JP5595613B1 - 歯車の位相算出装置、歯車の位相算出方法、及び、歯車加工装置 - Google Patents

Abstract

【課題】歯車の位相の算出精度をより向上する。
【解決手段】本発明の歯数Ｚの歯車の位相を算出する方法は、歯車の角度ｃと、この角度ｃにおける歯車の外周の凹凸に応じた値とが関連付られた歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を前記歯車の少なくとも一回転分取得する歯車振幅信号取得ステップと、歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を周波数分解した場合における、歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相Ｂを算出する位相算出ステップと、位相算出部により検出された位相Ｂに基づき、歯合わせ調整角度を算出する歯合わせ角度算出ステップと、を備える。
【選択図】図５

Description

本発明は、歯車の位相算出装置、歯車の位相算出方法、及び、歯車加工装置に関し、特に、歯車の位相算出装置及び方法、並びに、この装置及び方法を用いて検出した歯車の位相に基づき歯車を加工する歯車加工装置に関する。

歯切り盤によって歯切り加工された歯車は、ギア音の低減等のため、研削仕上げ加工により歯切り誤差を修正される、研削仕上げ加工では、ワーク歯車に対してねじ状砥石などの研削工具の歯が所定の位相で噛みあうように、ワーク歯車の歯の山谷の位相を求めて位相合わせを行う必要がある。

このような、ワーク歯車の基準方向に対する歯車の山谷の位相を求める方法として、例えば、特許文献１には、変位センサにより左歯面及び右歯面を検出し、変位センサから出力されたセンサ信号に基づいて歯車の位相合わせを行う方法が開示されている。

特開２００８−１１０４４５号公報

ここで、引用文献１に記載された方法をより詳細に説明する。引用文献１に記載された方法では、まず、変位センサから出力されたセンサ信号に基づき、ワーク歯車の各歯の左歯面角度及び右歯面角度を求める。なお、ワーク歯車の歯数をＺとし、各歯を歯番号ｊ（０〜Ｚ−１）として識別する。また、歯数がＺであるため、隣接する歯の左歯面同士の角度及び右歯面同士の角度は理論上ともに360/Zとなる。

そして、各歯の左歯面角度及び右歯面角度と、歯番号０の歯を基準として算出した理論上の左歯面角度及び右歯面角度との差である累積ピッチ誤差e[k]を算出する。歯番号ｊの左歯面の角度をC[2j]、右歯面の角度をC[2j+1]とすれば、累積ピッチ誤差e[k]は以下の式により算出できる。
C[2j]=C[0]+j*360/Z+e[2j]
C[2j+1]=C[1]+j*360/Z+e[2j+1]

次に、上記算出した左歯面の累積ピッチ誤差e[2j]の最大値であるmax(e[2j])、及び右歯面の累積ピッチ誤差e[2j+1]の最小値min(e[2j+1])（絶対値が最大となる累積ピッチ誤差）を求める。

そして、下記の式により、ワーク歯車の位相を算出する。
歯の位相[deg]=(C[0]+C[1])/2+(max(e[2j])+min(e[2j+1])/2
なお、(C[0]+C[1])/2は、基準方向に対する第１歯の中央の角度を示す。

しかしながら、上記求めた歯の位相[deg]は、歯番号１の歯の左歯面の角度、歯番号１の歯の右歯面の角度、左歯面の累積ピッチ誤差が最大となる歯における左歯面最大累積ピッチ誤差、及び右歯面の累積ピッチ誤差が最小となる歯における右歯面最小累積ピッチ誤差に基づいて、歯の位相を算出している。すなわち、歯車の数によらず、４つの歯面の角度に基づいて、歯の位相を算出していることとなる。

これに対して、近年、自動車用ギア等の低騒音化が求められており、より高精度の歯車の加工が望まれており、これに伴い、歯の位相の算出精度の向上も必要とされている。

本発明は、上記の問題に鑑みなされたものであり、その目的は、歯車の位相の算出精度をより向上することである。

本発明の歯車の位相算出方法は、歯数Ｚの歯車の位相を算出する方法であって、歯車の角度ｃと、この角度ｃにおける歯車の外周の凹凸に応じた値とが関連付られた歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を歯車の少なくとも一回転分取得する歯車振幅信号取得ステップと、歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を周波数分解した場合における、歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相Ｂを算出する位相算出ステップと、位相算出部により検出された位相Ｂに基づき、歯合わせ調整角度を算出する歯合わせ角度算出ステップと、を備えることを特徴とする。

このような構成の本発明によれば、歯車振幅信号Ｓ(c)を周波数解析し、周波数解析した歯車振幅信号における歯数Ｚに応じた角度ピッチに対応する位相を算出してため、実質的に全ての前方の歯面及び後方の歯面の角度に基づいて位相を算出することとなり、より高精度な位相の算出を行うことができる。

本発明において、好ましくは、位相算出ステップでは、所定の歯の前後の歯面を基準として決定した各歯の前後の歯面の理論上の角度位置と、歯車振幅信号に基づき決定された各歯の前後の歯面の角度位置との差である各歯の前後の歯面の累積ピッチ誤差と、前後の歯面の累積ピッチ誤差の全歯の平均値との差を０に近似して歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相Ｂを算出する。

また、本発明において、好ましくは、位相算出ステップでは、所定の歯の前後の歯面の角度位置と、前後の歯面の累積ピッチ誤差の全歯の平均値とに基づき、位相Ｂを算出する。

また、本発明において、好ましくは、歯車振幅信号取得ステップでは、角度ｃが歯車の歯の両歯面の間に相当する場合には所定の値となり、角度ｃが隣接する歯の歯面の間に相当する場合には０となるような歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を取得し、位相算出ステップでは、位相をＢ、各歯を識別する歯番号をj（j=0〜Z-1）、歯番号jの歯面の前方及び後方の角度をC[2j],C[2j+1]、とした場合に、以下の式に基づき、位相Ｂを算出する。
［数１］
C[2j]=C[0]+j*360/Z+e[2j]
C[2j+1]=C[1]+j*360/Z+e[2j+1]

B≒(C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1])/2

このような構成の本発明によれば、近似を行うことにより、位相の計算に必要な計算回数を低減することができ、より拘束に位相を算出することができる。

また、本発明において、好ましくは、位相算出ステップでは、歯車振幅信号Ｓ（ｃ）をフーリエ変換し、歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相Ｂを求める。

また、本発明において、好ましくは、位相算出ステップでは、位相をＢ、歯車の歯数をＺとした場合に、以下の式に基づき、位相Ｂを算出する。
［数２］

このような本発明によれば、フーリエ解析を用いることにより、位相の算出精度をより向上できる。

また、本発明の歯車の位相検出装置は、歯数Ｚの歯車の位相を検出する装置であって、歯車の角度ｃと、この角度ｃにおけるワーク歯車の外周の凹凸に応じた値とが関連付られた歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を歯車の少なくとも一回転分取得する歯車振幅信号取得手段と、歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を周波数分解した場合における、歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相を検出する位相算出手段と、位相算出部により検出された位相に基づき、歯合わせ調整角度を算出する歯合わせ角度算出手段と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の歯車の加工装置は、上記の歯車の位相算出装置と、歯車の位相算出装置により検出された歯車の位相に基づき、歯車の位置を調整し、歯車を加工する加工装置と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、歯車の位相の検出精度をより向上することができる。

第１実施形態の歯車加工装置の歯車を加工する部位を示す斜視図である。 図１の歯車加工装置における位相算出装置の構成を示す概略図である。 センサ振幅信号をパルス信号へと変換する方法を説明するための図である。 計測ユニットへ入力された角度信号、及びＯＮ−ＯＦＦ信号の関係を示す図である。 歯車振幅信号S(c)及びこの歯車振幅信号S(c)とワーク歯車の歯面との関係を説明するための図であり、（Ａ）はワーク歯車を（Ｂ）は歯車振幅信号S(c)をそれぞれ示す。 歯数３１のワーク歯車について測定した累積ピッチ誤差を示すグラフである。 歯数２０８のワーク歯車について測定した累積ピッチ誤差を示すグラフである。 シミュレートした累積ピッチ誤差のデータである。

以下、本発明の歯車加工装置の第１実施形態を図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、第１実施形態の歯車加工装置の歯車を加工する部位を示す斜視図である。同図に示すように、第１実施形態の歯車加工装置１は、ボブ盤等の歯切り盤により歯切りされたワーク歯車６を仕上げ加工するための装置であり、ワーク歯車６を支持する歯車支持機構２と、ワーク歯車６を研削する歯車研削機構４とを備える。

歯車支持機構２は、図示しない回転駆動装置により、回転駆動可能な回転軸８を備える。回転軸８の先端部には、歯切り盤により歯切りされたワーク歯車６が固定される。また、歯車支持機構２は、歯車研削機構４に対する歯車６の位置を調整するため、前後上下左右いずれの方向にも移動可能である。

歯車研削機構４は、図示しない回転駆動装置により回転可能な回転軸１０と、回転軸１０の先端に取り付けられた研削部材１２とを備える。研削部材１２としては、例えば、ねじ状砥石を用いることができる。歯車研削機構４の回転軸１０は、歯車支持機構２の回転軸８に対して直交するように設けられている。

本実施形態の歯車加工装置１は、まず、後述する位相算出装置によりワーク歯車６の位相を検出し、検出した位相に基づきワーク歯車６の歯と研削部材１２の歯との歯合わせ（角度調整）を行う。そして、歯車研削機構４の研削部材１２の研削歯と、ワーク歯車６の歯とを組み合わせた状態で、歯車支持機構２及び歯車研削機構４の回転駆動装置を同期させながら回転させることにより、ワーク歯車の仕上げを行う。

以下、本実施形態の歯車加工装置における位相算出装置の構成について詳細に説明する。
図２は、図１に示す歯車加工装置における位相算出装置２０の構成を示す概略図である。同図に示すように、位相算出装置２０は、変位センサ２２と、変位センサ２２に接続されたアンプ２４と、エンコーダ２６と、アンプ２４及びエンコーダ２６に接続された計測ユニット２８とを備える。

エンコーダ２６は、例えば、インクリメント形式のロータリーエンコーダであり、歯車支持機構２の回転軸８に取り付けられている。エンコーダ２６は、歯車支持機構２の回転軸８が回転されると、Ｚ相、Ａ相、及びＢ相のパルス信号を出力する。Ｚ相のパルス信号は、回転軸８が３６０°回転するごとに１パルスだけ出力される。Ａ相及びＢ相のパルス信号は位相が互いに９０°ずれた信号であり、回転軸８が３６０°回転されるとそれぞれ所定のパルス数だけ出力される。これらＺ相、Ａ相、及びＢ相のパルス信号（以下、角度信号という）は、計測ユニット２８に入力される。

変位センサ２２は、例えば、光学式の測距計等を用いることができ、測距方向がワーク歯車６の中心に向けられている。変位センサ２２は、変位センサ２２からワーク歯車６の歯面までの距離を測定し、この距離に応じた信号（すなわち、ワーク歯車の外周の凹凸に応じた信号、以下、センサ振幅信号という）を出力する。このようにして出力されたセンサ振幅信号はアンプ２４へと入力される。

アンプ２４では入力されたセンサ振幅信号をパルス信号へと変換する。図３は、センサ振幅信号をパルス信号へと変換する方法を説明するための図である。アンプ２４には、予め、閾値が設定されており、歯車振幅信号がこの閾値を超えた場合には、値１の信号を出力し、歯車振幅信号がこの閾値以下の場合には、値０の信号を出力する。これにより、図３（Ａ）に示す変位センサ２２から出力された歯車振幅信号は、同図（Ｂ）に示すようなパルス信号（以下、ＯＮ−ＯＦＦ信号という）に変換される。

計測ユニット２８は、角度信号と、ＯＮ−ＯＦＦ信号とをＡ−Ｄ変換し、デジタル角度信号及びＯＮ−ＯＦＦデジタル信号へと変換する。計測ユニット２８は、これらデジタル角度信号及びＯＮ−ＯＦＦデジタル信号に基づき、Ｚ相パルスが出力された角度位置を基準（０°）とした０〜３６０°の角度におけるデジタル歯車振幅信号S(c)を生成する。そして、デジタル歯車振幅信号S(c)をフーリエ変換し、フーリエ変換したデジタル歯車振幅信号S(c)のピッチP=360/Zの成分の位相を求め、この位相に基づき、歯合わせ角度を算出する。

以下、計測ユニット２８が歯合わせ角度を算出する原理を説明する。なお、以下の説明では、歯車振幅信号S(c)がアナログ信号（連続関数）である場合について説明するが、デジタル信号（離散関数）である場合にも同様に算出することができる。また、以下の説明では、Ｚ相パルスが出力された角度位置を基準（０°）とした０〜３６０°の角度におけるセンサ振幅信号を１又は０の２値からなるＯＮ−ＯＦＦ信号に変換した信号を歯車振幅信号S(c)として用いる場合について説明するが、これに限らず、Ｚ相パルスが出力された角度位置を基準（０°）とした０〜３６０°の角度におけるセンサ振幅信号を歯車振幅信号S(c)として用いることも可能である。

図４は、計測ユニット２８へ入力された角度信号、及びＯＮ−ＯＦＦ信号の関係を示す図である。Ｚ相にパルスが現れた時点を基準角度、すなわち、０°とし、再び、Ｚ相にパルスが現れた時点を３６０°とする。次に、Ａ相及びＢ相のパルス数に基づき、各時点の基準角度に対する角度を算出する。そして、このように算出した基準角度に対する角度とＯＮ−ＯＦＦ信号とを結びつけることにより、０°〜３６０°の角度範囲における歯車振幅信号S(c)を生成する。

図５は、このようにして生成された歯車振幅信号S(c)及びこの歯車振幅信号S(c)とワーク歯車６の歯面との関係を説明するための図であり、（Ａ）はワーク歯車を（Ｂ）は歯車振幅信号S(c)をそれぞれ示す。同図に示すように、歯車振幅信号S(c)の最初のパルスの立ち上がりの角度C(1)は、ワーク歯車６の基準角度からワーク歯車の回転方向Ａと逆方向（以下、測定方向という）に最初の歯（歯番号０とする）の測定方向前側の歯面（左歯面）の角度に相当する。また、歯車振幅信号S(c)の最初のパルスが０となる角度C(1)は、ワーク歯車６の基準角度から測定方向に最初の歯（歯番号０）の測定方向後側の歯面（右歯面）の角度に相当する。以下、同様に歯番号を基準角度から測定方向に各歯の歯番号を０〜Ｚ−１とすると、歯番号ｊの歯の前方側歯面の角度はC[2j]となり、後方側歯面の角度はC[2j+1]となる。

また、ワーク歯車６が誤差なく加工されている場合には、隣接する前方の歯面同士（または、後方の歯面同士）の角度は360/Z[deg]となる。そして、各歯面において、ワーク歯車６が誤差なく加工されていると仮定すると、C[0]及びC[1]を基準とすれば、それぞれの前方及び後方の歯面の理論上の歯面の角度位置C'[k]は、C'[2j]=C[0]+j*360/Z、及び、C'[2j+1]=C[1]+j*360/Zとなる。この理論上の歯面の角度位置C'[k]と、実際の歯面の角度位置との差（以下：累積ピッチ誤差という）をe[k](ｋ=0〜2z-1)とすると、以下の式が成立する。なお、e[0]及びe[1]は０とする。
［数３］

C[2j]=C[0]+j*360/Z+e[2j]
C[2j+1]=C[1]+j*360/Z+e[2j+1]
なお、式中、j：歯番号（j=0〜Z-1）、c：測定対象歯車の角度(deg)、C[k]：歯面角度（deg）、e[k]：累積ピッチ誤差（deg）である。

歯車振幅信号S(c)は、ワーク歯車によらず３６０°ピッチのピッチ関数となる。そこで、この歯車振幅信号S(c)をフーリエ展開すると、以下の通り表される。
［数４］

ここで、ワーク歯車の角度ピッチ（ピッチ）P=360/Zの成分は、ｎ＝Ｚ（歯数）の項であり、その成分の位相がワーク歯車の歯の位相となる。ピッチP=360/Zの成分の振幅をＡ、位相をＢとすると、
［数５］

と表すことができる。

さらに、上式は以下のように変形できる。
［数６］

よって、歯の位相Ｂ[deg]は、以下の式により算出できる。
［数７］

なお、歯の位相Ｂ[deg]が０°の場合には、エンコーダからＺ相パルスが出力された基準角度が、ワーク歯車の歯の中央の角度と一致する。

このように、歯車振幅信号S(c)をフーリエ変換し、フーリエ変換した歯車振幅信号のピッチP=360/Zの成分の位相を求め、この位相に基づき、ワーク歯車の谷の底部と、歯車研削機構４の研削部材１２の山の頂部とが一致するような歯合わせ角度を算出することができる。

以下、第１実施形態の歯車加工装置により、ワーク歯車６を仕上げ加工する方法を説明する。なお、位相算出装置２０には、予めワーク歯車６の歯数Ｚが設定されている。
まず、歯車支持機構２の歯車支持機構２の回転軸８の先端部にワーク歯車６を取り付ける。そして、歯車支持機構２によりワーク歯車６を回転させる。

歯車支持機構２によりワーク歯車６が回転すると、エンコーダ２６が角度信号を生成し、この角度信号は計測ユニット２８へ入力される。また、これと並行して変位センサ２２はワーク歯車６の外周までの距離に応じた歯車振幅信号を出力する。なお、歯車支持機構２は、角度信号のＺ相のパルス信号において、少なくとも２つのパルスが含まれるような角度以上、ワーク歯車６を回転させる。

変位センサ２２から出力された歯車振幅信号は、アンプ２４へと入力される。アンプ２４は、歯車振幅信号が予め設定された閾値以上の間は値１であり、歯車振幅信号が閾値以下の場合には値０であるＯＮ−ＯＦＦ信号を出力する。アンプ２４から出力された振幅パルス信号は計測ユニット２８へ入力される。

計測ユニット２８は、角度信号、及び、ＯＮ−ＯＦＦ信号をＡ−Ｄ変換してデジタル角度信号、及び、デジタルＯＮ−ＯＦＦ信号を取得する。そして、計測ユニット２８は、図４を参照して説明したように、デジタル角度信号と、デジタルＯＮ−ＯＦＦ信号とに基づき、Ｚ相パルスが出力された角度位置を基準（０°）とした０〜３６０°の角度におけるデジタル歯車振幅信号S(c)を生成する（歯車振幅信号取得ステップ）。

次に、計測ユニット２８は、デジタル歯車振幅信号S(c)を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）する。そして、計測ユニット２８はＦＦＴしたデジタル歯車振幅信号S(c)のピッチP=360/Zの成分の位相を取得する（位相算出ステップ）。そして、この位相に基づきワーク歯車の山が、研削部材１２の谷と一致するような歯合わせ角度を算出する（歯合わせ角度算出ステップ）。

そして、歯車支持機構２は、算出された歯合わせ角度だけワーク歯車６を回転させ、この状態で歯車研削機構４の研削部材１２がワーク歯車６に向かって近接される。そして、この状態で歯車支持機構２の回転駆動装置によりワーク歯車６を回転させながら、これと同期させて歯車研削機構４の回転駆動装置により研削部材１２を回転させることにより、ワーク歯車の仕上げ加工を行う。

以上説明したように、本実施形態によれば、歯車振幅信号S(c)をフーリエ変換により周波数解析し、フーリエ変換した歯車振幅信号における歯数Ｚに応じた角度ピッチに対応する位相を算出している。このため、実質的に全ての前方の歯面及び後方の歯面の角度に基づいて位相を算出することとなり、より高精度な位相の算出を行うことができる。

ここで、第１実施形態において説明した方法では、フーリエ展開（ＦＦＴ）によりワーク歯車の位相を算出し、これに基づき歯合わせ角度を算出しているため、計測ユニット２８における計算量が多くなり、歯合わせに時間がかかってしまう。

そこで、出願人は、精度良く、かつ、少ない計算量で歯合わせ角度を算出する方法を提案する。なお、本実施形態では、Ｚ相パルスが出力された角度位置を基準（０°）とした０〜３６０°の角度におけるセンサ振幅信号を１又は０の二値からなるＯＮ−ＯＦＦ信号に変換した信号を歯車振幅信号S(c)として用いる。

まず、第２実施形態におけるワーク歯車の位相の算出方法の原理を説明する。
上述の通り、歯車振幅信号S(c)は、C[2j]≦C≦C[2j+1]の範囲では１、それ以外では０であるため、上記の数７のa(n),b(n)は、以下のように書き直すことができる。
［数８］

数８を展開すると以下の通りになる。
［数９］

ここで、回転方向前方歯面の累積ピッチ誤差の全ての歯の平均をEa[0]とし、回転方向後方歯面の累積ピッチ誤差の全ての歯の平均をEa[1]とする。Ea[0]及びEa[1]は、以下のように表される。
［数１０］

そして、各歯面における累積ピッチ誤差との差は以下の通り表される。
δ[2j]=e[2j]-Ea[0]
δ[2j+1]=e[2j+1]-Ea[1]

したがって、上記の数８は、以下の通り書き換えられる。
［数１１］

ここで、|C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1]|>>|δ[2j+1]+δ[2j]|なので、δ[2j]≒0、かつ、δ[2j+1]≒0とすると、上記の式は、以下のように書き換えられる。
［数１２］

したがって、歯の位相Ｂ[deg]は、以下の式により算出できる。
［数１３］

これを解くと以下のようになる。
［数１４］

したがって、以下の通りEa[0]、Ea[1]を算出すれば、位相Bは、歯番号１の前後の歯面の角度位置C[0],C[1]と、前方歯面及び後方歯面の累積ピッチ誤差の全ての歯の平均Ea[0]
,E[1]に基づき、B≒(C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1])/2により近似できる。
［数１５］

このように第２実施形態では、歯車振幅信号S(c)のワーク歯車のピッチ（ピッチ）P=360/Zの周波数成分を算出する際に、各歯面における累積ピッチ誤差と、平均累積ピッチ誤差の差が０であると近似して位相を算出する。これにより、ワーク歯車のピッチ（ピッチ）P=360/Zの周波数成分の計算がより容易になる。

以下、第２実施形態の歯車加工装置により、ワーク歯車６を仕上げ加工する方法を説明する。なお、第２実施形態の歯車加工装置は、計測ユニット２８による位相を算出する方法が異なるのみであり、その構成は第１実施形態と同様である。
位相算出装置２０には、予めワーク歯車６の歯数Ｚが設定されている。

まず、歯車支持機構２の歯車支持機構２の回転軸８の先端部にワーク歯車６を取り付ける。そして、歯車支持機構２によりワーク歯車６を回転させる。

歯車支持機構２によりワーク歯車６が回転すると、エンコーダ２６が角度信号を生成し、この角度信号は計測ユニット２８へ入力される。また、これと並行して変位センサ２２はワーク歯車６の外周までの距離に応じた歯車振幅信号を出力する。なお、歯車支持機構２は、角度信号のＺ相のパルス信号において、少なくとも２つのパルスが含まれるような角度以上、ワーク歯車６を回転させる。

変位センサ２２から出力された歯車振幅信号は、アンプ２４へと入力される。アンプ２４は、歯車振幅信号が予め設定された閾値以上のとなる間は所定の値であり、歯車振幅信号が閾値以下の場合には０であるＯＮ−ＯＦＦ信号を出力する。アンプ２４から出力された振幅パルス信号は計測ユニット２８へ入力される。

計測ユニット２８は、角度信号、及び、ＯＮ−ＯＦＦ信号をＡ−Ｄ変換してデジタル角度信号、及び、デジタルＯＮ−ＯＦＦ信号を取得する。そして、計測ユニット２８は、図３を参照して説明したように、デジタル角度信号と、デジタルＯＮ−ＯＦＦ信号とに基づき、Ｚ相パルスが出力された角度位置を基準（０°）とした０〜３６０°の角度におけるデジタル歯車振幅信号S(c)を生成する（歯車振幅信号取得ステップ）。

次に、計測ユニット２８は、デジタル歯車振幅信号S(c)に基づき累積ピッチ誤差を算出する。なお、累積ピッチ誤差は下記式に基づき算出できる。
C[2j]=C[0]+j*360/Z+e[2j]
C[2j+1]=C[1]+j*360/Z+e[2j+1]

次に、計測ユニット２８は、回転方向前方歯面の平均累積ピッチ誤差Ea[1]とし、回転方向後方歯面の平均累積ピッチ誤差Ea[0]を以下の式に基づき算出する。
［数１６］

次に、計測ユニット２８は、B≒(C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1])/2により近似して位相Ｂを算出する（位相算出ステップ）。そして、この位相に基づきワーク歯車の山が、研削部材１２の谷と一致するような歯合わせ角度を算出する（歯合わせ角度算出ステップ）。

そして、歯車支持機構２は、算出された歯合わせ角度だけワーク歯車６を回転させ、この状態で歯車研削機構４の研削部材１２がワーク歯車６に向かって近接される。そして、この状態で歯車支持機構２の回転駆動装置によりワーク歯車６を回転させながら、これと同期させて歯車研削機構４の回転駆動装置により研削部材１２を回転させることにより、ワーク歯車の仕上げ加工を行う。

本実施形態によれば、各歯面の累積ピッチ誤差と、累積ピッチ誤差の平均値との差δを０に近似して歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相を算出することにより、位相を算出する計算における計算回数を少なくすることができ、位相算出の時間を低減できる。

なお、上記の各実施形態では、位相算出装置を歯車の仕上げを行う加工装置に適用した場合について説明したが、これに限らず、歯車の歯合わせが必要な装置であれば、本発明の位相算出装置を適用できる。

ここで、発明者らは、第１及び第２実施形態による位相の算出方法と、従来の算出方法（特許文献１に記載された方法）とについてその計算精度を比較検討したので以下説明する。
本検討では、まず、歯数３１及び歯数２０８のワーク歯車について第１実施形態の方法（以下、「実施例１」という）、第２実施形態の方法（以下、「実施例２」という）、及び、従来の算出方法（以下、「比較例」という）により位相を算出した。図６は、歯数３１のワーク歯車について測定した累積ピッチ誤差を示すグラフであり、図７は、歯数２０８のワーク歯車について測定した累積ピッチ誤差を示すグラフである。これらのグラフに示すように、歯数３１及び歯数２０８のワーク歯車に関し、累積ピッチ誤差はいずれも小さい値である。

これら歯数３１及び歯数２０８のワーク歯車に関して、実施例１、２及び比較例の方法により算出した位相を表１に示す。

表１に示すように、算出された位相は、実施例１、２ともに比較例と非常に近い値となっている。

さらに、発明者らは、変位センサから出力される信号に大きなノイズがのり、算出された累積ピッチ誤差が大きくなった場合をシミュレートし、実施例１、２及び比較例の方法により算出した位相と、シミュレートする上で設定した歯車の位相とを比較した。図８は、シミュレートした累積ピッチ誤差のデータである。同図に示すように、本検討では、累積ピッチ誤差にノイズの影響により一部大きなノイズが乗った状態をシミュレートしている。

シミュレートする際に想定した位相と、比較例、実施例１、及び実施例２の方法により算出した位相とを表２に示す。

表２に示すように、比較例では、本来の位相に対して１．２°の差が生じてしまっている。これに対して、実施例１の方法では、本来の位相に対する差が０．００８６°と非常に小さい値となっている。また、実施例２の方法でも、本来の位相に対する差が０．０６°と比較例に比べて、非常に小さな値となっている。

以上の通り、本検討により、第１実施形態及び第２実施形態で説明した方法によれば、従来に比べて非常に高い精度でワーク歯車の位相を算出することができることが確認された。

１ 歯車加工装置
２ 歯車支持機構
４ 歯車研削機構
６ ワーク歯車
８ 回転軸
１０ 回転軸
１２ 研削部材
２０ 位相算出装置
２２ 変位センサ
２４ アンプ
２６ エンコーダ
２８ 計測ユニット

Claims (8)

1. 歯数Ｚの歯車の位相を算出する方法であって、
   前記歯車の角度ｃと、この角度ｃにおける前記歯車の外周の凹凸に応じた値とが関連付られた歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を前記歯車の少なくとも一回転分取得する歯車振幅信号取得ステップと、
   前記歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を周波数分解した場合における、歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相Ｂを算出する位相算出ステップと、
   前記位相算出ステップにて算出された位相Ｂに基づき、歯合わせ調整角度を算出する歯合わせ角度算出ステップと、を備えることを特徴とする歯車の位相算出方法。
2. 前記位相算出ステップでは、
   所定の歯の前後の歯面を基準として決定した各歯の前後の歯面の理論上の角度位置と、歯車振幅信号に基づき決定された各歯の前後の歯面の角度位置との差である各歯の前後の歯面の累積ピッチ誤差と、前記前後の歯面の累積ピッチ誤差の全歯の平均値との差を０に近似して歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相Ｂを算出することを特徴とする請求項１記載の歯車の位相算出方法。
3. 前記位相算出ステップでは、
   所定の歯の前後の歯面の角度位置と、各歯の前後の歯面の累積ピッチ誤差の全歯の平均値とに基づき、前記位相Ｂを算出することを特徴とする請求項１記載の歯車の位相算出方法。
4. 前記歯車振幅信号取得ステップでは、角度ｃが前記歯車の歯の両歯面の間に相当する場合には所定の値となり、角度ｃが隣接する歯の歯面の間に相当する場合には０となるような歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を取得し、
   前記位相算出ステップでは、位相をＢ、各歯を識別する歯番号をj（j=0〜Z-1）、歯番号jの歯面の前方及び後方の角度をC[2j],C[2j+1]、とした場合に、以下の式に基づき、位相Ｂを算出することを特徴とする請求項１記載の歯車の位相算出方法。
   ［数１］
   C[2j]=C[0]+j*360/Z+e[2j]
   C[2j+1]=C[1]+j*360/Z+e[2j+1]
   

   

   
   

   

   B≒(C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1])/2
5. 前記位相算出ステップでは、
   前記歯車振幅信号Ｓ（ｃ）をフーリエ変換し、前記歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相Ｂを求めることを特徴とする請求項１記載の歯車の位相検出方法。
6. 前記位相算出ステップでは、前記位相をＢ、前記歯車の歯数をＺとした場合に、以下の式に基づき、位相Ｂを算出することを特徴とする請求項１記載の歯車の位相算出方法。
   ［数２］
   

   

   
   

   

   
   

   
7. 歯数Ｚの歯車の位相を検出する装置であって、
   前記歯車の角度ｃと、この角度ｃにおける前記歯車の外周の凹凸に応じた値とが関連付られた歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を前記歯車の少なくとも一回転分取得する歯車振幅信号取得手段と、
   前記歯車振幅信号Ｓ（ｃ）を周波数分解した場合における、歯数Ｚに応じた歯車の角度ピッチＰの位相を検出する位相算出手段と、
   前記位相算出手段により算出された位相に基づき、歯合わせ調整角度を算出する歯合わせ角度算出手段と、を備えることを特徴とする歯車の位相算出装置。
8. 請求項７に記載の歯車の位相算出装置と、
   前記歯車の位相算出装置により検出された歯車の位相に基づき、前記歯車の位置を調整し、前記歯車を加工する加工装置と、を備えることを特徴とする歯車の加工装置。

Images