JP5718457B2 - 保守部品寿命予測システムおよび保守部品寿命予測方法 - Google Patents

保守部品寿命予測システムおよび保守部品寿命予測方法 Download PDF

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Description

本発明は、電気機械装置に含まれ、稼働時間とともに消耗または劣化する部品（以下、保守部品という）の寿命を予測する保守部品寿命予測システムおよび保守部品寿命予測方法に関する。
例えば、医療用診断装置の１つであるＸ線ＣＴ（Computed Tomography：コンピュータ断層撮影）装置のような電気機械装置は、稼働時間とともに消耗または劣化する回転陽極Ｘ線管やコンデンサなどの部品を有する。これらの部品の寿命は、電気機械装置そのものに期待される寿命に比べはるかに短い。そこで、これらの部品は、保守部品として、歴月歴日数あるいは累積稼働時間に応じて定期的に交換される。その場合、その交換サイクルの基準は、寿命試験や故障フィールドデータから求められた故障率関数λ（ｔ）、故障確率密度関数ｆ（ｔ）、累積故障確率分布関数Ｆ（ｔ）、累積ハザード関数Ｈ（ｔ）などを用いて予測される寿命に基づき決定される。
特許文献１には、プラント装置にその使用の仕方や使用環境を計測するセンサを設け、その装置に含まれる消耗部品について、そのセンサによって計測される装置の使用の仕方や使用環境に基づく寿命の予測モデルを作成しておき、その予測モデルによって予測される寿命に従って、その消耗部品の交換時期を提示するプラント保全支援システムの例が開示されている。
また、特許文献２には、Ｘ線ＣＴ装置の例が開示されているが、消耗部品などの寿命予測をすることについては、とくに記載はされていない。しかしながら、Ｘ線ＣＴ装置のような電気機械装置でも、その使用の仕方や使用環境をモニタリングするセンサを設置することによって、装置固有の使用の仕方や使用環境を計測し、現実の使用の仕方や使用環境に適合した寿命予測を行うことは可能であり、その場合、保守部品の交換サイクルの精度が向上する。
また、本発明に関連する技術として、非特許文献１には、マルコフ連鎖モンテカルロ（Markov Chain Monte Carlo）法（以下、ＭＣＭＣ法と略す）を用いて、モデルパラメータを決定し、最適化する方法などについて記載されている。
また、非特許文献２には、混合ワイブル分布モデルを非線形最小二乗法によって作成する方法について記載されている。
特開２００７−２５８７８号公報 米国特許第７６３６４１６号明細書
Christophe Andrieu，他３名,"An Introduction to MCMC for Machine Learning"，Kluwer Academic Publishers，Machine Learning，50, p.5 - p.43，2003 Dan Ling，他２名，"A method for parameter estimation of Mixed Weibull distribution"，IEEE Reliability and Maintainability Symposium 2009，p.129 - p.133，Jan. 2009
特許文献１に記載されているように、電気機械装置に含まれる消耗部品（保守部品）の寿命の予測モデルを、その保守部品の使用の仕方や使用環境に応じて作成しておけば、確かに、その保守部品の使用の仕方や使用環境に応じて、その保守部品の寿命を精度よく予測することが可能になる。
ところが、使用の仕方や使用環境ごとに保守部品の寿命の予測モデルを作成するとなると、その保守部品について、使用の仕方や使用環境ごとに、有意の統計処理が可能な程度の量の寿命のフィールドデータまたは寿命試験データが必要となる。
しかしながら、一般には、使用の仕方（以下、使用方法という）や使用環境ごとに有意の統計処理が可能な程度の量のフィールドデータまたは寿命試験データを取得するには、時間も、コストも掛かる。従って、とくに、新製品の電気機械装置の保守部品などについては、寿命の実績データのフィールドデータも寿命試験データも十分な量が収集されていない場合が多い。従って、そのような保守部品については、その使用方法や使用環境ごとの寿命の予測モデルを作成することは、現実には、困難であるといわざるを得ない。
そこで、本発明は、使用方法や使用環境を考慮した保守部品寿命を、少ない実績データで、精度よく予測することが可能な保守部品寿命予測システムおよび保守部品寿命予測方法を提供することにある。
本発明は、使用方法および使用環境によって寿命が変動する電気機械装置の保守部品の寿命を予測する保守部品寿命予測システムであって、前記保守部品の使用開始から故障するまでの経過時間または稼働時間を表す第１のデータと、その保守部品の使用方法および使用環境を表す第２のデータと、が対応付けられて構成された信頼性データが蓄積された信頼性データ記憶部と、前記保守部品の寿命を予測する寿命予測モデルに含まれるパラメータの値を前記第２のデータから予測するパラメータ予測モデルに含まれるメタパラメータの値を、前記第１のデータと、前記第２のデータと、前記メタパラメータについて事前に設定された確率分布に従う乱数と、を用いたシミュレーションによって定めるモデル作成シミュレータ部と、前記モデル作成シミュレータ部によって定められたメタパラメータの値を有するパラメータ予測モデルと寿命予測対象の保守部品についての前記第２のデータの値とから、前記寿命予測モデルに含まれるパラメータの値を定める寿命予測モデル作成部と、前記寿命予測モデル作成部によって定められたれたパラメータの値を有する寿命予測モデルに基づき、前記寿命予測対象の保守部品の予測寿命を予測する寿命予測計算試行部と、を備えることを特徴とする。
本発明に係る保守部品寿命予測システムは、保守部品の寿命予測モデルに含まれるパラメータを、保守部品の使用方法および使用環境を表すデータ（前記第２のデータ）によって予測するパラメータ予測モデルを用いて予測する。そして、そのパラメータ予測モデルに含まれるメタパラメータを、信頼性データ記憶部に蓄積されているデータ（前記第１のデータ、すなわち、寿命のフィールドデータ）と、保守部品の使用方法および使用環境を表すデータ（前記第２のデータ）と、に適合するように、乱数シミュレーションによって求める。
すなわち、本発明で用いられている保守部品の寿命予測モデルには、第１のデータ（寿命のフィールドデータ）だけでなく、第２のデータ（使用方法および使用環境のデータ）が変数として組み込まれたものとなっている。従って、本発明では、信頼性データ記憶部に蓄積されているフィールドデータを、使用方法および使用環境のデータごとに層別する必要がなく、また、その寿命予測モデルのパラメータが、信頼性データ記憶部に蓄積されているフィールドデータへ合せ込こむような乱数シミュレーションによって求められている。従って、本発明では、大量のフィールドデータがない場合であっても、保守部品の寿命を精度よく予測することができる。
本発明によれば、使用方法や使用環境を考慮した保守部品寿命を、少ない実績データで、精度よく予測することが可能になる。
本発明の実施形態に係る保守部品寿命予測システムの機能的なブロック構成の例を示した図。 保守部品寿命予測システムを実現する計算機システムの構成の例を示した図。 本発明の実施形態において、電気機械装置の代表例として用いられる医療用のＸ線ＣＴ装置の概略構成の例を示した図。 信頼性データ記憶部に蓄積される医療用のＸ線ＣＴ装置に対する信頼性データのレコード構成の例を示した図。 Ｘ線管などの保守部品の故障率チャートの例を示した図。 モデル作成シミュレータ部におけるモデル作成シミュレーション処理の処理フローの例を示した図。 ＭＣＭＣ法によるパラメータ標本系列が収束する様子の例を示した図で、（ａ）は、初回から収束するまでの区間、および、収束後の所定回数の収束区間におけるパラメータ標本系列が収束する様子を示した例、（ｂ）は、収束後の所定回数の収束区間における収束したパラメータ標本系列の様子を示した例。 保守部品寿命予測システムの寿命計算部における寿命計算処理の処理フローの例を示した図。 モデル管理用計算機の表示装置に表示される保守部品寿命予測システム画面の例を示した図。 保守管理装置（操作用計算機）の表示装置に表示される保守管理画面の例を示した図。
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、実施形態を説明するためのすべての図面において、同一の構成要素には同一符号を付し、その繰り返しの説明を省略する。
（１．保守部品寿命予測システムの構成）
図１は、本発明の実施形態に係る保守部品寿命予測システムの機能的なブロック構成の例を示した図である。図１に示すように、保守部品寿命予測システム１００は、モデル作成シミュレータ部１１０、寿命計算部１３０、信頼性データ記憶部１４０などのブロックを含んで構成される。
ここで、モデル作成シミュレータ部１１０は、その内部に、モデル作成試行部１１１、確率的パラメータ標本生成部１１５、モデル精度収束判定部１１６、パラメータ標本値記憶部１２１、寿命予測モデル記憶部１２２などのブロックを含んで構成され、さらに、モデル作成試行部１１１は、その内部に、寿命予測モデル作成試行部１１２、寿命予測計算試行部１１３などを含んで構成される。また、寿命計算部１３０は、その内部に、寿命予測モデル作成部１３２、寿命予測計算部１３３、保守部品交換サイクル通知部１３４などのブロックを含んで構成される。
保守部品寿命予測システム１００は、電気機械装置２００（例えば、医療用のＸ線ＣＴ装置）から、その使用方法（使用の仕方）や使用環境、保守履歴、故障情報（故障実績データ、寿命データ）などを含む様々な信頼性データを取得し、その取得した信頼性データに基づき、電気機械装置２００に含まれる保守部品の寿命を予測するとともに、その予測した保守部品の寿命に基づく交換時期や交換サイクルを保守管理装置１３５などに出力するなどの機能を有している。なお、各ブロックが有する機能の詳細については、以下の実施形態の説明の中で順次説明する。
図２は、保守部品寿命予測システム１００を実現する計算機システムの構成の例を示した図である。図２に示すように、本発明の実施形態に係る保守部品寿命予測モデルの運用・管理を行う運用センタ３００に設けられたモデル管理用計算機３１は、通信ネットワーク５００を介して、遠隔地の複数のサイト４００にそれぞれ設けられた操作用計算機４１に接続される。ここで、操作用計算機４１は、例えば、Ｘ線ＣＴ装置などの電気機械装置２００を操作し、制御する計算機であり、サイト４００は、その電気機械装置２００が設置された、例えば、病院などの構内を意味する。
また、モデル管理用計算機３１は、演算処理装置３２と記憶装置３３とを含んで構成され、その記憶装置３３にはパラメータ標本値記憶部１２１、寿命予測モデル記憶部１２２、信頼性データ記憶部１４０などが設けられる。また、操作用計算機４１は、演算処理装置４２と記憶装置４３とを含んで構成される。なお、本実施形態では、図１に示したモデル作成シミュレータ部１１０の機能および寿命計算部１３０の機能は、モデル管理用計算機３１によって実現され、また、保守管理装置１３５の機能は、操作用計算機４１によって実現されるものとする。ただし、別の実施形態として、モデル作成シミュレータ部１１０の機能がモデル管理用計算機３１によって実現され、また、寿命計算部１３０の機能および保守管理装置１３５の機能が操作用計算機４１によって実現されるとしてもよい。
（２．Ｘ線ＣＴ装置の構成）
図３は、本発明の実施形態において、電気機械装置２００の代表例として用いられるＸ線ＣＴ装置の概略構成の例を示した図である。図３に示すように、Ｘ線ＣＴ装置２００ａは、架台（ガントリ）１０、Ｘ線管１１、高電圧発生装置１２、コリメータ１３、検出器１５、データ収集部１６、画像再構成演算装置１７、操作用計算機４１、などを含んで構成される。
Ｘ線ＣＴ装置２００ａにおいて、Ｘ線管１１で発生したＸ線束１４は、コリメータ１３で必要なビーム幅にトリミングされ、架台（ガントリ）１０の中心部に配置された被写体（図示せず）に曝射される。検出器１５は、被写体透過後のＸ線束１４を検出し、データ収集部１６は、検出器１５の検出値を収集し、収集した検出値を画像再構成演算装置１７へ転送する。画像再構成演算装置１７は、検出器１５の検出値に基づき、被写体によるＸ線吸収の度合いを計算し、被写体の一方向からの曝射画像を得る。このとき、Ｘ線管１１、コリメータ１３および検出器１５は、回転する架台１０に固定され、架台１０とともに被写体の周りを回転する。従って、画像再構成演算装置１７は、被写体の複数方向からの曝射画像を得ることができ、その複数方向からの曝射画像に基づき、被写体の断面画像を再構成する。
Ｘ線管１１は、加速した熱電子をタングステンなどの金属のターゲットに衝突させてＸ線を発生させる構造になっているので、その金属のターゲットは消耗する。従って、Ｘ線管１１は、Ｘ線ＣＴ装置２００ａにおける典型的な保守部品といえる。また、高電圧発生装置１２の内部のコンデンサ部品や、画像再構成演算装置１７の内部の電子回路基板なども保守部品といえる。
そこで、保守部品寿命予測システム１００は、例えば、Ｘ線管１１などの消耗劣化する保守部品の寿命を予測する。その場合、その寿命は、Ｘ線ＣＴ装置２００ａの使用時間や累計撮像枚数だけでなく、その使用方法（例えば、運転間隔、暖機運転時間）や使用環境（周囲温度、湿度など）にも依存する。そこで、保守部品寿命予測システム１００は、例えば、Ｘ線管１１の故障データとともに、使用時間、累計撮像枚数、使用方法、使用環境などのデータを、寿命予測の手掛かりとなる信頼性データとして、Ｘ線ＣＴ装置２００ａから取得し、信頼性データ記憶部１４０に蓄積する。
図４は、信頼性データ記憶部１４０に蓄積されるＸ線ＣＴ装置２００ａに対する信頼性データのレコード構成の例を示した図である。図４に示すように、Ｘ線ＣＴ装置２００ａに対する信頼性データのレコードは、装置番号、稼動開始日時、Ｘ線管故障日時、Ｘ線管故障モード、Ｘ線管交換日時、累計撮像枚数、暖機運転時間、運転間隔、設置環境温度などのデータを含んで構成される。なお、ここでは、説明を簡単にするために、Ｘ線管１１だけを保守部品としている。また、図４に示した信頼性データのレコードは、Ｘ線管が故障した場合のレコードの例を示しているが、Ｘ線管が故障する前に予防交換した場合は、故障イベント監視打ち切りレコードとなり、Ｘ線管故障日時とＸ線管故障モードの欄は、空欄となる。なお、故障停止前の異音発生などの異常状態は故障に含める。
従って、信頼性データ記憶部１４０に蓄積される１レコードの信頼性データは、Ｘ線管１１のフィールドにおける寿命の実績データ（すなわち、Ｘ線ＣＴ装置２００ａの稼働開始から、あるいは、Ｘ線管１１が前回交換されてから、そのＸ線管１１が故障するまで、あるいは、予防交換されるまでの時間）が、Ｘ線ＣＴ装置２００ａの使用方法（累計撮像枚数、暖機運転時間、運転間隔など）および使用環境（設置環境温度など）を表すデータに対応付けられたデータということができる。
なお、ここでは、Ｘ線管１１の寿命は、Ｘ線管１１が使用され始めてから故障するまでの経過時間で求められているが、実際に使用された稼働時間で求められるものであってもよい。以下、保守部品の寿命は、その保守部品に応じてどちらかに定められていれば、経過時間であっても稼働時間であってもよいものとする。
（３．寿命の一般的な予測方法）
まず、ここでは、保守部品寿命予測システム１００が従来の一般的な寿命予測の考え方に従って、Ｘ線ＣＴ装置２００ａの保守を管理するとした場合に、保守部品の寿命を予測し、交換サイクルを設定する方法について説明する。すなわち、従来の一般的な考えによれば、保守部品の寿命予測および交換サイクルの設定は、例えば、次の手順に従って行われる。
＜手順１＞ 信頼性データ記憶部１４０に蓄積された信頼性データに基づき、ワイブル分布に従う故障累積分布Ｆ（ｔ）を推定する。
例えば、保守部品寿命予測システム１００は、レコード数Ｎの信頼性データについて、Ｘ線管故障日時から稼動開始日時を差し引いて故障までの時間ｔを求め、その時間ｔを昇順に並べたときの順位iを求める。次に、レコード数Ｎに応じて、式（１）で定められる経験分布、式（２）で定められるメジアンランク、または、式（３）で定められる平均ランクから故障累積分布Ｆ（ｔ）の推定値を求める。
Figure 0005718457
＜手順２＞ （故障までの時間ｔ，故障累積分布Ｆ（ｔ）の推定値）の組のデータをワイブル確率紙上にプロットし、直線をあてはめる。
＜手順３＞ 式（４）で表されるワイブル分布に従う故障累積分布Ｆ（ｔ）の形状パラメータｍ、尺度パラメータη、位置パラメータγをワイブル確率紙から読み取る。
Figure 0005718457
＜手順４＞ 次に、手順３で求めた形状パラメータｍ，尺度パラメータη，位置パラメータγを用いて、式（５）で表される１００ｓ（０＜ｓ＜１）パーセント故障寿命（Ｔハット）を求める。
Figure 0005718457
＜手順５＞ 次に、当該保守部品（Ｘ線管１１）に要求される信頼度に基づき、適宜、しきい値ｓを設定し、式（５）を用いて寿命Ｔを計算し、その寿命が尽きる前に当該保守部品の交換が行われるように、交換サイクルを決定する。
なお、以上の説明において、＜手順２＞および＜手順３＞は、説明の便宜上、主として人の行為により実現される手順となっているが、近年では、これらの手順をパーソナルコンピュータなどの計算機に実行させるプログラムが開発されているので、例えば、そのプログラムをモデル管理用計算機３１や操作用計算機４１に実行させることで、＜手順２＞および＜手順３＞を行うことができる。
（４．一般的な予測方法における問題点）
しかしながら、以上に説明した保守部品の寿命を予測し、交換サイクルを設定する方法には、実用上、重大な問題が存在する。すなわち、保守部品の寿命を予測するためには、（故障までの時間ｔ、故障累積分布Ｆ（ｔ）の推定値）の組のデータをワイブル確率紙上にプロットし、直線を当てはめることが必要であるが、現実の電気機械装置２００においては、その使用方法や使用環境が様々に異なるため、ワイブル確率紙上で必ずしも直線になるとは限らない。すなわち、保守部品の寿命は、その使用方法や使用環境によって大きな相違を生じることが多い。
例えば、Ｘ線ＣＴ装置２００ａは、大きな総合病院では、年中通電され、１日に何度も使用されるが、小さな病院では、多くても１日１回程度しか使用されず、使用されるときにのみ通電される。とすれば、両者の使用方法のどちらが過酷かは一概にはいえないが、Ｘ線ＣＴ装置２００ａに含まれるＸ線管１１の平均的な寿命に相違が生じても不思議ではない。
図５は、Ｘ線管１１などの保守部品の故障率チャートの例を示した図である。図５に示した故障率チャート５０において、横軸は、保守部品の稼働時間ｔを表し、縦軸は、その保守部品の故障率λ（ｔ）を表す。そして、その中に描かれた右肩上がりの実線、破線および一点鎖線の曲線は、ある保守部品（例えば、Ｘ線管１１）について、それぞれ使用方法や使用環境が異なる場合の故障率曲線の例を表したものである。
ここで、故障率λ（ｔ）とは、単位時間当たりに発生する故障の発生確率であり、故障累積分布Ｆ（ｔ）との間に式（６−１）〜（６−３）に示す関係を有する。
Figure 0005718457
図５において、平均故障率曲線５０ｈ（一点鎖線の曲線）は、当該保守部品（例えば、Ｘ線管１１）の使用方法や使用環境を考慮しないで平均した寿命から得られた故障率曲線の例である。従来技術における平均寿命または故障率の統計の概念では、通常、この平均故障率曲線５０ｈしか取得されない。
なお、この図５に示した故障率曲線は、いわゆるバスタブ曲線の故障モデルでいう偶発故障期をほぼ終えた後の磨耗故障期の故障率曲線に相当する。一般に、磨耗故障期の故障率λ（ｔ）は、稼働時間の増加とともに右肩上がりで増加する。そして、その平均故障率曲線５０ｈに対しては、故障率λ（ｔ）のしきい値５０ｓが予め設定されており、平均故障率曲線５０ｈがそのしきい値５０ｓを超えるときの稼働時間ｔが、その保守部品の交換時間５０ｅとして定められる。
ところが、前記したように、Ｘ線管１１などの保守部品の寿命は、その使用方法によって大きな相違が生じる。すなわち、その保守部品を過酷な使用条件で使用すれば、図５の使用方法Ａの故障率曲線５０ａのように、平均故障率曲線５０ｈよりも早く立ち上がる曲線となり、また、保守部品を緩い使用条件で使用すれば、図５の使用方法Ｃの故障率曲線５０ｃのように、平均故障率曲線５０ｈよりも遅く立ち上がる曲線となる。
そこで、例えば、使用方法Ｃ（故障率曲線５０ｃ）で使用されている保守部品を、稼働時間ｔが交換時間５０ｅに達したときに交換した場合には、その保守部品は、まだ使用可能、すなわち、その故障率λ（ｔ）は、しきい値５０ｓよりも十分小さいので、保守コストは、その故障率λ（ｔ）が実際にしきい値５０ｓに達するまで使用する場合に比べ増加する。
それに対し、使用方法Ａ（故障率曲線５０ａ）で使用されている保守部品を、稼働時間ｔが交換時間５０ｅに達したときに交換しようとした場合には、多くの保守部品は、交換される前に故障することになる。その場合には、故障対応の事後処理などに余分に時間が掛ることになり、稼働率が低下したり、運用コストが増加したりして、逆に保守コストの増加を招く結果となる。
また、同じ保守部品が同じ使用条件で使用されても、その使用環境（周囲温度、湿度など）が異なれば、その故障率曲線は、必ずしも同じになるとは限らない。例えば、図５に示すように、使用方法Ａが同じであっても、使用環境Ａ１と使用環境Ａ２とでは、その故障率曲線５０ａ１，５０ａ２は、異なることが多い。
結局、平均故障率曲線５０ｈが有効なのは、最も平均的な使用条件や使用環境で用いられる使用方法Ｂ（５０ｂ）の場合に過ぎない。そこで、使用方法や使用環境に応じて、保守部品の寿命を予測し、その交換時間を最適に設定するためには、使用方法や使用環境に応じて個別に故障率曲線をモデル化する必要がある。
その場合、使用方法や使用環境ごとに十分な数の信頼性データがあれば、信頼性データを使用方法や使用環境で層別して、使用方法や使用環境ごとにワイブル確率紙などを用いて故障率曲線を求めればよい。しかしながら、このことが従来行われている一般的な方法の大きな問題点となる。
すなわち、保守部品に対して取得される信頼性データのうち、磨耗故障が発生したことにより保守部品の寿命が得られる事例データ（フィールドデータ）は、もともと多数得られる性質のデータではない。さらに、その事例データを層別しようとすると、その層別によって、層別後のデータ数はますます少なくなるので、それだけのデータでは、ワイブル確率紙上などに近似直線を引くことが困難になる。従って、寿命の予測値を求めることができなくなる。あるいは、無理に直線を当てはめようとすると、誤った寿命や誤差の大きい寿命が求められることになる。
以上のように、従来技術においては、使用方法や使用環境で層別した精度の高い保守部品の寿命を求める場合には、それを求めるに足る十分な数の信頼性データを得ることが困難なために、実質的には、層別した精度の高い保守部品の寿命を求めることができないということが問題となる。
（５．本発明の実施形態における解決方法）
そこで、本実施形態では、電気機械装置２００の使用方法や使用環境に係るデータそのものを有効に利用することにより、フィールドで得られるＸ線管１１などの保守部品の信頼性データを、使用方法や使用環境で層別することなく、その保守部品の寿命を予測する方法を提示する。
（５．１ 統合寿命予測モデルの作成）
本実施形態では、モデル作成シミュレータ部１１０が、全ての故障情報を含む信頼性データを用いて、式（７）に基づく統合寿命予測モデルを作成する。
Figure 0005718457
なお、式（７）は、ワイブル分布に従う故障累積分布Ｆ(t)を微分して得られる故障確率密度分布ｆ(t)を表す式であり（式（６−２）参照）、また、式（７）におけるパラメータｍ，η，γは、それぞれワイブル分布でいう形状パラメータ、尺度パラメータ、位置パラメータである。
次に、これらの形状パラメータｍ、尺度パラメータη、位置パラメータγについて、使用方法（例えば、運転間隔、暖機運転時間など）や使用環境（例えば、周囲温度、湿度など）を表す変数ｚiとの間に、式（８）の関係を設定する。
Figure 0005718457
すなわち、形状パラメータｍ、尺度パラメータη、位置パラメータγは、それぞれ、使用方法や使用環境を表す変数ｚiに共通する値である共通形状パラメータｍ0、共通尺度パラメータη0、共通位置パラメータγ0に、使用方法や使用環境を表す変数ｚiに個別的に比例する値（すなわち、ｍi・ｚi、ηi・ｚi、γi・ｚi）を足し合わせた値として表されるものとする。
そして、式（７）の故障確率密度分布ｆ（ｔ）を積分した故障確率累積分布に対して、パーセント点ｓ（０＜ｓ＜１）のしきい値を設定することにより、式（９）に示す寿命の予測値、すなわち、予測寿命Ｔlifeハットを得ることができる。
Figure 0005718457
以上に示した故障確率密度分布モデルでは、使用方法や使用環境の効果について、その共通効果がパラメータｍ0、η0、γ0として、また、個別的な効果が比例係数ｍi、ηi、γiとして統合された形で組み込まれている。従って、フィールドの故障事例が少ない場合であっても、共通効果のパラメータｍ0、η0、γ0をすべての故障事例から求めることができ、また、個別効果の比例係数ｍi、ηi、γiを、その共通効果からの差分として求めることができるので、寿命を精度よく予測することが可能になる。
（５．２ 統合寿命予測モデルに存在する課題）
式（９）に基づく統合寿命予測モデルでは、形状パラメータｍ、尺度パラメータη、位置パラメータγの３つのパラメータを予測するために、式（８）に基づく３つのパラメータ予測モデルが用意されている。従って、そのパラメータ予測モデルを利用するには、式（８）で表される３つのパラメータ予測式において、それぞれの切片を表すパラメータであるｍ0、η0、γ0と、比例係数を表すパラメータであるｍi、ηi、γiを事前に決定しておくことが必要となる（以下、これら切片および比例係数を表すパラメータをメタパラメータという）。
すなわち、式（８）のパラメータ予測モデルを利用するには、予め合計６つ以上（使用方法や使用環境を表す変数ｚiの数が１つの場合、最小の６つとなる）のメタパラメータを決定しておくことが必要となる。
これらのメタパラメータは、使用方法や使用環境を表す変数ｚiを説明変数とする、いわゆる回帰モデルのパラメータであるため、一般的には、最尤法や最小２乗法などを用いて統計的に定められる。そのためには、大量の故障事例を含む信頼性データが必要となるが、その信頼性データの量が少ない場合には、最尤法や最小２乗法などにより定められるメタパラメータの精度は低下する。しかも、使用方法や使用環境により層別し、メタパラメータを定める場合には、信頼性データは、さらに少量のデータに分割されるので、定められるメタパラメータの精度は、さらに低下する。
一方、電気機械装置２００の利用者は、保守部品についての信頼性データの量が少ない初期の段階から式（９）に基づく統合寿命予測モデルを利用しようとする。そうしなければ、その予測モデルは、従来のワイブル確率紙を用いた寿命予測の方法に比べて優位性を主張することができない。すなわち、式（９）に基づく統合寿命予測モデルにおける解決すべき課題は、少量の信頼性データしか蓄積されていない場合に、式（８）のメタパラメータを如何にして精度よく定めればよいかということにある。
（６．モデル作成シミュレータ部における処理）
そこで、この課題を解決するために、本実施形態では、少量の故障事例データを含む信頼性データからパラメータ予測モデルのメタパラメータを決定するという方法を採らず、パラメータ予測モデルのメタパラメータの確率分布をシミュレーションで評価して、その平均値あるいは最頻値からメタパラメータの値を定めるという方法を採用する。
このようなパラメータ予測モデルのメタパラメータの決定方法を実現するために、本実施形態における保守部品寿命予測システム１００（図１参照）には、モデル作成シミュレータ部１１０が設けられており、さらに、そのモデル作成シミュレータ部１１０の内部には、モデル作成試行部１１１、確率的パラメータ標本生成部１１５およびモデル精度収束判定部１１６が設けられている。
そして、モデル作成シミュレータ部１１０において、確率的パラメータ標本生成部１１５は、式（８）における３つのパラメータ予測モデルの６つ（変数ｚiの数が１つの場合）のメタパラメータの候補値を確率的に生成するとともに、その生成したメタパラメータの候補値をモデル作成試行部１１１へ送る。
また、モデル作成試行部１１１の寿命予測モデル作成試行部１１２は、そのパラメータ予測モデルのメタパラメータの候補値に基づき、パラメータの予測値とそのパラメータに基づく寿命予測モデルをシミュレーション評価する。
続いて、寿命予測計算試行部１１３は、故障率λの予測値を求め、さらに、その予測精度を求める。このとき、予測値と比較する実測値は、例えば、式（１）、（２）または（３）から求めた故障累積分布Ｆ（ｔ）の推定値の区間値に基づき故障確率密度分布ｆ（ｔ）の推定値を求める。
モデル精度収束判定部１１６は、そのシミュレーション評価により求められた予測精度の統計的な収束判定を行う。そして、その収束判定で収束と判定されるまで、確率的パラメータ標本生成部１１５、モデル作成試行部１１１およびモデル精度収束判定部１１６における処理が繰り返される。
モデル作成シミュレータ部１１０は、パラメータ予測モデルの各メタパラメータ候補の収束区間のシミュレーションデータから、平均値または最頻値を計算し、その計算値をメタパラメータ値として確定させ、寿命計算部１３０に送信する。
（７．ＭＣＭＣ法の適用）
ところで、確率的パラメータ標本生成部１１５におけるパラメータ予測モデルのメタパラメータの候補値を、単純なモンテカルロシミュレーション法によりランダムに生成した場合には、予測精度やメタパラメータの確率標本分布が収束するのに長時間掛かったり、収束しなかったりする。そこで、本実施形態では、モデル作成シミュレータ部１１０におけるパラメータ予測モデルのメタパラメータの候補値の生成（すなわち、標本サンプリング）、寿命予測モデルの候補の更新、確率標本分布の収束評価の一連の処理に、ベイスモデルに対するＭＣＭＣ法を適用する。
ベイスモデルに対するＭＣＭＣ法をモデル作成シミュレータ部１１０における一連の処理に適用すれば、信頼性データの実績値から導かれる尤度と求めたいパラメータの事前確率分布との積からパラメータ事後確率分布を得ることができ、さらに、その事後確率分布に基づきパラメータ予測モデルのメタパラメータ候補を生成（標本サンプリングによる）できるので、モデル精度の収束が速くなるという効果が得られる。
図６は、モデル作成シミュレータ部１１０におけるモデル作成シミュレーション処理の処理フローの例を示した図である。図６に示すように、モデル作成シミュレーション処理は、マルコフ連鎖による寿命予測モデル（故障確率密度モデル）のパラメータ標本初期値設定処理（ステップＳ１０）、モデル作成試行処理（ステップＳ１１）、予測誤差分散計算および事後分布更新処理（ステップＳ１２）、マルコフ連鎖収束判定処理（ステップＳ１３，１３ａ）、マルコフ連鎖からの収束区間標本系列切り出し処理（ステップＳ１４）、収束区間の標本系列に基づく寿命予測モデル（故障確率密度モデル）パラメータ確定処理（ステップＳ１５）、寿命計算部に対する寿命予測モデル（故障確率密度モデル）パラメータ更新処理（ステップＳ１６）、マルコフ連鎖による寿命予測モデルパラメータ標本生成更新処理（ステップＳ１７）などを含んで構成される。
また、モデル作成試行処理（ステップＳ１１）は、モデル作成試行のためのデータ区間初期化処理（ステップＳ１１ａ）、データレコード読み込み処理（ステップＳ１１ｂ）、寿命予測モデル（故障確率密度モデル）作成試行処理（ステップＳ１１ｃ）、寿命予測モデル（故障確率密度モデル）を用いた予測試行処理（ステップＳ１１ｄ）、寿命予測誤差計算処理（ステップＳ１１ｅ）、データ区間終了判定処理（ステップＳ１１ｆ）などを含んで構成される。
以下、図６を参照して、ＭＣＭＣ法およびＭＣＭＣ法が適用されたモデル作成シミュレーション処理の詳細について説明するが、その前に、説明の事前準備をしておく。まず、例えば、式（１）、式（２）、式（３）などから求めた故障累積分布Ｆ（ｔ（ｎ））の推定値の区間値から故障確率密度分布ｆ（ｔ（ｎ））の推定値を求める。
さらに、式（８）の３つのパラメータ予測モデルの６つのメタパラメータ（以下、説明が煩瑣になるのを避けるため、変数ｚiの数を１つであるとする）を、確率変数θとして、式（１０）に示す寿命データＴ（ｎ）に関するベイスモデルを設定する。
Figure 0005718457
式（１０）に示されているように、寿命の実績値に基づく確率変数θの事後確率密度関数である関数π（左辺）は、確率変数θが与えられたときの寿命データＴ（ｎ）の尤度関数である関数Ｌと、確率変数θの事前確率密度関数である関数π（右辺）との積で表される。
ここで、寿命データＴ（ｎ）がワイブル分布（式（７）参照）に従うとすると、寿命データＴ（ｎ）は、次の式（１１）のように表され、また、その尤度関数Ｌは、式（１２）のように表される。
Figure 0005718457
さらに、３つのパラメータｍ、η、γを予測するパラメータ予測モデルは、式（８）と同様に、使用方法や使用環境を表す変数ｚ1（ｎ）を説明変数とする回帰モデルであるとし、次の式（１３）で表されるものとする。さらに、その予測モデルに含まれる６つのメタパラメータｍ0、η0、γ0、ｍ1、η1、γ1の事前確率密度関数は、式（１４）の分布で表されるものとするが、必ずしもこれらの分布に限定される必要はない。
Figure 0005718457
Figure 0005718457
ここで、他の装置あるいは他の部品における故障経験により、分布に関する事前知識がある場合は、式（１４）における指数分布Ｅｘｐおよび正規分布Ｎの分布パラメータ値は、その事前知識に基づいて設定することができる。なお、本実施形態では、事前知識があることを想定しないので、指数分布Ｅｘｐおよび正規分布Ｎの分布パラメータ値として、１０-3、１０3といった分布の幅が広くなる値を設定する。ただし、事前知識がない場合、これらの分布パラメータが結果に及ぼす感度は小さいので、それらの統計値を厳密にこれらの値と同じ値に設定する必要はない。
次に、寿命予測誤差Ｅ（ｎ）を、寿命データＴ（ｎ）の経験密度分布ｆ（ｎ）と、式（１１）のワイブル分布から得られる確率密度分布とを用いて、式（１５）のように設定する。
Figure 0005718457
続いて、図６を参照して（適宜、図１参照）、ＭＣＭＣ法によるモデル作成シミュレーション処理の処理フローを具体的に説明する。
まず、モデル作成シミュレータ部１１０は、確率変数θに含まれる、３つのパラメータ予測モデルの６つのメタパラメータの初期値を設定する（寿命予測モデルパラメータ標本初期値設定処理：ステップＳ１０）。これらの初期値の結果に対する感度は高くはないため、式（１１）および式（１２）の事前に設定した分布から、適宜、サンプリングして設定してもよい。
次に、モデル作成シミュレータ部１１０は、マルコフ連鎖に従い、式（１０）の事後分布に従って、逐次、標本値計算を行うステップＳ１１ａ〜ステップＳ１１ｆの処理を繰り返し実行する（モデル予測試行処理：ステップＳ１１）。
モデル予測試行処理（ステップＳ１１）において、寿命予測モデル作成試行部１１２は、まず、確率的パラメータ標本生成部１１５から送信される確率変数θ（６つのメタパラメータ）の現行値を受信し、受信した６つのメタパラメータを用いて式（１３）のパラメータ予測モデルを作成し、モデル作成試行のためのデータ区間を初期化する（データ区間初期化処理：ステップＳ１１ａ）。
次に、寿命予測モデル作成試行部１１２は、その設定した信頼性データ区間の故障発生時間（すなわち、寿命）Ｔ（ｎ）のデータと故障確率密度推定値ｆ（ｎ）のデータと使用方法や使用環境を表す変数のデータｚ（ｎ）を、信頼性データ記憶部１４０から逐次に読み込む（データレコード読み込み処理：ステップＳ１１ｂ）。そして、その読み込んだデータから導かれる３つのモデルパラメータｍ、η、γに応じて、寿命予測モデルの作成を試行し、得られた寿命予測モデルを寿命予測計算試行部１１３に送信する（寿命予測モデル作成試行処理：ステップＳ１１ｃ）。
次に、寿命予測計算試行部１１３は、ステップＳ１１ａで設定された信頼性データ区間における信頼性データを、信頼性データ記憶部１４０から逐次取得し、先に受信した寿命予測モデルに代入して、寿命（故障確率密度推定値ｆ（ｎ）に相当）の予測を試行する（予測試行処理：ステップＳ１１ｄ）。そして、寿命予測計算試行部１１３は、信頼性データ記憶部１４０から、先に設定した区間の寿命（故障確率密度推定値ｆ（ｎ）に相当）データを取得し、予測値と比較して予測誤差を計算する（寿命予測誤差計算処理：ステップＳ１１ｅ）。
次に、寿命予測計算試行部１１３は、ステップＳ１１ａで設定されたすべてのデータ区間について、寿命予測モデルを作成し、寿命の予測試行処理を終了したか否かを判定する（ステップＳ１１ｆ）。そして、その判定の結果、すべてのデータ区間について寿命予測処理を終了していない場合には（ステップＳ１１ｆでＮｏ）、前に戻って、データレコード読み込み処理（ステップＳ１１ｂ）以下の処理を繰り返し実行する。
一方、すべてのデータ区間について寿命予測処理を終了した場合には（ステップＳ１１ｆでＹｅｓ）、寿命予測計算試行部１１３は、ここまでの処理で得られた予測誤差の系列の分散を計算し、その予測誤差分散と、確率変数θの事後分布を更新する（予測誤差分散計算および事後分布更新処理：ステップＳ１２）。
次に、モデル精度収束判定部１１６は、確率変数θの標本値に含まれるメタパラメータの分散の事後分布から、標本値の連鎖集合が所定の分布に収束し、かつ、収束判定後から所定のマルコフ連鎖標本数が計算されたか否かを判定する（マルコフ連鎖収束条件判定処理：ステップＳ１３）。
そして、その収束条件が満たされていない場合には（ステップＳ１３ａでＮｏ）、確率的パラメータ標本生成部１１５は、以降、このステップを通過するたびに、確率変数θに含まれるメタパラメータのうちの１つを、マルコフ連鎖に従い順に選択し、前回、パラメータが更新された式（１０）の事後分布から、その標本値を新たに発生させ、更新されたパラメータの値と、残りの前回と同じパラメータの値と、をモデル作成試行部１１１に送信する（寿命予測モデルパラメータ標本生成更新処理：ステップＳ１７）。
ステップＳ１７の処理に引き続いて、その処理は、確率的パラメータ標本生成部１１５からモデル作成試行部１１１の処理に移行し、再び、ステップＳ１１ａ以下の処理が繰り返して実行される。
一方、ステップＳ１３において、マルコフ連鎖についての収束条件が満たされていた場合には（ステップＳ１３ａでＹｅｓ）、モデル精度収束判定部１１６は、それまでの繰り返しの計算処理を終了して、収束区間を確定させ、確率変数θの標本系列を切り出す（収束区間標本系列切り出し処理：ステップＳ１４）。
図７は、ＭＣＭＣ法（図６のステップＳ１３までの繰り返し処理）によるパラメータ標本系列が収束する様子の例を示した図であり、（ａ）は、初回から収束するまでの区間、および、収束後の所定回数の収束区間におけるパラメータ標本系列が収束する様子を示した例、（ｂ）は、収束後の所定回数の収束区間における収束したパラメータ標本系列の様子を示した例である。
図７（ａ）において、左側チャート５５ａは、予測誤差の標本系列が収束する様子を示したもの、右側チャート５５ｂは、メタパラメータの１つの標本系列が収束する様子を示したものである。ここで、収束区間５６とは、収束が確定したと判断される、例えば、繰り返し回数２，０００回以降５，０００回までの区間をいう。
図７（ｂ）において、左側チャート５７ａは、図７（ａ）の左側チャート５５ａから収束区間５６の部分を切り出したパラメータ標本系列であり、また、右側チャート５７ｂは、その度数分布を表したものである。この収束区間５６のパラメータ標本系列から、その収束区間平均値５８が計算される。
再度、図６の処理フローを参照すると、モデル作成シミュレータ部１１０は、確率変数θに含まれる各メタパラメータの収束区間５６の標本系列に基づき、平均値あるいは中央値を計算してメタパラメータの値を確定させる（寿命予測モデルパラメータ確定処理：ステップＳ１５）。その後、モデル作成シミュレータ部１１０は、３つのパラメータ予測モデルの６つのメタパラメータそれぞれについての収束区間平均値５８（図７（ｂ）参照）を、寿命計算部１３０の寿命予測モデル作成部１３２に送信して、寿命計算部１３０における予測モデルを更新する（寿命予測モデルパラメータ更新処理：ステップＳ１６）。
以上、図６を用いて、モデル作成シミュレータ部１１０が実行するＭＣＭＣ法に基づくモデル作成シミュレーション処理の内容について説明したが、実際の計算の詳細は、例えば、Metropolis Hastingsアルゴリズム、Gibbs Samplerアルゴリズム、Slice Samplerアルゴリズムなどに基づいて実行される（非特許文献１など参照）。
なお、以上に説明したモデル作成シミュレーション処理は、図２に示した運用センタ３００に設置されたモデル管理用計算機３１のプログラムとして、その記憶装置３３に格納され、そのプログラムは、演算処理装置３２によって実行される。また、そのプログラムの実行に際しては、パラメータ標本値記憶部１２１、寿命予測モデル記憶部１２２、信頼性データ記憶部１４０のデータが、適宜、読み書きされる。
（８．寿命計算部における処理）
図８は、保守部品寿命予測システム１００の寿命計算部１３０における寿命計算処理の処理フローの例を示した図である。以下、図８を参照して（適宜、図１参照）、寿命計算部１３０における寿命計算処理の処理フローについて説明する。
寿命計算部１３０の寿命予測モデル作成部１３２は、まず、モデル作成シミュレータ部１１０から送信されたパラメータ予測モデルの６個のメタパラメータ値を受信し、受信したメタパラメータ値によりパラメータ予測モデル（式（１３））を更新する（ステップＳ２０）。
次に、寿命予測モデル作成部１３２は、信頼性データ記憶部１４０から予測対象の保守部品あるいはその保守部品を有する電気機械装置２００に関する使用方法や使用環境を表すデータ（変数z1の値）を取得する（ステップＳ２１）。
次に、寿命予測モデル作成部１３２は、その使用方法や使用環境を表すデータをパラメータ予測モデル（式（１３））に代入することにより、３つのパラメータ（形状パラメータｍ、尺度パラメータη、位置パラメータγ）の値を求め、その求めた３つのパラメータの値を式（７）に代入して、故障確率密度分布ｆ（ｔ）を決定する（ステップＳ２２）。
次に、寿命予測計算部１３３は、その決定された故障確率密度分布ｆ（ｔ）の極大値、または、パーセント点のしきい値ｓに基づき、保守部品の予測寿命を計算する（ステップＳ２３）。すなわち、ｍ＞１である場合には、故障確率密度分布ｆ（ｔ）が極大値を持つため、ｆ（ｔ）の微分値がゼロになる稼働時間ｔを、予測寿命（寿命の予測値）ＴLifeハットと定義することができる。その場合、使用方法・使用環境を表すデータｚ1に対する予測寿命ＴLifeハットは、次の式（１６）により与えられる。
Figure 0005718457
また、故障確率密度分布ｆ（ｔ）を積分したパーセント点について、予め、しきい値ｓを設定しておき、そのパーセント点がしきい値ｓを超えたときの稼働時間ｔを、予測寿命（寿命の予測値）ＴLifeハットと定義することができる。その場合、使用方法あるいは使用環境を表すデータｚ1に対する予測寿命ＴLifeハットは、次の式（１７）によって与えられる。
Figure 0005718457
この場合、寿命予測計算部１３３は、保守部品ごとに予め設定されているパーセント点のしきい値ｓを、例えば、信頼性データ記憶部１４０などから取得し、その取得したしきい値ｓを式（１７）に代入することにより、その保守部品の予測寿命ＴLifeハットを得ることができる。
次に、保守部品交換サイクル通知部１３４は、ステップＳ２３で計算された予測寿命に基づき、保守部品交換サイクルを設定または更新し（ステップＳ２４）、その設定または更新された保守部品交換サイクルを保守管理装置１３５に通知する。なお、保守部品交換サイクルは、通常、予測寿命ＴLifeハットよりもやや短い時間が設定される。また、保守部品交換サイクルの設定または更新は、予め設定した周期で定期的に行ってもよく、あるいは、故障発生イベントに同期して行ってもよい。
保守管理装置１３５は、通知を受けた保守部品交換サイクルに従い、管轄する個々の電気機械装置２００の該当する保守部品の稼働時間を監視し、その稼働時間が保守部品交換サイクルに近づくと、その保守部品の交換日が近付いたことを、操作用計算機４１（図２参照）の表示装置に表示したり、保守作業者に電子メールなどで通知したりする。
また、保守管理装置１３５は、必要に応じて定期保守作業で複数の保守部品をまとめて交換できるように、次回交換しないと次々回に予測寿命を超えてしまう保守部品の一覧を操作用計算機４１の表示装置などに表示するようにしてもよい。さらに、保守管理装置１３５は、別途、登録されている保守部品の調達リードタイムを加味して、近い将来に必要になる保守部品を自動的に発注するようにしてもよい。こうした操作用計算機４１の機能により、保守作業者は、電気機械装置２００の保守部品の交換を、その保守部品の最新の予測寿命に基づく保守部品交換サイクルで、漏らすことなく行うことができるようになる。
図９は、モデル管理用計算機３１の表示装置に表示される保守部品寿命予測システム画面の例を示した図である。図９に示すように、保守部品寿命予測システム画面３１０は、モデル作成シミュレータ副画面３１０ａおよび寿命計算副画面３１０ｂを含んで構成される。
モデル作成シミュレータ副画面３１０ａには、モデル作成シミュレーションのための実行ボタン３１３ａが設けられるとともに、データ区間指定副画面３１４および寿命確率分布パラメータ計算副画面３１５が設けられている。
実行ボタン３１３ａは、モデル作成シミュレーションの実行指示を表すボタンである。すなわち、オペレータが実行ボタン３１３ａをクリック操作すると、モデル管理用計算機３１は、モデル作成シミュレータ部１１０によるモデル作成シミュレーション処理（図６参照）を実行する。なお、モデル管理用計算機３１は、オペレータによる実行ボタン３１３ａのクリック操作を受け付けたときに限らず、図示しない上位システムの計算機から実行の指示を受け付けたとき、または、予め設定された日時などのタイミングで、このモデル作成シミュレーション処理を実行してもよい。
データ区間指定副画面３１４には、モデル作成用データ区間の開始暦日時間および終了暦日時間を表示するためのボックス３１４ａ，３１４ｂが表示され、さらに、そのモデル作成用データ区間の開始暦日時間および終了暦日時間を自動設定するか、または、手動設定するかを選択するためのラジオボタン３１４ｃが表示される。
ラジオボタン３１４ｃで自動設定が選択された場合には、モデル管理用計算機３１は、予め定められたルール（例えば、５年前の１月１日から昨年の１２月３１日までなど）に従って、開始暦日時間および終了暦日時間を自動設定し、設定した開始暦日時間および終了暦日時間をボックス３１４ａ，３１４ｂに表示する。また、ラジオボタン３１４ｃで手動設定が選択された場合には、モデル管理用計算機３１は、開始暦日時間および終了暦日時間を設定するための下位の副画面（図示せず）を表示し、その副画面で設定された開始暦日時間および終了暦日時間をボックス３１４ａ，３１４ｂに表示する。
また、寿命確率分布パラメータ計算副画面３１５には、ＭＣＭＣシミュレーションによって得られたパラメータ標本系列の収束判定の方法（自動設定または手動設定）を選択するラジオボタン３１５ａ、パラメータ標本系列チャート３１５ｇ、収束区間のパラメータ標本系列から決定される確率分布のパラメータ（式（１４）参照）の値を表示する表示ボックス３１５ｉ、３１５ｊ、３１５ｋ、３１５ｐ、３１５ｑ、３１５ｒなどが表示される。
ラジオボタン３１５ａで手動設定が選択された場合には、モデル管理用計算機３１は、パラメータ標本系列チャート３１５ｇ上に収束開始カーソル３１５ｈを表示するとともに、そのとき併せて表示した左右移動ボタン３１５ｃ、３１５ｄのクリック操作を受け付け、そのクリック操作の入力に応じて、適宜、収束開始カーソル３１５ｈを左右に移動させる。ここで、表示ボックス３１５ｅには、収束開始カーソル３１５ｈの位置を表すシミュレーションの繰り返し回数が表示される。
次に、モデル管理用計算機３１は、再計算ボタン３１５ｆをクリックする操作入力を受け付けると、収束開始カーソル３１５ｈの位置を確定させ、収束開始点を決定するとともに、収束区間を設定する。さらに、モデル管理用計算機３１は、式（１４）により事前分布を定義した各確率分布のパラメータの値を、ＭＣＭＣシミュレーション後の事後分布の収束区間のパラメータ標本系列の平均値または最頻値に基づき決定し、決定したパラメータの値を、各それぞれ表示ボックス３１５ｉ、３１５ｊ、３１５ｋ、３１５ｐ、３１５ｑ、３１５ｒに表示する。
さらに、図９に示すように、寿命計算副画面３１０ｂには、寿命計算のための実行ボタン３１３ｂが設けられるとともに、対象指定副画面３１６および計算方法選択＆計算結果副画面３１７が設けられている。
実行ボタン３１３ｂは、寿命計算の実行指示を表すボタンである。すなわち、オペレータが実行ボタン３１３ｂをクリック操作すると、モデル管理用計算機３１は、寿命計算部１３０による寿命計算処理（図８参照）を実行する。なお、モデル管理用計算機３１は、オペレータによる実行ボタン３１３ｂのクリック操作を受け付けたときに限らず、図示しない上位システムの計算機から実行の指示を受け付けたとき、または、予め設定された日時などのタイミングで、この寿命計算処理を実行してもよい。
対象指定副画面３１６には、寿命計算の対象となる電気機械装置２００の設置場所および保守部品を指定するダイアログ（対話）ボックス３１６ａ、３１６ｂ、および、電気機械装置２００の使用方法・使用環境を表示するボックス３１６ｃが表示される。オペレータがダイアログボックス３１６ａ、３１６ｂを介して設置場所と保守部品を指定すると、モデル管理用計算機３１は、信頼性データ記憶部１４０からその設置場所に電気機械装置２００の保守部品に応じた使用方法・使用環境を検索し、検索された使用方法・使用環境をボックス３１６ｃに表示する。
なお、図９において、記号ｚ１は、式（１３）における使用方法・使用環境を表す変数を意味する。そして、オペレータがボックス３１６ｃに表示されている値を変更し、変更ボタン３１６ｄをクリックした場合には、変数ｚ１の値は、変更されるものとする。また、設置場所、保守部品、使用方法・使用環境などのデータのリストが予め作成されている場合には、モデル管理用計算機３１は、対象指定副画面３１６を用いたオペレータの指示によらず、そのリストのデータに基づき、寿命計算を実行する。
計算方法選択＆計算結果副画面３１７には、寿命計算方法として式（１６）の寿命確率分布の極大値を用いるか、または、式（１７）のパーセント点を用いるかを選択するためのラジオボタン３１７ａが表示され、選択されたラジオボタン３１７ａに従って、寿命計算が行われ、その寿命計算の結果である予測寿命が表示ボックス３１７ｃに表示される。なお、ラジオボタン３１７ａでパーセント点が選択された場合には、しきい値ｓを設定するためのボックス３１７ｂが表示される。
計算方法選択＆計算結果副画面３１７には、さらに、送信ボタン３１７ｄが表示されており、オペレータによって送信ボタン３１７ｄがクリック操作されると、寿命計算の結果である予測寿命は、保守管理装置１２３（操作用計算機４１）へ送信される。なお、寿命計算の結果は、予測寿命そのものでなく、予測寿命に基づき得られる保守部品交換サイクル（図８、ステップＳ２４参照）であってもよい。
図１０は、保守管理装置１２３（操作用計算機４１）の表示装置に表示される保守管理画面の例を示した図である。図１０に示すように、保守管理画面４１０は、保守部品指定副画面４１１および保守計画副画面４１２を含んで構成される。
保守部品指定副画面４１１には、保守計画の対象となる電気機械装置２００の設置場所を表示するボックス４１１ａ、保守部品を指定するダイアログボックス４１１ｂなどが表示され、さらに、ダイアログボックス４１１ｂで指定された保守部品の予測寿命が表示ボックス４１１ｃに表示される。なお、そのとき表示される保守部品の予測寿命は、予め保守部品寿命予測システム１００（モデル管理用計算機３１）から送信されたものである。また、表示ボックス４１１ｃには、当該保守部品の予測寿命に代えて、保守部品交換サイクルを表示してもよい。
さらに、保守部品指定副画面４１１には、問い合わせボタン４１１ｄが表示され、オペレータが問い合わせボタン４１１ｄをクリックした場合には、保守管理装置１２３は、保守部品寿命予測システム１００に対して、最新の寿命計算結果の有無を問い合わせる。そして、その問い合わせによって未取得の最新の寿命計算結果があることが分かった場合には、保守管理装置１２３は、保守部品寿命予測システム１００から、その最新の寿命計算結果を取得し、表示ボックス４１１ｃに表示された予測寿命を更新する。
保守計画副画面４１２には、ダイアログボックス４１１ｂで指定される保守部品の寿命到達日を表示する表示ボックス４１２ａ、定期保守計画引当日を選択するダイアログボックス４１２ｂ、登録ボタン４１２ｃが設けられている。保守管理装置１２３は、当該保守部品の前回の交換日（または、電気機械装置２００の最初の稼動開始日）に予測寿命を加算することによって、寿命到達日を求め、求めた寿命到達日を表示ボックス４１２ａに表示する。オペレータは、表示ボックス４１２ａに表示された寿命到達日に基づき、定期保守計画引当日をダイアログボックス４１２ｂにより設定し、登録ボタン４１２ｃをクリックすることにより、設定した定期保守計画引当日を確定させることができる。
なお、ここでは、保守管理装置１２３は、保守管理画面４１０を介してオペレータによって指定される保守部品の保守計画を作成（すなわち、定期保守計画引当日を設定）しているが、オペレータの操作指示によらず、予め作成された保守部品のリストに基づき、図示しない上位計算機からの指示を受けたとき、または、予め設定された日時などのタイミングで、複数の保守部品の保守計画を作成するようにしてもよい。
（９．本実施形態の効果）
本実施形態では、電気機械装置２００の保守部品（例えば、Ｘ線ＣＴ装置２００ａのＸ線管１１）の寿命を、電気機械装置２００のまたは保守部品の使用方法や使用環境を考慮して予測できるようにした。その寿命予測モデルによれば、例えば、寿命予測モデルは、ワイブルモデルの３つのパラメータｍ，η，γと経過時間または稼働時間とによって予測され、また、パラメータｍ，η，γは、電気機械装置２００のまたは保守部品の使用方法および使用環境を表す変数によって予測されるようにされている。このとき、パラメータｍ，η，γを予測するためのメタパラメータは、ＭＣＭＣ法などを適用した乱数シミュレーションによって、当該保守部品の寿命のフィールドデータに適合するように定められる。
従って、本実施形態では、信頼性データ記憶部１４０に蓄積された寿命のフィールドデータを層別する必要がないので、そのフィールドデータが少ない場合であっても、保守部品の精度よい予測寿命を得ることができる。換言すれば、電気機械装置２００や保守部品が新たに開発された製品で、十分な寿命のフィールドデータがない場合であっても、また、その電気機械装置２００が様々な方法や環境で使用されても、フィールドデータがいくらかでも収集されれば、より早期に、その保守部品の寿命予測ができるようになる。
その結果、その予測寿命を用いて、消耗劣化した部品の交換サイクルを適正に設定することができる。そのため、早過ぎる交換によって保守コストが増大することを防ぐことができ、また、遅過ぎる交換サイクルの設定によって故障が発生し、装置不稼働時間が増大することを防ぐことができるようになる。
以上、本実施形態では、電気機械装置２００をＸ線ＣＴ装置２００ａであるものとして説明したが、電気機械装置２００は、Ｘ線ＣＴ装置２００ａに限定されるものではなく、劣化消耗する部品を含むものであればどのような装置であってもよい。
例えば、電気機械装置２００は、研磨、研削、切断のための機械加工装置であってもよく、車輪、ブレーキ、タイヤ、駆動装置（エンジン、モータ）などを備えた自動車、建設機械、電車、航空機であってもよく、タービンなどを備えた発電プラントであってもよく、蛍光光源などを有する分析装置であってもよく、電子銃を備えたＳＥＭなどの検査装置であってもよく、ハードディスク装置などを有する各種情報処理装置であってもよく、さらには、プラズマやレーザを応用した集積回路の製造装置などであってもよい。
１０ 架台（ガントリ）
１１ Ｘ線管（保守部品）
１２ 高電圧発生装置
１３ コリメータ
１４ Ｘ線束
１５ 検出器
１６ データ収集部
１７ 画像再構成演算装置
３１ モデル管理用計算機
３２ 演算処理装置
３３ 記憶装置
４１ 操作用計算機
４２ 演算処理装置
４３ 記憶装置
１００ 保守部品寿命予測システム
１１０ モデル作成シミュレータ部
１１１ モデル作成試行部
１１２ 寿命予測モデル作成試行部
１１３ 寿命予測計算試行部
１１５ 確率的パラメータ標本生成部
１１６ モデル精度収束判定部
１２１ パラメータ標本値記憶部
１２２ 寿命予測モデル記憶部
１３０ 寿命計算部
１３２ 寿命予測モデル作成部
１３３ 寿命予測計算部
１３４ 保守部品交換サイクル通知部
１３５ 保守管理装置
１４０ 信頼性データ記憶部
２００ 電気機械装置
２００ａ Ｘ線ＣＴ装置
３００ 運用センタ
３１０ 保守部品寿命予測システム画面
３１４ データ区間指定副画面
３１５ 寿命確率分布パラメータ計算副画面
３１６ 対象指定副画面
３１７ 計算方法選択計算結果副画面
４００ サイト
４１０ 保守管理画面
４１１ 保守部品指定副画面
４１２ 保守計画副画面
５００ 通信ネットワーク

Claims (10)

  1. 使用方法および使用環境によって寿命が変動する電気機械装置の保守部品の寿命を予測する保守部品寿命予測システムであって、
    前記保守部品の使用開始から故障するまでの経過時間または稼働時間を表す第１のデータと、その保守部品の使用方法および使用環境を表す第２のデータと、が対応付けられて構成された信頼性データが蓄積される信頼性データ記憶部と、
    前記保守部品の寿命を予測する寿命予測モデルに含まれるパラメータの値を前記第２のデータから予測するパラメータ予測モデルに含まれるメタパラメータの値を、前記第１のデータと、前記第２のデータと、前記メタパラメータについて事前に設定された確率分布に従う乱数と、を用いたシミュレーションによって定めるモデル作成シミュレータ部と、
    前記モデル作成シミュレータ部によって定められたメタパラメータの値を有するパラメータ予測モデルと寿命予測対象の保守部品についての前記第２のデータの値とから、前記寿命予測モデルに含まれるパラメータの値を定める寿命予測モデル作成部と、
    前記寿命予測モデル作成部によって定められたれたパラメータの値を有する寿命予測モデルに基づき、前記寿命予測対象の保守部品の予測寿命を予測する寿命予測計算部と、
    を備えること
    を特徴とする保守部品寿命予測システム。
  2. 前記寿命予測計算部で計算した前記保守部品の予測寿命に基づき、前記保守部品の交換サイクルを定め、前記定めた交換サイクルを保守作業者に通知する保守部品交換サイクル通知部を、さらに、備えること
    を特徴とする請求項１に記載の保守部品寿命予測システム。
  3. 前記寿命予測モデルは、形状パラメータ、尺度パラメータ、位置パラメータのうち少なくとも１つのパラメータを有するワイブルモデルであること
    を特徴とする請求項１に記載の保守部品寿命予測システム。
  4. 前記パラメータ予測モデルは、前記使用方法および使用環境を表すデータを説明変数とする回帰モデルであること
    を特徴とする請求項１に記載の保守部品寿命予測システム。
  5. 前記モデル作成シミュレータ部が前記メタパラメータを定めるために行うシミュレーションは、
    前記メタパラメータについて事前に設定された確率分布と、前記第１のデータおよび前記寿命予測モデルから得られる尤度と、を用いて、前記メタパラメータについての事後確率分布を定義し、前記定義した事後確率分布に従って、前記メタパラメータについての乱数標本系列を発生させるマルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションであること
    を特徴とする請求項１に記載の保守部品寿命予測システム。
  6. 使用方法および使用環境によって寿命が変動する電気機械装置の保守部品の寿命を、計算機により予測する保守部品寿命予測方法であって、
    前記計算機は、
    前記保守部品の使用開始から故障するまでの経過時間または稼働時間を表す第１のデータと、その保守部品の使用方法および使用環境を表す第２のデータと、が対応付けられて構成された信頼性データが蓄積される信頼性データ記憶部を備え、
    前記保守部品の寿命を予測する寿命予測モデルに含まれるパラメータの値を前記第２のデータから予測するパラメータ予測モデルに含まれるメタパラメータの値を、前記第１のデータと、前記第２のデータと、前記メタパラメータについて事前に設定された確率分布に従う乱数と、を用いたシミュレーションによって定めるモデル作成シミュレーション処理と、
    前記モデル作成シミュレーション処理によって定められたメタパラメータの値を有するパラメータ予測モデルと寿命予測対象の保守部品についての前記第２のデータの値とから、前記寿命予測モデルに含まれるパラメータの値を定める寿命予測モデル作成処理と、
    前記寿命予測モデル作成処理によって定められたれたパラメータの値を有する寿命予測モデルに基づき、前記寿命予測対象の保守部品の予測寿命を予測する寿命予測計算処理と、
    を実行すること
    を特徴とする保守部品寿命予測方法。
  7. 前記計算機は、
    前記寿命予測計算処理で予測した前記保守部品の予測寿命に基づき、前記保守部品の交換サイクルを定め、前記定めた交換サイクルを保守作業者に通知する保守部品交換サイクル通知処理を、さらに、実行すること
    を特徴とする請求項６に記載の保守部品寿命予測方法。
  8. 前記寿命予測モデルは、形状パラメータ、尺度パラメータ、位置パラメータのうち少なくとも１つのパラメータを有するワイブルモデルであること
    を特徴とする請求項６に記載の保守部品寿命予測方法。
  9. 前記パラメータ予測モデルは、前記使用方法および使用環境を表すデータを説明変数とする回帰モデルであること
    を特徴とする請求項６に記載の保守部品寿命予測方法。
  10. 前記モデル作成シミュレータ処理において前記メタパラメータを定めるために行うシミュレーションは、
    前記メタパラメータについて事前に設定された確率分布と、前記第１のデータおよび前記寿命予測モデルから得られる尤度と、を用いて、前記メタパラメータについての事後確率分布を定義し、前記定義した事後確率分布に従って、前記メタパラメータについての乱数標本系列を発生させるマルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションであること
    を特徴とする請求項６に記載の保守部品寿命予測方法。
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