JP5650490B2 - Position relationship determination apparatus, position relationship determination method, and position relationship determination program - Google Patents
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Description
本発明は、地球上の多角形と点との位置関係を判定する位置関係判定装置、位置関係判定方法、および位置関係判定プログラムに関する。 The present invention relates to a positional relationship determination device, a positional relationship determination method, and a positional relationship determination program that determine the positional relationship between polygons and points on the earth.
地球上に多角形領域を定義し、ある点が多角形領域の内側か外側かを判定する技術がある。この技術は、例えば、緊急救難信号のエリア特定や観測衛星の観測対象地域の判定に用いられる。緊急救難信号のエリア特定の場合、各国の救難対象エリアが多角形で定義されており、救難信号の発信地点が救難対象エリア内か否かの判定が行われる。観測衛星の対象地域の判定の場合、観測対象の領域が多角形で定義されており、観測衛星で観測可能な地点が観測対象の領域内か否かの判定が行われる。 There is a technique for defining a polygonal region on the earth and determining whether a certain point is inside or outside the polygonal region. This technique is used, for example, for emergency rescue signal area identification and observation satellite observation area determination. When the area of the emergency rescue signal is specified, the rescue target area of each country is defined by a polygon, and it is determined whether or not the rescue signal transmission point is within the rescue target area. In the case of determining the observation satellite target area, the observation target area is defined by a polygon, and it is determined whether or not a point that can be observed by the observation satellite is within the observation target area.
従来の地球上の多角形領域の内外判定では、例えば、緯度と経度とで頂点が定義された多角形領域が、緯線と経線とを互いに直交する直線で表した平面に投影される。このような平面への投影方法としては、例えばメルカトル図法がある。投影された多角形領域は、直線を辺とする多角形に近似される。そして、調査対象の点が近似された多角形の内側か外側かが判定される。例えば入力された位置から北方向、南方向、東方向および西方向にそれぞれ伸びる軸と多角形が交わる数を数え、すべての軸の交点の数が奇数ならば領海内、偶数ならば領海外と判定される。 In the conventional inside / outside determination of a polygonal area on the earth, for example, a polygonal area whose apex is defined by latitude and longitude is projected onto a plane that expresses parallels and meridians as straight lines orthogonal to each other. An example of such a projection method onto a plane is the Mercator projection. The projected polygonal area is approximated to a polygon whose side is a straight line. Then, it is determined whether the point to be examined is inside or outside the approximated polygon. For example, count the number of intersections of polygons with axes extending north, south, east, and west from the input position.If the number of intersections of all axes is odd, it is within territorial waters, and if it is even, it is Determined.
しかし、従来の多角形の内外判定方法は、多角形の辺を直線に近似しているため、正確性に欠けていた。すなわち多角形の形状は、頂点の座標(緯度、経度)で定義される。そして、隣接する頂点間を地球の表面に沿って結ぶ最短経路が、多角形の辺となる。球形である地球における表面上の二点を結ぶ最短経路は厳密には曲線であり、投影面上での直線に辺を近似すると、多角形の領域に誤差が生じる。この誤差があることにより、多角形の内外判定の正確性が不十分なものとなっていた。 However, the conventional polygon inside / outside determination method lacks accuracy because the sides of the polygon are approximated to a straight line. That is, the polygonal shape is defined by the coordinates (latitude, longitude) of the vertex. And the shortest path | route which connects between adjacent vertices along the surface of the earth becomes a polygon side. Strictly speaking, the shortest path connecting two points on the surface of the earth that is spherical is a curve, and if a side is approximated to a straight line on the projection plane, an error occurs in the polygonal region. Due to this error, the accuracy of the polygon inside / outside determination is insufficient.
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、地球上の多角形に対する任意の点の内外判定の正確性を向上させることができる位置関係判定装置、位置関係判定方法、および位置関係判定プログラムを提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of such points, and a positional relationship determination device, a positional relationship determination method, and a positional relationship that can improve the accuracy of internal / external determination of an arbitrary point with respect to a polygon on the earth. An object is to provide a judgment program.
上記課題を解決するために、選択手段、方向判定手段、および内外判定手段を有する位置関係判定装置が提供される。
選択手段は、地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択する。方向判定手段は、地球の中心から選択された辺の一端への第1のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第2のベクトル、および地球の中心から対象点への第3のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する対象点の位置が、該選択された辺を境界として多角形の内部側の内方向と多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する。内外判定手段は、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点が多角形の内側にあるか否かを判定する。
In order to solve the above-described problem, a positional relationship determination apparatus having a selection unit, a direction determination unit, and an inside / outside determination unit is provided.
The selection means refers to a storage means for storing information on polygons defined on the earth, and among the sides of the polygon, a line passing through a target point that is a determination target of a positional relationship with the polygon Select the side that intersects with. The direction determining means includes a first vector from the center of the earth to one end of the selected side, a second vector from the center of the earth to the other end of the selected side, and the center of the earth to the target point. By calculating the outer product using the third vector, the position of the target point with respect to the selected side is determined by the inner side of the polygon and the outer side of the polygon from the selected side as a boundary. Which direction is determined for each of all selected sides. The inside / outside determining means determines whether or not the target point is inside the polygon based on the number of times determined to be the inward direction and the number of times determined to be the outward direction.
また、上記位置関係判定装置と同様の処理をコンピュータが実行する位置関係判定方法が提供される。さらに、上記位置関係判定装置と同様の処理をコンピュータに実行させる位置関係判定プログラムが提供される。 In addition, there is provided a positional relationship determination method in which a computer executes a process similar to that of the positional relationship determination device. Furthermore, a positional relationship determination program for causing a computer to execute the same processing as that of the positional relationship determination device is provided.
地球上の多角形に対する任意の点の内外判定の正確性が向上する。 The accuracy of the inside / outside determination of an arbitrary point with respect to a polygon on the earth is improved.
以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。
〔第1の実施の形態〕
第1の実施の形態は、地球上に定義された多角形の辺を直線に近似せずに、多角形との間の位置関係の判定対象の点が、多角形の内側にあるか外側にあるかを判定するものである。
Hereinafter, the present embodiment will be described with reference to the drawings.
[First Embodiment]
In the first embodiment, the sides of the polygon defined on the earth are not approximated to a straight line, and the point for which the positional relationship between the polygon and the polygon is determined is inside or outside the polygon. It is to determine whether there is.
図1は、第1の実施の形態の機能を示す図である。第1の実施の形態に係る位置関係判定装置1は、記憶手段1a、選択手段1b、方向判定手段1c、および内外判定手段1dを有する。
FIG. 1 is a diagram illustrating functions of the first embodiment. The positional
記憶手段1aは、地球上に定義された多角形2の情報を記憶する。例えば記憶手段1aには、多角形2の頂点の位置を示す座標が記憶されている。頂点の座標は、例えば緯度と経度とで示される。なお多角形2の各辺は、例えば隣り合う頂点同士を、地表面に沿って最短経路で結んだ曲線である。この曲線は、地球の大円の弧である。
The storage means 1a stores information on the
選択手段1bは、記憶手段1aを参照し、多角形2の辺のうち、多角形2との間の位置関係の判定対象である対象点Pを通る線3と交差する辺2a〜2dを選択する。線3は、例えば地球の大円である。例えば対象点Pを通る経線を、線3として用いることができる。
The
方向判定手段1cは、選択されたすべての辺2a〜2dそれぞれに関して、選択された辺に対する対象点Pの方向を判定する。具体的には方向判定手段1cは、地球の中心から選択された辺の一端への第1のベクトル、地球の中心から選択された辺の他端への第2のベクトル、および地球の中心から対象点Pへの第3のベクトル4cによる外積計算により、対象点Pの方向を判定する。
The
例えば方向判定手段1cは、地球の中心から、選択された辺における調査方向に対して手前の端へのベクトルを第1のベクトルとする。また方向判定手段1cは、地球の中心から、選択された辺における調査方向に対して先の端へのベクトルを第2のベクトルとする。さらに方向判定手段1cは、第1のベクトルの右から第3のベクトル4cを掛けた外積を計算して第4のベクトルを生成する。また方向判定手段1cは、第3のベクトル4cの右から第2のベクトルを掛けた外積を計算して第5のベクトルを生成する。そして方向判定手段1cは、第4のベクトルの右から第5のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、選択された辺に対する対象点Pの方向を判定する。
For example, the
なお、対象点Pの方向判定で用いられる第3のベクトル4cは、選択されたすべての辺2a〜2dで共通である。第1のベクトルと第2のベクトルとについては、選択された辺2a〜2dそれぞれに対して個別に生成される。例えば辺2aに対して第1のベクトル4aと第2のベクトル4bとが生成され、辺2cに対して第1のベクトル4fと第2のベクトル4gとが生成される。
Note that the third vector 4c used in the direction determination of the target point P is common to all the selected
方向判定手段1cは、外積の計算結果として得られたベクトルの向きにより、選択された辺に対する対象点Pの位置が、選択された辺を境界として多角形2の内部側の内方向と多角形2の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを判定できる。例えば方向判定手段1cは、多角形の辺の調査方向を定める。多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、選択された辺の左側が内方向、選択された辺の右側が外方向となる。また多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、選択された辺の右側が内方向、選択された辺の左側が外方向となる。
The direction determining means 1c determines the position of the target point P with respect to the selected side based on the direction of the vector obtained as a result of the outer product calculation, and the inner direction and the polygon on the inner side of the
多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、方向判定手段1cは、第4のベクトルの右から第5のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば、対象点Pが内方向(左側)にあると判定する。また方向判定手段1cは、第4のベクトルの右から第5のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば、対象点Pが外方向(右側)にあると判定する。
When the direction in which the side of the polygon is traced in the counterclockwise direction is determined as the investigation direction, the
多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、方向判定手段1cは、第4のベクトルの右から第5のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂の方向ベクトルであれば、対象点Pが内方向(右側)にあると判定する。また方向判定手段1cは、第4のベクトルの右から第5のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば、対象点Pが外方向(左側)にあると判定する。
When the direction in which the polygon side is traced clockwise is determined as the investigation direction, the
内外判定手段1dは、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点Pが多角形2の内側にあるか否かを判定する。例えば内外判定手段1dは、内方向と判定した回数が外方向と判定した回数より多ければ、対象点Pが多角形2の内側にあると判定する。また内外判定手段1dは、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数が同数であれば、対象点Pが多角形2の外側にあると判定する。
The inside / outside determination means 1d determines whether or not the target point P is inside the
このような位置関係判定装置1によれば、まず選択手段1bにより、対象点Pを通る線3と交差する辺2a〜2dが選択される。図1の例では、4つの辺2a〜2dが選択されている。次に方向判定手段1cにより、選択されたすべての辺2a〜2dそれぞれに関して、選択された辺に対する対象点Pの方向が判定される。図1には、辺2aと辺2cとに対する判定例が示されている。この例では、反時計回りの方向を調査方向としている。
According to such a positional
辺2aに対する判定を行う場合、地球の中心から、調査方向に対して辺2aの手前側の端部への第1のベクトル4aと、地球の中心から、調査方向に対して辺2aの先側の端部への第2のベクトル4bとが生成される。次に、第1のベクトル4aの右から第3のベクトル4cを掛けた外積を計算することで、第4のベクトル4dが生成される。さらに、第3のベクトル4cの右から第2のベクトル4bを掛けた外積を計算することで、第5のベクトル4eが生成される。そして、第4のベクトル4dの右から第5のベクトル4eを掛けた外積が計算される。第4のベクトル4dと第5のベクトル4eとの外積の計算結果は、地心方向のベクトルとなる。そこで、対象点Pは、選択された辺2aの内方向にあると判定される。
When determining the
辺2cに対する判定を行う場合、地球の中心から、調査方向に対して辺2cの手前側の端部への第1のベクトル4fと、地球の中心から、調査方向に対して辺2cの先側の端部への第2のベクトル4gとが生成される。次に、第1のベクトル4fの右から第3のベクトル4cを掛けた外積を計算することで、第4のベクトル4hが生成される。さらに、第3のベクトル4cの右から第2のベクトル4gを掛けた外積を計算することで、第5のベクトル4iが生成される。そして、第4のベクトル4hの右から第5のベクトル4iを掛けた外積が計算される。第4のベクトル4hと第5のベクトル4iとの外積の計算結果は、天頂方向のベクトルとなる。そこで、対象点Pは、選択された辺2cの外方向にあると判定される。
When determining the
このような方向判定が、選択されたすべての辺2a〜2dに対して行われる。すると、辺2a,2b,2dに対しては、対象点Pが内方向にあると判定され、辺2cに対しては、対象点Pが外方向にあると判定される。
Such a direction determination is performed for all of the selected
その後、内外判定手段1dにより、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点Pが多角形2の内側にあるか否かが判定される。図1の例では、内方向と判定された回数が3回、外方向と判定された回数が1回となる。すると、内方向と判定された回数が外方向と判定された回数より多いため、対象点Pが多角形2の内側にあると判定される。
Thereafter, the inside /
このようにして、地球の中心からの辺の両端および対象点Pへのベクトルによる外積計算をすることで、辺を直線に近似せずに内外判定を行うことが可能となる。その結果、内外判定の精度が向上する。 In this way, by calculating the outer product with the vectors from both ends of the side from the center of the earth and the target point P, it is possible to perform the inside / outside determination without approximating the side to a straight line. As a result, the accuracy of the inside / outside determination is improved.
またベクトルの外積は、ベクトルの各軸方向の成分(例えば直交座標系のX,Y,Z軸方向の成分)による四則演算で求めることができる、すなわち、三次元曲線どうしの交点を求めるような複雑な計算を行う場合に比べて、極めて簡易な計算となる。そのため、高速に計算することが可能である。 Further, the vector outer product can be obtained by four arithmetic operations using components in the respective axial directions of the vector (for example, components in the X, Y, and Z axial directions of the orthogonal coordinate system), that is, an intersection of three-dimensional curves is obtained. Compared to a complicated calculation, the calculation is extremely simple. Therefore, it is possible to calculate at high speed.
しかも、観測衛星により地球を観測するような場合、観測対象領域を示す多角形は時として頂点が数百点〜千点以上にも及ぶことがある。また、判定対象とする対象点が衛星軌道からトレースした地上軌道上の位置情報の場合、繰り返し処理の回数が膨大になり処理性能が問題になる。このように繰り返し回数が多くなるほど、1つの対象点に対する内外判定の処理の効率化が重要となる。すなわち、第1の実施の形態に係る位置関係判定装置1は、膨大な数の対象点の内外判定を行う用途に対して極めて有用である。
In addition, when observing the earth with observation satellites, polygons indicating the observation target region sometimes have vertices ranging from several hundred to thousands. In addition, when the target point to be determined is position information on the ground orbit traced from the satellite orbit, the number of repeated processing becomes enormous and the processing performance becomes a problem. Thus, as the number of repetitions increases, the efficiency of the inside / outside determination process for one target point becomes more important. That is, the positional
〔第2の実施の形態〕
第2の実施の形態は、第1の実施の形態に示した位置関係判定装置1の機能を用いて、観測衛星の観測対象地域の判定を行うものである。
[Second Embodiment]
In the second embodiment, the observation target area of the observation satellite is determined using the function of the positional
図2は、第2の実施の形態のシステム構成例を示す図である。衛星管理装置100は、ネットワーク10を介して送受信局21に接続されている。送受信局21は、観測衛星22と無線通信を行い、観測衛星22に向けて制御コマンドなどの情報を送信すると共に、観測衛星22から送信された情報を受信する。なお、図2の例では、送受信局21が送信局と受信局との機能を併せ持っているが、送信局と受信局とが別個に設けられていてもよい。
FIG. 2 is a diagram illustrating a system configuration example according to the second embodiment. The
衛星管理装置100は、ネットワーク10を介して送受信局21に、観測衛星22に対する制御コマンドを送信する。その制御コマンドは、送受信局21から観測衛星22に送信される。観測衛星22は、送受信局21から送られた制御コマンドに従って、姿勢制御や観測を実行する。
The
観測衛星22は、例えば可視近赤外放射計や立体視センサなどの観測機器が搭載されている。可視近赤外放射計は、可視・近赤外域の観測波長を用いて、陸域、沿岸域を観測するものである。立体視センサは、可視域を観測する光学センサであり、前方視、直下視、後方視の3方向の画像を同時に取得する。観測衛星22は、地上の送受信局21から送られる制御コマンドに従って、観測機器を用いた地球20の観測を行う。
The observation satellite 22 is equipped with an observation device such as a visible near infrared radiometer or a stereoscopic sensor. Visible and near-infrared radiometers are used to observe land and coastal areas using visible and near-infrared wavelengths. The stereoscopic sensor is an optical sensor that observes a visible range, and simultaneously acquires images in three directions of front view, direct view, and rear view. The observation satellite 22 observes the earth 20 using observation equipment in accordance with a control command sent from the ground transmitting / receiving
このようなシステムにおいて、観測衛星22による観測対象領域が所定の多角形領域内に限定されている場合がある。例えば、流氷監視のため、観測対象領域を、オホーツク海域に限定する場合がある。また、地殻変動を観測するため、地殻プレートが存在する領域を観測対象領域にする場合もある。また、森林伐採を監視するため、アマゾン川流域を観測対象領域にする場合もある。さらに、地下資源を探査するため、地下資源の埋蔵が見込まれている地域を観測対象領域にする場合もある。 In such a system, the observation target region by the observation satellite 22 may be limited to a predetermined polygonal region. For example, the observation target area may be limited to the Sea of Okhotsk for monitoring drift ice. In addition, in order to observe crustal deformation, the region where the crustal plate exists may be set as the observation target region. In addition, in order to monitor deforestation, the Amazon river basin may be the observation area. In addition, in order to explore underground resources, there are cases where areas where underground resources are expected to be buried are set as observation areas.
観測衛星22を用いて地球20上の観測対象領域内の観測を行う場合、観測衛星22は、その領域内のみを観測すればよい。このとき、観測対象領域を正確に判断できない場合、観測衛星22は、観測対象領域を含む広範囲を観測することとなる。観測範囲が広がると、観測衛星22が採取する画像データ等のデータ量が増大し、観測衛星22において採取したデータを保持しきれない場合があり得る。この場合、観測衛星22から送受信局21に送信される観測結果に漏れが発生する。このような観測漏れの発生を抑制するためには、観測対象領域を正確に判定し、観測対象領域以外については、できるだけ観測せずに済ませることが適切である。
When performing observation in the observation target region on the earth 20 using the observation satellite 22, the observation satellite 22 only needs to observe the region. At this time, when the observation target region cannot be accurately determined, the observation satellite 22 observes a wide range including the observation target region. When the observation range is widened, the amount of data such as image data collected by the observation satellite 22 increases, and the data collected by the observation satellite 22 may not be retained. In this case, leakage occurs in the observation result transmitted from the observation satellite 22 to the transmission /
そこで第2の実施の形態では、衛星管理装置100において、観測衛星22が観測可能な位置を内外判定の対象点とし、対象点が観測対象領域内なのか、観測対象領域外なのかを正確に判断する。そして、衛星管理装置100は、判断結果に基づいて、観測衛星22に対する観測指示を示す制御コマンドを生成する。生成された制御コマンドを、送受信局21を介して観測衛星22に送信することで、観測衛星22に対して、観測対象領域内のみを正確に観測させることができる。
Therefore, in the second embodiment, in the
図3は、観測衛星による観測範囲を示す図である。観測衛星22は、地球の周りを周回している。周回軌道を周回する観測衛星22から地球の中心(地心方向)に向かっておろした線が地表と交差する点の軌跡が、地上軌跡23である。
FIG. 3 is a diagram showing an observation range by the observation satellite. The observation satellite 22 orbits the earth. The trajectory of the point where the line drawn from the observation satellite 22 orbiting the orbit toward the center of the earth (the geocentric direction) intersects the ground surface is the
観測衛星22は、地上軌跡23を中心にして、所定の観測幅Dの範囲を観測することができる。地上軌跡23に基づく観測可能な範囲が観測対象領域24内にある間、観測衛星22に観測を行わせる。観測衛星22の地上軌跡は、観測衛星22が地球の周回を重ねるごとに、地球の自転分移動する。例えば、観測衛星22が地球を一回りするごとに、地上軌跡23と垂直な方向に地球自転速度×衛星周期だけ、地上軌跡23が移動する。これにより、観測衛星22が地球を回帰周回数分周回すると、観測衛星22が観測対象領域24上空にあるときに地上の観測を行うことで、観測対象領域24全体を観測することができる。
The observation satellite 22 can observe a range of a predetermined observation width D around the
図4は、第2の実施の形態に用いる衛星管理装置のハードウェアの一構成例を示す図である。衛星管理装置100は、CPU(Central Processing Unit)101によって装置全体が制御されている。CPU101には、バス108を介してRAM(Random Access Memory)102と複数の周辺機器が接続されている。
FIG. 4 is a diagram illustrating a configuration example of hardware of the satellite management device used in the second embodiment. The entire
RAM102は、衛星管理装置100の主記憶装置として使用される。RAM102には、CPU101に実行させるOS(Operating System)のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、RAM102には、CPU101による処理に必要な各種データが格納される。
The
バス108に接続されている周辺機器としては、ハードディスクドライブ(HDD:Hard Disk Drive)103、グラフィック処理装置104、入力インタフェース105、光学ドライブ装置106、および通信インタフェース107がある。
Peripheral devices connected to the
HDD103は、内蔵したディスクに対して、磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。HDD103は、衛星管理装置100の二次記憶装置として使用される。HDD103には、OSのプログラム、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、二次記憶装置としては、フラッシュメモリなどの半導体記憶装置を使用することもできる。
The
グラフィック処理装置104には、モニタ11が接続されている。グラフィック処理装置104は、CPU101からの命令に従って、画像をモニタ11の画面に表示させる。モニタ11としては、CRT(Cathode Ray Tube)を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。
A monitor 11 is connected to the
入力インタフェース105には、キーボード12とマウス13とが接続されている。入力インタフェース105は、キーボード12やマウス13から送られてくる信号をCPU101に送信する。なお、マウス13は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。
A keyboard 12 and a mouse 13 are connected to the
光学ドライブ装置106は、レーザ光などを利用して、光ディスク14に記録されたデータの読み取りを行う。光ディスク14は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク14には、DVD(Digital Versatile Disc)、DVD−RAM、CD−ROM(Compact Disc Read Only Memory)、CD−R(Recordable)/RW(ReWritable)などがある。
The
通信インタフェース107は、ネットワーク10に接続されている。通信インタフェース107は、ネットワーク10を介して、送受信局21や他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
The
以上のようなハードウェア構成によって、本実施の形態の処理機能を実現することができる。
図5は、衛星管理装置の機能を示すブロック図である。衛星管理装置100は、衛星情報記憶部110、対象点算出部120、対象点記憶部130、観測対象領域記憶部140、位置関係判定部150、および制御コマンド生成部160を有している。
With the hardware configuration as described above, the processing functions of the present embodiment can be realized.
FIG. 5 is a block diagram illustrating functions of the satellite management apparatus. The
衛星情報記憶部110は、観測衛星22の軌道や姿勢、観測装置の向きなどの情報を記憶する。例えば、RAM102やHDD103の記憶領域の一部が、衛星情報記憶部110として使用される。
The satellite
対象点算出部120は、衛星情報記憶部110内の軌道などの情報に基づいて、対象点を算出する。対象点は、観測の時間間隔ごとの観測衛星22の位置に対応する地上軌跡23上の点である。衛星管理装置100は、対象点が観測対象領域内となるときに観測衛星22が観測を行うように、制御コマンドの生成を行う。対象点算出部120は、算出した対象点を対象点記憶部130に格納する。
The target
対象点記憶部130は、所定時間間隔での各時刻における対象点に関する情報を記憶する。対象点に関する情報は、対象点の位置や、対象点が観測対象領域の内側か外側かに関する情報などである。例えば、RAM102やHDD103の記憶領域の一部が、対象点記憶部130として使用される。
The target
観測対象領域記憶部140は、観測対象領域を示す多角形の定義情報を記憶する。観測対象領域を示す多角形は、例えば多角形を構成する頂点の座標で定義される。頂点の座標は、例えば緯度、経度、および高度で示すことができる。例えば、RAM102やHDD103の記憶領域の一部が、観測対象領域記憶部140として使用される。
The observation target
位置関係判定部150は、対象点が観測対象領域の内側か外側かを判定する。その際、位置関係判定部150は、観測対象領域記憶部140内の情報を参照することで、観測対象領域を示す多角形の形状を認識する。また、位置関係判定部150は、対象点記憶部130内の情報を参照することで、対象点の座標を認識する。対象点の内外判定が完了すると、位置関係判定部150は、判定結果を対象点記憶部130に格納する。なお位置関係判定部150は、対象点の内外判定を行う際に、観測対象領域を示す多角形の辺を直線に近似することなく判定を行う。
The positional
制御コマンド生成部160は、観測衛星22に送信する制御コマンドを生成する。例えば、制御コマンド生成部160は、対象点が観測対象領域の内側にある期間に観測を行い、対象点が観測対象領域の外側の場合に観測を停止することを指示する制御コマンドを生成する。なお、観測衛星22から観測対象領域の前方視や後方視を観測する場合、制御コマンド生成部160は、例えば対象点が観測対象領域の内部にある時刻の前後所定時間も観測を行うように制御コマンドを生成することもできる。制御コマンド生成部160は、生成した制御コマンドを、ネットワーク10を介して送受信局21に送信する。
The control
このような衛星管理装置100に対し、ユーザは、例えばキーボード12などの入力装置を操作し、衛星情報記憶部110に観測衛星22に関する情報を入力する。またユーザは、例えばキーボード12などの入力装置を操作し、観測対象領域記憶部140に観測対象領域を示す多角形の頂点の情報を入力する。そしてユーザが制御コマンド生成指示を入力すると、まず対象点算出部120により、一定時間間隔の観測衛星22の位置に基づき対象点の座標が算出される。例えば、1週間後に観測を行う場合、1週間後の観測衛星22の軌道情報から対象点の座標が算出される。算出された対象点の座標は、対象点記憶部130に格納される。
For such a
対象点の座標の算出が完了すると、位置関係判定部150により対象点が観測対象領域の内側か外側かが判定される。この際、観測対象領域を示す多角形の辺は曲線のままで、精度の高い判定が行われる。そして、各対象点が観測対象領域の内側か外側かに基づいて、制御コマンド生成部160により、観測対象領域の内部を観測するための制御コマンドが生成される。
When the calculation of the coordinates of the target point is completed, the positional
なお、図5に示した位置関係判定部150は、図1に示した第1の実施の形態における選択手段1b、方向判定手段1c、および内外判定手段1dの機能を有している。また、図5に示した観測対象領域記憶部140は、図1に示した記憶手段1aの機能を有している。
5 has the functions of the
次に、衛星管理装置100の個々の要素について、詳細に説明する。
図6は、衛星情報記憶部のデータ構造例を示す図である。衛星情報記憶部110には、観測条件情報111と軌道暦ファイル112とが格納されている。観測条件情報111は、観測衛星22に地球を観測させる条件を示す情報である。観測条件情報111には、軌道暦ファイル名、開始・終了時刻、算出刻み、衛星の姿勢、およびセンサ視野角が含まれている。
Next, each element of the
FIG. 6 is a diagram illustrating a data structure example of the satellite information storage unit. In the satellite
軌道暦ファイル名は、観測衛星22の軌道を定義する情報を含む軌道暦ファイルの名称である。軌道暦とは、所望の時刻における観測衛星22の位置情報である。なお、軌道暦ファイルには、例えば軌道の算出に必要な情報(軌道要素)も含まれる。 The orbital calendar file name is the name of the orbital calendar file including information defining the orbit of the observation satellite 22. The orbital calendar is position information of the observation satellite 22 at a desired time. The orbital calendar file includes information (orbital elements) necessary for calculating the orbit, for example.
開始・終了時刻は、観測の開始時刻と終了時刻である。開始時刻には、未来の時刻が設定される。終了時刻は、開始時刻よりも後の時刻である。算出刻みは、対象点を算出する時間間隔である。対象点算出部120では、開始時刻から終了時刻まで、算出刻みごとの時刻における対象点が計算される。
The start / end times are the observation start time and end time. A future time is set as the start time. The end time is a time later than the start time. The calculation step is a time interval for calculating the target point. The target
衛星の姿勢は、観測衛星22の姿勢を示す情報である。姿勢は、ロール、ピッチ、ヨーそれぞれの軸周りの角度で示される。センサ視野角は、センサが観測可能な、観測衛星22の進行方向に垂直な方向の角度である。 The attitude of the satellite is information indicating the attitude of the observation satellite 22. The posture is indicated by an angle around each axis of roll, pitch, and yaw. The sensor viewing angle is an angle in a direction perpendicular to the traveling direction of the observation satellite 22 that can be observed by the sensor.
軌道暦ファイル112には、軌道暦情報などが含まれている。軌道暦情報は、未来の所定の時間帯内の所定間隔の時刻ごとの観測衛星22の位置を示す情報である。観測衛星22の位置は、例えば地球中心慣性座標系の座標によって示される。 The orbital calendar file 112 includes orbital calendar information and the like. The orbital calendar information is information indicating the position of the observation satellite 22 at predetermined time intervals within a predetermined future time zone. The position of the observation satellite 22 is indicated by, for example, coordinates in the earth center inertial coordinate system.
対象点算出部120は、衛星情報記憶部110を参照して、対象点を算出することができる。
図7は、対象点算出処理の手順を示すフローチャートである。以下、図7に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
The target
FIG. 7 is a flowchart showing the procedure of the target point calculation process. In the following, the process illustrated in FIG. 7 will be described along with step numbers.
[ステップS11]対象点算出部120は、観測条件情報111に示される開始時刻から終了時刻までの軌道暦情報を、衛星情報記憶部110から取得する。
[ステップS12]対象点算出部120は、観測条件情報111に示される開始時刻を、対象点の計算対象時刻に設定する。
[Step S11] The target
[Step S12] The target
[ステップS13]対象点算出部120は、軌道暦情報、衛星の姿勢、およびセンサ視野角に基づいて、対象点の地球固定座標系における座標を計算する。地球固定座標系は、地球の中心(例えば地球の重心)を原点とし、地球に固定された三次元直行座標である。
[Step S13] The target
[ステップS14]対象点算出部120は、対象点の座標を、地球固定座標系から測地座標系の座標に変換する。測地座標系は、各国が地図作成の基準として定義した座標系である。測地座標系では、緯度、経度、高度を用いて位置が表現される。なお、地球固定座標系から測地座標系への変換は、直交座標から極座標への変換行列を用いて行うことができる。なお、高度は、極座標で表された原点からの距離を、海水面からの高さに修正した値である。
[Step S14] The target
[ステップS15]対象点算出部120は、対象点の地球固定座標系における座標(X,Y,Z)、測地座標系における座標(緯度、経度、高度)を、現在の計算対象時刻に対応付けて対象点記憶部130に出力する。
[Step S15] The target
[ステップS16]対象点算出部120は、計算対象時刻が、観測条件情報111に示される終了時刻に達したか否かを判断する。対象点算出部120は、終了時刻に達した場合、対象点算出処理を終了する。対象点算出部120は、終了時刻に達していない場合、処理をステップS17に進める。
[Step S16] The target
[ステップS17]対象点算出部120は、計算対象時刻を更新する。例えば、対象点算出部120は、現在の計算対象時刻に対して、観測条件情報111に示される算出刻みの時間を加算する。その後、対象点算出部120は、処理をステップS13に進める。
[Step S17] The target
このようにして、算出刻みごとの対象点の座標が算出され、対象点記憶部130に格納される。
図8は、対象点記憶部のデータ構造例を示す図である。対象点記憶部130には、対象点管理テーブル131が格納されている。対象点管理テーブル131には、時刻、地球固定座標、測地座標、右判定回数、左判定回数、および判定結果の欄が設けられている。各欄の横方向に対応付けられた情報が対応付けられ、1つの対象点に関する情報となる。
In this way, the coordinates of the target point for each calculation step are calculated and stored in the target
FIG. 8 is a diagram illustrating a data structure example of the target point storage unit. The target
時刻の欄には、対象点を観測可能な時刻が設定される。時刻は、例えば修正ユリウス日(MJD:Modified Julian Day)から数えた国際原子時(TAI:Temps Atomique International(仏語))で表される。 In the time column, a time at which the target point can be observed is set. The time is expressed, for example, in International Atomic Time (TAI: Temps Atomique International (French)) counted from Modified Julian Day (MJD).
地球固定座標の欄には、地球固定座標系による対象点の座標が設定される。地球固定座標系では、対象点はX軸、Y軸、Z軸それぞれの座標値で位置が示される。
測地座標の欄には、測地座標系による対象点の座標が設定される。測地座標系では、対象点は緯度、経度、高度で位置が示される。
The coordinates of the target point in the fixed earth coordinate system are set in the fixed earth coordinate field. In the fixed earth coordinate system, the position of the target point is indicated by the coordinate values of the X axis, the Y axis, and the Z axis.
The coordinates of the target point in the geodetic coordinate system are set in the geodetic coordinate column. In the geodetic coordinate system, the position of the target point is indicated by latitude, longitude, and altitude.
右判定回数の欄には、観測対象領域を示す多角形の辺に対して、対象点が右側にあると判定された回数が設定される。
左判定回数の欄には、観測対象領域を示す多角形の辺に対して、対象点が左側にあると判定された回数が設定される。
The number of times that the target point is determined to be on the right side with respect to the polygonal side indicating the observation target region is set in the right determination number column.
In the left determination count column, the number of times that the target point is determined to be on the left side with respect to the polygonal side indicating the observation target region is set.
判定結果の欄には、対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定結果が設定される。
対象点の座標が算出されると、位置関係判定部150により、各対象点が、観測対象領域内か否かが判定される。観測対象領域は、観測対象領域記憶部140内に定義されている。
In the determination result column, a determination result indicating whether the target point is inside or outside the observation target region is set.
When the coordinates of the target point are calculated, the positional
なお図8の例では、1つの時刻に対して1つの対象点にする情報が設定されているが、1つの時刻に対して複数の対象点にする情報を対象点管理テーブル131に設定してもよい。例えば図3に示す観測幅Dの両端の位置を、対象点管理テーブル131に対象点として登録することができる。また、観測衛星が、直下視だけでなく前方視や後方視の観測も行う場合、前後方向も含めた矩形領域の四隅の点を、対象点管理テーブル131に対象点として登録することができる。同一時刻に対して複数の対象点の情報が登録された場合、例えば制御コマンド生成部160は、同一時刻の複数の対象点のうち少なくとも1つが観測対象領域の内側にある場合に、その時刻において観測を実行させる制御コマンドを生成する。
In the example of FIG. 8, information for one target point is set for one time, but information for a plurality of target points for one time is set in the target point management table 131. Also good. For example, the positions of both ends of the observation width D shown in FIG. 3 can be registered as target points in the target point management table 131. Further, when the observation satellite performs not only direct view but also forward view and backward view, the four corner points of the rectangular area including the front-rear direction can be registered as target points in the target point management table 131. When information on a plurality of target points is registered for the same time, for example, the control
図9は、観測対象領域記憶部のデータ構造例を示す図である。観測対象領域記憶部140には、観測対象領域の形状を示す多角形データ141が格納されている。多角形データ141には、頂点番号、緯度、経度および高度の欄が設定されている。
FIG. 9 is a diagram illustrating an example of the data structure of the observation target area storage unit. The observation target
頂点番号の欄には、多角形を構成する各頂点の識別番号(頂点番号)が設定される。緯度の欄には、頂点の緯度が設定される。経度の欄には、頂点の経度が設定される。高度の欄には、頂点の海抜からの高度が設定される。 In the vertex number column, an identification number (vertex number) of each vertex constituting the polygon is set. In the latitude column, the latitude of the vertex is set. In the column of longitude, the longitude of the vertex is set. In the altitude column, the altitude from the top of the sea level is set.
次に、位置関係判定部150による判定処理の詳細を説明する。
位置関係判定部150は、対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定をする場合、まず、対象点と地球の極を通る大円(経線)を定義する。地球の大円とは、地球の表面と地球の中心を通る平面とが交差してできる円である。
Next, details of the determination process performed by the positional
When determining whether the target point is inside or outside the observation target region, the positional
図10は、定義された大円の例を示す図である。図10の例では、地球固定座標系上で地球31を表している。地球固定座標系は、地球の中心を原点Oとする。Z軸は、慣用国際原点(CIO:Conventional International Origin)方向である。慣用国際原点とは、1900年から1905年までの6年間における北極34の平均位置である。原点Oから、本初子午線32と赤道33とが交わる点に向かう方向がX軸である。Y軸は、Z軸とX軸とに対して右手系の直行座標系となるように設定されている。右手系とは、右手の親指・人差し指・中指を直交するように曲げたときに、親指をX軸、人差し指をY軸に、中指をZ軸に合わせられる座標系である。
FIG. 10 is a diagram illustrating an example of a defined great circle. In the example of FIG. 10, the
ここで、位置関係判定部150により、対象点P1、北極34および南極35を通る大円37が定義される。本初子午線32から大円37までの角度が経度となる。また、赤道面(X−Y平面)と対象点P1の天頂方向との成す角度が緯度となる。
Here, a
位置関係判定部150は、観測対象領域36を示す多角形の辺のうち、大円37と交わる辺を検出する。そして位置関係判定部150は、辺の調査方向を決定し、検出した辺の調査方向に対して対象点P1が右側にあるのか、左側にあるのかを判定する。位置関係判定部150は、右側と判定された回数と、左側と判定された回数とをカウントする。位置関係判定部150は、右側と判定された回数と、左側と判定された回数とを比較することで、対象点が観測対象領域36の内側か外側かを判定する。
The positional
例えば辺の調査方向を反時計回りとした場合、位置関係判定部150は、左側と判定された回数が多ければ、対象点P1が観測対象領域の内側にあると判定する。また位置関係判定部150は、右側と左側との判定された回数が同数であれば、対象点P1が観測対象領域の外側にあると判定する。
For example, when the side investigation direction is counterclockwise, the positional
逆に辺の調査方向を時計回りとした場合、位置関係判定部150は、右側と判定された回数が多ければ、対象点P1が観測対象領域の内側にあると判定する。また位置関係判定部150は、右側と左側との判定された回数が同数であれば、対象点P1が観測対象領域の外側にあると判定する。
On the other hand, if the side direction is clockwise, the positional
図11は、内外判定例を示す図である。図11では、観測対象領域36の形状を示す多角形の各頂点の横に、頂点番号を示している。また多角形の辺の横の矢印で、その辺の調査方向が示されている。図11の例では、観測対象領域36は、頂点V1〜V20までの20個の頂点で表される多角形である。従って、観測対象領域36を示す多角形は、20個の辺41〜60を有している。
FIG. 11 is a diagram illustrating an internal / external determination example. In FIG. 11, vertex numbers are shown beside each vertex of the polygon indicating the shape of the
まず、対象点P1が観測対象領域36の内側か外側かを判定する場合を考える。この場合、位置関係判定部150は、多角形の辺41〜60のうち、対象点P1を通る大円37と交わる辺を検出する。図11の例では、頂点V1と頂点V2とを結ぶ辺41、頂点V13と頂点V14とを結ぶ辺53、頂点V17と頂点V18とを結ぶ辺57、頂点V19と頂点V20とを結ぶ辺59が検出される。
First, consider a case where it is determined whether the target point P1 is inside or outside the
図11の例では、反時計回りを調査方向とし、検出した辺41,53,57,59に対して、対象点P1が右側にあるか左側にあるかが判定される。その結果、辺41に対して対象点P1は左側にあり、辺53に対して対象点P1は左側にあり、辺57に対して対象点P1は右側にあり、辺59に対して対象点P1は右側にあると判定される。すると、右側と判定された回数が2回、左側と判定された回数が2回であり、同数である。そこで対象点P1は、観測対象領域36の外側にあると判定される。
In the example of FIG. 11, it is determined whether the target point P1 is on the right side or the left side with respect to the detected sides 41, 53, 57, and 59 with the counterclockwise direction as the investigation direction. As a result, the target point P1 is on the left side with respect to the
次に、対象点P2が観測対象領域36の内側か外側かを判定する場合を考える。この場合、位置関係判定部150は、多角形の辺41〜60のうち、対象点P2を通る大円38と交わる辺を検出する。図11の例では、頂点V3と頂点V4とを結ぶ辺43、頂点V7と頂点V8とを結ぶ辺47、頂点V9と頂点V10とを結ぶ辺49、頂点V11と頂点V12とを結ぶ辺51が検出される。
Next, consider a case where it is determined whether the target point P2 is inside or outside the
そして、反時計回りを調査方向とし、検出した辺43,47,49,51に対して、対象点P2が右側にあるか左側にあるかが判定される。その結果、辺43に対して対象点P2は左側にあり、辺47に対して対象点P1は右側にあり、辺49に対して対象点P2は左側にあり、辺51に対して対象点P2は左側にあると判定される。すると、右側と判定された回数が1回、左側と判定された回数が3回であり、左側と判定された回数の方が多い。そこで、対象点P2は観測対象領域36の内側にあると判定される。
Then, it is determined whether the target point P2 is on the right side or the left side with respect to the detected sides 43, 47, 49, 51 with the counterclockwise direction as the investigation direction. As a result, the target point P2 is on the left side with respect to the
ところで、観測対象領域36を示す多角形の辺41〜60は、地球表面上の2つの頂点間を最短距離で結ぶ曲線である。この曲線は、辺の両端の頂点を通る大円の弧である。位置関係判定部150は、辺を直線に近似することなく、対象点が辺の右側にあるか左側にあるかの判定(左右判定)を正確に実施することができる。
By the way,
以下、左右判定の方法を詳細に説明する。
位置関係判定部150は、対象点を通る大円が交わる多角形の辺(弧)の両端の頂点と、対象点とで球面三角形を生成する。
Hereinafter, the method of left / right determination will be described in detail.
The positional
図12は、球面三角形の第1の例を示す図である。図12の例では、頂点Aと頂点Bとの間の辺cが調査対象である。また頂点Aから頂点Bへ向かう方向が調査方向である。
図12に示す対象点Cは、調査対象の辺の調査方向に対して、右側に位置している。このような位置関係を判定するため、辺c、頂点Aと対象点Cとの間の辺b、および対象点Cと頂点Bとの間の辺aで構成される球面三角形を考える。なお辺cは、頂点Aと頂点Bとを通る大円の弧である。辺bは、頂点Aと対象点Cとを通る大円の弧である。辺aは、対象点Cと頂点Bとを通る大円の弧である。
FIG. 12 is a diagram illustrating a first example of a spherical triangle. In the example of FIG. 12, the side c between the vertex A and the vertex B is an investigation target. The direction from the vertex A to the vertex B is the investigation direction.
The target point C shown in FIG. 12 is located on the right side with respect to the survey direction of the side to be surveyed. In order to determine such a positional relationship, a spherical triangle composed of side c, side b between vertex A and target point C, and side a between target point C and vertex B is considered. Note that the side c is a great circle arc passing through the vertex A and the vertex B. The side b is an arc of a great circle passing through the vertex A and the target point C. The side a is an arc of a great circle passing through the target point C and the vertex B.
ここで、地球の中心に合わせられた原点Oから頂点Aまでのベクトルを、ベクトルAとする。原点Oから頂点Bまでのベクトルを、ベクトルBとする。原点Oから対象点Cまでのベクトルを、ベクトルCとする。このとき位置関係判定部150は、以下の外積を計算する。
ベクトルD=(ベクトルA×ベクトルC)×(ベクトルC×ベクトルB)
・・・(1) 図13は、第1の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。図13には、対象点Cの天頂方向から、原点Oに向かって見下ろしたときの、各ベクトルの向きが示されている。すなわち、ベクトルCの向きは、図13の奥から手前である。
Here, a vector from the origin O to the vertex A aligned with the center of the earth is assumed to be a vector A. A vector from the origin O to the vertex B is defined as a vector B. A vector from the origin O to the target point C is a vector C. At this time, the positional
Vector D = (Vector A × Vector C) × (Vector C × Vector B)
(1) FIG. 13 is a diagram illustrating the direction of a vector indicated by the outer product calculation result of the first example. FIG. 13 shows the orientation of each vector when looking down from the zenith direction of the target point C toward the origin O. That is, the direction of the vector C is from the back of FIG.
「ベクトルA×ベクトルC」は、頂点Aと対象点Cとを通る大円の法線ベクトルであり、ベクトルAからベクトルCへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。「ベクトルC×ベクトルB」は、対象点Cと頂点Bとを通る大円の法線ベクトルであり、ベクトルCからベクトルBへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。 “Vector A × Vector C” is a normal vector of a great circle passing through the vertex A and the target point C, and faces the direction in which the right-hand thread advances when the vector A is rotated from the vector A to the vector C. “Vector C × Vector B” is a normal vector of a great circle passing through the target point C and the vertex B, and is directed in the direction in which the right-handed screw advances when the vector C is rotated from the vector C to the vector B.
式(1)の外積の結果得られるベクトルは、「ベクトルA×ベクトルC」で得られるベクトルを「ベクトルC×ベクトルB」で得られるベクトルへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。すると、図13の例では、天頂方向ベクトルとなる。すなわち、式(1)の計算結果が天頂方向ベクトルであれば、調査対象の辺cに対して対象点Cが右側にあると判断できる。 The vector obtained as a result of the outer product of Expression (1) is directed in the direction in which the right-hand thread advances when the vector obtained by “vector A × vector C” is rotated to the vector obtained by “vector C × vector B”. Yes. Then, in the example of FIG. 13, it becomes a zenith direction vector. That is, if the calculation result of Expression (1) is a zenith direction vector, it can be determined that the target point C is on the right side with respect to the side c to be investigated.
図14は、球面三角形の第2の例を示す図である。図14の例では、頂点Aと頂点Bとの間の辺cが、調査対象である。また頂点Aから頂点Bへ向かう方向が、調査方向である。 FIG. 14 is a diagram illustrating a second example of a spherical triangle. In the example of FIG. 14, the side c between the vertex A and the vertex B is the investigation target. The direction from the vertex A to the vertex B is the investigation direction.
図14に示す対象点Cは、調査対象の辺の調査方向に対して、左側に位置している。このような位置関係を判定するため、図12に示した第1の例と同様に、辺c、頂点Aと対象点Cとの間の辺b、および対象点Cと頂点Bとの間の辺aで構成される球面三角形を考える。そして位置関係判定部150は、原点Oから頂点A、頂点B、対象点Cそれぞれへのベクトルを定義し、式(1)の外積を計算する。
The target point C shown in FIG. 14 is located on the left side with respect to the survey direction of the side to be surveyed. In order to determine such a positional relationship, as in the first example shown in FIG. 12, the side c, the side b between the vertex A and the target point C, and the range between the target point C and the vertex B Consider a spherical triangle composed of side a. Then, the positional
図15は、第2の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。図15には、対象点Cの天頂方向から、原点Oに向かって見下ろしたときの、各ベクトルの向きが示されている。図15の例では、式(1)の外積の結果得られるベクトルは、地心方向ベクトルとなる。すなわち、式(1)の計算結果が地心方向ベクトルであれば、調査対象の辺cに対して対象点Cが左側にあると判断できる。 FIG. 15 is a diagram illustrating the vector direction indicated by the outer product calculation result of the second example. FIG. 15 shows the direction of each vector when looking down from the zenith direction of the target point C toward the origin O. In the example of FIG. 15, the vector obtained as a result of the outer product of Expression (1) is the geocentric direction vector. That is, if the calculation result of Equation (1) is a geocentric direction vector, it can be determined that the target point C is on the left side with respect to the side c to be investigated.
このように、式(1)の計算結果が、天頂方向ベクトルであれば調査対象の辺の右側に対象点があり、逆に地心方向ベクトルであれば調査対象の辺の左側に対象点があることが分かる。 In this way, if the calculation result of Equation (1) is a zenith direction vector, the target point is on the right side of the side to be investigated, and conversely if the geocentric direction vector, the target point is on the left side of the side to be examined. I understand that there is.
次に、内外判定処理の手順を説明する。
図16は、内外判定処理の手順を示すフローチャートである。以下、図16に示す処理をステップ番号に沿って説明する。なお以下の処理では、対象点が辺の右側か左側かについて、観測対象領域を示す多角形を反時計回りに調査するものとする。
Next, the procedure of the inside / outside determination process will be described.
FIG. 16 is a flowchart showing the procedure of the inside / outside determination process. In the following, the process illustrated in FIG. 16 will be described in order of step number. In the following processing, it is assumed that the polygon indicating the observation target region is investigated counterclockwise whether the target point is the right side or the left side of the side.
[ステップS21]位置関係判定部150は、対象点を1つ選択する。例えば位置関係判定部150は、対象点管理テーブル131(図8参照)の上位から順に対象点を選択する。
[Step S21] The positional
[ステップS22]位置関係判定部150は、観測対象領域を示す多角形の辺を1つ選択する。例えば位置関係判定部150は、多角形データ141(図9参照)の頂点番号「V1」の頂点から反時計回りの方向の辺を最初に選択し、その後、反時計回りに辺を順番に選択する。
[Step S22] The positional
[ステップS23]位置関係判定部150は、選択した辺が対象点を通る経線と交差するか否かを判断する。例えば位置関係判定部150は、選択した辺の両端の頂点の経度と、対象点の経度とを比較する。例えば選択した辺の両端の頂点の経度をu,v、対象点の経度をwとしたときに、u<w≦vの関係が満たされた場合、位置関係判定部150は選択した辺が対象点を通る経線と交差すると判定する。なお、東経を「+」、西経を「−」と表すものとした場合、u,v,wは、それぞれ−180以上+180以下の実数である。
[Step S23] The positional
位置関係判定部150は、選択した辺が対象点を通る経線と交差する場合、処理をステップS24に進める。また位置関係判定部150は、選択した辺が対象点を通る経線と交差しない場合、処理をステップS29に進める。
If the selected side intersects the meridian passing through the target point, the positional
[ステップS24]位置関係判定部150は、選択した対象点と、選択した辺の両端の頂点とを結ぶことによる球面三角形を生成する。
[ステップS25]位置関係判定部150は、生成した球面三角形に対して、式(1)に示す外積を計算する。
[Step S24] The positional
[Step S25] The positional
[ステップS26]位置関係判定部150は、式(1)の外積の計算結果で得られたベクトルDが、地心方向ベクトルか否かを判断する。例えば位置関係判定部150は、対象点からの地心方向の単位ベクトルを生成する。次に位置関係判定部150は、ベクトルDと地心方向の単位ベクトルとの内積を計算する。内積の計算結果が正の値であれば、位置関係判定部150は、ベクトルDは地心方向ベクトルであると判定する。また、内積の計算結果が負の値であれば、位置関係判定部150は、ベクトルDは天頂方向ベクトルであると判定する。
[Step S26] The positional
位置関係判定部150は、外積の計算結果が地心方向ベクトルであれば、処理をステップS27に進める。また位置関係判定部150は、外積の計算結果が天頂方向ベクトルであれば、処理をステップS28に進める。
If the outer product calculation result is the geocentric direction vector, the positional
[ステップS27]位置関係判定部150は、式(1)の外積の結果が地心方向ベクトルであれば、対象点が辺の左側にあると判断する。そして位置関係判定部150は、対象点管理テーブル131(図8参照)における、選択した対象点に対応する左判定回数を1だけカウントアップする。位置関係判定部150は、その後、処理をステップS29に進める。
[Step S27] The positional
[ステップS28]位置関係判定部150は、式(1)の外積の結果が天頂方向ベクトルであれば、対象点が辺の右側にあると判断する。そして位置関係判定部150は、対象点管理テーブル131(図8参照)における、選択した対象点に対応する右判定回数を1だけカウントアップする。
[Step S28] If the result of the outer product of Equation (1) is the zenith direction vector, the positional
[ステップS29]位置関係判定部150は、選択した対象点に関し、観測対象領域を示す多角形のすべての辺を調査したか否かを判断する。すべての辺の調査が完了した場合、位置関係判定部150は処理をステップS30に進める。未調査の辺がある場合、位置関係判定部150は処理をステップS22に進める。
[Step S29] The positional
[ステップS30]位置関係判定部150は、選択した対象点に関してすべての辺の調査が完了すると、対象点管理テーブル131を参照し、選択した対象点の左判定回数と右判定回数とを比較する。位置関係判定部150は、左判定回数の方が多ければ、処理をステップS31に進める。また位置関係判定部150は、左判定回数と右判定回数とが等しければ、処理をステップS32に進める。
[Step S30] When the survey of all sides for the selected target point is completed, the positional
[ステップS31]位置関係判定部150は、左判定回数の方が多い場合、選択した対象点が観測対象領域の内側であると判定する。そして位置関係判定部150は、選択した対象点に対応付けて、対象点管理テーブル131内に判定結果「内側」を設定する。その後、位置関係判定部150は、処理をステップS33に進める。
[Step S31] When the left determination count is larger, the positional
[ステップS32]位置関係判定部150は、左判定回数と右判定回数が同じ場合、選択した対象点が観測対象領域の外側であると判定する。そして位置関係判定部150は、選択した対象点に対応付けて、対象点管理テーブル131内に判定結果「外側」を設定する。
[Step S32] The positional
[ステップS33]位置関係判定部150は、すべての対象点を調査したか否かを判断する。すべての対象点の調査が完了した場合、位置関係判定部150は、内外判定処理を終了する。未調査の対象点がある場合、位置関係判定部150は、処理をステップS21に進める。
[Step S33] The positional
このようにして、すべての対象点の内外判定を行うことができる。
図17は、内外判定後の対象点記憶部の例を示す図である。内外判定が行われたことにより、対象点管理テーブル131内の各対象点に関する右判定、左判定、および判定結果の欄に、判定結果が登録されている。制御コマンド生成部160は、対象点管理テーブル131を参照し、観測衛星22に対する制御コマンドを生成する。
In this manner, the inside / outside determination of all target points can be performed.
FIG. 17 is a diagram illustrating an example of the target point storage unit after the inside / outside determination. As a result of the inside / outside determination, the determination result is registered in the right determination, left determination, and determination result fields for each target point in the target point management table 131. The control
例えば図17の例では、時刻T1における対象点は観測対象領域の外側であるが、時刻T2における対象点は、観測対象領域の内側である。そこで、制御コマンド生成部160は、時刻T2に観測を開始する制御コマンドを生成する。また時刻T11における対象点は観測対象領域の内側であるが、時刻T12における対象点は、観測対象領域の外側である。そこで、制御コマンド生成部160は、時刻T12に観測を終了する制御コマンドを生成する。
For example, in the example of FIG. 17, the target point at time T1 is outside the observation target region, but the target point at time T2 is inside the observation target region. Therefore, the control
図18は、生成される制御コマンドの例を示す図である。図18には、複数の制御コマンドを実行順に並べた制御コマンド列61を示している。制御コマンドには、実行時刻が設定されている。例えば、観測開始を指示する制御コマンドの実行時刻はT2である。また、観測停止を指示する制御コマンドの実行時刻はT12である。
FIG. 18 is a diagram illustrating an example of the generated control command. FIG. 18 shows a
このような制御コマンド列61が、送受信局21を介して観測衛星22に送信される。観測衛星22は受信した制御コマンド列61をメモリに格納する。そして観測衛星22は、実行時刻に達した制御コマンドを順次実行する。
Such a
以上のようにして、観測衛星22に観測を実行させた場合、対象点の内外判定が正確に行われるため、観測衛星22に対して観測対象領域内のみを正確に観測させることができる。すなわち対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定の際に、多角形の辺を弧のまま取り扱っているため、辺を直線に近似したときのような誤差が生じない。そのため、調査対象の辺の近傍に対象点がある場合であっても、正確に左右判定を行うことができる。 As described above, when the observation satellite 22 performs the observation, the inside / outside determination of the target point is accurately performed, and therefore the observation satellite 22 can be accurately observed only in the observation target region. That is, when determining whether the target point is inside or outside the observation target region, the side of the polygon is handled as an arc, so that no error occurs when the side is approximated to a straight line. Therefore, even when the target point is in the vicinity of the side to be investigated, the right / left determination can be performed accurately.
図19は、左右判定の精度を示す図である。図19(A)は、メルカトル図法で表した位置関係を示す図である。図19(B)は、対象点の天頂方向から地心方向を見下ろした場合の位置関係を示す図である。 FIG. 19 is a diagram illustrating the accuracy of the left / right determination. FIG. 19A is a diagram showing a positional relationship represented by the Mercator projection. FIG. 19B is a diagram illustrating a positional relationship when looking down from the zenith direction of the target point in the geocentric direction.
メルカトル図法では、緯線と経線とが直線で表される。図19(A)の例では、頂点Aと頂点Bとが、同じ緯線71上にある。頂点Aと頂点Bとの間の辺72が、調査対象である。また頂点Aから頂点Bへの方向が、調査方向である。ここで辺72は大円の弧である。そのため、頂点Aと頂点Bとが地球の北半球にあるものとすると、辺72は緯線71よりも上方に湾曲する。
In the Mercator projection, latitude and meridians are represented by straight lines. In the example of FIG. 19A, the vertex A and the vertex B are on the
図19の例では、対象点Cが、緯線71の少し上(北寄り)、かつ辺72の下(南寄り)にある。仮に頂点Aと頂点Bとを結ぶ辺72を、メルカトル図法上での直線に近似したとすると、対象点Cは、調査対象の辺72の右側にあると判断されてしまう。
In the example of FIG. 19, the target point C is slightly above the latitude line 71 (near north) and below the side 72 (south south). If the
他方、第2の実施の形態のように、辺72を弧のままで左右判断を行えば、対象点Cが、調査対象の辺72の左側にあると判断することができる。このように、辺を弧のままで左右判定を行うことで、正確な左右判定結果が得られる。その結果、内外判定結果も正確となる。
On the other hand, as in the second embodiment, if the left / right determination is performed with the
しかも左右判定はベクトルの外積計算で行うことができるため、高速な演算処理が可能である。すなわち式(1)のベクトルの外積計算は、詳細には以下のように計算できる。
まず各ベクトルを、直行座標系における各軸方向の成分で表す。例えばベクトルA=(Ax,Ay,Az)、ベクトルB=(Bx,By,Bz)、ベクトルC=(Cx,Cy,Cz)とする。また「ベクトルA×ベクトルC=ベクトルE=(Ex,Ey,Ez)」、「ベクトルC×ベクトルB=ベクトルF=(Fx,Fy,Fz)」とする。この場合、ベクトルEとベクトルFとは、ベクトルA、ベクトルB、ベクトルCの各軸方向の成分を用いて、以下の式で表される。
ベクトルE=(Ex,Ey,Ez)
=(AyCz−CyAz,AzCx−CzAx,AxCy−CxAy) ・・・(2)
ベクトルF=(Fx,Fy,Fz)
=(CyBz−ByCz,CzBx−BzCx,CxBy−BxCy) ・・・(3)
すると式(1)に示すベクトルDは、式(2)、式(3)より、以下のように表される。
ベクトルD=(Dx,Dy,Dz)
=(EyFz−FyEz,EzFx−FzEx,ExFy−FxEy) ・・・(4)
ベクトルDの各軸方向の成分を、ベクトルA、ベクトルB、ベクトルCの各軸方向の成分に置き換えると、以下のようになる。
Dx=(AzCx−CzAx)(CxBy−BxCy)−(CzBx−BzCx)(AxCy−CxAy)
・・・(5)
Dy=(AxCy−CxAy)(CyBz−ByCz)−(CxBy−BxCy)(AyCz−CyAz)
・・・(6)
Dz=(AyCz−CyAz)(CzBx−BzCx)−(CyBz−ByCz)(AzCx−CzAx)
・・・(7)
このように式(1)の外積の計算結果であるベクトルDは、ベクトルA、ベクトルB、ベクトルCの各軸方向の成分を用いた式(4)〜式(7)で表される。これらの式は、数値の四則演算であり、CPU101によって高速に計算可能である。従って、各対象点の内外判定を高速に実行可能である。
In addition, since the left / right determination can be performed by vector cross product calculation, high-speed arithmetic processing is possible. In other words, the outer product calculation of the vector of equation (1) can be calculated in detail as follows.
First, each vector is represented by a component in each axial direction in the orthogonal coordinate system. For example, suppose that vector A = (A x , A y , A z ), vector B = (B x , B y , B z ), vector C = (C x , C y , C z ). Further, “vector A × vector C = vector E = (E x , E y , E z )” and “vector C × vector B = vector F = (F x , F y , F z )” are assumed. In this case, the vector E and the vector F are expressed by the following equations using the components of the vectors A, B, and C in the respective axial directions.
Vector E = (E x , E y , E z )
= (A y C z -C y A z, A z C x -C z A x, A x C y -C x A y) ··· (2)
Vector F = (F x , F y , F z )
= (C y B z -B y C z, C z B x -B z C x, C x B y -B x C y) ··· (3)
Then, the vector D shown in Formula (1) is represented as follows from Formula (2) and Formula (3).
Vector D = (D x , D y , D z )
= (E y F z -F y E z, E z F x -F z E x, E x F y -F x E y) ··· (4)
When the components in the axial direction of the vector D are replaced with the components in the axial directions of the vector A, the vector B, and the vector C, the following is obtained.
D x = (A z C x -C z A x) (C x B y -B x C y) - (C z B x -B z C x) (A x C y -C x A y)
... (5)
D y = (A x C y -C x A y) (C y B z -B y C z) - (C x B y -B x C y) (A y C z -C y A z)
... (6)
D z = (A y C z −C y A z ) (C z B x −B z C x ) − (C y B z −B y C z ) (A z C x −C z A x )
... (7)
Thus, the vector D, which is the calculation result of the outer product of the expression (1), is expressed by the expressions (4) to (7) using the components of the vectors A, B, and C in the respective axial directions. These equations are numerical arithmetic operations, and can be calculated at high speed by the
なお式(4)〜式(7)は、直交座標系の座標値で外積を計算した例である。このように直交座標系で外積を計算する場合、位置関係判定部150は、図9に示した多角形データ141に示した頂点の高度を地球の中心からの距離に置き換え、緯度・経度・高度を、直交座標系である地球固定座標系の値に変換する。
In addition, Formula (4)-Formula (7) are the examples which calculated the outer product with the coordinate value of the orthogonal coordinate system. In this way, when calculating the outer product in the orthogonal coordinate system, the positional
またベクトルの外積は、極座標系の成分で計算することも可能である。
〔その他の実施の形態〕
第2の実施の形態では、対象点と、観測対象領域を示す多角形の頂点との座標に、高度の情報も含まれているが、高度はすべて所定の値(例えば海抜0m)で統一してもよい。第2の実施の形態に示した式(1)の外積計算結果であるベクトルDの向きは、高度の値の影響を受けないため、高度を所定の値に統一しても左右判定について同じ結果を得ることができる。
Also, the vector outer product can be calculated using components in the polar coordinate system.
[Other Embodiments]
In the second embodiment, altitude information is also included in the coordinates of the target point and the vertex of the polygon indicating the observation target area, but all the altitudes are unified at a predetermined value (for example, 0 m above sea level). May be. Since the direction of the vector D, which is the outer product calculation result of the expression (1) shown in the second embodiment, is not affected by the altitude value, the same result for the left / right determination even if the altitude is unified to a predetermined value Can be obtained.
また第2の実施の形態に示した内外判定技術は、観測衛星による観測対象領域の判定以外にも、様々な分野で利用できる。例えば、緊急救難信号のエリア特定技術に利用することができる。 Further, the inside / outside determination technique shown in the second embodiment can be used in various fields other than the determination of the observation target region by the observation satellite. For example, it can be used for area identification technology for emergency rescue signals.
現在、船舶の救難信号は、GPS(Global Positioning System)機能付きのブイからのデジタル信号で発信されている。ブイから発信される救難信号が人工衛星でキャッチされ、周辺国の海難救助組織に送信される。そして各国の海難救助組織において、救難信号の発信源がどの国の担当エリアかが判断される。各国の担当エリアは、緯度経度で指定された点を頂点とする多角形で定義されている。そこで、救難信号の発信源が担当エリアを示す多角形の内側か外側かの判定に、第1また第2の実施の形態に示した内外判定処理が適用できる。救難信号がどの国の担当エリア内であるかの判断に第1または第2の実施の形態に示した内外判定処理を適用すれば、救難活動をおこなう担当国を、迅速かつ正確に判定することができる。 Currently, a ship rescue signal is transmitted as a digital signal from a buoy with a GPS (Global Positioning System) function. Rescue signals transmitted from buoys are caught by artificial satellites and transmitted to marine rescue organizations in neighboring countries. Then, in each country's maritime rescue organization, it is determined which country the responsible signal is transmitted from. The responsible area in each country is defined by a polygon whose vertex is a point designated by latitude and longitude. Therefore, the inside / outside determination process described in the first or second embodiment can be applied to the determination of whether the source of the rescue signal is inside or outside the polygon indicating the assigned area. By applying the internal / external determination processing described in the first or second embodiment to the determination of which country the rescue signal is in the area in charge, it is possible to quickly and accurately determine the country in charge of the rescue operation. Can do.
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、位置関係判定装置や衛星管理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記憶装置には、ハードディスク装置(HDD)、フレキシブルディスク(FD)、磁気テープなどがある。光ディスクには、DVD、DVD−RAM、CD−ROM/RWなどがある。光磁気記録媒体には、MO(Magneto-Optical disc)などがある。 The above processing functions can be realized by a computer. In that case, a program describing the processing contents of the functions that the positional relationship determination device and the satellite management device should have is provided. By executing the program on a computer, the above processing functions are realized on the computer. The program describing the processing contents can be recorded on a computer-readable recording medium. Examples of the computer-readable recording medium include a magnetic storage device, an optical disk, a magneto-optical recording medium, and a semiconductor memory. Examples of the magnetic storage device include a hard disk device (HDD), a flexible disk (FD), and a magnetic tape. Optical discs include DVD, DVD-RAM, CD-ROM / RW, and the like. Magneto-optical recording media include MO (Magneto-Optical disc).
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたDVD、CD−ROMなどの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。 When distributing the program, for example, a portable recording medium such as a DVD or a CD-ROM in which the program is recorded is sold. It is also possible to store the program in a storage device of a server computer and transfer the program from the server computer to another computer via a network.
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。 The computer that executes the program stores, for example, the program recorded on the portable recording medium or the program transferred from the server computer in its own storage device. Then, the computer reads the program from its own storage device and executes processing according to the program. The computer can also read the program directly from the portable recording medium and execute processing according to the program. Further, each time the program is transferred from the server computer, the computer can sequentially execute processing according to the received program.
また、上記の処理機能の少なくとも一部を、DSP(Digital Signal Processor)、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)、PLD(Programmable Logic Device)などの電子回路で実現することもできる。 In addition, at least a part of the above processing functions can be realized by an electronic circuit such as a DSP (Digital Signal Processor), an ASIC (Application Specific Integrated Circuit), or a PLD (Programmable Logic Device).
以上、実施の形態を例示したが、実施の形態で示した各部の構成は同様の機能を有する他のものに置換することができる。また、他の任意の構成物や工程が付加されてもよい。さらに、前述した実施の形態のうちの任意の2以上の構成(特徴)を組み合わせたものであってもよい。 As mentioned above, although embodiment was illustrated, the structure of each part shown by embodiment can be substituted by the other thing which has the same function. Moreover, other arbitrary structures and processes may be added. Further, any two or more configurations (features) of the above-described embodiments may be combined.
以上の実施の形態に開示された技術には、以下の付記に示す技術が含まれる。
(付記1) 地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択する選択手段と、
地球の中心から選択された辺の一端への第1のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第2のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第3のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する方向判定手段と、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する内外判定手段と、
を有することを特徴とする位置関係判定装置。
The techniques disclosed in the above embodiments include the techniques shown in the following supplementary notes.
(Supplementary note 1) A line passing through a target point that is a target of determination of a positional relationship with the polygon, among the sides of the polygon, with reference to storage means for storing information on the polygon defined on the earth A selection means for selecting an edge intersecting with
A first vector from the center of the earth to one end of the selected side, a second vector from the center of the earth to the other end of the selected side, and a third vector from the center of the earth to the point of interest The position of the target point with respect to the selected side is calculated as either the inner direction on the inner side of the polygon or the outer direction on the outer side of the polygon with the selected side as a boundary. Direction determination means for determining whether each of the selected sides is a direction of
An inside / outside determination means for determining whether or not the target point is inside the polygon, based on the number of times determined to be an inward direction and the number of times determined to be an outward direction;
The positional relationship determination apparatus characterized by having.
(付記2) 前記方向判定手段は、前記第1のベクトルの右から前記第3のベクトルを掛けた外積を計算して第4のベクトルを生成し、前記第3のベクトルの右から前記第2のベクトルを掛けた外積を計算して第5のベクトルを生成し、前記第4のベクトルの右から前記第5のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、選択された辺に対する前記対象点の方向を判定することを特徴とする付記1記載の位置関係判定装置。
(Supplementary Note 2) The direction determining means generates a fourth vector by calculating a cross product obtained by multiplying the third vector from the right of the first vector, and generates the fourth vector from the right of the third vector. The target product for the selected edge is calculated based on the calculation result of the outer product multiplied by the fifth vector from the right of the fourth vector. The positional relationship determination apparatus according to
(付記3) 前記方向判定手段は、前記多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第1のベクトルとし、地球の中心から、選択した辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第2のベクトルとし、前記第4のベクトルの右から前記第5のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする付記1または2のいずれかに記載の位置関係判定装置。
(Additional remark 3) The said direction determination means makes the direction which follows the side of the said polygon counterclockwise, and makes the vector from the center of the earth to the near end with respect to this investigation direction in the selected side. The first vector, the vector from the center of the earth to the end of the selected side toward the end of the survey direction is the second vector, and the fifth vector from the right of the fourth vector If the calculated cross product is a vector in the geocentric direction, it is determined that the target point is in the inward direction, and if the cross product is a vector in the zenith direction, the target point is determined to be in the outward direction. The positional relationship determination apparatus according to any one of
(付記4) 前記方向判定手段は、前記多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第1のベクトルとし、地球の中心から、選択した辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第2のベクトルとし、前記第4のベクトルの右から前記第5のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする付記1または2のいずれかに記載の位置関係判定装置。
(Supplementary Note 4) The direction determination means uses a direction in which the sides of the polygon are traced clockwise as a survey direction, and a vector from the center of the earth to the front end with respect to the survey direction in the selected side. The first vector, the vector from the center of the earth to the end of the selected direction on the selected side to the previous end is the second vector, and the fifth vector is multiplied from the right of the fourth vector. If the calculation result of the outer product is a vector in the zenith direction, it is determined that the target point is in the inward direction. If the calculation result of the outer product is a vector in the geocentric direction, it is determined that the target point is in the outer direction. The positional relationship determination apparatus according to any one of
(付記5) 前記内外判定手段は、内方向と判定した回数が外方向と判定した回数より多ければ、前記対象点が前記多角形の内側にあると判定し、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数が同数であれば、前記対象点が前記多角形の外側にあると判定することを特徴とする付記1乃至4のいずれかに記載の位置関係判定装置。
(Additional remark 5) The said inside / outside determination means will determine with the said target point being inside the said polygon, if the frequency | count determined to be an inner direction is more than the frequency | count determined to be an outer direction, and the frequency | count determined as an inner direction The positional relationship determination apparatus according to any one of
(付記6) 前記対象点を通る線は、前記対象点を通る地球の大円であることを特徴とする付記1乃至5のいずれかに記載の位置関係判定装置。
(付記7) 未来の観測衛星の軌道を示す情報に基づいて、所定時間間隔の未来の時刻ごとに、該時刻に該観測衛星が観測可能な地点を算出し、算出した地点を前記対象点として前記記憶手段に格納する対象点算出手段をさらに有することを特徴とする付記1乃至6のいずれかに記載の位置関係判定装置。
(Supplementary note 6) The positional relationship determination device according to any one of
(Appendix 7) Based on information indicating the orbit of the future observation satellite, for each future time at a predetermined time interval, a point where the observation satellite can be observed is calculated at that time, and the calculated point is set as the target point. The positional relationship determination apparatus according to any one of
(付記8) コンピュータが、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第1のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第2のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第3のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
ことを特徴とする位置関係判定方法。
(Appendix 8) The computer
Reference is made to storage means for storing polygon information defined on the earth, and among the sides of the polygon, the side that intersects the line passing through the target point that is the target of the positional relationship with the polygon Select
A first vector from the center of the earth to one end of the selected side, a second vector from the center of the earth to the other end of the selected side, and a third vector from the center of the earth to the point of interest The position of the target point with respect to the selected side is calculated as either the inner direction on the inner side of the polygon or the outer direction on the outer side of the polygon with the selected side as a boundary. For each of the selected sides, and
Based on the number of times determined to be inward and the number of times determined to be outward, it is determined whether or not the target point is inside the polygon.
The positional relationship determination method characterized by this.
(付記9) コンピュータに、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第1のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第2のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第3のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
処理を実行させることを特徴とする位置関係判定プログラム。
(Supplementary note 9)
Reference is made to storage means for storing polygon information defined on the earth, and among the sides of the polygon, the side that intersects the line passing through the target point that is the target of the positional relationship with the polygon Select
A first vector from the center of the earth to one end of the selected side, a second vector from the center of the earth to the other end of the selected side, and a third vector from the center of the earth to the point of interest The position of the target point with respect to the selected side is calculated as either the inner direction on the inner side of the polygon or the outer direction on the outer side of the polygon with the selected side as a boundary. For each of the selected sides, and
Based on the number of times determined to be inward and the number of times determined to be outward, it is determined whether or not the target point is inside the polygon.
A positional relationship determination program characterized by causing a process to be executed.
1 位置関係判定装置
1a 記憶手段
1b 選択手段
1c 方向判定手段
1d 内外判定手段
2 多角形
2a〜2d 辺
3 線
4a,4f 第1のベクトル
4b,4g 第2のベクトル
4c 第3のベクトル
4d,4h 第4のベクトル
4e,4i 第5のベクトル
P 対象点
DESCRIPTION OF
Claims (6)
地球の中心から選択された辺の一端への第1のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第2のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第3のベクトルを用い、前記第1のベクトルの右から前記第3のベクトルを掛けた外積を計算して第4のベクトルを生成し、前記第3のベクトルの右から前記第2のベクトルを掛けた外積を計算して第5のベクトルを生成し、前記第4のベクトルの右から前記第5のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する方向判定手段と、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する内外判定手段と、
を有することを特徴とする位置関係判定装置。 Reference is made to storage means for storing polygon information defined on the earth, and among the sides of the polygon, the side that intersects the line passing through the target point that is the target of the positional relationship with the polygon A selection means for selecting
A first vector from the center of the earth to one end of the selected side, a second vector from the center of the earth to the other end of the selected side, and a third vector from the center of the earth to the point of interest To calculate a cross product obtained by multiplying the third vector from the right of the first vector to generate a fourth vector, and calculate a cross product obtained by multiplying the second vector from the right of the third vector. A fifth vector is generated by calculation , and a position of the target point with respect to the selected side is determined based on a calculation result of a cross product obtained by multiplying the fifth vector from the right of the fourth vector by the selection Direction determining means for determining which of the inner side of the polygon and the outer direction of the outer side of the polygon, with respect to each of the selected sides, with respect to the selected side as a boundary;
An inside / outside determination means for determining whether or not the target point is inside the polygon, based on the number of times determined to be an inward direction and the number of times determined to be an outward direction;
The positional relationship determination apparatus characterized by having.
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第1のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第2のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第3のベクトルを用い、前記第1のベクトルの右から前記第3のベクトルを掛けた外積を計算して第4のベクトルを生成し、前記第3のベクトルの右から前記第2のベクトルを掛けた外積を計算して第5のベクトルを生成し、前記第4のベクトルの右から前記第5のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
ことを特徴とする位置関係判定方法。 Computer
Reference is made to storage means for storing polygon information defined on the earth, and among the sides of the polygon, the side that intersects the line passing through the target point that is the target of the positional relationship with the polygon Select
A first vector from the center of the earth to one end of the selected side, a second vector from the center of the earth to the other end of the selected side, and a third vector from the center of the earth to the point of interest To calculate a cross product obtained by multiplying the third vector from the right of the first vector to generate a fourth vector, and calculate a cross product obtained by multiplying the second vector from the right of the third vector. A fifth vector is generated by calculation , and a position of the target point with respect to the selected side is determined based on a calculation result of a cross product obtained by multiplying the fifth vector from the right of the fourth vector by the selection Determining the direction of the inner side of the polygon and the outer side of the outer side of the polygon with respect to the selected side for each of the selected sides,
Based on the number of times determined to be inward and the number of times determined to be outward, it is determined whether or not the target point is inside the polygon.
The positional relationship determination method characterized by this.
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第1のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第2のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第3のベクトルを用い、前記第1のベクトルの右から前記第3のベクトルを掛けた外積を計算して第4のベクトルを生成し、前記第3のベクトルの右から前記第2のベクトルを掛けた外積を計算して第5のベクトルを生成し、前記第4のベクトルの右から前記第5のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
処理を実行させることを特徴とする位置関係判定プログラム。
On the computer,
Reference is made to storage means for storing polygon information defined on the earth, and among the sides of the polygon, the side that intersects the line passing through the target point that is the target of the positional relationship with the polygon Select
A first vector from the center of the earth to one end of the selected side, a second vector from the center of the earth to the other end of the selected side, and a third vector from the center of the earth to the point of interest To calculate a cross product obtained by multiplying the third vector from the right of the first vector to generate a fourth vector, and calculate a cross product obtained by multiplying the second vector from the right of the third vector. A fifth vector is generated by calculation , and a position of the target point with respect to the selected side is determined based on a calculation result of a cross product obtained by multiplying the fifth vector from the right of the fourth vector by the selection Determining the direction of the inner side of the polygon and the outer side of the outer side of the polygon with respect to the selected side for each of the selected sides,
Based on the number of times determined to be inward and the number of times determined to be outward, it is determined whether or not the target point is inside the polygon.
A positional relationship determination program characterized by causing a process to be executed.
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