鉱石OとコークスCとの層厚の和(LO+LC)は、炉半径方向において一定とみなすことができる。従って、Vo1とVc1との比は、高炉に装入される鉱石OとコークスCとの体積比Vo:Vcと等しい。即ち、
が成り立つ。ここで、Voは、実際に操業中の高炉へ装入される1バッチあたりの鉱石Oの装入量であり、Vcは、実際に操業中の高炉へ装入される1バッチあたりのコークスCの装入量である。
Since the function f (x) linearly interpolates N points, it can be divided into N-1 sections in the radial direction, and each section is represented by a straight line. The i-th section from the furnace center is a straight line connecting (x i , y i ) and (x i + 1 , y i + 1 ). Passing through this surface when the surface surrounded by y = f i (x), x axis, x = x i , x = x i + 1 shown in FIG. Assuming that the volume of the region is V i , f i (x) and V i can be obtained as in the following equations (4) and (5).
As shown in the following equation (6), Vo1 is obtained when added together the V i until i = 1~N-1.
In the blast furnace, the sum of the layer thicknesses of ore O and coke C (LO + LC) can be considered constant in the furnace radial direction. Therefore, the ratio between Vo1 and Vc1 is equal to the volume ratio Vo: Vc between ore O and coke C charged in the blast furnace. That is,
Holds. Here, Vo is the amount of ore O charged per batch charged into the actually operating blast furnace, and Vc is the coke C per batch charged into the actually operating blast furnace. The amount of charge.
次にαについて説明する。 Next, α will be described.
例えば、操業中の高炉において現状の装入物分布の分布形状が図3に示されるような形状であった場合、操業者は、これまでの操業経験等に基づき、安定操業に適した分布形状に比べて炉壁近傍の部位(点線の楕円部)の層厚比が炉壁に向って上がりすぎていると判断することができる。この判断に基づき、操業者は、高炉の安定操業を維持するための目標分布形状を図4に示されるような形状に設定することができる。このとき設定された目標分布形状は、分布形状の形のみに着目して設定されたものである。即ち、この目標分布形状の設定の際に、高炉の操業条件(詳しくは、1バッチあたりの鉱石O及びコークスCの各装入量)は考慮されていない。 For example, when the distribution shape of the current charge distribution in the blast furnace in operation is the shape as shown in FIG. 3, the operator can use the distribution shape suitable for stable operation based on the previous operation experience. It can be determined that the layer thickness ratio of the portion in the vicinity of the furnace wall (dotted oval) is excessively raised toward the furnace wall. Based on this determination, the operator can set the target distribution shape for maintaining the stable operation of the blast furnace to a shape as shown in FIG. The target distribution shape set at this time is set paying attention only to the shape of the distribution shape. That is, when setting the target distribution shape, the operating conditions of the blast furnace (specifically, the amounts of ore O and coke C charged per batch) are not considered.
この形状をy=F2(x)とし、上記と同様にしてVo1,Vc1に相当するVo2,Vc2を求める。このように求めたVo2,Vc2と、Vo,Vc(高炉へ実際に装入される1バッチあたりの鉱石O及びコークスCの装入量)とを用いてαが規定される。このように、αは、当該αを規定するパラメータとして装入物(鉱石O及びコークスC)の体積(装入量)Vo,Vc,Vo2,Vc2を用いることで、容易に求めることができる。具体的には、取得手段11により取得する鉱石O及びコークスCの各装入量Vo,Vcは、実際の高炉の操業においては必須の項目であるため計算等を行わなくても容易に得られる。また、変換する前の目標分布F2(x)を高炉内に実現した場合にこの目標分布F2(x)を構成する鉱石O及びコークスCの各体積Vo2,Vc2は、変換する前の目標分布F2(x)の分布形状(図4参照)から簡単な計算(式(3)〜式(6)参照)によって得られる。
This shape is y = F2 (x), and Vo2 and Vc2 corresponding to Vo1 and Vc1 are obtained in the same manner as described above. Α is defined using Vo2 and Vc2 thus determined and Vo and Vc (the amounts of ore O and coke C charged per batch actually charged into the blast furnace). Thus, α can be easily obtained by using the volumes (charges) Vo, Vc, Vo2, and Vc2 of the charges (ore O and coke C) as parameters that define α. Specifically, the charging amounts Vo and Vc of the ore O and the coke C acquired by the acquiring
ここで、変換手段15によって変換された目標分布を
と表す。
Here, the target distribution converted by the conversion means 15 is
It expresses.
この新たな装入物分布(変換された目標分布)y=F3(x)における上記のVo1,Vc1に相当するVo3,Vc3を求める。Vo3は、式(8)よりVo2のα倍となるので、
ここで、式(3)より、
Here, from equation (3),
変換手段15は、操業者が設定して取得手段11に入力した目標分布F2(x)をこのようなαを用いて変換し、その変換結果(変換された目標分布F3(x))を出力手段16に出力する。 The conversion means 15 converts the target distribution F2 (x) set by the operator and input to the acquisition means 11 using such α, and outputs the conversion result (converted target distribution F3 (x)). Output to means 16.
出力手段16は、計算機本体14(詳しくは、変換手段15)が出力した変換結果を受信し、これを外部に出力するものである。本実施形態の出力手段16は、CRTディスプレイや液晶ディスプレイ、PDP等の表示手段によって構成されているが、これに限定されず、プリンタ等の印刷手段や、他の装置(例えば、高炉の制御等に用いられる計算機等)等へ出力するように構成されてもよい。また、出力手段16は、これらを組み合わせたものでもよい。
The output means 16 receives the conversion result output from the computer main body 14 (specifically, the conversion means 15) and outputs it to the outside. Although the output means 16 of this embodiment is comprised by display means, such as a CRT display, a liquid crystal display, and PDP, it is not limited to this, Printing means, such as a printer, Other apparatuses (For example, control of a blast furnace, etc.) The computer may be configured to output to a computer etc. The
以上のように構成される変換装置10では、図6を参照しつつ以下において説明するように、目標分布F2(x)が変換される。
In the
先ず、操業中の高炉における現状の装入物分布が取得される。この現状の装入物分布は、プロフィールメーター等によって、直接、高炉内の表面プロフィールを測ることにより得てもよく、過去の実績データや装入条件等からシミュレーションによって得てもよい。 First, the current charge distribution in the operating blast furnace is obtained. This current charge distribution may be obtained by directly measuring the surface profile in the blast furnace with a profile meter or the like, or may be obtained by simulation from past results data, charging conditions, or the like.
得られた装入物分布を図3に示す。この装入物分布F1(x)の分布形状から、操業者は、これまでの操業経験等に基づき、安定操業に適した分布形状に比べて炉壁近傍の部位(点線の楕円部)の層厚比が炉壁に向って上がりすぎていると判断することができる。そして、操業者は、この判断に基づき、高炉の安定操業を維持するための目標分布形状を設定する。具体的に、操業者は、図4に示されるように、得られた分布形状の一部を修正した分布形状の目標分布F2(x)を設定する。詳しくは、操業者は、前記の判断において層厚比が上がりすぎていると判断した部分を水平に修正し、これを目標分布F2(x)とする。 The resulting charge distribution is shown in FIG. Based on the distribution shape of the charge distribution F1 (x), the operator is based on the previous operation experience and the like, and the layer in the vicinity of the furnace wall (dotted oval) compared to the distribution shape suitable for stable operation. It can be determined that the thickness ratio is too high toward the furnace wall. And an operator sets the target distribution shape for maintaining the stable operation of a blast furnace based on this judgment. Specifically, as shown in FIG. 4, the operator sets a target distribution F2 (x) having a distribution shape obtained by correcting a part of the obtained distribution shape. Specifically, the operator horizontally corrects a portion that is determined to have an excessively increased layer thickness ratio in the above determination, and sets this as a target distribution F2 (x).
このように、操業者の知見等に基づいて目標分布F2(x)が設定されることにより、複雑な演算等を行うことなく、迅速に目標分布F2(x)の設定が行われる。しかし、この目標分布F2(x)は、分布形状のみに着目して設定された分布であるため、実際の高炉の操業条件が考慮されていない。そのため、この目標分布F2(x)に基づいて操業条件を変更しても、実際の装入物分布は、目標分布F2(x)と異なる分布となる可能性が高い。そこで、変換装置10により、この目標分布F2(x)を操業条件が考慮された分布に変換する。
As described above, the target distribution F2 (x) is set based on the operator's knowledge and the like, so that the target distribution F2 (x) is quickly set without performing a complicated calculation. However, since this target distribution F2 (x) is a distribution set by paying attention only to the distribution shape, the actual blast furnace operating conditions are not considered. Therefore, even if the operation conditions are changed based on the target distribution F2 (x), the actual charge distribution is likely to be different from the target distribution F2 (x). Therefore, the
操業者によって入力されることにより、取得手段11が目標分布F2(x)を取得する(ステップS1A)。このとき、操業者によって入力されることにより、取得手段11が操業中の高炉における1バッチあたりの鉱石O及びコークスCの各装入量Vo,Vcも取得する(ステップS1B)。このステップS1Bは、ステップS1Aと同時に行われる必要はなく、ステップS1Aの前や後に行われてもよい。
The
取得手段11は、目標分布F2(x)と鉱石O及びコークスCの各装入量Vo,Vcとを計算機本体14の変換手段15に送信する。
The
これを受信した変換手段15は、目標分布F2(x)から上記のようにしてVo2,Vc2を求める(ステップS2)。変換手段15は、求めたVo2,Vc2と、取得手段11から取得した鉱石O及びコークスCの各装入量Vo,Vcとからαを求める(ステップS3)。 Receiving this, the conversion means 15 obtains Vo2 and Vc2 from the target distribution F2 (x) as described above (step S2). The conversion means 15 calculates α from the calculated Vo2 and Vc2 and the charged amounts Vo and Vc of the ore O and coke C acquired from the acquisition means 11 (step S3).
そして、このようにして求めたαを用い、変換手段15は、目標分布F2(x)をF3(x)に変換(具体的には、F3(x)=α・F2(x)とする変換)を行う(ステップS4)。即ち、変換手段15では、操業条件が考慮されずに設定された目標分布F2(x)が、当該目標分布F2(x)における各層厚比の値にαが乗じられることにより、操業条件の考慮された分布F3(x)に変換される。この変換後の目標分布F3(x)は、図5に示すような分布形状となる。 Then, using the α thus obtained, the conversion means 15 converts the target distribution F2 (x) into F3 (x) (specifically, conversion such that F3 (x) = α · F2 (x)). (Step S4). That is, in the conversion means 15, the target distribution F2 (x) set without considering the operating conditions is multiplied by the value of each layer thickness ratio in the target distribution F2 (x), so that the operating conditions are considered. The distribution F3 (x) is converted. The target distribution F3 (x) after the conversion has a distribution shape as shown in FIG.
ここで、このF3(x)から上記のようにしてVo3,Vc3を求め、実際に高炉に装入されている鉱石O及びコークスCの各装入量Vo,Vcと比べると、式(11)が成り立っていることがわかる。即ち、変換後の目標分布F3(x)は、実際に高炉に装入されている鉱石O及びコークスCの各装入量と整合が取れており、操業条件が考慮された分布形状となっている。 Here, Vo3 and Vc3 are obtained from F3 (x) as described above, and compared with the charges Vo and Vc of ore O and coke C actually charged in the blast furnace, the equation (11) It can be seen that In other words, the target distribution F3 (x) after conversion is consistent with the charging amounts of the ore O and coke C actually charged in the blast furnace, and has a distribution shape that takes into account the operating conditions. Yes.
一方、目標分布F2(x)から求めた前記のVo2,Vc2の比Vo2:Vc2は、
Vo:Vc≠Vo2:Vc2
となる。そのため、目標分布F2(x)では、実際に高炉に装入されている鉱石O及びコークスCの各装入量と整合が取られておらず、操業条件の考慮されていない分布形状であることがわかる。
On the other hand, the ratio Vo2: Vc2 of Vo2 and Vc2 obtained from the target distribution F2 (x) is:
Vo: Vc ≠ Vo2: Vc2
It becomes. Therefore, the target distribution F2 (x) is a distribution shape that is not consistent with the charging amounts of the ore O and the coke C actually charged in the blast furnace, and does not consider the operating conditions. I understand.
このように変換手段15で変換された後の目標分布F3(x)は、出力手段16に向けて変換結果として出力される。この変換手段15からの変換結果を受信した出力手段16は、これを表示する(ステップS5)。 The target distribution F3 (x) after being converted by the conversion means 15 in this way is output to the output means 16 as a conversion result. The output means 16 that has received the conversion result from the conversion means 15 displays it (step S5).
その後、表示された変換後の目標分布F3(x)を見た操業者は、高炉の装入物分布の分布形状が変換後の目標分布F3(x)となるような操業条件を求め、現状の操業条件をこの求めた操業条件に変更する。これにより、高炉の装入物分布が装入物分布F1(x)から変換後の目標分布F3(x)となり、高炉の安定操業が維持される。 Thereafter, the operator who viewed the displayed target distribution F3 (x) after conversion obtains the operating conditions such that the distribution shape of the charge distribution of the blast furnace becomes the target distribution F3 (x) after conversion. The operating conditions are changed to the obtained operating conditions. Thereby, the charge distribution of the blast furnace becomes the target distribution F3 (x) after conversion from the charge distribution F1 (x), and the stable operation of the blast furnace is maintained.
以上のような変換装置10によれば、高炉の操業条件を考慮せずに装入物分布の分布形状のみに着目して目標分布F2(x)を設定しても、この目標分布F2(x)の分布形状が高炉の操業条件を考慮した分布形状F3(x)となるように目標分布F2(x)が調整される。具体的には、実際の高炉の操業において、装入物分布(分布形状)のみを変更するために操業条件を変える場合には、通常、鉱石O及びコークスCの装入方法(ベルレス高炉ならシュートの傾動角、ベルアーマ高炉ならアーマストローク)のみを変更し、1バッチあたりの鉱石O及びコークスCの各装入量を変更しないことに着目する。即ち、目標分布F2(x)の分布形状が、取得されたときの当該目標分布F2(x)の分布形状と近似し且つ高炉操業における1バッチあたりの鉱石O及びコークスCの各装入量と整合するように、目標分布F2(x)が変換される。これにより、高炉の操業条件が考慮された目標分布F3(x)を得ることができ、高炉の装入物分布がこの変換後の目標分布F3(x)となるような操業条件を求めてその条件により高炉の操業を行うことにより、高炉の装入物分布F1(x)を変換後の目標分布F3(x)とすることができる。この変換後の目標分布F3(x)の分布形状は、変換前の目標分布F2(x)の分布形状と近似しているため、操業条件を変更して高炉内に得られた装入物分布の分布形状は、目標分布F2(x)の分布形状と近似している。即ち、目標とした分布形状に近似した装入物分布とすることができる。
According to the
また、従来の方法によれば、操業中の高炉における装入物分布を監視し、装入物分布が所定の分布から外れたときに、この装入物分布を元の分布(前記所定の分布)に戻るように操業条件が変更される。これにより、装入物分布の変化を小さくして、炉内の状態が不安定になる等のリスクを抑えることができる。これに対し、変換装置10によれば、高炉の現状の装入物分布(分布形状)F1(x)の一部(図3における炉壁近傍の部位)だけを変更して目標分布F2(x)を設定することにより(図4参照)、装入物分布の変化を小さくすることができる。即ち、変換された目標分布F3(x)の分布形状が設定された目標分布F2(x)の分布形状と近似していることから現状の装入物分布F1(x)の分布形状とも近い形状を有することとなり、現状の装入物分布F1(x)が変換後の目標分布F3(x)となるように高炉の操業条件を変更しても、炉内が不安定になる等のリスクを抑えることができる。
Further, according to the conventional method, the charge distribution in the operating blast furnace is monitored, and when the charge distribution deviates from the predetermined distribution, the charge distribution is changed to the original distribution (the predetermined distribution). The operating conditions are changed to return to (). Thereby, the change of a charge distribution can be made small and the risk that the state in a furnace becomes unstable can be suppressed. On the other hand, according to the
尚、本発明の高炉装入物の目標分布変換装置、この装置に用いられる目標分布変換方法、及び高炉装入物の目標分布変換プログラムは、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。 In addition, the target distribution conversion apparatus of the blast furnace charge of the present invention, the target distribution conversion method used in this apparatus, and the target distribution conversion program of the blast furnace charge are not limited to the above-described embodiments, but the present invention. Of course, various changes can be made without departing from the scope of the present invention.
目標分布の具体的な設定の仕方は限定されない。例えば、本実施形態では、目標分布F2(x)は、現状の装入物分布F1(x)に基づいてその分布形状の一部を変更することにより設定されているが、現状の装入物分布F1(x)に基づいて設定されなくてもよい。また、目標分布は、現状の装入物分布F1(x)の複数箇所を変更することにより設定されてもよい。 The specific method of setting the target distribution is not limited. For example, in this embodiment, the target distribution F2 (x) is set by changing a part of the distribution shape based on the current charge distribution F1 (x). It may not be set based on the distribution F1 (x). In addition, the target distribution may be set by changing a plurality of locations in the current charge distribution F1 (x).
上記実施形態において現状の装入物分布F1(x)を得た高炉を解析モデルとし、その操業条件を所定の操業条件に変えて操業を続けた場合に当該高炉内に得られる装入物分布をシミュレーション(装入物シミュレーション)により求めた。 In the above embodiment, the blast furnace obtained from the current charge distribution F1 (x) is used as an analysis model, and the charge distribution obtained in the blast furnace when the operation condition is changed to a predetermined operation condition and the operation is continued. Was obtained by simulation (charge simulation).
目標とする装入物分布を高炉内で得るために変更すべき操業条件を求める具体的方法は、操業条件(装入条件)を変更して前記装入物分布シミュレーションを多数回実行して得られた装入物分布と変換後の目標分布F3(x)とを比較する。これを多数回繰り返すことにより、変更後の操業条件を求める。即ち、操業条件の変更と、変更した操業条件でのシミュレーションの実行と、シミュレーションにより得られた装入物分布と変換後の目標分布F3(x)との比較と、を一組としてこの組を多数回繰り返し、変換後の目標分布F3(x)と最も近似した装入物分布が得られたときのシミュレーションの操業条件を前記変更すべき操業条件とする。詳しくは、図2(A)に示されるN個の半径位置において変換後の目標分布F3(x)の層厚比をyi、当該半径位置での層厚比のシミュレーション結果をsiとし、yiとsiとの差Eを以下の式(12)で表す。そして、このEの値が最も小さくなったときの操業条件(装入条件)とシミュレーション結果の装入物分布とを求める。 The specific method for obtaining the operating conditions to be changed in order to obtain the target charge distribution in the blast furnace is obtained by changing the operating conditions (charge conditions) and executing the charge distribution simulation many times. The obtained charge distribution is compared with the converted target distribution F3 (x). By repeating this many times, the changed operating conditions are obtained. That is, this set is made by changing the operating conditions, executing the simulation under the changed operating conditions, and comparing the charge distribution obtained by the simulation with the converted target distribution F3 (x). The operation condition to be changed is set as the operation condition to be changed when it is repeated many times and the charge distribution most similar to the converted target distribution F3 (x) is obtained. Specifically, the layer thickness ratio of the target distribution F3 (x) after conversion at N radial positions shown in FIG. 2A is y i , and the simulation result of the layer thickness ratio at the radial position is s i . The difference E between y i and s i is expressed by the following equation (12). Then, the operating condition (charging condition) when the value of E becomes the smallest and the distribution of the charged material as the simulation result are obtained.
このEの値が最も小さくなったときのシミュレーション結果の装入物分布を図7(A)に示す。 FIG. 7A shows the charge distribution as a simulation result when the value of E is the smallest.
一方、変換前の目標分布F2(x)を用い、上記と同様に、Eの値が最も小さくなったときの操業条件(装入条件)とシミュレーション結果の装入物分布とを求めた。このEの値が最も小さくなったときのシミュレーション結果の装入物分布を図7(B)に示す。 On the other hand, using the target distribution F2 (x) before conversion, similarly to the above, the operating condition (charging condition) when the value of E was the smallest and the charging distribution as a simulation result were obtained. FIG. 7B shows the charge distribution as a simulation result when the value of E is the smallest.
図7(A)では、炉壁近傍(図3における点線の楕円部)の装入物分布の分布形状がほぼ目標分布として設定したフラットな形状となっている。これに対し、図7(B)では、図中の矢印の位置をピークとする山型形状が現れている。これは、変換前の目標分布F2(x)の分布形状が鉱石O及びコークスCの各装入量と整合がとれていないため、その影響が現れたものと考えられる。 In FIG. 7A, the distribution shape of the charge distribution in the vicinity of the furnace wall (the dotted elliptical portion in FIG. 3) is a flat shape set as a substantially target distribution. On the other hand, in FIG. 7B, a mountain shape having a peak at the position of the arrow in the figure appears. This is considered to be because the distribution shape of the target distribution F2 (x) before conversion is not consistent with the charging amounts of the ore O and the coke C.
以上より、高炉の操業条件を考慮せずに装入物分布の分布形状のみに着目して目標分布F2(x)を設定しても、この目標分布F2(x)を高炉の操業条件を考慮した分布形状F3(x)となるように変換し、高炉の装入物分布がこの変換後の目標分布F3(x)となるような操業条件を求めてその条件により高炉の操業を行うことにより、高炉の装入物分布F1(x)を目標分布F3(x)とすることができることが確認できた。 From the above, even if the target distribution F2 (x) is set by paying attention only to the distribution shape of the charge distribution without considering the operating conditions of the blast furnace, the target distribution F2 (x) is taken into consideration of the operating conditions of the blast furnace. By converting to a distribution shape F3 (x), and obtaining operating conditions such that the distribution of the blast furnace charge becomes the target distribution F3 (x) after the conversion, and operating the blast furnace according to the conditions. It was confirmed that the charge distribution F1 (x) of the blast furnace could be the target distribution F3 (x).
10 目標分布変換装置
11 取得手段
12 装入量取得手段
13 目標分布取得手段
15 変換手段
16 出力手段
F1(x) 現状の装入物分布
F2(x) 目標分布
F3(x) 変換後の目標分布
C コークス
O 鉱石
DESCRIPTION OF
Claims (3)
前記高炉への鉱石及びコークスの1バッチあたりの各装入体積を取得する装入量取得手段と、
前記高炉の操業において目標とする装入物分布である目標分布を取得する目標分布取得手段と、
前記取得された目標分布を前記取得された鉱石及びコークスの各装入体積に基づいて変換する変換手段と、
前記変換手段によって変換された目標分布を出力する出力手段と、を備え、
前記変換手段は、前記目標分布取得手段によって取得された目標分布における各層厚比の値に所定の係数を乗じることにより、当該変換手段によって変換された目標分布における鉱石とコークスとの1バッチあたりの各装入体積の比と前記装入量取得手段によって取得された1バッチあたりの鉱石とコークスとの各装入体積の比とが一致するように、前記目標分布取得手段によって取得された目標分布を変換することを特徴とする高炉装入物の目標分布変換装置。 An apparatus for converting a charge distribution, which is a distribution of a layer thickness ratio at each position of a predetermined furnace radius between an ore layer and a coke layer stacked alternately at the top of a blast furnace,
Charge amount acquisition means for acquiring each charge volume per batch of ore and coke into the blast furnace;
Target distribution acquisition means for acquiring a target distribution which is a target charge distribution in the operation of the blast furnace;
Conversion means for converting the acquired target distribution based on the respective charging volumes of the acquired ore and coke;
Output means for outputting the target distribution converted by the conversion means,
The conversion means multiplies the value of each layer thickness ratio in the target distribution acquired by the target distribution acquisition means by a predetermined coefficient, thereby allowing the ore and coke in the target distribution converted by the conversion means per batch. as each charging volume ratio of the ore and coke per batch obtained by the charging volume ratio between the charging amount obtaining unit matches the target distribution acquired by the target distribution obtaining means A target distribution conversion device for a blast furnace charge, characterized in that
前記高炉への鉱石及びコークスの1バッチあたりの各装入体積を取得する装入量取得工程と、
前記高炉の操業において目標とする装入物分布である目標分布を取得する目標分布取得工程と、
前記目標分布取得工程によって取得された目標分布における各層厚比の値に所定の係数を乗じることによって当該目標分布を変換する変換工程と、を備え、
前記変換工程では、当該変換工程において変換された目標分布における鉱石とコークスとの1バッチあたりの各装入体積の比と前記装入量取得工程において取得された1バッチあたりの鉱石とコークスとの各装入体積の比とが一致するように、前記目標分布取得工程によって取得された目標分布を変換することを特徴とする高炉装入物の目標分布変換方法。 A method for converting a charge distribution, which is a distribution of a layer thickness ratio at each position of a predetermined furnace radius between an ore layer and a coke layer that are alternately stacked at the top of a blast furnace,
A charging amount acquisition step of acquiring each charging volume per batch of ore and coke into the blast furnace,
A target distribution acquisition step of acquiring a target distribution which is a target charge distribution in the operation of the blast furnace;
A conversion step of converting the target distribution by multiplying a value of each layer thickness ratio in the target distribution acquired by the target distribution acquisition step by a predetermined coefficient,
In the conversion step, the ratio of each charging volume per batch of ore and coke in the target distribution converted in the conversion step and the ore and coke per batch acquired in the charging amount acquisition step as the ratio of the charging volume matches the target distribution converting method of the blast furnace charge, characterized in that converting the by the target distribution acquired by the target distribution acquisition step.
コンピュータを、
前記高炉への鉱石及びコークスの1バッチあたりの各装入体積と前記高炉の操業において目標とする装入物分布である目標分布とを受け取り、前記受け取った目標分布における各層厚比の値に所定の係数を乗じることで、前記係数を乗じた目標分布における鉱石とコークスとの1バッチあたりの各装入体積の比と前記受け取った鉱石とコークスとの1バッチあたりの各装入体積の比とが一致するように前記受け取った目標分布を変換する手段として機能させることを特徴とする高炉装入物の目標分布変換プログラム。 A program for converting a charge distribution that is a distribution of a layer thickness ratio at each position of a predetermined furnace radius between an ore layer and a coke layer stacked alternately at the top of a blast furnace,
Computer
Receiving each charging volume per batch of ore and coke into the blast furnace and a target distribution that is a target distribution of distribution in the operation of the blast furnace, and predetermined values for each layer thickness ratio in the received target distribution by multiplying the coefficient, the ratio of the charging volume per batch and the charging volume ratio between the received ore and coke per batch of ore and coke in the target distribution multiplied by the coefficient A program for converting a target distribution of a blast furnace charge, which functions as means for converting the received target distribution so that the two match.
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