JP5723457B2 - ビームフォーミング方法および受信機 - Google Patents

Description

本発明は、無線通信に関し、特に、ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための方法、送信機および受信機に関する。

多重入出力（ＭＩＭＯ）システムは、多重利得とダイバーシティ利得によって、それぞれ無線送信における高スループットと高信頼性とを実現する。ＭＩＭＯシステムにおいては、線形事前符号化をベースとする空間多重化が有望な技法と目されている。事前符号化の特殊なケースである送信ビームフォーミング（ランク１事前符号化）は、ＭＩＭＯ通信環境においてフルダイバーシティ利得を提供する。

しかし、送信ビームフォーミングを行うためには、チャネルディレクション情報（ＣＤＩ）が送信機において利用可能であることが必須となる。一般に、ＣＤＩを送信機へ伝達する際には、有限フィードバックが使用される。

受信機においては、推定されたＣＤＩを、オフラインで指定される固定のコードブックを使用して量子化することにより、選択されたコードワードのインデックスのみが（ビット数が少ないという観点から）送信機へフィードバックされる。大多数の従来技術においては、ブロックフェージングチャネルモデル１を採用して、ワンショットメモリレス有限フィードバック方式が実行される。しかし、実際の用途においては、伝搬環境内での移動は頻繁に発生するため、無線チャネルは通常、時間的相関関係によって特徴付けられるメモリを提示する。加えて、量子化されたＣＤＩは、フィードバックの遅延により、送信機で実際に使用する前に古くなってしまうことがある。このフィードバック遅延は、チャネルアクセスプロトコルのオーバヘッドや信号処理間隔が原因で生じ、システムパフォーマンスを大幅に低下させることがある。

これまで、メモリを有する時間選択的なＭＩＭＯチャネルのための効率的なフィードバック方式を設計するため、多数の研究努力がなされてきた。しかし、フィードバック遅延を補償するために、将来のチャネル状態情報（ＣＳＩ）を正確に追跡することに焦点を合わせた研究は皆無である。非特許文献１(Ｔ．Ｉｎｏｕｅ ａｎｄ Ｒ．Ｗ．Ｈｅａｔｈ、２００９年８月、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．「Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｇｒａｓｓｍａｎｎｉａｎ ｍａｎｉｆｏｌｄ（グラスマン多様体に対する予測的符号化）」)という論文では、グラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）アルゴリズムすなわち送信ビームフォーミングＭＩＭＯの研究が示されている。この研究では、グラスマン多様体の様々な幾何学的特性を利用して、最適化されたステップサイズパラメータを備える多様体制約付き予測フレームワークが開発されている。

Ｔ．Ｉｎｏｕｅ ａｎｄ Ｒ．Ｗ．Ｈｅａｔｈ、２００９年８月、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．「Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｇｒａｓｓｍａｎｎｉａｎ ｍａｎｉｆｏｌｄ（グラスマン多様体に対する予測的符号化）」

しかし、既存のＧＰＣアルゴリズムは以下の問題を抱えている。第一に、運ばれた誤差タンジェントベクトルの方向と振幅は個別に量子化する必要があるため、フィードバック率が低い場合には特に、量子化分解の全部が完了することが保証されない可能性がある。第二に、予測開始ベクトルと訂正ベクトルの両方を事前に初期化する必要があるため、初期化誤差によって、誤差タンジェントベクトルを表すコードワードの基点が誤ったものとなる可能性がある。

前述の問題を鑑みて、当該技術では、ＭＩＭＯシステムにおいてＣＤＩ分解能が高いビームフォーミングを実行するための方法および装置を提供する必要がある。

本発明においては、ＧＰＣフレームワークに基づき、遅延有限フィードバック付き時変ＭＩＭＯチャネルのための新規な送信ビームフォーミングスキームが提供される。本発明は、受信機において実行される２段階の最適化プロセスから成る。第１段階の最適化は、量子化によって完遂される。本発明は、誤差タンジェントベクトルを量子化する代わりに、推定されたＣＤＩを直接量子化し、それを送信機へフィードバックする。コードワード選択の後、第２段階の最適化が、予測されたＣＤＩと観測されたＣＤＩとの間の平均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小化することによって実行される。

本発明の第１の態様によれば、本発明の実施例は、ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための方法を提供する。当該方法は、受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するステップと、現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するステップと、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするステップとを含む。

本発明の第２の態様によれば、本発明の実施例は、ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行する方法を提供する。当該方法は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するステップと、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するステップとを含む。

本発明の第３の態様によれば、本発明の各実施例は、ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための受信機を提供する。当該受信機は、受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するように構成された推定装置と、現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するように構成されたＣＤＩ予測装置と、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成されたコードブック予測装置と、将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択する選択装置と、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするフィードバック装置とを備える。

本発明の第４の態様によれば、本発明の各実施例は、ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための送信機を提供する。当該送信機は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するように構成された受信装置と、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成された予測装置と、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するように構成された選択装置と、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するビームフォーミング装置とを備える。

本発明によれば以下の効果が達成される。

同量のフィードバックビットのもとでは、本発明は既存の予測技法に比較して、スループットと誤差率の面で大幅なパフォーマンス向上を示す。

本発明のビームフォーミングにより、より高いＣＤＩ分解能が得られる。

事前に初期化を実行する必要がないため、ビームフォーミングプロセスが簡素化される。

本発明の実施例の他の特徴と利点も、本発明の実施例の原理を例示的に図示する添付図面を参照しながら、以下の特定の実施例の説明を読むことで明らかになるであろう。

本発明の各実施例は例示的に提示されるものであり、以下では下記の添付図面を参照してその利点がより詳細に説明される。

本発明の一実施例による、ＭＩＭＯシステムにおけるＧＰＣに基づくビームフォーミング方法のフローチャートを示す。 本発明の他の実施例による、ＭＩＭＯシステムにおけるＧＰＣに基づくビームフォーミング方法のフローチャートを示す。 本発明の他の実施例による、ＭＩＭＯシステムにおけるＧＰＣに基づくビームフォーミング方法のフローチャートを示す。 本発明の一実施例による、ＭＩＭＯシステムにおける受信機と送信機のブロック図を示す。

以下では、図面を参照して、本発明の様々な実施例を詳細に説明する。図のフローチャートおよびブロック図は、本発明の実施例によるコンピュータプログラム製品によって実行可能な装置、方法、アーキテクチャ、機能および動作を示す。フローチャートまたはブロック図の各ブロックは、特定の論理関数を実行するための１つ以上の実行可能命令を含む、モジュール、プログラムまたはコードの一部を表す。一部の代替実施例においては、ブロックに示す機能が図に示す順序とは異なる順序で実行されることに留意されたい。例えば、２つの連続するブロックが、関連機能との関係上、実際にはほぼ並列的に実行されたり、逆の順序で実行されたりする場合もある。また、ブロック図、フローチャートの各ブロック、およびこれらの組み合わせは、特定の機能／動作を実行するための専用のハードウェアベースシステムによって、あるいは専用ハードウェアとコンピュータ命令との組み合せによって実装できることに留意されたい。

以下では、明確な理解を促すため、本発明で使用される用語を説明する。

１．現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）

送信ビームフォーミングは、特殊なケースの事前符号化（すなわち、ランク１事前符号化）である。これにより、ＭＩＭＯ送信のフルダイバーシティ利得がもたらされる。送信ビームフォーミングを行うためには、チャネルディレクション情報（ＣＤＩ）が送信機において利用可能であることが必須となる。

現時点をｋとすると、現在のＣＤＩは、時点ｋにおける受信信号（例えば、基準信号）に基づくチャネル状態の推定である。この推定は、ＭＩＭＯシステム内の受信機によって実行される。

２．以前のＣＤＩ

本発明の実施例においては、「以前のＣＤＩ」とは、以前の時点における送信で実際に使用されたＣＤＩを意味する。例えば、現時点がｋの場合、（ｋ−１）番目、（ｋ−２）番目、…、（ｋ−ｋ＋１）番目の時点におけるＣＤＩはすべて以前のＣＤＩである。これらの以前のＣＤＩの各々が「以前のＣＤＩ」と呼ばれる。

３．将来のＣＤＩ

本発明の実施例においては、将来のＣＤＩは、現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて予測される。この予測は、ＭＩＭＯシステム内の受信機によって実行される。将来のＣＤＩは、次の時点（例えば、（ｋ＋１）番目の時点）でのビームフォーミングにおいて送信機によって使用されることとなる。

４．現在のコードブック、将来のコードブックおよび以前のコードブック

１つのコードブックは、１つ以上の以前のコードブックに基づいて予想される。

将来のコードブックは、ｋ番目の時点において、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて予測される。現在のコードブックは、（ｋ−１）番目の時点において、将来のコードブックの予測プロセスと同様の方法で予測される。以前のコードブックは、いくつかの以前のコードブックに基づいて予測される。

５．誤差計量

「誤差計量」という用語は、一般に、２つの部分空間の間の尤度を定義するために使用される。例えば、２つのベクトル間の誤差計量は、２つのベクトル間の弦距離、フビニスタディ距離、射影２−ノルム、ユークリッド計量などである。

２セットのベクトルがあり、各セット内のベクトル数がＮの場合、各セットに属するベクトルから成るベクトルペア間の誤差計量は上記のように定義できる。これら２セット間の誤差計量は、Ｎ組のベクトルペアの誤差計量の関数となりうる。これら２セット間の誤差計量の例としては、Ｎ組のベクトルペアの誤差計量の平均値、Ｎ組のベクトルペアの誤差計量の最大値、Ｎ組のベクトルペアの誤差計量の平均平方、等々が挙げられる。

本発明において、「現在の送信」とは現時点における送信を意味し、「次の送信」とは現時点の直後の時点における送信を意味し、「以前の送信」とは現時点までの以前の時点における送信を意味する。

本発明の各実施例は、ＧＰＣのフレームワークに基づく新規な送信ビームフォーミングスキームを提案する。このスキームは、受信機における２段階の最適化プロセスから成る。第１段階の最適化は、量子化によって完遂される。本発明は、誤差タンジェントベクトルの方向と振幅を個別に量子化する代わりに、将来のＣＤＩを選択されたコードワードとして直接量子化し、それを送信機へフィードバックする。さらに、提案されるスキームのコードワード選択は、ブロックフェージングチャネルモデルで使用される従来の量子化基準とは異なり、最適化された予測を考慮に入れる。第２段階の最適化は、将来のＣＤＩと、将来のコードブックからの選択されたコードワードとの間の誤差計量を最小化することによって実行される。測地方向の最適化されたステップサイズパラメータはこの段階で計算され、低い頻度で送信機へフィードバックされる。選択されたコードワードと最適化されたステップサイズパラメータとを組み合わせることで、送信機において将来のＣＤＩを正確に予測することが可能になる。

本発明の１つの実施例は、ＭＩＭＯシステムにおいてＧＰＣに基づくビームフォーミングを実行する方法を開示する。当該方法は、受信信号から現在のＣＤＩを推定するステップと、現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するステップと、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするステップとを備える。この方法は、ＭＩＭＯシステム内の受信機によって実行される。

本発明の１つの実施例は、ＭＩＭＯシステムにおいてＧＰＣに基づくビームフォーミングを実行する方法を開示する。当該方法は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するステップと、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するステップとを備える。この方法は、ＭＩＭＯシステム内の受信機によって実行される。

図１は、本発明の一実施例による、ＭＩＭＯシステムにおいてＧＰＣに基づくビームフォーミングを実行する方法のフローチャートを示す。

ステップＳ１０１において、受信信号から現在のＣＤＩが推定される。

本発明の１つの実施例においては、ＭＩＭＯシステムはＦＤＤシステムである。現在のＣＤＩは、受信機によって、現時点に送信機から送られてきた受信信号に基づいて推定できる。

ＭＩＭＯシステムにおいては、送信機はビームフォーミング後に通信チャネルを介して信号を送信する。受信機は、現在のＣＤＩを推定するために、通信チャネルからの受信信号に含まれるパイロット系列、基準信号またはトレーニング系列を利用してチャネル行列を取得する。推定方法には、例えば、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）推定、最小二乗（ＬＳ）推定、再帰的最小二乗（ＲＬＳ）推定など数種類がある。

本発明の１つの実施例においては、現在のＣＤＩは、受信信号からチャネル行列を取得し、チャネル行列の特異値分解（ＳＶＤ）を計算し、チャネル行列のＳＶＤに基づいて現在のＣＤＩを取得することによって推定される。以下では、図２の実施例について詳細に説明する。

本発明の１つの実施例においては、ｋ番目の時点を現時点と想定する。受信機は、ｋ番目の時点に対応する推定された現在のＣＤＩをメモリに保存することができる。ｋ番目の時点までの、以前の時点に対応するＣＤＩもメモリに保存される。

このメモリは、当業者には理解されるように、ポータブルコンピュータ磁気ディスク、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラム可能ＲＯＭ（ＥＰＲＯＭもしくはフラッシュ）、光ファイバ、ポータブルコンパクトディスクＲＯＭ（ＣＤ−ＲＯＭ）、光学式記憶装置、または磁気記憶装置とすることができる。

本発明の各実施例は、現在の送信に基づいて現在のＣＤＩを取得する限定的な例を示しているが、当該技術では既知の他の多数の適切な手段を採用してステップＳ１０１を実装できることは、当業者には理解されるであろう。

ステップＳ１０２において、現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩが予測される。

本発明の１つの実施例においては、将来のＣＤＩは、現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量を計算し、現在のＣＤＩ、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のＣＤＩを取得することによって予測される。

ステップサイズは数通りの方法で最適化することができる。例えば、１つの方法においては、まず１セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のＣＤＩと以前のＣＤＩの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のＣＤＩの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。

以前のＣＤＩの平均値は、（ｋ−１）番目、（ｋ−２）番目、…、および１番目の時点のすべてにおいて取得されたＣＤＩを平均することにより計算することができる。また、（ｋ−１）番目、（ｋ−２）番目、…、および１番目の時点のうち１つ以上に対応するＣＤＩを平均することにより、以前のＣＤＩの平均値を計算してもよい。

ステップＳ１０３において、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックが予測される。

本発明の１つの実施例においては、将来のコードブックは、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算し、現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得することによって予測される。

ステップサイズは数通りの方法で最適化することができる。例えば、１つの方法においては、まず１セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のコードブックの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。

以前のコードブックの平均値は、（ｋ−１）番目、（ｋ−２）番目、…、および１番目の時点のすべてにおいて取得されたコードブックを平均することにより計算することができる。また、（ｋ−１）番目、（ｋ−２）番目、…、および１番目の時点のうち１つ以上に対応するコードブックを平均することにより、以前のコードブックの平均値を計算してもよい。

ステップＳ１０４において、将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードが選択される。

コードワードは数通りの方法で選択することができる。本発明の１つの実施例においては、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のＣＤＩ間の誤差計量を計算することにより、最小誤差計量に対応するコードワードが選択されたコードワードとして決定される。

ステップＳ１０５において、選択されたコードワードのインデックスが送信機へフィードバックされる。

このステップにおいては、選択されたコードワードのインデックスを将来のコードブックから決定し、そのインデックスを有限ビットに量子化して、高効率なフィードバックチャネルを介して送信機へフィードバックすることができる。

図１の実施例のフローはこれで終了する。

当業者には明らかなように、当該技術で既知の多数の適切な手段を採用することが可能であり、本書で説明する方法は限定ではなく例として示していることに留意されたい。

図２は、本発明の他の実施例による、ＭＩＭＯシステムにおいてＧＰＣに基づくビームフォーミングを実行する方法のフローチャートを示す。図２の実施例は、図１よりもさらに具体的な実装を示す。この実施例では、従来のブロックフェージングＭＩＭＯチャネルのためのワンショットメモリレスフィードバック方式を簡単に再確認することから始める。送信機側のアンテナ数をＭ_ｔとし、受信機側のアンテナ数をＭ_ｒとする。時点ｋにおけるチャネル行列Ｈ［ｋ］は、各エントリがＣＮ（０，１）に基づいて分散されている、Ｍ_ｒ×Ｍ_ｔブロック行列であると想定する。ここで、ＣＮ（０，１）は、平均０、分散１の複素正規分布を意味する。

ステップＳ２０１において、受信信号からチャネル行列が取得される。

図１のステップＳ１０１に代えて、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３を使用することができる。この場合、具体的には、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３の後に、受信機が受信信号に基づいてチャネル行列を取得することとなる。

受信信号からチャネル行列を取得する方法には数通りがある。例えば、１つの方法においては、送信機から基準信号が送られ、受信機においてその基準信号が処理されてチャネル行列が取得される。本発明の各実施例は、受信信号からチャネル行列を取得する限定的な例を示しているが、当該技術では既知の他の多数の適切な手段を採用してステップＳ２０１を実装できることは、当業者には理解されるであろう。

ステップＳ２０２において、チャネル行列のＳＶＤが計算される。

Ｈ［ｋ］のＳＶＤは以下の式によって計算することができる。

Ｈ［ｋ］＝Ｖ［ｋ］Σ［ｋ］Ｕ^Ｈ［ｋ］ （１）

ここで、（・）^Ｈは共役転置を表す。式（１）においては、Ｖ［ｋ］はＭ_ｒ×Ｍ_ｒ行列、Ｕ［ｋ］はＭ_ｔ×Ｍ_ｔ行列、Σ［ｋ］は対角エントリが降順でソートされたＭ_ｒ×Ｍ_ｔ対角行列である。

ステップＳ２０３において、チャネル行列のＳＶＤに基づいて現在のＣＤＩが取得される。

この実施例においては、現在のＣＤＩはビームフォーミングベクトルｕ［ｋ］として示され、行列Ｕ［ｋ］の１番目の列として取得することができる。行列Ｕ［ｋ］は、式（１）に示すように、チャネル行列Ｈ［ｋ］のＳＶＤの右特異行列である。

ステップＳ２０４において、現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量が計算される。

現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量の計算においては、以前のＣＤＩは現在のＣＤＩから１つ以上前のＣＤＩであればよい。

本発明の１つの実施例においては、現時点をｋとし、以前のＣＤＩは（ｋ−１）番目の時点に対応すると想定する。現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量は、現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の弦距離、フビニスタディ距離、射影２−ノルムなどを計算することによって算出される。

本発明の他の実施例においては、現時点をｋとし、以前のＣＤＩは（ｋ−１）番目、（ｋ−２）番目、…、および１番目の時点のうち１つ以上に対応すると想定する。例えば、以前のＣＤＩは、（ｋ−１）番目の時点と（ｋ−２）番目の時点の各々に対応するＣＤＩを含むことも、あるいは（ｋ−１）番目の時点、（ｋ−ｍ）番目の時点および（ｋ−ｎ）番目の時点（ここで、ｍおよびｎはｋより小さい整数である）に各々に対応するＣＤＩを含むことも、さらには１番目の時点と３番目の時点の各々に対応するＣＤＩを含むこともできる。この場合、現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量は、現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の弦距離、フビニスタディ距離、射影２−ノルムなどを計算し、その誤差計量の平均値、最大値または平均平方を取得することによって算出される。

例えば、グラスマン多様体の平滑構造を求めることにより、誤差計量は、現在のＣＤＩ（「ｕ［ｋ］」として表される）と以前のＣＤＩ（「ｕ［ｋ−１］」として表される）との間の弦距離として以下の式で計算することができる。

ここで、ρ＝ｕ^Ｈ［ｋ−１］ｕ［ｋ］である。加えて、グラスマン多様体はリーマン幾何学（リーマン計量に関連して多様体が結合される）を有するという事実を利用して、平行移動の概念が定義される。

ステップＳ２０５において、測地方向における将来のＣＤＩが、現在のＣＤＩ、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて取得される。

本発明の１つの実施例においては、平行移動の概念が、グラスマン多様体はリーマン幾何学（リーマン計量に関連して多様体が結合される）を有するという事実を使用して定義される。従って、対応する移動された接線ベクトル

は、以下の式で計算することができる。

ここで、（・）＊は共役を表し、接線ベクトル

は現在のＣＤＩｕ［ｋ］から発する。式（３）においては、現在のＣＤＩｕ［ｋ］、以前のＣＤＩｕ［ｋ−１］、およびこれらの間の誤差計量が使用される。

グラスマン多様体の測地特性を利用することにより、測地方向に沿ったｕ［ｋ−１］からｕ［ｋ］までの将来のＣＤＩは、以下の式として得ることができる。

ここで、ｔ_ｏｐｔは最適化されたステップサイズパラメータである。ステップサイズｔ_ｏｐｔは数通りの方法で最適化することができる。例えば、１つの方法においては、まずｔ_ｏｐｔが事前定義された１セットのステップサイズの１つとして定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来の

と以前のＣＤＩの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のＣＤＩの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。以前のＣＤＩの平均値は、（ｋ−１）番目、（ｋ−２）番目、…、および１番目の時点のすべてにおいて取得されたＣＤＩを平均することにより計算することができる。また、（ｋ−１）番目、（ｋ−２）番目、…、および１番目の時点のうち１つ以上に対応するＣＤＩを平均することにより、以前のＣＤＩの平均値を計算してもよい。

他の方法では、将来の

と観測されたＣＤＩｕ［ｋ＋１］との間のＭＳＥを最小化することによって、最適化ステップサイズが取得される。

ステップＳ２０６において、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量が計算される。

本発明の１つの実施例においては、オフラインで指定される固定のビームフォーミングコードブックＷ（「初期コードブック」という）が送信機と受信機の両方に格納される。具体的には、初期コードブックはＷ＝｛ｗ_１，ｗ_２，…，Ｗ_Ｉ｝として定義される。ここで、ｗ_ｉ∈Ｕ^Ｍ×１、１，２，…，Ｌ、Ｌはコードワードの総数、ｗ_ｉはＭ_ｔ×１正規化複素ベクトルである。

この実施例においては、時点ｋにおける現在のコードブックはＷ_ｋとして定義され、時点k−１における以前のコードブックはＷ_ｋ-1として定義される。ｗ［ｋ］は時点ｋにおいてコードブックから選択されたコードワードとして定義され、その将来のコードブック内のインデックスが送信機へフィードバックされて再構築される。ｗ［ｋ−１］は、時点ｋ−１においてコードブックから選択されたコードワードとして定義される。現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量は、

として定義される。ここで、ｉ＝１，２，…Ｌであり、

はｗ^Ｈ［ｋ−１］ｗ［ｋ］として定義される。

時点ｋにおいて、所与のコードワードｗ_ｉについて、ｗ_ｉから発する移動された接線ベクトル

は以下の式を使用して計算される。

ステップＳ２０７において、測地方向における将来のコードブックが、現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて取得される。

ｗ［ｋ−１］からｗ_ｉまでの測地方向に沿って時点ｋにおいて予測されたコードワードは、以下の式で計算される。

ここで、

は最適化ステップサイズである。１つの例においては、

はｔ_ｏｐｔとして初期化され、アルゴリズムの残りの部分では、

は数通りの方法で最適化されるステップサイズパラメータとして構成される。例えば、１つの方法においては、まず１セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のコードブックの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。

本発明の１つの実施例においては、有効量子化基準が設定される。ＧＰＣのフレームワークのもとでは、将来の

は式（４）を用いて予測することができる。そのため、所与の将来の

に関する量子化基準とは、ｉ＝１，２，…，Ｌについて

を最大化することであり、これは以下の式で得られる。

測地方向の将来のコードブック

は、以前のコードブックＷ_ｋ−１と現在のコードブックＷ_ｋとから計算される。例えば、将来のコードブックから選択されたコードワードは、以下のように表される。

ここで、

ここで、

であり、

はステップサイズである。

ステップサイズ

は数通りの方法で最適化することができる。例えば、１つの方法においては、まず１セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のコードブックの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。

本発明の１つの実施例においては、この最適化は、将来のコードブック

と将来のＣＤＩｕ［ｋ＋１］との間のＭＳＥを最小化することによって実行でき、これは以下の式で得られる。

の閉じた式は解決が困難なので、数値探索が実行される。

ステップＳ２０８において、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のＣＤＩとの間の誤差計量が計算される。

ステップＳ２０７で取得される将来のコードブックは、初期コードブックと同じサイズのコードブックである。従って、将来のコードブックはW_k+1={ｗ_{ｋ＋１，１}，ｗ_{ｋ＋１，２}，…，ｗ_{ｋ＋１，Ｌ}｝として定義することができる。ここで、ｗ_{ｋ＋１、ｉ}∈Ｕ^Ｍ×１、ｉ＝１，２，…，Ｌであり、Ｌはコードワードの総数、ｗ_{ｋ＋１，ｉ}はＭ_ｔ×１正規化複素ベクトルである。

ステップＳ２０５で取得される将来のＣＤＩは、Ｍ_ｔ×１正規化複素ベクトルである。従って、将来のコードブックｗ_{ｋ＋１，ｉ}に含まれる各コードワードと将来のＣＤＩとの間の誤差計量を計算することができる。例えば、将来のコードブックｗ_{ｋ＋１，ｉ}に含まれる各コードワードと将来のＣＤＩとの間の弦距離、フビニスタディ距離、射影２−ノルム、およびユークリッド計量を取得することができる。

ステップＳ２０９において、最小誤差計量に対応するコードワードが選択されたコードワードとして決定される。

ステップＳ２０８の計算後、Ｍ_ｔ個の誤差計量が得られる。最小誤差計量は、これらＭ_ｔ個の誤差計量をソートすることにより容易に検出することができる。ステップＳ２０９を実装する方法は多数あり、ここに示した例は説明のためであって限定するものではないことは、当業者によって理解されるであろう。

ステップＳ２１０において、選択されたコードワードのインデックスが送信機へフィードバックされる。

このステップにおいては、選択されたコードワードのインデックスを将来のコードブックから決定し、そのインデックスを有限ビットに量子化して、高効率なフィードバックチャネルを介して送信機へフィードバックすることができる。

当業者には理解されるように、ステップＳ２１０は様々な方法で実装することができるが、煩雑化を避けるために説明は省略する。

図２のフローはこれで終了する。

図３は、本発明の他の実施例による、ＭＩＭＯシステムにおいてＧＰＣに基づくビームフォーミングを実行する方法のフローチャートを示す。

ステップＳ３０１において、選択されたコードワードのインデックスが受信機から送られてくる。

ステップＳ３０２において、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックが予測される。

ステップＳ３０２の将来のコードブックの予測は、ステップＳ１０３と同様の方法で行うことができる。本発明の１つの実施例においては、将来のコードブックは、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算し、現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得することによって予測される。

ステップサイズは数通りの方法で最適化することができる。例えば、１つの方法においては、まず１セットのステップサイズが定義され、このセットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量が計算され、最小誤差計量に対応するステップサイズが、将来のコードブックの計算で使用する最適化ステップサイズとして決定される。

以前のコードブックの平均値は、時点ｋ−１、時点ｋ−２，…，および時点１のすべてにおいて取得されたコードブックを平均することにより計算することができる。以前のコードブックの平均値は、時点ｋ−１、時点ｋ−２，…，および時点１のうち１つ以上に対応するコードブックを平均することにより計算することができる。

ステップＳ３０３において、インデックスに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードが選択される。

前述したように、受信機において、将来のＣＳＩに基づいて1つのコードワードが将来のコードブックから選択される（ステップＳ１０４参照）。その後、選択されたコードワードのインデックスが送信機へフィードバックされ（ステップＳ１０５参照）、送信機において、将来のコードブックから選択されたコードワードのインデックスが決定される。１つの実施例においては、選択されたコードワードは、例えば将来のコードブック内の８番目であり、インデックス（例えば、８）が有限ビットに量子化されて、送信機へフィードバックされる。

この実施例では、ステップＳ３０３において、コードワード（例えば、８番目のコードワード）が、インデックス８に基づいて将来のコードブックから選択される。

ステップＳ３０４において、選択されたコードワードを使用してビームフォーミングが実行される。

図３のフローはこれで終了する。

図４は、本発明の一実施例による、ＭＩＭＯシステムにおける受信機４１０と送信機４２０のブロック図を示す。

受信機４１０は、推定装置４１１とＣＤＩ予測装置４１２とコードブック予測装置４１３と選択装置４１４とフィードバック装置４１５とを備える。

推定装置４１１は、受信信号に基づいて現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するように構成される。

本発明の１つの実施例においては、推定手段４１１はさらに、受信信号に基づいてチャネル行列を取得する手段と、チャネル行列の特異値分解（ＳＶＤ）を計算する手段と、チャネル行列のＳＶＤに基づいて現在のＣＤＩを取得する手段とを備える。

ＣＤＩ予測装置４１２は、現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するように構成される。

本発明の１つの実施例においては、ＣＤＩ予測手段４１２はさらに、現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量を計算する手段と、現在のＣＤＩ、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のＣＤＩを取得する手段とを備える。

本発明の１つの実施例においては、ＣＤＩ予測手段４１２はさらに、１セットのステップサイズを定義する手段と、当該セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のＣＤＩと以前のＣＤＩの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とを備える。

コードブック予測装置４１３は、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成される。

本発明の１つの実施例においては、コードブック予測手段４１３は、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算する手段と、現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得する手段とを備える。

本発明の１つの実施例においては、コードブック予測手段４１３はさらに、１セットのステップサイズを定義する手段と、当該セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とを備える。

選択装置４１４は、将来のＣＳＩに基づいて、将来のコードブックからコードワードを選択するように構成される。

本発明の１つの実施例においては、選択手段４１４は、将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のＣＤＩ間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するコードワードを選択されたコードワードとして決定する手段を備える。

フィードバック装置４１５は、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするように構成される。

本発明の１つの実施例においては、誤差計量は弦距離、フビニスタディ距離、射影２−ノルム、ユークリッド計量のうちいずれかである。

送信機４２０は、受信装置４２１と予測装置４２２と選択装置４２３とビームフォーミング装置４２４とを備える。

受信装置４２１は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するように構成される。

予測装置４２２は、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成される。

本発明の１つの実施例においては、予測手段４２２はさらに、現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算する手段と、現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得する手段とを備える。

本発明の１つの実施例においては、予測装置４２２はさらに、１セットのステップサイズを定義する手段と、当該セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算する手段と、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とを備える。

選択装置４２３は、インデックスに基づいて、将来のコードブックからコードワードを選択するように構成される。

ビームフォーミング装置４２４は、選択されたコードワードを使用してビームフォーミングを実行するように構成される。

図４に示すＭＩＭＯシステムにおいては、受信機４１０は受信信号から現在のＣＤＩを推定し、現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測し、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測し、将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択し、選択されたコードワードのインデックスをフィードバックチャネルを介して送信機４２０へフィードバックする。送信機４２０は、受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信し、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測し、インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択し、選択されたコードワードを使用し、通信チャネルを介して、ビームフォーミングを実行する。

本発明の各実施例は、１つのコンピュータ可読プログラムコード部が格納された少なくとも１つのコンピュータ可読記憶媒体を備える、コンピュータプログラム製品として実装することもできる。これらの実施例においては、コンピュータ可読プログラムコード部は、少なくとも、ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づいてビームフォーミングを実行するコードを備える。本発明の１つの実施例においては、コンピュータプログラムは、受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するコードと、現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するコードと、現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するコードと、将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択するコードと、選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするコードとを備える。

上記の説明に基づけば、本発明は装置、方法またはコンピュータプログラム製品内に実装できることは、当業者によって理解されるであろう。従って、本発明は具体的には、完全なハードウェア、完全なソフトウェア（ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコード等を含む）、または一般に「回路」、「モジュール」、「システム」と呼ばれるソフトウェア部とハードウェア部との組み合わせとして実装することができる。さらに、本発明は、コンピュータが使用可能なプログラムコードを備える有形の表現媒体として具現化されたコンピュータプログラム製品の形態をとることも可能である。

１つ以上のコンピュータ使用可能またはコンピュータ可読媒体の任意の組み合わせを使用することができる。このコンピュータ使用可能またはコンピュータ可読媒体とは、例えば、電気・磁気・光学・電磁気・赤外線・半導体のシステム、手段、装置または伝播媒体などである。コンピュータ可読媒体のさらに具体的な例（網羅的なものではない）としては、１つ以上のリード線を有する電気的接続、ポータブルコンピュータ磁気ディスク、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラム可能ＲＯＭ（ＥＰＲＯＭもしくはフラッシュ）、光ファイバ、ポータブルコンパクトディスクＲＯＭ（ＣＤ−ＲＯＭ）、光学式記憶装置、インターネットやイントラネットをサポートする送信媒体、磁気記憶装置などが挙げられる。さらには、このコンピュータ使用可能またはコンピュータ可読媒体はプログラムを印刷した紙や、印刷に適したその他の媒体であってもよい。それは、こうした紙や媒体を電気的にスキャンした後、適切な方法でコンパイル、解釈または処理を行い、さらには必要に応じてコンピュータメモリに格納することによって、プログラムを電子的に取得することが可能だからである。本書の文脈においては、コンピュータ使用可能またはコンピュータ可読媒体は、命令実行システム・装置・デバイスにおいて使用可能なプログラム、または命令実行システム・装置・デバイスと関連付けられたプログラムを、組み込み、格納し、通信し、伝搬しまたは送信する媒体とみなすことができる。コンピュータ使用可能媒体は、ベースバンドに保持されるかまたは搬送波の一部として伝搬されて、コンピュータ使用可能なプログラムコードを具現化するデータ信号を備えることもできる。コンピュータ使用可能プログラムコードは、無線・有線・ケーブル・ＲＦ等の適切な媒体によって送信することができる。

本発明の演算を実行するためのコンピュータプログラムコードは、Ｊａｖａ・Ｓｍａｌｌｔａｌｋ・Ｃ＋＋等のオブジェクト指向プログラム設計言語や、「Ｃ」プログラム設計言語等の従来の手続き型プログラム設計言語や、その他類似のプログラム設計言語を含むプログラム設計言語の１つ以上を組み合わせて記述してもよい。プログラムコードは、その全部または一部をユーザコンピュータ上で実行することも、あるいは独立したソフトウェアパッケージとして、その一部をユーザコンピュータ上で実行し、残りの部分をリモートコンピュータ上で実行するか、またはその全部をリモートコンピュータもしくはサーバ上で実行することもできる。後者の場合、リモートコンピュータは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）もしくはワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）等の様々なネットワークを介してユーザコンピュータに接続することも、または外部コンピュータ（例えば、インターネットサービスプロバイダがインターネットを介して提供するコンピュータ）に接続することも可能である。

さらに、本発明のフローチャートやブロック図の各ブロック、およびこれらのブロックの組み合わせは、コンピュータプログラム命令によって実装することができる。また、これらのコンピュータプログラム命令を汎用コンピュータ、専用コンピュータまたはその他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサへ供給し、これによって、これらの命令がコンピュータまたはその他のプログラマブルデータ処理装置によって実行されたときに、フローチャートやブロック図のブロックに記述された機能／演算を実装する手段が生成されるように構成された、１つのマシンを形成してもよい。

さらに、これらのコンピュータプログラム命令を、コンピュータまたはその他のプログラマブルデータ処理装置に特定の方法で動作するよう命令することのできるコンピュータ可読媒体に格納し、このコンピュータ可読媒体に格納された命令によって、フローチャートやブロック図に記述された機能／演算を実装するための命令手段を備える製品を形成することもできる。

またさらに、これらのコンピュータプログラム命令を、コンピュータまたは他のプログラマブルデータ処理装置にロードして、一連の動作ステップをコンピュータまたは他のプログラマブルデータ処理装置上に実装することにより、コンピュータまたは他のプログラマブルデータ処理装置上で命令が実行されたときに、フローチャートやブロック図のブロックに記述された機能／演算を実装するプロセスが提供されるように構成された１つのコンピュータ実装プロセスを形成することも可能である。

本書では図面を参照して本発明の例示的な実施例について説明したが、本発明はこれらの厳密な実施例には限定されず、本発明の範囲と原理を逸脱することなく本実施例に対して様々な変更が可能なことは、当業者には理解されるであろう。これらの変形および変更はすべて、付記した請求項で定義される本発明の範囲に含まれることが意図されている。

さらに、上記実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、これに限定されない。

（付記１）
ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための方法であって、
受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するステップと、
現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するステップと、
現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、
将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択するステップと、
選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするステップと
を含むことを特徴とする方法。

（付記２）
前記受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するステップは、
前記受信信号からチャネル行列を取得するステップと、
前記チャネル行列の特異値分解（ＳＶＤ）を計算し、チャネル行列のＳＶＤに基づいて現在のＣＤＩを取得するステップとを含むことを特徴とする付記１に記載の方法。

（付記３）
前記現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するステップは、
前記現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量を計算するステップと、
前記現在のＣＤＩ、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のＣＤＩを取得するステップとを含むことを特徴とする付記１に記載の方法。

（付記４）
前記ステップサイズは、
１セットのステップサイズを定義し、
前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のＣＤＩと以前のＣＤＩの平均との間の誤差計量を計算し、
最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、
最適化されることを特徴とする付記３に記載の方法。

（付記５）
前記現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップは、
現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算するステップと、
現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得するステップとを含むことを特徴とする付記１に記載の方法。

（付記６）
前記ステップサイズは、
１セットのステップサイズを定義し、
前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算し、
最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、
最適化されることを特徴とする付記５に記載の方法。

（付記７）
前記将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択するステップは、
将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のＣＤＩ間の誤差計量を計算するステップと、
最小誤差計量に対応するコードワードを選択されたコードワードとして決定するステップとを含むことを特徴とする付記１に記載の方法。

（付記８）
前記誤差計量が、弦距離、フビニスタディ距離、射影２−ノルム、ユークリッド計量のうちの１つであることを特徴とする付記３から付記７の何れかに記載の方法。

（付記９）
ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行する方法であって、
受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するステップと、
現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、
前記インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するステップと、選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するステップと
を含むことを特徴とする方法。

（付記１０）
前記現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップは、
現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算するステップと、
現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得するステップとを含むことを特徴とする付記９に記載の方法。

（付記１１）
前記ステップサイズは、
１セットのステップサイズを定義し、
前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算し、最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、最適化されることを特徴とする付記１０に記載の方法。

（付記１２）
ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための受信機であって、
受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するように構成された推定装置と、
現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するように構成されたＣＤＩ予測装置と、
現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成されたコードブック予測装置と、
将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択する選択装置と、
選択されたコードワードのインデックスを送信機へフィードバックするフィードバック装置と
を備えることを特徴とする受信機。

（付記１３）
前記推定装置は、
受信信号からチャネル行列を取得する手段と、
チャネル行列の特異値分解（ＳＶＤ）を計算する手段と、
前記チャネル行列のＳＶＤに基づいて現在のＣＤＩを取得する手段とを備えることを特徴とする付記１２に記載の受信機。

（付記１４）
前記ＣＤＩ予測装置は、
現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量を計算する手段と、
現在のＣＤＩ、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のＣＤＩを取得する手段とを備えることを特徴とする付記１２に記載の受信機。

（付記１５）
前記ＣＤＩ予測装置は、
１セットのステップサイズを定義する手段と、
前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のＣＤＩと以前のＣＤＩの平均との間の誤差計量を計算する手段と、
最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とを備えることを特徴とする付記１４に記載の受信機。

（付記１６）
前記コードブック予測装置は、
現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算する手段と、
現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得する手段とを備えることを特徴とする付記１２に記載の受信機。

（付記１７）
前記コードブック予測装置は、
１セットのステップサイズを定義する手段と、
前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算する手段と、
最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とをさらに備えることを特徴とする付記１６に記載の受信機。

（付記１８）
前記選択装置は、
将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のＣＤＩ間の誤差計量を計算する手段と、
最小誤差計量に対応するコードワードを選択されたコードワードとして決定する手段とを備えることを特徴とする付記１２に記載の受信機。

（付記１９）
前記誤差計量が、弦距離、フビニスタディ距離、射影２−ノルム、ユークリッド計量のうちの１つであることを特徴とする付記１４から付記１８の何れかに記載の受信機。

（付記２０）
ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための送信機であって、
受信機から選択されたコードワードのインデックスを受信するように構成された受信装置と、
現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成された予測装置と、
インデックスに基づいて将来のコードブックからコードワードを選択するように構成された選択装置と、
選択されたコードワードを用いてビームフォーミングを実行するビームフォーミング装置と
を備えることを特徴とする送信機。

（付記２１）
前記予測装置は、
現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算する手段と、
現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得する手段とを備えることを特徴とする付記２０に記載の送信機。

（付記２２）
前記予測装置は、
１セットのステップサイズを定義する手段と、
前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算する手段と、
最小誤差計量に対応するステップサイズを決定する手段とをさらに備えることを特徴とする付記２１に記載の送信機。

４１０：受信機
４１１：推定装置
４１２：ＣＤＩ予測装置
４１３：コードブック予測装置
４１４：選択装置
４１５：フィードバック装置
４２０：送信機
４２４：ビームフォーミング装置
４２３：選択装置
４２２：予測装置
４２１：受信装置

Claims (7)

1. ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための方法であって、
   受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するステップと、
   現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するステップと、
   現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップと、
   将来のＣＤＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択するステップと、
   選択されたコードワードのインデックスを有限ビットに量子化して送信機へフィードバックするステップと
   を含み、
   前記現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するステップは、
   前記現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量を計算するステップと、
   前記現在のＣＤＩ、前記以前のＣＤＩおよび前記誤差計量に基づいて、接線ベクトルを算出し、前記算出した接線ベクトル、前記現在のＣＤＩおよびステップサイズに基づいて、測地方向における将来のＣＤＩを取得するステップと、を含むことを特徴とする方法。
2. 前記受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するステップは、
   前記受信信号からチャネル行列を取得するステップと、
   前記チャネル行列の特異値分解（ＳＶＤ）を計算し、チャネル行列のＳＶＤに基づいて現在のＣＤＩを取得するステップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記ステップサイズは、
   １セットのステップサイズを定義し、
   前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のＣＤＩと以前のＣＤＩの平均との間の誤差計量を計算し、
   最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、
   最適化されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するステップは、
   現在のコードブックと以前のコードブック間の誤差計量を計算するステップと、
   現在のコードブック、以前のＣＤＩ、ステップサイズおよび誤差計量に基づいて測地方向における将来のコードブックを取得するステップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記ステップサイズは、
   １セットのステップサイズを定義し、
   前記セットに含まれる各ステップサイズを使用して、将来のコードブックと以前のコードブックの平均との間の誤差計量を計算し、
   最小誤差計量に対応するステップサイズを決定することにより、
   最適化されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記将来のＣＳＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択するステップは、
   将来のコードブックに含まれる各コードワードと将来のＣＤＩ間の誤差計量を計算するステップと、
   最小誤差計量に対応するコードワードを選択されたコードワードとして決定するステップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. ＭＩＭＯシステムにおいてグラスマン型予測符号化（ＧＰＣ）に基づくビームフォーミングを実行するための受信機であって、
   受信信号から現在のチャネルディレクション情報（ＣＤＩ）を推定するように構成された推定装置と、
   現在のＣＤＩと少なくとも１つの以前のＣＤＩとに基づいて将来のＣＤＩを予測するように構成されたＣＤＩ予測装置と、
   現在のコードブックと少なくとも１つの以前のコードブックとに基づいて将来のコードブックを予測するように構成されたコードブック予測装置と、
   将来のＣＤＩに基づいて将来のコードブックから１つのコードワードを選択する選択装置と、
   選択されたコードワードのインデックスを有限ビットに量子化して送信機へフィードバックするフィードバック装置と
   を備え、
   前記ＣＤＩ予測装置は、
   前記現在のＣＤＩと以前のＣＤＩ間の誤差計量を計算する手段と、
   前記現在のＣＤＩ、前記以前のＣＤＩおよび前記誤差計量に基づいて、接線ベクトルを算出し、前記算出した前記接線ベクトル、前記現在のＣＤＩおよびステップサイズに基づいて、測地方向における将来のＣＤＩを取得する手段と、を有することを特徴とする受信機。

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