JP5520248B2 - Object displacement estimation method and pantograph contact force estimation method and apparatus - Google Patents
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Description
本発明は、部材が回転支点(ピン)を介して連結されているような物体や、部材が弾性体上に固定されている物体の、該物体の長さ方向と直交する方向における変位を推定する方法に関する。特には、この方法を適用して、パンタグラフとトロリ線との間の接触力を推定する方法及び装置に関する。 The present invention estimates the displacement of an object whose members are connected via a rotation fulcrum (pin) or an object whose members are fixed on an elastic body in a direction perpendicular to the length direction of the object. On how to do. In particular, the present invention relates to a method and apparatus for estimating a contact force between a pantograph and a trolley wire by applying this method.
現状の電気鉄道においては、トロリ線(架線)から車体屋根に搭載されたパンタグラフを介して車両に電力を送る方式が一般的である。このようなパンタグラフは、トロリ線に押し当てられる舟体(すり板を含む)や、舟体を昇降可能に支持するとともに、トロリ線に押し当てる押上力を与える支持機構等を備えている。 In the current electric railway, a method of sending electric power from a trolley line (overhead line) to a vehicle via a pantograph mounted on a vehicle body roof is common. Such a pantograph includes a boat body (including a sliding plate) pressed against a trolley wire, a support mechanism that supports the boat body so as to be movable up and down, and a push-up force that presses against the trolley wire.
トロリ線とパンタグラフの舟体との接触力は、トロリ線の高さ変動や車両・パンタグラフの振動によって変動する。この接触力の変動が大きすぎると、パンタグラフの舟体がトロリ線から離れる離線現象が生じるおそれがある。離線が頻発すると、舟体とトロリ線との間にスパークが生じて、すり板の摩耗が進み、問題となる。また、離線に至らない場合でも、パンタグラフの接触力は極力変動の小さい方がよい。 The contact force between the trolley wire and the pantograph boat varies depending on the height of the trolley wire and the vibration of the vehicle / pantograph. If the variation of the contact force is too large, there is a possibility that a separation phenomenon occurs in which the pantograph boat body is separated from the trolley line. If derailment occurs frequently, a spark is generated between the hull and the trolley line, and wear of the sliding plate advances, which becomes a problem. Even when the line does not reach the line, the contact force of the pantograph should be as small as possible.
パンタグラフの接触力を推定する方法の一つに、パンタグラフの変位を画像処理によって求める方法がある。この方法は、パンタグラフにマーカーを取り付けるとともに車両の屋根上にラインセンサを設置し、ラインセンサでマーカーを撮影し、撮影された画像を画像処理してパンタグラフの高さや加速度を求める。本発明者らは、この方法において、ラインセンサが傾いていた場合でも、マーカーの形状を特殊な形状とすることによって傾きを補正し、被測定物(パンタグラフ)の変位を精度よく求める方法及び装置を提案した(例えば、特許文献1参照)。 One method for estimating the contact force of a pantograph is to obtain the displacement of the pantograph by image processing. In this method, a marker is attached to the pantograph, a line sensor is installed on the roof of the vehicle, the marker is photographed by the line sensor, and the photographed image is processed to obtain the height and acceleration of the pantograph. In this method, even if the line sensor is tilted, the present inventors correct the tilt by making the marker shape special, and accurately determine the displacement of the object to be measured (pantograph). (For example, refer to Patent Document 1).
このような、ラインセンサを使用して物体の変位を計測する方法においては、計測していない点の変位量を推定する際に、その点に近い計測点の計測結果を平均して求める場合がある。最も簡単には、例えば、計測点x1、x2の変位量をy1、y2とすると、計測点x1、x2の中間の計測点x12の変位量y12を、y12=(y1+y2)/2として求める。しかしながらこの方法では、測定誤差の要因となる被測定物やラインセンサの左右(測定方向と異なる方向)への変動については具体的に考慮されていない。特に、被測定物がシングルアーム式のパンタグラフの場合、アームのねじれなどにより左右動が生じる。 In such a method of measuring the displacement of an object using a line sensor, when estimating the displacement amount of a point that is not measured, the measurement result of a measurement point close to that point may be obtained by averaging. is there. Most simply, for example, assuming that the displacement amounts of the measurement points x1 and x2 are y1 and y2, the displacement amount y12 of the measurement point x12 between the measurement points x1 and x2 is obtained as y12 = (y1 + y2) / 2. However, this method does not specifically take into consideration fluctuations in the left and right (different from the measurement direction) of the object to be measured and the line sensor that cause measurement errors. In particular, when the object to be measured is a single-arm pantograph, the left-right movement occurs due to the twisting of the arm.
また、本発明者らは、パンタグラフにマーカーを貼り付けて、そのパンタグラフのY軸方向変位を測定する際に、パンタグラフのX軸方向変位の影響を修正できる発明を行った(例えば、特許文献2参照)。 In addition, the inventors have invented an invention that can correct the influence of the displacement of the pantograph in the X-axis direction when a marker is attached to the pantograph and the displacement of the pantograph in the Y-axis direction is measured (for example, Patent Document 2). reference).
本発明は、前記の問題点に鑑みてなされたものであって、被測定物や測定装置の測定していない点の変位を推定することで、推定量の誤差を少なくできる物体の変位推定方法を提供することを目的とする。特には、同方法を適用して、パンタグラフの接触力を精度よく推定できる方法及び装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above-described problems, and an object displacement estimation method capable of reducing an error in an estimated amount by estimating a displacement of a measurement object or a point not measured by a measurement apparatus. The purpose is to provide. In particular, an object of the present invention is to provide a method and apparatus that can apply the same method and accurately estimate the contact force of a pantograph.
本発明の被測定物の変位推定方法は、 長手方向(X軸方向という)に延びる2本以上の部材、及び、各部材の間を連結する回転支点、を備える被測定物について、前記部材中における任意のX軸方向位置xにおける、前記X軸方向に交差する方向(Y軸方向という)への変位yを推定する方法であって、 前記各部材中の少なくとも1点の変位を測定し、 各部材中のX軸方向位置xにおける変位yを、未知数を含むxの一次式として、各部材の合計数n個だけ立て、 各部材の端部の境界条件式を立て、 立てた複数の式からなる連立方程式を解いて、各部材の変位yの式を決め、 該式に基づいて、各部材中の任意の位置の変位を推定することを特徴とする。 The method for estimating the displacement of an object to be measured according to the present invention includes: an object to be measured that includes two or more members extending in a longitudinal direction (referred to as an X-axis direction) and a rotation fulcrum that connects the members; A method of estimating a displacement y in a direction intersecting the X-axis direction (referred to as a Y-axis direction) at an arbitrary position in the X-axis direction at x, measuring at least one point of displacement in each member, The displacement y at the position x in the X-axis direction in each member is set as a primary expression of x including the unknown number, and the total number n of each member is set up, and the boundary condition formula at the end of each member is set up. The equation of displacement y of each member is determined by solving simultaneous equations consisting of: and the displacement at any position in each member is estimated based on the equation.
本発明の被測定物の変位推定方法の具体的な態様は、
前記被測定物がn個の部材と、n個の回転支点を有する場合、
前記部材の両端の回転支点を通る直線を数1で表わし、
ここで、θは、前記直線とX軸との間の角度を示す、
前記回転支点の座標を数2で表わし、
ただし、Lkはk本目の直線の長さを表し、L0は0である。
n−1本目の前記直線とn本目の前記直線が交差する条件を数3で表わし、
これらの式から、θ1〜θnとb1〜bnとを数値解析により求めることにより、前記部材内の任意の位置における変位を求める。
A specific aspect of the method for estimating the displacement of the object of the present invention is as follows.
When the object to be measured has n members and n rotation fulcrums,
A straight line passing through the rotation fulcrums at both ends of the member is represented by Equation 1,
Here, θ represents an angle between the straight line and the X axis.
The coordinates of the rotation fulcrum are expressed by Equation 2,
However, Lk represents the length of the kth straight line, and L0 is 0.
The condition that the (n−1) th straight line and the nth straight line intersect with each other is expressed by Equation 3,
From these equations, θ1 to θn and b1 to bn are obtained by numerical analysis to obtain a displacement at an arbitrary position in the member.
本発明によれば、部材ごとの、その両端の回転支点を通る直線式を求めることができるので、部材内の任意の点の変位や、各部材の傾きを正確に求めることができる。 According to the present invention, a linear expression passing through the rotation fulcrums at both ends of each member can be obtained, so that the displacement of any point in the member and the inclination of each member can be obtained accurately.
本発明においては、 前記被測定物がn個の部材と、n+1個の回転支点を有する場合、条件式の数が多くなり、その結果、最も誤差の少ない値を求めることができる。 In the present invention, when the object to be measured has n members and n + 1 rotation fulcrums, the number of conditional expressions increases, and as a result, a value with the least error can be obtained.
本発明においては、 前記被測定物のY軸方向における変位を求める手段が、 Y軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、 前記被測定物に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、 前記マーカーが、色調の異なるX軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX軸方向に対して傾斜した形状であって、 前記被測定物が前記センサに対してX軸方向に移動した場合も、前記被測定物のY軸方向における変位の推定が可能であることが好ましい。 In the present invention, the means for obtaining the displacement of the object to be measured in the Y-axis direction includes a sensor having an imaging axis extending in the Y-axis direction, a marker attached to the object to be measured and measured by the sensor, And the marker is formed by alternately arranging strip-like regions extending in the X-axis direction with different color tones, and a boundary of one strip-like region is inclined with respect to the X-axis direction, Even when the measurement object moves in the X-axis direction with respect to the sensor, it is preferable that the displacement of the measurement object in the Y-axis direction can be estimated.
この場合、被測定物がX軸方向に移動した場合に、撮影軸上においては、色調の異なる部位の長さの比率が変わるので、この比率を調べることにより、被測定物のX軸方向への移動量を計測できる。この移動量を、前述のX軸方向位置xに加える、または減じることにより被測定物の正しいY軸方向への変位を求めることができる。 In this case, when the object to be measured moves in the X-axis direction, the ratio of the lengths of the parts having different color tones changes on the imaging axis. By examining this ratio, the object to be measured is moved in the X-axis direction. Can be measured. By adding or subtracting the amount of movement to the above-mentioned X-axis direction position x, the correct displacement of the object to be measured in the Y-axis direction can be obtained.
本発明の好適な応用分野としては、パンタグラフの多分割すり板の変位推定・トロリ線接触力推定を挙げられる。多分割すり板の場合、車両幅方向に長い弾性体上に複数のすり板が固定され、かつ、弾性体の両端は舟体に回動可能に支持されている。このため、多分割すり板の両端の変位はゼロであり、隣接するすり板間の弾性体がX軸方向に伸び、かつ、部材間で回転運動をすると仮定できる。 As a suitable application field of the present invention, there are the displacement estimation and the trolley wire contact force estimation of a multi-part sliding plate of a pantograph. In the case of a multi-segmented sliding plate, a plurality of sliding plates are fixed on an elastic body that is long in the vehicle width direction, and both ends of the elastic body are rotatably supported by the boat body. For this reason, it can be assumed that the displacement of both ends of the multi-particulate sliding plate is zero, the elastic body between adjacent sliding plates extends in the X-axis direction, and rotates between the members.
本発明のパンタグラフの接触力推定方法は、 トロリ線に接触する、枕木方向(X´軸方向という)に延びる多分割すり板体と、該すり板体をトロリ線方向に付勢する付勢バネと、該バネが固定されているとともに、前記すり板体のX´軸方向における両端を支持バネにより回動可能に支持する舟体と、を備えるパンタグラフにおける、前記多分割すり板体の前記トロリ線に対する接触力を推定する方法であって、 前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X´軸方向に交差する方向(Y´軸方向という)における変位を、前記に記載の被測定物の変位推定方法により求め、 前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力Flを求め、 前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求め、 前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求め、 前記すり板の慣性力Fl、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とする。 The pantograph contact force estimation method according to the present invention includes a multi-segmented sliding plate body that contacts a trolley wire and extends in a sleeper direction (referred to as X′-axis direction), and a biasing spring that biases the sliding plate body in the trolley line direction. And a trolley of the multi-divided sliding plate body in a pantograph, wherein the spring is fixed, and a boat body that rotatably supports both ends in the X′-axis direction of the sliding plate body by a support spring. A method for estimating a contact force with respect to a line, wherein each of the sliding plates, biasing springs and supporting springs of the multi-partitioned sliding plate body is displaced in a direction intersecting the X′-axis direction (referred to as Y′-axis direction). Is obtained by the method for estimating the displacement of the object to be measured, and the inertial force Fl of the sliding plate is obtained from the absolute acceleration of the gravity center of the sliding plate obtained from the displacement of the sliding plate and the mass of the sliding plate, Displacement of the biasing spring; and The reaction force Fb of the urging spring is obtained from the spring constant of the urging spring, the support spring reaction force Fa is obtained from the displacement of the support spring and the spring constant of the support spring, and the inertia of the sliding plate The contact force to the trolley wire of the multi-partitioned sliding plate body is estimated from the force Fl, the reaction force Fb of the biasing spring, and the reaction force Fa of the support spring.
本発明においては、 前記すり板のY´軸方向における変位を求める手段が、 Y´軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、 前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、 前記マーカーが、色調の異なるX´軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX´軸方向に対して傾斜した形状であって、 前記すり板が前記センサに対してX´軸方向に移動した場合も、前記すり板のY´軸方向における変位の推定が可能であることが好ましい。 In the present invention, the means for obtaining the displacement of the sliding plate in the Y′-axis direction is attached to the multi-divided sliding plate body and is measured by the sensor having a photographing axis extending in the Y′-axis direction. A marker, and the marker is formed by alternately arranging strip-like regions extending in the X′-axis direction having different color tones, and a boundary of one strip-like region is inclined with respect to the X′-axis direction. And it is preferable that the displacement of the sliding plate in the Y′-axis direction can be estimated even when the sliding plate moves in the X′-axis direction with respect to the sensor.
本発明によれば、パンタグラフ全体がX´軸方向に移動した場合に、撮影軸上においては、色調の異なる部位の長さの比率が変わるので、この比率を調べることにより、X´軸方向への移動量を計測できる。この移動量を、前述のX´軸方向位置xに加える、または減じることにより各すり板の正しいY´軸方向への変位を求めることができる。 According to the present invention, when the entire pantograph is moved in the X′-axis direction, the ratio of the lengths of the portions having different color tones changes on the imaging axis. Can be measured. By adding or subtracting this movement amount to the aforementioned X′-axis direction position x, the displacement of each sliding plate in the correct Y′-axis direction can be obtained.
本発明のパンタグラフの接触力推定装置は、 トロリ線に接触する、枕木方向(X´軸方向という)に延びる多分割すり板体と、該すり板体をトロリ線方向に付勢する付勢バネと、該バネが固定されているとともに、前記すり板体のX´軸方向における両端を支持バネにより回動可能に支持する舟体と、を備えるパンタグラフにおける、前記多分割すり板体の前記トロリ線に対する接触力を推定する装置であって、 前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X´軸方向に交差する方向(Y´軸方向という)における変位を、前記に記載の被測定物の変位推定方法により求める手段と、 前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力Flを求める手段と、 前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求める手段と、 前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求める手段と、 前記すり板の慣性力Fl、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とする。 A pantograph contact force estimation device according to the present invention includes a multi-partitioned sliding plate that extends in a sleeper direction (referred to as X′-axis direction) that contacts a trolley wire, and a biasing spring that biases the sliding plate in the direction of the trolley. And a trolley of the multi-divided sliding plate body in a pantograph, wherein the spring is fixed, and a boat body that rotatably supports both ends in the X′-axis direction of the sliding plate body by a support spring. A device for estimating a contact force with respect to a line, wherein each of the sliding plates, biasing springs and supporting springs of the multi-partitioned sliding plate body is displaced in a direction crossing the X′-axis direction (referred to as Y′-axis direction). The inertial force Fl of the sliding plate is obtained from the means for obtaining the measured object displacement estimation method described above, the absolute acceleration of the sliding plate center of gravity obtained from the displacement of the sliding plate, and the mass of the sliding plate. Means for determining, and the biasing Means for obtaining a reaction force Fb of the biasing spring from the displacement of the spring and the spring constant of the biasing spring, and the support spring reaction force Fa from the displacement of the support spring and the spring constant of the support spring And a contact force to the trolley wire of the multi-partitioned sliding plate body is estimated from an inertial force Fl of the sliding plate, a reaction force Fb of the biasing spring, and a reaction force Fa of the supporting spring. To do.
本発明においては、 前記すり板のY´軸方向における変位を求める手段が、 Y´軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、 前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、 前記マーカーが、色調の異なるX´軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであって、一つの帯状領域の境界がX´軸方向に対して傾斜した形状であることが好ましい。 In the present invention, the means for obtaining the displacement of the sliding plate in the Y′-axis direction is attached to the multi-divided sliding plate body and is measured by the sensor having a photographing axis extending in the Y′-axis direction. A marker, wherein the markers are alternately arranged in strip-like regions extending in the X′-axis direction with different colors, and the boundary of one strip-like region is inclined with respect to the X′-axis direction It is preferable that
以上の説明から明らかなように、測定していない点の変位を簡単な演算によって精度よく推定することができる。この際に、部材の動き(傾き)を区分線形近似しているので、部材内の任意の点や、部材間の回転支点、部材の回転角度も精度よく得ることができる。この方法を、パンタグラフの接触力推定に適用すれば、アームのねじれなどが生じた場合にも、パンタグラフとトロリ線との接触力を精度よく推定できる。 As is clear from the above description, the displacement of a point that is not measured can be accurately estimated by a simple calculation. At this time, since the movement (tilt) of the member is piecewise linearly approximated, an arbitrary point in the member, a rotation fulcrum between the members, and a rotation angle of the member can be obtained with high accuracy. If this method is applied to contact force estimation of a pantograph, the contact force between the pantograph and the trolley wire can be accurately estimated even when the arm is twisted.
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
まず、本発明の実施の形態に係る物体の変位推定方法について説明する。
(1)部材が回転支点を介して連結されている物体(被測定物)が片持ち支持されている場合(測定基準が水平軸上に存在する場合)
図1を参照して、部材が回転支点を介して連結されている物体が片持ち支持されている場合について説明する。図1(A)は、n個の部材(r1、r2、・・・・rn)が、n個の回転支点(ピン)(l1、l2、・・・・ln)で連結された被測定物が、一方(図1の左端)で片持ち支持されている状態を示している。図1の上段の図は、各部材rが水平軸(各ピンlが直線上に並んだ軸)上に整列した状態であり、中段の図は、各部材rが、水平軸と直交する方向に変位して物体がねじれた状態である。
各部材rには、マーカー10が貼り付けられている。マーカー10は、図1(B)に示すように、水平方向に延びる2本の白帯11と3本の黒帯12とが交互に配置されたものである。各帯11、12の幅は、水平方向において同じである。
各ピンl間の長さを、L1、L2、・・・・Lnとする。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
First, an object displacement estimation method according to an embodiment of the present invention will be described.
(1) When an object (object to be measured) to which members are connected via a rotation fulcrum is cantilevered (when a measurement reference exists on the horizontal axis)
With reference to FIG. 1, the case where the object by which the member is connected via the rotation fulcrum is cantilevered is demonstrated. 1A shows an object to be measured in which n members (r1, r2,... Rn) are connected by n rotational fulcrums (pins) (l1, l2,... Ln). However, the state which is cantilever-supported by one side (left end of FIG. 1) is shown. The upper diagram in FIG. 1 shows a state in which each member r is aligned on a horizontal axis (the axis in which each pin 1 is aligned on a straight line), and the middle diagram shows a direction in which each member r is orthogonal to the horizontal axis. In this state, the object is twisted due to displacement.
A marker 10 is affixed to each member r. As shown in FIG. 1B, the marker 10 has two white belts 11 and three black belts 12 extending in the horizontal direction alternately arranged. The widths of the bands 11 and 12 are the same in the horizontal direction.
The length between the pins l is L1, L2,... Ln.
1本目のピンl1から各部材rのマーカー上の一点までの距離(x1、x2、・・・・xn)における、水平軸と直交する直線(図の一点鎖線m1、m2、・・・・mnで示す)上のマーカー10を、一次元センサ(例えばラインCCD)で読み取る。この一点鎖線の示す軸を撮影軸という。各部材rの変位は、撮影軸上の各マーカー10の中央の黒帯12xの位置の変位で示すものとする(この中央の黒帯を撮影基準という)。このような計測が可能なセンサとして、ラインCCDの他に、一次元レーザー変位計を使用することもできる。
図1の上段に示す、物体が水平の状態においては、撮影軸は、各マーカー10を水平軸と直交する方向に横切っている。
図1の中段に示す、物体がねじれた状態においては、撮影軸は、各マーカー10を水平軸と直交する方向に対して斜めに横切っている。
Straight lines orthogonal to the horizontal axis (dotted lines m1, m2,... Mn) in the distance (x1, x2,... Xn) from the first pin l1 to one point on the marker of each member r The upper marker 10 is read by a one-dimensional sensor (for example, a line CCD). The axis indicated by the alternate long and short dash line is referred to as an imaging axis. The displacement of each member r is indicated by the displacement of the position of the central black belt 12x of each marker 10 on the photographing axis (this central black belt is referred to as a photographing reference). As a sensor capable of such measurement, a one-dimensional laser displacement meter can be used in addition to the line CCD.
In the state where the object is horizontal as shown in the upper part of FIG. 1, the imaging axis crosses each marker 10 in a direction orthogonal to the horizontal axis.
In the state where the object is twisted as shown in the middle of FIG. 1, the imaging axis crosses each marker 10 obliquely with respect to the direction orthogonal to the horizontal axis.
ラインCCDを使用した画像処理による変位推定方法の一例を図2に示す。
図2の左側は、物体(図では1個の部材r)が上下方向にのみ変位している状態を示し、右側は、物体が、上下方向、左右方向及び回転を伴って変位している状態を示す。各部材r上のマーカー10を、CCDセンサ20で読み取る。
An example of a displacement estimation method by image processing using a line CCD is shown in FIG.
The left side of FIG. 2 shows a state in which the object (one member r in the figure) is displaced only in the vertical direction, and the right side shows a state in which the object is displaced with the vertical direction, the horizontal direction, and rotation. Indicates. The marker 10 on each member r is read by the CCD sensor 20.
図2の左側の上下変位のみの場合、撮影軸mの方向と部材rの変位方向(矢印Aで示す)が同じであるので、部材rの移動量とラインCCD20で計測した変位量yaは同じである。
図2の右側の上下・左右・回転変位の場合、部材rの変位方向(矢印A1で示す)は撮影軸mの方向と異なる。そして、ラインCCD20では、撮影軸m上における、マーカー10の撮影基準となる中央の黒帯の変位ybが計測される。このように、部材rの実際の移動量YとラインCCD20で計測した変位量ybは一致しない。
In the case of only the vertical displacement on the left side of FIG. 2, the direction of the photographing axis m and the displacement direction of the member r (indicated by the arrow A) are the same, so the movement amount of the member r and the displacement amount ya measured by the line CCD 20 are the same. It is.
In the case of the up / down / left / right / rotational displacement on the right side of FIG. The line CCD 20 measures the displacement yb of the central black belt that is the photographing reference of the marker 10 on the photographing axis m. Thus, the actual movement amount Y of the member r and the displacement amount yb measured by the line CCD 20 do not match.
再び図1を参照して説明する。
図1において、一本目のピンl1とラインCCDは移動しないものとする(ピンl1は回転のみとする)。また、物体は、各部材rのマーカー20がラインCCD20の撮影軸mから外れない程度にしか変形しないものとする。
図1の上段に示す、物体が水平軸に沿った状態において、各マーカーの中央の黒帯は水平軸上にあるものとする。測定される変位y1、y2、・・・は、各マーカーの中央の黒帯の、水平軸からの撮影軸m上における変位である。
A description will be given with reference to FIG. 1 again.
In FIG. 1, it is assumed that the first pin 11 and the line CCD do not move (pin 11 only rotates). Further, it is assumed that the object is deformed only to the extent that the marker 20 of each member r does not deviate from the imaging axis m of the line CCD 20.
It is assumed that the black belt at the center of each marker is on the horizontal axis in the state shown in the upper part of FIG. 1 where the object is along the horizontal axis. The measured displacements y1, y2,... Are displacements on the photographing axis m from the horizontal axis of the central black belt of each marker.
物体が図1の中段に示すようにねじれるように変位すると、各部材rや各ピンlの位置は、図1の左方向に移動する。
物体の変形が生じる面を、図1の下段に示す、一本目のピンl1の位置を原点とするx−y平面とする。x軸を水平軸、y軸は変位を示す。物体の変形後の、各部材rの傾き(部材の両端のピンを通る直線)を示す直線line1〜linenとする。各撮影軸m1〜mn(一本目のピンl1からの距離がx1〜xn)における測定値と、x軸上の測定位置(x1〜xn)とから、line1、line2、linenは、数4〜数6と表わされる。
θは、各lineと水平軸との間の角度である。
この形式の式は、n個の部材とn本のピンが存在するので、n個存在する。
When the object is displaced so as to be twisted as shown in the middle part of FIG. 1, the positions of the members r and the pins l move to the left in FIG.
The surface where the deformation of the object occurs is defined as an xy plane having the origin at the position of the first pin 11 shown in the lower part of FIG. The x axis represents the horizontal axis, and the y axis represents the displacement. It is assumed that the lines r1 to linen indicate the inclination of each member r (the straight line passing through the pins at both ends of the member) after the deformation of the object. From the measured values on the respective imaging axes m1 to mn (the distance from the first pin l1 is x1 to xn) and the measurement positions (x1 to xn) on the x axis, 6.
θ is the angle between each line and the horizontal axis.
This type of formula has n members because there are n members and n pins.
ここで、ピンl1、l2、lnの座標は、それぞれ数7〜数9で表わされる。
ただし、Lkはk本目の直線の長さを表し、L0は0である。
以降では、式を簡略化するため、ピンliのx座標をxliと表わす。
Here, the coordinates of the pins l1, l2, and ln are expressed by Equations 7 to 9, respectively.
However, Lk represents the length of the kth straight line, and L0 is 0.
Hereinafter, in order to simplify the expression, the x coordinate of the pin li is represented as xli.
ピンl2で、line1とline2とが交差するので、数10が成り立つ。
linen−1とlinenとが、ピンlnで交差する場合、数11が成り立つ。
この条件式は、n−1個存在する。また、一本目のピンl1では変位がゼロであるので、数12となる。
When linen-1 and linen intersect at pin ln, Equation 11 holds.
There are n-1 conditional expressions. Further, since the displacement of the first pin l1 is zero, Expression 12 is obtained.
以上の数4〜数12を用いて、θ1〜θnと、b1〜bnとを数値解析等により求める。
被測定物の変位が微小な場合、数4〜数6ではtanθi=θi、数8、数9ではcosθi=1となる。この場合、数4〜数12を行列式で表わすと、数13となる。
When the displacement of the object to be measured is very small, tan θi = θi in Equations 4 to 6, and cos θi = 1 in Equations 8 and 9. In this case, when Expression 4 to Expression 12 are expressed by a determinant, Expression 13 is obtained.
数13を数14とし、行列Aの逆行列をA−1とすれば、数15となり、未知ベクトルaを求めることができる。
なお、Aは2n×2nの行列で、1〜n行目までは数4〜数6までの条件式から、n+1〜2n−1行列目までは数10、数11の条件式から、2n行目は数12の条件式からそれぞれ求めることができる。
If Expression 13 is set to Expression 14, and the inverse matrix of the matrix A is set to A- 1 , Expression 15 is obtained, and the unknown vector a can be obtained.
Note that A is a 2n × 2n matrix, from the conditional expressions of Equations 4 to 6 up to the 1st to 1st rows, and from the conditional equations of Equations 10 and 11 up to the n + 1 to 2n−1 matrices, 2n rows. Each eye can be obtained from the conditional expression of Formula 12.
得られた直線(部材の両端のピンを通る直線)の式から各ピンlの変位量を推定することができる。また、直線の式が推定できるので、直線内の任意の点の変位、つまり部材r内の任意の点の変位も推定でき、直線の傾きも推定できるので、部材の傾きも推定できる。 The displacement amount of each pin l can be estimated from the equation of the obtained straight line (the straight line passing through the pins at both ends of the member). Further, since the straight line equation can be estimated, the displacement of an arbitrary point in the straight line, that is, the displacement of an arbitrary point in the member r can be estimated, and the inclination of the straight line can be estimated, so that the inclination of the member can also be estimated.
(2)部材が回転支点を介して連結されている物体が片持ち支持されている場合(測定基準が水平軸上に存在しない場合)
図3も、n個の部材(r1、r2、・・・・rn)が、n個の回転支点(ピン)(l1、l2、・・・・ln)で連結された物体(被測定物)が、一方(図の左端)で片持ち支持されている状態を示している。図3の中の上段、中段及び下段の図は、図1の上段、中段及び下段の図と同じ状態を示している。
ただし、この例では、図3の上段に示す水平軸と同軸上に整列している状態でも、各部材rのマーカー10の中央の黒帯が水平軸上にない。つまり、各マーカー10が水平軸から上下方向(水平軸と直交する方向)に離れて貼り付けられている。
(2) When an object in which members are connected via a rotation fulcrum is cantilevered (when the measurement standard does not exist on the horizontal axis)
3 also shows an object (object to be measured) in which n members (r1, r2,... Rn) are connected by n rotation fulcrums (pins) (l1, l2,... Ln). However, the state which is cantilever-supported by one side (the left end of a figure) is shown. The upper, middle, and lower diagrams in FIG. 3 show the same state as the upper, middle, and lower diagrams in FIG.
However, in this example, the black belt at the center of the marker 10 of each member r is not on the horizontal axis even when it is aligned coaxially with the horizontal axis shown in the upper part of FIG. That is, each marker 10 is pasted away from the horizontal axis in the vertical direction (direction orthogonal to the horizontal axis).
この場合、図3の上段に示す整列状態において、各マーカー10の中央黒帯の、水平軸からの高さh1〜hnを予め測定しておけば、(1)と同様に、ピンの変位や部材内の任意の点の変位を求めることができる。
下段の座標におけるy´k(k=1、・・・・n)を数16で表わす。
数4〜数6の、ykをy´kに置き換え、(1)と同様の手順によって、ピンの変位や部材内の任意の点の変位を求めることができる。なお、数16において、マーカー10が水平軸よりも上方にある場合はhk>0、下方にある場合はhk<0とする。
また、物体の変形が微小な場合も(1)と同様に、数4〜数6ではtanθi=θi、数8、数9、数16ではcosθi=1とすることで、行列形式の式から容易に直線linen−1〜linenの式を得ることができる。そして、この式と、マーカー10の中央黒帯12xと水平軸との間の距離h1〜hnから、部材内の任意の位置の変位量を求めることができる。
In this case, in the aligned state shown in the upper part of FIG. 3, if the heights h1 to hn of the central black belt of each marker 10 from the horizontal axis are measured in advance, The displacement of any point in the member can be determined.
Y′k (k = 1,... N) in the lower coordinates is expressed by Equation 16.
In the equations (4) to (6), yk is replaced with y′k, and the displacement of the pin and the displacement of an arbitrary point in the member can be obtained by the same procedure as (1). In Equation 16, hk> 0 when the marker 10 is above the horizontal axis, and hk <0 when it is below the horizontal axis.
Further, even when the deformation of the object is very small, as in (1), tan θi = θi is obtained from Equations 4 to 6, and cos θi = 1 is obtained from Equations 8, 9, and 16, so that it is easy from the matrix equation. Equations of straight lines linen-1 to linen can be obtained. And the displacement amount of the arbitrary positions in a member can be calculated | required from this formula and the distances h1-hn between the central black belt 12x of the marker 10 and a horizontal axis.
この考え方を、部材が弾性体上に固定されている物体の変位推定にも適用できる。図4は、複数の部材rが弾性体C上に固定されている状態を模式的に示している。上段の図に示すように、部材rと部材rとの間にはわずかなスキマが開いており、隣接する部材rはこのスキマの部分の弾性体Cを中心にして回動する。このため、この状態を、下段の図に示すように、部材r間がピンlで連結されているものと考えることができる。この例でも、前述の(1)又は(2)の手法で、ピンlの位置や部材r内の任意の点の変位量を求めることができる。 This concept can also be applied to displacement estimation of an object whose member is fixed on an elastic body. FIG. 4 schematically shows a state in which a plurality of members r are fixed on the elastic body C. As shown in the upper drawing, a slight gap is opened between the member r and the member r, and the adjacent member r rotates around the elastic body C of this gap portion. For this reason, this state can be considered that the members r are connected by pins l as shown in the lower figure. Also in this example, the position of the pin l and the displacement amount of an arbitrary point in the member r can be obtained by the method (1) or (2) described above.
(3)部材が、両端支持された弾性体上に固定されている物体の場合
この例では両端支持された弾性体上に部材が固定されている物体(被測定物)を想定するが、図5は、この物体を、n個の部材(r1、r2、・・・・rn)をピンlで連結したモデルに置き換えて示している。部材がピンで連結された物体を両端支持とした場合、両端間の間隔は不変であり水平方向の動きが抑制されるので、本来物体は初期位置(整列状態)から変位しない。しかし、両端間の間隔が不変であるとともに、物体の変位が生じる場合を想定して、部材間において弾性体が水平軸方向に伸び、かつ、ピンと同様の回転運動をすると仮定する。基本的な条件は、(1)の例と同じとする。
(3) When the member is an object fixed on an elastic body supported at both ends In this example, an object (object to be measured) in which the member is fixed on an elastic body supported at both ends is assumed. 5 shows the object replaced with a model in which n members (r1, r2,... Rn) are connected by a pin l. When an object in which members are connected by pins is supported at both ends, the distance between both ends is unchanged and the movement in the horizontal direction is suppressed, so that the object is not originally displaced from the initial position (aligned state). However, assuming that the distance between both ends is unchanged and the displacement of the object occurs, it is assumed that the elastic body extends between the members in the horizontal axis direction and performs the same rotational movement as the pin. The basic conditions are the same as in the example of (1).
図5の中の上段、中段及び下段の図は、図1の上段、中段及び下段の図と同じ状態を示している。 The upper, middle, and lower diagrams in FIG. 5 show the same state as the upper, middle, and lower diagrams in FIG.
この場合も(1)と同様に、各部材の傾き(両端のピンを通る直線)の式がn個の式で表わされる。また、(1)と同様に、直線の交差の式がn−1個の式で表わされる。ただし、数8、数9は、それぞれ数17、数18となる。
ただし、L0は0である。
これは、弾性体が均一に伸び、ピンに相当する部分の弾性体の水平方向の移動がないものと近似したためである。さらに、両端固定の場合は、境界の式は数12の他に、ln+1で変位ゼロとして数19で表わされる。
よって、合計2n+1個の式からθ1〜θnとb1〜bnを数値解析によって求める。
Also in this case, as in (1), the expression of the inclination of each member (straight line passing through the pins at both ends) is represented by n expressions. Similarly to (1), the equation of intersection of straight lines is represented by n-1 equations. However, Equations 8 and 9 become Equations 17 and 18, respectively.
However, L0 is 0.
This is because the elastic body stretches uniformly and approximates that the portion of the elastic body corresponding to the pin does not move in the horizontal direction. Further, in the case where both ends are fixed, the equation of the boundary is expressed by Expression 19 in addition to Expression 12, where ln + 1 is zero displacement.
Therefore, θ1 to θn and b1 to bn are obtained by numerical analysis from a total of 2n + 1 equations.
また、被測定物の変形が微小な場合も(1)と同様に、数4〜数6ではtanθi=θi、数8、数9ではcosθi=1となる。この場合、数4〜数12と数19を行列形式で表わすと、y=Aaとなる。ただし、この場合のAは正方行列ではなく、(2n+1)×2n行列となる。この行列Aの疑似逆行列をA†とすれば、数20であるので、未知ベクトルaを求めることができる。ただし、疑似逆行列A†は、数21で求められる。
未知数に対して条件式の方が多いので、得られた値は、与えられた条件の中で最も誤差が少ない値となる。
Further, even when the deformation of the object to be measured is very small, tan θi = θi in Equations 4 to 6, and cos θi = 1 in Equations 8 and 9, as in (1). In this case, when Expressions 4 to 12 and Expression 19 are expressed in matrix form, y = Aa. However, A in this case is not a square matrix but a (2 n + 1 ) × 2n matrix. If the pseudo inverse matrix of the matrix A is A † , the unknown vector a can be obtained because Equation 20 is obtained. However, the pseudo-inverse matrix A † is obtained by Equation 21.
Since there are more conditional expressions than unknowns, the obtained value is the value with the smallest error among the given conditions.
これにより、(1)と同様に弾性体や部材内の任意の点の変位を推定することができる。また、(2)と同様に、マーカーの測定基準が水平軸からずれていた場合にも、弾性体や部材内の任意の点の変位を推定することができる。 Thereby, the displacement of the arbitrary points in an elastic body or a member can be estimated like (1). Similarly to (2), even when the measurement standard of the marker deviates from the horizontal axis, the displacement of an arbitrary point in the elastic body or member can be estimated.
次に、図6、図7を参照して、前述の物体の変位推定方法を適用した本発明のパンタグラフの接触力推定装置及び方法について説明する。
図6はパンタグラフの一例を模式的に示したものであり、図6(A)は側面図、図6(B)は平面図である。この例のパンタグラフ30は、トロリ線と摺動するすり板体31を保持する舟体35と、舟体35を支持し、電気鉄道車両の屋根に起立倒伏可能に設置された枠組36とを主に備える。これらは、車両の屋根37に碍子38を介して固定されたフレーム39に取り付けられている。屋根37のパンタグラフ30の前方(あるいは後方)には、複数の(この例では3個)のラインCCD20が取り付けられている。これらのラインCCD20は、パンタグラフ30のすり板体31及び舟体35の前面(あるいは後側の面)を撮影するものである。
Next, a pantograph contact force estimation apparatus and method according to the present invention to which the above-described object displacement estimation method is applied will be described with reference to FIGS.
FIG. 6 schematically shows an example of a pantograph, where FIG. 6 (A) is a side view and FIG. 6 (B) is a plan view. The pantograph 30 of this example includes a boat body 35 that holds a sliding plate 31 that slides on a trolley wire, and a frame 36 that supports the boat body 35 and is installed on the roof of an electric railway vehicle so as to stand upside down. Prepare for. These are attached to a frame 39 fixed to a vehicle roof 37 via an insulator 38. A plurality (three in this example) of line CCDs 20 are attached to the front (or rear) of the pantograph 30 on the roof 37. These line CCDs 20 photograph the front surface (or rear surface) of the sliding plate body 31 and the boat body 35 of the pantograph 30.
図7の上段の図に示すように、この例では、すり板体が、多分割すり板体である例を示す。同図は、多分割すり板体を模式的に示す正面図である。
舟体35は、車体の幅方向(枕木方向、左右方向)に沿って延びる箱状体であり、一例でアルミニウム合金等で作製される。すり板体31は、車幅方向(枕木方向)に配列された複数(この例では3枚)のすり板体要素31が、弾性体32上に固定された多分割すり板である。弾性体32の両端は、舟体35の側壁に支持バネ(板バネ)33で支持されている。また、隣接するすり板31間において、弾性体32と舟体35の底面との間には付勢バネ34が配置されており、すり板体31を弾性支持するとともにトロリ線に向かって付勢している。この例では付勢バネ34は2本である。
As shown in the upper diagram of FIG. 7, in this example, the sliding plate is an example of a multi-divided sliding plate. FIG. 2 is a front view schematically showing a multi-divided sliding plate body.
The boat body 35 is a box-shaped body extending along the width direction of the vehicle body (the sleeper direction, the left-right direction), and is made of an aluminum alloy or the like by way of example. The sliding plate body 31 is a multi-segmented sliding plate in which a plurality (three in this example) of sliding plate elements 31 arranged in the vehicle width direction (sleeper direction) are fixed on an elastic body 32. Both ends of the elastic body 32 are supported on the side walls of the boat body 35 by support springs (leaf springs) 33. Further, between the adjacent sliding plates 31, an urging spring 34 is disposed between the elastic body 32 and the bottom surface of the boat 35, and elastically supports the sliding plate 31 and urges toward the trolley line. doing. In this example, there are two urging springs 34.
各すり板体要素31及び舟体35の前面(ラインCCD20に対向する面)には、それぞれマーカー10が貼られている。図7に示すように、マーカー10は、各すり板体要素31の前面と、同要素と鉛直方向に並んだ舟体35の前面とに貼られている。マーカー10は、図1(B)に示した、水平方向に伸びる2本の白帯と3本の黒帯とが交互に配列されたものである。1個のラインCCD20は、鉛直方向に並んだ2個のマーカー10の、水平軸と直交する方向の軸(撮影軸)上を撮影する。 Markers 10 are pasted on the front surfaces (surfaces facing the line CCD 20) of each sliding plate element 31 and the boat body 35. As shown in FIG. 7, the marker 10 is affixed to the front surface of each sliding plate element 31 and the front surface of the boat body 35 aligned with the element in the vertical direction. The marker 10 is one in which two white bands and three black bands extending in the horizontal direction shown in FIG. 1B are alternately arranged. One line CCD 20 images the two markers 10 arranged in the vertical direction on an axis (imaging axis) in a direction orthogonal to the horizontal axis.
舟体35は、走行方向に直交する面内において回転中心aを中心として回転するものとする。各すり板体要素31の長さをL1〜L3、等価質量をM1〜M3、各付勢バネ34のバネ定数k1〜k2、弾性体32と舟体35の側壁間の支持バネ33のバネ定数をkl1〜kl2とする。 The hull 35 rotates around the rotation center a in a plane orthogonal to the traveling direction. The length of each sliding plate element 31 is L1 to L3, the equivalent mass is M1 to M3, the spring constant k1 to k2 of each biasing spring 34, and the spring constant of the support spring 33 between the elastic body 32 and the side wall of the boat body 35. Is kl1-2kl2.
図7の下段の図は、パンタグラフ30の変形が生じる面(進行方向に直交する面)を、回転中心aをゼロとした座標で示した図である。回転中心aを通る鉛直方向の軸をy´軸とし、水平方向の軸をx´軸とする。y´軸から、鉛直方向に並んだ各マーカー10の撮影軸までの距離をx1〜x3とする。x´軸から弾性体32までの距離をdc、x´軸から舟体35に貼られた各マーカー10の中央黒帯までの距離をdhとする。
また、弾性体32と舟体35との接続点Ac1,Ac2のx’座標をそれぞれLc1,Lc2とする。
The lower part of FIG. 7 is a diagram showing a surface (a surface orthogonal to the traveling direction) on which the pantograph 30 is deformed in coordinates with the rotation center a being zero. The vertical axis passing through the center of rotation a is the y ′ axis, and the horizontal axis is the x ′ axis. The distance from the y ′ axis to the imaging axis of each marker 10 arranged in the vertical direction is defined as x1 to x3. The distance from the x ′ axis to the elastic body 32 is dc, and the distance from the x ′ axis to the central black belt of each marker 10 attached to the boat body 35 is dh.
Further, the x ′ coordinates of the connection points Ac1 and Ac2 between the elastic body 32 and the boat body 35 are Lc1 and Lc2, respectively.
舟体35が回転中心aを中心にして回転しながら上下動するとともに、各すり板体要素31が連結点で上下に変動した状態を図8に示す。図8の太い黒線は、弾性体32と舟体35の変位を模式的に示したものである。
各すり板体要素31が固定されている部分の弾性体32の傾き(弾性体の車幅方向における両端を通る直線)の直線は中段の図に示すように、linec1〜linec3で表わされ、舟体35の車幅方向における両端を通る直線はlinehで表わされる。linehは、数22、数23、数24で表わされる。
これを行列式で表現すれば数25となる。
The straight lines of the inclination of the elastic body 32 (straight line passing through both ends of the elastic body in the vehicle width direction) of the portion where each sliding plate element 31 is fixed are represented by linec1 to linec3, as shown in the middle figure. A straight line passing through both ends of the hull 35 in the vehicle width direction is represented by lineh. The line h is expressed by the equations 22, 23, and 24.
If this is expressed by a determinant, Equation 25 is obtained.
これを、(3)の数20、数21で示した疑似逆行列を用いてahについて求めれば、linehを近似的に求めることができる。これにより、舟体35の傾きはθ=arctanahとなる。また、回転中心aの座標は数26で示される。
これから舟体35の鉛直方向への移動量も推定できる(回転中心aのy´座標と同じ値である)。弾性体32と舟体35との接続点Ac1、Ac2の座標は、図7と図8に示された関係と回転中心aの座標値とから、それぞれ数27、数28で与えられる。
弾性体32と各すり板要素31のマーカー10との距離をh1〜h3とすると、(2)の要領で各すり板体要素31の任意の点の変位と、各付勢バネ34と弾性体32との接続部の変位を求めることができる。
推定された変位量からすり板要素31の重心の変位を求め、これをyg1〜yg3とすると、重心の絶対加速度は、数29となる。
また、各付勢バネ34の伸縮量は付勢バネ34と弾性体32の接続部の変位から容易に求められ、yl1〜yl2とする。
Assuming that the distance between the elastic body 32 and the marker 10 of each sliding plate element 31 is h1 to h3, the displacement of an arbitrary point of each sliding plate element 31 and the biasing springs 34 and the elastic body in the manner of (2). The displacement of the connecting portion with 32 can be obtained.
It obtains the displacement of the center of gravity of the sliding plate device 31 from the estimated displacement amount, which upon the Yg1~yg 3, the absolute acceleration of the center of gravity becomes Expression 29.
Further, the amount of expansion / contraction of each urging spring 34 is easily obtained from the displacement of the connecting portion between the urging spring 34 and the elastic body 32, and is yl1 to yl2.
図7の構成のパンタグラフの場合、パンタグラフとトロリ線の接触力は、図9に示すブロック図の手順に従って求められる。
すり板要素31の慣性力FIは、すり板要素31の絶対加速度d 2 y g /dt 2 とすり板要素31の等価質量miとから求められ、数30で示される。
付勢バネ34の反力Fbは、付勢バネ34の伸縮量ylとバネ定数kとから求められ、数31で得られる。
支持バネ33(弾性体32と舟体35との接続部)は付勢バネ34の伸縮量ylと連動する板ばね要素であり、支持バネ33の反力Faは付勢バネ34の伸縮量ylと支持バネ33のバネ定数klとから求められ、近似的に数32で得られる。
接触力Fは、数30〜数32を合算したもので、数33となる。
ただし、空気力が働く場合は、数33に空気力を合算する必要がある。
In the case of the pantograph having the configuration of FIG. 7, the contact force between the pantograph and the trolley line is obtained according to the procedure of the block diagram shown in FIG.
Inertial force F I of the sliding plate element 31 is determined from the equivalent mass mi of absolute acceleration d 2 y g / dt 2 and sliding plate component 31 of the sliding plate device 31, shown by the number 30.
The reaction force Fb of the urging spring 34 is obtained from the expansion / contraction amount yl of the urging spring 34 and the spring constant k, and is obtained by Equation 31.
The support spring 33 (the connecting portion between the elastic body 32 and the boat body 35) is a leaf spring element that is interlocked with the expansion / contraction amount yl of the biasing spring 34, and the reaction force Fa of the support spring 33 is the expansion / contraction amount yl of the biasing spring 34. And the spring constant kl of the support spring 33, which is approximately obtained by Expression 32.
The contact force F is the sum of Equations 30 to 32 and is Equation 33.
However, when the aerodynamic force works, it is necessary to add the aerodynamic force to Equation 33.
次に、パンタグラフ又はラインCCDが水平方向に移動する場合の補正方法を説明する。
図10に示すようなピンlで連結された部材rが両端支持されている物体において、同物体が撮影軸mに沿って上下動する場合は、前述の方法で変位を推定できる。しかし、図の想像線で示すように、物体が水平方向に移動する場合、あるいは、ラインCCD20が水平方向に移動する場合は、撮影軸mがマーカー20から水平方向にずれるため、正確に推定できない。
Next, a correction method when the pantograph or the line CCD moves in the horizontal direction will be described.
In the case where the member r connected by the pin l as shown in FIG. 10 is supported at both ends, when the object moves up and down along the imaging axis m, the displacement can be estimated by the above-described method. However, as shown by the imaginary line in the figure, when the object moves in the horizontal direction, or when the line CCD 20 moves in the horizontal direction, the imaging axis m is shifted from the marker 20 in the horizontal direction, so that it cannot be accurately estimated. .
そこで、このような場合は、マーカーの形状を変更する。図11(A)は、マーカーの一例(特開2009−244023号公報参照)を示し、図11(B)は、このマーカーを物体に貼り付けた状態を示す。
図1(B)に示したマーカー10の場合、水平な白帯11と黒帯12とが交互に配列されたものであり、マーカー10内の水平方向において各帯の位置は変わらない。
一方、図11に示すマーカー10Aは、同様に白帯11と黒帯12とからなるものであるが、中央の黒帯12xが水平方向(図の右方向)に行くにしたがって先細となる三角形状(台形状)である。このような水平方向において形状の異なる測定部を配列することにより、水平方向における変位量の計測が可能となる(詳細は特開2009−244023号公報を参照)。そして、測定軸を常に変更して上記の計算を行うことにより、被測定物又はラインCCDが水平方向に変位しても精度よく上下変位を推定することができる。
Therefore, in such a case, the shape of the marker is changed. FIG. 11A shows an example of a marker (see Japanese Patent Application Laid-Open No. 2009-244023), and FIG. 11B shows a state where this marker is attached to an object.
In the case of the marker 10 shown in FIG. 1B, horizontal white bands 11 and black bands 12 are alternately arranged, and the position of each band does not change in the horizontal direction in the marker 10.
On the other hand, the marker 10A shown in FIG. 11 is similarly composed of a white belt 11 and a black belt 12, but has a triangular shape in which the central black belt 12x tapers in the horizontal direction (right direction in the figure). (Trapezoidal shape). By arranging such measurement parts having different shapes in the horizontal direction, it is possible to measure the amount of displacement in the horizontal direction (refer to Japanese Patent Application Laid-Open No. 2009-244023 for details). And by always changing the measurement axis and performing the above calculation, the vertical displacement can be accurately estimated even when the object to be measured or the line CCD is displaced in the horizontal direction.
なお、すり板体要素は舟体に比べて薄く、マーカーを貼りつけにくい場合がある。特に図11のマーカー10Aは、図1(B)で示したマーカー10よりも縦方向の長さが長い。そこで、図12に示すように、すり板体要素31には、図1のマーカー10を貼り付け、舟体35には、図11の台形マーカー10Aを貼り付けてもよい。この場合、例えば、舟体全体が水平方向にdxだけずれた場合、数4〜数7において、x1〜xnにdxを加えて、もしくは減じて補正を行う。 In addition, the sliding plate element is thinner than the boat body, and it may be difficult to attach the marker. In particular, the marker 10A in FIG. 11 is longer in the vertical direction than the marker 10 shown in FIG. Therefore, as shown in FIG. 12 , the marker 10 of FIG. 1 may be attached to the sliding plate element 31, and the trapezoidal marker 10 </ b> A of FIG. 11 may be attached to the boat body 35. In this case, for example, when the entire hull is displaced by dx in the horizontal direction, correction is performed by adding or subtracting dx to x1 to xn in Equations 4 to 7.
なお、図11(A)に示したマーカー10Aは、パンタグラフのみではなく、マーカー10の代わりとして、図1等で示した、2本以上の部材が回転支点を介して連結されている被測定物の変位推定にも使用できる。 The marker 10A shown in FIG. 11 (A) is not only a pantograph, but instead of the marker 10, a measurement object in which two or more members shown in FIG. 1 and the like are connected via a rotation fulcrum. It can also be used to estimate the displacement.
10 マーカー
11 白帯 12 黒帯
20 CCDセンサ
30 パンタグラフ 31 すり板体
32 弾性体 33 支持バネ
34 付勢バネ 35 舟体
36 枠組 37 屋根
38 碍子 39 フレーム
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Marker 11 White belt 12 Black belt 20 CCD sensor 30 Pantograph 31 Grind plate body 32 Elastic body 33 Support spring 34 Energizing spring 35 Ship body 36 Frame 37 Roof 38 Insulator 39 Frame
Claims (8)
前記各部材中の少なくとも1点の変位を測定し、
各部材中のX軸方向位置xにおける変位yを、未知数を含むxの一次式として、各部材の合計数n個だけ立て、
各部材の端部の境界条件式を立て、
立てた複数の式からなる連立方程式を解いて、各部材の変位yの式を決め、
該式に基づいて、各部材中の任意の位置の変位を推定することを特徴とする被測定物の変位推定方法。 For an object to be measured having two or more members extending in the longitudinal direction (referred to as the X-axis direction) and a rotation fulcrum that connects between the members, the X at any X-axis direction position x in the members A method for estimating a displacement y in a direction intersecting a direction (referred to as a Y-axis direction),
Measuring the displacement of at least one point in each member;
The displacement y at the position x in the X-axis direction in each member is set as a linear expression of x including unknowns, and the total number n of each member is set up,
Establish boundary condition formulas at the end of each member,
Solve a simultaneous equation consisting of a plurality of formulas, determine the formula of displacement y of each member,
A displacement estimation method for an object to be measured, wherein a displacement at an arbitrary position in each member is estimated based on the equation.
前記部材の両端の回転支点を通る直線を数1で表わし、
ここで、θは、前記直線とX軸との間の角度を示す、
前記回転支点の座標を数2で表わし、
ここで、Lkは、k本目の前記直線の長さを示し、L0は0とし、
n−1本目の前記直線とn本目の前記直線が交差する条件を数3で表わし、
これらの式から、θ1〜θnとb1〜bnとを数値解析により求めることにより、前記部材内の任意の位置における変位を求めることを特徴とする請求項1に記載の被測定物の変位推定方法。 When the object to be measured has n members and n rotation fulcrums,
A straight line passing through the rotation fulcrums at both ends of the member is represented by Equation 1,
Here, θ represents an angle between the straight line and the X axis.
The coordinates of the rotation fulcrum are expressed by Equation 2,
Here, Lk indicates the length of the k-th straight line, L0 is 0,
The condition that the (n−1) th straight line and the nth straight line intersect with each other is expressed by Equation 3,
2. A displacement estimation method for an object to be measured according to claim 1, wherein a displacement at an arbitrary position in the member is obtained by calculating θ1 to θn and b1 to bn from these equations by numerical analysis. .
で表される境界条件式をさらに加えて数値解析をすることを特徴とする請求項2に記載の被測定物の変位推定方法。 The nth straight line is fixed via the (n + 1) th rotation fulcrum;
The method for estimating the displacement of the object to be measured according to claim 2, further comprising: adding a boundary condition expression expressed by :
Y軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、
前記被測定物に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、
前記マーカーが、色調の異なるX軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX軸方向に対して傾斜した形状であって、
前記被測定物が前記センサに対してX軸方向に移動した場合も、前記被測定物のY軸方向における変位の推定が可能であることを特徴とする請求項1、2又は3に記載の被測定物の変位推定方法。 Means for obtaining the displacement of the DUT in the Y-axis direction,
A sensor having an imaging axis extending in the Y-axis direction;
A marker attached to the object to be measured and measured by the sensor,
The marker is formed by alternately arranging strip-like regions extending in the X-axis direction with different colors, and the boundary of one strip-like region is inclined with respect to the X-axis direction,
The displacement of the measurement object in the Y-axis direction can be estimated even when the measurement object moves in the X-axis direction with respect to the sensor. A method for estimating the displacement of an object to be measured.
前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X´軸方向に交差する方向(Y´軸方向という)における変位を、請求項1または3に記載の被測定物の変位推定方法により求め、
前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力FIを求め、
前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求め、
前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求め、
前記すり板の慣性力FI、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とするパンタグラフの接触力推定方法。 Contacting the contact wire, a multi-division sliding plate body extending in the sleeper direction (referred X'-axis direction), and a biasing spring for biasing the sliding plate member in the trolley line direction, the biasing spring is fixed In addition, in a pantograph comprising a boat body that rotatably supports both ends of the sliding plate body in the X′-axis direction by a support spring, the contact force of the multi-partitioned sliding plate body with respect to the trolley line is estimated. There,
The measured object according to claim 1 or 3 , wherein a displacement of each of the sliding plates, the biasing springs and the supporting springs in the multi-divided sliding plate body in a direction intersecting with the X'-axis direction (referred to as Y'-axis direction). Obtained by the object displacement estimation method,
From the absolute acceleration of the center of gravity of the sliding plate obtained from the displacement of the sliding plate and the mass of the sliding plate, the inertial force FI of the sliding plate is obtained,
From the displacement of the biasing spring and the spring constant of the biasing spring, the reaction force Fb of the biasing spring is obtained,
From the displacement of the support spring and the spring constant of the support spring, the support spring reaction force Fa is obtained,
Contact force estimation of a pantograph, wherein the contact force to the trolley wire of the multi-partitioned sliding plate body is estimated from the inertia force FI of the sliding plate, the reaction force Fb of the biasing spring, and the reaction force Fa of the support spring. Method.
Y´軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、
前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、
前記マーカーが、色調の異なるX´軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであるとともに一つの帯状領域の境界がX´軸方向に対して傾斜した形状であって、
前記すり板が前記センサに対してX´軸方向に移動した場合も、前記すり板のY´軸方向における変位の測定が可能であることを特徴とする請求項5に記載のパンタグラフの接触力推定方法。 Means for obtaining a displacement in the Y′-axis direction of the sliding plate,
A sensor having an imaging axis extending in the Y′-axis direction;
A marker that is attached to the multi-particulate sliding plate and is measured by the sensor;
The marker is formed by alternately arranging strip-like regions extending in the X′-axis direction having different colors, and the boundary of one strip-like region is inclined with respect to the X′-axis direction,
6. The contact force of the pantograph according to claim 5, wherein the displacement of the sliding plate in the Y′-axis direction can be measured even when the sliding plate moves in the X′-axis direction with respect to the sensor. Estimation method.
前記多分割すり板体の各々のすり板、付勢バネ及び支持バネの、前記X´軸方向に交差する方向(Y´軸方向という)における変位を、請求項1または3に記載の被測定物の変位推定方法により求める手段と、
前記すり板の変位から求めた該すり板重心の絶対加速度と該すり板の質量とから、該すり板の慣性力FIを求める手段と、
前記付勢バネの変位と、該付勢バネのバネ定数とから、該付勢バネの反力Fbを求める手段と、
前記支持バネの変位と、該支持バネのバネ定数とから、該支持バネ反力Faを求める手段と、
前記すり板の慣性力FI、付勢バネの反力Fb及び支持バネの反力Faとから、前記多分割すり板体のトロリ線への接触力を推定することを特徴とするパンタグラフの接触力推定装置。 Contacting the contact wire, a multi-division sliding plate body extending in the sleeper direction (referred X'-axis direction), and a biasing spring for biasing the sliding plate member in the trolley line direction, the biasing spring is fixed And an apparatus for estimating a contact force of the multi-partitioned sliding plate body with respect to the trolley wire in a pantograph including a boat body that rotatably supports both ends of the sliding plate body in the X′-axis direction by a support spring. There,
The measured object according to claim 1 or 3 , wherein a displacement of each of the sliding plates, the biasing springs and the supporting springs in the multi-divided sliding plate body in a direction intersecting with the X'-axis direction (referred to as Y'-axis direction). Means for obtaining an object displacement estimation method;
Means for determining the inertial force FI of the sliding plate from the absolute acceleration of the gravity center of the sliding plate determined from the displacement of the sliding plate and the mass of the sliding plate;
Means for obtaining a reaction force Fb of the biasing spring from the displacement of the biasing spring and the spring constant of the biasing spring;
Means for obtaining the support spring reaction force Fa from the displacement of the support spring and the spring constant of the support spring;
The contact force of the pantograph is characterized by estimating the contact force of the multi-partitioned sliding plate body to the trolley line from the inertia force FI of the sliding plate, the reaction force Fb of the biasing spring, and the reaction force Fa of the support spring. Estimating device.
Y´軸方向に延びる撮影軸を有するセンサと、
前記多分割すり板体に取り付けられて、前記センサで計測されるマーカーと、を有し、
前記マーカーが、色調の異なるX´軸方向に延びる帯状の領域を交互に配置したものであって、一つの帯状領域の境界がX´軸方向に対して傾斜した形状であることを特徴とする請求項7に記載のパンタグラフの接触力推定装置。 Means for obtaining a displacement in the Y′-axis direction of the sliding plate,
A sensor having an imaging axis extending in the Y′-axis direction;
A marker that is attached to the multi-particulate sliding plate and is measured by the sensor;
The marker is formed by alternately arranging strip-like regions extending in the X′-axis direction with different colors, and a boundary of one strip-like region is inclined with respect to the X′-axis direction. The contact force estimation device for a pantograph according to claim 7.
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