JP5564053B2 - 暗号鍵を生成する方法、ネットワーク及びコンピュータプログラム - Google Patents
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Description
前記第1のノードが、前記第2のノードの識別子を受信することにあるステップa)と、
前記第1のノードが、前記共有鍵を生成するために、第2のノードの識別子において前記第1のノード鍵材料共有を評価することにあるステップb)であって、前記第1のノード鍵材料共有が、有限フィールドFq上の多項式ベースの鍵材料である、当該ステップb)と、
を有する。
前記第1のノードが、Fqのサブフィールド内の係数を持つ次数rの既約多項式(irreducible polynomial)を法としてフィールドFq上の被約多項式(reduced polynomial)の形式で前記第1のノード鍵材料を因数分解するサブステップb1)であって、前記被約多項式は、前記第1のノードの識別子において前記第1のノード鍵材料を評価することが、前記既約多項式を法として、フィールドFq上の前記第2のノードの識別子における多項式、例えば単項式の対を反復的に評価及び結合することを含む、当該サブステップb1)と、
前記第1のノードが、Fqのサブフィールドにおける次数rの前記既約多項式を法としてFqのサブフィールド内の係数を持つ次数r-1の多項式を所定の点において評価することにより各単項式演算の結果を計算するサブステップb2)であって、前記係数多項式は、前記係数多項式を評価することが、前記既約多項式を法としてFqのサブフィールド上の前記所定の点において多項式、例えば単項式を反復的に評価及び結合することに対応する、当該サブステップb2)と、
を有する。
・例えば連続して、tの鍵セグメントを計算する手段と、
・前記第1のノード鍵材料を因数分解する、すなわち、例えばFqのサブフィールド上の次数r-1の、被約多項式の形式の第1のノード鍵材料の各単項式を因数分解することにより、各鍵材料セグメントから鍵セグメントを生成する手段であって、前記第2のノードの識別子における前記第1のノード鍵材料の評価は、Fqのサブフィールド内の要素を持つ次数rの既約多項式を法として、係数がFqのサブフィールド上の次数r-1の多項式として解釈される単項式を反復的に評価及び結合することに相当する、当該生成する手段と、
・Fqのサブフィールド上の次数r-1の前記既約多項式を法としてフィールドFq上の次数r-1の係数多項式を所定の点において評価することにより各単項式演算の結果を計算する手段であって、前記係数多項式は、前記係数多項式を評価することが前記既約多項式を法としてFqのサブフィールド上の単項式を反復的に評価及び結合することに相当するように構成される、当該計算する手段と、
の少なくとも一部を有する。
・エンティティD1及びD2が、医療用センサ及び医療用アクチュエータのような医療用装置である、無線医療ネットワーク、
・エンティティD1及びD2が、テレビ、DVDプレイヤ、オーディオシステムのような電化製品である、家庭用電化製品ネットワーク、
・エンティティD1及びD2が、建物内の照明機器である、照明ネットワーク、
・D1及びD2が、パーソナルデジタルアシスタント、携帯電話、コンピュータ、電子車載機器のような電子装置である、電子ネットワーク、
である。
・q=232、及び
・4つの鍵セグメントが使用され、これは、前記ルート鍵材料が、4つの鍵材料セグメントの連結に対応し、前記鍵材料セグメントの各々が二変数多項式であることを意味する。
ここで、パラメータp=2、r=32及び等しい長さの4つのセグメントは、所定のネットワークにおいてメモリ及び計算要件を最適化するように生成される。
G(y,z) = g1(y,z)||g2(y,z)||g3(y,z)||g4(y,z)
を有し、ここで、
であり、aij=aji∀{i,j}である。したがって、前記ルート鍵材料の各セグメントは対称であり、これは、2つの装置の間の共有鍵の生成を可能にする。
G(ID,z) = g1(y=ID,z)||g2(y=ID,z)||g3(y=ID,z)||g4(y=ID,z)
G(ID, z=ID') = g1(ID,z=ID')||g2(ID,z=ID')||g3(ID,z=ID')||g4(ID,z=ID')
の値を計算することにより共有鍵を生成することが必要である。
r=blambda
for (ctr=lambda-1;ctr>0;ctr--){
r=r*ID'(mod (f(x));
r=r+bctr
}
return r;
と表されることができる。
C[x] = c31x31+c30x30+...+ cwxw+...+c2x2+c1x+c0== [c31c30...cw...c2c1c0]
CalculateKey([blambda,blambda-1,...,b0], ID'){
r=blambda
for (ctr=lambda-1;ctr>0;ctr--){
r=MultiplyElementsGF(r, ID');
r=r XOR bctr
}
return r;
}
として表されることができる。関数"CalculateKey"は、点ID'において係数blambda, blambda-1, ..., b0を持つ主要な多項式の評価を実行する。この評価は、サブフィールドZpに属する2つの要素a及びbの乗算を実行する関数"MultiplyElementGF"の使用を必要とする。
MultiplyElementsGF(a,b){
aa=a, bb-b,r=0,t:
while(aa!0){
If((aa & 1)!0){r=r XOR bb;}
t=bb AND 0x80000000;
bb=bb<<1;
if(t!=0){bb=bb XOR 0x0000008D;}
aa=aa>>1;
}
return r;
}
−Z2[x]/f(x)内の2つの要素の加算が、両方の要素のXORとして定義され、
C [x]+C'[x]= [c31c30…cw…c2c1c0] XOR [c'31c'30…c'w…c'2c'1c'0]
−Z2[x]/f(x)内の2つの要素の加算が、f(x)を法として、通常通りに定義される。
C[x]*C'[x]= (c31x31+ …+ cwxw+…+c1x+c0)*(c'31x31+ …+c'wxw+…+c'1x+c'0)(mod f(x))
で前記ネットワーク内のセグメント及びサブ識別子を再結合することによりkの衝突で偽造アイデンティティを生成することができる。
・より長いセグメントが効率的に実施されることができるので16ビットのセグメントが使用される場合と同様のセキュリティレベルを、前記アルファセキュアデジタル署名において、達成するように前記メモリ要件を減少し、
・32ビットセグメントを使用する鍵生成に対する計算要件を減少する。
Claims (11)
- ネットワーク内の通信を保護するように第1のノードと第2のノードとの間の共有鍵を生成する方法において、前記第1のノードが、ルート鍵材料に基づく第1のノード鍵材料共有を記憶し、前記方法は、
a)前記第1のノードが、前記第2のノードの識別子を受信するステップと、
b)前記第1のノードが、前記共有鍵を生成するように、前記第2のノードの識別子において前記第1のノード鍵材料共有を評価するステップと、
を有し、前記第1のノード鍵材料共有が、有限フィールドFq上の多項式ベースの鍵材料であり、前記ステップb)が、
b1)前記第1のノードが、Fqのサブフィールド内の係数を持つ次数rの既約多項式を法として前記フィールドFq上の被約多項式の形で前記第1のノード鍵材料を因数分解するステップであって、前記被約多項式は、前記第2のノードの識別子において前記第1のノード鍵材料を評価することが、前記既約多項式を法として、前記フィールドFq上の、例えば前記第2のノードの識別子における、単項式を反復的に評価及び結合することを含む、当該因数分解するステップと、
b2)前記第1のノードが、Fqのサブフィールド内の次数rの前記既約多項式を法としてFqのサブフィールド内の係数を持つ次数r-1の多項式を所定の点において評価することにより各単項式演算の結果を計算するステップであって、前記係数多項式は、前記係数多項式を評価することが、前記既約多項式を法としてFqのサブフィールド上の前記所定の点における単項式を反復的に評価及び結合することに相当するように構成される、当該計算するステップと、
を有する、方法。 - qが素数の累乗prであり、pが素数である、請求項1に記載の方法。
- Fqの前記サブフィールドが、pを法として全ての整数のセットに対応するサブフィールドZpである、請求項2に記載の方法。
- 前記ステップb1)の因数分解が、ホーナー法の使用に相当する、請求項1に記載の方法。
- 前記既約多項式の次数rの係数及び低次の係数のみが、ゼロとは異なる、請求項1に記載の方法。
- 前記ネットワークが、前記ルート鍵材料を有する管理装置を有し、前記方法は、前記ルート鍵材料及び前記第1のノードの識別子に基づいて前記第1のノード鍵材料を生成し、前記第1のノード鍵材料を前記第1のノードに送信する準備ステップを有する、請求項1に記載の方法。
- 前記ルート鍵材料及び前記第1のノード鍵材料共有が、複数のセグメントを有し、前記ステップb)が、鍵セグメントを生成するように各第1のノード鍵材料共有セグメントに対して実行され、前記方法が、
c)前記共有鍵を得るように前記鍵セグメントを結合するステップ、
を有する、請求項1に記載の方法。 - 前記鍵セグメントを結合するステップc)が、連結により又は論理的結合により実行される、請求項7に記載の方法。
- 通信ネットワークであって、前記ネットワークの第1のノード及び第2のノードを表す2つの通信エンティティを有する通信ネットワークにおいて、
前記第1のノードが、
第1のノード鍵材料共有を記憶するメモリと、
共有鍵を生成するように、第2のノードの識別子において前記第1のノード鍵材料共有を評価する手段と、
を有し、
前記評価する手段が、
Fqのサブフィールド上の次数rの既約多項式を法として前記フィールドFq上の被約多項式の形で前記第1のノード鍵材料を因数分解する手段であって、前記被約多項式は、前記第2のノードの識別子における前記第1のノード鍵材料の評価が、前記既約多項式を法として、前記フィールドFq上の単項式を反復的に評価及び結合することに相当する、当該因数分解する手段と、
Fqの前記サブフィールド上の次数rの前記既約多項式を法として前記フィールドFq上の次数r-1の係数多項式を所定の点において評価することにより各単項式演算の結果を計算する手段であって、前記係数多項式は、前記係数多項式を評価することが、前記既約多項式を法としてFqの前記サブフィールド上の単項式を反復的に評価及び結合することに相当するように構成される、当該計算する手段と、
を有する、
通信ネットワーク。 - ルート鍵材料と、
前記第1のノードの識別子及び前記ルート鍵材料に基づいて、第1のノード鍵材料共有を生成する手段と、
前記第1のノード鍵材料共有を前記第1のノードに送信する送信器と、
を有する管理装置を有する、請求項9に記載の通信ネットワーク。 - ネットワーク内の通信を保護するように第1のノードと第2のノードとの間の共有鍵を生成するコンピュータプログラムにおいて、前記第1のノードが、ルート鍵材料に基づく第1のノード鍵材料共有を記憶し、前記コンピュータプログラムが、前記第1のノード上で実行される場合に、
a)前記第2のノードの識別子を受信するステップと、
b)前記共有鍵を生成するように、前記第2のノードの識別子において前記第1のノード鍵材料共有を評価するステップと、
を前記第1のノードに実行させ、
前記第1のノード鍵材料共有が、有限フィールドF q 上の多項式ベースの鍵材料であり、前記ステップb)が、
b1)F q のサブフィールド内の係数を持つ次数rの既約多項式を法として前記フィールドF q 上の被約多項式の形で前記第1のノード鍵材料を因数分解するステップであって、前記被約多項式は、前記第2のノードの識別子において前記第1のノード鍵材料を評価することが、前記既約多項式を法として、前記フィールドF q 上の、例えば前記第2のノードの識別子における、単項式を反復的に評価及び結合することを含む、当該因数分解するステップと、
b2)F q のサブフィールド内の次数rの前記既約多項式を法としてF q のサブフィールド内の係数を持つ次数r-1の多項式を所定の点において評価することにより各単項式演算の結果を計算するステップであって、前記係数多項式は、前記係数多項式を評価することが、前記既約多項式を法としてF q のサブフィールド上の前記所定の点における単項式を反復的に評価及び結合することに相当するように構成される、当該計算するステップと、
を有する、コンピュータプログラム。
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