JP5689839B2 - 公開鍵暗号システム、公開鍵暗号方法、受信装置、およびプログラム - Google Patents
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[この明細書で利用する表記方法]
この発明では、鍵カプセル化メカニズム(Key Encapsulation Mechanism。以下、KEMともいう。)を用いる。鍵カプセル化メカニズムは、共通鍵暗号方式で用いる共通鍵を公開鍵暗号方式で暗号化し、二者間で鍵共有を行うためのメカニズムである。鍵カプセル化メカニズムについての詳細は「D. Moriyama, R. Nishimaki, and T. Okamoto. “公開鍵暗号の数理” 共立出版, 2011.(参考文献1)」を参照されたい。
ある関数Ext2:{0,1}t×{0,1}t→{0,1}mが、average-case(s,ε)-two source extractorであるとは、任意の確率変数A,B∈{0,1}tとCに対して、Cの条件付きの下、AとBが独立であり、AとBの平均最小エントロピーがsであり、かつΔ((Ext2(A,B),C),(Um,C))≦εが成立することをいう。ここで、Δ(X,Y)は確率変数XとYの統計的距離を表す。統計的距離については参考文献1を参照されたい。Um∈{0,1}mはmビットの一様乱数である。平均最小エントロピーは最小エントロピーの拡張であり、確率変数Aの最小エントロピーを
2分割モデルにおける公開鍵暗号Σ=(Gen,Enc,Dec)は以下のように構成される。秘密鍵は一対のビット列sk=(sk1,sk2)から構成され、同様に公開鍵も一対のpk=(pk1,pk2)からなる。鍵生成アルゴリズムGenは2つの関数Gen1,Gen2からなり、各i=1,2について、pkiとskiを生成する。したがって、鍵生成アルゴリズムGenは以下の式のように表すことができる。
図14に各実施例で利用する公開鍵暗号方式と従来技術との比較を示す。“方式”列は、この明細書における文献の番号、もしくはこの明細書における実施例の番号を表す。“安全性”列は、それぞれの方式が達成している安全性を表す。「CPA安全」とは、選択平文攻撃(Chosen Plaintext Attack)に対して識別不可能であることを表す。「CCA安全」とは、適応的選択暗号文攻撃(Adaptive Chosen Ciphertext Attack)に対して識別不可能であることを表す。“秘密鍵漏洩耐性”列は、それぞれの方式が達成している秘密鍵漏洩耐性を表す。「なし」は秘密鍵漏洩耐性を有さないことを表す。「標的確定前」は標的暗号文確定前の秘密鍵漏洩耐性を有するが、標的暗号文確定後の秘密鍵漏洩耐性を有さないことを表す。「標的確定後」は標的暗号文確定前後の秘密鍵漏洩耐性を有することを表す。“暗号化乱数”列は、それぞれの方式が達成している暗号化乱数漏洩耐性を表す。「なし」は暗号化乱数漏洩耐性を有さないことを表す。「あり」は暗号化乱数漏洩耐性を有することを表す。
この発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。上記実施例において説明した各種の処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
10,20,30 公開鍵暗号システム
100,101 送信装置
110,111 暗号化乱数生成部 120 情報暗号化部
200,201 受信装置
211 情報鍵対生成部 212 第1鍵対生成部
213 第2鍵対生成部 214 鍵生成乱数生成部
215 情報鍵対生成部 221 第1鍵暗号化部
222 第2鍵暗号化部 223 情報鍵暗号化部
230,231 鍵消去部 240,241 鍵公開部
251 第1鍵復号部 252 第2鍵復号部
253 情報鍵復号部 254 鍵生成乱数復元部
255 情報鍵対復元部 260 情報復号部
290 鍵記憶部
Claims (8)
- 送信装置と受信装置を含む公開鍵暗号システムであって、
前記受信装置は、
適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により情報暗号化鍵pk0と情報復号鍵sk0を生成する情報鍵対生成部と、
標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により第1鍵暗号化鍵pk1と第1鍵復号鍵sk1を生成する第1鍵対生成部と、
前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により第2鍵暗号化鍵pk2と第2鍵復号鍵sk2を生成する第2鍵対生成部と、
第1鍵K1を無作為に生成し、当該第1鍵K1を、前記第1鍵暗号化鍵pk1を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により暗号化して、第1鍵暗号文c1を生成する第1鍵暗号化部と、
第2鍵K2を無作為に生成し、当該第2鍵K2を、前記第2鍵暗号化鍵pk2を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により暗号化して、第2鍵暗号文c2を生成する第2鍵暗号化部と、
前記第1鍵K1と前記第2鍵K2とから前記情報復号鍵sk0とビット長が等しい乱数Kを生成し、当該乱数Kと前記情報復号鍵sk0との排他的論理和を計算することで、前記情報復号鍵暗号文eを生成する情報鍵暗号化部と、
前記情報復号鍵sk0を消去する鍵消去部と、
前記情報暗号化鍵pk0と前記第1鍵暗号化鍵pk1と前記第2鍵暗号化鍵pk2と前記第1鍵暗号文c1と前記第2鍵暗号文c2と前記情報復号鍵暗号文eを一組とした公開鍵PK:=(pk0,pk1,pk2,c1,c2,e)を生成する鍵公開部と、
前記第1鍵復号鍵sk1と前記第2鍵復号鍵sk2を一組とした秘密鍵SK:=(sk1,sk2)を記憶する鍵記憶部と、
前記第1鍵暗号文c1を、前記第1鍵復号鍵sk1を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により復号して、前記第1鍵K1を取得する第1鍵復号部と、
前記第2鍵暗号文c2を、前記第2鍵復号鍵sk2を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により復号して、前記第2鍵K2を取得する第2鍵復号部と、
前記第1鍵K1と前記第2鍵K2とから前記乱数Kを生成し、当該乱数Kと前記情報復号鍵暗号文eとの排他的論理和を計算することで前記情報復号鍵sk0を取得する情報鍵復号部と、
前記送信装置から受信した暗号文cを、前記情報復号鍵sk0を用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により復号して、平文mを取得する情報復号部と、
を備え、
前記送信装置は、
暗号化乱数ωを生成する暗号化乱数生成部と、
前記平文mを、前記受信装置の前記情報暗号化鍵pk0と前記暗号化乱数ωを用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により暗号化して、前記暗号文cを生成し、前記受信装置へ送信する情報暗号化部と、
を備えることを特徴とする公開鍵暗号システム。 - 請求項1に記載の公開鍵暗号システムであって、
前記暗号化乱数生成部は、乱数r1と乱数r2を生成し、当該乱数r1と当該乱数r2とから前記暗号化乱数ωを生成する
ことを特徴とする公開鍵暗号システム。 - 送信装置と受信装置からなる公開鍵暗号システムであって、
前記受信装置は、
乱数ρ1と乱数ρ2を生成し、当該乱数ρ1と当該乱数ρ2とから鍵生成乱数ρを生成する鍵生成乱数生成部と、
前記鍵生成乱数ρを用いて、適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により情報暗号化鍵pk0と情報復号鍵sk0を生成する情報鍵対生成部と、
前記情報復号鍵sk0と前記鍵生成乱数ρを消去する鍵消去部と、
前記情報暗号化鍵pk0を公開鍵PK:=(pk0)として生成する鍵公開部と、
前記乱数ρ1と前記乱数ρ2を一組とした秘密鍵SK:=(ρ1,ρ2)を記憶する鍵記憶部と、
前記乱数ρ1と前記乱数ρ2とから前記鍵生成乱数ρを取得する鍵生成乱数復元部と、
前記鍵生成乱数ρを用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により前記情報暗号化鍵pk0と前記情報復号鍵sk0を取得する情報鍵対復元部と、
前記送信装置から受信した暗号文cを、前記情報復号鍵sk0を用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により復号して、平文mを取得する情報復号部と、
を備え、
前記送信装置は、
乱数r1と乱数r2を生成し、当該乱数r1と当該乱数r2とから暗号化乱数ωを生成する暗号化乱数生成部と、
前記平文mを、前記受信装置の前記情報暗号化鍵pk0と前記暗号化乱数ωを用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により暗号化して、前記暗号文cを生成し、前記受信装置へ送信する情報暗号化部と、
を備えることを特徴とする公開鍵暗号システム。 - 適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により情報暗号化鍵pk0と情報復号鍵sk0を生成する情報鍵対生成部と、
標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により第1鍵暗号化鍵pk1と第1鍵復号鍵sk1を生成する第1鍵対生成部と、
前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により第2鍵暗号化鍵pk2と第2鍵復号鍵sk2を生成する第2鍵対生成部と、
第1鍵K1を無作為に生成し、当該第1鍵K1を、前記第1鍵暗号化鍵pk1を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により暗号化して、第1鍵暗号文c1を生成する第1鍵暗号化部と、
第2鍵K2を無作為に生成し、当該第2鍵K2を、前記第2鍵暗号化鍵pk2を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により暗号化して、第2鍵暗号文c2を生成する第2鍵暗号化部と、
前記第1鍵K1と前記第2鍵K2とから前記情報復号鍵sk0とビット長が等しい乱数Kを生成し、当該乱数Kと前記情報復号鍵sk0との排他的論理和を計算することで、前記情報復号鍵暗号文eを生成する情報鍵暗号化部と、
前記情報復号鍵sk0を消去する鍵消去部と、
前記情報暗号化鍵pk0と前記第1鍵暗号化鍵pk1と前記第2鍵暗号化鍵pk2と前記第1鍵暗号文c1と前記第2鍵暗号文c2と前記情報復号鍵暗号文eを一組とした公開鍵PK:=(pk0,pk1,pk2,c1,c2,e)を生成する鍵公開部と、
前記第1鍵復号鍵sk1と前記第2鍵復号鍵sk2を一組とした秘密鍵SK:=(sk1,sk2)を記憶する鍵記憶部と、
前記第1鍵暗号文c1を、前記第1鍵復号鍵sk1を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により復号して、前記第1鍵K1を取得する第1鍵復号部と、
前記第2鍵暗号文c2を、前記第2鍵復号鍵sk2を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により復号して、前記第2鍵K2を取得する第2鍵復号部と、
前記第1鍵K1と前記第2鍵K2とから前記乱数Kを生成し、当該乱数Kと前記情報復号鍵暗号文eとの排他的論理和を計算することで前記情報復号鍵sk0を取得する情報鍵復号部と、
前記送信装置から受信した暗号文cを、前記情報復号鍵sk0を用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により復号して、平文mを取得する情報復号部と、
を備える受信装置。 - 乱数ρ1と乱数ρ2を生成し、当該乱数ρ1と当該乱数ρ2とから鍵生成乱数ρを生成する鍵生成乱数生成部と、
前記鍵生成乱数ρを用いて、適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により情報暗号化鍵pk0と情報復号鍵sk0を生成する情報鍵対生成部と、
前記情報復号鍵sk0と前記鍵生成乱数ρを消去する鍵消去部と、
前記情報暗号化鍵pk0を公開鍵PK:=(pk0)として生成する鍵公開部と、
前記乱数ρ1と前記乱数ρ2を一組とした秘密鍵SK:=(ρ1,ρ2)を記憶する鍵記憶部と、
前記乱数ρ1と前記乱数ρ2とから前記鍵生成乱数ρを取得する鍵生成乱数復元部と、
前記鍵生成乱数ρを用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により前記情報暗号化鍵pk0と前記情報復号鍵sk0を取得する情報鍵対復元部と、
前記送信装置から受信した暗号文cを、前記情報復号鍵sk0を用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により復号して、平文mを取得する情報復号部と、
を備える受信装置。 - 受信装置が、適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により情報暗号化鍵pk0と情報復号鍵sk0を生成する情報鍵対生成ステップと、
前記受信装置が、標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により第1鍵暗号化鍵pk1と第1鍵復号鍵sk1を生成する第1鍵対生成ステップと、
前記受信装置が、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により第2鍵暗号化鍵pk2と第2鍵復号鍵sk2を生成する第2鍵対生成ステップと、
前記受信装置が、第1鍵K1を無作為に生成し、当該第1鍵K1を、前記第1鍵暗号化鍵pk1を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により暗号化して、第1鍵暗号文c1を生成する第1鍵暗号化ステップと、
前記受信装置が、第2鍵K2を無作為に生成し、当該第2鍵K2を、前記第2鍵暗号化鍵pk2を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により暗号化して、第2鍵暗号文c2を生成する第2鍵暗号化ステップと、
前記受信装置が、前記第1鍵K1と前記第2鍵K2とから前記情報復号鍵sk0とビット長が等しい乱数Kを生成し、当該乱数Kと前記情報復号鍵sk0との排他的論理和を計算することで、前記情報復号鍵暗号文eを生成する情報鍵暗号化ステップと、
前記受信装置が、前記情報復号鍵sk0を消去する鍵消去ステップと、
前記受信装置が、前記情報暗号化鍵pk0と前記第1鍵暗号化鍵pk1と前記第2鍵暗号化鍵pk2と前記第1鍵暗号文c1と前記第2鍵暗号文c2と前記情報復号鍵暗号文eを一組とした公開鍵PK:=(pk0,pk1,pk2,c1,c2,e)を生成する鍵公開ステップと、
前記受信装置が、前記第1鍵復号鍵sk1と前記第2鍵復号鍵sk2を一組とした秘密鍵SK:=(sk1,sk2)を記憶する鍵記憶ステップと、
送信装置が、暗号化乱数ωを生成する暗号化乱数生成ステップと、
前記送信装置が、平文mを、前記受信装置の前記情報暗号化鍵pk0と前記暗号化乱数ωを用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により暗号化して、暗号文cを生成し、前記受信装置へ送信する情報暗号化ステップと、
前記受信装置が、前記第1鍵暗号文c1を、前記第1鍵復号鍵sk1を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により復号して、前記第1鍵K1を取得する第1鍵復号ステップと、
前記受信装置が、前記第2鍵暗号文c2を、前記第2鍵復号鍵sk2を用いて、前記標的確定後秘密鍵漏洩耐性のある鍵カプセル化方式により復号して、前記第2鍵K2を取得する第2鍵復号ステップと、
前記受信装置が、前記第1鍵K1と前記第2鍵K2とから前記乱数Kを生成し、当該乱数Kと前記情報復号鍵暗号文eとの排他的論理和を計算することで前記情報復号鍵sk0を取得する情報鍵復号ステップと、
前記受信装置が、前記送信装置から受信した前記暗号文cを、前記情報復号鍵sk0を用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により復号して、前記平文mを取得する情報復号ステップと、
を含む公開鍵暗号方法。 - 受信装置が、乱数ρ1と乱数ρ2を生成し、当該乱数ρ1と当該乱数ρ2とから鍵生成乱数ρを生成する鍵生成乱数生成ステップと、
前記受信装置が、前記鍵生成乱数ρを用いて、適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により情報暗号化鍵pk0と情報復号鍵sk0を生成する情報鍵対生成ステップと、
前記受信装置が、前記情報復号鍵sk0と前記鍵生成乱数ρを消去する鍵消去ステップと、
前記受信装置が、前記情報暗号化鍵pk0を公開鍵PK:=(pk0)として生成する鍵公開ステップと、
前記受信装置が、前記乱数ρ1と前記乱数ρ2を一組とした秘密鍵SK:=(ρ1,ρ2)を記憶する鍵記憶ステップと、
送信装置が、乱数r1と乱数r2を生成し、当該乱数r1と当該乱数r2とから暗号化乱数ωを生成する暗号化乱数生成ステップと、
前記送信装置が、平文mを、前記受信装置の前記情報暗号化鍵pk0と前記暗号化乱数ωを用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により暗号化して、暗号文cを生成し、前記受信装置へ送信する情報暗号化ステップと、
前記受信装置が、前記乱数ρ1と前記乱数ρ2とから前記鍵生成乱数ρを取得する鍵生成乱数復元ステップと、
前記受信装置が、前記鍵生成乱数ρを用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により前記情報暗号化鍵pk0と前記情報復号鍵sk0を取得する情報鍵対復元ステップと、
前記受信装置が、前記送信装置から受信した前記暗号文cを、前記情報復号鍵sk0を用いて、前記適応的選択暗号文攻撃に対して識別不可能な公開鍵暗号方式により復号して、前記平文mを取得する情報復号ステップと、
を含む公開鍵暗号方法。 - 請求項4または5に記載の受信装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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