JP5446812B2 - Response measurement point determination method in experimental modal analysis - Google Patents
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Description
本発明は、実験モーダル解析における応答計測点決定方法に関する。 The present invention relates to a response measurement point determination method in experimental modal analysis.
構造体がある外力を受けたとき、振動や騒音が発生する場合がある。これは、その構造体が持っている固有振動数と外力の振動数が一致して大きな振動(共振)が発生する等の現象が起こるためである。そのため、構造体を開発・設計する場合には、その構造体をある有限の質量、バネ等で構成されていると仮定し、それらから、その構造体の固有振動数(共振周波数)、振動加速度、固有振動モードなどの構造体の振動特性を把握し、必要な場合はその構造体の形状、材料などを変更して固有振動数を実際に使用される周波数範囲外に移動させて、使用時に共振しないようにするなどの対策を行う必要がある。
構造体の振動特性を把握するためには、構造体の試作を行い、実験モーダル解析手法を用いて計測する方法がよく用いられる。
When the structure receives a certain external force, vibration and noise may occur. This is because a phenomenon such as occurrence of large vibration (resonance) occurs when the natural frequency of the structure and the frequency of the external force coincide with each other. Therefore, when developing and designing a structure, it is assumed that the structure is composed of a finite mass, a spring, etc., and the natural frequency (resonance frequency) and vibration acceleration of the structure are then calculated. Understand the vibration characteristics of the structure such as natural vibration mode, and if necessary, change the shape and material of the structure to move the natural frequency out of the actual frequency range. It is necessary to take measures such as preventing resonance.
In order to grasp the vibration characteristics of the structure, a method of making a prototype of the structure and measuring it using an experimental modal analysis technique is often used.
図3は従来の実験モーダル解析の手順を示したフローチャートである。 FIG. 3 is a flowchart showing the procedure of a conventional experimental modal analysis.
試作工程301では、実際に構造体を試作する。
In the
数値解析モデル作成工程311では、構造体のシェル要素やソリッド要素などの有限要素に分割された形状データ、弾性率、ポアソン比、密度などの材料データ、加振力、加振位置、固定位置などの境界条件データをコンピュータの補助記憶装置に入力する。射出成形品など、構造体の代表的な寸法よりも板厚が十分小さい板状構造体の場合は、有限要素としてシェル要素を使用することが多い。
In the numerical analysis
固有値解析工程312では、エムエスシーソフトウエア コーポレーション製“MSC NASTRAN(登録商標)”などの市販の振動解析用ソフトウエアを用いて、構造体の固有振動数、モードシェイプなどの振動特性を解析する。
In the
応答計測点・加振点決定工程302では、過去の知見などに基づいて応答計測点、加振点の位置、数を決定する。
In the response measurement point / excitation
次に、相関解析工程303では、ユージーエス コーポレーション製“I−DEAS(登録商標)”などの市販の実験モーダル解析ソフトウエアを用いて、固有値解析工程312で解析した振動特性を入力し、応答計測点・加振点決定工程302で決定した応答計測点の変位のみを用いた固有振動モード同士のMAC値(MAC:Modal Assurance Criteria)を特許文献1にあるように解析し、図4に示すようなMACマトリクスを作成することで、数値解析モデルのどのモードとの相関が高いかを定量的に求める。MAC値は、比較している2つのモードシェイプがどの程度一致しているかを定量的に示すもので、0〜1の値をとる。「0」はモードが全く一致していない、「1」はモードが完全に一致していることを示す。このとき、同じ固有振動モード同士のMAC値は同じ形状であるため必ず1となり、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となるほうがよい。例えば、図16の様な梁の構造体1601について、応答計測点1602、1603、1604で3箇所の応答を計測することを考える。図17の様な第1次モードのモードシェイプ1701と図18の様な第3次モードのモードシェイプ1801が存在する場合、第1次モードのモードシェイプ1701では応答計測点が1702、1703、1704の様に変位し、第3次モードのモードシェイプ1801では応答計測点が1802、1803、1804の様に変位する。応答計測点の応答(変位、速度、加速度など)しか把握できていないため、図からも明らかなように第3次モードのモードシェイプ1801は、みかけ上1807のように観測される。よって、第1モードのモードシェイプ1701と第3次モードのモードシェイプ1801は区別がつかなくなる。この場合、MAC値を計算すると1に近い値が算出される。また、図16の構造体に応答計測点1605、1606の2つを追加して、5箇所の応答を計測する場合、第1次モードのモードシェイプは図17の1701の様に観測され、第3次モードのモードシェイプは図18の1801の様に観測される。図からも明らかなように第1次モードのモードシェイプ1701と第3次モードのモードシェイプ1805は全く異なる形状として確認できる。この場合、MAC値を計算すると0に近い値が計算される。この様に応答計測点の位置と数によりモードシェイプが、みかけ上区別がつかなくなることを避けるため、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となるようにする。モードシェイプの区別がつかないということは、各モードのモードシェイプの特徴を正しく把握出来ていないことになる。MAC閾値判定工程304で、異なるモード間のMAC値が過去の知見などに基づいて決定された判定基準以上の値となるかを判別し、数値解析により求めた固有振動モードなどを参考にして応答計測点の位置、数を変更してMAC値を再度解析し、上記工程302〜304を繰り返すことで適切な応答計測点を決定する。
Next, in the
伝達関数測定工程305では、非特許文献1に示すように、インパクトハンマや加振器で試作品の所定の位置に外力を与えることで加振させ、試作品上の複数の位置の応答を加速度計などで測定することにより、加振点と応答点の間の周波数伝達関数を求める。また、マックスウエルの相反定理により、加振点と応答点を入れ替えても周波数応答関数は変わらないので、応答点を固定し、加振点を移動させる方法を採る場合もある。
In the transfer
モーダルパラメータ同定工程306では、非特許文献2に示すように、伝達関数測定工程305で求めた複数の伝達関数からポリリファレンス法などの手法を用いてモーダルパラメータを抽出することにより、固有振動数、モード毎の減衰係数、固有振動モードなどの振動特性307を計測することができる。いったん、振動特性を求めれば、どのような外力がどの位置に作用しても、その時の試作品のふるまいがコンピュータでシュミレーションできることになる。
In the modal
しかしながら、本発明者等の知見によれば、このような従来手法では、知見などに基づき試行錯誤的に応答計測点・加振点を決定しており、実験モーダル解析の経験の少ない初心者にとっては、はじめに応答計測点・加振点を決定する時や、異なるモード間のMAC値が判定基準以上となった場合にどの応答計測点を変更、削除するのか、またどの位置に応答計測点を追加すればいいのかを判断することが難しいという問題点がある。特に、構造体の形状が複雑である場合には判断が難しい。応答計測点を適切に設定できないと、モードシェイプを正しく把握できないことがあるため、誤った振動対策をしてしまう可能性がある。 However, according to the knowledge of the present inventors, in such a conventional method, the response measurement point / excitation point is determined by trial and error based on the knowledge, etc., for beginners with little experience in experimental modal analysis. First, when deciding the response measurement point / excitation point, or when the MAC value between different modes exceeds the criterion, which response measurement point is changed or deleted, and at which position the response measurement point is added There is a problem that it is difficult to determine what to do. In particular, it is difficult to judge when the shape of the structure is complicated. If the response measurement point cannot be set appropriately, the mode shape may not be correctly grasped, and there is a possibility that an erroneous vibration countermeasure is taken.
応答計測点を増やせば異なるモード間のMAC値が0に近づくことが多いので、応答計測点を増やすことで対応する場合もあるが、計測箇所が増えるため実験時間が長くなるという問題もある。 If the response measurement points are increased, the MAC value between different modes often approaches 0. Therefore, there are cases where the response measurement points are increased, but there is also a problem that the experiment time becomes longer because the measurement points increase.
したがって、従来手法では、構造体の振動特性を計測するための実験モーダル解析において、定量的に応答計測点を決定できなかった。 Therefore, the conventional method cannot quantitatively determine the response measurement point in the experimental modal analysis for measuring the vibration characteristics of the structure.
本発明の目的は、構造体の振動特性を計測するための実験モーダル解析において、定量的に応答計測点を決定する方法を提供することにある。 An object of the present invention is to provide a method for quantitatively determining response measurement points in an experimental modal analysis for measuring vibration characteristics of a structure.
上記目的を達成するために、本発明は、構造体の数値解析モデルに対して、固有値解析により、所定の周波数範囲におけるモードシェイプを求める固有値解析工程と、各モード間の自己相関係数を求め、応答計測点を決定する応答計測点決定工程とを有する実験モーダル解析の応答計測点決定方法であって、
前記自己相関係数への影響の大きさを示すモード分離指数を節点毎に解析するモード分離指数解析工程を有し、
前記応答計測点決定工程において、前記モード分離指数解析工程で算出したモード分離指数から応答計測点を決定する、実験モーダル解析における応答計測点決定方法が提供される。
In order to achieve the above object, the present invention obtains an eigenvalue analysis step for obtaining a mode shape in a predetermined frequency range and an autocorrelation coefficient between each mode by eigenvalue analysis for a numerical analysis model of a structure. A response measurement point determination method of an experimental modal analysis having a response measurement point determination step for determining a response measurement point,
A mode separation index analysis step of analyzing a mode separation index indicating the magnitude of the influence on the autocorrelation coefficient for each node;
In the response measurement point determination step, a response measurement point determination method in experimental modal analysis is provided in which a response measurement point is determined from the mode separation index calculated in the mode separation index analysis step.
また、本発明の好ましい形態によれば、前記モード分離指数解析工程において、
(a)n個の節点から構成される構造体の数値解析モデルに対し、前記固有値解析工程で算出したモードのモードシェイプについて、各モード間の自己相関係数を求め、自己相関マトリクス[MACall]を作成し、
(b)前記固有値解析工程で算出した各モード間の自己相関係数を、前記(a)で対象とした全節点から節点i(1≦i≦n)を除く節点について、自己相関マトリクス[MACnot (i)]を作成し、
(c)次に、節点iの感度マトリクス[Sens(i)]を(1)式で算出し、
According to a preferred embodiment of the present invention, in the mode separation index analysis step,
(A) An autocorrelation coefficient between modes is obtained for a mode shape of a mode calculated in the eigenvalue analysis step for a numerical analysis model of a structure composed of n nodes, and an autocorrelation matrix [MAC all ]
(B) The autocorrelation coefficient between the modes calculated in the eigenvalue analysis step is calculated for the nodes excluding the node i (1 ≦ i ≦ n) from all nodes targeted in (a). not (i) ],
(C) Next, the sensitivity matrix [Sens (i) ] of the node i is calculated by the equation (1),
(d)続いて、節点iのモード分離指数Sens± (i)を(2)式で算出し、 (D) Subsequently, the mode separation index Sens ± (i) of the node i is calculated by the equation (2),
(e)n個の節点すべてについてモード分離指数Sens±を求める、
モード分離指数解析工程を有する、請求項1に記載の実験モーダル解析における応答計測点決定方法が提供される。
(E) Find the mode separation index Sens ± for all n nodes.
The response measurement point determination method in the experimental modal analysis according to
また、本発明の好ましい形態によれば、前記モード分離指数解析工程において、
(a)n個の節点から構成される構造体の数値解析モデルに対し、前記固有値解析工程で算出したモードのモードシェイプについて、各モード間の自己相関係数を求め、自己相関マトリクス[MACall]を作成し、
(b)前記固有値解析工程で算出した各モード間の自己相関係数を、前記(a)で対象とした全節点から節点i(1≦i≦n)を除く節点について、自己相関マトリクス[MACnot (i)]を作成し、
(c)次に、節点iの感度マトリクス[Sens(i)]を(3)式で算出し、
According to a preferred embodiment of the present invention, in the mode separation index analysis step,
(A) An autocorrelation coefficient between modes is obtained for a mode shape of a mode calculated in the eigenvalue analysis step for a numerical analysis model of a structure composed of n nodes, and an autocorrelation matrix [MAC all ]
(B) The autocorrelation coefficient between the modes calculated in the eigenvalue analysis step is calculated for the nodes excluding the node i (1 ≦ i ≦ n) from all nodes targeted in (a). not (i) ],
(C) Next, the sensitivity matrix [Sens (i) ] of the node i is calculated by the equation (3),
(d)続いて、節点iのモード分離指数Sens+ (i)を(4)式で算出し、 (D) Subsequently, the mode separation index Sens + (i) of the node i is calculated by the equation (4),
(e)n個の節点すべてについてモード分離指数Sens+を求める、
モード分離指数解析工程を有する、請求項1に記載の実験モーダル解析における応答計測点決定方法が提供される。
(E) Find the mode separation index Sens + for all n nodes.
The response measurement point determination method in the experimental modal analysis according to
また、本発明の好ましい形態によれば、前記モード分離指数解析工程において、
(a)n個の節点から構成される構造体の数値解析モデルに対し、前記固有値解析工程で算出したモードのモードシェイプについて、各モード間の自己相関係数を求め、自己相関マトリクス[MACall]を作成し、
(b)前記固有値解析工程で算出した各モード間の自己相関係数を、前記(a)で対象とした全節点から節点i(1≦i≦n)を除く節点について、自己相関マトリクス[MACnot (i)]を作成し、
(c)次に、節点iの感度マトリクス[Sens(i)]を(5)式で算出し、
According to a preferred embodiment of the present invention, in the mode separation index analysis step,
(A) An autocorrelation coefficient between modes is obtained for a mode shape of a mode calculated in the eigenvalue analysis step for a numerical analysis model of a structure composed of n nodes, and an autocorrelation matrix [MAC all ]
(B) The autocorrelation coefficient between the modes calculated in the eigenvalue analysis step is calculated for the nodes excluding the node i (1 ≦ i ≦ n) from all nodes targeted in (a). not (i) ],
(C) Next, the sensitivity matrix [Sens (i) ] of the node i is calculated by the equation (5),
(d)続いて、節点iのモード分離指数Sens− (i)を(6)式で算出し、 (D) Subsequently, the mode separation index Sens node i - calculates (i) in equation (6),
(e)n個の節点すべてについてモード分離指数Sens−を求める、
モード分離指数解析工程を有する、請求項1に記載の実験モーダル解析における応答計測点決定方法が提供される。
(E) Find the mode separation index Sens − for all n nodes.
The response measurement point determination method in the experimental modal analysis according to
また、本発明の好ましい形態によれば、構造体の数値解析モデルに対して、固有値解析により、所定の周波数範囲におけるモードシェイプを求める固有値解析工程と、各モード間の自己相関係数を求め、応答計測点を決定する応答計測点決定工程とを有する実験モーダル解析の応答計測点を決定する数値解析装置であって、
前記自己相関係数への影響の大きさを示すモード分離指数を節点毎に解析するモード分離指数解析工程を有し、
前記応答計測点決定工程において、前記モード分離指数解析工程で算出したモード分離指数から応答計測点を決定する、実験モーダル解析における応答計測点を決定する数値解析装置。
Further, according to a preferred embodiment of the present invention, for the numerical analysis model of the structure, by eigenvalue analysis, an eigenvalue analysis step for obtaining a mode shape in a predetermined frequency range, and an autocorrelation coefficient between each mode are obtained, A numerical analysis device for determining a response measurement point of an experimental modal analysis having a response measurement point determination step for determining a response measurement point;
A mode separation index analysis step of analyzing a mode separation index indicating the magnitude of the influence on the autocorrelation coefficient for each node;
A numerical analysis apparatus for determining a response measurement point in an experimental modal analysis, wherein the response measurement point is determined from the mode separation index calculated in the mode separation index analysis step in the response measurement point determination step.
また、本発明の別の形態によれば、上記のいずれかに記載の実験モーダル解析における応答計測点決定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。 According to another aspect of the present invention, there is provided a program for causing a computer to execute the response measurement point determination method in the experimental modal analysis described above.
また、本発明の別の形態によれば、上記のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。 Moreover, according to another form of this invention, the computer-readable recording medium which recorded said program is provided.
本発明において、応答計測点とは、実験モーダル解析において、実際の構造体の伝達関数を計測するための、変位計、速度計、加速度計などのセンサを取り付ける場所をいう。 In the present invention, the response measurement point refers to a place where a sensor such as a displacement meter, a speedometer, or an accelerometer for measuring a transfer function of an actual structure is attached in an experimental modal analysis.
本発明において、モードシェイプとは、モード毎の振動形態をいう。変位方向は通常3次元であるが、2次元、1次元で表現される場合もある。また、通常、モードシェイプの変位の大きさは最大変位が1となるよう正規化されている。モードシェイプの変位情報をベクトル表記したものはモードシェイプベクトルといい、第m次モードのモードシェイプベクトルは{φm}として表される。 In the present invention, the mode shape refers to a vibration mode for each mode. Although the displacement direction is usually three-dimensional, it may be expressed in two dimensions or one dimension. In general, the displacement of the mode shape is normalized so that the maximum displacement is 1. A vector notation of the displacement information of the mode shape is called a mode shape vector, and the mode shape vector of the m-th order mode is represented as {φ m }.
本発明において、自己相関係数とは、同一の解析対象(例えば構造物の数値解析モデル)同士の比較している2つのモードシェイプがどの程度一致しているかを定量的に示すものをいう。例えば、MAC値の場合、次式 In the present invention, the autocorrelation coefficient means a value that quantitatively indicates how much the two mode shapes being compared between the same analysis target (for example, a numerical analysis model of a structure) match. For example, in the case of MAC value,
により求められる。添え字Tは転置を示す。{φA}、{φB}はそれぞれモードシェイプベクトルを表しており、第A次モードと第B次モードを比較する場合、第A次モードのモードシェイプベクトル{φA}、第B次モードのモードシェイプベクトル{φB}が式(7)に代入される。MAC値は、0〜1の値をとり、1に近いほど2つのモードシェイプの相関が高いことを表し、0に近いほど2つのモードシェイプの相関が低いことを表す。相関を定量的に確認することで、数値解析モデルのどのモードとの相関が高いかを定量的に求めることができる。 Is required. The subscript T indicates transposition. {φ A } and {φ B } represent mode shape vectors, respectively, and when comparing the Ath order mode and the Bth order mode, the mode shape vector {φ A } and the Bth order mode of the Ath order mode Mode shape vector {φ B } is substituted into equation (7). The MAC value ranges from 0 to 1, and the closer to 1, the higher the correlation between the two mode shapes, and the closer to 0, the lower the correlation between the two mode shapes. By confirming the correlation quantitatively, it is possible to quantitatively determine which mode of the numerical analysis model the correlation is high.
本発明において、自己相関マトリクスとは、自己相関係数をマトリクスとして表すものをいう。例えば第1次モード、第2次モード、第3次モードについてすべての組み合わせで自己相関係数を計算すると、9つ自己相関係数が算出される。これらを3×3の自己相関マトリクスとして表すものである。 In the present invention, the autocorrelation matrix refers to a matrix that represents autocorrelation coefficients. For example, when autocorrelation coefficients are calculated for all combinations of the primary mode, the secondary mode, and the tertiary mode, nine autocorrelation coefficients are calculated. These are expressed as a 3 × 3 autocorrelation matrix.
本発明において、感度マトリクスとは、2つの自己相関マトリクスの変化を示し、注目する節点についての自己相関マトリクスへの影響度を定量的に表したマトリクスをいう。例えば図19の様な、節点1(1911)〜5(1915)と要素1(1921)〜4(1924)からなる梁構造体の数値解析モデル1900について考える。ここで、各節点は応答計測点の候補である。図20は数値解析モデル1900の第1次モードのモードシェイプを示し、節点1(2011)〜5(2015)と要素1(2021)〜4(2024)のように変位する。図21は数値解析モデル1900の第2次モードのモードシェイプを示し、節点1(2111)〜5(2115)と要素1(2121)〜4(2124)のように変位する。図22は数値解析モデル1900の第3次モードのモードシェイプを示し、節点1(2211)〜5(2215)と要素1(2221)〜4(2224)のように変位する。ここで、すべての節点について感度マトリクスを求めることになるが、ここでは例えば節点4についての感度マトリクスを求めてみる。ここで、自己相関係数にはMAC値を用いるとする。まず、節点1〜5の変位情報を持った第1、2、3次モードのモードシェイプベクトルから自己相関マトリクス[MACALL]を計算する。自己相関マトリクス[MACALL]を図23に示す。次に、節点4を除いた節点1、2、3、5の変位情報を持った第1、2、3次モードのモードシェイプベクトルから自己相関マトリクス[MACnot (4)]を計算する。自己相関マトリクス[MACnot (4)]を図24に示す。また、節点4を除いた第1次モードのモードシェイプは、要素3(2023)と要素4(2024)が2025で補完されて表される。同様に、節点4を除いた第2次モードのモードシェイプは、要素3(2123)と要素4(2124)が2125で補完されて表される。同様に、節点4を除いた第3次モードのモードシェイプは、要素3(2223)と要素4(2224)が2225で補完されて表される。したがって、[MACALL]は、節点1〜5の5節点を用いて数値解析モデルの各モード間の相関を比較していたのに対して、[MACnot (4)]は、節点4が無い、節点1〜3、5の4節点のみで数値解析モデルの各モード間の相関を比較しており、[MACnot (4)]では、各モードシェイプの特徴的な変位情報が少なくなり、各モードシェイプの区別がつきにくくなる。したがって、[MACnot (4)]の他のモード間のMAC値は大きくなる傾向にある。次に[MACnot (4)]から[MACALL]を差し引くことで感度マトリクス[Sens(4)]を求める。感度マトリクス[Sens(4)]を図25に示す。よって、感度マトリクスは、節点4の自己相関マトリクスへの影響度を定量的に表したマトリクスである。感度マトリクス[Sens(4)]の各要素は、−1〜1の範囲の値をとり、1に近い要素ほど[MACnot (4)]の他のモード間のMAC値が大きくなるため、節点4が無いことで各モードシェイプの区別がつきにくくなることを示し、−1に近い要素ほど[MACnot (4)]の他のモード間のMAC値が小さくなるため、節点4が無いことで各モードシェイプの区別がつきやすくなることを示す。感度マトリクス[Sens(4)]の第1次モードと第3次モードの値は0.00であるため、第1次モードと第3次モードのモードシェイプを区別するのに節点4の有無は重要ではないことを示している。また、感度マトリクス[Sens(4)]の第2次モードと第3次モードの値は0.50であるため、第2次モードと第3次モードのモードシェイプを区別するのに節点4の有無が影響することを示している。
In the present invention, the sensitivity matrix refers to a matrix that shows changes in two autocorrelation matrices and quantitatively represents the degree of influence on the autocorrelation matrix for a node of interest. For example, consider a
本発明において、モード分離指数とは、感度マトリクスから算出されたスカラー値をいう。感度マトリクスの1要素が表す値は、感度マトリクスがもつ多数のモードの内、2つのモードシェイプ間の感度である。しかし、感度マトリクスが表すモード全体で総合的に評価しなければ一部のモード間のモードシェイプを区別がつくが、他のモード間のモードシェイプの区別がつかなくなる場合がある。また、マトリクスの状態では各節点の持つ情報が膨大となるため、感度マトリクスの各要素の情報を総合的に表したスカラー値にすることで感度マトリクスの持つ情報を簡易的に表すことができる。構造体のモード分離指数の分布を評価することで、対象とするモード間のモードシェイプを分離するため、即ちモード間のモードシェイプをみかけ上区別がつかなくなることを避けるために、応答計測点とした方がよい領域、応答計測点としない方がよい領域が分かる。 In the present invention, the mode separation index refers to a scalar value calculated from a sensitivity matrix. The value represented by one element of the sensitivity matrix is the sensitivity between two mode shapes among many modes of the sensitivity matrix. However, if the overall mode represented by the sensitivity matrix is not evaluated comprehensively, mode shapes between some modes can be distinguished, but mode shapes between other modes may not be distinguished. Further, since the information held by each node is enormous in the matrix state, the information held by the sensitivity matrix can be simply expressed by using a scalar value that comprehensively represents the information of each element of the sensitivity matrix. In order to separate the mode shapes between the target modes by evaluating the distribution of the mode separation index of the structure, i.e., to avoid apparently indistinguishably distinguishing the mode shapes between the modes, It is understood that the region that should be performed and the region that should not be used as the response measurement point are recognized.
例えば、感度マトリクスの要素を全て足し合わせることで、モード分離指数Sens± (i)としてもよい。このとき、モード分離指数Sens± (i)は、節点iを無くすことで自己相関係数が増減する影響の大きさを表している。自己相関係数にMAC値を用いているとき、節点iを応答計測点としない場合に他のモードとの組合せでMAC値が1に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sens±が大きくなり、他のモードとの組合せでMAC値が0に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sens±が小さくなる。よって、モード分離指数Sens±分布ではモード分離指数Sens±が大きな値を持つところを選ぶことにより、同じ固有振動モード同士のMAC値は同じ形状であるため必ず1となり、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となりやすい応答計測点の位置を選択することができる。つまり、対象とするモード間のモードシェイプを、みかけ上区別がつかなくなることを避けるためには、モード分離指数Sens±が大きな値を持つところを、応答計測点とした方が良い。逆に小さな値(負の値)を持つところは応答計測点としない方が良い。 For example, the mode separation index Sens ± (i) may be obtained by adding all the elements of the sensitivity matrix. At this time, the mode separation index Sens ± (i) represents the magnitude of the effect of increasing or decreasing the autocorrelation coefficient by eliminating the node i. When the MAC value is used as the autocorrelation coefficient, the mode separation index Sens ± is increased when there are many combinations in which the MAC value approaches 1 in combination with other modes when the node i is not used as a response measurement point. When there are many combinations in which the MAC value approaches 0 in combination with other modes, the mode separation index Sens ± becomes small. Therefore, in the mode separation index Sens ± distribution, by selecting a place where the mode separation index Sens ± has a large value, the MAC value of the same natural vibration mode has the same shape, so it is always 1, and in combination with other modes The position of the response measurement point that tends to be a value close to 0 can be selected. In other words, in order to avoid that the mode shapes between the target modes are apparently indistinguishable, it is better to set a place where the mode separation index Sens ± has a large value as a response measurement point. On the other hand, it is better not to use a response measurement point for small values (negative values).
また、感度マトリクスの要素のうち正の要素だけを足し合わせ、モード分離指数Sens+ (i)としてもよい。このとき、モード分離指数Sens+ (i)は、節点iを無くすことで自己相関係数が増加する影響の大きさを表している。自己相関係数にMAC値を用いているとき、節点iを応答計測点としない場合に他のモードとの組合せでMAC値が1に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sens+が大きくなり、他のモードとの組合せでMAC値が1に近づく組合せが少ないときにモード分離指数Sens+が小さくなる。よって、モード分離指数Sens+分布ではモード分離指数Sens+が大きな値を持つところを選ぶことにより、同じ固有振動モード同士のMAC値は同じ形状であるため必ず1となり、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となりやすい応答計測点の位置を選択することができる。つまり、対象とするモード間のモードシェイプを、みかけ上区別がつかなくなることを避けるためには、モード分離指数Sens+が大きな値を持つところを、応答計測点とした方が良い。 Alternatively, only the positive elements of the sensitivity matrix elements may be added to obtain the mode separation index Sens + (i) . At this time, the mode separation index Sens + (i) represents the magnitude of the effect of increasing the autocorrelation coefficient by eliminating the node i. When the MAC value is used for the autocorrelation coefficient, the mode separation index Sens + becomes large when there are many combinations in which the MAC value approaches 1 in combination with other modes when the node i is not a response measurement point. When there are few combinations whose MAC value approaches 1 in combination with other modes, the mode separation index Sens + becomes small. Therefore, in the mode separation index Sens + distribution, by selecting a place where the mode separation index Sens + has a large value, the MAC value of the same natural vibration mode is always the same shape, and in combination with other modes. The position of the response measurement point that tends to be a value close to 0 can be selected. In other words, in order to avoid that the mode shapes between the target modes are apparently indistinguishable, it is better to set a place where the mode separation index Sens + has a large value as a response measurement point.
また、感度マトリクスの要素のうち負の要素だけを足し合わせ、モード分離指数Sens− (i)としてもよい。このとき、モード分離指数Sens− (i)は、節点iを無くすことで自己相関係数が減少する影響の大きさを表している。自己相関係数にMAC値を用いているとき、節点iを応答計測点としない場合に他のモードとの組合せでMAC値が0に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sens−が小さく、他のモードとの組合せでMAC値が0に近づく組合せが少ないときにモード分離指数Sens−が大きくなる。よって、モード分離指数Sens−分布ではモード分離指数Sens−が小さな値を持つところ以外を選ぶことにより、同じ固有振動モード同士のMAC値は同じ形状であるため必ず1となり、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となりやすい応答計測点の位置を選択することができる。つまり、対象とするモード間のモードシェイプを、みかけ上区別がつかなくなることを避けるためには、モード分離指数Sens−が小さな値を持つところを、応答計測点としない方が良い。 Further, only the summed negative elements among the elements of the sensitivity matrix, mode separation index Sens - may be (i). At this time, the mode separation index Sens - (i) is the autocorrelation coefficient represents the magnitude of the effect of reduction by eliminating nodes i. When the MAC value is used as the autocorrelation coefficient, the mode separation index Sens − is small when the node i is not used as the response measurement point, and when there are many combinations whose MAC value approaches 0 in combination with other modes. The mode separation index Sens − increases when there are few combinations whose MAC value approaches 0 in combination with the mode. Therefore, by selecting a mode separation index Sens − distribution other than the one where the mode separation index Sens − has a small value, the MAC values of the same natural vibration modes are always the same shape, so that the combination with other modes is always 1 Then, the position of the response measurement point that tends to be a value close to 0 can be selected. That is, in order to avoid that the mode shapes between target modes are apparently indistinguishable, it is better not to set the mode separation index Sens − to have a small value as a response measurement point.
また、感度マトリクスの要素のうち、正の要素は正の閾値以上の要素だけを足し合わせ、負の要素は負の閾値以下の要素だけを足し合わせ、モード分離指数Sensth (i)としてもよい。このとき、モード分離指数Sensth (i)は、節点iを無くすことで自己相関係数が増減する影響の大きさを表している。感度マトリクスの変化が自己相関係数にMAC値を用いているとき、節点iを応答計測点としない場合に他のモードとの組合せでMAC値が1に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sensthが大きくなり、他のモードとの組合せでMAC値が0に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sensthが小さくなる。よって、モード分離指数Sensth分布ではモード分離指数Sensthが大きな値を持つところを選ぶことにより、同じ固有振動モード同士のMAC値は同じ形状であるため必ず1となり、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となりやすい応答計測点の位置を選択することができる。つまり、対象とするモード間のモードシェイプを、みかけ上区別がつかなくなることを避けるためには、モード分離指数Sensthが大きな値を持つところを、応答計測点とした方が良い。逆に小さな値(負の値)を持つところは応答計測点としない方が良い。 Further, among the elements of the sensitivity matrix, the positive element may be added only elements having a positive threshold value or more, and the negative element may be added only elements having a negative threshold value or less to obtain the mode separation index Sens th (i). . At this time, the mode separation index Sens th (i) represents the magnitude of the effect of increasing or decreasing the autocorrelation coefficient by eliminating the node i. When the sensitivity matrix change uses the MAC value for the autocorrelation coefficient, the mode separation index Sens when there are many combinations in which the MAC value approaches 1 in combination with other modes when the node i is not used as a response measurement point When th increases and there are many combinations in which the MAC value approaches 0 in combination with other modes, the mode separation index Sens th decreases. Therefore, in the mode separation index Sens th distribution, by selecting a place where the mode separation index Sens th has a large value, the MAC values of the same natural vibration modes are always the same shape, and in combination with other modes The position of the response measurement point that tends to be a value close to 0 can be selected. In other words, in order to avoid that the mode shapes between the target modes are apparently indistinguishable, it is better to set a place where the mode separation index Sens th has a large value as a response measurement point. On the other hand, it is better not to use a response measurement point for small values (negative values).
モード分離指数は様々な計算方法があるが、多種のモード分離指数を使用して応答計測点を選定しても良いし、1種類のモード分離指数を使用して応答計測点を選定してもよい。また、1種類のモード分離指数では傾向が把握できないときに、他のモード分離を参考にするなどしても良い。 There are various calculation methods for the mode separation index, but the response measurement point may be selected using various mode separation indices, or the response measurement point may be selected using one type of mode separation index. Good. Further, when a tendency cannot be grasped with one type of mode separation index, other mode separation may be referred to.
本発明によれば、数値解析モデルの各節点のモード分離指数を算出することで、構造体の振動特性を計測するための実験モーダル解析において、定量的に応答計測点を決定することが出来るため、実験モーダル解析の精度向上、効率化を図ることが可能となる。 According to the present invention, by calculating the mode separation index at each node of the numerical analysis model, it is possible to quantitatively determine the response measurement point in the experimental modal analysis for measuring the vibration characteristics of the structure. It is possible to improve the accuracy and efficiency of the experimental modal analysis.
以下、本発明の最良の実施形態の例について、図面を参照しながら説明する。 Hereinafter, an example of the best mode of the present invention will be described with reference to the drawings.
図1は、本発明の実施形態の一例の構成を示すブロック図である。本実施形態において、図1に示すとおり、(100)はコンピュータやワークステーションなどの計算機、(101)はキーボード、(102)はマウス、(103)はディスプレイ、(104)は補助記憶装置である。(104)の補助記憶装置には、ハードディスク装置の他、テープ、FD(フレキシブルディスク)、MO(光磁気ディスク)、PD(相変化光ディスク)、CD(コンパクトディスク)、DVD(デジタル・バーサタイル・ディスク)などのディスクメモリー、USB(ユニバーサル・シリアル・バス)メモリー、メモリーカードなどのリムーバブルメディアも利用可能である。 FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an example of an embodiment of the present invention. In this embodiment, as shown in FIG. 1, (100) is a computer such as a computer or workstation, (101) is a keyboard, (102) is a mouse, (103) is a display, and (104) is an auxiliary storage device. . The auxiliary storage device (104) includes a hard disk device, a tape, an FD (flexible disk), an MO (magneto-optical disk), a PD (phase change optical disk), a CD (compact disk), a DVD (digital versatile disk). ) Etc., removable media such as USB (Universal Serial Bus) memory, memory cards, etc. can also be used.
補助記憶装置104には、構造体の振動特性などを解析するためのプログラム105や形状データ106、弾性係数、ポアソン比、密度などの材料データ107、拘束する節点番号、拘束する方向などの拘束条件や、加振力の位置、大きさ、方向などの荷重条件の境界条件データ108が保存されている。
The
コンピュータやワークステーションなどの計算機100は、補助記憶装置104からプログラム105、形状データ106、材料データ107、境界条件データ108などを読み出すことができるデータ読み出し手段110を具備している。また、固有値解析手段112、モード分離指数解析手段113、応答計測点決定手段114、出力手段111で構成されている。これら各手段は、計算機100の主記憶装置などの記憶手段に記憶されたプログラムのサブルーチンなどのモジュールとして実施されており、同様にこれらの手段が取り扱うデータは、記憶手段に揮発的または不揮発的に記憶される。
A
形状データ106は、ユージーエス コーポレーション製“I−DEAS(登録商標)”のUNV形式など汎用の構造解析プリプロセッサーにより作成できるものであり、シェル要素、ソリッド要素などで表現する。もちろん、モデルデータを保存するファイルのフォーマットは節点、要素、要素プロパティ、材料プロパティなどが記述されるデータであれば、形状データ106の形式は限定しない。
The
図2は本実施形態における実施の手順の一例を示すフローチャートである。 FIG. 2 is a flowchart showing an example of an implementation procedure in the present embodiment.
以下、本発明の実施形態について、図2を用いて説明する。本発明の実施形態は、構造体の数値解析モデルに対して、固有値解析により、所定の周波数範囲における固有振動数、モードシェイプを求める固有値解析工程210と、固有値解析工程で算出したモードシェイプについて、各モード間の自己相関係数を求め、自己相関係数への影響の大きさを示すモード分離指数を節点毎に解析するモード分離指数解析工程220と、前記モード分離指数解析工程で算出したモード分離指数から応答計測点を決定する応答計測点決定工程230とに大別される。なお、ここでは構造物はn個の節点からなる数値解析モデルとして表される。
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. The embodiment of the present invention relates to the
まず、固有値解析工程210について説明する。
First, the
数値解析モデルの取り込み手段211では、シェル要素やソリッド要素などの有限要素に分割された構造体の形状データ、弾性率、ポアソン比、密度などの材料データ、加振力、加振位置、固定位置などの境界条件データをコンピュータの補助記憶装置に入力する。射出成形品など、構造体の代表的な寸法よりも板厚が十分小さい板状構造体の場合は、有限要素としてシェル要素を使用することが多い。 In the numerical analysis model capturing means 211, the shape data of the structure divided into finite elements such as shell elements and solid elements, material data such as elastic modulus, Poisson's ratio, density, excitation force, excitation position, fixed position The boundary condition data such as is input to the auxiliary storage device of the computer. In the case of a plate-like structure whose thickness is sufficiently smaller than the typical dimensions of the structure, such as an injection molded product, a shell element is often used as a finite element.
固有値解析手段212では、エムエスシーソフトウエア コーポレーション製“MSC NASTRAN(登録商標)”などの市販の振動解析用ソフトウエアを用いて、構造体の固有振動数、モードシェイプなどの振動特性を解析する。本説明では、モードシェイプはモードシェイプベクトルで表されているものとし、第m次モードのモードシェイプベクトルは{φm}とする。 The eigenvalue analysis means 212 analyzes vibration characteristics such as the natural frequency and mode shape of the structure using commercially available vibration analysis software such as “MSC NASTRAN (registered trademark)” manufactured by MSC Software Corporation. In this description, it is assumed that the mode shape is represented by a mode shape vector, and the mode shape vector of the m-th order mode is {φ m }.
次にモード分離指数解析工程220について説明する。なお、本実施形態では相関係数にMAC値を使用するものとする。従来手法では、本モード分離指数解析工程が無く、初めに知見などに基づき試行錯誤的に応答計測点・加振点を決定し、異なるモード間のMAC値が判定基準以上となった場合にどの応答計測点を変更、削除するのか、またどの位置に応答計測点を追加すればいいのかを判断していた。特に、構造体の形状が複雑である場合には判断が難しく、応答計測点を適切に設定できないと、モードシェイプを正しく把握できないことがあるため、誤った振動対策をしてしまう可能性があった。しかし、本発明では、本モード分離指数解析工程を導入することによって、構造体の振動特性を計測するための実験モーダル解析において、定量的な応答計測点の決定が可能になった。
Next, the mode separation
全節点自己相関マトリクス算出手段221では、まず、数値解析モデルにおいてモード分離指数を解析する節点をピックアップする。固有値解析工程210で算出した第m次モードのモードシェイプのうちピックアップされた全節点についてのモードシェイプベクトル{φ′m}を作成する。また、固有値解析工程で算出したモードのピックアップされた全節点を対象としたモードシェイプについて、各モード間のMAC値(相関係数)を求める。例として、第A次モードと第B次モードのMAC値(相関係数)を次式に示す。
The all-node autocorrelation matrix calculating means 221 first picks up nodes for analyzing the mode separation index in the numerical analysis model. A mode shape vector {φ ′ m } is created for all nodes picked up in the m-th order mode mode shape calculated in the
これを対象とする全てのモードの組合せでMAC値を計算し、各モード間のMAC値(相関係数)をまとめた自己相関マトリクス[MACall]を作成する。自己相関マトリクス[MACall]を次式に示す。 MAC values are calculated for all combinations of modes targeting this, and an autocorrelation matrix [MAC all ] is created in which the MAC values (correlation coefficients) between the modes are summarized. The autocorrelation matrix [MAC all ] is shown in the following equation.
ここで、自己相関マトリクス[MACall]のMAC12は第1次モードと第2次モードのMAC値(相関係数)を示す。この場合、自己相関係数を計算するモードの対象は、固有値解析工程210で算出された全てのモードを用いてもよいし、一部のモードのみを用いてもよい。例えば、固有値解析工程210で第1次モードから第6次モードまでの固有振動数とモードシェイプが計算されている場合、第1次モードから第5次モードの組合せについて自己相関係数を計算すると25個の自己相関係数が算出される。これらを5×5の自己相関マトリクスとして、図4の様に表すことができる。また行列表現では、次式の様に表される。(マトリクスは、図4では、下から上にモードの次数を1、2、3次と並べて表現し、式(10)では、上から下にモードの次数を1、2、3次と並べて表現しているが、同じものを示している。)
Here, MAC 12 of the autocorrelation matrix [MAC all ] indicates the MAC values (correlation coefficients) of the primary mode and the secondary mode. In this case, all the modes calculated in the
また、モードシェイプの3次元変位のうち、1次元変位又は2次元変位のみのモードシェイプベクトルとしてもよい。 Moreover, it is good also as a mode shape vector of only a one-dimensional displacement or a two-dimensional displacement among the three-dimensional displacements of a mode shape.
また、自己相関マトリクスは対称性があること、同じ次数のモード間の値は必ず1となることから、非対角成分のみを計算対象としてもよい。 In addition, since the autocorrelation matrix has symmetry and the value between modes of the same order is always 1, only non-diagonal components may be calculated.
各節点自己相関マトリクス算出手段222では、全節点自己相関関数マトリクス計算手段210で対象とした全節点から節点iを除く節点について、第m次モードのモードシェイプベクトル{φm (i)}を作成する。次に全節点自己相関関数マトリクス算出手段221と同様に、各モード間のMAC値(相関係数)を求める。これを全節点自己相関マトリクス算出手段221で対象とした全てのモードの組合せでMAC値を計算し、各モード間のMAC値(相関係数)をまとめた自己相関マトリクス[MACnot (i)]を作成する。例えば、全節点自己相関マトリクス算出手段の例のモードシェイプについて、本手段を用いて節点iを除く全節点についての自己相関マトリクスを計算すると、5×5の自己相関マトリクスとして、図5の様に表すことができる。また行列表現では、次式の様に表される。
Each node autocorrelation matrix calculation means 222 creates an m-th mode mode shape vector {φ m (i) } for the nodes excluding the node i from all nodes targeted by the all-node autocorrelation function matrix calculation means 210. To do. Next, the MAC value (correlation coefficient) between the respective modes is obtained in the same manner as the all-node autocorrelation function
また、自己相関マトリクスは対称性があること、同じ次数のモード間の値は必ず1となることから、非対角成分のみを計算してもよい。 Further, since the autocorrelation matrix is symmetric and the value between modes of the same order is always 1, only the off-diagonal component may be calculated.
図4と図5もしくは式(10)と式(11)を比較すると節点iを除くことで自己相関マトリクスの各モード間のMAC値(相関係数)に変化が見られる。特に第1次モードと第2次モード間、第1次モードと第5次モード間、第2次モードと第4次モード間のMAC値(相関係数)は極端に増加しており、変化量が大きい。したがってこれらのモード間について節点iの変位が大きく影響している(感度が高い)ことがわかる。 When FIG. 4 and FIG. 5 or Expression (10) and Expression (11) are compared, the MAC value (correlation coefficient) between the modes of the autocorrelation matrix is changed by removing the node i. In particular, the MAC values (correlation coefficients) between the primary mode and the secondary mode, between the primary mode and the fifth mode, and between the secondary mode and the fourth mode are extremely increased and changed. The amount is large. Therefore, it can be seen that the displacement of the node i greatly affects (high sensitivity) between these modes.
感度マトリクス算出手段223では、上記節点iの自己相関係数への影響の大きさを数値的に表現するため、節点iの感度マトリクス[Sens(i)]を次式で算出する。 The sensitivity matrix calculation means 223 calculates the sensitivity matrix [Sens (i) ] of the node i by the following equation in order to numerically express the magnitude of the influence of the node i on the autocorrelation coefficient.
感度マトリクスは、全節点を対象とした自己相関マトリクスから全節点から節点iを除く節点を対象とした自己相関マトリクスを差し引くことで、節点iの自己相関マトリクスへの影響度を定量的に表したマトリクスである。例えば、全節点自己相関マトリクス算出手段の例の自己相関マトリクスと、各節点自己相関マトリクス算出手段の例の自己相関マトリクスの感度マトリクスを計算すると、5×5の自己相関マトリクスとして、図6の様に表すことができる。また行列表現では、次式の様に表される。 The sensitivity matrix quantitatively represents the degree of influence of the node i on the autocorrelation matrix by subtracting the autocorrelation matrix for the nodes excluding the node i from all the nodes from the autocorrelation matrix for all the nodes. Matrix. For example, when the autocorrelation matrix of the example of the all-node autocorrelation matrix calculation unit and the sensitivity matrix of the autocorrelation matrix of the example of each node autocorrelation matrix calculation unit are calculated, a 5 × 5 autocorrelation matrix is obtained as shown in FIG. Can be expressed as In matrix expression, it is expressed as follows.
また、感度マトリクスは対称性があること、同じ次数のモード間の値は必ず0となることから、非対角成分のみを計算してもよい。 Further, since the sensitivity matrix has symmetry and the value between the modes of the same order is always 0, only the non-diagonal component may be calculated.
モード分離指数算出手段224では、節点iの自己相関マトリクス全体への影響度を評価するために、上記節点iの感度マトリクスをスカラー値であるモード分離指数へ変換する。 The mode separation index calculation means 224 converts the sensitivity matrix of the node i into a mode separation index that is a scalar value in order to evaluate the degree of influence of the node i on the entire autocorrelation matrix.
まず、請求項2において示した節点iのモード分離指数Sens± (i)の算出方法について述べる。 First, a method of calculating the mode separation index Sens ± (i) of the node i shown in claim 2 will be described.
ここで式(14)中のmは感度マトリクスの行列の大きさを示す。本請求項における上記モード分離指数は感度マトリクスの全成分の総和を示している。例えば、図6に示す感度マトリクスのモード分離指数Sens± (i)は、2.68となる。これは、節点iを無くすことでMAC値(自己相関係数)が増減する影響の大きさを表している。また、感度マトリクスは対称性があること、同じ次数のモード間の値は必ず0となることから、非対角成分のみを計算してもよい。 Here, m in the equation (14) indicates the size of the sensitivity matrix. The mode separation index in this claim indicates the sum of all components of the sensitivity matrix. For example, the mode separation index Sens ± (i) of the sensitivity matrix shown in FIG. 6 is 2.68. This represents the magnitude of the effect of increasing or decreasing the MAC value (autocorrelation coefficient) by eliminating the node i. Further, since the sensitivity matrix has symmetry and the value between the modes of the same order is always 0, only the non-diagonal component may be calculated.
まず、請求項3において示した節点iのモード分離指数Sens+ (i)の算出方法について述べる。
First, a method for calculating the mode separation index Sens + (i) of the node i shown in
ここで式(15)中のmは感度マトリクスの行列の大きさを示す。本請求項における上記モード分離指数は感度マトリクスの正要素の総和を示している。例えば、感度マトリクス算出手段の例の感度マトリクスのモード分離指数Sens+ (i)は、2.92となる。これは、節点iを無くすことでMAC値(自己相関係数)が増加する影響の大きさを表している。また、感度マトリクスは対称性があること、同じ次数のモード間の値は必ず0となることから、非対角成分のみを計算してもよい。 Here, m in Equation (15) indicates the size of the sensitivity matrix. The mode separation index in this claim indicates the sum of positive elements of the sensitivity matrix. For example, the mode separation index Sens + (i) of the sensitivity matrix in the example of the sensitivity matrix calculation unit is 2.92. This represents the magnitude of the effect of increasing the MAC value (autocorrelation coefficient) by eliminating the node i. Further, since the sensitivity matrix has symmetry and the value between the modes of the same order is always 0, only the non-diagonal component may be calculated.
まず、請求項4において示した節点iのモード分離指数Sens− (i)の算出方法について述べる。
First, the mode separation index Sens node i indicated in
ここで式(16)中のmは感度マトリクスの行列の大きさを示す。本請求項におけるモード分離指数は感度マトリクスの負要素の総和を示している。例えば、感度マトリクス算出手段の例の感度マトリクスのモード分離指数Sens− (i)は、−0.24となる。これは、節点iを無くすことでMAC値(自己相関係数)が減少する影響の大きさを表している。また、感度マトリクスは対称性があること、同じ次数のモード間の値は必ず0となることから、非対角成分のみを計算してもよい。 Here, m in Equation (16) indicates the size of the sensitivity matrix. The mode separation index in this claim indicates the sum of the negative elements of the sensitivity matrix. For example, the sensitivity matrix calculation means example of the sensitivity matrix of the mode separation index Sens - (i) becomes -0.24. This represents the magnitude of the effect of reducing the MAC value (autocorrelation coefficient) by eliminating the node i. Further, since the sensitivity matrix has symmetry and the value between the modes of the same order is always 0, only the non-diagonal component may be calculated.
対象節点確認手段225では、全節点自己相関マトリクス算出手段221でピックアップされた全節点についてモード分離指数が計算されたか確認し、モード分離指数が計算されていない節点が存在する場合、各節点自己相関マトリクス算出手段222、感度マトリクス算出手段223、モード分離指数算出手段224を、全節点自己相関マトリクス算出手段221でピックアップされた全節点についてモード分離指数が計算されるまで繰り返す。
The target
最後に、応答計測点決定工程230について説明する。モード分離指数解析工程220で計算された全節点についてモード分離指数Sens±、Sens+、Sens−の少なくとも1つの分布をユージーエス コーポレーション製“I−DEAS(登録商標)”など汎用の構造解析プリプロセッサーを用いてコンター表示や等高線表示などで可視化する。また、モード分離指数を数値として表示させてもよい。
Finally, the response measurement
次に表示されたモード分離指数分布から、応答計測点の位置を選択する。 Next, the position of the response measurement point is selected from the displayed mode separation index distribution.
自己相関係数にMAC値を用いているため、節点iを応答計測点としない場合に他のモードとの組合せでMAC値が1に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sens±が大きくなり、他のモードとの組合せでMAC値が0に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sens±が小さくなる。よって、モード分離指数Sens±分布ではモード分離指数Sens±が大きな値を持つところを選ぶことにより、同じ固有振動モード同士のMAC値は同じ形状であるため必ず1となり、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となりやすい応答計測点の位置を選択することができる。つまり、対象とするモード間のモードシェイプを、みかけ上区別がつかなくなることを避けるためには、モード分離指数Sens±が大きな値を持つところを、応答計測点とした方が良い。逆に小さな値(負の値)を持つところは応答計測点としない方が良い。例えば、計測したい周波数範囲とモード数によって絶対的に必要な応答計測点の数は異なるが、モード分離指数Sens±を等高線表示などで可視化した場合、モード分離指数Sens±等高線分布の極大となっている頂点を応答計測点として優先的に選択し、負の値を持つところは応答計測点とせずに必要な数の応答計測点の位置を決定してもよい。 Since the MAC value is used as the autocorrelation coefficient, the mode separation index Sens ± is increased when there are many combinations in which the MAC value approaches 1 in combination with other modes when the node i is not a response measurement point. When there are many combinations in which the MAC value approaches 0 in combination with other modes, the mode separation index Sens ± becomes small. Therefore, in the mode separation index Sens ± distribution, by selecting a place where the mode separation index Sens ± has a large value, the MAC value of the same natural vibration mode has the same shape, so it is always 1, and in combination with other modes The position of the response measurement point that tends to be a value close to 0 can be selected. In other words, in order to avoid that the mode shapes between the target modes are apparently indistinguishable, it is better to set a place where the mode separation index Sens ± has a large value as a response measurement point. On the other hand, it is better not to use a response measurement point for small values (negative values). For example, the number of response measurement points that are absolutely necessary differs depending on the frequency range to be measured and the number of modes. However, when the mode separation index Sens ± is visualized by a contour display, the mode separation index Sens ± contour distribution becomes maximum. It is also possible to preferentially select existing vertices as response measurement points and determine the positions of the required number of response measurement points instead of the response measurement points where the values are negative.
また、節点iを応答計測点としない場合に他のモードとの組合せでMAC値が1に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sens+が大きくなり、他のモードとの組合せでMAC値が1に近づく組合せが少ないときにモード分離指数Sens+が小さくなる。よって、モード分離指数Sens+分布ではモード分離指数Sens+が大きな値を持つところを選ぶことにより、同じ固有振動モード同士のMAC値は同じ形状であるため必ず1となり、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となりやすい応答計測点の位置を選択することができる。つまり、対象とするモード間のモードシェイプを、みかけ上区別がつかなくなることを避けるためには、モード分離指数Sens+が大きな値を持つところを、応答計測点とした方が良い。例えば、計測したい周波数範囲とモード数によって絶対的に必要な応答計測点の数は異なるが、モード分離指数Sens+を等高線表示などで可視化した場合、モード分離指数Sens+等高線分布の極大となっている頂点を応答計測点として優先的に選択することで、必要な数の応答計測点の位置を決定してもよい。 Further, when the node i is not used as a response measurement point, the mode separation index Sens + becomes large when there are many combinations whose MAC value approaches 1 in combination with other modes, and the MAC value becomes 1 in combination with other modes. The mode separation index Sens + becomes small when there are few combinations approaching. Therefore, in the mode separation index Sens + distribution, by selecting a place where the mode separation index Sens + has a large value, the MAC value of the same natural vibration mode is always the same shape, and in combination with other modes. The position of the response measurement point that tends to be a value close to 0 can be selected. In other words, in order to avoid that the mode shapes between the target modes are apparently indistinguishable, it is better to set a place where the mode separation index Sens + has a large value as a response measurement point. For example, although the number of response measurement points that are absolutely necessary differs depending on the frequency range to be measured and the number of modes, when the mode separation index Sens + is visualized by a contour display or the like, the mode separation index Sens + contour distribution becomes a maximum. The position of a required number of response measurement points may be determined by preferentially selecting a given vertex as a response measurement point.
また、節点iを応答計測点としない場合に他のモードとの組合せでMAC値が0に近づく組合せが多いときにモード分離指数Sens−が小さく、他のモードとの組合せでMAC値が0に近づく組合せが少ないときにモード分離指数Sens−が大きくなる。よって、モード分離指数Sens−分布ではモード分離指数Sens−が小さな値を持つところ以外を選ぶことにより、同じ固有振動モード同士のMAC値は同じ形状であるため必ず1となり、他のモードとの組み合わせでは0に近い値となりやすい応答計測点の位置を選択することができる。つまり、対象とするモード間のモードシェイプを、みかけ上区別がつかなくなることを避けるためには、モード分離指数Sens−が小さな値を持つところを、応答計測点としない方が良い。例えば、計測したい周波数範囲とモード数によって絶対的に必要な応答計測点の数は異なるが、モード分離指数Sens−を等高線表示などで可視化した場合、モード分離指数Sens−等高線分布の極小となっている頂点を外して応答計測点を選択することで、必要な数の応答計測点の位置を決定してもよい。 Further, when the node i is not used as a response measurement point, the mode separation index Sens − is small when there are many combinations whose MAC value approaches 0 in combination with other modes, and the MAC value becomes 0 in combination with other modes. The mode separation index Sens − increases when there are few approaches to approach. Therefore, by selecting a mode separation index Sens − distribution other than the one where the mode separation index Sens − has a small value, the MAC values of the same natural vibration modes are always the same shape, so that the combination with other modes is always 1 Then, the position of the response measurement point that tends to be a value close to 0 can be selected. That is, in order to avoid that the mode shapes between target modes are apparently indistinguishable, it is better not to set the mode separation index Sens − to have a small value as a response measurement point. For example, although the number of response measurement points that are absolutely necessary differs depending on the frequency range to be measured and the number of modes, when the mode separation index Sens − is visualized by contour display or the like, the mode separation index Sens − contour distribution becomes a minimum. The position of the required number of response measurement points may be determined by removing the vertices and selecting the response measurement points.
また、モード分離指数の閾値と応答計測点の数など条件を決めることで、応答計測点決定工程230を自動的に実行し応答計測点を決めてもよい。
Alternatively, the response measurement point may be determined by automatically executing the response measurement
[実施例1]
図7に示す平板モデル700を用いて、本発明の実施例を示す。
[Example 1]
An embodiment of the present invention will be described using a
図7は解析の対象となる横幅500mm、高さ300mm、厚み11mmのナイロン平板をシェル要素としてモデル化したものである。平板のナイロンの物性データは、ヤング率を3.13GPa、ポアソン比0.35、密度1.13×10−6kg/mm3である。 FIG. 7 shows a model of a nylon flat plate having a width of 500 mm, a height of 300 mm, and a thickness of 11 mm to be analyzed as a shell element. The physical property data of the flat nylon is a Young's modulus of 3.13 GPa, a Poisson's ratio of 0.35, and a density of 1.13 × 10 −6 kg / mm 3 .
平板モデルの固有振動数とモードシェイプをダッソー システムズ社製汎用構造解析ソフトウエア“Abaqus(登録商標)”を用いて固有値解析を実施して求めた。 The natural frequency and mode shape of the flat plate model were obtained by performing eigenvalue analysis using general-purpose structural analysis software “Abacus (registered trademark)” manufactured by Dassault Systèmes.
低次側のモードから、剛体モードを除く14個のモードを対象とし、Z方向変位のみのモードシェイプベクトルとした。また、自己相関係数にはMAC値を使用した。 From the low-order modes, 14 modes excluding the rigid body mode are targeted, and mode shape vectors with only displacement in the Z direction are used. The MAC value was used for the autocorrelation coefficient.
全要素についてモード分離指数Sens±、Sens+を算出し、それぞれ図8、図9に示す。 Mode separation indices Sens ± and Sens + are calculated for all elements, and are shown in FIGS. 8 and 9, respectively.
図8より、平板の中央から四隅にかけてモード分離指数Sens±が小さくなっていることが分かる。よって、応答計測点に四隅付近を含めると、他のモードとの組み合わせによるMAC値が高くなると判断できる。そこで、図10に示すように、平板の横方向に4等分、高さ方向に4等分の格子状の位置に四隅を除して応答計測点1001〜1021を設ける。
FIG. 8 shows that the mode separation index Sens ± is decreased from the center of the flat plate to the four corners. Therefore, when the vicinity of the four corners is included in the response measurement points, it can be determined that the MAC value due to the combination with other modes becomes high. Therefore, as shown in FIG. 10,
図9より、平板の周辺のモード分離指数Sens+が大きくなっていることが分かる。よって、応答計測点に平板周辺を含めなければ、他のモードとの組み合わせによるMAC値が高くなると判断できる。そこで、図11に示すように、平板の周辺横方向に7等分、高さ方向に4等分に応答計測点1101〜1120を設ける。
[比較例1]
実施例1の平板モデル700について、従来手法で応答計測点を決定する一例を説明する。なお、低次側のモードから、剛体モードを除く14個のモードを対象とし、Z方向変位のみのモードシェイプベクトルとした。また、自己相関係数にはMAC値を使用した。また各モード間のモードシェイプの区別をつけるためのMAC値は0.75以下とする。
FIG. 9 shows that the mode separation index Sens + around the flat plate is increased. Therefore, if the response measurement point does not include the periphery of the flat plate, it can be determined that the MAC value due to the combination with another mode is increased. Therefore, as shown in FIG. 11,
[Comparative Example 1]
An example in which the response measurement points are determined by the conventional method for the
まず図26の様に平板の代表的な箇所に応答計測点2601〜2605を設定し、次に図28の様なMACマトリクスを作成する。図28から第1モードと第5モード、第2モードと第7モードなど他のモードとの組合せで0.75以上のMAC値が多く、図26の様な応答計測点の配置では、各モード間のモードシェイプの区別がつかないと判断できる。 First, as shown in FIG. 26, response measurement points 2601 to 2605 are set at typical locations on the flat plate, and then a MAC matrix as shown in FIG. 28 is created. From FIG. 28, there are many MAC values of 0.75 or more in combination with other modes such as the first mode and the fifth mode, the second mode and the seventh mode, and in the arrangement of the response measurement points as shown in FIG. It can be determined that there is no distinction between mode shapes.
次に応答計測点の数を増やし、図27の様に応答計測点2701〜2709を設定し、図29の様なMACマトリクスを作成する。図29では図28より他のモードとの組合せでMAC値が0に近づいた組合せが多いが、0.75以上のMAC値が多く存在する。 Next, the number of response measurement points is increased, response measurement points 2701 to 2709 are set as shown in FIG. 27, and a MAC matrix as shown in FIG. 29 is created. 29, there are many combinations in which the MAC value approaches 0 in combination with other modes than in FIG. 28, but there are many MAC values of 0.75 or more.
このように、異なるモード間のMAC値が過去の知見などに基づいて決定された判定基準以上の値をとる場合、数値解析により求めた固有振動モードなどを参考にして応答計測点の位置、数を変更してMAC値を再度解析し、上記工程を繰り返すことで適切な応答計測点を決定していた。 Thus, when the MAC value between different modes takes a value that is equal to or higher than the criterion determined based on past knowledge, the position and number of response measurement points with reference to the natural vibration mode obtained by numerical analysis, etc. The MAC value was analyzed again and the above steps were repeated to determine an appropriate response measurement point.
上記工程を繰り返し、図12に示すように応答計測点1201〜1225を平板全体に格子状に均等に配置するのが一般的な結果となる。図12の様に格子状に応答計測点を配置した場合のMACマトリクスを図15に示す。図15では他のモードとの組合せで0.75以上のMAC値が存在せず、各モード間のモードシェイプの区別がつく応答計測点となっていることが分かる。
[まとめ]
実施例1、比較例1で設定したそれぞれの応答計測点の配置におけるMACマトリクスを比較する。
It is a general result that the above steps are repeated and the response measurement points 1201 to 1225 are evenly arranged in a grid pattern on the entire flat plate as shown in FIG. FIG. 15 shows a MAC matrix in the case where response measurement points are arranged in a grid pattern as shown in FIG. In FIG. 15, it can be seen that there is no MAC value of 0.75 or more in combination with other modes, and this is a response measurement point that can distinguish the mode shape between the modes.
[Summary]
The MAC matrices in the arrangement of the response measurement points set in Example 1 and Comparative Example 1 are compared.
モード分離指数Sens±の分布から選択した応答計測点におけるMACマトリクスを図13に示す。モード分離指数Sens+の分布から選択した応答計測点におけるMACマトリクスを図14に示す。図12の様に格子状に応答計測点を配置した場合のMACマトリクスを図15に示す。 FIG. 13 shows the MAC matrix at the response measurement point selected from the distribution of the mode separation index Sens ± . FIG. 14 shows the MAC matrix at the response measurement point selected from the distribution of the mode separation index Sens + . FIG. 15 shows a MAC matrix in the case where response measurement points are arranged in a grid pattern as shown in FIG.
格子状に応答計測点を配置した場合のMACマトリクスの中でMAC値が0.25以上となるモードの組合せは、第1次モードと第9次モード、第2次モードと第13次モード、第4次モードと第14次モードの3組となり、MAC値が0.60以上となるモードの組合せは第4次モードと第14次モードの1組となる。(なお、ここでは、比較例1で0.75以上のMAC値を存在しない応答計測点を選んでいるため、本発明の有効性を明確に示すため、比較例のMAC値の基準値0.75より厳しい基準値0.60として比較している。)
モード分離指数Sens±の分布から選択した応答計測点におけるMACマトリクスの中でMAC値が0.25以上となるモードの組合せは、第1次モードと第9次モード、第4次モードと第14次モードの2組となり、MAC値が0.60以上となるモードの組合せは、第4次モードと第14次モードの1組となる。よって、単純に格子状に応答計測点を配置した場合より応答計測点の数を4つ少なくでき、MACマトリクスの分布も同等以上の分布の応答計測点を決定できる。
The combination of modes in which the MAC value is 0.25 or more in the MAC matrix when the response measurement points are arranged in a grid pattern is the first mode and the ninth mode, the second mode and the thirteenth mode, There are three sets of the fourth mode and the fourteenth mode, and the combination of modes in which the MAC value is 0.60 or more is one set of the fourth mode and the fourteenth mode. (Here, since a response measurement point that does not have a MAC value of 0.75 or more in Comparative Example 1 is selected, in order to clearly show the effectiveness of the present invention, the reference value of the MAC value of Comparative Example 0. Comparison is made with a stricter standard value of 0.60 than 75.)
The combination of modes in which the MAC value is 0.25 or more in the MAC matrix at the response measurement point selected from the distribution of the mode separation index Sens ± is the first mode and the ninth mode, the fourth mode and the fourteenth mode. There are two sets of next modes, and a combination of modes in which the MAC value is 0.60 or more is one set of the fourth mode and the fourteenth mode. Therefore, the number of response measurement points can be reduced by four as compared to the case where response measurement points are simply arranged in a grid pattern, and response measurement points having a distribution equal to or higher than the MAC matrix distribution can be determined.
モード分離指数Sens+の分布から選択した応答計測点におけるMACマトリクスの中でMAC値が0.25以上となるモードの組合せは、第1次モードと第9次モード、第2次モードと第13次モード、第4次モードと第14次モードの3組となり、MAC値が0.60以上となるモードの組合せはない。よって、単純に格子状に応答計測点を配置した場合より応答計測点の数を9つ少なくでき、MACマトリクスの分布も同等以上の分布の応答計測点を決定できる。 The combination of modes in which the MAC value is 0.25 or more in the MAC matrix at the response measurement point selected from the distribution of the mode separation index Sens + is the first mode and the ninth mode, the second mode and the thirteenth mode. There are three combinations of the next mode, the fourth mode, and the fourteenth mode, and there is no mode combination in which the MAC value is 0.60 or more. Therefore, the number of response measurement points can be reduced by nine as compared with the case where response measurement points are simply arranged in a grid pattern, and response measurement points having a distribution equal to or higher than the MAC matrix distribution can be determined.
100:計算機
101:キーボード
102:マウス
103:ディスプレイ
104:補助記憶装置
105:プログラム
106:形状データ
107:材料データ
108:境界条件データ
110:データ読み出し手段
111:出力手段
112:固有値解析手段
113:モード分離指数解析手段
114:応答計測点決定手段
210:固有値解析工程
211:数値解析モデルの取り込み手段
212:固有値解析手段
220:モード分離指数解析工程
221:全節点自己相関マトリクス算出手段
222:各節点自己相関マトリクス算出手段
223:感度マトリクス算出手段
224:モード分離指数算出手段
230:応答計測点決定工程
301:試作工程
302:応答計測点・加振点決定工程
303:相関解析工程
304:MAC閾値判定工程
305:伝達関数測定工程
306:モーダルパラメータ同定工程
307:振動特性
400:MACマトリクス
500:自己相関マトリクス
600:感度マトリクス
700:平板モデル
1000:平板モデル
1001:応答計測点1
1002:応答計測点2
1003:応答計測点3
1004:応答計測点4
1005:応答計測点5
1006:応答計測点6
1007:応答計測点7
1008:応答計測点8
1009:応答計測点9
1010:応答計測点10
1011:応答計測点11
1012:応答計測点12
1013:応答計測点13
1014:応答計測点14
1015:応答計測点15
1016:応答計測点16
1017:応答計測点17
1018:応答計測点18
1019:応答計測点19
1020:応答計測点20
1021:応答計測点21
1100:平板モデル
1101:応答計測点1
1102:応答計測点2
1103:応答計測点3
1104:応答計測点4
1105:応答計測点5
1106:応答計測点6
1107:応答計測点7
1108:応答計測点8
1109:応答計測点9
1110:応答計測点10
1111:応答計測点11
1112:応答計測点12
1113:応答計測点13
1114:応答計測点14
1115:応答計測点15
1116:応答計測点16
1117:応答計測点17
1118:応答計測点18
1119:応答計測点19
1120:応答計測点20
1200:平板モデル
1201:応答計測点1
1202:応答計測点2
1203:応答計測点3
1204:応答計測点4
1205:応答計測点5
1206:応答計測点6
1207:応答計測点7
1208:応答計測点8
1209:応答計測点9
1210:応答計測点10
1211:応答計測点11
1212:応答計測点12
1213:応答計測点13
1214:応答計測点14
1215:応答計測点15
1216:応答計測点16
1217:応答計測点17
1218:応答計測点18
1219:応答計測点19
1220:応答計測点20
1221:応答計測点21
1222:応答計測点22
1223:応答計測点23
1224:応答計測点24
1225:応答計測点25
1300:MACマトリクス
1400:MACマトリクス
1500:MACマトリクス
1601:梁の構造体
1602:応答計測点1
1603:応答計測点2
1604:応答計測点3
1605:応答計測点4
1606:応答計測点5
1701:梁の構造体1601の第1次モードのモードシェイプ
1702:応答計測点1
1703:応答計測点2
1704:応答計測点3
1705:応答計測点4
1706:応答計測点5
1801:梁の構造体1601の第3次モードのモードシェイプ
1802:応答計測点1
1803:応答計測点2
1804:応答計測点3
1805:応答計測点4
1806:応答計測点5
1900:梁構造体の数値解析モデル
1911:節点1
1912:節点2
1913:節点3
1914:節点4
1915:節点5
1921:要素1
1922:要素2
1923:要素3
1924:要素4
2000:数値解析モデル1900の第1次モードのモードシェイプ
2011:節点1
2012:節点2
2013:節点3
2014:節点4
2015:節点5
2021:要素1
2022:要素2
2023:要素3
2024:要素4
2100:数値解析モデル1900の第2次モードのモードシェイプ
2111:節点1
2112:節点2
2113:節点3
2114:節点4
2115:節点5
2121:要素1
2122:要素2
2123:要素3
2124:要素4
2200:数値解析モデル1900の第3次モードのモードシェイプ
2211:節点1
2212:節点2
2213:節点3
2214:節点4
2215:節点5
2221:要素1
2222:要素2
2223:要素3
2224:要素4
2300:自己相関マトリクス[MACALL]
2400:自己相関マトリクス[MACnot (4)]
2500:感度マトリクス[Sens(4)]
2600:平板モデル
2601:応答計測点1
2602:応答計測点2
2603:応答計測点3
2604:応答計測点4
2605:応答計測点5
2700:平板モデル
2701:応答計測点1
2702:応答計測点2
2703:応答計測点3
2704:応答計測点4
2705:応答計測点5
2706:応答計測点6
2707:応答計測点7
2708:応答計測点8
2709:応答計測点92800:MACマトリクス
2900:MACマトリクス
100: computer 101: keyboard 102: mouse 103: display 104: auxiliary storage device 105: program 106: shape data 107: material data 108: boundary condition data 110: data reading means 111: output means 112: eigenvalue analysis means 113: mode Separation index analysis means 114: Response measurement point determination means 210: Eigenvalue analysis step 211: Numerical analysis model capture means 212: Eigenvalue analysis means 220: Mode separation index analysis step 221: All-node autocorrelation matrix calculation means 222: Each node self Correlation matrix calculation means 223: Sensitivity matrix calculation means 224: Mode separation index calculation means 230: Response measurement point determination process 301: Prototype process 302: Response measurement point / excitation point determination process 303: Correlation analysis process 304: MAC threshold value determination process 305: Transmission The number measuring step 306: Modal Parameter Identification Step 307: Vibration Characteristics 400: MAC Matrix 500: autocorrelation matrices 600: Sensitivity Matrix 700: flat Model 1000: slab model 1001:
1002: Response measurement point 2
1003:
1004:
1005:
1006: Response measurement point 6
1007: Response measurement point 7
1008: Response measurement point 8
1009: Response measurement point 9
1010: Response measurement point 10
1011: Response measurement point 11
1012: Response measurement point 12
1013: Response measurement point 13
1014: Response measurement point 14
1015: Response measurement point 15
1016: Response measurement point 16
1017: Response measurement point 17
1018: Response measurement point 18
1019: Response measurement point 19
1020: Response measurement point 20
1021:
1100: Flat plate model 1101:
1102: Response measurement point 2
1103:
1104:
1105:
1106: Response measurement point 6
1107: Response measurement point 7
1108: Response measurement point 8
1109: Response measurement point 9
1110: Response measurement point 10
1111: Response measurement point 11
1112: Response measurement point 12
1113: Response measurement point 13
1114: Response measurement point 14
1115: Response measurement point 15
1116: Response measurement point 16
1117: Response measurement point 17
1118: Response measurement point 18
1119: Response measurement point 19
1120: Response measurement point 20
1200: Flat plate model 1201:
1202: Response measurement point 2
1203:
1204:
1205:
1206: Response measurement point 6
1207: Response measurement point 7
1208: Response measurement point 8
1209: Response measurement point 9
1210: Response measurement point 10
1211: Response measurement point 11
1212: Response measurement point 12
1213: Response measurement point 13
1214: Response measurement point 14
1215: Response measurement point 15
1216: Response measurement point 16
1217: Response measurement point 17
1218: Response measurement point 18
1219: Response measurement point 19
1220: Response measurement point 20
1221:
1222: Response measurement point 22
1223: Response measurement point 23
1224: Response measurement point 24
1225: Response measurement point 25
1300: MAC matrix 1400: MAC matrix 1500: MAC matrix 1601: Beam structure 1602:
1603: Response measurement point 2
1604:
1605:
1606:
1701:
1703: Response measurement point 2
1704:
1705:
1706:
1801:
1803: Response measurement point 2
1804:
1805:
1806:
1900:
1912: Node 2
1913:
1914:
1915:
1921:
1922: Element 2
1923:
1924:
2000:
2012: Node 2
2013:
2014:
2015:
2021:
2022: Element 2
2023:
2024:
2100:
2112: Node 2
2113:
2114:
2115:
2121:
2122: Element 2
2123:
2124:
2200:
2212: Node 2
2213:
2214:
2215:
2221:
2222: Element 2
2223:
2224:
2300: Autocorrelation matrix [MAC ALL ]
2400: Autocorrelation matrix [MAC not (4) ]
2500: Sensitivity matrix [Sens (4) ]
2600: Flat plate model 2601:
2602: Response measurement point 2
2603:
2604:
2605:
2700: Flat plate model 2701:
2702: Response measurement point 2
2703:
2704:
2705:
2706: Response measurement point 6
2707: Response measurement point 7
2708: Response measurement point 8
2709: Response measurement point 92800: MAC matrix 2900: MAC matrix
Claims (7)
前記自己相関係数への影響の大きさを示すモード分離指数を節点毎に解析するモード分離指数解析工程を有し、
前記応答計測点決定工程において、前記モード分離指数解析工程で算出したモード分離指数から応答計測点を決定する、実験モーダル解析における応答計測点決定方法。 An eigenvalue analysis step for obtaining a mode shape in a predetermined frequency range by eigenvalue analysis for a numerical analysis model of a structure, and a response measurement point determination step for obtaining an autocorrelation coefficient between modes and determining a response measurement point A response measurement point determination method for experimental modal analysis having
A mode separation index analysis step of analyzing a mode separation index indicating the magnitude of the influence on the autocorrelation coefficient for each node;
A response measurement point determination method in experimental modal analysis, wherein in the response measurement point determination step, a response measurement point is determined from a mode separation index calculated in the mode separation index analysis step.
(a)n個の節点から構成される構造体の数値解析モデルに対し、前記固有値解析工程で算出したモードのモードシェイプについて、各モード間の自己相関係数を求め、自己相関マトリクス[MACall]を作成し、
(b)前記固有値解析工程で算出した各モード間の自己相関係数を、前記(a)で対象とした全節点から節点i(1≦i≦n)を除く節点について、自己相関マトリクス[MACnot (i)]を作成し、
(c)次に、節点iの感度マトリクス[Sens(i)]を(1)式で算出し、
モード分離指数解析工程を有する、請求項1に記載の実験モーダル解析における応答計測点決定方法。 In the mode separation index analysis step,
(A) An autocorrelation coefficient between modes is obtained for a mode shape of a mode calculated in the eigenvalue analysis step for a numerical analysis model of a structure composed of n nodes, and an autocorrelation matrix [MAC all ]
(B) The autocorrelation coefficient between the modes calculated in the eigenvalue analysis step is calculated for the nodes excluding the node i (1 ≦ i ≦ n) from all nodes targeted in (a). not (i) ],
(C) Next, the sensitivity matrix [Sens (i) ] of the node i is calculated by the equation (1),
The method of determining a response measurement point in an experimental modal analysis according to claim 1, further comprising a mode separation index analysis step.
(a)n個の節点から構成される構造体の数値解析モデルに対し、前記固有値解析工程で算出したモードのモードシェイプについて、各モード間の自己相関係数を求め、自己相関マトリクス[MACall]を作成し、
(b)前記固有値解析工程で算出した各モード間の自己相関係数を、前記(a)で対象とした全節点から節点i(1≦i≦n)を除く節点について、自己相関マトリクス[MACnot (i)]を作成し、
(c)次に、節点iの感度マトリクス[Sens(i)]を(3)式で算出し、
モード分離指数解析工程を有する、請求項1に記載の実験モーダル解析における応答計測点決定方法。 In the mode separation index analysis step,
(A) An autocorrelation coefficient between modes is obtained for a mode shape of a mode calculated in the eigenvalue analysis step for a numerical analysis model of a structure composed of n nodes, and an autocorrelation matrix [MAC all ]
(B) The autocorrelation coefficient between the modes calculated in the eigenvalue analysis step is calculated for the nodes excluding the node i (1 ≦ i ≦ n) from all nodes targeted in (a). not (i) ],
(C) Next, the sensitivity matrix [Sens (i) ] of the node i is calculated by the equation (3),
The method of determining a response measurement point in an experimental modal analysis according to claim 1, further comprising a mode separation index analysis step.
(a)n個の節点から構成される構造体の数値解析モデルに対し、前記固有値解析工程で算出したモードのモードシェイプについて、各モード間の自己相関係数を求め、自己相関マトリクス[MACall]を作成し、
(b)前記固有値解析工程で算出した各モード間の自己相関係数を、前記(a)で対象とした全節点から節点i(1≦i≦n)を除く節点について、自己相関マトリクス[MACnot (i)]を作成し、
(c)次に、節点iの感度マトリクス[Sens(i)]を(5)式で算出し、
モード分離指数解析工程を有する、請求項1に記載の実験モーダル解析における応答計測点決定方法。 In the mode separation index analysis step,
(A) An autocorrelation coefficient between modes is obtained for a mode shape of a mode calculated in the eigenvalue analysis step for a numerical analysis model of a structure composed of n nodes, and an autocorrelation matrix [MAC all ]
(B) The autocorrelation coefficient between the modes calculated in the eigenvalue analysis step is calculated for the nodes excluding the node i (1 ≦ i ≦ n) from all nodes targeted in (a). not (i) ],
(C) Next, the sensitivity matrix [Sens (i) ] of the node i is calculated by the equation (5),
The method of determining a response measurement point in an experimental modal analysis according to claim 1, further comprising a mode separation index analysis step.
前記自己相関係数への影響の大きさを示すモード分離指数を節点毎に解析するモード分離指数解析工程を有し、
前記応答計測点決定工程において、前記モード分離指数解析工程で算出したモード分離指数から応答計測点を決定する、実験モーダル解析における応答計測点を決定する数値解析装置。 An eigenvalue analysis step for obtaining a mode shape in a predetermined frequency range by eigenvalue analysis for a numerical analysis model of a structure, and a response measurement point determination step for obtaining an autocorrelation coefficient between modes and determining a response measurement point A numerical analysis device for determining a response measurement point of an experimental modal analysis having
A mode separation index analysis step of analyzing a mode separation index indicating the magnitude of the influence on the autocorrelation coefficient for each node;
A numerical analysis apparatus for determining a response measurement point in an experimental modal analysis, wherein the response measurement point is determined from the mode separation index calculated in the mode separation index analysis step in the response measurement point determination step.
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