JP5586134B2

JP5586134B2 - 形状測定方法

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Publication number: JP5586134B2
Application number: JP2008223292A
Authority: JP
Inventors: 康成長池
Original assignee: Olympus Corp
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 2008-09-01
Filing date: 2008-09-01
Publication date: 2014-09-10
Anticipated expiration: 2028-09-01
Also published as: JP2010060304A

Description

本発明は、被検物の表面で反射される光によって生じる干渉縞を解析することにより、当該被検物の表面形状を測定する形状測定方法、より詳しくは、自由曲面を有する被検物の表面形状の形状測定方法に関する。

従来、干渉計を用いて大面積、高傾斜の被検物の表面形状を測定する場合に、当該被検物の表面を干渉計で測定可能な複数の測定領域に分割し、各領域の測定結果をつなぎ合わせて表面全体の測定を行う方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

上記方法において、分割された各測定領域の形状測定を高精度に行うためには、被検物表面の干渉縞の縞走査による位相解析が必要となる。そのために、通常は、被検物を測定領域ごとに静止させ、干渉計の参照面をその光軸上の複数の位置に移動させて当該測定領域の縞走査を行ってから次の測定領域の縞走査を行うという手順がとられている。
特開２００３−５７０１６号公報

しかしながら、上記のような手順で表面形状の測定を行うと、測定領域ごとに被検物又は干渉計の移動及び停止、縞走査のための参照面の移動（最少３位置、通常４位置以上）が行われるため、測定に長時間が必要となる。この事情は測定領域の分割数が増加するほど顕著になる。

本発明は上記事情に鑑みて成されたものであり、被検物の表面形状を短時間で測定可能な形状測定方法を提供することを目的とする。

本発明は、光源から発する光を被検物に照射される物体光と参照面で反射される参照光とに分離し、前記被検物の表面で反射された前記物体光と前記参照光との光路差によって得られる干渉縞を解析する干渉計を用いて前記被検物の表面形状を測定する形状測定方法であって、ｎ＝１，２，…，Ｎ（ただし、Ｎは３以上の整数）とし、前記参照光の光軸上において異なるＮ個の位置を、第１位置、第２位置、…、第Ｎ位置と称するとき、前記参照面を前記第ｎ位置に固定して、前記物体光を前記被検物に照射し、前記干渉縞が重複領域を有して隣接するように設定された所定距離だけ前記干渉計が前記被検物に対して相対移動を行い、該相対移動ごとの前記干渉縞を、複数の第ｎ干渉縞として取得する第ｎ工程と、前記第１工程から前記第Ｎ工程を行った後に、前記第１干渉縞、前記第２干渉縞、…、および前記第Ｎ干渉縞を用いて、干渉縞の位相解析を行い、前記被検物の表面における前記所定距離相対移動するごとの部分表面形状データを得る位相解析工程と、該位相解析工程において得られた前記部分表面形状データを、前記重複領域にてフィッティングを行うことによりつなぎ合わせて前記被検物全体の表面形状を取得する統合工程と、を備え、前記被検物の表面は、所定の関数で表現される自由曲面であり、前記第１工程から前記第Ｎ工程において、前記干渉計は、前記関数に基づいて、前記被検物の表面に前記物体光が垂直に入射するように前記物体光の照射角度を調節しながら、前記被検物の表面全体を走査するように前記被検物に対して相対移動され、前記干渉計が前記所定距離相対移動するごとに複数の干渉縞が断続的に取得され、前記統合工程では、互いに重複領域を有する一方の前記部分表面形状データに対して近似関数による当てはめを行って前記一方の前記部分表面形状データの近似曲線を取得し、該近似曲線と他方の前記部分表面形状データとの差の自乗和が最小となるように前記他方の前記部分表面形状データを座標変換してつなぎ合わせることを特徴とする。

本発明の形状測定方法によれば、被検物表面の各領域における干渉縞が、干渉計が被検物表面を走査するように相対移動している間に断続的に取得されるので、参照面を移動させる回数が飛躍的に少なくなる。また、被検物全体の表面形状を短時間で測定することができる。
本発明の形状測定方法においては、前記統合工程では、前記近似関数は、ＮＵＲＢＳ関数であり、該ＮＵＲＢＳ関数を用いて前記近似曲線を取得する際に、前記部分表面形状データの点列データのうち、隣接する２つの点列データの差が所定値以上の場合に、前記２つの点列データの一方に対する前記ＮＵＲＢＳ関数の重み付けを小さくしてもよい。
本発明の形状測定方法においては、前記統合工程では、前記ＮＵＲＢＳ関数を用いて前記近似曲線を取得する際に、前記部分表面形状データの点列データのうち、所定の周波数に相当する周期の点列データの重み付けを大きくしてもよい。

本発明の形状測定方法においては、前記第１工程から前記第Ｎ工程において、前記干渉計の前記相対移動の起点と終点とが同一であってもよい。この場合、相対移動開始時と相対移動終了時における表面形状の誤差を算出し、当該誤差にもとづいて各領域の測定誤差を補正することが可能となる。

本発明の形状測定方法は、前記位相解析工程において得られた位相解析結果を、前記所定距離に基づいてつなぎ合わせて前記被検物全体の表面形状を取得する統合工程をさらに備えてもよい。この場合、被検物全体の表面形状を短時間で測定することができる。

本発明の形状測定方法によれば、被検物の表面形状を短時間で測定することができる。

本発明の一実施形態について、図１から図８を参照して説明する。図１は、本発明の形状測定方法に用いられる干渉計１の要部構成を示す図である。干渉計１は公知のトワイマングリーンタイプの干渉計である。その原理を簡潔に説明すると以下の通りである。
光源２から発せられた光Ｌは、被検物Ｓの表面に照射される物体光Ｌ１と、参照平面（参照面）３によって反射され、基準となる参照光Ｌ２とに分離される。被検物Ｓの表面で反射された物体光Ｌ１は、参照光Ｌ２と干渉し、干渉光Ｌ３となる。ビームスプリッタ４を通過した干渉光Ｌ３は結像レンズ５によってＣＣＤ素子（画像変換光電素子）６上に結像し、物体光Ｌ１と参照光Ｌ２との光路差によって生じる干渉縞が得られる。参照平面３には、参照平面３を参照光Ｌ２の光軸に沿って移動させるための移動機構３Ａが取り付けられている。移動機構３Ａとしては、ピエゾ素子等を採用することができる。

図２は、本実施形態の形状測定方法を実行する形状測定装置１１の構成を示すブロック図である。形状測定装置１１は、上述の干渉計１を備えている。干渉計１には、干渉計１全体の動作制御を行う制御部７と、干渉計１を被検物に対して相対移動させるための移動機構８と、干渉計１の被検物に対する相対移動距離や相対位置を検出するためのエンコーダ９と、干渉計１を首振り動作させて、照射される物体光の照射角度を調節するための角度調節機構１０とが取り付けられている。移動機構８、エンコーダ９、角度調節機構１０、ＣＣＤ素子６、及び参照平面３を移動させるための移動機構３Ａは、いずれも制御部７に接続されており、制御部７の制御に基づいて動作するように構成されている。

この他、形状測定装置１１には、ＣＣＤ素子６の取得した干渉縞の位相解析及び取得された部分表面形状データの補正を行う演算部１２と、演算部１２によって補正された部分表面形状データを統合して被検物全体の表面形状データを取得するデータ統合部１３とが設けられている。

図３は、被検物である光学素子Ｓを示す斜視図である。光学素子Ｓは、所定の関数にて表現される、いわゆる自由曲面として表面が形成されている。

上記のように構成された干渉計１を含む形状測定装置１１によって、光学素子Ｓの表面形状測定を行う手順について、図４から図６を参照して以下に説明する。

図４は、本実施形態の形状測定方法の流れを示すフローチャートである。本形状測定方法は、被検物である光学素子Ｓの表面の複数の部位における干渉縞を取得する干渉縞取得工程Ｓ１と、取得された干渉縞を用いて位相解析を行い、各部位の部分表面形状データを取得する位相解析工程Ｓ３と、各部分表面形状データを統合して光学素子Ｓの表面の全体形状データを取得する統合工程Ｓ４とを備えている。

まず、ステップＳ１の干渉縞取得工程について説明する。干渉計の制御部７は、移動機構３Ａを介して、干渉縞を取得する参照平面３の位置の１つである第１位置Ｐ１に参照平面３を固定した状態で、移動機構８を介して干渉計１を図５に示す光学素子Ｓ表面の走査起点Ａに対向する位置まで移動させる。そして、制御部７は、角度調節機構１０を操作して図６に示すように、干渉計１から照射させる物体光Ｌ１が光学素子Ｓの表面に対して垂直に入射するように、すなわち、干渉計１によって走査起点Ａにおける干渉縞が取得できるように干渉計１の角度を調節する。

続いて、制御部７は、移動機構８を動作させて、図５に矢印で示すような軌跡で干渉計１が光学素子Ｓの表面全体を走査するように、走査終点Ｂまで干渉計１を移動させる。制御部７は、このとき同時に角度調節機構１０を動作させて干渉計１を適宜首振り動作させ、図７に示すように、常に物体光Ｌ１が光学素子Ｓの表面に垂直に入射するように干渉計１の角度を調節する。このような干渉計１の角度調節は、例えば、予め下記数１のような光学素子Ｓの形状に関する設定関数を制御部７に入力しておく等の方法によって容易に行うことができる。

干渉計１を上述のように走査させながら、制御部７は、エンコーダ９の検出値に応じ、所定間隔、例えば５ミリメートル（ｍｍ）干渉計１が移動するごとに、図５に示すＲ１、Ｒ２、Ｒ３のような光学素子Ｓの表面の一部の画像をＣＣＤ素子６によって断続的に取得する。このとき、ＣＣＤ素子６の全画素において、同期読み出しを行うように設定すると、高速で画像を取得することができる。また、当該所定間隔は、各取得画像Ｒ１等が少なくとも他の１つの画像と重複領域を有するように設定される。
このようにして、参照平面３が第１位置Ｐ１に位置するときの光学素子Ｓの表面の各部位における干渉縞（第１干渉縞）が断続的に取得されて、第１干渉縞の取得が終了する（第１工程）。

第１工程終了後、ステップＳ２において、制御部７に入力された変数ｎが３であるか否かが検証される。図４に示すようにｎの初期値は０であるため、この時点ではステップＳ２における判定はＮＯとなり、工程はステップＳ５に進んで制御部７が移動機構３Ａ（ここではピエゾ素子ＰＺＴ）を動作させ、参照平面３を参照光Ｌ２の光軸上の異なる位置Ｐ２に移動させて、後述する第２工程の準備を行う。そして、変数ｎに１が加算され、工程は再びステップＳ１に戻る。

参照平面３が第２位置Ｐ２に固定された後、干渉計１は再び走査起点Ａに対向する位置まで移動される。そして、上述の第１工程と同じ要領かつ第１干渉縞が取得されたのと同一の位置で、参照平面３が第２位置Ｐ２に位置するときの光学素子Ｓの各部位における干渉縞（第２干渉縞）が断続的に取得される（第２工程）。

その後、同様の手順で、参照平面３は第２位置Ｐ２より後方かつ参照光Ｌ２の光軸上の第３位置Ｐ３及び第４位置Ｐ４に移動され、第３干渉縞及び第４干渉縞が、それぞれ断続的に取得される（第３工程、第４工程）。すなわち、光学素子Ｓ表面の干渉縞は、各部位において、それぞれ第１ないし第４干渉縞の４種類取得される。

第４干渉縞取得終了時においては、変数ｎの値が３となっているので、ステップＳ２の判定はＹＥＳとなり、干渉縞取得工程は終了される。そして、取得されたすべての干渉縞のデータは、ＣＣＤ素子６から演算部１２に送られる。

ステップＳ３の位相解析工程において、演算部１２は、ＣＣＤ素子６から送られた干渉縞データの中から、ある部位において参照平面を第１位置Ｐ１、第２位置Ｐ２、第３位置Ｐ３、及び第４位置Ｐ４に位置させて取得した４つの干渉縞を含む画像を抽出し、これらの位相変化を解析して、当該部位における部分表面形状データを得る。演算部１２は、同様の動作を干渉縞が取得されたすべての部位において行って、光学素子Ｓ表面のすべての部位の部分表面形状データを得る。取得された各部分表面形状データは、データ統合部１３に送られる。

ステップＳ４の統合工程において、データ統合部１３は、ステップＳ３で取得された各部位の部分表面形状データを、他の部位との重複領域における点列データを利用してつなぎ合わせて（フィッティング）１つのデータに統合し、光学素子Ｓの全体表面形状データを取得する。以下、具体的な統合工程の手順について説明する。

まずデータ統合部１３は、走査起点Ａを含む部位を基準部位（フィッティング領域）として選択し、基準部位と隣接する他の部位（被フィッティング領域）との重複領域から、公知の形状抽出方法等によって、フィッティングの指標となる指標形状を抽出する。
指標形状としては、例えば光学素子Ｓ表面の微細な傷等を用いることができる。その形状について特に制限はないが、フィッティングの精度を高める観点からは、特異的な形状であることが好ましい。ユーザは、抽出する指標形状について、所望の条件を予めデータ統合部１３に設定しておく。

次に、データ統合部１３は、基準部位の部分表面形状データから指標形状の部分の表面形状データを取り出して、数２に示すＮＵＲＢＳ関数によるあてはめを行い、指標形状の表面形状データの近似曲面を示す曲線（近似曲線）を取得する。

ＮＵＲＢＳ関数においては、ωの値を変更することによって座標ごとに重み付けをすることができる。そこで、ある座標の値が明らかに測定エラーや光学素子Ｓの表面に付着したゴミ等による不正値であると判断できる場合は、当該座標に重み付けを与えない、あるいは他の座標よりも重み付けを小さくすることによって、より正確な近似曲線を得ることができる。

例えば、図８（ａ）に示す指標形状Ｍの表面形状のデータＤＭにおいて、点列データＣ１がゴミ等による不正値である場合、通常の多項式等を用いた当てはめでは、図８（ｂ）に示すように、点列データＣ１のノイズを含む近似曲線Ａ１が取得されるが、ＮＵＲＢＳ関数を用いると、図８（ｃ）に示すように、点列データＣ１の影響が排除され、あるいは補正された、より正確な近似曲線Ａ２を得ることができる。
不正値か否かの判断は、ユーザが表面形状データを見て逐次判断してもよいし、データ統合部１３に当該判断のための条件を与えて自動判別させてもよい。例えば、所定の範囲から外れる外れ値を不正値と判断する、あるいは、隣接する点列データ間の差が所定値以上のときに、点列データの平均値からより離れた点列データの方を不正値と判断するなどの条件が挙げられる。

指標形状の近似曲線を得たあと、データ統合部１３は、被フィッティング領域の表面形状データにおける指標形状の表面形状データを点列データとして取り出し、近似曲線と当該点列データとの差の自乗和が最小となるように、最小自乗法によって、被フィッティング領域の補正量を算出する。補正量は、例えば、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸それぞれに沿った平行移動量ｄｘ、ｄｙ、ｄｚと、それぞれの軸周りのティルト量ｄａ、ｄｂ、ｄｃ、及び光軸方向のシフトに伴う拡大・縮小変形の相似倍率Ｐの７種類である。

補正量算出後、データ統合部１３は、被フィッティング領域の表面形状データの全座標値を、補正量に基づいて変換し、フィッティング領域の表面形状データとフィッティングさせる。こうして２つの部分表面形状データが統合される。

続いて、データ統合部１３は、統合された部分表面形状データをフィッティング領域とし、これに隣接する部位の部分表面形状データを被フィッティング領域として、上述の手順で同様に指標形状を抽出し、ＮＵＲＢＳ関数によるあてはめを行って最小自乗法や非線形計画法により補正量を算出してフィッティングを行う。これを走査終点Ｂを含む部位まで繰り返すと、すべての部分表面形状データが一つに統合され、光学素子Ｓの表面全体の形状を示す全体表面形状データが取得される。このようにして、本実施形態の表面形状測定方法が終了する。

本実施形態の形状測定方法によれば、干渉縞を取得する各部位において、参照平面３を第１位置Ｐ１から第４位置Ｐ４まで移動させる必要がないので、従来の方法と同程度の精度を有する表面形状測定を、はるかに短い時間で完了することができる。

また、測定精度を高めたい場合は、ＣＣＤ素子６による表面画像のサンプリング周期を短くしてより多くの表面画像を取得するように調整するだけでよいため、測定時間を増加させることなく容易に形状測定の精度を高めることができる。

また、ステップＳ４の統合工程においては、データ統合部１３がＮＵＲＢＳ関数を用いて指標形状の表面形状データの近似曲線を取得し、当該近似曲線に基づいて各領域の表面形状データのフィッティングを行う。したがって、ゴミ等の不純物や測定エラーによる不正値を排除して、より正確な近似曲線に基づくフィッティングを行うことができ、精度の高い表面形状データを得ることができる。

本実施形態においては、フィッティング領域における指標形状の表面形状データの近似曲線を取得し、被フィッティング領域の表面形状の点列データと最小自乗法等によってフィッティングする例を説明したが、これに代えて、被フィッティング領域の指標形状の表面形状データについても同様の方法で近似曲線を取得し、相関係数を用いて両者のフィッティングを行ってもよい。
また、近似曲線を取得する際の座標の重み付けについては、特定の周波数に該当する座標の重みを重くしたり軽くしたりして変化させる、いわゆる周波数フィルタを用いて行ってもよい。
また、上述したＮＵＲＢＳ関数のメリットはなくなるものの、一般的な多項式等によって近似曲線を取得して、フィッティングを行ってもよい。
さらに、本発明の表面形状測定方法において、近似曲線における当てはめは必須ではないので、通常の公知のフィッティング方法によって各部分表面形状データの統合が行われてもよい。

以上、本発明の一実施形態を説明したが、本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
例えば、上述の実施例においては、光学素子Ｓの表面における干渉計１の走査起点Ａと走査終点Ｂとが異なる例を説明したが、これに代えて、図９に示す変形例のように、走査終了後に干渉計が走査起点Ａに戻る、すなわち、走査起点Ａと走査終点Ｂとが同一の位置となるように走査軌跡が設定されてもよい。この場合、最初に取得した部分表面形状データと最後に取得した部分表面形状データとの誤差量を算出し、これを統合作業全体におけるずれ量としてすべての統合作業の補正を行うことによってより表面形状測定の精度を向上させることができる。
また、走査軌跡自体も、光学素子Ｓの表面全域をカバーできるものであれば、図５や図９に示したようないわゆるラスタスキャニングのような軌跡でなく、任意の軌跡に設定されてよい。

また、上述の実施形態では、干渉計１が移動される例を説明したが、干渉計と被検物とが相対移動すれば本発明の形状測定方法は実行可能であるので、干渉計１に代えて、被検物である光学素子Ｓが移動機構等によって移動させられてもよい。
また、上記実施形態においては、エンコーダの検出値に基づいて、干渉計が所定距離被検物に対して相対移動するごとに干渉縞を含む被検物の部分表面画像が取得される例を説明したが、これに代えて、干渉計が一定速度で移動され、所定の時間間隔ごとに部分表面画像が取得されるようにしてもよい。このようにすると、エンコーダが必要なくなるので、形状測定装置をより簡素に構成することができる。

また、上記実施形態においては、参照平面のすべての位置Ｐ１ないしＰ４において、干渉計１を走査移動させながら干渉縞が取得される例を説明したが、本発明はこれには限定されず、参照平面３の一部の位置（例えばＰ１）においてのみ、干渉計１を走査移動させながら干渉縞が断続的に取得され、残りの位置においては、従来と同様に、干渉計１を所定の距離だけ移動させて静止させた状態で干渉縞が取得されても良い。このようにしても、干渉縞取得に要する時間を相当程度短縮することができる。

さらに、干渉縞が取得される参照平面の位置は、最低３箇所あればよく、５箇所以上あってもよい。この場合、ステップ数に応じて異なる公知の位相解析方法を用いて位相解析工程を進めればよい。
加えて、上述の実施形態においては、トワイマングリーン型の干渉計が用いられる例を説明したが、本発明は、参照面および被検物のいずれかを進退させてフリンジスキャンを行うものであれば、フィゾー型等の他の方式の干渉計を用いた形状測定方法にも適用することができる。

本発明の一実施形態の形状測定方法に使用される干渉計の構成を示す図である。同干渉計が取付けられた形状測定装置の構成を示すブロック図である。同形状測定方法の被検物である光学素子を示す図である。同形状測定方法の流れを示すフローチャートである。同光学素子における同干渉計の走査軌跡を示す図である。干渉縞取得工程における同干渉計と同光学素子との位置関係を示す図である。同形状測定方法の実行時における同干渉計の動作を示す図である。（ａ）は、部分表面形状データの一例を、（ｂ）及び（ｃ）は、それぞれ同部分表面形状データに対する近似関数の当てはめの一例を示す図である。同形状測定方法の変形例における同干渉計の走査軌跡を示す図である。

符号の説明

１干渉計
２光源
３参照平面（参照面）
Ｌ１物体光
Ｌ２参照光
Ｐ１第１位置
Ｐ２第２位置
Ｐ３第３位置
Ｓ３位相解析工程
Ｓ４統合工程
Ｓ光学素子（被検物）

Claims

光源から発する光を被検物に照射される物体光と参照面で反射される参照光とに分離し、前記被検物の表面で反射された前記物体光と前記参照光との光路差によって得られる干渉縞を解析する干渉計を用いて前記被検物の表面形状を測定する形状測定方法であって、ｎ＝１，２，…，Ｎ（ただし、Ｎは３以上の整数）とし、前記参照光の光軸上において異なるＮ個の位置を、第１位置、第２位置、…、第Ｎ位置と称するとき、
前記参照面を前記第ｎ位置に固定して、前記物体光を前記被検物に照射し、前記干渉縞が重複領域を有して隣接するように設定された所定距離だけ前記干渉計が前記被検物に対して相対移動を行い、該相対移動ごとの前記干渉縞を、複数の第ｎ干渉縞として取得する第ｎ工程と、
前記第１工程から前記第Ｎ工程を行った後に、前記第１干渉縞、前記第２干渉縞、…、および前記第Ｎ干渉縞を用いて、干渉縞の位相解析を行い、前記被検物の表面における前記所定距離相対移動するごとの部分表面形状データを得る位相解析工程と、
該位相解析工程において得られた前記部分表面形状データを、前記重複領域にてフィッティングを行うことによりつなぎ合わせて前記被検物全体の表面形状を取得する統合工程と、
を備え、
前記被検物の表面は、所定の関数で表現される自由曲面であり、
前記第１工程から前記第Ｎ工程において、前記干渉計は、前記関数に基づいて、前記被検物の表面に前記物体光が垂直に入射するように前記物体光の照射角度を調節しながら、前記被検物の表面全体を走査するように前記被検物に対して相対移動され、前記干渉計が前記所定距離相対移動するごとに複数の干渉縞が断続的に取得され、
前記統合工程では、
互いに重複領域を有する一方の前記部分表面形状データに対して近似関数による当てはめを行って前記一方の前記部分表面形状データの近似曲線を取得し、該近似曲線と他方の前記部分表面形状データとの差の自乗和が最小となるように前記他方の前記部分表面形状データを座標変換してつなぎ合わせる
ことを特徴とする形状測定方法。
前記統合工程では、
前記近似関数は、ＮＵＲＢＳ関数であり、該ＮＵＲＢＳ関数を用いて前記近似曲線を取得する際に、前記部分表面形状データの点列データのうち、隣接する２つの点列データの差が所定値以上の場合に、前記２つの点列データの一方に対する前記ＮＵＲＢＳ関数の重み付けを小さくすることを特徴とする請求項１に記載の形状測定方法。
前記統合工程では、
前記ＮＵＲＢＳ関数を用いて前記近似曲線を取得する際に、前記部分表面形状データの点列データのうち、所定の周波数に相当する周期の点列データの重み付けを大きくすることを特徴とする請求項２に記載の形状測定方法。
前記第１工程から前記第Ｎ工程において、前記干渉計の前記相対移動の起点と終点とが同一であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の形状測定方法。