JP5446230B2 - 演奏評価システムおよび演奏評価プログラム - Google Patents

Description

本発明は、演奏のための課題である演奏曲、および、課題の演奏者による演奏を評価する演奏評価システムおよび演奏評価プログラムに関する。

項目応答理論は、評価項目への応答に基づいて、被験者のそれぞれの能力、および、評価項目の難易度（困難度）を推定する理論である。非特許文献１に記載されたように、たとえば、１パラメータ・ロジスティック・モデル（Ｔｈｅ Ｒａｓｃｈ ｍｏｄｅｌ）で正解確率を求めるためには、項目困難度パラメータｂおよび能力パラメータθを推定することが必要とされている。このモデルでは、項目ｉに正答する確率は、以下の式で与えられる。

ｐ_ｉ（θ）＝１／（１＋ｅｘｐ^{−（θ−ｂｉ）}）
θは、被験者の能力に対応し、ｂｉは、項目ｉの難易度（困難度）を表す。

１パラメータ・ロジスティック・モデルのほかにも、パラメータが増大したモデル（２パラメータ・ロジスティック・モデル（２ＰＬモデル）や、３パラメータ・ロジスティック・モデル（３ＰＬモデル））が知られている。

特許文献１では、２パラメータ・ロジスティック・モデルにおいて、
ｐ（ｕ_ｊ＝１｜θ_ｉ）＝１／（１＋ｅｘｐ^{−（ａｊθｉ−ｂｊ）}）
におけるパラメータａ_ｊを推定する手法が提案されている。

また、特許文献２においては、ある特定の能力をもつ受験者を仮想的に作成し、仮想的な受験者の問題に対する正解確率を項目応答理論における正解率曲線から計算し、計算された正解率曲線と乱数とを比較することにより解答判定を行い、解答判定結果に基づいて能力値を出力する手法が提案されている。

特許文献３においては、項目応答理論を用いて学習者の能力を推定し、当該能力および学習者の要求に応じて、教材を選択して提示する手法が提案されている。
「項目応答理論入門 言語テストデータの新しい分析法」、第４章「Ｒａｓｃｈ ｍｏｄｅｌ：ＰＲＯＸ法」、第９３頁〜第１１７頁、大友賢二著、１９９６年７月１０日、大修館書店発行 特開２００７−２７９３０６号公報 特開２００４−１７７５１０号公報 特開２００３−２７１７５２号公報

項目応答理論においては、項目（問題）の解答について、正解（値＝１）或いは不正解（値＝０）という値を与えている。したがって、問題に対する正誤が明確であるものには適用することができるが、解答が、正解、不正解という２つに分けることが容易でない場合には、適用ができないという問題点があった。たとえば、楽器の演奏において、演奏曲の難易度や演奏者の能力を、項目応答理論を用いて推定することは容易ではなかった。

本発明は、演奏曲の難易度や演奏者の能力を適切に推定することができる演奏評価システムおよび演奏評価プログラムを提供することを目的とする。

本発明の目的は、複数の演奏者のそれぞれが演奏した複数の演奏曲について、その演奏についての指標値を格納した演奏指標値記憶手段と、
前記演奏指標値記憶手段に格納された指標値を読み出して、各演奏者についての全演奏曲についての指標値に基づいて、最良の指標値を示す演奏者を基準演奏者として特定する基準演奏者特定手段と、
各演奏者により演奏された複数の演奏曲のそれぞれについて、当該演奏曲についての指標値と、基準演奏者による同じ演奏曲についての指標値とを比較して、前記演奏者による演奏曲について、正誤を示す何れかの解答値を付与して、解答値記憶手段に格納する正誤判定手段と、
前記解答値記憶手段に格納された解答値に基づいて、項目応答理論にしたがって、前記演奏者のそれぞれの能力を示す値および前記演奏曲のそれぞれの難易度を示す値を算出して、変数記憶手段に記憶する変数推定手段と、を備えたことを特徴とする演奏評価装置により達成される。

好ましい実施態様においては、前記演奏指標値記憶手段が、前記演奏者のそれぞれによる演奏曲の演奏時間を格納し、
前記基準演奏者特定手段が、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、演奏曲の演奏時間の総和である演奏合計時間が最小の演奏者を、基準演奏者と決定する。

より好ましい実施態様においては、前記正誤判定手段が、前記演奏曲についての演奏時間の、前記基準演奏者による当該演奏曲についての演奏時間に対する比に基づいて、前記正誤を判定する。

別の好ましい実施態様においては、前記演奏指標値記憶手段が、前記演奏者のそれぞれによる演奏曲の演奏において、本来演奏すべき音高と異なる音高となったミスタッチ数を格納し、
前記基準演奏者特定手段が、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、演奏曲のミスタッチ数の総計が最小の演奏者を、基準演奏者と決定する。

より好ましい実施態様においては、前記正誤判定手段が、前記演奏曲についてのミスタッチ数の、前記基準演奏者による当該演奏曲についてのミスタッチ数に対する比に基づいて、前記正誤を判定する。

さらに別の好ましい実施態様においては、前記演奏指標値記憶手段が、前記演奏者のそれぞれによる演奏曲の演奏において、本来演奏すべき音高と異なる音高となったミスタッチ数、および、前記演奏曲において本来演奏すべきすべての音数とを格納し、
前記基準演奏者特定手段が、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、演奏曲のミスタッチ数の総計であるミスタッチ総計と、全ての演奏曲の音数の総計に対する比である、全体ミスタッチ率が最小の演奏者を、基準演奏者と特定する。

より好ましい実施態様においては、前記正誤判定手段が、前記演奏曲についてのミスタッチ数の当該演奏曲の音数に対する比であるミスタッチ率の、基準演奏者による当該演奏曲についてのミスタッチ率に対する比に基づいて、前記正誤を判定する。

また、好ましい実施態様においては、前記正誤判定手段が、前記演奏曲についてのミスタッチ数の当該演奏曲の音数に対する比であるミスタッチ率と、基準演奏者による当該演奏曲についてのミスタッチ率との差に基づいて、前記正誤を判定する。

また、別の好ましい実施態様においては、前記演奏指標値記憶手段が、前記演奏者のそれぞれによる演奏曲の演奏において、本来演奏すべき音高と一致する音高となった正答数、および、前記演奏曲において本来演奏すべきすべての音数とを格納し、
前記基準演奏者特定手段が、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、全ての演奏曲の正答数の総計と、全ての演奏曲の音数の総計に対する比である、全体正答率が最大の演奏者を、基準演奏者と特定する。

より好ましい実施態様においては、前記正誤判定手段が、前記演奏曲についての正答数の当該演奏曲の音数に対する比である正答率の、基準演奏者による当該演奏曲についての正答率に対する比に基づいて、前記正誤を判定する。

別の好ましい実施態様においては、前記正誤判定手段が、前記演奏曲についての正答数の当該演奏曲の音数に対する比である正答率と、基準演奏者による当該演奏曲についての正答率との差に基づいて、前記正誤を判定する。

また、本発明の目的は、複数の演奏者のそれぞれによる複数の演奏曲について、その演奏についての指標値を格納した演奏指標値記憶手段を備えたコンピュータに、
前記演奏指標値記憶手段に格納された指標値を読み出して、各演奏者についての指標値全体に基づいて、最良の指標値を示す演奏者を基準演奏者として特定する基準演奏者特定ステップと、
各演奏者により演奏された複数の演奏曲の各々について、当該演奏曲についての指標値と、基準演奏者による同じ演奏曲についての指標値とを比較して、前記演奏者による演奏曲について、正誤を示す何れかの値を付与して、解答値記憶手段に格納する正誤判定ステップと、
前記解答値記憶手段に格納された値に基づいて、項目応答理論にしたがって、前記演奏者のそれぞれの能力を示す値および前記演奏曲のそれぞれの難易度を示す値を算出して、変数記憶手段に記憶する変数推定ステップと、を実行させることを特徴とする演奏評価プログラムにより達成される。

本発明によれば、演奏曲の難易度や演奏者の能力を適切に推定することができる演奏評価システムおよび演奏評価プログラムを提供することが可能となる。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。図１は、本発明の実施の形態にかかる評価装置の構成を示すブロックダイヤグラムである。図１に示すように、本実施の形態にかかる評価装置１０は、ＣＰＵ１２、入出力インタフェース（Ｉ／Ｆ）１３、キーボードやマウスなどの入力装置１４、表示装置１５、ＲＯＭ１６、ＲＡＭ１７およびハードディスク装置１８を有する。また、入出力Ｉ／Ｆ１３には、電子楽器１１が接続されている。図１に示すように、本実施の形態にかかる評価装置１０は、通常のパーソナルコンピュータにより実現することができる。

ＣＰＵ１２は、電子楽器１１から入力した演奏データに基づいて、演奏時間を算出する処理、演奏時間データに基づいて基準演奏者を特定する処理、各演奏者による演奏曲の演奏ごとに正誤を判定する処理、正誤判定結果から項目応答理論に基づいて変数を推定する処理などを実行する。

ＲＯＭ１６は、上記ＣＰＵ１２において実行される処理の処理プログラムを格納する。また、ＲＡＭ１７は、プログラムの実行の過程で必要な変数、パラメータ、入力データ、出力データなどを一時的に記憶する。ハードディスク装置１８は、演奏時間算出により算出された演奏時間、正誤判定処理において得られた解答値、項目応答理論にしたがった演算により得られた変数（能力を表す値および難易度を表す値）などを記憶する。

たとえば、電子楽器１１は、演奏者の鍵の操作に応答して、ＭＩＤＩ（Ｍｕｓｉｃａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）に基づく、ノートオン、オフ、音高を示すノートナンバーを出力し、入出力Ｉ／Ｆ１３を介して、上記ＭＩＤＩに基づく情報（演奏データ）をＣＰＵ１２に与える。ＣＰＵ１２は、演奏データを、ハードディスク装置１８に記憶する。

図２は、本実施の形態にかかる評価装置１０の機能を示すブロックダイヤグラムである。図２に示すように、本実施の形態にかかる評価装置１０は、演奏時間計測部２１、演奏時間計測部２１により得られた演奏曲の演奏時間を示すデータ（演奏時間データ）を格納する演奏時間データ記憶部２２、演奏時間データを参照して、基準となる演奏者を特定する基準演奏者特定処理部２３、基準演奏者の演奏時間データと、各演奏者の演奏時間データとを比較して、各演奏者による演奏曲の演奏について、正誤を判定する正誤判定処理部３５、正誤判定処理部３５により得られた解答値に基づいて、項目応答理論に基づく変数を推定する変数推定処理部２５、および、変数推定処理部２５により得られた変数を格納する変数格納部２６を有する。演奏時間計測部２１、基準演奏者特定処理部２３、正誤判定処理部２４および変数推定処理部２５の機能は、主としてＣＰＵ１２により実現される。また、演奏時間データ記憶部２２および結果記憶部２６は、たとえば、ハードディスク装置１８に設けられる。

このように構成された評価装置１０における処理について説明する。本実施の形態においては、基準演奏者特定処理部２３、正誤判定処理部２４および変数処理部２５による処理に先立って、被験者である複数の演奏者が、それぞれ、課題となる複数の演奏曲を、電子楽器１１を用いて演奏する。評価装置１０は、それぞれの演奏曲の演奏による演奏データに基づきその演奏時間を計測する。図３は、本実施の形態にかかる評価装置１０で実行される演奏時間計測処理の例を示すフローチャートである。以下、本実施の形態では、被験者を演奏者と称し、また、その難易度を示す項目は、演奏曲であるため、項目と称さずに、演奏曲と称する。

図３に示すように、ＣＰＵ１２（演奏時間計測部２１）は、タイマを初期化し（ステップ３０１）、演奏データが入力されるまで待機する（ステップ３０２）。演奏データが入力されると（ステップ３０２でＹｅｓ）、ＣＰＵ１２はタイマを起動させる（ステップ３０３）。その後、所定時間だけ演奏データの入力がない場合には、押鍵がなかったと判断され（ステップ３０４でＹｅｓ）、ＣＰＵ１２は、計測対象となった演奏曲の、演奏者による演奏時間データとして、無効値を設定して、演奏時間データ記憶部２２に格納する（ステップ３０５）。本実施の形態においては、無効値として「０」を設定するように構成しているが、これに限定されるものではなく、いわゆる「ＮＵＬＬ」値を表す値を利用してもよい。

演奏終了と判断した場合（ステップ３０６でＹｅｓ）、ＣＰＵ１２は、演奏時間データとしてタイマ値を設定して、演奏時間データ記憶部２２に格納する（ステップ３０７）。たとえば、ハードディスク装置１８に演奏曲のＭＩＤＩに基づく模範データを格納しておき、ＣＰＵ１２が、入力した演奏データと、模範データとを順次比較し、演奏データのノートと、模範データの最後尾のノートとが一致したことで、演奏終了と判断することができる。或いは、演奏者により、演奏終了の操作が行われ、評価装置１０が、当該演奏終了の操作を検出することに応答して、ＣＰＵ１２が演奏終了と判断してもよい。全演奏者による演奏時間データの取得が終了するまで（ステップ３０８でＹｅｓ）、ステップ３０１〜ステップ３０７の処理が繰り返される。演奏時間計測処理により、演奏曲ｉ（ｉ＝１〜ｍ）および演奏者ｊ（ｊ＝１〜ｎ）について、演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］が取得される。

次に、演奏時間データに基づく変数算出処理について説明する。図４は、本実施の形態にかかる変数算出処理の例を示すフローチャートである。図４に示すように、ＣＰＵ１２（基準演奏者特定部２３）は、演奏時間データ記憶部２２に記憶された演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］を読み出して（ステップ４０１）、基準演奏者特定処理を実行する（ステップ４０２）。次いで、ＣＰＵ１２（正誤判定処理部２４）は、基準演奏者の演奏時間データに基づいて、各演奏者による演奏曲ごとに、その正誤を判定する（ステップ４０３）。その後、ＣＰＵ１２（変数推定処理部２５）は、ＰＲＯＸ法に基づいた変数推定処理を実行する（ステップ４０４）。ステップ４０２〜４０４について以下に説明する。

図５、図６は、本実施の形態にかかる基準演奏者特定処理の例を示すフローチャートである。ＣＰＵ１２（基準演奏者特定部２３）は、最小演奏時間パラメータｉＭｉｎを初期化する（ステップ５０１）。この最小演奏時間パラメータｉＭｉｎは、ＲＡＭ１７に格納され、たとえば、値「３００００」とされる。次いで、ＣＰＵ１２は、演奏者を特定するパラメータ「ｊ」を「１」に初期化する（ステップ５０２）。

ＣＰＵ１２は、パラメータｊが全演奏者数ｎ以下である限り（ステップ５０３でＹｅｓ）、ステップ５０４以下の処理を実行する。ＣＰＵ１２は、処理対象となる演奏者の演奏合計時間ｉＤａｔ［ｇｉｌｉｎｅ］［ｊ］を「０」に初期化する（ステップ５０４）とともに、演奏曲を示すパラメータ「ｉ」も「１」に初期化する（ステップ５０５）。

ＣＰＵ１２は、パラメータｉが全演奏曲数ｍ以下であるか否かを判断し（ステップ５０６）、ステップ５０６でＹｅｓと判断された場合には、ステップ５０７に進む。ＣＰＵ１２は、演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］が無効値（本実施の形態では「０」）であるか否かを判断する（ステップ５０７）。ステップ５０７でＮｏと判断された場合には、ＣＰＵ１２は、演奏者ｊについての、演奏合計時間ｉＤａｔ［Ｇｉｌｉｎｅ］［ｊ］に、演奏時間ｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］を加えて、新たな演奏合計時間ｉＤａｔ［Ｇｉｌｉｎｅ］［ｊ］とする（ステップ５０８）。更新された演奏合計時間は、ＲＡＭ１７に格納される。その後、ＣＰＵ１２は、演奏曲を特定するパラメータｉをインクリメントして（ステップ５０９）、ステップ５０６に戻る。

ステップ５０６でＹｅｓと判断された場合、つまり、ある演奏者について全ての演奏曲の演奏時間データが加算されて、演奏合計時間データが得られた場合には、ＣＰＵ１２は、当該演奏者についての演奏合計時間データｉＤａｔ［Ｇｉｌｉｎｅ］［ｊ］が、最小演奏時間ｉＭｉｎ以下であるか否かを判断する（ステップ６０１）。ステップ６０１でＹｅｓと判断された場合には、ＣＰＵ１２は、新たな最小演奏時間ｉＭｉｎを、ｉＤａｔ［Ｇｉｌｉｎｅ］［ｊ］とするように、最小演奏時間を更新する（ステップ６０２）。更新された最小演奏時間ｉＭｉｎは、ＲＡＭ１７に格納される。また、ＣＰＵ１２は、基準演奏者として、当該最小演奏時間にかかる演奏者ｊを設定する（ステップ６０３）。基準演奏者の情報も、ＲＡＭ１７に格納される。

その後、ＣＰＵ１２は、演奏者を特定するパラメータｊをインクリメントして（ステップ６０４）、ステップ５０３に戻る。また、ステップ５０７でＹｅｓと判断された場合、つまり、演奏者ｊによる何れかの演奏曲についての演奏時間データが無効値であった場合、或いは、ステップ６０１でＮｏと判断された場合にも、ステップ６０４に進み、パラメータｊがインクリメントされて、ステップ５０３に戻る。

図５および図６に示した基準演奏者特定処理により、全ての演奏曲を最後まで演奏し、かつ、その演奏合計時間が最小であった演奏者が基準演奏者として特定され、かつ、その演奏合計時間が算出される。

次に、本実施の形態にかかる正誤判定処理について説明する。正誤判定処理においては、ある演奏者によるある演奏曲の演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］に基づいて、当該演奏時間データを正解として扱うべきか、不正解として扱うべきかを判定する。本実施の形態においては、判定により与えられた値を解答値と称し、解答値は、正解の場合は「１」、不正解の場合は「０」となる。図７は、本実施の形態にかかる正誤判定処理の例を示すフローチャートである。

図７に示すように、ＣＰＵ１２（正誤判定処理部２４）は、演奏者を特定するパラメータ「ｊ」を「１」に初期化する（ステップ７０１）。ＣＰＵ１２は、パラメータｊが全演奏者数ｎ以下である限り（ステップ７０２でＹｅｓ）、ステップ７０２以下の処理を実行する。ＣＰＵ１２は、演奏曲を示すパラメータ「ｉ」も「１」に初期化する（ステップ７０３）。

ＣＰＵ１２は、全ての演奏曲について処理が終了するまで（ステップ７０４でＮｏ）、ステップ７０６以下の処理を実行する。ステップ７０４でＮｏと判断された場合には、演奏者を示すパラメータｊをインクリメントして（ステップ７０５）、ステップ７０２に戻る。

ＣＰＵ１２は、パラメータｉおよびｊで特定される演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］および基準演奏者ｉＭｉｎＰｅｒｓｏｎによる同一の演奏曲についての演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｉＭｉｎＰｅｒｓｏｎ］をＲＡＭ１７から読み出して、前者の後者に対する比（ｄｏＲａｔｉｏ＝ｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］／ｉＤａｔ［ｉ］［ｉＭｉｎＰｅｒｓｏｎ］）を算出する（ステップ７０４）。ＣＰＵ１２は、演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］が「０」である場合には（ステップ７０７でＹｅｓ）、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「０」を設定する（ステップ７０８）。この解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］は、ＲＡＭ１７に格納される。

ステップ７０７でＮｏと判断された場合には、ＣＰＵ１２は、ステップ７０６で算出された比ｄｏＲａｔｉｏが所定の閾値ｄｏより小さいか否かを判断する（ステップ７０９）。ｄｏＲａｔｉｏ＜閾値ｄｏである場合（ステップ７０９でＹｅｓ）には、ＣＰＵ１２は、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「１」を設定する（ステップ７１０）。本実施の形態では、たとえば、閾値ｄｏを「３」或いは「４」としている。すなわち、基準演奏者の演奏時間の３倍或いは４倍より短い時間で、演奏曲を演奏している場合には、解答値をして正解を示す値「１」を与えている。

ステップ７０９でＮｏと判断された場合には、ＣＰＵ１２は、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「０」を設定する（ステップ７１１）。次いで、ＣＰＵ１２は、演奏曲を特定するパラメータｉをインクリメントして（ステップ７１２）、ステップ７０４に戻る。

正誤判定処理により、各演奏者が演奏した演奏曲のそれぞれについて、「１」または「０」の解答値が与えられる。図８は、各演奏者が演奏した演奏曲の演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］の例を示す図である。図８において、値「０」は無効値を示している。図８に示す例おいては、演奏者「７」が基準演奏者となっている。図９は、図８に示す演奏時間データに基づいて得られた解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］の例を示す図である。図９の例では、閾値ｄｏを４としている。

次いで、得られた解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］に基づいて、ＣＰＵ１２（変数推定処理部２５）による変数推定処理が実行される。変数推定処理は、非特許文献の第９８頁〜第１１７頁に記載された手順にしたがって、ＣＰＵ１２により実行される。以下、変数推定処理について説明する。図１０は、変数推定処理部により実行される変数推定処理を示すフローチャートである。

図１０に示すように、ＣＰＵ１２は、演奏曲ごとの解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］を参照して、全ての解答値が「１」であるような演奏曲、および、全ての解答値が「０」であるような演奏曲を処理対象から除外する。同様に、演奏者ごとの解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］を参照して、全ての解答値が「１」であるような演奏者、および、全ての解答値が「０」であるような演奏者を処理対象から除外する（ステップ１００１）。

次いで、ＣＰＵ１２は、演奏曲のそれぞれについて、ロジット・インコレクトｘを算出し、かつ、それぞれの２乗ｘ^２を得る。また、ＣＰＵ１２は、ロジット・インコレクトの平均値ｘ．を算出し、かつ、その２乗ｘ．^２を得る（ステップ１００２）。ＣＰＵ１２は、ステップ１００２で算出されたロジット・インコレクトの２乗の総和Σｘ^２および平均値の２乗を、ステップ１００１で除外された演奏曲数を除く演奏曲数の総数Ｌで乗じた値Ｌｘ．^２とに基づいて、演奏曲についての不偏分散Ｕを算出する（ステップ１００３）。不偏分散Ｕは以下の式にしたがって得ることができる。

Ｕ＝（Σｘ^２−Ｌｘ．^２）／（Ｌ−１）
同様に、ＣＰＵ１２は、演奏者のそれぞれについて、ロジット・インコレクトｙを算出し、かつ、それぞれの２乗ｙ^２を得る。また、ＣＰＵ１２は、ロジット・インコレクトの平均値ｙ．を算出し、かつ、その２乗ｙ．^２を得る（ステップ１００４）。ＣＰＵ１２は、ステップ１００４で算出されたロジット・インコレクトの２乗の総和Σｙ^２および平均値の２乗を、ステップ１００１で除外された演奏者数を除く演奏者数の総数Ｎで乗じた値Ｎｙ．^２とに基づいて、演奏曲についての不偏分散Ｖを算出する（ステップ１００５）。不偏分散Ｖは以下の式にしたがって得ることができる。

Ｖ＝（Σｙ^２−Ｎｙ．^２）／（Ｎ−１）
その後、ＣＰＵ１２は、演奏曲の難易度に関する拡張要素（Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ）Ｘを算出する（ステップ１００７）。拡張要素Ｘは以下の式にしたがって得ることができる。

Ｘ＝ＳＱＲ（（１＋Ｕ／２．８９）／（１−ＵＶ／８．３５））
同様に、ＣＰＵ１２は、演奏者の能力に関する拡張要素（Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ）Ｙを算出する（ステップ１００８）。拡張要素Ｙは以下の式にしたがって得ることができる。

Ｙ＝ＳＱＲ（（１＋Ｖ／２．８９）／（１−ＵＶ／８．３５））
その後、ＣＰＵ１２は、演奏曲のそれぞれのロジット・インコレクトおよび拡張要素Ｘによって、演奏曲のそれぞれの難易度を算出するとともに、演奏者のそれぞれのロジット・インコレクトおよび拡張要素Ｙによって、演奏者のそれぞれの能力を算出する（ステップ１００８）。算出された演奏曲のそれぞれの難易度、および、演奏者のそれぞれの能力は、結果記憶部２６に格納される。

演奏曲の難易度や演奏者の能力は、操作者による入力装置１４の操作に応答して、結果記憶部２６から読み出され、表などの形式で表示装置１５の画面上に表示され得る。

本実施の形態においては、各演奏者により演奏された複数の演奏曲のそれぞれについての指標値から、各演奏者についての全演奏曲についての指標値に基づいて、最良の指標値を示す演奏者を基準演奏者として特定する。さらに、本実施の形態においては、 各演奏者により演奏された複数の演奏曲のそれぞれについて、当該演奏曲についての指標値と、基準演奏者による同じ演奏曲についての指標値とを比較して、当該演奏者により演奏された演奏曲について、正誤、つまり、「１」或いは「０」を示す解答値を付与し、当該解答値に基づいて項目応答理論にしたがって、前記演奏者のそれぞれの能力を示す値および前記演奏曲のそれぞれの難易度を示す値を算出する。

すなわち、本実施の形態よれば、全体として最良の演奏をしたと考えられる演奏者を基準演奏者と決定し、各演奏者による演奏曲についての指標値と、基準演奏者による同一の演奏曲についての指標値の比較に基づいて、正誤を示す解答値を付与する。したがって、演奏曲の演奏という単純に正誤が判断できないものについて、適切な解答値を与えることができ、各演奏者（被験者）についての能力を示す値、および、各演奏曲（項目）についての難易度を示す値を適切に算出することが可能となる。

特に、本実施の形態においては、基準演奏者特定処理部２３は、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、演奏曲の演奏時間の総和である演奏合計時間が最小の演奏者を、基準演奏者と決定している。すなわち、演奏時間を指標値とし、また、演奏合計時間を、全演奏曲についての指標値としている。これにより、演奏時間の総計という、もっとも速く演奏ができた者を基準演奏者として特定することができる。

また、本実施の形態においては、各演奏者の演奏曲についての演奏時間の、基準演奏者による当該演奏曲についての演奏時間に対する比に基づいて、正誤が判定される。たとえば、各演奏者の演奏曲についての演奏時間が無効値ではなく、かつ、当該比がある閾値より小さい場合には、正解を示す解答値が与えられる。比を用いることにより、演奏曲ごとの結果のばらつきを防止することが可能となる。

本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。

たとえば、前記実施の形態では、演奏曲の演奏時間の合計である演奏合計時間が最小の演奏者を基準演奏者として、かつ、正誤判定処理において、演奏時間の、基準演奏者による演奏時間（基準演奏時間）に対する比（演奏時間／基準演奏時間）が、０ではなくかつ所定の閾値より小さいときに、正誤の解答値を「１」としている。しかしながら、演奏合計時間以外の指標を使用することもできる。

たとえば、各演奏者による演奏曲のそれぞれの演奏に基づいて、ミスタッチ数、つまり、楽譜に示される、本来演奏すべき音高の鍵と異なる鍵が押鍵された数を利用することができる。この例では、演奏者ごとに、演奏曲のそれぞれのミスタッチ数がハードディスク装置１８に格納される。なお、この例では、ミスタッチ数が「０」であることが考えられるため、最後まで演奏ができなかった場合の無効値として「０」以外の値が格納される。

ＣＰＵ１２は、基準演奏者特定処理において、演奏者ごとに、全ての演奏曲についてのミスタッチ数の総計を算出し、ミスタッチ数の総計が最小である演奏者を基準演奏者と決定し、基準演奏者の情報と、当該基準演奏者による演奏曲のそれぞれについてのミスタッチ数とを、ＲＡＭ１７に格納する。

正誤判定処理においては、各演奏者による演奏曲のそれぞれについて、演奏曲についてのミスタッチ数の、基準演奏者による同一の演奏曲についてのミスタッチ数に対する比（演奏者のミスタッチ数／基準演奏者のミスタッチ数）を算出し、比が所定の閾値より小さいときに、正誤の解答値を「１」と判定し、それ以外の場合には、解答値を「０」と判定すれば良い。判定された解答値ｄｏＰｒｏ［ｉ］［ｊ］は、上記実施の形態と同様に、ＲＡＭ１７に格納される。この解答値ｄｏＰｒｏ［ｉ］［ｊ］を用いた変数推定処理は、上記実施の形態と同様である。

この例では、演奏時間という、速さいう観点ではなく、ミスタッチ数という、演奏の正確さという観点を用いて、全体としてもっとも正確な演奏をした者を基準演奏者として特定することができる。

或いは、各演奏者による演奏曲のそれぞれのミスタッチ数、および、演奏曲のそれぞれの押鍵すべき鍵数をハードディスク装置１８に格納し、各演奏者について、演奏曲全体についての全体ミスタッチ率、つまり、（全ての演奏曲についてのミスタッチの総計／全ての演奏曲についての押鍵すべき鍵数の総計）を算出し、演奏曲全体についてのミスタッチ率が最小である演奏者を基準演奏者と決定しても良い。なお、この例でも、ミスタッチ率が「０」であることが考えられるため、最後まで演奏ができなかった場合の無効値として「０」以外の値が格納される。

上記例では、基準演奏者の情報と、当該基準演奏者の演奏曲のそれぞれについてのミスタッチ率（ある演奏曲におけるミスタッチ数／当該演奏曲の押鍵すべき鍵数）とが、ＲＡＭ１７に格納される。

上記例では、正誤判定処理においては、各演奏者による演奏曲のそれぞれについて、演奏者のミスタッチ率の、基準演奏者のミスタッチ率に対する比（演奏者のミスタッチ率／基準演奏者のミスタッチ率）を算出し、比が所定の閾値より小さいときに、正誤の解答値を「１」と判定し、それ以外の場合には、解答値を「０」と判定すれば良い。

この例でも、速さいう観点ではなく、ミスタッチ率という、演奏の正確さという観点を用いて、全体としてもっとも正確な演奏をした者を基準演奏者として特定することができる。

また、正誤判定処理において、比ではなく、各演奏者による演奏曲についての指標値と、基準演奏者による同一の演奏曲についての指標値との差に基づいて、正誤を判定しても良い。たとえば、第１の実施の形態においては、演奏時間／基準演奏時間を算出しているが、演奏時間−基準演奏時間に基づいて、正誤を判断しても良い。図１１は、第２の実施の形態にかかる正誤判定処理の例を示すフローチャートである。図１１において、ステップ１１０１〜１１０５は、図７のステップ７０１と７０５と同様である。ステップ１１０４でＹｅｓと判断された場合に、ＣＰＵ１２は、演奏時間ｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］と、基準演奏時間ｉＤａｔ［ｉ］［ｉＭｉｎＰｅｒｓｏｎ］との差ｄｏＴｉｍｅを算出する（ステップ１１０６）。なお、ｄｏＴｉｍｅは、−ｉＤａｔ［ｉ］［ｉＭｉｎｐｅｒｓｏｎ］以下になることは無いが、負の値をとり得る。

ＣＰＵ１２は、演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］が「０」である場合には（ステップ１１０７でＹｅｓ）、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「０」を設定する（ステップ１１０８）。この解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］は、ＲＡＭ１７に格納される。

ステップ１１０７でＮｏと判断された場合には、ＣＰＵ１２は、ステップ１１０６で算出された差分値ｄｏＴｉｍｅが所定の閾値ｂより小さいか否かを判断する（ステップ１１０９）。ｄｏＴｉｍｅ＜ｂである場合（ステップ１１０９でＹｅｓ）には、ＣＰＵ１２は、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「１」を設定する（ステップ１１１０）。その一方、ステップ１１０９でＮｏと判断された場合には、ＣＰＵ１２は、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「０」を設定する（ステップ１１１１）。次いで、ＣＰＵ１２は、演奏曲を特定するパラメータｉをインクリメントして（ステップ１１１２）、ステップ１１０４に戻る。

また、各演奏者による演奏曲のミスタッチ数と、基準演奏者による同一の演奏曲のミスタッチ数（基準ミスタッチ数）との差を算出して、差分値が所定の範囲内（ｄ＞差分値＞ｆ：ただし、ｄは所定の正の数、ｆは基準ミスタッチ数を負にした数）であれば、ＣＰＵ１２が、正誤の解答値として「１」を設定し、それ以外では正誤の解答値として「０」を設定し、設定された解答値をＲＡＭ１７に格納しても良い。

さらに、各演奏者による演奏曲のミスタッチ率と、基準演奏者による同一の演奏曲のミスタッチ率（基準ミスタッチ率）との差を算出して、差分値が所定の範囲内（ｇ＞差分値＞ｈ：ｇは所定の正の数、ｈは０または所定の負の数）であれば、ＣＰＵ１２は、正誤の解答値として「１」を設定し、それ以外では正誤の解答値として「０」を設定し、設定された解答値をＲＡＭ１７に格納しても良い。特に、この例では、既に指標値として比（ミスタッチ率）が用いられているため、差分値をとるだけで、良好な解答値を得ることが可能となる。

また、上記実施の形態においては、演奏合計時間、ミスタッチ総計、あるいは、演奏曲全体についてのミスタッチ率が最小であるような演奏者を基準演奏者としたが、他の指標を用いて基準演奏者を選択しても良い。たとえば、演奏者の各々の演奏曲の演奏に基づいて、正答率、つまり、楽譜に示された音高の鍵が正しく押鍵された割合を利用しても良い。この例では、演奏者ごとに、演奏曲のそれぞれの正答数および押鍵すべき鍵数が、ハードディスク装置１８に格納される。正答数とは、演奏者による演奏曲の演奏において、本来演奏すべき音高と一致する音高となった数、より具体的は、演奏者による演奏曲について正しく押鍵された鍵数である。

ＣＰＵ１２は、基準演奏者特定処理において、演奏者ごとに、全ての演奏曲についての正答数の総計、および、全ての演奏曲についての押鍵すべき鍵数の総計を算出し、演奏曲全体についての全体正答率（正答数の総計／押鍵すべき鍵数の総計）を算出し、演奏曲全体についての正答率が最大である演奏者を基準演奏者と決定し、基準演奏者の情報を、ＲＡＭ１７に格納する。

図１２は、上記正答率を利用する第３の実施の形態にかかる正誤判定処理の例を示すフローチャートである。図１２において、ステップ１２０１〜１２０５は、図７のステップ７０１と７０５と同様である。ステップ１１０４でＹｅｓと判断された場合に、ＣＰＵ１２は、処理対象となっている演奏者ｊの演奏曲ｉについての正答率ｉＲａｔｉｏ［ｉ］［ｊ］を算出するとともに、基準演奏者ｉＭｉｎＰｅｒｓｏｎの演奏曲ｉについての正答率（基準正答率）ｉＲａｔｉｏ［ｉ］［ｉＭｉｎＰｅｒｓｏｎ］を算出する（ステップ１２０６）。

次いで、ＣＰＵ１２は、正答率の基準正答率に対する比（ｄｏＲａｔｉｏ＝ｉＲａｔｉｏ［ｉ］［ｊ］／ｉＲａｔｉｏ［ｉ］［ｉＭｉｎＰｅｒｓｏｎ］）を算出する（ステップ１２０７）。ＣＰＵ１２は、正答率ｉＲａｔｉｏ［ｉ］［ｊ］が「０」である場合には（ステップ１２０８でＹｅｓ）、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「０」を設定する（ステップ１２０９）。この解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］は、ＲＡＭ１７に格納される。

ステップ１２０８でＮｏと判断された場合には、ＣＰＵ１２は、ステップ１１０７で算出された正答率の比ｄｏＲａｔｉｏが所定の閾値ｃより大きいか否かを判断する（ステップ１２１０）。ｄｏＲａｔｉｏ＞ｃである場合（ステップ１２１０でＹｅｓ）には、ＣＰＵ１２は、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「１」を設定する（ステップ１１１０）。その一方、ステップ１２１０でＮｏと判断された場合には、ＣＰＵ１２は、正誤の解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］として「０」を設定する（ステップ１１１１）。次いで、ＣＰＵ１２は、演奏曲を特定するパラメータｉをインクリメントして（ステップ１２１３）、ステップ１２０４に戻る。

第３の実施の形態に記載したように、指標値として、値が大きいほど演奏の良好さを表す正答率を利用することもでき、もっとも指標値（この例では、全体正答率）が大きい演奏者を基準演奏者とすることができる。

なお、各演奏者による演奏曲の正答率と、基準演奏者による同一の演奏曲の正答率（基準正答率）との差を算出して、差分値が所定の範囲内（ｉ＞差分値＞ｊ：ｉは所定の正の数、ｊは０または所定の負の数）であれば、ＣＰＵ１２は、正誤の解答値として「１」を設定し、それ以外では正誤の解答値として「０」を設定し、設定された解答値をＲＡＭ１７に格納しても良い。特に、この例では、既に指標値として比（正答率）が用いられているため、差分値をとるだけで、良好な解答値を得ることが可能となる。

さらに前記実施の形態において、変数推定処理で、ＣＰＵ１２は、演奏曲ごとの解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］を参照して、全ての解答値が「１」であるような演奏曲、および、全ての解答値が「０」であるような演奏曲を処理対象から除外する。同様に、演奏者ごとの解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］を参照して、全ての解答値が「１」であるような演奏者、および、全ての解答値が「０」であるような演奏者を処理対象から除外する（ステップ１００１参照）。しかしながら、これでは、処理対象から除外された演奏曲および演奏者については、その難易度および能力を推定できない。そこで、ステップ１００１のかわりに、ＣＰＵ１２は、全ての解答値が「１」であるような演奏曲については、乱数によって１つの解答値のみを「０」とし、或いは、全ての解答値が「０」であるような演奏曲については、乱数によって所定の１つの解答値のみを「１」としても良い。同様に、ＣＰＵ１２は、全ての解答値が「１」であるような演奏者については、乱数に基づいて１つの解答値のみを「０」とし、或いは、全ての解答値が「０」であるような演奏者については、乱数に基づいて１つの解答値のみを「１」として、変数推定処理を行なっても良い。

図１は、本発明の実施の形態にかかる評価装置の構成を示すブロックダイヤグラムである。 図２は、本実施の形態にかかる評価装置１２の機能を示すブロックダイヤグラムである。 図３は、本実施の形態にかかる評価装置１０で実行される演奏時間計測処理の例を示すフローチャートである。 図４は、本実施の形態にかかる変数算出処理の例を示すフローチャートである。 図５は、本実施の形態にかかる基準演奏者特定処理の例を示すフローチャートである。 図６は、本実施の形態にかかる基準演奏者特定処理の例を示すフローチャートである。 図７は、本実施の形態にかかる正誤判定処理の例を示すフローチャートである。 図８は、各演奏者が演奏した演奏曲の演奏時間データｉＤａｔ［ｉ］［ｊ］の例を示す図である。 図９は、図８に示す演奏時間データに基づいて得られた解答値ｄｏＰｒｏｘ［ｉ］［ｊ］の例を示す図である。 図１０は、変数推定処理部により実行される変数推定処理を示すフローチャートである。 図１１は、本発明の第２の実施の形態にかかる正誤判定処理の例を示すフローチャートである。 図１２は、本発明の第３の実施の形態にかかる正誤判定処理の例を示すフローチャートである。

符号の説明

１０ 評価装置
１１ 電子楽器
１２ ＣＰＵ
１３ 入出力Ｉ／Ｆ
１４ 入力装置
１５ 表示装置
１６ ＲＯＭ
１７ ＲＡＭ
１８ ハードディスク装置
２１ 演奏時間計測部
２２ 演奏時間記憶部
２３ 基準演奏者特定処理部
２４ 正誤判定処理部
２５ 変数推定処理部
２６ 結果記憶部

Claims (12)

1. 複数の演奏者のそれぞれが演奏した複数の演奏曲について、その演奏についての指標値を格納した演奏指標値記憶手段と、
   前記演奏指標値記憶手段に格納された指標値を読み出して、各演奏者についての全演奏曲についての指標値に基づいて、最良の指標値を示す演奏者を基準演奏者として特定する基準演奏者特定手段と、
   各演奏者により演奏された複数の演奏曲のそれぞれについて、当該演奏曲についての指標値と、基準演奏者による同じ演奏曲についての指標値とを比較して、前記演奏者による演奏曲について、正誤を示す何れかの解答値を付与して、解答値記憶手段に格納する正誤判定手段と、
   前記解答値記憶手段に格納された解答値に基づいて、項目応答理論にしたがって、前記演奏者のそれぞれの能力を示す値および前記演奏曲のそれぞれの難易度を示す値を算出して、変数記憶手段に記憶する変数推定手段と、を備えたことを特徴とする演奏評価装置。
2. 前記演奏指標値記憶手段が、前記演奏者のそれぞれによる演奏曲の演奏時間を格納し、
   前記基準演奏者特定手段が、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、演奏曲の演奏時間の総和である演奏合計時間が最小の演奏者を、基準演奏者と決定することを特徴とする請求項１に記載の演奏評価装置。
3. 前記正誤判定手段が、前記演奏曲についての演奏時間の、前記基準演奏者による当該演奏曲についての演奏時間に対する比に基づいて、前記正誤を判定することを特徴とする請求項２に記載の演奏評価装置。
4. 前記演奏指標値記憶手段が、前記演奏者のそれぞれによる演奏曲の演奏において、本来演奏すべき音高と異なる音高となったミスタッチ数を格納し、
   前記基準演奏者特定手段が、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、演奏曲のミスタッチ数の総計が最小の演奏者を、基準演奏者と決定することを特徴とする請求項１に記載の演奏評価装置。
5. 前記正誤判定手段が、前記演奏曲についてのミスタッチ数の、前記基準演奏者による当該演奏曲についてのミスタッチ数に対する比に基づいて、前記正誤を判定することを特徴とする請求項４に記載の演奏評価装置。
6. 前記演奏指標値記憶手段が、前記演奏者のそれぞれによる演奏曲の演奏において、本来演奏すべき音高と異なる音高となったミスタッチ数、および、前記演奏曲において本来演奏すべきすべての音数とを格納し、
   前記基準演奏者特定手段が、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、演奏曲のミスタッチ数の総計であるミスタッチ総計と、全ての演奏曲の音数の総計に対する比である、全体ミスタッチ率が最小の演奏者を、基準演奏者と特定することを特徴とする請求項１に記載の演奏評価装置。
7. 前記正誤判定手段が、前記演奏曲についてのミスタッチ数の当該演奏曲の音数に対する比であるミスタッチ率の、基準演奏者による当該演奏曲についてのミスタッチ率に対する比に基づいて、前記正誤を判定することを特徴とする請求項６に記載の演奏評価装置。
8. 前記正誤判定手段が、前記演奏曲についてのミスタッチ数の当該演奏曲の音数に対する比であるミスタッチ率と、基準演奏者による当該演奏曲についてのミスタッチ率との差に基づいて、前記正誤を判定することを特徴とする請求項６に記載の演奏評価装置。
9. 前記演奏指標値記憶手段が、前記演奏者のそれぞれによる演奏曲の演奏において、本来演奏すべき音高と一致する音高となった正答数、および、前記演奏曲において本来演奏すべきすべての音数とを格納し、
   前記基準演奏者特定手段が、全ての演奏曲を演奏した演奏者のうち、全ての演奏曲の正答数の総計と、全ての演奏曲の音数の総計に対する比である、全体正答率が最大の演奏者を、基準演奏者と特定することを特徴とする請求項１に記載の演奏評価装置。
10. 前記正誤判定手段が、前記演奏曲についての正答数の当該演奏曲の音数に対する比である正答率の、基準演奏者による当該演奏曲についての正答率に対する比に基づいて、前記正誤を判定することを特徴とする請求項９に記載の演奏評価装置。
11. 前記正誤判定手段が、前記演奏曲についての正答数の当該演奏曲の音数に対する比である正答率と、基準演奏者による当該演奏曲についての正答率との差に基づいて、前記正誤を判定することを特徴とする請求項９に記載の演奏評価装置。
12. 複数の演奏者のそれぞれによる複数の演奏曲について、その演奏についての指標値を格納した演奏指標値記憶手段を備えたコンピュータに、
    前記演奏指標値記憶手段に格納された指標値を読み出して、各演奏者についての指標値全体に基づいて、最良の指標値を示す演奏者を基準演奏者として特定する基準演奏者特定ステップと、
    各演奏者により演奏された複数の演奏曲の各々について、当該演奏曲についての指標値と、基準演奏者による同じ演奏曲についての指標値とを比較して、前記演奏者による演奏曲について、正誤を示す何れかの値を付与して、解答値記憶手段に格納する正誤判定ステップと、
    前記解答値記憶手段に格納された値に基づいて、項目応答理論にしたがって、前記演奏者のそれぞれの能力を示す値および前記演奏曲のそれぞれの難易度を示す値を算出して、変数記憶手段に記憶する変数推定ステップと、を実行させることを特徴とする演奏評価プログラム。

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