JP5506617B2 - ロボットの制御装置 - Google Patents
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Description
前記ロボットの各関節の変位量を成分として少なくとも含む該ロボットの一般化変数ベクトルの2階微分値を一般化力ベクトルに変換するためのイナーシャ行列と、前記ロボットの各リンクに作用する重力により発生する一般化力ベクトルの値である重力依存一般化力ベクトル値とから成る基本パラメータ群、又は、前記イナーシャ行列と前記重力依存一般化力ベクトルと前記ロボットの各リンクに作用する遠心力及びコリオリ力による発生する一般化力ベクトルの値である遠心力・コリオリ力依存一般化力ベクトル値とから成る基本パラメータ群を、少なくとも前記ロボットの各関節の実際の変位量の観測値を含む一般化変数観測情報に基づいて算出する基本パラメータ群算出手段と、
前記1つ以上の接触部位の接触状態を示す接触状態情報と前記一般化変数観測情報とが入力され、前記外界に接触している前記1つ以上の接触部位の運動を代表する要素として設定した所定の接触部位代表要素の運動速度と前記一般化変数ベクトルの1階微分値との間の関係を表現するヤコビアンである接触部位ヤコビアンを、少なくとも入力された接触状態情報と一般化変数観測情報とを基に算出する接触部位ヤコビアン算出手段と、
前記一般化変数観測情報が入力され、前記一般化変数ベクトルの値に依存する値を有する所定種類の状態量と該一般化変数ベクトルの1階微分値との間の関係を表現するヤコビアンである状態量ヤコビアンを、少なくとも入力された一般化変数観測情報に基づいて算出する状態量ヤコビアン算出手段と、
前記算出された基本パラメータ群、接触部位ヤコビアン及び状態量ヤコビアンと、前記接触部位代表要素の運動加速度の目標値である接触部位代表要素運動加速度目標値と、前記一般化変数観測情報と、前記所定種類の状態量の1階微分値の目標値とが入力され、当該入力データを用いて、次式01の関係を満足する一般化力ベクトルの目標である目標一般化力ベクトルτcmdのうち各関節の変位量に対応する成分値を算出し、その算出した成分値を該関節に付与する目標駆動力として決定する目標駆動力決定手段と、
少なくとも前記決定された目標駆動力に応じて、前記アクチュエータの動作を制御するアクチュエータ制御手段とを備えることを特徴とする(第1発明)。
S'+(Js*M-1*Tc−Js')*q'
=(Js*M-1*Pc)*(τcmd−τcmpn) ……式01
q:一般化変数ベクトル
q':qの1階微分値(=dq/dt)の観測値
S:状態量
S':Sの1階微分値(=dS/dt)の目標値
M:イナーシャ行列
τcmpn:τcmpn≡(N+G)−Pc-1*Cc、又はτcmpn≡G−Pc-1*Ccにより定義されるベクトル
G:重力依存一般化力ベクトル値
N:遠心力・コリオリ力依存一般化力ベクトル値
Pc:Pc≡I−JcT*(Jc#)Tにより定義される行列
I:単位行列
Jc:接触部位ヤコビアン行列
Jc#:Jc#≡(M-1)T*JcT*RcTにより定義される行列
Rc:Rc≡((Jc*M-1*JcT)-1)Tにより定義される行列
Cc:Cc≡−JcT*Rc*Cにより定義されるベクトル
C:接触部位代表要素運動加速度の目標値(スカラー又はベクトル)
Tc:Tc≡−JcT*Rc*Jc'により定義される行列
Jc':Jcを1階微分してなる行列(=dJc/dt)
Js:状態量ヤコビアン
Js':Jsを1階微分してなる行列(=dJs/dt)
なお、本明細書では、「*」は乗算記号を意味する。
Xcc=rat*A1*X1+(1−rat)*A2*X2 ……式02
Jc=rat*A1*J1+(1−rat)*A2*J2 ……式03
Xcc:接触部位代表要素の位置及び姿勢のばね性変位量を成分とするベクトル
rat:前記第1の脚リンクのみが接地している状態でrat=0、前記第2の脚リンクのみが接地している状態でrat=1となり、且つ、第1の脚リンク及び第2の脚リンクの両方が接地している状態では、0≦rat≦1の範囲で連続的に変化するように前記接触状態情報に応じて設定される係数
X1:前記第1の脚リンクに作用する床反力に応じて生じる該第1の脚リンクの先端部の位置及び姿勢のばね性変位量を成分とするベクトル
X2:前記第2の脚リンクに作用する床反力に応じて生じる該第2の脚リンクの先端部の位置及び姿勢のばね性変位量を成分とするベクトル
A1:前記第1の脚リンクに作用する床反力の並進力成分とモーメント成分とからなる第1床反力ベクトルを、前記接触部位代表要素に作用する床反力ベクトルに変換する行列
A2:前記第2の脚リンクに作用する床反力の並進力成分とモーメント成分とからなる第2床反力ベクトルを、前記接触部位代表要素に作用する床反力ベクトルに変換する行列
J1:X1の1階微分値X1'(=dX1'/dt)と一般化変数ベクトルqの1階微分値q'との間の関係をX1'=J1*q'により表すヤコビアン
J2:X2の1階微分値X2'(=dX2'/dt)と一般化変数ベクトルqの1階微分値q'との間の関係をX2'=J2*q'により表すヤコビアン
この第2発明によれば、前記接触部位代表要素は、その位置及び姿勢が、前記2つの脚リンクにそれぞれ作用する床反力の合力である全床反力に応じたばね性変位を生じる要素であって、且つ、該接触部位代表要素の位置及び姿勢のばね性変位量が、前記2つの脚リンクのうちの第1の脚リンクに作用する床反力に応じて生じる該第1の脚リンクの先端部の位置及び姿勢のばね性変位量と、前記2つの脚リンクのうちの第2の脚リンクに作用する床反力に応じて生じる該第2の脚リンクの先端部の位置及び姿勢のばね性変位量と前記式02の関係を有する要素として定義される。
以下、本発明の第1実施形態を図1〜図5を参照して説明する。
M*↑q''+↑N+↑G=↑τ ……式1−1
L(a1_a1L)/L(a1R_a1L)=L(a2_a2L)/L(a2R_a2L)
=L(a3_a3L)/L(a3R_a3L)=L(a4_a4L)/L(a4R_a4L)=rat
……式2−1a
L(a1_a1R)/L(a1R_a1L)=L(a2_a2R)/L(a2R_a2L)
=L(a3_a3R)/L(a3R_a3L)=L(a4_a4R)/L(a4R_a4L)=1−rat
……式2−1b
rat=Fz_act_R/(Fz_act_R+Fz_act_L) ……式2−2a
rat=1−Fz_act_L/(Fz_act_R+Fz_act_L) ……式2−2b
↑Xc'=Jc*↑q' ……式2−3
Jc=rat*Jc_R+(1−rat)*Jc_L ……式2−4
↑S1=Js1*↑q' ……式3−1
↑Ptotal'_cmd=Kp1*↑Δrgc+Kv1*↑Δrgc' ……式4−1
θpend_x=tan-1(Δrg_y/h)≒Δrg_y/h ……式4−2a
θpend_y=tan-1(Δrg_x/h)≒Δrg_x/h ……式4−2b
↑Ltotal'_cmd=Kp2*↑θpend+Kv2*↑θpend' ……式4−3
M*↑q''+↑N+↑G+JcT*↑Fc=↑τ ……式5−1
Jc*↑q''+Jc*M-1*(↑N+↑G)+Jc*M-1*JcT*↑Fc
=Jc*M-1*↑τ ……式5−2
Jc*↑q''=↑Xc''−Jc'*↑q' ……式5−3
↑Xc''−Jc'*↑q'+Jc*M-1*(↑N+↑G)
+Jc*M-1*JcT*↑Fc=Jc*M-1*↑τ ……式5−4
Jc#≡WatT*JcT*RcT ……式5−5
Rc≡((Jc*Wat*JcT)-1)T ……式5−6
Rc*↑Xc''−Rc*Jc'*↑q'+(Jc#)T*(↑N+↑G)+↑Fc
=(Jc#)T*↑τ ……式5−7
Jc#≡(M-1)T*JcT*RcT ……式5−8
Rc≡((Jc*M-1*JcT)-1)T ……式5−9
なお、M-1は対角行列であるので、(M-1)T=M-1である。
↑Fc=(Jc#)T*(↑τ−↑N−↑G)−Rc*↑C−Rc*Jc'*↑q'
……式5−10
M*↑q''+Tc*↑q'=Pc*(↑τ−↑τcmpn) ……式5−11
但し、
Tc≡−JcT*Rc*Jc' ……式5−12
↑Cc≡−JcT*Rc*↑C …式5−13
Pc≡I−JcT*(Jc#)T ……式5−14
↑τcmpn≡(↑N+↑G)−Pc-1*↑Cc ……式5−15
↑S=Js*↑q' ……式5−16
Js*↑q''=↑S'−Js'*↑q' ……式5−17
↑S'+(Js*M-1*Tc−Js')*↑q'
=(Js*M-1*Pc)*(↑τ−↑τcmpn) ……式5−20
As(≡Js*M-1*Pc)が正則行列である場合
Bs=As-1 ……式5−21a
As(≡Js*M-1*Pc)が正則行列でない場合
Bs=AsT*(k*I+As*AsT)-1 ……式5−21b
但し、
k:(k*I+As*AsT)が正則行列になるように決定される正の実数
↑τ=Bs*(↑S'+(Js*M-1*Tc−Js')*↑q')+↑τcmpn
……式5−22
B=AT*(k*I+A*AT)-1 ……式5−23
但し、
k:(k*I+A*AT)が正則行列になるように決定される正の実数
↑Fc_cmd=(Jc#)T*(↑τ1_cmd−↑N−↑G)
−Rc*↑C−Rc*Jc'*↑q' ……式7−1
↑Δτt=(Jc#T)-1*↑ΔFc ……式7−2
↑τ1c_cmd=↑τ1_cmd+↑Δτt ……式7−3
次に、本発明の第2実施形態を図6等を参照して説明する。
rat*↑Vp_R=−(1−rat)*↑Vp_L ……式8−5
↑Xcc=rat*↑X_R+(1−rat)*↑X_L ……式8−6
↑Xcc’=Jc*↑q' ……式8−7
kfcc*↑Xcc_org=kf_R*↑Xorg_R+kf_L*↑Xorg_L ……式8−9
↑Xcc_org=rat*↑Xorg_R+(1−rat)*↑Xorg_L ……式8−10
kf_R=wcc*kfcc ……式8−11a
kf_L=(1−wcc)*kfcc ……式8−11b
+↑Vp_L×(kf_L*↑Xorg_L)+km_L*↑Xrot_L ……式8−12
但し、
↑Vp_R×(kf_R*↑Xorg_R)=V_R*(kf_R*↑Xorg_R)
↑Vp_L×(kf_L*↑Xorg_L)=V_L*(kf_L*↑Xorg_L)
↑Vp_R=−(1−rat)*↑V_RL ……式8−13a
↑Vp_L=rat*↑V_RL ……式8−13b
kmcc*↑Xcc_rot=−wcc*(1−wcc)*↑V_RL×↑Xorg_R+km_R*↑Xrot_R
+wcc*(1−wcc)*↑V_RL×↑Xorg_L+km_L*↑Xrot_L
=wcc*(1−wcc)*↑V_RL×(↑Xorg_L−↑Xorg_R)
+km_R*↑Xrot_R+km_L*↑Xrot_L
……式8−14
kmcc*↑Xcc_rot=km_R*↑Xrot_R+km_L*↑Xrot_L ……式8−15
↑Xcc_rot=rat*↑Xrot_R+(1−rat)*↑Xrot_L ……式8−16
km_R=rat*kmcc ……式8−17a
km_L=(1−rat)*kmcc ……式8−17b
↑Xcc=rat*A_R*↑X_R+(1−rat)*A_L*↑X_L ……式8−18
そして、この式8−18の両辺の微分すると、次式8−19が得られる。
↑Xcc'=rat*A_R*↑X_R'+(1−rat)*A_L*↑X_L' ……式8−19
但し、↑Xcc'=d↑Xcc/dt、↑X_R'=d↑X_R/dt、↑X_L'=d↑X_L/dt
Jc=rat*A_R*Jcc_R+(1−rat)*A_L*Jcc_L ……式8−20
↑Δτt=(Jc#T)-1*↑ΔFMt ……式7−4
Claims (3)
- 関節を介して相互に連結された複数のリンクと、各関節を駆動するアクチュエータとを備えたロボットにおいて、少なくとも該ロボットの1つ以上の接触部位を該ロボットの外界に接触させつつ該ロボットの運動を行なう場合に、各関節に付与する目標駆動力を決定し、その決定した目標駆動力に応じて前記アクチュエータの動作を制御する制御装置であって、
前記ロボットの各関節の変位量を成分として少なくとも含む該ロボットの一般化変数ベクトルの2階微分値を一般化力ベクトルに変換するためのイナーシャ行列と、前記ロボットの各リンクに作用する重力により発生する一般化力ベクトルの値である重力依存一般化力ベクトル値とから成る基本パラメータ群、又は、前記イナーシャ行列と前記重力依存一般化力ベクトルと前記ロボットの各リンクに作用する遠心力及びコリオリ力による発生する一般化力ベクトルの値である遠心力・コリオリ力依存一般化力ベクトル値とから成る基本パラメータ群を、少なくとも前記ロボットの各関節の実際の変位量の観測値を含む一般化変数観測情報に基づいて算出する基本パラメータ群算出手段と、
前記1つ以上の接触部位の接触状態を示す接触状態情報と前記一般化変数観測情報とが入力され、前記外界に接触している前記1つ以上の接触部位の運動を代表する要素として設定した所定の接触部位代表要素の運動速度と前記一般化変数ベクトルの1階微分値との間の関係を表現するヤコビアンである接触部位ヤコビアンを、少なくとも入力された接触状態情報と一般化変数観測情報とを基に算出する接触部位ヤコビアン算出手段と、
前記一般化変数観測情報が入力され、前記一般化変数ベクトルの値に依存する値を有する所定種類の状態量と該一般化変数ベクトルの1階微分値との間の関係を表現するヤコビアンである状態量ヤコビアンを、少なくとも入力された一般化変数観測情報に基づいて算出する状態量ヤコビアン算出手段と、
前記算出された基本パラメータ群、接触部位ヤコビアン及び状態量ヤコビアンと、前記接触部位代表要素の運動加速度の目標値である接触部位代表要素運動加速度目標値と、前記一般化変数観測情報と、前記所定種類の状態量の1階微分値の目標値とが入力され、当該入力データを用いて、次式01の関係を満足する一般化力ベクトルの目標である目標一般化力ベクトルτcmdのうち各関節の変位量に対応する成分値を算出し、その算出した成分値を該関節に付与する目標駆動力として決定する目標駆動力決定手段と、
少なくとも前記決定された目標駆動力に応じて、前記アクチュエータの動作を制御するアクチュエータ制御手段とを備えることを特徴とするロボットの制御装置。
S'+(Js*M-1*Tc−Js')*q'
=(Js*M-1*Pc)*(τcmd−τcmpn) ……式01
但し、
q:一般化変数ベクトル
q':qの1階微分値(=dq/dt)の観測値
S:状態量
S':Sの1階微分値(=dS/dt)の目標値
M:イナーシャ行列
τcmpn:τcmpn≡(N+G)−Pc-1*Cc、又はτcmpn≡G−Pc-1*Ccにより定義されるベクトル
G:重力依存一般化力ベクトル値
N:遠心力・コリオリ力依存一般化力ベクトル値
Pc:Pc≡I−JcT*(Jc#)Tにより定義される行列
I:単位行列
Jc:接触部位ヤコビアン
Jc#:Jc#≡(M-1)T*JcT*RcTにより定義される行列
Rc:Rc≡((Jc*M-1*JcT)-1)Tにより定義される行列
Cc:Cc≡−JcT*Rc*Cにより定義されるベクトル
C:接触部位代表要素運動加速度目標値(スカラー又はベクトル)
Tc:Tc≡−JcT*Rc*Jc'により定義される行列
Jc':Jcを1階微分してなる行列(=dJc/dt)
Js:状態量ヤコビアン
Js':Jsを1階微分してなる行列(=dJs/dt) - 請求項1記載のロボットの制御装置において、
前記ロボットは、2つの脚リンクの先端部を床面に交互に接地させる運動により該床面上を移動する2脚移動ロボットであり、
前記接触部位代表要素は、その位置及び姿勢が、前記2つの脚リンクにそれぞれ作用する床反力の合力である全床反力に応じたばね性変位を生じる要素であって、且つ、該接触部位代表要素の位置及び姿勢のばね性変位量が、前記2つの脚リンクのうちの第1の脚リンクに作用する床反力に応じて生じる該第1の脚リンクの先端部の位置及び姿勢のばね性変位量と、前記2つの脚リンクのうちの第2の脚リンクに作用する床反力に応じて生じる該第2の脚リンクの先端部の位置及び姿勢のばね性変位量と次式02の関係を有する要素であり、
前記接触部位ヤコビアン算出手段は、次式03の右辺の演算によって、前記接触部位ヤコビアンJcを算出することを特徴とするロボットの制御装置。
Xcc=rat*A1*X1+(1−rat)*A2*X2 ……式02
Jc=rat*A1*J1+(1−rat)*A2*J2 ……式03
但し、
Xcc:接触部位代表要素の位置及び姿勢のばね性変位量を成分とするベクトル
rat:前記第1の脚リンクのみが接地している状態でrat=0、前記第2の脚リンクのみが接地している状態でrat=1となり、且つ、第1の脚リンク及び第2の脚リンクの両方が接地している状態では、0≦rat≦1の範囲で連続的に変化するように前記接触状態情報に応じて設定される係数
X1:前記第1の脚リンクに作用する床反力に応じて生じる該第1の脚リンクの先端部の位置及び姿勢のばね性変位量を成分とするベクトル
X2:前記第2の脚リンクに作用する床反力に応じて生じる該第2の脚リンクの先端部の位置及び姿勢のばね性変位量を成分とするベクトル
A1:前記第1の脚リンクに作用する床反力の並進力成分とモーメント成分とからなる第1床反力ベクトルを、前記接触部位代表要素に作用する床反力ベクトルに変換する行列
A2:前記第2の脚リンクに作用する床反力の並進力成分とモーメント成分とからなる第2床反力ベクトルを、前記接触部位代表要素に作用する床反力ベクトルに変換する行列
J1:X1の1階微分値X1'(=dX1'/dt)と一般化変数ベクトルqの1階微分値q'との間の関係をX1'=J1*q'により表すヤコビアン
J2:X2の1階微分値X2'(=dX2'/dt)と一般化変数ベクトルqの1階微分値q'との間の関係をX2'=J2*q'により表すヤコビアン - 請求項1又は2記載のロボットの制御装置において、
前記アクチュエータ制御手段は、前記ロボットの各関節に実際に付与する駆動力を前記決定された目標駆動力に一致させ、且つ前記接触部位代表要素の実際の運動加速度を前記接触部位代表要素運動加速度目標値を一致させたと仮定した場合に前記接触部位に作用する外力の推定値としての接触部位外力目標値を、前記決定された目標駆動力と接触部位運動加速度目標値とを用いて逆動力学演算の処理を実行することにより決定する接触部位外力目標値決定手段と、該接触部位外力目標値と前記接触部位に実際に作用する外力の観測値との偏差を“0”に収束させるように、フィードバック制御則により前記目標駆動力の補正量を決定する駆動力補正量算出手段とを含み、該補正量により補正した前記目標駆動力に応じて、前記アクチュエータの動作を制御することを特徴とするロボットの制御装置。
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